JP4830026B2 - 極性付多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及びその記録媒体 - Google Patents

極性付多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及びその記録媒体 Download PDF

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Description

この発明は、音声や画像等の信号系列を少ない情報量で符号化する極性付多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及びその記録媒体に関する。
信号系列の情報圧縮を行って符号化する効果的な方法として、ベクトル量子化法が知られている（音声信号、画像信号のベクトル量子化について非特許文献１参照）。これは、符号化しようとする離散化された信号サンプル値をあらかじめ決めた複数個ずつまとめてそれぞれベクトルとし、各ベクトルをあらかじめ作成しておいたコードブックの中の代表出力ベクトルと照合し、最も歪が小さくなるような代表出力ベクトルの番号を量子化値とするものである。
特許文献１に、複数のコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの歪を、複数の異なる代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについて計算して、最も小さい歪を与える代表出力ベクトルの組を、その入力ベクトルの量子化値とする多重ベクトル量子化方法が記載されている。
図１４を参照して特許文献１に記載された多重ベクトル量子化方法の詳細について説明をする。まず、次のように記号を定義する。
Ｘ，Ｙ：コードブック
ｕ：入力ベクトル
ｘ＿ｊ：コードブックＸ中の第ｊ番目の代表出力ベクトル
ｙ＿ｍ：コードブックＹ中の第ｍ番目の代表出力ベクトル
Ｋ：コードブックＸ，Ｙ中の代表出力ベクトルの次元数（要素の数）
Ｎ：各コードブックＸ，Ｙに記憶される代表出力ベクトルの数
ｘ（ｉ，ｊ）：コードブックＸの代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素
ｙ（ｉ，ｍ）：コードブックＹの代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素
ｕ（ｉ）：入力ベクトルｕの第ｉ番目の要素
コードブックＸはコードブックＸ記憶部１０２０に、コードブックＹはコードブックＹ記憶部１０３０にそれぞれ記憶されている。
距離計算部１０１０は、入力端子１００１から入力された入力ベクトルｕと、コードブックＸ記憶部１０２０及びコードブックＹ記憶部１０３０のそれぞれから１つずつ選ばれた代表出力ベクトルの組の平均ベクトルとの二乗距離に基づく距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を、すべての代表出力ベクトルについて下記式（１）により計算する。なお、下記式（１）は二乗距離を求める式を簡略化のために変形して構成したものであり、具体的には二乗距離を求める式から代表出力ベクトルの選択に無関係な入力ベクトルのみからなる項を削除し、更に整数倍したものである。
Figure 0004830026
最小距離決定部１０５０は、上記式（１）で計算される距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を最小にする代表出力ベクトルの組を決定して、その決定した代表出力ベクトルの組のインデックス（ｊ，ｍ）を入力ベクトルについての量子化値として出力する。
なお、上記式（１）の第２項を
Figure 0004830026
とおいた時、Ｆ（ｊ，ｍ）については入力ベクトルとは無関係に計算できる。そこで、特許文献１では、複数の異なる二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）について予め計算して二乗項テーブル記憶部１０６０に記憶しておき、距離計算部１０１０は、下記式（３）の右辺第一項を計算し、その計算値と二乗項テーブル記憶部１０６０を参照して取得したＦ（ｊ，ｍ）とを加算することにより距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を求める構成が記載されている。このように構成することで、同じ二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）を何度も計算する必要が無くなり、演算量の削減を図ることができる。
Figure 0004830026
一方、特許文献２には、演算量を削減するために、まず各コードブック記憶部からもっともらしい複数の代表出力ベクトルをそれぞれ予備選択することにより代表出力ベクトルの候補を絞り込み、次に絞り込んだ複数の代表出力ベクトルの中で最も有効な代表出力ベクトル組み合わせを本選択する多重ベクトル量子化方法が記載されている。
特開平１−２０５６３８号公報 特開平１１−１９１７３９号公報 Allen Gersho, Robert M. Gray, "VECTOR QUANTIZATION AND SIGNAL COMPRESSION," Kluwer Academic Publishers, 1992.
特許文献２に記載された多重ベクトル量子化方法においては、特許文献１に記載された演算量の削減方法を適用することで更に演算量が削減されることが期待できるが、特許文献２においては予備選択と本選択を行うため、具体的な計算方法が特許文献１に記載された計算方法と異なる。従って、いかに特許文献１の削減方法を適用すればよいかについて明らかにされていない。
この発明は、予備選択と本選択を行う方法の演算量をさらに削減する極性付多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
［Ａ］
本発明の極性付多重ベクトル量子化方法は、処理の前提として、複数のコードブックに、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であって、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であって、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、クロステーブ ルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペ アの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアにつ いてそれぞれ予め登録されている。そして、このような前提の下、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を計算し、各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定し、各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されて いる候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算し、上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する。
［Ｂ］
あるいは、本発明の極性付多重ベクトル量子化技術によると、複数のコードブックには 、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、あるベクトルについ ての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そ のベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素 の二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距 離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標で あり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そ れぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトル のペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されている。また、上記入力ベ クトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下 であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自 然数とし、Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第 一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次 元ベクトルを第二縮小ベクトルとする。パワーテーブルには、各上記コードブックに登録 されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予 め登録されている。そして、
ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベ クトルの第一距離尺度を計算する処理と、
ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表 出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表 出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補 代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する処理と、
ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に 対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、複数の異なる候補代表 出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する処理と、
ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補 代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する処 理とを含む。さらに、上記処理ａ１）は、
ａ１１）代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の値を、上記パ ワーテーブルを参照して取得する処理と、
ａ１２）ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの 要素の二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の差 分の値を計算する処理と、
ａ１３）上記処理ａ１１）で得られた二乗和の値に対して上記処理ａ１２）で得られた 二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第 一縮小ベクトルの二乗和の値を求める処理とを含む。
［Ｃ］
あるいは、本発明の極性付多重ベクトル量子化技術によると、第一コードブックＸには Ｄ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、 第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙ は任意の自然数））がそれぞれ登録されており、あるベクトルについての第一距離尺度は 、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベ クトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベク トルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクト ルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離 を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの 第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組 を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義さ れている。パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクト ルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されている。そして、
ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、 所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する処理と 、
ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺 度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和 を用いて計算する処理と、
ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表 出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表 出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補 代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する処理と、
ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の 平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組につい てそれぞれ計算する処理と、
ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補 代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する処 理とを含む。さらに、第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第 ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの 第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度を ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、入力信号Ｉのサンプルの数がＤ Ｌ 、入力ベクトルｕの数がｓ （ただしｓは、１≦ｓ＜Ｄ Ｌ かつ（Ｄ Ｌ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクト ルｕがＤ次元（Ｄ＝Ｄ Ｌ ／ｓ）であって、入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝ ０、１、・・・、Ｄ Ｌ −１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗ ｉ （ｉ＝ ０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
Ｄ Ｌ −Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜Ｄ Ｌ −Ｄ・ｉ
により決定し、重み付き入力信号Ｉ ｗ （ｎ）を、
Ｉ ｗ （ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
により求め、重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉ w,norm （ｎ）を、
Figure 0004830026
により求め、ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕ ｐ を、
ｕ ｐ （ｉ）＝Ｉ w,norm （（Ｄ Ｌ −１）−ｐ−ｓ・ｉ）
によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、代 表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐ ｘ （ｊ）を
Figure 0004830026
（ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、代表出力 ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐ ｙ （ｍ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を
Figure 0004830026
により求める。
［Ｄ］
あるいは、本発明の極性付多重ベクトル量子化技術によると、第一コードブックＸには Ｄ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、 第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙ は任意の自然数））がそれぞれ登録されており、あるベクトルについての第一距離尺度は 、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベ クトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベク トルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクト ルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離 を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの 第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組 を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義さ れている。パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクト ルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されている。そして、
ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、 所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する処理と 、
ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺 度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和 を用いて計算する処理と、
ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表 出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表 出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補 代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する処理と、
ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の 平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組につい てそれぞれ計算する処理と、
ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補 代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する処 理とを含む。さらに、第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第 ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの 第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度を ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、入力信号Ｉのサンプルの数がＤ Ｌ （Ｄ Ｌ ＝３６）、入力ベク トルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、入力信号Ｉの ｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、Ｄ Ｌ −１）に対する重みｗ（ｎ）とし て、所定の０以上の値Ｗ ｉ （ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
Figure 0004830026
（但し、Ｗ ０ ＝１、Ｗ １ ＝１、Ｗ ２ ＝４／３、Ｗ ３ ＝５／３、Ｗ ４ ＝２、Ｗ ５ ＝１）とし 、重み付き入力信号Ｉ ｗ （ｎ）を、
Ｉ ｗ （ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
により求め、重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉ w,norm （ｎ）を、
Figure 0004830026
により求め、ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕ ｐ を、
ｕ ｐ （ｉ）＝Ｉ w,norm （（Ｄ Ｌ −１）−ｐ−ｓ・ｉ）
によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、代 表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐ ｘ （ｊ）を
Figure 0004830026
（ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、代表出力 ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐ ｙ （ｍ）を
Figure 0004830026
により求め、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を
Figure 0004830026
により求める。
距離尺度（第一距離尺度、第二距離尺度）の定義式の中の入力ベクトルとは無関係に定まる式の値を予め計算しておき、距離尺度を計算する際に、その予め計算した式の値を参照することにより、その式の値を何度も計算せずに求めることができる。これにより、演算量をさらに削減し、演算を高速化することができる。
第一実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１００の機能構成を例示する図。 第一実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１００の処理の流れを例示するフローチャート。 小コードブックインデックス作成部４１の第一の処理の流れを例示するフローチャート。 候補選択ベクトルの選択の第２の方法を例示した概念図。 小コードブックインデックス作成部４１の第二の処理の流れを例示するフローチャート。 最小距離決定部７の処理の流れを例示するフローチャート。 第二実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０１の機能構成を例示する図。 第三実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０２の機能構成を例示する図。 第四実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０３の機能構成を例示する図。 入力ベクトル生成部９の機能構成を例示する図。 第四実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０３の処理の流れを例示するフローチャート。 第五実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０４の機能構成を例示する図。 第六実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０５の機能構成を例示する図。 背景技術による多重ベクトル量子化装置の機能構成を例示する図。 第七実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０６の機能構成を例示する図。 第八実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０７の機能構成を例示する図。 極性付多重ベクトル逆量子化装置９００の機能構成を例示する図。
［第一実施例］
図１、２を参照して本発明の第一実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１００について説明をする。図１は、極性付多重ベクトル量子化装置１００の機能構成を例示する図である。図２は、極性付多重ベクトル量子化装置１００の処理例を示すフローチャートである。
まず、次のように記号を定義する。
Ｘ、Ｙ：コードブック
ｕ：入力ベクトル
ｘ＿ｊ：コードブックＸ中の第ｊ番目の代表出力ベクトル
ｙ＿ｍ：コードブックＹ中の第ｍ番目の代表出力ベクトル
Ｄ：コードブックＸ，Ｙ中の代表出力ベクトルの次元数（要素の数）
Ｎｘ：コードブックＸに記憶される代表出力ベクトルの数
Ｎｙ：コードブックＹに記憶される代表出力ベクトルの数
ｘ（ｉ，ｊ）：コードブックＸの代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素
ｙ（ｉ，ｍ）：コードブックＹの代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素
ｕ（ｉ）：入力ベクトルｕの第ｉ番目の要素
ｓｇｎ（α）：αの値の極性を求める関数（αが正の時→＋１を出力、αが負の時→−１を出力）
この例では、コードブックは、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体及び半導体メモリ等の任意の記憶手段であるコードブック記憶部に記憶される。すなわち、各コードブックは、各コードブック記憶部にそれぞれ対応している。この例では、コードブックＸはコードブックＸ記憶部３１、コードブックＹはコードブックＹ記憶部３２に記憶されているので、コードブック記憶部に格納されているのが代表出力ベクトルであり、この代表出力ベクトルの集合をコードブックと考えてもよい。
入力サンプルの列は、予め定められた数Ｌの入力サンプルごとに、入力端子１から多重ベクトル量子化装置１００に入力される。入力サンプルは、任意のサンプルであり、例えば時間領域のサンプルや、下記参考文献１に記載されるように時間領域のサンプルをＭＤＣＴによって変換して得られるＭＤＣＴ係数などの周波数領域の係数である。
（参考文献１） N. Iwakami, T. Moriya and S. Miki, "High-quality audio-coding at less than 64 kbit/s by using transform-domain weighted interleave vector quantization (twinvq)," in Proc. ICASSP '95, 1995, pp.937-940.
