JP2019032807A - 要因分析システム、要因分析方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】要因分析を行なう際の分析精度を向上させることができる要因分析システム、要因分析方法、プログラムを提供する。【解決手段】分析対象データを入力する入力部１０、入力された分析対象データを項目に分けて記憶装置３０に記憶させるとともに記憶装置３０から取出した項目別のデータを選択して処理する演算装置２０、入力された分析対象データを記憶する記憶装置３０、および、演算装置２０から出力されたデータを保存するとともに出力されたデータを表示する出力データ保存・出力部４０を備える。演算装置２０には、入力された非線形の分析対象データから線形部分抽出部２３で線形部分を抽出し、抽出した線形部分について要因分析部２４で分析して予測モデルの構築のために適切な変数を選択する。【選択図】図１

Description

本発明は、要因分析システム、要因分析方法およびプログラムに関する。

近年の電力システム改革では、例えば、「計画値同時同量制度」がトピックとなっている。「計画値同時同量制度」では、需要予測を正確に行なうことが重要となる。しかし、エネルギー事業者(電力会社等)が行っている、従来の需要予測は、自社エリア(テリトリー)の電力需要を、変動要因である「気象情報」や「暦情報」等を入力データに取り入れて予測するモデルを用いて運用することが多い。

しかしながら上記電力システム改革が施行されたことで、既存の電力会社以外に、所謂“新電力”と呼ばれる電力小売事業者(以降、新電力事業者と呼ぶ)が新たなエネルギー事業者として参画することが可能になっている。

新電力事業者が予測する顧客の電力需要は、契約状況によって日々大きく変動する。そのため新電力事業者が抱える電力需要の変動要因を、運用者(以降、ユーザと呼ぶ)が定期的に分析し、その分析結果を反映した入力データに基づいて新たな電力需要を予測することが必要となる。当該新たな電力需要の予測は、新電力事業者には限られず、既存の電力事業者にとっても必要な事項である。

従来の電力需要に関する予測において使用されていた相関係数を用いた相関構造モデルは、“擬似相関”と呼ばれる見掛けの相関に起因して、説明変数と目的変数との純粋な関係を求めることができない。

関連する技術として、最大電力予測のために、電力需要と関係がありそうな需要要因を事前に相関分析によって分析し、その結果から電力の需要予測に用いる入力データを選択する技術が提案されている（例えば、非特許文献１を参照）。

相関分析は、相関係数を用いて要因間の関係を-１から１の範囲で定量的に分析する手法である。しかし相関分析は、分析対象となる要因が多いと、相関係数がどの閾値までの変数を入力データに用いるかの判断ができない場合がある。

近年では、需要予測に、偏相関係数を用いたグラフィカルモデリングという手法が用いられている（例えば、特許文献２を参照）。グラフィカルモデリングを用いた相関構造モデルは、上記した“擬似相関”を除去することができるため、需要予測を行なう際に適切な要因選択が可能になる。

グラフィカルモデリングは、条件付き独立を仮定することで、ある要因間の偏相関係数を0（無相関）とし、他の偏相関係数を推定するものであるため、出力結果として、偏相関係数が0（無相関）の要因は需要予測の入力データとして除外することで要因の数を減少させて要因を絞り込むことができる。

灰田武史、武藤昭一「重回帰手法に基づいた最大予測支援システムの開発」，オペレーションズリサーチ,Vol.41,No.9,pp.476-480(1996-9) 倉田栄太郎、森啓之「グラフィカルモデリングを用いた短期電力負荷予測に対する入力変数選択法」，平成19年電気学会B部門大会,No.49(2007-9)

上記した相関分析およびグラフィカルモデリングは、いずれも統計に基づく分析手法であり、線形の要因に対しては有効な分析手法であるが、非線形の要因を分析する際には、要因分析の分析精度が低下する。

そこで、本発明は、要因分析を行なう際の分析精度を向上させることを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の一つの側面は、
要因分析に関する非線形の分析対象データについての入力処理を行なう入力処理部と、
前記分析対象データに対して所定の加工を行なうデータ前処理部と、
前記入力処理部が入力処理を行った前記分析対象データ、または前記データ前処理部が加工した前記分析対象データから線形部分のデータを抽出する線形部分抽出部と、
前記線形部分抽出部が抽出した前記線形部分のデータに対して予測対象に対する要因の関係性を分析し、分析結果を定量的に表示する制御を行なう要因分析部と、
を備えていることを特徴とする。

上記において前記分析対象データは、エネルギー事業者の予測対象情報と、気象情報と、暦情報と、イベント情報とのうちの少なくとも１つ以上を含む、ことを特徴とする。

また上記において前記データ前処理部は、予測対象と要因の関係を可視化することを特徴とする。

また上記いずれかにおいて、前記データ前処理部は、前記分析対象データに含まれる異常データの除去と欠損データの補間のうち何れか一方または両方を行なうことを特徴とする。

