JPS63158620A

JPS63158620A - 案内物体移動制御方法および装置

Info

Publication number: JPS63158620A
Application number: JP62271955A
Authority: JP
Inventors: ピーター・ロイ・ウェビッシュ
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1986-10-29
Filing date: 1987-10-29
Publication date: 1988-07-01
Anticipated expiration: 2011-09-25
Also published as: EP0268317A3; GB2196763A; GB8625835D0; EP0268317A2; JP2537909B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、或る環境内で案内する物体を他の物体との衝
突を回避するよう案内物体の移動を制御するため、すべ
ての物体に含まれる幾何学的輪郭、相対位置および極く
近い将来の軌道で与えられる実際の衝突が起る直前に衝
突を予想し、これにより回避動作をとることができるよ
うにし、各物体は、半径および中心位置が知られている
少なくとも１個の球体バブルにより表わし、このバブル
には物体の幾何学的輪郭の少なくとも一部を含むものと
し、少なくとも１個の物体は、少なくとも２個の異なる
半径の相互に合体する球体バブル群により表わし、バブ
ル群の最外側面が物体の最外側面を含包するものとし、
物体間の衝突は、他の物体を表わすバブルと当該物体の
バブル群の任意のバブルとの間に生ずる第１予想接触点
として予測する案内物体移動制御方法に関するものであ
る。

このような方法はヨーロッパ特許出願第８７１９８号お
よび米国特許第４５７８７５７号に記載されている。

衝突予測の問題を考慮すると、物体の形状に限定してす
べての物体が簡単な幾何学的中実体即ち、ブロックシリ
ンダおよび球体から構成されると仮定する。しかし、よ
り精密な検査においては、これら原形は幾何学的な意味
からは単純であるが、これら形状間の衝突は極めて複雑
となることがわかった。例えば、立方体と円筒体（シリ
ンダ）との間の衝突においては次の５種類の衝突形式が
考えられる。即ち、１）コーナーの点が平坦面に衝突する。

２）コーナーの点が湾曲面に衝突する。

３）端縁ラインが湾曲面に衝突する。

４）端縁ラインが円形端縁ラインに衝突する。

５）平坦面が円形端縁ラインに衝突する。

他の極めて起りそうな衝突の形式、例えば立方体の頂点
がシリンダの円形端縁ラインに衝突することは、上述の
衝突形式のうちの１個の特別な場合として考えられる。

衝突予測を単純化するよう物体の形状を表わす簡単で、
規則的であり、総括的な方法を参考にする。

この場合、衝突の問題は最も早く衝突するバブル対を見
出すことに帰する。２個のバブル間の衝突の時間と位置
は、双方のバブルが一定速度で移動している場合には容
易にかつ正確に見出すことができる。衝突が生ずる時点
は、独立変数とじての時間を有する二次方程式を解くこ
とによって見出すことができる。この方程式は２個の平
方根を有する。これら平方根が虚根であれば衝突は起ら
ない。一方、２個の時点に対応する平方根およびこれら
の平方根のうち早い方の値が必要とされる解である。遅
い方の時点は、中実の物体のように挙動して衝突するの
ではなくコースを外れることなく互いに透過すると仮定
した場合のバブル相互が衝突してから再び離れる時点を
表わす。

物体は一定速度では移動しない、即ち物体は回転し、重
力および他の力を受けているためである。

しかし、物体の相対移動をシュミレートする観点での短
時間の予想では、一定速度と見なすことができる。

物体の表現は全体的または部分的に行うことができる。

部分的な表現は、必要である限り、実際の衝突を表示バ
ブルとの衝突により予測することによって表現しなけれ
ばならない。実際上、１個の物体は単独のバブルにより
表現することができる。代案として、双方の物体または
すべての物体を複数個のバブルよりなるバブル群によっ
て表現する。

２個のバブル群の衝突予測には２個のバブル群における
バルブ数の積に比例した計算時間を要する。２個のバブ
ル群にそれぞれ１００個のバブルがあるとすると１００
００回の計算が必要になる。

従って、本発明の目的は、極く僅かな計算装置を付加す
るだけでよく計算量を減少させることができる案内物体
移動制御方法および装置を得るにある。この目的を達成
するため、本発明方法および装置はバブル群は少なくと
も１個のガードバブルを有するものとし、各ガードバブ
ルはバブル群のバブルのうち選択的したバブルを包含し
、また任意のガードバブルで衝突の有無を検査してから
バブル群での衝突の有無を検査することを特徴とする。

