JP4784774B2

JP4784774B2 - 連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法

Info

Publication number: JP4784774B2
Application number: JP2007540245A
Authority: JP
Inventors: キム、クワング−ホー; リー、ジュング−スック; セオ、ヤング−ウォン; チョイ、イェオル
Original assignee: フロンティクス，インコーポレイテッド
Priority date: 2004-11-09
Filing date: 2005-09-14
Publication date: 2011-10-05
Anticipated expiration: 2025-09-14
Also published as: WO2006052060A1; US20080010031A1; EP1815229A1; JP2008519963A; US7487051B2; EP1815229B1; KR100491295B1; EP1815229A4

Description

本発明は連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法に関するもので、より詳しくは、連続圧入法によって測定された圧入深さに相当する材料の弾性係数を利用し、破壊時点に対応する臨界圧入深さを決めた後、臨界圧入深さまでに吸収したエネルギーと材料の破壊エネルギーとの相関関係から延性材料の破壊靭性を非破壊的な方法で正確に測定できる連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法に関するものである。

材料の亀裂進展に対する抵抗を表わす破壊靭性（Fracture
Toughness;Ｋ_ＪＣ）は、構造的な健全性を測定する重要な特性である。しかし従来の破壊靭性測定方法は妥当性を確保するために特定の形状と大きさの試片を必要とする。つまり試片に亀裂を形成し、その亀裂周囲の応力と変形率を力学的に解釈して亀裂の大きさと進展方向などを予測した正しい試験法を確立した後、その試験を通じて破壊が起きる条件を求める。代表的な破壊靭性試験方法は疲労予備亀裂（Fatigue Precracking）を導入したコンパクト引張試験（compact tension）と３点曲げ試験（3-point-single edge notched bend）がある。このような実験のためには材料の原板から所定の方向や大きさ（荷重方向と亀裂進展方向に対するＡＳＴＭ規格参照）の多数の試片を採取し、これを実際に破壊しながら亀裂の進展程度を把握しなければならない。

ところで疲労予備亀裂と亀裂長測定を含む複雑な試験過程は破壊靭性測定をかなり難しくする原因となる。しかも従来の破壊靭性測定方法は材料から試片を切り出して実験する破壊的な方法を使っているので、実際稼動している産業構造物に適用するには限界がある。

一方、破壊靭性測定のこのような困難を改善するために圧入（indentation）方法を使用する様々な理論とモデルの開発が進められてきた。しかし既存の圧入方法を利用して破壊靭性を評価するモデルは脆性材料（brittle
material）には適用可能であるが、延性材料に対しては延性−脆性遷移温度（ductile-brittle transition
temperature;ＤＢＴＴ）のlower shelfエネルギー領域に存在する状態だけに適用できる。延性材料は延性−脆性遷移温度以上の温度では圧入によって亀裂が発生しないので、圧入試験を利用した延性材料に対する破壊靭性評価は未解決問題で残っている。

本発明は以上の問題点に鑑みなされたもので、本発明の目的は連続圧入法を適用し延性材料の破壊靭性を非破壊的に測定できる連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法を提供することにある。

本発明の他の目的は、原材料から試片を分離しない状態で連続圧入法によるデータだけを利用して材料の破壊靭性を求めることができる連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法を提供することにある。

本発明のさらに他の目的は、試片または材料の大きさと形状に関わらず破壊靭性を測定することができ、従来技術に比べ簡単で効率的に測定できる連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法を提供することにある。

本発明では圧入（Indentation）過程の途中または後の破壊開始点に対応する圧入深さ（Characteristic Fracture Initiation Point;ｈ^*）を求めるため、連続体損傷力学（Continuous Damage Mechanics;ＣＤＭ）と臨界空孔率（Critical Void Volume Fraction;ｆ）の概念が適用される。連続圧入法で得たデータだけを使う本発明のモデルによる破壊靭性値は標準破壊靭性測定方法による破壊靭性値と比較される。

