JP4617892B2

JP4617892B2 - 振動絶縁方法

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Publication number: JP4617892B2
Application number: JP2005009186A
Authority: JP
Inventors: 雅彦内海
Original assignee: IHI Corp
Current assignee: IHI Corp
Priority date: 2005-01-17
Filing date: 2005-01-17
Publication date: 2011-01-26
Anticipated expiration: 2025-01-17
Also published as: JP2006194410A

Description

本発明は、基礎が強制変位で振動されるときにも該基礎上に支持されている構造体への振動の伝達を防止できるようにする振動絶縁方法に関するものである。

一般に、機器類等を振動の多い場所（基礎）に設置する場合は、所要のばね機構を介在させて弾性支持を行わせることにより、基礎の振動が上記機器類等へ伝達されることを抑制するようにしている。更に、設置対象となる機器類が精密機器や測定器類等の場合には、基礎からの振動の伝達を未然に防止して、所謂振動絶縁を図ることにより、上記精密機器や測定器類等の対象構造物を絶対的な静止状態に近づけることが望まれる。

図５は、基礎（ｂａｓｅ）１上に、質量ｍ_１の構造体２を、ばね定数ｋ_１、減衰定数ｃ_１を有するばね機構３を介在させて支持する支持構造のマスばねモデルについて示すものである。

かかる構成において、基礎１が強制変位ｘ_ｂで振動するときにも、基礎１上に支持されている構造体２の変位ｘ_１を小さくして振動絶縁を図る、すなわち、ｘ_ｂからｘ_１への伝達関数のゲインを小さくするための１つの手法としては、図６に示す如く、基礎１と構造体２との間に減衰ｃ_ｂを更に加え、この減衰ｃ_ｂを大きくするというパッシブな手法が考えられる。しかし、このように、基礎１と構造体２との間に入れた減衰ｃ_ｂを増していくと、後述する本発明の実施例に対する比較例Ａの図７に示す結果より明らかなように、共振ピークの低減化を図ることができる反面、高周波では振動の絶縁性が悪くなるという問題が生じる。

そのために、上記のような高周波での振動の絶縁性が悪化する問題を解決できるようにするための振動絶縁方法としては、従来、スカイフックダンパによる振動絶縁方法が提案されてきている（たとえば、非特許文献１参照）。

この種のスカイフックダンパによる振動絶縁方法は、図８に示す如く、図５に示したと同様に基礎１上に質量ｍ_１の構造体２を所要のばね機構３を介して支持してなる構成において、上記構造体２の上空（上方位置）に固定点（静止点）４を想定し、該固定点４と上記構造体２との間に、減衰ｃ_ｓｋｙ、すなわち、所謂スカイフックダンパを介在させて設けてなる構成とするものである。かかる構成とすることにより、上記スカイフックダンパの減衰ｃ_ｓｋｙを増せば、後述する本発明の実施例に対する比較例Ｂの図９に示す結果からも明らかなように、共振ピークの低減化を図ることができ、しかも、高周波においても絶縁性の悪化を防止することが可能になる。

ところで、以前に、本発明者は、主構造に設置した動吸振器の駆動マスを振動させることにより該主構造の振動を抑制するようにする振動制御方法において、上記動吸振器の運動方程式で同調周波数（固有振動数）が固定値でなく、任意周波数となるようにするための動吸振器の駆動力を算出し、更に、上記動吸振器の駆動マス取付位置における主構造の速度に比例した力を加算してなる駆動力で動吸振器を駆動して振動を制御する振動制御方法を提案している（たとえば、特許文献１参照）。

特開２００３−２０６９７９号公報時田保夫、森村正直監修、防振制御ハンドブック、株式会社フジ・テクノシステム、１９９２年１２月１８日、ｐ．３１８−３１９

ところが、上記非特許文献１に記載された如きスカイフックダンパによる振動絶縁方法は、実際には、構造体２の上空に、基礎１の振動から切り離された固定点（静止点）４を設けることが困難であるため、実装不可能である場合が多いというのが実状である。そのために、実装可能な振動絶縁方法の開発が、近年、重要な研究テーマとなっている。

なお、特許文献１に示された振動制御方法は、構造物の制振、すなわち、基礎上に設置された構造物が基礎の振動に伴って振動した後に、該構造物の振動を速やかに低減、収束させるためのものであって、基礎上に設置された構造物における基礎からの振動の伝達の防止を図る振動絶縁にそのまま適用できるものではない。

