CN112783210A - 无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法 - Google Patents

无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法，包括步骤1、获取无人机集群的位置信息及目标位置信息，并基于人工势场构建无人机集群控制模型；步骤2、将所述无人机集群控制模型扩展为具有多条规则的规则库控制模型；步骤3、从无人机集群的死亡率、聚集性、同向性和场景完成速度四个指标考虑，对所述规则库控制模型的参数进行优化选择。本发明通过对多个目标进行同步优化，避免一些综合表现不突出但是在部分优化目标上具有良好表现的参数组合被过早淘汰，最终提高参数的优化效能。通过使用外部存储池生成的人工染色体替换掉种群中对种群熵的贡献度较小的染色体，解决了求解过程中因收敛过早不能取得最佳参数的问题。

Description

无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法
技术领域
本发明属于机器人智能控制领域，尤其涉及一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法。
背景技术
群体无人机控制是当前无人机控制的一个主要研究方向，主要研究如何通过恰当的规则对无人机集群的行为进行对应的控制，以保证无人机集群能够完成预先设定的集群行为。在众多无人机集群控制规则的研究中，又以基于虚拟物理规则的控制方案为其中最为广泛应用的行为控制方案。首先提出该方法的文章为文献1“Khatib O.Real-timeobstacle avoidance for manipulators and mobile robots.Int.J.Robot.Res.,1986,5(1):90–98.”。在该文章中，作者介绍了一种无人机集群控制的概念人工势力场(Artificial Potential Field,APF)。基于APF设计的无人机集群控制器通常满足如下准则：集群中的任何无人机个体至少受到两种力，一种是来自目标定向的引力，一种是来自其他个体或障碍物的排斥力。基于虚拟物理规则设计的无人机集群控制器通常具有如下优点：
(1)可以通过扩展规则库满足使无人机群展示不同行为的要求；
(2)无人机个体行为能够通过简单地向量操作求得；
(3)能够通过一些理论工具对控制模型进行定量分析。
尽管目前针对虚拟物理规则的无人机集群控制模型已经进行了广泛的研究，但是至今该模型仍需要解决一个至关重要的问题：如何保证在不同的环境下无人机控制模型均能够具有稳定的良好表现。
为了解决这一问题，一类重要的解决方案是允许控制模型使用可变参数。使用可变参数的无人机集群控制模型的研究最早可追溯至文献2“Hettiarachchi SD.Distributed evolution for swarm robotics.PhD thesis,University of Wyoming,Laramie,WY,2007.”。以此为基础，部分研究者针对不同的无人机集群控制目的，开发了各种类型的无人机集群控制模型参数调优方案，用于解决不同环境下的无人机控制模型参数调优问题。典型的如：文献3“Pugh J,Martinoli A.Parallel learning in heterogeneousmulti-robot swarms.In Proceedings of the IEEE congress on evolutionarycomputation 2009,pp:3839–3846.Piscataway:IEEE Press.”使用基于粒子群算法的优化方法用于求解无人机集群控制模型中的参数，并获得了比遗传算法具有更好种群多样性的算法表现。文献4“Folino G,Forestiero A,Spezzano G.An adaptive flockingalgorithm for performing approximate clustering.Inf.Sci.,2009,179(18):3059-3078.”将自适应无人机集群控制模型用于完成去中心化的无人机集群聚合任务。该算法针对不同规模的无人机集群均有较好表现。文献5“Yang H,Huang L.Promoting collectivemotion of self-propelled agents by distance-based influence.Phys.Rev.2014,89(3):032813.”改进了基于经典Vicsek模型的无人机集群控制模型以完成无人机聚合任务。在该研究中，一个可变的参数用于控制集群中不同个体之间互相影响的能力。文献6“ZhaoM,Su H,Wang M,et al.A weighted adaptive-velocity self-organizing model andits highspeed performance.Neurocomputing 2016,216(C):402–408.”研究了自适应无人机集群控制模型在高速环境下的表现。但是这些算法的缺点在于：
经典的无人机控制集群参数优化方法，在考虑优化目标时，通常采用加权聚合等方法，将问题最终归纳为一个单目标优化问题，或仅针对一种无人机控制问题进行求解。然而无人机集群在执行任务过程中，无人机集群的聚集性要求和避免无人机互相碰撞的要求之间存在冲突关系，将其作为一个单目标问题进行优化势必不能真正解决无人机集群中多目标问题如完成目标的速度要求、无人机集群的聚集性要求、无人机集群避免互相碰撞的要求等多个可能存在潜在冲突的目标问题，从而不能对无人机集群实施很好的控制。因此为了更好地对无人机集群进行控制，急需一种可以针对无人机集群的参数优化控制方法，从而可以针对无人机集群的多种目标问题进行控制。
发明内容
本发明要解决的技术问题是为了实现快速对无人机集群更好地控制，提出了一种无人机集群智能控制系统的多目标控制参数调优方法。
为解决该问题，本发明所采用的技术方案是：