本発明は、荷重の印加と除去を繰り返しながら荷重と圧入深さを連続的に測定する連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法において、前記連続圧入法で材料の応力係数、加工硬化指数、降伏応力を測定し、前記材料の換算弾性係数（Ｅ_r）を計算する段階と、前記換算弾性係数から有効弾性係数（Ｅ_ｅｆｆ）を計算する段階と、前記連続圧入法による多数回の荷重除去曲線から得られた有効弾性係数の初区間の弾性係数により初期弾性係数（Ｅ_０）を決める段階と、前記材料の破壊タイプがI型の場合、空孔率（ｆ）を０.１３から０.１７の中で特定値に決め、前記材料の破壊タイプがII型の場合、空孔率（ｆ）を０.２３から０.２７の中で特定値に決める段階と、前記空孔率から損傷変数（Ｄ）を、

の式により計算する段階と、前記損傷変数から臨界弾性係数（Ｅ^*）を計算する段階と、前記臨界弾性係数から臨界圧入深さ（ｈ^*）を計算する段階と、前記臨界圧入深さから前記材料の破壊靭性（Ｋ_ＪＣ）を、

の式から計算する段階とを含むことを特徴とする。ここでｋ’は荷重除去曲線で最大荷重−最大圧入深さの勾配（Ｌ_ｍａｘ/ｈ_ｍａｘ）である。

本発明は、荷重の印加と除去を繰り返しながら荷重と圧入深さを連続的に測定する連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法において、前記連続圧入法で材料の応力係数、加工硬化指数、降伏応力を測定し、前記材料の換算弾性係数を計算する段階と、前記換算弾性係数から有効弾性係数を計算する段階と、前記連続圧入法による多数回の荷重除去曲線から得られた有効弾性係数の初区間の弾性係数により初期弾性係数を決める段階と、前記材料の破壊タイプが不明の場合、空孔率を０.２０と決める段階と、前記空孔率から損傷変数を、

の式から計算する段階と、前記損傷変数から臨界弾性係数（Ｅ^* _ｉｍ）を計算する段階と、前記臨界弾性係数から臨界圧入深さ（ｈ^* _ｉｍ）を計算する段階と、前記臨界圧入深さから前記材料の破壊靭性（Ｋ_ＪＣｉｍ）を、

の式により計算する段階と、前記破壊靭性から塑性領域の大きさ（ＰＺＳ）を計算する段階とを含むことを特徴とする。ここでｋ’は荷重除去曲線で最大荷重−最大圧入深さの勾配である。

前記臨界圧入エネルギー（２ω_ｆ）を求める式は、

であり、ここでＡ_Ｃは材料と圧入子の接触面積、Ｆは圧入荷重、ｈは圧入深さ、ｈ^*は破壊時点での臨界圧入深さであることを特徴とする。
前記換算弾性係数を求める式は、

であり、ここでＳは荷重除去曲線の勾配であることを特徴とする。

前記有効弾性係数を求める式は、

であり、ここでνとν_ｉは材料と圧入子のポアソン比（Poisson's ratio）を各々表し、Ｅ_ｉは圧入子の弾性係数であることを特徴とする。

前記臨界弾性係数を求める式は、

であることを特徴とする。

前記臨界圧入深さを求める式は、

であることを特徴とする。ここで、Ａは臨界弾性係数（Ｅ^*）と臨界圧入深さ（ｈ^*）の曲線をln-lnフィッティング（fitting）を通じて得た直線のＹ軸切片、Ｂは前記のフィッティングを通じて得た直線の勾配である。

前記臨界弾性係数を求める式は、

であることを特徴とする。

前記臨界圧入深さを求める式は、

であることを特徴とする。ここで、Ａは臨界弾性係数（Ｅ^* _ｉｍ）と臨界圧入深さ（ｈ^* _ｉｍ）の曲線をln-lnフィッティング（fitting）を通じて得た直線のＹ軸切片であり、Ｂは前記のフィッティングを通じて得た直線の勾配である。