上記において前記線形部分抽出部は、決定木もしくはクラスタリング手法を用いて前記分析対象データから線形部分を抽出することを特徴とする。

上記において前記要因分析部は、前記線形部分抽出部が抽出した線形部分に対して多変量解析手法を適用して得られた分析結果に基づいて変数選択を行なうことを特徴とする。

上記において前記要因分析部は、前記多変量解析手法として、グラフィカルモデリングを適用することを特徴とする。

上記において前記要因分析部は、前記分析対象データに含まれる複数の要因を複数のグループに分割し、当該複数のグループに属する１または複数の要因ごとに前記グラフィカルモデリングを実施した後に、結果を統合する、ことを特徴とする。

また上記課題を解決するために、本発明の別の側面は、
要因分析に関する非線形の分析対象データについての入力処理を行ない、
前記分析対象データに対して所定の加工を行ない、
前記入力処理を行った前記分析対象データ、または前記所定の加工がされた前記分析対象データから線形部分のデータを抽出し、
抽出された前記線形部分のデータに対して予測対象に対する要因の関係性を分析し、分析結果を定量的に表示する制御を行なう、
ことを特徴とする。

また上記課題を解決するために、本発明のさらに別の側面は、
要因分析に関する非線形の分析対象データについての入力処理を行ない、
前記分析対象データに対して所定の加工を行ない、
前記入力処理を行った前記分析対象データ、または前記所定の加工がされた前記分析対象データから線形部分のデータを抽出し、
抽出された前記線形部分のデータに対して予測対象に対する要因の関係性を分析し、分析結果を定量的に表示する制御を行なう、
処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを有していることを特徴とする。

本発明によれば、要因分析を行なう際の分析精度を向上させることが可能となる。

本発明の実施形態に係る要因分析システムのハードウェア構成の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係る要因分析システムの入力部における分析対象データのデータ構造の一例を示す図である。 一般的なコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係るデータの可視化の処理及びデータの除去・補間の処理の具体例を示す図である。 本発明の実施形態に係るデータ前処理部におけるデータ加工の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係る線形部分抽出部における決定木の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係るクラスタリング手法による線形部分抽出の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部に基づく定量的指標が示された分析結果例を示す図である。 本発明の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部による分析結果に基づくレポートの一例を示す図である。 本発明の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部の動作を説明するフロー図である。 本発明の実施形態に係る要因分析システムにおける要因分析部の分析対象データの分割プロセスの様子を示すイメージ図である。 図１１に示した分析対象データの分割前のデータの具体例を示す図である。 図１１に示した分析対象データの分割後の分割データ１の具体例を示す図である。 図１１に示した分析対象データの分割後の分割データ２の具体例を示す図である。 本発明の実施形態に係る要因分析システムにおける要因分析部の分析結果の統合の様子を示すイメージ図である。 図１２Ｂに示された統合前の分割データ１に対応する分析結果の具体例を示す図である。 図１２Ｃに示された統合前の分割データ２に対応する分析結果の具体例を示す図である。 図１４Ａに示す分割データ１の分析結果及び図１４Ｂに示す分割データ２の分析結果を統合して得た分析結果の具体例を示す図である。 本発明の実施形態に係るグラフィカルモデリングにおけるアルゴリズムを説明するフローチャートである。 本発明の実施形態に係る決定木におけるアルゴリズムを説明するフローチャートである。 本発明の別の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部の動作を説明するフロー図である。 本発明の別の実施形態に係る要因分析システムにおける要因分析部の分析対象データからの離散値要因除去の様子を示すイメージ図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。以下の実施形態では、要因分析システムは、電力需要の予測を行なう際の変動要因を分析するシステムであるものとして説明する。ただし、当該要因分析システムは、電力需要の予測を行なう際の変動要因以外の各種の要因を分析するのに用いてもよい。

電力の最大需要は、休平日や気象条件などの様々な要因に対して変動するため、実施形態の要因分析システムが分析する対象となるデータ（以下、分析対象データ）の性質は非線形となるのが普通である。従って、実施形態における分析対象データは、非線形のデータであるものとして説明する。そのため分析対象データを分析する際には、従来技術の如き線形手法をそのまま適用することはできない。

図１は、本発明の実施形態に係る要因分析システムのハードウェア構成の一例を示す図である。要因分析システム１００のハードウェアは、機能ブロックで示され、分析対象に資するデータ（上述した分析対象データ）を入力する入力部１０、入力された分析対象データを変数項目に分けて記憶装置３０に記憶させるとともに記憶装置３０から取出した変数項目のデータを選び出して処理する演算装置２０、入力された分析対象データを変数項目に分けて記憶する記憶装置３０、および、演算装置２０から出力されたデータを保存するとともに出力されたデータを表示する出力データ保存・出力部４０を備える。

なお出力されたデータを表示する出力データ保存・出力部４０としては、ディスプレイ等が適用されてもよい。また、ディスプレイ等に表示されたデータは、例えば、ＧＵＩ(Graphical User-Interface)に基づいて、修正可能であってもよい。

次に、図１に示された要因分析システムについてさらに詳細に説明する。入力部１０は、エネルギー事業者が管轄する需要情報，気象庁等が提供する気象情報，暦情報，エネルギー事業者が計画したイベント情報等の分析対象となり得るデータ（分析対象データ）を演算装置２０に入力する。入力部１０は、キーボード等であってもよい。また、入力部１０は、不図示のＬＡＮ(Local Area Network)，計測用センサなどの機器から取得した分析対象データを演算装置２０に入力してもよい。分析対象データを入力した演算装置２０は、当該分析対象データに基づいて、変数項目(例.需要情報,気象情報,暦情報,イベント情報等)に分けて記憶装置３０に記憶させる。

