JP4633774B2 - 多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及びその記録媒体 - Google Patents

Description

この発明は、音声や画像等の信号系列を少ない情報量で符号化する多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及びその記録媒体に関する。

特許文献１に、複数のコードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの歪を、複数の異なる代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについて計算して、最も小さい歪を与える代表出力ベクトルの組を、その入力ベクトルの量子化値とする多重ベクトル量子化方法が記載されている。

図１０を参照して特許文献１に記載された多重ベクトル量子化方法の詳細について説明をする。まず、次のように記号を定義する。
Ｘ，Ｙ：コードブック
ｕ：入力ベクトル
ｘ＿ｊ：コードブックＸ中の第ｊ番目の代表出力ベクトル
ｙ＿ｍ：コードブックＹ中のベクトル番号ｍの代表出力ベクトル
Ｋ：コードブックＸ，Ｙ中の代表出力ベクトルの次元数（要素の数）
Ｎ：各コードブックＸ，Ｙに記憶される代表出力ベクトルの数
ｘ（ｉ，ｊ）：コードブックＸの代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の要素
ｙ（ｉ，ｍ）：コードブックＹの代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の要素
ｕ（ｉ）：入力ベクトルｕの第ｉ番目の要素
コードブックＸはコードブックＸ記憶部１０２０に、コードブックＹはコードブックＹ記憶部１０３０にそれぞれ対応している。

距離計算部１０１０は、コードブックＸ記憶部１０２０、コードブックＹ記憶部１０３０からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルの組の平均ベクトルと、入力端子１００１から入力された入力ベクトルｕとの距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を、すべての代表出力ベクトルについて下記式（１）に基づいて計算する。

最小距離決定部１０５０は、上記式（１）で計算される距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を最小にする代表出力ベクトルの組を決定して、その決定した代表出力ベクトルの組のインデックス（ｊ，ｍ）を入力ベクトルについての量子化値として出力する。

また、特許文献１には上記の多重ベクトル量子化方法の演算量を削減する技術も提案されている。演算量を削減するために、下記式（２）により定義される二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）を、複数の異なる二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）について予め計算して、二乗項テーブル記憶部１０６０に記憶しておく。

距離計算部１０１０は、下記式（３）の右辺第一項を計算し、その計算値と二乗項テーブル記憶部１０６０を参照して求めたＦ（ｊ，ｍ）とを加算することにより距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）を求める。

このように、二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）を予め計算しておくことにより、同じ二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）を何度も計算する手間を省くことができる（例えば、特許文献１参照。）。

一方、特許文献２に、演算量を削減するために、まず各コードブック記憶部からもっともらしい複数の代表出力ベクトルをそれぞれ予備選択することにより代表出力ベクトルの候補を絞り込み、次に絞り込んだ複数の代表出力ベクトルの中で最も有効な代表出力ベクトル組み合わせを本選択する多重ベクトル量子化方法が記載されている（例えば、特許文献２参照。）。
特開平１−２０５６３８号公報 特開平１１−１９１７３９号公報

特許文献２に記載された予備選択と本選択を行うベクトル量子化方法に、特許文献１に記載された方法を適用して演算量をさらに削減することはできないという問題がある。特許文献２に記載されたベクトル量子化方法には、二乗項Ｆ（ｊ，ｍ）が出現しないためである。

この発明は、予備選択と本選択を行うベクトル量子化の演算量をさらに削減する多重ベクトル量子化方法、装置、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。

請求項１に記載された発明によれば、複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとする。第一距離尺度計算ステップにおいて、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する。各コードブックごとに、第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する。第二距離尺度計算ステップにおいて、各コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する。パワーテーブルには、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、第二距離尺度計算ステップにおいて、第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値を、パワーテーブルを参照して求める。ＬとＫｃの値が異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分の値を計算し、計算された二乗和の差分の値を加算または減算することにより、その代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める。

請求項２に記載された発明によれば、複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されている。各コードブックに登録された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する。各コードブックごとに、第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する。各コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する。クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値を、クロステーブルを参照して求める。

請求項３に記載された発明によれば、複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されている。各コードブックに登録された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する。各コードブックごとに、第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する。各コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する。パワーテーブルには、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルの成分の二乗和の値を、パワーテーブルを参照して求める。クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値を、クロステーブルを参照して求める。
請求項１５に記載された発明によれば、複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標である。第一距離尺度計算ステップにおいて、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する。各コードブックごとに、第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する。各コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する。また、パワーテーブルには、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、第一距離尺度計算ステップは、第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルの成分の二乗和の値を、パワーテーブルを参照して求める二乗和参照ステップを含む。複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録され、第一コードブックＸに登録された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、第二コードブックＹに登録された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、入力ベクトルｕの第ｉ番目の成分をｕ（ｉ）として、
代表出力ベクトルｘ＿ｊの成分の二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を

として、
代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、

と定義され、
代表出力ベクトルｙ＿ｍの成分の二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を

として、
代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、

と定義される。

距離尺度（第一距離尺度、第二距離尺度）の定義式の中の入力ベクトルとは無関係に定まる式の値を予め計算しておき、距離尺度を計算する際に、その予め計算した式の値を参照することにより、その式の値を何度も計算せずに求めることができる。これにより、演算量をさらに削減することができる。また、演算を高速に行うことができる。

［第一実施例］
図１、２を参照して本発明の第一実施例による多重ベクトル量子化装置１００について説明をする。図１は、多重ベクトル量子化装置１００の機能構成を例示する図である。図２は、多重ベクトル量子化装置１００の処理例を示すフローチャートである。

まず、次のように記号を定義する。
Ｘ、Ｙ：コードブック
ｕ：入力ベクトル
ｘ＿ｊ：コードブックＸ中の第ｊ番目の代表出力ベクトル
ｙ＿ｍ：コードブックＹ中のベクトル番号ｍの代表出力ベクトル
Ｄ：コードブックＸ，Ｙ中の代表出力ベクトルの次元数（成分の数）
Ｎｘ：コードブックＸに記憶される代表出力ベクトルの数
Ｎｙ：コードブックＸに記憶される代表出力ベクトルの数
ｘ（ｉ，ｊ）：コードブックＸの代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分
ｙ（ｉ，ｍ）：コードブックＹの代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分
ｕ（ｉ）：入力ベクトルｕの第ｉ番目の成分

