JP4834946B2

JP4834946B2 - シートの製造方法およびシート厚み制御装置

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Publication number: JP4834946B2
Application number: JP2001288401A
Authority: JP
Inventors: 正嗣上原; 肇平田; 康博中井
Original assignee: Toray Industries Inc
Current assignee: Toray Industries Inc
Priority date: 2000-09-21
Filing date: 2001-09-21
Publication date: 2011-12-14
Anticipated expiration: 2021-09-21
Also published as: JP2003089146A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、フィルムなどのシートの製造方法およびシートの厚み制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
高分子フィルムなどのシートの幅方向の厚みを所望のプロファイル、例えば均一の厚みに制御する従来のシート製造方法の例を図２および図３を用いて説明する。
【０００３】
押出機３より押し出された原料たる重合体は、ダイ４で図２の紙面に垂直な幅方向に拡げられ押し出されてシート１となり、延伸機２により縦方向（シート走行方向）、横方向（シート幅方向）に延伸されて巻取機６に巻き取られる。ダイ４には厚み調整手段１０が幅方向に等間隔に複数個配設されており、これは具体的にはヒーター、ギャップ調整具等によって重合体の吐出量を変える働きをする。厚み計８はシート１の厚みをシート幅方向の分布として測定し、制御手段９は、厚み調整手段１０のそれぞれを、これに対応する箇所の測定値に基づいて制御する。
【０００４】
この制御手段としては、厚み調整手段のそれぞれについて独立した制御ループを構成し、各制御ループでは、厚み測定値と目標値の偏差に対して比例、積分、微分演算を施した結果を操作量として厚み制御手段に出力する周知のＰＩＤ制御を行なう方法が広く利用されている。
【０００５】
また、特公平６−７５９０６号公報、特公平６−７５９０７号公報、特公平６−７５９０８号公報、特許第３０２１１３５号公報にはこの制御手段として現代制御理論を用いた厚み制御装置が示されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記、厚み調整手段のそれぞれについて独立した制御ループを構成した従来の厚み制御系では、まだ充分に満足できる制御は行えない。その理由の一つは、上記厚み調整手段の一つを操作すると、隣接する調整手段に対応する箇所のシート厚みまで変化するという干渉現象によるものである。このため、厚み調整手段のそれぞれに対応した制御ループは相互に干渉し、対応位置の厚みと目標値との偏差に基づいて操作量を演算して制御しても、隣接する調整手段による影響を受けて目標値に近づかない場合や、目標値に近づく速度が極めて遅くなる場合があった。
【０００７】
また、別の理由として、上記厚み調整手段の一つを操作してから、その結果が対応位置での厚み測定結果にあらわれるまでに時間的な遅れ、すなわち制御で言うところのむだ時間があることによる。このため、ＰＩＤ制御のゲインを大きくすると、厚み調整手段に操作量を出力した結果が対応位置での厚み測定結果にあらわれる前に大きく操作しすぎることになり、制御が不安定になる。したがって、制御が安定するように、制御のゲインを小さくせざるを得ず、即応性の悪い制御系となる。
【０００８】
この問題に対しては、前述の公告公報、特許公報に提案されている現代制御による方法が効果があると考えられるが、これらの方法については設計、パラメータチューニングに要する時間、手間に対して得られる効果が少ないという問題がある。
【０００９】
すなわち、これらの方法では、操作量と制御量の間の関係をプロセスモデルと呼ばれる関係式によって表し、これに基づいて制御系を設計していく必要がある。ところが、図２に示すようなシート成形プロセスに含まれる縦方向の延伸、横方向の延伸等を解析的に数式表現することは困難であり、何らかの簡略化を行う結果として、実際に利用可能なプロセスモデルは、実際のプロセスとの違い、すなわちモデル化誤差を含んでいる。また、シート成形プロセスの特性自体が時間的に変化する場合もあり、この場合にもプロセスモデルは誤差を含むことになる。
【００１０】
したがって、プロセスモデルが誤差を持つ結果として、これを用いて設計した制御系が演算した操作量は、実際の最適値とは違ったものとなる。通常はこの違いは問題とならないが、長時間の運転制御の間で誤差が積み重なったり、前述のようにプロセスの特性自体が変化してモデル化誤差が大きくなった場合には、所望の厚みプロファイルに制御できなくなる場合もあった。