そこで、本発明者は、特許文献１に記載してある如き振動制御方法を、或る可動マスの質量、減衰、剛性を任意に変える制御方法として見ることにより、振動絶縁に応用して、構造物に対する基礎からの振動の伝達を防止するという技術課題に応用できることを見出して、本発明をなした。

したがって、本発明の目的とするところは、スカイフックダンパによることなく基礎上に支持されている振動絶縁対象物に、基礎の強制変位による振動が伝達されることを防止でき、且つ実装可能な振動絶縁方法を提供しようとするものである。

本発明は、上記課題を解決するために、基礎上にばね定数ｋ_１及び減衰定数ｃ_１を備えたばね機構を介して支持される質量ｍ_１の振動絶縁対象物に、質量ｍ_ａの駆動マスを、ばね定数ｋ_ａ及び減衰定数ｃ_ａを有するばね機構を介在させて取り付けて、基礎が強制変位で振動して、このとき上記駆動マスを所要の駆動力で駆動するときの振動絶縁対象物の質量と駆動マスの質量に関する運動方程式をそれぞれたて、双方の運動方程式より、駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する比例項である共振項を除去し、更に駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する慣性項の係数が、上記振動絶縁対象物との連成を表す慣性項の係数よりも小さくなるよう差異を生じさせた方程式を、

ここで、
Ｇ：制御ゲイン（正の定数）
ｘ_１：振動絶縁対象物の変位
ｕ_ａ：駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対変位
ｇ：ｇ^２＜ｍ_１／（ｍ_１＋ｍ_ａ）を満たす正値
α_ｔ：減衰を調整する定数
として設定し、この方程式に、駆動マスの運動方程式である

ここで、
ζ_ａ＝ｃ_ａ／２（ｍ_ａｋ_ａ）^１／２
ω_ａ＝（ｋ_ａ／ｍ_ａ）^１／２
を一致させることができるようにするための駆動力を、振動絶縁対象物の速度と、駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対変位、相対速度及び相対加速度を変数とする

として求め、該求められた駆動力を、上記駆動マスへ与えて、上記振動絶縁対象物を振動絶縁するようにする振動絶縁方法とする。

本発明の振動絶縁方法によれば、基礎上にばね定数ｋ_１及び減衰定数ｃ_１を備えたばね機構を介して支持される質量ｍ_１の振動絶縁対象物に、質量ｍ_ａの駆動マスを、ばね定数ｋ_ａ及び減衰定数ｃ_ａを有するばね機構を介在させて取り付けて、基礎が強制変位で振動して、このとき上記駆動マスを所要の駆動力で駆動するときの振動絶縁対象物の質量と駆動マスの質量に関する運動方程式をそれぞれたて、双方の運動方程式より、駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する比例項である共振項を除去し、更に駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する慣性項の係数が、上記振動絶縁対象物との連成を表す慣性項の係数よりも小さくなるよう差異を生じさせた方程式を、

として求め、該求められた駆動力を、上記駆動マスへ与えて、上記振動絶縁対象物を振動絶縁するようにしてあるので、以下の如き優れた効果を発揮する。
（１）振動絶縁対象物の質量と駆動マスの質量の双方の運動方程式より、駆動マスの運動方程式（発明の詳細な説明に記載されている式（５））における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する比例項である共振項を除去し、更に駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する慣性項の係数が、上記振動絶縁対象物との連成を表す慣性項の係数よりも小さくなるよう差異を生じさせた方程式（発明の詳細な説明における式（１２））を設定することにより、該設定した方程式（上記式（１２））に駆動マスの運動方程式（上記式（５））を一致させることができるようにするための駆動力（発明の詳細な説明における式（１３））を求めて、該求められた駆動力（上記式（１３））を上記駆動マスへ与えることで、該駆動マスの運動方程式を、上記設定した方程式（上記式（１２））、すなわち、駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する比例項である共振項を除去し、更に駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する慣性項の係数が、上記振動絶縁対象物との連成を表す慣性項の係数よりも小さくなるよう差異を生じさせた方程式（上記式（１２））に、一致させることができる。したがって、上記のようにして求めた駆動力で駆動される駆動マスの運動方程式が、上記設定した方程式（上記式（１２））に一致するようになることで、駆動マスの質量を、振動絶縁対象物の速度に基づいた単なる直接速度フィードバック制御による駆動を行う場合には不安定化の元凶となってしまう駆動マスの共振項を除去した制御を行うことができるようになるため、安定制御機能を持つようにすることができる。
（２）駆動マスの運動方程式における駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する慣性項と、駆動マスの上記振動絶縁対象物との相互作用に対応する慣性項の２つの慣性項のバランスを、前者は小さく且つ後者は大きくさせるよう両者のバランスを崩すことができて、振動絶縁に有利な状態とすることができる。
（３）振動絶縁対象物に対して駆動マスを取り付けると共に、該駆動マスを上述の所要の駆動力により駆動するという手法としてあるため、スカイフックダンパとは異なり実装可能なものとすることができる。更には、理想想定のスカイフックダンパを設置した場合よりも更に良好な振動絶縁効果を得ることが可能になる。

