JP4569390B2 - 物体間衝突判定装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、少なくとも二つの物体間の衝突の発生の判定を行う物体間衝突判定装置及び方法に関する。

ロボットの制御などでは、ロボットの移動に伴って障害物と衝突しないようにロボットをコントロールする必要が生じる。このような衝突判定時には、二つの物体をポリゴン化するなどして衝突判定を行う場合がある。ロボットなどではなく、車両対車両や車両対他の物体などの衝突判定でも同様である。このような衝突判定の技術としては、下記［特許文献１］に記載のものなどがある。
特開平７−１５２８０７号公報

上述した［特許文献１］に記載の判定方法では、最初はある物体全体を包含する球体などで大まかに近似し、この球体で衝突判定を行い、衝突があった場合は物体をさらに実物に近い形に近似して、より詳細な衝突判定を行う。

しかし、この手法では、最初の形状近似は単純な球体への置き換えであり、その球体も物体を包含するように大きく近似される。このため、この最初の形状近似による衝突判定の精度は悪く、例えば、ある段階でどの程度の確度で衝突が発生するかを適切に評価できないという問題がある。

また、最初の形状近似精度を設定する際の一般的な問題として、確実に衝突を回避するように判定を行うためには、（１）最初の形状近似を実際の物体よりも大きくして行う（物体を全て包含する形状近似を行う）か、（２）最初の形状近似をある程度高い精度を持って設定して行う（例えばポリゴン数を多くする）必要がある。

ただし、（１）の場合は、物体間の距離が近いとさらに形状近似の精度を上げて（例えば、さらにポリゴン数を増やして）衝突判定を行わざるを得なくなり、無駄な計算（形状近似の粗い場合の計算）が行われるおそれがある。また、（２）の場合は、詳細な形状近似を行えば行うほど、判定精度は向上する反面、計算量が多くなってしまうという問題がある。従って、本発明の目的は、計算量を低減しつつも、高精度の衝突判定を行えるようにさらに改善された衝突判定装置及び方法を提供することにある。

請求項１に記載の物体間衝突判定装置は、少なくとも二つの物体間の衝突の発生の判定を行うもので、第一物体に固有の物体情報と、第二物体に固有の物体情報と、第一物体及び第二物体との間で決まる相対情報とを統計的回帰モデルに入力して、衝突判定時に際して各物体形状をどの程度の精度で近似するかを示す近似精度を算出する近似精度設定手段を備えていることを特徴としている。統計的回帰モデルとは、入力変数と出力変数との関係を統計情報から推定する変数を持ったモデルのことである。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の物体間衝突判定装置において、統計的回帰モデルが、対数線形モデルであることを特徴としている。対数線形モデルとは、統計的回帰モデルにおいて、出力変数の対数をとった変数が、入力変数の線形結合で表現されるモデルのことである。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の物体間衝突判定装置において、近似精度設定手段は、第一物体の大きさを示す値のべき乗と、第二物体の大きさを示す値のべき乗と、第一物体及び第二物体間の距離のべき乗との積を近似精度基準とする対数線形モデルを用い、該近似精度基準に基づいて近似精度を決定することを特徴としている。

請求項４に記載の発明は、請求項１〜３の何れか一項に記載の物体間衝突判定装置において、近似精度が、各物体の形状をどの程度精密に再現するかを設定することであることを特徴としている。

請求項５に記載の発明は、請求項１〜３の何れか一項に記載の物体間衝突判定装置において、近似精度が、各物体をポリゴン化する際の三角形の最大辺長の上限であることを特徴としている。

請求項６に記載の物体間衝突判定方法は、少なくとも二つの物体間の衝突の発生の判定を行うもので、第一物体に固有の物体情報と、第二物体に固有の物体情報と、第一物体及び第二物体との間で決まる相対情報とを統計的回帰モデルに入力し、各物体形状をどの程度の精度で近似するかを示す近似精度を算出し、算出した近似精度を用いて衝突判定を行うことを特徴としている。

請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の物体間衝突判定方法において、統計的回帰モデルが、対数線形モデルであることを特徴としている。

請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の物体間衝突判定方法において、第一物体の大きさを示す値のべき乗と、第二物体の大きさを示す値のべき乗と、第一物体及び第二物体間の距離のべき乗との積を近似精度基準とする対数線形モデルを用い、該近似精度基準に基づいて近似精度を決定することを特徴としている。