一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法，包括以下步骤：
步骤1：获取无人机集群的场景信息，并基于人工势场构建无人机集群控制模型；
第i个无人机个体在下一时刻t+1的速度为
vi(t+1)＝vi(t)+Δvi,其中
Figure BDA0002882239740000031
其中
Figure BDA0002882239740000032
Figure BDA0002882239740000033
为当前无人机i受到的来自其他无人机j的全部斥力之和，N为无人机集群中全部无人机的数量，
Figure BDA0002882239740000034
为斥力范围的最大值；
Figure BDA0002882239740000035
Figure BDA0002882239740000036
代表无人机i受到另一个无人机j的斥力，rij为无人机i和无人机j之间的距离。pi和pj为用向量表示的无人机i和无人机j在当前空间之中的位置；
Figure BDA0002882239740000037
Figure BDA0002882239740000038
为无人机i受到的同向力的大小，vj是通过向量表示的当前无人机的速度，nali为位于R1范围内的无人机的数量，
Figure BDA0002882239740000039
为R1的最大值，R1为同向力范围的半径。
Figure BDA00028822397400000310
其中，
Figure BDA00028822397400000311
为无人机i在某一时刻所受到的引力。
Figure BDA00028822397400000312
为引力范围的最大值。
Figure BDA00028822397400000313
Figure BDA00028822397400000314
代表单个无人机j对无人机i释放的引力，
Figure BDA00028822397400000315
为R2的最大值。R2为无人机最大探测范围，也是引力范围的半径，R0＝1/3R2,R1＝2/3R2，R0为斥力范围的半径，
Figure BDA00028822397400000316
其中，
Figure BDA0002882239740000041
表示当前无人机i所受到的定向力的大小，pt表示用向量表示的所有无人机的目标区域位置，pi为用向量表示的无人机i当前所处的位置，rit为目的地与第i架无人机间的距离。
Figure BDA0002882239740000042
Figure BDA0002882239740000043
为无人机i受到的防撞力，
Figure BDA0002882239740000044
为无人机最远可探测到障碍物的距离，rim为无人机探测到的障碍物表面距离当前个体的最小距离，pm为用向量表示的障碍物m所处的空间位置，M为当前个体能够探测到的障碍物的总数。
步骤2：将所述无人机集群控制模型扩展为具有多条规则的规则库控制模型；
Figure BDA0002882239740000045
其中，Rule 1到4分别为：
Rule 1为：当无人机可探测到在斥力范围内没有其他无人机且探测范围内没有其他障碍物时；
Rule 2为：当无人机可探测到在斥力范围内有其他无人机且探测范围内没有其他障碍物时；
Rule 3为：当无人机可探测到在斥力范围内没有其他无人机且探测范围内有其他障碍物时；
Rule 4为：当无人机可探测到在斥力范围内有其他无人机且探测范围内有其他障碍物时；
参数矩阵
Figure BDA0002882239740000046
为规则库控制模型的参数；
步骤3：从无人机集群的死亡率、聚集性、同向性和场景完成速度四个指标考虑，对所述规则库控制模型的参数进行优化选择，得到最优的无人机集群控制模型实现对无人机集群的控制。
本发明还提供了一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优系统，包括包括存储器和处理器，所述存储器存储有无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前面所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明所取得的有益效果是：
(1)本发明在以往的无人机集群控制系统参数调优方案的基础上，针对无人机集群控制模型要求的多角度、多方向优化的需求，采用改进的帕累托选择的多目标优化方法，实现了无人机集群控制系统参数调优的多目标同步优化，从而解决了工程问题中可以灵活地根据不同的场景需求和用户偏好给出相应的定制化的优化方案的问题。针对于很多工程问题中，不同的优化目标之间可能存在冲突的情况，对多个目标进行同步优化，能够避免一些综合表现不突出但是在部分优化目标上具有良好表现的参数组合被过早淘汰，从而最终提高参数的优化效能。
(2)针对无人机集群控制系统参数调优问题中存在的算法早熟问题，通过对种群多样性进行检测，并对种群多样性过小的种群，使用外部存储池中存储的染色体生成的人工染色体替换掉种群中对种群熵的贡献度较小的染色体，从而提高种群的多样性，进而解决了实际工程问题中，由于种群多样性不足，算法过早收敛，从而可能无法达到对控制参数集合的最佳优化效果的问题。
(3)通过跟经典无人机集群控制系统的对比，证明经过本发明描述的算法进行优化后的无人机集群控制系统，在集群穿越障碍场景下的个体聚集性、个体避免碰撞的性能以及完成目标速度三类度量指标上均具有较大提升。
附图说明
图1为本发明的系统流程图；
图2为各种力的探测范围；
图3为种群编码方式；
图4为改进的遗传算法流程图；
图5为仿真场景展示；
图6为本发明控制系统的仿真结果；
图7为Reynolds控制模型仿真结果。
具体实施方式
图1至图7示出了本发明一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法，包括以下步骤，如图1所示：
