CN113741482B - 一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法，该方法在传统遗传算法的基础之上，加入了聚类算法的思想以及精英保留策略。首先将在起始位置的多个智能体按照某一特征划分成若干个含智能体数目相等的类，对多智能体要到达的目标位置也划分为对应数目的类；再对每一个类中的智能体利用遗传算法框架并行化进行路径规划，得到每一类中的最优路径；将各个类中得到的最优路径进行汇总，从而获得整个多智能体系统的最优路径。该方法的使用能够快速实现对大规模多智能体系统的路径规划，为大规模多智能体系统执行任务奠定基础。

Description

一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法

技术领域

本发明属于人工智能技术领域，涉及一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法。

背景技术

随着人工智能理论以及相关研究技术的发展与成熟，智能体的能力不断提高，应用领域和范围也在不断拓展。

但在复杂多变的环境中执行任务时，单个智能体的能力还不足以支持完成任务。于是人们考虑采用多个单一智能体组成多智能体系统，通过系统中个体间的相互协作来完成单个智能体无法或者难以完成的工作。对多智能体系统的研究是人工智能技术发展的必然趋势，必将对人工智能技术的发展起着至关重要的作用。而路径规划是研究多智能体系统的基础，也是研究重点，侧重考虑整个系统全局的最优路径，如系统路径的总耗时最少或总路径长度最短等。只有规划出整个系统最有效的路径，才能提高多智能体系统执行任务的效率与成功率。目前传统的算法无法对有高实时性要求的大规模多智能体系统进行路径规划。

发明内容：

针对现有算法无法对多智能体系统进行路径规划的问题，本发明提供了一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法。

本发明的基本设计思路是：

本发明在传统遗传算法的基础之上，加入了聚类算法的思想以及精英保留策略。首先将在起始位置的多个智能体按照某一特征划分成若干个含智能体数目相等的类，对多智能体要到达的目标位置也划分为对应数目的类；再对每一个类中的智能体利用遗传算法框架并行化进行路径规划，得到每一类中的最优路径；将各个类中得到的最优路径进行汇总，即获得整个多智能体系统的最优路径。

本发明的具体技术方案是：

一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法，包含以下步骤：

步骤1：建立智能体系统模型，并获取智能体系统模型初始状态信息：

所述初始状态信息包括智能体系统模型中智能体的数量N、智能体系统模型中所有智能体在全局坐标下的初始位置坐标

以及任意智能体之间的距离d_ij；

其中，

分别为初始位置处第i、j个智能体的x、y坐标值；

步骤2：通过多个智能体的任务分析，获得多个智能体在下一时刻要到达的目标位置

其中，

为目标位置处第t个智能体的x、y坐标；

步骤3：对初始位置的多个智能体进行等分聚类：

根据智能体的数目N、要划分成的类的数目k以及智能体初始位置PI完成等分聚类，得到k个类

步骤4：利用与步骤3相同的过程，将多个智能体在下一时刻要到达的N个目标位置P^T，同样划分成k个类

步骤5：对各个类中元素进行遗传算法路径规划：

先将从步骤3获得的初始位置处的类

分别与步骤4获得的目标位置处的类

进行对应，对应的原则为初始位置处类的聚类中心与目标位置处类的聚类中心之间距离最短；最后对相对应的初始位置处的类中所含元素与目标位置处的类中所含元素采用遗传算法进行路径规划，得到类中元素的最优路径；

步骤6：将步骤5遗传算法路径规划得到的各类中智能体的最优

路径进行汇总，得到多智能体系统整体的最优路径。

进一步地，上述步骤3的具体执行步骤如下：

步骤3.1：设定智能体系统模型划分的类别数量k；k≥2；

步骤3.2：通过类别数量k以及智能体的数量N，计算每一个类中含有的智能体元素数目；

情况一：当N能被k整除时，则将N个智能体聚成k个大小均等的类，每个类中元素数目n＝N/k，则跳转执行步骤3.3至步骤3.7：

情况二：当N不能被k整除时，将N/k的余数设为k₁，则前k-k₁个类中含元素数目为[N/k]，后k₁个类中含元素数目为[N/k]+1，然后跳转执行步骤3.8至步骤3.15；

