JP4808477B2 - 画像処理方法及び画像処理プログラム - Google Patents

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Description

本発明は、管状組織を可視化する画像処理方法及び画像処理プログラムに関する。
近年、コンピュータを用いた画像処理技術の進展に伴い、３次元物体の内部を可視化する技術が注目されている。特に、医療分野では、生体内部を可視化することにより病巣を早期に発見することができるＣＴ（Computed Tomography）装置もしくはＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置による医療診断が広く行われている。
また、物体内部の３次元画像を得る方法として、ボリュームレンダリングという方法が知られている。このボリュームレンダリングでは、３次元のボクセル（微小体積要素）空間に対して光（レイ）を照射することにより投影面に画像が投影される。この操作をレイキャスティングと称する。このレイキャスティングでは、レイの経路に沿って一定間隔でサンプリングし、各サンプリング点のボクセルからボクセル値を取得する。
ボクセルは、物体の３次元領域の構成単位であり、ボクセル値は、ボクセルの濃度値等の特性を表わす固有のデータである。物体全体はボクセル値の３次元配列であるボクセルデータで表現される。通常、ＣＴにより得られる２次元の断層画像データを断層面に垂直な方向に沿って積層し、必要な補間を行うことにより３次元配列のボクセルデータが得られる。
レイキャスティングでは、仮想視点から物体に対して照射された仮想光線に対する仮想反射光は、ボクセル値に対して人為的に設定される不透明度に応じて生ずるものとされる。そして、仮想的な表面を捕捉するためにボクセルデータのグラディエントすなわち法線ベクトルを求め、仮想光線と法線ベクトルのなす角の余弦から陰影付けのシェーディング係数を計算する。仮想反射光は、ボクセルに照射される仮想光線の強度にボクセルの不透明度とシェーディング係数を乗じて算出される。
図２８（ａ）は、人体内部の管状組織を可視化する場合として、大腸をボリュームレンダリングの平行投影法により表示した例を示す。このようなボリュームレンダリングによれば、腹部の断層面に垂直な方向に沿って順次得られる２次元の断層画像データから、大腸の３次元構造を透視するイメージ画像を形成することができる。しかしながら、平行投影法による画像は、外部からの観察には適しているが内側からの観察には適していない。
図２８（ｂ）は、ボリュームレンダリングで大腸内部の透視投影画像を作成することによって仮想内視鏡（Virtual Endoscope）を構成した例を示す。このように、ボクセルデータを管状組織の内部の視点から再構成することによって、内視鏡検査を模擬することができ、管状組織内部のポリープ等を発見することができる。しかし、仮想内視鏡画像には一度に表示される領域が狭いので、診断を行うには多数の仮想内視鏡画像を参照する必要があるという欠点がある。
図２９は、平行投影法と透視投影法を説明するための図である。平行投影法は、図２９（ａ）に示すように、仮想視点８１から仮想光線８２を平行に照射し、主に観察対象８３を外側から観察するための画像を生成することができる。一方、透視投影法は、図２９（ｂ）に示すように、仮想視点８４から仮想光線８５を放射状に照射する。透視投影法では、人間が目で見るのと同じように、遠近感をつけた表現によりリアリティのある画像を生成することができる。
図３０は、レイキャスティングにおいて、円筒座標系を利用した管状組織の展開表示の例を示す。図２９（ｂ）に示した透視投影法によれば大腸等の内視鏡検査を模擬することができるが、大腸の内部を移動しながら検査する場合に、ポリープ等の管壁における位置あるいはポリープ等の大きさを正確に把握することが難しい。
そこで、図３０（ａ）に示すように、大腸９３の中心線９４上に仮想視点９１をとり、仮想視点９１から仮想光線９２を中心線９４に垂直な方向に放射することにより、大腸９３の内壁面の画像を生成する。そして、その画像を中心線９４に平行に切り開いて、図３０（ｂ）に示すような、大腸の内壁面の展開表示を行うことができる。
図３１は、円筒座標系を利用した円筒投影法の説明図である。図３１（ａ）は、管状組織１０１の内部に設定された円筒座標系１０２と、円筒座標系１０２の中心軸から放射される仮想光線１０３を示す。図３１（ｂ）は、円筒座標系１０２が、中心軸に沿った距離ｈと中心軸の周りの角度αにより、Ｃ（ｈ，α）として表される様子を示す。また、図３１（ｃ）は、円筒座標Ｃ（ｈ，α）を展開して２次元座標ｌ（ｕ，ｖ）に変換する様子を示す。また、図３１（ｄ），（ｅ）は、管状組織１０１の中心軸から仮想光線１０３を放射する様子を示す。このように、管状組織１０１の内部に円筒座標系１０２を仮定し、その中心軸より放射状に投影を行うことにより、管状組織１０１の内壁面の３６０度パノラマ画像を作成することができる。
図３２は、観察対象の管状組織が屈曲している場合の屈曲円筒投影法を説明するための図である。屈曲円筒投影法は、図３２（ａ），（ｂ）に示すように、観察対象の管状組織１１１が屈曲している場合に、屈曲した中心線１１２から仮想光線１１３を放射して投影する方法である。このように屈曲円筒投影法によれば、屈曲している実際の人間の臓器に沿った中心線（Central Path）１１２を仮定し、それを中心に投影することにより、ＣＴデータにより仮想内視鏡検査を行うことができる。
図３３は、従来の屈曲円筒投影法のフローチャートを示す。従来の屈曲円筒投影法では、まず、中心パスを設定し（ステップＳ１１）、中心パス上の位置tを初期化してt=0とする（ステップＳ１２）。
次に、中心パスの位置tの座標P(x,y,z)、および中心パスの位置tの中心パスの方向ベクトルD(x,y,z)を取得する（ステップＳ１３）。そして、仮想光線をP(x,y,z)よりD(x,y,z)と垂直な方向に360°投射する（ステップＳ１４）。
次に、tに1を加算し（ステップＳ１５）、終点位置に到達したかどうかを判断するために、tとt_maxの大きさを比較し（ステップＳ１６）、tがt_maxより小さい場合（yes）はステップＳ１２に戻り、tがt_maxより小さくない場合（no）は処理を終了する。