請求項９に記載の発明は、請求項６〜８の何れか一項に記載の物体間衝突判定方法において、近似精度が、各物体をポリゴン化する際の単位図形の細かさを設定することであることを特徴としている。

請求項５に記載の発明は、請求項６〜８の何れか一項に記載の物体間衝突判定方法において、近似精度が、各物体をポリゴン化する際の三角形の最大辺長の上限であることを特徴としている。

請求項１に記載の物体間衝突判定装置及び請求項６に記載の物体間衝突判定方法によれば、第一及び第二物体の物体情報と両物体間に関係する相対情報と用いた統計的回帰モデルを利用して近似精度を決定する。近似精度とは、衝突判定を行う際に、物体をどの程度精密にモデル化（近似）するかの精度のことである。例えば、物体をポリゴン化して衝突判定を行う場合などは、物体の形状をどこまで正常に再現するかとか、どの程度の精密さ（細かさ）でポリゴン化を行うか等を規定する精度のことである。

このように、物体情報と相対情報とを用いた統計的回帰モデルによって近似精度を決めることで、衝突の可能性が高くないと判断できる際（例えば、物体間の距離が離れているとき）は近似精度を落として計算量を低減しつつ、高い判定精度で衝突判定を行える。これと同時に、衝突の可能性が高いと判断されるような場合（例えば、物体間の距離が近いとき）は、近似精度を上げて、近似精度の低い無駄な計算を行わないようにして全体的な計算量を低減しつつ、高い判定精度で衝突判定を行える。

請求項２に記載の物体間衝突判定装置及び請求項７に記載の物体間衝突判定方法によれば、統計的回帰モデルを対数線形モデルとすることで、線形モデルによってモデルパラメータの算出が容易となり、さらなる計算量の低減を行うことができる。また、一度モデルのパラメータを設定すれば、各物体の大きさや物体間の距離等に基づいて近似精度を自動的に設定することが可能（既に一度算出しているため）となり、各状況毎にモデルを作成する必要もなくなる。さらに、線形モデルで決定するため、少なくともパラメータ数分のサンプルがあれば、統計的に容易にパラメータを設定することができる。

請求項３に記載の物体間衝突判定装置及び請求項８に記載の物体間衝突判定方法によれば、第一物体の大きさを示す値のべき乗と、第二物体の大きさを示す値のべき乗と、両物体間の距離のべき乗との積を近似精度基準とする対数線形モデルを用い、これに基づいて近似精度を算出する。モデル式の両辺の対数をとると、べき乗は係数となるため、線形化される。これから、近似精度の基準となる近似精度基準を容易に求めることができる。そして、近似精度基準に基づいて、近似精度を求める。

請求項４に記載の物体間衝突判定装置及び請求項９に記載の物体間衝突判定方法によれば、近似精度が、各物体の形状をどの程度精密に再現するかを設定することである。例えば、複雑な形状の物体を、単なる球体や円柱・直方体で近似してしまうのか、それらの組み合わせで近似するのか、あるいは、物体の形状を精密に再現するのかということである。このように、どの程度まで物体の形状を再現するかで、衝突判定する際の物体間の状況に即した物体形状近似を行え、計算量の低減と判定精度の向上とを高次元にバランスさせて実現することができる。

請求項５に記載の物体間衝突判定装置及び請求項１０に記載の物体間衝突判定方法によれば、近似精度が、各物体をポリゴン化する際の三角形の最大辺長の上限である。ポリゴン化に際して、三角形の最大辺長を小さくすればするほど、物体の形状を精密に再現でき、より正確な衝突判定を行えるが、その反面計算量は増大する。近似精度として、どの程度まで精密なポリゴン化を行うかを適切に決定することで、衝突判定する際の物体間の状況に即した物体形状近似を行え、計算量の低減と判定精度の向上とを高次元にバランスさせて実現することができる。

以下、本発明の物体間衝突判定装置（方法）の一実施形態について以下に説明するが、まずはじめに本実施形態の概略を図１（ａ）及び（ｂ）を用いて簡単に説明する。図中、点Ａが乗っている矢印が第一物体Ａの移動経路（時間ｔ＝ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，・・・）である。また、点Ｂが乗っている矢印が第二物体Ｂの移動経路（時間ｔ＝ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，・・・）である。第一物体Ａの速度はＶａ，第二物体Ｂの速度はＶｂである。第一物体Ａに対する第二物体Ｂの、又は、第二物体Ｂに対する第一物体Ａの相対速度はＶａｂ（ベクトル量ではなくスカラー量）である。また、両物体間の距離はＲａｂである。

