JP4679729B2 - Ｃｉｎｅ高調波位相（ｈａｒｐ）磁気共鳴画像法を用いた心臓動きのトラッキング - Google Patents

Description

【０００１】
（関連出願との相互参照）
本出願は、１９９９年４月２２日に出願された米国特許仮出願シリアル番号第６０／１３０，５９５号の利益を主張する。
【０００２】
（政府の支持）
本発明は、国立衛生研究所授与番号第Ｒ２９ＨＬ４７４０５号および全米科学財団授与番号第ＭＩＰ９３−５０３３６号によって少なくとも一部は支持された。
【０００３】
（発明の背景）
１．発明の分野
本発明は、磁気共鳴画像化を使用して心臓の動きを測定することに関し、より具体的には、心臓における物質点の追跡およびラグランジアンひずみを計算するために磁気共鳴画像化を使用して獲得される高調波位相画像（ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｈａｓｅ ｉｍａｇｅ）を使用するプロセスに関する。
【０００４】
２．従来技術の説明
興味領域内の核を励起し、そして受信機によって受け取られ、場合によってはコンピュータ手段によって処理され、その後で結果が記録され、結果のハードコピーを表示または生成する磁気エネルギーの応答放出を引き起こすために働くＲＦパルスおよび傾斜パルスを交互に生成する磁場内に、患者または対象が置かれる磁気共鳴画像化の有利な使用は、長い間公知であった。概して、Ａｔａｌａｒ−ＭｃＶｅｉｇｈの米国特許第５，５１２，８２５号およびＣｏｎｔｕｒｏ−Ｒｏｂｉｎｓｏｎの米国特許第５，２８１，９１４号を参照されたい。その両方は、本発明の所有者に譲渡され、その開示は、参照により本明細書中に明確に援用される。
【０００５】
磁化の空間変調（ＳＰＡＭＭ）アプローチを介して磁気共鳴画像化で、２次元の心臓壁の動きを画像化する場合に、画像面に直交する方向にある２組のタグ付面を使用することは、公知である。米国特許第５，０５４，４８９号、ならびに第５，１１１，８２０号、および５，２１７，０１６号を参照されたい。また、Ａｘｅｌ ｅｔ ａｌ．，「ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ Ｍｏｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１７１：８４１−８４５，１９８９、およびＡｘｅｌ ｅｔ ａｌ．，「Ｈｅａｒｔ Ｗａｌｌ Ｍｏｔｉｏｎ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１７２（１）：３４９−３５０，１９８９を参照されたい。
【０００６】
タグ特徴を探知し、そしてその後で、その特徴を、使用されている引き続いての補間を伴う変位およびひずみに関する詳細な動きのマップ内へ結合するために、画像処理技術を使用することは、磁気共鳴のタグ付に関連して公知である。例えば、Ｙｏｕｎｇ ｅｔ ａｌ．，「Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１８５：２４１−２４７，１９９２、およびＭｃＶｅｉｇｈ ｅｔ ａｌ．，「Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｔｒａｎｓｍｕｒａｌ Ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｉｎ Ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ Ｓｔｒａｉｎ ｗｉｔｈ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１８０（３）：６７７−６８３，１９９１を参照されたい。これらのアプローチは、自動化されていない。なぜならいくつかの手動による変調作業が必要であるから。
【０００７】
磁気共鳴タグ付画像シーケンスに関するオプティカルフローの方法を使用することも公知である。概して、Ｐｒｉｎｃｅ ｅｔ ａｌ．，「Ｍｏｔｉｏｎ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｔａｇｇｅｄ ＭＲ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ」 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，１１（２）：２３８−２４９，Ｊｕｎｅ １９９２、Ｇｕｐｔａ ｅｔ ａｌ．，「Ｏｎ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｌｏｗ ｆｏｒ Ｔａｇｇｅｄ ＭＲＩ」 Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ，９５−１３，ＪＨＵ／ＥＣＥ，１９９５、およびＧｕｐｔａ ｅｔ ａｌ．，「Ｂａｎｄｐａｓｓ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｌｏｗ ｆｏｒ Ｔａｇｇｅｄ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆ． ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃ．，Ｓａｎｔａ Ｂａｒｂａｒａ，１９９７を参照されたい。そのようなアプローチにおいて、正弦波状タグパターンが、飽和面（ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｐｌａｎｅ）の代わりに使用される。画像輝度傾斜は、画像のペアから推定される一時的な微分と共に、「オプティカルフロー」と一般的に呼ばれる密な動きの推定を提供するために使用され得る特徴である。そのようなアプローチは、輝度傾斜は傾斜の方向だけの動きについての情報を含むという事実を補償するための調整を必要とする。
【０００８】
米国特許第５，２７５，１６３号は、対象の一部の動きをモニターする場合の磁気共鳴画像化の使用を開示している。パルスおよび傾斜シーケンスは、空間的に異なるタグ付パターンおよび差し引き像をタグ付画像を形成するために使用、ペアで適用される。
【０００９】
米国特許第５，３５２，９７９号は、スライスまたはボリュームにおけるボリューム要素の位相角応答を観察すること、および外部刺激によって引き起こされる摂動前および中に生じる画像化を開示している。
【００１０】
米国特許第５，３７９，７６６号は、タグ付パターンの検出についての高コントラストタグ付グリッドを使用することによって、対象の一部の量的な動きの推定を開示している。
【００１１】
米国特許第５，３１５，２４８号および第５，５４５，９９３号は、動きの追跡を開示している。
【００１２】
磁気共鳴画像化において平面タグ分析を使用することは公知である。心筋の動き分析と関連してこのようなアプローチを使用することもまた、公知である。そのような従来の技術は、通常、変位ベクトルまたはひずみパターンを介して、これらの画像から動きを抽出することを含み、そして後に補間されるタグ特定および位置推定を含む。
【００１３】
位相コントラスト磁気共鳴画像化はまた公知である。これは、速度に敏感な属性を測定すること、および有限差分を使用して計算されたひずみを有する速度場を再構築することによって、動きを直接測定するための方法を提供する。これら２つのアプローチに関する課題の１つは、平面タグ付画像は、自動的には正確に分析され得ないことである。位相コントラスト画像は、自動的に分析され得るが、信号対雑音比が低くなりがちであり、許容し難い結果になる。
【００１４】
心筋におけるひずみ測定は、心臓病の診断および定量化において重要であり得ることは公知である。タグ付心臓磁気共鳴画像化におけるこの１０年間にわたる発展で、インビボでの心臓の心筋層の詳細なひずみパターンを測定することが可能となった。ＭＲタグ付は、心筋層の「タグ」と呼ばれる一時的特徴を生成するために、被験者の長軸に沿う磁化を空間的に変調するための特別なパルスシーケンスを使用する。タグ付ＭＲＩは、正常なおよび異常な心筋の動きのモデルを開発しおよび洗練するために、心筋の動きの異常と冠状動脈病の相互関係をよりよく理解するために、心筋梗塞の治療の効果を理解するためペースメーカーを使用する心臓の活動化パターンを分析するために、および虚血性心疾患を初期に探知するためのストレステストと結びついて、使用されてきた。科学的取り組みが成功しているにもかかわらず、タグ付ＭＲＩは、長い画像化ならびに後の処理時間、画像化中の患者への不適切なアクセスおよび臨床医および同僚によるＭＲ処理の恩恵の理解の欠如のせいで、普通の臨床使用になることが遅かった。
【００１５】
（発明の要旨）
本明細書中に使用される「角度画像」という言葉は、ＳＰＡＭＭタグ付磁気共鳴画像における孤立したスペクトルピークに対応する画像の位相を言う。この言葉はまた、高調波位相画像またはＨＡＲＰ画像と本明細書中では呼ばれる。
【００１６】
本発明は、磁気共鳴画像化による対象の動きの測定方法を含み、パルスシーケンスが、対象の空間変調された興味領域に適用され、そして空間変調された対象のフーリエ領域からの少なくとも１つの第一のスペクトルピークが獲得される。獲得された第一のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報が計算され、そして第一の高調波位相画像が、スペクトルピークの各々から計算される。このプロセスは、各第二のスペクトルピークから第二の高調波位相画像を生成するために、異なる時間に関して繰り返され、そしてひずみが、第一および第二の高調波画像から決定される。
【００１７】
本方法は、心臓の動きを追跡するのに特に有用であり、そして１つのアプローチにおいて、円周方向および半径方向のラグランジアンひずみ両方を決定することを含む。好適な実施形態において、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスが使用される。
【００１８】
１つのアプローチにおいて、タグ磁気共鳴画像のＣＩＮＥシーケンスを介して、明白な動きの追跡が使用される。
【００１９】
磁気共鳴画像化を使用して心臓の動きを追跡する改良された手段を提供することが、本発明の目的である。
【００２０】
正確におよび高速で動作するそのようなシステムを提供することが本発明のさらなる目的である。
【００２１】
点の動きを追跡する高調波位相磁気共鳴画像化を使用する方法を提供し、そしてそれによって異なる時間に取られた点の画像のシーケンスを比較することによって心臓の部分内のひずみの決定を容易にすることが、本発明のさらなる目的である。
【００２２】
時間を追って物質点の動きを正確に追跡する高調波位相画像シーケンスを使用して、心臓の解剖学的組織および心臓と共に動くタグ付特徴の両方の画像化を可能にし、そしてそれによってラグランジアンひずみの決定を可能にするようなシステムを提供することが、本発明のさらなる目的である。
【００２３】
対象のタグ付磁気共鳴画像を使用して、対象の動きの素早いそして正確な視覚化のための改良された方法を提供することが本発明の目的である。
【００２４】
ＳＰＡＭＭタグ付磁気共鳴画像における孤立したスペクトルピークを使用するような方法を提供することが、本発明の別の目的である。
【００２５】
角度画像が、フーリエ変換情報の２つ以上のスペクトルピークから獲得され、そして面ひずみまたはテンソルひずみの計算を提供するために使用されるようなシステムを提供することが本発明のさらなる目的である。
【００２６】
角度画像を使用してそのような計算が自動的におよび素早く行われ得るようにすることが、本発明のさらなる目的である。
【００２７】
従来の磁気共鳴画像を生成する必要なくフーリエデータから直接角度画像を生成することが本発明のさらに別の目的である。
【００２８】
本発明のこれらおよび他の目的が、本明細書に添付の図面を参照して本発明の次の説明から、より十分に理解される。
【００２９】
（好適な実施形態の説明）
本明細書中に使用される場合、「患者」という言葉は、人類を含む動物界の生きている一員を意味する。
【００３０】
本明細書中に使用される場合、「対象」という言葉は、本発明の方法によって動きについてモニタされている患者ならびに他のすべての項目およびそれらの部分を含む。医療使用の中には、心壁、心筋および心腱の動きを測定する場合の使用がある。モニタされる対象は、例えば血液または脳脊髄液などの流体、あるいは固体または半固体、あるいはそれらの組合せであり得る。
【００３１】
図１−７（ｂ）の次の記載は、本出願において開示されそして請求された本発明に関する背景的情報を提供し、そして本発明者らの米国特許出願シリアル番号第０９／１３１，５８９号の主題である。この従来の出願は、物理的に仮出願シリアル番号第６０／１３０，５９５の一部であって、そしてそこから本出願へ移行される。図１−７（ｂ）に関連しての図８−１８の記載中の「角度画像」の表現は、「高調波位相画像」または「ＨＡＲＰ画像」と表現する。
【００３２】
タグ付磁気共鳴画像化（ＭＲＩ）は、虚血または梗塞形成によって引き起こされる心臓の動きの欠陥を探知およびモニタする標準的アプローチに急速になっている。Ｚｅｒｈｏｕｎｉ ｅｔ ａｌ．，「Ｈｕｍａｎ Ｈｅａｒｔ：Ｔａｇｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ − Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ Ｍｏｔｉｏｎ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．１６９，Ｎｏ．１，ｐｐ．５９−６３，１９８８、ＭｃＶｅｉｇｈ ｅｔ ａｌ．，「Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｔｒａｎｓｍｕｒａｌ Ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｉｎ Ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ Ｓｔｒａｉｎ Ｗｉｔｈ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．１８０，Ｎｏ．３，ｐｐ．６７７−６８３，１９９１、Ｍｏｏｒｅ ｅｔ ａｌ．，「Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｌｅｆｔ Ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ Ｓｔｒａｉｎｓ ｆｒｏｍ Ｂｉｐｌａｎａｒ Ｔａｇｇｅｄ ＭＲ Ｉｍａｇｅｓ」 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇ． Ｒｅｓ． Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｖｏｌ．２，ｐｐ．１６５−１７５，Ｍａｒ／Ａｐｒ １９９２を参照されたい。タグ付ＭＲＩは、所定のパターン中の心臓内および周囲の組織の磁気特性を一時的に変化させるためにＭＲスキャナを使用し、組織は、次に心臓およびパターンの両方がゆがみを受ける場合に、画像化され得る。そうして生じる画像のシーケンスにおけるゆがんだパターンの分析は、心壁内の心筋の動きについての情報を生成する。画像分析は、通常特徴抽出方法を使用して行われるが、光フロー法も検討されてきた。Ｆｉｓｃｈｅｒ ｅｔ ａｌ．，「Ｔｒｕｅ Ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ Ｍｏｔｉｏｎ Ｔｒａｃｋｉｎｇ」Ｍａｇ．Ｒｅｓ．ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，Ｖｏｌ．３１，ｐｐ．４０１−４１３，１９９４、Ｄｅｎｎｅｙ ｅｔ ａｌ．，「Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ３−Ｄ Ｌｅｆｔ Ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ Ｍｏｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｐｌａｎａｒ Ｔａｇｇｅｄ Ｃａｒｄｉａｃ ＭＲ Ｉｍａｇｅｓ： Ａｎ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈ」ＩＥＥＥ．Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．，Ｖｏｌ．１４，Ｎｏ．４，ｐｐ．６２５−６３５，１９９５、Ｐｒｉｎｃｅ ｅｔ ａｌ．，「Ｍｏｔｉｏｎ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｔａｇｇｅｄ ＭＲ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ」 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｖｏｌ．１１，ｐｐ．２３８−２４９，Ｊｕｎｅ １９９２、Ａｍａｒｔｕｒ ｅｔ ａｌ．「Ａ Ｎｅｗ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｓｔｕｄｙ Ｃａｒｄｉａｃ Ｍｏｔｉｏｎ： Ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｃｉｎｅ ＭＲ Ｉｍａｇｅｓ」Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．，Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．１，ｐｐ．５９−６７，１９９３、およびＧｕｐｔａ ｅｔ ａｌ．，「Ｂａｎｄｐａｓｓ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｌｏｗ ｆｏｒ Ｔａｇｇｅｄ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」Ｐｒｏｃｃｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆ． ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃ．，Ｖｏｌ．３，ｐｐ．３６４−３６７，（Ｓａｎｔａ Ｂａｒｂａｒａ），１９９７もまた参照されたい。
【００３３】
平面のゆがみの密な推定は、従来の特徴抽出および光フロー法を使用することなく、ＳＰＡＭＭタグ付画像から直接生成され得る。Ｏｓｍａｎ ｅｔ ａｌ．「Ｄｉｒｅｃｔ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ２Ｄ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ Ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ Ｓｔｒａｉｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ＭＲ Ｔａｇｇｉｎｇ」Ｐｒｏｃｃｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ’ｓ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ，（Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，ＵＳＡ），１９８８、Ａｘｅｌ ｅｔ ａｌ．，「ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ Ｍｏｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．１７１，ｐｐ．８４１−８４５，１９８９、およびＡｘｅｌ ｅｔ ａｌ．，「Ｈｅａｒｔ Ｗａｌｌ Ｍｏｔｉｏｎ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」 Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．１７２，Ｎｏ．１，ｐｐ．３４９−３５０，１９８９を参照されたい。このアプローチは、ＳＰＡＭＭパターンについての信号モデルおよび動きを基本的な搬送周波数の角度変調と解釈することに依存する。本発明は、非常に小さな変位（エラー変位など）を推定し、タグ線を統合し、およびオプティカルフローを計算する場合に直接有用であり得る。
【００３４】
ＳＰＡＭＭタグ付磁気共鳴画像は、フーリエ領域における明白なスペクトルピークの集合を有する。各スペクトルピークは、特定の方向の動きについての情報を含む。帯域通過フィルタを使用することによって抽出され、これらのピークの１つの逆フーリエ変換は、その位相が実際の動きの方向成分に線形に関連する複素画像である。この位相画像は、前に本明細書で定義した「角度画像」である。この位相画像は、（標準逆アークタンジェント演算子の働きによって）［−π、π）の範囲にあるよう制限される。これは、角度ラッピングアーティファクト（ａｎｇｌｅ−ｗｒａｐｐｉｎｇ ａｒｔｉｆａｃｔ）である。角度ラッピングアーティファクトは存在するが、角度画像は、タグパターンを統合するために使用され得、そして角度画像のペアは、小さな変位フィールド、調整を必要としない画像ペア間のオプティカルフロー、ならびに２次元および３次元のひずみを測定するために使用され得る。
【００３５】
心臓は、２次元または３次元の１−１ＳＰＡＭＭタグパターンを使用して拡張末期において、繰り返しタグ付される。タグ付パルスシーケンスは、左心室が血液で一杯であり、心臓が相対的にゆっくり動き、そしてＥＣＧ信号のＱＲＳ群が存在する心臓周期の一部である拡張末期で課される。推定の目的のために、拡張末期は、ｔ＝０なる時刻とみなされ得、拡張末期における心臓内の点の位置は、物質座標系として扱われ得る。連続した心臓シーケンス中、ｋ空間は、フーリエ空間における９の主要なスペクトルローブのうち少なくとも１つを含むフーリエ変換情報を獲得するために、標準定常状態傾斜エコー画像化パルスシーケンスを使用してスキャンされる。２つ以上のスペクトルピークが画像化される場合、帯域通過フィルタは、１つのピークの情報だけを抽出するために適用される。このデータの逆フーリエ変換は、共役対称操作を行うことなく、行われる。共役対称操作を行うことは、ＭＲ画像化においては通例である。その結果生じる複素画像の角度は、角度画像を形成する。
【００３６】
傾斜エコー磁気共鳴画像化によってスキャニングを使用する代わりに、スピンエコー、らせん磁気またはエコー面磁気共鳴画像化などの代わりの公知の手段が、例えば使用され得ることが理解される。
【００３７】
１次元の１−１ＳＰＡＭＭタグパターンは、α度パルスを適用し、それに続いて画像面内で横断勾配パルス（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｕｌｓｅ）を適用し、それに続いて別のα度パルスを適用し、さらにタグパターンの完成させるためにクラッシャ傾斜（ｃｒａｓｈｅｒ ｇｒａｄｉｅｎｔ）を適用することによって、生成され得る。これにより、コヒーレント水平磁化が不要になる。１Ｄ１−１ＳＰＡＭＭパターンは、各々異なる周波数で生じ結果として１Ｄ１−１ＳＰＡＭＭタグ付画像のフーリエ変換における３つのスペクトルピークが存在することになる３つの複素画像の合計である。２次元の１−１ＳＰＡＭＭパターンは、２つの１Ｄ１−１ＳＰＡＭＭシーケンスを急速に連続して適用することによって生成され得る。この結果は、そのような画像中に９つのスペクトルピークに結果的になる９つの複素画像の合計である２次元 １−１ＳＰＡＭＭタグ付画像となる。３次元の１−１ＳＰＡＭＭパターンは、３つの１Ｄ１−１ＳＰＡＭＭパルスシーケンスを急速に連続して適用することによって生成され得る。この結果は、そのような画像のフーリエ領域において２７個のスペクトルピークの結果になる２７個の複素画像の合計である３次元の１−１ＳＰＡＭＭタグ付画像となる。一般的に、複素画像およびタグ付画像中のスペクトルピークの数は、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスの数および特性に依存する。合成された、またはシミュレートされた２次元１−１ＳＰＡＭＭパターンは、リング型の対象に適用され、図１に示されており、そしてそのフーリエ領域の大きさは９のスペクトルピークを示す図２に示されている。
【００３８】
これらのスペクトルピークの存在は、搬送高調波を提供するタグプロセスのコンテキスト内で理解され得る。搬送高調波は、画像を空間的に振幅変調させ、それゆえに、対応するスペクトルピークを搬送高調波の位置へと移動させる。
【００３９】
数学的コンテキストでこれを置き換えると、時間ｔに撮られたタグ付けされたＭＲ画像は、ｙ₁が出力方向で、且つｙ₂が位相エンコーディング方向である画像平面において、任意の点、ｙ＝［ｙ₁ｙ₂］^Tにて、輝度値を与える、Ψ（ｙ，ｔ）により表され得る。スペクトルピークの存在ゆえに、画像Ψ（ｙ，ｔ）は和として書かれ得る。
【００４０】
【数１】

