JP4644197B2 - Ｔｄｏａ分散アンテナを使用したターゲットの位置特定方法及び装置 - Google Patents

Ｔｄｏａ分散アンテナを使用したターゲットの位置特定方法及び装置 Download PDF

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Description

本発明は、地上用または離陸後の航空管制装置に関し、より詳細には、到着時間差（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ：ＴＤＯＡ）分散アンテナを使用する方向探知とターゲットの位置特定に関する。
空港、ターミナル、航空路（ｅｎ ｒｏｕｔｅ）用の装置を含む航空管制装置の範囲内または周辺の地上車両や航空機（ターゲット）の位置を特定するための様々な装置と方法が存在する。
大きな空港の多くでは、進入レーダー装置を利用して空港外のターゲットの位置特定と追跡を行っている。これらのレーダー装置は、大開口アンテナから得られる細いビームを使用することによって優れた方位角精度を得ており、距離（ｒａｎｇｅ）は、レーダーからターゲットに達し、ターゲットからレーダーに戻ってくる信号の往復遅延（ｒｏｕｎｄ ｔｒｉｐ ｄｅｌａｙ）から計算する。このような進入レーダー装置は、大きな回転アンテナが通常は必要となるために高価である。また、これらのレーダー装置の更新速度は約４．５秒であり、関連する分析装置の応答速度はレーダーの更新速度によって制限される。
ターゲットの位置を特定するための別の方法は多点計測（ｍｕｌｔｉｌａｔｅｒａｔｉｏｎ）である。通常、多点計測装置は複数のビーコン送信器と受信器を配置することによって構成される。多点計測は、航空機のトランスポンダの送信信号からの情報を使用してターゲットの正確な位置を特定する到着時間差（ＴＤＯＡ）技術である。多点計測のアルゴリズムは、ＴＤＯＡ情報を使用して二次元または三次元座標系におけるターゲットのほぼ正確な位置を推定する。次に、ターゲットの推定位置に対して最適化プロセスを行ってターゲットのより正確な位置を得る。
多点計測装置は、滑走路への侵入のために空港における地上のターゲットの位置特定と追跡に使用することができると共に、空港に比較的近い領域での進入する航空機の位置特定と追跡や航空路航空管制装置にも使用することができる。しかし、多点計測装置の周囲の広い領域をカバーする必要がある場合には、ターゲットの距離に対するアンテナ基線（ｂａｓｅｌｉｎｅ）（受信器間の距離）の比率は、幾何学的測定精度（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｄｉｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ（ＧＤＯＰ））が非常に大きくなるような値となる。従って、「不確定の楕円（ｅｌｌｉｐｓｅ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）」内でターゲットの位置を特定することはより困難になり、多点計測装置からターゲットまでの距離が増加するに従って多点計測装置の有効性は顕著に低下する。
従来の多点計測技術における上述した問題を克服する方法としては、多点計測装置の境界の外に外部アンテナ素子を設置してアンテナ基線を増加させることが挙げられる。しかし、この方法では、土地の追加購入、装置の外部のセキュリティ、外部アンテナ素子のメンテナンス、外部アンテナ構成要素と装置の通信、その他のロジスティックな問題に関して困難が生じる。
航空管制装置の多くは上述した方法の１つまたはそれらの組み合わせを使用しているが、進入する航空機または滑走路に侵入する地上の車両の位置を特定するための信頼できる方法を有していない空港もある。それらの空港の中には、近隣の設備の整った大きな空港からレーダーデータを得て空港内の航空交通情報を得ている場合もある。この方法は、その他の方法ではこのような情報を得ることができない空港には有益だが、対象となるターゲットが見通し線（ｌｉｎｅ ｏｆ ｓｉｇｈｔ）の問題によってデータを提供する空港のレーダーから不明瞭になってしまう可能性もある。
従って、飛行中のターゲットの位置を特定し、空港に進入するターゲットの位置を特定し、滑走路侵入装置の構成要素として地上のターゲットの位置を特定し、進入装置と滑走路侵入装置との間の切り替えを改善し、装置の境界外にアンテナ素子を設置することなく既存の航空管制装置を利用してターゲットの位置特定の範囲と精度を高めることができる航空管制装置を提供するための信頼性が高く比較的安価な解決手段が求められている。
本発明の目的は、既存の航空管制装置を利用すると共に、大開口アンテナ、機械回転アンテナまたは装置の境界外に設置される追加の受信器を必要とすることなく、高い方向・位置特定精度を達成するための装置と方法を提供することにある。
本発明は、複数のターゲット位置特定方法を実施するために使用することができる装置に関する。装置は、ターゲットに信号を送信するための少なくとも１つの送信器と、ターゲットからの返信信号を受信するための少なくとも１つの受信器とを含み、信号の往復遅延（Ｒｏｕｎｄ Ｔｒｉｐ Ｄｅｌａｙ：ＲＴＤ）を計算する。装置は、ターゲットからの返信信号を受信するための少なくとも３つの受信器と、各受信器における信号の到達時間（ＴＯＡ）を決定するための装置と、をさらに含む。また、装置は、詳細を後述するように、本発明の方法に従って到達時間差（ＴＤＯＡ）を計算し、位置特定計算を行う中央処理装置（ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）も含む。
本発明の方法は、ターゲットのトランスポンダ信号から得られるＴＤＯＡとＲＴＤとのデータを使用して少なくともターゲットの推定位置を計算する。ＴＤＯＡは、複数の受信器が信号を受信する場合に、ターゲットからのトランスポンダ信号のＴＯＡを測定することによって計算される。ＲＴＤを計算するために利用される受信器は、ＴＤＯＡを計算するために使用される３つの受信器の１つとしても機能することができる。各ＴＯＡは指定された受信器のＴＯＡから減算され、ＴＤＯＡが得られる。送信器からターゲットに呼掛け信号を送信し、呼掛け信号の送信時間とターゲットから受信器までの返信信号の到達時間との間の遅延時間を測定することによって、ＲＴＤを決定する。ＲＴＤデータは、次にターゲットの正確な距離を計算するために使用することができる。ＲＴＤデータから得られる距離と共にＴＤＯＡデータを使用することによって、従来の多点計測技術に関連する距離ＧＤＯＰの問題が克服され、距離精度、従って全体的な位置精度が飛躍的に向上する。
本発明の一実施形態に係る方法では、効果的にアンテナアレイを形成する少なくとも３つのアンテナ素子（受信装置、「ＲＵ」）によって受信されたトランスポンダ応答のＴＤＯＡデータに基づいてターゲットの方位角を計算する。ターゲットの距離が基線よりも非常に大きい場合には、方位角と仰角を計算する簡単な線形近似を使用することができる。距離のみまたは距離と高度が利用できる場合には、所与の距離と測定ＴＤＯＡに最も適合する高度での方位角検索を行うことによって測定精度を大きく向上させることができる。
地上のＲＵによって受信される信号は、通常はターゲットである航空機のトランスポンダによって生成される。データが地上の送信器からの呼掛け信号に対する応答として受信された場合、メッセージの往復遅延を計算し、距離計算に使用するために保存する。
受信データはＲＵによって処理され、到着時間差（ＴＤＯＡ）の計算に使用される到着時間（ＴＯＡ）情報が付加され、さらなる評価のために処理装置に送られる。処理装置は、各クラスタが所定のターゲットからの所定の送信情報（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）を表すクラスタにデータを分類し、評価して方位角の初期推定値を得る。次に、初期方位角の周辺で検索を行って非線型誤差を補償する。検索は、ＲＴＤデータから計算した距離とトランスポンダ応答内の高度データから計算した高度における初期方位角について円弧を作成することによって行われる。円弧の大きさは、アンテナ基線の大きさの約２倍に設定される。円弧に沿った所定数の点を評価のために選択し、各選択点はトランスポンダ返信信号から計算した同一のＲＴＤを有する。
