JP4390537B2 - 超音波モータの位置センサレス制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、超音波モータの位置センサレス制御方法に関する。

超音波モータ（Ultrasonic Motor：ＵＳＭ）は、圧電素子の超音波振動力を駆動源とする新しい原理のモータである。小型軽量、低速で高トルク、磁気作用がない、ダイレクトドライブが可能など小型サーボモータとして優れた性能と特徴を有していることから、近年ロボットのアクチュエータや高精密位置決め機器の駆動用モータとして利用されている。

しかし、モータの温度変化および負荷トルク印加に対して速度特性は非線形性を有するため、良好な位置制御を達成するには位置・速度センサを用いる必要がある。しかし、一般に位置・速度センサの使用はシステムのコスト増加、小型化の妨げ、故障時の信頼性の低下などいくつかの問題がある。

本発明は、入力電圧情報に基づく超音波モータの位置センサレス制御方法を提案するものである。

これまでにニューラルネットワーク（Neural network：ＮＮ）を用いた超音波モータの速度センサレス制御が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。この手法では強い非線形性を有する超音波モータの速度特性をニューラルネットワークを用いてオフライン学習させることで同定し、回転子速度を推定することで、負荷トルク印加及びモータ温度変化に対して対応可能な速度センサレス制御系を構成している。
千住智信、吉田知洋、上里勝美、Ｓ.Ｋ.Ｐａｎｄａ：「ニューラルネットワークを用いた超音波モータの速度センサレス制御」、電子情報通信学会技報、vol.103,no.152,pp.17-22,2003

上記非特許文献では速度センサレス制御系を実現しているが、位置センサレス制御は実現できていない。

この方法において、位置センサレス制御には、ニューラルネットワークより推定した回転子速度を積分することで推定位置を求める方法が考えられるが、位置誤差の蓄積、オンラインによるパラメータ調整が困難などいくつかの問題点がある。

本発明の目的は、検出速度の積分方式による位置誤差の蓄積を起こすことなく、超音波モータの特性変動に対しても良好に位置センサレス制御する方法を提供することにある。

本発明は、超音波モータの入力電圧が回転子位置に応じて変化することに着目し、入力電圧情報に基づいて回転子位置を直接的に推定し、位置誤差の蓄積の問題を解消する。また、本発明は、回転子位置の推定は二次関数によるフイッティングを用いるが、二次関数のパラメータをオンライン調整することで、パラメータ変動に対応できるため、負荷トルク印加、モータ温度変化による超音波モータの特性変動に対しても良好な位置センサレス制御を実現するもので、以下の装置および方法を特徴とする。

（１）超音波モータの位置センサレス制御方法であって、
位相差をもつ二相電圧で超音波モータを駆動し、このときの超音波モータへの入力電圧の検出波形と超音波モータの回転子位置との対応関係を二次関数で近似し、この近似式から超音波モータの回転子位置を推定し、この推定値を基に超音波モータの回転子位置を制御し、
超音波モータの駆動状態で、前記二次関数と超音波モータの回転子位置推定値から求めた前記入力電圧の推定値と、この推定値と実際の入力電圧との誤差からＰＩ制御器を用いて二次関数のパラメータをオンライン調整することを特徴とする。

（２）超音波モータの位置センサレス制御方法であって、
位相差をもつ二相電圧で超音波モータを駆動し、このときの超音波モータへの入力電圧の検出波形と超音波モータの回転子位置との対応関係を二次関数で近似し、この近似式から超音波モータの回転子位置を推定し、この推定値を基に超音波モータの回転子位置を制御し、
超音波モータの駆動状態で、前記二次関数と超音波モータの回転子位置推定値から求めた前記入力電圧の推定値と、この推定値と実際の入力電圧との誤差から逐次最小二乗法を用いて二次関数のパラメータをオンライン調整することを特徴とする。

以上のとおり、本発明によれば、超音波モータの入力電圧が回転子位置に関係して変化することに着目し、入力電圧情報に基づいて回転子位置の推定を行うようにしたため、直接的に回転子位置を推定を行うことができ、位置誤差の蓄積の問題は生じず、良好に位置センサレス制御を実現できる。

また、回転子位置の推定は二次関数によるフィッティングを用いて行われるが、二次関数のパラメータをオンライン調整することで、パラメータ変動に対応できるため、負荷トルク印加、モータ温度変化による超音波モータの特性変動に対しても良好に位置センサレス制御を実現できる。

図１は、本発明の実施形態を示す超音波モータの駆動システム構成図である。この超音波モータの設計仕様例として、進行波型のものを下記の表１に示す。

超音波モータ１はその負荷とするパウダブレーキ２にカップリングによって直結される。二相インバータ３は、超音波モータ１に位相差φの二相電圧Ｖ_A，Ｖ_Bを印加する。図２は二相インバータの出力電圧波形例を示し、周波数ｆで位相差φをもつ二相電圧Ｖ_A，Ｖ_Bを示す。電圧センサ６は、電圧Ｖ_Aの電圧および位相を検出する。