ここで、各画像Ψ_k（ｙ，ｔ）は、スペクトルピークに相当する画像である。整数ｋは、スペクトルピークを表すＩＤである。スペクトルピークの位置は、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスによって決定され得るベクトルｗ_k＝［ｗ_1k ｗ_2k ｗ_3k］^Tによって決定される。スペクトルピークの合計数は２Ｋ＋１である。この値は、ＳＰＡＭＭパルスシーケンスの数および特性に依存する。
【００４１】
画像Ψ_kは、複素画像であり、すなわち、マグニチュード（Ｄ_k）および位相（φ_k）を有する。故に、
【００４２】
【数２】

である。タグ分類などの適切な条件下において、Ψ_kは、帯域通過フィルターを使用して、Ψから取り出され得る。
【００４３】
その角度画像は
（３） ａ_k（ｙ，ｔ）≡∠Ψ_k（ｙ，ｔ）， ｋ＝−Ｋ，．．．，Ｋ
を使用して、複素画像から計算され得る。ここで、
【００４４】
【数３】

である。ここで、
【００４５】
【数４】

は複素画像の想画像構成要素であり、
【００４６】
【数５】

は複素画像の実在の要素である。
【００４７】
例えば、図２で丸で囲まれたスペクトルピークから計算された角度画像が、図３に示されている。この画像の鋸歯パターンは、範囲［−π，π）に包み隠される複素数量の角度の結果として生じる。
【００４８】
角度画像は、いくつかの非常に有用な以後の分析の基礎となり得る。第１に、画像はタグ付けされたＭＲＩ画像における通常の２次元タグに類似した総合タグを生成するために使用され得る。この特徴の利点は、データが完全に自動的に生成され、且ついかなる所望のタグ分類を用いても生成され得ることである。第２に、画像は、オブジェクトの小さな変位を直接計算するために使用され得る。第３に、角度画像は、２次元画像面における２次元のゆがみ、または３次元における完全な３次元ゆがみテンソルを直接計算するために使用され得る。これらのゆがみデータは、心筋虚血および心筋梗塞の検出およびそれらを量で表すときに有用である。第４に、角度画像は、時系列の変位フィールドを表す標準的なオプティカルフローフィールドを形成するために使用され得る。
【００４９】
図４および５は、小さな変位のための、計算された変位および実際の変位をそれぞれ示す。計算されたフィールドおよび真の変位フィールドの類似性は、角度画像の動きが、動きを再構築するに効果的であることを示している。
【００５０】
画像の統合タグ付の線にとって、シングル角度画像、ａk（ｙ，ｔ）が採用され得る。タグ付の線は、
（５） ａk（ｙ*，ｔ）＝ａ
を満たす点｛ｙ*｝の集合である。
【００５１】
図６は、図３の角度画像から生成されるタグ付の線を示す。角度画像を使用して総合タグ付の線を生成することには、いくつかの利点がある。第１に、完全な自動プロセスであることである。第２に、よい等輪郭（ｉｓｏｃｏｎｔｏｕｒ）アルゴリズムがこの属性を有しているように、タグ付の線がサブピクセル解画像度を有することである。第３に、全画像が、例えば、左右双方の心室心筋を含むなど、自動的に識別されるこれらのタグを有することである。最後に、範囲［−π，π）内のＮ値を選択することによって、Ｎタグ付の線が、空間的期間２π／ｗ_k以上の範囲において、統合されることである。原則的には、これらのタグ付の線がどのぐらい接近して間隔を開けられ得るかを制限するものは基本的にない。これは、これらのタグ付の線が互いにどのぐらい接近しているかのという特徴に対する検出可能性によって制限されないからである。
【００５２】
小さな変形では、画像作成面に存在する２本の直線の独立したベクトルｗ_kおよびｗ_lの２つの角度画像（ａ_kおよびａ_l）は、
【００５３】
【数６】

を使用してｔにおいて画像面の変位フィールド（ｕ₂）の投影を計算するために使用され得る。ここで、Ｗは行列であり、^Tは行列の転位であり、Δａ_kは、
【００５４】
【数７】

によって計算される。
θ_kは、パルスシーケンスから決定される既知の角度であり、Ｗは
（８） Ｗ（φ）＝ｍｏｄ（φ＋π，２π）−π
によって与えられる非線型ラッピング関数（ｗｒａｐｐｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。ここで関数ｘ（ｙ）は、
（９） ｘ（ｙ）＝ｙ₁ｈ₁＋ｙ₂ｈ₂＋ｘ₀＝Ｈｙ＋ｘ₀
を使用して、画像平面座標システムの任意の点ｙを、磁気３次元座標システムの位置ｘ ε ＩＲ³にマッピングさせる。ここで、行列Ｈ ε ＩＲ³×² ＝ ［ｈ₂ｈ₂］であり、ベクトルｈ₁ ε ＩＲ³および、ベクトルｈ₂ ε ＩＲ³は、それぞれ画像平面の読み出しおよび位相エンコーディング方向を表し、ｘ₀ ε ＩＲ³は、画像原点である。行列Ｗ ε ＩＲ³×²＝ ［ｗ₁ｗ₂］である。
【００５５】
モニターされている動きの大きさを最小化する方法はたくさんあり、これらは比較的小さな動きに対し実行される本発明の方法を容易にする。例えば、１つの方法は、心臓が実質的に動く機会を得る前に、心弛緩終期後、即画像を作成することである。このアプローチは、収縮期の最初の数１０ミリ秒において、有用であり、且つ潜在的および臨床的に重要である。第２に、低周波タグパターンが使用される場合、タグパターンの物理期間がだんだん大きくなり、動きは角度のあいまい性（ラッピング）を生じない。これを選択した際の潜在的困難性は、低周波パターンのスペクトルピークが別のスペクトルピークと干渉し、所望されない動きのアーティファクトが生じることである。第３のアプローチは、心弛緩終期およびそのすぐ後の画像から、固定の補正値でタグパターンを適用することである。この場合、タグパターンを急速に動く組織へ適用することが必要である。最後に、この問題を回避する方法は、タグ付け時間からの変位ではなく、画像時間の間の変位を画像作成することである。これらの変位は小さい。このアプローチは、古くは「オプティカルフロー（ｏｐｔｉｃａｌ ｆｌｏｗ）」と呼ばれる。
【００５６】
ゆがみは組織に隣接する部分間の変位差に関する。これは、２本の直線的で独立したベクトルｗ_kおよびｗ_lの、少なくとも２つの角度画像である（ａ_kおよびａ_l）から直接計算され得る。ｅ方向での２次元のゆがみは、
【００５７】
【数８】