このようにガードバブルは、バブル群のバブルのうち選
択したバブルのグループの周りを完全に包囲するよう描
いた仮想バブルである。ガードバブル間に衝突がない場
合、１個または２個のバブル群におけるバブルのいずれ
も衝突の有無を検査する必要はなく、すべてのバブルに
ついて計算する必要はない。例えば、２個のガードバブ
ル間に衝突があった場合、これら２個のガードバブルに
おけるバブルのみ衝突計算の対象とする。ガードバブル
間の衝突はバブル間の衝突を意味しない。

バブル群のバブルを順次に検査して衝突がないことがわ
かる。

本発明の好適な実施例においては、バブル群は順次のレ
ベルのガードバブルを有するものとし、最内側レベルの
各ガードバブルはバブル群の選択したものを包含するも
のとし、最内側レベルのガードバブルは全体としてすべ
てのバブル群を包含し、また各バブルは単に１個の最内
側ガードバブルにのみ割当てられるものとし、最内側レ
ベルの外側の或るレベルの各ガードバブルが隣接の内側
レベルのガードバブルのうちの選択したちの包囲し、前
記或るレベルのガードバブルは全体として隣接の内側レ
ベルのガードバブルを包含し、隣接の内側レベルのガー
ドバブルは前記或るレベルの１個のガードバブルに割当
てられるもの、とする。

ガードバブルはバブル群のすべてのバブルを包含する場
合もある。このようなガードバブルは、物体を完全に包
囲する球体としての物体を表現する。

帰属するガードバブルの外側に部分的にでも存在するバ
ブルはなく、１個のバブルは１個のガードバブルにのみ
帰属するものとする。さもないとガードバブルとの衝突
がないことが当該バブル内のバブルの衝突の基準とはな
らない。或るレベルのガードバブル対は重なり合い、双
方のガードバブルは内側のバブル群の一部または全部ま
たは若干のバブルを包含する。しかし、各内側の各バブ
ルは、一般的に当該バブルを完全に包囲する１個のガー
ドバブルにのみ帰属する。

どのようにして計算量を減らすかを見るため、先ず、或
る点がバブル群の内側にあるか否かの問題を考慮する。

この点が最外側のガードバブル即ち全バブル群を包囲す
るバブルの外側にある場合、この点はバブル群自体の内
側にはあり得ない。この点がガードバブルの内側にある
場合、同じ論理が次の内側レベルの各バブルにあてはま
り、表面バブルに達するまでこのことが云える。多くの
場合、バブル群は、空間の小さい領域のみを占めるため
、また多くのバブル群は互いに接近し合うどころではな
いため、最外側ガードバブルを点検した後に計算を終了
する。

議論は２個のバブル群が衝突するかどうかの問題になる
。ガードバブルが衝突しない場合、バブル群の衝突はあ
り得ない。ガードバブルが衝突する場合、次の内側レベ
ルを検査し、このうよにして繰返す。多くの物体に対し
て衝突するかどうかの問題はたいてい最外側の包含ガー
ドバブルのレベルにおいて極めて早く解答が得られる。

ガードバブルのレベルが外側から内側に向うにつれ、順
次のレベルは物体をより高い精度で表現する。更に任意
のレベルで、物体はそのレベルで必要最少限の情報量で
表わす。

必要な計算が大量になる問題に対する解答としては、高
速アレイプロセッシングハードウェアを使用することで
ある。大量のデータについて同一の簡単な計算を行うの
が必要な場合、この種のハードウェアが適当である。

本発明の実施例の詳細な説明からバブル間の衝突の計算
はバブル間の距離を見出すことを意味し、この計算には
直角三角形の解を求めることが含まれ、三角形の２辺の
２乗の差の平方根を求めるものである。平方根を求める
のに要する計算時間は加算および乗算を行うに要する時
間よりも相当長い。バブル間の予想衝突時は、物体間の
実際の衝突の早期予測であるため平方根計算を避ける場
合バルブ間の衝突時の早期近似が容認できる代替案とな
る。

更に、本発明の好適な実施例においては、衝突計算は他
の物体を表わすバブルに対する案内物体を表わすバブル
の軌道を限定時間内に一定速度で直線に近似したものと
して計算し、前記限定時間内で時間の関数としてバブル
間の距離の自乗を与える方程式を導き出し、順次にニュ
ートン近似法を利用して方程式の早期近似解として衝突
時を計算する。