Ｌ個の入力サンプルは、１つのＬ次元の入力ベクトルｕを構成する。この場合、入力ベクトルｕの要素は、Ｌ個の入力サンプルである。入力ベクトルｕの観点から、入力ベクトルｕが入力端子１から入力されると考えることもできる。
例えば、入力サンプルが周波数領域の係数である場合には、要素番号ｉが大きいほどｕ（ｉ）を高い周波数領域のサンプルに対応させる。
コードブックＸ記憶部３１には、Ｎｘ個のＤ次元代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１）が記憶されている。この例では、Ｌ＝Ｄであり、入力ベクトルｕと代表出力ベクトルの次元数は同じである。Ｎｘは、任意の予め定められた自然数である。
同様に、コードブックＹ記憶部３２には、Ｎｙ個のＤ次元代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１）が記憶されている。Ｎｙは、任意の予め定められた自然数である。
＜ステップＳ１＞
第一距離尺度計算部２の距離計算部２１は、コードブックＸ記憶部３１に記憶されたＮｘ個の各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する（ステップＳ１１）。ある代表出力ベクトルについての第一距離尺度とは、その代表出力ベクトルと入力ベクトルｕとの距離を表す第一の指標である。例えば、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）はその代表出力ベクトルと入力ベクトルｕとの二乗距離を求める式を変形して、下記式（５）のように、その代表出力ベクトルｘ＿ｊと入力ベクトルとの内積と、下記式（４）により定義されるその代表出力ベクトルの極性符号ｐｘ（ｊ）と、その代表出力ベクトルの要素の二乗和とを用いて定義することができる。ここで、ｕ（ｉ）・ｘ（ｉ，ｊ）は極性符号ｐｘ（ｊ）を乗算することにより常に０以上の値をとることになるため、ｕ（ｉ）・ｘ（ｉ，ｊ）・ｐｘ（ｊ）は、｜ｕ（ｉ）・ｘ（ｉ，ｊ）｜と表記することが可能である。なお、距離尺度の計算は極性符号を乗算しなくても可能ではあるが、極性符号を乗算することにより、代表出力ベクトルの探索範囲を正負対称な範囲まで拡大できる。つまり実質的に２倍の個数の代表出力ベクトルから探索することができるようになるため、ベクトル量子化により生じる歪みをより小さくすることができる。
Figure 0004830026
そして、計算されたＮｘ個の第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４１に送られる。
同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２２は、コードブックＹ記憶部３２に記憶されたＮｙ個の各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する（ステップＳ１２）。例えば、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、下記式（６）（７）のように定義することができる。
Figure 0004830026
そして、計算されたＮｙ個の第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４２に送られる。
＜ステップＳ２＞
候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４１は、コードブックＸ記憶部３１から、距離計算部２１が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を用いて、予め定められた数Ｎｐｘ個の代表出力ベクトルを選択する（ステップＳ２１）。選択された代表出力ベクトルを、候補代表出力ベクトルと呼ぶ。
候補代表出力ベクトルについての情報として、小コードブックインデックスリストＸｓ＝（ｘｓ＿０，ｘｓ＿１，…，ｘｓ＿Ｎｐｘ−１）と極性リストＰｘｓ＝（ｐｘ（ｘｓ＿０），ｐｘ（ｘｓ＿１），…，ｐｘ（ｘｓ＿Ｎｐｘ−１））が、第二距離尺度計算部５と最小距離決定部７に送られる。ここで、ｘｓ＿ｕ（ｕ＝０，・・・，Ｎｐｘ−１）は、候補代表出力ベクトルを表すインデックスである。また、各候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度のリストＤｘｓ＝（Ｄｘｓ＿０，Ｄｘｓ＿１，…，Ｄｘｓ＿Ｎｐｘ−１）も、第二距離尺度計算部５に送られる。ここで、Ｄｘｓ＿ｕ（ｕ＝０，…，Ｎｐｘ−１）は、インデックスｘｓ＿ｕで表される候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度である。
候補代表出力ベクトルを選択する具体的な方法について説明をする。ここでは、２つの方法を例示するが、これら以外の方法によって候補代表出力ベクトルを選択してもよい。
＊第一の方法＊
小コードブックインデックス作成部４１は、Ｎｘ個の代表出力ベクトルｘ＿ｊを、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の小さい順に並び替えて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が小さい方から順にＮｐｘ個の代表出力ベクトルを候補代表出力ベクトルとして選択する。具体的には、図３に示す処理を行う。
ｍｉｎ（０）、ｍｉｎ（１）、・・・、ｍｉｎ（Ｎｐｘ−１）は、Ｎｐｘ個のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が最終的に格納されるための領域であり、ｍｉｎｉｄｘ（０）、ｍｉｎｉｄｘ（１）、・・・、ｍｉｎｉｄｘ（Ｎｐｘ−１）は、Ｎｐｘ個のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）に対応する代表出力ベクトルｘ＿ｊのインデックスｊが最終的に格納されるための領域であるとする。
まず、パラメータｋを０に設定する（ステップＳ２１１）。次に、ｍｉｎ（ｋ）にＭＡＸＶＡＬを設定する（ステップＳ２１２）。ＭＡＸＶＡＬは、例えばｌｅ＋２０（＝１０＾２０）のようにｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が一般的になりえない十分大きな数である。次に、パラメータｋの現在の値に１を加える（ステップＳ２１３）。パラメータｋがＮｐｘに等しくなるまでステップＳ２１２とＳ２１３の処理を行う（ステップＳ２１４）。ステップＳ２１１−Ｓ２１４の処理は、ｍｉｎ（０）、ｍｉｎ（１）、・・・、ｍｉｎ（Ｎｐｘ−１）にＭＡＸＶＡＬを設定する処理である。なお、ｍｉｎｉｄｘ（０）、ｍｉｎｉｄｘ（１）、・・・、ｍｉｎｉｄｘ（Ｎｐｘ−１）の初期値は何でもよいが例えばｖｏｉｄとする。
次に、代表出力ベクトルｘ＿ｊのインデックスｊを０に設定する（ステップＳ２１５）。またパラメータｋを０に設定する（ステップＳ２１６）。そして、ｍｉｎ（ｋ）の現在の値よりも現在のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が小であるか否かを判定する（ステップＳ２１７）。この判定結果が真であれば、ステップＳ２１８の処理を行い、偽であれば、ステップＳ２１１３の処理を行う。
ステップＳ２１７の判定結果が真である場合、パラメータｋの現在の値に対応する領域ｍｉｎ（ｋ）に現在のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を格納し、パラメータｋの現在の値に対応する領域ｍｉｎｉｄｘ（ｋ）に現在のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）に対応する代表出力ベクトルｘ＿ｊのインデックスｊを格納する。この際、領域ｍｉｎ（ｋ＋１）、ｍｉｎ（ｋ＋２）、・・・、ｍｉｎ（Ｎｐｘ−１）に、領域ｍｉｎ（ｋ）、ｍｉｎ（ｋ＋１）、・・・、ｍｉｎ（Ｎｐｘ−２）の現在の値を格納する。つまり、ｎ番目の領域ｍｉｎ（ｎ）にｎ−１番目の領域ｍｉｎ（ｎ−１）の現在の値が格納される。同様に、領域ｍｉｎｉｄｘ（ｋ＋１）、ｍｉｎｉｄｘ（ｋ＋２）、・・・、ｍｉｎｉｄｘ（Ｎｐｘ−１）に、領域ｍｉｎｉｄｘ（ｋ）、ｍｉｎｉｄｘ（ｋ＋１）、・・・、ｍｉｎｉｄｘ（Ｎｐｘ−２）の現在の値を格納する。つまり、ｎ番目の領域ｍｉｎｉｄｘ（ｎ）にｎ−１番目の領域ｍｉｎｉｄｘ（ｎ−１）の現在の値が格納される。
この処理はステップＳ２１８−Ｓ２１１２で達成される。まず、パラメータｎにＮｐｘ−１を設定する（ステップＳ２１８）。次に、パラメータｎの現在の値がパラメータｋの現在の値に等しいか否かを判定する（ステップＳ２１９）。ステップＳ２１９の判定結果が偽であれば、ステップＳ２１１０の処理を行う。つまり、ｎ番目の領域ｍｉｎ（ｎ）にｎ−１番目の領域ｍｉｎ（ｎ−１）の現在の値を格納し、ｎ番目の領域ｍｉｎｉｄｘ（ｎ）にｎ−１番目の領域ｍｉｎｉｄｘ（ｎ−１）の現在の値を格納する（ステップＳ２１１０）。次に、現在のパラメータｎの値から１を引く（ステップＳ２１１１）。そして、再びステップＳ２１９の処理が行われる。ステップＳ２１９の判定結果が真であれば、ステップＳ２１１２の処理を行う。つまり、ｎ番目の領域ｍｉｎ（ｎ）に現在のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を格納し、ｎ番目の領域ｍｉｎｉｄｘ（ｎ）に現在のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）に対応する代表出力ベクトルｘ＿ｊのインデックスｊを格納する（ステップＳ２１１２）。ステップＳ２１１２の処理の後にステップＳ２１１５の処理が実行される。
ステップＳ２１７の判定結果が偽である場合、パラメータｋの現在の値に１を加える（ステップＳ２１１３）。パラメータｋがＮｐｘに等しいか否かを判定する（ステップＳ２１１４）。パラメータｋがＮｐｘに等しくない場合、ステップＳ２１７の処理に戻る。パラメータｋがＮｐｘに等しい場合、ステップＳ２１１５の処理を行う。
パラメータｊの現在の値に１を加える（ステップＳ２１１５）。パラメータｊがＮｘに等しいか否かを判定する（ステップＳ２１１６）。パラメータｊがＮｘに等しくない場合、ステップＳ２１６の処理に戻る。パラメータｊがＮｘに等しい場合、ステップＳ２１１７の処理を行う。
ステップＳ２１１７以降の処理は、候補代表出力ベクトルのインデックスｘｓ＿ｋとこのベクトルに対応する第一距離尺度Ｄｘｓ＿ｋを出力する処理である。まず、パラメータｋを０にリセットする（ステップＳ２１１７）。次に、ｋ番目のｘｓ＿ｋにｍｉｎｉｄｘ（ｋ）を代入し、ｋ番目のＤｘｓ＿ｋにｍｉｎ（ｋ）を代入する（ステップＳ２１１８）。そして、パラメータｋの現在の値に１を加える（ステップＳ２１１９）。パラメータｋがＮｐｘに等しいか否かを判定する（ステップＳ２１２０）。パラメータｋがＮｐｘに等しくない場合、ステップＳ２１１８の処理に戻る。パラメータｋがＮｐｘに等しい場合、処理を終了する。
＊第二の方法＊
図４を参照して、候補代表出力ベクトルを選択するための第二の方法について説明をする。小コードブックインデックス作成部４１は、Ｎｘ個の代表出力ベクトルｘ＿ｊを、Ｎｘ／Ｎｐｘ個ずつまとめてＮｐｘ個のグループを生成する。そして、各グループごとに第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が最も小さい代表出力ベクトルｘ＿ｊを選択することにより、Ｎｐｘ個の代表出力ベクトルを候補代表出力ベクトルとして選択する。具体的には、図５に例示する処理を行う。
ｍｉｎ（０）、ｍｉｎ（１）、・・・、ｍｉｎ（Ｎｐｘ−１）は、Ｎｐｘ個のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が最終的に格納されるための領域であり、ｍｉｎｉｄｘ（０）、ｍｉｎｉｄｘ（１）、・・・、ｍｉｎｉｄｘ（Ｎｐｘ−１）は、Ｎｐｘ個のｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）に対応する代表出力ベクトルｘ＿ｊのインデックスｊが最終的に格納されるための領域であるとする。なお、ｍｉｎｉｄｘ（０）、ｍｉｎｉｄｘ（１）、・・・、ｍｉｎｉｄｘ（Ｎｐｘ−１）の初期値は何でもよいが例えばｖｏｉｄとする。
まず、値ＮｓｕｂにＮｘ／Ｎｐｘをセットする（ステップＳ２１１ａ）。次に、パラメータｋを０に設定する（ステップＳ２１２ａ）。パラメータｋは何番目のグループであるかを表すインデックスである。次に、パラメータｊを０に設定する（ステップＳ２１３ａ）。パラメータｊは、グループ内で先頭から何番目の代表出力ベクトルであるかを表すインデックスである。そして、値ｍｉｎにＭＡＸＶＡＬを設定する（ステップＳ２１４ａ）。ＭＡＸＶＡＬは、例えばｌｅ＋２０（＝１０＾２０）のようにｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が一般的になりえない十分大きな数である。
次に、現在のパラメータｋとｊを用いて、パラメータｉｄｘにＮｓｕｂ＊ｋ＋ｊを代入する（ステップＳ２１５ａ）。記号＊は掛け算を表す。パラメータｉｄｘは、コードブックＸ内で先頭から何番目の代表出力ベクトルであるかを表すインデックスである。そして、現在のｍｉｎがｄ＿ｐｒｅｘ（ｉｄｘ）よりも大きいか否かを判定する（ステップＳ２１６ａ）。この判定結果が偽であれば、ステップＳ２１８ａの処理を行う。この判定結果が真であれば、ｍｉｎの値を現在のｄ＿ｐｒｅｘ（ｉｄｘ）に書き換え、ｍｉｎｉｄｘ（ｋ）の値を現在のｉｄｘに書き換える（ステップＳ２１７ａ）。そして、パラメータｊの現在の値に１を加える（ステップＳ２１８ａ）。パラメータｊがＮｓｕｂに等しくなるまでステップＳ２１５ａ−Ｓ２１８ａの処理を行う（ステップＳ２１９ａ）。ステップＳ２１９ａで、ｊがＮｓｕｂに等しいと判定されたら、ｍｉｎ（ｋ）に現在のｍｉｎを格納する（ステップＳ２２０ａ）。この処理で、ｋ番目のグループで最小の第一距離尺度ｍｉｎ（ｋ）とそれを与える代表出力ベクトル（候補代表出力ベクトル）のインデックスｍｉｎｉｄｘ（ｋ）が決定された。
次に、パラメータｋの現在の値に１を加える（ステップＳ２２１ａ）。パラメータｋがＮｐｘに等しくなるまでステップＳ２１３ａ−Ｓ２２１ａの処理を行う（ステップＳ２２２ａ）。パラメータｋがＮｐｘに等しくなったとき、全てのグループｋ＝０，・・・，Ｎｐｘ−１について、最小の第一距離尺度ｍｉｎ（ｋ）とそれを与える代表出力ベクトル（候補代表出力ベクトル）のインデックスｍｉｎｉｄｘ（ｋ）が決定された。
ステップＳ２２３ａ以降の処理は、候補代表出力ベクトルのインデックスｘｓ＿ｋとこのベクトルに対応する第一距離尺度Ｄｘｓ＿ｋを出力する処理である。まず、パラメータｋを０にリセットする（ステップＳ２２３ａ）。次に、ｋ番目のｘｓ＿ｋにｍｉｎｉｄｘ（ｋ）を代入し、ｋ番目のＤｘｓ＿ｋにｍｉｎ（ｋ）を代入する（ステップＳ２２４ａ）。そして、パラメータｋの現在の値に１を加える（ステップＳ２２５ａ）。パラメータｋがＮｐｘに等しいか否かを判定する（ステップＳ２２６ａ）。パラメータｋがＮｐｘに等しくない場合、ステップＳ２２４ａの処理に戻る。パラメータｋがＮｐｘに等しい場合、処理を終了する。
この第二の方法により候補代表出力ベクトルを選択する場合には、Ｎｓｕｂ＝Ｎｘ／Ｎｐｘが整数になるように、換言すればＮｘがＮｐｘで割り切れるように、ＮｘとＮｐｘを予め設定しておく。
なお、この例では、すべてのグループがＮｐｘ個の代表出力ベクトルから構成されているが、各グループに含まれる代表出力ベクトルの数がグループごとに異なっていてもよい。
候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４２は、コードブックＹ記憶部３２から、距離計算部２２が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を用いて、予め定められた数Ｎｐｙ個の代表出力ベクトルを選択する（ステップＳ２２）。代表出力ベクトルの選択の方法は、上記説明した小コードブックインデックス作成部４１の選択の方法と同様であるため説明を省略する。
選択された代表出力ベクトルである候補代表出力ベクトルについての情報は、第二距離尺度計算部５に送られる。具体的には、小コードブックインデックスリストＹｓ＝（ｙｓ＿０，ｙｓ＿１，…，ｙｓ＿Ｎｐｙ−１）と極性リストＰｙｓ＝（ｐｙ（ｙｓ＿０），ｐｙ（ｙｓ＿１），…，ｐｙ（ｙｓ＿Ｎｐｙ−１））が第二距離尺度計算部５と最小距離決定部７に送られる。ここで、ｙｓ＿ｖ（ｖ＝０，…，Ｎｐｙ−１）は、候補代表出力ベクトルを表すインデックスである。また、各候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度のリストＤｙｓ＝（Ｄｙｓ＿０，Ｄｙｓ＿１，…，Ｄｙｓ＿Ｎｐｙ−１）が、第二距離尺度計算部５に送られる。ここで、Ｄｙｓ＿ｖ（ｖ＝０，…，Ｎｐｙ−１）は、インデックスｙｓ＿ｖで表される候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度である。
