JP4579381B2 - 磁気共鳴画像内のアーティファクトの補正方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、勾配磁界を発生する勾配コイルシステムと磁気共鳴信号を励起する高周波送信器とを含んでいる磁気共鳴装置のなかで、磁気共鳴装置の基本磁界に対して横方向に向けられている横方向の磁界成分により惹起される磁気共鳴画像内のアーティファクトを補正する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
冒頭にあげた種類の方法はJournal of Magnetic Resonance in Medicine 、第２９巻、１９９３、第７９６〜８０３頁の“Nonaxial Whole‐Body Instant Imaging”という表題のRobert M. Weisskoff,Mark S. Cohan,Richard R. Rzedzian の論文に記載されている。そこには、中央の平面から脇に離れている層の撮像の際に二次的な勾配磁界がこれらの像内に像歪みおよびゴーストを惹起し得ることが述べられている。二次的な勾配磁界は常に撮像する勾配磁界と結び付けられており、直接的にマクスウェルの式から導き出される。従ってこれらの追加的な望ましくない勾配磁界はマクスウェル項とも呼ばれている。たとえばそこには、撮像するｘ勾配と常に磁界のｘ成分のなかの横方向のｚ勾配コイルが結び付けられていることが述べられている。マクスウェル項により惹起される像歪みを減ずるために、高周波励起パルスと１８０°再集束パルスとの間に追加的なリード勾配を挿入することが提案されている。それによって再集束パルスの前にマクスウェル項による再集束パルスの後と同じ位相の励起されるスピンが付加される。測定シーケンスのなかに勾配パルスを挿入することによる補正の際の欠点は、この方法がそもそもただ１つの特定のシーケンス形式に対してしか可能でないこと、状況によっては測定シーケンスの能力が勾配に対する追加的なスイッチング時間により減ぜられることである。他方において勾配パルスの挿入に対する周辺条件によりシーケンス設計のなかの他の最適化規範が排除される。
【０００３】
上記の論文中には、マクスウェル項により惹起される像歪みがＺ²シムパルスによる補償電流を用いて補正されることも述べられている。しかしこれはそこで費用のかかる補正方法とみなされる。なぜならば、正弦波状の勾配の際に補償電流が正弦波の二乗状でなければならないからである。他方において、勾配パルスがＺ²磁界を発生しないので、補正が不完全にしか行われない。
【０００４】
最後に上記の論文中には、マクスウェル項により惹起されるアーティファクトが像後処理中に補正されることも述べられている。この後処理は、実際の磁界が補正アルゴリズムに考慮に入れられることによって、均等でない撮像勾配の補償と類似している。後処理の際の歪み除去の欠点は、多くのエコーの破壊的な干渉による信号損失が補償されないことにある。
【０００５】
ドイツ特許出願公開第１９８２１７８０号明細書には、エコー‐プラナー撮像の際にマクスウェル項により発生されるアーティファクトを補正する方法が記載されている。そのためにマクスウェル項により惹起される周波数および位相誤差が計算され、続いてデータ取得中に受信周波数および位相のダイナミックなマッチングにより補償される。
【０００６】
米国特許第５８７７６２９号明細書はＭＲ像内のアーティファクトの補正方法を開示し、予め計算された位相誤差が、より高い次数のマクスウェル場を補償するためにコイルを駆動するための電流を決定するために利用される。代替的に受信器のなかの基準周波数が受信中に相応に変更される。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、横方向の磁界成分により発生される磁気共鳴像中のアーティファクトを補正し、それによって従来の技術の欠点を十分に回避する方法を提案することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この課題は、補正位置（ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置）に対する測定シーケンス中に高周波送信器に周波数補正値が供給され、周波数補正値が横方向の磁界成分に関係して決定され、周波数補正値（Δω）が関係式
