JP2002357651A - 弱い信号状態の衛星ポジショニングシステムでユーザ位置を推定する方法、装置およびシステム - Google Patents

弱い信号状態の衛星ポジショニングシステムでユーザ位置を推定する方法、装置およびシステム

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JP2002357651A JP2002105854A JP2002105854A JP2002357651A JP 2002357651 A JP2002357651 A JP 2002357651A JP 2002105854 A JP2002105854 A JP 2002105854A JP 2002105854 A JP2002105854 A JP 2002105854A JP 2002357651 A JP2002357651 A JP 2002357651A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 受信機位置をより正確に、より速く計算で求
めることができる受信機位置の決定方法を提供する。 【解決手段】 レンジングコードの各々に対する擬似距
離関数の個別および付加変数、受信機位置に加えて個別
の変数としてシステムの到達時間を含む工程と、レンジ
ングコードの飛行の時間およびレンジングコードの各々
に対する擬似距離の繰り返し部の推定を行なう工程と、
必ずしも衛星の軌道の衛星の位置でないけれども、衛星
の軌道を決定するのに十分な衛星についての情報を受信
する工程と、同時に受信機位置およびシステムの到達時
間を得るために解く工程とを含む受信機位置の決定方
法。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、到達時間レンジン
グ受信機、より詳細にはグローバルポジショニングシス
テム（ＧＰＳ）に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】グローバルポジショニングシステム（Ｇ
ＰＳ）受信機は、ＧＰＳ衛星によって供給された衛星レ
ンジングコードの到達時間を測定する。軌道パラメータ
およびいつ衛星がレンジングコードを送信したかを示す
タイムスタンプを含むレンジングコードの測定された到
達時間に基づいて、この受信機は、衛星から受信機に伝
達する信号に必要とされる時間を決定し、つぎに、この
時間を光の速度と乗算し、いわゆる擬似距離を得る。多
数のエラーが上記の測定に含まれているために、用語擬
似距離が使用され、主要なエラーは、真のＧＰＳシステ
ム時間からの受信機クロックのオフセットによる信号の
到達時間のエラーである。真の距離は、まさにＧＰＳ受
信機による（レンジングコードの）特定のコード位相の
受信の時間と光の速度を乗算された衛星による特定のコ
ードフェーズ（位相）の伝送の時間との差であり、すな
わち
【数１】 ここで、ｒは、（真の）距離であり、Ｔuは、特定コー
ドフェーズがＧＰＳ受信機（すなわち、ＧＰＳのユー
ザ）によって受信されたＧＰＳシステム時間であり、Ｔ
sは特定コード位相が送信されたＧＰＳシステム時間で
あり、かつｃは光の速度である。ＧＰＳシステム時間か
らの受信機クロックのオフセットｔuのために、測定さ
れるものは真の距離ｒでなく、下記の式による真の距離
に関連した擬似距離ρである。
【数２】 真の距離ｒは、単に下記の式によって、特定のコードフ
ェーズの受信の時間に求められているユーザの位置
【外１】 ならびに特定のコードフェーズを送信する衛星の位置
【外２】 すなわちレンジングコードの特定のコードフェーズの送
信の時間の衛星の位置によって決められ、
【数３】 ここで、送信時間ｔtxおよび受信時間ｔrxの両方とも同
じクロック、すなわちＧＰＳクロックに従っている。図
１は、式（３）の表記を示している。したがって、式
（２）および（３）から、下記の式による（測定され
た）擬似距離は、求められたユーザ位置および受信機ク
ロックオフセットによって決められ、
【数４】 ここで衛星位置
【外３】 は、ナビゲーションデータは軌道パラメータおよび衛星
がレンジングコードを送信した時間を示す時間スタンプ
を供給し、その結果レンジングコードの特定のコードフ
ェーズを送信する時間に衛星の軌道に沿った衛星の位置
を示すので、レンジングコードを変調するナビゲーショ
ンデータから既知である。
【０００３】受信機クロックのオフセットを決定する問
題は時間回復問題と呼ばれる。従来技術は、４つあるい
はそれ以上の衛星からの擬似距離のための式のシステム
を線形化することを含むいろいろの技術（４つ以上の衛
星の場合は最小２乗推定を使用する）ならびにカルマン
フィルタを使用するような他の技術を使用してユーザの
位置に対する解法の一部として受信機クロックオフセッ
トに対して解くことを教示する。典型的な解法では、ユ
ーザ位置の全て３つの座標および受信機クロックオフセ
ットに対して求められる４つの未知数があるために、少
なくとも４つの衛星が必要とされる。４つの擬似距離方
程式のシステムを線形化することに基づいた方式は、ま
ず擬似距離方程式、すなわち４つの衛星の各々に対する
式（４）から始まる。
【数５】 ここで、ｉ＝１、２‥‥４ つぎに、この方法のテイラー級数は、
【外４】 による求められたユーザ位置に関連する推定位置
【外５】 および
【外６】 による求められた受信機オフセットｔuに関連する）推
定オフセット
【外７】 についての式（５）の各々を展開し、この展開の第２次
項およびより高次項を無視すると、下記の式が残る。
【数６】 ここで、ｉ＝１、２‥‥４ ここで、記号
【外８】 は、関数ｆが示された微分において
【外９】 の関数として処理され、この結果は
【外１０】 で数値を求められるべきであることを示している。式
（５）を使用すると、式（６）は、
【外１１】 を式（６）の
【外１２】 として使われるものとして下記の式になる。
【数７】 ここで、ｉ＝１、２‥‥４
【外１３】 を使用すると、式（７）は下記の式として記述でき、
