JP2001037738A - 磁気共鳴画像内のアーティファクトの補正方法 - Google Patents

磁気共鳴画像内のアーティファクトの補正方法

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 勾配磁界（Ｇ）を発生するための勾配コイル
システム（１０）と磁気共鳴信号を励起するための高周
波送信器（１２）とを含んでいる磁気共鳴装置のなか
で、磁気共鳴装置の基本磁界（Ｂ0）に対して横方向に
向けられている横方向の磁界成分により惹起される磁気
共鳴画像内のアーティファクトを補正する方法におい
て、横方向の磁界成分により発生される磁気共鳴像内の
アーティファクトを補正する。 【解決手段】 補正範囲（ｚ0）に対する測定シーケン
スの間に高周波送信器（１２）に周波数補正値（Δω）
が供給され、周波数補正値（Δω）が横方向の磁界成分
に関係して決定される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、勾配磁界を発生す
る勾配コイルシステムと磁気共鳴信号を励起する高周波
送信器とを含んでいる磁気共鳴装置のなかで、磁気共鳴
装置の基本磁界に対して横方向に向けられている横方向
の磁界成分により惹起される磁気共鳴画像内のアーティ
ファクトを補正する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】冒頭にあげた種類の方法はJournal of M
agnetic Resonance in Medicine 、第２９巻、１９９
３、第７９６〜８０３頁の“Nonaxial Whole‐Body Ins
tant Imaging”という表題のRobert M. Weisskoff,Mark
S. Cohan,Richard R. Rzedzianの論文に記載されてい
る。そこには、中央の平面から脇に離れている層の撮像
の際に二次的な勾配磁界がこれらの像内に像歪みおよび
ゴーストを惹起し得ることが述べられている。二次的な
勾配磁界は常に撮像する勾配磁界と結び付けられてお
り、直接的にマクスウェルの式から導き出される。従っ
てこれらの追加的な望ましくない勾配磁界はマクスウェ
ル項とも呼ばれている。たとえばそこには、撮像するｘ
勾配と常に磁界のｘ成分のなかの横方向のｚ勾配コイル
が結び付けられていることが述べられている。マクスウ
ェル項により惹起される像歪みを減ずるために、高周波
励起パルスと１８０°再集束パルスとの間に追加的なリ
ード勾配を挿入することが提案されている。それによっ
て再集束パルスの前にマクスウェル項による再集束パル
スの後と同じ位相の励起されるスピンが付加される。測
定シーケンスのなかに勾配パルスを挿入することによる
補正の際の欠点は、この方法がそもそもただ１つの特定
のシーケンス形式に対してしか可能でないこと、状況に
よっては測定シーケンスの能力が勾配に対する追加的な
スイッチング時間により減ぜられることである。他方に
おいて勾配パルスの挿入に対する周辺条件によりシーケ
ンス設計のなかの他の最適化規範が排除される。
【０００３】上記の論文中には、マクスウェル項により
惹起される像歪みがＺ2シムパルスによる補償電流を用
いて補正されることも述べられている。しかしこれはそ
こで費用のかかる補正方法とみなされる。なぜならば、
正弦波状の勾配の際に補償電流が正弦波の二乗状でなけ
ればならないからである。他方において、勾配パルスが
Ｚ2磁界を発生しないので、補正が不完全にしか行われ
ない。
【０００４】最後に上記の論文中には、マクスウェル項
により惹起されるアーティファクトが像後処理中に補正
されることも述べられている。この後処理は、実際の磁
界が補正アルゴリズムに考慮に入れられることによっ
て、均等でない撮像勾配の補償と類似している。後処理
の際の歪み除去の欠点は、多くのエコーの破壊的な干渉
による信号損失が補償されないことにある。
【０００５】ドイツ特許出願公開第１９８２１７８０号
明細書には、エコー‐プラナー撮像の際にマクスウェル
項により発生されるアーティファクトを補正する方法が
