JP4485399B2 - 誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、コンバータの高力率制御方法に係り、特に、高力率を実現する誘導集電装置付きコンバータ制御方法に関するものである。

これまで、本発明者らにより、磁気浮上式鉄道の車上電源として地上コイルが作る高周波磁界を利用する誘導集電装置が開発され（下記特許文献１，非特許文献１）、そのダンピング特性の改良が図られ、さらに、その誘導集電装置は無効電流制御方式と零相電流方式として開発されてきている（下記特許文献２，３）。
このような誘導集電装置は、高調波磁界から誘導電圧を発生させる集電コイルと、交流電力を直流電力に変換する変換器（コンバータ）から構成されるが、集電コイルのリアクタンス分が大きいため、通常の全波整流器等では十分な電力が得られず、力率１制御が可能なＰＷＭコンバータを用いている。また正確に力率１を達成するために、誘導電圧を検出することなく、瞬時電流から無効電力を補償する方式（瞬時電流制御方式）を提案し（非特許文献２参照）採用している。
特許第３５９２５７３号公報 特許第３４３５０８５号公報 特許第３３０６０３２号公報 村井敏昭、長谷川均、藤原俊輔：「側壁浮上方式における誘導集電の特性改善」、電学論Ｄ，１１７，１，ｐｐ．８１−９０（１９９７−１） 渡邉朝紀、上野裕久、竹内典子、永渕澄夫、林英喜、斉藤克忠：「瞬時電流検出による浮上式鉄道車両誘導集電用ＰＷＭコンバータ」、電学論Ｄ，１１５，３，ｐｐ．３４８−３５３（１９９５−３）

一方、上記誘導集電装置（零相電流方式）は、三相回路が不平衡となるため、三相平衡電流の関係を利用したこれまでの力率１制御を改良して使用してきたが、その適用範囲拡大を目指し、三相平衡電流に頼らない新しい力率１制御方法も望まれている。
本発明は、上記状況に鑑みて、高力率制御を実現することができる誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕通電電流及び該通電電流の９０度位相遅れ成分に回路インピーダンスを乗じた電圧を発生させる誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、前記通電電流の９０度位相遅れ成分を角周波数とサンプリング時間の積に三角関数を乗じた値とした前記通電電流の下記漸化式にて求めることを特徴とする誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法。

前記通電電流の９０度位相遅れ成分ｉ´が、
ｉ´（ｎ）＝ｓｉｎ（ωＴ）ｉ（ｎ−１）＋ｃｏｓ（ωＴ）ｉ´（ｎ−１）
ここで、ωは角周波数、Ｔはサンプリング時間、ｉは通電電流、（ｎ），（ｎ−１）はそれぞれ「ｎ番目のサンプリング」，「ｎ−１番目のサンプリング」である。
〔２〕上記〔１〕記載の誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、前記通電電流の９０度位相遅れ成分を積分器を用いて下記漸化式にて求めることを特徴とする。

前記通電電流の９０度位相遅れ成分ｉ´が、
ｉ´（ｎ）＝ωＴｉ（ｎ−１）＋ｉ´（ｎ−１）
ここで、ωは角周波数、Ｔはサンプリング時間、ｉは通電電流、（ｎ），（ｎ−１）はそれぞれ「ｎ番目のサンプリング」，「ｎ−１番目のサンプリング」である。
〔３〕上記〔１〕又は〔２〕の何れか一項記載の誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、等価インピーダンスを補正することにより、演算時間の遅れの補正を行い、不平衡三相回路においても円滑な制御を行うことを特徴とする。

〔４〕上記〔３〕記載の誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、前記等価インピーダンスの補正値が、
Ｒ_c ´＝Ｒ_c ｃｏｓ（ωｔ）＋ωＬ_c ｓｉｎ（ωｔ）
ωＬ_c ´＝−ωＬ_c ｃｏｓ（ωｔ）＋Ｒ_c ｓｉｎ（ωｔ）
ここで、ωは角周波数、Ｔはサンプリング時間、Ｒ_c は集電コイルの抵抗、Ｌ_c は集電コイルのインピーダンスであり、なお、離散化による誤差＋１サンプル遅れを考慮する場合、ｔ＝３／２Ｔとなる
であることを特徴とする。