＜ステップＳ３＞
クロステーブル記憶部６には、異なる２つのコードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて、記憶されている。クロステーブル記憶部に記憶された代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値の集合をクロステーブルと呼ぶ。クロステーブルはクロステーブル記憶部に記憶されている。
この例では、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊと，コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍとのすべてのペアについて、下記式（８）により内積で定義されるクロス項の値が予め計算されて記憶されている。
Figure 0004830026
第二距離尺度計算部５は、各コードブック記憶部（この例では、コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。計算された第二距離尺度は、最小距離決定部７に送られる。
ここで、ある代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、その代表出力ベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標である。例えば、代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）は下記式（９）のように、上記式（５）（７）に示したそのベクトルの組を構成する各代表出力ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、上記式（４）（６）に示したそれぞれの第一距離尺度に対応する極性符号と、上記式（８）に示したそのベクトルの組を構成する代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項と、を用いて定義することができる。
Figure 0004830026
したがって、第二距離尺度計算部５は、小コードブックインデックスリストＸｓ中の各ｘｓ＿ｕと小コードブックインデックスリストＹｓ中の各ｙｓ＿ｖとのすべてのペアについて、下記式（１０）に基づいて第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）をそれぞれ計算する（ステップＳ３２）。
Figure 0004830026
その際、第二距離尺度計算部５のクロス項参照手段５ａが、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を、クロステーブル記憶部６に記憶された対応する候補代表出力ベクトルのペア（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）のクロス項の値を参照して取得する（ステップＳ３１）。
なお、上記式（９）（１０）においてクロス項を２倍にして加算しているが、上記式（８）で右辺を予め２倍しておき、上記式（９）（１０）では２倍せずに加算するように構成しても構わない。
＜ステップＳ４＞
最小距離決定部７は、第二距離尺度計算部５が計算した第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を最小にする候補代表出力ベクトルの組のインデックス（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）を選択して、このインデックスとこのｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖで特定される候補代表出力ベクトルに対応する極性符号の組（ｐｘ（ｘｓ＿ｕ）,ｐｙ（ｙｓ＿ｖ））を出力する。第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を最小にする候補代表出力ベクトルの組（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）を選択する処理を図６に例示する。
ｍｉｎには最終的に最小の第二距離尺度が格納される。ｘには、最終的に、最小の第二距離尺度を与える候補代表出力ベクトルの組に含まれる候補代表出力ベクトルｘ＿ｊのインデックスが格納される。ｙには、最終的に、最小の第二距離尺度を与える候補代表出力ベクトルの組に含まれる候補代表出力ベクトルｙ＿ｍのインデックスが格納される。
まず、ｍｉｎにＭＡＸＶＡＬを設定する（ステップＳ４１）。ＭＡＸＶＡＬは、例えばｌｅ＋２０（＝１０＾２０）のようにｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が一般的になりえない十分大きな数である。次に、パラメータｋを０に設定する（ステップＳ４２）。次に、パラメータｖを初期値０に設定する（ステップＳ４３）。
そして、現在のｍｉｎがｄ（ｋ，ｖ）よりも大きいか否かを判定する（ステップＳ４４）。この判定結果が偽であれば、ステップＳ４６の処理を行う。この判定結果が真であれば、ｍｉｎの値を現在のｄ（ｋ，ｖ）に書き換え、ｘを現在のパラメータｋで特定されるｘｓ＿ｋに書き換え、ｙを現在のパラメータｖで特定されるｙｓ＿ｖに書き換える（ステップＳ４５）。そして、パラメータｖの現在の値に１を加える（ステップＳ４６）。パラメータｖがＮｐｙに等しくなるまでステップＳ４４−Ｓ４６の処理を行う（ステップＳ４７）。ステップＳ４７で、ｖがＮｐｙに等しいと判定されたら、パラメータｋの現在の値に１を加える（ステップＳ４８）。パラメータｋがＮｐｘに等しくなるまでステップＳ４３−Ｓ４８の処理を行う（ステップＳ４９）。ステップＳ４９で、ｋがＮｐｘに等しいと判定されたら、処理を終了する。
このように、クロステーブル記憶部６にクロス項の値を予め計算して記憶しておけば、クロステーブル記憶部６を参照するだけでクロス項の値を取得することができる。このため、クロス項の値を再度計算する必要がなくなるため、演算量を少なくすることができ、高速に演算を行うことが可能となる。
なお、ｐｘ（ｊ）とｐｙ（ｍ）は共に＋１か−１のいずれかの値しかとらないため、極性クロス項ｐｃｒｏｓｓ（ｊ、ｍ）＝ｐｘ（ｊ）・ｐｙ（ｍ）を定義し、ｐｘ（ｊ）とｐｙ（ｍ）のそれぞれの値による４つの組み合わせについてｐｃｒｏｓｓ（ｊ、ｍ）を予め計算して極性クロステーブル記憶部８に記憶しておき、上記式（１０）の計算の際にｐｘ（ｊ）とｐｙ（ｍ）の組み合わせに対応するｐｃｒｏｓｓ（ｊ、ｍ）を極性クロステーブル記憶部８から読み出すように構成することができる。このように構成することで、下記式（１１）に示すようにｐｘ（ｊ）・ｐｙ（ｍ）の乗算を省くことができるため、更なる演算量の低減を図ることができる。
Figure 0004830026
［第二実施例］
図７を参照して、第二実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０１について説明をする。図７は、極性付多重ベクトル量子化装置１０１の機能構成を例示する図である。
第二実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０１は、第一距離尺度計算部２が第一距離尺度を計算する際に、第一距離尺度の定義式の中の入力ベクトルｕに関係なく計算することができる部分である二乗和（パワー項ともいう。）をパワーテーブル記憶部８１，８２を参照して取得する点で、第一実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１００とは異なる。以下では、第一実施例と異なる部分である距離計算部２１１，２２１、パワーテーブル記憶部８１，８２を中心に説明する。他の点については、第一実施例による極性付多重ベクトル量子化装置と同様であるため説明を省略する。
パワーテーブル記憶部８１には、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の二乗和がそれぞれ予め計算されて記憶されている。具体的には、下記式（１２）により定義される二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）（ｊ＝０，１，…，Ｎｘ−１）がそれぞれ計算されて記憶される。パワーテーブル記憶部に記憶された代表出力ベクトルの要素の二乗和の集合をパワーテーブルと呼ぶ。パワーテーブルはパワーテーブル記憶部に記憶されている。
Figure 0004830026
同様に、パワーテーブル記憶部８２には、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の二乗和がそれぞれ予め計算されて記憶されている。具体的には、下記式（１３）により定義される二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）（ｍ＝０，１，…，Ｎｙ−１）がそれぞれ計算されて記憶される。
Figure 0004830026
第一距離尺度計算部２の距離計算部２１１は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、下記式（１４）により計算する。その際、距離計算部２１１の二乗和参照手段２１１ａが、パワーテーブル記憶部８１を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を取得する。距離計算部２１１は、計算して求まったΣｉ＝０ Ｄ−１（−４ｕ（ｉ）・ｘ（ｉ，ｊ）・ｐｘ（ｊ））と、二乗和参照手段２１１ａが参照して取得したｐｏｗｘ（ｊ）とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
Figure 0004830026
同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２２１は、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、下記式（１５）により計算する。その際、距離計算部２２１の二乗和参照手段２２１ａが、パワーテーブル記憶部８２を参照して二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）の値を取得する。距離計算部２２１は、計算して求まったΣｉ＝０ Ｄ−１（−４ｕ（ｉ）・ｙ（ｉ，ｍ）・ｐｙ（ｍ））と、二乗和参照手段２２１ａが参照して取得した二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。
Figure 0004830026
このように、第一距離尺度の定義式の中の入力ベクトルｕとは無関係に、代表出力ベクトルのみから計算することができる部分の値を予め計算してパワーテーブル記憶部８１，８２に記憶しておくことで、パワーテーブル記憶部８１，８２を参照するだけでその部分の値を取得することができる。このため、二乗和を再度計算する必要がなくなり、演算量をさらに削減することができる。
なお、パワーテーブル記憶部８１，８２は分かれていなくてもよい。すなわち、二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）と二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）とを図示していない同じパワーテーブル記憶部に記憶しておき、各二乗和参照手段２１１ａ，２２１ａが、この同じパワーテーブル記憶部を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ），ｐｏｗｙ（ｍ）を取得してもよい。
［第三実施例］
上記各実施例では、クロステーブル記憶部が設けられ、第二距離尺度計算部はクロステーブル記憶部を参照してクロス項の値を取得することにより第二距離尺度を計算していた。しかし、クロステーブル記憶部が設けられていなくても、パワーテーブル記憶部が設けられていれば、演算量を削減するという本発明の効果を得ることができる。そこで、第三実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０２は、クロステーブル記憶部を設けない代わりにパワーテーブル記憶部を設ける構成としたものであり、第二実施例の極性付多重ベクトル量子化装置１０１からクロステーブル記憶部６を削除した構成にあたる。そこで、構成が共通する部分については同じ符号を付けて説明を省略する。
図８を参照して第三実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０２について説明をする。図８は、極性付多重ベクトル量子化装置１０２の機能構成を例示する図である。
極性付多重ベクトル量子化装置１０２は、クロステーブル記憶部を有しない。したがって、第二距離尺度計算部５１は、クロス項の値を上記式（８）を用いて自ら計算して求めることにより第二距離尺度を計算する。
一方、パワーテーブル記憶部８１，８２には、各コードブック記憶部（コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）に記憶された各代表出力ベクトルの要素の二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。そして、第一距離尺度計算部２の距離計算部２１１、２２１は、第二実施例と同様に、パワーテーブル記憶部８１，８２を参照して代表出力ベクトルの要素の二乗和を取得することにより、第一距離尺度を計算する。つまり、距離計算部２１１、２２１は、代表出力ベクトルの要素の二乗和を再度計算する必要はない。このため、第三実施例の極性付多重ベクトル量子化装置１０２も演算量を削減することができ、高速に演算を行うことができるという有利な効果を奏する。
［第四実施例］
本発明における極性付多重ベクトル量子化装置への入力サンプルは任意のサンプルであり、例えば時間領域のサンプルや周波数領域の係数を用いることができる。そして、時間領域のサンプルや周波数領域の係数を用いる場合、上記参考文献１に記載されるように、領域の範囲に応じてサンプルや係数に重み係数を乗ずることで強弱をつけることができれば、重み係数を乗じずにベクトル量子化を行う場合に比べて、特に音声信号のように周波数領域のパワーの偏りの大きいときに、量子化雑音耐性の向上などの効果を期待できる。そこで第四実施例では、第一実施例の構成を基礎として、重み付け処理を可能とする構成を明らかにする。
図９〜１１を参照して本発明の第四実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０３について説明する。図９は、極性付多重ベクトル量子化装置１０３の機能構成を例示する図である。図１０は、極性付多重ベクトル量子化装置１０３の構成要素である入力ベクトル生成部９の機能構成を例示する図である。図１１は、極性付多重ベクトル量子化装置１０３の処理例を示すフローチャートである。なお、第一実施例と構成や処理内容が共通する部分については同じ符号を付けて基本的には説明を省略する。
＜ステップＳ５＞
例えば周波数領域の入力信号の場合、ある周波数範囲（複数サンプル）ごとに重み付けを行った上で、単純にサンプル番号の若い方から一定数ずつ順次サンプルを切り出すことにより第一距離尺度計算部への入力ベクトルを構成することによっても、ある程度は雑音耐性の向上を図ることができる。しかし、このように信号サンプル番号の若い方から一定数ずつ順次サンプルを切り出して入力ベクトルを構成すると、重み付けの大きい周波数領域のサンプルを多く含む入力ベクトルに情報量が過度に集中し、この結果、距離尺度計算等の際に歪みが生じて量子化効率が悪くなる場合がある。そこで、第四実施例においては第一距離尺度計算部の前段に、以下に説明する入力ベクトル生成部９を配置し、そこで事前に、情報量が平準化された重み付きの入力ベクトルを生成して、これを第一距離尺度計算部以降の量子化処理（ステップＳ１以降の処理）に用いることで、処理における歪みの発生を抑制し、効率的な重み付き量子化処理を実現する。
入力ベクトル生成部９は、重み付け手段９１とゲイン正規化手段９２とインターリーブ手段９３とを備える。
重み付け手段９１は、入力端子１から入力された入力信号Ｉのサンプル数がＤＬ個のとき、ｎ（＝０、１、・・・、ＤＬ−１）番目のサンプルの重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）により求めて出力する（ステップＳ５１）。ここで、Ｉ（ｎ）は入力信号Ｉのｎ番目のサンプルの値であり、ｗ（ｎ）はｎ番目のサンプルに対する重みである。なお、重みｗ（ｎ）には、入力信号Ｉから切り出される入力ベクトルｕの個数がｓ個（ただしｓは、１≦ｓ＜ＤＬかつ（ＤＬ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕの次元数がＤ（＝ＤＬ／ｓ）次元のとき、
ｉ・Ｄ≦ｎ＜（ｉ＋１）・Ｄ ・・・（１６）
