JP3431781B2 - 最適パラメータ組合せ予測装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、多数のパラメータ
を設定して操作するシステムで、操作した結果の評価が
数値（以下、評価値と呼ぶ）で表せる場合において、少
ない操作経験で良い評価値の結果を得られるようなパラ
メータ組合せを予測する装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】パラメータ組合せを予測する方法として
は、遺伝的アルゴリズムのような局所探索法が知られ、
数理計画法のような大域的最適化法と比較して、定式化
が容易なことと、準最適な組合せを発見するのが経験的
に速いことから広く用いられている。それ以外の一般的
な局所探索法は、組合せの候補を生成する探索過程と、
組合せの評価値を求めその適性を見積もる評価過程とか
らなる。局所探索法の前処理、即ち、探索するパラメー
タを絞る技術に関しては、例えば、特開平７−２１９９
２０では、トラック配送の決定において、遺伝的アルゴ
リズムで探索する前に、周知な知識やエキスパートシス
テムを用いてパラメータのいくつかを決定する手法が提
案されている。

【０００３】図１４は、遺伝的アルゴリズムを用いた従
来の技術による問題解決のための装置の構成の例を示す
図である。図１４において、パラメータ変換部１は、元
のパラメータ（以下、遺伝的アルゴリズムの説明の中で
は「表現型」と呼ぶ）と内部のパラメータ（遺伝的アル
ゴリズムの説明の中では「遺伝型」と呼ぶ）との対応を
記憶し、両者間の変換を行っている。遺伝型は、説明を
簡単にするために、２進表現もしくはグレーコード表現
とする。組合せ評価部４０は、パラメータ変換部１によ
って、遺伝型から表現型を得て、その評価値を計算し、
その適性を評価する。組合せ探索部３０は、遺伝型の集
合から、組合せ評価部４０で得られた遺伝型の適性の評
価を用い、遺伝的アルゴリズムの選択、交叉、突然変異
によって、新たな遺伝型の集合を生成する。ユーザイン
タフェース部５は、組合せ探索部が算出した最適な遺伝
型から表現型をパラメータ変換部１によって得、それを
最適パラメータ組合せの予測としてユーザに示す。

【０００４】図１５は、組合せ探索部３０の処理動作の
例を示すフロー図である。図において、ステップ（以
降、ステップの記述は省略する）Ｓ１０１は、あらかじ
め与えられた数の遺伝型を乱数を用いて生成するステッ
プである。各遺伝型の重要度（以下、遺伝的アルゴリズ
ムの説明の中では「個体数」と呼ぶ）は、例えば、均等
に与えておく。Ｓ１０２では、遺伝型の１つ１つに対
し、組合せ評価部４０を用いて評価値を求める。Ｓ１０
３では、遺伝型とその評価値から、良い評価値の遺伝型
を選択してその遺伝型の個体数を増やし、悪い評価値の
遺伝型は個体数を減らす。Ｓ１０４では、各遺伝型の個
体数を調べ、いずれか１つの遺伝型の個体数が、あらか
じめ与えられた基準を上回るかどうかを判定する。Ｓ１
０５では、Ｓ１０４において基準を満たす場合、その遺
伝型に対応する表現型をパラメータ変換部１で求め、最
適パラメータ組合せの予測値とする。Ｓ１０６では、Ｓ
１０４で基準を満たさなかった場合、「交叉」をあらか
じめ与えられた確率で行うことによって、新たな遺伝型
の集合を得る。ここで交叉とは、例えば、遺伝型を個体
数を考慮しつつランダムに２つ選び、２進表現もしくは
グレーコード表現の桁の一部をあらかじめ与えられた確
率で入れ替える操作を指す。Ｓ１０７では、Ｓ１０５で
得られた遺伝型の集合に対して、あらかじめ与えられた
確率で「突然変異」を施し、Ｓ１０２に処理を戻して遺
伝型の評価を行う。ここで突然変異とは、例えば、個体
数を考慮しつつランダムに１つの遺伝型を選び、その２
進表現もしくはグレーコード表現の桁の一部を、あらか
じめ与えられた確率でビット反転させる操作を指す。

【０００５】一方、離散値のパラメータ組合せを予測す
る方法として、直交計画法が古くから知られている（実
験計画法第３版、田口、丸善）。２つの値（以下、水準
と呼ぶ）のいずれかをとるｍ個のパラメータがあった場
合、その全組合せは、２ｍとなり、ｍ因子２水準完全計
画もしくは強さｍの２水準直交計画と呼ばれ、ｍ個のパ
ラメータのすべての交互作用を調べる強さを持つ。これ
に対し、パラメータの単独の効果を調べるためであれ
ば、強さ２のｍ因子２水準直交計画と呼ばれるｍ個程度
の組合せから見積もることができる。図１６は、従来の
技術として、直交計画法を用いた構成の例を示す。普通
は、元の各パラメータのとる値の数から直交計画を決め
るが、逆に統一的に与えた直交計画に合わせて各パラメ
ータを変換することもできる。例えば、内部パラメータ
に２進数を用いて、元の各パラメータを２進表現し、２
進数の桁１つ１つを因子と見なすことによって、直交計
画法を実行することができる。