上述した状況における各時間ｔ＝ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４における近似精度Ｔａｂを、各点Ａ，Ｂを中心とする円の半径として概念的に示してある。近似精度Ｔａｂが小さいほど、各物体を高精度に近似して衝突判定を行う。図１から明らかなように、両物体間の距離が近いほど、近似精度Ｔａｂは小さく、即ち、高精度の近似が行われる。近似精度Ｔａｂが小さければ、例えば、衝突判定時に、物体形状がより精密に再現されたり、ポリゴン化の際のポリゴン数が増やされたりする。

なお、以下の実施形態中で詳しく説明するが、本実施形態では、両物体に対して適用される近似精度Ｔａｂは同一のものである。ただし、同一の近似精度であっても、それに対して各物体毎に形状再現精度やポリゴン数（ポリゴン辺長上限）を個別に設定することもできる。

図２に、第一物体ＡとなるロボットＡの外観図を示す。ロボットＡは、ほぼ人型の形状を有しているが、二足歩行型ではなく車輪走行型の人型ロボットである。このロボットＡに対して、第二物体Ｂとなる物体は何でも良いが、一例として、第二物体Ｂは人であることとする。台車１には、一対の車輪２が取り付けられており、車輪２の駆動によって自力走行する（図示されない場所に転倒しないように、少なくとももう一つ補助輪があってもよい）。台車１内には、ロボットＡ動作を総合的に制御するＥＣＵなどが搭載されている。台車１の上面には、胴体３が取り付けられており、胴体３からは一対のアーム４が取り付けられている。

胴体３やアーム４には関節部があり、各関節部に取り付けられたアクチュエータによって回転や屈曲を行える。これらのアクチュエータも上述したＥＣＵによって制御される。胴体３の上部には、頭部５が取り付けられている。頭部５には、人間の目の位置に相当する箇所に一対のカメラ６が取り付けられている。一対のカメラ６で撮像した画像から、対象物（第二物体Ｂなど）と距離や、対象物の速度を算出することができる。

なお、対象物との距離や対象物の速度を検出するために専用のセンサ（レーザーセンサやミリ波センサ、ＩＣタグ、ＧＰＳなど）を設けても良い。また、カメラ６で撮像した画像からは、第二物体Ｂの大きさに関する情報と、第二物体Ｂから見たロボット（第一物体）Ａの大きさに関する情報も取得される。なお、ここでは、第二物体Ｂは人であるが、第一物体Ａのカメラ６で撮像した画像の基づいて、第二物体Ｂである人から見たロボット（第一物体）Ａの大きさに関する情報が取得される。

これは、ロボットＡ自体に記憶されたロボットＡ自体の形状情報と、カメラ６の仕様、
ロボットＡと第二物体Ｂとの距離（必要であればロボットＡに対する第二物体Ｂの方向）などがあれば算出が可能である。また、ここでは、大きさの情報は、画像上に占める各物体の面積として求められる。大きさの情報としては、体積なども考えられるが、画像として得るため、画像上に占める各物体の面積として求めることが容易であるからである。また、後述するが、衝突判定時には各物体の形状を考慮した判定が行われるため、ここでは各物体の大きさに関する情報は画像上の面積で何ら問題はない。

画像上の面積は、カメラ６がＣＣＤカメラである場合は、物体が示す画素数でも良いし、画像を複数のグリッドに分割した場合に物体が占めるグリッド数（あるいは、それらのグリッド全体の合計面積）などでも良く、物体同士の大きさを比較できればよい。このため、これ以降、物体の大きさを表す面積を近似面積ということとする。

また、本実施形態では、近似精度として、（１）各物体の形状をどの程度精密に再現するか、（２）各物体をポリゴン化する際の三角形の最大辺長の上限の双方から規定する。（１）に関しては、図２のロボットＡの形状を、図３のように簡略化して衝突判定を行うか、図４のようにさらに簡略化した形状でということである。［図３及び図４の形状のいずれも、図１のロボットＡを包含するものである。］（２）に関しては、例えば、図４の形状で衝突判定をする際であっても、図５（ａ）のように細かめのポリゴン化をするか、図５（ｂ）のように粗めのポリゴン化をするかということである。