バブル間に一定速度の相対直線運動があると仮定すると
、時間の関数としてバルブ間距離の２乗を表わす方程式
は単に二次方程式となりグラフに表わすと放物線となる
。方程式の正確な解はバブル間距離がゼロであり、バブ
ル間に衝突が起る方程式の解は時間軸とグラフとの交点
によって与えられる。ニュートン近似法には第１近似解
を選択し、この点における接線を描き、この接線が改善
した近似解を与える水平軸に交差する点を求めることが
含まれる。放物線の勾配は計算が容易な簡単な時間の線
形関数である。従って改善近似値の計算には単純な算術
演算のみを必要とし、平方根は含まれない。この場合、
第１近似解は現時点とすることができる。放物線の湾曲
により改善した解はバブルが実際に衝突する時点よりも
常に早い時点となることは重要である。求めた近似解は
常に衝突時を安全に予測することができる。ニュートン
法はより正確な解を求めるために繰返すことができる。

しかし、仮定した直線運動自体が限定時間より前の近似
である場合、衝突時はニュートン法により与えられる第
１近似解として計算することができる。このようにニュ
ートン法を使用する計算時間は平方根演算により正確な
解を求めるのに比べると大幅に減少することができる。

更に本発明は、或る環境内で案内する物体を他の物体と
の衝突を回避するよう案内物体の移動を制御するため、
環境内で案内物体を案内する移動装置と、任意の他の物
体に対する案内物体の相対位置を測定する測定装置と、
案内物体の形状および寸法を記憶し、また任意の他の物
体の位置、形状および寸法を記憶する情報記憶装置と、
案内物体の測定位置並びに案内物体および他の物体に関
する記憶情報を処理し、案内物体の衝突のない経路を計
算し、また前記移動装置に対してこの衝突のない経路を
実現させる制御情報を出力する計算装置とを具え、各物
体の記憶情報を半径および中心位置がわかっておりその
物体の幾何学的輪郭を少なくとも部分的に包含する少な
くとも１個の球体バルブにより構成し、少なくとも１個
の物体は少なくとも２個の異なる半径の相互に合体する
バブル群により表わし、バブル群の最外側面が当該物体
の最外側面を包含し、物体間の衝突は、１個の物体を表
わすバブル群の任意のバルブと他の物体を表わすバブル
との間に生ずる第１予想接触点として予測する案内物体
移動制御装置において、バブル群は少なくとも１個のガ
ードバブルを有するものとし、各ガードバブルはバブル
群のうちの選択したバブルを包含し、バブル群のガード
バブルにより衝突の有無を検査してからバブル群のバブ
ルによる衝突の有無を検査するものとしたことを特徴と
する。

移動装置は、ロボットマニピュレータアームとするのが
一般的であり、このロボットアームは物体を保持するグ
リッパの位置を測定する測定装置を有する。更にロボッ
トアームにはグリッパの所要の移動を生ずるデジタルイ
ンプット情報に応答する応答装置を設ける。計算装置は
、計算を実行するようなプログラムを組まれ、物体およ
び環境に関する情報を蓄積する記憶部を有するコンピュ
ータとするのが一般的である。

次に図面につき本発明の好適な実施例を説明する。

ロボットマニピュレータ６０は、第１図において、例え
ば回転させるべき加工材としての円筒形の物体６１を旋
盤６４のヘッド部６２と尾部６３との間の所定位置に移
動する過程を示す。この移動の途中、物体６１とサドル
６６に設けた工具支柱６５を含む旋盤の部分との間の衝
突を以下に説明する衝突回避方法により回避する。ロボ
ットマニピュレータの移動は、マイクロプロセッサ６７
、読出し専用メモリ６９およびランダムアクセスメモリ
６８を相互に接続して有し、またデータバスパー７０に
よりロボットマニピュレータに接続した計算装置８１の
制御の下に行つ。ロボットマニピュレータは旋盤のへラ
ド７２に対するまた旋盤のすべての部分に対するグリッ
パ７１の位置を測定する測定装置を有する。この測定装
置は、中部胴体軸７３、肩部継手７４、エルボ部継手７
５および手首部継手７６にそれぞれ設けたグリッパ回転
装置７７に設けたデジタル角度変換器を有する。これら
角度測定値は、ロボットの中部胴体の高さ、上部アーム
７８および下部アーム７９の長さ、手首部の長さに関し
て記憶した情報と関連させて、ロボットのオンボードコ
ンピュータ８０は旋盤６４に対する物体６１の位置を計
算する。これら計算はロボット工学の技術では既知であ
り、詳細には説明しない。