このように、従来の屈曲円筒投影法では、一つの中心パス上の点から投射される仮想光線はいずれもD(x,y,z)を法線ベクトルとする平面上を通る従来の円筒投影法と同じになる。
また、先行技術として、仮想光線をパスより作成された仮想磁場曲線に沿うように投影する方法（例えば、特許文献１参照）、および、円筒投影を行う前に観察対象を有限要素法を用いて伸張する方法（例えば、非特許文献１参照）が知られている。
米国特許第６２１２４２０号明細書 アー・フィラノヴァ・バルトローリ（A. Vilanova Bartroli），エル・ヴェゲンキットル（R. Wegenkittl ），アー・ケニッヒ（A. Konig），エー・グレーレル（E. Groller），「仮想大腸展開方法（Virtual Colon Unfolding ）」，米国電気電子学会論文誌(IEEE Visualization)，米国，2001年，p411-420
図３４は、従来の屈曲円筒投影法の問題点を説明するための図である。従来の屈曲円筒投影法では、中心パス１１２から垂直に仮想光線１１８〜１２７を投射するので（仮想光線の通る面の法線ベクトルは中心パス１１２と同一方向）、中心パス１１２が大きく曲がる部分Ｂでは、仮想光線１２３，１２４および仮想光線１２５，１２６が交差する。
また、中心パス１１２の揺らぎにあわせて仮想光線１１８，１１９，１２０，１２１等も揺らぎ、大腸１１１の状態の把握が難しい画像が生成される。すなわち、大腸１１１の平坦部分Ａでは、中心パス１１２の揺らぎに忠実に仮想光線が揺らぎ、画像上の縮尺１２８，１２９が大きく揺らぐため、中心パス１１２方向の長さの表現が揺らぐ。また、中心パス１１２が大きく曲がる部分Ｂでは仮想光線が交差するため、交差した箇所で同じ観察対象１３０が重複して表示される。
この課題に対して、非特許文献１では対象臓器の表面形状を取得した上で表面の折りたたみ構造を有限要素変形的アプローチで引き伸ばす方法で解決を試みている。しかし、この方法では臓器表面抽出において主観的で複雑な条件設定が必要である、引き伸ばし過程で観察対象も引き伸ばされ病変部が把握できなくなる、表面抽出、引き伸ばしの計算が膨大である、などの理由により実用的とはいいがたい。また、特許文献１では仮想磁場曲線を用いるが、曲線に係る計算負荷が膨大となる。
本発明は、上記従来の事情に鑑みてなされたものであって、計算負荷を増やすことなく、中心パスに沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止するとともに、中心パスが大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる画像処理方法及び画像処理プログラムを提供することを目的としている。
本発明の画像処理方法は、パス近傍の生体情報を可視化する画像処理方法であって、可視化対象の生体情報の含まれる領域を決定するステップと、前記パスに沿った点から仮想交線を投射する場合に、前記仮想光線の通過する平面が、前記領域内で互いに交差しないように、前記平面の向きを変更するステップと、を有する。
上記構成によれば、パスに沿った点から仮想交線を投射する場合に、仮想光線の通過する平面が、決定した領域内で互いに交差しないように、平面の向きを変更するので、パスが大きく曲がる部分でも同じ観察対象が重複して表示されることがなく、病変部を正確に把握することができる。また、上記構成によれば、決定した領域内での仮想光線の交わりを防止することにより、画像全体での仮想光線の交わりを防止するために曲線を用いる従来の手法に比べて、計算負荷を低減できる。
また、本発明の画像処理方法は、前記領域が、前記パスから所定の距離内の領域であるものである。また、本発明の画像処理方法は、前記領域が、観察対象である管状組織の領域であるものである。また、本発明の画像処理方法は、前記領域が、観察対象である管状組織を拡張した領域であるものである。
上記構成によれば、平面が交差しないように調整する範囲を、パスから所定の距離内の領域、観察対象である管状組織の領域、または、観察対象である管状組織を拡張した領域に限定することにより、処理時間を短縮し、正確な投影画像を高速に表示することができる。
また、本発明の画像処理方法は、前記平面の法線ベクトルを求めるステップと、隣り合う前記平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるように、前記平面の向きを変更するステップを有する。また、本発明の画像処理方法は、隣り合う前記平面間に仮想バネを接続するステップと、前記仮想バネのエネルギーが小さくなるように、前記平面の向きを変更するステップを有する。
上記構成によれば、隣り合う平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるように、または、隣り合う平面間の仮想バネのエネルギーが小さくなるように、平面の向きを変更するので、パスに沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、パスに沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、パスが大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
また、本発明の画像処理方法は、観察対象に前記仮想光線を投射し、ボリュームレンダリングにより投影画像を生成するステップを有する。また、本発明の画像処理方法は、観察対象に前記仮想光線を投射し、サーフィスレンダリングにより投影画像を生成するステップを有する。
また、本発明の画像処理方法は、観察対象に前記仮想光線を投射し、ネットワーク分散処理により投影画像を生成するステップを有する。また、本発明の画像処理方法は、観察対象に前記仮想光線を投射し、ＧＰＵを使用して投影画像を生成するステップを有する。
また、本発明の画像処理方法は、人体内の管状組織に前記仮想光線を投射し、医療画像を生成するステップを有する。また、本発明の画像処理プログラムは、コンピュータに、本発明の各ステップを実行させるための画像処理プログラムである。