步骤1：获取无人机集群的场景信息及目标位置信息，并基于人工势场构建无人机集群控制模型；本实施例中无人机集群的场景信息包括无人机集群的规模，无人机的最大速度，最大探测范围、最大通讯范围等信息。
第i个无人机个体在下一时刻t+1的速度为
vi(t+1)＝vi(t)+Δvi,其中
Figure BDA0002882239740000061
其中，{a,b,c,d,e}为五个不同的力的权值，为本发明需要优化的对象。
Figure BDA0002882239740000062
Figure BDA0002882239740000063
为当前无人机个体i受到的来自其他个体的全部斥力之和，N为无人机集群中全部无人机的集合，
Figure BDA0002882239740000064
为斥力范围的最大值；
Figure BDA0002882239740000065
Figure BDA0002882239740000066
代表无人机个体i受到另一个个体j的斥力，rij为无人机个体i和个体j之间的距离，pi和pj为用向量表示的个体i和个体j在当前空间之中的位置；
Figure BDA0002882239740000067
Figure BDA0002882239740000068
为无人机个体i受到的同向力的大小，vj是通过向量表示的当前无人机的速度，nali为位于R1范围内的无人机的数量，如图2所示，R1为同向力范围的半径，
Figure BDA0002882239740000069
为R1的最大值；
Figure BDA00028822397400000610
其中，
Figure BDA00028822397400000611
为无人机个体i在某一时刻所受到的引力大小，
Figure BDA00028822397400000612
Figure BDA00028822397400000613
表示无人机个体j对个体i释放的引力，
Figure BDA00028822397400000614
为R2的最大值，R2为无人机最大探测范围，也是引力范围的半径，R0＝1/3R2,R1＝2/3R2，R0为斥力范围的半径，R1为同向力范围的半径。
Figure BDA0002882239740000071
其中，
Figure BDA0002882239740000072
表示当前无人机i所受到的定向力的大小，pt表示用向量表示的所有无人机的目标区域位置，pi为用向量表示的无人机i当前所处的位置，rit为目的地与第i架无人机间的距离。
Figure BDA0002882239740000073
Figure BDA0002882239740000074
为无人机个体i受到的防撞力，
Figure BDA0002882239740000075
为个体最远可探测到障碍物的距离，rim为无人机探测到的障碍物表面距离当前个体的最小距离，pm为用向量表示的障碍物m所处的空间位置，M为当前个体能够探测到的障碍物的总数；
步骤2：将所述无人机集群控制模型扩展为具有多条规则的规则库控制模型；
Figure BDA0002882239740000076
其中，Rule 1到4分别为：
Rule 1为：当无人机可探测到在斥力范围内没有其他无人机且探测范围内没有其他障碍物时；
Rule 2为：当无人机可探测到在斥力范围内有其他无人机且探测范围内没有其他障碍物时；
Rule 3为：当无人机可探测到在斥力范围内没有其他无人机且探测范围内有其他障碍物时；
Rule 4为：当无人机可探测到在斥力范围内有其他无人机且探测范围内有其他障碍物时；
参数矩阵
Figure BDA0002882239740000077
为规则库控制模型的参数；
步骤3：从无人机集群的死亡率、聚集性、同向性和场景完成速度四个指标考虑，对所述规则库控制模型的参数进行优化选择，得到最优的无人机集群控制模型实现对无人机集群的控制。
所述死亡率指标是指无人机集群在编队越障场景中，保持互相之间不发生碰撞的能力，死亡率指标表示为
Figure BDA0002882239740000081
其中，rdeath为死亡率，Ndeath是完成任务后死亡的无人机个体数量。N是无人机总数。本实施例中，无人机死亡的含义为两台无人机发生碰撞(距离为0)。
所述聚集性指标是指无人机维持编队的飞行的能力，聚集性指标表示为：
Figure BDA0002882239740000082
其中，
Figure BDA0002882239740000083
为在时刻t无人机集群的质心，
Figure BDA0002882239740000084
为在时刻t无人机i的实际位置，NT为仿真总时长，dagg为无人机集群聚集性指标。
所述同向性指标是指在无人机编队保持飞行同向性的指标，同向性指标表示为：
Figure BDA0002882239740000085
where
Figure BDA0002882239740000086
在该公式中，vsc为同向性指标，
Figure BDA00028822397400000810
为用角度表示的在时刻t无人机i的飞行方向，δt为用角度表示的在时刻t无人机集群的飞行方向。
所述场景完成速度是指在无人机集群任务场景中，无人机集群中的每一台无人机从场景起始点出发，最终到达场景终点所需要的平均时间。场景完成速度指标表示为：
Figure BDA0002882239740000087
在该公式中
Figure BDA0002882239740000088
是场景完成速度指标，TCi为无人机i到达场景终点所需要的时间。
本实施例中对参数进行优化选择的方法是一种改进的强化帕累托进化算法SPEA2(Improved Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2,ISPEA2)多目标优化算法。
改进的强化帕累托进化算法ISPEA2多目标优化算法，图图4所示，具体为：
步骤3.1：种群编码，对种群初始化，如图3所示，所述种群编码采用一维顺序编码；每条染色体中的一个基因位代表待优化参数中的一个参数；