本発明によれば、通電電流及び該通電電流の９０度位相遅れ成分に回路インピーダンスを乗じた電圧を発生させる誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、高力率制御を行うことができる。

本発明の通電電流及び該通電電流の９０度位相遅れ成分に回路インピーダンスを乗じた電圧を発生させる誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法は、前記通電電流の９０度位相遅れ成分を角周波数とサンプリング時間の積に基づいて自相のみのデータを用いて求める。よって、高力率制御を行うことができる。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
まず、誘導集電装置に用いられる力率１制御方法の原理を説明するために、図１に一相のみ取り出した等価回路を示す。ここで集電コイルが発生する誘導電圧ｅ₀ 、電流ｉ、抵抗Ｒ_s 、インダクタンスＬ_s 、角周波数ωとすると、集電コイルのインピーダンス降下電圧ｅ_s は式（１）で表されるが、コンバータはそのリアクタンス電圧降下分を補償するように下記式（２）の電圧ｅ_c を発生する。すなわち、コンバータの等価回路は等価抵抗Ｒ_c 、等価コンデンサＣ（等価インダクタンスＬ_c ）にて表され、図１のように、単純なＲＣ回路が発生する電圧と等価になるように、電圧を発生して力率１を達成する。

次に、新力率１制御について説明する。
まず、制御原理について説明する。
上記した力率１制御を達成するためには、瞬時電流から、その９０度遅れ成分−ｊｉを求める必要があり、従来方式では三相平衡電流であると仮定して、他相の差分から求めていた。ここでは、自相のみのデータを利用して、その９０度遅れ成分を求める方法をとる。

表１に示すように通電電流ｉが角周波数ωの余弦波と仮定すると、その９０度遅れ成分ｉ´は正弦波となり、またサンプリング時間Ｔの離散時間で観測される場合、ｚ変換して表１のように示される。

表１の関係から通電電流とその９０度遅れ成分のｚ変換した関係は、
Ｉ´（ｚ）＝〔ｓｉｎ（ωＴ）／｛ｚ−ｃｏｓ（ωＴ）｝〕Ｉ（ｚ） …（３）
上記式（３）を変形すると
ｚＩ´（ｚ）＝ｓｉｎ（ωＴ）Ｉ（ｚ）＋ｃｏｓ（ωＴ）Ｉ´（ｚ）
…（４）
これを最終的に逆ｚ変換すると、
ｉ´（ｎ）＝ｓｉｎ（ωＴ）ｉ（ｎ−１）＋ｃｏｓ（ωＴ）ｉ´（ｎ−１）
…（５）
すなわち、通電電流の９０度遅れ成分は、角周波数ωとサンプリング時間Ｔの積の三角関数を乗じた簡易な式にて表すことができる。また、自相のみのデータで済むため、三相不平衡回路だけでなく、単相回路にも適用可能である。

次に、安定性解析について説明する。
図１の等価回路において、その状態方程式は、

ｅ_s （ｔ）＝ｅ₀ （ｔ）−｛Ｒ_c ｉ（ｔ）＋ωＬ_c ｉ´（ｔ）｝ …（７）
上記式（６），（７）を離散時間系に変換すると
ｉ（ｎ＋１）＝ａｉ（ｎ）＋ｂｅ _s （ｎ） …（８）
ｅ_s （ｎ）＝ｅ₀ （ｎ）−｛Ｒ_c ｉ（ｎ）＋ωＬ_c ｉ´（ｎ）｝ …（９）
ａ＝ｅｘｐ｛−（Ｒ_s ／Ｌ_s ）Ｔ｝ …（１０）
ｂ＝（１／Ｒ_s ）（１−ａ） …（１１）
また、上式（９）をｚ変換して、上記式（３）を代入すると