前記塑性領域の大きさを求める式は、

であり、前記塑性領域の大きさが０.４以下である場合、空孔率を０.１３から０.１７の中で特定値に決定し、０.４を超える場合、空孔率を０.２３から０.２７の中で特定値に決定して破壊靭性を計算することを特徴とする。ここで、ＹＳは連続圧入法を利用して測定された材料の降伏応力（Yield Stress）である。

本発明によると延性材料に対し非破壊的な方法で破壊靭性を正確に測定できる効果がある。従来試験法では、試片を方向と大きさを合わせ原材料から採取して実験しなければならなかったが、本発明によると原材料を破壊しない状態で特定の位置に圧入試験器を設置し、材料の物性と破壊靭性を測定することができるので、試片の大きさおよび形状に従う制約が少ないという効果がある。

また本発明によると実際稼動前・中・後のパイプラインおよび産業構造物に設置し、破壊靭性を正確に測定できる効果があり、かつ、簡単な連続圧入試験だけで破壊靭性を測定できるので生産的で効率的な評価方法である。

以下図面を参照して本発明をより詳しく説明する。図１は本発明に用いられる連続圧入試験器の構造を示す断面図である。本発明では先行公知された韓国特許出願第２００１−１６０７０号（圧入試験器および圧入試験器を利用した圧入試験データ測定方法、物性測定方法、この物性測定方法を保存した記録媒体）に開示された圧入試験器１００を使用して材料の物性を測定する。

圧入試験器１００は、モーター１１１の回転により荷重を発生させる荷重付加装置１１０と荷重センサー１２３、圧入子ホルダー１２５、圧入子１２７から成る。

モーター１１１から発生した回転力はボールスクリュー１１７を回転させながら外部のボールスクリューナット１１８を上・下に直線運動させる。この時の垂直圧力が圧入子１２７を通じて試片に伝えられ、圧縮応力を発生させる。モーター１１１が回転して試片に荷重を加え始めると、荷重センサー１２３は試片に付加される荷重の変化を連続的に測定する。また圧入試験器１００に備わった変位センサーは圧入子１２７の圧入深さを連続的に測定する。

荷重センサー１２３と変位センサーによって、荷重および圧入深さを一定深さまで測定し、モーター１１１を反対方向に回転させ、圧入子１２７の荷重を一部除去しながら荷重および圧入深さを測定し、応力および変形率を求める過程を同一位置で連続的に実施する。また、前記方法で圧入子１２７に荷重を加え、より一層圧入深さを深くして荷重および圧入深さを測定し、また荷重を一部除去して荷重および圧入深さを連続的に測定し、応力および変形率を求める。このような過程を繰り返すことによって同一位置での応力および変形率曲線を完成することができる。

本発明ではこのような圧入試験器１００を利用して、連続圧入法で材料に荷重の付加と除去を繰り返しながら、材料の物性を測定する方法を使うが、前述した通り公知された従来技術と同様の方法を使うことになるので重複を避けるために詳細な説明は省略する。

一方、無限平面上の長さ２ａの亀裂の破壊靭性（Ｋ_ＪＣ）は下記の式（ａ）で表わされる。

ここでσ_ｆは破壊時点で外部から加えられる応力（Remote
Tensile Stress at Fracture）を表す。グリフィス（Griffith）理論によるとσ_ｆは下記の式（ｂ）の通りである。

ここで、Ｅは弾性係数で、ω_ｆは破壊時点までに材料内部に吸収されるエネルギーである。式（ａ）と式（ｂ）を結合するとω_ｆと破壊靭性（Ｋ_ＪＣ）の関係が下記の式（ｃ）のように表現される。

