JP4825569B2 - 測定座標設定システム及び測定座標設定方法 - Google Patents

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Description

本発明は半導体装置の製造技術に係り、特に測定座標設定システム及び測定座標設定方法に係る。
半導体装置を製造する際、ウェハ面内において、或いはウェハ間にわたって、加工パターンの寸法は均一に保たれる必要がある。そのため、製造工程においてウェハは逐次抜き取られ、寸法の均一性が保たれているか検査されている。ウェハ面内の寸法分布は、リソグラフィ装置及びエッチング装置等の装置特性に起因することが多い。したがってウェハ面内の寸法分布は、装置特性を反映する特定の態様を示すことが多い。そのため検査において、寸法分布の態様を把握することが製造工程の改善を図る上で重要となっている。しかし検査コストを低減させるために、検査の標本数はできるだけ少ないことが望ましい。よって寸法分布の態様を把握できる最低限の数の標本を抽出する方法が望まれている。しかし従来の標本抽出方法は、複雑なアルゴリズムを用いるものが多く（例えば、非特許文献１参照。）、半導体装置の製造工程に導入するのは困難であった。
B. ムーン、J. マクネメス、B. ホワイトフィールド、P. ルドルフ、J. ゾラ(B. Moon, J. McNames, B. Whitefield, P. Rudolph, J. Zola)著、「系統的なウェハ変形検出のための回帰によるウェハサンプリング(Wafer Sampling by Regression for Systematic Wafer Variation Detection)」、（米国）、プロシーディングス・オブ・エスピーアイイー(Proceedings of SPIE)5755、2005年、p. 212-221
本発明は、製造物の寸法ばらつき検査の標本数を減少可能な測定座標設定システム及び測定座標設定方法を提供する。
本発明の態様によれば、平面上で第１の製造物の複数の部分の寸法を測定する測定装置と、複数の寸法の平面分布を、平面の座標の関数として抽出用直交多項式で近似する抽出用近似モジュールと、近似された平面分布を第２の製造物で検査するために、第２の製造物の複数の部分の寸法を測定する選択座標を設定する選択座標設定モジュールとを備える測定座標設定システムが提供される。
本発明の他の態様によれば、平面上で第１の製造物の複数の部分の寸法を測定するステップと、複数の寸法の平面分布を、平面の座標の関数として抽出用直交多項式で近似するステップと、近似された平面分布を第２の製造物で検査するために、第２の製造物の複数の部分の寸法を測定する選択座標を設定するステップとを含む測定座標設定方法が提供される。
本発明によれば、製造物の寸法ばらつき検査の標本数を減少可能な測定座標設定システム及び測定座標設定方法を提供可能である。
次に図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。なお以下の示す実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は構成部品の配置等を下記のものに特定するものではない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。
（第1の実施の形態）
第1の実施の形態に係る測定座標設定システムは、図1に示すように、平面上で第1の製造物の複数の部分の寸法を測定する測定装置332、及び中央演算処理装置(CPU)300を有する。CPU300は、複数の寸法の平面分布を、平面の座標の関数としてゼルニケ(Zernike)多項式等の抽出用直交多項式で近似する抽出用近似モジュール121、及び近似された平面分布を第1の製造物とは異なる第2の製造物が有するか否かを検査するために、第2の製造物の複数の部分の寸法を測定する選択座標を設定する選択座標設定モジュール124を有する。ここで第1及び第2の製造物の複数の部分の寸法とは、半導体基板等のウェハに設けられた複数のトレンチの深さ、ウェハ上のレジスト膜、絶縁膜、導電膜等の複数の部分の厚さ、及びウェハ上に設けられたレジストパターンの複数の部分の線幅等を指す。なお第1の実施の形態においては、第1及び第2の製造物の複数の部分の寸法としてウェハ上に設けられたレジストパターンの複数の部分の線幅をとりあげる。
CPU300には、平面上に第1及び第2の製造物を製造する製造装置20が接続されている。製造装置20は、ウェハ上にレジスト膜を塗布する塗布装置2、レジスト膜を露光する露光装置3、レジスト膜を加熱する加熱装置4、及びレジスト膜を現像し、レジストパターンをウェハ上に形成する現像装置5を有する。
塗布装置2にはスピンコータ等が使用可能である。塗布装置2は半導体基板等の第1のウェハ上にフォトレジストをスピン塗布し、第1のウェハ上に第1のレジスト膜を形成する。また塗布装置2は半導体基板等の第2のウェハ上にフォトレジストをスピン塗布し、第2のウェハ上に第2のレジスト膜を形成する。
露光装置3は、図2に示すように、ArFレーザ等の照射光を照射する照明光源41、照明光源41の出射側に配置される開口絞りホルダ58、照明光源41より照射された照射光を偏光にする偏光子59、照射光を集光する集光光学系43、集光光学系43の出射側に配置されるスリットホルダ54、スリットホルダ54の下方に配置されるレチクルステージ15、レチクルステージ15の下方に配置される投影光学系42、及び投影光学系42の下方に配置されるウェハステージ32を備える。