によって計算される。ここで
【００５８】
【数９】

であり、且つ
【００５９】
【数１０】

であり、且つΔ_yａ^* _lと同様の方程式である。最後の２つの方程式は、角度画像の派生を計算すると同時に、ラッピングの不連続性を克服するために使用される。これらの方程式から計算されたゆがみは、オイラー形式（Ｅｕｌｅｒｉａｎ ｓｅｎｓｅ）である。完全なゆがみテンソルは、３つのスペクトルピークから来る３つの角度画像から計算され得る。３つのスペクトルピークの生成は、３次元 ＳＰＡＭＭパターンを使用し、画像平面ではなく画像体積を獲得することによって行われる。
【００６０】
オプティカルフローは、画像シーケンスにおける輝度パターンの明らかな動きとして定義される。概略は、Ｅ．Ｃ．Ｈｉｌｄｒｅｔｈの「Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｖｉｓｕａｌ Ｍｏｔｉｏｎ」、ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、１９８４年を参照されたい。現在のコンテキストにおいては、「明らかな」という語は、真の３次元の動きではなく、画像平面の動きを示唆する。従来技術のコンテキストにおいて、オプティカルフローの定義は、速度フィールドを含み、概してこの速度フィールドの緻密な推定を得るために、ある種の規則化が必要である。概略は、Ｈｏｒｎらの「Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｌｏｗ」、Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ、１７：１８５−２０３、１９８１年を参照されたい。本発明のコンテキスト内における角度画像の使用により、規則化を使用することなしに、速度フィールドを直接計算することが可能である。
【００６１】
角度画像をオプティカルフロー方法に適用するために、直線で且つ独立したベクトルｗ_kおよびｗ_lを有した、少なくとも４つの角度画像ａ_k（ｙ，ｔ）、ａ_l（ｙ，ｔ）、ａ_k（ｙ，ｔ＋Δｔ）、およびａ_l（ｙ，ｔ＋Δｔ）が採用され得る。２つの画像間の時間間隔、Δｔ＞０は、時間間隔における一定の動きの速度ｖ₂を仮定するのに十分小さいことが好ましい。２次元の動きの速度は
【００６２】
【数１１】

によって計算され、ここで
（１４） Δ_tａ_k（ｙ）≡Ｗ［ａ_k（ｙ，ｔ＋Δｔ）−ａ_k（ｙ，ｔ）］
である。
【００６３】
図７ａおよび７ｂを参照すると、図７ａは１−１ＳＰＡＭＭタグを備えた左心室を示す断面図である。図７ｂは、本発明の方法により作成される図７ａの左心室の断面図の角度画像を示す。
【００６４】
図８から１８および関連する開示に例示されるような本発明は、タグ付けされた心臓の磁気共鳴画像シーケンスの迅速な分析のための画像処理方法を提供する。この方法は、心臓の動きに関する情報を含むＳＰＡＭＭタグの磁気共鳴画像における分離されたスペクトルピークの使用を含む。ＳＰＡＭＭスペクトルピークの逆のフーリエ変換は、複素画像であり、その画像の計算された角度は高調波位相（ＨＡＲＰ）画像と呼ばれる。この方法は、２つのＨＡＲＰ画像シーケンスを使用し、自動的且つ正確に時間的に物質点を追跡する。１実施形態において、迅速な、半オートメーション化されたプロシージャは、これらの痕跡を使用し、周囲ゆがみおよび放射状ゆがみ双方を含むラグランジュのゆがみを計算する。これらの方法は、２次元のコンテキスト内で開発されたが、３次元で使用され得る。この新しい計算アプローチにより、スキャン完了後約５〜１０分内の迅速な分析および可視化が可能となる。その性能は、ＭＲ画像シーケンスに示され得、正常な心臓の動きおよび異常な心臓の動きの双方を反映する。
【００６５】
タグ付けされた心臓の磁気共鳴画像における過去１０年間の主な開発（Ｚｅｒｈｏｕｎｉらの「Ｈｕｍａｎ ｈｅａｒｔ：Ｔａｇｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ−−ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｍｏｔｉｏｎ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１６９（１）：５９−−６３、１９８８年、Ａｘｅｌらの「ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１７１：８４１−−８４５、１９８９年、ＭｃＶｅｉｇｈらの「Ｃａｒｄｉａｃ ｔａｇｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂｒｅａｔｈ−ｈｏｌｄ ｃｉｎｅ ＭＲＩ」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．、２８：３１８−−３２７、１９９２年、Ｆｉｓｃｈｅｒらの「Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｔａｇｇｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｓｔ」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．、３０：１９１−−２００、１９９３年、Ａｔａｌａｒらの「Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅａｄ−ｐｅｒｉｏｄｓ ｉｎ ＭＲＩ ｐｕｌｓｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｂｌｉｑｕｅ ｐｌａｎｅｓ」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．、３２（６）：７７３−−７７７、１９９４年１２月、およびＦｉｓｃｈｅｒらの「Ｔｒｕｅ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．、３１：４０１−−４１３、１９９４年）により、ビボ心臓における心筋の詳細なゆがみパターンを測ることが可能になった。（Ｙｏｕｎｇらの「Ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｒｔ ｗａｌｌ：Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ −− ａ ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１８５：２４１−−２４７、１９９２年、Ｍｏｏｒｅらの「Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｓｔｒａｉｎｓ ｆｒｏｍ ｂｉｐｌａｎａｒ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｉｍａｇ．、２（２）：１６５−−１７５、１９９２年３月／４月、Ｐａｒｋらの「Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｗａｌｌ ｍｏｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ＭＲＩ−ＳＰＡＭＭ」、Ｍｅｄ．Ｉｍａｇｅ Ａｎａｌ．、１（１）：５３−−７１、１９９６年、Ｄｅｎｎｅｙ，Ｊｒ．らの「Ｍｏｄｅｌ−ｆｒｅｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｆｒｏｍ ｐｌａｎａｒ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｉｍａｇ．、７：７９９−−８１０、１９９７年、およびＥ．Ｒ．ＭｃＶｅｉｇｈの「Ｒｅｇｉｏｎａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ」、Ｃａｒｄｉｏｌｏｇｙ Ｃｌｉｎｉｃｓ、１６（２）：１８９−−２０６、１９９８年）ＭＲタグ付けは、特別なパルスシーケンスを使用し、被験体の縦方向の磁化を空間的に変調し、心筋内にタグと呼ばれる一時的な機能を作り出す。すぐだめになる勾配エコー画像作成技術は、ＣＩＮＥシーケンスを作成するために使用され、心臓の解剖、および心臓と共に動くタグ機能の双方の動きを示す。異なる方向且つ異なる時間から撮られた多くの画像におけるタグ機能の動き分析は、３次元における物質点を追跡するために使用され得、心筋内のゆがみパターンの詳細なマップを導く。概略は、Ｅ．Ｒ．ＭｃＶｅｉｇｈの「Ｒｅｇｉｏｎａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ」、Ｃａｒｄｉｏｌｏｇｙ Ｃｌｉｎｉｃｓ，１６（２）：１８９−−２０６、１９９８年およびＥ．Ｒ．ＭｃＶｅｉｇｈの「ＭＲＩ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ」、Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｉｍａｇ．、１４（２）：１３７、１９９６年を参照されたい。
【００６６】
タグ付けされたＭＲＩは、最近の多くの医学研究および科学調査において、著しく目立ってきた。タグ付けされたＭＲＩは、正常および異常な心筋の動きのモデルを発展および精錬するために（Ｍｏｏｒｅらの「Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｓｔｒａｉｎｓ ｆｒｏｍ ｂｉｐｌａｎａｒ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｉｍａｇ．、２（２）：１６５−−１７５、１９９２年３月／４月、Ｅ．Ｒ．ＭｃＶｅｉｇｈの「ＭＲＩ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ｍｏｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ」、Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｉｍａｇ．、１４（２）：１３７、１９９６年、Ｃｌａｒｋらの「Ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｈｕｍａｎ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｌｅ」、Ｃｉｒｃ．、８４：６７−−７４、１９９１年、ＭｃＶｅｉｇｈらの「Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｕｒａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｉｎ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｗｉｔｈ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１８０（３）：６７７−−６８３、１９９１年、およびＬｕｇｏ−Ｏｌｉｖｉｅｒｉらの「Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｓｃｈｅｍｉａ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｈｕｍａｎｓ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１９３：１６１、１９９４年）、異常な心筋の動きがある、冠状動脈疾患の相関関係をよりよく理解するために（ＭｃＶｅｉｇｈらの「Ｉｍａｇｉｎｇ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｃｅｄ ｈｅａｒｔ ｗｉｔｈ ｔａｇｇｅｄ ＭＲＩ」、Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．、３９：５０７−−５１３、１９９８年）、ペースメーカーを使用して心臓の活性化パターンを分析するために（Ｌｉｍａらの「Ｓｅｇｍｅｎｔａｌ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｕｒａｌｌｙ ｉｎｆａｒｃｔｅｄ ｍｙｏｃａｒｄｉｕｍ ｉｎ ａｃｕｔｅ ｐｏｓｔｉｎｆａｒｃｔ ｐｅｒｉｏｄ」、Ａｍ．Ｊ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．、２６８（３）：Ｈ１３０４−−１２、１９９５年）、心筋梗塞後の処置の効果を理解するために（Ｃｒｏｉｓｉｌｌｅらの「Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｄｏｂｕｔａｍｉｎｅ ｓｔｒｅｓｓ ３Ｄ ｔａｇｇｅｄ ａｎｄ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｅｎｈａｎｃｅｄ ＭＲＩ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｅ ｖｉａｂｌｅ ｆｒｏｍ ｎｏｎ−ｖｉａｂｌｅ ｍｙｏｃａｒｄｉｕｍ ａｆｔｅｒ ａｃｕｔｅ ｉｎｆａｒｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｐｅｒｆｕｓｉｏｎ」、Ｃｉｒｃ．、９２（８）：Ｉ−−５０８、１９９５年）、心筋虚血の早期発見のためのストレステスト（Ｂｕｄｉｎｇｅｒらの「Ｃａｒｄｉａｃ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ：Ｒｅｐｏｒｔ ｏｆ ａ ｗｏｒｋｉｎｇ ｇｒｏｕｐ ｓｐｏｎｓｏｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｈｅａｒｔ，ｌｕｎｇ，ａｎｄ ｂｌｏｏｄ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、２０８（３）：５７３−−５７６、１９９８年）心臓のＭＲＩのための動機）と共に使用されてきた。これらの成功した使用例にもかかわらず、タグ付けされたＭＲＩは日常的臨床使用に参入するのにかなり時間がかかっている。これは一部には、長い画像作成および後処理時間、画像作成の間の患者への不十分なアクセス、ＭＲ処理および臨床家およびその提携者による利益に関する理解の欠如のためである（Ｙｏｕｎｇらの「Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒｉｐｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｔａｇｇｉｎｇ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、１４（３）：４１３−−４２１、１９９５年９月）。
【００６７】
概して、タグ付けされたＭＲ画像の処理および分析は、３つの段階へと分けられ得る。その３つの段階は、（１）２次元画像で左心室（ＬＶ）心筋を見つけ、（２）ＬＶ壁内のタグ機能の位置を推定し、（３）これらの測定からゆがみフィールドを推定することである。準自動化されたアプローチが同様に提案されてきてはいるが（Ｔ．Ｓ．Ｄｅｎｎｅｙの「Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｔａｇｓ ｉｎ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｃｏｎｔｏｕｒｓ」、Ｉｎ Ｊ．ＤｕｎｃａｎおよびＧ．Ｇｉｎｄｉ、編集、Ｐｒｏｃ．Ｉｎｆ．Ｐｒｏｃ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、ページ３２７−−３４０、１９９７年）、多くの既知のアプローチが、心内膜および心外膜の完全な手作業の輪郭取りに頼っている（Ａｍｉｎｉらの「Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｂ−ｓｎａｋｅ ｇｒｉｄｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｔｈｉｎ−ｐｌａｔｅ ｓｐｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ２次元 ｔｉｓｓｕｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｔａｇｇｅｄ ＭＲＩ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、１７（３）：３４４−３５６、１９９８年６月、およびＧｕｔｔｍａｎらの「Ｔａｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｏｕｒ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｌｅ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、１３（１）：７４−−８８、１９９４年）。最近の研究はまた、完全に自動化された輪郭取りも示唆してきている（Ｋｅｒｗｉｎらの「Ｔｒａｃｋｉｎｇ ＭＲ ｔａｇ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｒ」、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｉｍａｇ．Ｓｙｓ．Ｔｅｃｈ．、１０（２）：１２８−−１４２、１９９９年）。ほとんどの場合、輪郭取りの結果は、タグ機能の推定段階において必要であり、この推定段階には、いくつかの利用可能な準自動化された方法（Ａｍｉｎｉらの「Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｂ−ｓｎａｋｅ ｇｒｉｄｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｔｈｉｎ−ｐｌａｔｅ ｓｐｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ２次元 ｔｉｓｓｕｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｔａｇｇｅｄ ＭＲＩ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、１７（３）：３４４−−３５６、１９９８年６月、およびＴ．Ｓ．Ｄｅｎｎｅｙの「Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｔａｇｓ ｉｎ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｃｏｎｔｏｕｒｓ」、Ｉｎ Ｊ．ＤｕｎｃａｎおよびＧ．Ｇｉｎｄｉ、編集、Ｐｒｏｃ．Ｉｎｆ．Ｐｒｏｃ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、ページ３２７−−３４０、１９９７年）、ならびに完全な自動化にとって恐らく非常に有望な、新しいアルゴリズム（Ｋｅｒｗｉｎらの「Ｔｒａｃｋｉｎｇ ＭＲ ｔａｇ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｒ」、Ｉｎｔ．Ｊ．Ｉｍａｇ．Ｓｙｓ．Ｔｅｃｈ．、１０（２）：１２８−−１４２、１９９９年、およびＭｏｕｌｔｏｎらの「Ｓｐｌｉｎｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ３Ｄ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｓｔｒａｉｎｓ ｆｒｏｍ ＭＲＩ ｔｉｓｓｕｅ ｔａｇｇｉｎｇ」、Ａｍ．Ｊ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．（Ｈｅａｒｔ Ｃｉｒｃ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．）、２７０：Ｈ２８１−−Ｈ２９７、１９９６年）がある。
【００６８】
タグ付けされたＭＲ画像処理の第３ステージである、ゆがみ推定は、主に補間および分化計算であり、有限要素法を含む、文献に記載のいくつかの方法（ＭｃＶｅｉｇｈらの「Ｎｏｎｉｎｖａｓｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｕｒａｌ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｉｎ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｗｉｔｈ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１８０（３）：６７７−−６８３、１９９１年、Ａｍｉｎｉらの「Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｂ−ｓｎａｋｅ ｇｒｉｄｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｔｈｉｎ−ｐｌａｔｅ ｓｐｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ２次元 ｔｉｓｓｕｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｔａｇｇｅｄ ＭＲＩ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、１７（３）：３４４−３５６、１９９８年６月、およびＯ’Ｄｅｌｌらの「Ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ：Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１９５：８２９−−８３５、１９９５年）、グローバルポリノミアルフィッティングアプローチ（ｇｌｏｂａｌ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ）（Ｄｅｎｎｅｙらの「Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｕｌａｒ ｍｏｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｐｌａｎａｒ ｔａｇｇｅｄ ｃａｒｄｉａｃ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ：Ａｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｐｐｒｏａｃｈ」、ＩＥＥＥ．Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．、１４（４）：６２５−−６３５、１９９５年）、ならびにいわゆるモデル無し確率論的推定アプローチ（ｍｏｄｅｌ−ｆｒｅｅ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ）（Ｄｅｎｎｅｙ，Ｊｒらの「Ｍｏｄｅｌ−ｆｒｅｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｆｒｏｍ ｐｌａｎａｒ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｊ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓ．Ｉｍａｇ．、７：７９９−−８１０、１９９７年、およびＫｅｒｗｉｎらの「Ｃａｒｄｉａｃ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍａｒｋｅｒｓ ｆｒｏｍ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｍｅｄ．Ｉｍａｇｅ Ａｎａｌ．、２（４）：３３９−−３５３、１９９８年）がある。タグ表面を推定する方法（Ｏ’Ｄｅｌｌらの「Ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ：Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１９５：８２９−−８３５、１９９５年、Ａｍｉｎｉらの「Ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｈａｐｅｓ ｆｏｒ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｃａｒｄｉｏｖａｓｃｕｌａｒ ｄａｔａ」、Ｉｎ Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃ．、ページ５−−９、ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐ．Ｓｏｃ．Ｐｒｅｓｓ、１９９８年、およびＯｓｍａｎらの「Ｄｉｒｅｃｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ２次元 ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ＭＲ ｔａｇｇｉｎｇ」、Ｉｎ Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．Ｃｏｎｆ．、１９９８年２月」Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ）は、タグ識別およびゆがみ推定の間にある中間段階を表す。これらのタグ付けされたＭＲＩ処理方法の間にある明らかな差にもかかわらず、それらはすべて２つの要となる制限を共有する。すなわち、タグつけされたＭＲＩ処理方法は、完全に自動化されておらず、且つ緻密なゆがみ推定を形成するために、補間を必要とする。本発明はこれらの関心の双方を取り扱う。
【００６９】
本発明は、高調波位相（ＨＡＰＲ）画像作成と呼ばれる、タグ付けされたＭＲ画像の分析への新しいアプローチを記載してきた（Ｏｓｍａｎらの「Ｍｏｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ａｎｇｌｅ ｉｍａｇｅｓ」、Ｉｎ Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ｉｍａｇ．Ｐｒｏｃ．、Ｖｏｌｕｍｅ １、ページ７０４−−７０８．Ｃｏｍｐ．Ｓｏｃ．Ｐｒｅｓｓ、１９９８年、Ｃｈｉｃａｇｏ、Ｏｓｍａｎらの「Ｉｍａｇｉｎｇ ｈｅａｒｔ ｍｏｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｈａｓｅ ＭＲＩ」、１９９８年１０月」提出、およびＳｈｉｎｎａｒらの「Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｌｏｃｈ ｅｑｕａｔｉｏｎ」、Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．、９８（８）：６１２１−−６１２８、１９９３年４月）。このアプローチは、ＳＰＡＭＭタグパターンに基づいており（Ａｘｅｌらの「ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１７１：８４１−−８４５、１９８９年）、ＳＰＡＭＭタグパターンは、基礎を成す画像を振幅変調し、フーリエドメインにずらりと並んだスペクトルピークを生成する。これらのスペクトルピークのそれぞれは、組織の動きの特定の構成要素に関する情報を伝える。この情報は、位相変調方法を使用して抽出され得る。Ｓｈｉｎｎａｒらの「Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｌｏｃｈ ｅｑｕａｔｉｏｎ」、Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．、９８（８）：６１２１−−６１２８、１９９３年４月には、統合タグ付の線を再構築し、小さな変位フィールドを計算し、およびオイラーゆがみ画像を計算する、シングルショットＨＡＲＰ画像分析技術と呼ばれ得るものが記載されている。これらの方法は、心周期内でのシングル位相（時間フレーム）のみからのデータを必要とするが、限られている。なぜならば、これらの方法は、動きの物質的性質を計算し得ないからである。本発明において、この方法は画像シーケンス−ＣＩＮＥタグ付けされたＭＲ画像を採用し得、画像シーケンスは、好適には、物質点追跡技術およびこれらの追跡された点を使用して、周辺ゆがみおよび放射状ゆがみを含むラグランジュゆがみを計算する方法の双方を含む。
【００７０】
本発明において提案される方法は、速く且つ完全に自動化されており、迅速に収集され得るデータを使用する。これらの方法は、２次元画像に直接のみ適用する。この結果、推定された動きの量は、３次元の動きから２次元平面への投影を表し、推定された動きの量は「明らかな」動きとして考えられるべきである。本方法は、３次元画像へと拡張され得るが、緻密なデータ獲得方法が採用される。本方法は、即座の臨床効果を有すべきである。これは、その方法が、自動であり、そして周辺ゆがみが、左心室の動きの分析において特に重要であるからである。
【００７１】
第１のＳＰＡＭＭタグ付け方法を考察すると、Ｉ（ｙ，ｔ）で、画像座標 ｙ＝［ｙ₁ ｙ₂］^T、且つ時間ｔの際のタグ付けされた心臓ＭＲ画像の強度を示す。犬の心臓の異常な動きを示す典型的な画像が、図８（ａ）に示されている。左心室（ＬＶ）が画像中心で輪のように見えている。タグ付けの効果は、タグパターンによって、基礎を成す画像の増加として記載され得る。図８ａにあるパターンは、１次元ＳＰＡＭＭタグパターン（グリッド）であり（Ａｘｅｌらの「ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ」、Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１７１：８４１−−８４５、１９８９年）、これはある基本振動数を有する有限の余弦級数として書かれ得る（Ｍ．Ｅ．Ｇｕｒｔｉｎ、「Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ」、Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ、Ｉｎｃ．、１９８１年）。このパターンを増加することによって、基礎を成す画像の振幅変調が生じ、フーリエ変換を図８ｂに示されるようなパターンへと複製する。フーリエ空間におけるスペクトルピークの位置は、ＳＰＡＭＭタグパルスシーケンスによって決定される基本タグ振動数の整数倍である。
【００７２】
スペクトルピークの２次元パターンは、２次元のＳＰＡＭＭタグパターンを使用して生成され得る。本発明の方法はこの場合においても利用され得る。
【００７３】
静的なＨＡＲＰ画像法（Ｏｓｍａｎらの発表された「Ｉｍａｇｉｎｇ ｈｅａｒｔ ｍｏｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｈａｓｅ ＭＲＩ，Ｏｃｔｏｂｅｒ １９９８．」， Ｓｈｉｎｎａｒ ｅｔ ａｌ．，「Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｌｏｃｈ ｅｑｕａｔｉｏｎ，」Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．，９８（８）：６１２１−−６１２８，Ａｐｒｉｌ １９９３）は、帯域通過フィルタを使用し、一定のタグ方向において通常最低次の高調波周波数である周波数ω_kに集中しているｋ番目のスペクトルピークを切りはなす（ｉｓｏｌａｔｅ）。帯域通過フィルタは通常、リンギング（ｒｉｎｇｉｎｇ）を減少させるために滑らかにロールオフする端（ｅｄｇｅｓ）付の楕円形サポート（ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ）を有する。図８（ｂ）に描かれた輪郭は、この場合は円であるが、このデータを処理するために使用される帯域通過フィルタの−３ｄＢの等輪郭を示す。一旦フィルタが選択されると、回転されたバージョンを使用して垂直タグ付の画像を処理することを除いて、全ての画像のシーケンスにおいて同じフィルタが使用される。Ｓｈｉｎｎａｒ ｅｔ ａｌ．，「Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｌｏｃｈ ｅｑｕａｔｉｏｎ，」Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．，９８（８）：６１２１−−６１２８，Ａｐｒｉｌ １９９３において、最適な実施のためのフィルタの選択が、議論される。帯域通過領域の逆フーリエ変換により、
【００７４】
【数１２】