の関係を満たすＤ個のサンプルごとに、同じ値Ｗｉ（＞０、ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）が割り当てられる。
例えば、ＤＬ＝３６、ｓ＝６、Ｄ＝６の場合、次のように割り当てられる。
Figure 0004830026
Ｗｉの具体的な値としては、サンプリング周波数を１６ｋＨｚとする音声信号を二つのサブバンドに分割し、その高域側サブバンドの信号を５ｍ ｓｅｃ．分ずつＭＤＣＴにより変換を行い得られる４０点のＭＤＣＴ係数のうち、低周波数側の３６点を符号化する場合には、受聴実験の結果、Ｗ０＝１、Ｗ１＝１、Ｗ２＝４／３、Ｗ３＝５／３、Ｗ４＝２、Ｗ５＝１と設定した場合に音質が最も良好な復号音声を得ることができた。
ゲイン正規化手段９２は、重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、下記式（１８）（１９）により求めて出力する(ステップＳ５２）。なお、パワー平均値Ｇは別途符号化され、得られた符号列を復号側に向けて出力し、復号処理に用いる。
Figure 0004830026
また、式（１９）において、正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を調整したい場合には、右辺に定数Ｇ０（例えばＧ０＝１０２４など）を乗じたものを正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）としてもよい。
インターリーブ手段９３は、ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（ｓ・ｉ＋ｐ） ・・・（２０）
の関係式によって、正規化入力信号Ｉw,normからＤ個の要素をｓサンプルごとに順次間引くことにより生成する（ステップＳ５３）。このような抽出処理により、ｓ個のいずれの入力ベクトルｕｐもＷ０〜ＷＤ−１の別々の重み付けがされたＤ個の要素により構成されることとなり、信号の正規化ともあいまって、ベクトルごとの情報量の平準化を図ることができる。
なお、上記式（１６）においてｎの範囲を、
ＤＬ−Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜ＤＬ−Ｄ・ｉ ・・・（２１）
とし、Ｗｉの値の割り当てを、
Figure 0004830026
のようにｉの値とｎの値との相関関係を反転させて、入力ベクトルｕｐを、
ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ） ・・・（２３）
の関係式によって抽出するようにしても構わない。
＜ステップＳ１＞
第一距離尺度計算部２の距離計算部２３１は、コードブックＸ記憶部３１に記憶されたＮｘ個の各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する（ステップＳ１１）。あるベクトルについての第一距離尺度とは、そのベクトルと入力ベクトルｕｐとの距離を表す第一の指標である。例えば、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、そのベクトルと入力ベクトルｕｐとの二乗距離を求める式を変形して、下記式（２５）のように、その代表出力ベクトルｘ＿ｊと入力ベクトルとの内積と、下記式（２４）により定義されるその代表出力ベクトルの極性符号ｐｘ（ｊ）と、その代表出力ベクトルの要素の重みと、その代表出力ベクトルの要素の二乗和とを用いて定義することができる。ここで、ｕ（ｉ）・Ｗｉ・ｘ（ｉ，ｊ）は極性符号ｐｘ（ｊ）を乗算することにより常に０以上の値をとることになるため、ｕ（ｉ）・Ｗｉ・ｘ（ｉ，ｊ）・ｐｘ（ｊ）は、｜ｕ（ｉ）・Ｗｉ・ｘ（ｉ，ｊ）｜と表記することが可能である。なお、距離尺度の計算は、第一実施例のところでも説明したように極性符号を乗算しなくても可能ではあるが、極性符号を乗算することにより、代表出力ベクトルの探索範囲を正負対称な範囲まで拡大できる。つまり実質的に２倍の個数の代表出力ベクトルから探索することができるようになるため、ベクトル量子化により生じる歪みをより小さくすることができる。
Figure 0004830026
そして、計算されたＮｘ個の第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４１に送られる。
同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２４１は、コードブックＹ記憶部３２に記憶されたＮｙ個の各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する（ステップＳ１２）。例えば、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、下記式（２６）（２７）のように定義することができる。
Figure 0004830026
そして、計算されたＮｙ個の第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４２に送られる。
＜ステップＳ３＞
クロステーブル記憶部６１には、異なる２つのコードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて記憶されている。クロステーブル記憶部に記憶された代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値の集合をクロステーブルと呼ぶ。クロステーブルはクロステーブル記憶部に対応している。この例では、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊと，コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍとのすべてのペアについて、下記式（２８）により定義されるクロス項の値が予め計算されて記憶されている。なお、各コードブック記憶部に重み付けされた代表出力ベクトルＷｉ・ｘ（ｉ，ｊ）、Ｗｉ・ｙ（ｉ，ｍ）を記憶しておいてもよい。
Figure 0004830026
第二距離尺度計算部５１１は、各コードブック記憶部（この例では、コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。計算された第二距離尺度は、最小距離決定部７に送られる。ここで、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標である。例えば、代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）は下記式（２９）のように、上記式（２５）（２７）に示したそのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、上記式（２４）（２６）に示したそれぞれの第一距離尺度に対応する極性符号と、上記式（２８）に示したそのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項と、を用いて定義することができる。
Figure 0004830026
したがって、第二距離尺度計算部５１１は、小コードブックインデックスリストＸｓ中の各ｘｓ＿ｕと小コードブックインデックスリストＹｓ中の各ｙｓ＿ｖとのすべてのペアについて、下記式（３０）に基づいて第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）をそれぞれ計算する（ステップＳ３２）。
Figure 0004830026
その際、第二距離尺度計算部５１１のクロス項参照手段５１１ａが、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を、クロステーブル記憶部６１に記憶された対応する候補代表出力ベクトルのペア（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）のクロス項の値を参照して取得する（ステップＳ３１）。なお、上記式（２９）（３０）においてクロス項を２倍にして加算しているが、上記式（２８）で右辺を予め２倍しておき、上記式（２９）（３０）では２倍せずに加算するように構成しても構わない。
このように、クロステーブル記憶部６１にクロス項の値を予め計算して記憶しておけば、クロステーブル記憶部６１を参照するだけでクロス項の値を取得することができる。このため、クロス項の値を再度計算する必要がなく演算量を少なくすることができるため、高速に演算を行うことが可能となる。
なお、第一実施例のところでも説明したように、ｐｘ（ｊ）とｐｙ（ｍ）は共に＋１か−１のいずれかの値しかとらないため、極性クロス項ｐｃｒｏｓｓ（ｊ、ｍ）＝ｐｘ（ｊ）・ｐｙ（ｍ）を定義し、ｐｘ（ｊ）とｐｙ（ｍ）のそれぞれの値による４つの組み合わせについてｐｃｒｏｓｓ（ｊ、ｍ）を予め計算して極性クロステーブル記憶部８に記憶しておき、上記式（３０）の計算の際にｐｘ（ｊ）とｐｙ（ｍ）の組み合わせに対応するｐｃｒｏｓｓ（ｊ、ｍ）を極性クロステーブル記憶部８から読み出すように構成することができる。このように構成することで、下記式（３１）に示すようにｐｘ（ｊ）・ｐｙ（ｍ）の乗算を省くことができるため、更なる演算量の低減を図ることができる。
Figure 0004830026
＜復号化処理について＞
第四（及び第五、第六）実施例においては、入力信号に重み付け手段９１で重み付けを行い、続いてゲイン正規化手段９２で正規化を行い、更にインターリーブ手段９３で等間隔でサンプルを抽出することにより入力ベクトルを生成し、そのように生成した入力ベクトルに対しベクトル量子化処理を行っている。このため、復号側では出力信号を得るために、その逆の処理をする必要がある。具体的には、以下のような処理を行う（図１７参照）。
極性付多重ベクトル逆量子化装置９００は、入力端子９０１、代表出力ベクトル抽出部９２１、９２２、コードブックＸ記憶部９３１、コードブックＹ記憶部９３２、ベクトル合成部９５０、逆インターリーブ部９５２、ゲイン逆正規化部９５４、逆重み付け部９５６を含む。コードブックＸ記憶部９３１、コードブックＹ記憶部９３２は、極性付多重ベクトル量子化装置が持つコードブックＸ記憶部３１、コードブックＹ記憶部３２と同じである。
入力端子９０１に、ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐに対する代表出力ベクトルのインデックスＣｘ＿ｐ、Ｃｙ＿ｐ、このベクトルに対応する極性符号Ｐｘ＿ｐ、Ｐｙ＿ｐ、パワー平均値の符号を別途復号して得られた値Ｇｄが入力される。なお、Ｃｘ＿ｐは最小距離決定部７が出力したｘｓ＿ｕに対応し、Ｃｙ＿ｐは最小距離決定部７が出力したｙｓ＿ｖに対応する。Ｐｘ＿ｐは最小距離決定部７が出力したｐｘ（ｘｓ＿ｕ）に対応し、Ｐｙ＿ｐは最小距離決定部７が出力したｐｙ（ｙｓ＿ｖ）に対応する。
代表出力ベクトル抽出部９２１は、コードブックＸ記憶部９３１から、代表出力ベクトルのインデックスＣｘ＿ｐで示される代表出力ベクトルｘ＿（Ｃｘ＿ｐ）を取り出し、これを出力する。代表出力ベクトルｘ＿（Ｃｘ＿ｐ）のｉ番目の成分をｘ（ｉ，Ｃｘ＿ｐ）と表す。
代表出力ベクトル抽出部９２２は、コードブックＹ記憶部９３２から、代表出力ベクトルのインデックスＣｙ＿ｐで示される代表出力ベクトルｙ＿（Ｃｙ＿ｐ）を取り出し、これを出力する。代表出力ベクトルｙ＿（Ｃｙ＿ｐ）のｉ番目の成分をｙ（ｉ，Ｃｙ＿ｐ）と表す。
ベクトル合成部９５０は、代表出力ベクトルｘ＿（Ｃｘ＿ｐ）、ｙ＿（Ｃｙ＿ｐ）、極性符号Ｐｘ＿ｐ、Ｐｙ＿ｐを用いて、式（３１ａ）に従ってベクトルＵｐ（入力ベクトルｕｐに相当する）を求める。
Figure 0004830026
逆インターリーブ部９５２は、ｓ個のベクトルＵｐ（ｐ＝０，・・・，ｓ−１）を逆インターリーブして、正規化信号を出力する。具体的には、逆インターリーブ部９５２は、式（３１ｂ）に従い、正規化信号Ｏｗ，ｎｏｒｍ（ｉ）を出力する。
Figure 0004830026
ゲイン逆正規化部９５４は、正規化信号Ｏｗ，ｎｏｒｍ（ｉ）にパワー平均値Ｇｄを乗じることで、重み付き信号Ｏｗ（ｉ）＝ＧｄＯｗ，ｎｏｒｍ（ｉ）を出力する。
逆重み付け部９５６は、重み付き信号Ｏｗ（ｉ）を、極性付多重ベクトル量子化装置で用いられた重みＷｉ（式（１６ａ）参照）で除することによって、信号Ｏ（入力信号Ｉに相当する）を出力する。具体的には、ベクトルＵｐの次元数がＤのとき、式（１６）を満たすｎについて、逆重み付け部９５６は、Ｏ（ｎ）＝Ｏｗ（ｎ）／Ｗｉを出力する。
［第五実施例］
図１２を参照して、第五実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０４について説明をする。図１２は、極性付多重ベクトル量子化装置１０４の機能構成を例示する図である。
第五実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０４は、第一距離尺度計算部２が第一距離尺度を計算する際に、第一距離尺度の定義式の中の入力ベクトルｕｐに関係なく計算することができる部分である二乗和（パワー項ともいう。）をパワーテーブル記憶部８１１，８２１を参照して取得する点で、第四実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０３とは異なる。以下では、第四実施例と異なる部分である距離計算部２５１，２６１、パワーテーブル記憶部８１１，８２１を中心に説明する。他の点については、第四実施例による極性付多重ベクトル量子化装置と同様であるため説明を省略する。
パワーテーブル記憶部８１１には、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め計算されて記憶されている。具体的には、下記式（３２）により定義される重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）（ｊ＝０，１，…，Ｎｘ−１）がそれぞれ計算されて記憶される。ここでは、パワーテーブル記憶部に記憶された代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和の集合をパワーテーブルと呼ぶ。パワーテーブルはパワーテーブル記憶部に対応している。
Figure 0004830026
同様に、パワーテーブル記憶部８２１には、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め計算されて記憶されている。具体的には、下記式（３３）により定義される重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）（ｍ＝０，１，…，Ｎｙ−１）がそれぞれ計算されて記憶される。
Figure 0004830026
第一距離尺度計算部２の距離計算部２５１は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、下記式（３４）により計算する。その際、距離計算部２５１の二乗和参照手段２５１ａが、パワーテーブル記憶部８１１を参照して重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を取得する。距離計算部２５１は、計算して求まったΣｉ＝０ Ｄ−１（−４ｕ（ｉ）・Ｗｉ・ｘ（ｉ，ｊ）・ｐｘ（ｊ））と、二乗和参照手段２５１ａが参照して取得した重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
Figure 0004830026
同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２６１は、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、下記式（３５）により計算する。その際、距離計算部２６１の二乗和参照手段２６１ａが、パワーテーブル記憶部８２１を参照して重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）の値を取得する。距離計算部２６１は、計算して求まったΣｉ＝０ Ｄ−１（−４ｕ（ｉ）・Ｗｉ・ｙ（ｉ，ｍ）・ｐｙ（ｍ））と、二乗和参照手段２６１ａが参照して取得した重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。
Figure 0004830026
このように、第一距離尺度の定義式の中の入力ベクトルｕｐとは無関係に、代表出力ベクトルのみから計算することができる部分の値を予め計算してパワーテーブル記憶部８１１，８２１に記憶しておくことで、パワーテーブル記憶部８１１，８２１を参照するだけでその部分の値を取得することができる。このため、重み付き二乗和を再度計算する必要がなくなり、演算量をさらに削減することができる。