この例では、コードブックは、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体及び半導体メモリ等の任意の記憶手段であるコードブック記憶部により構成される。すなわち、各コードブックは、各コードブック記憶部にそれぞれ対応している。したがって、コードブックをコードブック記憶部とも呼ぶ。この例では、コードブックＸはコードブックＸ記憶部３１、コードブックＹはコードブックＹ記憶部３２に対応する。なお、コードブック記憶部に格納されているのが代表出力ベクトルであり、この代表出力ベクトルの集合をコードブックと考えてもよい。

入力サンプルの列は、予め定められた数Ｌの入力サンプルごとに、入力端子１から多重ベクトル量子化装置１００に入力される。入力サンプルは、任意のサンプルであり、例えば時間領域のサンプルや周波数領域の係数である。
Ｌ個の入力サンプルは、１つのＬ次元の入力ベクトルｕを構成する。この場合、入力ベクトルｕの成分は、Ｌ個の入力サンプルである。入力ベクトルｕの観点から、入力ベクトルｕが入力端子１から入力されると考えることもできる。

例えば、入力サンプルが周波数領域の係数である場合には、要素番目ｉが大きいほどｕ（ｉ）を大きな周波数領域のサンプルに対応させる。
コードブックＸ記憶部３１には、Ｎｘ個のＤ次元代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１）が記憶されている。この例では、Ｌ＝Ｄであり、入力ベクトルｕと代表出力ベクトルの次元数は同じである。Ｎｘは、任意の予め定められた自然数である。

同様に、コードブックＹ記憶部３２には、Ｎｙ個のＤ次元代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１）が記憶されている。Ｎｙは、任意の予め定められた自然数である。

＜ステップＳ１＞
第一距離尺度計算部２の距離計算部２１は、コードブックＸ記憶部３１に記憶されたＮｘ個の各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する（ステップＳ１１）。あるベクトルについての第一距離尺度とは、そのベクトルと入力ベクトルｕとの距離を表す第一の指標である。例えば、第一距離尺度は、ユークリッド距離の式から入力ベクトルのみからなる項を削除した後に整数倍したものである。例えば、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、下記式（４）のように定義される。このように、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度は、例えば、その代表出力ベクトルｘ＿ｊと入力ベクトルの内積と、その代表出力ベクトルの成分の二乗和とを用いて定義される。計算されたＮｘ個の第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４１に送られる。

同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２２は、コードブックＹ記憶部３２に記憶されたＮｙ個の各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する（ステップＳ１２）。例えば、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、下記式（５）のように定義される。計算されたＮｙ個の第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４２に送られる。

＜ステップＳ２＞
候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４１は、コードブックＸ記憶部３１から、距離計算部２１が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を用いて、予め定められた数Ｎｐｘ個の代表出力ベクトルを選択する（ステップＳ２１）。選択された代表出力ベクトルを、候補代表出力ベクトルと呼ぶ。

候補代表出力ベクトルについての情報は、小コードブックインデックスリストＸｓ＝（ｘｓ＿０，ｘｓ＿１，…，ｘｓ＿Ｎｐｘ−１）として、第二距離尺度計算部５と最小距離決定部７に送られる。ここで、ｘｓ＿ｕ（ｕ＝０，…，Ｎｐｘ−１）は、候補代表出力ベクトルを表すインデックスである。また、各候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度のリストＤｘｓ＝（Ｄｘｓ＿０，Ｄｘｓ＿１，…，Ｄｘｓ＿Ｎｐｘ−１）も、第二距離尺度計算部５に送られる。ここで、Ｄｘｓ＿ｕ（ｕ＝０，…，Ｎｐｘ−１）は、インデックスｘｓ＿ｕで表される候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度である。
候補代表ベクトルを選択する具体的な方法について説明をする。ここでは、２つの方法を例示するが、これら以外の方法によって候補代表ベクトルを選択してもよい。

＊第一の方法＊
小コードブックインデックス作成部４１は、Ｎｘ個の代表出力ベクトルｘ＿ｊを、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が小さい順に並び替えて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が小さい方から順にＮｐｘ個の代表出力ベクトルを候補代表出力ベクトルとして選択する。具体的には、図３に示す処理を行う。ＭＡＸＶＡＬは、ｌｅ＋２０（＝１０＾２０）のように十分大きな数である。

＊第二の方法＊
図４を参照して、候補代表ベクトルを選択するための第二の方法について説明をする。小コードブックインデックス作成部４１は、Ｎｘ個の代表出力ベクトルｘ＿ｊを、Ｎｘ／Ｎｐｘ個ずつまとめてＮｐｘ個のグループを生成する。そして、各グループごとに第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）が最も小さい代表出力ベクトルｘ＿ｊを選択することにより、Ｎｐｘ個の代表出力ベクトルを候補代表出力ベクトルとして選択する。具体的には、図５に例示する処理を行う。

この第二の方法により候補代表出力ベクトルを選択する場合には、Ｎｓｕｂ＝Ｎｘ／Ｎｐｘが整数になるように、換言すればＮｘがＮｐｘで割り切れるように、ＮｘとＮｐｘを予め設定しておく。
なお、この例では、すべてのグループがＮｐｘ個の代表出力ベクトルから構成されているが、各グループに含まれる代表出力ベクトルの数がグループごとに異なっていてもよい。

候補代表出力ベクトル決定部４の小コードブックインデックス作成部４２は、コードブックＹ記憶部３２から、距離計算部２２が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を用いて、予め定められた数Ｎｐｙ個の代表出力ベクトルを選択する（ステップＳ２２）。代表出力ベクトルの選択の方法は、上記説明した小コードブックインデックス作成部４１の選択の方法と同様であるため重複説明を省略する。

選択された代表出力ベクトルである候補代表出力ベクトルについての情報は、第二距離尺度計算部５に送られる。具体的には、小コードブックインデックスリストＹｓ＝（ｙｓ＿０，ｙｓ＿１，…，ｙｓ＿Ｎｐｙ−１）が第二距離尺度計算部５と最小距離決定部７に送られる。ここで、ｙｓ＿ｖ（ｖ＝０，…，Ｎｐｙ−１）は、候補代表出力ベクトルを表すインデックスである。また、各候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度のリストＤｙｓ＝（Ｄｙｓ＿０，Ｄｙｓ＿１，…，Ｄｙｓ＿Ｎｐｙ−１）が、第二距離尺度計算部５に送られる。ここで、Ｄｙｓ＿ｖ（ｖ＝０，…，Ｎｐｙ−１）は、インデックスｙｓ＿ｖで表される候補代表出力ベクトルについての第一距離尺度である。