以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。

図１（イ）（ロ）は本発明の振動絶縁方法の実施の一形態を示すもので、図１（イ）に本発明の振動絶縁方法の実施の一形態を実現するための装置のマスばねモデルを示し、又、図１（ロ）に制御則のフローを示す。

すなわち、本発明の振動絶縁方法の制御対象となる装置のマスばねモデルは、図１（イ）に示す如く、図５に示したと同様に基礎１上に、振動絶縁対象物としての質量ｍ_１の構造体２を、所要のばね定数ｋ_１及び減衰定数ｃ_１を備えたばね機構３を介在させて取り付けた構成において、更に、上記構造体２上に、質量ｍ_ａの駆動マス５を、所要のばね定数ｋ_ａ及び減衰定数ｃ_ａを有するばね機構６を介在させて取り付けると共に、上記構造体２と駆動マス５との間に、アクティブ制御用のアクチュエータ７を介在させて、上記駆動マス５の質量ｍ_ａを、上記アクチュエータ７より与えられる駆動力（アクチュエータフォース）ｆ_ａによって駆動できるようにした構成とする。なお、ｘ_ａは上記駆動マス５の質量ｍ_ａの変位を示す。

次に、本発明の振動絶縁方法の導出について説明する。

図１（イ）に示した系に関する運動方程式は、

ここで、

である。

上記式（１）は式（２）、式（３）を用いることにより次式のように変形できる。

又、式（２）は、式（３）を使いｍ_ａ ^−１を乗じると、以下のようになる。

ここで、

である。

上記式（４）及び式（５）が以下の説明における基礎式となる。

ここで、先ず最初に、上記駆動マス５を駆動するための駆動力ｆ_ａを、振動絶縁対象物となる構造体２の速度に比例した以下のような力ｆ_ａとして制御する制御則についての安定性を検証する。

ここで、Ｇは制御ゲイン（正の定数）である。

上記式（７）の制御が作動する際、構造体２に付加された駆動マス５の運動方程式である式（５）は、

となり、式（４）、式（８）に関する特性方程式は、以下のように計算される。

ここで、

である。

上記特性方程式（９）の安定条件は、該特性方程式（９）の係数ａ_０乃至ａ_４がすべて正であること、及び、以下のようにフルビッツ行列式がすべて正であることである。

上記安定条件のうち、特性方程式（９）の係数ａ_０乃至ａ_４がすべて正であるという最初の安定条件は明らかに満足されているので、式（１１ａ，１１ｂ）の安定条件について調べると、制御ゲインＧをＧ＝０とする場合、駆動力ｆ_ａ＝０の受動制御に対応するので、安定条件（１１ａ，１１ｂ）は明らかに成立する。次に、Ｇ→∞のときには、式（１０）より制御ゲインＧはａ_１のみに含まれ、∂ａ_１／∂Ｇ＞０であるから、安定条件の式（１１ａ）は満足される。しかし、安定条件の式（１１ｂ）に関しては、ａ_１の２乗項に付く負号のため、制御ゲインＧを高くすると不安定化する。この不安定化の元凶は、構造体２に付加された駆動マス５の周波数ω_ａでの共振にあることが分かる。

そこで、本発明の振動絶縁方法では、次式を設定し、直接速度フィードバック制御に関する上記式（７）を安定化させるために、構造体２に付加された駆動マス５の運動方程式（５）が該次式に一致するように駆動力ｆ_ａを決定するようにする。