偏光子59は、例えば図3に示すように、遮光板44A、及び遮光板44Aに設けられた2つの円形の偏光窓46a, 46bを有する。偏光窓46a, 46bのそれぞれを透過した照射光は、偏光方向が矢印で示したように光軸を挟んで平行方向に揃えられる。あるいは図2に示す偏光子59は、例えば図4に示すように、遮光板44B、及び遮光板44Bに設けられた4つの円形の偏光窓47a, 47b, 47c, 47dを有する。偏光窓47a, 47b, 47c, 47dのそれぞれを透過した照射光は、偏光方向が矢印で示したように光軸に対して円周方向に揃えられる。このように、偏光子59の形状により、二重極照明及び四重極照明等の多重極照明が設定される。
図2に示すレチクルステージ15にはフォトマスクが配置される。レチクルステージ15は、レチクル用XYステージ81、レチクル用XYステージ81上方に配置されたレチクル用可動軸83a, 83b、及びレチクル用可動軸83a, 83bのそれぞれでレチクル用XYステージ81に接続されるレチクル用Z傾斜ステージ82を備える。レチクルステージ15にはレチクルステージ駆動部97が接続される。レチクルステージ駆動部97はレチクル用XYステージ81を水平方向に走査する。またレチクル用可動軸83a, 83bのそれぞれを垂直方向に駆動する。よって、レチクル用Z傾斜ステージ82はレチクル用XYステージ81によって水平方向に位置決めされ、かつレチクル用可動軸83a, 83bのそれぞれにより水平面に対して傾斜をつけて配置することができる。レチクル用Z傾斜ステージ82端部にはレチクル用移動鏡98が配置される。レチクル用Z傾斜ステージ82の配置位置はレチクル用移動鏡98に対向して配置されたレチクル用レーザ干渉計99で計測される。
投影光学系42の開口数（NA）は例えば1.3であり、投影倍率は1/4である。ウェハステージ32には、フォトマスクに設けられたマスクパターンが投影される第1のレジスト膜が塗布された第1のウェハ、あるいは第2のレジスト膜が塗布された第2のウェハが配置される。ウェハステージ32は、ウェハ用XYステージ91、ウェハ用XYステージ91上方に配置されたウェハ用可動軸93a, 93b、ウェハ用可動軸93a, 93bのそれぞれでウェハ用XYステージ91に接続されるウェハ用Z傾斜ステージ92を備える。ウェハステージ32にはウェハステージ駆動部94が接続される。ウェハステージ駆動部94はウェハ用XYステージ91を水平方向に走査する。またウェハ用可動軸93a, 93bのそれぞれを垂直方向に駆動する。よって、ウェハ用Z傾斜ステージ92はウェハ用XYステージ91によって水平方向に位置決めされ、かつウェハ用可動軸93a, 93bのそれぞれにより水平面に対して傾斜をつけて配置することができる。ウェハ用Z傾斜ステージ92端部にはウェハ用移動鏡96が配置される。ウェハ用Z傾斜ステージ92の配置位置はウェハ用移動鏡96に対向して配置されたウェハ用レーザ干渉計95で計測される。
図1に示す加熱装置4は、露光装置3で露光された第1のウェハ上の第1のレジスト膜、及び第2のウェハ上の第2のレジスト膜を露光後加熱(PEB : Post Exposure Bake)処理する。加熱装置4には、加熱温度及び加熱時間等の加熱条件を管理可能な装置が使用可能である。現像装置5は第1のレジスト膜を現像し、第1のウェハ上に第1の製造物として第1のレジストパターンを形成する。また現像装置5は第2のレジスト膜を現像し、第2のウェハ上に第2の製造物として第2のレジストパターンを形成する。現像装置5には、現像液濃度、温度、及び現像時間等の現像条件を管理可能な装置が使用可能である。
測定装置332は、第1のウェハ上に例えばx-y座標系を定義する。さらに測定装置332は、第1のウェハ上の複数の測定座標のそれぞれにおいて、第1のレジストパターンの線幅を例えば80点測定する。ここでウェハ上の第1のレジストパターンの線幅は、塗布装置2、露光装置3、加熱装置4、及び現像装置5のそれぞれの装置パラメータが最適化されていないと、ばらつく場合がある。例えば、第1のレジストパターンの線幅の設計値は65nmであるにも拘わらず、図5に示すウェハ上の第1領域71a, 71b, 71c, 71dにおいては、製造された第1のレジストパターンの線幅は62nm未満である。第2領域72a, 72b, 72cにおいては、製造された第1のレジストパターンの線幅は62nm以上63nm未満である。第3領域73a, 73b, 73cにおいては、製造された第1のレジストパターンの線幅は63nm以上64nm未満である。第4領域74においては、製造された第1のレジストパターンの線幅は64nm以上65nm未満である。第5領域75においては、製造された第1のレジストパターンの線幅は65nm以上66nm未満である。第6領域76においては、製造された第1のレジストパターンの線幅は66nm以上67nm未満である。第7領域77においては、製造された第1のレジストパターンの線幅は67nm以上から68nm未満である。第8領域78においては、製造された第1のレジストパターンの線幅は68nm以上である。図1に示す測定装置332には原子間力顕微鏡(AFM)、走査型電子顕微鏡(SEM)、及びスキャッタロメトリ等が使用可能である。
抽出用近似モジュール121は、第1のウェハ上における第1のレジストパターンの線幅の平面分布を、抽出用直交多項式で近似する。抽出用直交多項式は下記(1)式で表される。
(1)式において、rは第1のウェハ上に定義されたx-y座標系の原点Oと第1のレジストパターンの線幅が測定された測定座標との距離を示す。φは、原点Oと測定座標を結ぶ直線がx軸となす角度を示す。測定座標は極座標で(r, φ)と表される。Wfit(r, φ)は第1のウェハ上の任意の測定座標(r, φ)における第1のレジストパターンの線幅の近似値である。また、抽出用直交多項式の第1項乃至第9項は下記(2)乃至(10)式で与えられる。
Z1(r, φ) = 1 …(2)
Z2(r, φ) = r cosφ …(3)
Z3(r, φ) = r sinφ …(4)
Z4(r, φ) = 2r2 - 1 …(5)
Z5(r, φ) = r2cos2φ …(6)