本発明によれば、パスに沿った点から仮想交線を投射する場合に、仮想光線の通過する平面が決定した領域内で互いに交差しないように、平面の向きを変更するので、計算負荷を増やすことなく、パスが大きく曲がる部分でも同じ観察対象が重複して表示されることがなく、病変部を正確に把握することができる。
また、隣り合う平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるように、または、隣り合う平面間の仮想バネのエネルギーが小さくなるように、平面の向きを変更するので、パスに沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、パスに沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、パスが大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
図１は、本発明の一実施形態にかかる画像処理方法で使用されるコンピュータ断層撮影（ＣＴ）装置を概略的に示す。コンピュータ断層撮影装置は、被検体の組織等を可視化するものである。Ｘ線源４０１からは同図に鎖線で示す縁部ビームを有するピラミッド状のＸ線ビーム束４０２が放射される。Ｘ線ビーム束４０２は、例えば患者４０３である被検体を透過しＸ線検出器４０４に照射される。Ｘ線源４０１及びＸ線検出器４０４は、本実施形態の場合にはリング状のガントリー４０５に互いに対向配置されている。リング状のガントリー４０５は、このガントリーの中心点を通るシステム軸線４０６に対して、同図に示されていない保持装置に回転可能（矢印a参照）に支持されている。
患者４０３は、本実施形態の場合には、Ｘ線が透過するテーブル４０７上に寝ている。このテーブルは、図示されていない支持装置によりシステム軸線４０６に沿って移動可能（矢印ｂ参照）に支持されている。
従って、Ｘ線源４０１及びＸ線検出器４０４は、システム軸線４０６に対して回転可能でありかつシステム軸線４０６に沿って患者４０３に対して相対的に移動可能である測定システムを構成するので、患者４０３はシステム軸線４０６に関して種々の投影角及び種々の位置のもとで投射されることができる。その際に発生するＸ線検出器４０４の出力信号は、ボリュームデータ生成部４１１に供給され、ボリュームデータに変換される。
シーケンス走査の場合には患者４０３の層毎の走査が行なわれる。その際に、Ｘ線源４０１及びＸ線検出器４０４はシステム軸線４０６を中心に患者４０３の周りを回転し、Ｘ線源４０１及びＸ線検出器４０４を含む測定システムは患者４０３の２次元断層を走査するために多数の投影を撮影する。その際に取得された測定値から、走査された断層を表示する断層像が再構成される。相連続する断層の走査の間に、患者４０３はその都度システム軸線４０６に沿って移動される。この過程は全ての関心断層が捕捉されるまで繰り返される。
一方、スパイラル走査中は、Ｘ線源４０１及びＸ線検出器４０４を含む測定システムはシステム軸線４０６を中心に回転し、テーブル４０７は連続的に矢印ｂの方向に移動する。すなわち、Ｘ線源４０１及びＸ線検出器４０４を含む測定システムは、患者４０３に対して相対的に連続的にスパイラル軌道上を、患者４０３の関心領域が全部捕捉されるまで移動する。本実施形態の場合、同図に示されたコンピュータ断層撮影装置により、患者４０３の診断範囲における多数の相連続する断層信号がボリュームデータ生成部４１１に供給される。
ボリュームデータ生成部４１１で生成されたボリュームデータは、画像処理部４１７内の中心パス設定部４１２に導かれる。中心パス設定部４１２は、ボリュームデータに含まれる管状組織の中心パスを設定するものである。平面生成部４１４は後に詳しく説明するが、設定された中心パス及びボリュームデータから、円筒投影に用いる仮想光線が通過する平面を決定する。平面生成部４１４で生成された平面は、円筒投影部４１５に供給される。
円筒投影部４１５は、ボリュームデータを用いて、平面生成部４１４で生成された平面に従って円筒投影を行い、円筒投影画像を生成する。円筒投影部４１５で処理された円筒投影画像はディスプレイ4１６に供給され表示される。また、ディスプレイ4１６には円筒投影画像の他、ヒストグラムの合成表示、複数の画像の並列表示、複数の画像を順次表示するアニメーション表示、あるいは仮想内視鏡（ＶＥ）画像との同時表示などを行う。
また、操作部４１３は、キーボードやマウスなどからの操作信号に応じて、中心パスの設定や、平面生成の設定や、球面円筒投影における表示角度の設定を行い、設定値の制御信号を生成し中心パス設定部４１２、平面生成部４１４、円筒投影部４１５に供給する。これにより、ディスプレイ４１６に表示された画像を見ながら画像をインタラクティブに変更し、病巣を詳細に観察することができる。
（第一の実施形態）
図２は、本発明の画像処理方法における第一の実施形態に係る補正円筒投影法を説明するための図である。本実施形態の補正円筒投影法では、円筒投影部４１５が、仮想光線１３〜２２を中心パス１１に対して一律に垂直に投射するのではなく、隣接する仮想光線が中心パス１１から少なくとも大腸１２の内部で互いに交差しないように、投射方向を調整する。
例えば、中心パス１１が揺らいでいる平坦部分Ａでは、仮想光線１３，１４，１５，１６がほぼ平行になるように調整する。また、中心パス１１が大きく曲がる部分Ｂでは、仮想光線１８，１９，２０，２１が徐々に曲がるように調整する。
これにより、平坦部分Ａでは、中心パス１１に沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、中心パス１１に沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できる。また、中心パス１１が大きく曲がる部分Ｂで同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