記載されている。そのためにマクスウェル項により惹起
される周波数および位相誤差が計算され、続いてデータ
取得中に受信周波数および位相のダイナミックなマッチ
ングにより補償される。
【０００６】米国特許第５８７７６２９号明細書はＭＲ
像内のアーティファクトの補正方法を開示し、予め計算
された位相誤差が、より高い次数のマクスウェル場を補
償するためにコイルを駆動するための電流を決定するた
めに利用される。代替的に受信器のなかの基準周波数が
受信中に相応に変更される。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、横方
向の磁界成分により発生される磁気共鳴像中のアーティ
ファクトを補正し、それによって従来の技術の欠点を十
分に回避する方法を提案することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】この課題は、補正範囲に
対する測定シーケンス中に高周波送信器に周波数補正値
が供給され、周波数補正値が横方向の磁界成分に関係し
て決定されることにより解決される。一般に磁気共鳴装
置のなかの追加的な磁界は共振周波数のシフト、従って
なかんずく撮像中の歪みを生じさせる。本発明により、
横方向の磁界成分により惹起される共振周波数のシフト
を励起周波数の相応の追跡により補償することが提案さ
れる。マクスウェル項は位置依存性を有するので、この
方法はアーティファクトの補正がその付近で完全である
特定の空間的な基準点への固定を必要とする。しかしな
がら、この基準点の周りの範囲内でも、周波数シフトの
位置依存性が横方向の磁界成分により級数展開として表
されならば、補正が達成される。提案される方法ではこ
の級数展開の第０次の項は、位置非依存性の周波数シフ
トに相応して、高周波の励起周波数相応の追跡により補
償される。空間的に直線的に位置依存性の周波数シフト
に相応する第１次の項は相応の軸線のなかの勾配オフセ
ットにより補償される。より高い次数の項は確かに原理
的には、たとえば相応に構成されているコイルのダイナ
ミックな駆動により、考慮に入れられる。しかしこれは
わずかな残留誤差のゆえにここでは行われていない。
【０００９】本発明による方法によりマクスウェル項の
挙動の空間的な変換が達成される。これは軸線方向にも
半径方向にも当てはまる。軸線方向とは基本磁界の方向
をいい、半径方向とはそれに対して横方向をいう。従来
のソレノイド構成の磁気共鳴装置ではたとえば軸線方向
のマクスウェル項の挙動の変換が大きい層シフトを有す
るほぼアーティファクトのない測定のために利用され得
よう。半径方向のマクスウェル項の挙動のシフトはたと
えば肩の最適化された検査の際に、アーティファクトを
避けるための助けとなり得よう。
【００１０】多層技術（マルチスライス）へのこの方法
の応用は、層信号が勾配パルスの作用を受ける層がその
各々の勾配パルスに対応付けられるかぎり可能である。
【００１１】特に有利な実施態様では、周波数補正値
が、横方向の磁界成分の対称性挙動に対して特徴的であ
る対称性パラメータに関係して選ばれる。それによって
非対称な勾配コイルの際にマクスウェル項の挙動が、対
称な勾配コイルのそれに相応するように、空間のなかで
シフトされる。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を図面に基
づいて説明する。
【００１３】高い勾配振幅または低い磁界強度を有する
磁気共鳴装置では測定シーケンスの際に、たとえば −位相敏感な方法（たとえば磁束測定）における位相誤
差、 −像歪み、 −像のなかの不均等性（たとえば影）、または −測定ボリュームにわたる磁化のデフェージングによる
信号損失として現れるアーティファクトが生じる。
【００１４】これらのアーティファクトは、それらがい
わゆる横方向の磁界成分、特に勾配コイルにより発生さ
れる横方向の磁界成分、に帰するものであれば、ここに
説明される方法により補正されなければならない。撮像
のために必要な磁界との横方向の磁界成分の物理的な関
係は確かに文献に記載されているが、それらはここで理
