JP4649385B2 - 帯域通過フィルタの設計方法および帯域通過フィルタ - Google Patents

Description

本発明は、所定の周波数帯域を通過させる帯域通過フィルタの設計方法および帯域通過フィルタに関する。

従来、多段の共振器（または共振素子という）によって構成される帯域通過フィルタは、各共振器に含まれる誘電体材料のｔａｎδ（複素誘電率の虚数部と実数部の比）の逆数である無負荷Ｑ値（Ｑ_０）が限りなく大きな（無限大の）場合に限って、理想的なまたは設計通りのフィルタ特性を実現することができる。なお、ここでいう理想的または設計通りのフィルタ特性とは、通過させる周波数帯域以外を完全に遮断することができる減衰特性のことであり、図示した場合、通過させる周波数帯域内の振幅特性において、帯域端の減衰量が緩やかに下降するのではなく、垂直に下降するようにする、すなわち、振幅特性が完全な矩形波を示すことである。

しかし、実際には、帯域通過フィルタの減衰特性が矩形とならないこと、また、無負荷Ｑ値が有限であるために、帯域通過フィルタでは、導体損によって、帯域内伝送損失（以下、挿入損失という）や、帯域内振幅偏差が生じてしまい、帯域外減衰特性に劣化（通過させる周波数帯域内の帯域端から帯域外への振幅特性の減衰量が緩やかに下降すること）が生じる。従来、この帯域外減衰特性の劣化を防止するために、有限ではあるものの、可能な限り無負荷Ｑ値が高い共振器を用いる必要がある。

しかし、無負荷Ｑ値の高い共振器は、例えば、当該共振器として、空洞共振器や超伝導技術を使用した共振回路を用いる必要があり、これらの場合、物理的に外形寸法が大きくなってしまったり、高価になってしまったりする（製造コストがかかる）。

一般に、帯域通過フィルタは所望の伝送特性を実現するためにフィルタの型式を選定し、その等価回路から必要な回路定数を求める設計が行われている。

ここで、図８を参照して、一般的な帯域通過フィルタについて説明する。図８は一般的な帯域通過フィルタ（２ｎ段帯域通過フィルタ）の等価回路図である。図８に示したように、帯域通過フィルタ１０１は、多段の共振素子によって構成されている。

なお、この図８において、Ｖ_ｉｎは入力電圧、Ｖ_ｏｕｔは出力電圧、Ｎ_１は入力端の電圧比、Ｎ_２は出力端の電圧比およびＭ_ｉｊは段間の結合係数を示しており、１つの共振素子内のキャパシタの合計は１クーロン、インダクタの合計は１ヘンリーである。また、帯域通過フィルタ１０１は、所望のフィルタ特性を実現するために、Ｎ_１、Ｎ_２、Ｍ_ｉｊの具体的数値は理論的に一意に決定されている。

この場合に、簡単のため、共振器の無負荷Ｑ値から求まる損失係数を同一として計算し、その結果が要求される挿入損失の範囲内に入るように当該Ｑ_０は決定されていた。

帯域通過フィルタが近年主流となっているデジタル信号の伝送に用いられた場合、当該デジタル信号の伝送においては、当該デジタル信号のスペクトルが帯域内でほぼ平坦であるので、帯域内全体での挿入損失が最小となるようにフィルタの設計を行う必要がある。

従来、帯域通過フィルタがアナログ信号の伝送に用いられた場合、当該アナログ信号の伝送においては、当該アナログ信号の所要の信号帯域（通過させる周波数帯域）は広くても当該アナログ信号のスペクトルの中心周波数の近傍に比較的集中しているため、この中心周波数における挿入損失の低減に着目して、フィルタの設計が行われてきた。

