JP4358675B2 - 制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、プロセス制御技術に関するものであり、特に少なくとも２個の制御ループを有する制御系における状態量差などの相対量を制御対象とする制御方法に関するものである。

図１９（ａ）に、従来の制御装置である温度調節計の構成を示す（例えば特許文献１参照）。炉１００１内には、熱処理ワーク１０１６が搬入され、またヒータ１０１１と、制御温度ＴＣ１を検出する検出手段１０１２と、ワーク１０１６の表面温度ＴＣ２を検出する検出手段１０１３と、ワーク１０１６の最深温度ＴＣ３を検出する検出手段１０１４とが配設されている。１００２は電力調整器を示している。制御部１００３は、制御温度ＴＣ１と実行プログラムパターン設定値１０３３とを比較する比較器１０３１と、比較器１０３１の出力により制御されるＰＩＤ等の制御演算部１０３２と、ワーク１０１６の表面温度ＴＣ２と最深温度ＴＣ３との差を検出する温度差検出器１０３４と、予め定められた温度差を設定する温度差設定器１０３５と、温度差検出器１０３４の出力と温度差設定器１０３５の出力とを比較する比較器１０３６と、最深温度ＴＣ３の温度変化率を検出する変化率検出器１０３８と、変化率検出器１０３８の出力と予め定められた温度変化率を設定する変化率設定器１０３９の出力とを比較する比較器１０４０と、比較器１０３６の出力と比較器１０４０の出力に基づいて傾斜演算し実行プログラムパターン設定値１０３３を制御する傾斜演算器１０３７とを有している。

温度差設定器１０３５には許容可能な最大の温度差が設定され、また変化率設定器１０３９には許容可能な最大の温度変化率が設定される。図１９（ａ）の構成により、熱処理ワーク１０１６内の温度差、温度変化率の一方もしくは両方が指定された温度許容値以内に入るように、実行プログラムパターン設定値１０３３中の傾斜が常時修正される。
図１９（ａ）中の破線で囲まれている部分に着目すると、計測された複数の温度ＴＣ１，ＴＣ２，ＴＣ３に基づき温度差（ＴＣ２−ＴＣ３）および温度変化率ｄＴＣ３／ｄｔを算出する状態量変換が行なわれていることが理解できる。すなわち、図１９（ａ）の温度調節計は、温度差（ＴＣ２−ＴＣ３）および温度変化率ｄＴＣ３／ｄｔを算出する状態量変換部１０４１を備えていることになる（図１９（ｂ））。

図２０（ａ）に、従来の他の制御装置である温度調整装置の構成を示す（例えば特許文献２参照）。図中の２００２は縦型熱処理装置２０２０の反応管であり、この反応管２００２の内部には、ウエハボ−ト２０２１に搭載された半導体ウエハの近傍の温度を検出する温度センサＡが設けられると共に、反応管２００２の外面の温度を検出する温度センサＢが設けられている。偏差回路部２０３１は、温度センサＡの目標値から後述する補正値を引いた偏差、すなわち温度センサＢの目標値を出力する。偏差回路部２０３２は、温度センサＢの目標値から温度センサＢの検出値を引いた偏差をＰＩＤ調節部２００４に出力する。ＰＩＤ調節部２００４は、入力された偏差に基づいてＰＩＤ演算を行い、その演算結果を電力制御部２００５に出力し、電力制御部２００５は、ＰＩＤ調節部２００４の出力値に基づいて縦型熱処理装置２０２０の加熱源であるヒ−タ２００６への電力供給量を制御する。一方、補正値出力部２００７は、温度センサＢの検出値が目標値に収束したとき、この収束した時点の温度センサＡの検出値と温度センサＢの検出値との差（Ａ−Ｂ）を補正値とし、温度センサＢの目標値を補正値分だけ修正する。図２０（ａ）の構成により、温度センサＡの検出値が目標値に収束する。