【数８】 ここで、ｉ＝１、２‥‥４ ベクトルおよびマトリックスを構成すると、下記のよう
になり、
【数９】 式（８）は下記の式（１０）として記述でき、
【数１０】 この式は、下記の解を有する。
【数１１】
【０００４】ナビゲーション信号のナビゲーション成分
が復号化できないように弱い信号状態のＧＰＳによって
ナビゲーションする場合、この信号が受信される正確な
時間は分からない。ＧＰＳクロックにより示されるこの
時間は、ここでは単にＧＰＳ到達時間と呼ばれ、記号τ
によって示される。この時間は、衛星からＧＰＳ受信機
への信号の飛行時間ｔfだけが衛星によって送信される
時間、すなわち、式（５）のｔtxとは異なる。ＧＰＳ到
達時間τおよび飛行時間ｔfによって、式（２）によっ
て示される擬似距離は、Ｔu＝τの定義により、下記の
式のように記述できる。
【数１２】
【０００５】通常の状況、すなわち、強い信号状態で
は、レンジングコードが宇宙船から送信される時間、τ
−ｔf、すなわち、式（２）の記号では、単にＴsは、受
信ナビゲーションメッセージを復号化によって、ここで
は無視できるように扱われる衛星クロックδｔ以内であ
るように決定される。しかしながら、衛星によって送信
されるレンジングコードに含められた送信時間／タイム
スタンプおよび衛星軌道パラメータを含むナビゲーショ
ンデータが復調（復号化）できないが、それでもなおベ
ースバンド測定、すなわち複製コードを送信コードと整
列させることを行なうことができる場合、受信機オフセ
ットｔuだけでなく、この信号が衛星によって送信さ
れ、ＧＰＳ到達時間τ（この信号が受信されたＧＰＳク
ロックによる時間）から飛行の未知時間ｔfを減じた時
間ｔtxもまた決定することが必要である。
【０００６】非常に弱くて、レンジングコードのナビゲ
ーション成分が復調できない信号状態の場合、従来技術
は、５つの工程手順に基づいてユーザ位置のために解く
ことを教示する。この手順は、ユーザ位置のような計算
量とは対照的に、強い信号状態の場合の測定量である第
ｉ番目の衛星の擬似距離が２つの成分の和であるので、
下記のように記述できるという事実に基づいている。 ρi＝ρi (1)＋ρi (2) （１２） ここで、ρｉ(1)は、レンジングコードとともに含めら
れたナビゲーションデータから得られ、下記の式によっ
て示され、
【数１３】
【外１４】 は、シーリング関数（つぎの最大整数）を示し、ρi (2)
は、レンジングコードのベースバンド処理、すなわち、
複製を送信コードと整列させることから得られ、擬似距
離のサブミリ秒要素を示している。一方、要素ρ
i (1)は、ミリ秒までの詳しさで、すなわち光の速度×ミ
リ秒、すなわちおよそ３００ｋｍまでの詳しさで擬似距
離を示すので、この要素ρi (1)は、ここでは時にはミリ
秒要素と呼ばれる。ナビゲーションデータを復調できな
いために第１の成分ρi (1)を決定（測定）できない場
合、第２の成分ρi (2)だけを決定（測定）できる。しか
しながら、セルラネットワーク支援あるいは我々に衛星
軌道パラメータを示す（が軌道のその正確な位置でな
い）支援のいくつかの他の手段および（当該技術で公知
の方法によって決定される）近くの基地局の位置に関し
て、従来技術は、下記のように６つの工程でユーザ位置
を解くことを教示する。 １．ＧＰＳ到達時間の推定を行なう。この推定は、ロー
カルクロックあるいは基準位置のクロックのいずれかに
基づくことができる。 ２．たとえば推定ＧＰＳ到達時間の衛星位置を使用して
各衛星に対する飛行時間の推定を行なう。推定ができな
ければ、平均である約７０ｍｓを使用する。 ３．ＧＰＳ到達時間および飛行時間の推定から、各衛星
に対する送信の時間を計算し、つぎにセルラネットワー
ク支援を介して得られた衛星の各々に対する軌道パラメ
ータを使用してこれらの時間の衛星位置を計算する。 ４．近似的にそのように決定された衛星位置について、
近くの基地局（ここでは基準位置と呼ばれる）の位置を
使用し、各衛星に対する擬似距離の
【外１５】 を計算する。この受信機への（基地局へではない）全擬
似距離は、
【外１６】 を組合せることによって計算され、ここでは
【外１７】 は受信機ベースバンドから求められる（決定される）。 ５．近似的にそのように決定される擬似距離および衛星
位置について、繰り返し最小２乗方法を使用し、受信機
位置の推定値を決定する。この繰り返し最小２乗方法
は、位置だけでなく、解の不確実さの推定をも与える。 ６．たとえば、セルラネットワーク支援によって供給さ
れる値の周りの値のグリッドから選択されるＧＰＳ到達
時間の異なる推定値を使用して工程１〜５を繰り返す。
不確実さが最小である値をユーザ位置として使用する。
【０００７】上記の第３の工程は上記の説明から完全に
明らかである。送信の時間が既知である場合、衛星位置
は、ＧＰＳの分野で周知の方程式を使用してこの時間お
よび軌道パラメータから計算される。
【０００８】第５の工程では、工程３で計算された衛星
位置を使用して、ユーザ位置
【外１８】 および受信機クロックオフセットｔuは、下記の式を使
用して解くことができる。
【数１４】
【０００９】少なくとも４つのこのような式は、４つの
未知数すなわちユーザ位置座標および受信機クロックオ
フセットの少なくとも４つの式のシステムを有するため
に必要である。４つの以上の式がある場合、式のシステ
ムを解の一部として不確実さを示す最小２乗を使用して
解くことができ、擬似距離、飛行時間、ユーザ位置の第
１の成分の最初の推測に基づいて繰り返すことにより、
繰り返し最小２乗と呼ばれる方法によって不確実さをよ
り小さくできる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】上記の説明から明らか
であるように、弱い信号状態の場合にユーザ位置を解く
ための手順は多くの時間を必要とする。弱い信号状態、
すなわちナビゲーションデータが復調（復号化）できな
いが、それでもなおベースバンド測定を実行できるよう
な状態のＧＰＳ位置・速度・時間（ＰＶＴ）の解を決定
する、より有効な（より高速な）方法を有することは有