【００１１】
この発明の目的は、従来の技術の上記問題点を解決し、シート厚みを素早く、高精度に所望の厚みプロファイルに制御できるシートの製造方法およびシートの厚み制御装置を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するための本発明のシートの製造方法は、複数の厚み調整手段を備えたダイを用いて原料を押し出し、成形してシートとなすとともに、前記厚み調整手段に加える操作量を制御して前記シートの厚みを制御するシートの製造方法であって、前記シートの幅方向の厚み分布を測定するステップと、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出するステップと、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力するステップとを所定のタイミングで繰り返すことを特徴としている。
【００１３】
また、本発明のシートの製造方法の好ましい態様としては、前記所定の評価関数は、前記シート厚み変化および前記操作量の変化に基づくものである。
【００１４】
また、本発明のシートの製造方法の別の好ましい態様としては、前記所定の評価関数として、製造開始時と製造安定時とで異なる評価関数を使用し、かつ、製造開始時には製造安定時よりもシート厚み変化の寄与度が操作量の寄与度に対して高くなるものを使用する
また、本発明のシートの製造方法の別の好ましい態様としては、前記プロセスモデルとして、伝達関数と少なくとも対角成分がゼロでない定数行列の積で表されるものを用いるものである。
【００１５】
また、本発明のシートの製造方法の別の好ましい態様としては、前記定数行列として、シート幅方向における端部と中央部とに対応する部分でそれぞれ異なる定数を用いるものである。
【００１６】
また上記課題を解決するための本発明のシートの厚み制御装置は、シートの幅方向の厚み分布を測定する厚み測定手段によって測定された幅方向の各部のシート厚み測定値に基づいて対応する位置のシートの厚み調整手段へ操作量を与える制御装置であって、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出する操作量時系列導出手段と、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力する操作量出力手段とを備えたことを特徴としている。
【００１７】
また、本発明のシートの厚み制御装置の好ましい態様としては、前記操作量時系列導出手段は、前記所定の評価関数として、製造開始時と製造安定時とで異なる評価関数を使用し、かつ、製造開始時には製造安定時よりもシート厚み変化の寄与度が操作量の寄与度に対して高くなるものを使用するものである。
【００１８】
また、本発明のシートの厚み制御装置の好ましい態様としては、前記プロセスモデルとして、伝達関数と少なくとも対角成分がゼロでない定数行列の積で表されるものを用いるものである。
【００１９】
また、本発明のシートの厚み制御装置の好ましい態様としては、前記操作量時系列導出手段は、前記定数行列として、シート幅方向における端部と中央部とに対応する部分でそれぞれ異なる定数を用いるものである。
【００２０】
また、上記課題を解決するための本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、シートの幅方向の各部の厚みの測定値を入力するステップと、前記各部の厚みの目標値と前記測定値との差を算出するステップと、前記各部の差に基づいて厚み調整手段に加える操作量を算出するステップとを所定のタイミングで繰り返す動作をコンピュータに実現させるプログラムを記憶した記憶媒体であって、前記操作量を算出するステップは、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出するステップと、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力するステップを含むことを特徴としている。
【００２１】
また、上記課題を解決するための本発明のプログラムは、シートの幅方向の各部の厚みの測定値を入力するステップと、前記各部の厚みの目標値と前記測定値との差を算出するステップと、前記各部の差に基づいて厚み調整手段に加える操作量を算出するステップとを所定のタイミングで繰り返す動作をコンピュータに実現させるプログラムであって、前記操作量を算出するステップは、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出するステップと、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力するステップを含むことを特徴としている。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下に図を引用しながら本発明をシートの製造方法に適用した実施例に基づいて説明する。