Δω＝（γ／２Ｂ ₀ ）（Ψ＋ｚ ₀ ）（Ψ−ｚ ₀ ）Ｇ ²
ここでΔω：周波数補正値
γ ：磁気回転成分
Ｂ ₀ ：基本磁界
Ψ ：半径方向の勾配コイルの非対称な構成方式の際の非対称性に
対する尺度としての対称性パラメータ
ｚ ₀ ：ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置
Ｇ ：半径方向の勾配コイルにより発生される磁界勾配
に従って形成されることにより解決される。
一般に磁気共鳴装置のなかの追加的な磁界は共振周波数のシフト、従ってなかんずく撮像中の歪みを生じさせる。本発明により、横方向の磁界成分により惹起される共振周波数のシフトを励起周波数の相応の追跡により補償することが提案される。マクスウェル項は位置依存性を有するので、この方法はアーティファクトの補正がその付近で完全である特定の空間的な基準点への固定を必要とする。しかしながら、この基準点の周りの範囲内でも、周波数シフトの位置依存性が横方向の磁界成分により級数展開として表されならば、補正が達成される。提案される方法ではこの級数展開の第０次の項は、位置非依存性の周波数シフトに相応して、高周波の励起周波数相応の追跡により補償される。空間的に直線的に位置依存性の周波数シフトに相応する第１次の項は相応の軸線のなかの勾配オフセットにより補償される。より高い次数の項は確かに原理的には、たとえば相応に構成されているコイルのダイナミックな駆動により、考慮に入れられる。しかしこれはわずかな残留誤差のゆえにここでは行われていない。
【０００９】
本発明による方法によりマクスウェル項の挙動の空間的な変換が達成される。
これは軸線方向にも半径方向にも当てはまる。軸線方向とは基本磁界の方向をいい、半径方向とはそれに対して横方向をいう。従来のソレノイド構成の磁気共鳴装置ではたとえば軸線方向のマクスウェル項の挙動の変換が大きい層シフトを有するほぼアーティファクトのない測定のために利用され得よう。半径方向のマクスウェル項の挙動のシフトはたとえば肩の最適化された検査の際に、アーティファクトを避けるための助けとなり得よう。
【００１０】
多層技術（マルチスライス）へのこの方法の応用は、層信号が勾配パルスの作用を受ける層がその各々の勾配パルスに対応付けられるかぎり可能である。
【００１１】
特に有利な実施態様では、周波数補正値が、横方向の磁界成分の対称性挙動に対して特徴的である対称性パラメータに関係して選ばれる。それによって非対称な勾配コイルの際にマクスウェル項の挙動が、対称な勾配コイルのそれに相応するように、空間のなかでシフトされる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
【００１３】
高い勾配振幅または低い磁界強度を有する磁気共鳴装置では測定シーケンスの際に、たとえば
−位相敏感な方法（たとえば磁束測定）における位相誤差、
−像歪み、
−像のなかの不均等性（たとえば影）、または
−測定ボリュームにわたる磁化のデフェージングによる信号損失
として現れるアーティファクトが生じる。
【００１４】
これらのアーティファクトは、それらがいわゆる横方向の磁界成分、特に勾配コイルにより発生される横方向の磁界成分、に帰するものであれば、ここに説明される方法により補正されなければならない。撮像のために必要な磁界との横方向の磁界成分の物理的な関係は確かに文献に記載されているが、それらはここで理解のためにもう一度示されるべきである。勾配コイルの非対称な構成形態から生ずる特殊性がここで同じく考慮に入れられる。
【００１５】
診断用の磁気共鳴装置では磁石の静的な基本磁界Ｂ０ に勾配コイルにより、直角座標系で成分Ｂ_x、Ｂ_y、Ｂ_zを有するベクトルＢ_grad（ｒ）により記述される位置依存性の磁界が重畳される。基本磁界Ｂ₀の方向はここで座標系のＺ軸を定めるべきである。磁気共鳴測定のために重要な励起すべき核の共鳴周波数はその場合に絶対値Ｂ（ｒ）から生ずる。
【数１】

