JP4625099B2 - Ｍｉｍｏ無線チャネルのサブチャネルを割当てるためのサブチャネル割当装置 - Google Patents

Description

本発明は、１対多通信の分野に関し、例えば、多入力多出力伝送が使用されるような現在および将来の通信システムのダウンリンクに関する。

１対多通信、例えば、移動通信システムのダウンリンクなどにおいて、送信側は、その到達範囲内の受信側に対して、時間成分、周波数成分、空間成分などのリソースを割当てるという重要なタスクを有する。図５に、基地局５１０が複数の移動局５２０〜５２６にサービス提供する一般の１対多型シナリオを示している。基地局５１０は、複数のアンテナ５３０を利用し、移動局５２０〜５２６の一部も、１つより多い受信アンテナを利用する。これらのシナリオでは、ダウンリンクにおける、すなわち、基地局５１０から移動局５２０〜５２６に送信するときの総容量を最適化又は最大化することが、基地局又はネットワーク全体のタスクとなる。

伝送方式では、しばしば、図５に示すように、基地局５１０が完璧なチャネル状態情報（perfect CSI、CSI=channel state information）を有するものと想定する。この想定の下で、ダウンリンクの総容量を最適化する複数のアルゴリズム又は方法が知られている。送信側で各ユーザのチャネルが分かっている場合、複数のユーザに、これらのユーザを空間的に多重化する同じ周波数を介して同時にサービス提供することができる。このためには、送信側と受信側で複数のアンテナが用いられ、これが、周知の多入力多出力（MIMO=multiple-Input-Multiple-Output）システムにつながる。

１つの方法が、いわゆるＳＥＳＡＭ（SESAM=Successive Encoding Sub channel Allocation Method、連続符号化サブチャネル割当法）であり、これは、基地局における各ユーザのＭＩＭＯチャネル行列の特異値を算出する。特異値が求められると、この方法は、最も強力な主特異値（principal singular value）を有するユーザを選択する。この最も強力な主特異値に対応する、特異値分解から生じる右特異ベクトルが、送信ビームフォーマ重みベクトル（transmit beamformer weighting vector）として使用される。より多くのユーザを空間次元に割当てるために、全ユーザの、全チャネル、あるいはＭＩＭＯ無線チャネルの行列が、すでに選択されたユーザの空間次元又は右特異ベクトルに対応して変換される必要がある。したがって、全ユーザの全無線チャネルが、選択された送信ビームフォーマのゼロ空間に投影され、これらの最大特異値が、投影されたチャネルに基づいて再度算出される。この場合もやはり、最も強力な主特異値を有するユーザが選択され、空間次元が残らなくなるまでこのシーケンスが繰り返される。

別のシナリオ例を図６に示す。図６には、完璧なＣＳＩ知識を有するものと想定され、それを用いて特異値分解を実行することのできる基地局６１０が示されている。この基地局は、複数の移動局６２０〜６２６にサービス提供するのに使用され、これらの移動局の一部は、２つの受信アンテナを使用する。例えば、移動局６２３は、２つの受信アンテナを利用し、したがって、図６で、移動局６２３の隣の略図に示すように、２つの有効なＳＩＳＯ（SISO=Single Input Single Output、単入力単出力）チャネルを設けることができる。例えば、移動局又は受信側（Rx=receiver）で特異値分解（SVD=Singular Value Decomposition）を実行することにより、図６の略図に従って、分断された空間次元を獲得することができる。

移動局、例えば、図６の移動局６２６などが、ただ１つの受信アンテナを利用する場合には、ただ１つの空間次元だけしかサポートされない。さらに、移動局、例えば、図６の移動局６２４などは、いくつかの受信アンテナを利用し得るが、複数の空間次元はサポートしない。このシナリオでは、基地局６１０は、移動局６２４にサービス提供する単一の空間次元を決定するために、やはり、特異値分解を実行することができる。

図７に、ＳＥＳＡＭの複雑度解析を示す。左側には円グラフがあり、ＳＶＤと無線チャネル行列投影と他のすべての操作の間での複雑度の相対分布がどのように配分されるかが示されている。複雑度の約２／３は、ＳＶＤによって引き起こされることが分かる。図７の右側には２つの棒グラフが示されており、１つはＳＥＳＡＭを指し、１つはＯＦＤＭＡ（OFDMA=Orthogonal Frequency Division Multiple Access、直交周波数分割多元接続）を指すものである。ＯＦＤＭＡのグラフは、ＯＦＤＭＡシステムにおける副搬送波割当て方式の複雑度を示すものであり、ＯＦＤＭＡシステムでは、副搬送波が、各副搬送波におけるその最高容量に基づいて割当てられる。すなわち、副搬送波が、この副搬送波上での最高容量を有する空間サブチャネルを利用するユーザに割当てられる。

図７に示す図では、複雑度の尺度が、浮動小数点演算回数（flops=Floating Point Operations）として提示されており、ｆｌｏｐｓは２つのアルゴリズムについて推定される。ＳＥＳＡＭは、ｆｌｏｐｓで見ると、ＯＦＤＭＡの４倍より多い複雑度を有することが分かる。したがって、ＳＥＳＡＭには、それぞれの方法を実行するために、基地局において、例えば、ＣＭＯＳプロセッサ又はコプロセッサなどに関して、相当な処理能力が必要とされるという問題がある。