円弧上の各選択点について予測ＴＤＯＡを計算し、予測ＴＤＯＡを測定ＴＤＯＡと比較すると誤差が得られる。最小誤差を有する予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を、ターゲットのより正確な方位角として選択する。次に、得られたより正確な方位角とＲＴＤデータを使用してターゲットのより正確な平面位置を計算する。
検索はより小さな円弧を使用して所定回数繰り返され、推定位置の精度を向上させる。距離が利用できない場合には、この方法では推定方位角と仰角のみを計算する。検索から最小誤差となる方位角を選択する。最後に、ｘ，ｙ位置を計算し、高度データから計算される場合には高度（ｚ）を含める。
本発明の別の実施形態に係る方法は、上述したようにトランスポンダ信号が少なくとも３つの受信器によって受信された場合のＴＯＡ及びＲＴＤ情報を使用してターゲットの二次元推定位置を計算する。本実施形態によれば、ターゲットの高度は既知であり、ｚ座標として使用してターゲットの推定位置の精度を向上させる。高度は、トランスポンダ信号に含まれるターゲットから供給された高度データを使用して計算でき、あるいはターゲットが地上にあるという判断から高度を得ることができる。本実施形態によれば、測定ＴＯＡ、ターゲットの高度、計算距離をＲＵの座標とともにクローズド距離支援アルゴリズムに供給する。本発明のこの方法では、ターゲットの二次元（ｘ，ｙ）推定位置を計算し、高度をｚ座標として使用して三次元推定位置を得る。
次に、推定位置、ターゲットの高度、計算距離を検索に使用し、推定位置の精度をさらに向上させる。検索はターゲットの新しい推定位置を推定し、新しい推定位置に対応するＴＯＡを計算する。検索は、元（現在）の推定位置のＴＯＡと新しい推定位置のＴＯＡとの間の誤差を計測するコスト関数をさらに含む。最小誤差をもたらす推定位置を新しい現在の推定位置として選択する。検索は、誤差が所定の最小値以下となるまで、最小誤差となる推定位置を新しい現在の推定位置として使用して繰り返される。
本発明のさらに別の実施形態に係る方法は、上述したようにトランスポンダ信号が少なくとも４つの受信器によって受信された場合のＴＯＡ及びＲＴＤ情報を使用してターゲットの三次元推定位置を計算する。本実施形態によれば、ターゲットの高度は未知である。従って、測定ＴＯＡと計算距離のみをＲＵの座標とともにクローズド距離支援アルゴリズムに供給する。この方法では、ＴＯＡ及びＲＴＤデータから直接ターゲットの三次元（ｘ，ｙ，ｚ）推定位置を計算する。
次に、三次元推定位置と計算距離を使用して検索を行い、推定位置の精度をさらに向上させる。検索ではターゲットの新しい推定位置を推定し、新しい推定位置に対応するＴＯＡを計算する。検索は、元（現在）の推定位置のＴＯＡと新しい推定位置のＴＯＡとの間の誤差を計測するコスト関数をさらに含む。最小誤差となる推定位置を新しい現在の推定位置として選択する。検索は、誤差が所定の最小値以下となるまで、最小誤差となる推定位置を新しい現在推定位置として使用して繰り返される。
本発明の特徴及び目的のさらなる理解のために、添付図面を参照して本発明を実施するための好適な形態を以下に詳細に説明する。
以下、本発明の一実施形態を図１〜図９を参照して説明する。図１に示すように、複数のアンテナ素子１（以下「受信装置」（ＲＵ）という）が空港領域内の既知の位置に配置され、アンテナアレイを構成している。代表的なＲＵはセンシス社（Ｓｅｎｓｉｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ）（型番１００−００８１２１−Ｇ００１）から販売されている。ＲＵの距離と配置は、アンテナアレイ基線（ｂａｓｅｌｉｎｅ）または基線と呼ぶ。本実施形態では、少なくとも１つの送信器と３つの受信器の組み合わせが空港内と空港周辺でのターゲットの三次元的な位置特定のために必要である。ＲＵは、送信専用ＲＵ、受信専用ＲＵまたは送受信ＲＵであってもよい。空港内と空港周辺の地形と建物のレイアウトによっては、見通し線（Ｌｉｎｅ ｏｆ Ｓｉｇｈｔ；ＬＯＳ）と多重通路の問題を解消するためにさらに多くのＲＵが必要な場合がある。本発明によれば、空港の領域内に全てのＲＵを配置することができ、メンテナンスとセキュリティが容易になると共に通信が簡素化される。好ましい実施形態では、送信アンテナ素子は１０３０ＭＨｚの位相変調アップリンク信号を送信することができ、受信アンテナ素子は１０９０ＭＨｚの振幅変調ダウンリンク信号を受信することができる。ただし、その他の信号も使用することができる。
図２に示すように、各ＲＵ１は、ターゲットから受信した各トランスポンダ信号の到達時間（ＴＯＡ）を正確に測定するＴＯＡ装置２を含む。ＲＵ１は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）等の通信手段によって、位置特定計算を行う処理装置３に接続されている。また、Ｒｆ（無線周波数）リンクや電話技術等の他の通信手段も使用することができ、本発明は通信手段によって限定されるものではない。
ある意味では、図１に示すＲＵのレイアウトと図２に示す装置は、従来の多点計測技術を使用してターゲットの位置を特定するために採用されるものと同様である。しかし、上述したように、ターゲットの距離に関連付けられるＧＤＯＰは、ターゲットの距離に対するアンテナ基線（受信器間の距離）の比率が減少するに従ってかなり大きくなる。従って、「不確定の楕円」内でターゲットの位置を特定することはより困難になり、多点計測装置からターゲットまでの距離が増加するに従って多点計測装置の有効性は顕著に低下する。一方、本発明によれば、図１と図２に示すようなＲＵインフラの有効範囲を拡張するために距離支援位置アルゴリズム（ｒａｎｇｅ ａｉｄｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を使用し、以下に詳細に説明するように、装置から非常に離れたターゲットの位置を正確に特定する。
図３は、送受信ＲＵ４と、ターゲット５と、２つの受信ＲＵ６との間の信号の流れを示す。送受信ＲＵ４は呼掛け信号７を送り、ターゲット５のトランスポンダからの応答８を要求する。送受信ＲＵ４は、ターゲットの距離を計算する際に使用するために呼掛け信号７の送信時間を記録する。ターゲット内のトランスポンダは、後述するように許容範囲の既知の時間（内部遅延）内で自動的に応答する。返信信号はＲＵ４，６，６によって受信され、データが解読され、ＴＯＡ装置２からの到達時間（ＴＯＡ）が追加される。グローバルポジショニング装置（ＧＰＳ）データ、局所的時計、内部カウンタなどの様々な方法を、ＴＯＡを決定するために使用することができるが、本発明はそれらに限定されるものではない。トランスポンダの返信信号は、航空交通管制官が使用するための豊富な情報を含んでいる。このような情報としては、要求された応答の種類に応じてモードＳアドレス、飛行識別番号、高度データが挙げられるが、本発明はそれらに限定されるものではない。次に、各ＲＵは、更なる評価のためにタイムスタンプを含むデータを、データリンクを介して処理装置３に送信する。また、送受信ＲＵ４は呼掛け信号７の送信時間を、データリンクを介して処理装置３に送信する。
処理装置は解読データをクラスタ化し、各クラスタは所定のターゲットから各ＲＵが受信した所定の送信情報を含む。クラスタ化（ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ）は、ターゲット識別番号、モードＳアドレスまたはモード３／Ａコードによって通常は行うが、その他の証明された方法も利用することができる。以下に詳細に説明するように、処理装置はＲＵから供給されたターゲットデータと記録された呼掛け信号の送信時間を利用して計算を行い、ターゲットの正確な位置を決定する。
送受信ＲＵ４からターゲットに呼掛け信号が送信された時間は、ターゲットのトランスポンダの内部遅延及び送受信ＲＵ４でのターゲットの返信信号の到達時間と共に既知である。このデータは、往復遅延を計算してターゲットの正確な距離を決定するために使用される。好ましい実施形態では、距離計算に使用される信号を送受信するために同一のアンテナを使用する。このようにして、往復遅延データのみに基づいてターゲットとなる航空機の正確な距離を下記式によって計算することができる。
Figure 0004644197