Z6(r, φ) = r2sin2φ …(7)
Z7(r, φ) = (3r3 - 2r)cosφ …(8)
Z8(r, φ) = (3r3 - 2r)sinφ …(9)
Z9(r, φ) = 6r4 - 6r2 + 1 …(10)
(2)式で与えられるように、抽出用直交多項式の第1項は定数項である。(3)式で与えられる第2項は、平面分布に含まれる図6に示すx方向の分布成分を表す。(4)式で与えられる第3項は、平面分布に含まれる図7に示すy方向の分布成分を表す。(5)式で与えられる第4項は、平面分布に含まれる図8に示す同心円方向の2次の分布成分を表す。(6)式で与えられる第5項は、平面分布に含まれる図9に示す0度方向及び90度方向の分布成分を表す。(7)式で与えられる第6項は、平面分布に含まれる図10に示す±45度方向の分布成分を表す。(8)式で与えられる第7項は、平面分布に含まれる図11に示すx方向の高次の分布成分を表す。(9)式で与えられる第8項は、平面分布に含まれる図12に示すy方向の高次の分布成分を表す。(10)式で与えられる第9項は、平面分布に含まれる図13に示す同心円方向の4次の分布成分を表す。
抽出用近似モジュール121は、上記(1)式の第1のレジストパターンの線幅の近似値の項Wfit(r, φ)に第1のレジストパターンの線幅の実測値Wact(r, φ)を、測定座標(r, φ)に線幅の実測値を計測した座標を代入した複数の方程式を作成する。さらに抽出用近似モジュール321は連立方程式を解くことによって、抽出用直交多項式の第1乃至第9項のそれぞれの展開係数a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9を算出する。第2項の展開係数である第2展開係数a2は、図6に示すx方向の分布成分の強度を表す。第2展開係数a2が大きければ、第1のレジストパターンの線幅はx方向において連続的に大きく変化している。反対に第2展開係数a2が小さければ、第1のレジストパターンの線幅はx方向において連続的に小さく変化している。第3項の展開係数である第3展開係数a3は、図7に示すy方向の分布成分の強度を表す。第3展開係数a3が大きければ、第1のレジストパターンの線幅はy方向において連続的に大きく変化している。反対に第3展開係数a3が小さければ、第1のレジストパターンの線幅はy方向において連続的に小さく変化している。
第4項の展開係数である第4展開係数a4は、図8に示す同心円方向の2次の分布成分の強度を表す。第4展開係数a4が大きければ、第1のレジストパターンの線幅は同心円方向において連続的に大きく変化している。反対に第4展開係数a4が小さければ、第1のレジストパターンの線幅は同心円方向において連続的に小さく変化している。第5項の展開係数である第5展開係数a5は、図9に示す0度方向及び90度方向の分布成分の強度を表す。第5展開係数a5が大きければ、第1のレジストパターンの線幅は0度方向及び90度方向において連続的に大きく変化している。反対に第5展開係数a5が小さければ、第1のレジストパターンの線幅は0度方向及び90度方向において連続的に小さく変化している。第6項の展開係数である第6展開係数a6は、図10に示す±45度方向の分布成分の強度を表す。第6展開係数a6が大きければ、第1のレジストパターンの線幅は+45度方向と-45度方向において連続的に大きく変化している。反対に第6展開係数a6が小さければ、第1のレジストパターンの線幅は+45度方向と-45度方向において連続的に小さく変化している。
第7項の展開係数である第7展開係数a7は、図11に示すx方向の高次の分布成分の強度を表す。第7展開係数a7が大きければ、第1のレジストパターンの線幅はx方向において増減を繰り返しながら大きく変化している。反対に第7展開係数a7が小さければ、第1のレジストパターンの線幅はx方向において増減を繰り返しながら小さく変化している。第8項の展開係数である第8展開係数a8は、図12に示すy方向の高次の分布成分の強度を表す。第8展開係数a8が大きければ、第1のレジストパターンの線幅はy方向において増減を繰り返しながら大きく変化している。反対に第8展開係数a8が小さければ、第1のレジストパターンの線幅はy方向において増減を繰り返しながら小さく変化している。第9項の展開係数である第9展開係数a9は、図13に示す同心円方向の4次の分布成分の強度を表す。第9展開係数a9が大きければ、第1のレジストパターンの線幅は同心円方向に増減を繰り返しながら大きく変化している。反対に第9展開係数a9が小さければ、第1のレジストパターンの線幅は同心円方向に増減を繰り返しながら小さく変化している。第1のウェハ上の第1のレジストパターンの線幅がランダムに平面分布していても、平面分布を抽出用直交多項式で近似すれば、ランダムな平面分布をそれぞれが一定の態様を表す複数の分布成分に分解することが可能となる。
CPU300は、抽出用誤差算出モジュール122及び抽出用判定モジュール123をさらに有する。抽出用誤差算出モジュール122は、下記(11)式を用いて、近似された抽出用直交多項式の近似誤差eを算出する。
（11）式においてiは自然数である。(ri, φi)は、第1のレジストパターンの線幅の実測値を計測したi番目の座標を表す。mは自然数であり、第1のレジストパターンの線幅の実測値を測定した測定座標の総数を表す。
抽出用判定モジュール123は近似誤差eを用いて、等分散検定（F検定）等により抽出用直交多項式に含まれる第1乃至第9展開係数a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9それぞれの有意性を判定する。展開係数が有意であるということは、有意な展開係数が係る項が表す分布成分が、実際の第1のレジストパターンの線幅の平面分布に含まれることを意味する。例えば第1、第2、第4、第5、第6、及び第7展開係数a1, a2, a4, a5, a6, a7が有意であり、第1展開係数a1の値が67.7、第2展開係数a2の値が0.02662、第4展開係数a4の値が-0.0001、第5展開係数a5の値が0.00013、第6展開係数a6の値が7.2×10-5、第7展開係数a7の値が-3×10-7であった場合、第1のレジストパターンの線幅の近似値Wfit(r, φ)は下記(12)式で与えられる。
