JP4832991B2 - 所要の幾何的連続を有するパラメトリック曲面を生成するプロセス - Google Patents
所要の幾何的連続を有するパラメトリック曲面を生成するプロセス Download PDFInfo
- Publication number
- JP4832991B2 JP4832991B2 JP2006213017A JP2006213017A JP4832991B2 JP 4832991 B2 JP4832991 B2 JP 4832991B2 JP 2006213017 A JP2006213017 A JP 2006213017A JP 2006213017 A JP2006213017 A JP 2006213017A JP 4832991 B2 JP4832991 B2 JP 4832991B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- parametric
- vertices
- continuity
- edge
- vertex
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/30—Polynomial surface description
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Geometry (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Algebra (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
- Image Generation (AREA)
Description
−所定の幾何的連続Gi(例えば、G1またはG2)の要件を満たすこと
−開いた頂点、および閉じた頂点の両方と互換性のあること、および
−その安定性を保証するために、高いバレンスの頂点が考慮される局所の線形解決アルゴリズムを使用すること
さらに、発明者の知識の及ぶ限りでは、通常、パラメトリック曲面の生成に関連する特徴および変形物を提案する一方、従来技術は、本明細書で述べられている本発明の非常に利点のある特徴のいくつかを開示していない。
−少なくとも3つの異なる種類のパラメトリック曲面を提供すること、すなわち
−規則的頂点と、面の頂点およびエッジのシャープネスの第1の値(例えば、デフォルト値)のみを有する面について、第1の種類のパラメトリック曲面を適用すること、
−規則的頂点と、シャープネスの第2の値(例えば、非デフォルト値)を有する少なくとも1つの頂点またはエッジを有する面について、第2の種類のパラメトリック曲面を適用すること、および
−少なくとも1つの不規則的頂点を有する面について、第3の種類のパラメトリック曲面を適用すること
を備える。
20 頂点(規則的頂点)
22、24、28 頂点(特異頂点)
26 頂点
30、32、34 制御点
40、42、44 曲面
41、43、45、47、51、52、53、54、55、56 エッジ
Claims (13)
- 所要の幾何的連続Giを有するパラメトリック曲面を、一連のパラメトリック基本曲面から生成する方法であって、
各基本曲面は隣接するエッジを結合する頂点を含むエッジを有し、前記所要の連続Giと少なくとも等しい内部連続Cjを有し、エッジと交わる少なくとも2つの基本曲面の間の前記幾何的連続は前記所要の連続Giよりも小さい、前記一連のパラメトリック基本曲面を提供するステップと、
シンギュラ頂点のそれぞれについて、
前記シンギュラ頂点に結合されたエッジと交わる前記パラメトリック基本曲面のパラメータを関連づけ、前記結合されたエッジと交わる前記所要の幾何的連続を実行する連立方程式を定義するステップと、および
前記パラメータを得るために前記連立方程式を解くステップと
を備え、
前記シンギュラ頂点は、隣接する基本曲面の間の連続が前記所要の連続Giよりも少ない少なくとも1つのエッジを結合することを特徴とする方法。 - 前記一連のパラメトリック基本曲面を提供する前記ステップは、
面を定義するエッジによって結合された複数の頂点を有するベースメッシュを提供するステップと、
前記ベースメッシュの各面を、パラメトリック基本曲面に変換するステップと
を備えたことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記ベースメッシュを提供する前記ステップにおいて、
前記ベースメッシュの前記頂点は、バレンス4の規則的頂点、および4とは異なるバレンスの不規則的頂点を備え、
前記ベースメッシュは、頂点および/またはエッジ上で定義されたシャープネスの値を有し、
前記変換するステップは、
少なくとも3つの異なる種類のパラメトリック曲面を提供すること、すなわち
規則的頂点と、前記面の頂点および/またはエッジ上で定義されたシャープネスの第1の値のみを有する面について、第1の種類のパラメトリック曲面を適用すること
規則的頂点と、シャープネスの第2の値を有する少なくとも1つの頂点またはエッジを有する面について、第2の種類のパラメトリック曲面を適用すること、および
少なくとも1つの不規則的頂点を有する面について、第3の種類のパラメトリック曲面を適用すること
をさらに備え、
前記シャープネスの第1の値および前記シャープネスの第2の値は互いに異なることを特徴とする請求項2に記載の方法。 - 前記ベースメッシュは、Catmull−Clark細分割の規則にしたがって、細分割されることを特徴とする請求項3に記載の方法。
- 前記パラメトリック曲面は、スプライン曲面を含むことを特徴とする請求項4に記載の方法。
- 前記第1の種類のパラメトリック曲面の制御点の数は、前記第2、および前記第3の種類のパラメトリック曲面の制御点の数よりも少ないことを特徴とする請求項5に記載の方法。
- 前記第3の種類のパラメトリック曲面の制御点の数は、前記第1、および前記第2の種類のパラメトリック曲面の制御点の数よりも多いことを特徴とする請求項6に記載の方法。
- 前記第1、前記第2、および前記第3の種類の曲面は、異なる節のベクトルを有するB−スプラインであることを特徴とする請求項5に記載の方法。
- 提供された前記パラメトリック基本曲面はB−スプラインであり、かつ
前記解くステップの前記パラメータは、前記B−スプラインの前記制御点の位置座標であることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記連立方程式を定義する前記ステップにおいて、
前記定義された連立方程式の係数は、定数として設定されることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記連立方程式を定義する前記ステップにおいて、
前記定義された連立方程式の係数は、シンギュラの点の種類にしたがって設定されることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記提供された前記パラメトリック基本曲面は、B−スプラインであり、
前記解くステップの前記パラメータは、
前記所要の連続を実行する、前記連立方程式の前記係数であり、
前記B−スプラインの前記制御点の位置座標であることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 幾何的連続G2を有するパラメトリック曲面を、一連のパラメトリック基本曲面から生成する方法であって、
Catmull−Clarkの規則にしたがって細分割される、面を定義するエッジによって結合された複数の頂点を有するベースメッシュを提供するステップと、
エッジと交わる少なくとも2つの基本曲面の間の前記幾何的連続は、前記所要の連続G2よりも少なく、各基本曲面は隣接するエッジを結合する頂点を含むエッジを有し、前記ベースメッシュの各面を、内部連続C2を有する基本曲面に変換するステップと、