図２０（ａ）中の破線で囲まれている部分に着目すると、計測された複数の温度Ａ，Ｂに基づき温度差（Ａ−Ｂ）を算出する状態量変換が行なわれていることが理解できる。すなわち、図２０（ａ）の温度調整装置は、温度差（Ａ−Ｂ）を算出する状態量変換部２００８を備えていることになる（図２０（ｂ））。
以上のように、実際の状態量そのものだけではなく、状態量差を制御系に取り込む努力は従来から行なわれており、特に状態量差を制御対象として制御系を構成するケースでは、制御系に前記状態量変換部が設けられる。

ここで、２個の制御ループにおいて、状態量ＰＶ１，ＰＶ２そのものではなく、状態量平均値ＰＶ１’と状態量差ＰＶ２’とを制御対象とすることを考える。この場合の制御装置を図２１に示す。図２１の制御装置は、状態量平均値ＰＶ１’に対する設定値ＳＰ１’と状態量平均値ＰＶ１’との差を出力する減算器３００１と、状態量差ＰＶ２’に対する設定値ＳＰ２’と状態量差ＰＶ２’との差を出力する減算器３００２と、減算器３００１，３００２の出力に基づいてそれぞれ操作量ＭＶ１，ＭＶ２を算出するコントローラＣ１，Ｃ２と、制御対象プロセスＰ１，Ｐ２に対してそれぞれ操作量ＭＶ１，ＭＶ２に応じた操作を行うアクチュエータＡ１，Ａ２と、状態量変換部３００３とを有する。

状態量変換部３００３は、制御対象プロセスＰ１，Ｐ２の状態量ＰＶ１，ＰＶ２に対してそれぞれ０．５を乗算する乗算器３００４，３００５と、状態量ＰＶ１，ＰＶ２に対してそれぞれ−１，１を乗算する乗算器３００６，３００７と、乗算器３００４と３００５の出力を加算する加算器３００８と、乗算器３００６と３００７の出力を加算する加算器３００９とから構成される。このような状態量変換部３００３により、状態量平均値ＰＶ１’と状態量差ＰＶ２’とは次式のようになる。
ＰＶ１’＝０．５ＰＶ１＋０．５ＰＶ２ ・・・（１）
ＰＶ２’＝ＰＶ２−ＰＶ１ ・・・（２）
また、状態量変換部３００３の入出力の関係をマトリックスで表現すると、以下のようになる。

コントローラＣ１は状態量平均値ＰＶ１’を対象とし、コントローラＣ２は状態量差ＰＶ２’を対象とする。コントローラＣ１は、設定値ＳＰ１’と状態量平均値ＰＶ１’との偏差に基づき操作量ＭＶ１を算出し、コントローラＣ２は、設定値ＳＰ２’と状態量差ＰＶ２’との偏差に基づき操作量ＭＶ２を算出する。このとき、状態量平均値ＰＶ１’と状態量差ＰＶ２’とがそれぞれ制御可能な状態になるために、コントローラＣ１で算出される操作量ＭＶ１はアクチュエータＡ１に送られ、コントローラＣ２で算出される操作量ＭＶ２はアクチュエータＡ２に送られるように構成される。これにより、アクチュエータＡ１は状態量平均値ＰＶ１’を制御するために動作し、アクチュエータＡ２は状態量差ＰＶ２’を制御するために動作することになる。このように、図１９（ｂ）や図２０（ｂ）に示したものと同様の状態量変換部３００３を適用するだけで、状態量平均値ＰＶ１’を直接制御するコントローラＣ１と状態量差ＰＶ２’を直接制御するコントローラＣ２とを含むマルチループの制御系を構成でき、状態量平均値ＰＶ１’と状態量差ＰＶ２’とを所望の値に制御することができる。

しかし、アクチュエータＡ１の動作により状態量ＰＶ１に変化が与えられると、この変化は状態量変換部３００３の作用により状態量差ＰＶ２’にも影響を与える。同様に、アクチュエータＡ２の動作により状態量ＰＶ２に変化が与えられると、この変化は状態量変換部３００３の作用により状態量平均値ＰＶ１’にも影響を与える。すなわち、図２１に示した制御装置では、状態量変換部３００３により人工的にループ間干渉が発生する構成となってしまう。