式中、Ｒは距離であり、ＲＴＤは往復遅延（呼掛け信号の送信から返信信号の受信までの経過時間）であり、ｄｅｌａｙはターゲットのトランスポンダの内部遅延であり、ｃは光速である。
別の実施形態では、図４に示すように、送信ＲＵ４０を３つの受信ＲＵ６０と組み合わせて使用することができる（すなわち、信号の送受信は同一のアンテナを介して行われない）。本実施形態を採用する場合、ターゲットの方位角を計算した後でなければターゲットの正確な距離は分からない。すなわち、往復遅延は送信ＲＵ４０のアンテナから受信ＲＵ６０の１つのアンテナまでにおいて測定されるため、ターゲットの方位角が計算されるまではターゲットの正確な距離は分からない。ただし、図３と図４に示すシナリオでは、距離が往復遅延データから計算されるため、従来技術の多点計測技術に関連するＧＤＯＰの問題を解消することができ、ＲＵインフラに変更を加えることなく距離精度が劇的に向上する（例えば、空港外の２０マイルを超える距離）。
なお、ターゲットの距離を計算するために往復遅延を単独（図３）またはターゲットの方位角と組み合わせて（図４）使用することは、方法の一工程に過ぎない。次の工程では、各ターゲットに対してクラスタ化ＴＤＯＡデータを使用することが必要である。すなわち、同一のクラスタに属するトランスポンダ応答間のＴＤＯＡは、時間的バイアスを効果的に排除する基準としての１つのＲＵからのＴＯＡを利用することで計算される。これらのＴＤＯＡを測定ＴＤＯＡと呼ぶ。次に、線形近似を使用して測定ＴＤＯＡをＲＵの既知の位置と関連して評価することによって方位角の第１の近似値を計算する。
さらに、測定範囲及び高度における測定ＴＤＯＡと最も一致する方位角の第１の近似値付近での方位角検索によってデータの精度をさらに向上させる。高度は、従来技術で知られているようにトランスポンダ応答に含まれる高度データから計算する。図５に示すように、トランスポンダ応答（返信信号）からの高度データから決定した高度と距離における方位角の第１の近似値について円弧９を生成する。本発明の好ましい実施形態（図３）では、検索を非常に簡素化するように、（往復遅延に基づく）距離計算に使用するために呼掛け信号を送信し、トランスポンダ返信信号を受信するために同一のアンテナが利用されているため、生成された円弧は円の一部を示す。呼掛け信号を送信し、トランスポンダ返信信号を受信するために異なるアンテナを利用した場合（図４）には、円弧は楕円の一部を示すことになる。この場合には検索アルゴリズムが多少複雑になるが、全くあるいはほとんど精度を低下させることなく検索を行うことができる。
例えば、円弧はアンテナ基線（最も離れた２つのＲＵ間の距離）の大きさの約２倍（実質的に２倍）となるように選択し、それぞれが返信信号から計算した場合に同じ往復遅延（ＲＴＤ）を有する１０個の点（方位角）１０を円弧９に沿って設定する。検索時の各方位角点について、ＴＤＯＡを後述する公知のモデルから計算する。これらのＴＤＯＡを予測ＴＤＯＡと呼ぶ。次に、予測ＴＤＯＡと測定ＴＤＯＡとの最小誤差を計算する。図６に示すように、最小誤差１１となる予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を選択する。好ましくは、円弧は新しい方位角を中心として原寸の１０分の１まで縮小し、第２の群の新しい１０個の点を小さな円弧上に設定する。このプロセスは、例えばアンテナ基線サイズ及びアンテナの距離精度を含む装置パラメータに基づいて所定回数繰り返す。繰り返し数は所与の装置に特有であり、装置の展開時に決定する。
往復遅延データから正確な範囲を決定し、トランスポンダ応答によって得られる高度データから高度を計算しているため、検索は一次元で行われ、多点計測検索と比較して複雑さをかなり減少させることができる。最速降下法（Ｓｔｅｅｐｅｓｔ Ｒａｔｅ ｏｆ Ｄｅｓｃｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）などの他の検索評価方法を使用しても同様の精度の結果を得ることができる。
次に、最終的に計算した方位角と距離及びトランスポンダの返信信号の高度データから計算した高度からｘ，ｙ，ｚ座標を決定し、ターゲットの正確な三次元位置を特定する。このデータは、航空管制オペレータに対して表示することができる。
図７は、本実施形態に係る工程のフロー図である。第１の工程は、好ましくは空港の領域内に複数のアンテナ素子を配置することである。好ましい実施形態では、アンテナ素子の少なくとも１つは信号を送受信し（送受信ＲＵ）、その他のアンテナ素子は受信専用ＲＵであってもよい。
送受信ＲＵは信号をターゲットに送信し、ターゲットは既知のデータ（例えば、航空機ＩＤ、高度など）を含む返信信号を送信する。返信信号は、呼掛け信号を送信した送受信ＲＵのアンテナまたは別のＲＵのアンテナを介して受信される。また、返信信号は少なくとも２つの他のＲＵにも受信される。受信データは解読されてＴＯＡ情報が付加され、次に処理装置３に送信され、クラスタ化されると共にターゲットの距離と初期（ほぼ正確な）方位角を計算するために利用される。
図３に示す好ましい実施形態によれば、返信信号は呼掛け信号を送信したアンテナを介して受信され、ターゲットの正確な距離を得るために往復遅延を使用することができる。次に、測定ＴＤＯＡを計算・評価してターゲットの初期方位角を決定し、初期方位角の周囲で検索を実行して非線型誤差を補償する。検索は、装置パラメータに基づいて所定回数繰り返される。次に、ターゲットの正確な三次元位置を決定する（ターゲットの高度はターゲットからの返信信号に含まれる高度データによって決定する）。
本実施形態によれば、ターゲットの初期（ほぼ正確な）方位角を決定するために特定のアルゴリズムを使用する。初期方位角周辺で検索を実行し、ターゲットのより正確な方位角を得るためには別の特定のアルゴリズムを使用する。それらのアルゴリズムを開発した方法を以下に説明する。
図８に、２つのＲＵによる返信信号受信の幾何学的表現を示す。測定ＴＤＯＡのための正確な式は、コサイン定理を利用して以下のように導かれる。
Figure 0004644197
Figure 0004644197
テイラー級数に展開すると、ａ≪ｒ０について一次式が得られる。
Figure 0004644197
Figure 0004644197
なお、ｒ１−ｒ０はターゲットと各ＲＵとの距離の差を表す。変数ｕは、簡単な代数演算を使用して測定ＴＤＯＡから直接計算することができる。
Figure 0004644197
（式中、ｕは角度ｐｈｉのコサインであり、ｃは光速である。）
図９に示す座標系を使用することによって、この近似値は以下のように三次元に拡張される。
Figure 0004644197
式中、ｒｌはターゲットからＲＵまでの正確な距離であり、（ｘ，ｙ，ｚ）はターゲットの座標であり、（ｘ１，ｙ１，ｚ１）は受信ＲＵの座標である。
原点からのターゲットの距離はｒ０と表される。
Figure 0004644197
ｒ０≫（ｘ１，ｙ１，ｚ１）の場合、適切なテイラー級数からの一次展開近似値は以下のように表される。
Figure 0004644197
Figure 0004644197
（式中、ａｚとｅｌはそれぞれ方位角と仰角である。）
従って、距離の式は次のようになる。
Figure 0004644197
当業者には明らかなように、テイラー級数の一次部分のみを評価すると非線型誤差が引き起こされるが、許容できる方位角の一次近似値を得ることができる。これらの誤差の影響は、詳細を後述する検索によって緩和される。
各受信器（ＲＵ）へのＴＯＡは以下のように表される。
Figure 0004644197
測定ＴＯＡは時刻と完全に相対的ではないため、ＴＯＡバイアスが存在する。
複数の受信器を使用することによって、前記式は行列に一般化することができる。
Figure 0004644197
または、短い表記法では以下のようになる。
Figure 0004644197
（ｒｕ＿ｍａｔ＿ｆｕｌｌは全受信器の位置を含む）
（ｕ＿ｍａｔは正弦空間の方向ベクトルである）
ＴＯＡバイアスは全受信器に共通である。従って、１つのＲＵを基準とし、他の全てのＲＵのＴＯＡから基準ＲＵのＴＯＡを減算することによってＴＯＡバイアスを排除でき、測定ＴＤＯＡが決定される。データを供給する第１のＲＵを基準ＲＵとして通常選択するが、任意のＲＵを使用することもできる。
従って、関連行列式は以下のようになる。
