JP4767377B2

JP4767377B2 - 物体ボリュームの３次元イメージングのためのシステム及び方法

Info

Publication number: JP4767377B2
Application number: JP11569099A
Authority: JP
Inventors: ウィリアム・トーマス・ハットフィールド; カイ・エリック・トメニウス; アン・リンジィ・ホール
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-04-23
Filing date: 1999-04-23
Publication date: 2011-09-07
Anticipated expiration: 2019-04-23
Also published as: DE69936418D1; EP0952463B1; EP0952463A3; EP0952463A2; DE69936418T2; JP2000152939A; US6102858A

Description

【０００１】
【発明の分野】
本発明は、一般的には、医療診断の目的のための人体の解剖学的構造の超音波イメージングに関する。具体的には、本発明は、人体内の運動する流体又は組織に超音波を送信して、これらの流体又は組織から反射された超音波エコーを検出することによって、人体内の運動する流体又は組織を３次元イメージングするための方法及び装置に関する。
【０００２】
【発明の背景】
従来の超音波スキャナは、Ｂモード及びカラー・フロー・モード等の様々なイメージング・モードで動作することが可能である。Ｂモードでは、表示ピクセルの輝度がエコー反射の強度に基づいているような２次元画像が形成される。カラー・フロー・イメージングでは、血液の流れ又は組織の運動をイメージングすることができる。イメージングされている物体に動きが存在していれば、反射信号に、動きの速度に比例する（送信信号に対する）ドプラ・シフトが生ずる。
【０００３】
ドプラ効果に基づいて血流を検出する超音波スキャナは周知である。これらのシステムは、物体内に超音波を送信し且つ物体から後方散乱した超音波エコーを受信するように超音波トランスデューサ・アレイを駆動することにより動作する。血流の特性の測定においては、反射された超音波を周波数基準と比較し、血球等の流動する散乱体によって反射波に対して付与された周波数シフトを決定する。この周波数シフト、即ち位相シフトは、血流の速度として解釈される。血液の速度は、特定のレンジ・ゲートにおけるファイアリング（firing）毎の位相シフトを測定することにより算出される。
【０００４】
後方散乱された周波数の変化又はシフトは、血液がトランスデューサに向かって流れているときには増大し、血液がトランスデューサから遠ざかって流れているときには減少する。異なる色を用いて速度を表示し、大きさ及び方向を表現することもできる。また、ドプラ・スペクトルの全パワーを表示することもできる。カラー・フロー画像は、血液等の運動する物質の速度又はパワーのカラー画像を白黒の解剖学的構造のＢモード画像に重畳することにより形成される。典型的には、カラー・フロー・モードは、そのすべてがＢモード画像上に置かれた状態で各々のサンプル・ボリュームの速度又はパワーを表現するようにカラー符号化されている隣接する何百ものサンプル・ボリュームを同時に表示する。
【０００５】
従来の超音波イメージング・システム（図１に示す）では、超音波トランスデューサ・アレイ２が作動されて、同一の送信特性で同一の送信焦点位置にフォーカスされている一連のマルチ・サイクル（典型的には４サイクル〜８サイクル）・トーン・バーストを送信する。これらのトーン・バーストは、一定のパルス繰り返し周波数（ＰＲＦ）でファイアリングされる。ＰＲＦは典型的には、キロヘルツの範囲にある。同一の送信焦点位置にフォーカスされている一連の送信ファイアリングは「パケット（packet）」と呼ばれる。各々の送信ビームは、走査されている物体を通じて伝播し、血球等の物体内の超音波散乱体によって反射される。反射信号は、トランスデューサ・アレイの素子によって検出された後に、ビームフォーマ４によって受信ビームとして形成される。ビームフォーマは、遅延されたチャネル・データを加算し、ＲＦデータか、又は同相及び直角位相（Ｉ／Ｑ）データかを出力する。図１には後者の選択肢が示されている。従来のシステムでは、ビームフォーマの出力の周波数は、フィルタ６によってフィルタリングされた後に、動作モードに応じて、Ｂモード・プロセッサ８か、又は１対のウォール・フィルタ１２とパラメータ推定器１４とを含んでいるカラー・フロー・プロセッサかに出力される。
【０００６】
Ｂモードでは、Ｂモード・プロセッサ８に組み込まれている包絡線検出器が、量（Ｉ² ＋Ｑ² ）^1/2 を算出することによりビーム加算後の受信信号の包絡線を形成する。信号の包絡線は、エッジ強調及び対数圧縮のような更なる何らかのＢモード処理を施されて表示データを形成し、この表示データがスキャン・コンバータ１６に出力される。
【０００７】
カラー・フロー・モードでは、Ｉ成分及びＱ成分は、コーナ・ターナ・メモリ（corner turner memory）１０に出力される。その目的は、インタリーブされている可能性のあるファイアリングからのデータをバッファリング（buffer）して、これらのデータを所与のレンジ・セルにおける複数のファイアリングにまたがる点から成るベクトルとして出力することにある。データは、「高速」で、即ち、各回のファイアリング毎に（ベクトルに沿って）ダウン・レンジの順で受信される。コーナ・ターナ・メモリの出力は、「低速」になるように再配列されており、即ち各々のレンジ・セル毎にファイアリングの順に再配列されている。結果として得られる「低速」のＩ信号及びＱ信号のサンプルはカラー・フロー・プロセッサに出力される。カラー・フロー・プロセッサは、静止している組織又は極めて低速で動いている組織に対応するあらゆるクラッタを除去するそれぞれのウォール・フィルタ１２を組み込んである。
【０００８】
インソニファイ（insonifying ）ビームと流れの軸との間の角度をθとすると、速度ベクトルの大きさは下記の標準的なドプラ方程式によって決定することができる。
ｖ＝ｃｆ_d ／（２ｆ₀ cos θ）（１）