次に、衝突判定時の近似基準の算出について説明する。まず、衝突判定の前提条件として、以下の［１］〜［３］が既知である（カメラ６などによって検出される）。［１］ロボット（第一物体）Ａに何が一番近い物体（＝第二物体Ｂ）であるか。［２］ロボットＡ自体の速度Ｖａと第二物体Ｂの速度Ｖｂ。ただし、ＶａとＶｂは地面に対するベクトル量とする。［３］物体をポリゴン化する手法（この［３］については公知の手法を用いることが可能であるため、ここでの詳しい説明は省略する。ただし、ポリゴン化の際に、ポリゴンの単位となる三角形の最大辺の長さの上限を設定し得る手法である。）

観測時間の刻み幅ｔ_（ｉ）は、次式［Ｉ］によって決められる。
ｔ_（ｉ）＝ｔ_(ｉ−１)＋（Ｒａｂ／Ｖａｂ）・Ｋ …［Ｉ］
即ち、ここでは、観測時間の刻み幅は一定ではなく、物体Ａ，Ｂ間の距離Ｒａｂ及び相対速度Ｖａｂによって変化する。距離Ｒａｂが大きければ、衝突の可能性は低いと思われるので刻み幅は大きくなるし、相対速度Ｖａｂが小さければ、物体Ａ，Ｂが急速に接近することもないので、やはり刻み幅は大きくなる。このことも、計算量の低減に寄与している。なお、Ｋは定数であり、実験などを通して予め決定される。

図１のように、ロボット（第一物体）Ａが移動する第二物体Ｂとの衝突を回避しながら移動する状態を考える。このとき、ロボット（第一物体）Ａと第二物体Ｂとの近似基準Ｔａｂを以下の［ＩＩ］式で与えられる対数線形モデルによって定義する。
Ｔａｂ＝Ａ^α×（Ｂ|Ａ）^β×Ｒａｂ^γ …［ＩＩ］
ここで、記号×はスカラー量の積を表し、Ｂ|Ａは、ロボット（第一物体）Ａのカメラ６から見た第二物体Ｂの近似面積である。また、Ａは、第二物体Ｂの位置から見たロボット（第一物体）Ａの近似面積である。上述したように、このＡは、ロボット（第一物体）Ａのカメラ６によって撮像した情報などから算出される。

なお、Ｒａｂは、物体Ａ，Ｂ間の距離であるが、ロボット（第一物体）Ａの要素（一部）と第二物体Ｂの要素（一部）との距離のうち最小のものである。即ち、ロボット（第一物体）Ａと第二物体Ｂとの間で最も距離の短い部分の距離である。なお、Ｒａｂは、近似的に求められる（形状が精密ではない場合もあり、形状が近似されている場合もあるからである）。

ここで、［ＩＩ］式の両辺の対数をとると、次の線形モデル（式［ＩＩＩ］）が得られる（式［ＩＩ］は対数線形モデルであるため）。
ｌｏｇ（Ｔａｂ）＝
αｌｏｇＡ＋βｌｏｇ（Ｂ|Ａ）＋γｌｏｇ（Ｒａｂ） …［ＩＩＩ］

この式に、実験的に得られるＡ，Ｂ|Ａ，Ｒａｂとこれらに対応するＴａｂをいくつか設定し、これらのデータセット｛Ａ，Ｂ|Ａ，Ｒａｂ，Ｔａｂ｝を用いて、統計的に式［ＩＩＩ］の回帰係数（α，β，γ）を決定する。なお、ここでは、近似精度Ｔａｂは、ポリゴン化に際しての単位三角形の最大辺長の上限値として設定されている。

なお、上述した場合は、予めロボット（第一物体）Ａと最も近い第二物体Ｂについて近似精度Ｔａｂを求めた。しかし、一つの考え方として、第二物体Ｂが複数存在する場合は、ＡとＢ＝Ｕ_{ｋ＝１，…，ｍ}Ｂ_ｋとの最短距離を与えるＢ_ｋに対して、第一物体Ａと第二物体Ｂとの近似基準Ｔａｂ_{(Ｂ＝Ｂｋ)}によってＴａｂを定義し、ロボット（第一物体）Ａと第二物体Ｂ_ｋをポリゴン化する際の単位三角形の最大辺長の上限を近似精度Ｔａｂとして決定しても良い。即ち、第二物体Ｂ_ｋ＝Ｕ_{ｉ＝１，…，ｐ}Δｉ［Δｉはポリゴンを構成する各三角形］とすると、近似精度（ここでは、最大辺長）Ｔａｂに関して下記式［ＩＶ］が満たされることになる。
ｍａｘ_{ｉ＝１，…，ｐ}｛Δｉの最大辺長｝＜Ｔａｂ …［ＩＶ］