Wfit(r, φ) = 67.7+0.02662×Z2(r, φ) -0.0001×Z4(r, φ) + 0.00013×Z5(r, φ)
+ 7.2×10-5×Z6(r, φ) - 3×10-7×Z7(r, φ) …(12)
上記(12)式で近似された平面分布を示す図14において、第1領域171a, 171b, 171c, 171dのそれぞれは、近似された第1のレジストパターンの線幅が62nm未満である領域を示す。第2領域172a, 172b, 172cのそれぞれは、近似された第1のレジストパターンの線幅が62nm以上63nm未満である領域を示す。第3領域173a, 173b, 173cのそれぞれは、近似された第1のレジストパターンの線幅が63nm以上64nm未満である領域を示す。第4領域174は、近似された第1のレジストパターンの線幅が64nm以上65nm未満である領域を示す。第5領域175は、近似された第1のレジストパターンの線幅が65nm以上66nm未満である領域を示す。第6領域176は、近似された第1のレジストパターンの線幅が66nm以上67nm未満である領域を示す。第7領域177は、近似された第1のレジストパターンの線幅が67nm以上から68nm未満である領域を示す。第8領域178は、近似された第1のレジストパターンの線幅が68nm以上である領域を示す。図5に示す実際の平面分布を、上記(12)式は充分に近似していることが図14より分かる。
図1に示す選択座標設定モジュール124は、有意性があると判定された展開係数を含む抽出用直交多項式の複数の項が表す分布成分を、第2のレジストパターンで検査可能な選択座標を設定する。例えばx方向の分布成分を表す第2項が有意であった場合、図15に示すように、選択座標設定モジュール124は、第2のウェハ上の直交座標で表される座標(s, 0)及び座標(-s, 0)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。なお、sは実数を表す。選択座標(s, 0)と選択座標(-s, 0)とは、x方向において原点(0, 0)に関し対称な位置関係を有する。そのため、選択座標(s, 0)及び選択座標(-s, 0)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅がx方向で変化しているか否かを検査することが可能となる。
y方向の分布成分を表す第3項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の座標(0, s)及び座標(0, -s)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標(0, s)と選択座標(0, -s)とは、y方向において原点(0, 0)に関し対称な位置関係を有する。そのため、選択座標(0, s)及び選択座標(0, -s)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅がy方向で変化しているか否かを検査することが可能となる。
同心円方向の2次の分布成分を表す第4項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の少なくとも3点の座標(-(1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)、座標(0, 0)、及び座標(-(1/6)1/2s, (1/6)1/2s)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標(-(1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)と選択座標(-(1/6)1/2s, (1/6)1/2s)とは、原点(0, 0)との距離が異なる位置関係を有する。そのため、選択座標(-(1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)、選択座標(0, 0)、及び選択座標(-(1/6)1/2s, (1/6)1/2s)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅が同心円方向で変化しているか否かを検査することが可能となる。
0度方向及び90度方向の分布成分を表す第5項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の座標(s, 0)及び座標(0, s)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標(s, 0)と選択座標(0, s)とは、y=xに関し対称な位置関係を有する。そのため、選択座標(s, 0)及び選択座標(0, s)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅が0度方向及び90度方向で変化しているか否かを検査することが可能となる。
±45度方向の分布成分を表す第6項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の座標((1/2)1/2s, (1/2)1/2s)及び座標((1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標((1/2)1/2s, (1/2)1/2s)と選択座標((1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)とは、y=0に関し対称な位置関係を有する。そのため、選択座標((1/2)1/2s, (1/2)1/2s)及び選択座標((1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅が±45度方向で変化しているか否かを検査することが可能となる。