なお、パワーテーブル記憶部８１１，８２１は分かれていなくてもよい。すなわち、重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）と重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）とを図示していない同じパワーテーブル記憶部に記憶しておき、各二乗和参照手段２５１ａ，２６１ａが、この同じパワーテーブル記憶部を参照して重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ），ｐｏｗｙ（ｍ）を取得してもよい。
［第六実施例］
第四、第五実施例では、クロステーブル記憶部が設けられ、第二距離尺度計算部はクロステーブル記憶部を参照してクロス項の値を取得することにより第二距離尺度を計算していた。しかし、クロステーブル記憶部が設けられていなくても、パワーテーブル記憶部が設けられていれば、演算量を削減するという本発明の効果を得ることができる。そこで、第六実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０５は、クロステーブル記憶部を設けない代わりにパワーテーブル記憶部を設ける構成としたものであり、第五実施例の極性付多重ベクトル量子化装置１０４からクロステーブル記憶部６１を削除した構成にあたる。従って、構成が共通する部分については同じ符号を付けて説明を省略する。
図１３を参照して第六実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０５について説明をする。図１３は、極性付多重ベクトル量子化装置１０５の機能構成を例示する図である。
極性付多重ベクトル量子化装置１０５は、クロステーブル記憶部を有しない。したがって、第二距離尺度計算部５２１は、クロス項の値を上記式（２８）を用いて自ら計算して求めることにより第二距離尺度を計算する。
一方、パワーテーブル記憶部８１１，８２１には、各コードブック記憶部（コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）に記憶された各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。そして、第一距離尺度計算部２の距離計算部２５１、２６１は、第五実施例と同様に、パワーテーブル記憶部８１１，８２１を参照して代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を取得することにより、第一距離尺度を計算する。つまり、距離計算部２５１、２６１は、代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を再度計算する必要はない。そのため、第六実施例の極性付多重ベクトル量子化装置１０５も演算量を削減することができ、高速に演算を行うことができるという有利な効果を奏する。
［第七実施例］
第七実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０６は、入力される度ごとに次元数Ｌが次元数Ｄと必ずしも一致しない入力ベクトルｕを多重ベクトル量子化するものである。すなわち、この例では、入力ベクトルｕの次元数Ｌは、代表出力ベクトルｘ＿ｊ，ｙ＿ｍの次元数Ｄとは必ずしも一致しない。ただし、入力ベクトルｕの次元数Ｌは、代表出力ベクトルｘ＿ｊ，ｙ＿ｍの次元数Ｄ以下であるとする。
以下、図１５を参照して、第七実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０６を説明する。第一実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１００と同じ部分については同じ符号を付けて重複説明を省略する。
第一距離尺度計算部２の距離計算部２１２は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、入力ベクトルｕの次元数（長さ）の範囲で求める。具体的には、下記式（３７）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を求める。
Figure 0004830026
ここで、Ｌ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとすれば、上記式（３７）の計算は、各代表出力ベクトルｘ＿ｊに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）と考えることができる。
同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２２２は、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、入力ベクトルｕの次元数（長さ）の範囲で求める。具体的には、下記式（３９）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を求める。
Figure 0004830026
上記式（３９）の計算は、各代表出力ベクトルｙ＿ｍの第一縮小ベクトルの第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）と考えることができる。
小コードブックインデックス作成部４１は、距離計算部２１２が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を小さくするＮｐｘ個の候補代表出力ベクトルを選択する。同様に、小コードブックインデックス作成部４２は、距離計算部２２２が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を小さくするＮｐｙ個の候補代表出力ベクトルを選択する。候補代表出力ベクトル選択の仕方及びその他の小コードブックインデックス作成部４１，４２の処理は、第一実施例と同様である。
クロステーブル記憶部６１には、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊと、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍのすべての組み合わせについて、Ｋｃの次元数（長さ）の範囲で、下記式（４０）により定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値が予め計算されて、記憶されている。ここで、ＫｃはＤ以下の任意の自然数である。例えばＫｃを入力ベクトルｕの次元数Ｌのうち最も使用される頻度が高い次元数とすると、演算量を少なくすることができる。
Figure 0004830026
Ｌ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとすれば、クロステーブル記憶部６１には、異なる２つのコードブック記憶部（この例では、コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値が、複数の異なる第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて、記憶されているといえる。ここで、代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアとは、各代表出力ベクトルにそれぞれ対応する第二縮小ベクトルから構成されるベクトルである。
第二距離尺度計算部５１は、各コードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を、小コードインデックスリストＸｓ中の各ｘｓ＿ｕと小コードブックインデックスリストＹｓ中の各ｙｓ＿ｖとのすべてのペアについて計算する。代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組とは、各代表出力ベクトルにそれぞれ対応する第一縮小ベクトルから構成される組のことである。
以下、ＫｃとＬの大小関係によって処理が異なるため場合分けをする。
（Ａ）Ｋｃ＝Ｌの場合
Ｋｃ＝Ｌの場合、第二距離尺度計算部５１は下記式（４１）に基づいて、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。その際、クロス項参照部５ａは、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を、クロステーブル記憶部６１を参照して取得する。
Figure 0004830026
（Ｂ）Ｋｃ＞Ｌの場合
Ｋｃ＞Ｌの場合、第二距離尺度計算部５１は下記式（４２）に基づいて、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。Ｋｃ＞Ｌであるため、クロステーブル記憶部６１に記憶されたクロス項には余計に加算された次元の成分があるため減算する必要がある。
Figure 0004830026
上記式（４２）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値は、第二距離尺度計算部５１のクロス項参照部５ａ、クロス項差分計算部５ｂ、第一加算部５ｃによって計算される。クロス項参照部５ａが、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値をクロステーブル記憶部６１を参照して取得する。クロス項差分計算部５ｂは、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルのペアについての内積、つまりクロステーブル記憶部６１に記憶されたクロス項と、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＬ次元の第一縮小ベクトルのペアについての内積との差分（この場合、−２・Σｉ＝Ｌ ｋｃ−１ｘ（ｉ，ｘｓ＿ｕ）・ｙ（ｉ，ｙｓ＿ｖ））の値を計算する。第一加算部５ｃは、上記式（４２）の各項の値を加算することにより第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。
（Ｃ）Ｋｃ＜Ｌの場合
Ｋｃ＜Ｌの場合、第二距離尺度計算部５１は下記式（４３）に基づいて、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。Ｋｃ＜Ｌであるため、クロステーブル記憶部６１に記憶されたクロス項には含まれない次元の成分があるため加算する必要がある。
Figure 0004830026
上記式（４３）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値は、第二距離尺度計算部５１のクロス項参照部５ａ、クロス項差分計算部５ｂ、第一加算部５ｃによって計算される。クロス項参照部５ａが、クロステーブル記憶部６１を参照して、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を取得する。クロス項差分計算部５ｂは、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルのペアについての内積、つまりクロステーブル記憶部６１に記憶されたクロス項と、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＬ次元の第一縮小ベクトルのペアについての内積との差分（この場合、＋２・Σｉ＝Ｌ Ｋｃ−１ｘ（ｉ，ｘｓ＿ｕ）・ｙ（ｉ，ｙｓ＿ｖ））の値を計算する。第一加算部５ｃは、上記式（４３）の各項の値を加算することにより第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。
なお、第二距離尺度計算部５１が、上記式（４３）の右辺の第一項から第三項の値を加算して、第一加算部５ｃがクロス項差分計算部５ｂが計算した差分の値を、その加算の値に加算又は減算することにより、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算してもよい。減算をする場合には、クロス項差分計算部５ｂは差分の絶対値を計算する。
なお、第二距離尺度計算部５１の第二加算部５ｄが、クロス項参照部５ａが取得したクロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値と、クロス項差分計算部５ｂが計算した差分の値とを加算することにより、候補代表出力ベクトルのペア（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）に対応する第一縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値を求めてもよい。この場合、第一加算部５ｃが、第二加算部５ｄが求めたこのクロス項の値と、第一距離尺度Ｄｘｓ＿ｕと、第一距離尺度Ｄｙｓ＿ｖとを加算することにより、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を求める。
このように、入力ベクトルｕの次元数が可変であっても多重ベクトル量子化の処理が可能である。
［第八実施例］
第八実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０７は、第一距離尺度計算部２が第一距離尺度を計算する際に、第一距離尺度の定義式中の入力ベクトルｕとは無関係に計算することができる部分である二乗和をパワーテーブル記憶部８３，８４を参照して取得する点で、第七実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０６と異なる。
以下、図１６を参照して、第八実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０７を説明する。図１６は、第八実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０７の機能構成を例示する図である。第七実施例による極性付多重ベクトル量子化装置１０６と同じ部分については、同じ符号を付けて重複説明を省略する。
パワーテーブル記憶部８３には、下記式（４４）により定まる二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）が、各ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１）についてそれぞれ計算されて記憶されている。すなわち、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。
Figure 0004830026
同様に、パワーテーブル記憶部８４には、下記式（４５）により定まる二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）が、各ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１）についてそれぞれ計算されて記憶されている。すなわち、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。
Figure 0004830026
距離計算部２１２は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）をそれぞれ計算する。ＫｃとＬの大小関係によって処理が異なるため場合分けをする。
（Ａ）Ｋｃ＝Ｌ
Ｋｃ＝Ｌの場合には、距離計算部２１２は下記式（４６）に基づいて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の値を計算する。その際、二乗和参照部２１２ａが、パワーテーブル記憶部８３を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を取得する。
Figure 0004830026
（Ｂ）Ｋｃ＞Ｌ
Ｋｃ＞Ｌの場合には、距離計算部２１２は下記式（４７）に基づいて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の値を計算する。Ｋｃ＞Ｌであるため、ｐｏｗｘ（ｊ）に余計に加算された次元の成分があるため減算する必要がある。
Figure 0004830026
距離計算部２１２の二乗和参照部２１２ａは、パワーテーブル記憶部８３を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を取得する。二乗和差分計算部２１２ｂは、代表出力ベクトルについての第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルについての第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分（この例では、−Σｉ＝Ｌ Ｋｃ−１（ｘ（ｉ，ｊ））２）を計算する。加算部２１２ｃは、上記式（４７）の各項の値を加算することにより第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
（Ｃ）Ｋｃ＜Ｌ