そして記憶させたデータを演算装置２０が記憶装置３０から取出し、分析対象データとしての目的変数データ、説明変数データを設定するとともに、要因分析を実施する。

分析対象データには、需要予測の入力データとして用いるかどうか、分析対象の過去の実績値または予報値のデータ、カテゴリーの違いを表す名義尺度である質的変数（例えば曜日情報）、ダミー変数として離散値（0,1）等を用いることができる。

ところで、分析対象データには、需要（目的変数データ）と要因（説明変数データ）とが含まれている。該要因は、需要に関する要因である。例えば、分析対象データは、図２に示されるデータ構造として、記憶装置３０に記憶される。記憶装置３０は、データベースであってもよい。

図２の例の分析対象データは、データ取得期間として、2015年7月1日〜2016年3月31日、目的変数データとして、当日最大電力需要（Y1）、説明変数データとして、前日最大電力需要（X1），当日平均気温（X2），当日13時日射量（X3），当日イベント（X4）等を含む。分析対象データは、図２の例には限定されない。

例えば、図２の例では、説明変数データの数（要因の数）は、３つ以下であってもよいし、５つ以上であってもよい。図２の例では、説明変数データは、さらに他の要因（Xn：nは５以上の整数）を含む。

このように本発明の実施形態に係る演算装置２０は、記憶装置３０に記憶された分析対象データから指定時刻のデータを抽出するだけでなく、最大電力需要や平均気温のような統計値を算出する処理を行い、要因分析を行なう場合もある。

図１に示した演算装置２０は、入力・選択処理部２１，データ前処理部２２，線形部分抽出部２３，要因分析部２４を含む。演算装置２０の各部の機能は、例えば、コンピュータが、所定の制御プログラムを実行することにより、実現されてもよい。

記憶装置３０は、入力部１０を介して入力された分析対象データをデータベース化して保存する。記憶装置３０は、上記した以外のデータや途中の計算結果を蓄積するようにしても良い。

出力データ保存・出力部４０は、要因分析部２４で分析した定量的な分析結果を保存する機能およびディスプレイ等に出力してユーザに表示する機能を備えている。

出力データ保存・出力部４０に保存されたデータは、ユーザの設定により分析対象期間だけ変更して定期的に分析を実施し、過去の分析結果と比較し差異がある場合にレポートとしてユーザに視覚的に表示するようにしても良い。

図９は、本発明の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部２４による分析結果に基づくレポートの一例を示す図である。図９の例において、2015年7月〜8月の分析結果と2015年9月〜10月の分析結果とが棒グラフとして示されている。

図９のレポートにおいて、縦軸は、定量的指標を示し、横軸は、説明変数データを示す。図９の例では、2015年7月〜8月の分析結果に対して2015年9月〜10月の分析結果では重要な変数（例えば、当日平均気温（X2），当日13時日射量（X3），当日イベント（X4），・・・）が変化していることを示す。当該分析結果は、ユーザに対して、要因分析に用いる入力データの変更の必要性を判断する際の材料を提示することができる。

上述したように演算装置２０は、一般的なコンピュータのハードウェアで構成されており、記憶装置３０から取出したデータに対して演算装置２０の処理の流れ(図１中の矢印線参照)に沿って一連の演算処理が実行され、最終段の演算処理より出力されるデータを出力データ保存・出力部４０に保存・表示する。

図３は、一般的なコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。コンピュータ３００は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)３０２、メモリ３０４、入力装置３０６、出力装置３０８、外部記憶装置３１２、媒体駆動装置３１４、ネットワーク接続装置３１８等がバス３１０を介して接続されている。なお、本実施形態の演算装置２０に対してコンピュータ３００の構成が適用される。

ＣＰＵ３０２は、コンピュータ３００全体の動作を制御する演算処理装置である。メモリ３０４は、コンピュータ３００の動作を制御するプログラムを予め記憶したり、プログラムを実行する際に必要に応じて作業領域として使用したりするための記憶部である。メモリ３０４は、例えばＲＡＭ(Random Access Memory)、ＲＯＭ(Read Only Memory)等である。

入力装置３０６は、ユーザにより操作されると、その操作内容に対応付けられているユーザからの各種情報の入力を取得し、取得した入力情報をＣＰＵ３０２に送付する装置であり、例えばキーボード装置、マウス装置等である。

出力装置３０８は、コンピュータ３００による処理結果を出力する装置であり、表示装置等が含まれる。例えば表示装置は、ＣＰＵ３０２により送付される表示データに応じてテキストや画像を表示する。

外部記憶装置３１２は、例えば、ハードディスクなどの記憶装置であり、ＣＰＵ３０２により実行される各種制御プログラムや、取得したデータ等を記憶しておく装置である。

媒体駆動装置３１４は、可搬記録媒体３１６に書込みおよび読出しを行なうための装置である。ＣＰＵ３０２は、可搬記録媒体３１６に記録されている所定の制御プログラムを、媒体駆動装置３１４を介して読出して実行することによって、各種の制御処理を行なうことができる。

