JP2019191634A - データ分析方法、データ分析プログラムおよびデータ分析システム - Google Patents

Abstract

【課題】各製造工程で採取された変数のように時間的な先後性が明確であるデータを対象として、特定の変数の背後に存在する条件付き独立関係や因果関係を明らかにすることができるデータ分析方法を提供する。【解決手段】本発明は、時間的な先後性を有する変数に関するデータを対象としたデータ分析方法であり、変数間の先後性を考慮しながら変数選択できる回帰法を適用することにより、変数間に存在する特定の変数に関係する因果関係構築に適した疎な条件付き独立関係の抽出ステップを備える。抽出ステップは、設定した目的変数に対して先行する変数中から説明変数を選択すると共に、選択された説明変数を新たな目的変数に再設定して新たな目的変数に対して先行する変数中から新たな説明変数を再選択する選択ステップにより行える。こうして各変数間に存在する的確な条件付き独立関係ひいては因果関係を明らかにできる。【選択図】図２

Description

本発明は、時間的に先後関係がある変数（データ）を対象としたデータ分析方法等に関する。

種々の変数に係る多数のデータを分析することにより、各変数間に存在する因果関係を明らかにすることが望まれる。例えば、多くの工程を経て製造される製品について、その特性（強度等）と、それに大きく影響を及ぼしている工程の条件等との因果関係が明らかになると、製品の品質改善や生産性の向上等に役立つ。

しかしながら、影響を及ぼす可能性のある変数は膨大に存在することが多く、その中でも重要な変数だけの選択が求められる。各変数間の因果関係を明らかにするためには、条件付き独立関係が明らかであることが重要である。このような事情の下、各変数間の条件付き独立関係を回帰法により求める提案が下記の文献でなされている。

Meinshausen & Buhlmann, Ann. Stats. 2006

非特許文献１に記載されている従来の手法により、図３に示すような各変数間の因果関係を構築する場合を一例として考える。図中に示した○印は各変数を示す。図中に示した線分は、変数間に直接的な関係があることを示す。

従来の手法では、各変数間の時間的な先後関係が考慮されず、一つの変数を目的変数（従属変数）、それ以外の変数を説明変数（独立変数）とした回帰を、各変数毎に独立に行っていた（図３のＢ〜Ｆ）。こうして得られる偏回帰係数を条件付き独立関係と解釈し、それらの和集合として得られる統合的な条件付き独立関係（図３のＧ）を、各変数の背後にある条件付き独立関係として把握していた。

しかし、時間的な先後関係がある変数間で、図３のＡに示すような因果関係を構築したい場合を考えると、従来の手法により得られる条件付き独立関係（図３のＧ）では、変数間に偽の関係が生成されていた。なお、図中に示した矢印が、変数間の因果関係を示す。図中の○中に記載した番号は、時間的な先後関係を絶対的に示すものではないが、概ねその番号が小さい変数ほど時間的に先行する可能性が高くなる。

具体的な一適用例として、図４に示すような圧粉焼結体の製造工程が想定される。このとき、圧粉焼結体の品質・特性を指標するビッカース硬さ（または強度）を最終的に特定したい目的変数（変数５）とし、そのビッカース硬さに関連する変数（各工程の右側に並記した対象）として、例えば、焼結温度（変数４）、圧粉体密度（変数３）、成形速度（変数２）、成形圧力（変数１）を考える。なお、当然、データ分析を行う際には、算出対象となる各変数に対応する実データが存在していることになる。

従来の手法に依ると、図３のＧに示すように、成形圧力（変数１）と成形速度（変数２）との間、および圧粉体密度（変数３）と焼結温度（変数４）との間にも、それぞれ関連付けがなされて、関係が存在することとなる。しかし、それらの各変数は独立して設定されるものである（図３のＡ）。

また、成形圧力（変数１）と成形速度（変数２）の間や圧粉体密度（変数３）と焼結温度（変数４）の間に生じる関係に基づいて、変数間の時間的な先後性を考慮した因果関係（例えば、変数１→変数２、変数３→変数４）を構築することもできない。このように従来の手法では、各変数間の条件付き独立関係に基づいて因果関係を的確に構築することが容易ではなかった。