步骤3.3：利用聚类算法进行二分生成两个类{C_P1,C_Q1}，并计算两个类的聚类中心位置坐标{P_P1,P_Q1}；

其中，P_i1为第P1个类中第i1个元素的位置，n_P1为第P1个类中含有的元素数目，i1∈(1，n_P1)；P_i2为第Q1个类中第i2个元素的位置，n_Q1为第Q1个类中含有的元素数目，i2∈(1，n_Q1)；

步骤3.4：将两个类{C_P1，C_Q1}中含元素多的类定义为C_{max 1}，含元素少的类定义为C_{min 1}；

判断C_{min 1}中所含元素数目是否等于n；

若等于n，则直接执行步骤3.5；

若小于n，则从C_{max 1}中，依照欧氏距离选择离C_{min 1}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{min 1}中，重复执行该步骤，直到C_{min 1}中元素数目等于n后执行步骤3.5；

若大于n，则从类C_{min 1}中，依照欧氏距离选择离类C_{max 1}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{max 1}中，重复执行该步骤，直到C_{min 1}中元素数目等于n后执行步骤3.5；

步骤3.5：将步骤3.4中获得的含n个元素的类C_{min 1}保存并输出；

步骤3.6：判断是否已经生成了k个类；若否，则选择类C_{max 1}，跳转至步骤3.3，继续执行分类流程；若是，则直接跳转至下一步；

步骤3.7：将最后剩下的类C_{max 1}保存并输出；

步骤3.8：利用聚类算法进行二分生成两个类{C_p2，C_Q2}，并计算两个类的聚类中心位置坐标{P_P2，P_Q2}；

其中，P_i3为第P2个类中第i3个元素的位置，n_P2为第P2个类中含有的元素数目，i3∈(1，n_P2)；P_i4为第Q2个类中第i4个元素的位置，n_Q2为第Q2个类中含有的元素数目，i4∈(1，n_Q2)；

步骤3.9：将两个类{C_p2，C_Q2}中含元素多的类定义为C_{max 2}，含元素少的类定义为C_{min 2}；并判断此时生成类的数目是否大于等于k-k₁+1；若否，则执行步骤3.10；若是，则执行步骤3.12；

步骤3.10：根据类C_{min 2}、C_{max 2}与前k-k₁个类中应有元素数目[N/k]，调整类中元素：

判断类C_{min 2}中所含元素数是否为[N/k]；

若等于[N/k]，则直接执行步骤3.11；

若小于[N/k]，则从C_{max 2}中，依照欧氏距离选择离C_{min 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{min 2}中，重复执行该步骤，直到C_{min 2}中元素数目等于[N/k]后执行步骤3.11；

若大于[N/k]，则从C_{min 2}中，依照欧氏距离选择离C_{max 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至C_{max 2}中；重复执行此步骤，直到类C_{min 2}中元素数目等于[N/k]后执行步骤3.11；

步骤3.11：将生成的含[N/k]个元素的类C_{min 2}保存并输出，选择类C_{max 2}，跳转至步骤3.8，继续执行分类流程；

步骤3.12：根据类C_{min 2}、C_{max 2}与后k₁个类中应有元素数目[N/k]+1，调整类中元素：

判断类C_{min 2}中所含元素是否为[N/k]+1；

若等于[N/k]+1，则直接执行步骤3.13；

若小于[N/k]+1，则从C_{max 2}中，依照欧氏距离选择离类C_{min 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{min 2}中；重复执行此步骤，直至类C_{min 2}中元素数目等于[N/k]+1后执行3.13；

若大于[N/k]+1，则从类C_{min 2}中，依照欧氏距离选择离类C_{max 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至类中C_{max 2}；重复执行此步骤，直至类C_{min 2}中元素数目等于[N/k]+1后执行3.13；