図３は、仮想光線の通る平面と、平面の法線ベクトルの説明図である。本実施形態では、仮想光線の通る平面の法線ベクトルを求め、隣り合う平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるように、平面の向きを変更する。これは、仮想光線の通る平面の法線ベクトル２３ｎ，２４ｎと中心パス１１の角度θ２３，θ２４、および隣り合う法線ベクトル間の角度φを調整することにより行われる。
これにより、パスに沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、パスに沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、パスが大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
本実施形態の画像処理方法における補正円筒投影法の概略の処理ステップを、図４を参照して説明する。本実施形態の補正円筒投影法では、まず、大腸１２の最大半径(R)を取得する（ステップＳ１）。そして、中心パス１１に対して垂直な半径Rの円盤を作成する（ステップＳ２）。これは、仮想光線が通る平面を円盤に限定することにより、仮想光線が交差しない条件を円盤が交差しない条件に置き換え、計算処理を簡略化するためである。
次に、円盤の輪郭同士を繋げる仮想バネを作成し（ステップＳ３）、仮想バネエネルギーＥが最小になるように円盤を動かす（ステップＳ４）。そして、円盤上で仮想光線を投射する（ステップＳ５）。この場合、仮想バネエネルギーＥが最小になる状態で計算解が安定し、仮想光線（円盤）が交差しない条件を求めることができる。このようにすることによって仮想光線の到達範囲内で仮想光線が互いに交わることが無くなる。
図５は、本実施形態の画像処理方法において、大腸１２を一定半径の円盤で近似し、円盤を仮想バネで繋いだ状態を説明するための図である。本実施形態では、大腸１２の最大半径(R)の円盤１３Ａ〜２２Ａを作成し、それぞれの円盤の輪郭同士を仮想バネ３１ａ〜３９ｂで繋ぐ。
図５（ａ）では、パスに沿って隣り合う円盤１３Ａ，１４Ａ等を、複数の仮想バネ３１ａ，３１ｂ等で繋いだ様子を２次元的に示し、図５（ｂ）では、隣り合う２つの円盤１３Ａ，１４Ａをより詳細にを、例えば４つの仮想バネ３１ａ，３１ｂ，３１ｃ，３１ｄで繋いだ様子を３次元的に示す。隣り合う２つの円盤間の仮想バネは３次元的な自由度を確保するためには最小で３であるが、計算の安定性や効率を追求するために３より多くのバネを用いてもかまわない。なお、隣り合う円盤の中心同士を１つの仮想曲げバネで繋ぐことも可能である。更にそれぞれの円盤の中心の座標を固定する。
このように、隣り合う円盤の輪郭同士を仮想バネで繋ぎ、仮想バネエネルギーＥが最小になるように円盤の向きを調整することにより、隣り合う円盤同士が交差しないようにする。そして、それぞれの円盤を通って仮想光線を投射することにより、大腸１２内の画像を生成する。
これにより、中心パス１１に沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、中心パス１１に沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、中心パス１１が大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
次に、本実施形態の画像処理方法における補正円筒投影法をフローチャートに従って詳細に説明する。図６は、本実施形態の補正円筒投影法における全体の処理を示すフローチャートである。すなわち、本実施形態の補正円筒投影法は、初期化工程（ステップＳ１００）、計算工程（ステップＳ２００）、および描画工程（ステップＳ３００）から成る。
図７および図８は、本実施形態の補正円筒投影法における初期化工程のフローチャートである。初期化工程は、まず、中心パスを設定し（ステップＳ１０１）、大腸の領域を抽出して領域VOIとする（ステップＳ１０２）。そして、中心パスに沿ってVOIの最大半径を求めRとする（ステップＳ１０３）。領域VOIを抽出するには例えば領域拡張法（Region Growing）やレベルセット領域抽出法（Level Set Segmentation）等の既存の方法を用いることが出来る。Rを取得するには中心パス上の各点上に中心を持つ半径Rの仮想球を仮定し、全ての仮想球を含むチューブ状領域が領域VOIを完全に含む最小のRを求めることによって取得できる。
次に、配列、平面基準位置P(x,y,z)[t]、円盤の法線方向D(x,y,z)[t]、理想バネベクトルIS(x,y,z)[t-1]、バネベクトルS(x,y,z)[t-1,i]の格納領域を確保する（ステップＳ１０４）(図９)。ここで、理想バネベクトルIS(x,y,z)[t-1]は、二つの円盤の中心パス位置の方向ベクトルであり、バネのバネ変位0の時の長さを表わす。このバネを円盤のフチに接続すると中心パスの曲がり具合によってバネが延ばされたり圧縮されたりする。尚、バネ圧縮時のたわみは考慮しない。
次に、位置Pに対するバネの接続位置を関数SP[t,i,R]で求める（ステップＳ１０５）。そして、中心パス上の位置tを初期化して t=0とし（ステップＳ１０６）、中心パスの位置tの座標P(x,y,z)[t]、および中心パスの位置tの円盤の法線ベクトルD(x,y,z)を取得する（ステップＳ１０７）。
次に、tに1を加算し（ステップＳ１０８）、tとt_maxを比較し（ステップＳ１０９）、tがt_maxより小さい場合（yes）はステップＳ１０７に戻り、tがt_maxより小さくない場合（no）は、tを0とし（ステップＳ１１０）、理想変位IS(x,y,z)[t] = P(x,y,z)[t+1]-P(x,y,z)[t]を計算する（ステップＳ１１１）。
次に、tに1を加算し（ステップＳ１１２）、tとt_max-1を比較し（ステップＳ１１３）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ１１１に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、初期化を終了する。