状態量平均値ＰＶ１’を算出するために状態量ＰＶ１，ＰＶ２に乗算する係数は共に０．５であるため、制御対象プロセスＰ１のプロセスゲインＫｐ１と制御対象プロセスＰ２のプロセスゲインＫｐ２とが同程度だと仮定すると、アクチュエータＡ１が動作することによる状態量平均値ＰＶ１’への影響度と、アクチュエータＡ２が動作したときのループ間干渉による状態量平均値ＰＶ１’への影響度（アクチュエータＡ２により状態量平均値ＰＶ１’が乱れる影響度）とは、同程度ということになる。同様に、状態量差ＰＶ２’を算出するために状態量ＰＶ１，ＰＶ２に乗算する係数の絶対値は共に１であるため、アクチュエータＡ２が動作することによる状態量差ＰＶ２’への影響度と、アクチュエータＡ１が動作したときのループ間干渉による状態量差ＰＶ２’への影響度（アクチュエータＡ１により状態量差ＰＶ２’が乱れる影響度）とは、同程度ということになる。したがって、状態量変換部を単純に適用するだけでは、本質的に人工的なループ間干渉が強くなる傾向にあるので、制御性が劣化しやすくなるという問題が発生する。

そこで、ループ間の非干渉化を実現するために、非特許文献１に開示されたクロスコントローラを適用することが容易に想到できる。非特許文献１に開示された制御装置の構成を図２２に示す。図２２の制御装置は、設定値ＳＰ１と状態量ＰＶ１との差を出力する減算器４００１と、設定値ＳＰ２と状態量ＰＶ２との差を出力する減算器４００２と、減算器４００１，４００２の出力に基づいてそれぞれ操作量ＭＶ１，ＭＶ２を算出するコントローラ４００３，４００４と、操作量ＭＶ１，ＭＶ２をそれぞれ変換した操作量ＭＶ１’，ＭＶ２’を出力するクロスコントローラ４００５とを有する。

クロスコントローラ４００５は、ループ間干渉による影響分を予め打ち消す処理を操作量ＭＶ１，ＭＶ２に対して行うものであり、操作量ＭＶ１に係数Ｍ１２を乗算する乗算器４００７と、操作量ＭＶ２に係数Ｍ２１を乗算する乗算器４００８と、操作量ＭＶ１と乗算器４００８の出力との差を操作量ＭＶ１’として出力する減算器４００９と、操作量ＭＶ２と乗算器４００７の出力との差を操作量ＭＶ２’として出力する減算器４０１０とから構成される。ここでは説明を簡単にするため、プロセス時定数やプロセスむだ時間などの動的特性は無視することにする。操作量ＭＶ１’，ＭＶ２’に対する制御対象プロセス４００６のプロセスゲインをそれぞれＫｐ１，Ｋｐ２とすると、非特許文献１によれば、非干渉化のためのクロスコントローラ４００５は以下のように設計できる。
ＭＶ１’＝ＭＶ１＋（−０．５Ｋｐ２／０．５Ｋｐ１）ＭＶ２ ・・・（４）
ＭＶ２’＝（Ｋｐ１／Ｋｐ２）ＭＶ１＋ＭＶ２ ・・・（５）
また、クロスコントローラ４００５の入出力の関係をマトリックスで表現すると、以下のようになる。

すなわち、前述の係数Ｍ１２は−Ｋｐ１／Ｋｐ２、係数Ｍ２１は０．５Ｋｐ２／０．５Ｋｐ１となる。コントローラ４００３により算出された操作量ＭＶ１は、クロスコントローラ４００５により操作量ＭＶ１’に変換された後に図示しないアクチュエータを介して制御対象プロセス４００６に送られ、コントローラ４００４により算出された操作量ＭＶ２は、クロスコントローラ４００５により操作量ＭＶ２’に変換された後にアクチュエータを介して制御対象プロセス４００６に送られる。