利なことである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】したがって、本発明は、
衛星ポジショニングシステム受信機の位置を解くための
方法および対応する装置およびシステムを提供し、この
受信機は、受信機クロックオフセットを有する受信機ク
ロックを有し、若干数の衛星からのレンジングコードに
応答し、各衛星からのレンジングコードは、衛星につい
ての情報を伝達し、衛星からの飛行時間を有するナビゲ
ーション成分を含み、この方法は、各衛星に対する擬似
距離の少なくとも繰り返し部分を決定できるようにレン
ジングコードがベースバンド処理できる信号状態におけ
る使用のためのものであり、この方法は、レンジングコ
ードの各々に対する擬似距離関数の個別および付加変
数、受信機位置に加えて個別の変数としてシステムの到
達時間を含む工程と、レンジングコードの飛行の時間お
よびレンジングコードの各々に対する擬似距離の繰り返
し部の推定を行なう工程と、必ずしも衛星の軌道の衛星
の位置でないけれども、衛星の軌道を決定するのに十分
な衛星についての情報を受信する工程と、同時に受信機
位置およびシステムの到達時間を得るために解く工程と
を含む。
【００１２】本発明の他の態様では、この方法も、受信
機クロックオフセットを個別の付加的な変数として含
む。いくつかのこのような用途では、この方法も、個別
の変数があり、それによって擬似距離方程式のシステム
を提供するので、衛星の中の多数に対する個別の変数の
各々の最初の推測あるいは推定についての擬似距離関数
のテイラー級数展開を実行する工程を含む。擬似距離方
程式は、時には擬似距離方程式数に応じて繰り返し最小
２乗解法あるいは厳密な代数解法のいずれかである確定
的な単一点解法を使用して解かれ、時にはカルマンフィ
ルタを使用して解かれる。
【００１３】本発明のもう一つの態様では、各衛星につ
いての情報は、各衛星に対する軌道パラメータを含む。
【００１４】本発明のもう一つの態様では、衛星ポジシ
ョニングシステムは、グローバル衛星ポジショニングシ
ステム（ＧＰＳ）であり、システムの到達時間はＧＰＳ
到達時間である。
【００１５】本発明のさらにもう一つの態様では、擬似
距離の繰り返し部分は擬似距離のサブミリ秒要素であ
る。
【００１６】本発明のさらにもう一つの態様では、擬似
距離の少なくともサブミリ秒要素を提供するこの方法
は、レンジコードがベースバンド処理できる信号状態で
使用するためのものである。
【００１７】上記に説明される従来技術の手順に比べ
て、本発明は、最初の４つが従来技術におけるのと同じ
である下記の工程を使用してユーザ位置のために解く。 １．ＧＰＳ到達時間の推定を行なう。この推定は、ロー
カルクロックあるいは基準位置のクロックのいずれかに
基づいてもよい。 ２．たとえば、推定されたＧＰＳ到達時間の衛星位置を
使用して各衛星に対する飛行時間の推定を行なう。推定
が他の方法で全然使用可能でない場合、約７０ｍｓの平
均値を使用する。 ３．ＧＰＳ到達時間および飛行時間の推定値から、各衛
星に対する送信時間を計算し、つぎにセルラネットワー
ク支援を介して必要とされる衛星の各々に対する軌道パ
ラメータを使用してこれらの時間の衛星位置を計算す
る。 ４．近似的にそのように決定された衛星位置の場合、
（ここでは基準位置と呼ばれる）近くの基地局の位置を
使用し、各衛星に対する擬似距離の
【外１９】 を計算する。この受信機への（基地局へでない）全擬似
距離は、
【外２０】 を組合せることによって計算され、ここでは
【外２１】 は受信機ベースバンドから求められる（決定される）。 ５．擬似距離および衛星位置が既知である場合、従来技
術の繰り返し最小２乗法を使用する代わりに、付加的な
個別の変数としての未知のＧＰＳ到達時間τを擬似距離
方程式に含める。つぎに、修正された式に対する繰り返
し最小２乗技術を使用し、ここで繰り返しは従来技術に
おけるのとは異なる。従来技術の従来の解法では、衛星
位置は固定されるが、繰り返しはユーザ位置の推定を改
良する。ここで、衛星位置およびユーザ位置は、同時に
改良される。衛星位置は、衛星の軌道の衛星の位置を調
整することに等しいＧＰＳ到達時間τに繰り返すことに
よって改良され、この軌道は、セルラネットワーク支援
あるいは若干の他の供給源によってそれ自体既知であ
る。（ＧＰＳ到達時間の新しい推定値および飛行時間の
前の推定値は、新しい送信時間を計算するために使用さ
れる。新しい送信時間は新しい衛星位置を計算するため
に使用される。つぎに飛行時間および擬似距離が更新さ
れる。）各繰り返しは、ユーザ位置、ＧＰＳ到達時間、
および受信機クロックオフセットの新しい推定をもたら
す。繰り返しは、ここで集束し、すなわちこの解法は変
化することを停止するので、ここで繰り返しは、従来技
術の繰り返しとは基本的に異なる。
【００１８】本質的には、本発明は、擬似距離方程式の
第５の未知数としてＧＰＳ到達時間τ（ユーザがレンジ
ングコードを受信する時間）を導入することによって従
来技術の解法の最後の工程を１つの工程にまとめる。
【数１５】 ここで、
【外２２】 は（近似的には）いくつかの手段によって既知である。
したがって、本発明は、少なくとも５つの擬似距離方程
式（すなわち、５つの衛星に対する式（１６））によっ
て解くことができる５つの未知数（τ、ｕx、ｕy、
ｕz、ｔu）を提供する。５つのこのような擬似距離方程
式の場合、本発明は、明確な解法あるいはカルマンフィ
ルタ解法のいずれかを提供する。５つ以上の擬似距離方
程式の場合、本発明は、最小２乗法あるいはカルマンフ
ィルタのどちらかの方法を使用する解法を提供する。
【００１９】本発明によって提供される方法は、当該技
術で公知の方法よりも速い（５〜１０倍速い）、この方
法は、従来技術の方法（特にいわゆるＳＳＥ方法）の少
なくともいくつかと同様に正確であるクロック時間（受
信機オフセット）を発生する。カルマンフィルタのよう
なフィルタを使用する方法では、時間エラーは、より正
確に決定でき、余分の計算負荷は、時間エラー解法がカ