x方向の高次の分布成分を表す第7項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の座標(s, 0)、座標(21/2s / 3, 0)、座標(-21/2s / 3, 0)、及び座標(-s, 0)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標(s, 0)と選択座標(-s, 0)とは、原点(0, 0)に関し対称な位置関係を有する。選択座標(21/2s / 3, 0)と選択座標(-21/2s / 3, 0)とは、原点(0, 0)に関し対称な位置関係を有する。そのため、選択座標(s, 0)、選択座標(21/2s / 3, 0)、選択座標(-21/2s / 3, 0)、及び選択座標(-s, 0)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅がx方向で増減を繰り返しながら変化しているか否かを検査することが可能となる。
y方向の高次の分布成分を表す第8項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の座標(0, s)、座標(0, 21/2s / 3)、座標(0, -21/2s / 3)、及び座標(0, -s)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標(0, s)と選択座標(0, -s)とは、原点(0, 0)に関し対称な位置関係を有する。選択座標(0, 21/2s / 3)と選択座標(0, -21/2s / 3)とは、原点(0, 0)に関し対称な位置関係を有する。そのため、選択座標(0, s)、選択座標(0, 21/2s / 3)、選択座標(0, -21/2s / 3)、及び選択座標(0, -s)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅がy方向で増減を繰り返しながら変化しているか否かを検査することが可能となる。
同心円方向の4次の分布成分を表す第9項が有意であった場合、選択座標設定モジュール124は、例としてウェハ上の座標(-(1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)、座標(-(1/2)1/2s, 0)、座標(0, 0)、座標((1/3)1/2(s / 2), -(1/3)1/2(s / 2))、及び座標(-(1/6)1/2s, -(1/6)1/2s)を、測定装置332で第2のレジストパターンの線幅を測定する選択座標に設定する。選択座標(-(1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)、選択座標(-(1/2)1/2s, 0)、選択座標((1/3)1/2(s / 2), -(1/3)1/2(s / 2))、及び選択座標(-(1/6)1/2s, -(1/6)1/2s)のそれぞれは、原点(0, 0)から異なる距離にあるという位置関係を有する。そのため、選択座標(-(1/2)1/2s, -(1/2)1/2s)、選択座標(-(1/2)1/2s, 0)、選択座標(0, 0)、選択座標((1/3)1/2(s / 2), -(1/3)1/2(s / 2))、及び選択座標(-(1/6)1/2s, -(1/6)1/2s)で第2のレジストパターンの線幅を測定することにより、第2のレジストパターンの線幅が同心円方向で増減を繰り返しながら変化しているか否かを検査することが可能となる。
図16は、抽出用直交多項式の第2項、第4項、第5項、第6項、及び第7項が有意であった場合に、選択座標設定モジュール124が設定した選択座標の例である。第1のレジストパターンの複数の部分の線幅は、第1のウェハ上で満遍なく測定される。しかし、第2のレジストパターンの複数の部分の線幅は、有意性があると判定された第2項、第4項、第5項、第6項、及び第7項のそれぞれが表す分布成分を検査可能な選択座標のみで測定される。
図1に示すCPU300には、データ記憶装置335が接続されている。データ記憶装置335は、抽出用寸法記憶モジュール338、抽出用近似式記憶モジュール339、抽出用誤差記憶モジュール340、抽出用有意項記憶モジュール341、及び座標候補記憶モジュール342を有する。抽出用寸法記憶モジュール338は、測定装置332が測定した第1のレジストパターンの複数の部分の線幅を保存する。抽出用近似式記憶モジュール339は、抽出用近似モジュール121が近似した抽出用直交多項式を保存する。抽出用誤差記憶モジュール340は、抽出用誤差算出モジュール122が算出した抽出用直交多項式の近似誤差eを保存する。抽出用有意項記憶モジュール341は、抽出用判定モジュール123が有意性があると判定した展開係数を含む抽出用直交多項式の項を、抽出用直交多項式の有意項として保存する。座標候補記憶モジュール342は、図15に示す有意項と、有意項が表す分布成分を検査可能な選択座標との関係を示すテーブルを保存する。
図1に示すCPU300には、さらに入力装置312、出力装置313、プログラム記憶装置330、及び一時記憶装置331が接続される。入力装置312としては、キーボード、マウス等が使用可能である。出力装置313としては液晶表示装置(LCD)、発光ダイオード(LED)等によるモニタ画面等が使用可能である。プログラム記憶装置330は、CPU300に接続された装置間のデータ送受信等をCPU300に実行させるためのプログラムを保存している。一時記憶装置331は、CPU300の演算過程でのデータを一時的に保存する。