步骤3.2：对种群多样性D(P)进行测量。如果种群多样性小于固定阈值dlow则执行步骤3.7，否则执行步骤3.3；
本实施例中，对种群多样性D(P)测量，可以通过如下公式进行：
Figure BDA0002882239740000089
在该公式中，|L|为解空间对角线的长度，在本发明中，为
Figure BDA0002882239740000091
ps为种群中染色体的数量，sij为种群中第i个染色体上第j个基因位上的值，
Figure BDA0002882239740000092
为整个种群中所有染色体上第j个基因位上的均值。通过该公式，能够测度整个种群中的染色体的差异性D(P)。
步骤3.3：根据强化帕累托SPEA2算法的机制，采用基于非支配规则的方法对种群中的染色体进行选择；
本实施例中，区别于传统的通过加权聚合的方式将多目标问题转化为单目标进行求解的方案，采用非支配规则求解多目标优化问题能够保证最终求得的解集具有更好的多样性。为介绍非支配规则，首先介绍帕累托支配(Pareto Domination)的概念。所谓帕累托支配，即指在多目标问题求解的过程中，一个解A在全部评价指标的表现上均优于解B，则称解A支配(Dominate)解B。在本发明所面对的问题的求解过程中，在每一次迭代的染色体选择步骤中，首先对每一代的种群进行基于非支配规则的排序，若一个解不被其他任何一个解支配，则称该解位为当前步骤的非支配解(Non-Dominated Solution)。若一个解被当前解集中的至少一个解支配，则根据支配该解的其他解的数量对种群中的解进行排序(设若一个解A仅被当前解集中的一个解B支配，则解A的被支配数为1)。通过以上方法，能够对每代求得的种群进行排序，并进行染色体选择操作如下：在ISPEA2算法中，在每次迭代开始前，首先设置一个外部种群池(Mating Pool)用于生成进入下一代的种群，设第t代的外部种群池为
Figure BDA0002882239740000093
设第t代由
Figure BDA0002882239740000094
产生的种群为pt。为生成
Figure BDA0002882239740000095
首先，将
Figure BDA0002882239740000096
和pt中所有的非支配解加入
Figure BDA0002882239740000097
然后，对
Figure BDA0002882239740000098
的大小进行判断。如果
Figure BDA0002882239740000099
中的染色体数量大于预设数量
Figure BDA00028822397400000910
则通过一种基于种群密度的方法(可见文献7“Zitzler,E.,Laumanns,M.,and Thiele,L.(2001).SPEA2:Improving the strength Pareto evolutionary algorithm formultiobjective optimization.In Proceedings of evolutionary methods fordesign,optimisation,and control,Barcelona,Spain(pp.95–100).)减少
Figure BDA00028822397400000911
中的染色体数量，直到
Figure BDA00028822397400000912
中的染色体数量等于
Figure BDA00028822397400000913
如果种群中的染色体数量小于
Figure BDA00028822397400000914
则通过同样的基于种群密度的选择方法将
Figure BDA00028822397400000915
和pt中被支配的解按照被支配数从小到大的顺序加入
Figure BDA00028822397400000916
直到
Figure BDA00028822397400000917
中的染色体数量等于
Figure BDA00028822397400000918
使用非支配规则进行染色体选择，能够保留更多在单目标规则下可能不会被保留的染色体，如使用非支配规则进行染色体选择时，聚集性指标较好但是完成目标速度较慢的个体，和完成速度较快但是聚集性较差的个体可能会被同时保留下来；但当转化成单目标时，则可能其中一个就会被淘汰从而实现针对不同优化目标的同步优化。
步骤3.4：对种群进行交叉操作；随机交换两个染色体之间的部分基因位；
步骤3.5：对种群进行变异操作；任意选择一个染色体内的最多三个基因位，并随机生成其他数值替代被选择的染色体内的基因位上的数值，实现染色体的变异；
步骤3.6：判断是否达到中止条件，如果未达到则收集本代的已知的帕累托解并返回步骤3.2，否则算法结束并输出结果；本实施例中，中止条件为迭代次数达到预设的次数上限。
步骤3.7：根据外部存储池中存储的染色体生成人工染色体；
本实施例中，生成人工染色体的方法是：
步骤3.7.1：计算当前种群中每个染色体对当前种群熵的贡献度，
本实施例中借用信息学中熵的概念，通过计算每个染色体对种群熵的贡献度，度量染色体对种群多样性的贡献。需要指出的是，由于通常情况下，熵是不能直接计算的，因此我们通过计算种群当前的熵和移除种群中的特定染色体后的熵的差值来间接计算该特定染色体对种群的的贡献度。通过计算种群中每个染色体对当前种群熵的贡献度，能够将种群中对种群熵的贡献度较少的染色体淘汰，并注入新的人工染色体，以提升种群多样性。
首先计算当前种群中数值v出现在染色体基因位j上的概率：
Figure BDA0002882239740000101
其中，Pvj为数值v出现因位j上的概率，Xvj为经过统计的当前种群的全部染色体中，数值v被分配到基因位j上的次数；
其次计算染色体上基因位j对种群熵的贡献度；
Figure BDA0002882239740000102
V为数值v的全集；
步骤3.7.2：计算整个种群的熵；
Figure BDA0002882239740000111
其中，PCDx为整个种群的熵，Np为问题的维度，本实施例中Np是指参数的数量；