ルマンフィルタに統合できる場合、最少にされる。
【００２０】
【発明の実施の形態】本発明の上記および他の目的、特
徴および長所は、添付図面に関して示された後の詳細な
説明の考察から明らかになる。
【００２１】つぎに、本発明は、いわゆるグローバルポ
ジショニングシステムの特定の環境で説明される。しか
しながら、今日使用中の他の衛星ポジショニングシステ
ムがあり、将来開発される新しい衛星ポジショニングシ
ステムがあることは可能である。ここでの説明はＧＰＳ
環境に固有に行なわれるけれども、同じ説明は、ここで
使用される技術の用語を他の衛星ポジショニングシステ
ムの対応する用語に変えることによっていかなる他の類
似の衛星ポジショニングシステムの特定の環境で行なう
ことができることを理解すべきである。たとえば、ここ
で使用されるＧＰＳ用語「擬似距離」は、他の衛星ポジ
ショニングシステムの環境で使用される対応する用語
（擬似距離でもあってもよい）に変えられる。他の例と
して、用語「ＧＰＳ到達時間」は、ＧＰＳ環境で使用さ
れるように理解されるべきであり、いかなる他の同様な
衛星ポジショニングシステムのより一般的な環境では、
用語「システム到達時間」が使用される。さらにもう一
つの例として、用語レンジングコードのサブミリ秒要素
はＧＰＳ固有である傾向があり、ここで使用される場合
のこの用語は、より一般的にはレンジングコードの繰り
返し部分（あまり重要でない部分）に対応すると理解さ
れるべきである。
【００２２】本発明は、レンジングコードが下記の式
【数１６】 によって示された擬似距離関数
【外２３】 を従来技術の式（６）におけるように若干のユーザ位置
【外２４】 およびある受信機のオフセットｔuについてだけでな
く、ユーザ（ＧＰＳ受信機）が異なる宇宙船からレンジ
ングコードを受信するＧＰＳクロックによるＧＰＳ到達
時間τ、すなわち（単一）時間についてもまたテイラー
級数展開によって弱い信号状態のために復調（復号化）
できない場合にグローバルポジショニングシステム（Ｇ
ＰＳ）受信機の位置を決定する従来技術の方法を拡張す
る。受信機クロックオフセットｔuの正確な決定は、
（あなたがｔuを正確に知るならば、あなたはτを知る
べきであるという意味で）ここでＧＰＳ到達時間τと呼
ばれるものの正確な情報と同じ情報を含みべきであるけ
れども、本発明で使用されるようなＧＰＳ到達時間は、
受信機クロックオフセットと同じ情報を伝達するとは限
らない。ＧＰＳ到達時間は、本発明では受信機クロック
オフセットとは無関係であるとみなされる。擬似距離方
程式（１６）のシステムの解法に対する１つの付加的自
由度としてＧＰＳ到達時間τを導入することによって、
本発明は、位置
【外２５】 の異なる宇宙船に対する飛行時間推定値
【外２６】 の時間の不確実さ（エラー）を緩和する。
【００２３】つぎに図２を参照すると、本発明の好まし
い実施例では、ＧＰＳ受信機１０は、このＧＰＳ受信機
に含められるプロセッサ１０ｂで実行する場合、ユーザ
位置（３つの変数、各座標に対して１つの変数）および
ＧＰＳシステム時間（すなわち、ＧＰＳクロックによる
時間）からのＧＰＳ受信機クロックオフセットに加え
て、ＧＰＳ到達時間τを第５の変数とみなす擬似距離方
程式を解くことによってＧＰＳ受信機（ユーザ）の位置
を決定するプログラム１０ｃを記憶する不揮発性メモリ
１０ａを含む。このプログラム１０ｂは、従来技術にお
けるような擬似距離方程式を線形化することによって擬
似距離方程式の系を解くが、上記の式（６）におけるよ
うにユーザ位置の若干の最初の推測あるいは推定につい
て、および受信機オフセットの若干の推測あるいは推定
についてテイラー級数展開するだけでなく、それに加え
て本発明はＧＰＳ到達時間についても擬似距離方程式を
展開する。本発明の好ましい実施例では、擬似距離方程
式（１６’）の５つの変数の若干の最初の推測あるいは
推定についてのテイラー級数展開があるけれども、本発
明は、この解法の最中にテイラー級数展開が実行される
かどうかにかかわらず、ユーザ（ＧＰＳ受信機）の位置
（あるいは運動の状態の他の態様）に対して解く際に少
なくとも１つの変数としてＧＰＳ到達時間を使用するこ
とである。
【００２４】ＧＰＳ到達時間τを含む擬似距離方程式
（１６’）を線形化する際に、いろいろな（少なくとも
５つの）衛星の各々に対する擬似距離方程式は、下記の
式のように記述される。
【数１７】 ここで、ｉ＝１、２‥‥Ｎ ここで、成分（ｘi、ｙi、ｚi）を有する
【外２７】 は、衛星がレンジングコードの特定のコードフェーズを
送信する時間
【外２８】 における（Ｎ（ここで、Ｎは４以上である）個の中の）
第ｉ番目の衛星の位置であり、τは、ＧＰＳ到達時間で
あり、
【外２９】 は、レンジングコードの飛行時間であり、
【外３０】 は、レンジングコードの特定のコードフェーズの受信時
間ｔrxにおけるＧＰＳ受信機（ユーザ）の位置であり、
ｔuは受信機クロックのＧＰＳシステム時間からのオフ
セットであり、ｃは光の速度である。
【００２５】つぎに、いくつかの推定受信機位置
【外３１】 だけおよびいくつかの受信機オフセット
【外３２】 すなわち
【外３３】 についての擬似距離関数ｆをテイラー級数展開の代わり
に、この関数ｆは、５次元の仮想的な点（quasi-poin
t）
【外３４】 についてテイラー級数展開される、すなわち、ｉ＝
１、．．．、Ｎ個の衛星に対して下記の式になる。
【数１８】 ここで、推定ユーザ（ＧＰＳ受信機）位置
【外３５】 は、
【外３６】 による求められたユーザ位置
【外３７】 に関連し、
【外３８】 は、
【外３９】 による求められたＧＰＳ到達時間τに関連し、推定受信
機オフセット
【外４０】 は、
【外４１】 による求められた受信機オフセットｔuに関連し、最後
に、ここで、記号
【外４２】 は、関数ｆが示された微分において
【外４３】 の関数とみなされるべきであり、この結果は
【外４４】 で数値が求められることを示している。式（１７）を使
用すると、式（１８）は下記のようになる。
【数１９】 ここで、ｉ＝１、２‥‥、Ｎ ここで、