本発明はこのような事情に鑑みて為されたものであり、重要な変数だけを選択するという意味で疎な条件付き独立関係さらには因果関係を容易に構築できるデータ分析方法等を提供することを目的とする。

本発明者は上述した課題を解決すべく鋭意研究した結果、変数間の時間的な先後関係を考慮して変数選択できる回帰法を行うことにより、疎で適切な条件付き独立関係を構築することに成功した。この成果を発展させることにより、以降に述べる本発明を完成するに至った。

《データ分析方法》
（１）本発明は、時間的な先後性を有する変数に関するデータを対象としたデータ分析方法であって、該変数間の先後性を考慮しながら変数選択できる回帰法を適用することにより、該変数間に存在する特定の変数に関係する因果関係構築に適した疎な条件付き独立関係の抽出ステップを備えるデータ分析方法である。

（２）本発明のデータ分析方法によれば、変数間の時間的な先後性を考慮して回帰を行うことにより、変数間の適切な条件付き独立関係を導き出し、的確な因果構造の構築が可能となる。

一方、従来の手法では、各変数に対して独立に回帰法を行い、得られた回帰係数から変数間の条件付き独立関係を求めた後、その結果を解釈して各変数間の因果構造を構築していた。

しかし、そのような従来の手法では、結果系の変数を条件づけたことによるセレクションバイアスを生じ得る。このため従来の手法では、変数間の適切な条件付き独立関係さらには因果関係を構築することが困難であった。これに対して本発明のデータ分析方法によれば、回帰法を適用する際に時間的な先後性を考慮している。このため、セレクションバイアスの発生を予め低減させて、変数間に存在する正しい条件付き独立関係の抽出が可能となる。

《プログラムとシステム》
本発明は、上述したステップをコンピュータに実行させるデータ分析プログラムとしても把握できる。また、そのデータ分析プログラムと、該データ分析プログラムを実行するコンピュータとを備えるデータ分析システムとしても把握できる。

《その他》
本明細書でいう「〜ステップ」と「〜手段」は、本発明の対象（物の発明か方法の発明）に応じて、相互に言換えることができる。また、「〜手段」は「〜部」と換言することもできる。

実施例に係るデータ分析方法を示すフローチャートである。 実施例に係る方法により、変数間の因果関係が構築される過程を示す事例である。 従来の手法により、変数間の因果関係が構築される過程を示す事例である。 適用事例である製造工程とそれに係る各変数を示すフローチャートである。

上述した本発明の構成要素に、本明細書中から任意に選択した一つまたは二つ以上の構成要素を付加し得る。本明細書で説明する内容は、データ分析方法のみならず、そのプログラムやシステム等にも適宜該当する。

《抽出ステップ》
抽出ステップは、例えば、先後性がある変数（データ）に対して、設定した目的変数に対して先行する変数中から説明変数を選択すると共に、選択された説明変数を新たな目的変数に再設定して新たな目的変数に対して先行する変数中から新たな説明変数を再選択する選択ステップにより行うことができる。変数が多数あるときは、その選択ステップを、先後性を有する変数間で時間的に遡及して順次繰り返して行うとよい。

こうして得られた各変数間の条件付き独立関係は、各変数の先後関係を考慮することにより、容易に因果関係として構築できる。また、先後関係を考慮して回帰法を適用するため、互いに関係がない変数間で見せかけの関係を生じることもなく、セレクションバイアスの発生が抑止される。

なお、変数選択のできる回帰法として、lasso回帰、重回帰におけるステップワイズ法などがある。また変数選択は、予測の汎化能力を考慮してなされると好ましい。予測の汎化能力には、尤度交差検証、ＡＩＣ（赤池情報量規準）などがある。