により与えられる複素高調波画像が生成される。ここで、Ｄ_kはマグニチュード画像（ｔｈｅ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ｉｍａｇｅ）と呼ばれ、φ_kは位相画像と呼ばれる。式１５におけるＩ_kの使用は、式１０のΨ_kと同じである。
【００７５】
マグニチュード画像Ｄ_k（ｙ，ｔ）は、心臓のジオメトリの変化とタグフェージングによる画像強度の変化の両方を反映する。図８（ｃ）は、図８（ｂ）のフィルタを使用して図８（ａ）から抽出された高調波マグニチュード画像を示す。フィルタリングプロセスによる不鮮明を除いて、その基本画像のように基本的には見える。高調波マグニチュード画像にタグパターンがないために、高調波マグニチュードオ画像を使用して、組織を背景と区別するための断片を提供し得る。単純な閾値を使用して、未加工の断片を提供し得る。ここで、その閾値は、拡張末期と収縮末期の両方の時点で手動で選択され、これらの時間の間で線形補間される。
【００７６】
位相画像φ（ｙ，ｔ）は、ω_kの方向の心筋の動きの詳細図を提供する。原理的に、Ｉ_kの位相は、実部で虚部を割ったアークタンジェントを使用することによって計算され得る。Ｉ_kの符号を説明すると、この計算の固有の範囲は、例えば、Ｃ、Ｆｏｒｔｒａｎ、またはＭＡＴＬＡＢの演算子ａｔａｎ２を使用して、［−π，−π）に拡張され得る。しかし、これによると、一般的に実際の直線全体の値を示す実際の位相でなく主値のみが生成される。この主値は、ａ_k（ｙ，ｔ）によって示され得る；それは、
【００７７】
【数１３】