【外４５】 は、推定ＧＰＳ到達時間
【外４６】 の衛星位置、すなわち
【外４７】 であり、
【外４８】 であり、
【外４９】 は、近似ＧＰＳ到達時間
【外５０】 で数値を求められている第ｉ番目の衛星の速度である。
【００２６】
【外５１】 を使用すると、式（１９）は、ｉ＝１、２、．．．Ｎ個
の衛星に対して下記のように記述でき、
【数２０】 ベクトルおよびマトリックス（例示を明瞭にするために
５つの衛星だけを使用する）を構成することによって、
下記のようになる。
【数２１】 式（１９）（式（２０））は、下記の式のように記述で
きる。
【数２２】
【００２７】本発明の使用は、最初にユーザ位置問題の
代数解法（すなわち、正確な代数解法あるいは最小２乗
解法のいずれかの両方がユーザ位置問題の最初の推測と
しての単一の仮想点にだけよるために単一点解法に分類
できる）に、つぎにカルマンフィルタ解法（雑音の影響
が２つあるいはそれ以上の前の測定値ならびに雑音統計
値を考慮することによって減らされる平滑化ナビゲーシ
ョン解法を行なう）に適用することによって示される。
【００２８】図３は、好ましい実施例では、本発明は、
上記に説明されるような５つの個別の変数、すなわちユ
ーザ位置、受信機クロックオフセット、およびＧＰＳ到
達時間を使用し、外部支援によって本発明の擬似距離方
程式の系を決定し、多数の解法のいずれかによって同時
に解かれることを示す本発明のフローチャートである。
【００２９】代数（あるいは単一点）解法 ５個の衛星の場合、Ｈが非特異であると仮定すると、式
（２２）は下記の解を有する。
【数２３】 ５個以上の衛星の場合、式（２３）は下記の最小２乗法
による解を有する。
【数２４】 すなわち、式（２４）によって与えられた
【外５２】 の値は、下記のように定義される誤差ベクトル
【外５３】 の２乗を最少にする。
【数２５】
【００３０】各繰り返し工程の最小２乗解法は、受信機
位置
【外５４】 に対するいくつかの推測値を使用し、つぎにＮ個の衛星
の各々からの飛行時間に対して解くことを繰り返し、下
記の式を使用する。
【数２６】 ここでｉ＝１、．．．Ｎである。この解が最初の推測か
ら極端に遠い位置／ＧＰＳ到達時間／オフセット推定を
生じる場合、すなわち
【外５５】 が大きい場合、他の最初の推測を行なうことができ、新
しい
【外５６】 を計算できる。
【００３１】（拡張）カルマンフィルタ解法 カルマンフィルタは、最近の測定だけに基づくばかりで
なく、過去の推定にもまた基づいて（より詳細には、最
近の測定の予測に基づいて）ユーザの位置の推定を行な
う。本質的には、カルマンフィルタは、最近の測定値の
雑音の影響をフィルタリングによって除いた解を提供す
る。離散の拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）は、通常
（ネットワーク支援ＧＰＳ受信機とは対照的に）スタン
ドアロンＧＰＳ受信機に使用される。しかしながら、ト
ラッキングがレンジングコードのナビゲーション成分が
復調できないほど弱い衛星信号特性のためにしばしば妨
害される場合、軌道パラメータの形のセルラ支援および
近くのセルラ基地局の位置によって、カルマンフィルタ
は、近似位置であるが、ユーザの位置（ＧＰＳ受信機）
をなお供給できる。
【００３２】カルマンフィルタの定式化は、ユーザおよ
びＧＰＳシステム（宇宙構成要素、すなわち衛星）の両
方を含むシステムに対する状態ベクトルが早い時間から
後の時間に向けて伝えられる処理モデルを推定する。こ
こで使用される状態ベクトルは、下記のように規定され
る。
【数２７】 ここで、
【外５７】 は、特定のコード位相の受信時のユーザ（ＧＰＳ受信
機）位置であり、
【外５８】 は、内部時間変数ｔに対する（ＧＰＳ到達時間と同じ速
度で進行するが、未知で、関連しないオフセットを有す
る）ユーザ速度であり、（たとえば、式（２８）におけ
る）離散内部変数ｋによって下記に示され、ｔuは、ユ
ーザ（ＧＰＳ受信機）クロックのオフセットであり、ｆ
clockはユーザクロックの進行の速度であり、τは、
（正確であると推定される）衛星クロックによるＧＰＳ
到達時間であり、
【外５９】 は内部時間変数ｔに対する衛星クロックのドリフト（変
動）である。（式（２７）の状態ベクトルは、一般的に
はカルマンフィルタ解法で使用されるものであるけれど
も、時には状態ベクトルはより少ない変数を含むように
規定される。）
【００３３】カルマンフィルタは、測定更新工程と呼ば
れる各時期に全ての使用可能な測定値を処理し、つぎに
時間更新工程と呼ばれるつぎの時期にあらかじめ状態ベ
クトル推定値およびプロセス（対象過程）の雑音共分散
を伝えることによって作動する。測定更新後の状態ベク
トルの推定値および処理雑音共変量は、上つき「+」で
示されるのに対して、あらかじめつぎの時期に伝えられ
る推定値および共分散は、ここで上つき「-」で示され
る。
【００３４】一例として、ここに記載されている処理モ
デルはいわゆるローダイナミックス（動特性）モデル、
すなわち通常自動車あるいはボートのＧＰＳ受信機のた
めに使用されるダイナミックスモデルが、いわゆるハイ
ダイナミックスモデルが使用される飛行機のＧＰＳ受信
機のためには使用されない。処理モデル、すなわち、状
態ベクトルの更新方程式は、ここで（ローダイナミック
スモデルの場合）下記のように記述される。
【数２８】 ここで、ｘL（ｋ）は、離散時刻ｋの状態ベクトル（下
つきLは、ローダイナミックスモデルが使用されている
ことを示すために使用されている）であり、ＷL（ｋ−
１）は、時刻ｋ−１のプロセス雑音であり、△ｔは、離
散化間隔（すなわち、インスタンスｋとインスタンスｋ
−１との時間差）であり、ΦL（△ｔ）は、１ステップ
状態遷移マトリックスである。ここに記載されているカ
ルマンフィルタは単なる一例である。一旦未知数の一つ
としてＧＰＳ到達時間を含む修正された擬似距離方程式
を得ると、ローダイナミックスモデルに加えて他のダイ
ナミックスモデルおよび他の種類のカルマンフィルタを
使用できる。