步骤3.7.3：计算当前种群中每个染色体i对整个种群熵的贡献度，
CD(i)＝PCDp-PCDp-i
上式中，CD(i)为染色体i对整个种群熵的贡献度，PCDp为整个种群的熵，PCDp-i为整个种群去掉染色体i后的种群的熵。通过以上步骤，即可计算出种群中每个染色体对当前种群的熵的贡献度。
步骤3.7.4：在外部存储池中收集用于生成人工染色体的染色体：在迭代的每一步收集该步骤产生的非支配解集并加入一个外部存储池，当所述外部存储池中的染色体个数小于预先设定的阈值
Figure BDA0002882239740000112
时，将全部非支配解都放入该外部存储池,当外部存储池中的染色体数量大于
Figure BDA0002882239740000113
时，根据染色体对种群熵的贡献度对外部存储池中的染色体进行排序，并将其中对种群熵的贡献度少的个体移出存储池，直到外部存储池中的染色体数量等于
Figure BDA0002882239740000114
在本发明中，设定
Figure BDA0002882239740000115
步骤3.7.5：分别统计每个数值v出现在外部存储池中所有染色体的每个基因位上的概率，在生成人工染色体时，根据该概率值对人工染色体上的每个基因位进行赋值，直到生成全部需要的人工染色体。本实施例中，经过前期测算，产生的人工染色体的量为
Figure BDA0002882239740000116
较为合适。
根据该方法，外部存储池中一个数值v出现在对应基因位j上的概率越高，则该数值v在新产生的人工染色体上被分配到对应基因位上的可能性就越大。
步骤3.8：用所述人工染色体替换当前种群中对种群熵的贡献度较小的染色体并执行步骤3.4。
步骤4：解的选择。经过ISPEA2算法进行优化后，将产生一组帕累托解集。该解集代表同时考虑本发明所面对的多个不同的优化目标的条件下，产生的多个最优解。考虑到在工程问题中，通常情况下需要具有针对性的在一组解中选择一个作为实际使用的控制参数，本发明设计了基于决策者偏好的线性加权聚合策略，用于产生最终的最优解。具体公式如下：
Figure BDA0002882239740000117
该公式代表：首先，考虑到不同的优化目标可能存在不同的量纲，因此首先对不同的优化目标进行归一化。然后，针对不同的决策者偏好，针对四个不同的优化目标设计相应的权值{w1,w2,w3,w4}。最终，通过加权聚合的方式，求出最优解。在该公式中，
Figure BDA0002882239740000121
代表当前解的死亡率，
Figure BDA0002882239740000122
为算法输出的所有解中死亡率的最小值，
Figure BDA0002882239740000123
为算法输出的所有解中死亡率的最大值；
Figure BDA0002882239740000124
代表当前解的聚集性指标，
Figure BDA0002882239740000125
为算法输出的所有解中聚集性指标的最小值，
Figure BDA0002882239740000126
为算法输出的所有解中聚集性指标的最大值；
Figure BDA0002882239740000127
代表当前解的同向性系数，
Figure BDA0002882239740000128
为算法输出的所有解中同向性指标的最小值，
Figure BDA0002882239740000129
为算法输出的所有解中同向性指标的最大值；
Figure BDA00028822397400001210
代表当前解的场景完成速度，
Figure BDA00028822397400001211
为算法输出的所有解中场景完成速度指标的最小值，
Figure BDA00028822397400001212
为算法输出的所有解中场景完成速度指标的最大值。w1,w2,w3,w4分别为符合决策者偏好的对应目标的重要度权值。
本发明还提供了一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优系统，包括包括存储器和处理器，所述存储器存储有无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前面所述方法的步骤。
下面通过具体的实验来说明本发明所能达到的效果。
本发明具体实施方案可通过一个案例说明如下：
(1)仿真环境：本发明所描述的所有算法和仿真实验均运行在一台使用
Figure BDA00028822397400001213
CoreTM i5-4460(3.2GHz)，4GB内存的电脑上。
(2)无人机编队基本信息：
每个场景中的每个算法均运行10次；
场地的边长为250米；
无人机的最大速度设定为5米/秒；
无人机集群的规模为20台；
通讯延迟为1秒(即仿真实验中的1步)；
考虑到现实问题中无人机的通讯范围通常具有一定的波动，因此设定单个无人机的最大通讯范围为29-31米中的一个随机值；
同样考虑到现实问题中无人机机载载荷的不确定性，设定单个无人机的最大探测范围为95-105米中的一个随机数。
(3)仿真场景展示：在本案例中，主要包含四个常用的无人机集群运行场景，在这四个场景中，无人机集群均需要从图左下角的出发位置，在保持编队飞行(即互相之间距离不超过一个确定上限)的前提条件下，到达右上角的到达区。仿真场景展示如图5所示。图5从左上到右下分别为：无障碍场景、凸障碍场景、通道障碍场景、凹障碍场景。这四个场景被经常性的用于评测无人机集群控制系统的效能。