可搬記録媒体３１６には、例えばＣＤ(Compact Disc)-ＲＯＭ、ＤＶＤ(Digital Versatile Disc）、ＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリ等が含まれている。

ネットワーク接続装置３１８は、有線または無線により外部との間で行われる各種データの授受の管理を行なうインタフェース装置である。なお、本実施形態の入力部１０は、上記ネットワーク接続装置３１８と通信を行ってもよい。バス３１０は、上記各装置等を互いに接続し、データのやり取りを行なう通信経路である。

図１に戻り演算装置２０についてさらに説明する。入力・選択処理部２１は、入力部１０から取得した分析対象データを、演算装置２０を介して記憶装置３０に記憶することも、分析対象データを記憶装置３０に記憶することなくデータ前処理部２２に引き渡すこともできる。

入力・選択処理部２１は、記憶装置３０から取出した分析対象データから、目的変数データまたは説明変数データを選んだうえで、後述するデータ前処理部２２に引き渡す。入力・選択処理部２１は、入力処理部として機能する。

データ前処理部２２は、入力・選択処理部２１を介して記憶装置３０に記憶された分析対象データを演算装置２０の表示装置(例えば、出力装置３０８)に表示し、需要（目的変数データ）と要因（説明変数データ）の関係を可視化し、異常データの除去や欠損データの補間の演算処理を行なう。

図４は、本発明の実施形態に係るデータの可視化処理及びデータの除去・補間の処理の具体例を示す図である。

上記したようにデータ前処理部２２が実行するデータの可視化処理では、予測対象と要因の関係を演算装置２０の表示装置に散布図や時系列図等で表示し、ユーザ（運用者）によるＧＵＩ操作に基づいて、演算装置２０に対しアクセス可能としている。

データ前処理部２２は、上記データの可視化の処理で散布図や時系列図等で表示されたデータに対して、異常値の除去やデータ欠損の補間等を行なうＧＵＩ操作を認識した場合、異常値の除去やデータ欠損の補間等の処理を行なう。データ前処理部２２は、当該処理を、自動的に行なってもよい。

具体的に説明すれば、図４の散布図の例では、当日最大電力需要(Y1)を縦軸に、前日最大電力需要(X1)を横軸にして画面上にデータを表示し、散布図上で大きくずれたデータを“異常値”と把握でき、また本来データが存在するにもかかわらずデータが飛んでいる(データの欠損)と把握できる。従って、データ前処理部２２は、異常値の除去やデータ欠損の補間等を行なうＧＵＩ操作を認識した場合、認識した操作に応じた処理（異常値の除去やデータ欠損の補間等の処理）を行なう。

また図４の時系列図の例では、当日最大電力需要(Y1)を縦軸に、時系列である日時を横軸にして、画面上に時系列のデータを表示し、時系列上で大きくずれたデータが表示された場合には“異常値”と把握でき、また本来データが存在するにもかかわらずデータが不連続(データの欠損)と把握できる。この場合、上述したＧＵＩ操作に基づいて、または自動的に、データ前処理部２２は、異常値の除去やデータの補間等を行なう。

図５は、本発明の実施形態に係るデータ前処理部におけるデータ加工の一例を示す図である。図２と図５を比較すると、図２はデータ前処理部２２によるデータ加工がまだ施されていないため、異常値やデータ欠損がテーブル中のレコードに含まれているのに対して、図５はデータ前処理部２２によるデータ加工が施された後であるため、テーブル中の異常値やデータ欠損は修復されている（図５の脚注(１)〜(３)参照）。

なお、異常を示すデータの除去又はデータの補間処理は、例えば、上下限フィルタやデータ検定，スプライン補間等の統計処理に基づいてデータ前処理部２２が処理することで、異常を示すデータ部分であると判定されたデータの除去並びにデータの補間を自動的に行なうこともできる。この場合、上記処理は、自動的に行なわれるため、ユーザによるＧＵＩ操作は要しない。

図１に戻って演算装置２０内の線形部分抽出部２３について説明する。線形部分抽出部２３は、データ前処理部２２で加工した分析対象データから線形部分を抽出する。本実施形態において、線形部分抽出部２３は、決定木またはクラスタリング等の手法を適用して、非線形データである分析対象データから線形部分を抽出する。図６は、本発明の実施形態に係る線形部分抽出部における決定木の一例を示す図である。

図６において決定木による抽出処理が開始されると、分岐ノードを示す菱形の右肩部に示された非線形の元データが、分岐ノードにおけるif-thenルールにより線形部分を抽出することができる。線形部分が抽出された場合には、図６に示すように、線形部分１、線形部分２のような長方形のターミナルノードが形成されて出力される。

これにより、長方形のターミナルノード、すなわち、線形部分１、線形部分２に示されるように、線形部分を示すデータを自動的に抽出することができる。

なお本実施例では図６の右肩部に示される非線形の元データから、線形部分１、線形部分２に示す線形データが抽出される例を示しているが、非線形の元データが図６の右肩部に示されるものと異なる場合であっても、抽出される分岐ノードに対してif-thenルールを適用することで線形部分を抽出できる。