【００１６】
基本磁界Ｂ０ が勾配コイルの磁界Ｂ_gradにくらべて大きいという仮定のもとに下記の近似が成り立つ。
【数２】

【００１７】
勾配コイルは一般に、Ｂ_z成分がそれぞれの座標系ｘ、ｙ、ｚのなかで直線的な位置依存性を有するように最適化される。その場合、たとえばｘ勾配コイルの直線的な範囲内で
【数３】

が成り立つ。ここでＧ_xはｘ方向の勾配強度、またｘはｘ方向の座標値を意味する。
【００１８】
典型的には撮像のために第１項（Ｇ_x・ｘ）のＢ_z成分のみが考察される。第２項は勾配磁界強度の増大と共に、または小さい基本磁界Ｂ₀を有する低磁界システムの際に重要性を得る。
【００１９】
この第２項はしばしば“マクスウェル項”と呼ばれる。最適化された磁界成分Ｂ_zと第２項のなかの横方向の磁界成分Ｂ_xまたはＢ_zとの間の関係は磁界
【数４】

に対するマクスウェル式からの直接的な帰結であり、従って原理的に回避可能でない。
【００２０】
たとえばＸ勾配コイルのｚ軸上の任意の点ｚにおける横方向の磁界成分Ｂ_x（ｚ）は点ｚ°から出発してマクスウェル式を用いて積分により計算される。なお、ｚ°からＢ_x（ｚ°）がわかる。
【数５】

【００２１】
たとえばＸ勾配コイルの直線性ボリュームの内側では、
【数６】

と仮定される。
【００２２】
それにより簡単化
Ｂ_x（ｚ）＝Ｂ_x （ｚ° ）＋Ｇ_x （ｚ−ｚ° ）
が行われる。
【００２３】
点ｚ° を、それがＭＲ座標系の原点（勾配‐アイソセンター）と合致するように選ぶことは目的にかなっている。原点（ｚ＝０）はここでＺ勾配コイルにより決定されている。
【００２４】
それによって計算が
Ｂ_x（ｚ）＝Ｂ_x（ｚ＝０）＋Ｇ_x・ｚ
に簡単化される。
【００２５】
平面ｚ＝０に関して対称な構成形態を有する勾配コイルの際には原点でＢ_x（０）＝０である。それに対して非対称な構成形態の際にはＢ_x（０）≠０であり得る。その際に横方向の磁界成分は当該の勾配コイルを通る電流に比例している、すなわち勾配振幅Ｇ_xに比例している。従って、勾配コイルのこの特徴的なパラメータΨを、その物理的な単位が長さに相当する相対的な量として定義することは目的にかなっている。
Ｂ_x（０）∝Ｇ_x⇒Ψ・Ｂ_x（０）／Ｇ_x
【００２６】
従って
Ｂ_x（ｚ）＝Ｂ_x（０）＋Ｇ_xｚ＝Ｇ_x（Ψ＋ｚ）
となる。
【００２７】
コイルの構成形態に応じて対称性の理由からＢ_y（ｚ）＝０である。Ｂ_y ＝０の仮定によりＭＲ実験に対して重要な上記で探索される基本磁界の絶対値
【数７】