解のためにもう一度示されるべきである。勾配コイルの
非対称な構成形態から生ずる特殊性がここで同じく考慮
に入れられる。
【００１５】診断用の磁気共鳴装置では磁石の静的な基
本磁界Ｂ０ に勾配コイルにより、直角座標系で成分
Ｂx、Ｂy、Ｂzを有するベクトルＢgrad（ｒ）により記
述される位置依存性の磁界が重畳される。基本磁界Ｂ0
の方向はここで座標系のＺ軸を定めるべきである。磁気
共鳴測定のために重要な励起すべき核の共鳴周波数はそ
の場合に絶対値Ｂ（ｒ）から生ずる。
【数１】
【００１６】基本磁界Ｂ０ が勾配コイルの磁界Ｂgrad
にくらべて大きいという仮定のもとに下記の近似が成り
立つ。
【数２】
【００１７】勾配コイルは一般に、Ｂz成分がそれぞれ
の座標系ｘ、ｙ、ｚのなかで直線的な位置依存性を有す
るように最適化される。その場合、たとえばｘ勾配コイ
ルの直線的な範囲内で
【数３】 が成り立つ。ここでＧxはｘ方向の勾配強度、またｘは
ｘ方向の座標値を意味する。
【００１８】典型的には撮像のために第１項（Ｇx・
ｘ）のＢz成分のみが考察される。第２項は勾配磁界強
度の増大と共に、または小さい基本磁界Ｂ0を有する低
磁界システムの際に重要性を得る。
【００１９】この第２項はしばしば“マクスウェル項”
と呼ばれる。最適化された磁界成分Ｂzと第２項のなか
の横方向の磁界成分ＢxまたはＢzとの間の関係は磁界
【数４】 に対するマクスウェル式からの直接的な帰結であり、従
って原理的に回避可能でない。
【００２０】たとえばＸ勾配コイルのｚ軸上の任意の点
ｚにおける横方向の磁界成分Ｂx（ｚ）は点ｚ°から出
発してマクスウェル式を用いて積分により計算される。
なお、ｚ°からＢx（ｚ°）がわかる。
【数５】
【００２１】たとえばＸ勾配コイルの直線性ボリューム
の内側では、
【数６】 と仮定される。
【００２２】それにより簡単化 Ｂx（ｚ）＝Ｂx （ｚ° ）＋Ｇx （ｚ−ｚ° ） が行われる。
【００２３】点ｚ° を、それがＭＲ座標系の原点（勾
配‐アイソセンター）と合致するように選ぶことは目的
にかなっている。原点（ｚ＝０）はここでＺ勾配コイル
により決定されている。
【００２４】それによって計算が Ｂx（ｚ）＝Ｂx（ｚ＝０）＋Ｇx・ｚ に簡単化される。
【００２５】平面ｚ＝０に関して対称な構成形態を有す
る勾配コイルの際には原点でＢx（０）＝０である。そ
れに対して非対称な構成形態の際にはＢx（０）≠０で
あり得る。その際に横方向の磁界成分は当該の勾配コイ
ルを通る電流に比例している、すなわち勾配振幅Ｇxに
比例している。従って、勾配コイルのこの特徴的なパラ
メータΨを、その物理的な単位が長さに相当する相対的
な量として定義することは目的にかなっている。 Ｂx（０）∝Ｇx⇒Ψ・Ｂx（０）／Ｇx
【００２６】従って Ｂx（ｚ）＝Ｂx（０）＋Ｇxｚ＝Ｇx（Ψ＋ｚ） となる。
【００２７】コイルの構成形態に応じて対称性の理由か
らＢy（ｚ）＝０である。Ｂy ＝０の仮定によりＭＲ実
験に対して重要な上記で探索される基本磁界の絶対値
【数７】 が生ずる。
【００２８】最後の項はここで“マクスウェル項”と呼
ばれる。この項は、勾配振幅の二乗に比例し、磁石の基
本磁界強度に逆比例している擾乱項として作用する。従
って特に高い勾配振幅または低い磁界強度を有する磁気
共鳴トモグラフにはいくつかの測定シーケンスの際にア
ーティファクトが生じる。ｚ方向のマクスウェル項の位
置依存性が、非対称な勾配コイル（Ψ≠０）に対して座
標原点からずらされている放物線に相当することにも注
意しなければならない。
【００２９】ｘ勾配コイルに対するマクスウェル項の前
記の導関数はＹ勾配コイルに対しても相応に当てはま
る。
【００３０】Ｚ勾配コイルに対しては、前記文献中に同
じく記載されている若干異なる計算式が当てはまる。
【００３１】いわゆるマクスウェル項は位置依存性を有
するので、補正方法は、その付近で補正が完全である特
定の空間的な基準点への固定を必要とする。
【００３２】この基準点の周りの小さい範囲δのなかで
は周波数シフトの位置依存性は横方向の磁界成分により