次に、本発明の実施形態に係るクラスタリング手法による線形部分抽出の一例を図７に示す。図７に示されるように、非線形の元データを任意のクラスタ数に分割する（本実施例ではクラスタ１，２の二つのクラスタに分割される）ことで、線形部分のデータを自動的に抽出することができる。

クラスタ数は、画面表示されている非線形データについてユーザがＧＵＩによって設定してもよいし、ＡＩＣ(Akaike’s Information Criterion:赤池情報量基準)等の情報基準量を用いて自動的に決めても良い。また線形部分を精度よく抽出するために距離関数に“マハラノビス距離”を用いて決めるようにしてもよい。

線形部分抽出部２３は、入力・選択処理部２１から、分析対象データを取得してもよい。この場合、当該分析対象データは、データ前処理部２２による加工（異常を示すデータの除去又はデータの補間処理等）が行なわれていない。

従って、線形部分抽出部２３は、上記の加工が行なわれた分析対象データから線形部分を抽出することが好ましい。ただし、線形部分抽出部２３は、上記の加工が行なわれていない分析対象データから線形部分を抽出することもできる。

再び図１に戻って演算装置２０内の要因分析部２４について説明する。要因分析部２４では、線形部分抽出部２３で抽出した線形部分毎に、多変量解析手法を用いて要因選択を考慮した要因分析を定量的に行い、その結果をデータ保存・出力部４０に表示する。なお多変量解析手法のいずれかの手法を用いるかはユーザが自由に設定できる。

図８は、本発明の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部２４に基づく定量的指標が示された分析結果例を示す図である。

図８に示す例では、説明変数データとして、前日最大電力需要（X1），当日平均気温（X2），当日13時日射量（X3），当日イベント（X4）・・・について、7月−8月,9月−10月のそれぞれ２月分について定量的指標を算出して分析結果を出力したものである。図９は、図８の例の分析結果を、棒グラフで示したレポートである。当該レポートは、上述したように、画面表示などにより、ユーザに提示される。

演算装置２０は、説明変数データに対する分析結果を定量的指標に基づいてユーザに示すだけでなく、当該分析結果の情報から棒グラフや折れ線グラフ等を用いて表示してもよい。棒グラフや折れ線グラフ等が表示されることにより、分析結果をユーザにわかりやすく提示することができる。

また、線形部分抽出部２３で複数の線形部分が抽出された場合、それぞれの結果の分析結果を平均や重み付き平均等の統計処理によって１つの結果として表示してもよい。要因分析の詳細な手法については後で触れることにする。

図１０は、本発明の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部２４の動作を説明するフロー図である。要因分析部２４は、(１)分析対象データの分割、(２)要因選択を考慮した分析手法の適用、および、(３)分析結果の統合の各プロセスを含む。以下、図１０に沿って各プロセスについて順に説明する。

［１］分析対象データの分割（ステップS11）
分析対象となる要因を削減するため、分析対象データ（図１２Ａ参照）の要因を任意の数で分割する。元の分析対象データの説明変数データ（要因）の数をＴとしたとき、任意の分割数Ｂで分析対象データを分割する。このとき、分割される分析対象データの目的変数は常に同じとする。

図１１は、本発明の実施形態に係る要因分析システムにおける要因分析部の分析対象データの分割プロセスの様子を示すイメージ図である。図１１の左端に示す元の分析対象データにおいては、目的変数はY1のみで、説明変数(要因)はX1・・・XTまで有るものとする。

中央部に示す分割データ１では、目的変数Y1は同じで、説明変数(要因)はX1・・・XBに分割され、また右端に示す分割データ２では、目的変数Y1は同じで、説明変数(要因)はXB+1・・・X2B、・・・に分割される。なおデータ取得期間Ｎは分割プロセス中の全てのデータで同じである。

図１２Ａは、図１１に示した分析対象データの分割前のデータの具体例を示す図である。すなわち、図１２Ａには、データ取得期間として、2015年7月〜2015年10月末、目的変数データとして、当日最大電力需要（Y1）、説明変数データとして、前日最大電力需要（X1），当日平均気温（X2），当日13時日射量（X3），当日イベント（X4）について、数値が具体的に埋め込まれた分割前の分析対象データの例が示されている。

以下の説明において、要因分析部２４は、上述したＴおよびＢが「Ｔ／Ｂ＝２」となるように、図１２Ａで示される分析対象データを分割する例について説明する。従って、分割後のグループ（分割データ）に属する説明変数データの数（要因数）は、２つとなる。分割後のグループに属する説明変数データの数は、１つであってもよい。

図１２Ｂは、図１１に示した分析対象データの分割後の分割データ１の具体例を示す図である。図１２Ｂの例に示される分割後の分割データ１は、２つの説明変数データ（前日最大電力需要（X1）および当日平均気温（X2））を含む。

図１２Ｃは、図１１に示した分析対象データの分割後の分割データ２の具体例を示す図である。図１２Ｃの例に示される分割後の分割データ２は、２つの説明変数データ（当日13時日射量（X3））および当日イベント（X4））を含む。

［２］要因選択を考慮した分析手法の適用(ステップS13)
図１０に戻って要因選択を考慮した分析手法の適用(ステップS13)では、ステップS11で分割したデータ毎に要因選択を考慮した分析手法を、設定した分割回数に成るまで適用し、要因分析を行なう。