＜ステップＳ３＞
クロステーブル記憶部６には、異なる２つのコードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて、記憶されている。クロステーブル記憶部に記憶された代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値の集合をクロステーブルと呼ぶ。クロステーブルはクロステーブル記憶部に対応している。

この例では、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊと，コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍとのすべてのペアについて、下記式（６）により定義されるクロス項の値が予め計算されて記憶されている。

第二距離尺度計算部５は、各コードブック記憶部（この例では、コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する。計算された第二距離尺度は、最小距離決定部７に送られる。

ここで、あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成する少なくとも１つのベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義される。例えば、第二距離尺度は、ユークリッド距離の式から入力ベクトルのみからなる項を削除した後に整数倍したものである。この例では、代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組についての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）は、下記式（６’）により定義される。

したがって、第二距離尺度計算部５は、小コードブックインデックスリストＸｓ中の各ｘｓ＿ｕと小コードブックインデックスリストＹｓ中の各ｙｓ＿ｖとのすべてのペアについて、下記式（７）に基づいて第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）をそれぞれ計算する。

その際、第二距離尺度計算部５のクロス項参照部５ａが、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を、クロステーブル記憶部６に記憶された対応する代表出力ベクトルのペア（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）のクロス項の値を参照して求める。この例では、加算のみで第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算することができ、計算効率が良い。

＜ステップＳ４＞
最小距離決定部７は、距離計算部が計算した第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を最小にする候補代表出力ベクトルの組（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）を選択して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を表すインデックスを出力する。具体的には、図６に例示する処理を行う。
このように、クロステーブル記憶部６にクロス項の値を予め計算して記憶しておけば、クロステーブル記憶部６を参照するだけでクロス項の値を求めることができる。このため、クロス項の値を再度計算する必要がなくなり演算量を少なくすることができる。また、高速に演算を行うことができる。

［第二実施例］
図７を参照して、第二実施例による多重ベクトル量子化装置１０１について説明をする。図７は、多重ベクトル量子化装置１０１の機能構成を例示する図である。
第二実施例による多重ベクトル量子化装置１０１は、第一距離尺度計算部２が第一距離尺度を計算する際に、第一距離尺度の定義式の中の入力ベクトルｕに関係なく計算することができる部分である二乗和（パワー項ともいう。）をパワーテーブル記憶部８１，８２を参照して求める点で、第一実施例による多重ベクトル量子化装置１００とは異なる。以下では、第一実施例と異なる部分である距離計算部２１１，２２１、パワーテーブル記憶部８１，８２を中心に説明する。他の点については、第一実施例による多重ベクトル量子化装置と同様であるため重複説明を省略する。

パワーテーブル記憶部８１には、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊの成分の二乗和がそれぞれ予め計算されて記憶されている。具体的には、下式（８）により定義される二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）（ｊ＝０，１，…，Ｎｘ−１）がそれぞれ計算されて記憶される。パワーテーブル記憶部に記憶された代表出力ベクトルの成分の二乗和の集合をパワーテーブルと呼ぶ。パワーテーブルはパワーテーブル記憶部に対応している。

同様に、パワーテーブル記憶部８２には、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍの成分の二乗和がそれぞれ予め計算されて記憶されている。具体的には、下式（９）により定義される二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）（ｍ＝０，１，…，Ｎｙ−１）がそれぞれ計算されて記憶される。

第一距離尺度計算部２の距離計算部２１１は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、下式（１０）に基づいて計算する。その際、距離計算部２１１の二乗和参照部２１１ａが、コードブックＸ記憶部３１を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を求める。距離計算部２１１は、計算して求まったΣ_ｉ＝０ ^Ｄ−１（−４ｕ（ｉ）・ｘ（ｉ，ｊ））と、二乗和参照部２１１ａが参照して求めたｐｏｗｘ（ｊ）とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２２１は、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、下式（１１）に基づいて計算する。その際、距離計算部２２１の二乗和参照部２２１ａが、コードブックＹ記憶部３２を参照して二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）の値を求める。距離計算部２２１は、計算して求まったΣ_ｉ＝０ ^Ｄ−１（−４ｕ（ｉ）・ｙ（ｉ，ｍ））と、二乗和参照部２２１ａが参照して求めた二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）とを加算することにより、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。

このように、第一距離尺度の定義式の中の入力ベクトルｕとは無関係に、代表出力ベクトルのみから計算することができる部分の値を予め計算してパワーテーブル記憶部８１，８２に記憶しておくことで、パワーテーブル記憶部８１，８２を参照するだけでその部分の値を求めることができる。このため、二乗和を再度計算する必要がなくなり、演算量をさらに削減することができる。

なお、パワーテーブル記憶部８１，８２が分かれていなくてもよい。すなわち、二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）と二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）とを、図示していない同じパワーテーブル記憶部に記憶しておき、各二乗和参照部２１１ａ，２２１ａが、この同じパワーテーブル記憶部を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ），ｐｏｗｙ（ｍ）を求めてもよい。

［第三実施例］
第三実施例による多重ベクトル量子化装置１０２は、入力される度ごとに次元数Ｌが異なる入力ベクトルｕを多重ベクトル量子化するものである。すなわち、この例では、入力ベクトルｕの次元数Ｌは、代表出力ベクトルｘ＿ｊ，ｙ＿ｍの次元数Ｄとは必ずしも一致しない。ただし、入力ベクトルｕの次元数Ｌは、代表出力ベクトルｘ＿ｊ，ｙ＿ｍの次元数Ｄ以下であるとする。

以下、図８を参照して、第三実施例による多重ベクトル量子化装置１０２を説明する。第一実施例による多重ベクトル量子化装置１００と同じ部分については同じ符号を付けて重複説明を省略する。

第一距離尺度計算部２の距離計算部２１２は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を、入力ベクトルｕの次元数（長さ）の範囲で求める。具体的には、下記式（１２）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を求める。

ここで、Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとすれば、上記式（１２）の計算は、各代表出力ベクトルｘ＿ｊに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）と考えることができる。

同様に、第一距離尺度計算部２の距離計算部２２２は、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を、入力ベクトルｕの次元数（長さ）の範囲で求める。具体的には、下記式（１３）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を求める。

上記式（１３）の計算は、各代表出力ベクトルｙ＿ｍの第一縮小ベクトルの第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）と考えることができる。

小コードブックインデックス作成部４１は、距離計算部２１２が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を小さくするＮｐｘ個の候補代表出力ベクトルを選択する。同様に、小コードブックインデックス作成部４２は、距離計算部２２２が計算した第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を小さくするＮｐｙ個の候補代表出力ベクトルを選択する。候補代表出力ベクトル選択の仕方及びその他の小コードブックインデックス作成部４１，４２の処理は、第一実施例と同様である。