步骤3.13：将生成的含[N/k]+1个元素的类C_{min 2}保存并输出；

步骤3.14：判断是否生成了k个类；若否，选择剩下的类C_{max 2}，跳转至步骤3.8，继续执行分类流程；若是，则跳转至下一步；

步骤3.15：将最后剩下的类C_{max 2}，保存并输出。

进一步地，上述步骤5中采用遗传算法进行路径规划的具体执行步骤如下：

步骤5.1：通过编码建立表现型到基因型的映射关系：

此处表现型为智能体从初始位置

到目标位置

的路径信息，基因型则是路径信息对应的二进制编码表达形式；

步骤5.2：得到表现型到基因型的映射关系后，随机生成进化的初始种群；初始种群为一组染色体个体的组合；而染色体个体为一组基因型组成的字符串，一个染色体对应着问题的一个解，即初始位置到目标位置的一条路径；

步骤5.3：判断是否满足遗传算法迭代终止条件：

若是，则对基因型进行解码，得到实际的最优路径，并将最优路径输出；若否，则跳转至步骤5.4；

此处设置的迭代终止条件为智能体在本次迭代中得到的最优路径与上一次迭代结果的偏差为0；

步骤5.4：计算种群中个体适应度值：

此处将每个智能体从初始位置到目标位置路径的距离与种群中所有智能体从初始位置到目标位置路径的总路程的比值作为种群中个体适应度值的评估标准；

步骤5.5：进行选择操作：

利用精英保留机制将种群中适应度最高的个体保留，直接进入新的种群；

对其余的个体依照适应度值的高低通过轮盘赌的形式选择进入新一代种群；

步骤5.6：进行交叉操作：对种群中的染色体个体进行交叉操作，提高种群的多样性；

步骤5.7：进行变异操作：对种群中的染色体个体进行变异操作，避免算法陷入局部最优解、早熟的出现；

步骤5.8：完成一次进化，跳转至步骤5.3。

本发明的有益效果在于：

本发明针对多智能体的路径规划问题，利用一种结合等分聚类算法及带精英保留策略遗传算法的异步遗传算法，能够快速实现对大规模多智能体系统的路径规划，为大规模多智能体系统执行任务奠定基础。

附图说明

图1为实施例的提供的路径规划方法流程图。

图2为等分聚类算法执行的流程图。

图3为带精英保留机制的遗传算法流程图。

图4为等分聚类算法执行实例图。

图5为用传统遗传算法进行路径规划的实例图。

图6为对初始位置与目标位置元素的等分聚类实例图。

图7为对等分聚类后获得的初始位置与目标位置的上半部分元素进行遗传算法路径规划实例图。

图8为对等分聚类后获得的初始位置与目标位置的下半部分元素进行遗传算法路径规划实例图。

具体实施方式

下面结合附图和对比试验，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

如图1所示，一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法，具体包含以下步骤：

步骤1：在matlab软件下建立智能体系统模型，以及获取智能体系统模型初始状态信息：

初始状态信息包括智能体系统模型中智能体的数量N、智能体系统模型中所有智能体在全局坐标下的初始位置坐标

以及任意智能体之间的距离d_ij；

其中，

分别为初始位置处第i、j个智能体的x、y坐标值；

在该步骤中，针对多智能体系统模型自主路径规划的作业过程，通过全局定位的方式获取智能体的数量以及智能体在全局坐标下的当前位置坐标，通过激光雷达和视觉识别获取每个智能体之间相对位置；