例えば、Ｋユーザのシナリオを考察するとき、サービス提供されるべきユーザの選択には、第１のユーザを選択するために、Ｋ回の特異値分解と、全ユーザの各空間次元におけるＫ回の投影が必要である。Ｋ−１回の特異値分解と投影が、その後の信号処理には不要であり、それ以後の信号処理には利用されないため非効率的であるということは、ＳＥＳＡＭの不利な点である。

Ｋユーザと、送信側のＭ_Ｔｘアンテナと、第ｋの受信側のＭ_Ｒｘ，ｋアンテナを有するＭＩＭＯシステムを考えると、第ｋのユーザのチャネルは、行列、

によって記述することができ、式中、Ｃは複素数の集合を示す。このようなシステムには、連続符号化サブチャネル割当法（ＳＥＳＡＭ）（非特許文献１参照）を適用して、異なるユーザに空間次元と周波数次元を割当てることができる。ＳＥＳＡＭは、総容量を最大にするように設計されており、Ｓａｔｏ限界によって与えられる理論的境界が密に達成され得ることが示されている（非特許文献２参照）。

このアルゴリズムは、以下のように動作する。まず、各ユーザσ_{ｋ，ｉ，１}の主特異値が求められ、σ_{ｋ，ｉ，１}で、ｉは次元指数を表し、指数１は主特異値を表す。目下のところ、ｉ＝１である。後で、最大の特異値を有するユーザ、

が、第１の空間ドメインでの送信に選択される。π（ｉ）は符号化順序関数（encoding order function）を表し、よってπ（１）は、次元１で符号化されるユーザを指す。送信ビーム形成ベクトルが、ユーザπ（１）の主特異値に対応する左特異ベクトルν１によって与えられる。第２の次元のユーザを決定するには、まず、後続のユーザがユーザπ（１）に干渉しないように、すべてのチャネルがν１のゼロ空間に投影される。投影されるチャネルＨ_ｋ，２は、行列演算、
Ｈ_ｋ，２＝Ｈ_ｋ（Ｉ−ν_１ν_１ ^Ｈ） （１．１）
によって獲得され、式中、ＩはＭ_Ｔｘ×Ｍ_Ｔｘ単位行列を表し、チャネル行列の第２の指数は次元指数を構成する。この演算は、ユーザπ（２）がユーザπ（１）に干渉しないことを保証するにすぎないことに留意されたい。ユーザπ（１）からユーザπ（２）への干渉は、ダーティペーパ符号化（Dirty Paper Coding :DPC）によって消去される。次に、ユーザ選択が、投影されたチャネルを用いて行われ、最大の投影特異値を有するユーザが送信に選択される。対応する送信ベクトルν２は、投影チャネル行列Ｈ_{π（２），２}の主右特異ベクトルである。

プロセスは、引き続き、空間次元が残らなくなるまで、行列Ｈ_ｋ，２をν２のゼロ空間にさらに投影し、次の空間次元のユーザを選択する。この手順によって、最大Ｍ_Ｔｘまでのスカラサブチャネルが生成される。サブチャネル上で干渉が発生しないため、最適な電力割当が、各サブチャネルにわたる注水（water filling）法によって決定される。ＳＥＳＡＭアルゴリズムは、ＭＩＭＯチャネルを、前述のように各副搬送波上のスカラサブチャネルに別々に分解し、全搬送波のサブチャネルにわたる注水法を行うことによって、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）システムに容易に拡大適用することができる。計算量に関しては、ＳＥＳＡＭは、Ｍ_ＴｘＫ個の主特異値と、Ｍ_Ｔｘ個の特異ベクトルを求めることを必要とする。というのは、利用できる空間次元の数が、送信アンテナの数によって制限されるからである。

ＯＦＤＭシステムでは、これらの数と副搬送波の数Ｃを掛け合わせる必要がある。冪乗法（非特許文献３参照）が使用されるとき、この計算に必要な浮動小数点演算回数（ｆｌｏｐｓ）は、

によって与えられ、式中、Ｉ_ＰＭは、べき乗法（power method）が収束するのに必要な平均反復回数を表し、ＯＦＤＭが用いられない場合、Ｃ＝１である。（１．２）を獲得するためには、すべての受信側が同数のアンテナＭ_Ｒｘを有し、１回の浮動小数点演算が、１複素加算又は１複素乗算に対応するものと想定される。さらに、投影もまた、相当量の計算能力を必要とする。上記と同じ想定の下で、投影に必要なｆｌｏｐｓ数を、以下に従って計算することができる。
（Ｍ_Ｔｘ−１）Ｃ［Ｋ（２Ｍ_ＲｘＭ_Ｔｘ ^２−Ｍ_ＲｘＭ_Ｔｘ）＋Ｍ_Ｔｘ ^２＋Ｍ_Ｔｘ］ （１．３）
その他の演算の計算量は、これらの演算の計算量よりはるかに低く、したがって、ここには記載しない。
Ｐ．Ｔｅｊｅｒａ，Ｗ．Ｕｔｓｃｈｉｃｋ，Ｇ．Ｂａｕｃｈ，ａｎｄ Ｊ．Ａ．Ｎｏｓｓｅｋ，「Ｓｕｂｃｈａｎｎｅｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｍｕｌｔｉ−ｕｓｅｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｉｎｐｕｔ−ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｏｕｔｐｕｔ ｓｙｓｔｅｍｓ」，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００６，ａｃｃｅｐｔｅｄ ｆｏｒ ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｓａｔｏ，「Ａｎ Ｏｕｔｅｒ Ｂｏｕｎｄ ｔｏ ｔｈｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｂｒｏａｄｃａｓｔ Ｃｈａｎｎｅｌｓ」，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２４：３７４−３７７，Ｍａｙ １９７８ Ｇｅｎｅ Ｈ．Ｇｏｌｕｂ ａｎｄ Ｃｈａｒｌｅｓ Ｆ．ｖａｎ Ｌｏａｎ，「Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ」，Ｔｈｅ Ｊｏｈｎ Ｈｏｐｋｉｎｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９８９