図１０、図１１および図１２は、本実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャートである。計算工程は、まず、仮想バネエネルギーEを0に設定し（ステップＳ２０１）、中心パス上の位置tを初期化し t=t0とし（ステップＳ２０２）、平面上にあるバネ接点のインデックスをi=i0とする（ステップＳ２０３）。
次に、S(x,y,z)[t,i] = SP[t+1,i,R] - SP[t,i,R] を取得し（ステップＳ２０４）、バネ変位 dS(x,y,z)[t,i] = S(x,y,z)[t,i] - IS(x,y,z)[t]を用いて微小仮想エネルギーdE[t,i] = -f*length(dS[t,i])^2(^2は2乗を表す)を計算する(f:仮想バネ定数)（ステップＳ２０５）。
次に、iに1を加算し（ステップＳ２０６）、iとi_max-1を比較し（ステップＳ２０７）、iがi_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２０４に戻り、iがi_max-1より小さくない場合（no）は、tに1を加算する（ステップＳ２０８）。
次に、tとt_max-1を比較し（ステップＳ２０９）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２０３に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、|E - ΣdE|とεを比較する（ステップＳ２１０）。そして、|E - ΣdE|がεより小さい場合（yes）は十分に計算が収束したものとし、計算を終了し、|E - ΣdE|がεより小さくない場合(no)は、E = ΣdEとする（ステップＳ２１１）。
次に、tをt0に設定し（ステップＳ２１２）、iをi0に設定し（ステップＳ２１３）、バネの接点を(a*dS(x,y,z)[t,i])だけ動かして平面を回転させる(a:1イテレーション当たりの変位量係数)（ステップＳ２１４：図１３参照）。これにより、安定状態では隣り合う円盤が交差しなくなる。
次に、iに1を加算し（ステップＳ２１５）、iとi_max-1を比較し（ステップＳ２１６）、iがi_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２１４に戻り、iがi_max-1より小さくない場合（no）は、tに1を加算し（ステップＳ２１７）する。そして、tとt_max-1を比較し（ステップＳ２１８）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２１３に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、ステップＳ２０２に戻る。
図１４は、本実施形態の補正円筒投影法における描画工程のフローチャートである。描画工程は、まず、tをt0とし（ステップＳ３０１）、仮想光線をP(x,y,z)[t]より円盤の法線ベクトルD(x,y,z)[t]と垂直な方向に360°投射する（ステップＳ３０２）。
次に、tに1を加算し（ステップＳ３０３）、tとt_max-1を比較し（ステップＳ３０４）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ３０２に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、描画を終了する。
このように、本実施形態の画像処理方法によれば、隣り合う平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるように、または、隣り合う平面間の仮想バネのエネルギーが小さくなるように、平面の向きを変更するので、パスに沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、パスに沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、パスが大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
（第二の実施形態）
図１５は、本発明の第二の実施形態に係る画像処理方法を説明するための図である。本実施形態では、円盤４１Ａ〜５０Ａの半径を大腸１２の半径に従って最適化する。すなわち、各円盤４１Ａ〜５０Ａの半径を大腸１２の最大半径(R)で共通化するのではなく、それぞれの円盤４１Ａ〜５０Ａごとに大腸１２を完全に含む半径にする。このようにすれば大腸１２が細い箇所では、より大きく円盤の角度を曲げることができ、より自由度の高い屈曲が可能となる。
また、各円盤４１Ａ〜５０Ａを繋ぐ仮想バネ５１ａ〜５９ｂは、半径の小さい方の円盤の輪郭に合わせて接続する。そして、仮想バネエネルギーＥが最小になるように円盤を動かし、円盤上で仮想光線を投射する。
このように、円盤４１Ａ〜５０Ａの半径を大腸１２の場所ごとに最適化し、隣り合う円盤を仮想バネで繋ぎ、仮想バネエネルギーＥが最小になるように円盤の向きを調整することにより、隣り合う円盤同士が交差しないようにする。
これにより、中心パス１１に沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、中心パス１１に沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、中心パス１１が大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。
図１６は、本実施形態において円盤の半径の決定方法および仮想バネの接続方法を説明するための図である。図１６（ａ）に示すように、円盤６０の半径ｒは、大腸１２のそれぞれの断面ごとに、中心パス１１を中心として大腸１２を完全に含むように設定する。また、図１６（ｂ）に示すように、仮想バネ５２ａ〜５２ｄは、隣り合う円盤４２Ａ，４３Ａのうち、半径が小さい方の円盤４２Ａの輪郭に合わせて接続する。輪郭の取得には断面上の画像に対してフラッドフィル等の既存の２次元領域抽出(Segmentation)処理を行うことによって取得できる。