步骤2：通过多个智能体的任务分析，获得多个智能体在下一时刻要到达的目标位置

其中，

为目标位置处第t个智能体的x、y坐标；

步骤3：对初始位置的多智能体进行等分聚类；

根据智能体的数量、要划分成的类的数目k以及智能体初始位置P^I对多智能体进行类别划分，经过多次迭代达到终止条件，完成等分聚类；

参见图2，等分聚类算法的具体运行流程如下：

步骤3.1：设定智能体系统划分的类别数量k；k≥2；

步骤3.2：通过类别数量k以及总智能体元素数N，计算每一个类中含有的智能体元素数目；

判断N是否为k的倍数；

情况一：当N能被k的整除时，则可将N个元素聚成k个大小均等的类，每个类中元素数目n＝N/k；

情况二：当N不能被k的整除时，将N/k的余数设为k₁，则前k-k₁个类中含元素数目为[N/k]，后k₁个类中含元素数目为[N/k]+1；

当满足情况一时执行流程A(即下面步骤3.3-3.7)；当满足情况二时执行流程B(即下面步骤3.8-3.15)；

如图4中Step 0所示，输入N＝12，k＝3，由于此时N可被k整除，n＝4，故执行流程A。

流程A：

步骤3.3：参见图4的Step 1利用聚类算法进行二分生成两个类{C_P1，C_Q1}，并计算两个类的聚类中心位置坐标{P_P1，P_Q1}

其中，P_i1为第P1个类中第i1个元素的位置，n_P1为第P1个类中含有的元素数目，i1∈(1，n_P1)；P_i2为第Q1个类中第i2个元素的位置，n_Q1为第Q1个类中含有的元素数目，i2∈(1，n_Q1)；

步骤3.4：将两个类{C_P1，C_Q1}中含元素多的类定义为C_{max 1}，含元素少的类定义为C_{min 1}；

判断类C_min中所含元素数目是否等于n；

若等于n，则直接执行步骤3.5；

若小于n，则从C_{max 1}中，依照欧氏距离选择离C_{min 1}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{min 1}中，重复执行该步骤，直到C_{min 1}中元素数目等于n后执行步骤3.5；

若大于n，则从类C_{min 1}中，依照欧氏距离选择离类C_{max 1}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{max 1}中，重复执行该步骤，直到C_{min 1}中元素数目等于n后执行步骤3.5；

如图4中Step2所示，此时含元素数较小的类C_{min 1}所含的元素数为3，对此，从类C_{max 1}中选择将离类C_{min 1}最近的元素分配至类C_{min 1}中；

步骤3.5：将生成的含n个元素的类C_{min 1}保存并输出；

如图4中Step2所示，将类C_{min 1}保存为C₁并输出；

步骤3.6：判断是否已经生成了k个类；若否，则选择类C_{max 1}，跳转至步骤3.3，继续执行分类流程；若是，则直接跳转至下一步；

如图4中Step3所示，由于本实施例的为3个类，因此需要选择类C_{max 1}继续执行二分，得到类C_{max 1}与C₂，从类C_{max 1}向类C₂中输送元素，直至类C₂元素数满足要求，保存类C₂并输出

步骤3.7：如图4中Step4所示，将最后剩下的类C_max，保存为类C₃并输出。

流程B：

步骤3.8：利用聚类算法进行二分生成两个类{C_p2，C_Q2}，并计算两个类的聚类中心位置坐标{P_P2，P_Q2}；

其中，P_i3为第P2个类中第i3个元素的位置，n_P2为第P2个类中含有的元素数目，i3∈(1，n_P2)；P_i4为第Q2个类中第i4个元素的位置，n_Q2为第Q2个类中含有的元素数目，i4∈(1，n_Q2)；

步骤3.9：将两个类{C_p2，C_Q2}中含元素多的类定义为C_{max 2}，含元素少的类定义为C_{min 2}；并判断此时生成类的数目是否大于等于≥k-k₁+1；若否，则执行步骤3.10；若是，则执行步骤3.12；

步骤3.10：根据类C_{min 2}、C_{max 2}与前k-k₁个类中应有元素数目[N/k]，调整类中元素：

判断类C_{min 2}中所含元素数是否为[N/k]；

若等于[N/k]，则直接执行步骤3.11；

若小于[N/k]，则从C_{max 2}中，依照欧氏距离选择离C_{min 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{min 2}中，重复执行该步骤，直到C_{min 2}中元素数目等于[N/k]后执行步骤3.11；

若大于[N/k]，则从C_{min 2}中，依照欧氏距离选择离C_{max 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至C_{max 2}中；重复执行此步骤，直到类C_{min 2}中元素数目等于[N/k]后执行步骤3.11；