クロステーブル記憶部６１には、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊと、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍのすべての組み合わせについて、Ｋｃの次元数（長さ）の範囲で、下記式（１４）により定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値が予め計算されて、記憶されている。ここで、Ｋｃは任意の自然数である。例えばＫｃを入力ベクトルｕの次元数Ｌのうち最も使用される頻度が高い次元数とすると、演算量を少なくすることができる。

Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとすれば、クロステーブル記憶部６１には、異なる２つのコードブック記憶部（この例では、コードブックＸ記憶部３１，コードブックＹ記憶部３２）からそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値が、複数の異なる第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて、記憶されているといえる。ここで、代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアとは、各代表出力ベクトルにそれぞれ対応する第二縮小ベクトルから構成されるベクトルである。

第二距離尺度計算部５１は、各コードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表ベクトルの組（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を、小コードインデックスリストＸｓ中の各ｘｓ＿ｕと小コードブックインデックスリストＹｓ中の各ｙｓ＿ｖとのすべてのペアについて計算する。代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトル組とは、各代表出力ベクトルにそれぞれ対応する第一縮小ベクトルから構成されるベクトルのことである。

以下、ＫｃとＬの大小関係によって処理が異なるため場合分けをする。
（Ａ）Ｋｃ＝Ｌの場合
Ｋｃ＝Ｌの場合、第二距離尺度計算部５１は下記式（１５）に基づいて、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。その際、クロス項参照部５ａは、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を、クロステーブル記憶部６１を参照して求める。Ｋｃ＝Ｌであるため、クロス項の値の修正は不要である。

（Ｂ）Ｋｃ＞Ｌの場合
Ｋｃ＞Ｌの場合、第二距離尺度計算部５１は下記式（１６）に基づいて、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。Ｋｃ＞Ｌであるため、クロステーブル記憶部６１に記憶されたクロス項のうち余計に加算している次元の成分を減算している。

上記式（１６）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値は、第二距離尺度計算部５のクロス項参照部５ａ、クロス項差分計算部５ｂ、第一加算部５ｃによって計算される。クロス項参照部５ａが、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値をクロステーブル記憶部６１を参照して求める。クロス項差分計算部５ｂは、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項と、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＬ次元の第一縮小ベクトルのペアについてのクロス項との差分（この場合、−２・Σ_ｉ＝Ｌ ^ｋｃ−１ｘ（ｉ，ｘｓ＿ｕ）・ｙ（ｉ，ｙｓ＿ｖ））の値を計算する。第一加算部５ｃは、上記式（１６）の各項の値を加算することにより第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。

（Ｃ）Ｋｃ＜Ｌの場合
Ｋｃ＜Ｌの場合、第二距離尺度計算部５１は下記式（１７）に基づいて、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。Ｋｃ＜Ｌであるため、クロステーブル記憶部６１に記憶されたクロス項には含まれない次元の成分を加算している。

上記式（１７）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値は、第二距離尺度計算部５のクロス項参照部５ａ、クロス項差分計算部５ｂ、第一加算部５ｃによって計算される。クロス項参照部５ａが、クロステーブル記憶部６１を参照して、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値を求める。クロス項差分計算部５ｂは、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項と、候補代表出力ベクトルのペアに対応するＬ次元の第一縮小ベクトルのペアについてのクロス項との差分（この場合、＋２・Σ_ｉ＝Ｌ ^Ｋｃ−１ｘ（ｉ，ｘｓ＿ｕ）・ｙ（ｉ，ｙｓ＿ｖ））の値を計算する。第一加算部５ｃは、上記式（１７）の各項の値を加算することにより第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を計算する。

なお、第二距離尺度計算部５１が、上記式（１７）の右辺の第一項から第三項の値を加算して、第一加算部５ｃがクロス項差分計算部５ｂが計算した差分の値を、その加算の値に加算又は減算することにより、第二距離尺ｄ（ｕ，ｖ）を計算してもよい。減算をする場合には、クロス項差分計算部５ｂは差分の絶対値を計算する。

なお、第二距離尺度計算部５１の第二加算部５ｄが、クロス項参照部５ａが求めたクロス項ｃｒｏｓｓ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）の値と、クロス項差分計算部５ｂが計算した差分の値とを加算することにより、候補代表ベクトルのペア（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ）に対応する第一縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値を求めてもよい。この場合、第一加算部５ｃが、第二加算部５ｄが求めたこのクロス項の値と、第一距離尺度Ｄｘｓ＿ｕと、第二距離尺度Ｄｘｓ＿ｖとを加算することにより、第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）を求める。
このように、入力ベクトルｕの次元数が可変であっても多重ベクトル量子化の処理が可能である。

［第四実施例］
第四実施例による多重ベクトル量子化装置１０３は、第一距離尺度計算部２が第一距離尺度を計算する際に、第一距離尺度の定義式中の入力ベクトルｕとは無関係に計算することができる部分である二乗和をパワーテーブル記憶部８３，８４を参照して求める点で、第三実施例による多重ベクトル量子化装置１０２と異なる。

以下、図９を参照して、第四実施例による多重ベクトル量子化装置１０３について説明をする。図９は、第四実施例による多重ベクトル量子化装置１０３の機能構成を例示する図である。第三実施例による多重ベクトル量子化装置１０２と同じ部分については、同じ符号を付けて重複説明を省略する。

パワーテーブル記憶部８３には、下記式（１８）により定まる二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）が、各ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１）についてそれぞれ計算されて記憶されている。すなわち、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。

同様に、パワーテーブル記憶部８４には、下記式（１９）により定まる二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）が、各ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１）についてそれぞれ計算されて記憶されている。すなわち、コードブックＸ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍに対応するＫｃ次元の第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。

距離計算部２１２は、コードブックＸ記憶部３１に記憶された各代表出力ベクトルｘ＿ｊに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）をそれぞれ計算する。ＫｃとＬの大小関係によって処理が異なるため場合分けをする。

（Ａ）Ｋｃ＝Ｌ
Ｋｃ＝Ｌの場合には、距離計算部２１２は下記式（２０）に基づいて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の値を計算する。その際、二乗和参照部２１２ａが、パワーテーブル記憶部８３を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を求める。Ｋｃ＝Ｌであるため二乗和の修正は不要である。

（Ｂ）Ｋｃ＞Ｌ
Ｋｃ＞Ｌの場合には、距離計算部２１２は下記式（２１）に基づいて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の値を計算する。Ｋｃ＞Ｌであるため、余計に加算している次元の成分を減算している。