また、ＯＦＤＭ変調されたデジタル信号を通過させるフィルタとして、通過帯域内の振幅偏差を小さくすることを目的とする多段共振器型の帯域通過フィルタがある。これは、共振器の型式が異なると無負荷Ｑ値も異なってくることから、これら無負荷Ｑ値の異なる共振器を組み合わせ多段とすることで従来の帯域通過フィルタよりも振幅偏差の低減を図ったものである。また、デジタル信号を通過させるフィルタとして、無負荷Ｑ値の配分を初段から徐々に大きくして中間の段で最大として、それから逆に徐々に小さくしていく技術も開示されている（例えば、特許文献１、２参照）。
特開２００６−１０９２４６号公報 特開２００６−１０９２３２号公報

近年主流となっているデジタル信号の伝送に、帯域通過フィルタが用いられた場合、当該デジタル信号の伝送においては、当該デジタル信号のスペクトルが帯域内でほぼ平坦であるので、帯域内全体での挿入損失が平坦且つ最小となるようなフィルタの設計が求められる。

帯域通過フィルタのフィルタ特性は、共振器の段数やフィルタ型式（チェビシェフ型、楕円関数型等）に加え、無負荷Ｑ値に強く依存するため、所要の帯域外減衰特性を保持しつつ（所要の帯域外減衰量を満足させつつ）、所要の信号帯域内の伝送特性を良好にするフィルタの設計が望まれており、このような設計に基づいた帯域通過フィルタが求められている。また、従来技術での無負荷Ｑ値の配分法によっては、帯域内振幅偏差を低減する効果が必ずしも明確ではない。

一方、中継局等に多数のフィルタを実際に配備することを考慮すると、前記の要求の他に製造コスト、作業コスト、運用コストなどの観点が必要である。その意味で、帯域通過フィルタを構成する各共振器は製造、調整上からは、同型式（同種類）のものが望ましく、また設置するスペース装置の大きさからは外形が小さい方が望ましい。

そこで、本発明では、前記した問題を解決し、外形寸法を大きくすることなく、製造コストを安価にして、所要の帯域外減衰特性を保持しつつ、所要の信号帯域内の伝送特性を良好にすることができる帯域通過フィルタの設計方法および帯域通過フィルタを提供することを目的とする。

前記課題を解決するため、請求項１に記載の帯域通過フィルタの設計方法は、型式が同種類のＮ個（Ｎ：２以上の整数）の共振器で構成される帯域通過フィルタの設計方法であって、前記Ｎ個の共振器の無負荷Ｑを設定するために、前記Ｎ個の共振器が同一としたときに共振器の外形寸法より定まる無負荷Ｑ値であるＱ_０を各共振器に与え、前記各共振器が同一としたときに与えた無負荷Ｑ値を、設定するＮ個の無負荷Ｑ値の算術平均がＱ_０に等しくなる条件の下に、前記フィルタ内の共振器毎に変えて設定し、前記無負荷Ｑ値を変えた共振器で構成されたフィルタ毎に、当該フィルタにおいて信号を通過させる所要の帯域全体の伝送損失として、中心周波数での挿入損失と帯域端での挿入損失との差分を示す帯域内振幅偏差を計算し、前記計算した帯域内振幅偏差が、各共振器に無負荷Ｑ値を等しく与えた帯域通過フィルタの帯域内振幅偏差よりも小さく、かつ、計算した全フィルタのうち最小となるフィルタを選択し、前記選択したフィルタを構成する各共振器に設定されている無負荷Ｑ値を、前記設定するＮ個の無負荷Ｑ値として決定することを特徴とする。

かかる方法によれば、フィルタ型式や外形寸法（算術平均値）が同一でも、当該フィルタを構成する各共振器の無負荷Ｑ値の配分の最適化が行われている。この最適化によって、帯域通過フィルタの導体損による帯域内振幅偏差或いは通過帯域内全体の損失の総計が改善される。また、共振器が同一とは、使用する際のモードを同じにした場合のことを指しており、外形寸法とは共振器の実体積を特定する寸法のことを指している。