位置速度制御装置７は、例えばパーソナルコンピュータを中枢部とし、位置速度推定演算のソフトウェアを搭載し、さらにアナログ方式またはディジタル方式のＰＩ制御器を搭載し、必要に応じてディジタル入出力回路（ＤＩ．ＤＯ回路）と、アナログ入力電圧をサンプリングおよびディジタル値に変換するためのＡ／Ｄ変換器などを搭載する。

ドライバ８は、位置速度制御装置７の位置速度制御出力になる周波数ｆと位相差φの信号に応じて、インバータ３の各半導体スイッチＳ₁〜Ｓ₄のオン・オフドライブ信号を出力する。

ここで、超音波モータ１の回転子速度は、直流リンク電圧制御、駆動周波数ｆの制御、印加電圧位相差φの制御によって制御できる。

本実施形態では位置センサレス制御を容易にするため、直流リンク電圧、駆動周波数ｆ、印加電圧位相差φは一定として超音波モータ１を駆動し、超音波モータ１を停止させる場合は印加電圧位相差φを零にすることで位置センサレス制御を行う。

次に、超音波モータの回転子位置及び入力電圧特性について説明する。まず、図１の構成において、インバータ３の直流電圧７０Ｖ、駆動周波数４１.５ｋＨ_Z、印加電圧位相差０.７ｒａｄに一定にしたときの回転子位置及び入力電圧特性を図３に示す。同図は、超音波モータの入力電圧が最大値を示す点を回転子位置の基準（０ｒａｄ）としたときの各負荷トルクＴ_Lに対する４回の駆動波形である。図３より、超音波モータの回転子位置の周期と入力電圧の周期が良く一致することがわかる。さらに、この特性は再現性を有しており、入力電圧情報を利用することで回転子位置推定を行うことができる。

なお、超音波モータの速度特性はモータ温度の変化に大きな影響を受けるが、速度特性が変化した場合でも、超音波モータの回転子位置の周期と入力電圧の周期は良く一致する。また、超音波モータ１はカップリングによってパウダーブレーキ２と直結されているため、カップリングの影響により図３に示す電圧特性が現われた可能性があるため、カップリングなしの状態で超音波モータの入力電圧波形を観測したが同様な特性を示した。また、使用されていない新しいモータでもこの特性が現われることを確認している。

次に、回転子位置推定法について説明する。

（１）入力電圧及びＰＩ制御器によるパラメータ調整
本手法は、回転子位置推定は二次関数ｙ＝ａｘ²＋ｂを用いて行う。なお、ｙは超音波モータの入力電圧、ｘは超音波モータの回転子位置を示す。

入力電圧値からパラメータａ，ｂを求め、二次関数と入力電圧値をフィッティングさせる。図４に二次関数と入力電圧のフィッティングの一例を示す。二次関数を用いてフィッティングを行うため、電圧波形は−π［ｒａｄ］シフトさせた波形となる。

次式のようにフィッティングを行った二次関数をｘについて解き、π［ｒａｄ］シフトさせることで回転子位置の推定を行うことができる。

次に、二次関数のパラメータａ，ｂの求め方を説明する。まず、超音波モータの駆動において、入力電圧が最小値を示す点を回転子位置の基準［０ｒａｄ］として超音波モータの試験駆動を行う。

図４（ａ）、図４（ｂ）より、入力電圧が最大値の点で回転子位置はおよそπ［ｒａｄ］となり入力電圧が最小値の点で０及び２π［ｒａｄ］を示す。この特性を利用することで、入力電圧と二次関数のフィッティングにおいて、ｂ＝入力電圧の最大値であり、ａ＝（最小値一最大値）／π²として求めることができる。

この方法によれば、入力電圧情報から直接的にパラメータａ，ｂを求めることができるため、良好に回転子位置推定を行うことができ、電圧値が変化した場合でも対応できる。しかし、この方法は電圧値が最大値付近を通過するときのみ、二次関数のパラメータａ．ｂを調整させるため、常にパラメータ調整を行うことができないという欠点がある。

二次関数のパラメータａ，ｂを常に調整可能とする方法として、回転子位置推定値およびパラメータａ，ｂを用いてｙ＝ａｘ²＋ｂ（この式でのｙ，ｘは推定値）から求めた入力電圧の推定値ｙと実際の入力電圧との誤差からＰＩ制御器を用いてパラメータａ，ｂを調整する。最終的なパラメータａ，ｂの調整則は次式となる。

ここで、ａ_directは入力電圧の最小値・最大値より求めたパラメータａであり、ａ_PIはＰＩ制御器より求めたパラメータａである。パラメータｂも同様に求めることができる。