距離計算部２１２の二乗和参照部２１２ａは、パワーテーブル記憶部８３を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を求める。二乗和差分計算部２１２ｂは、代表出力ベクトルについての第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルについての第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分（この例では、−Σ_ｉ＝Ｌ ^Ｋｃ−１（ｘ（ｉ，ｊ））^２）を計算する。加算部２１２ｃは、上記式（２１）の各項の値を加算することにより第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

（Ｃ）Ｋｃ＜Ｌ
Ｋｃ＜Ｌの場合には、距離計算部２１２は下記式（２２）に基づいて、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）の値を計算する。Ｋｃ＜Ｌであるため、パワーテーブル記憶部８３に記憶された二乗和に含まれない次元の成分を加算している。

距離計算部２１２の二乗和参照部２１２ａは、パワーテーブル記憶部８３を参照して二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値を求める。二乗和差分計算部２１２ｂは、代表出力ベクトルについての第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルについての第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分（この例では、＋Σ_ｉ＝Ｋｃ ^Ｌ−１（ｘ（ｉ，ｊ））^２）を計算する。加算部２１２ｃは、上記式（２２）の各項の値を加算することにより第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

なお、距離計算部２１２が、上記式（２１）の右辺の第一項、第二項の値を加算して、加算部５ｃが二乗和差分計算部２１２ｂが計算した差分の値を、その加算の値に加算又は減算することにより、第一距離尺ｄ＿ｐｅｒｘ（ｊ）を計算してもよい。減算をする場合には、二乗和差分計算部２１２ｂは差分の絶対値を計算する。

なお、距離計算部２１２の第二加算部２１２ｄが、二乗和差分計算部２１２ｂが求めた二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）の値と、二乗和差分計算部２１２ｂが計算した差分の値とを加算することにより、候補代表ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）に対応する第一縮小ベクトルのペアについての二乗和の値を求めてもよい。この場合、加算部２１２ｃが、第二加算部２１２ｄが求めた二乗和の値と、上記式（２１）の右辺の第一項、第二項の値とを加算することにより、第一二距離尺度ｄ＿ｐｅｒｘ（ｊ）を求める。

距離計算部２２２は、距離計算部２１２と同様に、コードブックＹ記憶部３２に記憶された各代表出力ベクトルｙ＿ｍに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）をそれぞれ計算する。距離計算部２１２と同様に、ＫｃとＬの大小関係によって処理が異なる。
（Ａ）Ｋｃ＝Ｌの場合には、下記式（２３）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算し、

（Ｂ）Ｋｃ＞Ｌの場合には、下記式（２４）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算し、

（Ｃ）Ｋｃ＜Ｌの場合には、下記式（２５）に基づいて第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する以外は、距離計算部２１２の処理は距離計算部２２２の処理と同様であるため重複説明を省略する。

［第五実施例］
第三実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＬ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｌ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｋｃ−１の成分）を抽出したベクトルであった。第五実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＬ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｌ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｋｃ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルである。この点で、第五実施例は、第三実施例とは異なり、他の点については第三実施例と同様である。第三実施例との相違点は以下の通りである。

第一距離尺度計算部２の距離計算部２１２は、上記式（１２）に代えて、下記式（２６）に基づいて第一距離尺度を求める。

第一距離尺度計算部２の距離計算部２２２は、上記式（１３）に代えて、下記式（２７）に基づいて第一距離尺度を求める。

クロステーブル記憶部６１には、上記式（１４）に代えて、下記式（２８）により定義される各クロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の値が予め計算されて、記憶されている。

第二距離尺度計算部５１は、Ｋｃ＞Ｌの場合には、上記式（１６）に代えて、下記式（２９）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値を求める。

第二距離尺度計算部５２は、Ｋｃ＜Ｌの場合は、上記式（１７）に代えて、下記式（３０）により定義される第二距離尺度ｄ（ｕ，ｖ）の値を求める。

［第六実施例］
第四実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＬ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｌ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が小さいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝０，…，Ｋｃ−１の成分）を抽出したベクトルであった。第六実施例においては、第一縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＬ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｌ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルであり、第二縮小ベクトルはＬ次元以上のベクトルの成分のうち要素番号が大きいＫｃ個の成分（具体的にはｉ＝Ｄ−Ｋｃ，…，Ｄ−１の成分）を抽出したベクトルである。この点で、第六実施例は、第四実施例とは異なり、他の点については第四実施例と同様である。第四実施例との相違点は以下の通りである。

パワーテーブル記憶部８３には、上記式（１８）に代えて、下記式（３１）により定義される各二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）がそれぞれ予め計算されて記憶されている。

パワーテーブル記憶部８４には、上記式（１９）に代えて、下記式（３２）により定義される各二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）がそれぞれ予め計算されて記憶されている。

距離計算部２１２は、Ｋｃ＝Ｌの場合には、上記式（２０）に代えて、下記式（３３）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

距離計算部２１２は、Ｋｃ＞Ｌの場合には、上記式（２１）に代えて、下記式（３４）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

距離計算部２１２は、Ｋｃ＜Ｌの場合には、上記式（２２）に代えて、下記式（３５）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

距離計算部２２２は、Ｋｃ＝Ｌの場合には、上記式（２３）に代えて、下記式（３６）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。

距離計算部２２２は、Ｋｃ＞Ｌの場合には、上記式（２４）に代えて、下記式（３７）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。

距離計算部２２２は、Ｋｃ＜Ｌの場合には、上記式（２５）に代えて、下記式（３８）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。

［第七実施例］
上記実施例では、クロステーブル記憶部が設けられ、第二距離尺度計算部はクロステーブル記憶部を参照してクロス項の値を求めることにより第二距離尺度を計算していた。しかし、クロステーブル記憶部が設けられていなくても、パワーテーブル記憶部が設けられていれば、演算量を削減するという本発明の効果を得ることができる。第七実施例による多重ベクトル量子化装置１０４は、この点で他の実施例と異なる。他の点については他の実施例と同様であるため同じ符号を付けて重複説明を省略する。

図１１を参照して第七実施例による多重ベクトル量子化装置１０４について説明をする。図１１は、多重ベクトル量子化装置１０４の機能構成を例示する図である。
多重ベクトル量子化装置１０４は、クロステーブル記憶部を有しない。したがって、第二距離尺度計算部５２は、クロス項の値を自ら計算して求めることにより第二距離尺度を計算する。