図２２に示したクロスコントローラ４００５を図２１の制御装置に適用した構成を図２３に示す。状態量変換部３００３とクロスコントローラ４００５とを用いることにより、状態量平均値ＰＶ１’のみを専用的に制御するコントローラＣ１を中心とする第１制御ループと、状態量差ＰＶ２’のみを専用的に制御するコントローラＣ２を中心とする第２制御ループとを有するマルチループの制御系を実現できる。状態量平均値ＰＶ１’のみを専用的に制御するコントローラＣ１の応答特性を安定性重視の方向（低感度）で調整し、状態量差ＰＶ２’のみを専用的に制御するコントローラＣ２の応答特性を即応性重視の方向（高感度）で調整すれば、状態量平均値ＰＶ１’が設定値ＳＰ１’に追従するよりも前に、状態量差ＰＶ２’が設定値ＳＰ２’に追従するようになるので、状態量差ＰＶ２’を所望の値に維持しながら、状態量平均値ＰＶ１’を所望の値に変更するような制御が可能になる。

なお、出願人は、本明細書に記載した先行技術文献情報で特定される先行技術文献以外には、本発明に関連する先行技術文献を出願時までに発見するには至らなかった。
特開平８−０９５６４７号公報 特開平９−１９９４９１号公報 広井和男，「ディジタル計装制御システムの基礎と応用」，工業技術社，１９８７年１０月，ｐ．１５２−１５６，ＩＳＢＮ４−９０５９５７−００−１

［第１の課題］
実際のアクチュエータには出力の上下限があり、コントローラはこの上下限を考慮した操作量算出をしなければならない。つまり、アクチュエータの出力が上限値あるいは下限値に達して状態量の変化に限界が生じている状態においては、コントローラは必要以上に操作量の算出結果を高くしたり低くしたりしてはならない。ＰＩＤ等のコントローラがアクチュエータの物理的な上下限を考慮しない場合、積分ワインドアップという問題が生じる。

以下、この積分ワインドアップについて具体的に説明する。例えば、状態量が温度であり、アクチュエータがヒータである場合、一般的にヒータ出力には下限値０％、上限値１００％という制約が与えられる。コントローラで算出される操作量ＭＶが上昇して１００％に達すると、ヒータ出力も１００％に達する。このとき、温度設定値ＳＰに対して温度計測値ＰＶが低い場合、仮にコントローラがヒータ出力の上限値１００％を無視していると、コントローラは１００％よりも大きな操作量ＭＶを算出することになる。ところが、ヒータ出力は１００％で飽和するため、ヒータ出力の上昇に応じた温度計測値ＰＶの上昇は限界に達し、その結果、コントローラは操作量ＭＶをさらに大きな値へと上げていくことになる。

そして、操作量ＭＶの算出値が上昇し続けて例えば５００％に達した時点で、温度設定値ＳＰが温度計測値ＰＶよりも低い値に変更されたと仮定する。温度設定値ＳＰの変更により、コントローラは、操作量ＭＶを５００％から下げていくことになるので、ヒータ出力の上限値１００％よりも低い操作量ＭＶがコントローラから出力されるようになるまでに長い時間がかかる。したがって、温度設定値ＳＰを温度計測値ＰＶよりも低い値に変更したにもかかわらず、コントローラからは長時間にわたって操作量１００％が出力され、結果的に温度降下の開始が大きく遅れることになる。以上のように操作量ＭＶの算出結果が必要以上に高くなり、設定値ＳＰが小さい値に変更されたときに操作量ＭＶの降下が遅れる現象が積分ワインドアップと呼ばれる現象であり、コントローラがアクチュエータの物理的な上下限を考慮して操作量を算出しないことに起因する。