シンギュラ頂点のそれぞれについて、
前記頂点に結合されたエッジと交わる前記パラメトリック基本曲面の制御点の位置座標を関連付け、前記結合されたエッジと交わる前記所要の幾何的連続を実行する連立方程式を定義するステップと、
前記連立方程式の係数を設定するステップと、および
前記位置座標を得るために前記連立方程式を解くステップと
を備え、
前記シンギュラ頂点は、隣接する基本曲面の間の前記連続が前記所要の連続G2よりも少ない少なくとも1つのエッジを結合することを特徴とする方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US11/197,704 US7400323B2 (en) | 2005-08-04 | 2005-08-04 | Process for creating a parametric surface having a required geometrical continuity |
US11/197,704 | 2005-08-04 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2007042114A JP2007042114A (ja) | 2007-02-15 |
JP4832991B2 true JP4832991B2 (ja) | 2011-12-07 |
Family
ID=37087717
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2006213017A Active JP4832991B2 (ja) | 2005-08-04 | 2006-08-04 | 所要の幾何的連続を有するパラメトリック曲面を生成するプロセス |
Country Status (6)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US7400323B2 (ja) |
EP (1) | EP1750228B1 (ja) |
JP (1) | JP4832991B2 (ja) |
KR (1) | KR101285941B1 (ja) |
CN (1) | CN1916967A (ja) |
CA (1) | CA2554366C (ja) |
Families Citing this family (22)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7595799B2 (en) * | 2005-08-04 | 2009-09-29 | Dassault Systemes | Process for creating from a mesh an isotopologic set of parameterized surfaces |
EP1881458B1 (en) * | 2006-07-21 | 2011-06-08 | Dassault Systèmes | Computer-implemented process for creating a parametric surface |
US20080024499A1 (en) * | 2006-07-27 | 2008-01-31 | Christopher Bateman | Method and apparatus of manipulating parameterized surfaces |
US20080043023A1 (en) * | 2006-08-15 | 2008-02-21 | Microsoft Corporation | Approximating subdivision surfaces with bezier patches |
US8289322B1 (en) * | 2007-10-17 | 2012-10-16 | Sandia Corporation | Quadrilateral finite element mesh coarsening |
US8379018B2 (en) * | 2008-03-17 | 2013-02-19 | Adobe Systems Incorporated | Method and apparatus for surface inflation using surface normal constraints |
US9336628B2 (en) * | 2008-05-08 | 2016-05-10 | United Technologies Corporation | Systems and methods involving surface fitting |
US20100017007A1 (en) * | 2008-07-18 | 2010-01-21 | Wolfgang Seibold | Apparatus and Method For Designing an Electrode Shape for an Electrical Discharge Machining Process |
US8165703B2 (en) * | 2008-08-18 | 2012-04-24 | Airbus Operations S.L. | Computer assisted method for the advanced design of bent parts of composite material |
US8994724B2 (en) * | 2010-12-17 | 2015-03-31 | IntegrityWare, Inc. | Methods and systems for generating continuous surfaces from polygonal data |
EP2600315B1 (en) | 2011-11-29 | 2019-04-10 | Dassault Systèmes | Creating a surface from a plurality of 3D curves |
US8907976B2 (en) * | 2012-03-20 | 2014-12-09 | Autodesk, Inc. | Resolution-adaptive mesh smoothing brush |
US9292970B2 (en) * | 2012-04-13 | 2016-03-22 | IntegrityWare, Inc. | Systems and methods of retopologizing graphical data |
US20130271459A1 (en) * | 2012-04-13 | 2013-10-17 | IntegrityWare, Inc. | Systems and methods of editing graphical data |
EP2660782B1 (en) | 2012-05-02 | 2019-04-10 | Dassault Systèmes | Designing a 3D modeled object |
EP2930691A1 (en) | 2014-04-10 | 2015-10-14 | Dassault Systèmes | Fitting sample points with an isovalue surface |
EP2930692A1 (en) | 2014-04-10 | 2015-10-14 | Dassault Systèmes | Fitting sample points of 3D curves sketched by a user with an isovalue surface |
EP3038060B1 (en) * | 2014-12-23 | 2021-09-15 | Dassault Systèmes | 3D modeled object defined by a grid of control points |