Figure 0004644197
式中、（９．１）ＴＤＯＡ１＝ＴＯＡ２−ＴＯＡ１， ＴＤＯＡ２＝ＴＯＡ３−ＴＯＡ１，．．．．，ＴＤＯＡｎ−１＝ＴＯＡｎ−ＴＯＡ１
変数ｗは以下の式に従ってｕ，ｖに依存する。
Figure 0004644197
従って、ｕ，ｖのみを求めれば十分であり、式（９）は以下のように変形することができる。
Figure 0004644197
式（１１）は、以下のように簡潔に記述することができる。
Figure 0004644197
式（１２）の最適な推定解（ＭＭＳＥまたはＭＬ）は以下のように表される。
Figure 0004644197
正弦空間における方向ベクトルはＲＵ位置と測定ＴＤＯＡベクトルに依存し、初期方位角を与える固定行列の乗法である。
なお、式（１１）は受信器のｚ座標を無視している。これは、式の一次性を維持するためである。受信器からターゲットへの距離に対するｚの寄与はｘ，ｙと比較して無視できるものである。なお、アルゴリズムのその後の工程がｚを補償する。
方位角における一次元の最適化検索を実行することによって非線型誤差が補償される。検索は、トランスポンダの返信信号からの高度データから計算した距離と高度における方位角の第１の近似値について円弧を作成することによって行われる。円弧の所定数の点を評価のために選択し、各選択点はトランスポンダ返信信号から計算した同じ往復遅延（ＲＴＤ）を有する。距離と高度はトランスポンダ返信信号によって与えられるため、距離と高度は一定であるものとする。高度を利用することができない場合には、高度を０に設定し、アルゴリズムによってｘｙ面での推定座標を求める。
検索を行うために、各方位角の予測ＴＤＯＡを図９に示す公知のモデルから以下のように計算する。
１．円弧の選択された点のｘ，ｙ，ｚを、同一のアンテナを使用する送受信器の場合には一定のＲＴＤを有する円、送信器と受信器が異なるアンテナを使用する場合には一定のＲＴＤを有する楕円を想定して簡単な三角方程式を使用して計算する。
２．各ＲＵへの距離を、円弧上で既に計算したｘ，ｙ，ｚと選択されたＲＵの既知のｘ１，ｙ１，ｚ１を使用して計算する。この工程は各ＲＵについて繰り返す。
３．各ＲＵでの予測ＴＯＡを、距離を光速（ｃ）で除算することによって計算する。
４．基準ＲＵ（基準ＲＵは測定ＴＤＯＡを計算するために選択したＲＵと同一である）のＴＯＡを各ＲＵのＴＯＡから減算する。
５．得られた結果は検索を評価する際に使用される予測ＴＤＯＡベクトルである。
次に、以下のコスト関数（ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を方位角検索について評価する。
Figure 0004644197
式中、ｔｄｏａ＿ｍｅａｓｊはＲＵ＃ｊの測定ＴＤＯＡであり、ｔｄｏａ＿ｅｘｐｅｃｔｅｄ（ａｚｉｊ，Ｒ，Ｈ）はＲＵ＃ｊの方位角における予測ＴＤＯＡである。
距離Ｒと高度Ｈは、トランスポンダ返信信号から導かれた情報と等しく一定に維持される。関数はｉ点（例えば１０）について計算し、各点はトランスポンダ返信信号から計算した同一の往復遅延（ＲＴＤ）を有し、最小誤差を与える予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を選択する。高度を利用することができない場合には、高度を０に設定し、アルゴリズムによってｘｙ平面での推定座標を求める。検索は、新しい方位角（すなわち、最小誤差を与えた方位角）に関してより小さな円弧（例えば、元の円弧の１／１０の大きさ）を作成することによって繰り返す。次に、コスト関数を第２のｉ点（例えば１０点）で繰り返す。再び、最小誤差となる予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を選択する。この検索プロセスは上述したように所定回数繰り返し、最終方位角はコスト関数から最小ＴＤＯＡ誤差を与える。
ＲＴＤデータから計算された距離を高度で除算し、得られた結果の逆正弦を取るとターゲットの仰角が得られる。仰角と最適方位角が決定されると、三次元座標は以下の通り計算される。
Figure 0004644197
式中、Ｒは測定距離であり、ａｚ＿ｃは検索プロセスによって計算された最適方位角であり、Ｈｅｉｇｈｔはトランスポンダ応答の高度データから計算した値である。
トランスポンダ応答から高度を計算することができない場合には、高度を０に設定し、ｘ，ｙ座標のみを計算する。
ＲＵからの呼掛けに応答するものではないトランスポンダ信号を受信した場合には、ＲＴＤ情報から距離を決定することができない。このシナリオでは高度が得られない場合があり、ターゲットからの信号は高度データを含まない。高度と距離が利用できない場合には、この方法では式（１３）から直接ほぼ正確な方位角と仰角を計算する。精度はアンテナ基線と距離の比率に依存し、距離が増加すると向上する。別の近似値はアンテナアレイのｚ次元である。アンテナアレイのｚ次元が基線と相対的に減少すると、近似値の精度は向上する。
１つのＲＵをレーダー送信機として使用し、複数のＲＵをレーダー受信機として使用すれば、レーダーによるターゲットの位置特定のために同じ方法を採用することができる。上述したように、ＴＤＯＡ情報からの往復遅延と方位角から距離を計算することができる。
本発明の別の実施形態を図１〜図３及び図１０を参照して説明する。第１の実施形態では、複数のＲＵを図１に示すように空港の領域内の既知の位置に配置し、少なくとも１つの送信器と３つの受信器の組み合わせが空港内と空港周辺でのターゲットの三次元的な位置特定のために必要であり、ＲＵは送信専用ＲＵ、受信専用ＲＵまたは送受信ＲＵであってもよい。
第１の実施形態と同様に、各ＲＵは、ターゲットから受信した各トランスポンダ信号の到達時間（ＴＯＡ）の正確なタイムスタンプを供給するＴＯＡ装置２を含む。複数のＲＵ１は、通信手段によって処理装置３に接続されている。送受信器ＲＵ４と、ターゲット５と、２つの受信器ＲＵ６との間の信号フローは図３に示す通りである。送受信器ＲＵ４は呼掛け信号７を送り、ターゲット５のトランスポンダからの応答８を要求する。送受信器ＲＵ４は、ターゲットの距離を計算する際に使用するために呼掛け信号７の送信時間を記録する。ターゲット内のトランスポンダは、後述するように許容範囲の既知の時間内で自動的に応答する。返信信号はＲＵ４，６，６によって受信され、データが解読され、ＴＯＡ装置２からの到達時間（ＴＯＡ）が追加される。次に、各ＲＵは、更なる評価のためにタイムスタンプを含むデータを、データリンクを介して処理装置３に送信する。また、送受信器ＲＵ４は呼掛け信号７の送信時間を、データリンクを介して処理装置３に送信する。
処理装置は解読データをクラスタ化し、各クラスタは所定のターゲットから各ＲＵが受信した所定の送信情報を含む。クラスタ化は、ターゲット番号識別、モードＳアドレスまたはモード３／Ａコードによって通常は行うが、その他の証明された方法も利用することができる。以下に詳細に説明するように、処理装置はＲＵから供給されたターゲットデータと呼掛け信号の記録送信時間を利用して計算を行い、ターゲットの正確な位置を決定する。
ターゲットの高度が既知である場合には、ターゲットの二次元（ｘ，ｙ）推定位置を計算でき、高度をｚ座標として使用して三次元推定位置を得る。高度は、トランスポンダ返信信号内のターゲットによって供給された高度データから計算でき、あるいはターゲットが地上にあるという判断によって高度を知ることができる。いずれの場合でも、与えられた高度をｚ座標を供給するために使用するため、本実施形態の距離支援アルゴリズムの最終結果はターゲットの正確なｘ，ｙ，ｚ位置である。
次の工程は、ターゲットの距離を推定位置計算に使用することができるか否かを決定することである。距離は先に開示した距離式によって計算する。計算した距離を使用できるか否かを決定するために距離閾値チェックを行う。距離閾値チェックは、ターゲットのトランスポンダによる呼掛け信号７の信号処理時間のばらつきのために必要となる。返信信号を生成するトランスポンダの処理時間には±０．５μ秒の許容差が適用され、誤差の範囲は約２５０フィートである。これらの誤差は空港から離れるに従って無視できるようになるが、ターゲットが近い場合には、誤差とターゲットの距離との比率のためにこれらの誤差は非常に大きくなる。従って、ターゲットが空港の所定の領域内にある場合には、ＲＴＤデータから計算された距離を使用せずにターゲットの位置を計算することが望ましい。距離閾値は装置展開時に決定し、処理装置３に供給される。