Ｋｃ＜Ｌの場合には、距離計算部２１２は下記式（４８）に基づいて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の値を計算する。Ｋｃ＜Ｌであるため、パワーテーブル記憶部８３に記憶された二乗和に含まれない次元の成分があるため加算する必要がある。
Figure 0004830026
距離計算部２１２の二乗和参照部２１２ａは、パワーテーブル記憶部８３を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を取得する。二乗和差分計算部２１２ｂは、代表出力ベクトルについての第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルについての第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分（この例では、＋Σｉ＝Ｋｃ Ｌ−１（ｘ（ｉ，ｊ））２）を計算する。加算部２１２ｃは、上記式（４８）の各項の値を加算することにより第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
なお、距離計算部２１２が、上記式（４７）（４８）の右辺の第一項、第二項の値を加算して、加算部５ｃが二乗和差分計算部２１２ｂが計算した差分の値を、その加算の値に加算又は減算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算してもよい。減算をする場合には、二乗和差分計算部２１２ｂは差分の絶対値を計算する。
なお、距離計算部２１２の第二加算部２１２ｄが、二乗和参照部２１２ａが取得した二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値と、二乗和差分計算部２１２ｂが計算した差分の値とを加算することにより、代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）に対応する第一縮小ベクトルのペアについての二乗和の値を求めてもよい。この場合、加算部２１２ｃが、第二加算部２１２ｄが求めた二乗和の値と、上記式（４７）（４８）の右辺の第一項の値とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を求める。
距離計算部２２２は、距離計算部２１２と同様に、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）をそれぞれ計算する。距離計算部２１２と同様に、ＫｃとＬの大小関係によって処理が異なる。
（Ａ）Ｋｃ＝Ｌの場合には、下記式（４９）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算し、
Figure 0004830026
（Ｂ）Ｋｃ＞Ｌの場合には、下記式（５０）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算し、
Figure 0004830026
（Ｃ）Ｋｃ＜Ｌの場合には、下記式（５１）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する以外は、距離計算部２２２の処理は距離計算部２１２の処理と同様であるため重複説明を省略する。
Figure 0004830026
［第九実施例］
第七実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＬ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｌ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｋｃ−１の成分）を抽出したベクトルであった。第九実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＬ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｌ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｋｃ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルである。この点で、第九実施例は、第七実施例とは異なり、他の点については第七実施例と同様である。第七実施例との相違点は以下の通りである。
第一距離尺度計算部２の距離計算部２１２は、上記式（３７）に代えて、下記式（５２）に基づいて第一距離尺度を求める。
Figure 0004830026
第一距離尺度計算部２の距離計算部２２２は、上記式（３９）に代えて、下記式（５３）に基づいて第一距離尺度を求める。
Figure 0004830026
クロステーブル記憶部６１には、上記式（４０）に代えて、下記式（５４）により定義される各クロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値が予め計算されて、記憶されている。
Figure 0004830026
第二距離尺度計算部５１は、Ｋｃ＞Ｌの場合には、上記式（４２）に代えて、下記式（５５）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値を求める。
Figure 0004830026
第二距離尺度計算部５１は、Ｋｃ＜Ｌの場合は、上記式（４３）に代えて、下記式（５６）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値を求める。
Figure 0004830026
［第十実施例］
第八実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＬ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｌ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｋｃ−１の成分）を抽出したベクトルであった。第十実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＬ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｌ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上（この例ではＤ次元）のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｋｃ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルである。この点で、第十実施例は、第八実施例とは異なり、他の点については第八実施例と同様である。第八実施例との相違点は以下の通りである。
パワーテーブル記憶部８３には、上記式（４４）に代えて、下記式（５７）により定義される各二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）がそれぞれ予め計算されて記憶されている。
Figure 0004830026
パワーテーブル記憶部８４には、上記式（４５）に代えて、下記式（５８）により定義される各二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）がそれぞれ予め計算されて記憶されている。
Figure 0004830026
距離計算部２１２は、Ｋｃ＝Ｌの場合には、上記式（４６）に代えて、下記式（５９）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
Figure 0004830026
距離計算部２１２は、Ｋｃ＞Ｌの場合には、上記式（４７）に代えて、下記式（６０）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
Figure 0004830026
距離計算部２１２は、Ｋｃ＜Ｌの場合には、上記式（４８）に代えて、下記式（６１）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。
Figure 0004830026
距離計算部２２２は、Ｋｃ＝Ｌの場合には、上記式（４９）に代えて、下記式（６２）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。
Figure 0004830026
距離計算部２２２は、Ｋｃ＞Ｌの場合には、上記式（５０）に代えて、下記式（６３）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。
Figure 0004830026
距離計算部２２２は、Ｋｃ＜Ｌの場合には、上記式（５１）に代えて、下記式（６４）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。
Figure 0004830026
［変形例等］
上記各実施例は何れも２つのコードブックを用いて多重ベクトル量子化を行っているが、２つのコードブックではなく３つ以上のコードブックに基づいて多重ベクトル量子化をしても良い。
第一実施例において、３つのコードブックに基づいて多重ベクトル量子化をする場合を例に挙げて説明をする。ｚ（ｉ，ｔ）を図示していないコードブックＺ記憶部の第ｔ番目のベクトルｚ＿ｔの第ｉ番目の要素として、代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）についてのクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）、代表出力ベクトルのペア（ｙ＿ｍ，ｚ＿ｔ）についてのクロス項ｃｒｏｓｓ１（ｍ，ｔ）及び代表出力ベクトルのペア（ｚ＿ｔ，ｘ＿ｊ）についてのクロス項ｃｒｏｓｓ２（ｔ，ｊ）を、それぞれとする。
Figure 0004830026
また、ｄ＿ｐｒｅｚ（ｔ）を代表出力ベクトルｚ＿ｔについての第一距離尺度とすると、代表出力ベクトルｘ＿ｊ、代表出力ベクトルｙ＿ｍ及び代表出力ベクトルｚ＿ｔから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ，ｔ）は例えば下記式（６６）のように定義される。
Figure 0004830026
ここで、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）及び代表出力ベクトルｚ＿ｔについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｚ（ｔ）は、例えば次のように定義される。
Figure 0004830026
この場合、各クロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１、ｍ＝０，…，Ｎｙ−１），ｃｒｏｓｓ１（ｍ，ｔ）（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１、ｔ＝０，…，Ｎｚ−１），ｃｒｏｓｓ２（ｔ，ｊ）（ｔ＝０，…，Ｎｚ−１、ｊ＝０，…，Ｎｘ−１）の値がそれぞれ予め計算されて、クロステーブル記憶部６に記憶されている。すなわち、異なる２つのコードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選択した代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ），ｃｒｏｓｓ１（ｍ，ｔ），ｃｒｏｓｓ２（ｔ，ｊ）の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて、記憶されている。
第二距離尺度計算部５のクロス項参照手段５ａは、クロステーブル記憶部６を参照して、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ），ｃｒｏｓｓ１（ｍ，ｔ），ｃｒｏｓｓ２（ｔ，ｊ）の値を取得する。そして、この取得したクロス項の値を用いて、各コードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ，ｚｓ＿ｒ）の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ，ｚｓ＿ｒ）を計算する。ｚｓ＿ｒは、コードブックＺ記憶部から選択された候補代表出力ベクトルである。
このように、第一実施例におけるコードブックの数（コードブック記憶部の数）を３以上にすることができる。他の実施例についても同様である。
上述の各実施例の極性付多重ベクトル量子化装置の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
また、上述した実施形態とは別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接このプログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

Claims (34)

  1. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度を計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと、
    を含み、
    上記ステップａ１）は、
    ａ１１）代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得するステップと、
    ａ１２）ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の差分の値を計算するステップと、
    ａ１３）上記ステップａ１１）で得られた二乗和の値に対して上記ステップａ１２）で得られた二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求めるステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  2. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  3. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度をそれぞれ計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    上記ステップａ３）は、
    ａ３１）ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するステップと、
    ａ３２）上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求めるステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  4. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録された各代表出力ベクトルの要素の二乗和を用いて計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  5. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    上記ステップａ１）は、
    ａ１１）代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得するステップと、
    ａ１２）ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の差分の値を計算するステップと、
    ａ１３）上記ステップａ１１）で得られた重み付き二乗和の値に対して上記ステップａ１２）で得られた重み付き二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの重み付き二乗和の値を求めるステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  6. 第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を用いて計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤ Ｌ 、入力ベクトルｕの数がｓ（ただしｓは、１≦ｓ＜Ｄ Ｌ かつ（Ｄ Ｌ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝Ｄ Ｌ ／ｓ）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、Ｄ Ｌ −１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗ ｉ （ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
    Ｄ Ｌ −Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜Ｄ Ｌ −Ｄ・ｉ