本発明の目的は、より効率のよいサブチャネル割当装置と、より複雑度の低い方法を提供することである。

この目的は、請求項１に記載のサブチャネル割当装置と、請求項２１に記載のサブチャネルを割当てる方法によって達成される。

この目的は、ＭＩＭＯ無線チャネルのサブチャネルを複数のユーザに割当てるためのサブチャネル割当装置であって、複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを評価して、ユーザの選択メトリック（selection metric）を決定する無線チャネル評価器を備え、前記選択メトリックが、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の要素に基づくものである、装置によって達成される。このサブチャネル割当装置は、選択メトリックに基づいて、空間サブチャネル上で、選択されないユーザより高い性能をサポートする複数のユーザのサブグループを選択するプリセレクタと、プリセレクタに応答して、選択されたユーザにサブチャネルを割当てるためのサブチャネル割当器とをさらに備えるものである。

本発明の実施形態は、事前選択メカニズムにより、サブチャネルの割当を考慮されるユーザのグループをどんな性能低下ももたらさずに縮小することができるため、サブチャネル割当の方法と装置の複雑度が、従来の手法と比べて大幅に低減されるという利点を提供する。

各搬送波と各空間次元でＳＥＳＡＭアルゴリズムを実行するときには、Ｋチャネル行列の主特異値（principal singular value）が求められなければならず、これに加えて、各チャネル行列が、事前に、第２の次元以降に投影されていなければならない。したがって、１ユーザを選択するのに、特異ちと投影のＫ回の計算コストがかかる計算処理を行う必要がある。したがって、必要な特異値分解と投影の量を低減する１つの対策は、ユーザ事前選択を行うこと、すなわち、本発明の実施形態に従って、現在の次元での送信に対して低減した数のユーザを考慮し、投影と特異値分解とを、これらのユーザにのみ実行することである。

本発明の実施形態は、例えば、ＳＥＳＡＭなどのサブチャネル割当方法のユーザ事前選択基準又は選択メトリックを提供する。この事前選択基準又は選択メトリックは、各空間次元における実際のユーザ選択からユーザを除外するように働き、したがって、これらのユーザの特異値分解と投影の計算を回避する。したがって、本発明の実施形態は、ＳＥＳＡＭアルゴリズムなどの複雑度を低減することができるという利点を提供する。別の実施形態では、最大特異値、最大容量又は類似のメトリックによるユーザ選択に基づくものなど、類似のアルゴリズムが、本発明の実施形態によって達成される低減された複雑度で使用される。本発明の実施形態は、割当アルゴリズムの性能を保持する。すなわち、本発明の実施形態は、どんな性能低下ももたらさない。さらに、本発明の実施形態は、本発明のユーザ事前選択方法のためにごくわずかな追加計算コストを導入するにすぎない。

本発明の実施形態の別の利点は、例えば、基地局において、これらが現在および将来の通信システムで利用される際に、貴重なリソースを節約できることである。サブチャネルの割当のタスクは、例えば基地局などで実行され、別の実施形態では、例えば、いくつかの基地局を制御する無線ネットワーク又は基地局制御装置で、あるいは一般にネットワークエンティティで実行される。本発明の実施形態は、チャネル割当アルゴリズムの複雑度を低減するため、処理リソースを、例えば、チャネル割当アルゴリズムに必要とされる命令数の点で、節約することができる。

浮動小数点演算回数又はＭＩＰＳ（MIPS=Mega Instructions Per Second、百万命令／秒）単位の命令数で表すのは一般的な尺度であり、これらは、本発明の実施形態を用いれば大幅に低減することができる。したがって、より費用効率の高いプロセッサ又はコプロセッサを使って、サブチャネル割当を実行することができる。一実施形態では、このようなプロセッサ又はコプロセッサが、ＣＭＯＳ技術（CMOS=Complementary Metal Oxide Semiconductor、相補型金属酸化膜半導体）として実施され得る。

したがって、本発明の実施形態を用いれば、ユーザにサブチャネルを割当てるのに必要な命令数が低減されるため、これに対応する実施形態によって、エネルギー節減又は電力節減を果たすことができる。別の実施形態では、複雑度がより低く、又は命令数がより少ないという利点を利用して、サブチャネルをより高速に割当てる、すなわち、サブチャネル割当器における処理時間を節約することができる。