ＲＴＤデータから計算された距離を使用してターゲットの二次元位置を決定するために、信号を受信したＲＵの座標、測定ＴＯＡ、与えられた高度、計算された距離、距離測定ＲＵを、本発明の二次元クローズド距離支援アルゴリズムに入力する。二次元クローズド距離支援アルゴリズムは、与えられた高度をｚ座標として使用するｘ，ｙ，ｚ座標として、デカルト座標系におけるターゲットの位置を推定する。
アルゴリズムは最初にＲＵ座標とＴＯＡを求め、距離測定ＲＵとしてアルゴリズム内のＲＵ１を設定する。次に、推定位置を計算するために使用される到達時間差（ＴＤＯＡ）を計算するために、その他のＲＵからのＴＯＡをＲＵ１のＴＯＡから減算する。次に、ＲＵ１がデカルト座標系の原点に存在するようにＲＵの座標を変換し、他のＲＵから新しい原点（ＲＵ１）までの距離を計算する。ＲＵの位置の値の行列を作成し、ＴＤＯＡとＲＵ距離を結合する新しいベクトルを計算し、推定位置が直接得られる。この時点での推定位置はＲＵ１を原点とするデカルト座標系にあり、与えられた高度をｚ座標とするｘ，ｙ，ｚでのターゲットの最終推定位置を得るためには系中心を原点とする元のデカルト座標系に変換し直すことが必要である。
最尤位置推定アルゴリズムの一例である二次元クローズド距離支援アルゴリズムからの推定位置は、ＭＬＥ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｈｏｏｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：最尤位置推定）距離支援アルゴリズムによってさらに向上させる。二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、入力として、ターゲットの初期推定位置（高度をｚ座標として使用）、ＲＵの座標、関連する測定ＴＯＡ、距離測定値、距離測定ＲＵ（ＲＵ１）を必要とする。二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、連続的に新しい推定位置を推定し、新しい推定位置に対応する予測ＴＯＡを計算する反復解法である。二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、計算ＴＯＡと測定ＴＯＡとの間の誤差を測定するコスト関数をさらに含む。推定位置計算の場合には、コスト関数は、推定位置に対応する予測ＴＯＡと測定ＴＯＡとの間の標準になるように定義され、さらに詳しく後述するように距離計測が含まれる。最尤位置推定アルゴリズムとして、ニュートン−ラフソン法（Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）や滑降シンプレックス法（Ｓｉｍｐｌｅｘ Ｄｏｗｎｈｉｌｌ Ｍｅｔｈｏｄ）等の他の検索評価方法を使用しても同様の精度の結果を得ることができる。
図１０は、本実施形態に係る工程のフロー図である。第１の工程は、好ましくは空港の領域内に複数のアンテナ素子（ＲＵ）を配置することである。アンテナ素子の少なくとも１つは信号を送受信することができなければならず（送受信ＲＵ）、その他のアンテナ素子は受信専用ＲＵであってもよい。
送受信ＲＵは呼掛け信号をターゲットに送信し、送信時間を記録する。ターゲットのトランスポンダは、既知のデータ（例えば、モードＳアドレス、航空機ＩＤ、高度など）を含む返信信号を送信する。呼掛け信号を送信した送受信ＲＵと見通し線または多重通路の問題にさらされていない少なくとも２つの他のＲＵが応答を受信する。受信データは解読され、ＴＯＡ情報が付加される。受信データ、ＴＯＡ、記録された呼掛け信号の送信時間は処理装置３に送信される。処理装置３は、クラスタが複数のＲＵによって受信された同一のターゲットによる１回の送信からの情報を含むようにターゲットデータをクラスタ化する。
二次元推定位置を計算するために、ＲＴＤデータから計算された距離を推定位置の精度を向上させるために利用するか否かについて決定する。距離を計算に利用すると決定した場合には、本発明の二次元クローズド距離支援アルゴリズムを使用して二次元推定位置を計算する。計算された二次元推定位置は、上述したように与えられた高度をｚ座標として使用した二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムによってさらに精度を向上させる。
以下、二次元距離支援アルゴリズムについて詳細に説明する。
二次元クローズド距離支援アルゴリズム
二次元クローズド距離支援アルゴリズムの入力は以下の通りである。
・ＲＵ座標
・測定ＴＯＡ
・ターゲット位置のＺ成分ｚ’
・測定距離（Ｒ）
・距離測定ＲＵ（ＲＵｒ）
二次元クローズド距離支援アルゴリズムの出力は、ターゲットの位置の推定値である。
第１の工程は、アルゴリズムにおいて距離測定ＲＵがＲＵ１となるようにＲＵ座標とＴＯＡを求めることである。次の工程は、第１のＴＯＡ（ＲＵ１からのＴＯＡ）を使用してＴＤＯＡを計算することである。
Figure 0004644197
次に、ＲＵ１が原点となるようにＲＵ座標を変換する。
Figure 0004644197
次に、変換した座標系におけるＲＵから原点までの距離を計算する。
Figure 0004644197
次に、ＲＵ座標値の行列を作成する。
Figure 0004644197
なお、行列の成分は後にＡｉｊと言及し、（ｉ，ｊ）は行と列である。
次に、ＴＤＯＡとＲＵ距離を結合する新しいベクトルを作成する。
Figure 0004644197
そして、ターゲットの二次元推定位置を計算する。
Figure 0004644197
ＲＵの座標はプロセスの開始時にＲＵ１が原点となるように変換している。従って、最終推定位置を得るために推定位置を元の座標系に変換することが必要である。
Figure 0004644197
二次元クローズド距離支援アルゴリズムの出力は推定位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）である。
二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズム
二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムの入力は以下の通りである。
・ＲＵ座標
・測定ＴＯＡ
・初期推定位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）
・距離測定値（Ｒｍ）
・距離測定ＲＵ
二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムの出力は、ｘ，ｙ，ｚで表されるターゲットの正確な位置である。
第１の工程は、アルゴリズムにおいて距離測定ＲＵがＲＵ１となるようにＲＵを求めることである。二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、最初に初期推定（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ推定位置）を必要とし、連続的に新しい推定位置を推定する反復解法である。予測ＴＯＡを新しい推定位置について計算し、二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムのコスト関数は、計算ＴＯＡと測定ＴＯＡとの間の誤差を計測する。最終位置の計算の場合には、コスト関数は、現在の推定位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）から導かれた予測ＴＯＡと測定ＴＯＡとの差の標準となるように定義される。ここでも、ターゲットの最終計算位置の精度を向上させるために距離が含まれる。二次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、コスト関数が所定の値以下の値を返すために推定値が十分に近くなるまで反復される。
Figure 0004644197
ＭＬＥは、関数ｆが最小となるまで推定値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）を変化させる。