請求項２に記載の帯域通過フィルタの設計方法は、型式が同種類のＮ個（Ｎ：２以上の整数）の共振器で構成される帯域通過フィルタの設計方法であって、前記Ｎ個の共振器の無負荷Ｑを設定するために、前記Ｎ個の共振器が同一としたときに共振器の外形寸法より定まる無負荷Ｑ値であるＱ_０を各共振器に与えたときに、共振器毎に、信号を通過させる所要の帯域幅内の周波数に応じた電界強度を示す帯域内相対電界強度をそれぞれ計算しておいて、設定するＮ個の無負荷Ｑ値の算術平均がＱ_０に等しくなる条件の下に、各共振器における相対電界強度の２乗の値と無負荷Ｑ値の逆数の積から求まる導体損の挿入損失の総和に当たる総和挿入損失を計算し、当該総和挿入損失を最小にするように無負荷Ｑ値を配分することを特徴とする。

かかる方法によれば、相対電界強度の２乗の値と無負荷Ｑ値の逆数の積から求まる導体損の挿入損失の総和に当たる総和挿入損失を計算し、当該総和挿入損失を最小にするように無負荷Ｑ値を配分の最適化が行われている。

請求項３に記載の帯域通過フィルタは、型式が同種類のＮ個（Ｎ：２以上の整数）の共振器で構成される帯域通過フィルタであって、前記Ｎ個の共振器が同一としたときに共振器の外形寸法より定まる無負荷Ｑ値であるＱ_０が各共振器に与えたときに共振器毎にそれぞれ計算される、信号を通過させる所要の帯域幅内の周波数に応じた電界強度を示す帯域内相対電界強度と前記各共振器に設定された各々の無負荷Ｑ値について設定されたＮ個の無負荷Ｑ値の算術平均がＱ_０に等しく、かつ各共振器の帯域内における相対電界強度の偏差が最も大きい共振器に最大の無負荷Ｑ値が、次に相対電界強度の偏差が大きい共振器に次に大きい無負荷Ｑ値が、相対電界強度の偏差が最も小さい共振器に最小の無負荷Ｑ値が設定されており、当該フィルタにおいて前記帯域全体の伝送損失として計算される、中心周波数での挿入損失と帯域端での挿入損失との差分を示す帯域内振幅偏差が、各共振器に無負荷Ｑ値を等しく与えた帯域通過フィルタの帯域内振幅偏差よりも小さく設定されていることを特徴とする。

かかる構成によれば、例えば、帯域通過フィルタでは、複数の共振器の中で周波数に対して最も相対電界強度の偏差が小さい共振器に配分する無負荷Ｑ値を最小にして、逆に周波数に対して最も相対電界強度の偏差が大きい共振器に配分する無負荷Ｑ値を最大にすることで、当該無負荷Ｑ値の配分の最適化が行われている。この最適化によって各共振器内部で生じる導体損による帯域内振幅偏差が改善される。

一方では、振幅偏差を最小にするため、帯域通過フィルタの帯域全体の挿入損失を必要以上に増加させる場合もあるため、両方を勘案して各共振器の無負荷Ｑ値を配分し、通過帯域内の挿入損失を良好にする、例えば、通過帯域全体の平均損失が最小になるようにすることも可能である。

請求項１、３に記載の発明によれば、従来のように無負荷Ｑ値を限りなく大きくするために、外形寸法を大きくしたり、製造コストを増加させたりすることが無くなり、無負荷Ｑ値の配分が最適化されることにより、所要の帯域外減衰特性を保持しつつ、所要の信号帯域内の伝送特性を良好にすることができる。

請求項２に記載の発明によれば、振幅偏差、帯域全体の挿入損失の両方を勘案して各共振器の無負荷Ｑ値を配分し、通過帯域内の挿入損失を良好にすることができる。例えば、通過帯域全体の平均損失が最小になるようにすることもできる。