によって数学的にＩ_kの真の位相に関連する。非線形ラッピング関数は、
【００７８】
【数１４】

によって与えられる。
【００７９】
ａ_kまたはφ_kのどちらかが高調波位相（ＨＡＲＰ）画像と呼ばれ得る。この表現は、φ_kでなくａ_kに一般に使用され、データからそれを直接計算し、視覚化し得る。その２つは混同されるかもしれないが、φ_kを高調波位相と呼び、ａ_kを高調波位相角度と呼ぶ。図８（ｂ）でアウトラインが示されるスペクトルピークに対応するＨＡＲＰ角度画像が図８（ｄ）に示される。明瞭さのために、それは、図８（ｃ）のマグニチュ−ド画像の生の断片を使用して作れられたマスクで表示される。
【００８０】
図８（ｄ）のＨＡＲＰ画像を注意深く調べると、ラッピングされたアーティファクトによる鋭い転位によって垂直方向に妨げられた強度傾斜がわかる。これらの転位の位置は、図８（ａ）のタグ付の線とほとんどかなり一致し、両方は、収縮期の間に生じる心筋の動きを反映している。ＨＡＲＰ画像の強度傾斜は、実際、元の画像において十分明白な情報以上の濃密な動きの情報を含む。例えば、ＨＡＲＰ角度画像の計算された等輪郭は、任意に分離した心筋中のタグ付の線を生成し得る（Ｏｓｍａｎ ｅｔ ａｌ．，「Ｉｍａｇｉｎｇ ｈｅａｒｔ ｍｏｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｈａｓｅ ＭＲＩ」，Ｏｃｔｏｂｅｒ １９９８ および Ｓｈｉｎｎａｒ ｅｔ ａｌ，「Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｂｌｏｃｈ ｅｑｕａｔｉｏｎ．」Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ．， ９８（８）：６１２１−−６１２８，Ａｐｒｉｌ １９９３）。基本的な原理は、高調波位相およびＨＡＲＰ角度の両方は、タグ付の組織という材料の性質ということである；それゆえ、質点は、その動きを通じてそのＨＡＲＰ角度を保持する。これは、動きについてＨＡＲＰトラッキングの基本である。
【００８１】
タグ付のパルスシーケンスについての「見かけ上の」動きの問題に移ると、タグ付の勾配は、一般に画像平面において適用される。この場合、拡張末期の画像に生じるタグ付の線は、図９（ａ）に示されるように、実際に画像平面に直交するタグ面の一部である。高調波位相は材料の特性であるので、拡張末期に同じ高調波位相φを有する一組の点はまた、画像平面に直交する平面であり、単に別のタイプのタグ面であると考えられ得る。拡張末期で同じＨＡＲＰ角度ａを有する一組の点は、ただ１つの平面ではなく平行平面の集合を含む。これは、次のセクションで説明するＨＡＲＰトラッキングにおいて問題を引き起こす。見かけ上の動きを説明するために、高調波位相φによって与えられる固有の関係が考えられる。
【００８２】
水平なタグ画像および垂直なタグ画像の双方を与えられると、拡張末期の同じ２つの高調波位相を有する一組の点は、単一の点で交差する画像平面に直交する線を含むことが図９（ａ）から明らかである。図９（ｂ）に示されるように、タグ面が動き下でひずみ、それによってこの線を曲線に歪ませる。動きについての緩い仮定の下で、この曲線はまだ、１つの点で画像を交差する。次いで、この点は、拡張末期で対応する点と関連し、画像平面内の見かけ上の動きを表示し得る 見かけ上の動きが、ｑ（ｙ，ｔ）によって示される見かけ上の参照マップを使用して数学的に説明され得る。この関数は、点を（同じ２つの高調波位相を有するという意味において）ｙが見かけ上の拡張末期にあった画像平面内に与える。ｑ（ｙ，ｔ）が、拡張末期の真の３次元の質点の位置を画像平面に直交に投影したものであることが図９から明らかに示され得る。見かけ上の２次元の動きを計算するには制限があるが、その計算は、真の３次元の動きと非常によく似た関係を有する。ひずみ等の見かけ上の動きから導出された動きの量は、等しく厳密な方法による真の３次元量に関係し得る。
【００８３】
ＣＩＮＥタグ付の磁気共鳴画像のＨＡＲＰ処理は、（１）画像平面の質点の見かけ上の動きのトラッキングと、（２）そのようなトラッキングされた点からのラグランジアンひずみの計算を含む。コンパクトな式にするために、ベクトル表示を使用する。詳細には、ベクトルφ＝［φ₁ φ₂］^T、およびａ＝［ａ₁ ａ₂］^Tが定義され、それぞれ高調波画像Ｉ₁およびＩ₂についての一対の高調波位相画像およびＨＡＲＰ角度画像を説明する。
【００８４】
ＨＡＲＰトラッキングにおいて、高調波位相は直接計算できないので、その主値であるＨＡＲＰ角度が、計算で使用される。多くの点が同じ一対のＨＡＲＰ角度を有する画像平面にあることが即座に結論される。２つのＨＡＲＰ角度を有する所与の質点に対して、同じＨＡＲＰ角度を共有する点の内の１つのみが正しくマッチングしたものである。すなわち、それはまた、同じ一対の高調波位相を共有する。見かけ上の動きが１つの画像から次の画像まで小さい場合、最近接のこれらの点が正しい点であることは明らかである。本発明の方法は、タグ付のＭＲ画像のＣＩＮＥシーケンスを介して見かけ上の動きをトラッキングする。位置がｙ_mで、時間がｔ_mの質点を仮定する。ｙ_m+1が、時間ｔ_m+1でのこの点の見かけ上の位置である場合、
【００８５】
【数１５】

である。この関係は、時間ｔ_mからｔ_m+1までｙ_mのをトラッキングするための基準を提供する。
【００８６】
【数１６】

を満たし、ｙ_m+1＝ｙと設定したｙと見出すのが望ましい。式（１９）は、多次元且つ非線形で、ルートファインディング問題（ｒｏｏｔ ｆｉｎｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ）である。この問題は、ニュートンラプソン法を使用して反復的に解かれ得る。単純化の後、ニュートンラプソン反復式（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）は、
【００８７】
【数１７】

である。
【００８８】
式（２０）の直接的な用法にはいくつかの実際的な問題がある。第１の問題はφが利用できないことであり、その代わりにａを使用しなければならない。幸い、φを含む式をａを含む式で置き換えるのは比較的簡単である。ａ_kの勾配は、勾配の大きさが理論的に無限−−実際には非常に大きい（図８（ｄ）参照）、ラッピングアーティファクト以外はΦ_kの勾配と同じであることは式（１６）から明らかである。πをａ_kに加え、再度ラッピングすることによって、１／２の空間距離だけラッピングアーティファクトをシフトさせ、それによってこの勾配が結果的にΦ_kの勾配に等しくなることは、式（１６）から明らかである。結果として、Φ_kの勾配は、ａ_kおよびＷ（ａ_k＋π）の勾配の（大きさにおいて）小さいものに等しい。形式的に、これは、
【００８９】
【数１８】

として書くことができる。ここで、
【００９０】
【数１９】

および
【００９１】
【数２０】

である。
【００９２】
式（２０）の使用について第２の問題は、式φ（ｙ⁽ⁿ⁾，ｔ_m+1）−φ（ｙ_m，ｔ_m）の計算であり、この計算は、それのラッピングされたバージョンである高調波位相だけでなく位相自体も分からないのでほとんど不可能と思われる。しかし、ｋ＝１，２、｜φ_k（ｙ⁽ⁿ⁾，ｔ_m+1）−φ_k（ｙ_m，ｔ_m）｜＜π（微小な動きを仮定）に関して、
【００９３】
【数２１】

と示すことが簡単である。式（２１）および式（２４）を式（２０）に代入すると、フォーマルな解である
【００９４】
【数２２】

が導かれる。
【００９５】
式（２５）に基づいてアルゴリズムを実行する際に考慮するいくつかの問題がある。第１に、位相ラッピングのために、その解はもはや固有ではない；実際、両方の方向におけるほぼタグ期間（ｔａｇ ｐｅｉｒｏｄ）毎にａ（ｙ，ｔ_m+1）＝ａ（ｙ_m，ｔ_m）を満たす解が期待され得る。それゆえ、「よい」初期の点で開始することおよび間違った解に向かうのを防ぐためのステップサイズを保持することの両方が望ましい。従って、ｙ⁽⁰⁾＝ｙ_mでアルゴリズムを初期化すること且つ１ステップを１画素の距離に制限することが望ましい。第２の問題は、任意のｙに対してａ（ｙ，ｔ_m+1）の推定を行わなければならない。直線の双一次補間は通常、働く；しかしこの場合、ラッピングアーティファクトが誤った結果を引き起こす。これらの誤りを防ぐために、ｙの近傍のａのローカル位相非ラッピング（ｌｏｃａｌ ｐｈａｓｅ ｕｎｗａｐｐｉｎｇ）を実行し、非ラッピング角度を双一次補間し、次いでその結果をラッピングし、補完されたＨＡＲＰ角度を作成する。最後に考慮すべきことは、判定基準を止めることである。以下の２つの判定基準が使用される：（１）計算された角度が望ましい目標ＨＡＲＰベクトルに十分近いかまたは（２）反復カウントが超えられるか。
【００９６】
これらをまとめて考慮すると、１つの時間フレームに１つの点を次の時間フレームのその見かけ上の点までトラッキングするアルゴリズムが即座に定義され得る。画像シーケンス全体を介して点をトラッキングするＨＡＲＰトラッキングアルゴリズムを定義するのを容易にするために、より一般的なフレームワークでこのアルゴリズムを変換することは有用である。従って、その方法では、ｙ_initは、検索が開始される初期化であると考え、ａ^*が目標ＨＡＲＰベクトルであると考える。時間ｔ_m+1におけるその見かけ上の位置まで時間ｔ_mの点ｙ_mをトラッキングするために、ｙ_init＝ｙ_m，ａ^*＝ａ（ｙ_m，ｔ_m）と設定し、最大反復カウントＮを求め、次いで以下のアルゴリズムを実行する：
（アルゴリズム１（ＨＡＲＰ目標設定）ｎ＝０とし、ｙ⁽⁰⁾＝ｙ_initと設定する）
１．
【００９７】
【数２３】

である場合、アルゴリズムは
【００９８】
【数２４】

で終了する。
２．適切な補間手順を使用してステップの方向
【００９９】
【数２５】

を計算する。
３．ステップサイズ
【０１００】
【数２６】

を計算する。
４．推定値である
ｙ⁽ⁿ⁺¹⁾＝ｙ⁽ⁿ⁾＋α⁽ⁿ⁾ｖ⁽ⁿ⁾
を更新する。
５．増分ｎを増分し、工程１に行く。
【０１０１】
画像シーケンスを介して点をトラッキングするために、ＨＡＲＰ目標設定がシーケンスの各画像にうまく適用される。正しく見かけ上の動きを見出す好適なアプローチは、全体のシーケンスを介して目標ＨＡＲＰベクトルを同じに、すなわち元の点のＨＡＲＰベクトルと等しいように維持することであり、シーケンスにおいて以前に推定された見かけ上の位置にＨＡＲＰ目標設定を初期化することである。これにより、同じＨＡＲＰ角度を有する連続した点を生成し、一般に所望の解に近いＨＡＲＰ目標設定で使用された初期の点を維持することによって間違った解に向かうのを避ける。形式的にこのアルゴリズムを説明するために、時間ｔ_j+1，ｔ_m+2・・・・・の全ての画像を通じて時間ｔ_jのｙ_jをトラッキングすることを所望すると仮定する。
【０１０２】
ＨＡＲＰトラッキングは、以下のアルゴリズムにより与えられる。
【０１０３】
（アルゴリズム２（ＨＡＲＰトラッキング）ａ^*＝ａ（ｙ_j，ｔ_j），
【０１０４】
【数２７】

，およびｍ＝ｊと設定する。）
（ＨＡＲＰ目標設定に対する）最大反復閾値Ｎを選択する。
１．
【０１０５】
【数２８】

と設定する。
２．アルゴリズム１（ＨＡＲＰ目標設定）を適用し、それによって
【０１０６】
【数２９】

を生成する。
３．ｍを増分し、工程１に進む。
ＨＡＲＰトラッキングは使用され、それにより時間の順方向と厳密に同じ方法で時間の逆方向で点をトラッキングし得る。それゆえ、任意の時間の任意の画像の点を特定し、順方向と逆方向の両方に点をトラッキングし、それによって空間と時間において任意の点の完全なトラジェクトリを与えることが可能になる。
【０１０７】
ラグランジアンひずみを判定する際に、参照時間ｔ＝０が拡張末期であると仮定する。ＨＡＲＰトラッキングは、（利用可能な画像倍の集合に対して）時間ｔでの質点の位置ｙに対するｔ＝０での質点ｑをトラッキングし（このセクションにおいて、全ての位置の量を「見かけ上の」位置と呼ぶ）得る。これにより動きマップｙ（ｑ，ｔ）の推定値を提供する。ｙ（ｑ，ｔ）を使用して、有限の違いを使用して任意の質点ｑおよび時間ｔの変形勾配テンソル
【０１０８】
【数３０】

を推定し得る。変形勾配を計算することによって、対象の他の動きの量は容易に計算される（Ａｔａｌａｒ ｅｔ ａｌ．，「Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔａｇ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ，」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．，１３（Ｉ）：１５２−−１６０，１９９４）。ＨＡＲＰトラッキングのさらに強力な適用は、準自動分析内のいくらか単純な以下の計算で示される。
【０１０９】
２つの質点ｑ_iおよびｑ_jの動きを考える。１単位の伸びまたは単純なひずみが
【０１１０】
【数３１】