步骤3.11：将生成的含[N/k]个元素的类C_{min 2}保存并输出，选择类C_{max 2}，跳转至步骤3.8，继续执行分类流程；

步骤3.12：根据类C_{min 2}、C_{max 2}与后k₁个类中应有元素数目[N/k]+1，调整类中元素：

判断类C_{min 2}中所含元素是否为[N/k]+1；

若等于[N/k]+1，则直接执行步骤3.13；

若小于[N/k]+1，则从C_{max 2}中，依照欧氏距离选择离类C_{min 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_{min 2}中；重复执行此步骤，直至类C_{min 2}中元素数目等于[N/k]+1后执行3.13；

若大于[N/k]+1，则从类C_{min 2}中，依照欧氏距离选择离类C_{max 2}的聚类中心距离最短的元素，分配至类中C_{max 2}；重复执行此步骤，直至类C_{min 2}中元素数目等于[N/k]+1后执行3.13；

步骤3.13：将生成的含[N/k]+1个元素的类C_{min 2}保存并输出；

步骤3.14：判断是否生成了k个类；若否，选择类C_{max 2}，跳转至步骤3.8，继续执行分类流程；若是，则跳转至下一步；

步骤3.15：将最后剩下的类C_{max 2}，保存并输出；

步骤4：利用与步骤3相同的过程，将多个智能体在下一时刻要到达的N个目标位置P^T，同样划分成k个类

步骤5：对各个类中元素进行遗传算法路径规划：

先将从步骤3获得的初始位置处的类

分别与步骤4获得的目标位置处的类

进行对应，对应的原则为初始位置处类的聚类中心与目标位置处类的聚类中心之间距离最短；最后对相对应的初始位置处的类中所含元素与目标位置处的类中所含元素采用遗传算法进行路径规划，得到类中元素的最优路径；

参见图3，上面采用遗传算法进行路径规划的具体运行流程如下：

步骤5.1：通过编码建立表现型到基因型的映射关系：

此处表现型为智能体从初始位置

到目标位置

的路径信息，基因型则是路径信息对应的二进制编码表达形式；

步骤5.2：得到表现型到基因型的映射关系后，随机生成进化的初始种群；

初始种群为一组染色体个体的组合；而染色体个体为一组基因型组成的字符串，一个染色体对应着问题的一个解，即初始位置到目标位置的一条路径；

步骤5.3：判断是否满足遗传算法迭代终止条件：

若是，则对基因型进行解码，得到实际的最优路径，并将最优路径输出；若否，则跳转至步骤5.4；

解码对应着编码的逆操作，将一组字符串表现形式的染色体转换成实际的路径；

此处设置的迭代终止条件为智能体在本次迭代中得到的最优路径总路径长度与上一次迭代结果的误差为0；

步骤5.4：计算种群中个体适应度值：

此处将每个染色体个体从初始位置到目标位置路径的长度与种群中所有染色体个体从初始位置到目标位置路径的总路程的比值作为种群中个体适应度值的评估标准；

步骤5.5：进行选择操作：

利用精英保留机制将种群中适应度最高的个体保留，直接进入新的种群，对其余的个体依照适应度值的高低通过轮盘赌的形式选择进入新一代种群；

步骤5.6：进行交叉操作：

对种群中的染色体个体进行交叉操作，提高种群的多样性；交叉操作对应着生物学中的基因交叉，将2条染色体上同一点位的基因进行交叉互换，得到2个新的染色体个体；

步骤5.7：进行变异操作：

对种群中的染色体个体进行变异操作，避免算法陷入局部最优解、早熟的出现；变异操作对应着生物学中的基因变异，将染色体上某一点位的基因进行改变，产生一个新的染色体个体。

步骤5.8：完成一次进化，跳转至步骤5.3；

步骤6：汇总各类中的最优路径：将步骤5遗传算法路径规划得到的各类中智能体的最优路径进行汇总，得到多智能体系统整体的最优路径。

对比验证

如图5所示为利用传统遗传对从初始位置到目标位置的元素进行路径规划，算法迭代次数为6035次，得到的最优路径的总路程为34518.24。

如图6所示为对初始位置与目标位置采用本发明的方法进行聚类，此处N＝100，k＝2，将初始位置与目标位置的元素各自划分为上下两个均等的类。如图7所示，将从图6得到的初始位置与目标位置的上半部分的元素进行遗传算法路径规划，算法迭代次数为1867次，最优路径的总路程为16630.27；如图8所示，将从图6得到的初始位置与目标位置的下半部分的元素进行遗传算法路径规划，算法迭代次数为1034次，最优路径的总路程为17894.34。本发明的算法总迭代次数为2901次，比传统遗传算法的迭代次数少3134次；本发明的算法求解的上、下两部分最优路径的总路程和为34524.61，比传统遗传算法求解得到的最优路径的总路程长6.37，偏差率为0.018％。