図１７は、隣り合う円盤の間を補間する場合の説明図を示す。大腸内に作成した円盤は、隣り合う円盤が交差しないように、仮想バネエネルギーＥが最小になるように調整されるが、仮想バネを用いて計算するのは一部にして、隣り合う円盤間の平面に関しては補間処理によって平面の法線ベクトルを求める事にしても良い。これにより計算対象要素が少なくなるので計算が安定し、処理時間を短縮することができる。
本実施形態においても、図６に示した初期化工程（ステップＳ１００）、計算工程（ステップＳ２００）および描画工程（ステップＳ３００）により画像が作成される。初期化工程（ステップＳ１００）および描画工程（ステップＳ３００）は、第一の実施形態と同様であり、図７，８および図１４に示される。
図１８、図１９および図２０は、本実施形態の計算工程を示す。本実施形態の計算工程は、まず、tをt0とし（ステップＳ２２１）、平面基準位置P(x,y,z)[t] (図１６、１１)に対応する半径PR[t] を求める。すなわち、平面基準位置P(x,y,z)[t]、法線方向D(x,y,z)[t]より平面PLを定義し、PLとVOIの重なる範囲ROIを求め、R_max = ROI上でP(x,y,z)[t]を中心としたROI上で最大半径、PR[t] = R_max(図１６、４１)を求める（ステップＳ２２２）。
次に、tに1を加算し（ステップＳ２２３）、tとt_max-1を比較し（ステップＳ２２４）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２２２に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、Eを0（ステップＳ２２５）、tをt0（ステップＳ２２６）、ｉをi0とする（ステップＳ２２７）。
次に、半径R = min[PR[t], PR[t+1]]、S(x,y,z)[t,i] = SP[t+1,i,R] - SP[t,i,R] を取得し（ステップＳ２２８）、バネ変位 dS(x,y,z)[t,i] = S(x,y,z)[t,i] - IS(x,y,z)[t]を用いて、微小仮想エネルギー dE[t,i] = -f*length(dS[t,i]) ^2(^2は2乗を表す)を計算する(f:仮想バネ定数)（ステップＳ２２９）。
次に、ｉに1を加算し（ステップＳ２３０）、ｉとi_max-1を比較し（ステップＳ２３１）、ｉがi_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２２８に戻り、ｉがi_max-1より小さくない場合（no）は、tに1を加算する（ステップＳ２３２）。そして、tとt_max-1を比較し（ステップＳ２３３）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２２７に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、|E - ΣdE|とεを比較し（ステップＳ２３４）、|E - ΣdE|がεより小さい場合（yes）は十分に計算が収束したものとし計算を終了する。
一方、|E - ΣdE|がεより小さくない場合(no)は、E = ΣdEとし（ステップＳ２３５）、tをt0とし（ステップＳ２３６）、ｉをi0とし（ステップＳ２３７）、バネの接点を(a*dS(x,y,z)[t,i])動かして平面を回転させる(a:1イテレーション当たりの変位量係数)（ステップＳ２３８）。
次に、ｉに1を加算し（ステップＳ２３９）、ｉと<i_max-1を比較し（ステップＳ２４０）、ｉが<i_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２３８に戻り、ｉが<i_max-1より小さくない場合（no）は、tに1を加算し（ステップＳ２４１）、tとt_max-1を比較する（ステップＳ２４２）。そして、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２３７に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、ステップＳ２２６に戻る。
このように、本実施形態の画像処理方法によれば、隣り合う平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるように、または、隣り合う平面間の仮想バネのエネルギーが小さくなるように、平面の向きを変更するので、パスに沿った仮想光線の揺らぎが小さくなり、パスに沿って画像上の縮尺が揺らぐことを防止できるとともに、パスが大きく曲がる部分で同じ観察対象が重複して表示されることを防止することができる。特に実際の管状組織であってはゴムホースを折り曲げたときのように管状組織が大きく曲がるときは管状組織が扁平状に曲げられる。本実施形態においては扁平な２次元領域の短径方向により大きな曲げを許容することが出来るのでより自由度の高い屈曲が可能となる。
（第三の実施形態）
図２１は、本発明の第三の実施形態に係る画像処理方法を説明するための図である。本実施形態では、大腸１２の半径を中心パス１１の位置毎、仮想光線の投射方向毎に求める。すなわち、大腸１２の断面６１Ａ〜７０Ａを大腸１２の輪郭を維持したまま利用する。また、仮想バネモデルではなく、大腸１２の断面６１Ａ〜７０Ａの縁をつなぐベクトル７１ａ〜７９ｂを設定し、計算を簡略化する。このようにすれば、大腸１２が細い箇所では、断面６１Ａ〜７０Ａの角度をより大きく曲げた場合でも、隣り合う断面が交差することがなくなる。
図２２は、本実施形態における大腸１２の断面６１Ａ〜７０Ａの求め方、および縁をつなぐベクトル７１ａ〜７９ｂを説明するための図である。図２２（ａ）に示すように、大腸１２の断面６２Ａは、中心パス１１の位置毎に、大腸１２の輪郭を維持した平面となる。また、図２２（ｂ）に示すように、大腸１２の断面６２Ａ，６３Ａの縁をつなぐベクトル７２ａ〜７２ｄを設定する。
また、本実施形態では、隣り合う断面が交差しないようにするために、仮想バネモデルではなく、大腸１２の中心パス１１の方向ベクトルと縁をつなぐベクトルの内積が正になるように断面を回転する。これにより、大腸１２の中心パス１１の方向ベクトルと縁をつなぐベクトルが逆方向を向かないようにすることができ、隣り合う断面が交差しない条件を求める計算を簡略化することができる。