《用語》
本明細書に記載した各用語の意味は次の通りである。
・「汎化能力」を考慮したとは、学習に使用していない変数（データ）においても、得られた変数間の関係性があてはまるかどうか、を考慮したという意味である。
・「目的変数」または「従属変数」は、回帰により予測される変数をいう。
・「説明変数」または「独立変数」は、回帰で目的変数（従属変数）を予測するために使用される変数をいう。
・「構造学習」は、変数間の関係性を自動的に推定する手法をいう。
・「条件付き独立関係」とは、ある変数を条件づけたときに、別な２変数が独立か否かの関係性をいう。
・「セレクションバイアス」とは、結果側の変数を条件づけたことにより、その原因側の変数間に生じる見かけ上の関係をいう。

想定事例にデータ分析システムを適用する場合を示しつつ、本発明をより具体的に以下に説明する。

《システム》
本実施例に係るデータ分析システムは、汎用または専用のコンピュータと、そのコンピュータ上で実行されるプログラムとにより構成される。コンピュータは、演算部（ＣＰＵ等）、データやプログラムを一時的または長期的に保存する保存部（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、ＳＳＤ等）、表示部（ディスプレー等）、入出力部（キーボード、マウス、通信インターフェース等）などを備える。コンピュータは、専用機でも汎用機（パーソナルコンピュータ（ＰＣ）等）でもよい。プログラムは、コンピュータに一時的または長期的にインストールされて、後述するデータ分析方法に係る各ステップを実行する。プログラムは、専用ソフトウェアでも、汎用ソフトウェアを利用したものでもよい。なお、各ステップを実行するプログラム部分が各手段となる。

《事例設定》
本実施例では、製品の各製造工程で採取される変数（データ）のように、相互の時間的な先後性が明確なデータを分析して、特定のデータの背後にある各変数間の構造的な因果関係を明らかにする場合を想定している。このようなデータ分析の対象となる製造工程の一例として、既述した図４に示す圧粉焼結体（製品）の各製造工程（評価工程を含む。）を取り上げる。

評価工程で得られる圧粉焼結体のビッカース硬さのデータを最終的な目的変数：変数５とする。そのデータがどのような各変数（データ）の影響を受けて得られるか、その因果関係を明らかにするために、圧粉焼結体の製造工程に係る変数として、例えば、焼結温度：変数４、圧粉体密度：変数３、成形速度：変数２、成形圧力：変数１が考えられる。この場合、最終的に求めたい各変数間の因果関係は、図２のＡに示すようなものとする。

なお、図３の場合と同様に、図中に示した○印は各変数を示し、線分は変数間に何らかの関係があることを示し、矢印は変数間の因果関係を示す。図中の○中に記載した番号は、時間的な先後関係を絶対的に示すものではないが、概ねその番号が小さい変数ほど時間的に先行する可能性が高くなる。

《データ分析》
上述の設定事例において、変数１〜５に係る各データが存在しており、変数５を最終的な目的変数として、変数選択できる回帰法により、データ分析するときの手順を、図１のフローチャートに示した。また、それら各手順を視覚的かつ具体的に図２に示した。なお、本実施例に係るデータ分析は、具体的にいうと、変数間の先後性を考慮しながら変数選択できる回帰法（lasso回帰法）を実行できるＲ（オープンソースでフリーの統計解析に特化したプログラミング用語）等を用いて行える。

（１）目的変数の設定
図１のステップＳ１で、時間的に先行する変数を目的変数として設定する。本実施例の場合なら、時間的に最も後行する変数５を、最初の目的変数として設定する。

（２）説明変数の選択
図１のステップＳ２で、設定した目的変数に対する説明変数を、その目的変数に先行する変数から選択する。このときの変数選択は、例えばlasso回帰法により、変数間の先後性を考慮しつつ、汎化能力で評価したときに重要な関係がある疎な変数のみを、他の変数を介さずに直接的に選択する。

例えば、図２のＢに示すように、目的変数：変数５（ビッカース硬さ）としたとき、その説明変数として、時間的に先行する変数内で、圧粉焼結体のビッカース硬さに最も影響していると考えられる独立した変数４（焼結温度）と変数３（圧粉体密度）が選択される。こうして、変数５−変数４と変数５−変数３とのペアリング（関係付け）がなされる。