Claims (2)

1.一种基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：建立智能体系统模型，并获取智能体系统模型初始状态信息：

所述初始状态信息包括智能体系统模型中智能体的数量N、智能体系统模型中所有智能体在全局坐标下的初始位置坐标

以及任意智能体之间的距离d_ij；

其中，

分别为初始位置处第i、j个智能体的x、y坐标值；

步骤2：通过多个智能体的任务分析，获得多个智能体在下一时刻要到达的目标位置

其中，

为目标位置处第t个智能体的x、y坐标；

步骤3：对初始位置的多个智能体进行等分聚类：

根据智能体的数目N、要划分成的类的数目k以及智能体初始位置P^I完成等分聚类，得到k个类

步骤3.1：设定智能体系统模型划分的类别数量k；k≥2；

步骤3.2：通过类别数量k以及智能体的数量N，计算每一个类中含有的智能体元素数目；

情况一：当N能被k整除时，则将N个智能体聚成k个大小均等的类，每个类中元素数目n＝N/k，则跳转执行步骤3.3至步骤3.7：

情况二：当N不能被k整除时，将N/k的余数设为k₁，则前k-k₁个类中含元素数目为[N/k]，后k₁个类中含元素数目为[N/k]+1，然后跳转执行步骤3.8至步骤3.15；

步骤3.3：利用聚类算法进行二分生成两个类{C_P1，C_Q1}，并计算两个类的聚类中心位置坐标{P_P1，P_Q1}；

其中，P_i1为第P1个类中第i1个元素的位置，n_P1为第P1个类中含有的元素数目，i1∈(1，n_P1)；P_i2为第Q1个类中第i2个元素的位置，n_Q1为第Q1个类中含有的元素数目，i2∈(1，n_Q1)；

步骤3.4：将两个类{C_P1，C_Q1}中含元素多的类定义为C_max1，含元素少的类定义为C_min1；

判断C_min1中所含元素数目是否等于n；

若等于n，则直接执行步骤3.5；

若小于n，则从C_max1中，依照欧氏距离选择离C_min1的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_min1中，重复执行该步骤，直到C_min1中元素数目等于n后执行步骤3.5；

若大于n，则从类C_min1中，依照欧氏距离选择离类C_max1的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_max1中，重复执行该步骤，直到C_min1中元素数目等于n后执行步骤3.5；

步骤3.5：将步骤3.4中获得的含n个元素的类C_min1保存并输出；

步骤3.6：判断是否已经生成了k个类；若否，则选择类C_max1，跳转至步骤3.3，继续执行分类流程；若是，则直接跳转至下一步；

步骤3.7：将最后剩下的类C_max1保存并输出；

步骤3.8：利用聚类算法进行二分生成两个类{C_p2，C_Q2}，并计算两个类的聚类中心位置坐标{P_P2，P_Q2}；

其中，P_i3为第P2个类中第i3个元素的位置，n_P2为第P2个类中含有的元素数目，i3∈(1，n_P2)；P_i4为第Q2个类中第i4个元素的位置，n_Q2为第Q2个类中含有的元素数目，i4∈(1，n_Q2)；

步骤3.9：将两个类{C_p2，C_Q2}中含元素多的类定义为C_max2，含元素少的类定义为C_min2；并判断此时生成类的数目是否大于等于k-k₁+1；若否，则执行步骤3.10；若是，则执行步骤3.12；