【００３５】測定モデルは、ここでは下記のように記述
される。
【数２９】 ここで、ｙL（ｋ）は、測定（観測）量のベクトルであ
り、ＧL（ｋ）は、状態変数（（ｘL（ｋ）の成分）を測
定量ベクトルｙL（ｋ）の成分に接続するいわゆる接続
マトリックスであり、εL（ｋ）は、すなわち若干の所
定の測定雑音共分散マトリックスＲL（ｋ）を有する測
定雑音ベクトル（この雑音は、通常Ｎ（０、Ｒ
L（ｋ））として分布される白色であると仮定される）
である。
【００３６】状態遷移マトリックスは、ここでは下記の
ように規定される。
【数３０】 ここで、各要素は２×２マトリックスであり、Ｉは２×
２アイデンティティマトリックスであり、△ｔは離散化
時間インターバルであり、
【外６０】 ここで、Φclock（△ｔ）は、広く使用される２状態モ
デルの１つのような受信機クロックプロセスモデルの遷
移マトリックスであり、
【数３１】 ここで
【外６１】 は、下記のように規定される衛星時間のプロセスモデル
である。
【数３２】 使用される初期条件は、
【数３３】 である。
【００３７】初期条件
【数３４】 の場合、衛星時間τは、下記の式による時間オフセット
△ｔの線形関数である。
【数３５】 プロセス雑音がない場合、式（３４）は、
【数３６】 を提供する。ＧＰＳ到達時間が正確であると仮定する
と、プロセス雑音共分散マトリックスは、
【数３７】 である。ここで、サブマトリックスＱp、Ｑpv、Ｑvは、
位置（ｐ）、速度（ｖ）あるいは両方（ｐｖ）による共
分散マトリックスの成分である。プロセス雑音共分散マ
トリックスＱL（△ｔ）は、衛星クロックの補正を含む
目的のためあるいはカルマンフィルタを同調させるため
のいずれかで衛星時間プロセス雑音のための非ゼロ共分
散サブマトリックス（最も左のおよび最下の要素とし
て）を含むように変更できる。Ｑsat（△ｔ）を適切な
サブマトリックスとして使用すると、プロセス雑音共分
散マトリックスは、下記になる。
【数３８】
【００３８】カルマンフィルタは、ここでＰ（ｋ）とし
て示され、下記のように規定されるエラー共変量マトリ
ックスも使用する。
【数３９】 ここで、ｘL（ｋ）は、求められた状態ベクトルの真の
値であり、
【外６２】 はその推定値であり、Ｅ〔 〕は、括弧内の量の数学的
（統計的）期待値を示す。
【００３９】カルマンフィルタを使用する際に、測定雑
音ベクトルεと関連した測定雑音共分散マトリックスＲ
（前記の式（２９）とその説明を参照せよ）、共分散マ
トリックスの初期推定値Ｐ- 0および状態ベクトルの初期
推定値
【外６３】 に対して数値が用意されねばならない。
【００４０】拡張カルマンフィルタに応用された発明 好ましい実施例では、本発明の結果によるカルマンフィ
ルタ解法は、下記の工程により実行される。最初に、Ｇ
ＰＳ衛星位置および状態ベクトルの演繹的な推定値
【外６４】 に基づいて予想（予測）擬似距離
【外６５】 （初期時刻を示すｋ＝０に対して）を計算する。すなわ
ち、ｉ＝１、２、．．．Ｎ個の衛星に対して、
【数４０】 である。
【００４１】つぎに、下記の測定接続マトリックスを構
成する、
【数４１】 この式で、ｆiは式（１７）の擬似距離関数である、す
なわち
【数４２】 つぎに、利得マトリックスＫkを下記を使用して計算
し、
【数４３】 下記により状態ベクトルおよび共分散マトリックスを更
新する。
【数４４】 測定擬似距離は、受信機によって測定されたサブミリ秒
部分および前の推定値から得られた推定されたミリ秒部
分あるいは近くのセルラ基地局の位置からもしくはいく
つかの他の方法によって決定できる。）
【００４２】つぎに、下記の式を使用して、共分散マト
リックスをつぎの測定時期に伝える。
【数４５】
【００４３】最後に、仮定されたプロセスダイナミック
ス（動特性）を使用して、すなわち下記により状態推定
値をつぎの測定時期に伝える。
【数４６】
【００４４】ここに規定されたようなカルマンフィルタ
手順は、状態ベクトルの成分として使用されるものを変
更することを可能にする。この手順は、カルマンフィル
タ解法の過程中若干の外部ソースによって使用可能にな
る状態ベクトル成分を取り除くことを可能にする。状態
ベクトル成分が取り除かれる場合、カルマンフィルタ動
作に使用された全てのマトリックスは、新しい状態ベク
トルに一致するように修正されねばならない。たとえ
ば、ある工程で、衛星時間がベースバンドトラッキング
から使用可能になった場合、衛星時間ベクトル成分は、
カルマンフィルタから取り除くことができ、状態更新方
程式および測定更新方程式で使用される他のベクトルお
よびマトリックスは、それに一致するように変えられな
ければならない。
【００４５】前述された装置は、本発明の原理の応用を
例証とするだけであることを理解すべきである。特に、
受信機位置推定で使用されている（衛星の）軌道パラメ
ータの代わりに、衛星の軌道についてのある他の形式の
情報が、その代わりに使用されてもよく、一般に衛星に
ついての情報、天体位置表あるいは天文歴情報のような
情報が使用されてもよく、ただしこのような情報は衛星
軌道についての情報を含むかあるいは示唆する。多数の
他の修正および他の装置は、本発明の範囲であってもよ
く、添付の特許請求の範囲はこのような修正および装置
を保護することを目的としている。
【発明の効果】本発明の受信機位置の決定方法は、レン
ジングコードの各々に対する擬似距離関数の個別および
付加変数、受信機位置に加えて個別の変数としてシステ
ムの到達時間を含む工程と、レンジングコードの飛行の
時間およびレンジングコードの各々に対する擬似距離の
繰り返し部の推定を行なう工程と、必ずしも衛星の軌道
の衛星の位置でないけれども、衛星の軌道を決定するの
に十分な衛星についての情報を受信する工程と、同時に
受信機位置およびシステムの到達時間を得るために解く
工程とを含んでいるので、受信機位置をより正確に、よ
り速く計算で求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法に使用された座標系の図である。