により与えられる。点間の距離が変化しない場合、この量はゼロであり、点間の距離が縮むと負になり、点間の距離が伸びると正になる。左心室壁内の任意の位置の円形ひずみを測定するために、ＬＶ長軸の中心である円に沿って２つの点を単純に配置する。動径方向ひずみを測定するために、長軸から生じる光線に沿って２つの点を単純に配置する。どちらかの場合に、ひずみは、ＨＡＲＰトラッキングを使用して、２つの点をトラッキングし、ｅを計算することによって測定される。ＨＡＲＰトラッキングが基本的に画像内の任意の位置をトラッキングできるので、これらの点の位置が「タグ付の線の交差」または画素の位置にさえある必要はないことを再度強調しなければならない。ひずみのこの測定は、ラグランジアン（またはユークリッドひずみ）テンソルの緻密な計算に対して２つの利点を有する。第１に、画像全体（または対象の領域）の代わりに２つの点のみのトラッキングが必要があるので、それは非常に速い。第２に、点は、１つの画素に比べ一般にかなり離れて配置されるので、伸びについての計算は、元来ノイズに敏感ではない。
【０１１１】
これらの利点を利用するために、心筋内の同心円上の点をトラッキングし、領域性の動径方向および円形ラグランジアンひずみ（ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ ｓｔｒａｉｎ）を計算するアプローチが実行された。単純なユーザインターフェースは、図１０に示すようにＬＶ壁内の３つの同心円の配置を可能にする。これらの円は、第１に心室の中心（長軸の位置）上でクリックし、次いで心外膜に対する１つの円および心内膜に対する別の円をドラッグすることによって手動で配置される。３番目の円は、これら２つの円の間の中間に自動的に配置される。通常、円は拡張末期の画像で定義されるが、ＬＶの断面がより円形であり得るので、収縮末期の画像を使用してそれらを定義するのがより容易である。１６個の等間隔の点が各円の外周の周りに自動的に定義され、アルゴリズム２（ＨＡＲＰトラッキング）を使用して４８点全てが（時間の順方向または逆方向に）トラッキングされる。
【０１１２】
ひずみは、時間フレームを通じて隣接する点間の距離が変化するのを測定することによって計算される。円は、拡張末期に、収縮末期に、またはその間の任意の時点に定義されるかどうかに関わらず、拡張末期の画像フレームは、物質標準として使用される。同じ円にある点間の距離の変化が円形ひずみに対応する。動径方向の点間の距離の変化は動径方向ひずみに対応する。３つの同心円状があるので、心内膜、心外膜、および中間壁の円形周囲ひずみおよび心内膜および心外膜の動径方向ひずみが計算され得る。ノイズを幾分か低減し、それによって提示を単純化するために、円は、８個の八分円に分けられ、計算されたひずみは、これらの各八分円で平均化された。慣習により、八分円は、図１０に示されるように隔壁の中心から時計方向に番号付けされた。その結果、生じるひずみは、時間と八分円の両方の関数としてプロットされ、それに断面図内の心臓の動きを空間時間的に表示する。
【０１１３】
上記の手順は、点の集合をトラッキングする工程を含む。その工程は、各点にアルゴリズム２を独立して適用することによってうまく達成され得る。しかし、場合によっては心筋の大きな動きまたは画像アーティファクトにより、ある時間フレームで点が誤った目標に収束する（タグジャンプ）ことが起こり得、同様に、連続したフレームで誤ったトラッキングが生じることになる。本発明は、１つ以上の正確にトラッキングされた点を使用する改良手順を使用し、それによって誤ってトラッキングされた点のトラッキングを訂正する。
【０１１４】
上述したように、アルゴリズム２は、トラッキングされた点の以前に推定された位置で初期化される。しかし、２つの時間フレームの間の平面内の動きが非常に大きい場合、この初期点は正確な解から非常に離れ、誤った点に収束し得る。改良は、アルゴリズム２に対するよりよい初期化についての体系だった識別に基づく。所与の円にある１つの点は、全てのフレームを通して正確にトラッキングされてきたと証明され得ると仮定する。発明者らの実験において、動きが相対的に小さい隔壁のそのような点が常に見出されてきた。
【０１１５】
この点は、円にある他の全ての点の初期化および、所望ならば３つの円にある全ての点の初期化を改善し得、全体にわたって集約されたトラッキング結果を改良し得る「アンカー」として使用される。
【０１１６】
正確にトラッキングされたアンカーから始めることで、円に隣接する点の１つとアンカーをつなぐ線セグメントにある１画素未満に分けられた点のシーケンスが定義される。アンカーは、いくつかの特定の時間に点ｙまでトラッキングされると仮定する。この点が正確にトラッキングされると仮定することによって、そのアンカーに近い点の正確なトラッキングの結果がｙに近くなる。従って、ｙは、アルゴリズム２の初期点として使用され、シーケンスの最初の点をトラッキングする。次いで、この結果は、シーケンス上の第２の点等に対する初期点として使用される。円上のアンカーの第１の隣接する点に達することによって、誤った結果に収束し、タグをジャンプさせる機会はない。隣接する点は、新しいアンカーとして役に立ち、その手順は、円上の全ての点がトラッキングされるまで円上の次に隣接する点に対して繰り返される。
【０１１７】
改良は、動径方向の経路に沿って円の「橋渡し」をし、３つ全ての円をうまく補正するために使用され得る。一般に、タグジャンプ誤りは、自由壁でのみ起こり、改良が計算的に要求されるにしたがって、その演算は一般に一定の時間では１つの円に抑制される。所望ならば、チェックして、円は、元のアンカーの周囲をトラッキングすることによって、完全なものになり得る。その結果が異なる場合、総計としての誤りがあり、円を再定義することが望ましい。タグフェージングまたは他の画像アーティファクトによりこのタイプの総計としての誤りが生じ得るが、平面外の動きによってこのタイプの総計としての誤りがさらに生じ易くなる。平面外の動きにより、画像化される実際の組織は変化する。この場合、トラッキングされた点に対応する高調波位相角度をもたらす画像平面上に組織が存在することはあり得ない。要約すると、タグが消え、ＨＡＲＰトラッキングアルゴリズムは、正確なＨＡＲＰ角度を有する別の点に簡単に収束する。左心室の動きとジオメトリとの間の特定の関係のために、これは大した問題ではない。問題は、左心室の境界近くでより生じ易いので、それにより課される主な制限は、心外膜または心内膜の非常に近く円を配置してはならないことである。
【０１１８】
（実施例）
本発明の方法の効率性を確認するために、正常の心臓と異常な心臓の両方についての実験が、犬と人間の両方を含む試験について行われた。異常に拍動する犬のデータセットが、ドブタミンの応力下にある正常な人間の心臓からのデータと同様に得られた。ＨＡＲＰトラッキングと従来技術の周知のタグ付トラッキング法（ｔａｇ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ）の間の質的な比較が為された。
【０１１９】
（実施例１）
ＨＡＲＰトラッキングの性能を示すために、電気的に拍動させた犬の心臓についてのタグ付画像のセットが使用された。これらのデータは、タグ付磁気共鳴画像法および分析技術を使用した、電気的に拍動させる活性化下での心臓の動きの研究において、以前に使用された。実験手順およびその結果についての十分な説明が、Ｌｉｍａ等の「Ｓｅｇｍｅｎｔａｌ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｍｕｒａｌｌｙ ｉｎｆａｒｃｔｅｄ ｍｙｏｃａｒｄｉｕｍ ｉｎ ａｃｕｔｅ ｐｏｓｔｉｎｆａｒｃｔ ｐｅｒｉｏｄ．」Ａｍ．Ｊ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．，２６８（３）：Ｈ１３０４−−１２，１９９５において与えらている。この結果は、完全な３次元において見かけ上の動きおよびひずみを説明するのでなく、１つの断面積上の見かけ上の動きおよびひずみのみを説明する。しかし、本発明で得られた結果はＬｉｍａ等による方法の結果とほとんど同じであるが、Ｌｉｍａ等による方法にかかる時間のほんの一部（ａ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｉｍｅ）で生成される。これは、本発明の方法を使用することにより結果が正確かつ短時間で生成されるという利点を示してる。
【０１２０】
拍動リード（ｐａｃｉｎｇ ｌｅａｄ）が、犬の心臓の左心室の基底自由壁（ｂａｓａｌ ｆｒｅｅ ｗａｌｌ）内に配置された。ソフトウェアリリース４．７（Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍｉｌｗａｕｋｅｅ，ＷＩ）を備えた標準的な１．５Ｔスキャナで、磁気共鳴画像法が実行された。６ｍｓのＳＰＡＭＭパルスシーケンスが心筋についてのタグ付パターン（ｔａｇ ｐａｔｔｅｒｎ）を生成するように使用され、そのタグ付パターンは画像平面の中で５．５ｍｍで分けられた平行面飽和帯（ｐａｒａｌｌｅｌ ｐｌａｎｅ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｂａｎｄｓ）を含む。パルスシーケンスにタグ付けすることがペーサー（ｐａｃｅｒ）からの信号でトリガーされ、パルスにタグ付けした後３ｍｓでパルスシーケンスの画像化が開始する。画像スキャン変数は、以下の通りである：ＴＲ＝６．５ｍｓ、ＴＥ＝２．１、読み出し帯域＝±３．２ｋＨｚ、３２０ｍｍの視野、２５６×９６の獲得マトリックス（ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ）、部分的エコー、動画フレーム当たり２つの読み出しおよび６ｍｍスライスの厚さ。
【０１２１】
１つは水平タグであり、残りは垂直タグである２０タグ付ＭＲ短軸画像の２つのシーケンスは、心臓が収縮してる間に１４ｍｓ間隔で獲得された。画像は、断片化されたｋ空間獲得（ｋ−ｓｐａｃｅ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）により息を止めてる間に獲得された。拍動リードの位置に近い基底面（ｂａｓａｌ ｐｌａｎｅ）において獲得された画像が使用された。図１１は、視覚化のためにＬＶの周囲の関心ある領域でクロップされた結果として生じる画像を示す。強い初期の収縮は、約５時（５ ｏ’ｃｌｏｃｋ）に拍動リードの近くで見られ得る。フレーム４〜８において、中隔壁（ｓｅｐｔａｌ ｗａｌｌ）が外向きに曲がってるのが見られ、それは中隔領域への電気的な活性化信号の遅延により引き起こされるプリストレッチング（ｐｒｅ−ｓｔｒｅｃｈｉｎｇ）と呼ばれる異常な動きである。この後、ＬＶ心筋全体が、収縮期を通じてほとんど正常に連続的に収縮することを経験する。
【０１２２】
ＨＡＲＰトラッキングにおいて、ＨＡＲＰ画像は、図８（ｂ）に示される帯域通過フィルタを使用して水平タグ付画像シーケンスから計算された。このフィルタを９０°回転させたバージョンが、垂直ＨＡＲＰ画像を計算するために使用された。ＨＡＲＰトラッキング（アルゴリズム２）を示すために、１つは垂直であり、残りは水平である２つのタグ付の線が選択され、それぞれのタグ点の収集が手動で選択された。これらの点の位置、および後に３回にわたる時点で個々にトラッキングされたこれらの位置が、図１２に示される。１つだけ例外はあるが、全ての点は、タグを消去した後にさえ点を見るのを期待する箇所にトラッキングされた。詳細には、正常な収縮の内部「反り（ｂｏｗｉｎｇ）」および異常なプリストレッチングの外部「反り」が、ＨＡＲＰトラッキングによって非常によく取り込まれる。間違ってトラッキングされた点のみが、図１２（ｄ）の画像の上部に見られ得る。画像を注意深く調べることによって、平面の外での動きにより、第１の時間のフレームのＬＶの上部にあるタグ付の水平線が長い間に消えることがわかる。改良によって解決されない間、このタイプの問題は、心筋の境界にそれほど近くない点を選択することによって避けられ得る。
【０１２３】
ＨＡＲＰトラッキングがタグ付の線の点に限定されないことおよび圧力テンソルを計算するためのポテンシャルを示すために、１画素（１．２５ｍｍ）によって分けられる点の５×５グリッドが、図１３（ａ）に示されるように、ＬＶの前横方向側の４つのタグ付の線によって境界を付けられた領域に配置された。これらの点は、全ての画像シーケンスを介してそれぞれにトラッキングされた。図１３（ｂ）〜（ｃ）は、時間フレーム１，５，１０，２０でそれらの位置を示す拡大図を示す。トラッキングされた点に対する副画素の解像度がより後の画像において明瞭に示され、ひずみの基本的なローカルパターン（ｌｏｃａｌ ｐａｔｔｅｒｎ）を明瞭に見ることができる。四角形からひし形というグリッドの明確な発展によって、正常な心臓が動きする際に動径方向に厚くなることおよび円形方向に短縮することの両方が大変明瞭に示される。このデータからひずみテンソルを計算するために差分が容易に使用され得ることはトラッキングされた点の規則性から明らかである。これから、主なひずみ（ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｓｔｒａｉｎｔｓ）の局所領域変化および方向を含む動きに関する様々な量が計算され得る。
【０１２４】
次に、領域ラグランジアンひずみは、アルゴリズム２の後で説明された手順を使用して計算された。ユーザインターフェースを使用して、心外膜および心内膜の円（ｃｉｒｃｌｅｓ）が定義された。収縮末期にＬＶはほとんど円形なので、図１１の最後の画像が、これらの円を定義するように使用された。結果として生じる３つの円および定義された八分円が、図１４（ａ）に示される。それぞれの円の１６個の点が、拡張末期まで後方にトラッキングされ、結果として図１４（ｂ）に示される形となった。歪んだ状態のシーケンス全体が、図１４（ｃ）に示される。このシーケンスから、ＬＶの断面積の形状がいくらか伸張し始めるが、急速に円形になり、次いでほとんど動径方向に収縮するのがわかる。そのようなタグのジャンプが、１つ以上の時間フレームにおいて非常に歪んだ輪郭を描くので、図１４に誤ってトラッキングされた点はないことを確認にするのは容易である。
【０１２５】
ラグランジアンひずみプロフィールは、アルゴリズム２において以下で説明されるように図１４（ｃ）に示されたトラッキングされた点から計算された。各八分円における動径方向のひずみについての時間的発展が、図１５（ａ）で示される。正の値は、心筋の厚みが増加するのを示し、負の値はその厚みが薄くなるのを示す。初期の時点で心筋の厚みが増加することは八分円３〜６のみで明らかであり、八分円８、１および２は厚みが薄くなるのを示す。これは、初期に拍動リード近くの心筋で生じる大きな収縮と反対の壁（ｗａｌｌ）での心筋のプリストレッチングの両方の直接的な表現である。時間フレーム５〜１０の間で、再収縮して拡張末期で厚さが最も大きく増加するその前に、八分円５〜７の拍動リード近くの心筋は弛緩する。心内膜の厚さの増加がより大きい八分円７を除いて、心外膜と心内膜の動径方向のひずみの間にほとんど違いはない。
【０１２６】
図１５（ｂ）は、各八分円内の円形ひずみの時間的発展を示す。正の値は、円形方向に伸張するのを示し、負の値は収縮を示す。これらのプロットは、動径方向のひずみのプロフィールに示されるような同一の一般的な振る舞いを示す。八分円４〜６における初期の時点での収縮が短縮（ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ）として示され、これと同じ期間内に八分円８、１および２は大きく伸張してるのを示す。いくらかの期間の後に、全ての心筋組織は収縮性の短縮（ｃｏｎｔｒａｃｔｉｌｅ ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ）を示す。これらのプロットはまた、心外膜より大きく短縮する中間壁に比べて一貫してより大きく心内膜が短縮を有するのを示す。これは、収縮する間の左心室の心筋の公知の振る舞いと一致する（Ｃｌａｒｋ ｅｔ ａｌ．， 「Ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｈｕｍａｎ ｌｅｆｔ ｖｅｎｔｒｉｃｌｅ．」Ｃｒｉｃ．，８４：６７−−７４，１９９１）。
【０１２７】
（実施例２）
この実施例は、ドブタミン−誘導の（５μｇ／ｋｇ／ｍｉｎ）心臓の応力を経験してる正常な男性ボランティア（２７歳）の心臓の動きのＨＡＲＰトラッキングの使用を含む。この実施例は、ドブタミンの応力下のこの心臓の非常に急速な動きおよび誤ってトラッキングされた点を補正するためのＨＡＲＰ改良の使用を含む。
【０１２８】
その画像は、上述の犬の試験と同じ基礎的な画像手順を使用して同じ磁石で獲得された。ＳＰＡＭＭタグが、７ｍｍで分けられた画像平面に直交する飽和平面（ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｐｌａｎｅｓ）を作成するために拡張末期で生成された。垂直タグおよび水平タグを備える画像の２つのセットが、個別に息止めしてる際に獲得された。４つのスライスが獲得されるが、この実施例では中間壁の基本的なスライスのみが使用される。スキャナの設定は以下のようである：視野３６ｃｍ、タグ分離７ｍｍ、８ｍｍのスライスの厚さ、ＴＲ＝６．５ｍｓ、Ｅ＝２．３ｍｓ、１５°チップ角度、２５６×１６０画像マトリックス、動画フレーム当たりの５位相−符号化されたビュー。
【０１２９】
図１６（ａ）は、ＬＶの周囲の関心のある領域に関する、共に加算され、クロップされた結果として生じる水平タグおよび垂直タグ付の画像を示す。これらの画像に生じる輪郭は、ＨＡＲＰトラッキングを使用する時間内に、心外膜および心内膜の円を第１の画像に手動で配置し、それらを順方向にトラッキングすることによって生成された。第１および第２の時間フレームの間の大きな動きのために、前自由壁（ａｎｔｅｒｉｏｒ ｆｒｅｅ−ｗａｌｌ）のいくつかの点が、第２のフレームにおいてトラッキングされなかった。基礎的なＨＡＲＰトラッキングアプローチは、現在のフレームにおける初期化として以前にトラッキングされた点を使用するので、残りのフレームにおいて、この残りは補正されなかった。隔壁内の手動で識別された３つのアンカー（各円に１つ）を使用してＨＡＲＰ改良を適用する結果が、図１６（ｂ）に示される。見て調べると、改良された結果により、各時間フレームで予想される箇所にトラッキングされた点が配置されたのが理解され得る。タグジャンプが排除される。
【０１３０】
改良されたトラッキングの結果を使用して、各四分円での円形ひずみの時間的発展が計算された。その結果は、図１６（ｃ）に示される。これらのプロットは、自由壁において最大かつ持続性のある短縮を伴うＬＶ中のかなり画一的な短縮を示す。これらはまた、正常な筋肉において一般に生じるような心内膜中に生じる最大の短縮を示す。
【０１３１】
公知の従来技術の方法と量的な比較をするために、ＦｉｎｄＴａｇｓとして知られる公知の技術の基礎である適切なフィルタリングと比較してＨＡＲＰトラッキングの精度についての２つの予備調査が行われた（Ｔ．Ｓ． Ｄｅｎｎｅｙ，「Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｔａｇｓ ｉｎ ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｐｒｉｏｒ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｍｙｏｃａｒｄｉａｌ ｃｏｎｔｏｕｒｓ，」Ｉｎ Ｊ． Ｄｕｎｃａｎ ａｎｄ Ｇ．Ｇｉｎｄｉ，ｅｄｉｔｏｒｓ，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｆ．Ｐｒｏｃ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．，ｐａｇｅｓ ３２７−−３４０，１９９７）。画像のノイズ比（ＣＮＲ）との対比に依存して、ＦｉｎｄＴａｇｓの精度が０．１〜０．２画素の範囲であることが、理論およびファントム確証（ｐｈａｎｔｏｍ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）の両方によって示される（Ｍｏｏｒｅら．，「Ｔａｇｇｅｄ ＭＲ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎ ａ ｄｅｆｏｒｍｉｎｇ ｐｈａｎｔｏｍ：ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｉｃ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ，」Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１９０：７６５−−７６９，１９９４）。その結果により、ＨＡＲＰの精度が、適合したフィルタリングアプローチより同じまたはより優れていることが示される。
【０１３２】
次に、正常な人間という対象からのデータを使用してタグ付の線を見出すことに注意が向けられた。ＦｉｎｄＴａｇｓは、垂直なタグ付の短軸のデータセットからの２７個の画像において輪郭（心外膜および心内膜）およびタグ付の線の両方を推定するために使用された。その２７個の画像は、ＬＶ内の３つの長軸方向の位置からの９つの画像シーケンスを含む。ＨＡＲＰ画像は、図８（ｂ）に示されたものと同様の第１の高調波および帯域通過フィルタを使用してこれら９つの画像から生成された。理論によると、タグの底は、πラジアンの位相角度で配置され、それによって、ＨＡＲＰ画像のπ等輪郭（ｉｓｏｃｏｎｔｏｕｒｓ）が、ＦｉｎｄＴａｇｓによって識別されるタグ点に非常に近接することになると予測される。図１７（ａ）では、タグのかなりの消去が生じる心室の中間についての７つの時間フレームで撮られた画像におけるこれらのＨＡＲＰ等輪郭に、ＦｉｎｄＴａｇｓからのタグ点が重ね合わされる。
【０１３３】
ＦｉｎｄＴａｇｓを使用して推定されたＨＡＰＲ等輪郭とタグ輪郭の間はわずかな違いしかない。ＨＡＲＰは非常に小さく滑らかな結果を生成し、主な違いが、自由壁（３時）上のＨＡＲＰによる結果の周りの小さな揺らぎとなる。どれが視覚的に満足に値するかを決定するのは難しい。ＦｉｎｄＴａｇｓタグ点の収集全体を使用して計算された平均ＨＡＲＰ角度が、非常にπ（３桁の数（ｔｈｒｅｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｇｉｔｓ））に近く、それによってタグの底がπというＨＡＲＰ角度を有するという理論的予測を証明する。ローカル位相非ラッピング（ｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ）は、ＨＡＲＰ画像のラッピング（ｗｒａｐｐｉｎｇ）アーティファクトの位置に正確にπが対応する場合、この平均角度を計算するために使用された。
【０１３４】
精度についての量的な測定を実行するために、同じ画像における各タグ点と最近接のＨＡＲＰπラジアン等輪郭（π ｒａｄｉａｎ ｉｓｏｃｏｎｔｏｕｒ）との間の距離が計算された。全時間と空間的位置にわたる平方二乗平均（ｒｍｓ）距離が、約０．１５画素である。基底の、中間の心室の、短軸の先端の画像に対して、時間の関数として平均距離がプロットされて、図１７（ｂ）に示される。ＦｉｎｄＴａｇｓは現実を表す場合、ＨＡＲＰは、約０．１５〜０．２５画素誤りを有すると結論され得る。これらの平均距離はＦｉｎｄＴａｇｓの固有の誤りと同じオーダーであるので、この結論は引き出すことは正しい。実際、ＨＡＲＰは大きく誤りを減少させ得、その場合には、これらの距離はＦｉｎｄＴａｇｓの固有の誤りを簡潔に表示してる。しかし、ＦｉｎｄＴａｇｓの誤りに加えて、ＨＡＲＰがこの誤りを有し、その場合にはＨＡＲＰは約０．３画素平均誤りを有する可能性もまたある。ＨＡＲＰトラッキング誤りは、ＦｉｎｄＴａｇｓの誤りとほとんど同じであると結論される。
【０１３５】
ＨＡＲＰトラッキングは同時に２つのＨＡＲＰ画像を使用し、それによってタグ付の線自体よりタグ付の線の交差の認識の方がより容易になる。結果として、この実験では、ＨＡＲＰトラッキングは、ＦｉｎｄＴａｇｓを使用するタグ付の線の交差の推定と比較された。本明細書中で説明された拍動する犬の心臓のデータを使用して、ＦｉｎｄＴａｇｓは、２０の画像基底短軸画像シーケンス（２０−ｉｍａｇｅ ｂａｓａｌ ｓｈｏｒｔ−ａｘｉｓ ｉｍａｇｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ）における垂直と水平の両方の全てのタグ付の線の位置を計算するように使用された。心内膜および心外膜の輪郭を使用して、またＦｉｎｄＴａｇｓの使用を推定され、心筋内部に落ち込む（ｆａｌｌｉｎｇ）タグ付の線の交差点が計算された。ＨＡＲＰトラッキングは、次いで、ターゲットベクトルａ＝［ππ］^Tラジアンを求め、第１の時間フレームを含むこれら各々の点で実行された。
【０１３６】
ＦｉｎｄＴａｇｓ交差点とＨＡＲＰトラッキングされた点の間の平方二乗平均距離が、図１８に時間の関数として示される。これらの誤りは、以前の実験よりいくらか大きい。これは、１つの線の代わりに２つの線を求める場合、誤りが
【０１３７】
【数３２】