本発明によれば、衝突予想計算は互いに合体し合う球体
バブル（泡）の群として見なした物体表現を使用する。

第２および３図に、それぞれ直立シリンダを表わす球体
バブル群の側面図および端面図を示す。双方の図面にお
いて、シリンダ１の輪郭を点線で示し、バブルの輪郭お
よびバブル交差ラインを実線で示す。物体の形状を簡単
に表わすため、図示の例では置換表現上での精度を得る
のに２種類の寸法のバブルのみを使用する。

シリンダ１の本体は４個の互いに等しい半径Ｒを有する
合体した球体バブル２．　３．　４および５により表わ
し、これらバブルの中心６，７．８および９は一直線上
に等間隔に配列したものとする。

第２図においてこれら４個のバブルの交差ラインは直線
ライン１０，１１右よび１２として表わされる。

ただしこれらラインはバブルの円の交差の境界線とする
。バブルの半径および中心点間距離は、円の交差がシリ
ンダの表面に存在し、バブルの球状部分が距離Ｐだけ突
出するよう選択する。シリンダの端面は、半径ｒの互い
に等間隔に配置しかつ互いに合体し合った８個の小さい
小バブル１３乃至２０のリングにより表わし、これら小
バブルの中心２１乃至２８は第３図の端面図で示すよう
に、円に沿って等間隔に配置する。シリンダ端面２９は
大きい端部バブル２と小バブル１３乃至２０との組合せ
の範囲内に含まれる。シリンダ１の表示は、それぞれの
半径を有する２０個のバブルの中心の相対位晋により構
成する。

バブル群による表示上の精度は大きいバブルの半径を僅
かに減少する、即ち値Ｐを減少し、またより多くの数の
大きいバブルを密に接近させ、シリンダ表面を表示する
ようにすることにより改善することができる。より多く
の数および小バブルのより小さい寸法のものを多種類用
意することは、シリンダの平坦端面および明確な端縁に
近似させる上で必要なことである。しかし、この表現は
、各バブルの半径とともに適正な座標軸におけるバブル
中心の相対座標系のリストにより構成される。

冒頭に述べたように、衝突を予想する上でなすべき計算
量は２種類のバブル群におけるバブル数の債に比例する
。計算量は多くの実際上の用途において、バブル群のう
ちで選択したものを包囲するガードバブルを使用し、先
ず２種類のバブル群のガードバブル間の衝突の有無を検
査することによって相当大幅に減少することができる。

ガードバブル間に衝突がないことが検出された場合、バ
ブル群について参照する必要がないものとすることがで
きる。

第４図には、ガードバブルのレベルのバブル群を有する
Ｌ字状体を示す。本体５０を表示するバブル群は１２個
の大バブル５１と６個の小バブル５２とによりなり、小
バブル５２のうちの５個は本体のコーナ一部分を包囲し
、残りの１個の小バブル５２は本体の長い垂直側面にお
ける２個の大バブル間のギャップを埋める。３個のガー
ドバブル５３．５５．５６による第ルベル表示は、これ
らガードバブル間において本体を包囲するだけでなく、
バブル群のすべてのバブルをも包囲する。第ルベルのガ
ードバブルは互いに合体し、本体およびバブル群を完全
に包囲する。

第ルベルガードバブルの各々はバブル群のうちの選択し
たバブルを包囲する。例えば、ガードバブル５５．５６
は重なり合う。この重なり合いの領域において２個のバ
ブル５１が重なり合っており、これら２個のバブル５１
のうちの一方はガードバブル５５により完全に包囲され
、他方のバブル５１はガードバブル５６により完全に包
囲される。このように選択されたバブル５１のすべてが
外側レベルのガードバブルのうちのいずれか１個によっ
て完全に包囲される。第２外側レベルにおける単独のガ
ードバブル５４は３個のガードバブル５３．５５および
５６のすべてを包囲する。

２個の物体が互いに接近しようとしている場合、各物体
は、バブル群およびすべてのバブルを包囲する単独のガ
ードバブルに帰結する一連のレベルのガードバブルによ
り表わされる。上述のように衝突予想計算は、初めに２
種類のバブル群の外側のガードバブルについて行われる
。衝突をこれらガードバブル間で検出する場合、次位レ
ベルのガードバブルについてのみ検査する必要がある。