    により決定し、
    重み付き入力信号Ｉ ｗ （ｎ）を、
    Ｉ ｗ （ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求め、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉ w,norm （ｎ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕ ｐ を、
    ｕ ｐ （ｉ）＝Ｉ w,norm （（Ｄ Ｌ −１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐ ｘ （ｊ）を
    Figure 0004830026
     （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐ ｙ （ｍ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
     により求める
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  7. 第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を用いて計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤ Ｌ （Ｄ Ｌ ＝３６）、入力ベクトルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、Ｄ Ｌ −１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗ ｉ （ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
    Figure 0004830026
     （但し、Ｗ ０ ＝１、Ｗ １ ＝１、Ｗ ２ ＝４／３、Ｗ ３ ＝５／３、Ｗ ４ ＝２、Ｗ ５ ＝１）とし、
    重み付き入力信号Ｉ ｗ （ｎ）を、
    Ｉ ｗ （ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求め、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉ w,norm （ｎ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕ ｐ を、
    ｕ ｐ （ｉ）＝Ｉ w,norm （（Ｄ Ｌ −１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐ ｘ （ｊ）を
    Figure 0004830026
     （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐ ｙ （ｍ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
     により求める
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  8. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度についての上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  9. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度についての上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度をそれぞれ計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    上記ステップａ３）は、
    ａ３１）ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算し、
    ａ３２）上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求めることを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  10. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を用いて計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップとを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  11. 請求項１０に記載の極性付多重ベクトル量子化方法において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ 、入力ベクトルｕの数がｓ（ただしｓは、１≦ｓ＜ＤＬかつ（ＤＬ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝ＤＬ／ｓ）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
    ＤＬ−Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜ＤＬ−Ｄ・ｉ
    により決定し、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求め、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化方法。
  12. 請求項８又は１０に記載の極性付多重ベクトル量子化方法において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ 、入力ベクトルｕの数がｓ（ただしｓは、１≦ｓ＜ＤＬかつ（ＤＬ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕがＤ
    次元（Ｄ＝ＤＬ／ｓ）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
    ＤＬ−Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜ＤＬ−Ｄ・ｉ
    により決定し、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求め、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、
    代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）の重み付き内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化方法。
  13. 請求項１０に記載の極性付多重ベクトル量子化方法において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ（ＤＬ＝３６）、入力ベクトルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
    Figure 0004830026
    （但し、Ｗ０＝１、Ｗ１＝１、Ｗ２＝４／３、Ｗ３＝５／３、Ｗ４＝２、Ｗ５＝１）とし、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求め、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化方法。
  14. 請求項８又は１０に記載の極性付多重ベクトル量子化方法において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ（Ｄ＝３６）、入力ベクトルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
    Figure 0004830026
    （但し、Ｗ０＝１、Ｗ１＝１、Ｗ２＝４／３、Ｗ３＝５／３、Ｗ４＝２、Ｗ５＝１）とし、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求め、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成し、
    代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）の重み付き内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化方法。
  15. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度を計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    上記ステップａ１）は、
    ａ１１）代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得するステップと、
    ａ１２）ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の差分の値を計算するステップと、
    ａ１３）上記ステップａ１１）で得られた二乗和の値に対して上記ステップａ１２）で得られた二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求めるステップとを含み、
    上記ステップａ３）は、
    ａ３１）ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するステップと、
    ａ３２）上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求めるステップを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  16. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されており、
    クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
    ａ０）複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成するステップと、
    ａ１）各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度を計算するステップと、
    ａ２）各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定するステップと、
    ａ３）各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算するステップと、
    ａ４）上記第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力するステップと
    を含み、
    上記ステップａ１）は、
    ａ１１）代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得するステップと、
    ａ１２）ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の差分の値を計算するステップと、
    ａ１３）上記ステップａ１１）で得られた重み付き二乗和の値に対して上記ステップａ１２）で得られた重み付き二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの重み付き二乗和の値を求めるステップを含み、
    上記ステップａ３）は、
    ａ３１）ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するステップと、
    ａ３２）上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求めるステップを含む
    極性付多重ベクトル量子化方法。
  17. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度を計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    上記第一距離尺度計算部は、
    代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得する二乗和参照部と、
    ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算部と、
    上記二乗和参照部によって得られた二乗和の値に対して上記二乗和差分計算部によって得られた二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める二乗和加算部とを含む
    極性付多重ベクトル量子化装置。
  18. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備える極性付多重ベクトル量子化装置。
  19. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    上記第二距離尺度計算部は、
    ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算部と、
    上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求める加算分とを含む
    極性付多重ベクトル量子化装置。
  20. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の二乗和を用いて計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備える極性付多重ベクトル量子化装置。
  21. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    上記第一距離尺度計算部は、
    代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得する二乗和参照部と、
    ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算部と、
    上記二乗和参照部によって得られた重み付き二乗和の値に対して上記二乗和差分計算部によって得られた重み付き二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの重み付き二乗和の値を求める二乗和加算部とを含む
    る極性付多重ベクトル量子化装置。
  22. 第一コードブックＸと第二コードブックＹを含み、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を用いて計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤ Ｌ 、入力ベクトルｕの数がｓ（ただしｓは、１≦ｓ＜Ｄ Ｌ かつ（Ｄ Ｌ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝Ｄ Ｌ ／ｓ）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、Ｄ Ｌ −１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗ ｉ （ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
    Ｄ Ｌ −Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜Ｄ Ｌ −Ｄ・ｉ
    により決定し、
    重み付き入力信号Ｉ ｗ （ｎ）を、
    Ｉ ｗ （ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求める重み付け手段と、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉ w,norm （ｎ）を、
    Figure 0004830026
     により求めるゲイン正規化手段と、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕ ｐ を、
    ｕ ｐ （ｉ）＝Ｉ w,norm （（Ｄ Ｌ −１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成するインターリーブ手段と、
