JP4832990B2 - パラメータ化された曲面のアイソトポロジックな集合をメッシュから生成する方法 - Google Patents
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Description
−規則的頂点と、面の頂点および/またはエッジのシャープネスの第1の値(例えば、デフォルト値)のみを有する面について、第1の種類のパラメータ化された曲面を適用すること、
−規則的頂点と、シャープネスの第2の値(例えば、非デフォルト値)を有する少なくとも1つの頂点またはエッジを有する面について、第2の種類のパラメータ化された曲面を適用すること、および
−少なくとも1つの不規則的頂点を有する面について、第3の種類のパラメータ化された曲面を適用すること
をさらに備える。
20 頂点(規則的頂点)
22、24、28 頂点(特異頂点)
26 頂点
30、32、34 制御点
40、42、44 曲面
41、43、45、47、51、52、53、54、55、56 エッジ
Claims (10)
- パラメータ化された曲面のアイソトポロジックな集合を、メッシュから生成する方法であって、
バレンス4の規則的頂点と、4とは異なるバレンスの不規則的頂点を備える頂点であって、面を定義するエッジによって結合された複数の頂点と、
前記頂点、および/または前記エッジ上で定義されたシャープネスの値
を有するメッシュを提供するステップと、
少なくとも3つの異なる種類の前記パラメータ化された曲面を提供するステップ、すなわち
規則的頂点、および前記面の頂点、および/またはエッジ上のシャープネスの第1の値のみを有する面について、第1の種類のパラメータ化された曲面を適用するステップと、
規則的頂点、およびシャープネスの第2の値を有する少なくとも1つの頂点、またはエッジを有する面について、第2の種類のパラメータ化された曲面を適用するステップと、および
少なくとも1つの不規則的頂点を有する面について、第3の種類のパラメータ化された曲面を適用するステップと
を備え、
前記シャープネスの第1の値および前記シャープネスの第2の値は互いに異なり、
前記第1の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数は、前記第2および前記第3の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数よりも少なく、
前記第3の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数は、前記第1および前記第2の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数よりも多いことを特徴とする方法。 - 提供された前記メッシュは、Catmull−Clarkの規則にしたがって細分割されることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータ化された曲面は、スプライン曲面を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 適用された前記第1、前記第2、および前記第3の種類の曲面は、異なる節のベクトルを有するB−スプラインであることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 曲面を適用する前記ステップにおいて、
適用された前記パラメータ化された曲面のそれぞれは、所要の幾何的連続Giに少なくとも等しい内部連続Cjを有し、少なくとも2つのパラメータ化された曲面の共通エッジと交わる前記2つのパラメータ化された曲面の間の前記幾何的連続は、前記所要の幾何的連続Giよりも少なく、
前記方法は、シンギュラ頂点のそれぞれについて、
前記頂点に結合されたエッジと交わる前記パラメータ化された曲面のパラメータを関連付け、前記結合されたエッジと交わる前記所要の幾何的連続を実行する連立方程式を定義するステップと、および
前記パラメータを得るために前記連立方程式を解くステップと
をさらに備え、
前記シンギュラ頂点は、隣接する基本曲面の間の連続が前記所要の幾何的連続Giよりも少ない少なくとも1つのエッジを結合することを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 提供された前記パラメータ化された基本曲面は、B−スプラインであり、
前記解くステップの前記パラメータは、前記B−スプラインの前記制御点の位置座標であることを特徴とする請求項5に記載の方法。 - 前記連立方程式を定義する前記ステップにおいて、
定義された前記連立方程式の係数は、定数として設定されることを特徴とする請求項6に記載の方法。 - 前記連立方程式を定義する前記ステップにおいて、
前記定義された連立方程式の係数は、シンギュラの点の種類にしたがって設定されることを特徴とする請求項6に記載の方法。 - 提供された前記パラメータ化された基本曲面は、B−スプラインであり、
前記解くステップの前記パラメータは、
前記所要の幾何的連続を実行する前記連立方程式の前記係数、および
前記B−スプラインの前記制御点の位置座標
であることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - パラメータ化された曲面のアイソトポロジックな集合を、メッシュから生成する方法であって、
バレンス4の規則的頂点と、4とは異なるバレンスの不規則的頂点を備える頂点であって、面を定義するエッジによって結合された複数の頂点と、
少なくとも1つの前記頂点または前記エッジ上で定義された、前記メッシュによってモデル化された前記曲面上の前記頂点または前記エッジの前記アトラクティブネスを表すシャープネスの値と
を有するメッシュを細分割したCatmull−Clarkを提供するステップと、
少なくとも3つの異なる種類のパラメータ化された曲面を提供するステップ、すなわち、
規則的頂点、および前記面の頂点およびエッジ上のシャープネスのデフォルト値を有する面について、第1の種類のパラメータ化された曲面を適用するステップと、
規則的頂点、およびシャープネスの非デフォルト値を有する少なくとも1つの頂点またはエッジを有する面について、第2の種類のパラメータ化された曲面を適用するステップと、および
少なくとも1つの不規則的頂点を有する面について、第3の種類のパラメータ化された曲面を適用するステップと
を備え、
前記第3の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数は、前記第2の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数より多く、前記第2の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数は、前記第1の種類のパラメータ化された曲面の制御点の数よりも多いことを特徴とする方法。
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