だけ増加することを留意することによって、ほとんど説明される。他の小さな違いは、異なる実験的なセットアップと画像手順によって説明され得る。長時間にわたって距離が増加するという一般的な傾向はまた、タグが消えるにつれて信号−ノイズ比が降下するという理由から予測される。
【０１３８】
図１８に示されるプロットにおいて、興味ある特徴の１つは、時間フレーム４〜７において「こぶ（ｈｕｍｐ）」が生じることである。ＨＡＲＰで使用される帯域通過フィルタの設定（ｐｌａｃｅｍｅｎｔ）により、これを説明することが可能である。収縮期の間に正常な心臓な動きは収縮するので、基本的なタグ高調波（ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｔａｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ）のローカル周波数は一般的に増加する。また、タグが消えるにつれて第１の高調波の周りのスペクトルとの干渉が生じるので、エネルギー的にＤＣスペクトルピークが増加する。それゆえ、わずかに高い周波数に帯域通過フィルタを設定したり、収縮に関連するその高い周波数スペクトルを同時に取り込んだり、ＤＣスペクトルピークからの干渉を避けるために通常は使用される。しかし、フレーム４〜７では、図１１および図１５に見られ得るように、プリストレッチング現象が最もはっきりしており、これによりタグのローカル周波数は増加ではなく減少する。わずかに高い違いの原因およびおそらく誤りを増加させる原因となるスペクトルのこの部分は、フィルタでカットオフされ得る。
【０１３９】
上述の実験では、ＨＡＲＰトラッキング方法およびラグランジアンひずみ計算法（Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ ｓｔｒａｉｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ）を包含する全ての計算が、ＭＡＴＬＡＢ（Ｔｈｅ Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ、Ｎａｔｉｃｋ ＭＡ）を使用して４００ＭＨｚのＩｎｔｅｌ Ｐｅｎｔｉｕｍ（Ｒ） ＩＩプロセッサで実行された。ＭＡＴＬＡＢコードを最適化（例えば、ループをなくすこと）しない事実にも関わらず、ＨＡＲＰ処理は、知られてる他の方法と比較して非常に速い。拍動する犬の心臓に対して、２０の垂直ＨＡＲＰ画像および２０の水平ＨＡＲＰ画像の計算が約３０秒で終了した。ＬＶの心筋内への心内膜および心外膜の円の配置によって、人間に相互作用があるのは約２０秒である。２０の時間フレーム全てを介するこのプロセスにより定義された４８の点のトラッキングは、わずか約５秒で終了し、ラグランジアンひずみの計算もまた、わずか約５秒で終了する。画像からひずみを計算する時間全体は、ボタンにクリックし、画像を調整する時間を含んでわずか約２秒である。さらに一定の工程の重要な効率化が可能になる。
【０１４０】
画像データの編集（ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ）および帯域通過フィルタの設定（ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）もまた、ＨＡＲＰ分析の処理時間全体を増加する。標準のスキャンでは、これらの時間は無視できる程であり、画像シーケンスは、自動的に構築され得、現行の帯域通過フィルタが使用され得る。特定のスキャンまたは実験手順では、いくつかの付加的な時間が、ＨＡＲＰ処理のためにデータを準備する際に費やされ得る。当業者は、一般的にこれらの付加的な工程を３０分未満で実行し得、便利なユーザインターフェースによりさらにこの時間が低減する。ＨＡＲＰは、さらにわずかな有効化および最適化を伴う臨床的使用に有用である。
【０１４１】
ＨＡＲＰ画像を使用して、高密度の増分速度場（ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｆｉｅｌｄ）であるオプティカルフローを計算するための方法を以前に提案した（Ｏｓｍａｎ ｅｔ ａｌ ．，「Ｉｍａｇｉｎｇ ｈｅａｒｔ ｍｏｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｐｈａｓｅ ＭＲＩ，」Ｏｃｔｏｂｅｒ １９９８）。このＨＡＲＰオプティカルフロー方法では、材料の性質としてＨＡＲＰ角度のアイデアおよび見かけ上の動きの観念を用いたが、２つのＨＡＲＰ値を共有して点を繰り返して求めはしなかった。代わりに、各画素で単純な２×２のマトリックスインバースを使用して次の画像フレームにおいて直接におよび急速に各画素の大体の位置を計算するための複数の制約光フローのアイデアを用いる。画像における全ての画素に適用され、次の時間フレームにのみトラッキングされる場合、ＨＡＲＰトラッキングは、より優れた精度のみについて本質的に同じ結果を与える。ＨＡＲＰオプティカルフロー方法はまた、さらに多くの時間おそらく４〜５倍の長い時間が必要となる。ＨＡＲＰオプティカルフロー方法は、ＨＡＲＰトラッキングを初期化すること、または視覚化動きのための非常に高速で高密度の動き場を生成することあるいは高密度のメッシュ上の他の動き量を計算することについて有用であり得る。
【０１４２】
本発明の方法では、ＨＡＲＰ角度という材料の性質が、速く、正確で、ロバストな２次元のＨＡＲＰトラッキング法を開発するために利用された。点は、左心室の円形方向および動径方向のラグランジアンひずみを直接に計算するために座標系においてトラッキングされた。拍動した犬の心臓についての実験は、異常な動きをトラッキングし、以前に報告された分析と一致するひずみを計算するＨＡＲＰの能力を示した。誤ってトラッキングされた点の補正についての改良技術を発展させ、ドブタミンの応力を経験する正常な人間の心臓について示された。最後に、予備的な誤り分析が行われ、ＦｉｎｄＴａｇｓ、標準テンプレートマッチング法と比較するとＨＡＲＰトラッキング法は非常に利点を有することを示した。ＨＡＲＰトラッキングおよびラグランジアンひずみ分析が、計算的に高速で、さらに適切な有効化の後では臨床的な使用に用いられることが示された。
【０１４３】
開示の簡易性の目的のために、本発明の方法を医学的用途に使用することを特に参考にしてきたが、本発明の方法は、それに制限されず、広範な多様な産業的用途および他の用途において使用され得る。
【０１４４】
それゆえ、本発明の特定の実施形態は例示のために本明細書中で説明され、当業者には、本発明から逸脱することなく詳細部の多数の変更が為され得ることが明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１は、２次元の１−１ＳＰＡＭＭタグ付画像のシミュレーション図である。
【図２】 図２は、図１の画像のフーリエ変換の大きさを示す。
【図３】 図３は、複素画像の角度を示す。
【図４】 図４は、対象における点の計算された変位を示す。
【図５】 図５は、対象の点を実際の変位とともに示す。
【図６】 図６は、図３に示される角度画像から生成される計算された変位タグ線を示す。
【図７ａ】 図７ａは、１−１ＳＰＡＭＭタグを有する左心室の断面図である。
【図７ｂ】 図７ｂは、図７ａの角度画像である。
【図８ａ】 図８ａは、水平ＳＰＡＭＭタグを有する磁気共鳴画像を示す。
【図８ｂ】 図８ｂは、図８ａの画像のフーリエ変換の大きさを示す。
【図８ｃ】 図８ｃは、図８ｂの円内のスペクトルピークを抽出することによって生成される、大きさを示す複素画像を示す。
【図８ｄ】 図８ｄは、図８ｃの位相を示す。
【図９ａ】 図９ａは、拡張末期のタグ面を模式的に示す。
【図９ｂ】 図９ｂは、動きの結果生じるタグ面のゆがみを示す。
【図１０】 図１０は、左心室壁および八分円の図上に重ねられた同心円の模式図である。
【図１１】 図１１は、グリッドを提供するために垂直および水平のタグ画像を増やすことによって生成される電気刺激で鼓動させた犬の心臓のタグ付磁気共鳴画像のシーケンスを示す。画像は、左上に示される拡張末期から右下に示される収縮末期までの電気刺激で鼓動させた犬の心臓の動きを示す２０個の時間フレームである。
【図１２ａ】 図１２ａは、時間を追って追跡された時間フレーム１における手動で選択された点を示す。
【図１２ｂ】 図１２ｂは、時間を追って追跡された時間フレーム５における手動で選択された点を示す。
【図１２ｃ】 図１２ｃは、時間を追って追跡された時間フレーム１０における手動で選択された点を示す。
【図１２ｄ】 図１２ｄは、時間を追って追跡された時間フレーム２０における手動で選択された点を示す。
【図１３ａ】 図１３ａは、密集して拾われた点の位置を示す拡張末期の心臓を示す。
【図１３ｂ】 図１３ｂは、時間フレーム１における追跡物質点の拡大を示す。
【図１３ｃ】 図１３ｃは、時間フレーム５における追跡物質点の拡大を示す。
【図１３ｄ】 図１３ｄは、時間フレーム１０における追跡物質点の拡大を示す。
【図１３ｅ】 図１３ｅは、時間フレーム２０における追跡物質点の拡大を示す。
【図１４ａ】 図１４ａは、収縮末期における手動で定義される円を示す。
【図１４ｂ】 図１４ｂは、拡張末期へ逆のぼって追跡した後の図１４ａの円のゆがんだ形を示す。
【図１４ｃ】 図１４ｃは、追跡された円の全シーケンスを示す。
【図１５ａ】 図１５ａは、各八分円における心外膜の半径方向のひずみ（１点鎖線）および心内膜の半径方向のひずみ（実線）の時間的進展を示す。
【図１５ｂ】 図１５ｂは、各八分円における心外膜の円周方向のひずみ（１点鎖線）、心中壁の円周方向のひずみ（破線）、および心内膜の円周方向のひずみ（実線）の時間的進展を示す。
【図１６ａ】 図１６ａは、ＨＡＲＰ改良なしの初めの左上の表示から最後の右下の表示まで、短軸画像および追跡された円を含むドブタミン誘因ストレスを受ける通常の人間の心臓を示す。
【図１６ｂ】 図１６ｂは、図１６ａと類似しているが、ＨＡＲＰ改良適用後の結果を示す。
【図１６ｃ】 図１６ｃは、改良点を使用して計算された円周方向のひずみの時間的進展を示す。
【図１７ａ】 図１７ａは、ＨＡＲＰπ輪郭（白いカーブ）が上書きされているＦｉｎｄＴａｇｓ（黒点）からのタグ点を有するタグ付画像を有する通常の人間のデータを使用してＦｉｎｄＴａｇｓと比較してのＨＡＲＰ精度を示す。
【図１７ｂ】 図１７ｂは、ＦｉｎｄＴａｇｓのタグ点とＨＡＲＰイソ輪郭との間の平均距離を示す。
【図１８】 図１８は、ＦｉｎｄＴａｇｓとＨＡＲＰとの間のタグ交差推定における平均差のプロットを示す。