【００２３】
図２は、一般的なシートの製造設備全体概略構成図を示す図であり、図３は図２に示すダイの要部拡大斜視図である。
【００２４】
押出機３より押し出された重合体は、ダイ４で図２の紙面に垂直な幅方向に拡げられ押し出されてシート１となり、延伸機２により縦方向、横方向に延伸されて巻取機６に巻き取られる。
【００２５】
ダイ４には厚み調整手段１０が幅方向に等間隔に複数個配設されている。厚み調整手段１０としては、ボルトを配置し、機械的または熱的にあるいは電気的にダイ４のギャップ１１を変えることにより重合体の吐出量を変えるボルト方式、ヒーターを配置し、ヒータ発生熱を変えることにより、その個所の重合体の粘性を変えて流速を変えることにより吐出量を変えるヒーター方式のいずれでも用いることができる。
【００２６】
厚み計８はシート１の厚みをシート幅方向の分布として測定する。厚み計８としては、β線、赤外線、紫外線、Ｘ線等の吸収率を利用したもの、光の干渉現象を利用したもの等、任意の厚み計を用いることができる。
【００２７】
制御手段９は、まず、厚み計８で測定した厚みのシート幅方向分布測定値を入力して、これから厚み調整手段１０の各操作点に対応するシート厚み測定値を求め、次にこの各操作点に対応するシート厚み測定値から後述する制御動作演算を行って各操作点毎の制御出力を決定し、これを一定周期で各操作点に出力する。
【００２８】
この各操作点毎の制御出力は図示しないパワーユニットを介して厚み調整手段１０に入力され、このパワーユニット出力によって、例えばボルトを熱的伸縮させるヒートボルト方式では、ボルトに付設したヒータに電力が供給されてボルトが加熱され、それに応じてボルトが伸縮してギャップ１１の幅を調整する。他の方式でも電力が供給されて厚み調整手段１０が動作することは同様であり、この厚み調整手段１０の動作により、シートは所望のプロファイルに管理される。
【００２９】
ここで、制御手段９の作用の詳細について説明する。
【００３０】
図１は制御手段９の作用のフローチャートを示したもので、制御開始より各時刻ｔ（ｔ＝０、１、２、・・・）毎に、厚み計８で測定したシート厚み分布を入力し、これより厚み調整手段１０の各操作点に対応するシート厚み測定値を求め、後述する操作量時系列導出ステップで操作量時系列を導き、操作量出力ステップで導き出された操作量時系列から実際に厚み調整手段１０に出力する操作量を決定して出力するという過程を制御終了まで繰り返す。
【００３１】
なお、以下では離散時間で説明するが、制御の時間間隔は厚み計８がシート１の厚みをシート幅方向の分布として測定するのに要する時間もしくはその倍数とするのが好ましい。具体的には数十秒から数分である。こうした制御タイミングは、必ずしも固定周期である必要はなく、プロセスの安定状態等に応じて適宜変更してもよい。すなわち、製造開始時には短い周期で制御を行い、製造安定時には長い周期で制御を行なってもよい。
【００３２】
プロセスモデルを用いれば、ある操作量時系列を出力したときに、シート厚みがどのように変動していくかを予測することができる。操作量時系列導出ステップは、この予測したシート厚みを最適に、すなわち所定の評価関数が極値となるように、制御するにはどのような操作量を出力していけば良いかを導出するステップである。
【００３３】
操作量時系列導出ステップにおける演算は、測定したシート厚みとそれまでに出力した操作量を用いて、予め定めた操作量時系列導出式より操作量時系列を求めるものであるが、以下にこの操作量時系列導出式に至るまでの考え方について説明する。
【００３４】
まず、厚み調整手段１０に操作量が加えられたときシート厚みがどのように変化するかを表すプロセスモデルを考える。このプロセスモデルは、操作量を出力してからの厚み調整手段の動作の時間遅れ、シートが口金を出てから厚み計の位置まで搬送される時間と厚み計で幅方向の厚みプロファイルを測定するのに要する時間からなるむだ時間および一つの厚み調整手段を操作した場合に隣接する厚み調整手段に対応する位置のシート厚みが変化する干渉を数式化したものである。以上の条件を満たせば、どのようなプロセスモデルでも用いることができる。しかし、各厚み調整手段に対して個々にモデル化するのでは多大な時間と労力を要すだけでなく、時系列導出式が煩雑になりすぎるい。そこでプロセスモデルを、厚み調整手段の操作量と対応する位置のフィルム厚みの関係を表すスカラ伝達関数と個々の厚み調整手段間の干渉を表す、少なくとも対角成分がゼロでない定数行列との積を用いて表現することが好ましい。これにより、操作量時系列演算の際の演算が簡略化される。このようなプロセスモデルは、例えば離散時間伝達関数を用いて下式で表される。
式（１）
【００３５】
【数１】