連続圧入法を使って破壊靭性（KJC）を求めるために、ω_ｆは必ず圧入変数だけで表現されなければならない。圧入子下部の応力三軸図（triaxiality）は２〜３の範囲に至っており、このような圧入子下部の変形領域の拘束程度は亀裂チップ前方の拘束程度と似ていると報告される。したがってもし圧入過程の途中または後の破壊開始点に対応される圧入深さ（ｈ^*）が存在するなら、この圧入深さまで材料が吸収した単位接触面積当たり圧入エネルギーはω_ｆと関連するようになる。

図２は圧入荷重−圧入深さの曲線を表したグラフであって、グラフのように臨界圧入エネルギー（Critical Indentation Energy;２ω_ｆ）は、圧入荷重−圧入深さ曲線で計算される。

ここで、Ｆは圧入荷重、ｈは圧入深さ、Ａ_Cは接触面積、ｈ^*は破壊時点での臨界圧入深さ（臨界弾性係数値に該当する圧入深さ）である。２ω_ｆは破壊エネルギーであって、ω_ｆの前の２の意味は亀裂の進展時に上側領域と下側領域の２個の表面が生成されるのでこれを考慮したものである。つまり連続圧入法によって測定されるデータを利用し、２ω_ｆを計算してこれを材料の弾性係数とともに式（ｃ）に代入すると破壊靭性値を求めることができる。式（ｄ）の２ω_ｆを計算するためにはｈ^*値の決定が必要である。このためにまずは圧入時の弾性係数を調べれば次の通りである。

換算弾性係数（Ｅ_ｒ）は下記の式（ｅ）で求めることができる。

式（ｅ）のように計算された換算弾性係数から有効弾性係数を分析することができる。圧入子の下にある材料の損傷が大きくなることによって圧入深さ（ｈ）が増加すると有効弾性係数（Ｅ_ｅｆｆ）は減少する。また有効弾性係数は圧入変数（indentation parameter）だけで構成される関数で表現される。このように計算された換算弾性係数から式（ｆ）により有効弾性係数を分析することができる。

ここでνとν_ｉは材料と圧入子のポアソン比（Poisson's ratio）を各々表しており、Ｅ_ｒは換算弾性係数、Ｅ_ｉは圧入子の弾性係数、Ａ_Ｃは圧入子と材料の接触面積、Ｓは荷重除去曲線の勾配である。多数回の荷重印加除去後、多様な圧入深さに従うＥ_ｅｆｆ値は夫々の荷重除去曲線から計算される。以上の弾性係数を利用してｈ^*値を決め、これから２ω_ｆを計算し最終的にＫ_ＪＣを評価する一連の過程を実施例で説明する。

実施例１:材料のタイプが知られた場合
圧入試験では亀裂の進展のような破壊を識別するのに使われる明確な特徴がないので、臨界圧入深さ（ｈ^*）は直接的な方法（光学顕微鏡または走査電子顕微鏡による観察など）によって測定することはできない。したがって臨界圧入深さ（ｈ^*）を決めるために圧入過程に連続体損傷力学および臨界空孔率の概念が適用される。

図３は一般的な延性破壊で空孔率（ｆ）の増加に従う延性破壊進行過程を図式的に示した概念図である。図３に示した通り、荷重が印加されることによって材料内部の空孔が発生し、より大きい荷重が加えられ変形が進行することによって、空孔が成長しながら周囲の空孔と結合して大きくなることが分かる。このような延性破壊での空孔の発生、成長および合体と関連した機構を圧入試験の応力状況を考慮して適用した。

図４は圧入に従う空孔の発生を図式的に示す概略図である。つまり材料に対し荷重を印加し始めると圧入深さ（ｈ）程度の変形が起き、圧入深さが増加することによって、圧入子下部の変形が大きくなり空孔（void）が発生するようになる。つまり圧入荷重は荷重印加軸に対し圧縮的なので圧入子の下の変形領域は圧縮力を受けるようになる。したがって圧縮力による局部的なせん断応力によって空孔（void）が生成され、圧入深さが増加するほど空孔率が増加するようになる。これは材料が損傷を受けたことを意味する。材料の損傷を測定するために式（ｇ）で定義される損傷変数Ｄが導入されるが、Ｄは材料の微細欠陥の面密度と関連する。

