JP4403916B2 - 重み係数演算装置 - Google Patents

Description

本発明は、重み係数演算装置に係り、より詳細には、各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置に関する。

従来、基地局と、複数のユーザの移動端末と、の間で無線通信を行う際、各ユーザの移動端末からの信号に異なる周波数を用いることは、無線周波数が有限であるため、難しい。したがって、各ユーザの移動端末からの信号に同一の周波数を用いることが要請され、基地局では、同一の周波数の複数の信号を同一時刻に受信しても、各々の信号を分離して、無線通信することが要請されている。そこで、複数のアンテナで複数の信号を同時に無線で受信し、各アンテナから出力される信号からなる信号系列から、受信した複数の信号の各々を分離する信号分離装置が提案されている（非特許文献１〜４）。

このような信号分離装置は、各移動端末からの信号は空間的に分離されていることに鑑み、各信号を分離している。即ち、信号分離装置は、各移動端末から信号が来る方向の感度を、信号の大きさに着目し、大きくしている。具体的には、複数のアンテナからの信号からなる信号系列の各信号で相関行列を求め、相関行列の最大固有値に対応する固有ベクトルを重み係数として、複数のアンテナからの各信号に乗算することにより、大きさが最大の信号の感度を大きくしている。そして、大きさが２番目の信号を分離する方法も上記方法と同じように行う。なお、この場合には、上記相関行列の２番目に大きい固有値に対応する固有ベクトルを求めている。以下、３番目以降の各信号も同様に行う。

なお、このように、各移動端末から信号が来る方向の感度を大きくして信号を受信することを一般的に固有ベクトルビームを形成すると言われている。

ところで、上記のように、各アンテナから出力される信号で構成される相関行列を求め、この相関行列の各固有値に対応する固有ベクトルをそれぞれ求めて、受信した複数の信号の各々を分離することは計算量が大きい。そこで、この計算量を少なくするため、種々の方法が提案されている（特許文献１、非特許文献５、６）。この内、特許文献１の内容は次の通りである。即ち、特許文献１の装置では、相関行列を求める前の上記信号系列に対して、べき乗法を実行して、次のように各信号を分離する。

まず、信号系列に対して最初にべき乗法を実行することにより、上記最大固有値に対応する固有ベクトルを求める。すなわち、最初に、求めたい固有ベクトルに初期値を暫定的与えておく。信号系列とこの暫定的に与えられた固有ベクトルとの内積を求める。信号系列の複素共役と、上記内積により得られたベクトルとを乗算し、所定期間中に求められた該乗算値（ベクトル）を平均し、平均値を正規化して、新たな固有ベクトルとして、この固有ベクトルが一定値に収束するまで、上記計算を繰り返し実行する。そして、この収束された固有ベクトルと信号系列との内積をとることにより、複数の信号の中の大きさが最大の信号が分離される。

次に、２番目に大きさが大きい信号を分離するため、次のように計算している。まず、２番目に大きい固有値に対応する固有ベクトルを、上記のように求める。すなわち、最初に、求めたい固有ベクトルに初期値を暫定的与えておく。信号系列とこの暫定的に与えられた固有ベクトルとの内積を求める。また、信号系列の複素共役と、上記内積により得られたベクトルとを乗算し、所定期間中に求められた該乗算値を平均する。上記のように正規化して固有ベクトルを求める前に、上記平均値として求められたベクトルの内、上記最大固有値に対応する固有ベクトルに直交するベクトルを求め、求められたベクトルを正規化して、新たな固有ベクトルとして、この固有ベクトルが一定値に収束するまで、上記計算を繰り返し実行する。そして、この収束された固有ベクトルと信号系列とを内積をとることにより、受信した複数の信号の中の、２番目の大きさの信号が分離される
そして、３番目以降に大きさが大きい信号を分離する際も上記方法と同様の方法を実行する。ただし、上記のように正規化して固有ベクトルを求める前に、上記平均値として求められたベクトルの内、それまでに求められた固有ベクトル全てに直交するベクトルを求める。例えば、３番目の大きさの固有値に対応する固有ベクトルをもとめる場合には、上記最大固有値に対応する固有ベクトル及び２番目に大きい固有値に対応する固有ベクトル各々に直交するベクトルを求めて、固有ベクトルを求める。
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しかし、上記の２番目以降の固有値に対応する固有ベクトルを求めるためには、上記のように、それまでに求められた固有ベクトル全てに直交するようにベクトルを求めなければならない。よって、求める固有ベクトルの数が多くなればなるほど、それまでに求められた固有ベクトル全てに直交するベクトルを求める際の計算量が大きくなる。