さらに、本実施形態では、この近似精度Ｔａｂを用いて、各物体の形状をどの程度精密に再現するかをも決定している。このことを説明する図を図６に示す。図６中の（第一）物体Ａの近似レベル１〜３（３−１，３−２）は、図２から図４に対応している。図２がレベル１の形状近似であり、最も精密にロボット（第一物体）Ａの形状を再現している。図３がレベル２の形状近似であり、図４がレベル３の形状近似である。なお、本実施形態では、分かりやすいように、レベル３においては、ポリゴン化に際しての最大辺長の上限を二段階にしている（図５参照）。

なお、近似精度Ｔａｂによる最大辺長の適用は、Ｔａｂの値をそのまま適用したり、リニアに適用しても良いし、図５に示されるように、Ｔａｂによってある程度の段階（範囲）に分けて適用しても良い。即ち、レベル３−１とレベル３−２の境界となる近似基準をＴａｂ１、レベル２とレベル３−１の境界となる近似基準をＴａｂ２とし、Ｔａｂ１＜Ｔａｂ≦Ｔａｂ２の範囲内では、Ｔａｂ＝（Ｔａｂ＋Ｔａｂ２）／２などとしても良い。図６から分かるように、近似精度Ｔａｂが小さいほど、より精密な形状再現がなされる。また、同様に、（第二）物体Ｂに関しても、近似精度Ｔａｂによって形状再現レベルが設定される。本実施形態では、ロボット（第一物体）Ａと第二物体Ｂとで、形状再現レベルをそれぞれ個別に設定しているが、第一物体Ａと第二物体Ｂとで形状再現レベルを同じに設定しても良い。

実際の制御では、カメラ６などで｛Ａ，Ｂ|Ａ，Ｒａｂ｝を検出し、予め決定された（α，β，γ）を用いて、式［ＩＩ］によって近似精度Ｔａｂを決定する。なお、制御中に（α，β，γ）を再計算して状況に応じて変更しても良い。例えば、ロボット（第一物体）Ａの置かれている状況が変化すれば、適切な（α，β，γ）の値が変化することも予測されるため、このように制御を実行しつつ、予め状況、又は、環境に応じて用意した｛（α_ｉ，β_ｉ，γ_ｉ）｝_{ｉ＝１，・・・，ｎ}の中から選択的に（α，β，γ）を変更することが有効な場合がある。この場合、いくつかのサンプル数を集め、統計的に回帰計算を行って｛（α_ｉ，β_ｉ，γ_ｉ）｝_{ｉ＝１，・・・，ｎ}を準備しておくものとする。

上述した式［ＩＩ］によって近似精度Ｔａｂを決定する考え方とその効果について説明する。近似精度Ｔａｂは、上述したように物体間の距離Ｒａｂが小さければ、衝突が起きやすくなる傾向であるため、小さくなる（＝より精密な［形状・ポリゴン化］近似となる）のが自然である。また、物体が小さければ（あるいは、物体が視野に占める面積が小さければ）、より精密な形状再現をしなくては正確な衝突判定が難しくなるため、近似精度Ｔａｂが小さくなることも自然である。

従って、物体の面積Ａ，Ｂ|Ａや物体間の距離Ｒａｂが十分に小さければ、近似精度Ｔａｂも十分に小さいモデルで衝突判定を行いたい。このため、式［ＩＩ］では、近似精度Ｔａｂをこれらの変数の積の形で記述している。しかし、これらの変数が近似精度Ｔａｂに非線形の効果を与えることを想定し、変数のべき乗のとして式［ＩＩ］は設定されている（ただし、対数をとれば線形となる対数線形モデル）。

本実施形態では、あくまでも定性的に近似精度Ｔａｂのモデルを提案したが、これを実環境に適用可能なモデルとするため、実環境に即した統計データセット｛Ａ，Ｂ|Ａ，Ｒａｂ，Ｔａｂ｝を用いて（α，β，γ）を決定している。この近似精度モデルが設計できれば、ある実環境において自動的に最適な物体近似モデルの精度（近似精度Ｔａｂ）を算出することが可能となる。なお、ある環境とは、室内環境であったり、戸外の歩道であった累、路上であったり、様々な環境を想定している。これらの様々な環境に合わせて、予め複数の（α，β，γ）を設定しておいても良い。