次に第1の実施の形態に係る測定座標設定方法を、図17に示すフローチャートを用いて説明する。なお、図1に示したCPU300による演算結果は、一時記憶装置331に逐次格納される。
(a) ステップS101で、図1に示す塗布装置2を用いて第1のウェハ上にフォトレジストをスピン塗布し、第1のウェハ上に第1のレジスト膜を形成する。その後、加熱装置4を用いて第1のレジスト膜をプリベークする。ステップS102で第1のウェハを図2に示す露光装置3のウェハステージ32に配置する。次に照明光源41から照射光を照射し、レチクルステージ15上に配置されたフォトマスクのマスクパターンの像を第1のレジスト膜上に転写する。さらにステップアンドスキャンを繰り返し、第1のレジスト膜上にマスクパターンの複数の像を転写する。
(b) ステップS103で、図1に示す加熱装置4を用いて第1のレジスト膜をPEB処理する。次に、現像装置5を用いて第1のレジスト膜を現像し、ウェハ上にマスクパターンの複数の像に対応する第1のレジストパターンを第1の製造物として形成する。ステップS104で測定装置332を用いて、複数の測定座標において、第1のレジストパターンの複数の部分の線幅をそれぞれ計測する。測定された複数の線幅は、それぞれの測定座標と共に、図1に示す抽出用寸法記憶モジュール338に保存される。
(c) ステップS105で抽出用近似モジュール121は、抽出用寸法記憶モジュール338から第1のレジストパターンの複数の部分の線幅及びそれぞれの測定座標を読み出す。ステップS106で抽出用近似モジュール121は、第1のレジストパターンの線幅と測定座標との関係を(1)式で与えられる抽出用直交多項式で近似する。抽出用近似モジュール121は、近似された抽出用直交多項式を、抽出用近似式記憶モジュール339に保存する。
(d) ステップS107で抽出用誤差算出モジュール122は、抽出用近似式記憶モジュール339から抽出用直交多項式を読み出す。抽出用誤差算出モジュール122は、(11)式を用いて、抽出用直交多項式の近似誤差eを算出する。抽出用誤差算出モジュール122は、算出した抽出用直交多項式の近似誤差eを、抽出用誤差記憶モジュール340に保存する。
(e) ステップS108で抽出用判定モジュール123は、抽出用誤差記憶モジュール340から抽出用直交多項式の近似誤差eを読み出す。抽出用判定モジュール123は、抽出用直交多項式の近似誤差eを用いて、F検定等により抽出用直交多項式の第1乃至第9展開係数a1〜a9それぞれの有意性を判定する。抽出用判定モジュール123は、有意と判断された展開係数を有する抽出用直交多項式の項を、抽出用直交多項式の有意項として抽出用有意項記憶モジュール341に保存する。
(f) ステップS109で選択座標設定モジュール124は、抽出用有意項記憶モジュール341から抽出用直交多項式の有意項を読み出し、座標候補記憶モジュール342から図15に示す有意項と、有意項が表す分布成分を検査可能な選択座標との関係を示したテーブルを読み出す。次に図1に示す選択座標設定モジュール124は、抽出用有意項記憶モジュール341から読み出された有意項に対応する選択座標をテーブルから抽出する。例えば第2項が有意項であった場合、選択座標設定モジュール124は、選択座標(s, 0)及び選択座標(-s, 0)をテーブルから抽出する。ステップS110で選択座標設定モジュール124は、測定装置332が選択座標において第2のレジストパターンの複数の部分の線幅を測定するよう設定し、第1の実施の形態に係る測定座標設定方法を終了する。
ウェハ上に形成されたレジストパターンの線幅の分布を検査するには、レジストパターンの複数の部分の線幅を満遍なく測定することが必要となる。しかし検査の度に、レジストパターンの複数の部分の線幅をウェハ上で満遍なく測定するのは時間がかかる。第1の実施の形態に係る測定座標設定方法では、図1に示す製造装置20で製造された第1のレジストパターンが有する線幅の平面分布の特徴を把握するために、測定装置332は第1のレジストパターンの複数の部分の線幅を第1のウェハ上で満遍なく測定する。しかし、第1のレジストパターンが有する線幅の平面分布の特徴を、その後同一の製造装置20で製造された第2のレジストパターンも有しているか否かを検査する際には、測定装置332は選択座標のみで第2のレジストパターンの線幅を測定すればよい。複数の位置で満遍なく第2のレジストパターンの線幅を測定しなくとも、選択座標のみで第2のレジストパターンの線幅を測定すれば、第1のレジストパターンが有する線幅の平面分布の特徴を、第2のレジストパターンも有しているか否かを検査することが可能となる。したがって、図1に示す測定座標設定システム及び図17に示す測定座表設定方法によれば、第2のレジストパターンの線幅の分布の検査に必要な測定時間を短縮することが可能となる。第2のレジストパターン以降に製造されるレジストパターンについても、選択座標のみで線幅を測定すればよい。また、第2レジストパターンが製造される前に、製造装置20の装置パラメータを変更し、第1のレジストパターンが有する線幅の平面分布の特徴が、第2のレジストパターンで変化するか否かを検査してもよい。
（第2の実施の形態）
第2の実施の形態に係る寸法分布検査システムのCPU300は、図18に示すように、比較用近似モジュール125、比較用誤差算出モジュール126、比較用判定モジュール127、及び評価モジュール128を有する。比較用近似モジュール125は、選択座標で測定された第2のレジストパターンの線幅の平面分布を、ゼルニケ多項式等の比較用直交多項式で近似する。ゼルニケ多項式を用いた場合、比較用直交多項式は抽出用直交多項式と同様、上記(1)式で与えられる。