ここで、ｃは血中での音速であり、ｆ₀ は送信周波数であり、ｆ_d は後方散乱した超音波における動きにより誘起されたドプラ周波数シフトである。
【０００９】
ウォール・フィルタでフィルタリングされた出力はパラメータ推定器１４へ供給され、パラメータ推定器１４は、レンジ・セルの情報を中間自己相関パラメータＮ、Ｄ及びＲ（０）へ変換する。Ｎ及びＤは、自己相関方程式の分子と分母であり、以下のように示される。
【００１０】
【数１】

【００１１】
ここで、Ｉ_i 及びＱ_i はファイアリングｉについての入力データであり、Ｍはパケット内のファイアリングの数である。Ｒ（０）は、あるパケットにおけるファイアリングの数の全体にわたる有限の和として近似することができ、以下のようになる。
【００１２】
【数２】

【００１３】
Ｒ（０）は、反射された超音波エコーのパワーを指示する。
パラメータ推定器１４のプロセッサは、Ｎ及びＤを各々のレンジ・セル毎に振幅及び位相へ変換する。用いられる式は、以下の通りである。
【００１４】
【数３】

【００１５】
パラメータ推定器１４は、これらの振幅値及び位相値を処理して、パワー、速度及び乱れ（turbulence）の推定値とする。位相は、後に示すように、速度に比例する平均ドプラ周波数を算出するのに用いられ、Ｒ（０）及び｜Ｒ（Ｔ）｜（振幅）は、乱れ（ばらつき）を推定するのに用いられる。
平均ドプラ周波数は、Ｎ及びＤの位相、並びにパルス繰り返し時間Ｔから得られる。
【００１６】
【数４】

【００１７】
平均速度は、ドプラ・シフト方程式を用いて算出される。
【００１８】
【数５】

【００１９】
なお、パラメータ推定器１４は、平均ドプラ周波数を中間出力として算出せずに、ルックアップ・テーブルを使用することによりプロセッサの位相出力から直接
【００２０】
【外１】

【００２１】
一般的には、スキャン・コンバータ１６に入力される表示データは、Ｒ−θフォーマットを有しており（セクタ走査の場合）、このデータは、スキャン・コンバータによって、ビデオ表示のためのＸ−Ｙフォーマットへ変換される。走査変換後のフレームはビデオ・プロセッサ１８へ渡され、ビデオ・プロセッサ１８は、ビデオ・データをグレイ・スケール及び／又はカラー・マッピングとして写像（マッピング）する。次いで、グレイ・スケール及び／又はカラーの画像フレームは、ビデオ・モニタ２０へ送られて表示される。典型的には、速度若しくはパワーのいずれかが単独で表示されるか、又は速度がパワー若しくは乱れのいずれかと共に表示される。システム制御は、ホスト・コンピュータ（図１には示されていない）に集中されており、ホスト・コンピュータは、オペレータ・インタフェイス（例えば、キーボード）を介してオペレータの入力を受け取って、様々なサブシステムを制御する。
【００２２】
超音波プローブが関心のある区域の全体を掃引していれば、２次元画像を蓄積して３次元データ・ボリュームを形成することができる。このボリューム内のデータは、ボリューム・レンダリング及び表面投影を含めたいくつかの方法で操作することができる。具体的には、最大、最小、平均又はメジアンのピクセル値をイメージング平面に投影することにより、Ｂモード（強度）データ、速度データ又はパワー・データの３次元画像を形成することができる。
【００２３】
Ｂモード・データの３次元再構成は、コントラスト及びダイナミック・レンジの不足のためデータをセグメント化するのが困難であることから劣化する。速度データ及びパワー・データの再構成は、付随するクラッタ信号がセグメント化に誤差を生ずることから劣化する。従って、セグメント化が改善されている３次元イメージング手法が必要とされている。
【００２４】
【発明の概要】
本発明は、セグメント化が改善された超音波データの３次元画像を表示する方法及び装置である。これは、造影剤を用いて又は用いないで解剖学的構造の調波イメージング（harmonic imaging）を行うことによって達成される。調波イメージングには２つの種類がある。（１）流体中に注入された造影剤から反射された調波のイメージング、及び（２）一般に「組織調波(tissue harmonics)」と呼ばれる自然に生起する調波のイメージングである。
【００２５】
組織調波は、一般的には、造影剤からの調波よりも弱いが、サイド・ローブがより小さいこと且つ一般には基本周波数の倍数の高調波を検出するように選択が行われることから、よりよい分解能を提供する。多量の脂肪組織を有する患者は、一般的には、脂肪内での音速のばらつきのため、イメージングが困難である。しかしながら、音波の伝播時に増大した量の調波を発生するのが脂肪組織の特徴であるので、大柄の患者に関して有利になる。
【００２６】
造影剤は、送信された超音波パルスの周波数を持つ反射信号を生じさせるばかりでなく、送信周波数の高調波（harmonic）又は低調波（subharmonic ）の反射信号も生じさせるという独特の特性を有している。造影剤は、造影剤が到達した区域をイメージングする目的で体内に導入されるものである。従って、造影剤は、流動及び潅流を研究するのに有用である。
【００２７】
本発明の好ましい実施例によれば、超音波トランスデューサ・アレイは、造影剤を含む所望のサンプル・ボリュームにフォーカスされている所定の送信中心周波数の超音波パルスによって形成されるビームを送信するように制御される。受信モードでは、受信器は、送信中心周波数の倍数又は約数の周波数で反射されたエコーをビーム加算後の受信信号として形成する。この処理は、物体ボリューム内の関心のある領域に交差する多数の走査平面の各々における各々のサンプル・ボリューム毎に繰り返される。
【００２８】
受信信号内の不要な周波数をフィルタリング除去した後に、即ち所望の高（低）調波信号の実質的にすべてを通過させた後に、超音波スキャナは、高（低）調波信号を処理してＢモード・データ、速度データ又はパワー・データを取得し、次いで、シネ・メモリにこのデータを収集して、ピクセル表示データのボリュームを形成する。３次元画像を形成するためには、様々な種類の投影（例えば、ピクセル投影、表面投影又は合成投影）を用いることができる。Ｂモード・データの場合には、最大、最小、平均又はメジアン・ピクセル投影を行うことができる。速度データ又はパワー・データの場合には、好ましくは平均又はメジアン・ピクセル投影が行われる。最終的な値は、各々の射線（ray ）毎に取得される。一旦、投影が完了すると（即ち、すべての射線が検査されると）、投影が表示される。