本実施形態においても、図６に示した初期化工程（ステップＳ１００）、計算工程（ステップＳ２００）および描画工程（ステップＳ３００）により画像が作成される。初期化工程（ステップＳ１００）および描画工程（ステップＳ３００）は、第一の実施形態と同様であり、図７，８および図１４に示される。
図２３、図２４および図２５は、本実施形態の計算工程を示す。本実施形態の計算工程は、まず、end_flagをtrueとし（ステップＳ２５１）、tをt0とし（ステップＳ２５２）、平面基準位置P(x,y,z)[t]、法線方向D(x,y,z)[t]より平面PL0を定義する（ステップＳ２５３）。
次に、PL0とVOIの重なる範囲ROI0を求め（ステップＳ２５４）、平面基準位置P(x,y,z)[t+1]、法線方向D(x,y,z)[t+1]より平面PL1を定義する（ステップＳ２５５）。そして、PL1とVOIの重なる範囲ROI1を求め（ステップＳ２５６）、ｉをi0とし（ステップＳ２５７）、S0(x,y,z) =PL0上でSV[t,i]方向に探索しROI0の境界との交差位置を求め、S1(x,y,z) =PL1上でSV[t,i]方向に探索しROI1の境界との交差位置を求める（ステップＳ２５８）。
次に、平面輪郭の方向ベクトルをdS(x,y,z)[t,i] = S1(x,y,z) - S0(x,y,z)とし（ステップＳ２６９）、平面輪郭の方向ベクトルの向いている方向を、G[i] = dS(x,y,z)[t,i] * IS(x,y,z)[t] (*はベクトル内積) により計算する（ステップＳ２７０）。
次に、ｉに1を加算し（ステップＳ２７１）、ｉと<i_max-1を比較し（ステップＳ２７２）、ｉが<i_max-1より小さい場合(yes)は、ステップＳ２５８に戻り、ｉが<i_max-1より小さくない場合（no）は、G[i]が全て0以上かどうかを判断し（ステップＳ２７３）、G[i]が全て0以上の場合（yes）は、隣り合う断面が交差していないのでステップS２７６に移行する。
一方、G[i]が全て0以上でない場合(no)は、隣り合う断面が交差しているので、G[i]が全て0以上になる形にD(x,y,z)[t]を変更する。これはそれぞれの断面を平面基準位置Pを固定点として２自由度の自由度を与えて動かすことによって実現できる（ステップＳ２７４：図２６，２７参照）。そして、end_flagをfalseとし（ステップＳ２７５）、tに1を加算する（ステップＳ２７６）。
次に、tとt_max-1を比較し（ステップＳ２７７）、tがt_max-1より小さい場合（yes）は、ステップＳ２５３に戻り、tがt_max-1より小さくない場合（no）は、end_flagとfalseを比較し（ステップＳ２７８）、end_flagとfalseが等しい場合（yes）は、ステップS２５１に戻り、end_flagとfalseが等しくない場合（no）は、計算を終了する。
このように、本実施形態の画像処理方法によれば、大腸１２の中心パス１１の方向ベクトルと縁をつなぐベクトルの内積が正になるように断面を回転する。これにより、大腸１２の中心パス１１の方向ベクトルと縁をつなぐベクトルが逆方向を向かないようにすることができ、隣り合う断面が交差しない条件を求める計算を簡略化することができる。
なお、上記の実施形態の画像処理方法において、投影画像をサーフィスレンダリングで計算することもできる。サーフィスレンダリングは、ポリゴンなどの面を構成する要素を単位としてサーフィスデータを構成し３次元的物体を可視化する方法であり仮想光線を用いて画像を作成する点では同じである。ボリュームデータからサーフィスデータを作成するには例えば、適宜の閾値を設定してボリュームデータの領域を分割して、領域の境界面を求めることによってできる。さらに、レイキャスト法以外には、MIP法、MiNIP法、Raysum法、Average法、また、ボリュームレンダリング以外にレイトレーシングにも応用できる。
また、投影画像を生成する計算処理は、ＧＰＵ（Graphic Processing Unit）により行うことができる。ＧＰＵは、汎用のＣＰＵと比較して特に画像処理に特化した設計がなされている演算処理装置で、通常ＣＰＵとは別個にコンピュータに搭載される。
また、本実施形態の画像処理方法は、ボリュームレンダリングの計算を所定の角度単位、画像の領域、ボリュームの領域等で分割し、後で重ね合わせることができるので、パラレル処理やネットワーク分散処理、専用プロッセッサ、或いはそれらの複合により行うことができる。
また、上記の実施形態の画像処理方法において、観察対象の臓器の領域を仮想光線が交差しない領域として画像処理を行ったが、仮想光線が交差しない領域は観察対象の臓器の領域を拡張した領域であっても良い。このようにすることによって仮想光線を投射する隣り合う平面間の角度がより小さくなり安定した結果が得られる。
本発明の一実施形態にかかる画像処理方法で使用されるコンピュータ断層撮影（ＣＴ）装置を概略的に示す図 本発明の画像処理方法における第一の実施形態に係る補正円筒投影法を説明するための図 仮想光線の通る平面と、平面の法線ベクトルの説明図 第一の実施形態の画像処理方法における補正円筒投影法の処理の概略を示すフローチャート 第一の実施形態の画像処理方法において、大腸１２を円盤で近似し円盤を仮想バネで繋いだ状態を説明するための図 第一の実施形態の補正円筒投影法における全体の処理を示すフローチャート 第一の実施形態の補正円筒投影法における初期化工程のフローチャート（１） 第一の実施形態の補正円筒投影法における初期化工程のフローチャート（２） 変数の定義を示す説明図 第一の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（１） 第一の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（２） 第一の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（３） 第一の実施形態において、バネの接点を(a*dS(x,y,z)[t,i])だけ動かして平面を回転させる場合の説明図 