ここでＳとＳ_Ｄは各々荷重印加領域の全体断面積と全体断面積の中で微細欠陥が占めている面積を表す。式（ｇ）でＤはルメトールの変形率平衡原理（Lemaitre's strain equivalence principle）を使い式（ｈ）を用いて弾性係数変化から計算できる。

ここでＥ_ｅｆｆは損傷した材料の有効弾性係数であって、Ｅは非損傷材料の初期弾性係数である。またこのような損傷変数は式（ｉ）のように空孔率と関連して表現される。

以上の空孔率と損傷変数、弾性係数の関係から臨界弾性係数を決めるために臨界空孔率の概念が導入される。ブラウンとアンバリ、クッツとブラウンの実験はｆが約０.１３から０.１７程度で空孔の結合が始まるのを見せながら、少なくとも０.２を越えない空孔率（ｆ）値で空孔結合が始まると報告している。しかもアンダーソンによる数値解釈によれば延性材料の安定した亀裂成長の開始はｆが０.２３から０.２７の範囲にある時起きる。ティボガドゥはこのような基準をカップ・コーン（cup-corn）破壊の分析に適用した。

このような実験的、計算的結果によると、ｆ_Ｃ（空孔の結合が始まる空孔率）は０.１３から０.１７で、ｆ_Ｆ（安定した亀裂が成長し始める空孔率）は０.２３から０.２７であり、両値は弾性係数の臨界値を決めるために使われる。破壊タイプが知られている材料ならばタイプIの材料には空孔率を０.１３から０.１７の中で、タイプIIの材料には０.２３から０.２７の中で材料の特性に合う数値を式（ｉ）に代入して損傷変数（Ｄ）を計算する。

表１は、空孔率の変化に従う破壊靭性測定値の変化を示す資料で、表１でわかるように夫々の材料ごとに最も正確な測定値（太い文字でアンダーラインした数値）が得られる空孔率の値が存在する。したがって材料の特性や種類によって適当な空孔率の値を設定して計算することが好ましい。

タイプIの材料およびタイプIIの材料に対して実験結果から詳しく説明する。この時タイプIの材料に対してｆ＝０.１３から０.１７から計算されたＤをＤ_Ｃと定義し、タイプIIの材料に対してｆ＝０.２３から０.２７から計算されたＤをＤ_Ｆと定義する。このような材料のタイプがすでに知られている材料なら、実施例２のようにインタレーションによる方法で計算する。このように計算された損傷変数を利用し、式（ｊ）により臨界弾性係数（Ｅ^*）を計算することができる。

この時Ｅ値は繰り返し荷重印加−除去を通じて得た荷重除去曲線の中で一番目の荷重除去曲線の分析を通して得られた弾性係数を使う。その理由は、Ｅは前述した通り非損傷材料の初期弾性係数だが、圧入初期には空孔による損傷が殆どないので、これを非損傷材料の状態と同一に取り扱うことができるためである。次に式（ｋ）を用いて臨界弾性係数から臨界圧入深さ（ｈ^*）を計算することができる。

図５は有効弾性係数（Ｅ_ｅｆｆ）と圧入深さ（ｈ）の関係を示すグラフで、有効弾性係数と圧入深さ間の関係をこのように表現することができる。もし臨界弾性係数（Ｅ^*）値を決めるなら、それに該当する圧入深さを破壊時点に対応される圧入深さ（臨界圧入深さ（ｈ^*））で決めることができる。この時臨界圧入深さは図５の夫々の点の間に存在したり外挿法を使って求めたりしなければならないので、圧入深さと有効弾性係数間のln-ln
fittingを通して得られるＹ切片をＡ、勾配をＢと定義する。このＡ、Ｂと式（ｊ）で求められたＥ^*値を利用して式（ｋ）のようにｈ^*値を決めることができる。最後にこのように決定された臨界圧入深さから式（ｌ）を利用し材料の破壊靭性値を求めることができる。