本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。例えば、上述した実施形態においては、近似精度Ｔａｂを物体形状のポリゴン化に際しての単位図形である三角形の最大辺長の上限値として設定したが、他の活用方法もある。例えば、物体形状のポリゴン化に際して単位図形としての三角形や多面体で構成された立体などの図形を用いるときに、立体などの図形を構成する三角形や多面体の辺長の総和の上限値として近似精度Ｔａｂを設定しても良い。あるいは、物体形状のポリゴン化に際して単位図形として三角形や多面体立体などの図形を用いるときに、立体などの図形を構成する三角形や多面体の最大頂点距離の上限値として設定しても良い。即ち、物体形状を近似する際の精密さを評価する尺度となるようであれば、Ｔａｂはどのように設定されてもよい。なお、本実施形態では、第一物体Ａとしてロボット、第二物体Ｂとして人を例として実施例の説明を行ったが本発明はこれに限定されず、第一物体及び第二物体がともにロボットであっても良い。

本発明の物体間衝突判定装置（方法）の概念を図式したものである。 第一物体（ロボット）の形状再現例（レベル１）である。 第一物体（ロボット）の形状再現例（レベル２）である。 第一物体（ロボット）の形状再現例（レベル３）である。 第一物体（ロボット）の形状再現例（レベル３−１，３−２）である。 第一物体（ロボット）の形状再現レベルと近似精度Ｔａｂとの関係を示す説明図である。

符号の説明

Ａ…第一物体（ロボット）、Ｂ…第二物体、１…台車、２…車輪、３…胴体、４…アーム、５…頭部、６…カメラ。

Claims (10)

1. 少なくとも二つの物体間の衝突の発生の判定を行う物体間衝突判定装置において、
   制御の対象となる第一物体の大きさを表わす情報と、前記第一物体との衝突を回避する対象となる第二物体の大きさを表わす情報と、前記第一物体と前記第二物体との間の距離を表す情報とを統計的回帰モデルに入力して、衝突判定時に際して各物体形状をどの程度の精度で近似するかを示す近似精度を算出する近似精度設定手段を備えていることを特徴とする物体間衝突判定装置。
2. 前記統計的回帰モデルが、対数線形モデルであることを特徴とする請求項１に記載の物体間衝突判定装置。
3. 前記近似精度設定手段は、前記第一物体の大きさを示す値のべき乗と、前記第二物体の大きさを示す値のべき乗と、前記第一物体及び前記第二物体間の距離のべき乗との積から近似精度基準を求め、この近似精度基準に対数線形モデルを用いて前記近似精度を決定することを特徴とする請求項２に記載の物体間衝突判定装置。
4. 前記近似精度は、各物体の形状をどの程度精密に再現するかを決定するためのパラメータであることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の物体間衝突判定装置。
5. 前記近似精度は、各物体をポリゴン化する際の三角形の最大辺長の上限であることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の物体間衝突判定装置。
6. 少なくとも二つの物体間の衝突の発生の判定を行う物体間衝突判定方法において、
   制御の対象となる第一物体の大きさを表わす情報と、前記第一物体との衝突を回避する対象となる第二物体の大きさを表わす情報と、前記第一物体と前記第二物体との間の距離を表す情報とを統計的回帰モデルに入力し、各物体形状をどの程度の精度で近似するかを示す近似精度を算出し、算出した近似精度を用いて衝突判定を行うことを特徴とする物体間衝突判定方法。
7. 前記統計的回帰モデルが、対数線形モデルであることを特徴とする請求項６に記載の物体間衝突判定方法。
8. 前記第一物体の大きさを示す値のべき乗と、前記第二物体の大きさを示す値のべき乗と、前記第一物体及び前記第二物体間の距離のべき乗との積から近似精度基準を求め、この近似精度基準に対数線形モデルを用いて前記近似精度を決定することを特徴とする請求項７に記載の物体間衝突判定方法。
9. 前記近似精度は、各物体の形状をどの程度精密に再現するかを決定するためのパラメータであることを特徴とする請求項６〜８の何れか一項に記載の物体間衝突判定方法。
10. 前記近似精度は、各物体をポリゴン化する際の三角形の最大辺長の上限であることを特徴とする請求項６〜８の何れか一項に記載の物体間衝突判定方法。

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