本発明の好ましい実施形態を、添付の図を利用してさらに詳細に説明する。

図１に、ＭＩＭＯ無線チャネルのサブチャネルを複数のユーザに割当てるためのサブチャネル割当装置１００であって、複数のユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを評価して、ユーザの選択メトリックを決定する無線チャネル評価器（ratio channel evaluator）１１０を備え、選択メトリックがユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列の要素に基づくものである、サブチャネル割当装置１００の実施形態を示している。サブチャネル割当装置１００は、選択メトリックに基づいて、空間サブチャネル上で選択されないユーザより高い性能をサポートする複数のユーザのサブグループを選択するプリセレクタ１２０をさらに備えている。サブチャネル割当装置１００は、プリセレクタ（pre-selecter）１２０に応答して、選択されたユーザにサブチャネルを割当てるためのサブチャネル割当器（sub channel allocator）１３０をさらに備える。各実施形態は、空間サブチャネル上のユーザの性能を、最高容量と、ＳＮＲ（SNR=Signal-to-Noise-Ratio、信号対雑音比）と、ＳＩＮＲ（SINR=Signal-to-Noise-and-Interference-Ratio、信号対干渉雑音比）と、データ転送速度と、必要送信電力と、劣化容量と、ビット誤り率等としての最低誤り率とからなるグループの１つ又はこれらの組み合わせによって決定し得る。

別の実施形態では、無線チャネル評価器１１０は、選択メトリックを、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルの、容量と、ＳＮＲ（SNR=Signal-to-Noise-Ratio）と、ＳＩＮＲ（SINR=Signal-to-Noise-and-Interference-Ratio）と、データ転送速度と、送信電力と、劣化容量と、誤り率とからなるグループの１つ又はこれらの組み合わせに基づいて決定するように適合され得る。別の実施形態では、無線チャネル評価器１１０は、選択メトリックを、ユーザのＭＩＭＯチャネル行列の主特異値（principal singular value）の下限又は上限として決定するように適合される。下限は、上限を、ＭＩＭＯ無線チャネル行列の階数で割ることによって求められ得る。

別の実施形態では、無線チャネル評価器１１０は、選択メトリックの基礎とし得る、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列とそのエルミート転置の積行列を求めるように適合される。無線チャネル評価器１１０は、選択メトリックの基礎とし得る積行列のトレースを求めるように適合され得る。無線チャネル評価器１１０は、さらに、選択メトリックの基礎とし得るユーザのＭＩＭＯチャネル行列のフロベニウスノルムを求めるようにも適合され得る。別の実施形態は、別のユーザへの割当済みサブチャネルとそのユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列とに基づくものである変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列（modified MIMO ratio channel matrix）のユーザから選択メトリックを決定するように適合される無線チャネル評価器１１０を備えることができる。無線チャネル評価器１１０は、さらに、割当済みサブチャネルとそのユーザのＭＩＭＯ無線チャネル行列とに基づいて、変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列の選択メトリックを決定するようにも適合され得る。

プリセレクタ１２０は、別の実施形態では、複数のユーザの中から、その選択メトリックが、複数のユーザ内のＭＩＭＯ無線チャネル上の、最高容量と、ＳＮＲと、ＳＩＮＲと、データ転送速度と、最低誤り率とからなるグループの１つ又はこれらの組み合わせを有する可能性を示すユーザを選択するように適合され得る。選択メトリックは、ユーザがＭＩＭＯ無線チャネルのサブチャネル上で達成し得る容量の下限と上限とを含んでいてもよく、プリセレクタ１２０は、さらに、その下限が他のユーザの上限より高いユーザを選択するように適合されてもよい。別の実施形態では、プリセレクタ１２０は、複数のユーザ内で最高の下限を求め、その上限が最高の下限より高いユーザを選択するように適合されてもよい。

代替の実施形態では、選択メトリックは、ユーザのＭＩＭＯチャネル行列の主特異値の下限又は上限を含むことができ、プリセレクタ１２０は、その下限又は上限を閾値と比較し、その下限又は上限が閾値を上まわるユーザを選択するように適合され得る。さらに、選択メトリックは、あるユーザのある下限と上限を含むことができ、プリセレクタ１２０は、その下限が別のユーザの上限より高いユーザを選択するように適合されてもよい。したがって、別の実施形態では、プリセレクタ１２０は、複数のユーザ内の最高の下限を求め、その上限が、最高の下限より高いユーザを選択するように適合されてもよい。

サブチャネル割当器１３０は、最高容量又は最高主特異値を有するサブチャネルを選択されたユーザに割当てるように適合され得る。別の実施形態では、サブチャネル割当器１３０は、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルを、別のユーザに割当てられた割当済みサブチャネルに適合するように適合され得る。サブチャネル割当器１３０は、ユーザへのサブチャネル割当に従ってＭＩＭＯ無線チャネル行列を変換するように適合されてもよい。別の実施形態では、サブチャネル割当器１３０は、無線チャネル評価器１１０に、割当済みサブチャネルに関する情報を提供するように適合され得る。サブチャネル割当装置１１０、あるいはサブチャネル割当器１３０は、ＳＥＳＡＭに従ってサブチャネルを割当てるように適合され得る。

一実施形態によれば、ユーザｋは、その最も強力な特異値σ_{ｋ，ｉ，１}が、全ユーザの最大の主特異値より小さい場合、現在の次元ｉでは考慮されない。すなわち、ユーザｋは、

である場合には、送信に選択されない。明らかに、（１．４）は、Ｈ_ｌ，ｉを次元ｉにおけるユーザｌの投影チャネル行列とする、行列Ｈ_ｌ，ｉＨ_ｌ，ｉ ^Ｈの主固有値（principal eigenvalue）に等しい特異値の二乗σ_{ｌ，ｉ，１} ^２にも当てはまる。これらの行列のトレースを使って、その最も強力な固有値の境界が、以下のように定められる。