しかし、パワーテーブル記憶部８１，８２には、各コードブック記憶部（コードブックＸ記憶部３１，コードブック記憶部３２）に記憶された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め計算されて、記憶されている。そして、第一距離尺度計算部２の距離計算部２１１、２２１は、第二実施例と同様に、パワーテーブル記憶部８１，８２を参照して候補代表ベクトルの成分の二乗和を求めることにより、第一距離尺度を計算する。距離計算部２１１、２２１は、代表出力ベクトルの成分の二乗和を再度計算する必要はない。

このため、第七実施例の多重ベクトル量子化装置１０４も演算量を削減することができ、高速に演算を行うことができるという有理な効果を有する。
第七実施例の多重ベクトル量子化装置１０４は、第二実施例の多重ベクトル量子化装置１０１からクロステーブル記憶部６を削除した実施例である。他のパワーテーブル記憶部を有する実施例についても同様にクロステーブル記憶部を削除してもよい。
他の例として、第四実施例の多重ベクトル量子化装置１０３から、クロステーブル記憶部６１を削除した多重ベクトル量子化装置１０４の機能構成を図１２に例示する。

［変形例等］
上記実施例は何れも２つのコードブックを用いて多重ベクトル量子化を行っているが、２つのコードブックではなく３つ以上のコードブックに基づいて多重ベクトル量子化をしても良い。

第１実施例において、３つのコードブックに基づいて多重ベクトル量子化をする場合を例に挙げて説明をする。ｚ（ｉ，ｔ）を図示していないコードブックＺ記憶部の第ｔ番目のベクトルｚ＿ｔの第ｉ番目の要素として、代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）についてのクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）、代表出力ベクトルのペア（ｙ＿ｍ，ｚ＿ｔ）についてのクロス項ｃｒｏｓｓ_１（ｍ，ｔ）及び代表出力ベクトルのペア（ｚ＿ｔ，ｘ＿ｊ）についてのクロス項ｃｒｏｓｓ２（ｔ，ｊ）を、それぞれ

とする。また、ｄ＿ｐｒｅｚ（ｔ）を代表出力ベクトルｚ＿ｔについての第一距離尺度とすると、代表出力ベクトルｘ＿ｊ、代表出力ベクトルｙ＿ｍ及び代表出力ベクトルｚ＿ｔから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ，ｔ）は例えば下記式（３９）のように定義される。

ここで、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）及び代表出力ベクトルｚ＿ｔについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｚ（ｔ）は、例えば次のように定義される。

この場合、各クロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１、ｍ＝０，…，Ｎｙ−１），ｃｒｏｓｓ_１（ｍ，ｔ）（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１、ｔ＝０，…，Ｎｚ−１），ｃｒｏｓｓ_２（ｔ，ｊ）（ｔ＝０，…，Ｎｚ−１、ｊ＝０，…，Ｎｘ−１）の値がそれぞれ予め計算されて、クロステーブル記憶部６に記憶されている。

すなわち、異なる２つのコードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選択した代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ），ｃｒｏｓｓ_１（ｍ，ｔ），ｃｒｏｓｓ_２（ｔ，ｊ）の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め計算されて、記憶されている。

第二距離尺度計算部５のクロス項参照部５ａは、クロステーブル記憶部６を参照して、クロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ），ｃｒｏｓｓ_１（ｍ，ｔ），ｃｒｏｓｓ_２（ｔ，ｊ）の値を求める。そして、この求めたクロス項の値を用いて、各コードブック記憶部からそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ，ｚｓ＿ｒ）の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｘｓ＿ｕ，ｙｓ＿ｖ，ｚｓ＿ｒ）を計算する。ｚｓ＿ｒは、コードブックＺ記憶部から選択された候補代表出力ベクトルである。
このように、第一実施例のおけるコードブックの数（コードブック記憶部の数）を３以上にすることができる。他の実施例についても同様である。

各要素番号ｉに予め定めた重みｗ（ｉ）をつけて第一距離尺度、第二距離尺度を計算してもよい。重みｗ（ｉ）（ｗ（ｉ）は０以上の実数）をつけて計算することにより、入力ベクトルｕのうちの、他の重みｗ（ｉ_ｂ）に比べて相対的に大きい重みｗ（ｉ_ａ）を付けた要素番号ｉ_ａの成分ｕ（ｉ_ａ）をより重点的に符号化することができる。例えば、入力サンプルが周波数領域の係数であり、要素番号ｉが大きいほど高い周波数領域の係数が対応付けられており、高い周波数領域の係数を重点的に符号化したいとする。この場合、要素番号ｉが大きいほど重みｗ（ｉ）を大きくする。

以下、第一実施例と第二実施例を例に挙げて具体例を説明する。他の実施例についても同様に重みを付けて第一距離尺度と、第二距離尺度を計算することが可能である。
距離計算部２１は、上記式（４）に代えて、下記式（４０）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

距離計算部２２は、上記式（５）に代えて、下記式（４１）により定義される第一距離尺度を計算する。

クロステーブル記憶部６には、上記式（６）に代えて、下記式（４２）により定義されるクロス項の値が予め計算されて記憶されている。

第二距離尺度は上記式（６’）に例示するように、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）及びクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）の加算で定義されるため、上記のように第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）、第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）及びクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）のそれぞれを重みｗ（ｉ）を付けて求めることにより、上記式（６’）に例示される第二距離尺度ｄ（ｉ，ｍ）も重みｗ（ｉ）を付けた距離尺度になる。

第二実施例においては、パワーテーブル記憶部８１には、上記式（８）に代えて、下記式（４３）により定義される二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）が計算されて記憶されている。

パワーテーブル記憶部８２には、上記式（９）に代えて、下記式（４４）により定義される二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）が計算されて記憶されている。

距離計算部２１１は、上記式（１０）に代えて、下記式（４５）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）を計算する。

距離計算部２２１は、上記式（１１）に代えて、下記式（４６）により定義される第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）を計算する。

上述の各実施例の多重ベクトル量子化装置の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ
−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

また、上述した実施形態とは別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接このプログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