例えば、第４図に示す物体が２個互いに接近し、最外側
のガードバブルの衝突を表示した場合、９個の計算のみ
が行われることになる。即ち、各バルブ群においては３
個の次位レベルガードバブルしか存在しないためである
。これに対し、バブル群のバブルを検査するとしたら１
８Ｘ１８即ち３２４回の計算が必要になる。従ってより
少数の、寸法のより大きいバブル群およびガードバブル
によって次位の定義で物体を表現することは大きな利点
である。この場合２個の物体が接近したときのみバブル
群の衝突に対する検査が行われる。

第２図にはガードバブルを使用した例を示す。

この場合、中心３０および３２をそれぞれ有するガード
バブル３１および３３がそれぞれ、シリンダ端面を表わ
す８個の小バブルのリングを包囲する。この場合、衝突
計算においては、初めはこれら２個の端部ガードバブル
３１．３３並びに４個の大バブル２゜３．４および５の
み考慮することが必要であり、これにより多くの場合衝
突計算を１４個に減らすことができる。

第５図には、２個のバブル間の衝突の際に存在する幾何
学的状態を示し、この場合２個のバブルはそれぞれ個別
のバブルとするか、物体を表わす２種類のバブル群にお
けるバブルとする。半径ｒ１の第１バブル４０が直線状
の経路１に沿って半径ｒ２の第２バブル４２に対し相対
移動するものとする。

バブル４０のわかっている軌道からバブル中心間の最接
近距離ｄは計算することができる。経路４１に沿う最接
近点４３からの距離×は測定でき、この距離Ｘは時間の
関数として予め知ることができる。

衝突の際には ×２＋ｄ２＝　（ｒｌ”ｒ２）２となり１、この式からＸ＝±（（ｒ＋＋ｒ２）２−ｄ２）１／２・（１）とな
る。

ｄがｒ、＋ｒ２よりも大きく、式（１）の平方根は虚根
となる場合、衝突は起らない。ｄがｒ、＋ｒ２よりも小
さく、式（１）の平方根が実根となる場合、Ｘが負の値
となる場合が衝突の瞬間を表わす。Ｘが正の値となる場
合、バブルが固体物体のように挙動するのではなく互い
に透過してすれ違い、衝突した後に離れる瞬間を表わす
。

２個の物体の衝突点を割り出すため上述の計算を、物体
を表わすバブル群かち抽出したバルブ対語にまた所定時
間間隔毎に繰返して行う。この所定時間中にはほぼ直線
的な運動をすると見なせるものとする。すべてのバブル
の相対位置および半径は、バブル群の所定の相対移動中
いってもわかるため、１対のバブル間の第１の衝突は実
際の物体間に生ずる実際の衝突に先立って検出され、適
切な衝突回避動作をとることができる。

第１図に示す状況では、円筒形の加工材（物体）６１は
互いに合体し合う球体バブル群、例えば第２および３図
に示すバブル群により表わす。ヘッド部６２２尾部６３
．工具支柱６５右よびサドル６６の幾何学的輪郭はそれ
ぞれ互いに合体する適正な球体バブル群により表わす。

各バブル群におけるバブル半径およびバブルの相対位置
の組合せ並びに各バブル群相互間および各バブル群とロ
ボットマニピュレータの座標系との間の相対位置を読出
し専用メモリ（ＲＯ）わ６９に記憶しておく。更に、Ｒ
ＯＭ６９には加工材６１の初期位置および所要の最終位
置および向きを記憶しておく。ＲＯＭ６９は、加工材６
１が旋盤の各部分の位置に無関係に所期位置から最終位
置に至る初期軌道を計算するプログラムを含む。

Ｒ（］Ｍ６９は、初期軌道を、物体６１が一定速度で移
動する一連の近似直線または経路セグメントに分割する
プログラムを内蔵する。式（１）の計算は、物体６１の
全体をカバーするオーバーオールガードバブルのための
各経路セグメントの起点で、旋盤の各部分に対するオー
バーオールガードバブルに関連して行う。衝突表示がな
い場合、計算装置８１により生ずる数値指令でロボット
マニピュレータが動作して物体６１は実際にセグメント
を移動する。