【０００６】図１６において、パラメータ変換部１は、
元の各パラメータと内部のパラメータとの対応を記憶
し、両者間の変換機能を提供する。組合せ評価部４１
は、パラメータ変換部１によって内部パラメータから元
の各パラメータを得て、その評価値を計算し、その適性
を評価する。要因分析部２は、内部パラメータの集合か
ら、組合せ評価部４１で得られた内部パラメータの適性
の評価を用い、各因子毎が０の場合と１の場合のそれぞ
れについて、評価値の平均と偏差とを求め、例えば、同
じ因子の平均値がどちらか一方の偏差よりも十分大きい
場合、平均値の良い方をその因子の値とする。この処理
で決められない因子については、どちらに決めてももう
一方が良くなる可能性を十分否定できないので、少しで
も平均値の良い方にしたり、ランダムに決めたりするこ
とで最適パラメータ組合せの予測とする。ユーザインタ
フェース部５は、要因分析部が算出した最適な内部パラ
メータ組合せから元のパラメータ組合せをパラメータ変
換部１によって得、それを最適パラメータ組合せの予測
としてユーザに示す。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来の最適パラメータ
組合せ予測装置は上記のように構成されているので、遺
伝的アルゴリズムを用いた組合せ探索方法またはその変
形の方法では、因子としてのパラメータの数が多くなる
と、収斂して因子が確定するまでの繰り返し試行回数が
多くなるという課題があった。繰り返しの過程でパラメ
ータを収斂させて試行回数を減らすにはその分野におけ
る豊富な知識が必要で一般的ではない。また、直交計画
法によるものでは、試行回数は少なくてよいが確定しな
い因子が多く残るという課題があった。

【０００８】この発明は上記の課題を解決するためにな
されたもので、直交計画法と遺伝的アルゴリズムを併用
して少ない試行で最適パラメータ組合せを決定予測する
装置を得ることを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この発明に係る最適パラ
メータ組合せ予測装置は、システムに影響を及ぼす複数
のパラメータの値の組み合わせによるシステム評価結果
を解析して上記パラメータの最適組み合わせを予測する
予測装置において、対象の上記パラメータを内部変数の
値に変換された値でシステムを動かして対応した評価値
を得る組み合わせ評価部と、上記評価値群に基づき、複
数水準の直交水準表を用いてパラメータ（因子）水準毎
の平均と偏差を求めて上記因子の組合せを評価し、最適
因子を選択して水準を決める要因分析部と、上記要因分
析で確定しない因子に対して、複数種類の因子（核酸）
からなる因子列（個体）を遺伝的アルゴリズムにより収
束させて確定する組合せ探索部とを備え、 上記評価部で
最適評価値を得た、要因分析による最適因子と組合せ探
索結果のパラメータを、出力するようにした。

【００１０】また更に、複数水準は２水準として、要因
分析部は２水準の直交水準表を用いて評価する要因分析
部とし、組合せ探索部は２種類の因子からなる遺伝的ア
ルゴリズムで因子を確定する組合せ探索部とした。

【００１１】また更に、要因分析部は、確定しない因子
に対して再試行して因子の組合せの評価を繰り返すよう
にした。

【００１２】また更に、要因分析部は、確定しない因子
に対して再試行して因子の組合せの評価を繰り返し、か
つ繰り返し過程において評価基準を緩和するようにし
た。

【００１３】また更に、要因分析部は、確定しない因子
に対して再試行して因子の組合せの評価を繰り返し、も
し評価が悪化していれば決定水準を変更するようにし
た。

【００１４】また更に、要因分析部は、強さ４の２水準
直交表を用いて、確定しない因子に対して再試行して因
子の組合せの評価を繰り返すようにした。

【００１５】また更に、複数水準は３水準として、要因
分析部は３水準の直交水準表を用いて評価する要因分析
部とし、組合せ探索部は３種類の因子からなる遺伝的ア
ルゴリズムで因子を確定する組合せ探索部とした。

【００１６】

【発明の実施の形態】

実施の形態１．図１は、本発明の実施の形態１における
最適パラメータ組合せ予測装置の構成を示す図である。
図１において、パラメータ変換部１は、元のパラメータ
と内部のパラメータ（以下、「因子」と呼ぶ）との対応
を記憶し、両者間の変換を行う。因子の水準は２水準と
する。図２は、要因分析部２の処理動作を示す図であ
る。図２において、ステップ（以降、ステップの記述は
省略する）Ｓ１では、２水準、強さ２の直交計画を作成
する。Ｓ２では、Ｓ１で得られた直交計画に基づいて因
子組合せを作り、組合せ評価部４を用いてその因子組合
せの評価を行う。Ｓ３では、Ｓ２で得られた因子組合せ
の評価値を用いて、各因子毎、各水準毎に評価値の平均
と偏差を求める。Ｓ４では、Ｓ３で求めた平均と偏差を
もとに、前もって与えた選択基準に基づいて、評価値の
改善に貢献する因子があるかどうかを判定する。因子が
ある場合は、Ｓ５でその因子の水準を決定し、残りの因
子についてＳ１の直交計画の作成から処理を繰り返す。
貢献する因子がない場合は、Ｓ６において貢献不明と
し、組合せ探索部３における探索対象とする。残った因
子がない場合は、決定した因子組合せをユーザインタフ
ェース部５に出力する。