【００３６】
ただし、ｙ_M、ｕはそれぞれ、各厚み調整手段に対応する測定位置におけるシート厚みと操作量を表し、厚み調整手段１０の個数Ｎの要素を持つベクトルである。またｐ、ｑは離散時間伝達関数の次数、ａ、ｂはそれぞれの係数を表す値であり、実際のシート製造プロセスの遅れ時間やむだ時間を考慮して決定するものである。
【００３７】
むだ時間をｄとする場合、式１は、以下の式１’のように表すこともできる。
式（１’）
【００３８】
【数２】

【００３９】
Ｗは個々の厚み調整手段間の干渉を表すＮ×Ｎのマトリクスであり、下式で表される。
式（２）
【００４０】
【数３】

【００４１】
上式で、α₁（≧０）は隣の厚み調整手段に対応する位置のシート厚みが変化する割合、α₂（≧０）は二つ離れた厚み調整手段に対応する位置のシート厚みが変化する割合を表す。上式では、三つ以上離れた厚み調整手段に対応する位置のシート厚みが変化する割合を０とおいた例を示したが、α₃（≧０）以降を考慮しても良い。ただし、α₃以降を０とした方が、演算が簡単になるわりに、演算結果に対する影響が少ないので好ましい。また後述するように各行のα₁、α₂の値は異なるものであってもかまわない。
【００４２】
以下に、式１を基にした操作量時系列の導出の例を示すが、本発明はこれに限定されない。
【００４３】
式１で表されるプロセスモデルより、
【００４４】
【数４】

【００４５】
とすると、時刻ｔにおけるシート厚みｙ_M(ｔ)は、
【００４６】
【数５】

【００４７】
のように、表すことができる。
【００４８】
さらに、
Δｙ_M(ｔ)＝ｙ_M(ｔ)−ｙ_M(ｔ−１)
Δｕ(ｔ) ＝ｕ(ｔ)−ｕ(ｔ−１)
とおくと、将来の時刻ｔ＋１、ｔ＋２におけるシート厚みｙ_M(ｔ＋１)、ｙ_M(ｔ＋２)はそれぞれ
【００４９】
【数６】

【００５０】
と表すことができ、これを漸化的に適用すれば時刻ｔ＋ｊ（ｊ＞１）におけるシート厚みｙ_M(ｔ＋ｊ)は、
【００５１】
【数７】

【００５２】
のように、シート厚みｙ_M(ｔ−１)、・・・、ｙ_M(ｔ−ｐ)と操作量ｕ(ｔ−ｑ)、・・・、ｕ(ｔ＋ｊ−１)で表せる。
【００５３】
ここで、シート厚みｙ_M(ｔ−１)、・・・、ｙ_M(ｔ−ｐ)と操作量ｕ(ｔ−１)、・・・、ｕ(ｔ−ｑ)は時刻ｔで決定しているものであり、ｇ、ｈは式１に示す伝達関数の係数ａ、ｂから求まるものであり、上記プロセスモデルから事前に決まっているものであるから、将来のシート厚みｙ_M(ｔ＋ｊ)は時刻ｔ以降に出力する操作量時系列ｕ(ｔ)、・・・、ｕ(ｔ＋ｊ−１)を決めれば決定するといえる。
【００５４】
上記シート厚みはプロセスモデルによるものであるが、プロセスモデルは実際のプロセスとは完全には一致しなかったり、様々な外乱などによって実際のシート厚みとは異なる。このため、最適な制御を行うために、遠い将来までシート厚みを求めてこれより評価関数を導いたとしても、結局は誤差の大きな不確実な情報で操作量を決めることになるため好ましくない。そこで、操作量を変化させる時間をｍ（０より大きい整数）、シート厚みを求める時間をＰ（０より大きい整数）というように有限な時間区間を考える。すなわち、操作量は時刻ｔからｔ＋ｍ−１まで変化させてその後は一定に保つとしたとき、時刻（ｔ＋Ｌ）から（ｔ＋Ｌ＋Ｐ−１）まで（Ｌは整数）のシート厚みは、
式（３）
【００５５】
【数８】