ここで、
ｄ（ｚ）＝（ｚ−ａ＋ｂＲ_c ）｛ｚ−ｃｏｓ（ωＴ）｝＋ｂωＬ_c ｓｉｎ（ωＴ）
＝ｚ² −｛ａ−ｂＲ_c ＋ｃｏｓ（ωＴ）｝ｚ＋（ａ−ｂＲ_c ）ｃｏｓ（ωＴ）＋ｂωＬ_c ｓｉｎ（ωＴ）
…（１４）
また、ｄ（ｚ）＝０となる極は、

ここで安定条件は｜ｚ｜＜１であるため、上記制御系が安定となるための条件は、
｜ｚ｜² ＝（ａ−ｂＲ_c ）ｃｏｓ（ωＴ）＋ｂωＬ_c ｓｉｎ（ωＴ）＜１
…（１６）
次に、積分器を利用した場合について説明する。

通電電流の９０度遅れ成分は、下記のように積分器を利用しても求められる。
ｉ´（ｎ）＝ωＴｉ（ｎ−１）＋ｉ´（ｎ−１） …（１７）
なお、この式は上記式（５）にてτωＴ≒０とした場合と一致する。
また、安定条件は上記式（１６）をｓｉｎ（ωＴ）→ωＴ、ｃｏｓ（ωＴ）→１と変更すれば良いので
｜ｚ｜² ＝（ａ−ｂＲ_c ）＋ｂωＬ_c ωＴ＜１ …（１８）
次に、演算時間の遅れの補正方法について説明する。

これまでの制御では、ほぼ三相平衡な電流が得られていたため、電流にて演算時間遅れ補償をしていたが、本発明の制御方法では三相平衡を前提としないため、下記のように、直接、等価インピーダンスを補正する必要がある。
Ｒ_c ´＝Ｒ_c ｃｏｓ（ωｔ）＋ωＬ_c ｓｉｎ（ωｔ） …（１９）
ωＬ_c ´＝−ωＬ_c ｃｏｓ（ωｔ）＋Ｒ_c ｓｉｎ（ωｔ） …（２０）
なお、離散化による誤差＋１サンプル遅れを考慮する場合、ｔ＝３／２Ｔとなる。

次に、数値例による検討について説明する。
安定性評価のため、新力率１制御方法及び積分器を利用した場合（積分法）において、サンプリング周波数を変化させた場合の安定性を計算した例（Ｒ_s ＝Ｒ_c ＝０．３，Ｌ_c ＝Ｌ_s ＝０．００１７，ｆ＝３００）を図２に示す。この図２から新力率１制御はサンプリング周波数に関わらず、安定となっているが、積分法では５ｋＨｚ以上のサンプリング周波数では不安定となっている。

次に、正弦波波形に対する応答について説明する。
数値例による検討を行うと、まず、式（５）の有効性を確認するため、単純な正弦波電流ｉにおいて、その周波数ｆ、位相Ｐ及びサンプリング速度Ｓ．Ｔ．を変えた場合の応答波形を図３に示す。
ここで、−ｊｉ、ｉ（ｎ）、ｉ′（ｎ）、ｉ″（ｎ）は、各々、正弦波電流の９０度遅れ成分真値、正弦波電流観測値、式（５）による９０度遅れ成分推定値、式（１７）式による推定値である。この図から、式（１７）による推定値は、初期値のずれが残り真値に収束しないが、式（５）による推定値は収束する。なお、その収束速度はｃｏｓ（ωＴ）が小さいほど速い。