次に、本発明の実施形態について、適宜、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、帯域通過フィルタの回路図（等価回路）である。なお、この実施形態では、帯域通過フィルタとして、６段楕円関数型フィルタを採用している。図１に示すように、６段楕円関数型フィルタ１は、６段の共振器（共振素子）３（３_１、３_２、３_３、３_４、３_５、３_６）から構成されており、この図１では、各共振器３の境界を点線で示している。なお、６段の共振器３を総括してまたは任意の１つを指す場合、共振器３、それぞれの共振器３を指す場合、各共振器３と記し、個別に指す場合には、第１共振器３_１、第２共振器３_２、第３共振器３_３、第４共振器３_４、第５共振器３_５、第６共振器３_６と記す。

共振器３は、コンデンサ、コイル等から構成される分布定数線路からなるもので、周波数、使用共振モードによって、無負荷Ｑ値が決定される。なお、必ずしも、無負荷Ｑ値は、共振器３の外形寸法に比例して大きくなるとは限らないが、ここでは、簡単のため、無負荷Ｑ値が共振器３の外形寸法に比例して大きくなると仮定する。その上で、各共振器３の外形寸法が一定、つまり、各共振器３の無負荷Ｑ値は等しいとし、まず、各共振器３における相対電界強度を計算する。次に、無負荷Ｑ値を設定する。

この共振器３は、相対電界強度の偏差が大きいものから順に無負荷Ｑ値が大きくなるように設定されており、６段楕円関数型フィルタ１において、当該無負荷Ｑ値の配分の最適化が行われている。この最適化によって、６段楕円関数型フィルタ１の導体損による帯域内振幅偏差或いは通過帯域内全体の損失の総計が改善される。

また、共振器３は、使用共振モード（モード）を同一にした場合、外形寸法により無負荷Ｑ値が定まるものである。なお、同一（共振器３が同一）とは、使用する際のモードを同じにした場合のことを指しており、外形寸法とは共振器３を構成するコンデンサ、コイル等の実体積を特定する寸法のことを指している。例えば、共振器３の形状が単純に直方体に近似できるのであれば、外形寸法とは縦横高さの長さのことを指していることとなる。また、各共振器３は同型式のものとしている。

なお、この図１において、Ｖ_ｉｎは入力電圧、Ｖ_ｏｕｔは出力電圧、Ｘ_０１、Ｘ_１２、Ｘ_２３は入力端の電圧比、Ｘ_４５、Ｘ_５６、Ｘ_６７は出力端の電圧比、Ｂ_１６、Ｂ_２５、Ｂ_３４は段間の結合係数、θ_ｉは各共振器長を表し、Ｂ_１、Ｂ_２、Ｂ_３、Ｂ_４、Ｂ_５、Ｂ_６は共振周波数調整用リアクタンス素子である。

ここで、６段楕円関数型フィルタ１の理論特性を図２、図３に示す。この６段楕円関数型フィルタ１は、中心周波数７００ＭＨｚ、帯域幅５．７ＭＨｚ、帯域内リップル０．０１ｄＢ、帯域外保証減衰量１７ｄＢおよび３２ｄＢをもつものである。図２は６段楕円関数型フィルタの広帯域伝送特性を示した図であり、図３は６段楕円関数型フィルタの帯域内振幅特性を示した図である。

まず、これらの６段楕円関数型フィルタ１の広帯域伝送特性および帯域内振幅特性は、無負荷Ｑ値として５０００を仮定し、挿入損失は各共振器３で均一であるとして算出している。なお、後記するように、この６段楕円関数型フィルタ１において、この無負荷Ｑ値は各共振器３で異なるようにフィルタ設計が行われているが、ここでは、無負荷Ｑ値を各共振器３で等しくした場合と無負荷Ｑ値を各共振器３で異なるようにした場合との差を明確にするために、無負荷Ｑ値を各共振器３で均一にした場合について触れる。なお、共振器３が共振しているときに電界のエネルギーと磁界のエネルギーとが等しいことから電磁界強度を電界強度で議論して良いことは明らかである。