本発明の別の実施形態を図１〜２及び図１１〜１２を参照して説明する。上述した実施形態では、図１に示すように、複数のＲＵが空港領域内の既知の位置に配置している。一方、本実施形態では、少なくとも４つの受信器と１つの送信器の組み合わせが空港内と空港周辺でのターゲットの三次元的な位置特定のために必要である。ここでも、ＲＵは送信専用ＲＵ、受信専用ＲＵまたは送受信ＲＵであってもよく、見通し線（ＬＯＳ）と多重通路の問題を解消するためにさらに多くのＲＵが必要な場合がある。
上述した実施形態と同様に、各ＲＵは、ターゲットから受信した各トランスポンダ信号の到達時間（ＴＯＡ）の正確なタイムスタンプを供給するＴＯＡ装置２を含む。ＲＵ１は、通信手段によって処理装置３に接続されている。送受信器ＲＵ４と、ターゲット５と、３つの受信器ＲＵ６との間の信号フローは図１１に示す通りである。送受信器ＲＵ４は呼掛け信号７を送り、ターゲット５のトランスポンダからの応答８を要求する。送受信器ＲＵ４は、ターゲットの範囲を計算する際に使用するために呼掛け信号７の送信時間を記録する。ターゲット内のトランスポンダは、上述したように許容範囲の既知の時間内で自動的に応答する。返信信号はＲＵ４，６，６，６によって受信され、データが解読され、ＴＯＡ装置２からの到達時間（ＴＯＡ）が追加される。次に、各ＲＵは、更なる評価のためにタイムスタンプを含むデータを、データリンクを介して処理装置３に送信する。また、送受信器ＲＵ４は呼掛け信号７の送信時間を、データリンクを介して処理装置３に送信する。
処理装置は解読データをクラスタ化し、各クラスタは所定のターゲットから各ＲＵが受信した所定の送信情報を含む。クラスタ化は、ターゲット番号識別、モードＳアドレスまたはモード３／Ａコードによって通常行うが、その他の証明された方法も利用することができる。以下に詳細に説明するように、処理装置はＲＵから供給されたターゲットデータと呼掛け信号の記録送信時間を利用して計算を行い、ターゲットの正確な位置を決定する。
次の工程は、ターゲットの距離を推定位置計算に使用することができるか否かを決定することである。距離閾値チェックは、上述したようにターゲットのトランスポンダの処理時間のばらつきのために行われる。本実施形態に従ってＲＴＤデータから計算された範囲を使用してターゲットの三次元位置を決定するために、信号を受信したＲＵの座標、測定ＴＯＡ、計算された距離、距離測定ＲＵを、本発明の三次元クローズド距離支援アルゴリズムに入力する。三次元クローズド距離支援アルゴリズムは、デカルト座標系のターゲットの推定位置をｘ，ｙ，ｚデータとして与え、以下の説明から明らかになるように二次元クローズド距離支援アルゴリズムと類似している。
アルゴリズムは最初にＲＵ座標と関連ＴＯＡを求め、距離測定ＲＵとしてアルゴリズム内のＲＵ１を設定する。次に、推定位置を計算するために使用される到達時間差（ＴＤＯＡ）を計算するために、その他のＲＵからのＴＯＡをＲＵ１のＴＯＡから減算する。次に、ＲＵ１がデカルト座標系の原点に存在するようにＲＵの座標を変換し、他のＲＵから新しい原点（ＲＵ１）までの距離を計算する。ＲＵの位置の値の行列を作成し、ＴＤＯＡとＲＵ距離を結合する新しいベクトルを計算し、推定位置が直接得られる。この時点での推定位置はＲＵ１を原点とするデカルト座標系にあり、ｘ，ｙ，ｚでのターゲットの最終推定位置を得るためには系中心を原点とする元のデカルト座標系に変換し直すことが必要である。
三次元クローズド距離支援アルゴリズムからの推定位置は、三次元ＭＬＥ（最尤推定位置）距離支援アルゴリズムによってさらに精度を向上させる。三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、入力として、ターゲットの初期推定位置、ＲＵの座標、関連する測定ＴＯＡ、距離測定値、距離測定ＲＵ（ＲＵ１）を必要とする。三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、連続的に新しい推定位置を推定し、新しい推定位置に対応する予測ＴＯＡを計算する反復解法である。三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、計算ＴＯＡと測定ＴＯＡとの間の誤差を測定するコスト関数をさらに含む。推定位置計算の場合には、コスト関数は、推定位置に対応する予測ＴＯＡと測定ＴＯＡとの間の標準になるように定義され、さらに詳しく後述するように距離測定値が含まれる。ニュートン−ラフソン法や滑降シンプレックス法等の他の検索評価方法を使用しても同様の精度の結果を得ることができる。
図１２は、本実施形態に係る工程のフロー図である。第１の工程は、好ましくは空港の領域内に最低で４つのアンテナ素子（ＲＵ）を配置することである。アンテナ素子の少なくとも１つは信号を送受信することができなければならず（送受信ＲＵ）、その他のアンテナ素子は受信専用ＲＵであってもよい。
送受信ＲＵは呼掛け信号をターゲットに送信し、送信時間を記録する。ターゲットのトランスポンダは、既知のデータ（例えば、モードＳアドレス、航空機ＩＤ、高度など）を含む返信信号を送信する。呼掛け信号を送信した送受信ＲＵと見通し線または多重通路の問題にさらされていない少なくとも３つの他のＲＵが応答を受信する。受信データは解読され、ＴＯＡ情報が付加される。受信データ、ＴＯＡ、記録された呼掛け信号の送信時間は処理装置３に送信される。処理装置３は、クラスタが複数のＲＵによって受信された同一のターゲットによる１回の送信からの情報を含むようにターゲットデータをクラスタ化する。
三次元位置を計算するために、ＲＴＤデータから計算された距離を推定位置の精度を向上させるために利用するか否かについて決定する。距離を計算に利用すると決定した場合には、本発明の三次元クローズド距離支援アルゴリズムを使用して三次元推定位置を計算する。三次元推定位置は、三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムによってさらに向上させる。
以下、三次元距離支援アルゴリズムについて詳細に説明する。
三次元クローズド距離支援アルゴリズム
三次元クローズド距離支援アルゴリズムの入力は以下の通りである。
・ＲＵ座標
・測定ＴＯＡ
・測定距離（Ｒ）
・距離測定ＲＵ（ＲＵｒ）
三次元クローズド距離支援アルゴリズムの出力は、ターゲットの推定位置である。
第１の工程は、アルゴリズムにおいて距離を測定したＲＵがＲＵ１となるようにＲＵ座標と関連ＴＯＡを求めることである。次の工程は、第１のＴＯＡ（ＲＵ１からのＴＯＡ）を使用してＴＤＯＡを計算することである。
Figure 0004644197
次に、ＲＵ１が原点となるようにＲＵ座標を変換する。
Figure 0004644197
次に、変換した座標系におけるＲＵから原点までの距離を計算する。
Figure 0004644197
次に、ＲＵ座標値の行列を作成する。
Figure 0004644197
なお、行列の成分は後にＡｉｊと言及し、（ｉ，ｊ）は行と列である。
次に、ＴＤＯＡとＲＵ距離を結合する新しいベクトルを作成する。
Figure 0004644197
そして、ターゲットの三次元推定位置を計算する。
Figure 0004644197
ＲＵの座標はプロセスの開始時にＲＵ１が原点となるように変換している。従って、最終推定位置を得るために推定位置を元の座標系に変換することが必要である。
Figure 0004644197
三次元クローズド距離支援アルゴリズムの出力はターゲットの推定位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）である。
三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズム
三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムの入力は以下の通りである。
・ＲＵ座標
・測定ＴＯＡ
・初期推定位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）
・距離測定値（Ｒｍ）
・距離測定ＲＵ
三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムの出力は、ｘ，ｙ，ｚで表されるターゲットの正確な位置である。