第一の実施形態の補正円筒投影法における描画工程のフローチャート 本発明の第二の実施形態に係る画像処理方法を説明するための図 第二の実施形態において円盤の半径の決定方法および仮想バネの接続方法を説明するための図 隣り合う円盤の間を補間する場合の説明図 第二の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（１） 第二の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（２） 第二の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（３） 本発明の第三の実施形態に係る画像処理方法を説明するための図 第三の実施形態における大腸１２の断面６１Ａ〜７０Ａの求め方、および縁をつなぐベクトル７１ａ〜７９ｂを説明するための図 第三の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（１） 第三の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（２） 第三の実施形態の補正円筒投影法における計算工程のフローチャート（３） 第三の実施形態においてG[i]が全て0以上になる形にD(x,y,z)[t]を変更する場合の説明図（１） 第三の実施形態においてG[i]が全て0以上になる形にD(x,y,z)[t]を変更する場合の説明図（２） 大腸をボリュームレンダリングの平行投影法により表示した例、および仮想内視鏡（Virtual Endoscope）を構成した例 平行投影法と透視投影法を説明するための図 レイキャスティングにおいて、円筒座標系を利用した管状組織の展開表示の例 円筒座標系を利用した円筒投影法の説明図 観察対象の管状組織が屈曲している場合の屈曲円筒投影法を説明するための図 従来の屈曲円筒投影法のフローチャート 従来の屈曲円筒投影法の問題点を説明するための図
符号の説明
１１，９４，１１２ 中心パス
１２，９３，１０１，１１１ 大腸
１３〜２２，８２，８５，９２，１０３，１１３，１１８〜１２７ 仮想光線
１３Ａ〜２２Ａ，４１Ａ〜５０Ａ，６０ 円盤
２３Ａ，２４Ａ 仮想光線の通る平面
２３ｎ，２４ｎ 平面の法線ベクトル
３１ａ〜３９ｂ，５１ａ〜５９ｂ 仮想バネ
４１ 円盤の半径
６１Ａ〜７０Ａ 大腸の断面
７１ａ〜７９ｂ 縁をつなぐベクトル
８１，８４，９１ 仮想視点
８３，８６ 観察対象
１０２ 円筒座標系
１２８，１２９ 画像上の縮尺
１３０ 観察対象
１３１Ａ〜１３３Ａ 補間された円盤
４０１ Ｘ線源
４０２ Ｘ線ビーム束
４０３ 患者
４０４ Ｘ線検出器
４０５ ガントリー
４０６ システム軸線
４０７ テーブル
４１１ ボリュームデータ生成部
４１２ 中心パス設定部
４１３ 操作部
４１４ 平面生成部
４１５ 円筒投影部
４１６ ディスプレイ
４１７ 画像処理部

Claims (11)

  1. ボリュームデータに含まれる管状組織を可視化する画像処理方法であって、
    前記管状組織の中心パスを設定するステップと、
    可視化対象である前記管状組織の含まれる領域を決定するステップと、
    前記パスに沿った点から仮想光線を投射する場合に、前記仮想光線の通過する平面が、前記領域内で互いに交差しないように、隣り合う前記平面の法線ベクトル間の角度が小さくなるよう前記平面の向きを変更するステップと、を有する画像処理方法。
  2. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    前記領域は、前記パスから所定の距離内の領域である画像処理方法。
  3. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    前記領域は、観察対象である前記管状組織の領域である画像処理方法。
  4. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    前記領域は、観察対象である前記管状組織を拡張した領域である画像処理方法。
  5. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    観察対象に前記仮想光線を投射し、ボリュームレンダリングにより投影画像を生成するステップを有する画像処理方法。
  6. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    観察対象に前記仮想光線を投射し、サーフィスレンダリングにより投影画像を生成するステップを有する画像処理方法。
  7. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    観察対象に前記仮想光線を投射し、ネットワーク分散処理により投影画像を生成するステップを有する画像処理方法。
  8. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    観察対象に前記仮想光線を投射し、ＧＰＵを使用して投影画像を生成するステップを有する画像処理方法。
  9. 請求項１記載の画像処理方法であって、
    人体内の前記管状組織に前記仮想光線を投射し、医療画像を生成するステップを有する画像処理方法。
  10. ボリュームデータに含まれる管状組織を可視化する画像処理方法であって、
    前記管状組織の中心パスを設定するステップと、
    可視化対象である前記管状組織の含まれる領域を決定するステップと、
    前記パスに沿った点から仮想光線を投射する場合に、前記仮想光線の通過する平面が、前記領域内で互いに交差しないように、隣り合う前記平面間に接続する仮想バネのエネルギーが小さくなるように、前記平面の向きを変更するステップを有する画像処理方法。
  11. コンピュータに、請求項１ないし１０のいずれか一項記載の各ステップを実行させるための画像処理プログラム。
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