步骤3.10：根据类C_min2、C_max2与前k-k₁个类中应有元素数目[N/k]，调整类中元素：

判断类C_min2中所含元素数是否为[N/k]；

若等于[N/k]，则直接执行步骤3.11；

若小于[N/k]，则从C_max2中，依照欧氏距离选择离C_min2的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_min2中，重复执行该步骤，直到C_min2中元素数目等于[N/k]后执行步骤3.11；

若大于[N/k]，则从C_min2中，依照欧氏距离选择离C_max2的聚类中心距离最短的元素，分配至C_max2中；重复执行此步骤，直到类C_min2中元素数目等于[N/k]后执行步骤3.11；

步骤3.11：将生成的含[N/k]个元素的类C_min2保存并输出，选择类C_max2，跳转至步骤3.8，继续执行分类流程；

步骤3.12：根据类C_min2、C_max2与后k₁个类中应有元素数目[N/k]+1，调整类中元素：

判断类C_min2中所含元素是否为[N/k]+1；

若等于[N/k]+1，则直接执行步骤3.13；

若小于[N/k]+1，则从C_max2中，依照欧氏距离选择离类C_min2的聚类中心距离最短的元素，分配至类C_min2中；重复执行此步骤，直至类C_min2中元素数目等于[N/k]+1后执行3.13；

若大于[N/k]+1，则从类C_min2中，依照欧氏距离选择离类C_max2的聚类中心距离最短的元素，分配至类中C_max2；重复执行此步骤，直至类C_min2中元素数目等于[N/k]+1后执行3.13；

步骤3.13：将生成的含[N/k]+1个元素的类C_min2保存并输出；

步骤3.14：判断是否生成了k个类；若否，选择剩下的类C_max2，跳转至步骤3.8，继续执行分类流程；若是，则跳转至下一步；

步骤3.15：将最后剩下的类C_max2，保存并输出；

步骤4：利用与步骤3相同的过程，将多个智能体在下一时刻要到达的N个目标位置P^T，同样划分成k个类

步骤5：对各个类中元素进行遗传算法路径规划：

先将从步骤3获得的初始位置处的类

分别与步骤4获得的目标位置处的类

进行对应，对应的原则为初始位置处类的聚类中心与目标位置处类的聚类中心之间距离最短；最后对相对应的初始位置处的类中所含元素与目标位置处的类中所含元素采用遗传算法进行路径规划，得到类中元素的最优路径；

步骤6：将步骤5遗传算法路径规划得到的各类中智能体的最优路径进行汇总，得到多智能体系统整体的最优路径。

2.根据权利要求1所述的基于异步遗传算法的多智能体路径规划方法，其特征在于：所述步骤5中采用遗传算法进行路径规划的具体执行步骤如下：

步骤5.1：通过编码建立表现型到基因型的映射关系：

此处表现型为智能体从初始位置

到目标位置

的路径信息，基因型则是路径信息对应的二进制编码表达形式；

步骤5.2：得到表现型到基因型的映射关系后，随机生成进化的初始种群；初始种群为一组染色体个体的组合；而染色体个体为一组基因型组成的字符串，一个染色体对应着问题的一个解，即初始位置到目标位置的一条路径；

步骤5.3：判断是否满足遗传算法迭代终止条件：

若是，则对基因型进行解码，得到实际的最优路径，并将最优路径输出；若否，则跳转至步骤5.4；

此处设置的迭代终止条件为智能体在本次迭代中得到的最优路径与上一次迭代结果的偏差为0；

步骤5.4：计算种群中个体适应度值：

此处将每个智能体从初始位置到目标位置路径的距离与种群中所有智能体从初始位置到目标位置路径的总路程的比值作为种群中个体适应度值的评估标准；

步骤5.5：进行选择操作：

利用精英保留机制将种群中适应度最高的个体保留，直接进入新的种群；

对其余的个体依照适应度值的高低通过轮盘赌的形式选择进入新一代种群；

步骤5.6：进行交叉操作：对种群中的染色体个体进行交叉操作，提高种群的多样性；

步骤5.7：进行变异操作：对种群中的染色体个体进行变异操作，避免算法陷入局部最优解、早熟的出现；

步骤5.8：完成一次进化，跳转至步骤5.3。

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