【００２９】
本発明によれば、高（低）調波信号は、実質的に造影剤（即ち、マイクルバブル）が存在している区域のみから反射される。これにより、Ｂモード・データのセグメント化が、高調波又は低調波信号を発生する区域の選択に単純化される。速度信号及びパワー信号は、大幅に増大するので、背景クラッタから関心のあるデータを分離するのがより容易になる。高（低）調波信号に加えて、音響刺激型音波射出（ＡＳＡＥ、acoustically stimulated acoustic emissions）をやはりセグメント化の目的に用いることができる。ＡＳＡＥは、バブルの破裂に関連しており、小血管の流れのイメージングを可能にする造影剤現象である。
【００３０】
【好ましい実施態様の詳しい説明】
本発明による調波イメージングは、所定の基本周波数でパルスを送信し且つ基本周波数の倍数又は約数の周波数で受信するようにシステムを設定することにより実現される。これは、基本周波数（例えば、２ＭＨｚ）で音波を送信するように送信ビームフォーマの送信メモリをプログラムすること、並びに検出されるべき調波周波数（例えば、４ＭＨｚ）を中心とする周波数帯域を通過させるようにビームフォーマ４（図１を参照）の各々の受信チャネル内のフィルタ及びフィルタ６を設定することを伴う。フィルタ６は、好ましくは、所望の高調波又は低調波周波数帯域を通過させるように設計された１組のフィルタ係数でプログラムされるＦＩＲフィルタである。
【００３１】
後に詳述する理由により、場合によっては、所望の高（低）調波周波数帯域と共に基本周波数帯域の一部を通過させるようにすると有利なことがある。例えば、場合によっては、第２高調波と、これと連続した基本周波数帯域の部分帯域（sub-band）とを包含する帯域の周波数を通過させると望ましいことがある。このことは、通過帯域を基本領域に延長するフィルタ係数でフィルタをプログラムすることにより達成することができる。
【００３２】
引き続き図１を参照して述べると、帯域フィルタリングされた信号は、フィルタ６から、Ｂモード・プロセッサ８及びカラー・フロー・プロセッサ（１２、１４）の一方又は両方に出力される。次いで、処理後の信号は、走査変換されて、１フレーム分のピクセル表示データを取得する。３次元画像は、以下に詳述するように、シネ・メモリに記憶されている多数の画像フレームを再構成することにより形成される。
【００３３】
図２を参照して述べると、システムの制御は、マスタ・コントローラ又はホスト・コンピュータ２２に集中されており、ホスト・コンピュータ２２は、オペレータ・インタフェイス（図示されていない）を介してオペレータの入力を受け取って、様々なサブシステムを制御する。ホスト・コンピュータ２２はまた、システムのタイミング信号及び制御信号を発生する。スキャン・コンバータ１６は、音響線メモリ２４及びＸ−Ｙメモリ２６を含んでいる。音響線メモリ２４に極座標（Ｒ−θ）セクタ・フォーマットで記憶されているデータ（強度、速度又はパワー）は、適当にスケーリング（拡縮）されたデカルト座標ピクセル表示データへ変換され、このデータがＸ−Ｙメモリ２６に記憶される。ピクセル表示データの多数の相次ぐフレームは、先入れ先出し方式でシネ・メモリ２８に記憶されている。シネ・メモリは、ユーザに対して実時間で表示されるピクセル表示データを絶えず取得しながらバックグラウンドで動作している循環画像バッファのようなものである。ユーザがシステムをフリーズさせると、ユーザは、シネ・メモリ２８内に過去に取得されているピクセル表示データを見ることが可能になる。
【００３４】
従来の超音波イメージング・システムは、連続的にシネ・メモリ２８に画像フレームを収集する。シネ・メモリ２８は、単一の画像閲覧及び多数の画像ループ閲覧、並びに様々な制御機能のための常駐ディジタル画像記憶手段を提供する。単一画像のシネ再生時に表示される関心のある領域は、画像の取得時に用いられた関心のある領域である。シネ・メモリはまた、ホスト・コンピュータ２２を介してディジタル大容量記憶装置（図示されていない）へ画像を転送するためのバッファとしても作用する。
【００３５】
中央処理装置（ＣＰＵ）３０は読み出し専用メモリを有しており、該読み出し専用メモリは、取得されたイメージング・データ・ボリュームを、様々な角度でとられる多数の３次元投影画像へ変換するのに用いられるルーチンを記憶している。ＣＰＵ３０は、システム制御バス３４を介して、Ｘ−Ｙメモリ２６及びシネ・メモリ２８を制御する。具体的には、ＣＰＵ３０は、Ｘ−Ｙメモリ２６からビデオ・プロセッサ１８及びシネ・メモリ２８へのデータの流れ、並びにシネ・メモリからビデオ・プロセッサ２２及びＣＰＵ３０自体へのデータの流れを制御する。データの各々のフレームは、被検体を通る多数のスキャン又はスライスの１つを表していて、Ｘ−Ｙメモリ２６に記憶されて、次のサイクルでビデオ・プロセッサ１８及びシネ・メモリ２８へ送信される。フレームのスタックは、走査されている物体ボリュームを表していて、シネ・メモリ２８のセクション２８Ａに記憶される。初期化（図３の工程３６）に応答して、ＣＰＵ３０は、シネ・メモリ・セクション２８Ａから、関心のある物体ボリュームに対応しているピクセル表示データのみを検索する。これは、各々の選択されたフレームから関心のある領域にあるデータのみを検索することにより達成される。多数の選択されたフレームの各々からの関心のある領域に対応しているデータは、関心のあるソース・データ・ボリュームを形成し、これはローカル・メモリに記憶される（図３の工程３８）。
【００３６】
従来の２次元超音波画像は、基本信号成分と調波信号成分との組合せから形成されており、後者の成分は、組織、又は造影剤を含んでいる血流のような非線形媒体において発生される。本発明によれば、３次元超音波画像のセグメント化が、基本信号成分のすべて又はかなりの部分を抑制すると共に実質的にすべての所望の調波信号成分を通過させることにより改善される。
【００３７】