式中、ｎ_ｉ，ｌ≦ｍｉｎ（Ｍ_Ｔｘ，Ｍ_Ｒｘ，１）は、行列Ｈ_ｌ，ｉの階数を表す。行列のトレースは、その固有値の和に等しく、最大固有値は、固有値の和を非ゼロの固有値の数で割ったものより小さくはなり得ない。これが（１．５）をもたらし、（１．５）では、すべての非ゼロの固有値が等しい場合に等式が成り立つ。他方、トレースは、Ｈ_ｌ，ｉＨ_ｌ，ｉ ^Ｈが階数１の行列である場合に到達する、主固有値の上限を構成する。さらに、行列Ｈ_ｌ，ｉＨ_ｌ，ｉ ^Ｈのトレースは、行列Ｈ_ｌ，ｉのフロベニウスノルムの二乗に等しい。すなわち、

であり、σ_ｌ，ｋ ^２は、この行列の２−ノルムの二乗であり（非特許文献４参照）、すなわち、次式の通りである。
Ｇｅｎｅ Ｈ．Ｇｏｌｕｂ ａｎｄ Ｃｈａｒｌｅｓ Ｆ．ｖａｎ Ｌｏａｎ，「Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ」，Ｔｈｅ Ｊｏｈｎ Ｈｏｐｋｉｎｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９８９

これらの定義を用い、（１．４）でσ_ｌ，ｉの下限（１．５）とσ_ｋ，ｉの上限（１．６）を挿入することによって、以下の記述が得られる。ユーザｋについて、

が成り立つ場合、このユーザは、現在の次元ｉでの送信には考慮されない。（１．５）と（１．６）により、（１．７）が成り立つ場合、（１．４）が満たされる。したがって、（１．７）が事前選択基準として使用され得る。（１．７）は、投影が、依然として各ユーザごとに算出されなければならないこと、すなわち、特異値の計算だけを省くことができることを意味する。しかしながら、（１．７）のフロベニウスノルムは、以下に示すように、行列Ｈ_ｌ，ｉの明示的投影なしで算出することができる。Ｈ_ｌ，ｉは、前の次元のチャネル行列Ｈ_{ｌ，ｉ−１}を、前の反復の正規化プリコーディングベクトルν_ｉ−１のゼロ空間に、（１．１）に相当する、
Ｈ_ｌ，ｉ＝Ｈ_{ｌ，ｉ−１}（Ｉ−ν_ｉ−１ν_ｉ−１ ^Ｈ）
に従って投影することによって生成される。したがって、

は、

に従って算出することができ、式中、各投影行列はべき等（idempotent）であるとみなされている。

（１．７）を算出するのに必要な行列Ｈ_ｌ，ｉの階数に関して、ユーザｌが前の次元に割当てられていない場合には、投影されないチャネル行列は最大階数を有し、この階数は、投影によって低減されないものと想定することができる。そうでない場合、ｎ_ｌは、最大階数ｍｉｎ（Ｍ_Ｔｘ，Ｍ_Ｒｘ）からこのユーザに割当てられた前の次元の数を差し引くことによって容易に算出することができる。これは、（１．５）における下限の最悪の想定を構成することに留意されたい。したがって、（１．７）に必要なすべての式を、投影チャネル行列を明示的に算出せずに算出することができ、これにより、節減の可能性が劇的に増大する。

要約すると、この実施形態は、複雑度を低減し、以下のように機能する。
各搬送波上の全ユーザのチャネル行列のフロベニウスノルムが算出され、（１．７）が成り立つかどうか、各搬送波上でチェックされる。次いで、投影とＳＶＤが、（１．７）が成立しないユーザについてのみ実行される。次の空間次元で、全ユーザのフロベニウスノルムが、（１．８）に従って更新され、ユーザの同じ事前選択が行われ、次いで、それらのユーザのＳＶＤとチャネル投影が実行される。ここでは、

であると検出される場合には、いくつかの更新の計算でさえも回避することができる。というのは、フロベニウスノルムは、（１．８）の投影によってしか小さくなり得ないからである。（１．９）の最大値は、すでに算出されたノルムに関してのみ取られ得ることに留意されたい。したがって、一実施形態では、フロベニウスノルムは、降順で更新される。すなわち、前の次元で最高のフロベニウスノルムを有するユーザが最初に更新され、最低のフロベニウスノルムを有するユーザが最後に更新される。明らかに、後続の次元において、２つ以上の次元にわたる更新が必要となり、それによって得られる節減の一部又は全部でさえもが、後で消失するようなことが起こり得る。一実施形態は、一見したところＳＥＳＡＭに必要のない余分の計算を必要とするユーザ選択を利用し得る。第１の空間次元では、フロベニウスノルムを求める必要があり、これらには、すべてのＨ_ｌ，ｉが、Ｃを複素数の集合として、

であるという想定で、それぞれ、
２Ｍ_ＴｘＭ_Ｒｘ−１ ｆｌｏｐｓ
が必要である。さらに、（１．８）による各更新が、行列ベクトル積とベクトルノルム計算を必要とし、これらを合計すると、２Ｍ_ＴｘＭ_Ｒｘ−Ｍ_Ｒｘ＋２Ｍ_Ｔｘ−１ ｆｌｏｐｓ
になる。