【００５６】
で表される。これをベクトル行列表現すれば下式となる。
【００５７】
【数９】

【００５８】
上記はプロセスモデルから導いた将来のシート厚みである。一方、時刻ｔにおいて厚み計８により実際のシート厚み分布が測定され、これより厚み調整手段１０の各操作点に対応する実際のシート厚みｙ(ｔ)が判るので、これを用いて時刻ｔ＋ｊでのシートの厚みを予測すれば、予測式ｙ_P(ｔ＋ｊ)は
【００５９】
【数１０】

【００６０】
となる。上記と同様に時刻（ｔ＋Ｌ）から（ｔ＋Ｌ＋Ｐ−１）までのシート厚みの予測式は
【００６１】
【数１１】

【００６２】
となる。ただし、上式でｙは要素数Ｎ個のベクトルｙ(ｔ)をＭ個並べたベクトルである。すなわち、ｙ_Pは、上式により予測される将来のシート厚み変化を表す時系列である。
【００６３】
次にこの厚み予測式が最適になるように評価する評価関数を考える。
【００６４】
まず、時刻ｔ現在において測定されたシート厚みプロファイルｙ(ｔ)から、時刻ｔ＋ｊにおいて所望の厚みプロファイルｒ（要素数Ｎのベクトル）へ至る参照軌道ｙ_R(ｔ＋ｊ)（ｊ＝１，２，・・・）を設定する。
【００６５】
この参照軌道は、常法に従い適宜設定すればよい。例えば、
【００６６】
【数１２】

【００６７】
で表すことができ、βを０に近づければ所望のプロファイルｒにより速く近づく軌道となる。シート厚み予測式とこの参照軌道の偏差（の２次形式）は、小さい方がよい。
【００６８】
一方、操作量については、操作量の変化Δｕが小さい方がよい。以上の点を考慮し、評価関数Ｊとして
式（４）
【００６９】
【数１３】

【００７０】
を使用し、この関数が極小値になる操作量時系列を導出する。ただし、
式（５）
【００７１】
【数１４】

【００７２】
である。
【００７３】
ここで、上式の第１項は所望の厚みに至るまでの参照軌道と厚み予測式の偏差に関わるもの、第２項は操作量に関わるものであり、Λ、Ψがそれぞれの寄与度を決める。
【００７４】
一般に製膜開始時には所望の厚みとの偏差が大きく、大きな操作量を加えて急速に偏差を小さくしていくべきであり、また製膜安定時には偏差が小さくなり大きな操作量を与えるべきではないことから、上記ΛとΨとの関係が異なる評価関数を準備し、製膜開始時には操作量に関係するΨの寄与を低く、製膜安定時にはΨの寄与を高くすることが好ましい。
【００７５】
このとき、評価関数Ｊが極小値をとるための必要条件は
【００７６】
【数１５】