本発明の１つの好ましい実施例によれば、関心のある物体ボリュームへの造影剤の注入が、受信信号の調波帯域フィルタリングと組み合わされる。造影剤は、医療超音波法については、従来イメージングが困難であるとされている脈管の解剖学的構造の診断を助けるために開発されてきた。例えば、造影剤の使用は、Ultrasonics 誌、第２９巻、第３２４頁〜第３８０頁（１９９１年）のde Jong 等による「超音波造影剤の原理と最近の発展（Principles and Recent Developments in Ultrasound Contrast Agents）」で議論されている。これらの造影剤は典型的には、直径が１μｍ〜１０μｍの範囲にあるマイクロバブルであり、血流内に注入される。マイクロバブルの後方散乱信号は血球の後方散乱信号よりも遥かに大きいので、マイクロバブルは、血流のイメージングを可能にするマーカとして用いられる。これらの造影剤からエコーを更に分離する１つの方法は、造影剤エコーの高（低）調波成分を用いるものであり、この成分は、造影剤が存在していない周囲組織の調波成分よりも遥かに大きい。［例えば、Proc. 1992 IEEE Ultrason. Symp. 誌、第１１７５頁〜第１１７７頁のNewhouse等の「第２高調波ドプラ超音波血液潅流測定（Second Harmonic Doppler Ultrasound Blood Perfusion Measurement）」、及びProc. 1994 IEEE Ultrason. Symp. 誌、第１５４７頁〜第１５５０頁のBurns 等の「マイクロバブル造影剤を用いた調波パワー・モード・ドプラ：小血管のフロー・イメージングの改良された方法（Harmonic Power Mode Doppler Using Microbubble Contrast Agents: An Improved Method for Small Vessel Flow Imaging ）を参照されたい。］高（低）調波信号のフロー・イメージングは大部分が、周波数ｆ₀ の狭帯域信号を送信し、周波数２ｆ₀ （第２高調波）又は周波数ｆ₀ ／２（低調波）を中心とする帯域幅で受信してから従来の処理を行うことにより行われている。
【００３８】
造影剤の注入に依らない好ましい実施例によれば、高（低）調波を発生する人体組織からの受信信号を帯域フィルタリングして、後続の３次元再構成のために所望の（例えば、第２高）調波を通過させる。
両方の実施例とも、高（低）調波周波数を中心とする帯域フィルタは、所望の高（低）調波成分を実質的に分離する。例えば、フィルタ６（図１を参照）は好ましくは、ＭタップのＦＩＲフィルタである。このＭタップＦＩＲフィルタが受信信号の所望の高（低）調波周波数の大部分を通過させるように、１組の高（低）調波フィルタ係数ｃ₀ ，ｃ₁ ，…，ｃ_M-1 が選択される。送信される中心周波数がｆ₀ にあるならば、組織及び造影剤の非線形性から、ｋｆ₀ の高調波が発生される。ここで、ｋは、２よりも大きい又は２に等しい整数である。また、造影剤のバブルの破裂により、周波数ｆ₀ ／ｋの低調波が発生され得る。好ましい実施例では、第２高調波信号がイメージングされる。送信にあたっては、送信信号は、第２高調波がトランスデューサの帯域幅の範囲内にも適合可能となるように十分に狭い帯域幅を有していなければならない。
【００３９】
３次元超音波イメージングを行うためには、ピクセル投影はＣＰＵ３０において再構成され、ＣＰＵ３０は米国特許第５，２２６，１１３号に開示されているレイ・キャスティング（ray-casting ）・アルゴリズムを用いて一連の変換を実行する。相次ぐ変換は、例えば＋９０°〜−９０°の角度範囲内で、例えば１０°の間隔の角度増分で行われる最大、最小、平均又はメジアン速度投影を表す。但し、角度増分は１０°でなくてもよいし、本発明は、いかなる特定の角度範囲にも限定されていない。
【００４０】
本発明に用いられるレイ・キャスティング手法によれば、超音波トランスデューサで物体ボリューム５２を走査することにより、サンプル５０（図４を参照）の立体的にレンダリングされた投影画像が、任意の視角、例えば角度パラメータ（θ，φ）によって表される球面投影角から表示される。ここで、θは、視線５８の補助線(extension) ５８′がＸ−Ｙ平面上で作る角度であり、φは、補助線５８′に対する視線５８の角度である。サンプル・ボリューム５２は、同一個数の物体ボリューム要素（ボクセル）ＯＶをそれぞれ含んでいる積み重なった連続的なスライス又はシートＯＳ₁ ，ＯＳ₂ ，…，ＯＳ_k の系列を形成するような方式で走査される。各々のボクセルは、シート平面（例えば、Ｘ−Ｙ平面）内で矩形の輪郭を有しており、縦横の各辺（complementary sides ）は等しい長さＳであってよく、その場合はこの輪郭は正方形となり、シート厚Ｔは一般的にはいずれの辺の長さにも等しくない。このように、第１の物体スライスＯＳ₁ は、第１の多数の物体ボクセルＯＶ_i,j,1 を含んでおり、ここで、ｉ及びｊはそれぞれ、ボクセルのＸ軸及びＹ軸での位置である。同様に、第２の物体スライスＯＳ₂ は、物体ボクセルＯＶ_i,j,2 を含んでいる。任意の物体スライスＯＳ_k は、ボクセルＯＶ_i,j,k を含んでおり、ここで、ｋはこのボクセルのＺ軸での位置である。
【００４１】
各々の物体ボクセルＯＶ_i,j,k は分析され、そのデータ値（強度、速度又はパワー）が、データ・ボリューム５４の対応するデータ・ボクセルＤＶ_i,j,k に配置される。各々の物体スライスＯＳ_k の厚み及び各々の物体ボクセル面のサイズ（ボクセルのＺ−Ｙ平面におけるサイズ）が一般に同じではなくても、データ・ボリューム５４は単純なｉ，ｊ，ｋ立方格子である。即ち、物体ボリュームは、各々のボクセルについて異なるＸ、Ｙ及びＺの寸法を有していてもよいばかりでなく、任意の次元におけるボクセルの総数も同じである必要はない。例えば、典型的な超音波３次元走査は、各々のスライスがボクセルの２５６×２５６のマトリクスを含むようにして、１２８のスライスを含み得る。
【００４２】
ＣＰＵ３０によって用いられる公知の手法によれば、物体５０の画像は、データ・ボクセルＤＶ_i,j,k の格子点から画像平面５６に向かってのレイ・キャスティングにより投影される（図３の工程４２）。便宜を図るために、格子点は、例えば、データ・ボリュームの原点に最も近いデータ・ボクセルの頂点としてよい。投射される射線６２は、物体ボリューム５２を眺める球面角度パラメータ（θ，φ）から変換された球面角度パラメータ（α，β）による投影角度でデータ・ボリューム５４を出発する。これら２つの角度は、非立方体である物体ボリューム５２に対して立方体であるデータ・ボリューム５４を用いることによる幾何学的な歪みのため、同一ではない。しかしながら、投射される射線６２は、データ
【００４３】
【外２】

【００４４】
（後述する）によって、所望の視角（θ，φ）で物体ボリューム５２を眺めることに対応するように決定される（球面座標での演算を仮定している）。射線６２の各々は、データ・ボリュームのボクセルの格子点から画像平面に向かって投射される。
すべての射線６２が画像平面の何らかの部分に入射するが、考察されている画像平面ピクセル６０ａの範囲内に到達した射線のみが、この画像平面ピクセルのデータに寄与することを許される。このように、物体ボリューム５２の眺めている部分と、この選択された物体ボリュームを眺める視角（θ，φ）とを選択すると、データ・ボリュームの対応する部分の各々のボクセルのデータ値が、画像平面５６に向かって何らかの角度（α，β）で投射される（物体ボリュームに関して歪んだデータ・ボリュームを眺めることに対応する。）。第１のボクセル（例えば、ボクセルＤＶ_i,1,k ）のデータ値はこのようにして、選択されたθ及びφの値に従って、射線６２ａに沿って逆投影される。この射線６２ａは、ピクセル６０ａ内の位置６４ａにおいて画像平面５６に入射し、このピクセルに入射するのはこれが最初の射線であるので、入射データの値が所望のピクセル６０ａに帰属される（記憶される）。データ・ボリュームの次のボクセル（例えば、ボクセルＤＶ_i,2,k ）は、ボクセルの格子点から同一の角度（α，β）構成で投影されるその関連した射線６２ｂを有しており、画像平面６７上でのその位置６４ｂが記録される。入射位置６４ｂが、所望のピクセル６０ａの範囲内にあるとすると、この第２の投影後の値は（最大ピクセル投影の場合には）、現在記憶されている第１の値と比較されて、より大きい方の値がピクセル６０ａについて記憶装置に配置される。選択されたデータ・ボリュームの各々のボクセルが画像平面５６に向かって順に入って投影されるにつれて、データ・ボリュームのボクセル（例えば、ボクセルＤＶ_i,3,k ）は遂には、その関連する射線６２ｐに沿って投影されると所望のピクセル６０ａの範囲内に入射しなくなるので、そのデータ値は、ピクセル６０ａについて現在記憶されているデータ値とは比較されない。この時点で、ピクセル６０ａについての最大データ値が、特定の３次元視角（θ，φ）におけるデータのこの投影について設定される。但し、射線６２ｐは実際には、入射点６４ｐを有しており、入射点６４ｐは他の画像平面ピクセル（例えば、ピクセル６０ｂ）の範囲内に位置しているので、この位置に記憶されているデータ値と比較され、比較の後に、より大きい方の値がこのピクセルについて記憶装置に返される。新たな投影を取得するときには、すべてのデータ値はゼロにリセットされる。このように、画像平面ピクセルの各々が画像投影手順の開始時にリセットされ、データ・ボリュームのボクセルのすべてが（選択された物体ボリューム５２の部分によって設定されているボリュームの全体で又は選択された部分で）個別に且つ順に走査される。各々のデータ・ボクセルＤＶのデータ値が、関連する射線６２にとり投影されて、画像平面５６内の１つのピクセル６０に入射し、ここで、各々のピクセルの最大値を射線投射されたデータ・ボリュームのボクセルの現在の値との間で比較してそのうちの大きい方を決定し、次いで、この大きい方の値が最大値画像の一部として記憶される。実際には、最大ピクセル投影の場合には、新たに投射される射線が入射する画像平面のピクセルにおいて既に記憶されているデータ値よりも、新たに投射されるデータ・ボクセル値の方が大きい場合にのみ、記憶されている最大値が変更される。
【００４５】
上述の手法のもう１つの面によれば、データ投影がスケーリングされて（図３の工程４４）、物体ボリュームと画像平面との間のあらゆる異方性が、逆投影の完了後にただ単一の組の計算を行うことによって除去される。ここで図５を参照すると、物体ボリューム５２は実在のボリュームであるのに対し、データ・ボリューム５４は抽象概念であるので、第１の平面内での、異なる角度γにおける立方体のデータ・ボリューム格子５４の存在と、任意の視線方向６６が物体ボリューム５２及びデータ・ボリューム５４の両方に関して配置される角度Ψとによるデータ投影の歪みの量を決定することが必要である。各々のボクセルの見かけ上の寸法は、実効の仰角Ψ及びγが変化するにつれて変化してゆく。縦横（アスペクト）比Ａ（物体ボリューム５２における実際のスライス厚Ｔと同じ物体ボリューム５２における実際のピクセル・サイズＳとの比として定義される）が１でない（即ち、物体ボクセルが、データ・ボリューム５４の場合に見られるように立方体ボクセルではないとき、１よりも大きいか又は小さくなる）場合、仰角Ψ及びγは異なることになり、データ・ボリュームにおける実効的な仰角Ψは、物体ボリュームにおける実際の仰角γと異なることになる。データの回転は、以下の式によって得られる物体の仰角に従う。
【００４６】
Ψ＝ｔａｎ^-1［（１／Ａ）ｔａｎ（γ）］
この後に、仰角スケーリング・ファクタをすべての投影後のデータの高さに乗算することにより、投影後のデータを物体ボリュームにおいて正しい高さ（回転が水平軸の周りで行われる場合）を有するようにスケーリングすることができる。古い投影後の画像の高さＨは、実効スケーリング・ファクタＥ_s によって補正することができ、ここで、
Ｅ_s ＝［（Ａｃｏｓγ）² ＋ｓｉｎ² γ］^1/2
であり、新たな高さはＨ′＝Ｈ・Ｅ_s である。回転が垂直軸の周りで行われる場合には、幅についても同じことが当てはまる。
【００４７】
上述の関係を利用すると、歪みは１つの軸のみに沿ったものであるので、データ・ボリュームの角度（α，β）の回転が角度（θ，φ）となり、すると、角度θが角度αと等しくなる。３×３の回転行列［Ｍ］の各要素を決定することができ、２つの関連する回転角度が与えられると、これらの関係を用いて、データ・ボリュームから画像平面への変換が決定される。
【００４８】
Ｘ′＝Ｍ１Ｘ＋Ｍ２Ｙ＋Ｍ３Ｚ＝ＸＯ
Ｙ′＝Ｍ４Ｘ＋Ｍ５Ｙ＋Ｍ６Ｚ＋ＹＯ
ここで、Ｍ１〜Ｍ６は回転行列の最初の２行であり（即ち、Ｍ１＝−ｓｉｎθ、Ｍ２＝ｃｏｓθｓｉｎΨ、Ｍ３＝０、Ｍ４＝−ｃｏｓθｓｉｎΨ２、Ｍ５＝−ｓｉｎθｓｉｎΨ、及びＭ６＝ｃｏｓΨ）、Ｘ′及びＹ′は投影された点の画像平面上での位置であり、ＸＯ及びＹＯは画像平面の選択された部分が開始する位置での画像平面のＸ及びＹのオフセット（それぞれＸ及びＹの最低値の点を基準とする）である。データが画像平面５６上へ投影された後に、異方性の物体ボクセルの影響を補正するように画像をスケーリングする。ファクタＭ１〜Ｍ６は、投影の開始時（所与のθ及びφ）に予め算出しておいて（図３の工程４０）、すべての回転計算に用いることができることが理解されよう。
【００４９】
図６は、ホスト・コンピュータ２２（又は独立した専用のプロセッサ）に組み込まれる上述のレイ・キャスティング手法を実行するシステムを示している。このようなシステムは、シネ・メモリ２４からのデータ入力７０ａにおいて受け取られるスライス・データを記憶する３次元データ・メモリ７０を含んでいる。各々の物体ボクセルに関連するデータは、ＣＰＵ７４からのボクセル・アドレス入力７０ｂにおいて受け取られるボクセル・アドレス入力情報に応答して、このボクセルのアドレスに記憶されている。一旦、データ・メモリ手段が充填されたら（物体ボリューム５２からデータ・ボリューム５４へのすべての所要データの転送に対応する）、関心のある物体ボリュームの部分が選択され、その開始頂点と、Ｘ、Ｙ及びＺ方向での範囲とを設定するデータが、ＣＰＵ７４からアドレス発生器７２の入力７２ａへ送られる。アドレス発生器７２は、アドレス出力７２ｂにおいて、選択された物体ボリューム内の各々のボクセルのＸ，Ｙ，Ｚアドレスを順に供給する。出力７２ｂは、データ・メモリ７０の出力データ・アドレス入力７０ｃに接続されているので、この時点でアドレス指定されたこの１つのボクセルについて記憶されているデータが、データ・メモリ出力７０ｄから出力される。ボクセルのＸ，Ｙ，Ｚのアドレスの系列はまた、回転パラメータ・コンピュータ７６の第１の入力７６ａにも供給され、回転パラメータ・コンピュータ７６は、ＣＰＵ７４を介して角度（α，β）情報を算出された行列要素Ｍ１〜Ｍ６の値として受け取って、出力７６ｃにおいて、選択された視角（θ，φ）で眺めたときの物体のこのＸ，Ｙ，Ｚのピクセルに対応する画像平面ピクセルのアドレスＸ′，Ｙ′を供給する。視角（θ，φ）情報は、システムに入って、ＣＰＵ７４によって処理される。この結果は、視角行列７８の入力７８ｂ及び７８ｃに入って、その出力７８ａに行列要素Ｍ１〜Ｍ６を供給し、そこから回転コンピュータ７６へ供給する。画像平面のピクセル・アドレスＸ′，Ｙ′は、画像平面メモリ８０として動作するフレーム・バッファのアドレス入力８０ａに現れる。同時に、データ・ボリュームから投影平面への投影後のピクセル表示データが、３次元データ・メモリの出力７０ｄから、画像平面メモリの新規データ入力８０ｂに現れる。このデータはまた、データ比較器８２の新規データ入力８２ａにも現れる。入力８０ａのこのアドレスについて画像平面メモリ８０に過去に保存されているピクセル表示データは、旧データ出力８０ｃに現れ、そこから比較器の旧データ入力８２ｂに現れる。入力８２ｂ及び８２ａにおける旧データ及び新規データはそれぞれ、比較器８２で比較され、入力８２ａの新規データが入力８２ｂの旧データよりも大きさが大きければ、比較器８２の出力８２ｃが、ある選択された論理条件（例えば、高論理レベル）にイネーブルされる。出力８２ｃは、画像平面メモリの置換制御データ入力８０ｄに接続されており、置換データ制御入力８０ｄが選択された論理レベルにある場合には、入力８０ａによって制御されるアドレスに記憶されているデータが変更されて、入力８０ｂの新たなデータを受け入れるようにする。このように、記憶されているデータは、（ＣＰＵ７４からの）データ／制御ポート８０ｅを介した信号等によって最初にリセットされ、新たなデータが過去に記憶されている古いデータの値を上回ったことを指示する比較に応答して、各々の画像平面ピクセル位置Ｘ′，Ｙ′毎に最大値のデータが記憶される。すべての選択されたアドレスがアドレス発生器７２によって順に走査された後に、画像平面メモリ８０に記憶されているデータをＣＰＵ７４においてスケーリングして、スケーリング後の画像平面データを、表示、永久保存又は類似の目的のためにメモリ８０から引き出すことができる。
【００５０】
速度データ及びパワー・データについては、好ましくは、平均又はメジアン・ピクセル投影が用いられる。図７は、平均又はメジアン強度投影を行うシステムを示している。図７に示されているシステムは、加算器８４がデータ比較器８２に代えて用いられ且つトリガ８６が追加されている点で、図６に示すシステムと異なっている。また、図７の理解のためには、「新規データ」とラベルされた線が、図６に示す３次元データ・メモリ７０の出力に接続されており、Ｘ′，Ｙ′とラベルされた線が図６に示す回転パラメータ・コンピュータ７６の出力に接続されているものと理解されたい。
【００５１】
平均値投影の場合には、カレントの投影後データ・ボクセルの値が、この投影射線の入射した画像平面のピクセルに既に記憶されている和に加算され、その和は最終的にこのピクセルについてのこのような入射線のカウント数で除算される。選択されたデータ・ボリュームにおける各々のボクセルが画像平面５６に向かって順に入って投影されるにつれて、データ・ボリュームのボクセル（例えば、ボクセルＤＶ_j,3,k ）は遂にはその関連する射線６２ｐに沿って投影されて、所望のピクセル６０ａの範囲内に入射しなくなり、これにより、そのデータ値は、ピクセル６０ａについて現在記憶されている和の値には加算されない。次いで、ピクセル６０ａについての平均データ値が、特定の３次元視角（θ，φ）におけるデータのこの投影について算出される。但し、射線６２ｐは実際には、他の画像平面ピクセル（例えば、ピクセル６０ｂ）の範囲内にある入射点６４ｐを有しているので、そこに記憶されている和のデータ値に加算される。新たな投影を取得するときには、すべてのデータ値はゼロにリセットされる。このように、画像平面ピクセルの各々は、画像投影手順の開始時にリセットされ、データ・ボリュームのボクセルのすべて（選択されている物体ボリューム５２の部分によって設定されている空間の全体で又は選択された部分で）個別に且つ順に走査される。各々のデータ・ボクセルＤＶのデータ値が、関連する射線６２を介して投影されて、画像平面５６の１つのピクセル６０において画像平面５６に入射する。次いで、各々のピクセルについて平均値若しくはメジアン値又はその両方が算出されて表示される。
【００５２】
各々の画像平面ピクセルの平均強度は、以下の方法によって求めることができる。各々の物体ボリューム・ボクセル・アドレスＸ，Ｙ，Ｚについて、加算器８４のデータ入力８４ａに新たなデータが印加される。同時に、アドレスＸ′，Ｙ′が、画像平面メモリ８０のアドレス入力８０ａに現れる。新たなアドレス・データの出現は、トリガ８６によって感知されて、入力８０ｆにおいて置換データ信号が供給される。この信号は、画像平面メモリ８０のこのアドレスに過去に記憶されているデータが検索されて、画像平面メモリ８０のデータ出力８０ｃを介して加算器８４のデータ入力８４ｂに印加されるように十分に遅延して発生する。加算器は、新たなデータと記憶されているデータとの和を形成する。この和は、画像平面メモリ８０の和データ入力８０ｄに接続されている加算器８４の出力８４ｃにおいて利用可能になる。関心のあるボリュームの物体ボリュームのボクセルのすべてが走査されて、画像平面の関連するピクセルに対するそれらのすべてのボクセルの寄与が為されてしまうまで、和データは、画像平面のこのピクセルについて画像平面メモリ８０のアドレスＸ′，Ｙ′に記憶されている。次いで、画像平面ピクセルの和の値は、各々の画像平面ピクセルについての加算の回数（これは、各々のピクセル毎に入力８０ｄの作動を加算することにより得られる数であり、やはり画像平面メモリ８０に記憶されている）に従って、画像平面メモリ８０のデータ・ポート８０ｅを介してＣＰＵ７４によって演算され、記憶及び後続の表示のために各々の画像平面ピクセル毎の平均強度が導出される。カラー・フロー・モードでは、平均ピクセル値は、反射したドプラ信号に含まれる平均速度又はフロー・パワーのいずれかを表す。
【００５３】
代替的な実施例によれば、画像フレームにおける各々のピクセル毎の投影値のそれぞれの一覧を記憶し、次いで、関心のあるボリュームにおける物体ボリュームのボクセルのすべてが走査された後に、各々のピクセル毎にそれぞれのメジアン・ピクセル値を識別することにより、メジアン・ピクセル投影が実行される。次いで、これらのメジアン値を表示する。メジアン・ピクセル投影については、出力７０ｄからの新たなデータは、画像平面メモリ手段８０の新規データ入力８０ｂに入力されることが当業者には理解されよう。これらのデータ値は、ＣＰＵ７４によってメジアン表に配列され、ＣＰＵ７４は後に、表に含まれている値からメジアン値を識別する。
【００５４】
更なる変形によれば、各々のピクセル投影について、平均値及びメジアン値の両方が算出され記憶される。次いで、選択アルゴリズムを各々のピクセル毎の平均値及びメジアン値に適用して、表示されるべき投影画像にどちらの値を用いるかを決定する。用途によっては、２つの値のうちの大きい方を選択するような選択アルゴリズムを用いてもよい。また、他の用途では、２つの値のうちの小さい方を選択するような選択アルゴリズムを用いてもよい。
【００５５】
本発明によれば、図３に示す方法は、シネ・メモリから検索される関心のあるデータ・ボリュームについての強度データ、速度データ又はフロー・パワー・データに適用される。投影画像の各々のピクセルは、所与の画像平面への投影によって導出されるそれぞれの変換後のデータを含んでいる。加えて、シネ・メモリがオペレータによってフリーズされた時点で、ＣＰＵ３０は、シネ・メモリ２８のセクション２８Ｂ内の多数の連続したアドレスに、Ｘ−Ｙメモリ２６からの最新のフレームを記憶している。第１の投影視角についての投影後のピクセル表示データは、シネ・メモリ・セクション２８Ｂの第１のアドレスに書き込まれるので、関心のある領域の投影後のピクセル表示データは背景フレームに重畳される。この処理は、すべての投影後の画像がシネ・メモリ・セクション２８Ｂに記憶されるまで各々の角度増分毎に繰り返される。尚、各々の投影後の画像フレームは、変換後のデータを含んでいる関心のある領域と、選択により、関心のある領域を包囲する背景の周囲辺とから成っており、背景の周囲辺は、関心のある領域の変換後のデータで上書きされていない背景フレーム・データから成っている。背景画像によって、各々の表示投影がどこから眺めたものであるかがより明瞭になる。次いで、オペレータは、表示のために任意の投影後の画像を選択することができる。加えて、投影後の画像の系列を表示モニタ上で再生して、物体ボリュームが観察者の目前で回転しているかのように物体ボリュームを表現することができる。調波分離（帯域）フィルタを介して基本信号の一部が通過し得るようにするにより、調波反射をしない解剖学的標識点を医療診断中にイメージングして観察することができる。
【００５６】
画像は、連続的にシネ・メモリ内に収集される。フリー・ハンド式走査法によって、又はプローブを移動させるシステムを用いることにより、プローブで解剖学的構造のある区域の全体を掃引すると、３次元ボリュームが得られる。各々の画像の次の画像に関する位置は、多くの方法で決定することができる。プローブは、プローブを直線的に移動させ、又はある角度にわたってプローブを揺動させ、或いはプローブ面に垂直にある角度にわたってプローブを回転させる等の何らかの方法によって走査させることができる。プローブが既知の距離にわたって、又は既知の角度範囲にわたって一定の速度で平行移動されていれば、各々の画像の間の距離は容易に決定することができる。プローブが平行移動した距離は多数の方法で決定することができ、例えば、適当な測定装置を用いて距離を単純に測定することにより、又は解剖学的構造の上若しくは内部のマーカを利用することにより、或いはプローブに位置センサを取り付けることにより決定することができる。また、プローブを任意の経路を通じて移動させて、プローブに装着された位置センサからのデータを用いて各々の画像の位置を決定することもできる。次いで、これらの画像をデカルト座標系に配置することができる。加えて、プローブは、既知の経路を通してプローブを移動させるような装置に固定してもよい。
【００５７】
ここで用いる際には、「高（低）調波モード」という用語は、基本送信周波数の倍数である周波数を有している高調波モードと、基本送信周波数の約数である周波数を有している低調波モードとを包含する。
本発明のいくつかの好ましい特徴についてのみ例示し説明したが、当業者には多くの改変及び変形が想到されよう。従って、特許請求の範囲は、発明の要旨に含まれるこれらのようなすべての改変又は変形を網羅しているものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】実時間超音波イメージング・システム内の主要な機能的サブシステムを示すブロック図である。
【図２】ピクセル表示データの相次ぐ三次元投影を有するフレームを再構成するシステムを示すブロック図である。
【図３】ピクセル表示データの相次ぐ三次元投影を有するフレームを再構成するアルゴリズムの各工程を示す流れ図である。
【図４】逆レイ・キャスティング投影を三次元レンダリングする際における関連するサンプリングされた関心のある物体ボリューム、関連するデータ・ボリューム及び画像投影平面を示す概略線図である。
【図５】物体ボリューム及びデータ・ボリュームの類似した眺めに対応しており、３次元超音波イメージングにおける必要なスケーリング定数を定義するのに有用な１対の２次元幾何構成の概略図である。
【図６】３次元超音波イメージングにおいて最大強度投影を行うシステムのブロック図である。
【図７】３次元超音波イメージングにおいて平均又はメジアン強度投影を行うシステムのブロック図である。

Claims

超音波散乱体を含んでいる物体ボリュームの３次元イメージングのためのシステムであって、
基本周波数を有している超音波ビームを送信して、多数のサンプル・ボリュームにおいて前記物体ボリュームから反射された超音波エコーを検出する超音波トランスデューサ・アレイ（２）と、
表示モニタ（２０）と、
前記サンプル・ボリュームから反射された前記超音波ビームの超音波エコーから導出される高（低）調波モード・データを取得する高（低）調波モード取得手段（４，６）であって、各々の高（低）調波モード・データが、前記多数のサンプル・ボリュームのそれぞれのサンプル・ボリュームに対応しており、前記高（低）調波モードが前記基本周波数の倍数又は約数である高（低）調波モード取得手段（４，６）と、
前記多数のサンプル・ボリュームの各々について、高（低）調波モード・データを記憶するメモリ（２８）と、
前記メモリ手段に記憶されている前記高（低）調波モード・データからソース高（低）調波モード・データ・セット（３４）を検索する手段と、
第１の画像フレームの各々のピクセルについて投影値を決定するコントローラであって、これらの投影値が、所定の関数に従って、前記ソース高（低）調波モード・データ・セット内の前記高（低）調波モード・データを第１の画像平面に投影することにより算出されて、これにより第１の投影後のデータ・セットを形成するコントローラ（２２）と、
前記表示モニタ上に、前記第１の投影後のデータ・セットの少なくとも一部の関数である第１の投影画像を表示させるプロセッサと、
を具備し、
前記高（低）調波モード・データはＢモード強度データであり、
前記高（低）調波モード取得手段は、所望の高（低）調波周波数帯域の実質的にすべてを通過させる帯域フィルタ（６）を有し、
この帯域フィルタ（６）が、前記基本周波数を中心とする基本周波数帯域のうち前記所望の高（低）調波周波数帯域と連続している部分帯域を通過させることを特徴とする３次元イメージングシステム。
前記所定の関数は最大化を行うものである請求項１に記載のシステム。
前記所定の関数は最小化を行うものである請求項１に記載のシステム。
前記コントローラは更に、第２の画像フレームの各々のピクセルについて、前記所定の関数に従って、前記第１の画像平面に対して回転されている第２の画像平面に前記ソース高（低）調波モード・データ・セット内の前記高（低）調波モード・データを投影することにより算出される投影値を決定し、これにより第２の投影後のデータ・セットを形成するように構成されており、前記プロセッサは更に、前記表示モニタ上に、前記第２の投影後のデータ・セットの少なくとも一部の関数である第２の投影画像を表示するように構成されている請求項１に記載のシステム。
超音波散乱体を含んでいる物体ボリュームの３次元イメージングのための方法であって、
超音波トランスデューサを送信モードに駆動して超音波ビームを送信する工程と、
前記超音波トランスデューサを受信モードにおいて、前記超音波ビームが多数のサンプル・ボリュームにおいて反射された超音波エコーを検出する工程と、
前記超音波エコーから導出される高（低）調波モード・データを取得する工程であって、各々の高（低）調波モード・データが前記多数のサンプル・ボリュームのそれぞれのサンプル・ボリュームに対応しており、前記高（低）調波モードが前記基本周波数の倍数又は約数である、高（低）調波モード・データ取得工程と、
前記多数のサンプル・ボリュームの各々について、高（低）調波モード・データを記憶する工程と、
該記憶された高（低）調波モード・データからソース高（低）調波モード・データ・セットを検索する工程と、
第１の画像フレームの各々のピクセルについて、所定の関数に従って、第１の画像平面に前記ソース高（低）調波モード・データ・セット内の前記高（低）調波モード・データを投影することにより算出された投影値を決定して、これにより第１の投影後のデータ・セットを形成する工程と、
該第１の投影後のデータ・セットの少なくとも一部の関数である第１の投影画像を表示する工程と、
を具備し、
前記高（低）調波モード・データはＢモード強度データであり、
前記高（低）調波モード・データ取得工程は、所望の高（低）調波周波数帯域の実質的にすべてを通過させるように帯域フィルタリングする工程を含み、
この帯域フィルタリングする工程は、前記基本周波数を中心とする基本周波数帯域のうちの、前記所望の高（低）調波周波数帯域と連続している部分帯域を通過させる工程を更に含むことを特徴とする超音波散乱体の３次元イメージング方法。
第２の画像フレームの各々のピクセルについて、前記所定の関数に従って、前記第１の画像平面に対して回転されている第２の画像平面に前記ソース高（低）調波モード・データ・セット内の前記高（低）調波モード・データを投影することにより投影値を算出し、これにより第２の投影後のデータ・セットを形成する工程と、
該第２の投影後のデータ・セットの少なくとも一部の関数である第２の投影画像を表示する工程と、
を更に含んでいる請求項５に記載の方法。