［３］分析結果の統合(ステップS14)
図１０に示す分析結果の統合(ステップS14)では、要因選択を考慮した分析手法を適用したステップS13で算出した複数の分析結果を１つに統合する。

図１３は、本発明の実施形態に係る要因分析システムにおける要因分析部の分析結果の統合の様子を示すイメージ図である。図１３に示されるように、図１２Ｂで分割された分割データ１の出力結果と、図１２Ｃで分割された分割データ２の出力結果とが統合されて、図１１の左端に示された分割前の分析対象データにおける説明変数データの構造と殆ど同じ形式であっても定量的指標が新たに付された分析結果を得ることができる。

図１４Ａは、図１２Ｂに示された統合前の分割データ１に対応する分析結果の具体例を示す図であり、図１３の左端に示されたイメージを具現化したものである。

図１４Ｂは、図１２Ｃに示された統合前の分割データ２に対応する分析結果の具体例を示す図であり、図１３の中央に示されたイメージを具現化したものである。

図１４Ｃは、図１４Ａに示す分割データ１の分析結果及び図１４Ｂに示す分割データ２の分析結果を統合して得た分析結果の具体例を示す図であり、図１３の右端に示されたイメージを具現化したものである。

上述したように、要因分析部２４は、多変量解析を用いて、要因分析を行なう。多変量解析手法の１つに、グラフィカルモデリングがある。要因分析部２４が、グラフィカルモデリングを適用して、要因分析を行なう場合、分析対象の要因数（説明変数データの数）が多くなると、計算量が膨大になる。例えば、グラフィカルモデリングの場合、要因数が１つ増えるに応じて、計算量が二乗になる。

そこで、要因分析部２４は、上述したように、分析対象データの説明変数データを分割することで、要因分析を行なう際の計算量が減少する。従って、説明変数データの数が多くなったとしても、適正な計算量で、要因分析を行なうことができる。

上述したように、例えば、線形部分抽出部２３が、非線形の分析対象データから、線形部分を抽出し、要因分析部２４は、抽出された線形部分に対して、グラフィカルモデリング等を適用して、要因分析を行なう。従って、分析精度が向上する。

またグラフィカルモデリングは、条件付き独立を仮定することで、ある要因間の偏相関係数を0（無相関）とし、他の偏相関係数を推定するため、出力結果として、偏相関係数が0（無相関）の要因は需要予測の入力データとして除外することで要因の数を減少させて要因を絞り込むことができる。

本発明の実施形態に係る要因分析部２４が、線形部分抽出部２３で抽出した線形データ毎に、多変量解析手法を用いて要因選択を考慮した要因分析を定量的に行なうことについては既述したとおりなので、ここでは要因分析部２４における要因選択を考慮した多変量解析手法の例について説明する。

以下、多変量解析手法の一つの手法として、上述したグラフィカルモデリングについて説明する。多変量解析手法には、例えば、主成分分析や重回帰分析等の手法が適用されてもよい。

グラフィカルモデリングは、変数間の擬似相関を除去した偏相関係数をグラフで表現する手法として、音声認識、画像処理、マーケティングリサーチ等の分野で使用されている。

図１５は、本発明の実施形態に係る要因分析システムにおけるグラフィカルモデリングのアルゴリズムを説明するフローチャートである。

図１５では、グラフィカルモデリングのアルゴリズムを、Step21〜Step23に分けて説明している。すなわち、
Step21：偏相関係数行列の算出
目的変数データと説明変数データを１つの学習データの行列として、その行列の相関係数行列Rから偏相関係数行列Pを算出する。偏相関係数とは、２変数間の相関に対して、他に関連している変数の影響を除去した相関係数のことである。一般化した偏相関係数の算出式を次式(1)に示す。

Step22：共分散選択による偏相関係数行列の推定
偏相関係数行列の中で絶対値が最小のものを条件付独立(i,j)とし、次式(2)により相関係数行列を更新する。相関係数行列をSとし、Dempsterの定理から分割逆行列の公式を用いることで条件付独立での相関係数行列Mを推定する。

推定した相関係数行列Mから偏相関係数行列を算出する。複数の条件付独立が存在するとき、先に条件付独立とした係数はほとんどの場合0ではなくなるため、選択した条件付独立すべてが0に収束するまでこの仮定を逐次的に繰り返す。これを繰り返すことで0とみなせる収束判断基準を設定することができる。

Step23：モデルの評価
共分散選択の打ち切り基準を赤池情報基準量（AIC）によるモデル評価により判断するため、モデルの適合度をAICが最小となるときを共分散選択打ち切り条件とし、そうでなければStep21に戻る。

次に、多変量解析手法の別法としての決定木について説明する。図１６は、本発明の実施形態に係る要因分析システムにおける決定木のアルゴリズムを説明するフローチャートである。

決定木は、大量のデータの中に隠れている有用な情報、知識やルールを抽出する方法論であるデータマイニング手法の一つであり、入出力関係をif-thenルールによる木構造で表現するものである。if-thenルールは、一般には前提又は条件を表すif部と、if部が真である場合に実行される結論又は動作を表すthen部とから構成される規則ruleと定義される。