が生ずる。
【００２８】
最後の項はここで“マクスウェル項”と呼ばれる。この項は、勾配振幅の二乗に比例し、磁石の基本磁界強度に逆比例している擾乱項として作用する。従って特に高い勾配振幅または低い磁界強度を有する磁気共鳴トモグラフにはいくつかの測定シーケンスの際にアーティファクトが生じる。ｚ方向のマクスウェル項の位置依存性が、非対称な勾配コイル（Ψ≠０）に対して座標原点からずらされている放物線に相当することにも注意しなければならない。
【００２９】
ｘ勾配コイルに対するマクスウェル項の前記の導関数はＹ勾配コイルに対しても相応に当てはまる。
【００３０】
Ｚ勾配コイルに対しては、前記文献中に同じく記載されている若干異なる計算式が当てはまる。
【００３１】
いわゆるマクスウェル項は位置依存性を有するので、補正方法は、その付近で補正が完全である特定の空間的な基準点への固定を必要とする。
【００３２】
この基準点の周りの小さい範囲δのなかでは周波数シフトの位置依存性は横方向の磁界成分により計算され、また級数展開として表され得る。ここに提案される補正方法では
−この級数展開の、位置非依存性の周波数シストを生じさせる第０次の項が周波数補正値Δωを有する励起周波数の相応の追跡により補償され、
−空間的に直線的に位置依存性の周波数シストを生じさせる第１次の項が相応の軸の勾配オフセットΔＧにより補償される。
【００３３】
より高い次数のその他の項は確かに原理的には考慮に入れられ得よう。しかし相応のコイルの（たとえばシム‐システムの）ダイナミックな駆動はここでは予定されていない。
【００３４】
図１は、横方向の磁界成分により発生される磁気共鳴像内のアーティファクトを十分にかつ応用すべき測定シーケンスに無関係に減じる診断用磁気共鳴装置の基本的な構成およびその構成要素の共同作用を示す。能動的な漏れ磁界シールド４を有する軸状の超伝導空心コイル磁石として構成されている基本磁界磁石２は検査すべき身体６のなかの原子核をポラライズするために時間的に一定なかつ均等な磁界Ｂ₀を発生する。基本磁界Ｂ₀は磁石に関して軸線方向に向けられており、ｘｙｚ直角座標系８のｚ座標方向を定めなければならない。測定ボリュームのなかの必要な空間的な均等性は磁石の孔のなかに位置しているいわゆるシム（たいていは特定の配置の鉄板または特殊な電界コイル）により作られる。
【００３５】
円筒状の勾配コイルシステム１０が同心に磁石の孔のなかに入れられている。
勾配コイルシステム１０は、それぞれ与えられた電流に比例し空間的にそれぞれ互いに直交する勾配磁界を発生する３つの勾配コイルを含んでいる。基本磁界の方向の勾配磁界は軸線方向の勾配磁界とも呼ばれ、それに対して横方向の両方の勾配磁界は半径方向の勾配磁界とも呼ばれる。勾配磁界を発生する勾配コイルも相応に呼ばれる。勾配コイルシステム１０の内側に高周波アンテナ１１が位置している。この高周波アンテナの役目は、高周波送信器１２から与えられる高周波パルスを原子核を励起するための交番磁界に変換し、続いて歳差運動する核モーメントから出発する交番磁界を受信枝路１４に供給される電圧に変換することである。検査すべき身体範囲に応じて代替的に特殊な局所的に敏感なアンテナいわゆるローカルアンテナ１６が信号受信のために使用される。
【００３６】
患者寝台１８が上記の装置構成要素を補う。
【００３７】
受信アンテナ１１または１６は外部の高周波擾乱に対して十分に遮蔽されていなければならないので、それらは磁石２、コイル１０および寝台１８と共に閉じられた金属製のキャビネット２０の内側に位置している。キャビネットのなかの導線は阻止フィルタ２２を介して導かれる。
【００３８】
パルスシーケンス制御部２４は、相応に制御プログラムを備えており、測定の進行をシステムコンピュータ２６にほぼ無関係に制御する。パルスシーケンス制御部２４は一方では勾配‐パルスフォーム発生器２８を制御し、その勾配‐パルスフォーム発生器２８の出力側はそのつどの勾配軸線に対する勾配増幅器３０と接続されている。さらにパルスシーケンス制御部２４からディジタル‐アナログ変換器３２を介して変調器３４に高周波パルスに対する包絡振幅が供給される。
変調器３４の出力側は高周波電力増幅器３５と接続されている。同じくパルスシーケンス制御部２４は受信枝路１４のなかのアナログ‐ディジタル変換器３６を制御する。最後に、核（撮像の際にはほぼ専ら陽子）を励起するための周波数と核から放射される磁気共鳴信号とに相当する搬送周波数がパルスシーケンス制御部２４から高周波発生器３８に与えられる。高周波発生器３８は送信枝路のなかの変調器３４に対する変調周波数、および受信枝路１４のなかで入力増幅器３９の後に接続されている復調器３７に対する復調周波数を供給する。
【００３９】
オペレータコンソール４２を含むモニタ４０を介して磁気共鳴像が表され、相応のオペレータインタフェースを介して磁気共鳴装置が操作される。
【００４０】
磁気共鳴像内のアーティファクトを免れるため、オフセンター領域（すなわち磁気共鳴装置のアイソセンターに対して間隔をおいて位置している層）の撮像の際に、横方向の磁界成分に起因するアーティファクトの発生が周波数補正値Δωおよび／または追加勾配磁界ΔＧによりほぼ避けられる。周波数補正値Δωはパルスシーケンス制御部２４で求められ、周波数値ωに追加され、追加的にパルスシーケンス制御部２４から追加勾配磁界ΔＧが横方向の磁界成分を補償するために与えられる。追加勾配磁界ΔＧの振幅および時間的経過は勾配磁界に対する従来の仕方で形成される目標値に追加される。
【００４１】
物理的背景の前記の叙述から既に認識されるように、補償位置によっては周波数補正値Δωならびに個々のまたはすべての追加勾配磁界ΔＧは零である。
【００４２】
図２は補正方法の入力量および出力量を一覧図で示す。入力量として本方法は基本磁界磁石の基本磁界強度Ｂ₀と、各々の勾配コイルの横方向成分の対称挙動のための勾配コイルの構成形式により種々の方位ＧＸ、ＧＹおよびＧＺに対して有効な特徴的なパラメータΨＸ、ΨＹおよびΨＺとを使用する。測定‐またはシーケンスパラメータに関係して本方法にシーケンスの各々の時点での勾配振幅Ｇと、補償が有効になるべき補正位置とが入力される。これらの入力量から相応の補正位置に対して、高周波発生器をダイナミックに追跡するための補正周波数Δωとして用いられる第０次の補正項が決定される。たとえば補償すべきマクスウェル項が非対称なｘ勾配コイルにより惹起されると、補正位置ｚ₀の周りの小さい範囲のなかでマクスウェル項が高周波発生器３８に対する補正周波数Δωとして考慮に入れられる。ｘ勾配振幅Ｇ_xから補正周波数が関係式
Δω＝（γ／２Ｂ₀）（Ψ_x＋ｚ₀）（Ψ_x−ｚ₀）Ｇ_x ²
（ここでγは相応の核の磁気回転定数）
に従って生ずる。
【００４３】
非対称なｘおよびｙ勾配コイルを使用する際には補正周波数は