衝突表示がある場合、計算は次位レベルのガードバブル
について、繰返して行われる。このとき衝突表示がない
場合セグメントを移動し、衝突表示がある場合には更に
次位のレベル（例えばバブル群のレベル）の検査を行う
。シリンダを表示するバブル群と旋盤の部分を表示する
バブル群との間に依然として衝突表示がある場合、この
衝突の可能性のある位置即ちポテンシャル衝突位置を記
１．キし、旋盤部分のバブルの中心と記憶したポテンシ
ャル衝突位置とを結ぶラインの方向に旋盤部分から離れ
る新たな経路セグメントを計算する。次にこの新たな経
路セグメントに関して衝突計算を繰返し、衝突表示がな
い場合に新たな経路を移動する。新たなセグメントの終
点において新たな軌道を計算し、最終位置に到達する。

この新たな軌道は上述のように直線状の近似経路セグメ
ントに分割する。

このようにして物体６１と旋盤部分との間の遭遇を予測
し、衝突なしに最終位置に達する経路が得られる。

２個のバブル間の衝突時を計算する他の方法としては、
平方根演算の使用を回避してコンピュータの処理時間を
より短かくするのに二ニートン近似法を使用し、近似解
を求め、所要の精度の正確な解を得るよう繰返す。球体
バブルが衝突しようとする場合にニュートン近似法によ
って得られた解は常に実際の衝突時よりも早い時点とな
ることが観測される。初期レベルの球体バブル対の衝突
計算は正確な解よりも近似解を使用して行うことができ
る。早期衝突の予想時を求めたら、実際の衝突時に集束
するよう処理を繰返すことができる。

第６図には、３個の球体９０．９１．９２を、このうち
の１個の球体から離れまた他の２個の球体に接近する４
番目の球体によって見たものとして示す。

縦軸方向の値は距離の自乗とし、従って放物線がＸ軸に
交差する場合、左側の交差点が衝突点を表わす。ニュー
トン近似法では、ｔ＝Ｑの現時点での曲線の接線がＸ軸
と交わる交点を衝突時の近似値９３とする。放物線形状
であるため、この近似衝突時点は実際の衝突点９４より
も早いことが保証される。

２個の球体間の距離Ｓの自乗は、球体の相対移動が直線
的で一定速度であると仮定すると、時間ｔの関数として
二次関数Ｓ２＝αｔ２＋βｔ＋Ｔ　　・・・（２）で表わされる
。

第６図には３個の球体のｔの関数としての８２を示す。

ｔ＝Ｑでは、縦軸との交点はＴとなる。関数（２）の勾
配はｔに対する微分により求められる。

０℃ 従って　ｔ＝Ｑの場合はｔとなる。

このことから放物線のｔ軸との交点に対する第１近似解
即ち球体の衝突時ｔ１はｔＩ＝　ｒ／β で与えられる。

第１図のＲＯＭ６９におけるプログラムとして記憶させ
た次に示すＣ言語開数により上述のような２個の球体間
の近似衝突時を計算する。即ちｃｏｌｌｉｄｅ　（ａ、
　ｂ、　ｃ、　ｄ、ｅ、　ｆ、　ｒｌ、　ｇ、　ｈ、　
ｉ、　ｊ、　ｋ、　１．　ｒ２．ｏｆｆｓｅｔ、　ｔ）
ｄｏｕｂｌｅ　ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、　ｉ
、　ｊ、に；ｄｏｕｂｌｅ　ｒｌ、　ｒ２．　ｏｆｆｓ
ｅｔ；ｆｌｏａｔ　”ｔ；ｄｏｕｂｌｅ　５ｌｏｐｅ、　ｇａｍｍａ、　ｈａｌｊ
ｂｅｔａ；ｈａｌｆ　ｂｅｔａ＝（ａ−ｇ）”（ｄ−ｊ
）＋（ｂ−ｈ）”　（ｅ−ｋ）＋（ｃ−ｉ）”　（ｆ−
１）；５ｌｏｐｅ＝　ｈａｌｆＪｅｔａ　＋　ｈａｌｆ
−ｂｅｔａ−ｏｆｆｓｅｔ；１ｆ（ｓｌｏｐｅ＞＝Ｑ、
Ｑ）　ｒｅｔｕｒｎ（−１）；／”　ｎｏ　ｃｏｌｌｓ
ｉｏｎ　ａｌｓｏ　ｐｒｅｖｅｎｔｓ　ｄｉｖｉｄｅ　
ｂｙ　ｚｅｒｏ”／ｇａｍｍａ−（ｄ−ｊ）”　（ｄ−
ｊ）＋（ｅ−ｋ）”　（ｅ−ｋ）＋（ｆ−１）”　（ｆ
−１）−（ｒｌ＋ｒ２）＋（ｒｌ＋ｒ２）　；”ｔ＝Ｑ
、　Ｑ−ｇａｍｍａ／５ｌｏｐｅ；ｒｅｔｕｒｎ　（０
）　：球体の中心の座標は、（ａ”　ｔ＋ｄ、　ｂ”　ｔ＋ｅ
、　ｃ”　ｔ＋ｅ）および（ｇ”　ｔ＋ｊ、　ｈ”　ｔ
＋に、　ｉ”　ｔ＋１）、半径はｒｌ。