【図２】本発明によるＧＰＳ受信機（ユーザ）の位置を
解くためのプログラムを実行するＧＰＳ受信機の概略図
である。
【図３】本発明の方法のフローチャートである。
【符号の説明】
１０ ＧＰＳ受信機 １０ａ 不揮発性メモリ １０ｂ プロセッサ １０ｃ 蓄積形プログラム １０ｄ 受信機クロック
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5J062 AA01 AA13 CC07 DD21 EE04 EE05

Claims (31)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 衛星ポジショニングシステム受信機の位
    置を解くための方法であって、前記受信機が、受信機ク
    ロックオフセットを有する受信機クロックを有し、少な
    くとも１つの衛星からのレンジングコードに応答し、該
    少なくとも１つの衛星からのレンジングコードが、衛星
    についての情報を伝達し、衛星からの飛行時間を有する
    ナビゲーション成分を含み、少なくとも１つの衛星に対
    する擬似距離の少なくとも１つの繰り返し部分を決定で
    きるようにレンジングコードがベースバンド処理できる
    信号状態における使用のための方法であり、 ａ）レンジングコードの各々に対するシステムの到達時
    間を擬似距離関数の独立な付加変数として含み、受信機
    位置に加えて変数として含む工程と、 ｂ）レンジングコードの飛行時間およびレンジングコー
    ドの各々に対する擬似距離の繰り返し部分の推定を行な
    う工程と、 ｃ）必ずしも少なくとも１つの衛星の位置ではないが、
    少なくとも１つの衛星の軌道を決定するのに充分な衛星
    についての情報を受信する工程と、 ｄ）受信機位置およびシステムの到達時間を同時に解く
    工程とを含む方法。
  2. 【請求項２】 前記受信機クロックオフセットを独立の
    付加的な変数として含む工程をさらに有する請求項１記
    載の方法。
  3. 【請求項３】 独立な変数を有する衛星の数だけの衛星
    について独立な変数の各々の最初の推測値または推定値
    についての擬似距離関数のテイラー級数展開を実行し、
    それによって擬似距離方程式のシステムを提供する工程
    を含む請求項２記載の方法。
  4. 【請求項４】 擬似距離方程式のシステムを、擬似距離
    方程式数に応じて少なくとも繰り返し最小２乗解法また
    は厳密な代数解法のいずれかである確定的な単一点解法
    を使用して解く工程を含む請求項３記載の方法。
  5. 【請求項５】 擬似距離方程式のシステムをカルマンフ
    ィルタを使用して解く請求項３記載の方法。
  6. 【請求項６】 少なくとも１つの衛星についての情報
    が、当該少なくとも１つの衛星に対する軌道パラメータ
    を含む請求項１記載の方法。
  7. 【請求項７】 前記衛星ポジショニングシステムが、グ
    ローバル衛星ポジショニングシステムであり、前記シス
    テムの到達時間がグローバル衛星ポジショニングシステ
    ムの到達時間である請求項１記載の方法。
  8. 【請求項８】 前記擬似距離の繰り返し部分が擬似距離
    のサブミリ秒要素である請求項１記載の方法。
  9. 【請求項９】 レンジングコードがベースバンド処理し
    て、前記擬似距離の少なくともサブミリ秒要素を提供す
    ることができる信号状態で使用するためのものである請
    求項１記載の方法。
  10. 【請求項１０】 衛星ポジショニングシステムのための
    受信機であって、前記衛星ポジショニングシステムが、
    衛星レンジングコードを提供する少なくとも１つの衛星
    を含み、前記受信機が、未知の受信機クロックオフセッ
    トを有する受信機クロックを有し、受信機にアクセス可
    能な衛星レンジングコードのナビゲーションコードのい
    くつかが復調することができなくても、少なくとも１つ
    の衛星に対する擬似距離の少なくとも１つの繰り返し部
    分を決定できるようにレンジングコードがベースバンド
    処理できるような信号状態で、前記受信機が当該受信機
    の位置を解くことができ、前記受信機が、 ｉ）前記受信機位置を解くためのプログラムを記憶する
    ための不揮発性メモリと、 ii）前記記憶されたプログラムを実行するためのプロセ
    ッサと、 iii）前記衛星レンジングコードに応答するアンテナ
    と、 iv）少なくとも１つの衛星についておよび近傍の参照地
    点の位置についての情報に応答するアンテナとを備え、
    前記プログラムが、 ａ）レンジングコードの各々に対するシステムの到達時
    間を擬似距離関数の独立な付加変数として含み、受信機
    位置に加えて変数として含む工程と、 ｂ）少なくとも１つの衛星の各々についてレンジングコ
    ードの飛行時間およびレンジングコードの各々に対する
    擬似距離の繰り返し部分の推定を行なう工程と、 ｃ）必ずしも少なくとも１つの衛星の位置ではないが、
    少なくとも１つの衛星の軌道を決定するのに充分な衛星
    についての情報を受信する工程と、 ｄ）受信機位置およびシステムの到達時間を同時に解く
    工程を含む手続にしたがって位置を解く受信機。
  11. 【請求項１１】 前記プログラムが、前記受信機クロッ
    クオフセットを独立な付加的な変数として含む工程をさ
    らに有する請求項１０記載の装置。
  12. 【請求項１２】 前記プログラムが、独立な変数を有す
    る衛星の数だけの衛星について独立な変数の各々の最初
    の推測または推定についての擬似距離関数のテイラー級
    数展開を実行し、それによって擬似距離方程式のシステ
    ムを提供する工程をさらに含む請求項１１記載の装置。
  13. 【請求項１３】 前記プログラムが、擬似距離方程式の
    システムを、擬似距離方程式数に応じて繰り返し最小２