【００１７】組合せ探索部３は、因子の組合せの集合か
ら、組合せ評価部４で得られた組合せの適性の評価を用
い、遺伝的アルゴリズムの交叉または突然変異によっ
て、新たな組合せ集合を生成する。処理の説明は、従来
技術の説明で述べたものと同一である。遺伝的アルゴリ
ズムが算出した最適な因子組合せは、ユーザインタフェ
ース部５に出力される。組合せ評価部４は、入力として
因子組合せを得、操作実験済みかどうかを記録に照らし
て調べる。未実験の操作であれば、パラメータ変換部１
によって、因子の組合せから元のパラメータの組合せを
入手し、そのパラメータ組合せによってシステムを操作
した結果を元にして、その評価値を算出し、その値を出
力し、操作実験済みのパラメータ組合せを評価値ととも
に記憶する。既に実験済みであれば、記録から評価値を
得て、その値を出力する。ユーザインタフェース部５
は、要因分析部２もしくは組合せ探索部３が算出した最
適な因子の組合せから元のパラメータの組合せをパラメ
ータ変換部１によって得、それを最適パラメータ組合せ
の予測として出力する。

【００１８】上記構成を持ち、処理動作を行う装置の具
体動作を、具体数値の例を用いて説明する。システムと
してある製造機械において、操作パラメータがｍ種類あ
り、それぞれＬ₁ 〜Ｌ_m 段階に調整でき、その結果が不
良発生率で評価できる場合を例にとる。操作パラメータ
の組合せは、Ｌ₁ 〜Ｌ_m をそれぞれ２進数で表した時の
桁と同じ数（ここではＮとする）の２水準の因子で表現
できる。図１のパラメータ変換部１では、このｍ種類の
操作パラメータとＮ個の２水準因子との対応を記憶し、
両者間の変換を行う。図３は、この変換の例を示す図で
ある。図において、操作パラメータ表１１は、元の製造
機械のｍ個の調整パラメータと各パラメータの調整段階
数、実際にとる値の例を示している。例えば、１／２と
は、２つの段階のうち第１段階を値として持つことを示
す。因子表１２は、操作パラメータｍ個を２水準因子Ｎ
個に変換したもので、各因子のとっている値は、０もし
くは１となっている。図３の例では、単純に操作パラメ
ータ１が８段階なので、因子１から因子３まで３つの２
水準因子で表しており、その表現は２進数を用いてい
る。ここに、グレーコードを用いることもできる。

【００１９】図１の組合せ評価部４は、要因分析部２や
組合せ探索部３から与えられる因子組合せの集合を入力
とし、図４に示すようなシステム評価値つき因子組合せ
集合を出力とする。図４で、因子組合せの集合の１つ１
つを「実験」と呼んでいる。まず、操作試行の記録を参
照し、因子組合せが既に試行済みかどうかを調べる。未
試行の場合は、パラメータ変換部１によって、実験毎に
元のパラメータの組合せを求める。そのパラメータ組合
せによって、図４の不良率の欄に書かれているように、
製造機械の不良発生率を測定し、それを評価値とし、併
せて操作試行の記録に因子組合せと評価値を記録する。
試行済みの場合は、記録にある評価値を用いる。図４の
例では、因子組合せ（実験）はＮ_exp 個、因子はＮ個あ
り、Ｎ_exp 個の実験のそれぞれに不良率（評価値）が得
られている。図１の要因分析部２では、因子組合せを直
交表に従って発生させ、組合せ評価部４を用いてその評
価値を得、要因分析の手法によって、あらかじめ与えら
れた基準を満たす因子の水準を決定し、決定できなかっ
た因子を組合せ探索部３に出力する。すべて決定できた
場合は、ユーザインタフェース部５に決定した因子組合
せを出力する。

【００２０】例えば、Ｎが７の場合、図５のような強さ
２の２水準７因子直交表を用いて、８回の実験で要因分
析を行い、基準を満たす因子の水準を決定する。これ
は、図２のＳ１に相当する。図５において、縦は１つの
因子組合せ（実験）、横は各実験１ないし８毎に設定さ
れる各因子の水準を表す。右方の「平均０」，「平均
１」は、それぞれ各因子の水準を０に決定したとき、１
に決定したときの不良率（評価値）の平均である。「偏
差０」，「偏差１」は、それぞれ各因子の水準を０に決
定したとき、１に決定したときの不良率（評価値）の偏
差である。これらの値の計算方法は、各因子毎に、水準
が０か１かで不良率を別々に集計し、平均をとる。これ
は、図２のＳ２とＳ３に相当する。この平均が０と１と
で十分差がある因子について、その因子を不良率の平均
の低い方に決定する。これは、図２のＳ４とＳ５に相当
する。例えば、図５に挙げた数値例では、因子４を０に
したとき平均６％、１にしたとき平均４％、同じく、因
子６を０にしたとき平均６％、１にしたとき平均４％の
不良率であり、これらの因子の平均差が最も大きいの
で、因子４が０に、因子６が１に決定される。図２のＳ
４に相当するところの決定のための平均の差の基準とし
ては、例えば、各因子毎各水準毎に偏差も合わせて算出
し、平均差が偏差のどちらよりも大きい場合に決定す
る。偏差の大きさに差がある場合には、例えば、平均差
がどちらかの偏差よりも大きい場合に決定するという基
準を用いる。