ｒ２、オフセット値はゼロより大きい場合に線形移動か
ら僅かに離れることができる値、ｔは予測衝突時である
。

この関数即ちニュートン近似法は正確な衝突時を計算し
ないが、実際の衝突時の直前の時点を確実に計算する。

記述による２個の中実物体の衝突を求めるためこの関数
を各物体におけるすべての球体対に適用し、最小値ｔを
求める。正確な衝突時を求めるため運動方程式を再計算
し、より良い衝突時の予測を求めるため処理を繰返す。

順次の繰返しにより必要な衝突時に急速に集束する。

単純に二次方程式を解くのと比較するとこの方法は、少
ない計算で所定時間内に２個の物体が衝突しないことが
わかる。短期間のみを見わたすだけで衝突は起らず、最
も早い衝突時はその時の時間間隔の終了時後であるとわ
かるのに１回の反復で十分である。必要であれば、衝突
時の正確な解は反復を必要とする。

所定時間間隔内に或る数の衝突回数が予測されたとする
。ただしこの衝突はガードバブル間の衝突並びに表面バ
ブル間の衝突とする。時間間隔が短かければ短かい程、
予測される衝突回数は少なくなる。このことは上述の順
次の近似法による実際の衝突時を計算するのに有利とな
る。計算により解に集束するとき、衝突時はより一層正
確に知ることができ、衝突を見出す瞬間を短縮すること
ができる。従って予想されるよりも一層少ないバルブ対
を考慮するだけでよくなる。

当業者でありば、上述のことから他の変更例も考えられ
ること明らかである。この種の変更としては、ロボット
装置並びに衝突回避装置およびその部分品における設計
、製造および使用法で知られている他の特徴および上述
の特徴の代りに使用したり上述の特徴に加えて使用した
りする他の特徴もある。本願の請求の範囲は特徴の特定
の組合せについて記載したが、本願の開示の範囲には明
瞭に若しくは言外に含まれた特徴またはその組合せ、あ
るいは総括したものも含まれる。本発明は請求の範囲に
おいて種々の変更を加えることができること勿論である
。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明によりロボットアームによって円筒形
の物体（シリンダ）を旋盤に対して移動する状態を示す
線図、第２および３図は、それぞれシリンダを表わすバブル群
を示す側面図および端面図、第４図は、バブル群と２個のレベルのガードバブルとに
より表わされるＬ字状物体を示す線図、第５図は、２個
のバルブの衝突点における幾何学的状態を示す説明図、第６図は、２個の球体の衝突予想を計算するニュートン
近似法の使用法を説明するグラフである。１・・・シリンダ２、３．４．５．５１・・・球体（大）バブル６、７．
８．９・・・中心　　　　１３〜２０．５２・・・小バ
ブル２９・・・シリンダ端面３１、３３．５３．５４．５５．５６・・・ガードバブ
ル４１・・・経路　　　　　　　４３・・・最接近点６
０・・・ロボットマニピュレータ６１・・・物体　　　　　　　６２・・・ヘッド部６３
・・・尾部　　　　　　　６４・・・旋盤６５・・・工
具支柱　　　　　６６・・・サドル６７・・・マイクロ
プロセッサ６８・・・ランダムアクセスメモリ６９・・・読出し専用メモリ７０・・・データハ′スフ
１・・・グリッパ　　　　　７２・・・ヘッド７３・・
・中部胴体軸　　　　７４・・・肩部継手７５・・・エ
ルボ部継手　　　７６・・・手首部継手７７・・・グリ
ッパ回転装置　７８・・・上部アーム７９・・・下部ア
ーム８０・・・オンボードコンピュータ８１・・・計算装置特許出願人　　　エヌ・ベー・フィリップス・フルーイ
ランベンファブリケン