    を含む入力ベクトル生成部を更に備え、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐ ｘ （ｊ）を、
    Figure 0004830026
     （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐ ｙ （ｍ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
     により求める
    極性付多重ベクトル量子化装置。
  23. 第一コードブックＸと第二コードブックＹを含み、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を用いて計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤ Ｌ （Ｄ Ｌ ＝３６）、入力ベクトルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、Ｄ Ｌ −１）に対する重みｗ（ｎ）として所定の０以上の値Ｗ ｉ （ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
    Figure 0004830026
     （但し、Ｗ ０ ＝１、Ｗ １ ＝１、Ｗ ２ ＝４／３、Ｗ ３ ＝５／３、Ｗ ４ ＝２、Ｗ ５ ＝１）とし、
    重み付き入力信号Ｉ ｗ （ｎ）を、
    Ｉ ｗ （ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求める重み付け手段と、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉ w,norm （ｎ）を、
    Figure 0004830026
     により求めるゲイン正規化手段と、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕ ｐ を、
    ｕ ｐ （ｉ）＝Ｉ w,norm （（Ｄ Ｌ −１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成するインターリーブ手段と、
    を含む入力ベクトル生成部を更に備え、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐ ｘ （ｊ）を、
    Figure 0004830026
     （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐ ｙ （ｍ）を、
    Figure 0004830026
     により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
     により求める
    極性付多重ベクトル量子化装置。
  24. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度についての上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備える極性付多重ベクトル量子化装置。
  25. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度についての上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    上記第二距離尺度計算部は、
    ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算部と、
    上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求める加算分とを含む
    る極性付多重ベクトル量子化装置。
  26. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルについての第一距離尺度を、上記パワーテーブルに登録されている各代表出力ベクトルの要素の重み付き二乗和を用いて計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備える極性付多重ベクトル量子化装置。
  27. 請求項２６に記載の極性付多重ベクトル量子化装置において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ 、入力ベクトルｕの数がｓ（ただしｓは、１≦ｓ＜ＤＬかつ（ＤＬ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝ＤＬ／ｓ）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
    ＤＬ−Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜ＤＬ−Ｄ・ｉ
    により決定し、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求める重み付け手段と、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求めるゲイン正規化手段と、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成するインターリーブ手段と、
    を含む入力ベクトル生成部を更に備え、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化装置。
  28. 請求項２４又は２６に記載の極性付多重ベクトル量子化装置において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ 、入力ベクトルｕの数がｓ（ただしｓは、１≦ｓ＜ＤＬかつ（ＤＬ ｍｏｄ ｓ）＝０を満たす整数）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝ＤＬ／ｓ）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を割り当てるｎの範囲を、
    ＤＬ−Ｄ（ｉ＋１）≦ｎ＜ＤＬ−Ｄ・ｉ
    により決定し、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求める重み付け手段と、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求めるゲイン正規化手段と、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成するインターリーブ手段と、
    を含む入力ベクトル生成部を更に備え、
    代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）の重み付き内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化装置。
  29. 請求項２６に記載の極性付多重ベクトル量子化装置において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ（ＤＬ＝３６）、入力ベクトルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
    Figure 0004830026
    （但し、Ｗ０＝１、Ｗ１＝１、Ｗ２＝４／３、Ｗ３＝５／３、Ｗ４＝２、Ｗ５＝１）とし、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求める重み付け手段と、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求めるゲイン正規化手段と、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成するインターリーブ手段と、
    を含む入力ベクトル生成部を更に備え、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの要素の重み付き二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化装置。
  30. 請求項２４又は２６に記載の極性付多重ベクトル量子化装置において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録されており、
    第一コードブックＸに登録されている代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録されている代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）とし、
    入力信号Ｉのサンプルの数がＤＬ（ＤＬ＝３６）、入力ベクトルｕの数がｓ（ｓ＝６）、入力ベクトルｕがＤ次元（Ｄ＝６）であって、
    入力信号Ｉのｎ番目のサンプルＩ（ｎ）（ｎ＝０、１、・・・、ＤＬ−１）に対する重みｗ（ｎ）として、所定の０以上の値Ｗｉ（ｉ＝０、１、・・・、Ｄ−１）を
    Figure 0004830026
    （但し、Ｗ０＝１、Ｗ１＝１、Ｗ２＝４／３、Ｗ３＝５／３、Ｗ４＝２、Ｗ５＝１）とし、
    重み付き入力信号Ｉｗ（ｎ）を、
    Ｉｗ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）・ｗ（ｎ）
    により求める重み付け手段と、
    重み付き入力信号のパワー平均値Ｇ及び正規化入力信号Ｉw,norm（ｎ）を、
    Figure 0004830026
    により求めるゲイン正規化手段と、
    ｐ（０≦ｐ＜ｓ）番目の入力ベクトルｕｐを、
    ｕｐ（ｉ）＝Ｉw,norm（（ＤＬ−１）−ｐ−ｓ・ｉ）
    によってＤ個の要素を正規化入力信号からｓサンプルごとに間引くことにより生成するインターリーブ手段と、
    を含む入力ベクトル生成部を更に備え、
    代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）の重み付き内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての極性符号ｐｘ（ｊ）を、
    Figure 0004830026
    （ｓｇｎ（α）はαの値の極性（＋１または−１）を求める関数）により求め、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての極性符号ｐｙ（ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求め、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を、
    Figure 0004830026
    により求める
    ことを特徴とする極性付多重ベクトル量子化装置。
  31. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度を計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    上記第一距離尺度計算部は、
    代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得する二乗和参照部と、
    ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算部と、
    上記二乗和参照部によって得られた二乗和の値に対して上記二乗和差分計算部によって得られた二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める二乗和加算部とを含み、
    上記第二距離尺度計算部は、
    ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算部と、
    上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求める加算分とを含む
    極性付多重ベクトル量子化装置。
  32. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録されており、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの極性符号と、そのベクトルの要素の重みと、そのベクトルの要素の重み付き二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、それぞれの第一距離尺度に対応する上記極性符号と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録されている各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数とし、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の要素を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の要素を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和がそれぞれ予め登録されているパワーテーブルと、
    異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアの重み付き内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されているクロステーブルと、
    複数サンプルからなる入力信号に対して、各サンプルに所定の重み付けを行い、所定のサンプル数ごとに順次束ねることにより複数の上記入力ベクトルを生成する入力ベクトル生成部と、
    各上記コードブックに登録されている各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの第一距離尺度を計算する第一距離尺度計算部と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定部と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を、上記クロステーブルに登録されている候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアに係るクロス項の値を用いて、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算部と、
    上記第二距離尺度計算部で計算された第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定部と、
    を備え、
    上記第一距離尺度計算部は、
    代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して取得する二乗和参照部と、
    ＬとＫｃが異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和と、この代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの要素の重み付き二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算部と、
    上記二乗和参照部によって得られた重み付き二乗和の値に対して上記二乗和差分計算部によって得られた重み付き二乗和の差分の値を加算または減算することにより、この代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの重み付き二乗和の値を求める二乗和加算部とを含み、
    上記第二距離尺度計算部は、
    ＬとＫｃが異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算部と、
    上記計算された差分の値を加算または減算することにより、この候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルの第二距離尺度を求める加算分とを含む
    極性付多重ベクトル量子化装置。
  33. 請求項１から１６の何れかに記載の極性付多重ベクトル量子化方法の各処理をコンピュータに実行させるための極性付多重ベクトル量子化プログラム。
  34. 請求項３３に記載の極性付多重ベクトル量子化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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