そして、図２、図３に示すように、中心周波数での挿入損失が約０．５ｄＢ、帯域端での挿入損失が約２．０ｄＢとなり、１．５ｄＢの帯域内振幅偏差が生じている。

そこで、６段楕円関数型フィルタ１を構成する各共振器３において、どのような電磁界の集中（以下、電界集中という）が生じ、この集中に差（電界強度差）があるかどうかを計算するために、共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_１〜Ｂ_６の両端に現れる電圧（相対的な電界強度に相当、以下、相対電界強度という）を計算する。この計算結果を図４に示す。なお、共振器３が共振しているときに電界のエネルギーと磁界のエネルギーとが等しいことから電磁界強度を電界強度で議論して良いことは明らかである。

図４（ａ）は、無負荷Ｑ値が５０００の場合の相対電界強度を示し、図４（ｂ）は、無負荷Ｑ値が無限大の場合の相対電界強度を示している。この図４において、ｖ１（ｆ）は共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_１の相対電界強度、ｖ２（ｆ）は共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_２の相対電界強度、ｖ３（ｆ）は共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_３の相対電界強度、ｖ４（ｆ）は共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_４の相対電界強度、ｖ５（ｆ）は共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_５の相対電界強度、ｖ６（ｆ）は共振周波数調整用リアクタンス素子Ｂ_６の相対電界強度を示している。

この図４に示すように、無負荷Ｑ値が５０００の場合でも、無負荷Ｑ値が無限大の場合でも、各共振器３に現れる電界集中の傾向は変化がない。また、第１共振器３_１と第６共振器３_６と、第２共振器３_２と第５共振器３_５と、第３共振器３_３と第４共振器３_４とにおいて、それぞれほぼ同様の周波数特性を有している。

また、この図４に示すように、中心周波数７００ＭＨｚ付近では、第２共振器３_２と第５共振器３_５とにおいて、電界集中が最も大きく、ついで、第１共振器３_１と第６共振器３_６とにおいて電界集中が大きく、第３共振器３_３と第４共振器３_４とにおいて、電界集中が最も小さい。さらに、この図４に示すように、帯域端に行くに従って、第３共振器３_３と第４共振器３_４とにおいて、電界強度が急激に上昇していることがわかる。

なお、各共振器３の損失係数（無負荷Ｑ値に反比例）が等しい場合、当該フィルタ１全体の挿入損失は、各共振器３内における電界強度の自乗の総和に比例するために、当該フィルタ１全体の挿入損失或いは帯域内振幅偏差を最小にするためには、最も電界集中する（最も電界強度が高くなる）共振器３の挿入損失を減少させ、各共振器３内の挿入損失を均一化する必要がある。

このため、この６段楕円関数型フィルタ１では、無負荷Ｑ値を共振器３ごとに変えて、フィルタ設計を行い、挿入損失と帯域内振幅偏差との改善を数値的に調べた。
ここで、無負荷Ｑ値の数値例を図５に示す。図５は無負荷Ｑ値の数値例、Ｎｏ１からＮｏ１６までについて示した図である。この図５において、６段楕円関数型フィルタ１の無負荷Ｑ値の算術平均を５０００一定として、各共振器３の無負荷Ｑ値を変えた場合の中心周波数での挿入損失Ｌ１と、帯域端での挿入損失Ｌ２と、これらの差分Ｌ２−Ｌ１、すなわち、帯域内振幅偏差とを示している。

また、この図５において、Ｑ１は第１共振器３_１と第６共振器３_６との無負荷Ｑ値、Ｑ２は第２共振器３_２と第５共振器３_５との無負荷Ｑ値、Ｑ３は第３共振器３_３と第４共振器３_４との無負荷Ｑ値を示している。