    乗解法または厳密な代数解法のいずれかである確定的な
    単一点解法を使用して解く工程をさらに含む請求項１２
    記載のシステム。
  14. 【請求項１４】 前記プログラムが、擬似距離方程式の
    システムをカルマンフィルタを使用して解く工程をさら
    に含む請求項１２記載のシステム。
  15. 【請求項１５】 前記プログラムが、少なくとも１つの
    衛星についての情報として、当該少なくとも１つの衛星
    に対する軌道パラメータを含む工程をさらに含む請求項
    １０記載の装置。
  16. 【請求項１６】 前記プログラムが、前記受信機クロッ
    クオフセットを独立な付加変数として含む工程をさらに
    含む請求項１５記載の装置。
  17. 【請求項１７】 前記衛星ポジショニングシステムが、
    グローバル衛星ポジショニングシステムであり、前記シ
    ステムの到達時間がグローバル衛星ポジショニングシス
    テムの到達時間である請求項１０記載の装置。
  18. 【請求項１８】 前記擬似距離の繰り返し部分が擬似距
    離のサブミリ秒要素である請求項１０記載の装置。
  19. 【請求項１９】 レンジングコードがベースバンド処理
    して、前記擬似距離の少なくともサブミリ秒要素を提供
    することができる信号状態で使用するためのものである
    請求項１０記載の装置。
  20. 【請求項２０】 ナビゲーションソルーションを提供す
    るためのシステムであって、 Ａ）衛星ポジショニングシステムのための受信機であっ
    て、前記衛星ポジショニングシステムが、衛星レンジン
    グコードを提供する少なくとも１つの衛星を含み、前記
    受信機が、未知の受信機クロックオフセットを有する受
    信機クロックを有し、受信機にアクセス可能な衛星レン
    ジングコードのナビゲーションコードのいくつかが復調
    することができなくても、少なくとも１つの衛星に対す
    る擬似距離の少なくとも１つの繰り返し部分を決定でき
    るようにレンジングコードがベースバンド処理できるよ
    うな信号状態で、前記受信機が当該受信機の位置を解く
    ことができ、前記受信機が、 ｉ）前記受信機位置を解くためのプログラムを記憶する
    ための不揮発性メモリと、 ii）前記記憶されたプログラムを実行するためのプロセ
    ッサと、 iii）前記衛星レンジングコードに応答するアンテナ
    と、 iv）少なくとも１つの衛星についておよび近傍の参照地
    点の位置についての情報に応答するアンテナとを備え、
    前記プログラムが、 ａ）レンジングコードの各々に対するシステムの到達時
    間を擬似距離関数の独立な付加変数として含み、受信機
    位置に加えて変数として含む工程と、 ｂ）少なくとも１つの衛星の各々についてレンジングコ
    ードの飛行時間およびレンジングコードの各々に対する
    擬似距離の繰り返し部分の推定を行なう工程と、 ｃ）必ずしも少なくとも１つの衛星の位置ではないが、
    少なくとも１つの衛星の軌道を決定するのに充分な衛星
    についての情報を受信する工程と、 ｄ）受信機位置およびシステムの到達時間を同時に解く
    工程を含む手続にしたがって位置を解く受信機と、 Ｂ）少なくとも１つの衛星についての情報を提供するた
    めの手段とからなるシステム。
  21. 【請求項２１】 前記プログラムが、前記受信機クロッ
    クオフセットを独立な付加的な変数として含む工程をさ
    らに有する請求項２０記載の装置。
  22. 【請求項２２】 前記プログラムが、独立な変数を有す
    る衛星の数だけの衛星について独立な変数の各々の最初
    の推測または推定についての擬似距離関数のテイラー級
    数展開を実行し、それによって擬似距離方程式のシステ
    ムを提供する工程をさらに含む請求項２１記載のシステ
    ム。
  23. 【請求項２３】 前記プログラムが、擬似距離方程式の
    システムを、擬似距離方程式数に応じて繰り返し最小２
    乗解法または厳密な代数解法のいずれかである確定的な
    単一点解法を使用して解く工程をさらに含む請求項２２
    記載のシステム。
  24. 【請求項２４】 前記プログラムが、擬似距離方程式の
    システムをカルマンフィルタを使用して解く工程をさら
    に含む請求項２２記載のシステム。
  25. 【請求項２５】 前記プログラムが、少なくとも１つの
    衛星についての情報として、当該少なくとも１つの衛星
    に対する軌道パラメータを含む工程をさらに含む請求項
    ２０記載のシステム。
  26. 【請求項２６】 前記プログラムが、前記受信機クロッ
    クオフセットを独立なび付加変数として含む工程をさら
    に含む請求項２５記載のシステム。
  27. 【請求項２７】 前記衛星ポジショニングシステムが、
    グローバル衛星ポジショニングシステムであり、前記シ
    ステムの到達時間がグローバル衛星ポジショニングシス
    テムの到達時間である請求項２０記載のシステム。
  28. 【請求項２８】 前記擬似距離の繰り返し部分が擬似距
    離のサブミリ秒要素である請求項２０記載のシステム。
  29. 【請求項２９】 レンジコードがベースバンド処理し
    て、前記擬似距離の少なくともサブミリ秒要素を提供す
    ることができる信号状態で使用するためのものである請
    求項２０記載のシステム。
  30. 【請求項３０】 前記少なくとも１つの衛星についての
    情報を提供するための手段が、セルラー基地局である請
    求項２０記載のシステム。
  31. 【請求項３１】 前記少なくとも１つの衛星についての
    情報を提供するための手段が、ナビゲーション衛星自体
    である請求項２０記載のシステム。
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