次に、コンバータ動作シミュレーションについて説明する。
下記表２のコイル諸元にて上記した新力率１制御を適用した時のコンバータ運転シミュレーションを実施し、その結果を図４，図５に示す。また、比較のため、従来制御について説明する。
瞬時電流から力率１を達成する従来制御の原理は図１に示した通りであり、図６にそのベクトル図を示す。上記したように、集電コイルが発生する誘導電圧ｅ₀ 、電流ｉ、抵抗Ｒ_S 、インダクタンスＬ_S 、角周波数ωとすると、集電コイルのインピーダンス降下電圧ｅ_s は上記式（１）で表されるが、コンバータはそのリアクタンス電圧降下分を補償するように上記式（２）の電圧ｅ_c を発生する。すなわちコンバータの等価回路は等価抵抗Ｒ_C 、等価コンデンサＣ（等価インダクタンスＬ_C ）にて表され、図１のように、単純なＲＣ回路が発生する電圧と等価になるように、電圧を発生して力率１を達成する。

なお、上記電圧を計算するにあたっては、電流と９０度位相が異なる電圧を発生する必要があるが、三相平衡であると仮定する場合、他相から容易に求めることができ、コンバータが発生する三相電圧ｅ_c ＝（ｅ_cu，ｅ_cv，ｅ_cw）は三相電流ｉ＝（ｉ_u ，ｉ_v ，ｉ_w ）^T にて以下のように表される。

このような従来制御による結果を図７，図８に示す。なお、シミュレーションでは、実走行を模擬して、周波数０Ｈｚ、誘導電圧０Ｖ（０ｓ）から０．５秒間で定格周波数３００Ｈｚ及びその時の誘導電圧に増加させ、また０．２ｓでコンバータを動作させる。また、０．８ｓで台車共振点である周波数４Ｈｚの車両動揺による誘導電圧変動を与えている。また、図４，図７のＰ、Ｅ０、Ｉは出力電力、誘導電圧振幅、三相電流振幅、図５，図８のｅ０ｕ，ｅ０ｖ，ｅ０ｗは各相誘導電圧波形、ｉｕ，ｉｖ，ｉｗは各相電流波形、Ｐは出力電力波形である。

これらの図から本発明の新力率１制御は、従来制御と比較して、各相独立制御であるため、誘導電圧不平衡に合わせて三相電流が不平衡となり、その分、電流振幅及び出力電力の脈動が大きくなっているが、誘導電圧変動時も含めて安定に制御できている。

次に、定置試験による確認について説明する。
上記したシミュレーション結果を確認するため、走行試験を模擬した定置でのコンバータ動作試験を実施した。
その試験回路を図９に示す。この図において、１１は三相電源、１２はＰＷＭインバータ、１３は変圧器、１４はシミュレートされた集電コイル、１５は零相電流型コンバータ、１６は蓄電池、１７は負荷である。

走行時に相当する電圧をＰＷＭインバータ１２で発生し、実際の集電コイル１４とインピーダンスを揃えた模擬回路を通して、ＰＷＭコンバータ１５へ入力する。なお、試験回路の都合で、誘導電圧振幅が平衡、抵抗が表１の７０％の値である。ＰＷＭコンバータ１５の出力は、超電導磁気浮上式鉄道車両の負荷１７を模擬した抵抗とコンデンサからなる回路に繋がれている。

次に、新力率１制御試験結果を示す。
上記試験回路において、新力率１制御を実施した時の試験結果を図１０，図１１に示す。また、比較のため、従来制御による試験結果を図１２，図１３に示す。更に従来制御及び新力率１制御における運転周波数と力率及び出力の関係を図１４に示す。これら図から、新力率１制御でも、周波数に関わらず、力率１制御及び従来制御と同じ出力電力が得られていることが確認できた。ここで、図１０は新力率１制御試験結果（周波数１５０Ｈｚ）、図１１は新力率１制御試験結果（周波数３００Ｈｚ）、図１２は従来制御試験結果（周波数１５０Ｈｚ）、図１３は従来制御試験結果（周波数３００Ｈｚ）、図１４は運転周波数と力率及び出力電力の試験結果を示している。