本発明は、上記事実に鑑み成されたもので、無線で同時に受信された少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を、それまでに求められた重み係数を考慮しないで、演算することの可能な重み係数演算装置を提供することを目的とする。

上記目的達成のため請求項１記載の発明にかかる発明は、各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置であって、複数の信号成分が反映された複数の信号からなる信号系列を入力し、入力した信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を除去し、該大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列を出力する第１の手段と、前記第１の手段から前記信号系列を入力し、該信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を演算する第２の手段と、を備え、前記重み係数は、前記複数の信号で相関行列を形成した場合の固有値に対応する固有ベクトルに対応することを特徴とする。
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記第２の手段は、べき乗法を用いて、前記重み係数を演算することを特徴とする。
請求項３記載の発明は、各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置であって、複数の信号成分が反映された複数の信号からなる信号系列を入力し、入力した信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を除去し、該大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列を出力する第１の手段と、前記第１の手段から前記信号系列を入力し、該信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を演算する第２の手段と、を備え、前記第２の手段は、べき乗法を用いて、前記重み係数を演算することを特徴とする。

即ち、上記各発明は、各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置である。

ここで、上記重み係数は、複数の信号で相関行列を形成した場合の固有値に対応する固有ベクトルに対応する。

第１の手段は、複数の信号成分が反映された複数の信号からなる信号系列を入力し、入力した信号系列から大きさが最大の信号の成分を除去し、該大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列を出力する。

このように、信号系列から大きさが最大の信号の成分が除去されているので、この大きさが最大の信号の成分を除去した信号系列を用いれば、この信号系列の範囲内における、大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を求めることができる。

そこで、第２の手段は、第１の手段から前記信号系列を入力し、該信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を演算する。

第１の手段は、減次を用いて、大きさが最大の信号の成分を除去し、第２の手段は、べき乗法を用いて、重み係数を演算する。

なお、第２の手段は、前記信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を算出する算出手段と、前記入力された信号系列から、前記算出手段により算出された大きさが最大の信号の成分を除去する除去手段と、を備える。

このように、信号系列から大きさが最大の信号の成分を除去し、この大きさが最大の信号の成分を除去した信号系列を用いて、この信号系列の範囲内において、大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を求めており、各々の固有値に対応する固有ベクトルを求める際に、もともとの信号系列を用い、各固有ベクトルを、以前に求めた固有ベクトルと直交するように求める必要がないので、それまでに求められた各固有ベクトル等の重み係数を考慮しないで重み係数を演算することができる。

なお、上記各発明では、第１の手段及び第２の手段を１つづつ備えるようにしてもよいが、第１の手段及び第２の手段で構成される組を複数備えるようにしてもよい。そして、第１の手段及び第２の手段で構成される組を複数備える場合、複数の組各々の第１の手段は、複数の信号受信手段からから出力された信号からなる信号系列を入力又は他の１つの組の第１の手段から信号系列を入力するようにしてもよい。

この場合、複数の組は、複数の組の第１の手段により、複数の信号受信手段で受信した複数の信号の内、大きさが大きい信号の順に該信号の成分が除去されるように、接続されるようにしてもよい。

なお、次の方法の発明も提案される。即ち、各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算方法であって、複数の信号成分が反映された複数の信号からなる信号系列を入力し、入力した信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を除去し、該大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列を出力する第１のステップと、前記第１のステップで出力された前記信号系列を入力し、該信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を演算する第２のステップと、を備えた重み係数演算方法である。

なお、上記第１のステップ及び上記第２のステップを複数実行すると共に、各第１のステップでは、前記複数の信号受信手段から出力された信号からなる信号系列を入力又は今回の第１のステップ以前の第１のステップで出力された信号系列を入力するようにしてもよい。

上記第１のステップ及び上記第２のステップを複数実行する際、複数の信号受信手段で受信した複数の信号の内、大きさが大きい信号の順に該信号の成分を除去するようにしてもよい。

なお、上記重み係数は、前記複数の信号で相関行列を形成した場合の固有値に対応する固有ベクトルに対応する。

また、第１のステップは、減次を用いて、前記大きさが最大の信号の成分を除去する。更に、上記第２のステッププは、べき乗法を用いて、前記重み係数を演算する。

以上説明したように本発明は、信号系列から大きさが最大の信号の成分を除去し、この大きさが最大の信号の成分を除去した信号系列を用いて、この信号系列の範囲内において、大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を求めるので、それまでに求められた各固有ベクトル等の重み係数を考慮しないで重み係数を演算することができる。

以下、図面を参照して、本発明の第１の実施の形態を詳細に説明する。

本実施の形態にかかる信号分離装置は、各々信号を受信する複数の信号受信手段としてのアンテナから出力されかつ各々該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数のアンテナで受信した複数の信号各々を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置を備え、該重み係数演算装置により演算された重み係数を用いて、複数のアンテナで受信された少なくとも１つの信号を分離する。

図１に示すように、本実施の形態にかかる信号分離装置は、アンテナをＭ（１より大きい整数）個備えた場合、Ｍ個のアンテナで受信された複数の信号の内、最大Ｍ個の信号を分離することができる。なお、本信号分離装置により、最大Ｍ個の信号を分離することは、請求項１における「すくなくとも１つの信号を抽出する」ことに対応する。

本実施の形態にかかる信号分離装置では、上記複数のアンテナ（アダプティブアレー）により複数の信号を無線で同時に受信し、各アンテナから信号が出力される。この各アンテナから出力される信号には、上記受信した少なくとも１つの信号の成分が反映されている。そして、本実施の形態にかかる信号分離装置は、各アンテナから出力された信号からなる信号系列Ｘ(t)から大きさが最大の信号ｙ₁を抽出するための重み係数としての固有ベクトルｗ₁を演算すると共に、固有ベクトルｗ₁により信号ｙ₁を抽出する、べき乗法実行器１２Ｎ１を備えている。

また、本実施の形態にかかる信号分離装置は、第１の手段としての減次実行器及び第２の手段としてのべき乗法実行器で各々構成される複数の組Ｋ１、Ｋ２…を備えている。なお、図１には、２つの組Ｋ１、Ｋ２を備えている例が示されているが、組の数は２つに限定されるものでない。組を１つのみ備えてもよく、また、２より大きい数の組を備えるようにしてもよい。なお、以下は説明の便宜上、２つの組Ｋ１、Ｋ２を備える例を説明する。

本実施の形態にかかる信号分離装置は、上記複数のアンテナにより複数の信号を無線で同時に受信し、各アンテナから出力された信号からなる信号系列Ｘ(t)から大きさが２番目の信号を抽出するための重み係数としての固有ベクトルｗ₂を演算する第１の組Ｋ１と、大きさが３番目の信号を抽出するための重み係数としての固有ベクトルＷ₃を演算する第２の組Ｋ２を備えている。

即ち、第１の組Ｋ１は、上記信号系列Ｘ(t)と、べき乗法実行器１２Ｎ１から固有ベクトルｗ₁及び後述する内積ｙ₁と、を入力し、信号系列Ｘ(t)から、複数の信号の内の、大きさが最大の信号の成分を除去する減次実行器１４Ｎ１を備えている。また、第１の組Ｋ１は、減次実行器１４Ｎ１により、上記信号系列Ｘ(t)から大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列Ｘ₁を入力し、この信号系列Ｘ₁にべき乗法を実行して、大きさが２番目の固有値に対応する固有ベクトルｗ₂と、後述する信号ｙ₂とを求めるべき乗法実行器１２Ｎ２を備えている。

また、第２の組Ｋ２は、他の組である第１の組Ｋ１の減次実行器１４Ｎ１から、上記信号系列Ｘ(t)から大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列Ｘ₁と、第１の組Ｋ１のべき乗法実行器１２Ｎ２により求められた、固有ベクトルW₂及び後述する内積ｙ₂と、を入力し、該入力した信号系列Ｘ₁内において大きさが最大の信号の成分を除去する、即ち、全体としては２番目に大きい信号の成分を除去する減次実行器１４Ｎ２を備えている。また、第２の組Ｋ２は、減次実行器１４Ｎ２から信号系列X２を入力し、大きさが３番目の固有値に対応する固有ベクトルｗ₃と、後述する信号ｙ₃とを求めるべき乗法実行器１２Ｎ２を備えている。

また、本実施の形態にかかる信号分離装置は、上記第１の組Ｋ１のべき乗法実行器１２Ｎ２により求められた固有ベクトルｗ₂と、信号系列Ｘ(t)と、の内積を取って、２番目に大きい信号を抽出する内積実行器４０と、上記第２の組Ｋ２のべき乗法実行器１２Ｎ３により求められた大きさが３番目の固有値に対応する固有ベクトルｗ₃と、信号系列Ｘ(t)と、の内積を取って、３番目に大きい信号を抽出する内積実行器５０と、を備えている。

なお、信号分離装置において、上記内積実行器４０、５０を除いた部分が上記重み係数演算装置に対応する。

以下、説明の便宜上、第１の組Ｋ１に対して、べき乗法実行器１２Ｎ１は、前段に位置し、第２の組Ｋ２は後段に位置しているといい、また、第２の組Ｋ１に対して、第１の組Ｋ１は前段に位置しているという。

上記べき乗法実行器１２Ｎ１〜１２Ｎ３は各々同一の構成であるので、これらを代表して、図２（Ａ）を用いて、べき乗法実行器１２として説明する。べき乗法実行器１２は、信号系列Ｘ_k-1と固有ベクトルｗ_kとの内積をとる内積実行器２０と、信号系列Ｘ_k-1の複素共役Ｘ^H _k-1を求める複素共役算出器２２と、信号系列Ｘ_k-1の複素共役Ｘ^H _k-1と、信号系列Ｘ_k-1と固有ベクトルｗ_kとの内積と、を乗算する乗算器２４、乗算器２４によって所定期間内に演算された乗算値を所定期間毎に平均する平均化実行器２６と、平均化実行器２６により求められた平均値のベクトルを正規化して、固有ベクトルｗ_kの候補を求める正規化実行器２８と、を備えている。なお、ｋは自身を示し、k-1は前段を示す。

減次実行器１４Ｎ１、１４Ｎ２は各々同一の構成であるので、これらを代表して、図２（Ｂ）を用いて、減次実行器１４として説明する。減次実行器１４は、前段のべき乗法実行器により求められた固有ベクトルｗ_kの複素共役ｗ^H _kを求める複素共役実行器３０と、複素共役実行器３０により求められた複素共役ｗ^H _kと、前段において抽出された信号y_kと、を乗算する乗算器３２と、前段の信号系列ｘ_k-1から、複素共役ｗ^H _kと信号y_kとの乗算値を減算する減算器３４と、を備えている。

なお、複素共役実行器３０と乗算器３２とにより算出手段を構成し、減算器３４は除去手段に対応する。

次に、本実施の形態の作用を説明する。

上記図示しない複数のアンテナにより無線で同時に複数の信号が受信されると、べき乗法実行器１２Ｎ１（図１参照）は、べき乗法を実行して、各アンテナからの信号からなる信号系列Ｘ(t)から、大きさが最大の信号を抽出するための固有ベクトルｗ₁を演算すると共に、信号系列Ｘ(t)と固有ベクトルｗ₁との内積を求めることにより、大きさが最大の信号ｙ₁を抽出する。これにより、複数のアンテナにより同時に受信された複数の信号の中から、大きさが最大の信号ｙ₁＝Z₁が分離される。即ち、大きさが最大の信号に対して固有ベクトルビームを形成する。

上記信号系列Ｘ(t)と、べき乗法実行器１２Ｎ１により求められた固有ベクトルｗ₁及び信号ｙ₁とは、第１の組Ｋ１の減次実行器１４Ｎ１に入力される。減次実行器１４Ｎ１は、減次を実行することにより、上記信号系列Ｘ(t)から、受信した複数の信号の内、大きさが最大の信号の成分を除去する。信号系列Ｘ(t)から上記大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列Ｘ₁は、べき乗法実行器１２Ｎ２と後述する第２の組Ｋ２の減次実行器１４Ｎ２に入力される。

ここで、減次実行器１４Ｎ１は、上記信号系列Ｘ(t)から、受信した複数の信号の内、大きさが最大の信号の成分を除去しているので、この信号系列Ｘ(t)から上記大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列Ｘ₁を用いてべき乗法を実行すれば、最大固有値に対応する固有ベクトルに直交することを考慮しなくとも、２番目の固有値に対応する固有ベクトルを求めることができる。

そこで、本実施の形態では、信号系列Ｘ₁は、べき乗法実行器１２Ｎ２に入力され、べき乗法実行器１２Ｎ２は、入力した信号系列Ｘ₁に対してべき乗法を実行することにより、大きさが２番目の固有値に対応する固有ベクトルｗ₂を求める。

この固有ベクトルｗ₂は、内積実行器４０に入力され、内積実行器４０は、上記信号系列Ｘ(t)と固有ベクトルｗ₂との内積をとり、大きさが２番目に大きい信号を抽出する。これにより、複数のアンテナにより同時に受信された複数の信号の中から、大きさが２番目に大きい信号ｚ₂が分離される。即ち、大きさが２番目の信号に対して固有ベクトルビームを形成する。

上記信号系列Ｘ₁と、べき乗法実行器１２Ｎ２により求められた固有ベクトルｗ₂及び信号ｙ₂は、第２の組Ｋ２の減次実行器１４Ｎ２に入力される。減次実行器１４Ｎ１は、減次を実行することにより、上記信号系列Ｘ₁から、大きさが２番目に大きい信号の成分を除去する。信号系列Ｘ₁から上記大きさが２番目に大きい信号の成分が除去された信号系列X₂は、べき乗法実行器１２Ｎ３に入力される。べき乗法実行器１２Ｎ３は、入力した信号系列X₂に対してべき乗法を実行することにより、大きさが３番目の固有値に対応する固有ベクトルｗ₃を求める。

この固有ベクトルｗ₃は、内積実行器５０に入力され、内積実行器５０は、上記信号系列Ｘ(t)と固有ベクトルｗ₃との内積をとり、大きさが３番目に大きい信号を抽出する。これにより、複数のアンテナにより同時に受信された複数の信号の中から、大きさが３番目に大きい信号ｚ₃が分離される。即ち、大きさが３番目の信号に対して固有ベクトルビームを形成する。

次に、べき乗法実行器１２Ｎ１（図２（Ａ））の作用を説明する。

べき乗法実行器１２Ｎ１の内積実行器２０は、前段から信号系列Ｘ_k-1、即ち、べき乗法実行器１２Ｎ１の場合には、次式に示される信号系列Ｘ(t)を入力する。

また、正規化実行器２８には、求めたい固有ベクトルｗ_k（ｗ₁）に予め初期値が用意されている。

なお、固有ベクトルｗ_k（ｗ₁）として予め用意された初期値ｗ_1,0は、

であり、本実施の形態では、

を用いる。即ち、

そして、内積実行器２０は、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）と予め初期値が用意された固有ベクトルｗ_k（ｗ₁）との内積をとる。即ち、

また、複素共役算出器２２は、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の複素共役Ｘ^H _k-1（Ｘ^H(t)）を求める。乗算器２４は、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の複素共役Ｘ^H _k-1（Ｘ^H(t)）と、内積実行器２０により求められたベクトルとを乗算して、ベクトルｖ_k（ｖ₁）を求める。即ち、

なお、上記式に示されるように、Ｒは、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の各信号で作成されるＭ×Ｍの相関行列（エルミート行列になる）に相当する。

平均化実行器２６は、乗算器２４によって所定期間内に演算された乗算値（ベクトル）を所定期間毎に平均する。

そして、正規化実行器２８は、平均化実行器２６により求められた平均のベクトルを正規化、即ち、

を計算して、固有ベクトルｗ_k（ｗ₁）の候補を求める。上記の計算を繰り返すと、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の各信号の大きさが変らなければ、ｗ₁は、上記行列Ｒの最大固有値に対応する固有ベクトルに収束する。

なお、他のべき乗法実行器１２Ｎ２、１２Ｎ３も同様に作用するが、べき乗法実行器１２Ｎ２、１２Ｎ３のそれぞれには固有ベクトルｗ₂、ｗ₃に、べき乗法実行器１２Ｎ１と同様に、初期値が予め与えられている。

次に、減次実行器１４Ｎ１（図２（Ｂ））の作用を説明する。減次実行器１４Ｎ１における複素共役実行器３０は、前段のべき乗法実行器１２Ｎ１により求められた固有ベクトルｗ_k（ｗ₁）の複素共役ｗ^H _k（ｗ^H ₁）を求める。

乗算器３２は、複素共役実行器３０により求められた固有ベクトルｗ_k（ｗ₁）の複素共役ｗ^H _k（ｗ^H ₁）と、前段において抽出された信号y_k（ｙ₁）と、を乗算する。この乗算値は、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の中の大きさが最大の信号に対応する。

減算器３４は、前段の信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）から、複素共役ｗ^H _k（ｗ^H ₁）と信号y_k（ｙ₁）との乗算値を減算する。これにより、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）から、信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の中の大きさが最大の信号の成分が除去される。

信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）から信号系列Ｘ_k-1（Ｘ(t)）の中の大きさが最大の信号の成分が除去されて生成される新たな信号系列は、２段目のべき乗法実行器１２Ｎ２に入力され、上記べき乗法実行器１２Ｎ１の作用と同様に作用する。

ここで、減次実行器１４Ｎ１とべき乗法実行器１２Ｎ２により、上記２番目の固有ベクトルが求めることができる原理を説明する。

ここで、

と変換した受信信号を考える。なお、固有ベクトル（候補）ｗ₁は、固有ベクトルe１に収束しているとする。

減次実行器１４Ｎ１の処理後の信号系列Ｘ₁の相関行列Ｒ₁は次式となる。

第１項は、

減次実行器１４Ｎ１の処理前の信号系列Ｘ（Ｘ_k-1（Ｘ(t)））の相関行列であり、第２項〜第４項は、次式のようになる。

ここで、第２項では、e₁e^H ₁がエルミート行列であり、λ1が実数であることを利用している。

また、第４項では、

を利用している。

以上から、

したがって、

と変換した新しい信号系列Ｘ₁を用いて、べき乗法を行うことで、相関行列Ｒの２番目に大きい固有値に対応する固有ベクトルが求められることが示された。

次に、本発明の第２の実施の形態を説明する。本実施の形態の構成は、図３に示すように、前述した第１の実施の形態の構成と略同様であるので、同一の部分には同一の符号を付してその説明を省略し、異なる部分を説明する。即ち、本実施の形態では、第１の実施の形態における構成（図１参照）における、内積実行器４０、５０を省略している。

次に本実施の形態の作用を説明するが、本実施の形態の作用は前述した第１の実施の形態の作用と略同様であるので、異なる作用の部分のみ説明する。

即ち、本実施の形態では、べき乗法実行器１２Ｎ１〜１２Ｎ３で求められる、各信号y1、y2、y3をそのまま出力する。

本実施の形態では、固有ベクトルｗ₁、ｗ₂は共に収束していると考える。

即ち、第１段におけるべき乗法実行器１２Ｎ１の出力である、

は、最大固有値に対応する固有ベクトルによる重み付けを行った結果に一致する。

また、第２段におけるべき乗法実行器１２Ｎ２に出力は、

となる。なお、上記では、エルミート行列の呼吸ベクトルは直交する、即ち、

を用いている。

第２段におけるべき乗法実行器１２Ｎ２に出力は、２番目に大きい固有値に対応する固有ベクトルによる重み付けを行った結果に一致する。

本実施の形態では、前述した第１の実施の形態のおける、

を得るための内積は不要である。

以上説明したように第１の本実施の形態及び第２の実施の形態では、信号系列から大きさが最大の信号の成分を除去し、この大きさが最大の信号の成分を除去した信号系列を用いて、この信号系列の範囲内において、大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を求めるので、計算量を少なくすることができる。

具体的には、アンテナの数をＭ、求めたい固有ベクトルの数をＬとすると、第１の実施の形態におけるブロック平均は、

となり、移動平均、指数平均は、

となる。

また、第２の実施の形態におけるブロック平均は、

となり、移動平均、指数平均は、

となる。

そして、上記特許文献１のおけるブロック平均は、

となり、移動平均、指数平均は、

となる。

上記のように特許文献１のおけるブロック平均は、Ｌの二乗のオーダーとなっているのに対し、第１の本実施の形態及び第２の実施の形態では、Ｌの１乗となっている。よって、第１の本実施の形態及び第２の実施の形態のほうが計算量は少なくてすむ。

以上説明した第１の本実施の形態及び第２の実施の形態では、複数の組Ｋ１、Ｋ２を、アンテナにより受信された複数の信号の内、大きさが大きい信号の順に該信号の成分が除去されるように、接続しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、組Ｋ１、Ｋ２それぞれを複数備え、それぞれの組で求められた固有ベクトルｗ₂、ｗ₃を平均して最終的な固有ベクトルｗ₂、ｗ₃として、大きさが２番目、３番目の信号を抽出するようにしてもよい。

また、上記例では、べき乗法実行器を備えているが、本発明はこれに限定されるものではなく、べき乗法実行器に代えて、信号系列の各信号から相関行列を求め、この相関行列から固有値に対応する固有ベクトルを求めると共に、求められた固有ベクトルを用いて信号を抽出する装置を備えるようにしてもよい。

更に、大きさが２番目以降の固有値に対応する固有ベクトルを求めるのにそれそれ上記組を備えているが、本発明はこれに限定されるものではなく、大きさが２番目以降の固有値に対応する複数の固有ベクトルを求めるために少なくとも１つ上記組を備えるようにしてもよい。例えば、組Ｋ２は残し、組Ｋ１の代わりに、上記特許文献１のように、大きさが２番目の固有値に対応する固有ベクトルは最大固有値に対応する固有ベクトルに直交するように求める。この場合でも、少なくとも１つは上記組（Ｋ２）を残しているので、その部分における固有ベクトル（ｗ₃）を求める際には、それまでに求められた固有ベクトルを考慮していないので、この限りでは固有ベクトルを簡易に求めることができる。

なお、以上説明した第１の本実施の形態及び第２の実施の形態では、アダプティブアレイにおいて、複数の固有ベクトルビームを形成しているが、本発明はこれに限定されず、到来波の検出や、レーダーの信号処理などにも利用することができる。

次に、第１の実施の形態及び第２の実施の形態の第１応用例乃至第４の応用例にかかる信号処理システムを説明する。なお、各応用例に係る信号処理システムに設けられた信号分離装置は、第１の実施の形態及び第２の実施の形態の何れの信号分離装置を応用することができる。そこで、第１の実施の形態及び第２の実施の形態の信号分離装置を代表して、信号分離装置１００として説明する。

図４に示すように、第１の応用例における信号処理システムは、複数のユーザ、本例では、２つのユーザ端末（送信機）６０Ｎ１、６０Ｎ２からの信号を受信する複数のアンテナ６２を備え、各固有ベクトルビーム１、２それぞれの信号を出力する信号分離装置１００と、信号分離装置１００により出力された各固有ベクトルビーム１、２それぞれの信号を受信し、復調デートとして出力する受信機６４Ｎ１、６４Ｎ２と、を備えている。

なお、各固有ベクトルビーム１、２それぞれの信号は、最大固有値に対応する固有ベクトルにより抽出された最大の信号、次に大きい固有値に対応する固有ベクトルにより抽出された信号である。以下、各応用例において同様である。

本第１の応用例は、異なるユーザ端末６０Ｎ１、６０Ｎ２からの信号が多重化された状態でアンテナ６２により受信される。信号分離装置１００は、各固有ベクトルビームによって各ユーザ端末（送信機）６０Ｎ１、６０Ｎ２からの信号を分離し、データを復調する。

図５に示すように、第２の応用例における信号処理システムは、送信機６０Ｎからの信号を受信する複数のアンテナ６２を備え、各固有ベクトルビーム１、２それぞれの信号を出力する信号分離装置１００と、信号分離装置１００により出力された固有ベクトルビーム１の信号に対して、後述するように遅延補償する遅延補償機６６と、遅延補償機６６から出力された信号を受信すると共に、信号分離装置１００により出力された信号を直接受信し、受信した各々の信号をダイバーシチ合成するダイバーシチ合成機６８と、復調器７０と、を備えている。

送信器６０Ｎから出力された信号は、アンテナ６２に直接受信される場合と、例えば、ビル６１を反射してアンテナ６２に受信される場合と、がある。アンテナ６２により直接受信される信号をＤ波、ビル６１を反射して受信される信号をＵ波ということとする。Ｄ波及びＵ波はともに同一の発信源である送信器６０Ｎから発信されたものであるが、Ｕ波は、ビル６１を反射して受信される分、Ｄ波より遅延しており、Ｄ波は、アンテナ６２により直接受信されるので、Ｕ波より大きい。

このようなＵ波及びＤ波が多重化された信号は、信号分離装置１００の固有ベクトルビーム１，２によってそれぞれＤ波の信号、Ｕ波の信号に分離される。

上記のようにＵ波はＤ波より遅延している、すなわち、Ｄ波はＵ波より進んでいるので、Ｕ波及びＤ波のそれぞれに信号の位相を一致させるため、遅延補償機６６は、Ｄ波の信号を遅延させることにより、Ｕ波の遅延を補償し、Ｄ波及びＵ波のそれぞれの信号をダイバーシチ合成機６８でダイバーシチ合成し、復調器７０により復調して、復調データを得る。以上により、パスダイバーシチ受信を実現することができる。

図６に示すように、第３の応用例は、第２の応用例と同様な構成部分を有するので、同一の構成部分には同一の符号を付してその説明を省略し、異なる部分を説明する。すなわち、図６に示すように、信号分離装置１００とダイバーシチ合成機６８との間には、ＯＦＤＭ復調器７２Ｎ１、７２Ｎ２が接続されている。

第３の応用例の作用も第２の応用例の作用と同一の部分があるので、異なる部分を説明する。すなわち、信号分離装置１００により分離されて得られたＤ波及びＵ波に対応する信号はそれぞれ、ＯＦＤＭ復調器７２Ｎ１、７２Ｎ２に入力し、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多元通信）復調される。ＯＦＤＭでは、ガードインターバルにより遅延時間差の影響が除去されるため、各固有ベクトルビームの出力のＯＦＤＭ信号をサブキャリア毎に分離している。そして、ダイバーシチ合成機６８で、サブキャリア毎にダイバーシチ合成することによりパスダイバーシチを実現する。

図７に示すように、第４の応用例では、複数、図７に示す例では、２つのアンテナ８２を備えた送信機８０の各々のアンテナ８２が発信された信号を受信する複数のアンテナ６２を備え、各固有ベクトルビーム１、２それぞれの信号を出力する信号分離装置１００と、信号分離装置１００により出力された各固有ベクトルビーム１、２それぞれの信号を受信し、復調デートとして出力する受信機６４Ｎ１、６４Ｎ２と、を備えている。

本応用例では、ユーザの１つの送金機８０からは、異なるアンテナ８２から異なる信号が同時に送信され、信号分離装置１００は、各固有ベクトルビームによって各信号を分離し、データを復調する。なお、ユーザ側は、異なる信号を同じに伝送することにより、情報伝送量を像化できる。

第１の実施の形態にかかる信号分離装置のブロック図である。 （Ａ）は、べき乗法実行器のブロック図であり、（Ｂ）は、減次実行器のブロック図である。 第２の実施の形態にかかる信号分離装置のブロック図である。 第１の応用例にかかる信号処理システムのブロック図である。 第２の応用例にかかる信号処理システムのブロック図である。 第３の応用例にかかる信号処理システムのブロック図である。 第４の応用例にかかる信号処理システムのブロック図である。

符号の説明

１２Ｎ１ べき乗法実行器
１２Ｎ２、１２Ｎ３ べき乗法実行器（第２の手段）
１４Ｎ１〜１４Ｎ３ 減次実行器（第１の手段）
Ｋ１、Ｋ２ 組
４０、５０ 内積算出器

Claims (7)

1. 各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置であって、
   複数の信号成分が反映された複数の信号からなる信号系列を入力し、入力した信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を除去し、該大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列を出力する第１の手段と、
   前記第１の手段から前記信号系列を入力し、該信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を演算する第２の手段と、
   を備え、
   前記重み係数は、前記複数の信号で相関行列を形成した場合の固有値に対応する固有ベクトルに対応することを特徴とする重み係数演算装置。
2. 前記第２の手段は、べき乗法を用いて、前記重み係数を演算することを特徴とする請求項１に記載の重み係数演算装置。
3. 各々信号を受信する複数の信号受信手段から出力されかつ該受信した信号の成分が反映された複数の信号からなる信号系列の各信号に乗算することにより、該複数の信号受信手段で受信した少なくとも１つの信号を抽出するための重み係数を演算する重み係数演算装置であって、
   複数の信号成分が反映された複数の信号からなる信号系列を入力し、入力した信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を除去し、該大きさが最大の信号の成分が除去された信号系列を出力する第１の手段と、
   前記第１の手段から前記信号系列を入力し、該信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号を抽出するための重み係数を演算する第２の手段と、
   を備え、
   前記第２の手段は、べき乗法を用いて、前記重み係数を演算することを特徴とする重み係数演算装置。
4. 前記第１の手段及び前記第２の手段で構成される組を複数備え、
   前記複数の組各々の第２の手段は、前記複数の信号受信手段からから出力された信号からなる信号系列を入力又は他の１つの組の第２の手段から信号系列を入力することを特徴とする請求項１−３の何れか１項に記載の重み係数演算装置。
5. 前記複数の組は、前記複数の組の第１の手段により、前記複数の信号受信手段で受信した複数の信号の内、大きさが大きい信号の順に該信号の成分が除去されるように、接続されることを特徴とする請求項４記載の重み係数演算装置。
6. 前記第１の手段は、減次を用いて、前記大きさが最大の信号の成分を除去することを特徴とする請求項１−５の何れか１項に記載の重み係数演算装置。
7. 前記第１の手段は、
   前記信号系列に反映された信号の内の大きさが最大の信号の成分を算出する算出手段と、
   前記入力された信号系列から、前記算出手段により算出された大きさが最大の信号の成分を除去する除去手段と、
   を備えたことを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れか１項に記載の重み係数演算装置。

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