に従って生ずる。
【００４４】
対称な勾配コイルが使用されると、システムパラメータΨＸおよびΨＹは零である。
【００４５】
第１次の補正項は追加勾配磁界ΔＧにより補償される。非対称なｘ勾配コイルの際にはｚ勾配コイルに、
ΔＧ_z＝（−１／Ｂ₀）（Ψ＋ｚ₀）・Ｇ_x ²
により求められる追加勾配磁界ΔＧ_zが追加される。
【００４６】
非対称なｘおよびｙ勾配コイルの場合には勾配振幅Ｇ_zに対する補正値が
ΔＧ_z＝（−１／Ｂ₀）（Ψ_x＋ｚ₀）・Ｇ_x ²＋（Ψ_y＋ｚ₀）・Ｇ_y ²
により生ずる。
【００４７】
ここでも対称な勾配コイルの際にはシステムパラメータΨ_xおよびΨ_yは零である。
【００４８】
より多くの層（マルチスライス‐シーケンス）を測定する際には、各々の層に対してｚ₀に対する異なる値が使用される。その場合、補正値を計算するためにシーケンスの各々の勾配コイルに、それらのスピンにマクスウェル項が作用する層の位置パラメータが対応付けられなければならない。
【００４９】
図３は周波数補正値Δωおよび追加勾配磁界ΔＧによる補正作用を示す。非対称に構成されたｘ勾配コイルのマクスウェル項の定量的な経過４８がｚ座標の方向の位置に関係して示されている。非対称に構成されたｘ勾配コイルは−１５ｃｍのｚ位置にマクスウェル‐アイソセンター５０を有する。座標系の原点はｚ勾配コイルから発生されるＢ_z成分の零通過により定義されている（勾配‐アイソセンター）。マクスウェル項による磁界歪みの経過はほぼ放物線に相当する。いま位置ｚ₀＝５ｃｍの周りの範囲のなかで、横方向の磁界成分に起因する像歪みが減ぜられるべきであれば、線分５２に相当するｚ方向の追加的な勾配磁界ΔＧと、線分５４に相当する周波数補正値Δωとにより、磁気共鳴信号のなかのマクスウェル項により惹起される周波数シフトが考慮に入れられ、それにより惹起される像歪みが信号発生の際にほぼ補正される。
【図面の簡単な説明】
【図１】横方向の磁界成分により発生されるアーティファクトがほぼ補償されている診断用磁気共鳴装置を原理的に示すブロック回路図。
【図２】半径方向の勾配磁界の際のマクスウェル項を軸線方向の位置に関係して示す図。
【図３】本補正方法の入力量および出力量を示す図。
【符号の説明】
２ 基本磁界磁石
４ 能動的な漏れ磁界シールド
６ 身体
８ 座標系
１０ 勾配コイルシステム
１１ 勾配コイルアンテナ
１２ 高周波送信器
１４ 受信枝路
１６ ローカルアンテナ
１８ 患者寝台
２０ キャビネット
２２ 阻止フィルタ
２４ パルスシーケンス制御部
２６ システムコンピュータ
２８ 勾配‐パルスフォーム発生器
３０ 勾配増幅器
３２ ディジタル‐アナログ変換器
３４ 変調器
３５ 高周波電力増幅器
３６ アナログ‐ディジタル変換器
３７ 復調器
３８ 高周波発生器
３９ 入力増幅器
４０ モニタ
４２ オペレータコンソール
４８ マクスウェル項の経過
５０ マクスウェル‐アイソセンター
５２ 線分（周波数補正値Δωに相当）
５４ 線分（追加勾配磁界ΔＧに相当）