EP3051446A1 (en) | 2015-02-02 | 2016-08-03 | Dassault Systèmes | Engraving a 2D image on a subdivision surface |
JP6495728B2 (ja) * | 2015-04-27 | 2019-04-03 | 日本ユニシス株式会社 | 形状変形装置および形状変形用プログラム |
US11928391B2 (en) * | 2019-04-02 | 2024-03-12 | Autodesk, Inc. | Hybrid surface modelling with subdivision surfaces and NURBS surfaces |
US11120625B2 (en) * | 2019-04-02 | 2021-09-14 | Autodesk, Inc. | Producing overall curvature continuous surfaces from subdivision surface meshes |
Family Cites Families (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6037949A (en) * | 1997-08-04 | 2000-03-14 | Pixar Animation Studios | Texture mapping and other uses of scalar fields on subdivision surfaces in computer graphics and animation |
JP2001067491A (ja) * | 1999-08-30 | 2001-03-16 | Sega Corp | 再分割多角形を用いる画像表示方法及び装置 |
US6806874B2 (en) * | 2001-07-24 | 2004-10-19 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for providing sharp features on multiresolution subdivision surfaces |
US6950099B2 (en) * | 2002-07-01 | 2005-09-27 | Alias Systems Corp. | Approximation of Catmull-Clark subdivision surfaces by Bezier patches |
JP2006523891A (ja) * | 2003-03-26 | 2006-10-19 | ブリガム・ヤング・ユニバーシティ | 局所洗練を用いてt−スプライン及びt−nurcc表面を定義するためのシステム及び方法 |
US7595799B2 (en) | 2005-08-04 | 2009-09-29 | Dassault Systemes | Process for creating from a mesh an isotopologic set of parameterized surfaces |
-
2005
- 2005-08-04 US US11/197,704 patent/US7400323B2/en active Active
-
2006
- 2006-07-19 EP EP06291169.8A patent/EP1750228B1/en active Active
- 2006-07-27 CA CA2554366A patent/CA2554366C/en active Active
- 2006-08-03 CN CNA2006101086804A patent/CN1916967A/zh active Pending
- 2006-08-04 KR KR1020060073801A patent/KR101285941B1/ko active IP Right Grant
- 2006-08-04 JP JP2006213017A patent/JP4832991B2/ja active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
EP1750228A3 (en) | 2009-11-25 |
US20070030268A1 (en) | 2007-02-08 |
JP2007042114A (ja) | 2007-02-15 |
EP1750228A2 (en) | 2007-02-07 |
CA2554366A1 (en) | 2007-02-04 |
KR20070017070A (ko) | 2007-02-08 |
CA2554366C (en) | 2014-02-18 |
US7400323B2 (en) | 2008-07-15 |
KR101285941B1 (ko) | 2013-07-12 |
CN1916967A (zh) | 2007-02-21 |
EP1750228B1 (en) | 2018-07-11 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4832991B2 (ja) | 所要の幾何的連続を有するパラメトリック曲面を生成するプロセス | |
JP4832990B2 (ja) | パラメータ化された曲面のアイソトポロジックな集合をメッシュから生成する方法 | |
JP4991424B2 (ja) | 特定のシンメトリーオペレーションに関してシンメトリックなパラメトリック曲面を生成する方法 | |
KR101398306B1 (ko) | 파라메트릭 표면을 생성하기 위한 컴퓨터-구현 프로세스 | |
KR102060839B1 (ko) | 3d 모델링된 객체의 설계 | |
KR20020021800A (ko) | 제어 기하학을 이용한 기하학적 디자인 및 모델링 시스템 | |
JP2016157429A (ja) | 細分割曲面上における2d画像のエングレービング | |
JP2015001789A (ja) | 曲面生成装置、曲面生成プログラム及び曲面生成方法 | |
JP3103790B2 (ja) | 三次元オブジェクトのモデリング方法、装置および記録媒体 | |
Adhikary et al. | Direct global editing of STL mesh model for product design and rapid prototyping | |
Hahmann et al. | Hierarchical modeling with parametric surfaces |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20090625 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20110513 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20110810 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20110830 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20110921 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Ref document number: 4832991 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140930 Year of fee payment: 3 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |