JP4755516B2 - 工程編成方法 - Google Patents

Description

本発明は工程編成方法に関し、特に、例えば生産ラインで複数種の製品を適宜に組み合わせて生産する生産工程において当該生産工程の編成を支援するのに適した工程編成方法に関する。

例えば各種の産業製品の生産現場では、近年、コスト競争の観点で、製品の生産効率、および生産ラインの稼働率の最適化の向上が強く求められている。また利用者の要望や好みが多様化する結果、それに応えるため多種少量の生産が行われ、頻繁に生産ラインの工程の変更が生産現場では行われている。そのため、稼働率が高く、最適な生産工程の迅速な対応が要求されている。

生産工程の編成では、毎月、総生産台数および生産機種の変動により生産タクトの変動が発生する。さらに新機種が導入される場合には、新規に生産工程の編成を作成する必要がある。

生産工程の編成には、生産する機種の流動時間、部品の組付け順、作業工数、専用設備・台車の有無、作業位置、作業の難易度、作業員の勤怠・経験などの多くの要素が関係して複雑である。そのため、生産工程の編成の改廃には多大な労力と時間が掛かり、通常、これを行うのは数少ない熟練の担当者に限定される。また担当者はそれぞれ手作業で個々に生産工程の編成を行っているため、作成基準に統一性がなく、工程の抜け漏れの発生の可能性がある。

生産工程の編成の作成が遅れると、生産現場での事前準備や工程訓練が不十分となり、悪循環を引き起こす可能性がある。このため、生産工程の編成基準を整理し、標準化することが求められている。

しかしながら、生産工程の編成の複雑さに応じてその生産工程の組合せが指数的に増大するため、すべての組合せを総当たり的に探して最適な組合せを見つけることは、作業時間などの制約により困難である。

組合せの方法が膨大である場合に最適な解を求める従来技術の１つとして特許文献１に記載される光軸調整方法がある。この特許文献１に記載されるように、光部品の多自由度の光軸調整は、生産工程の編成と同様に膨大な組合せがあるが、遺伝的アルゴリズムと山登り法のアルゴリズムとを組み合せることにより、近似的に最適化探索を行っている。これにより光軸調整時間の短縮を行うことができる。
特許第３６４５１６８号公報

遺伝的アルゴリズムは、局所的なピークすなわち局所的な解が多数存在する場合の大域の探索手法であり、局所的な解が多数存在する場合には山登り法より処理速度が速い。しかしながら、遺伝的アルゴリズムによる解の探索の終盤では探索速度が落ち、局所的な解に到達する処理速度で山登り法より遅くなる。そのため、上記特許文献１では、まず遺伝的アルゴリズムで光軸を調整してから、微調整的な探索として山登り法に切り替えるという手法によって処理時間の短縮を図っている。これにより、熟練の担当者による精度の高い手動の調整を必要とすることがなく、作業性を著しく向上できる。

しかしながら、特許文献１に記載された光軸調整方法で採用されている遺伝的アルゴリズムと山登り法の組合せの探索手法でも、あまりにも膨大な組合せを処理するにも限度があり、真の局所的な解に到達できずに探索が終了してしまうという問題があった。

さらに一般的に探索手法では、簡単な１次元である個体（染色体）を探索処理に用いるが、今回のような生産工程の編成では、個体（染色体）が大きくなるため、致死遺伝子が発生しやすく、処理時間が長くなるという問題が提起される。

本発明の目的は、上記の課題に鑑み、工程編成の作業が担当者の熟練度に依存することなく行うことができ、工程編成の作業の労力負担を軽減して編成作業時間を短縮でき、編成作業に統一的な基準を与えることができ、これにより工程の抜け漏れの発生を防止でき、可能な限り真の局所ピークに到達でき、さらに致死遺伝子の発生を抑制して個体（染色体）を無駄なくコンパクトに作ることができ、これにより処理時間を短くすることができる工程編成方法を提供することにある。

本発明に係る工程編成方法は、上記目的を達成するため、次のように構成される。

第１の工程編成方法（請求項１に対応）は、生産工程が複数の工程から形成され、複数の工程の各々に配置される複数の作業が所定工数以下となるように複数の作業の編成を行う工程編成方法であり、下記のデータ設定段階と、探索前処理段階と、初期個体集団生成段階と、探索処理段階とから構成されている。
データ設定段階では、複数の工程の各々に配置されている複数の作業の各々の位置情報を記録した工程データと、複数の作業の各々が生産工程の作業条件に適応するかを評価するための作業条件情報を記録した適応度データとが設定される。
探索前処理段階は、工程データ上にある複数の作業の各々が、配置される工程で所定工数以下となるように、任意の作業を他の工程に転置させる移動パターンを作業移動パターンとして生成するステップと、作業移動パターンのすべての集合体である作業移動パターンの組合せの数が第１の閾値を超えているか否かを判定するステップと、作業移動パターンの組合せの数が第１の閾値を超えた場合に、適応度データから算出した作業移動パターンの評価値に基づき、評価値の低い所定個数の作業移動パターンを削除してから作業移動パターンのすべての集合体である全体パターンの組合せを生成するステップとを含むように構成される。
初期個体集団生成段階は、遺伝的アルゴリズムに含まれる処理内容の一部であり、全体パターンの組合せにおいて所定の条件で作業移動パターンを選択するステップと、選択された作業移動パターンのみを取り出し接続して遺伝的アルゴリズムによる個体を生成するステップと、遺伝的アルゴリズムによる個体を生成するステップを所定回数繰り返すステップとを含む。これらのステップによって、遺伝的アルゴリズムの初期個体集団が生成される。
探索処理段階は、初期個体集団に基づき遺伝的アルゴリズムに従って複数の作業の編成を探索する第１探索ステップと、この第１探索ステップの後に山登り法に従ってさらに複数の作業の編成を探索する第２探索ステップと、第１探索ステップと第２探索ステップを繰り返すステップとから構成される。
上記の初期個体集団生成段階と探索処理段階によって近似最適化探索のプロセスが構成される。
上記の第１の工程編成方法では、データ設定段階にて予め工程編成の適応度を設定しておき、探索前処理段階にて当該設定から作業移動パターンの組合せを削除して適正化を行う。それから、工程編成の全体パターンの組合せを算出し、決定する。探索処理前段階で算出された全体パターンの組合せから初期個体集団を生成し、その後、遺伝的アルゴリズムと山登り法を組み合せて近似最適化探索を実施する。探索処理前段階を設けることにより、作業移動パターンの組合せの数が適切化され、処理時間を短縮できる。

第２の工程編成方法（請求項２に対応）は、上記の工程編成方法において、好ましくは、探索前処理段階で、全体パターンの組合せの数が第２の閾値を超えない場合には、全パターンの探索を行う逐次探索処理のステップが実行されることで特徴づけられる。この工程編成方法では、探索前処理で算出される工程編成の全パターンの組合せ数に応じて、近似最適化探索または全パターン探索に切り替えられ、これにより最適な工程編成を探索する。

第３の工程編成方法（請求項３に対応）は、上記の工程編成方法において、好ましくは、遺伝的アルゴリズムを実行するための初期個体集団の生成で、複数の作業の各々ごとの作業移動パターンを１つの遺伝子とし、複数の工程の各々ごとの遺伝子を遺伝子列として形成し、遺伝子列を工程順に行として配置するジャグ配列に形成することで特徴づけられる。また、このジャグ配列は、１つの遺伝子を移動先候補と作業内容から形成し、その遺伝子列を工程順に並べて生成する。

本発明に係る工程編成方法によれば次の効果を奏する。
請求項１に係る工程編成方法によれば、遺伝的アルゴリズムとその後に実行される山登り法とを組合せ、これを繰り返して探索処理段階を実行する工程編成方法において、データ設定段階で、工程データと適応度データを設定し、これらのデータに基づき、当該探索処理段階を実行する前に作業移動パターンの組合せに係る全体パターンの組合せの数を適正化する探索前処理段階を設けるようにしたため、生産工程の編成作業が、熟練の担当者に限定されることなく、さらに致死遺伝子の発生を抑制し、個体（染色体）を無駄なくコンパクトに作るようにしたため、短時間で探索し処理することができ、また生産工程の編成作業の編成基準が統一され、工程の抜け漏れを防止することができ、全体パターンの組合せの数が膨大であっても、高精度かつ高速で探索処理することができる。
請求項２に係る工程編成方法によれば、全体パターンの組合せの数が少ない数であっても、近似最適化処理と全パターン検索を切り替えるようにしたため、全体パターンの組合せの数に応じて最適な探索を行うことができる。
請求項３に係る工程編成方法によれば、事前に致死遺伝子の発生を抑制し、初期個体集団の遺伝子を無駄なくコンパクトに作ることができるため、致死遺伝子が減少し、高精度にかつ高速に探索処理を行うことができる。

以下に、本発明の好適な実施形態（実施例）を添付図面に基づいて説明する。

図１〜図１２と下記の表１，２を参照して本発明に係る工程編成方法の代表的な実施形態を説明する。この実施形態では、例えば自動四輪車または自動二輪車等の生産工程を想定して説明する。しかし、本願発明が適用される生産工程はこのような製品に限定されるものではない。

一例として１つの生産ラインから成る生産工程において、当該生産工程は複数（例えば「ｐ」とする）の工程１〜ｐから構成されており、さらに工程１〜ｐのそれぞれでは必要とされる少なくとも１つの作業が実施される。工程１〜ｐのそれぞれで実施される作業の量は、適正工数の範囲を超えないという制約を受けて決められている。自動四輪車等の生産工程では、多数の工程が設定されており、各工程ではそれぞれで必要とされる少なくとも１つの作業が実施される。生産工程の工程編成方法では、複数の工程１〜ｐの各々で実施される多数の作業を適宜に決定することである。特に、１つの生産ラインで多機種の製品を生産する場合において、月ごとの条件の変更や生産機種の生産変更等では、最適な工程編成を迅速に行うことが要求される。

本実施形態に係る工程編成方法は、遺伝的アルゴリズムを利用するものであり、これを含んで構成される。そこで、まず遺伝的アルゴリズムについて概説する。

遺伝的アルゴリズムは基本的操作として「選択淘汰」と「交叉」と「突然変異」を有し、さらに事前に遺伝子型、初期遺伝子集団、適応度の評価基準を設定することが必要となる。この遺伝的アルゴリズムは、全探索が不可能と考えられるほど広大な解空間を持つ組合せの探索に有効かつ広く応用できる手法である。しかし他方で、遺伝的アルゴリズムは、対象の何を遺伝子としてパラメータ化するか、どのような評価関数で適合度を評価するか等、によって良好な結果が得られない場合もある。

一般的な遺伝的アルゴリズムでは、初めに染色体と呼ばれる仮想的な個体の集団を設定し、予め定めた環境に適応している個体が、その適応度の高さに応じて生存し、子孫を残す確率が増えるようにする。そして遺伝的操作と呼ばれる手順、すなわち上記の「選択淘汰」と「交叉」と「突然変異」により親の遺伝子を子に継承させる。このような世代交代を実施し、遺伝子および個体集団を進化させることにより、高い適応度を持つ個体が個体集団の大勢を占めるようになる。その際の遺伝的操作である遺伝子の交叉、突然変異等は、実際の個体の生殖においても生じる遺伝子の操作を模倣している。

図１に、一般的な遺伝的アルゴリズムに基づく探索のフローチャートを示す。

最初のステップＳ１１では、初期の個体の集団、すなわちｎ個の染色体を決定し、世代交替の際に親の個体から子孫の個体に、どのような内容のデータをどのような形式で伝えるかを定める。なお遺伝的アルゴリズムでは、探索の開始時において、対象とする問題は一般にまったくのブラックボックスであり、どのような個体が望ましいかは全く不明である。このため、通常、ステップＳ１１における初期の個体集団は乱数を用いてランダムに発生させる。そのため、悪い遺伝子も候補になりうるため、探索空間に対して何らかの予備知識がある場合は、評価値が高いと思われる部分を中心にして個体集団を発生させるなどの処理を行うこともある。また発生させる個体の総数を「集団の個体数」という。

一般的な１次元の個体集団の例を図２に示す。図２では縦方向にｎ個の染色体が示されている。これらのｎ個の染色体の各々は、その横方向に示されるように、ｍ個の遺伝子（（１），（２），…，（ｍ））からなる固定長の染色体である。ｍ個の遺伝子のそれぞれは、或る整数、実数、記号等に基づいて定められている。これらのｍ個の遺伝子の集合が１つの個体、すなわち１つの染色体を意味することになる。

なおこの実施形態では、後述するように、遺伝子は可変長として設定するため、個体（染色体）はジャグ配列となっている。

上記のステップＳ１１から次のステップＳ１２（適応度の算出）へ移行する前の段階には、ｎ個の個体の各々が、設定された環境に対してどの程度適応しているかを表わす「適応度の評価表」を決定しておく。その後に行う世代交代では、環境に対する適応度の高い個体ほど、生き残る確率あるいは子孫を作る確率が、他の適応度の低い個体よりも高くなるようにする。逆に、環境に対する適応度の低い個体は、環境にうまく適応していない個体とみなして消滅させる。

この実施形態では、下記の表１に示された「適応度の評価表」を用意しておく。表１に示す「適応度の評価表」を基礎にして各評価基準を点数付けし、各個体の適応度を算出する。この評価表において、横軸は、「Ｍｕｓｔ／Ｗａｎｔ」、「評価基準」、「適値」、「評価単位」の各項目が設定されている。

表１に示した「適応度の評価表」において、「Ｍｕｓｔ」は必ずクリアしなければならない条件を意味しており、クリアできない場合は致死遺伝子となる。また「Ｗａｎｔ」は望ましい条件を意味している。表１の「適応度の評価表」によって、編成基準が統一され、生産工程の編成作業が熟練の担当者に限定されることなく、工程の抜け漏れを防止することができる。

図１に示したフローチャートで、次のステップＳ１２では、上記の「適応度の評価表」に基づいて個体集団中の各個体の適応度を計算する。

ステップＳ１２でｎ個の個体の各々についての適応度が算出された後、次のステップＳ１３にて、生成された次世代の個体集団が、探索を終了するための評価基準を満たしているか否かを調べる。

上記の評価基準は、問題に依存して決まるが、代表的なものとして次のようなものがある。
（Ａ）個体集団中の最大の適応度が或るしきい値より大きくなった。
（Ｂ）個体集団全体の平均の適応度が或るしきい値より大きくなった。
（Ｃ）個体集団の適応度の増加率が、或るしきい値以下の世代について一定の期間以上続いた。
（Ｄ）世代交代の回数（世代数ａ）が、予め定められた回数（設定値）に到達した。

本実施形態での遺伝的アルゴリズムでは、評価基準として（Ｄ）を採用する。具体的には、例えば世代交代の回数（世代数ａ）を３００世代で探索を終了する。

上記のステップＳ１３において探索終了の条件が満たされた場合（ＹＥＳの場合）、ステップＳ１８へ進んで探索を終了し、その時点での個体集団中で最も適応度の高い個体を、求める最適化問題の解とする。ステップＳ１３で探索終了の条件が満たされない場合（ＮＯの場合）には、ステップＳ１４の処理に進み、一連のステップＳ１４〜Ｓ１６を行って探索を行う。ステップＳ１６の後には、ステップＳ１７で世代数（ａ）を１増してステップＳ１２に戻る。ステップＳ１３でＮＯの場合には、このような世代交代の繰り返しによって探索を継続し、集団の個体数を一定に保ちながら個体の適応度を高める。

探索終了の条件が満たされない場合において、ステップＳ１４では、次の世代の個体の基となる個体を集団から選択淘汰する。しかしながら、選択淘汰を行うだけでは、現時点で最も高い適応度を持つ個体が個体集団中に占める割合が高くなるだけで、新しい探索点が生じないことになる。このため、ステップＳ１５による「交叉」、ステップＳ１６による「突然変異」と呼ばれる操作が行われる。

本実施形態での「選択淘汰」では、上記表１で示した「適応度の評価表」に基づき、最も評価の高い個体の所定個数を確実に次世代に残すという「エリート戦略方式」を実施し、その後、集団の個体数を常に一定にするため、残りの個体の選出にはランダムに選んだ２つの個体を比較して評価値の高い個体を随時採用していくという「トーナメント方式」を実施する。

一度の比較で採用された個体と採用されなかった個体とは、また候補に戻され、再度トーナメント方式の対象として採用される。またエリート戦略方式とトーナメント方式で選択された個体の合計が集団の個体数となる。本実施形態の遺伝的アルゴリズムでは、集団の個体数は例えば２００個に設定した。

ステップＳ１５では、「選択淘汰」によって生成された次世代の個体の中から所定の発生頻度で２つの個体のペアをランダムに選択し、染色体を組み替えて子の染色体を作る（交叉）。ここで、「交叉」によって生成された子孫の個体は、親にあたる個体のそれぞれから形質を継承した個体である。この交叉の処理によって、個体の染色体の多様性が高まり進化が生じる。

本実施形態の「交叉」では一般的な一様交叉を実施する。一様交叉の例を図３に示す。図３では、マスクパターン１１と、交叉前の染色体Ａ，Ｂと、交叉後の染色体Ａ，Ｂとが示されている。交叉前の染色体Ａ，Ｂは親にあたる個体であり、染色体Ａは図２で示した染色体１と同じ遺伝子を有し、染色体Ｂは図２で示した染色体２と同じ遺伝子を有している。交叉後の染色体Ａ，Ｂは子にあたる個体である。一様交叉によれば、図３に示されるごとく、子の染色体Ａの遺伝子に関しては、予め用意したマスクパターン１１により、マスクパターンが「０」の位置では親の染色体Ａの遺伝子をコピーし、マスクパターンが「１」の位置では親Ｂの遺伝子をコピーする。同様に、子の染色体Ｂの遺伝子に関しては、予め用意したマスクパターン１１により、マスクパターンが「０」の位置では親の染色体Ｂの遺伝子をコピーし、マスクパターンが「１」の位置では親Ａの遺伝子をコピーする。この一様交叉は多点交叉の一種と考えられる。本実施形態では、マスクパターン１１は交叉を行う度にランダムに生成する。

交叉処理の後は、次のステップＳ１６の突然変異により、個体の遺伝子を所定の確率で変化させる。ここで遺伝子の内容が低い確率で書き換えられるという現象は、実際の個体の遺伝子においても見られる現象である。しかし、遺伝子の内容を大幅に変更しすぎると、交叉による親の形質の遺伝の特徴が失われ、探索空間中をランダムに探索することと同様になるので注意を要する。本実施形態の突然変異では、各染色体において突然変異率１％で突然変異を実施し、遺伝子の値を乱数でランダムに変化させる。

ステップＳ１６の実行後には、ステップＳ１７を経由してステップＳ１２に戻る。ステップＳ１７では、世代数が１つ増加し、世代が進むことになる。

以上の処理によって次世代の集団が決定される。これは一般的な遺伝的アルゴリズムの概略であり、詳細なアルゴリズムを規定するものではない。遺伝的アルゴリズムを本実施形態に適用するためには、以下の（Ａ）から（Ｆ）の項目を適宜設定する必要がある。
（Ａ）初期集団の設定
（Ｂ）適応度の設定
（Ｃ）選択淘汰方法
（Ｄ）交叉方法
（Ｅ）突然変異方法
（Ｆ）探索終了条件

なお本実施形態に適用された遺伝的アルゴリズムの場合には、実際には、後述するように、上記の一様交叉は一部変更される。

本実施形態では、上記（Ａ）から（Ｆ）の各種パラメータ（設定値、閾値等）を予めシミュレーションによってチューニングを行うが、これを一般的なメタＧＡ手法を利用して求めるようにした。「メタＧＡ手法」とは、遺伝的アルゴリズムで用いる各種のパラメータを最適化するために、マクロモデルを作成して、上記パラメータを遺伝子とした遺伝的アルゴリズムにより、最適なパラメータを抽出する手法である。

さらに本実施形態では、前述した遺伝的アルゴリズムに対してさらに山登り法の探索手法を組合せた近似最適化探索のアルゴリズムを用いる。この近似最適化探索のアルゴリズムのフローチャートを図４に示す。図４において、ブロック２１は図１で説明した遺伝的アルゴリズムを示し、ブロック２１において図１で説明したステップと同一の要素には同一の符号を付している。突然変異のステップＳ１６の後に山登り法のアルゴリズムのブロック２２が付加される。山登り法のアルゴリズムのブロック２２は、山登り法を実施するステップＳ２１を含む。ステップＳ２１の実行された後は、ステップＳ１７を経由して遺伝的アルゴリズム２１のステップＳ１２に戻る。

遺伝的アルゴリズムは、局所ピークが多数存在する場合の大域の探索手法であり、局所ピークが多数存在する場合には山登り法より処理速度が速い。しかしながら、探索の終盤では探索速度が落ち、局所ピークに到達する処理速度では山登り法よりも遅くなるという特性を有する。また山登り法は、評価の良い方向のみ導き探索する一般的な手法である。このため或る局所ピークで探索が終了してしまう場合があり、真のピークに到達できない場合がある。そのため、遺伝的アルゴリズムにより初期集団を選択淘汰、交叉等を行うと共に、並列的に山登り探索を行う。なお突然変異により時々ランダムな変化を起こさせることにより、局所安定（局所最適）に近づいても、そこから抜け出すことができる。

また本実施形態において、ステップＳ２１の山登り法は、表１に示した「適応度の評価表」により評価の悪い個体を、高い確率で評価の高い方向へ変異させ、遺伝的アルゴリズムと併用して探索の効率化を図る。本実施形態の山登り法では、各染色体（１〜ｎ）において、高確率で突然変異を実施し、遺伝子の値を乱数でランダムに変化させるが、表１の適応度のより評価の良い個体だけ残すようにする。

なお後述するごとく、生産工程の編成数の組合せが少ない場合は、近似最適化探索を行わずに、全パターンを検索するための全パターン探索（逐次検索）を行う。このように全パターン探索を併用すると、１００％の探索が可能となる。この点については、図５に示される。

次に、図５に示したフローチャートに基づいて、本実施形態に係る工程編成方法の探索アルゴリズムを説明する。

図５において、ブロック３１は、図４で説明した遺伝的アルゴリズム２１と山登り法のアルゴリズム２２から成る近似最適化探索を実行する部分を意味する。ブロック３２は、生産工程の編成数の組合せが少ない場合に全パターン探索を実行する部分を意味する。全パターン探索を実行するブロック３２は逐次探索のステップＳ３１を含む。

本実施形態に係る工程編成方法では、生産工程の編成の複雑さに応じて、その生産工程の編成の組合せが指数的に増大する。そのため、すべての組合せを総当り的に探して、最適な組合せを見つけることは困難となる。また、探索時間に制約があるため、組合せ数が増大すると、探索が途中で終了して探索の精度が悪くなる場合がある。

そのため、図５に示すように、近似最適化探索３１または全パターン探索３２を行う前に、生産工程の編成数の組合せ数の適正化を行う探索前処理３３を行うことにより、事前に効果の期待できない組合せを削除し、近似最適化探索３１等の高速度と精度の向上を図るようにしている。これは、同じ３００世代を近似最適化探索３１で処理する場合に、事前に効果の期待できない組合せが含まれないことで、致死遺伝子の発生を抑制して、無駄な処理を省いていることを意味している。

図５に示すフローチャートにおいて、最初のステップＳ４１では、工程編成処理をする前に適正工数以上の工程の作業を確認し、探索を開始する。次のステップＳ４２では、工程編成の適応度の計算方法を事前に設定する。その後に、探索前処理３３のプロセスに移行する。

探索前処理３３のプロセスにおいて、最初のステップＳ４３では、「各作業がそれぞれどこに移動できるのか」という観点で作業移動先候補の確認をする。

図６を参照して上記のステップＳ４１〜Ｓ４３の一例を具体的に説明する。まず、ステップＳ４１において、適正工数以上の工程の作業を確認し、探索を開始する。図６では、工程編成前の状態（Ａ）と工程編成後の状態（Ｂ）が示されている。工程編成前の状態（Ａ）では、横軸は時間軸に沿った工程の軸を意味し、例えば工程１〜６が示されている。縦軸は、工程１〜６の各々で割り当てられた工数（作業の種類と数）を意味している。工程編成前の状態（Ａ）において、工程１では作業Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが設定され、工程２では作業Ｅ，Ｆ，Ｇが設定され、工程３では作業Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍが設定されている。工程編成前の状態（Ａ）において、ライン３４は適正工数を意味する。この適正工数のライン３４を基準に考えると、工程１〜３は適正工数のライン３４を超えるので、適正工数になるように、作業を他の工程に移動させる必要がある。

次に、ステップＳ４２において、工程編成の適応度の計算方法を事前に設定してから、ステップＳ４３において、作業移動先候補の確認をする。作業移動先の候補として例えば工程４，５，６において、工程編成前の状態（Ａ）の矢印３５に示されるように、適正工数以上の、例えば、作業Ｄ，Ｇ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍをその後の工程４〜６に移動させる。この場合にも、工程４〜６の各々で適正工数のライン３４の条件が満たされるようにする。このため、図６の工程編成後の状態（Ｂ）の例では、一例として、工程４に作業Ｇを移動し、工程５に作業Ｄ，Ｉ，Ｍを移動し、工程６に作業Ｊ，Ｋ，Ｌに移動している。このように、工程１~３における適正工数以上の作業を、例えば、工程編成後の状態（Ｂ）のごとく工程４〜６の各々に移動させる必要がある。このような移動を行うために、上記のステップＳ４３では、前述の「各作業がそれぞれどこに移動できるのか」という観点から「作業移動先の不可」を前述の表１の適応度の評価表（作業の特性の制約）から決定する。また下記の表２には、上記の作業Ａ〜Ｍと作業移動先候補である工程４〜６との関係、すなわち上記の作業移動パターンが生成されており、第２の記号「○」で示された工程が、作業Ａ〜Ｍの各々を移動できる工程である。このため、事前に効果の期待できない組合せが含まれないことで、致死遺伝子の発生が抑制され、高精度かつ探索処理時間を短縮することができる。

図６に示した例では作業移動先の候補が比較的に少ない例であったが、実際には多数の作業移動先が候補になる。

次のステップＳ４４では、作業移動先の候補の確認のステップＳ４３で得られた多数の作業移動先の候補に関して、作業移動パターンの算出が行われる。ここでは、図６に示した例を前提とし、適正工数を超える工程１〜３の工数を適正にするために、作業の移動先である工程４〜６に移動すると仮定した場合の作業移動パターンをすべて表にする。このとき、図７に示すように、表１で示した適応度の評価表に基づいて、評価の良い組合せから順に上から並べる。

次のステップＳ４５では作業移動パターンの組合せの算出が実行される。前述のステップＳ４４で算出した作業移動パターンに基づいて、作業移動パターンの組合せの数は、図７により、工程１〜３の各々の作業移動パターン数（ＰＮ１）を掛けることにより求められる。
作業移動パターンの組合せ＝工程１（ＰＮ１）×工程２（ＰＮ１）×工程３（ＰＮ１）
＝３×１×６
＝１８（通り）

図７では、各工程での作業移動パターンを示すテーブル（Ａ）と、作業移動先候補パターン数を示すテーブル（Ｂ）が示されている。図７のテーブル（Ａ）によれば、一例として、領域４１では工程１に関する作業移動パターンの組合せを示し、領域４２では工程２に関する作業移動パターンの組合せを示し、領域４３では工程３に関する作業移動パターンの組合せを示す。工程１の作業移動パターン数は３であり、工程２の作業移動パターン数は１であり、工程３の作業移動パターン数は６である。これにより、上式で与えられる作業移動パターンの組合せ数が求められる。

次の判断ステップＳ４６では、ステップＳ４５で求められた作業移動パターンの組合せ数が予め設定された第１の閾値よりも大きいか否かが判定される。作業移動パターンの組合せ数が予め設定された第１の閾値よりも大きい場合（ＹＥＳの場合）には、ステップＳ４７で表１の適応度の評価表から評価の悪い組合せを削除する。ステップＳ４７は、作業移動パターンの組合せの適正化を行うステップである。この実施形態では、第１の閾値を例えば「５」と設定し、この第１の閾値「５」より作業移動パターンの組合せを多く持つ工程３（作業移動パターン数は６）から１個の作業移動パターンを削除する。実際には、図７において、工程３の作業移動パターン１〜６から作業移動パターン６が削除される。ステップＳ４７の実行後にはステップＳ４８に移行する。

判断ステップＳ４６において作業移動パターンの組合せ数が予め設定された第１の閾値よりも小さい場合（ＮＯの場合）には、ステップＳ４８に移行する。ステップＳ４８では全体パターンの組合せの決定を行う。

例えばステップＳ４４で求めた工程１の作業移動パターンの組合せ３（図７の領域４１に示す）の作業移動内容である作業Ｂと作業Ｃの移動先候補は、ステップＳ４３で使用した表２に示すように、作業Ｂは工程４，６の２通り、作業Ｃは工程４，５，６の３通りとして求められている。そのため、その作業移動先候補パターン数（２×３＝６通り）を、ステップＳ４４で作成した作業移動パターンの表部分（図７の（Ｂ））に、作業移動先候補パターン数として追加する。

同様にして、その他の作業移動パターンについてもパターンごとに作業移動先候補パターン数を算出し、全体の作業移動パターンのすべてについて移動作業先候補パターン数を算出する。この場合において、前述したごとくステップＳ４７で作業移動パターンの組合せについては適正化し、効果の期待できない組合せを事前に削除しておく。その理由は次の通りである。

以下に、図７に示した例について、工程３の作業移動パターンにおけるパターン６を削除する場合と削除しない場合のそれぞれの全体パターンの組合せの数を示す。全体パターンの組合せの数は、工程１〜３の各々の作業移動先候補パターン数（ＰＮ２）を掛けることにより求められる。
（１）パターン６を削除する場合：
全体パターンの組合せ＝工程１（ＰＮ２）×工程２（ＰＮ２）×工程３（ＰＮ２）
＝（３×２×６）×（２）×（２×２４×３６×３６×２４）
＝１０７，４９５，４２４（通り）
（２）パターン６を削除しない場合：
全体パターンの組合せ＝工程１（ＰＮ２）×工程２（ＰＮ２）×工程３（ＰＮ２）
＝（３×２×６）×（２）×（2×24×36×36×24×36）
＝３，８６９，８３５，２６４（通り）

上記のごとく、工程３の作業移動パターンのパターン６を削除するか否かによって全体パターンの組合せの数は大きく変化する。工程３のパターン６を削除しておかないと、全体パターンの組合せの数が膨大になり、計算量が大きくなるので、作業移動パターンの組合せについて適正化する。

上記のごとくして、判断ステップＳ４６で組合せ数が第１の閾値よりも小さいときには直接にステップＳ４６に移行し、組合せ数が第１の閾値よりも大きい時には組合せの適正化のステップＳ４７を経由してステップＳ４８に移行する。ステップＳ４８では、全体パターンの組合せを決定する。

その後、ステップＳ４９に移行する。ステップＳ４９では、算出された全体パターンの組合せが、予め設定された第２の閾値より大きい場合は、遺伝的アルゴリズム２１のステップと山登り法２２のステップから成る近似最適化探索３１を実施する。ステップＳ４９で、算出された全体パターンの組合せが第２の閾値より小さい場合は、ステップＳ３１を含む全パターン探索３２を実施する。

近似最適化探索３１では、遺伝的アルゴリズム２１のステップにおいて、まず探索前処理３３より算出された全体パターンから初期の個体（染色体）集団を乱数を用いてランダムに生成していく。個体集団の生成に関する具体的な処理内容を図８に示す。図８に示した処理工程は、２つのステップＳ５１，Ｓ５２から構成される。ステップＳ５１は工程１，２，３の各々の作業移動パターンと移動先候補の関係テーブルの下で、所定の遺伝子をランダムに選択する。ステップＳ５２はステップＳ５１の最初に段階に戻るリターンステップである。図４に示した遺伝的アルゴリズム２１のステップＳ１１で、ステップＳ５１とステップＳ５２が実行される。

初期個体集団を生成する手段としては、ステップＳ５１で、全体パターンの各工程ごとのパターンをランダムに１つ選択し、そのパターン内の各作業内容ごとに移動先候補をランダムに決定していく。各工程ごとで作業移動パターンと移動先候補が選択されたら、選択されたものを１つにまとめる。またステップＳ５２のリターン処理によりステップＳ５１を所定回数繰り返して、初期個体集団を生成する。この実施形態では、例えば２００回繰り返すことで２００個の染色体を持つ初期個体集団が生成される。

図８により生成された生産工程の編成の個体（染色体）は、ステップＳ４２からステップＳ４４の作業移動のパターン化により、ジャグ配列となる。また、この個体（染色体）はコンパクトで、事前に効果の期待できない組合せが含まれにくいため、高精度かつ探索処理時間の短縮をすることができる。

ここで、初期の個体集団（染色体）のイメージを図９に示す。当該実施形態において、個体集団の各個体（染色体）は、ジャグ配列からなる遺伝子を有する。図９では、染色体１，２，…，ｎについて工程１，２，３と遺伝子（１），（２），（３），（４）が示されている。遺伝子は「作業内容と移動先候補」からなる。作業内容と移動先候補は可変長の動的配列になり、工程数も可変長の動的配列になる。

なお本実施形態で適用される遺伝的アルゴリズムでは、個体（染色体）がジャグ配列であるが、後述するように、工程が一致している場合において交叉（一様交叉）を行えるようにしている。

ここで、図１０に示すごとく、染色体１と染色体ｎの間で比較すると、工程が一致している箇所が工程３であるので、工程３の交叉を実施する。「工程３」の中で交叉が可能な遺伝子は、作業移動内容が同じであるブロック５１とブロック５２のそれぞれに含まれる「Ｉ→」、「Ｊ→」、「Ｋ→」の３つで、それぞれをランダムに設定したマスクパターン１１により交叉し、遺伝子を入れ替える。

個体数（染色体数）が多すぎると、負荷が高くなり、処理が遅くなる。個体数（染色体数）が少なすぎると、検索する多点数が少なくなり、処理が遅くなる。このため、事前にメタＧＡ手法により最適な個体数（染色体数）を求める。

本実施形態に係る工程編成方法において、下記の探索試験条件に基づいて工程編成の探索試験を行い、それによって図１１に示す探索試験結果を得た。図１１のグラフで、横軸は世代数を意味し、縦軸は適応度を意味する。グラフ６１は、世代数が大きくなるに従って適応度が変化していく特性を示す。ライン６２は前述した表１でＭｕｓｔの条件に違反しないラインであり、ライン６３はＷａｎｔの条件を満たすラインであり、ライン６４はほぼ最適なラインである。この探索結果より、解空間の広さにかかわらず、今回の探索手法では実用的な近似解と処理時間を得られることが分る。

＜探索試験条件＞
探索手法 探索前処理＋近似最適化探索（遺伝的アルゴリズム＋山 登り法）
工程編成パターン 工程数増加パターン
パラメータのチューニング メタＧＡ手法
個体数（染色体数） ２００個
適応度の評価 表１により算出
選択淘汰方法 エリート戦略方式＋トーナメント方式
交叉方法 一様交叉
突然変異方法 突然変異（通常変異）＋山登り法（山登り的変異）
探索終了条件 ３００世代に達したとき
解空間 全体パターンの組合せは約１０^２０通り

図１２に、本発明に係る工程編成方法を実施するための装置（工程編成装置）の構成を示す。この工程編成装置７０はコンピュータ７１で構築される。コンピュータ７１に内蔵される内部記憶装置には、本発明の工程編成方法を実施するプログラム７２が格納される。プログラム７２によって、工程編成方法を実現する工程編成演算部７３の機能が実現される。またプログラム７２の中には、作成された作業移動先候補を格納する作業移動先候補部７４、作成された全体パターンを格納する全体パターン部７５、作成された個体集団を格納する個体集団部７６が含まれる。かかるコンピュータ７１に対して、キーボートやマウス等の入力部７７、表示部（モニタ）７８、プリンタ７９、外部記憶装置８０が付設される。外部記憶装置８０は、例えば適応度データ記録部８１と工程データ記憶部８２を含んでいる。

以上の実施形態で説明された構成等については本発明が理解・実施できる程度に示したものにすぎず、従って本発明は、説明された実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に示される技術的思想の範囲を逸脱しない限り様々な形態に変更することができる。

本発明に係る工程編成方法は、自動四輪車や自動二輪車等の生産工程における工程編成に利用される。

遺伝的アルゴリズムを説明するためのフローチャートである。 染色体を説明するための図である。 ２つの染色体の間の交叉を説明するための図である。 本発明の実施形態に係る工程編成方法で採用される遺伝的アルゴリズムと山登り法の組合せ方を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る工程編成方法の全体的な構成を示すフローチャートである。 本実施形態に係る工程編成方法での作業移動パターンの例を説明するための図である。 各工程での作業移動内容（Ａ）と作業移動先候補パターン数（Ｂ）を説明するための図である。 個体の作成順序を説明するための図である。 本実施形態に係る工程編成方法における遺伝的アルゴリズムで使用される染色体（個体集団）の例を説明する図である。 本実施形態に係る工程編成方法における遺伝的アルゴリズムでの交叉の例を説明する図である。 本実施形態に係る工程編成方法を適用した探索試験結果を示すグラフである。 本発明に係る工程編成方法を実施するための工程編成装置の構成図である。

符号の説明

１１ マスクパターン
２１ 遺伝的アルゴリズム
２２ 山登り法
３１ 近似最適探索
３２ 全パターン探索
３３ 探索前処理
７０ 工程編成装置

Claims (3)

1. 生産工程が複数の工程から形成され、前記複数の工程の各々に配置される複数の作業が所定工数以下となるように前記複数の作業の編成を行う工程編成方法であり、
   前記複数の工程の各々に配置されている前記複数の作業の各々の位置情報を記録した工程データと、前記複数の作業の各々が前記生産工程の作業条件に適応するかを評価するための作業条件情報を記録した適応度データとを設定するデータ設定段階と、
   前記工程データ上にある前記複数の作業の各々が、配置される前記工程で前記所定工数以下となるように、任意の作業を他の工程に転置させる移動パターンを作業移動パターンとして生成するステップと、前記作業移動パターンのすべての集合体である前記作業移動パターンの組合せの数が第１の閾値を超えているか否かを判定するステップと、前記作業移動パターンの組合せの数が前記第１の閾値を超えた場合に、前記適応度データから算出した前記作業移動パターンの評価値に基づき、評価値の低い所定個数の前記作業移動パターンを削除してから前記作業移動パターンのすべての集合体である全体パターンの組合せを生成するステップとを含む探索前処理段階と、
   前記全体パターンの組合せにおいて所定の条件で前記作業移動パターンを選択するステップと、選択された前記作業移動パターンのみを取り出し接続して遺伝的アルゴリズムによる個体を生成するステップと、前記遺伝的アルゴリズムによる個体を生成するステップを所定回数繰り返すステップとを含み、これによって前記遺伝的アルゴリズムの初期個体集団を生成する初期個体集団生成段階と、
   前記初期個体集団に基づき前記遺伝的アルゴリズムに従って前記複数の作業の編成を探索する第１探索ステップと、前記第１探索ステップの後に山登り法に従ってさらに前記複数の作業の編成を探索する第２探索ステップと、前記第１探索ステップと前記第２探索ステップを繰り返すステップとを含む探索処理段階と、
   を備えることを特徴とする工程編成方法。
2. 前記探索前処理段階で、前記全体パターンの組合せの数が第２の閾値を超えない場合には、全パターンの探索を行う逐次探索処理のステップが実行されることを特徴とする請求項１記載の工程編成方法。
3. 前記遺伝的アルゴリズムを実行するための前記初期個体集団の生成で、前記複数の作業の各々ごとの前記作業移動パターンを１つの遺伝子とし、前記複数の工程の各々ごとの前記遺伝子を遺伝子列として形成し、前記遺伝子列を工程順に行として配置するジャグ配列に形成することを特徴とする請求項１または２記載の工程編成方法。

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