(4)对比方法：在本发明中采取两种不同的对比实验确定发明所述的算法的有效性。首先，为对比算法有效性，将本发明描述的优化方法和其他两种广泛运用的多目标优化算法(NSGA II，文献7“Deb,K.,Pratap,A.,Agarwal,S.and Meyarivan,T.(2002).”A fastand elitist multiobjective genetic algorithm:NSGA-II,”in IEEE Transactions onEvolutionary Computation,vol.6,no.2,pp.182-197.”和文献(8)“Zitzler,E.,Laumanns,M.,and Thiele,L.(2001).SPEA2:Improving the strength Paretoevolutionary algorithm for multiobjective optimization.In Proceedings ofevolutionary methods for design,optimisation,and control,Barcelona,Spain(pp.95–100).”进行了对比，并分别分析了得到的帕累托解的中值、最优情况和最差情况，并结合Hyper Volume Analysis分析了帕累托解的优劣性，并进行了算法稳定性分析。为验证该控制模型的效果，将本发明所述的优化后的模型和目前在无人机集群控制领域广泛应用的Reynolds控制模型进行了比较，并分析了该控制模型的优劣性。
(5)具体实施方案：
在本发明中，算法的最大运行代数被设定为100代，种群规模设定为30，外部存储池的大小
Figure BDA0002882239740000131
同样为30。
对本发明的效能进行分析，本发明使用改进的多目标优化算法对无人机集群模型参数进行优化，将本发明所使用的多目标优化算法与广泛使用的多目标优化算法NSGA II和SPEA2)进行了对比，并从均值、最优/最差情况，算法稳定性，帕累托解覆盖能力等方面对不同的算法进行了评价。其中，NSGA II和SPEA2算法中的染色体编码、种群初始化、交叉和变异算子均和本发明所描述方法相同。需要额外指出的是，由于多目标启发式算法的结果存在一定的随机性，因此每个场景均运行30次并记录全部结果。最终对比结果如下所示：
表1帕累托前沿解分析
Figure BDA0002882239740000141
在本表格中，DR代表死亡率，AI代表聚集性指标，CI代表同向性指标，TC代表场景完成速度。需要注意的是，表1中数据均进行了适当的归一化处理，用于直观展示不同算法结果之间的差异性。可以从上表看出，在一般情况下，本发明所述算法在各个指标的最差情况下相对于其他优化算法具有较高提升，同时在均值和最优值方面也具有较大优势。
为了更进一步分析该算法在多目标优化方面的优势，我们引入了第二项分析：Hyper-Volume Analysis。该方法用于分析多目标优化算法的帕累托解在解空间中能够覆盖的解集的比例。Hyper-Volume Analysis的相关解释可见文献9“Zitzler,E.,&Thiele,L..(1999).Multiobjective evolutionary algorithms:a comparative case study andthe strength pareto approach.IEEE Transactions on Evolutionary Computation,3(4),257-271.”。本发明采用不同算法之间的Hyper-Volume Analysis分析结果进一步说明本发明所描述的参数调整方案的优越性。本发明在进行Hyper-Volume Analysis时，使用了源自“https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/fileexchange/30785-hypervolume-computation”的Hyper-Volume Analysis分析程序。选择的参考点为下界{0,0,0,0}，上界为三种算法在每个场景中找到的各项优化指标的最大值。该分析程序采用蒙特卡洛方法进行Hyper-Volume Analysis分析，本发明设置每个场景的每次运行均采样50万次。具体结果如下：
表2Hyper-Volume analysis
ISPEA2 SPEA2 NSGA II
HV 差异 HV 差异 HV 差异
凸障碍 均值 0.42 0.00 0.40 0.05 0.39 0.08
最大 0.44 0.00 0.43 0.02 0.41 0.07
最小 0.40 0.00 0.37 0.08 0.39 0.03
凹障碍 均值 0.38 0.00 0.36 0.05 0.36 0.05
最大 0.41 0.00 0.38 0.07 0.38 0.07
最小 0.35 0.00 0.34 0.03 0.34 0.03
通道 均值 0.32 0.00 0.31 0.03 0.30 0.06
最大 0.35 0.00 0.34 0.03 0.33 0.06
最小 0.28 0.00 0.26 0.07 0.27 0.04
无障碍 均值 0.17 0.00 0.17 0.00 0.16 0.06
最大 0.20 0.00 0.19 0.05 0.19 0.05
最小 0.14 0.00 0.14 0.00 0.13 0.07
结合Hyper-Volume Analysis的结果我们可以看出，本发明所描述的算法结果具有更好的覆盖性，能够更多地覆盖解空间，因此也就证明本发明所描述的参数调整方法相对于其他类型的调整方法，效能表现更好。
对优化后的模型效能进行对比分析
在本部分，将本发明所描述的优化模型和目前广泛用于无人机集群控制的Reynolds控制模型进行了比较，并分析了相关优化目标的优劣势，并给出了轨迹图分析，如图6和图7所示。经本发明所描述的控制系统参数优化方法优化后的无人机集群控制系统，相比目前广泛应用的控制系统在无人机聚集性、降低碰撞概率和提高任务完成速度方面均具有更好表现。
需要说明的是，本发明在选择最终的控制参数时，使用了考虑决策者偏好的加权聚合的方式。在本次实验中，设定选择最优解的公式中的四个权值{w1,w2,w3,w4}四项指标均等于1，即表明各项指标之间的重要度相等。最终得到仿真结果如下：
表3控制器表现
Figure BDA0002882239740000151