【００２１】決定した因子を除いた残りの因子に関し
て、引き続き要因分析を行う。これは図２のＳ１に相当
する。図５の例では、因子１，２，３，５，７につい
て、改めて直交表との対応を決め、５つの因子について
同様に因子の水準の決定のための処理を行う。図１の組
合せ探索部３では、ｎ個の２水準因子の張る空間を、長
さｎ核酸２種類の遺伝的アルゴリズムの探索空間とす
る。そして、図１５のＳ１０１において乱数で初期遺伝
型集合を生成するところを、決定していない因子の部分
のみ乱数を用いた初期遺伝型集合を生成する。以後は、
従来技術である遺伝的アルゴリズムを用いて処理を行
う。上記の例において、因子が４と６以外は決定できな
かったとする。その場合は、因子４を０に、因子６を１
に固定し、残りを乱数で生成した遺伝型集合を初期集合
とし、遺伝的アルゴリズムに従って最適な因子組合せの
探索を行い、ユーザインタフェース部５に結果を出力す
る。図１のユーザインタフェース部５では、要因分析部
２で総ての因子の水準が決定できた場合には要因分析部
２から、そうでない場合には組合せ探索部３から、最適
と予測された因子組合せを与えられ、パラメータ変換部
１を用いてそれを元のパラメータ組合せに変換し、ユー
ザに最適パラメータ組合せの予測として提示する。

【００２２】実施の形態２．要因分析部で決定できる要
因の数を多くし、遺伝的アルゴリズムでの試行を減らす
形態を説明する。本実施の形態の装置は、図１の構成に
おいて、要因分析部２ｂが図６に示されるような処理動
作を行う。図６において、Ｓ１からＳ６は先の実施の形
態での動作と同じである。Ｓ１１はＳ４において、該当
する因子がない場合に、前もって与えた基準に基づい
て、直交計画と因子との対応を変更して処理を繰り返す
かどうかの判定を行う。繰り返すと判定された場合は、
Ｓ１２において、直交計画と因子との対応をランダムに
変更し、Ｓ２から処理を繰り返す。繰り返さない場合
は、Ｓ６において、貢献不明とし、組合せ探索部３にお
ける探索対象とする。

【００２３】先の実施の形態で説明した２水準７因子の
図５の場合を、具体例として述べる。本実施の形態の装
置の特徴は、要因分析部２ｂにおいて、どの因子の水準
も決定できなくなった場合に、すぐに組合せ探索部３に
処理を渡すことをせず、直交表と因子との対応をランダ
ムに換えることによって新たな実験の集合を作り、同一
因子数の直交計画法適用を複数回行う点にある。例え
ば、図５では、因子が１から７まで昇順に並んでいる
が、もしどの因子の平均同士も差が十分でなかった場
合、これを乱数で入れ替えた新たな実験を図７のように
作成する。これは、図６のＳ１１及びＳ１２に相当す
る。図７は、図５の直交表の因子への割り当てを並べ替
え、それに従って実験を８つ生成し、各因子の０の平均
と１の平均を計算した例を示している。図７の数値例で
は、因子２の平均差が大きくなっており、この結果因子
２が１に決定される。

【００２４】本実施の形態の装置に、更に他の動作をさ
せる場合を説明する。即ち、繰り返し実験において、有
意差があるとして因子の水準を選択する判定基準を緩和
する場合を説明する。以下の装置においては、図１の要
因分析部２ｃにおいて、図８のような処理を行う。図に
おいて、Ｓ１からＳ１２は前項の説明と同一である。Ｓ
２１では、Ｓ１１において、繰り返さないと判定された
場合に、Ｓ４において、用いられた判定基準を緩和して
繰り返すかどうかの判定を行う。繰り返すと判定された
場合は、Ｓ２２において、前もって与えた方式でＳ４に
おける判定基準を緩和し、Ｓ４から処理を繰り返す。繰
り返さない場合は、Ｓ６において、貢献不明とし、組合
せ探索部３における探索対象とする。