必要なすべての計算処理を考慮に入れると、ユーザ事前選択のための一実施形態の追加労力は、以下のように定量化することができる。
ＣＫ（２Ｍ_ＴｘＭ_Ｒｘ−１）＋（Ｍ_Ｔｘ−１）ＣＫ（２Ｍ_ＴｘＭ_Ｒｘ−Ｍ_Ｒｘ＋２Ｍ_Ｔｘ−１）ｆｌｏｐｓ

さらに、投影もわずかに複雑になる。（１．３）では、各ステップで、投影チャネル行列Ｈ_{ｌ，ｉ−１}が、ビーム形成ベクトルν_ｉ−１のゼロ空間に投影されるものと想定し、その投影行列は、単位行列から外積ν_ｉ−１ν_ｉ−１ ^Ｈを差し引くことによって算出することができ、これには、Ｍ_Ｔｘ回の減算が必要である。提案するユーザ選択では、投影チャネル行列が利用できない可能性もあるため、この場合、ユーザのチャネル行列Ｈ_ｌを、すべての前のビーム形成ベクトルのゼロ空間に投影しなければならず、すなわち、以下の通りである。

したがって、ｉ＞１では、１つの投影行列の計算に、Ｍ_ＴｘではなくＭ_Ｔｘ ^２回の減算が必要である。

前述のユーザ事前選択は、性能低下を招かない。しかしながら、全ユーザが事前選択され、どんな計算節減も達成され得ない確率は、ゼロではない。この問題を回避する１つの可能な方法が、事前選択されるユーザの数を、既定の値Ｎ＜Ｋに制限し、事前選択基準として、投影チャネル行列

のフロベニウスノルムを適用するものである。これは、（１．７）が十分な、すなわちＫ−Ｎユーザを選別できない場合に、各次元で、その（投影）チャネルのＮ個の最も強力なフロベニウスノルムを有するユーザだけが送信に考慮されることを意味する。この事前選択は、ヒューリスティックを構成し、性能低下につながる可能性もある。他方、計算量の低減は保証され得る。

ユーザ事前選択を適用するサブチャネル割当装置の実施形態によって得られる計算節減は、当然ながら、基礎となるシナリオに左右される。以下では、非特許文献５からの測定屋内チャネルを使用する。等間隔直線アレイ（ULA=Uniform Linear Array）で配列されたＭ_Ｔｘ＝４送信アンテナを有するシステムを、まず、Ｍ_Ｒｘ＝３受信アンテナ、Ｃ＝１０２４副搬送波を用いるＫ＝１０ユーザで解析する。最も強力なチャネルでの受信ＳＮＲ（SNR=Signal-to-Noise-Ratio）は、２０ｄＢに等しい。
Ｇｅｒｈａｒｄ Ｂａｕｃｈ，Ｊｏｒｇｅｎ Ｂａｃｈ Ａｎｄｅｒｓｅｎ，Ｃｈｒｉｓｔｉｎａ Ｇｕｔｈｙ，Ｍａｒｋｕｓ Ｈｅｒｄｉｎ，Ｊｅｓｐｅｒ Ｎｉｅｌｓｅｎ，Ｐｅｄｒｏ Ｔｅｊｅｒａ，Ｗｏｌｆｇａｎｇ Ｕｔｓｃｈｉｃｋ，ａｎｄ Ｊｏｓｅｆ Ａ．Ｎｏｓｓｅｋ，「Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ ＭＩＭＯ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ａ Ｌａｒｇｅ Ｏｆｆｉｃｅ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ」，ａｃｃｅｐｔｅｄ ａｔ ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ＆ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＷＣＮＣ）２００７

図２ａと図２ｂには、前述のシナリオでの推定ｆｌｏｐｓを、ＳＥＳＡＭと、ＳＥＳＡＭＵＰと表示されたＳＥＳＡＭを用いた実施形態と、ＯＦＤＭＡのそれぞれに１ずつ、３つの棒で示す棒グラフが示されている。比較のために、図２ａと図２ｂには、ＯＦＤＭＡの複雑度が含まれている。ＯＦＤＭＡでは、各副搬送波は、１ユーザによってのみ占有され、このユーザは、総容量が最大化されるように選択される。これには、１ユーザの全特異値の計算を必要とし、したがって、（１．７）は、ＯＦＤＭＡには適用することができない。図２ａと図２ｂの中央の棒は、このシナリオ、すなわち、前述のユーザ事前選択が適用されるときのＳＥＳＡＭを用いた実施形態の計算量を示すものである。

図２ａの棒グラフは、ＳＶＤ、投影、この実施形態のための追加労力およびその残りの複雑度配分についてさらに区分化される。図２ａには、明らかに、本発明の実施形態から、ｆｌｏｐｓの点で著しい節減が得られることが示されている。完全を期すために、図２ｂには、ＤＰＣの実際の適用例である、注水法、実際のユーザ選択およびＴＨＰ（Tomlison Harashima Precoding）の複雑度も含まれ、図示されている。この選択なしの元の複雑度と比べると、フロベニウスノルムの計算に必要な追加労力にもかかわらず、６２．６％を節減することができる。