从结果可以看出，经过本发明参数优化后的控制系统，对比目前广泛应用的控制系统而言，在各项关键指标的评价上均有提升，其中包括：死亡率下降25％，聚集性提高13.9％，同向性提高16.8％，场景完成时间缩短3.5％(四个场景平均)。因此可以说明，本发明所描述的参数优化方法对提升无人机集群控制系统效能有一定作用。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取无人机集群的位置信息及目标位置信息，并基于人工势场构建无人机集群控制模型；
第i个无人机个体在下一时刻t+1的速度为
vi(t+1)＝vi(t)+Δvi，
其中，
Figure FDA0002882239730000011
Figure FDA0002882239730000012
Figure FDA0002882239730000013
为当前无人机个体i受到的来自其他个体的全部斥力之和，N为无人机集群中全部无人机的数量，
Figure FDA0002882239730000014
为斥力范围的最大值；
Figure FDA0002882239730000015
Figure FDA0002882239730000016
代表无人机个体i受到另一个个体j的斥力，rij为无人机个体i和个体j之间的距离，pi和pj为用向量表示的个体i和个体j在当前空间之中的位置；
Figure FDA0002882239730000017
Figure FDA0002882239730000018
为无人机个体i受到的同向力的大小，vj是通过向量表示的当前无人机的速度，nali为位于R1范围内的无人机的数量，R1为同向力范围的半径，
Figure FDA0002882239730000019
为R1的最大值；
Figure FDA00028822397300000110
其中，
Figure FDA00028822397300000111
为无人机个体i在某一时刻所受到的引力大小，
Figure FDA00028822397300000112
Figure FDA0002882239730000021
表示无人机个体j对个体i释放的引力，
Figure FDA0002882239730000022
为R2的最大值，R2为无人机最大探测范围，也是引力范围的半径，
Figure FDA0002882239730000023
R0为斥力范围的半径，R1为同向力范围的半径；
Figure FDA0002882239730000024
其中，
Figure FDA0002882239730000025
表示当前无人机i所受到的定向力的大小，pt表示用向量表示的所有无人机的目标区域位置，pi为用向量表示的无人机i当前所处的位置，rit为目的地与第i架无人机间的距离；
Figure FDA0002882239730000026
Figure FDA0002882239730000027
为无人机个体i受到的防撞力，
Figure FDA0002882239730000028
为个体最远可探测到障碍物的距离，rim为无人机探测到的障碍物表面距离当前个体的最小距离，pm为用向量表示的障碍物m所处的空间位置，M为当前个体能够探测到的障碍物的总数；
a、b、c、d、e分别表示上述五个不同力的权值；
步骤2：将所述无人机集群控制模型扩展为具有多条规则的规则库控制模型；
Figure FDA0002882239730000029
其中，Rule 1到4分别为：
Rule 1为：当无人机可探测到在斥力范围内没有其他无人机且探测范围内没有其他障碍物时；
Rule 2为：当无人机可探测到在斥力范围内有其他无人机且探测范围内没有其他障碍物时；
Rule 3为：当无人机可探测到在斥力范围内没有其他无人机且探测范围内有其他障碍物时；
Rule 4为：当无人机可探测到在斥力范围内有其他无人机且探测范围内有其他障碍物时；
参数矩阵
Figure FDA0002882239730000031
为规则库控制模型的参数；
步骤3：从无人机集群的死亡率、聚集性、同向性和场景完成速度四个指标考虑，对所述规则库控制模型的参数进行优化选择，得到最优的无人机集群控制模型实现对无人机集群的控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中对参数进行优化选择的方法是一种改进的强化帕累托进化算法ISPEA2。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据改进的强化帕累托进化算法ISPEA2得到的无人机集群控制模型的参数优化结果为一组帕累托解集；所述方法还包括步骤4：解的选择，从所述帕累托解集中选择最优解的方法是：
Figure FDA0002882239730000032
Figure FDA00028822397300000314
代表当前解的死亡率，
Figure FDA0002882239730000033
为算法输出的所有解中死亡率的最小值，
Figure FDA0002882239730000034
为算法输出的所有解中死亡率的最大值；
Figure FDA0002882239730000035
代表当前解的聚集性指标，
Figure FDA0002882239730000036
为算法输出的所有解中聚集性指标的最小值，
Figure FDA0002882239730000037
为算法输出的所有解中聚集性指标的最大值；
Figure FDA0002882239730000038
代表当前解的同向性系数，
Figure FDA0002882239730000039
为算法输出的所有解中同向性指标的最小值，
Figure FDA00028822397300000310
为算法输出的所有解中同向性指标的最大值；
Figure FDA00028822397300000311
代表当前解的场景完成速度，
Figure FDA00028822397300000312
为算法输出的所有解中场景完成速度指标的最小值，
Figure FDA00028822397300000313