ここでｋ’は荷重印加曲線の勾配（Ｌ_ｍａｘ／ｈ_ｍａｘ）であり、Ｒは圧入子の半径である。式（ｌ）は式（ｃ）と式（ｄ）を結合して圧入時得られるデータだけで再構成したものである。この式でＥ_０は一番目の荷重除去曲線から計算される。ｈ^*は前述した通り臨界空孔率、損傷変数およびＥ^*の関係から計算される。このような一連の過程を通じて、連続圧入試験法を通した最終的な破壊靭性評価が可能である。

実施例２:材料のタイプが知られていない場合
実施例１ではそのタイプがすでに知られた材料に対し破壊靭性を評価する方法を開示している。ところでそのタイプが知られていない場合には、臨界空孔率を前もって決定できず、臨界弾性係数と臨界圧入深さを設定できない場合がある。このような場合にはタイプIとタイプIIの空孔率の平均値である０.２０を代入し損傷変数（Ｄ_０．２０）と臨界弾性係数を求める。つまり式（ｉ）にｆ＝０.２０を代入し損傷変数（Ｄ_０．２０）を求めて、それから式（ｍ）により臨界弾性係数を求めるが、この時の臨界弾性係数はＥ^* _ｉｍと表示する。

そして式（ｋ）、式（ｌ）を各々変形した式（ｎ）、式（ｏ）にＥ^* _ｉｍを代入し、破壊靭性値を求める。

このように求められた破壊靭性値から式（ｐ）を用いて塑性領域の大きさ（Plastic Zone Size;ＰＺＳ）を求める。

ここでＹＳは連続圧入法を利用して測定された材料の降伏応力（Yield Stress）である。

式（ｐ）から求められた塑性領域の大きさが０.４（ｍ）以下の場合はタイプIの材料、０.４（ｍ）を超える場合はタイプIIの材料とし、空孔率を各々０.１３から０.１７および０.２３から０.２７とし、さらに実施例１による方法を使用する。つまり実施例２では空孔率をタイプIとタイプIIの空孔率の平均値である０.２０と仮定し、塑性領域の大きさを計算した後、その大きさにより一層正確な空孔率を決めてもう一度破壊靭性値を求める。

実験の結果
臨界亀裂開口変位（Crack Tip Opening Displacement:ＣＴＯＤ）は、δ_Ｃ、δ_Ｕおよびδ_mとして分類されるが、延性材料は一般的にδ_Ｕとδ_ｍを有する。δ_ｍは最大荷重平面が得られた時のＣＴＯＤ値であるが、δ_Ｕは不安定な亀裂拡張や進行の開始でのＣＴＯＤ値である。このような関係は図６と図７に示されている。図６と図７は破壊タイプに従う亀裂先端での印加荷重と変位曲線の模様を表したグラフである。図６はδ_Ｕタイプの材料に対する曲線であって、図７はδ_ｍタイプの材料に対する曲線である。ここで相対的には脆性であるδ_Ｕタイプの破壊挙動を示す材料をタイプIの材料として分類し、また相対的には延性であるδ_ｍタイプの破壊挙動を示す材料をタイプIIとして分類する。