ここで、
ｇ：以下に導く安定条件を満たす定数
α_ｔ：減衰を調整する定数
である。

上記式（１２）は、不安定性の元凶である共振を引き起こしていた剛性項（式（５）における左辺第３項、すなわち、ｕ_ａの比例項を参照）を除去すると共に、以下のような慣性のアンバランス化を施すことにより設定するようにしてある。すなわち、上記式（１２）は２個の慣性項をもつ。このうち、式（１２）の左辺第１項である慣性項は、駆動マス５の振動絶縁対象物となる構造体２に対する相対運動に関する慣性抵抗であり、式（１２）の右辺第２項である慣性項は、構造体２との連成を表すものである。そこで、ｇを０でなく正値とすると、この２つの慣性項の係数の大きさが等しくなくなるのである。

これらの慣性項の係数の大きさは、元の駆動マス５の運動方程式より導かれた上記式（５）では共に１で等しかった。しかし、本発明の振動絶縁方法では、上記２つの慣性項の係数の大きさを等しくなくなるようにするものである。したがって、本発明の振動絶縁方法は、慣性アンバランス化法と呼ぶこともできるものである。すなわち、この慣性アンバランス化により、振動絶縁効果を上げることができるものとなる。

以下、本発明の振動絶縁方法による振動絶縁効果を数値シミュレーション例で検証する。

本発明の振動絶縁方法における駆動マス５に与える駆動力ｆ_ａは、式（５）が式（１２）に一致する条件より、以下のように算出される。

次に、安定条件を導く。式（４）、式（１２）をｓ領域で

と表し、これを解けば以下のようになる。

上記における分母の特性多項式は、以下のようになる。

ここで

である。

上記式（１７ａ）によって与えられるａ_０が正となるように、ｇに条件

を課せば、特性方程式のすべての係数が正となる。又、制御ゲインＧ＝０でのフルビッツ行列式Ｄ_１＝ａ_１ａ_２−ａ_０ａ_３が

となって正であり、更に、∂Ｄ_１／∂Ｇ＝ａ_２が正であるため、フルビッツ行列式は制御ゲインＧの任意の正値に対して正となる。したがって、安定条件は式（１８）によって与えられる。上記において、駆動力ｆ_ａを与える式（１３）の右辺の第１項、第２項を、それぞれ直接速度フィードバック項（ＤＶＦＢ項）、安定化項と呼ぶことにする。

したがって、本発明の振動絶縁方法は、図１（ロ）にフローを示す如く、先ず、基礎１が強制変位ｘ_ｂで振動され、且つ駆動マス５を駆動力ｆ_ａにて駆動するときの構造体２の質量ｍ_１と駆動マス５の質量ｍ_ａに関する運動方程式をそれぞれたて（ステップ１：Ｓ１）、次に、上記ステップ１にて得られる上記構造体２と駆動マス５の双方の質量ｍ_１とｍ_ａに関する運動方程式より、駆動マス５の運動方程式の共振項を除去し、更に、駆動マス５の運動方程式における駆動マス５の慣性抵抗と、振動絶縁対象物となる構造物２との連成をそれぞれ表す２つの慣性項の大きさ（係数）に差異を生じさせた方程式を設定する（ステップ２：Ｓ２）。次いで、上記ステップ２にて得られる方程式に、駆動マス５の運動方程式を一致させることができるような駆動力ｆ_ａを求め（ステップ３：Ｓ３）、しかる後、上記ステップ３にて求められた駆動力ｆ_ａを、上記構造体２上に取り付けられている駆動マス５の質量ｍ_ａへ与える（ステップ４：Ｓ４）ようにする方法とする。

これにより、本発明の振動絶縁方法では、駆動マス５の質量ｍ_ａに対し、上記図１（ロ）に示した如きフローに基づいて求められる駆動力ｆ_ａを加えることにより、上述したように、構造体２の速度に基づいた単なる直接速度フィードバック制御では不安定化の元凶となっていた駆動マス５の共振項を除去した制御を行うことができるようになるため、安定制御機能を持つようにすることができる。更に、駆動マス５の運動方程式における駆動マス５の振動絶縁対象物である構造体２に対する相対運動に関する慣性項と、上記構造体２との連成を表す慣性項の２つの慣性項のバランスを、前者は小さく、且つ後者は大きくするよう両者のバランスを崩すことができて、振動絶縁に有利な状態とすることができる。しかも、振動絶縁対象物となる構造体２に対して駆動マス５を取り付けると共に、該駆動マス５を所要の駆動力ｆ_ａにより駆動するという手法としてあるため、スカイフックダンパとは異なり実装可能なものとすることができる。更には、後述する実施例の図２の結果から明らかなように、理想想定のスカイフックダンパを設置した場合よりも更に良好な振動絶縁効果を得ることが可能になる。