比較用誤差算出モジュール126は、上記(11)式を用いて、近似された比較用直交多項式の近似誤差eを算出する。比較用判定モジュール127は近似誤差eを用いて、F検定等により比較用直交多項式に含まれる第1乃至第9展開係数a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9それぞれの有意性を判定する。評価モジュール128は、抽出用直交多項式の有意な展開係数と、比較用直交多項式の有意な展開係数とを比較する。比較用直交多項式の有意な展開係数が抽出用直交多項式の有意な展開係数と異なる場合、評価モジュール128は、第1のレジストパターンと比較して第2のレジストパターンにおける平面分布の態様が変化したと評価する。例えば、比較用直交多項式の第2項の展開係数a2が、抽出用直交多項式の第2項の展開係数a2よりも大きくなった場合、評価モジュール128は第2のレジストパターンにおいてx方向の分布成分が強まったと評価する。CPU300のその他の構成要素は、図1に示す測定座標設定システムのCPU300と同様であるので、説明は省略する。
図18に示す寸法分布検査システムのデータ記憶装置335は、比較用寸法記憶モジュール343、比較用近似式記憶モジュール344、比較用誤差記憶モジュール345、及び比較用有意項記憶モジュール346を有する。比較用寸法記憶モジュール343は、測定装置332が測定した選択座標における第2のレジストパターンの線幅を保存する。比較用近似式記憶モジュール344は、比較用近似モジュール125が近似した比較用直交多項式を保存する。比較用誤差記憶モジュール345は、比較用誤差算出モジュール126が算出した比較用直交多項式の近似誤差eを保存する。比較用有意項記憶モジュール346は、比較用判定モジュール127が有意性があると判定した展開係数を含む比較用直交多項式の項を、比較用直交多項式の有意項として保存する。データ記憶装置335のその他の構成要素は、図1に示す測定座標設定システムのデータ記憶装置335と同様であるので、説明は省略する。
次に第2の実施の形態に係る寸法分布検査方法を、図19に示すフローチャートを用いて説明する。なお、図18に示したCPU300による演算結果は、一時記憶装置331に逐次格納される。
(a) 図17で説明した測定座標設定方法と同様に図19のステップS101乃至ステップS110を実施し、図18に示す選択座標設定モジュール124は、第2のレジストパターンの複数の部分のそれぞれの線幅を測定する選択座標を測定装置332に設定する。ステップS201で、塗布装置2を用いて第2のウェハ上にフォトレジストをスピン塗布し、第2のウェハ上に第2のレジスト膜を形成する。その後、加熱装置4を用いて第2のレジスト膜をプリベークする。
(b) ステップS202で第2のウェハを図2に示す露光装置3のウェハステージ32に配置する。次にステップアンドスキャンを繰り返し、第2のレジスト膜上にマスクパターンの複数の像を転写する。露光後、図18に示す加熱装置4を用いて第2のレジスト膜をPEB処理する。次に、現像装置5を用いて第2のレジスト膜を現像し、第2のウェハ上にマスクパターンの複数の像に対応する第2のレジストパターンを第2の製造物として形成する。
(c) ステップS203で測定装置332は、複数の選択座標のそれぞれにおける第2のレジストパターンの線幅を測定する。測定された複数の線幅は、それぞれの選択座標と共に、比較用寸法記憶モジュール343に保存される。ステップS204で比較用近似モジュール125は、比較用寸法記憶モジュール343から第2のレジストパターンの複数の部分の線幅及びそれぞれの選択座標を読み出す。その後比較用近似モジュール125は、第2のレジストパターンの線幅と選択座標との関係を比較用直交多項式で近似する。比較用近似モジュール125は、算出した比較用直交多項式を、比較用近似式記憶モジュール344に保存する。
(d) ステップS205で比較用誤差算出モジュール126は、比較用近似式記憶モジュール344から比較用直交多項式を読み出す。比較用誤差算出モジュール126は、(11)式を用いて、比較用直交多項式の近似誤差eを算出する。比較用誤差算出モジュール126は、算出した比較用直交多項式の近似誤差eを、比較用誤差記憶モジュール345に保存する。
(e) ステップS206で比較用判定モジュール127は、比較用誤差記憶モジュール345から比較用直交多項式の近似誤差eを読み出す。比較用判定モジュール127は、比較用直交多項式の近似誤差eを用いて、F検定等により比較用直交多項式の第1乃至第9展開係数a1〜a9それぞれの有意性を判定する。比較用判定モジュール127は、有意と判断された展開係数を有する比較用直交多項式の項を、比較用直交多項式の有意項として比較用有意項記憶モジュール346に保存する。
(f) ステップS207で評価モジュール128は、抽出用有意項記憶モジュール341から抽出用直交多項式の有意項を読み出す。また評価モジュール128は、比較用有意項記憶モジュール346から比較用直交多項式を読み出す。次に評価モジュール128は、抽出用直交多項式の有意項の展開係数と、比較用直交多項式の有意項の展開係数とを比較する。評価モジュール128は、展開係数の値が変化した場合は、第1製造物と比較して第2製造物における線幅の平面分布の態様が変化したと評価し、第2の実施の形態に係る寸法分布検査方法を終了する。