【００７７】
であり、これを満たすΔｕ_nは
【００７８】
【数１６】

【００７９】
となり、これが操作量時系列導出式である。
【００８０】
すなわち、操作量時系列導出ステップでは、前段で求めたシート厚み測定値ｙ（ｔ）を上式のｙおよびｙ_Rに代入し、また時刻ｔ−１までの情報からΔｕ₀、Δｙ_Mを更新して操作量時系列の変化分Δｕ_nを導出し、これよりｕ(ｔ)、・・・、ｕ(ｔ＋ｍ−１)を決定する。
【００８１】
次に操作量出力ステップでは、上記で決定した操作量時系列のうち、ｕ(ｔ)のみを実際に厚み調整手段１０に出力する。
【００８２】
この操作量時系列導出ステップと、操作量出力ステップを時刻ｔ、ｔ＋１、ｔ＋２・・・と繰り返す。すなわち、時刻ｔ＋１では新たに測定したｙ(ｔ＋１)および前回出力したｕ(ｔ)を既知の値として、操作量時系列導出式を用いてｕ(ｔ＋１)、・・・、ｕ(ｔ＋ｍ)を決定し、これらのうちｕ(ｔ＋１)を厚み調整手段１０に出力する。
【００８３】
また、この操作量時系列導出ステップは上記のように毎時刻繰り返しても良いが、例えば２≦ｓ≦ｍなる整数ｓに対して、時刻ｔ、ｔ＋ｓ、ｔ＋２ｓというようにｓ周期で操作量時系列を導出し、ｔからｔ＋ｓ−１の間については、時刻ｔにおいて導出したｕ(ｔ)、・・・、ｕ(ｔ＋ｓ−１)を出力しても良い。
【００８４】
このような制御動作演算を行うことで、シート厚みを素早く、高精度に所望の厚みプロファイルに制御できる。すなわち、厚み調整手段の一つを操作すると、隣接する調整手段に対応する箇所のシート厚みまで変化するという干渉現象および、厚み調整手段の一つを操作してから、その結果が対応位置での厚み測定結果にあらわれるまでのむだ時間を数式化したプロセスモデルを用いて決定した厚み予測式を最適化する操作量時系列を決定して加えているため、シート厚みは目標値に極めて速く、高精度に収束する。
【００８５】
さらに、プロセスモデルに誤差がある場合や、他の外乱がある場合のように実際の厚み測定値ｙが予測式ｙ_Pと異なるものになっても、予測式の決定、最適な操作時系列の決定を新たに測定した厚み測定値ｙを用いて頻繁に行うことで、モデルの誤差か外乱による偏差の蓄積が起こらず、制御を通して準最適な操作量を決定することができるため、シート厚みを目標値に素早く、高精度に制御できる。
【００８６】
ここで用いるプロセスモデルは上記説明に用いた、パラメトリックモデルの他に、時刻ｔ＝０で操作量としてインパルス状出力を厚み調整手段１０与えたときに、シート厚みが時刻ｔ＝１，２，３，・・・でどのように変化するかを記述したインパルス応答モデルや、時刻ｔ＝０で操作量としてステップ状出力を厚み調整手段１０に与えたときに、シート厚みが時刻ｔ＝１，２，３，・・・でどのように変化するかを記述したステップ応答モデル、さらには状態変数を用いて、操作量と状態変数の関係、状態変数とシート厚みの関係を記述する状態空間モデル等を用いることができる。
【００８７】
またプロセスモデルはシート幅方向において均一の関係としても良いが、端部と中央部にそれぞれ対応する部分で異なるものとしても良い。すなわち、一つの厚み調整手段を操作した結果が隣接する厚み調整手段に対応するシート厚みに影響する干渉が、端部では広範囲にわたることから、端部では隣接する厚み調整手段への干渉の割合を中央部のものに対して大きくすることが好ましい。
【００８８】
上記実施形態例における制御手段の各動作は、コンピュータと、それを動作させるプログラムなどによって実現される。このようなプログラム及び各種の記憶手段のデータはフレキシブルディスク、ＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な有形媒体や有線または無線のネットワークのような伝送手段を通じて流通される。
【００８９】
【実施例】
ここで、本発明を用いてシートを製造した実施例について説明する。
（実施例１）
図２に示すシートの製造設備を用いて、厚さ２．７μｍのポリエステルフィルムを製造した。製膜幅は３．５ｍ、製膜速度は製品部で１７５ｍ／分である。厚み調整手段１０はカートリッジヒーターを内蔵したボルトを熱的に膨張収縮させてギャップ１１を調整するヒートボルト方式を用い、厚み制御に使用したヒートボルトの数は４５本である。厚み計８としては特公平４−５２２に記載の、光の干渉現象を利用した光干渉式厚さ計を使用した。この厚み計は、フィルムの幅方向に６０秒の周期でスキャンしながら、フィルムの幅方向に対して１５ｍｍ間隔でフィルム厚みを測定する。また、制御を行うタイミングは、厚み計のスキャン周期と同じ６０秒とした。
【００９０】
プロセスモデルとしては、式１’のプロセスモデルを用い、ある１本のヒートボルトに所定の操作量を加えたときの、このヒートボルトに対応する測定位置近傍のシート厚み変化から下式のように定めた。
【００９１】
【数１７】