ＰＩ制御器によるパラメータ調整は次式で行う。

ここで、ｋ_p＝０.０３，ｋ_i＝０.０１はそれぞれ比例ゲイン、積分ゲインである。図５、図６は直流電源電圧７０Ｖ、駆動周波数４１.５ｋＨｚ、印加電圧位相差０.７ｒａｄとし、ＰＩ制御器によるパラメータ調整を用いた回転子位置推定の実験結果である。ここで、（ａ）は回転子位置、（ｂ）は入力電圧、（ｃ）は二次関数のパラメータａ、（ｄ）は二次関数のパラメータｂ、（ｅ）は回転子位置対入力電圧を示している。図より入力電圧情報に基づく回転子位置推定は無負荷、負荷トルク印加時（定格負荷の３２％）の場合でも良好に行えることがわかる。

（２）入力電圧及び最小二乗法によるパラメータ調整
本手法は、二次関数のパラメータａ，ｂを常に調整可能とする方法として、逐次最小二乗法（ＲＬＳ法：Recursively Least Square Method）を用いて位置推定のための二次関数のパラメータを推定する。最小二乗法による未知パラメータの同定は、次の評価関数を最小にするパラメータベクトルθを求めることである。

ただし、θ，ｚ^T（ｋ）は以下のベクトルである。

（４）式において、β（０＜β≦１）は忘却係数であり、βの値を小さくすることでパラメータ同定の収束が速くなり、時変パラメータに対して同定アルゴリズムは有効となる。しかし、βの値が小さすぎると雑音に対して敏感になる。本実験ではβ＝０.８とした。

（４）式において、∂Ｊ／∂θ＝０とおいてθの推定値を求めると最終的に次式を得る。

上式は逐次最小二乗法のアルゴリズムとなる、
ＰＩ制御器の場合と同様に、最終的なパラメータａ，ｂの調整則は次式となる。

ここで、ａ_directは入力電圧の最小値・最大値より求めたａであり、ａ_RLSは逐次最小二乗法より求めたパラメータａである。ｂも同様に求めることができる。

図７、図８は逐次最小二乗法によるパラメータ調整を用いた回転子位置推定の実験結果である。図より入力電圧情報に基づく回転子位置推定は無負荷、負荷トルク印加時（定格負荷の３２％）の場合でも良好に行えることがわかる。

表２に前記までの回転位置推定法の（１）と（２）の性能比較を示す。同表は、同条件でそれぞれ５回の実験を行い、その絶対値平均誤差を計算したものであるが、逐次最小二乗法を用いた場合の方が誤差が小さい。

逐次最小二乗法を用いて回転子位置センサレス制御の実験を行った。図９に回転子位置センサレス制御結果を示す。センサレス制御において回転子位置推定値が指令値と等しくなったとき、制御入力を零とし超音波モータの回転を停止する、図より指令値と実際値、推定位置は良く一致しており、良好な位置センサレス制御が行えることがわかる。

本発明の実施形態を示す超音波モータの駆動システム構成図。 二相インバータ出力電圧波形例。 各負荷に対する回転子位置及び入力電圧特性。 パラメータ同定の根拠となる特性。 回転子位置推定結果（無負荷）。 回転子位置推定結果（負荷Ｔ_L＝０.１０Ｎｍ）。 回転子位置推定結果（無負荷）。 回転子位置推定結果（負荷Ｔ_L＝０.１０Ｎｍ）。 回転子位置センサレス制御結果（無負荷）。

符号の説明

１ 超音波モータ
２ パウダーブレーキ（負荷）
３ 二相インバータ
６ 電圧センサ
７ 位置速度制御装置
８ ドライバ

Claims (2)

1. 超音波モータの位置センサレス制御方法であって、
   位相差をもつ二相電圧で超音波モータを駆動し、このときの超音波モータへの入力電圧の検出波形と超音波モータの回転子位置との対応関係を二次関数で近似し、この近似式から超音波モータの回転子位置を推定し、この推定値を基に超音波モータの回転子位置を制御し、
   超音波モータの駆動状態で、前記二次関数と超音波モータの回転子位置推定値から求めた前記入力電圧の推定値と、この推定値と実際の入力電圧との誤差からＰＩ制御器を用いて二次関数のパラメータをオンライン調整することを特徴とする超音波モータの位置センサレス制御方法。
2. 超音波モータの位置センサレス制御方法であって、
   位相差をもつ二相電圧で超音波モータを駆動し、このときの超音波モータへの入力電圧の検出波形と超音波モータの回転子位置との対応関係を二次関数で近似し、この近似式から超音波モータの回転子位置を推定し、この推定値を基に超音波モータの回転子位置を制御し、
   超音波モータの駆動状態で、前記二次関数と超音波モータの回転子位置推定値から求めた前記入力電圧の推定値と、この推定値と実際の入力電圧との誤差から逐次最小二乗法を用いて二次関数のパラメータをオンライン調整することを特徴とする超音波モータの位置センサレス制御方法。

Images