第一実施例による多重ベクトル量子化装置１００の機能構成を例示する図。 第一実施例による多重ベクトル量子化装置１００の処理の流れを例示するフローチャート。 小コードブックインデックス作成部４１の第一の処理の流れを例示するフローチャート。 候補選択ベクトルの選択の第２の方法を例示した概念図。 小コードブックインデックス作成部４１の第二の処理の流れを例示するフローチャート。 最小距離決定部７の処理の流れを例示するフローチャート。 第二実施例による多重ベクトル量子化装置１０１の機能構成を例示する図。 第三実施例による多重ベクトル量子化装置１０２の機能構成を例示する図。 第四実施例による多重ベクトル量子化装置１０３の機能構成を例示する図。 背景技術による多重ベクトル量子化装置の機能構成を例示する図。 第七実施例による多重ベクトル量子化装置１０４の機能構成を例示する図。 第七実施例による多重ベクトル量子化装置１０５の機能構成を例示する図。

Claims (18)

1. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、
   上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、
   Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
   各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算ステップと、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定ステップと、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算ステップと、
   上記第二距離尺度計算ステップで計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定ステップと、
   を有する多重ベクトル量子化方法において、
   パワーテーブルには、各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、
   上記第一距離尺度計算ステップは、
   上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して求める二乗和参照ステップと、
   ＬとＫｃの値が異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算ステップと、
   上記計算された二乗和の差分の値を加算または減算することにより、その代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める二乗和加算ステップと、
   を含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
2. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
   各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算ステップと、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定ステップと、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算ステップと、
   上記第二距離尺度計算ステップで計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定ステップと、
   を有する多重ベクトル量子化方法において、
   クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
   上記第二距離尺度計算ステップは、上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブルを参照して求めるクロス項参照ステップを含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
3. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
   各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算ステップと、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定ステップと、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算ステップと、
   上記第二距離尺度計算ステップで計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定ステップと、
   を有する多重ベクトル量子化方法において、
   パワーテーブルには、各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、
   上記第一距離尺度計算ステップは、上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して求める二乗和参照ステップを含み、
   クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
   上記第二距離尺度計算ステップは、上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブルを参照して求めるクロス項参照ステップを含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
4. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
   上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、
   Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
   各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算ステップと、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定ステップと、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算ステップと、
   上記第二距離尺度計算ステップで計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定ステップと、
   を有する多重ベクトル量子化方法において、
   パワーテーブルには、各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、
   上記第一距離尺度計算ステップは、
   上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して求める二乗和参照ステップと、
   ＬとＫｃの値が異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算ステップと、
   上記計算された二乗和の差分の値を加算または減算することにより、その代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める二乗和加算ステップと、
   を含み、
   クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
   上記第二距離尺度計算ステップは、
   上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブルを参照して求めるクロス項参照ステップと、
   ＬとＫｃの値が異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算ステップと、
   上記計算された差分の値を加算または減算することにより、その候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を求める加算ステップと、
   を含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
5. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
   上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに登録された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、
   Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
   各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算ステップと、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定ステップと、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算ステップと、
   上記第二距離尺度計算ステップで計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定ステップと、
   を有する多重ベクトル量子化方法において、
   クロステーブルには、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め登録されており、
   上記第二距離尺度計算ステップは、
   上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブルを参照して求めるクロス項参照ステップと、
   ＬとＫｃの値が異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算ステップと、
   上記計算された差分の値を加算または減算することにより、その候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を求める加算ステップと、
   を含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
6. 請求項３に記載の多重ベクトル量子化方法において、
   上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録され、
   第一コードブックＸに登録された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
   第二コードブックＹに登録された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、
   入力ベクトルｕの第ｉ番目の成分をｕ（ｉ）として、
   代表出力ベクトルｘ＿ｊの成分の二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
   

   

   
   として、
   代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、
   

   

   
   と定義され、
   代表出力ベクトルｙ＿ｍの成分の二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
   

   

   
   として、
   代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、
   

   

   
   と定義される、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
7. 請求項２又は３に記載の多重ベクトル量子化方法において、
   上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録され、
   第一コードブックＸに登録された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、第二コードブックＹに登録された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、
   代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）の内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）は、
   

   

   
   と定義され、
   代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）は、
   

   

   
   と定義されることを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
8. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ記憶され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、
   上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、
   Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
   各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算手段と、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定手段と、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算手段と、
   上記第二距離尺度計算手段で計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定手段と、
   を有する多重ベクトル量子化装置において、
   パワーテーブル記憶手段には、各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め記憶されており、
   上記第一距離尺度計算手段は、
   上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブル記憶手段を参照して求める二乗和参照手段と、
   ＬとＫｃの値が異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算手段と、
   上記計算された二乗和の差分の値を加算または減算することにより、その代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める二乗和加算手段と、
   を含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
9. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ記憶され、
   あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、
   あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
   各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算手段と、
   各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定手段と、
   各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算手段と、
   上記第二距離尺度計算手段で計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定手段と、
   を有する多重ベクトル量子化装置において、
   クロステーブル記憶手段には、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め記憶されており、
   上記第二距離尺度計算手段は、上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブル記憶手段を参照して求めるクロス項参照手段を含む、
   ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
10. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ記憶され、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算手段と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定手段と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算手段と、
    上記第二距離尺度計算手段で計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定手段と、
    を有する多重ベクトル量子化装置において、
    パワーテーブル記憶手段には、各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め記憶されており、
    上記第一距離尺度計算手段は、上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブル記憶手段を参照して求める二乗和参照手段を含み、
    クロステーブル記憶手段には、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアについてそれぞれ予め記憶されており、
    上記第二距離尺度計算手段は、上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブル記憶手段を参照して求めるクロス項参照手段を含む、
    ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
11. 請求項１０に記載の多重ベクトル量子化装置において、
    複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ記憶され、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算手段と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定手段と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算手段と、
    上記第二距離尺度計算手段で計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定手段と、
    を有する多重ベクトル量子化装置において、
    パワーテーブル記憶手段には、各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め記憶されており、
    上記第一距離尺度計算手段は、
    上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブル記憶手段を参照して求める二乗和参照手段と、
    ＬとＫｃの値が異なる場合には、代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの成分の二乗和と、その代表出力ベクトルに対応する第二縮小ベクトルの成分の二乗和の差分の値を計算する二乗和差分計算手段と、
    上記計算された二乗和の差分の値を加算または減算することにより、その代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルの二乗和の値を求める二乗和加算手段と、
    を含み、
    クロステーブル記憶手段には、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め記憶されており、
    上記第二距離尺度計算手段は、
    上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブル記憶手段を参照して求めるクロス項参照手段と、
    ＬとＫｃの値が異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算手段と、
    上記計算された差分の値を加算または減算することにより、その候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を求める加算手段と、
    を含む、
    ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
12. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ記憶され、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、そのベクトルの組を構成する各ベクトルについてのそれぞれの第一距離尺度と、そのベクトルの組を構成するベクトルのペアの内積を用いて定義されるクロス項とを用いて定義されており、
    上記入力ベクトルの次元数Ｌは、各コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの次元数以下であり、Ｋｃを、各コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの次元数以下の自然数として、
    Ｌ次元以上のベクトルからＬ個の成分を抽出して得られるＬ次元ベクトルを第一縮小ベクトルとし、Ｌ次元以上のベクトルからＫｃ個の成分を抽出して得られるＫｃ次元ベクトルを第二縮小ベクトルとして、
    各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルに対応する第一縮小ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算手段と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定手段と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算手段と、
    上記第二距離尺度計算手段で計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定手段と、
    を有する多重ベクトル量子化装置において、
    クロステーブル記憶手段には、異なる２つのコードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値が、複数の異なる代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてそれぞれ予め記憶されており、
    上記第二距離尺度計算手段は、
    上記第二距離尺度を計算する際に必要となる候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアについてのクロス項の値を、上記クロステーブル記憶手段を参照して求めるクロス項参照手段と、
    ＬとＫｃの値が異なる場合には、候補代表出力ベクトルのペアに対応する第一縮小ベクトルのペアのクロス項と、その候補代表出力ベクトルのペアに対応する第二縮小ベクトルのペアのクロス項の差分の値を計算するクロス項差分計算手段と、
    上記計算された差分の値を加算または減算することにより、その候補代表出力ベクトルの組に対応する第一縮小ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を求める加算手段と、
    を含む、
    ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
13. 請求項１０に記載の多重ベクトル量子化装置において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ記憶され、
    第一コードブックＸに記憶された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに記憶された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、
    入力ベクトルｕの第ｉ番目の成分をｕ（ｉ）として、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの成分の二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    