計算され、また級数展開として表され得る。ここに提案
される補正方法では−この級数展開の、位置非依存性の
周波数シストを生じさせる第０次の項が周波数補正値Δ
ωを有する励起周波数の相応の追跡により補償され、−
空間的に直線的に位置依存性の周波数シストを生じさせ
る第１次の項が相応の軸の勾配オフセットΔＧにより補
償される。
【００３３】より高い次数のその他の項は確かに原理的
には考慮に入れられ得よう。しかし相応のコイルの（た
とえばシム‐システムの）ダイナミックな駆動はここで
は予定されていない。
【００３４】図１は、横方向の磁界成分により発生され
る磁気共鳴像内のアーティファクトを十分にかつ応用す
べき測定シーケンスに無関係に減じる診断用磁気共鳴装
置の基本的な構成およびその構成要素の共同作用を示
す。能動的な漏れ磁界シールド４を有する軸状の超伝導
空心コイル磁石として構成されている基本磁界磁石２は
検査すべき身体６のなかの原子核をポラライズするため
に時間的に一定なかつ均等な磁界Ｂ0を発生する。基本
磁界Ｂ0は磁石に関して軸線方向に向けられており、ｘ
ｙｚ直角座標系８のｚ座標方向を定めなければならな
い。測定ボリュームのなかの必要な空間的な均等性は磁
石の孔のなかに位置しているいわゆるシム（たいていは
特定の配置の鉄板または特殊な電界コイル）により作ら
れる。
【００３５】円筒状の勾配コイルシステム１０が同心に
磁石の孔のなかに入れられている。勾配コイルシステム
１０は、それぞれ与えられた電流に比例し空間的にそれ
ぞれ互いに直交する勾配磁界を発生する３つの勾配コイ
ルを含んでいる。基本磁界の方向の勾配磁界は軸線方向
の勾配磁界とも呼ばれ、それに対して横方向の両方の勾
配磁界は半径方向の勾配磁界とも呼ばれる。勾配磁界を
発生する勾配コイルも相応に呼ばれる。勾配コイルシス
テム１０の内側に高周波アンテナ１１が位置している。
この高周波アンテナの役目は、高周波送信器１２から与
えられる高周波パルスを原子核を励起するための交番磁
界に変換し、続いて歳差運動する核モーメントから出発
する交番磁界を受信枝路１４に供給される電圧に変換す
ることである。検査すべき身体範囲に応じて代替的に特
殊な局所的に敏感なアンテナいわゆるローカルアンテナ
１６が信号受信のために使用される。
【００３６】患者寝台１８が上記の装置構成要素を補
う。
【００３７】受信アンテナ１１または１６は外部の高周
波擾乱に対して十分に遮蔽されていなければならないの
で、それらは磁石２、コイル１０および寝台１８と共に
閉じられた金属製のキャビネット２０の内側に位置して
いる。キャビネットのなかの導線は阻止フィルタ２２を
介して導かれる。
【００３８】パルスシーケンス制御部２４は、相応に制
御プログラムを備えており、測定の進行をシステムコン
ピュータ２６にほぼ無関係に制御する。パルスシーケン
ス制御部２４は一方では勾配‐パルスフォーム発生器２
８を制御し、その勾配‐パルスフォーム発生器２８の出
力側はそのつどの勾配軸線に対する勾配増幅器３０と接
続されている。さらにパルスシーケンス制御部２４から
ディジタル‐アナログ変換器３２を介して変調器３４に
高周波パルスに対する包絡振幅が供給される。変調器３
４の出力側は高周波電力増幅器３５と接続されている。
同じくパルスシーケンス制御部２４は受信枝路１４のな
かのアナログ‐ディジタル変換器３６を制御する。最後
に、核（撮像の際にはほぼ専ら陽子）を励起するための
周波数と核から放射される磁気共鳴信号とに相当する搬
送周波数がパルスシーケンス制御部２４から高周波発生
器３８に与えられる。高周波発生器３８は送信枝路のな
かの変調器３４に対する変調周波数、および受信枝路１
４のなかで入力増幅器３９の後に接続されている復調器
３７に対する復調周波数を供給する。
【００３９】オペレータコンソール４２を含むモニタ４
０を介して磁気共鳴像が表され、相応のオペレータイン
タフェースを介して磁気共鳴装置が操作される。
【００４０】磁気共鳴像内のアーティファクトを免れる
ため、オフセンター領域（すなわち磁気共鳴装置のアイ
ソセンターに対して間隔をおいて位置している層）の撮