Claims (6)

1. 勾配磁界（Ｇ）を発生する勾配コイルシステム（１０）と磁気共鳴信号を励起する高周波送信器（１２）とを含んでいる磁気共鳴装置のなかで、磁気共鳴装置の基本磁界（Ｂ₀）に対して横方向に向けられている横方向の磁界成分により惹起される磁気共鳴画像内のアーティファクトを補正する方法において、ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置（ｚ₀）に対する測定シーケンス中に高周波送信器（１２）に周波数補正値（Δω）が供給され、周波数補正値（Δω）が関係式
   Δω＝（γ／２Ｂ ₀ ）（Ψ＋ｚ ₀ ）（Ψ−ｚ ₀ ）Ｇ ²
   ここでΔω：周波数補正値
   γ ：磁気回転成分
   Ｂ ₀ ：基本磁界
   Ψ ：半径方向の勾配コイルの非対称な構成方式の際の非対称性に
   対する尺度としての対称性パラメータ
   ｚ ₀ ：ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置
   Ｇ ：半径方向の勾配コイルにより発生される磁界勾配
   に従って形成されることを特徴とする磁気共鳴画像内のアーティファクトの補正
   方法。
2. 周波数補正値（Δω）が半径方向の勾配磁界（Ｇ_x、Ｇ_y）の二乗に関係して決定されることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 周波数補正値（Δω）が、非対称に構成された勾配コイルシステムの横方向の磁界成分のマクスウェル‐アイソセンタの位置である対称性パラメータ（ΨＸ、ΨＹ、ΨＺ）に関係して形成されることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
4. 横方向の磁界成分を補償するために追加勾配磁界（ΔＧ）が発生され、追加勾配磁界（ΔＧ）が関係式
   ΔＧ＝（−１／Ｂ ₀ ）（Ψ＋ｚ ₀ ）Ｇ ²
   ここでΔＧ：補償のための追加勾配
   Ｂ ₀ ：基本磁界
   Ψ ：半径方向の勾配コイルの非対称な構成方式の際の非対称性に
   対する尺度としての対称性パラメータ
   ｚ ₀ ：ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置
   Ｇ ：半径方向の勾配コイルにより発生される磁界勾配
   に従って形成されることを特徴とする請求項１ないし３の１つに記載の方法。
5. 追加勾配磁界（ΔＧ）が半径方向の勾配磁界（Ｇ_x、Ｇ_y）の
   二乗に関係して形成されることを特徴とする請求項４記載の方法。
6. 追加勾配磁界（ΔＧ）が、非対称に構成された勾配コイルシステムの横方向の磁界成分のマクスウェル‐アイソセンタの位置を特徴付ける対称性パラメータ（ΨＸ、ΨＹ、ΨＺ）に関係して形成されることを特徴とする請求項５記載の方法。

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