【００９２】
すなわち、式１’において、ｐ＝２、ｑ＝３、ｄ＝２、ａ₂'＝-0.012、ａ₁'＝-0.54、ａ₀'＝-0.714、ｂ₃＝-0.315、ｂ₂＝-0.012、ｂ₁＝1.57、式２において、α₁＝0.65、α₂＝0.25とした。
【００９３】
また、式３のＬ、Ｐ、ｍはそれぞれ０、１０、７とし、式５に示す評価関数Ｊの係数λ_i（ｉ＝１，２，・・・，Ｐ）、ψ_j（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）はそれぞれ１．０、０．８とした。
【００９４】
まず、複数のヒートボルトに操作量を加えて故意に厚みむら（厚みの最大値と最小値の差を厚み平均値で割ったもの）を作り、本発明の方法によってフィルムの厚みを制御した。
【００９５】
さらに比較のため、同程度の厚みムラを作って、従来制御（ＰＩＤ制御）を用いてフィルムの厚みを制御した。
【００９６】
図４はＰＩＤ制御を用いた制御結果、図５は本発明の技術による制御結果であり、図４では約３０分の制御で厚みむらは８．４％から７．４％までしか改善していないが、図５では同様に約３０分の制御で厚みむらは９．１％から１．４％に改善し、本発明による技術を用いることで、シート厚みを所望のプロファイルに素早く、かつ精度良く制御できることが確認できた。
【００９７】
（実施例２）
次に、実施例１と同程度の厚みむらを作り、厚みむらが大きい制御開始直後は、操作量に関係するψの寄与を低くして大きな操作量を加えるように、式５に示す評価関数Ｊの係数λ_i（ｉ＝１，２，・・・，Ｐ）、ψ_j（ｊ＝１，２，・・・，ｍ）をそれぞれ１．０、０．５とし、厚みむらが５％になった時点で、それぞれを１．０、０．８に変えた。その結果、実施例１よりも素早く厚みむらを改善することができた。
【００９８】
（実施例３）
次に、フィルム幅方向に対して中心から左右それぞれ３５％を中央部、残り左右それぞれ１５％を端部と設定し、中央部、端部それぞれ任意のヒートボルトに所定の操作量を加え、それぞれのヒートボルトに対応するシート厚み測定位置近傍のシート厚みが安定したときのシート厚み分布から、式２のα₁、α₂を、中央部では、α₁＝０．６、α₂＝０．２、端部ではα₁＝０．７、α₂＝０．３と定め、実施例１、２と同程度の、シート全幅にわたる厚みむらを作り、本発明の方法を適用してフィルムの厚みを制御した。その結果、実施例１、２よりもさらにフィルム全幅にわたって厚みが均一になり、安定して製膜ができた。
【００９９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明のシート製造方法は、シート厚みを素早く高速に所望の厚みプロファイルに制御できるため、シートの製造開始時に製品として合格する所定の厚みむらのレベルに達するまでの時間を短縮することができ、この間に製造する不良品の量を著しく削減できるとともに、製造効率を向上でき、シートのコストダウンが可能になる。また、製膜中に例えば延伸装置の温度分布が変わるなどの変化があってシートの厚みプロファイルが変動したとしても、これを素早く所望のプロファイルに制御できるため、結果としてシートの厚み均一性が良くなり、シートの品質を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態例における、シートの厚み制御のフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態例におけるシートの製造設備の全体概略構成を示す図である。
【図３】図２に示す口金の要部拡大斜視図である。
【図４】従来方法によるシート製造時のシート厚み制御結果である。
【図５】本発明の一実施例によるシート製造時の厚み制御結果である。
【符号の説明】
１：シート
２：延伸機
３：押出機
４：口金
５：冷却ロール
６：巻取機
７：搬送ロール
８：厚み計
９：制御手段
１０：厚み調整手段
１１：間隙