像の際に、横方向の磁界成分に起因するアーティファク
トの発生が周波数補正値Δωおよび／または追加勾配磁
界ΔＧによりほぼ避けられる。周波数補正値Δωはパル
スシーケンス制御部２４で求められ、周波数値ωに追加
され、追加的にパルスシーケンス制御部２４から追加勾
配磁界ΔＧが横方向の磁界成分を補償するために与えら
れる。追加勾配磁界ΔＧの振幅および時間的経過は勾配
磁界に対する従来の仕方で形成される目標値に追加され
る。
【００４１】物理的背景の前記の叙述から既に認識され
るように、補償位置によっては周波数補正値Δωならび
に個々のまたはすべての追加勾配磁界ΔＧは零である。
【００４２】図２は補正方法の入力量および出力量を一
覧図で示す。入力量として本方法は基本磁界磁石の基本
磁界強度Ｂ0と、各々の勾配コイルの横方向成分の対称
挙動のための勾配コイルの構成形式により種々の方位Ｇ
Ｘ、ＧＹおよびＧＺに対して有効な特徴的なパラメータ
ΨＸ、ΨＹおよびΨＺとを使用する。測定‐またはシー
ケンスパラメータに関係して本方法にシーケンスの各々
の時点での勾配振幅Ｇと、補償が有効になるべき補正位
置とが入力される。これらの入力量から相応の補正位置
に対して、高周波発生器をダイナミックに追跡するため
の補正周波数Δωとして用いられる第０次の補正項が決
定される。たとえば補償すべきマクスウェル項が非対称
なｘ勾配コイルにより惹起されると、補正位置ｚ0の周
りの小さい範囲のなかでマクスウェル項が高周波発生器
３８に対する補正周波数Δωとして考慮に入れられる。
ｘ勾配振幅Ｇxから補正周波数が関係式 Δω＝（γ／２Ｂ0）（Ψx＋ｚ0）（Ψx−ｚ0）Ｇx 2 （ここでγは相応の核の磁気回転定数）に従って生ず
る。
【００４３】非対称なｘおよびｙ勾配コイルを使用する
際には補正周波数は Δω＝（γ〔nucleus〕／２Ｂ0）（（Ψx＋ｚ0）（Ψx
−ｚ0）Ｇx 2＋（Ψx＋ｚ0）（Ψx−ｚ0）Ｇy 2） に従って生ずる。
【００４４】対称な勾配コイルが使用されると、システ
ムパラメータΨＸおよびΨＹは零である。
【００４５】第１次の補正項は追加勾配磁界ΔＧにより
補償される。非対称なｘ勾配コイルの際にはｚ勾配コイ
ルに、 ΔＧz＝（−１／Ｂ0）（Ψ＋ｚ0）・Ｇx 2 により求められる追加勾配磁界ΔＧzが追加される。
【００４６】非対称なｘおよびｙ勾配コイルの場合には
勾配振幅Ｇzに対する補正値が ΔＧz＝（−１／Ｂ0）（Ψx＋ｚ0）・Ｇx 2＋（Ψy＋
ｚ0）・Ｇy 2 により生ずる。
【００４７】ここでも対称な勾配コイルの際にはシステ
ムパラメータΨxおよびΨyは零である。
【００４８】より多くの層（マルチスライス‐シーケン
ス）を測定する際には、各々の層に対してｚ0に対する
異なる値が使用される。その場合、補正値を計算するた
めにシーケンスの各々の勾配コイルに、それらのスピン
にマクスウェル項が作用する層の位置パラメータが対応
付けられなければならない。
【００４９】図３は周波数補正値Δωおよび追加勾配磁
界ΔＧによる補正作用を示す。非対称に構成されたｘ勾
配コイルのマクスウェル項の定量的な経過４８がｚ座標
の方向の位置に関係して示されている。非対称に構成さ
れたｘ勾配コイルは−１５ｃｍのｚ位置にマクスウェル
‐アイソセンター５０を有する。座標系の原点はｚ勾配
コイルから発生されるＢz成分の零通過により定義され
ている（勾配‐アイソセンター）。マクスウェル項によ
る磁界歪みの経過はほぼ放物線に相当する。いま位置ｚ
0＝５ｃｍの周りの範囲のなかで、横方向の磁界成分に
起因する像歪みが減ぜられるべきであれば、線分５２に
相当するｚ方向の追加的な勾配磁界ΔＧと、線分５４に
相当する周波数補正値Δωとにより、磁気共鳴信号のな
かのマクスウェル項により惹起される周波数シフトが考
慮に入れられ、それにより惹起される像歪みが信号発生
の際にほぼ補正される。
【図面の簡単な説明】
【図１】横方向の磁界成分により発生されるアーティフ
ァクトがほぼ補償されている診断用磁気共鳴装置を原理
的に示すブロック回路図。
【図２】半径方向の勾配磁界の際のマクスウェル項を軸
線方向の位置に関係して示す図。