この図５に示すように、６段楕円関数型フィルタ１では、各共振器３の無負荷Ｑ値の配分を変更することで、帯域内振幅偏差が大きく変化することがわかる。なお、この図５から、Ｑ１を２０００、Ｑ３を９０００にした場合に、帯域内振幅偏差が最も小さくなる（最適化が行われている）ことがわかる。例示として、図５のＮｏ１５、Ｎｏ９の場合について、広帯域伝送特性を図６（ａ）、図７（ａ）に、帯域内振幅特性を図６（ｂ）、図７（ｂ）に示す。この図６、図７に示したように、通過帯域が最適化を行う前よりも平坦化されている。

なお、図５において、Ｎｏ１５の場合には、中心周波数での挿入損失が他の例が示す０．６ｄＢ程度に比べ、０．８ｄＢと少し大きな値となっており、挿入損失と振幅偏差とを勘案すると、Ｎｏ９、Ｎｏ１３の場合の方が良好な結果とも言える。もちろん、通過帯域内全体を積分してその平均が最小になるような無負荷Ｑ値の配分にすることも可能である。

この場合の無負荷Ｑ値の配分の最適化は、次のような手順で実行することができる。図１に示した帯域通過フィルタの回路図（等価回路）から求まる回路全体のＦ行列要素をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとすれば、帯域通過フィルタ回路の伝達関数ｔ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）は以下のように表される。
ｔ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）＝２／（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）
ただし、ｆは周波数、Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６は各共振器３の無負荷Ｑ値である。

従って、帯域通過フィルタの挿入損失Ｌ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）は、以下のように表される。
Ｌ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）＝−２０×ｌｏｇ｜ｔ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）｜

そうした場合の帯域内全体の総和挿入損失ＴＬ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）は、Ｌの帯域内の積分であるから以下のように表される。
ＴＬ（Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）＝∫_{６９７．１５} ^{７０２．８５}Ｌ（ｆ，Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６）ｄｆ
このように、総和挿入損失ＴＬが最小になるように、変数Ｑ１，Ｑ２，・・・，Ｑ６の値を求めればよい。

以上の例示ではＱ１〜Ｑ６の算術平均を５０００としている。これは帯域通過フィルタの外形寸法が機器装置寸法により制約を受けるので、フィルタの段数を決めれば共振器１段当たりの長さが決まり、これに従って平均無負荷Ｑも決まってしまう。その上で、Ｑの再配分を行うことにより、全体の寸法を増加させることなく帯域内振幅偏差を最適化することができる。

しかし、無負荷Ｑ値は、周波数が同じ場合、ほぼ外形寸法に比例するので、実際問題として、極端な差のある場合は同一型式の共振器を作製するのは困難な場合が生じる。この場合、前記した無負荷Ｑ値の設定方法に従って、作製可能で、且つ、帯域内偏差値も許容できる現実的な各共振器の無負荷Ｑ値を選択すればよい。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記実施形態には限定されない。例えば、本実施形態では、６段楕円関数型フィルタ１について説明したが、帯域通過フィルタを構成する共振器３は、ＬＣ型、ストリップ型、同軸型、空洞型、誘電体型、或いは、超電導技術を用いたものでよく、特定の種類に限定されるものではなく、段数についても６段に限定されるものではない。
また、帯域通過フィルタのフィルタ型式についても、楕円関数型以外にも、バターワース型、チェビシェフ型等が挙げられ、限定されるものではない。

本発明の実施形態に係る帯域通過フィルタ（６段楕円関数型フィルタ）の回路図である。 ６段楕円関数型フィルタの広帯域伝送特性を示した図である（無負荷Ｑ値を均一）。 ６段楕円関数型フィルタの帯域内振幅特性を示した図である（無負荷Ｑ値を均一）。 （ａ）は、無負荷Ｑ値が５０００の場合の相対電界強度を示した図であり、（ｂ）は、無負荷Ｑ値が無限大の場合の相対電界強度を示した図である。 無負荷Ｑ値の数値例を示した図である。 図５のＮｏ１５に示す６段楕円関数型フィルタの広帯域伝送特性および帯域 内振幅特性を示した図である（共振器ごとに異なる無負荷Ｑ値）。 図５のＮｏ９に示す６段楕円関数型フィルタの広帯域伝送特性および帯域内振幅特性を示した図である（共振器ごとに異なる無負荷Ｑ値）。 従来の一般的な帯域通過フィルタの回路図である。