δ_Ｕタイプの材料は相対的には脆性材料であって、δ_ｍタイプの材料に比べ空孔間のリガーメントを変形させる力に対する抵抗力が弱いので、空孔の結合が始まってすぐに荷重支え能力が急激に減少する。これに反してδ_ｍタイプの材料は安定した亀裂の成長が始まって支え能力の漸進的な損失を示しながらも、空孔の結合開始以後にも荷重支え能力を維持する。このような特性を考慮してｆ_Ｃはδ_Ｕタイプの材料（タイプI）の臨界空孔率として使用され、ｆ_Ｆはδ_ｍタイプの材料（タイプII）の臨界空孔率として使われる。ｆ_Ｃとｆ_Ｆは式（ｈ）を通じて対応する損傷変数Ｄ_ＣとＤ_Ｆに転換することができる。またこれに対応するＥ^*（Ｅ_ＣとＥ_Ｆ）は式（ｆ）によって計算される。したがってｈ^*は臨界弾性係数に対応するｈで決定されるが、タイプIの材料ではＥ^*＝Ｅ_Ｃ、タイプIIの材料ではＥ^*＝Ｅ_Ｆを使用する。

図８と図９は破壊タイプに従う材料の有効弾性係数と圧入深さの関係を示すグラフで、図８はタイプIの材料に、図９はタイプIIの材料に対するグラフである。図１０は有効弾性係数−圧入深さが曲線から臨界圧入深さを決める方法を示すグラフで、図１１は外挿法を利用し有効弾性係数−圧入深さの曲線から臨界圧入深さを決める方法を示すグラフである。図１０はＥ^*＝Ｅ_ＣであるタイプIの材料に、図１１はＥ^*＝Ｅ_ＦであるタイプIIの材料に対するグラフである。

図１２は連続圧入法とＣＴＯＤによる夫々の破壊靭性測定値を比較したグラフである。図１２でわかるように、１３種の材料に対し本発明による非破壊的な連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法による破壊靭性測定値が、従来技術であるＣＴＯＤによる破壊靭性測定値とほとんど一致する。したがって本発明による破壊靭性測定方法は従来の破壊的な実験方法による測定方法を代替することができる有用な手段になることができるであろう。
以上本発明の実施例を説明したが、本発明の権利はこのような実施例に制限されることなく、当業者が容易に変形できる範囲にも権利が及ぶ。

本発明に用いられる連続圧入試験器の構造を示す断面図である。圧入荷重−圧入深さの曲線を示すグラフである。圧入に従う空孔の発生を図式的に示す概略図である。空孔率の増加に従う延性破壊進行過程を図式的に示す概略図である。有効弾性係数（Ｅ_ｅｆｆ）と圧入深さ（ｈ）の関係を示すグラフである。破壊タイプの違いに応じた破壊靭性実験での印加荷重と変位曲線の模様を示すグラフである。破壊タイプの違いに応じた破壊靭性実験での印加荷重と変位曲線の模様を示すグラフである。破壊タイプの違いに応じた材料の有効弾性係数と圧入深さの関係を示すグラフである。破壊タイプの違いに応じた材料の有効弾性係数と圧入深さの関係を示すグラフである。有効弾性係数−圧入深さの曲線から臨界圧入深さを決める方法を示すグラフである。外挿法を利用して有効弾性係数−圧入深さの曲線から臨界圧入深さを決める方法を示すグラフである。連続圧入法とＣＴＯＤによる夫々の破壊靭性測定値を比較したグラフである。

符号の説明

１００圧入試験器
１１０荷重付加装置
１１１モーター
１１７ボールスクリュー
１１８ボールスクリューナット
１２３荷重センサー
１２５圧入子ホルダー
１２７圧入子

Claims

荷重の印加と除去を繰り返しながら荷重と圧入深さを連続的に測定する連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法において、
前記連続圧入法で材料の応力係数、加工硬化指数、降伏応力を測定し、前記材料の換算弾性係数（Ｅ_ｒ）を計算する段階と、
前記換算弾性係数から有効弾性係数（Ｅ_ｅｆｆ）を計算する段階と、
前記連続圧入法による多数回の荷重除去曲線から得られた有効弾性係数の初区間の弾性係数により初期弾性係数（Ｅ_０）を決める段階と、
前記材料の破壊タイプがI型の場合、空孔率（ｆ）を０.１３から０.１７の中で特定値に決め、前記材料の破壊タイプがII型の場合、空孔率（ｆ）を０.２３から０.２７の中で特定値に決める段階と、
前記空孔率から損傷変数（Ｄ）を、