为算法输出的所有解中场景完成速度指标的最大值，w1、w2、w3、w4分别为符合决策者偏好的对应目标的重要度权值。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述改进的强化帕累托进化算法ISPEA2多目标优化算法是指：
步骤3.1：种群编码，对种群初始化，所述种群编码采用一维顺序编码；每条染色体中的一个基因位代表待优化参数中的一个参数；
步骤3.2：对种群多样性D(P)进行度量，如果种群多样性小于固定阈值dlow则执行步骤3.7；否则执行步骤3.3；
步骤3.3：根据强化帕累托SPEA2算法的机制，采用基于非支配规则的方法对种群中的染色体进行选择；
在每次迭代开始前，设置一个外部种群池用于生成进入下一代的种群，设第t代的外部种群池为
Figure FDA0002882239730000043
，第t代由外部种群池
Figure FDA0002882239730000044
产生的种群为pt，为生成t+1代的外部种群池
Figure FDA0002882239730000046
，
首先，将
Figure FDA0002882239730000047
和pt中所有的非支配解加入
Figure FDA0002882239730000048
；
然后，对
Figure FDA0002882239730000049
的大小进行判断；如果
Figure FDA00028822397300000410
中的染色体数量大于预设数量
Figure FDA00028822397300000411
，则通过基于种群密度的方法减少
Figure FDA00028822397300000412
中的染色体数量，直到
Figure FDA00028822397300000413
中的染色体数量等于
Figure FDA00028822397300000414
；如果种群中的染色体数量小于
Figure FDA00028822397300000415
，则通过基于种群密度的选择方法将
Figure FDA00028822397300000416
和pt中被支配的解按照被支配数从小到大的顺序加入
Figure FDA00028822397300000417
，直到
Figure FDA00028822397300000418
中的染色体数量等于
Figure FDA00028822397300000419
；
步骤3.4：对种群进行交叉操作；随机交换两个染色体之间的部分基因位；
步骤3.5：对种群进行变异操作；任意选择一个染色体内的最多三个基因位，并随机生成其他数值替代被选择的染色体内的基因位上的数值，实现染色体的变异；
步骤3.6：判断是否达到终止条件，如果未达到则收集本代的已知的帕累托解并返回步骤3.2，否则算法结束并输出结果；
步骤3.7：根据外部存储池中存储的染色体生成人工染色体；
步骤3.8：用所述人工染色体替换当前种群中对种群熵贡献度较小的染色体并执行步骤3.4。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3.2中所述种群多样性的度量方法是：
Figure FDA0002882239730000041
ps为种群中染色体的数量，sij为种群中第i个染色体上第j个基因位上的值，
Figure FDA0002882239730000042
为整个种群中所有染色体上第j个基因位上的均值，|L|为解空间对角线的长度。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3.7中根据外部存储池中存储的染色体生成人工染色体的方法是：
步骤3.7.1：计算当前种群中每个染色体对当前种群熵的贡献度，
首先计算当前种群中数值v出现在染色体基因位j上的概率：
Figure FDA0002882239730000051
其中，Pvj为数值v出现在基因位j上的概率，Xvj为经过统计的当前种群的全部染色体中，数值v被分配到基因位j上的次数；
其次计算染色体上基因位j对种群熵的贡献度；
Figure FDA0002882239730000052
V为数值v的全集；
步骤3.7.2：计算整个种群的熵；
Figure FDA0002882239730000053
其中，PCDp为整个种群的熵，Np为问题的维度；
步骤3.7.3：计算当前种群中每个染色体i对整个种群熵的贡献度，
CD(i)＝PCDp-PCDp-i
CD(i)为染色体i对整个种群熵的贡献度，PCDp为整个种群的熵，PCDp-i为整个种群去掉染色体i后的种群的熵；
步骤3.7.4：在外部存储池中收集用于生成人工染色体的染色体：在迭代的每一步收集该步骤产生的非支配解集并加入一个外部存储池，当所述外部存储池中的染色体个数小于预先设定的阈值
Figure FDA0002882239730000054
时，将全部非支配解都放入该外部存储池,当外部存储池中的染色体数量大于
Figure FDA0002882239730000055
时，根据染色体对种群熵的贡献度对外部存储池中的染色体进行排序，并将其中对种群熵的贡献度少的个体移出存储池，直到外部存储池中的染色体数量等于
Figure FDA0002882239730000056
；
步骤3.7.5：分别统计每个数值v出现在外部存储池中所有染色体的每个基因位上的概率，在生成人工染色体时，根据该概率值对人工染色体上的每个基因位进行赋值，直到生成全部需要的人工染色体。
7.一种无人机集群控制系统的多目标控制参数调优系统，包括包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器存储有无人机集群控制系统的多目标控制参数调优方法的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至权利要求6中任一项所述方法的步骤。
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