なお、本発明は上記実施の形態のみに限定されるものではなく、振動絶縁対象物となる構造体２は、強制変位ｘ_ｂにて振動される基礎１上に支持されるものであって、基礎１からの振動の伝達の防止を図ることが望まれるものであれば、精密機器や測定器類等以外ものであってもよい。基礎１は、上記振動絶縁対象物となる構造体２を支持し、且つ強制変位ｘ_ｂにより振動されるものであれば、いかなる基礎であってもよい。その他本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。

以下、本発明者の行った数値実験結果について説明する。

（１）
本発明の振動絶縁方法を実施するための装置として、図１（イ）に示したと同様の構成としてあるマスばねモデルを用いて、本発明の振動絶縁方法を適用することによる振動絶縁効果を、振動絶縁対象物である構造体２の加速度の周波数応答として検証した。各パラメータの設定された数値については結果と共に図２（イ）（ロ）中に記載してある。

なお、本数値実験では、安定性検証のため、図２（イ）（ロ）のような本発明の振動絶縁方法の制御実装時の周波数応答の結果は、時間領域での応答解析により求めるようにしてある。すなわち、制御則を時間領域で実装して、各加振周波数に対する系の時間歴応答を定常振幅に達するまでルンゲ・クッタ・ギル法で数値計算し、正常振幅を加振周波数の関数として表したものである。このような時間領域での応答解析では、もし系が不安定であれば時間応答が発振して定常振幅に達せず、周波数応答が得られないため、安定性検証に有効である。以下の各数値実験においても同様とする。なお、このような検証は、周波数領域での解析（解をｅ^ｉωｔに比例した形に設定し、振幅に関する代数方程式を解く方法）ではできない。

構造体２の加速度の周波数応答の数値実験結果を図２（イ）及び（ロ）にそれぞれ実線で示す。図２（イ）及び（ロ）に示した破線は、比較のために本発明の方法に則した制御を行う場合の速度フィードバックゲインＧに等しい減衰定数ｃ_ｓｋｙのスカイフックダンパ（図８参照）が設置されたと想定した場合における構造体２の加速度の周波数応答を示す。これにより、本発明の振動絶縁方法によれば、スカイフックダンパによる振動絶縁法に比して、共振点近くで顕著な振動絶縁効果が得られていることが判明した。

（２）
図３は、比較のために、式（１３）における安定化項を省略してＤＶＦＢ項のみを作動させた場合において、図２（イ）（ロ）と同様に行った数値実験結果を示すものである。この場合、小さい制御ゲインで発振してしまい、不安定になることが明らかである。したがって、図２（イ）（ロ）に示した如き高制御ゲインＧによる効果的な振動絶縁は、本発明の振動絶縁方法にて駆動マス５へ与える駆動力ｆ_ａの式（１３）における安定化項による効果であることが分かる。

（３）
図４は、比較のために、図２（イ）（ロ）と同様の装置構成条件において、ｇ＝０として慣性アンバランス化をなくした場合の構造体２の加速度の周波数応答を示す物である。この場合、得られる振動絶縁効果は、図２（イ）（ロ）にて破線で示したスカイフックダンパが設置されたと想定した場合と同程度である。したがって、本発明の振動絶縁方法ではｇを正値に選ぶことにより、振動絶縁効果が増強できることが判明した。

（４）
本発明に対する比較例Ａとして、図６に示した如く、基礎１上に、質量ｍ_１の構造体２を、ばね定数ｋ_１、減衰定数ｃ_１を有するばね機構３を介在させて支持した構成において、更に、基礎１と構造体２との間に減衰ｃ_ｂを加えた場合における構造体２の加速度の周波数応答を求めた。各パラメータは結果と共に図７に示してある。

その結果、図７に示す如く、減衰ｃ_ｂを加えると、図中に破線で示した如き減衰ｃ_ｂを加えない場合に比して、共振ピークの低減化の効果を図ることができ、更に、減衰ｃ_ｂを大きくするにしたがって、共振ピークの低減化効果をより効果的なものとすることができることが判明した。しかし、上記減衰ｃ_ｂを大きくするにしたがって、高周波では振動の絶縁性が悪くなることが明らかである。

