JP4706608B2 - 製造工程分析方法 - Google Patents

Description

本発明は、製造設備の製造工程のモデリングを行うのに用いられる製造工程分析方法に関する。

製造現場では、製造工程の能力向上のため、改善活動が行われている。この改善活動を円滑に進めるためには、製造工程自体の理解が必要である。工程データを記録し、それらを適切に処理，解析することで、製造工程本来の能力を把握し、改善を進めることができる。

工程データを用いた製造工程分析方法の一つには、回帰分析、あるいは重回帰分析という多変量解析を用いた手法が知られている。重回帰分析を用いることで、工程データの変数と変数との従属関係，因果関係が定量化でき、製造工程のモデル化が行える。すなわち、工程データの目的変数に対して、それに影響を及ぼす要因（説明変数という）を見つけ、複数の要因がある場合は、その影響の度合いを回帰係数により定量化することができる。また、重回帰分析により得た工程モデルと実データとの差異である残差により、対象工程の変化が把握できる。

しかし、重回帰分析において、目的変数が複数となる場合は、得られた工程モデルの検証が難しくなる。すなわち、各目的変数間にトレードオフが生じる可能性があり、本来相関のあり得ない変数間においても、高い相関係数が算出される可能性があるからである。

この問題を解決するには、目的変数と説明変数の因果関係を予め決めておくことで解決できる。〔特許文献１〕，〔非特許文献１〕に記載のように、近年、グラフィカルモデリングという手法が知られている。グラフィカルモデリングは、工程データのような解析対象データの相関係数と偏相関係数から、目的変数，説明変数間の因果関係を導出することができる。得られた因果関係をもとに、重回帰モデルの構造、すなわち目的変数，説明変数の組合せを決められるので、工程モデルの検証が容易になる。

しかし、重回帰分析，グラフィカルモデリングともに、解析に用いるデータは有限個であり、そのためデータ区切りを行うが、そのデータ区切りは、多くの場合は日時や製造バッチ単位とすることが多い。その結果、データの区切り方によって、グラフィカルモデリングの解析結果が異なるので、得られた因果関係モデルの吟味が必要となる。

特開２００２−１７５３０５号公報 小島隆矢著 「Ｅｘｃｅｌで学ぶ共分散構造分析とグラフィカルモデリング」オーム社 ２００３年

本発明の目的は、工程データの区切り方により、グラフィカルモデリングにより得た因果関係モデルの構造（目的変数，説明変数の組合せ）が変化した場合でも、得られた因果関係モデルの得られた因果関係モデルの吟味が容易である製造工程分析方法を提供することにある。

上記課題を達成するために、本発明の製造工程分析方法は、グラフィカルモデリングによる因果関係モデルを、前述のデータ区切りごとに履歴をとり、解析更新ごとに比較修正するものである。

本発明の製造工程分析方法および装置は、グラフィカルモデリングによる因果関係モデルを、データ区切りごとに履歴をとり、解析更新ごとに比較修正することにより、因果関係モデルの吟味が容易により、汎用性の高い工程モデルを得ることが可能となる。

本発明の一実施例である製造工程分析方法を図１から図８により説明する。図１は、本実施例の製造工程の分析装置を示す図である。

図１に示すように、製造工程の分析装置には、製造設備１からのデータを取り込む製造工程データ収集部１０が設けられている。製造設備１には、図示しない各種センサが設けられ、各製造工程で、温度，流量，バルブ開度や、濃度，組成などが計測され、これらのデータは、それぞれ識別され製造工程データ収集部１０に入力される。これらのデータは、製造工程データと呼ばれ、例えば図３（ａ）に一例として示すように、サンプル時刻１，２，…ｎそれぞれにデータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの数値が記憶されている。データには、温度，流量，バルブ開度のような計測に関わるデータ（計測データという）と、濃度，組成のような品質に関わるデータ（品質データという）がある。製造工程データ収集部１０で収集された製造設備１の製造工程データは、収集ＤＢ２０に保存される。

製造工程データ収集部１０は、相関係数行列演算部３０に接続されており、相関係数行列演算部３０では、製造工程データに対して各変数間の相関係数を導出し、図３（ｂ）に示す相関係数行列を算出する。この相関係数行列は対称行列である。

相関係数行列演算部３０は、グラフィカルモデリング部４０に接続されており、グラフィカルモデリング部４０では、因果関係モデルの構造、すなわち目的変数とその説明変数の組合せを導出する。ここで、グラフィカルモデリングとは、多変量解析のためにグラフによって表現された統計的なモデルを推測あるいは検証するために用いられる。多変量解析における目的変数としては、製造工程の品質に関わるもの、例えば濃度や組成データが相当する。一方、説明変数としては、運転操作可能なものとして、流量やバルブ開度が相当する。グラフィカルモデリング部４０で導出した因果関係モデルは、モデルＤＢ５０に保存される。

グラフィカルモデリング部４０は、順次、モデル比較部６０，因果関係修正部７０，モデルデータ保存部８０に接続される。モデル比較部６０では、その前の解析結果として保存していた因果関係モデルと比較を行い、因果関係修正部７０において、前述の因果関係モデルの構造を修正する。モデルデータ保存部８０において、得られたモデル構造をモデルＤＢ５０に保存する。