の式により計算する段階と、
前記損傷変数から臨界弾性係数（Ｅ^*）を計算する段階と、
前記臨界弾性係数から臨界圧入深さ（ｈ^*）を計算する段階と、
前記臨界圧入深さから前記材料の破壊靭性（Ｋ_ＪＣ）を、

の式により計算する段階とを含み、ここでｋ’は荷重除去曲線で最大荷重−最大圧入深さの勾配（Ｌ_ｍａｘ／ｈ_ｍａｘ）であることを特徴とする連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
荷重の印加と除去を繰り返しながら荷重と圧入深さを連続的に測定する連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法において、
前記連続圧入法で材料の応力係数、加工硬化指数、降伏応力を測定し、前記材料の換算弾性係数を計算する段階と、
前記換算弾性係数から有効弾性係数を計算する段階と、
前記連続圧入法による多数回の荷重除去曲線から得られた有効弾性係数の初区間の弾性係数により初期弾性係数を決める段階と、
前記材料の破壊タイプが不明の場合、空孔率を０.２０と決める段階と、
前記空孔率から損傷変数を、

の式により計算する段階と、
前記損傷変数から臨界弾性係数（Ｅ^* _ｉｍ）を計算する段階と、
前記臨界弾性係数から臨界圧入深さ（ｈ^* _ｉｍ）を計算する段階と、
前記臨界圧入深さから前記材料の破壊靭性（Ｋ_ＪＣｉｍ）を、

の式により計算する段階と、
前記破壊靭性から塑性領域の大きさ（ＰＺＳ）を計算する段階とを含み、ここで、ｋ’は荷重除去曲線で最大荷重−最大圧入深さの勾配であることを特徴とする連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記臨界圧入エネルギー（２ω_ｆ）を求める式は、

であり、ここで、Ａ_Ｃは材料と圧入子の接触面積、Ｆは圧入荷重、ｈは圧入深さ、ｈ^*は破壊時点での臨界圧入深さであることを特徴とする請求項１または２記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記換算弾性係数を求める式は、

であり、ここで、Ｓは荷重除去曲線の勾配であることを特徴とする請求項１または２記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記有効弾性係数を求める式は、

であり、ここでνとν_ｉは材料と圧入子のポアソン比（Poisson's ratio）を各々表し、Ｅ_iは圧入子の弾性係数であることを特徴とする請求項１または２記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記臨界弾性係数を求める式は、

であることを特徴とする請求項１記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記臨界圧入深さを求める式は、

であって、ここで、Ａは臨界弾性係数（Ｅ^*）と臨界圧入深さ（ｈ^*）の曲線をln-lnフィッティング（fitting）を通じて得た直線のＹ軸切片、Ｂは前記のフィッティングを通じて得た直線の勾配であることを特徴とする請求項１記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記臨界弾性係数を求める式は、

であることを特徴とする請求項２記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記臨界圧入深さを求める式は、

であって、ここで、Ａは臨界弾性係数（Ｅ^* _ｉｍ）と臨界圧入深さ（ｈ^* _ｉｍ）の曲線をln-lnフィッティング（fitting）を通じて得た直線のＹ軸切片であり、Ｂは前記のフィッティングを通じて得た直線の勾配であることを特徴とする請求項２記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。
前記塑性領域の大きさを求める式は、

であり、前記塑性領域の大きさが０.４以下である場合、空孔率を０.１３から０.１７の中で特定値に決定し、０.４を超える場合、空孔率を０.２３から０.２７の中で特定値に決定して破壊靭性を計算することを特徴とし、ここで、ＹＳは連続圧入法を利用して測定された材料の降伏応力（Yield Stress）であることを特徴とする請求項２記載の連続圧入法を利用した破壊靭性測定方法。