【図３】本補正方法の入力量および出力量を示す図。
【符号の説明】
２ 基本磁界磁石 ４ 能動的な漏れ磁界シールド ６ 身体 ８ 座標系 １０ 勾配コイルシステム １１ 勾配コイルアンテナ １２ 高周波送信器 １４ 受信枝路 １６ ローカルアンテナ １８ 患者寝台 ２０ キャビネット ２２ 阻止フィルタ ２４ パルスシーケンス制御部 ２６ システムコンピュータ ２８ 勾配‐パルスフォーム発生器 ３０ 勾配増幅器 ３２ ディジタル‐アナログ変換器 ３４ 変調器 ３５ 高周波電力増幅器 ３６ アナログ‐ディジタル変換器 ３７ 復調器 ３８ 高周波発生器 ３９ 入力増幅器 ４０ モニタ ４２ オペレータコンソール ４８ マクスウェル項の経過 ５０ マクスウェル‐アイソセンター ５２ 線分（周波数補正値Δωに相当） ５４ 線分（追加勾配磁界ΔＧに相当）

Claims (8)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 勾配磁界（Ｇ）を発生する勾配コイルシ
    ステム（１０）と磁気共鳴信号を励起する高周波送信器
    （１２）とを含んでいる磁気共鳴装置のなかで、磁気共
    鳴装置の基本磁界（Ｂ0）に対して横方向に向けられて
    いる横方向の磁界成分により惹起される磁気共鳴画像内
    のアーティファクトを補正する方法において、補正範囲
    （ｚ0）に対する測定シーケンス中に高周波送信器（１
    ２）に周波数補正値（Δω）が供給され、周波数補正値
    （Δω）が横方向の磁界成分に関係して決定されること
    を特徴とする磁気共鳴画像内のアーティファクトの補正
    方法。
  2. 【請求項２】 周波数補正値（Δω）が半径方向の勾配
    磁界（Ｇx、Ｇy）の二乗に関係して決定されることを特
    徴とする請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】 周波数補正値（Δω）が、非対称に構成
    された勾配コイルシステムの横方向の磁界成分のマクス
    ウェル‐アイソセンタの位置である対称性パラメータ
    （ΨＸ、ΨＹ、ΨＺ）に関係して形成されることを特徴
    とする請求項１または２記載の方法。
  4. 【請求項４】 周波数補正値（Δω）が関係式 Δω＝（γ／２Ｂ0）（Ψ＋ｚ0）（Ψ−ｚ0）Ｇ2 ここでΔω：周波数補正値 γ ：磁気回転成分 Ｂ0：基本磁界 Ψ ：半径方向の勾配コイルの非対称な構成方式の際の
    非対称性に対する尺度としての対称性パラメータ ｚ0：ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置 Ｇ ：半径方向の勾配コイルにより発生される磁界勾配
    に従って形成されることを特徴とする請求項１ないし３
    の１つに記載の方法。
  5. 【請求項５】 横方向の磁界成分を補償するために追加
    勾配磁界（ΔＧ）が発生されることを特徴とする請求項
    １ないし４の１つに記載の方法。
  6. 【請求項６】 追加勾配磁界（ΔＧ）が半径方向の勾配
    磁界（Ｇx、Ｇy）の二乗に関係して形成されることを特
    徴とする請求項５記載の方法。
  7. 【請求項７】 追加勾配磁界（ΔＧ）が、非対称に構成
    された勾配コイルシステムの横方向の磁界成分のマクス
    ウェル‐アイソセンタの位置を特徴付ける対称性パラメ
    ータ（ΨＸ、ΨＹ、ΨＺ）に関係して形成されることを
    特徴とする請求項６記載の方法。
  8. 【請求項８】 追加勾配磁界（ΔＧ）が関係式 ΔＧ＝（−１／Ｂ0）（Ψ＋ｚ0）Ｇ2 ここでΔＧ：補償のための追加勾配 Ｂ0：基本磁界 Ψ ：半径方向の勾配コイルの非対称な構成方式の際の
    非対称性に対する尺度としての対称性パラメータ ｚ0：ｚ勾配磁界の零点に関する層の位置 Ｇ ：半径方向の勾配コイルにより発生される磁界勾配 に従って形成されることを特徴とする請求項７記載の方
    法。
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