Claims

複数の厚み調整手段を備えたダイを用いて原料を押し出し、成形してシートとなすとともに、前記厚み調整手段に加える操作量を制御して前記シートの厚みを制御するシートの製造方法であって、前記シートの幅方向の厚み分布を測定するステップと、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出するステップと、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力するステップとを所定のタイミングで繰り返すことを特徴とするシートの製造方法。
前記所定の評価関数は、前記シート厚み変化および前記操作量の変化に基づくものである請求項１に記載のシートの製造方法。
前記所定の評価関数として、製造開始時と製造安定時とで異なる評価関数を使用し、かつ、製造開始時には製造安定時よりもシート厚み変化の寄与度が操作量の寄与度に対して高くなるものを使用する請求項２に記載のシートの製造方法。
前記プロセスモデルとして、伝達関数と少なくとも対角成分がゼロでない定数行列の積で表されるものを用いる請求項１〜３のいずれかに記載のシートの製造方法。
前記定数行列として、シート幅方向における端部と中央部とに対応する部分でそれぞれ異なる定数を用いる請求項４に記載のシートの製造方法。
シートの幅方向の厚み分布を測定する厚み測定手段によって測定された幅方向の各部のシート厚み測定値に基づいて対応する位置のシートの厚み調整手段へ操作量を与える制御装置であって、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出する操作量時系列導出手段と、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力する操作量出力手段とを備えたことを特徴とするシートの厚み制御装置。
前記操作量時系列導出手段は、前記所定の評価関数として、製造開始時と製造安定時とで異なる評価関数を使用し、かつ、製造開始時には製造安定時よりもシート厚み変化の寄与度が操作量の寄与度に対して高くなるものを使用するものである請求項６に記載のシートの厚み制御装置。
前記プロセスモデルとして、伝達関数と少なくとも対角成分がゼロでない定数行列の積で表されるものを用いる請求項６または７に記載のシートの厚み制御装置。
前記操作量時系列導出手段は、前記定数行列として、シート幅方向における端部と中央部とに対応する部分でそれぞれ異なる定数を用いる請求項８に記載のシートの厚み制御装置。
シートの幅方向の各部の厚みの測定値を入力するステップと、前記各部の厚みの目標値と前記測定値との差を算出するステップと、前記各部の差に基づいて厚み調整手段に加える操作量を算出するステップとを所定のタイミングで繰り返す動作をコンピュータに実現させるプログラムを記憶した記憶媒体であって、前記操作量を算出するステップは、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出するステップと、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力するステップを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
シートの幅方向の各部の厚みの測定値を入力するステップと、前記各部の厚みの目標値と前記測定値との差を算出するステップと、前記各部の差に基づいて厚み調整手段に加える操作量を算出するステップとを所定のタイミングで繰り返す動作をコンピュータに実現させるプログラムであって、前記操作量を算出するステップは、前記操作量とシート厚みとの関係を表すプロセスモデルおよび前記シート厚み測定値に基づいて求められる将来のシート厚み変化を所定の評価関数を用いて評価し、該評価関数が極小値となる操作量時系列を導出するステップと、導出された該操作量時系列のうち少なくとも最初の操作量を前記厚み調整手段に出力するステップを含むことを特徴とするプログラム。