【００２５】上記の選択基準を緩和する具体例を述べ
る。決定のための平均の差の基準を所与として処理を進
めると、因子が決定できなくなる場合がある。これは、
図２のＳ６に相当する。このときに例えば、最も平均の
差の大きい因子を選んでその水準を決定する。これは図
８において、Ｓ２１とＳ２２で基準が最大平均差にまで
緩和され、その結果Ｓ４での判断でＳ５へ移行すること
に相当する。例えば、図５において、決定のための平均
差の基準が大きい方の偏差の倍と設定されていたとする
と、どの因子も条件を満たさない。この時、平均差の最
も大きい因子４もしくは因子６に注目し、それに合わせ
て、例えば、小さい方の偏差の倍に基準を緩和すれば、
因子４と因子６が条件を満たすようになる。この後は、
この２つの因子のいずれか一方、例えば、因子６を乱数
で選び、その水準を１に決定し、残りの６つの因子につ
いて新たにＳ１から処理を続行する。

【００２６】本実施の形態の装置に、更に他の動作をさ
せる場合を説明する。即ち、繰り返し実験において、有
意差があるとしてある因子の水準を決めたとして、この
決めた因子の水準による実験を再評価して、悪化してい
れば水準を変更する。以下の装置においては、図１の要
因分析部２ｄにおいて、図９のような処理を行う。図に
おいて、Ｓ１からＳ２２は前項の説明と同一である。Ｓ
３１では、Ｓ１で作成された直交表に基づいて、因子組
合せ毎の評価値を算出し、得られた評価値の集合を記録
する。Ｓ３２では、Ｓ５での因子の選択と水準の決定が
既にあった場合、Ｓ３１で記録された水準決定前の評価
値集合と、水準決定後の評価値集合とを比較して、前も
って与えた基準よりも悪化しているかどうかを判定す
る。Ｓ３３では、Ｓ３２で悪化したと判定された場合
に、Ｓ５での水準決定を変更し、改めて因子組合せ毎の
評価値を算出し、Ｓ３の評価値の平均と偏差の算出を行
う。

【００２７】上記を再評価して、システムの実験におけ
る評価値悪化があるかどうか調べる具体例を述べる。
今、最も平均の差の大きい因子の１つを選んでその水準
を決定したとする。その後、決定前の実験集合における
最も低い不良率と、決定後の実験集合におけるそれとを
比較し、大きく悪化していなければその水準に決定し、
大きく悪化していた場合は、もう一方の水準に修正する
という方法をとる。これは、図９におけるＳ３１，Ｓ３
２，Ｓ３３に相当する。例えば、図１０において、因子
６を１に決定したとする。この決定に基づく実験集合の
不良率の最も低いものが、因子６を１に決める以前の実
験集合の最も低い不良率を大きく上回っていた場合に
は、因子６を０に修正し、残りの６つの因子に関して、
引き続き要因分析部２における処理をＳ１から続行す
る。そうでない場合は、因子６を１で決定し、残りの６
つの因子について、引き続き要因分析部２ｄにおける処
理をＳ１から続行する。

【００２８】実施の形態３．先の実施の形態では、強さ
２の２水準直交計画による要因分析をする形態を説明し
た。ここでは、強さ４の２水準直交計画による要因分析
の形態を説明する。本実施の形態の装置は、図１の構成
において、要因分析部２ｅが、図１０に示されるような
処理動作を行う。図１０において、Ｓ４１では、２水
準、強さ４の直交計画を作成する。Ｓ４２では、Ｓ４１
で作成された直交表に基づいて、因子組合せ毎の評価値
を算出し、得られた評価値の集合を記録する。Ｓ４３で
は、Ｓ４７での因子組の選択と水準組の決定が既にあっ
た場合、Ｓ４２で記録された水準組の決定前の評価値集
合と、水準組の決定後の評価値集合とを比較して、前も
って与えた基準よりも悪化しているかどうかを判定す
る。Ｓ４４では、Ｓ４３で悪化したと判定された場合
に、Ｓ４７での水準組の決定を変更し、選択した２因子
の４種類の水準組について、因子組合せ毎の評価値を算
出し、その中で評価が最良となるものを選択し、Ｓ４５
に移る。Ｓ４５では、Ｓ４２もしくはＳ４４で得られた
因子組合せの評価値を用いて、総ての２因子組合せの４
つの水準組合せのそれぞれについて、評価値の平均と偏
差を求める。

【００２９】Ｓ４６では、Ｓ４５で求めた平均と偏差を
もとに、前もって与えた選択基準に基づいて、評価値の
改善に貢献する単因子、もしくは２因子の組があるかど
うかを判定する。貢献する因子がある場合は、Ｓ４７で
その単因子または因子組の水準組を決定し、残りの因子
についてＳ４１の直交計画の作成から処理を繰り返す。
残りの因子がない場合は、決定した因子組合せをユーザ
インタフェース部５に出力する。Ｓ４８では、Ｓ４６に
おいて、該当する単因子もしくは因子組がない場合に、
前もって与えた基準に基づいて、直交計画と因子との対
応を変更して処理を繰り返すかどうかの判定を行う。繰
り返すと判定された場合は、Ｓ４９において、直交計画
と因子との対応をランダムに変更し、Ｓ４５から処理を
繰り返す。Ｓ５０では、Ｓ４８において繰り返さないと
判定された場合に、Ｓ４６において、用いられた判定基
準を緩和して繰り返すかどうかの判定を行う。繰り返す
と判定された場合は、Ｓ５１において、前もって与えた
方式でＳ４６における判定基準を緩和し、Ｓ４６から処
理を繰り返す。繰り返さない場合は、Ｓ５２において、
貢献不明とし、組合せ探索部３における探索対象とす
る。