図２は、前述の演算処理のフローチャートを示した図である。製造工程データについては、計測値を用いるので、ステップＦ１０２で、異常値，雑音処理を実行してから、ステップＦ１０３で相関係数行列演算部３０により相関係数行列演算を実行する。

ステップＦ１０４では、グラフィカルモデリング部４０により、相関係数行列から偏相関係数行列を導出する。この偏相関係数行列は、図３（ｂ）に示す相関係数行列において、本来、相関関係が無いと考えられる変数の組合せを示す特徴がある。

偏相関係数行列の一例を図４（ａ）に示す。偏相関係数行列も対称行列である。グラフィカルモデリング部４０は、最終的に図４（ｂ）に示すような変数間の組合せ、パス図を導出する。このパス図に示す、ｒａｂ，ｒａｃ，ｒａｄ，ｒｂｄ，ｒｃｄは相関係数を示している。

因果関係修正部７０の演算処理過程の一例を図５に示す。ステップＦ５０３では、前回の計算でモデルＤＢ５０に保存した因果関係モデルを読み込み、ステップＦ５０２で、各々相関係数の平均値を算出し、ステップＦ５０３で、予め設定した閾値判定を行う。その結果、ステップＦ５０４で、相関係数の平均値の絶対値が閾値以下の場合は、その相関係数をゼロと見なす。すなわち相関が無いものとし、ステップＦ５０６で、モデルデータを更新する。

ここで、閾値判定のための閾値の設定は次のようにして行う。図６は、その設定画面
６００の一例を示す。図６に示す例では、工程００１のデータを対象とし、各変数の閾値０.１ として、各変数を工程モデルに追加するか除外するか設定している。この例は変数Ｄが除外されモデル更新が行われる画面状態が示されている。

図７は、因果関係修正部７０により実行されるモデル修正の過程を示す。図７（ａ）はモデル更新の結果、相関係数がゼロとなった箇所、ｒａｄ，ｒｂｄ，ｒｏｄであることを示しており、その結果、変数間の関係は無いとみなされる。すなわち変数Ｄは因果関係モデルに含まれない結果となり、その結果を示したのが図７（ｂ）である。

グラフィカルモデリング部４０で導出したモデル構造を重回帰分析部９０に出力し、この因果関係モデル構造に基づき、重回帰分析部９０を実行し、製造工程モデルを得ることが可能である。この場合、製造工程データはあるデータ数で区切られた有限個のものであり、データ区切りごとに履歴をとり、解析更新ごとに比較修正することにより、因果関係モデルの吟味が容易により、汎用性の高い工程モデルを得ることが可能となる。

このように、本実施例では、相関係数が閾値以下の場合をゼロと見なすことで、相関の有無を判定しているが、従来の重回帰分析では、解析者の判断に拠るところが大きく、そのため、図８に示すように、全ての変数間の相関係数が無視できない状況となった場合、無意味なモデルを得る結果となる。

以上のように、本実施例によれば、工程データ間の相関関係が把握できる場合のみならず、相関の有無が判明していない場合でも、解析者に依存することなく因果関係モデルの構築が可能となり、精度の高い多変量解析モデルを得ることができる。

又、本実施例によれば、記憶容量が少なくてすむグラフィカルモデリングの解析結果の履歴管理により、データ区切りに依存しない汎用的な因果関係モデルを得ることができる。

なお、本実施例の製造工程分析方法は、種々の製造プロセスに適用可能である。

本発明の一実施例である製造工程分析装置の構成図である。 本実施例の製造工程分析方法のフローチャートを示す図である。 製造工程データと相関係数行列データの一例を示す図である。 偏相関係数行列データと因果関係モデルを示した図である。 因果関係修正のフローチャートを示す図である。 本実施例の設定画面の一例を示す図である。 因果関係修正後の工程モデルを示す図である。 従来の方法により導出した工程モデルの一例を示す図である。

符号の説明

１０ 製造工程データ収集部
３０ 相関係数行列演算部
４０ グラフィカルモデリング部
５０ モデルＤＢ
６０ モデル比較部
７０ 因果関係修正部
８０ モデルデータ保存部

Claims (3)

1. 製造設備で計測された製造工程データを収集し、該収集された製造工程データを相関係数行列演算部により各変数間の相関係数を算出し、グラフィカルモデリング部により因果関係モデルを導出し、モデルデータベースに記憶されている前の因果関係モデルと前記製造工程データから得られる変数間の相関係数を、因果関係モデル計算の度に比較し、相関の有無を判定することを特徴とする製造工程分析方法。
2. 前記相関係数行列演算部は、相関係数行列を演算し、前記グラフィカルモデリングは前記相関係数から偏相関係数行列を演算して、相関の有無を判定することを特徴とする請求項１に記載の製造工程分析方法。
3. 相関の有無は相関係数の平均値の絶対値が閾値以下の場合に、相関が０であると判定することを特徴とする請求項１に記載の製造工程分析方法。
   

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