さらに、どのユーザが、ＳＥＳＡＭアルゴリズムを最大にする総容量によってサービス提供されないかが事前に分かっている場合には、節減は、このシナリオでは、４０％だけになるはずである。図３に、１組のユーザ個別データレートを、前述のシナリオでの考察対象ユーザについて、ビット数／副搬送波単位で示す。図３に示すように、１０ユーザのうち６ユーザが、ＳＥＳＡＭを用いてサービス提供されており、ユーザ事前選択ありとなし両方でのＳＥＳＡＭ実行後の各ユーザの個別レートが示されている。

最後に、提案のユーザ事前選択が失敗するように思われるシナリオを考察する。したがって、全ユーザのチャネル行列のフロベニウスノルムが等しい設定が構築される。したがって、第１の空間ドメインでは、ユーザがみつからず、これは、ＳＶＤの前に除外することができる。Ｋ＝１０ユーザのそれぞれについて、分散１の円対称ガウス独立同分布のエントリ（circularly symmetric Gaussian, independent and identically distributed entry）を有するチャネル行列が生成される。その後、各チャネル行列が、そのフロベニウスノルムが１になるように正規化される。前述のように、アクセスポイントは、４送信アンテナを備え、各ユーザ側には、３アンテナがある。簡潔にするために、単一搬送波システムを考察する。送信ＳＮＲは２０ｄＢである。

図４には、１００００回のチャネル実施にわたって平均された計算量が、この場合もやはり、前述の詳細区分を含む、ＳＥＳＡＭ、ＳＥＳＡＭＵＰ、およびＯＦＤＭＡの３概念を有する棒グラフとして示されている。この場合でさえも、１９．０％の平均複雑度の低減が見られる。さらに、１００００回のチャネル実施のどれについても、一実施形態によるユーザ事前選択ありのＳＥＳＡＭ平均浮動小数点演算回数の複雑度は、ユーザ事前選択なしの場合ほど高くなっていない。第１の空間ドメインでは計算量の節減は不可能であるが、チャネル投影は、ユーザ事前選択基準ありの実施形態を第２の次元以降で適用することができ、全般的な複雑度がさらに低減されるように、フロベニウスノルムの多様性を惹起する。

要約すると、本発明の実施形態は、空間サブチャネル割当てにおける著しい複雑度低減を可能にする。実施形態は、ユーザの事前選択によって、チャネル容量に関して通信システムの性能を脅かすことなく、基地局によってサービス提供されるユーザグループの空間次元又はサブチャネルを評価するという困難なタスクを簡単にする。この複雑度低減は、例えば、より高速なサブチャネル割当て又は時間節約や、より低いエネルギー消費、すなわち、通信ネットワークや、あるいは、サブチャネル割当てを担当する基地局又はネットワークエンティティにおけるあまり複雑でないハードウェア又はソフトウェア実装形態におけるエネルギーリソースのより効率的な使用などと言い換えることができる。

本発明の方法のいくつかの実施要件に応じて、本発明の方法は、ハードウェアとしても、ソフトウェアとしても実施され得る。この実装は、プログラム可能なコンピュータシステムと協働して本発明の方法を実行させる電気的に読取り可能な制御信号が格納された、デジタル記憶媒体、特に、ディスク、ＤＶＤ又はＣＤを使って実行することができる。したがって、本発明は、一般に、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行される際に本発明の方法を実行するように動作する、機械読取り可能なキャリヤ上に格納されたプログラムコードを有するコンピュータプログラム製品である。言い換えると、したがって、本発明の方法は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行される際に、本発明の方法の少なくとも１つを実行するプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

サブチャネル割当装置の実施形態を示した図である。 ＳＥＳＡＭと、ＳＥＳＡＭを用いた実施形態と、ＯＦＤＭＡのシミュレーション結果を示した図である。 サブチャネル割当内のいくつかのサブステップの複雑度配分の詳細なシミュレーション結果を示した図である。 一実施形態での個別ユーザ比率の利点を示した図である。 サンプルシナリオでのシミュレーション結果を示した図である。 ＭＩＭＯシナリオを示した図である。 別のＭＩＭＯシナリオを示した図である。 各概念の複雑度評価を示した図である。

符号の説明

１００ サブチャネル割当装置
１１０ 無線チャネル評価器
１２０ プリセレクタ
１３０ サブチャネル割当器
５１０ 基地局
５２０〜５２６ 移動局
５３０ 複数のアンテナ
６１０ 基地局
６２０〜６２６ 移動局

Claims (20)

1. あるＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルを複数のユーザに割当てるためのサブチャネル割当装置（１００）であって、
   前記複数のユーザの前記ＭＩＭＯ無線チャネルを評価して、あるユーザの選択メトリックを決定する無線チャネル評価器（１１０）であって、前記選択メトリックが前記ユーザの変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列の要素に基づくものであり、前記無線チャネル評価器が、別のユーザへの割当て済みの空間サブチャネルと前記ユーザの前記ＭＩＭＯ無線チャネル行列とに基づくものである前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列を決定するように構成されるものである、無線チャネル評価器（１１０）と、
   前記選択メトリックに基づいて前記複数のユーザのサブグループを選択するプリセレクタ（１２０）であって、前記複数のユーザの前記サブグループが、ある空間サブチャネル上で、選択されないユーザより高い性能をサポートするようなものである、プリセレクタ（１２０）と、
   前記プリセレクタ（１２０）に応答して、選択されたユーザに別々の空間サブチャネルを割当てるための空間サブチャネル割当器（１３０）と
   を備える装置。
2. 前記無線チャネル評価器（１１０）が、前記選択メトリックを、ユーザのＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルの、容量と、ＳＮＲ（信号対雑音比）と、ＳＩＮＲ（信号対干渉雑音比）と、データ転送速度と、送信電力と、劣化容量と、誤り率とからなるグループの１つ又はこれらの組み合わせに基づいて決定するように構成されている、請求項１に記載のサブチャネル割当装置。
3. 前記無線チャネル評価器（１１０）が、前記選択メトリックを、ユーザのＭＩＭＯチャネル行列の主特異値の下限又は上限として決定するように構成されている、請求項１又は２に記載のサブチャネル割当装置。
4. 前記主特異値の前記下限が、前記主特異値の前記上限を前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列の階数で割ることによって決定される、請求項３に記載のサブチャネル割当装置。
5. 前記無線チャネル評価器（１１０）が、前記選択メトリックの基礎となる、前記ユーザの前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列と前記ユーザの前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列のエルミート転置との積行列を決定するように構成されている、請求項１ないし４のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
6. 前記無線チャネル評価器（１１０）が、前記選択メトリックの基礎となる、前記積行列のトレースを決定するように構成されている、請求項５に記載のサブチャネル割当装置。
7. 前記無線チャネル評価器（１１０）が、前記選択メトリックの基礎となる、ユーザの前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列のフロベニウスノルムを決定するように構成されている、請求項１ないし６のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
8. 前記プリセレクタ（１２０）が、前記複数のユーザの中から、その選択メトリックが、前記複数のユーザ内の前記ＭＩＭＯ無線チャネル上の、最高容量と、ＳＮＲ（信号対雑音比）と、ＳＩＮＲ（信号対干渉雑音比）と、データ転送速度と、最低必要送信電力と、最低劣化容量と、最低誤り率とからなるグループの１つ又はこれらの組み合わせを有する可能性を示すようなユーザを選択するように構成されている、請求項１ないし７のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
9. 前記選択メトリックが、ユーザがＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネル上で達成し得る容量の下限と上限とを含み、前記プリセレクタ（１２０）が、その下限が、他のユーザの上限より高いユーザを選択するように構成されている、請求項１ないし８のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
10. 前記プリセレクタ（１２０）が、前記複数のユーザ内で最高の下限を決定し、その上限が前記最高の下限より高いユーザを選択するように構成されている、請求項１ないし９のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
11. 前記選択メトリックが、ユーザの前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列の主特異値の下限又は上限を含み、前記プリセレクタ（１２０）が、前記下限又は上限を閾値と比較し、その下限又は上限が前記閾値を上まわるユーザを選択するように構成されている、請求項１ないし１０のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
12. 前記選択メトリックが、ユーザのＭＩＭＯチャネル行列の主特異値の下限と上限とを含み、前記プリセレクタ（１２０）が、その下限が他のユーザの上限より高いユーザを選択するように構成されている、請求項１ないし１１のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
13. 前記プリセレクタ（１２０）が、複数のユーザ内で最高の下限を決定し、その上限が前記最高の下限より高いユーザを選択するように構成されている、請求項１２に記載のサブチャネル割当装置。
14. 前記空間サブチャネル割当器（１３０）が、選択されたユーザに、最高の性能、すなわち最高の主特異値を有する前記空間サブチャネルを割当てるように構成されている、請求項１ないし１３のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
15. 前記空間サブチャネル割当器（１３０）が、ユーザの前記ＭＩＭＯ無線チャネルを、別のユーザに割当てられた割当て済みの空間サブチャネルに適合させるように構成されている、請求項１ないし１４のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
16. 前記無線チャネル評価器（１１０）又は前記空間サブチャネル割当器（１３０）が、ユーザに割当てられた空間サブチャネルに従ってＭＩＭＯ無線チャネル行列を変換するように構成されている、請求項１ないし１５のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
17. 前記空間サブチャネル割当器（１３０）が、前記無線チャネル評価器（１１０）に、前記割当て済みの空間サブチャネルに関する情報を提供するように構成されている、請求項１ないし１６のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
18. 前記空間サブチャネル割当器（１３０）が、ＳＥＳＡＭに従って空間サブチャネルを割当てるように構成されている、請求項１ないし１７のいずれか一項に記載のサブチャネル割当装置。
19. ＭＩＭＯ無線チャネルの空間サブチャネルを複数のユーザに割当てる方法であって、
    あるユーザの変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列を決定するステップであって、前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列が、別のユーザへの割当て済みの空間サブチャネルと前記ユーザの前記ＭＩＭＯ無線チャネル行列とに基づくものである、ステップと、
    前記複数のユーザの前記ＭＩＭＯ無線チャネルを評価して、前記ユーザの選択メトリックを決定するステップであって、前記選択メトリックが前記ユーザの前記変形ＭＩＭＯ無線チャネル行列の要素に基づくものである、ステップと、
    前記選択メトリックに基づいて、前記複数のユーザの中からユーザのサブグループを事前選択するステップであって、前記複数のユーザのサブグループが、ある空間サブチャネル上で、選択されないユーザより高い性能をサポートするようなものである、ステップと、
    続いて、前記事前選択するステップに応答して、選択されたユーザに別々の空間サブチャネルを割当てるステップと
    を含む方法。
20. コンピュータ上で実行される、請求項１９に記載の方法を実行するプログラムコードを有するコンピュータプログラム。

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