符号の説明

１ ６段楕円関数型フィルタ（帯域通過フィルタ）
３ 共振器

Claims (3)

1. 型式が同種類のＮ個（Ｎ：２以上の整数）の共振器で構成される帯域通過フィルタの設計方法であって、
   前記Ｎ個の共振器の無負荷Ｑを設定するために、
   前記Ｎ個の共振器が同一としたときに共振器の外形寸法より定まる無負荷Ｑ値であるＱ_０を各共振器に与え、
   前記各共振器が同一としたときに与えた無負荷Ｑ値を、設定するＮ個の無負荷Ｑ値の算術平均がＱ_０に等しくなる条件の下に、前記フィルタ内の共振器毎に変えて設定し、
   前記無負荷Ｑ値を変えた共振器で構成されたフィルタ毎に、当該フィルタにおいて信号を通過させる所要の帯域全体の伝送損失として、中心周波数での挿入損失と帯域端での挿入損失との差分を示す帯域内振幅偏差を計算し、
   前記計算した帯域内振幅偏差が、各共振器に無負荷Ｑ値を等しく与えた帯域通過フィルタの帯域内振幅偏差よりも小さく、かつ、計算した全フィルタのうち最小となるフィルタを選択し、前記選択したフィルタを構成する各共振器に設定されている無負荷Ｑ値を、前記設定するＮ個の無負荷Ｑ値として決定することを特徴とする帯域通過フィルタの設計方法。
2. 型式が同種類のＮ個（Ｎ：２以上の整数）の共振器で構成される帯域通過フィルタの設計方法であって、
   前記Ｎ個の共振器の無負荷Ｑを設定するために、
   前記Ｎ個の共振器が同一としたときに共振器の外形寸法より定まる無負荷Ｑ値であるＱ_０を各共振器に与えたときに、共振器毎に、信号を通過させる所要の帯域幅内の周波数に応じた電界強度を示す帯域内相対電界強度をそれぞれ計算しておいて、
   設定するＮ個の無負荷Ｑ値の算術平均がＱ_０に等しくなる条件の下に、各共振器における相対電界強度の２乗の値と無負荷Ｑ値の逆数の積から求まる導体損の挿入損失の総和に当たる総和挿入損失を計算し、当該総和挿入損失を最小にするように無負荷Ｑ値を配分することを特徴とする帯域通過フィルタの設計方法。
3. 型式が同種類のＮ個（Ｎ：２以上の整数）の共振器で構成される帯域通過フィルタであって、
   前記Ｎ個の共振器が同一としたときに共振器の外形寸法より定まる無負荷Ｑ値であるＱ_０ を各共振器に与えたときに共振器毎にそれぞれ計算される、信号を通過させる所要の帯域幅内の周波数に応じた電界強度を示す帯域内相対電界強度と前記各共振器に設定された各々の無負荷Ｑ値について
   設定されたＮ個の無負荷Ｑ値の算術平均がＱ_０に等しく、かつ各共振器の帯域内における相対電界強度の偏差が最も大きい共振器に最大の無負荷Ｑ値が、次に相対電界強度の偏差が大きい共振器に次に大きい無負荷Ｑ値が、相対電界強度の偏差が最も小さい共振器に最小の無負荷Ｑ値が設定されており、
   当該フィルタにおいて前記帯域全体の伝送損失として計算される、中心周波数での挿入損失と帯域端での挿入損失との差分を示す帯域内振幅偏差が、各共振器に無負荷Ｑ値を等しく与えた帯域通過フィルタの帯域内振幅偏差よりも小さく設定されていることを特徴とする帯域通過フィルタ。

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