Claims

【特許請求の範囲】１、或る環境内で案内する物体を他の物体との衝突を回
避するよう案内物体の移動を制御するため、すべての物
体に含まれる幾何学的輪郭、相対位置および極く近い将
来の軌道で与えられる実際の衝突が起る直前に衡突を予
想し、これにより回避動作をとることができるようにし
、各物体は、半径および中心位置が知られている少なく
とも１個の球体バブルにより表わし、このバブルには物
体の幾何学的輪郭の少なくとも一部を含むものとし、少
なくとも１個の物体は、少なくとも２個の異なる半径の
相互に合体する球体バルブ群により表わし、バブル群の
最外側面が物体の最外側面を含包するものとし、物体間
の衝突は、他の物体を表わすバブルと当該物体のバブル
群の任意のバブルとの間に生ずる第１予想接触点として
予測する案内物体移動制御方法において、バブル群は少
なくとも１個のガードバブルを有するものとし、各ガー
ドバブルはバブル群のバブルのうち選択したバブルを包
含し、また任意のガードバブルで衝突の有無を検査して
からバルブ群での衝突の有無を検査することを特徴とす
る案内物体移動制御方法。２、バブル群は順次のレベルのガードバブルを有するも
のとし、最内側レベルの各ガードバブルはバブル群の選
択したものを包含するものとし、最内側レベルのガード
バブルは全体としてすべてのバブル群を包含し、また各
バブルは単に１個の最内側ガードバブルにのみ割当てら
れるものとし、最内側レベルの外側の或るレベルの各ガ
ードバブルが隣接の内側レベルのガードバブルのうちの
選択したもの包囲し、前記或るレベルのガードバブルは
全体として隣接の内側レベルのガードバブルを包含し、
隣接の内側レベルのガードバブルは前記或るレベルの１
個のガードバブルに割当てられるものとしたことを特徴
とする特許請求の範囲第１項に記載の案内物体移動制御
方法。３、衝突計算は他の物体を表わすバブルに対する案内物
体を表わすバルブの軌道を限定時間内に一定速度で直線
に近似したものとして計算し、前記限定時間内で時間の
関数としてバブル間の距離の自乗を与える方程式を導き
出し、順次にニュートン近似法を利用して方程式の早期
近似解として衝突時を計算することを特徴とする特許請
求の範囲第１または２項に記載の案内物体移動制御方法
。４、衝突時はニュートン近似法により得られる第１近似
解として計算することを特徴とする特許請求の範囲第３
項に記載の案内物体移動制御方法。５、或る環境内で案内する物体を他の物体との衝突を回
避するよう案内物体の移動を制御するため、環境内で案
内物体を案内する移動装置と、任意の他の物体に対する
案内物体の相対位置を測定する測定装置と、案内物体の
形状および寸法を記憶し、また任意の他の物体の位置、
形状および寸法を記憶する情報記憶装置と、案内物体の
測定位置並びに案内物体および他の物体に関する記憶情
報を処理し、案内物体の衝突のない経路を計算し、また
前記移動装置に対してこの衝突のない経路を実現させる
制御情報を出力する計算装置とを具え、各物体の記憶情
報を半径および中心位置がわかっておりその物体の幾何
学的輪郭を少なくとも部分的に包含する少なくとも１個
の球体バブルにより構成し、少なくとも１個の物体は少
なくとも２個の異なる半径の相互に合体するバブル群に
より表わし、バブル群の最外側面が当該物体の最外側面
を包含し、物体間の衝突は、１個の物体を表わすバブル
群の任意のバブルと他の物体を表わすバブルとの間に生
ずる第１予想接触点として予測する案内物体移動制御装
置において、バブル群は少なくとも１個のガードバブル
を有するものとし、各ガードハブルはバブル群のうちの
選択したバブルを包含し、バブル群のガードバブルによ
り衝突の有無を検査してからバブル群のバブルによる衡
突の有無を検査するものとしたことを特徴とする案内物
体移動制御装置。６、衝突計算は他の物体を表わすバブルに対する案内物
体を表わすバブルの軌道を限定時間内に一定速度で直線
に近似したものとして計算し、前記限定時間内で時間の
関数としてバブル間の距離の自乗を与える方程式を導き
出し、順次にニュートン近似法を利用して方程式の早期
近似解として衝突時を計算することを特徴とする特許請
求の範囲第５項に記載の案内物体移動制御装置。