以上示した第2の実施の形態に係る寸法分布検査方法によれば、製造装置20で製造されるレジストパターンの線幅の平面分布の変化をモニターすることが可能となる。従来においては、レジストパターンの線幅の平面分布の変化をモニターするには、複数のレジストパターンのそれぞれで満遍なく線幅を測定する必要があった。これに対し第2の実施の形態に係る寸法分布検査方法によれば、第2のレジストパターンは選択座標でのみ線幅を測定すればよい。したがって、短時間で線幅の平面分布の変化をモニターすることが可能となる。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明の実施の形態を記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。例えば図19のステップS205において、第2のレジストパターンが第1のレジストパターンと大きく異なる線幅の平面分布を有している場合は、比較用直交多項式の近似誤差eが大きくなる。この場合、選択座標のみでの線幅の測定では、第2のレジストパターンの線幅の平面分布を検査することは不可能であると判断し、新たに第2のレジストパターンの線幅を複数の測定位置で測定し直してもよい。またステップS207において、比較用直交多項式の有意項の展開係数が、抽出用直交多項式の有意項の展開係数と異なった場合にも、図18に示す評価モジュール128は選択座標のみでの線幅の測定では第2のレジストパターンの線幅の平面分布を検査することは不可能であると判断し、新たに第2のレジストパターンの線幅を複数の測定位置で測定し直してもよい。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明からは妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
本発明の第１の実施の形態に係る測定座標設定システムを示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る露光装置を示す模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る偏光子の第１の上面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る偏光子の第２の上面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１のウェハ上の第１の製造物の寸法ばらつきの模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第１の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第２の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第３の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第４の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第５の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第６の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第７の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の製造物の寸法の平面分布を構成する分布成分の第８の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１のウェハ上の第１の製造物の近似された寸法ばらつきの模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係るゼルニケ多項式の項が表す分布成分と選択座標との関係を示す表である。 本発明の第１の実施の形態に係る第２のウェハ上の選択座標を示す模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る測定座標設定方法を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る寸法分布検査システムを示すブロック図である。 本発明の第２の実施の形態に係る寸法分布検査方法を示すフローチャートである。
符号の説明
20…製造装置
121…抽出用近似モジュール
122…抽出用誤差算出モジュール
123…抽出用判定モジュール
124…選択座標設定モジュール
125…比較用近似モジュール
128…評価モジュール
300…CPU
321…抽出用近似モジュール
332…測定装置

Claims (5)

  1. 平面上で第１の製造物の複数の部分の寸法を測定する測定装置と、
    前記複数の寸法の平面分布を、前記平面の座標の関数として抽出用直交多項式で近似する抽出用近似モジュールと、
    前記近似された平面分布を第２の製造物で検査するために、前記第２の製造物の複数の部分の寸法を測定する選択座標を設定する選択座標設定モジュール
    とを備えることを特徴とする測定座標設定システム。
  2. 前記抽出用直交多項式の各項の展開係数の有意性を判定する抽出用判定モジュールを更に備えることを特徴とする請求項１に記載の測定座標設定システム。
  3. 前記複数の寸法の選択座標は、前記有意性が有ると判定された前記展開係数を含む前記抽出用直交多項式の項が表す分布成分を検査可能な位置関係を有することを特徴とする請求項２に記載の測定座標設定システム。
  4. 前記抽出用直交多項式は、ゼルニケ多項式であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の測定座標設定システム。
  5. 平面上で第１の製造物の複数の部分の寸法を測定するステップと、
    前記複数の寸法の平面分布を、前記平面の座標の関数として抽出用直交多項式で近似するステップと、
    前記近似された平面分布を第２の製造物で検査するために、前記第２の製造物の複数の部分の寸法を測定する選択座標を設定するステップ
    とを含むことを特徴とする測定座標設定方法。
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