    

    
    として、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、
    

    

    
    と定義され、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの成分の二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    

    

    
    として、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、
    

    

    
    と定義される、
    ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
14. 請求項９又は１０に記載の多重ベクトル量子化装置において、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ記憶され、
    第一コードブックＸに記憶された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、第二コードブックＹに記憶された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、
    代表出力ベクトルのペア（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｍ）の内積を用いて定義されるクロス項ｃｒｏｓｓ（ｊ，ｍ）は、
    

    

    
    と定義され、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊと代表出力ベクトルｙ＿ｍとから構成されるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度ｄ（ｊ，ｍ）は、
    

    

    
    と定義されることを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
15. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ登録され、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、
    各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算ステップと、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定ステップと、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算ステップと、
    上記第二距離尺度計算ステップで計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定ステップと、
    を有する多重ベクトル量子化方法において、
    パワーテーブルには、各上記コードブックに登録された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め登録されており、
    上記第一距離尺度計算ステップは、上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブルを参照して求める二乗和参照ステップを含み、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ登録され、
    第一コードブックＸに登録された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに登録された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、
    入力ベクトルｕの第ｉ番目の成分をｕ（ｉ）として、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの成分の二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    

    

    
    として、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、
    

    

    
    と定義され、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの成分の二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    

    

    
    として、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、
    

    

    
    と定義される、
    ことを特徴とする多重ベクトル量子化方法。
16. 複数のコードブックには、予め定められた数の代表出力ベクトルがそれぞれ記憶され、
    あるベクトルについての第一距離尺度は、そのベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第一の指標であり、そのベクトルと入力ベクトルとの内積と、そのベクトルの成分の二乗和とを用いて定義されており、
    あるベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度は、そのベクトルの組の平均ベクトルと入力ベクトルとの距離を表す第二の指標であり、
    各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルについての第一距離尺度をそれぞれ計算する第一距離尺度計算手段と、
    各上記コードブックごとに、上記第一距離尺度が小さい順に、又は、複数の代表出力ベクトルからなる複数のグループのそれぞれから上記第一距離尺度を最小にする代表出力ベクトルを選択することにより、予め定められた数の代表出力ベクトル（以下、候補代表出力ベクトルとする。）をそれぞれ決定する候補ベクトル決定手段と、
    各上記コードブックからそれぞれ１つずつ選ばれた候補代表出力ベクトルの組の平均ベクトルについての第二距離尺度を、複数の異なる候補代表出力ベクトルの組についてそれぞれ計算する第二距離尺度計算手段と、
    上記第二距離尺度計算手段で計算される第二距離尺度を最小にする候補代表出力ベクトルの組を決定して、その候補代表出力ベクトルの組に対応する代表出力ベクトルの組を示すインデックスを出力する最小距離決定手段と、
    を有する多重ベクトル量子化装置において、
    パワーテーブル記憶手段には、各上記コードブックに記憶された各代表出力ベクトルの成分の二乗和の値がそれぞれ予め記憶されており、
    上記第一距離尺度計算手段は、上記第一距離尺度を計算する際に必要となる代表出力ベクトルの成分の二乗和の値を、上記パワーテーブル記憶手段を参照して求める二乗和参照手段を含み、
    上記複数のコードブックとして第一コードブックＸと第二コードブックＹが設けられ、第一コードブックＸにはＤ次元の代表出力ベクトルｘ＿ｊ（ｊ＝０，…，Ｎｘ−１（Ｎｘは任意の自然数））が、第二コードブックＹにはＤ次元の代表出力ベクトルｙ＿ｍ（ｍ＝０，…，Ｎｙ−１（Ｎｙは任意の自然数））がそれぞれ記憶され、
    第一コードブックＸに記憶された代表出力ベクトルｘ＿ｊの第ｉ番目の成分をｘ（ｉ，ｊ）とし、代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）とし、
    第二コードブックＹに記憶された代表出力ベクトルｙ＿ｍの第ｉ番目の成分をｙ（ｉ，ｍ）とし、代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度をｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）として、
    入力ベクトルｕの第ｉ番目の成分をｕ（ｉ）として、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊの成分の二乗和ｐｏｗｘ（ｊ）を
    

    

    
    として、
    代表出力ベクトルｘ＿ｊについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｘ（ｊ）は、
    

    

    
    と定義され、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍの成分の二乗和ｐｏｗｙ（ｍ）を
    

    

    
    として、
    代表出力ベクトルｙ＿ｍについての第一距離尺度ｄ＿ｐｒｅｙ（ｍ）は、
    

    

    
    と定義される、
    ことを特徴とする多重ベクトル量子化装置。
17. 請求項１から７，１５の何れかに記載の多重ベクトル量子化方法の各ステップをコンピュータに実行させるための多重ベクトル量子化プログラム。
18. 請求項１７に記載の多重ベクトル量子化プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
    

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