図１６に示される決定木のアルゴリズムは、Step31〜Step34に分けて説明される。すなわち、
Step31：木の生長
木の生長は、親ノード内のデータを２つの子ノードに分割することで、木を生長させる。まず、要因である変数に対して、対象データとなる親ノードのデータに対して生じる誤差が最も減少する分岐条件を選択し、木を構築する。すべての入力変数の改善度を次式(４)により算出し、その中で最も大きい値のものを最良分岐条件とする。そのときの入力変数を分岐入力変数とし、その分割した左右の平均を分岐値とする。この作業を繰り返し行なうことで決定木をこれ以上分割できない最大木まで生長させる。

Step32：木の剪定
木構造を簡略化するため、一旦最大木まで生長した木に対して枝の剪定を行なう。各分岐ノードにおいて、そのノードよりも下層にある部分木のノード数あたりの誤差を求める。次に、得られた値において、最も小さな値となる分岐ノードをターミナルノードに置き換える。最後に、全ての分岐ノードがターミナルノードになるまで繰り返す。以下の手順により最大木を一旦最小木まで剪定を行なう。次式(５)に分岐ノードの誤差を複雑度パラメータとして定義する。

Step33：最良木の選択
木の剪定を行なう過程において、CART(Classification And Regression Trees)では、決定木の誤差推定法として交差検証法を用いる。交差検証法は、モデル構築の際に、学習データが十分でない場合もしくは、学習の偏りを小さくするための学習法である。最初に、学習データをν個のグループに分割し、その中の（ν―１）個のグループをモデル構築の学習データとして用い、残りの１グループを誤差推定用のテストデータとして用いる。次式(６)に交差検証法とテストデータの誤差の式を示す。

上記式(６)により、剪定毎に交差検証法を用いることで、剪定後の誤差を求める。CARTでは、交差検証誤差に最良木選択ルールを用いることで最良木を選択する。次式(７)にCARTで用いるSEルールを示す。SEルールによって得られた最良候補木の中で最もノードが少ない決定木を最良木とする。

Step34：変数重要度の算出
変数重要度は、決定木構築の際の入力変数の度合いを明確にした指標である。最良木での分岐ノードに使用した変数の改善度を用いる。変数重要度は、これを変数毎に合計した値であり、次式(８)に示す。変数重要度は、予測対象に最も重要である変数を100とし、他の変数の重要度を量的に表すことができる。

本発明は、以上の実施の形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更が可能である。例えば、上述の実施形態を以下のように改良、変更してもよい。

上述の実施形態では、入力部１０又は記憶装置３０を介して演算装置２０が取得した分析対象データは、非線形データであり、離散値である説明変数データ（要因データ）を含み得る。離散値である要因データとは、当該要因のデータ数と比較して、当該要因の項目数或いは当該要因のデータ値のばらつきが少ないデータを指す。例えば、平日を０、休日を１で表す歴データでは、項目数は２であり、データ数と比較して項目数が少なくなり得るため、歴データは、離散値である要因データに該当し得る。一方、例えば、気温データでは、項目に相当する各データ値が異なり得、データ数に比例して項目数も多くなり得るため、気温データは、離散値である要因データに該当しない可能性がある。線形部分抽出部２３は、決定木やクラスタリング等の非線形的手法を用いて、上述したような特徴を含み得る分析対象データから線形部分を抽出する。そして、要因分析部２４は、グラフィカルモデリングや相関分析等の線形的手法を用いて、抽出した線形部分に対して要因分析を行う。

ある要因と、データが離散値であり得る他の要因とは相互に関連性を有し得る。そこで、線形部分抽出部２３は、線形部分を適切に抽出するために、離散値である要因データを含む分析対象データから線形部分を抽出することが望ましい。一方、要因分析部２４が要因分析に用いる線形的手法において分析対象データに離散値が含まれると正確な分析結果が得られない可能性がある。そこで、別の実施形態では、要因分析部２４は、分析対象データである線形部分から離散値の要因データを除去した後に、要因分析を行ってもよい。

具体的には、図１７に示すように、要因分析部２４は、分析対象データを分割する処理（Step S11）に先立ち、分析対象データである線形部分から離散値の要因データを除去する（Step S11´）。図１７は、本発明の別の実施形態に係る要因分析システムの要因分析部の動作を説明するフロー図である。

Step S11´において、要因分析部２４は、線形部分である分析対象データの各説明変数（要因）に対して離散値比率を算出する。そして、要因分析部２４は、算出した離散値比率を予め設定した閾値と比較することで、離散値である要因データを分析対象データから除去する。

例えば、要因分析部２４は、次の式(９)に示すように、当該要因の項目数を当該要因のデータ数で除算することによって離散値比率を算出する。或いは、要因分析部２４は、次の式(１０)に示すように、当該要因のデータ数から当該要因の項目数を減算した値を当該要因のデータ数で除算することによって離散値比率を算出する。

離散値比率の算出に式（９）を用いた場合、要因分析部２４は、算出した離散値比率が閾値を下回る要因データを分析対象データから除去する。また、離散値比率の算出に式（１０）を用いた場合、要因分析部２４は、算出した離散値比率が閾値を上回る要因データを分析対象データから除去する。例えば、図１８に示すように、要因分析部２４は、２値の離散値である要因X2のデータと、３値の離散値である要因X4のデータとを分析対象データから除去する。図１８は、本発明の別の実施形態に係る要因分析システムにおける要因分析部の分析対象データからの離散値要因除去の様子を示すイメージ図である。