三次元クローズド距離支援アルゴリズムと同様に、第１の工程は、アルゴリズムにおいて距離を測定したＲＵがＲＵ１となるようにＲＵを求めることである。三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、最初に初期推測（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ推定位置）を必要とし、連続的に新しい推定位置を推定する反復解法である。予測ＴＯＡは新しい推定位置について計算し、三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムのコスト関数は、計算ＴＯＡと測定ＴＯＡとの間の誤差を測定する。最終位置の計算の場合には、コスト関数は、現在の推定位置（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）から導かれた予測ＴＯＡと測定ＴＯＡとの差の標準になるように定義される。ターゲットの最終計算位置の精度を向上させるために距離が含まれる。三次元ＭＬＥ距離支援アルゴリズムは、コスト関数が所定の最小値以下の値を返すために推定値が十分に近くなるまで反復される。
Figure 0004644197
ＭＬＥは、関数ｆが最小となるまで推定値（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）を変化させる。
上述したように、本発明は、高価なレーダー装置を有しないか、購入する余裕のない空港にとって特に有益である。また、本発明は、装置の境界の外部に配置されるアンテナまたはＲＵを追加することなく、現在の航空管制装置の有効範囲を大きく拡大させるために使用することができる。
以上、図面と図面に含まれる表を参照して本発明を説明したが、当業者は請求項によって定義される本発明の範囲から逸脱しない限りにおいて様々な詳細な変更を加えることができることを理解されるだろう。
空港における典型的な受信装置（ＲＵ）の配置を示す。 ＲＵ、ＴＯＡ装置、処理装置の典型的な接続を示す。 本発明の２つの実施形態に係る往復遅延法を使用してＴＯＡデータを供給し距離を計算する信号の流れを示す。 異なるＲＵを距離を決定するための送受信機能に利用する場合の本発明の別の実施形態に係る信号の流れを示す。 本発明の好ましい実施形態に係るターゲットの正確な位置を決定するために利用される検索機能を示す。 検索の結果を示すグラフである。 本発明の一実施形態に係るターゲット位置を決定するために使用する方法のフロー図である。 本発明の一実施形態に係るアルゴリズムを説明するために使用するモデルの二次元図である。 本発明の一実施形態に係るアルゴリズムをさらに発展させるために使用するモデルの三次元図である。 本発明の別の実施形態に係るターゲット位置を決定するために使用する別の方法のフロー図である。 本発明の別の実施形態に係る往復遅延法を使用してＴＯＡデータを供給し距離を計算する信号の流れを示す。 本発明の別の実施形態に係るターゲット位置を決定するために使用する別の方法のフロー図である。

Claims (30)

  1. ターゲットの位置を特定するための方法であって、
    １つの送信器からターゲットに信号を送信する工程と、
    前記ターゲットからの返信信号を少なくとも１つの受信器を使用して受信する工程と、
    前記送信器から前記ターゲット、前記ターゲットから前記少なくとも１つの受信器までの往復遅延（ＲＴＤ）を計算する工程と、
    少なくとも３つの受信器を使用して前記ターゲットからの信号を受信する工程と、
    各受信器における前記信号の到達時間（ＴＯＡ）を決定する工程と、
    各受信器からの前記ＴＯＡを使用して測定到達時間差（ＴＤＯＡ）を計算する工程と、
    前記測定ＴＤＯＡと前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットの少なくとも推定位置を計算する工程と、
    推定されたターゲット位置について予測ＴＤＯＡを計算する工程と、
    前記予測ＴＤＯＡと前記測定ＴＤＯＡとの最小誤差が得られるまで、推定されたターゲット位置を変更する工程と、
    前記最小誤差を有する前記予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を前記ターゲットのより正確な方位角として選択する工程と、
    前記より正確な方位角と前記ＲＴＤのデータを使用して前記ターゲットのより正確な平面位置を計算する工程と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定方法。
  2. 請求項１において、
    前記ターゲットの少なくとも推定位置を計算する工程は、
    前記測定ＴＤＯＡデータを使用して前記ターゲットの初期方位角を計算する工程と、
    前記初期方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットの少なくとも平面位置を計算する工程と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定方法。
  3. 請求項２において、前記ターゲットからの前記返信信号の高度データから高度を計算し、前記高度と組み合わせられた前記初期方位角と前記ＲＴＤデータを前記ターゲットの三次元位置を計算するために使用することを特徴とするターゲット位置特定方法。
  4. 請求項２において、前記信号の送信と受信を同一のアンテナを介して行い、前記ＲＴＤデータが前記ターゲットの前記送信器からの距離を示すことを特徴とするターゲット位置特定方法。
  5. 請求項１または４において、前記少なくとも１つの受信器が前記少なくとも３つの受信器の１つとしても機能することを特徴とするターゲット位置特定方法。
  6. 請求項１または２において、前記少なくとも３つの受信器によって受信される前記信号が前記返信信号であることを特徴とするターゲット位置特定方法。
  7. 請求項４において、
    前記予測ＴＤＯＡを計算する工程は、
    前記初期方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットが位置する円弧を定義する工程と、
    前記円弧に沿って所定数の点を選択する工程と、
    各点について予測ＴＤＯＡを計算する工程と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定方法。
  8. 請求項７において、前記円弧に沿って設けられた各点が同一のＲＴＤを有することを特徴とするターゲット位置特定方法。
  9. 請求項７において、前記送信器と前記受信器がアレイ基線を有するアレイに配置され、前記円弧の長さが前記アレイ基線の長さの実質的に２倍であることを特徴とするターゲット位置特定方法。
  10. 請求項７において、
    前記より正確な方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記円弧のセグメントを定義する工程と、
    前記円弧の前記セグメントに沿って第２群の所定数の点を選択する工程と、
    前記第２群の各点について予測ＴＤＯＡを計算する工程と、
    前記第２群の各点の前記予測ＴＤＯＡを前記測定ＴＤＯＡと比較して前記第２群の各点の前記予測ＴＤＯＡと前記測定ＴＤＯＡとの最小誤差を決定する工程と、
    前記最小誤差を有する前記予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を前記ターゲットのさらに正確な方位角として選択する工程と、
    前記さらに正確な方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットのさらに正確な平面位置を計算する工程と、
    をさらに含むことを特徴とするターゲット位置特定方法。
  11. ターゲットの位置を特定するための方法であって、
    １つの送信器からターゲットに信号を送信する工程と、
    前記ターゲットからの返信信号を少なくとも１つの受信器を使用して受信する工程と、
    前記送信器から前記ターゲット、前記ターゲットから前記少なくとも１つの受信器までの往復遅延（ＲＴＤ）を計算する工程と、
    少なくとも３つの受信器を使用して前記ターゲットからの信号を受信する工程と、