【００３０】上記の強さ４の２水準直交計画による２因
子交互作用の要因分析を行う具体例を、図１１を用いて
説明する。強さ４の直交表とは、表中のどの４つの因子
をとっても、４つの因子のとる水準組合せ１６通りが、
総て等しい回数実験されるような表を指す。図１１は、
強さ４の７因子２水準直交表を用いて因子組合せを作
り、パラメータ変換部１と組合せ評価部４を用いて不良
率を得て、総ての２因子の水準の組合せについて、平均
を並べた表である。図において、ｉで示す００，１０，
０１，１１の枠内の４区分は、縦方向の因子と横方向の
因子の水準組合せを示し、例えば、ｉ１２の枠内のデー
タは、因子１と因子２の各水準での結果（不良率）を示
している。この数値例においては、因子４を水準０に、
因子６を水準１にした時の不良率が平均２％と最も良か
ったことを示している。図１１と同じ形の表を偏差につ
いても作り、偏差から水準決定のための基準を定め、そ
れを満たすならば因子４を０、因子６を１に決定し、残
りの因子について引き続き同様に因子の水準の決定のた
めの処理を行う。

【００３１】実施の形態４．本実施の形態では、３水準
の直交計画による要因分析と、３種類の因子による遺伝
的アルゴリズムによる組合せ検索を行う形態を説明す
る。その構成要素と接続関係は、図１と基本的には同じ
である。図１において、パラメータ変換部１ｆでは、元
の各パラメータと３水準の因子との対応を記憶し、両者
間の変換を行う。要因分析部２ｆでは、強さ２の３水準
直交表によって、要因分析を行う。組合せ探索部３ｆ
は、因子の組合せの集合から、組合せ評価部４で得られ
た組合せの適性の評価を用い、３種類の核酸を用いた遺
伝的アルゴリズムの交叉または突然変異によって、新た
な組合せ集合を生成する。処理の説明は、従来技術の説
明で述べたものを、３種類の核酸で行うものであって、
交叉、突然変異とも、同じ処理手順となる。この遺伝的
アルゴリズムが算出した最適な因子組合せは、ユーザイ
ンタフェース部５に出力される。組合せ評価部４は、入
力として因子組合せを得、操作実験済みかどうかを記録
に照らして調べる。未実験の操作であれば、パラメータ
変換部１ｆによって、因子の組合せから元のパラメータ
の組合せを入手し、そのパラメータ組合せによってシス
テムを操作した結果を元にして、その評価値を算出し、
その値を出力し、操作実験済みのパラメータ組合せを評
価値とともに記憶する。既に実験済みであれば、記録か
ら評価値を得て、その値を出力する。

【００３２】図１２は、本実施の形態における要因分析
部２ｆの処理動作を示す図である。図において、Ｓ６１
では、３水準、強さ２の直交計画を作成する。Ｓ６２で
は、Ｓ６１で作成された直交表に基づいて、因子毎の評
価値を算出し、得られた評価値の集合を記録する。Ｓ６
３では、Ｓ６７での因子選択と水準決定が既にあった場
合、Ｓ６２で記録された水準決定前の評価値集合と、水
準決定後の評価値集合とを比較して、前もって与えた基
準よりも悪化しているかどうかを判定する。Ｓ６４で
は、Ｓ６３で悪化したと判定された場合に、Ｓ６７での
水準決定を変更し、選択した因子の３種類の水準につい
て、因子組合せ毎の評価値を算出し、その中で評価が最
良となるものを選択し、Ｓ６５に移る。Ｓ６５では、Ｓ
６２もしくはＳ６４で得られた因子組合せの評価値を用
いて、各因子の各水準について、評価値の平均と偏差を
求める。Ｓ６６では、Ｓ６５で求めた平均と偏差をもと
に、前もって与えた選択基準に基づいて、評価値の改善
に貢献する因子があるかどうかを判定する。貢献因子が
ある場合は、Ｓ６７でその因子の水準を決定し、残りの
因子についてＳ６１の直交計画の作成から処理を繰り返
す。残った因子がない場合は、決定した因子組合せをユ
ーザインタフェース部５に出力する。

【００３３】Ｓ６８では、Ｓ６６において、該当する因
子がない場合に、前もって与えた基準に基づいて、直交
計画と因子との対応を変更して処理を繰り返すかどうか
の判定を行う。繰り返すと判定された場合は、Ｓ６９に
おいて、直交計画と因子との対応をランダムに変更し、
Ｓ６５から処理を繰り返す。Ｓ７０では、Ｓ６８におい
て、繰り返さないと判定された場合に、Ｓ６６におい
て、用いられた判定基準を緩和して繰り返すかどうかの
判定を行う。繰り返すと判定された場合は、Ｓ７１にお
いて、前もって与えた方式でＳ６６における判定基準を
緩和し、Ｓ６６から処理を繰り返す。繰り返さない場合
は、Ｓ７２において、貢献不明とし、組合せ探索部３に
おける探索対象とする。