上記したように、本発明によれば、誘導集電用コンバータの高性能化を目指して、新力率１制御を提案し、数値シミュレーションを実施した。また、走行試験を模擬した定置試験にて上記制御及び車両動揺誘導電圧変化に対する出力変動対策効果を試験し、単相電流のみによる新力率１制御は、従来方式と同様な力率１制御特性を持つことを数値シミュレーション及び定置試験にて確認した。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明の誘導集電用コンバータの高力率制御方法は、磁気浮上式鉄道の誘導集電用コンバータをはじめとした一般的なコンバータの制御方法として利用可能である。

本発明に用いられる力率１制御を説明するための誘導集電装置の一相分の等価回路図である。 新力率１制御方法及び積分器を利用した場合の安定性評価を示す図である。 制限波電流に対する応答を示す図である。 新力率１制御（全体）を示す図である。 新力率１制御（波形）を示す図である。 従来制御における力率１制御のベクトル図である。 従来制御（全体）を示す図である。 従来制御（波形）を示す図である。 試験回路図である。 新力率１制御試験結果（周波数１５０Ｈｚ）を示す図である。 新力率１制御試験結果（周波数３００Ｈｚ）を示す図である。 従来制御試験結果（周波数１５０Ｈｚ）を示す図である。 従来制御試験結果（周波数３００Ｈｚ）を示す図である。 従来制御及び新力率１制御における運転周波数と力率及び出力電力の試験結果を示す図である。

１１ 三相電源
１２ ＰＷＭインバータ
１３ 変圧器
１４ シミュレートされた集電コイル
１５ 零相電流型コンバータ
１６ 蓄電池
１７ 負荷

Claims (4)

1. 通電電流及び該通電電流の９０度位相遅れ成分に回路インピーダンスを乗じた電圧を発生させる誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、前記通電電流の９０度位相遅れ成分を角周波数とサンプリング時間の積に三角関数を乗じた値とした前記通電電流の下記漸化式にて求めることを特徴とする誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法。
   前記通電電流の９０度位相遅れ成分ｉ´が、
   ｉ´（ｎ）＝ｓｉｎ（ωＴ）ｉ（ｎ−１）＋ｃｏｓ（ωＴ）ｉ´（ｎ−１）
   ここで、ωは角周波数、Ｔはサンプリング時間、ｉは通電電流、（ｎ），（ｎ−１）はそれぞれ「ｎ番目のサンプリング」，「ｎ−１番目のサンプリング」である。
2. 請求項１記載の誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、前記通電電流の９０度位相遅れ成分を積分器を用いて下記漸化式にて求めることを特徴とする誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法。
   前記通電電流の９０度位相遅れ成分ｉ´が、
   ｉ´（ｎ）＝ωＴｉ（ｎ−１）＋ｉ´（ｎ−１）
   ここで、ωは角周波数、Ｔはサンプリング時間、ｉは通電電流、（ｎ），（ｎ−１）はそれぞれ「ｎ番目のサンプリング」，「ｎ−１番目のサンプリング」である。
3. 請求項１又は２の何れか一項記載の誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、等価インピーダンスを補正することにより、演算時間の遅れの補正を行い、不平衡三相回路においても円滑な制御を行うことを特徴とする誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法。
4. 請求項３記載の誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法において、前記等価インピーダンスの補正値が、
   Ｒ_c ´＝Ｒ_c ｃｏｓ（ωｔ）＋ωＬ_c ｓｉｎ（ωｔ）
   ωＬ_c ´＝−ωＬ_c ｃｏｓ（ωｔ）＋Ｒ_c ｓｉｎ（ωｔ）
   ここで、ωは角周波数、Ｔはサンプリング時間、Ｒ_c は集電コイルの抵抗、Ｌ_c は集電コイルのインピーダンスであり、なお、離散化による誤差＋１サンプル遅れを考慮する場合、ｔ＝３／２Ｔとなる
   であることを特徴とする誘導集電装置付きコンバータの高力率制御方法。

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