Claims (40)

1. 磁気共鳴画像装置を操作して対象物の動きを測定するための方法であって、該方法は、
   該対象物内の関心のある領域を空間的に変調してタグ付磁気共鳴画像のＣＩＮＥシリーズのフーリエ領域内の明白なスペクトルピークのアレイを生成するパルスシーケンスを適用する工程と、
   帯域通過フィルタを使用して、該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、第１の時間フレームに対応する第１のスペクトルピークを切りはなす工程と、
   該切りはなされた第１のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する工程と、
   該第１のスペクトルピークから第１の高調波位相画像を計算する工程と、
   帯域通過フィルタを使用して、該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、該第１の時間フレームに対応する第２のスペクトルピークを切りはなす工程と、
   該切りはなされた第２のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する工程と、
   該第２のスペクトルピークから第２の高調波位相画像を計算する工程と、
   帯域通過フィルタを使用して、該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、第２の時間フレームに対応する第３のスペクトルピークを切りはなす工程と、
   該切りはなされた第３のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する工程と、
   該第３のスペクトルピークから第３の高調波位相画像を計算する工程と、
   帯域通過フィルタを使用して、該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、該第２の時間フレームに対応する第４のスペクトルピークを切りはなす工程と、
   該切りはなされた第４のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する工程と、
   該第４のスペクトルピークから第４の高調波位相画像を計算する工程と、
   該第１、第２、第３および第４の高調波位相画像を使用して、画像面における複数の質点の見かけ上の動きをトラッキングする工程と
   を包含する方法。
2. 前記質点が心臓に対応する、請求項１に記載の方法。
3. 円形ラグランジアンひずみを判定するために前記方法を用いる工程を包含する、請求項２に記載の方法。
4. 動径方向ラグランジアンひずみを判定するために前記方法を用いる工程を包含する、請求項２に記載の方法。
5. ラグランジアンひずみの２次元画像を提供するために前記方法を用いる工程を包含する、請求項１に記載の方法。
6. 動いている人間の心臓に前記方法を用いる工程を包含する、請求項１に記載の方法。
7. ラグランジアンひずみの３次元画像を提供するために前記方法を用いる工程を包含する、請求項１に記載の方法。
8. 心内膜のひずみと、心外膜のひずみと、中間壁のひずみとのうちの少なくとも１つを判定する際に前記方法を用いる工程を包含する、請求項３に記載の方法。
9. 心内膜の動径方向のひずみと心外膜の動径方向のひずみとのうちの少なくとも１つを判定する際に前記方法を用いる工程を包含する、請求項４に記載の方法。
10. 心筋におけるひずみを判定するために前記方法を用いる工程を包含する、請求項２に記載の方法。
11. ２つの異なる時間の点間の距離の増加を測定するために、前記方法を用いる工程を包含する、請求項１に記載の方法。
12. ２つの異なる時間の点間の距離の減少を測定するために、前記方法を用いる工程を包含する、請求項１に記載の方法。
13. 前記心臓の左心室内部の動きを測定するために前記方法を用いる工程を包含する、請求項６に記載の方法。
14. 約拡張末期で前記動きの測定を開始する工程を包含する、請求項６に記載の方法。
15. 水平方向と垂直方向の両方にタグ付画像を用いる工程を包含する、請求項１に記載の方法。
16. 画像面の前記質点の見かけ上の動きをトラッキングすることによりひずみを判定する工程と、該トラッキングされた点からラグランジアンひずみを判定する工程とを包含する、請求項１に記載の方法。
17. 前記動きをトラッキングする際に改良手順を用いる工程を包含し、該改良手段は、前記質点内の誤ってトラッキングされた点を補正するために、該質点内から一つ以上の正確にトラッキングされた点を使用することを含む、請求項１に記載の方法。
18. 前記改良手順において、点のシーケンスであって、該点の各々は、次の隣接する点から１画素未満離れている、シーケンスを用いる工程を包含する、請求項１７に記載の方法。
19. 円形伸張の指標として正のひずみ値を用い、円形収縮の指標として負のひずみ値を用いる工程を包含する、請求項３に記載の方法。
20. 動径方向の厚みの増加の指標として正のひずみ値を用い、動径方向の厚みの減少の指標として負のひずみ値を用いる工程を包含する、請求項４に記載の方法。
21. 磁気共鳴画像装置を操作して対象物の動きを測定するためのシステムであって、該システムは、
    該対象物内の関心のある領域を空間的に変調してタグ付磁気共鳴画像のＣＩＮＥシリーズのフーリエ領域内の明白なスペクトルピークのアレイを生成するパルスシーケンスを適用する手段と、
    該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、第１の時間フレームに対応する第１のスペクトルピークを切りはなす第１の帯域通過フィルタと、
    該切りはなされた第１のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する手段と、
    該第１のスペクトルピークから第１の高調波位相画像を計算する手段と、
    該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、該第１の時間フレームに対応する第２のスペクトルピークを切りはなす第２の帯域通過フィルタと、
    該切りはなされた第２のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する手段と、
    該第２のスペクトルピークから第２の高調波位相画像を計算する手段と、
    該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、第２の時間フレームに対応する第３のスペクトルピークを切りはなす第３の帯域通過フィルタと、
    該切りはなされた第３のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する手段と、
    該第３のスペクトルピークから第３の高調波位相画像を計算する手段と、
    該フーリエ領域内の明白なスペクトルピークの該アレイから、該第２の時間フレームに対応する第４のスペクトルピークを切りはなす第４の帯域通過フィルタと、
    該切りはなされた第４のスペクトルピークの逆フーリエ変換情報を計算する手段と、
    該第４のスペクトルピークから第４の高調波位相画像を計算する手段と、
    該第１、第２、第３および第４の高調波位相画像を使用して、画像面における複数の質点の見かけ上の動きをトラッキングする手段と
    を備える、システム。
22. 前記質点が心臓に対応する、請求項２１に記載のシステム。
23. 円形ラグランジアンひずみを判定するのに適している、請求項２２に記載のシステム。
24. 動径方向ラグランジアンひずみを判定するのに適している、請求項２２に記載のシステム。
25. ラグランジアンひずみの２次元画像を提供するのに適している、請求項２１に記載のシステム。
26. 動いている人間の心臓の動きを測定するのに適している、請求項２１に記載のシステム。
27. ラグランジアンひずみの３次元画像を提供するのに適している、請求項２１に記載のシステム。
28. 心内膜のひずみと、心外膜のひずみと、中間壁のひずみとのうちの少なくとも１つを判定するのに適している、請求項２３に記載のシステム。
29. 心内膜の動径方向のひずみと心外膜の動径方向のひずみとのうちの少なくとも１つを判定するのに適している、請求項２４に記載のシステム。
30. 心筋におけるひずみを判定するのに適している、請求項２２に記載のシステム。
31. ２つの異なる時間の点間の距離の増加を測定するのに適している、請求項２１に記載のシステム。
32. ２つの異なる時間の点間の距離の減少を測定するのに適している、請求項２１に記載のシステム。
33. 前記心臓の左心室内部の動きを測定するのに適している、請求項２６に記載のシステム。
34. 前記動きの測定が、概して拡張末期で開始される、請求項２６に記載のシステム。
35. 水平方向と垂直方向の両方のタグ付画像に適している、請求項２１に記載のシステム。
36. 画像面の前記質点の見かけ上の動きをトラッキングすることによりひずみを判定する手段と、該トラッキングされた点からラグランジアンひずみを判定する手段とを備える、請求項２１に記載のシステム。
37. 前記動きをトラッキングする際に改良手順を備えており、該改良手段は、前記質点内の誤ってトラッキングされた点を補正するために、該質点内から一つ以上の正確にトラッキングされた点を使用することを含む、請求項２１に記載のシステム。
38. 前記改良手順は、点のシーケンスであって、該点の各々は、次の隣接する点から１画素未満離れている、シーケンスを使用することを含む、請求項３７に記載のシステム。
39. 正のひずみ値が円形伸張の指標であり、負のひずみ値が円形収縮の指標である、請求項２３に記載のシステム。
40. 正のひずみ値が動径方向の厚みであり、負のひずみ値が動径方向の厚みの減少の指標である、請求項２４に記載のシステム。

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