    各受信器における前記信号の到達時間（ＴＯＡ）を測定する工程と、
    各受信器からの前記ＴＯＡを使用して測定された到達時間差（測定ＴＤＯＡ）を計算する工程と、
    前記測定ＴＤＯＡと前記ＲＴＤのデータを使用して、前記ターゲットの少なくとも推定位置を計算する工程と、
    推定されたターゲット位置について予測ＴＯＡを計算する工程と、
    前記予測ＴＯＡと前記測定ＴＯＡとの最小誤差が得られるまで、推定されたターゲット位置を変更する工程と、
    前記最小誤差を有する前記予測ＴＯＡに関連付けられた前記ターゲットの推定位置を、前記ターゲットのより正確な平面位置として選択する工程と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定方法。
  12. 請求項１または１１において、前記ターゲットの高度が既知であり、前記高度を前記ＴＤＯＡ及び前記ＲＴＤデータと組み合わせて前記ターゲットの推定位置を計算することを特徴とするターゲット位置特定方法。
  13. 請求項１２において、前記高度を前記ターゲットからの前記返信信号に含まれる高度データから計算することを特徴とするターゲット位置特定方法。
  14. 請求項１２において、前記高度が、前記ターゲットが地上に位置するという判断から既知であることを特徴とするターゲット位置特定方法。
  15. 請求項１１において、前記より正確な位置を最尤アルゴリズムを使用して計算することを特徴とするターゲット位置特定方法。
  16. 請求項１５において、前記最尤アルゴリズムがニュートン−ラフソン法であることを特徴とするターゲット位置特定方法。
  17. 請求項１５において、前記最尤アルゴリズムが滑降シンプレックス法であることを特徴とするターゲット位置特定方法。
  18. ターゲットの位置を特定するための装置であって、
    ターゲットに信号を送信するための１つの送信器と、
    前記ターゲットからの返信信号を受信するための少なくとも１つの受信器と、
    前記送信器から前記ターゲット、前記ターゲットから前記少なくとも１つの受信器までの往復遅延（ＲＴＤ）を計算するための装置と、
    前記ターゲットからの信号を受信するための少なくとも３つの受信器と、
    各受信器における前記信号の到達時間（ＴＯＡ）を決定するための装置と、
    各受信器からの前記ＴＯＡを使用して測定到達時間差（ＴＤＯＡ）を計算するための装置と、
    前記ＴＤＯＡデータと前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットの少なくとも推定位置を計算するための装置と、
    推定されたターゲット位置について予測ＴＤＯＡを計算する装置と、
    前記予測ＴＤＯＡと前記測定ＴＤＯＡとの最小誤差が得られるまで、推定されたターゲット位置を変更する装置と、
    前記最小誤差を有する前記予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を前記ターゲットのより正確な方位角として選択する装置と、
    前記より正確な方位角と前記ＲＴＤのデータを使用して前記ターゲットのより正確な平面位置を計算する装置と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  19. 請求項１８において、前記ターゲットからの前記返信信号の高度データから高度を計算し、前記高度と組み合わせられた前記方位角と前記ＲＴＤデータを前記ターゲットの三次元位置を計算するために使用することを特徴とするターゲット位置特定装置。
  20. 請求項１８において、前記信号の送信と受信を同一のアンテナを介して行い、前記ＲＴＤデータが前記ターゲットの前記送信器からの距離を示すことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  21. 請求項１８または２０において、前記少なくとも１つの受信器が前記少なくとも３つの受信器の１つとしても機能することを特徴とするターゲット位置特定装置。
  22. 請求項１８において、
    前記予測ＴＤＯＡを計算する装置は、
    前記初期方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットが位置する円弧を定義するための装置と、
    前記円弧に沿って所定数の点を選択するための装置と、
    各点について予測ＴＤＯＡを計算するための装置と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  23. 請求項２２において、前記円弧に沿って選択された前記点が同一のＲＴＤを有することを特徴とするターゲット位置特定装置。
  24. 請求項２２において、前記送信器と前記受信器がアレイ基線を有するアレイに配置され、前記円弧の長さが前記アレイ基線の長さの実質的に２倍であることを特徴とするターゲット位置特定装置。
  25. 請求項２２において、
    前記より正確な方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記円弧のセグメントを定義するための装置と、
    前記円弧の前記セグメントに沿って第２群の所定数の点を選択するための装置と、
    前記第２群の各点について予測ＴＤＯＡを計算するための装置と、
    前記第２群の各点の前記予測ＴＤＯＡを前記測定ＴＤＯＡと比較して前記第２群の各点の前記予測ＴＤＯＡと前記測定ＴＤＯＡとの最小誤差を決定するための装置と、
    前記最小誤差を有する前記予測ＴＤＯＡに関連付けられた方位角を前記ターゲットのさらに正確な方位角として選択するための装置と、
    前記さらに正確な方位角と前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットのさらに正確な平面位置を計算するための装置と、
    をさらに含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  26. ターゲットの位置を特定するための装置であって、
    ターゲットに信号を送信するための１つの送信器と、
    前記ターゲットからの返信信号を受信するための少なくとも１つの受信器と、
    前記送信器から前記ターゲット、前記ターゲットから前記少なくとも１つの受信器までの往復遅延（ＲＴＤ）を計算するための装置と、
    前記ターゲットからの信号を受信するための少なくとも３つの受信器と、
    各受信器における前記信号の到達時間（ＴＯＡ）を決定するための装置と、
    各受信器からの前記ＴＯＡを使用して測定到達時間差（ＴＤＯＡ）を計算するための装置と、
    前記ＴＤＯＡデータと前記ＲＴＤデータを使用して前記ターゲットの少なくとも推定位置を計算するための装置と、
    推定されたターゲット位置について予測ＴＯＡを計算する装置と、
    前記予測ＴＯＡと前記測定ＴＯＡとの最小誤差が得られるまで、推定されたターゲット位置を変更する装置と、
    前記最小誤差を有する前記予測ＴＯＡに関連付けられた前記ターゲットの推定位置を、前記ターゲットのより正確な平面位置として選択する工程と、
    を含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  27. 請求項１８または２６において、前記ターゲットの高度を決定するための装置をさらに含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  28. 請求項２７において、前記高度を前記ターゲットからの前記返信信号に含まれる高度データから計算することを特徴とするターゲット位置特定装置。
  29. 請求項２７において、前記ターゲットが地上に位置するということを決定するための装置をさらに含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
  30. 請求項２７において、前記ＴＤＯＡと、前記ターゲットの高度と、前記ＲＴＤデータとを使用して前記ターゲットの推定位置を計算するための装置をさらに含むことを特徴とするターゲット位置特定装置。
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