【００３４】上記の動作を行う装置による具体例を説明
する。ある製造機械において、操作パラメータがｍ種類
あり、それぞれＬ₁ 〜Ｌ_m 段階に調整でき、その結果が
不良発生率で評価できる場合を例にとる。操作パラメー
タの組合せは、Ｌ₁ 〜Ｌ_m をそれぞれ３進数で表した時
の桁と同じ数（ここではＮ₃ とする）の３水準の因子で
表現できる。図１のパラメータ変換部１では、このｍ種
類の操作パラメータとＮ₃ 個の３水準因子との対応を記
憶し、両者間の変換を行う。組合せ評価部４では、要因
分析部２ｆや組合せ探索部３ｆから与えられた因子組合
せの集合から、元のパラメータの組合せの集合を、この
パラメータ変換部１ｆで求め、その集合の中の各パラメ
ータ組合せで調整した時の製造機械の不良発生率を測定
して評価値とし、結果として因子組合せと不良率との対
応を得る。要因分析部２ｆにおいては、強さ２の３水準
直交表による要因分析を行う。例えば、図１３で示され
る強さ２の３水準Ｎ₃ 因子直交表を用いて、図１３の例
では、各実験でのシステム評価結果である不良率が得ら
れ、右端の平均０，１，２の不良率が得られたとする。

【００３５】この結果から、Ｘ回の実験による因子を１
つ決定する。これは、図２のＳ１に相当する。決定方法
は、各因子毎に、水準が０か１か２かで不良率を別々に
集計し、平均をとる。これは、図２のＳ２とＳ３に相当
する。この平均に十分差がある因子について、その因子
を不良率の平均の低い水準に決定する。これは、図２の
Ｓ４とＳ５に相当する。図２のＳ４に相当するところの
決定のための平均の差の基準としては、例えば、各因子
毎各水準毎に偏差も合わせて算出し、平均差が偏差のど
ちらよりも大きい場合に決定する。偏差の大きさに差が
ある場合、平均差がいずれかの偏差よりも大きい場合に
決定することも考えられる。組合せ探索部３ｆでは、ｎ
個の３水準因子の張る空間を長さｎ核酸３種類の遺伝的
アルゴリズムの探索空間とし、先の実施の形態と同様
に、図１５のＳ１０１において、乱数で初期遺伝型集合
を生成するところを、決定していない因子の部分のみ乱
数を用いた初期遺伝型集合を生成するとし、以後、遺伝
的アルゴリズムを用いて処理を行う。

【００３６】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、パラメ
ータを同一水準数の内部パラメータ（因子）に変換し、
直交計画に基づく要因分析と、遺伝的アルゴリズムに基
づく探索とを併用するので、少ない操作試行で最適パラ
メータ組合せが予測できる効果がある。

【００３７】更に、２水準直交計画と２種類の因子によ
る遺伝的アルゴリズムとしたので、要因分析部で少ない
因子組合せで評価値の改善に貢献する因子を選択でき、
因子の水準を２としているため、因子組合せがそのまま
遺伝的アルゴリズムの個体として使え、組合せ探索部に
おいて遺伝的アルゴリズムが容易に適用できる。この場
合、遺伝的アルゴリズムによる探索の範囲を絞ることが
できるという効果がある。

【００３８】また更に、要因分析部において、直交計画
法による同一の因子数の単因子要因分析を複数回繰り返
すので操作試行回数は増加するが、貢献する因子の発見
の機会が増え、遺伝的アルゴリズムの提供範囲を更に絞
って、全体の試行回数を減らす可能性を高くする効果が
ある。

【００３９】また更に、単因子の要因分析の際の水準決
定の基準を要因分析の繰り返しの間に緩和するので、貢
献不明として組合せ探索部に引き渡す時の因子数を減ら
して探索範囲を更に絞る効果がある。

【００４０】また更に、再評価するようにしたので、誤
った水準決定を正し、正しい因子を得る効果がある。

【００４１】また更に、強さ４の直交計画法による２因
子交互作用を含めた要因分析を行うので、より確実な因
子水準決定を行うことができる効果がある。

【００４２】また更に、３水準直交計画法による要因分
析を用い、３種類の核酸を扱う遺伝的アルゴリズムを用
いるので、２水準の因子を用いて発見できない因子組合
せを、３水準という別の因子組合せによって発見できる
可能性が得られるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態１ないし４における最
適パラメータ組合せ予測装置の構成図である。