（５）
本発明に対する比較例Ｂとして、図８に示した如く、基礎１上に、質量ｍ_１の構造体２を、ばね定数ｋ_１、減衰定数ｃ_１を有するばね機構３を介在させて支持し、更に、上記構造体２の上空に固定点４を想定し、該固定点４と構造体２との間に、スカイフックダンパにより減衰ｃ_ｓｋｙを介在させて設けてなる構成における構造体２の加速度の周波数応答を求めた。各パラメータは結果と共に図９に示してある。

その結果、図９に示す如く、スカイフックダンパによる減衰ｃ_ｓｋｙを加えると、図中に破線で示した如き減衰ｃ_ｓｋｙを加えない場合に比して、共振ピークの低減化の効果を図ることができ、該減衰ｃ_ｓｋｙを大きくするにしたがって、共振ピークの低減化効果をより効果的なものとすることができることが明らかである。

本発明の振動絶縁方法の実施の一形態を示すもので、（イ）は本発明の振動絶縁方法を実現するための装置のマスばねモデル、（ロ）は制御則のフローを示す図である。本発明の振動絶縁方法を適用することによる振動絶縁効果を検証した結果を示すもので、（イ）（ロ）はそれぞれ制御ゲインの大きさを大小変化させて設定したときの構造体の加速度の周波数応答を示す図である。図２（イ）（ロ）に示したと同様の条件下において、本発明の振動絶縁方法を適用する場合に駆動マスへ与えるべき駆動力中における安定化項を省略して直接速度フィードバック項のみとした駆動力を駆動マスへ与えた場合における構造体の加速度の周波数応答を示す図である。（イ）（ロ）は、それぞれ図２（イ）（ロ）に示したと同様の条件下において、本発明の振動絶縁方法を適用する場合に駆動マスへ与えるべき駆動力におけるｇ＝０として算出された駆動力を駆動マスへ与えた場合の構造体の加速度の周波数応答を示す図である。基礎上に、所要質量の構造体を、所要のばね定数及び減衰定数を有するばね機構を介在させて支持した構成のマスばねモデルを示す図である。基礎上に、所要質量の構造体を、所要のばね定数及び減衰定数を有するばね機構を介在させて支持し、更に、基礎と構造体との間に減衰を加える場合のマスばねモデルを示す図である。図６の構成とする場合における構造体の加速度の周波数応答を示す図である。従来提案されている、スカイフックダンパを用いた振動絶縁方法のマスばねモデルを示す図である。図８の構成とする場合における構造体の加速度の周波数応答を示す図である。

符号の説明

１基礎
２構造体
３ばね機構
４固定点
５駆動マス
６ばね機構
７アクチュエータ

Claims

基礎上にばね定数ｋ_１及び減衰定数ｃ_１を備えたばね機構を介して支持される質量ｍ_１の振動絶縁対象物に、質量ｍ_ａの駆動マスを、ばね定数ｋ_ａ及び減衰定数ｃ_ａを有するばね機構を介在させて取り付けて、基礎が強制変位で振動して、このとき上記駆動マスを所要の駆動力で駆動するときの振動絶縁対象物の質量と駆動マスの質量に関する運動方程式をそれぞれたて、双方の運動方程式より、駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する比例項である共振項を除去し、更に駆動マスの運動方程式における該駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対運動に関する慣性項の係数が、上記振動絶縁対象物との連成を表す慣性項の係数よりも小さくなるよう差異を生じさせた方程式を、

ここで、
Ｇ：制御ゲイン（正の定数）
ｘ_１：振動絶縁対象物の変位
ｕ_ａ：駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対変位
ｇ：ｇ^２＜ｍ_１／（ｍ_１＋ｍ_ａ）を満たす正値
α_ｔ：減衰を調整する定数
として設定し、この方程式に、駆動マスの運動方程式である

ここで、
ζ_ａ＝ｃ_ａ／２（ｍ_ａｋ_ａ）^１／２
ω_ａ＝（ｋ_ａ／ｍ_ａ）^１／２
を一致させることができるようにするための駆動力を、振動絶縁対象物の速度と、駆動マスの振動絶縁対象物に対する相対変位、相対速度及び相対加速度を変数とする

として求め、該求められた駆動力を、上記駆動マスへ与えて、上記振動絶縁対象物を振動絶縁することを特徴とする振動絶縁方法。