（３）目的変数の再設定と説明変数の再選択
図１のステップＳ３で、先に選択された説明変数よりさらに先行する変数があるか、判断される。さらに先行する変数がある場合、先に選択された説明変数を、新たな目的変数として再設定し、ステップＳ１（目的変数の再設定）とステップＳ２（説明変数の再選択）を再び繰り返す。

図２のＣに示すように、目的変数である変数５（ビッカース硬さ）に対する説明変数として選択された変数４（焼結温度）が新たな目的変数として設定される。但し、この場合、変数４に時間的に先行する変数中に、変数４（焼結温度）に影響を及ぼしている変数はない。従って、変数４を目的変数としたとき、他の変数とのペアリングは生成されない。この点で、変数４と変数３の間に余計な関係を生じる従来の手法（図３のＤ、Ｅ、Ｇ参照）とは異なる。

次に、図２のＤに示すように、目的変数である変数５（ビッカース硬さ）に対する説明変数として選択された別な変数３（圧粉体密度）も新たな目的変数として設定される。この場合、変数３に時間的に先行する変数中に、変数３（圧粉体密度）に影響し得る変数として、変数２（成形速度）および変数１（成形圧力）があり、それらが選択される。こうして、変数３−変数２と変数３−変数１がペアリング（関係付け）される。

さらに、図２のＥに示すように、目的変数である変数３（圧粉体密度）に対する説明変数として選択された変数２（成形速度）を、新たな目的変数として設定する。この場合も、変数２に時間的に先行する変数中に、変数２に影響を及ぼす変数はない。つまり、目的変数である変数２（成形速度）に対して変数１（成形圧力）は説明変数としては選択されない。従って、変数２を目的変数としたとき、変数２と変数１のペアリングも生じない。この点でも、変数２と変数１の間に余計な関係を生じる従来の手法（図３のＢ、Ｃ、Ｇ参照）とは異なる。

図２のＦに示すように、目的変数である変数３（圧粉体密度）に対する説明変数として選択された別な変数１（成形圧力）も新たな目的変数として設定する。しかし、この場合、変数１に時間的に先行する変数は存在しないため、この時点で変数間の条件付き独立関係の抽出が終了する。

（４）条件付き独立関係の構築
図１のステップＳ４で、ステップＳ１〜Ｓ３の抽出ステップ（選択ステップ）で得られた各変数間のペアの和集合をとる。こうして、図２のＧに示すような各変数間のペアリング（条件付き独立関係）が明らかとなる。各変数間の時間的な先後関係を考慮すると、図２のＧに示す各変数間の条件付き独立関係から、図２のＡのような各変数間の因果関係も容易に求まる。

こうして、上述した本実施例（本発明）のように、各変数間の先後性を考慮して変数選択できる回帰法を用いることにより、変数間の疎な条件付き独立関係を抽出でき、特定の変数の背後に存在する因果関係を明らかにできた。

Claims (5)

1. 時間的な先後性を有する変数に関するデータを対象としたデータ分析方法であって、
   該変数間の先後性を考慮しながら変数選択できる回帰法を適用することにより、該変数間に存在する特定の変数に関係する因果関係構築に適した疎な条件付き独立関係の抽出ステップを備えるデータ分析方法。
2. 前記抽出ステップは、
   設定した目的変数に対して先行する変数中から説明変数を選択すると共に、選択された該説明変数を新たな目的変数に再設定して該新たな目的変数に対して先行する変数中から新たな説明変数を再選択する選択ステップを行う請求項１に記載のデータ分析方法。
3. 前記選択ステップは、先後性を有する変数間で時間的に遡及して順次繰り返される請求項２に記載のデータ分析方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載のステップをコンピュータに実行させるデータ分析プログラム。
5. 請求項４に記載のデータ分析プログラムと、
   該データ分析プログラムを実行するコンピュータとを備えるデータ分析システム。