Step S12以降の処理は前述した処理と同様である。要因分析部２４は、離散値である要因を含まない分析結果を出力データ保存・出力部４０へ出力し、出力データ保存・出力部４０は、分析結果を保存すると共に、ディスプレイ等に分析結果を出力してユーザに表示する。

このように、別の実施形態では、要因分析部２４は、グラフィカルモデリングや相関分析等の線形的手法を用いて線形部分である分析対象データに対して要因分析を行う前に、該分析対象データから離散値の要因データを除去するため、要因分析をより正確に行うことができる。

また、要因分析部２４は、離散値である要因を含まない分析結果と共に、線形部分抽出部２３が分析対象データの線形部分を抽出する際に離散値である要因に対して取得した分析結果を出力データ保存・出力部４０へ出力してもよい。線形部分抽出部２３が取得した分析結果の一例としては、離散値ではない要因に対する決定木の構築に離散値である要因が与えた影響度が挙げられる。出力データ保存・出力部４０は、要因分析部２４から入力した分析結果を保存すると共に、該分析結果をディスプレイ等に出力してユーザに表示してもよい。こうした構成によれば、離散値である要因が需要（目的変数データ）に与える影響もユーザは認識できる。

１０ 入力部
２０ 演算装置
２１ 入力・選択処理部
２２ データ前処理部
２３ 線形部分抽出部
２４ 要因分析部
３０ 記憶装置
４０ 出力データ保存・出力部
１００ 要因分析システム

Claims (12)

1. 要因分析に関する非線形の分析対象データについての入力処理を行なう入力処理部と、
   前記分析対象データに対して所定の加工を行なうデータ前処理部と、
   前記入力処理部が入力処理を行った前記分析対象データ、または前記データ前処理部が加工した前記分析対象データから線形部分のデータを抽出する線形部分抽出部と、
   前記線形部分抽出部が抽出した前記線形部分のデータに対して予測対象に対する要因の関係性を分析し、分析結果を定量的に表示する制御を行なう要因分析部と、
   を備えることを特徴とする要因分析システム。
2. 請求項１記載の要因分析システムにおいて、
   前記分析対象データは、エネルギー事業者の予測対象情報と、気象情報と、暦情報と、イベント情報とのうちの少なくとも１つ以上を含む、ことを特徴とする要因分析システム。
3. 請求項１記載の要因分析システムにおいて、
   前記データ前処理部は、予測対象と要因の関係を可視化することを特徴とする要因分析システム。
4. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載の要因分析システムにおいて、
   前記データ前処理部は、前記分析対象データに含まれる異常データの除去と欠損データの補間のうち何れか一方または両方を行なうことを特徴とする要因分析システム。
5. 請求項１記載の要因分析システムにおいて、
   前記線形部分抽出部は、決定木もしくはクラスタリング手法を用いて前記分析対象データから線形部分を抽出することを特徴とする要因分析システム。
6. 請求項１記載の要因分析システムにおいて、
   前記要因分析部は、前記線形部分抽出部が抽出した前記線形部分から離散値である要因データを除去することを特徴とする要因分析システム。
7. 請求項６記載の要因分析システムにおいて、
   前記要因分析部は、離散値である前記要因データを除去した前記線形部分に対する分析結果と共に、前記線形部分抽出部が前記線形部分を抽出する際に離散値である前記要因に対して取得した分析結果を出力することを特徴とする要因分析システム。
8. 請求項１記載の要因分析システムにおいて、
   前記要因分析部は、前記線形部分抽出部が抽出した線形部分に対して多変量解析手法を適用して得られた分析結果に基づいて変数選択を行なうことを特徴とする要因分析システム。
9. 請求項８記載の要因分析システムにおいて、
   前記要因分析部は、前記多変量解析手法として、グラフィカルモデリングを適用することを特徴とする要因分析システム。
10. 請求項９記載の要因分析システムにおいて、
    前記要因分析部は、前記分析対象データに含まれる複数の要因を複数のグループに分割し、当該複数のグループに属する１または複数の要因ごとに前記グラフィカルモデリングを実施した後に、結果を統合する、ことを特徴とする要因分析システム。
11. 要因分析に関する非線形の分析対象データについての入力処理を行ない、
    前記分析対象データに対して所定の加工を行ない、
    前記入力処理を行った前記分析対象データ、または前記所定の加工がされた前記分析対象データから線形部分のデータを抽出し、
    抽出された前記線形部分のデータに対して予測対象に対する要因の関係性を分析し、分析結果を定量的に表示する制御を行なう、
    ことを特徴とする要因分析方法。
12. 要因分析に関する非線形の分析対象データについての入力処理を行ない、
    前記分析対象データに対して所定の加工を行ない、
    前記入力処理を行った前記分析対象データ、または前記所定の加工がされた前記分析対象データから線形部分のデータを抽出し、
    抽出された前記線形部分のデータに対して予測対象に対する要因の関係性を分析し、分析結果を定量的に表示する制御を行なう、
    処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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