【図２】 この発明の実施の形態１における要因分析部
の動作フローチャート図である。

【図３】 この発明の実施の形態１におけるパラメータ
変換部の機能説明図である。

【図４】 この発明の実施の形態１における実験と因子
と評価結果の例を示す図である。

【図５】 この発明の実施の形態１における直交表と評
価結果の例を示す図である。

【図６】 この発明の実施の形態２における要因分析部
の動作フローチャート図である。

【図７】 この発明の実施の形態２における直交表と評
価結果の例を示す図である。

【図８】 この発明の実施の形態２における他の要因分
析部の動作フローチャート図である。

【図９】 この発明の実施の形態２における他の要因分
析部の動作フローチャート図である。

【図１０】 この発明の実施の形態３における要因分析
部の動作フローチャート図である。

【図１１】 この発明の実施の形態３における２因子の
各水準組合せ毎の評価結果の例を示す図である。

【図１２】 この発明の実施の形態４における要因分析
部の動作フローチャート図である。

【図１３】 この発明の実施の形態４における３水準直
交表と評価結果の例を示す図である。

【図１４】 従来の遺伝的アルゴリズムによるパラメー
タ予測装置の構成図である。

【図１５】 遺伝的アルゴリズムによる組合せ探索部の
動作説明フローチャート図である。

【図１６】 従来の直交計画法によるパラメータ予測装
置の構成図である。

【符号の説明】

１，１ｆ パラメータ変換部、２，２ｂ，２ｃ，２ｄ，
２ｅ，２ｆ 要因分析部、３，３ｆ 組合せ探索部、４
組合せ評価部、５ ユーザインタフェース部、１１
操作パラメータ表、１２ 因子表。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平８−272761（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−37883（ＪＰ，Ａ) 安藤貞一・他，「『ザ・ＳＱＣメソッ ド』による統計的方法の実践ＩＩ−実験 計画法編−」，日本，共立出版株式会 社，1996年11月10日，初版，ｐｐ．88− 137，181−245，ＩＳＢＮ：４−320− 07137−９ 北野宏明・他，「遺伝的アルゴリズ ム」，日本，産業図書株式会社，1993年 ６月 ３日，初版，ｐｐ．74，ＩＳＢ Ｎ：４−7828−5136−７ 山口襄・他，「経営工学概論」，日 本，財団法人日本規格協会，1981年 ４ 月 ８日，初版，ｐｐ．135−140，ＩＳ ＢＮ：４−542−80102−０ 秋葉雅夫・他，「経営工学ハンドブッ ク」，日本，丸善株式会社，1994年 ９ 月10日，初版，ｐｐ．599−618，ＩＳＢ Ｎ：４−621−03980−６ (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06N 1/00 - 7/08 G06F 19/00 G06F 17/60 ＪＳＴファイル（ＪＯＩＳ) ＣＳＤＢ（日本国特許庁) ＩＮＳＰＥＣ（ＤＩＡＬＯＧ)

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 システムに影響を及ぼす複数のパラメー
   タの値の組み合わせによるシステム評価結果を解析して
   上記パラメータの最適組み合わせを予測する予測装置に
   おいて、 対象の上記パラメータを内部変数の値に変換された値で
   システムを動かして対応した評価値を得る組み合わせ評
   価部と、 上記評価値群に基づき、複数水準の直交水準表を用いて
   パラメータ（因子）水準毎の平均と偏差を求めて上記因
   子の組合せを評価し、最適因子を選択して水準を決める
   要因分析部と、 上記要因分析で確定しない因子に対して、複数種類の因
   子（核酸）からなる因子列（個体）を遺伝的アルゴリズ
   ムにより収束させて確定する組合せ探索部とを備え、 上記評価部で最適評価値を得た、要因分析による最適因
   子と組合せ探索結果のパラメータを、出力するようにし
   たことを特徴とする 最適パラメータ組合せ予測装置。
2. 【請求項２】 複数水準は２水準として、要因分析部は
   ２水準の直交水準表を用いて評価する要因分析部とし、
   組合せ探索部は２種類の因子からなる遺伝的アルゴリズ
   ムで因子を確定する組合せ探索部としたことを特徴とす
   る請求項１記載の最適パラメータ組合せ予測装置。
3. 【請求項３】 要因分析部は、確定しない因子に対して
   再試行して因子の組合せの評価を繰り返すことを特徴と
   する請求項２記載の最適パラメータ組合せ予測装置。
4. 【請求項４】 要因分析部は、確定しない因子に対して
   再試行して因子の組合せの評価を繰り返し、かつ繰り返
   し過程において評価基準を緩和することを特徴とする請
   求項２記載の最適パラメータ組合せ予測装置。
5. 【請求項５】 要因分析部は、確定しない因子に対して
   再試行して因子の組合せの評価を繰り返し、もし評価が
   悪化していれば決定水準を変更することを特徴とする請
   求項２記載の最適パラメータ組合せ予測装置。
6. 【請求項６】 要因分析部は、強さ４の２水準直交表を
   用いて、確定しない因子に対して再試行して因子の組合
   せの評価を繰り返すことを特徴とする請求項２記載の最
   適パラメータ組合せ予測装置。
7. 【請求項７】 複数水準は３水準として、要因分析部は
   ３水準の直交水準表を用いて評価する要因分析部とし、
   組合せ探索部は３種類の因子からなる遺伝的アルゴリズ
   ムで因子を確定する組合せ探索部としたことを特徴とす
   る請求項１記載の最適パラメータ組合せ予測装置。