図２３に示した制御装置では、コントローラＣ１，Ｃ２において算出される操作量ＭＶ１，ＭＶ２がクロスコントローラ４００５により操作量ＭＶ１’，ＭＶ２’に変換される。言い換えれば、コントローラＣ１，Ｃ２が算出する操作量ＭＶ１，ＭＶ２は、複数のアクチュエータＡ１，Ａ２への合成操作量として算出されるわけであり、コントローラＣ１，Ｃ２の操作量ＭＶ１，ＭＶ２とアクチュエータＡ１，Ａ２の出力とが１対１に対応しなくなる。したがって、コントローラＣ１，Ｃ２がアクチュエータＡ１，Ａ２の出力の上下限を考慮した操作量ＭＶ１，ＭＶ２の算出を行ったとしても、アクチュエータＡ１，Ａ２に実際に出力されるのは操作量ＭＶ１，ＭＶ２を合成した操作量ＭＶ１’，ＭＶ２’なので、結果としてアクチュエータＡ１，Ａ２の出力の上下限を考慮していない操作量出力がアクチュエータＡ１，Ａ２に対して行われる可能性がある。このため、図２３に示した制御装置では、前述のＰＩＤコントローラと同様の積分ワインドアップが発生するという問題点があった。

［第２の課題］
また、通常のコントローラでは、制御対象の特性に合わせてパラメータの調整を行なわなければならない。パラメータ調整の例としては、ＰＩＤコントローラにおけるＰＩＤパラメータ調整がある。従来、このようなパラメータ調整を実現するための調整方法や自動調整機能などが考案されているが、この調整方法や自動調整機能は基本的にコントローラとアクチュエータと制御対象と計測手段とが物理的に対応していることが必要条件になる。

以下、従来のパラメータ調整について具体的に説明する。例えば、状態量が温度であり、アクチュエータがヒータであり、制御対象が炉であり、計測手段が熱電対などの温度センサである場合を考える。このとき、図２４に示すように、２個の制御ループを想定し、コントローラ５００３，５００４と、アクチュエータであるヒータ５００５，５００６と、制御対象である炉５００７，５００８と、計測手段である温度センサ５００９，５０１０とを備えるものとする。図２４において、５００１は温度設定値ＳＰ１と温度計測値ＰＶ１との差を出力する減算器、５００２は温度設定値ＳＰ２と温度計測値ＰＶ２との差を出力する減算器である。

図２４の構成においては、多少のループ間干渉は許容するものの、コントローラ５００３はヒータ５００５に操作量ＭＶ１を出力し、ヒータ５００５は主に炉５００７を加熱し、温度センサ５００９は炉５００７付近の温度を計測して、コントローラ５００３は温度計測値ＰＶ１を制御するように制御演算を実行しなければならない。同様に、コントローラ５００４はヒータ５００６に操作量ＭＶ２を出力し、ヒータ５００６は主に炉５００８を加熱し、温度センサ５０１０は炉５００８付近の温度を計測して、コントローラ５００４は温度計測値ＰＶ２を制御するように制御演算を実行しなければならない。このように、コントローラ５００３，５００４とヒータ５００５，５００６と炉５００７，５００８と温度センサ５００９，５０１０とが物理的に対応していることが、従来考案されている調整方法や自動調整機能などを適用するための必要条件になる。逆に言えば、コントローラ５００３がヒータ５００５とヒータ５００６とに同等のレベルで配分される操作量ＭＶ１，ＭＶ２を１個の合成操作量として算出し、同じくコントローラ５００４がヒータ５００５とヒータ５００６とに同等のレベルで配分される操作量ＭＶ１，ＭＶ２を１個の合成操作量として算出すると、従来考案されている調整方法や自動調整機能などを適用することは不可能になる。

図２３に示した制御装置では、コントローラＣ１，Ｃ２において算出される操作量ＭＶ１，ＭＶ２がクロスコントローラ４００５により操作量ＭＶ１’，ＭＶ２’に変換される。言い換えれば、コントローラＣ１，Ｃ２が算出する操作量ＭＶ１，ＭＶ２は、複数のアクチュエータＡ１，Ａ２への合成操作量として算出されるわけであり、コントローラＣ１，Ｃ２の操作量ＭＶ１，ＭＶ２とアクチュエータＡ１，Ａ２の出力とが１対１に対応しなくなる。すなわち、コントローラとアクチュエータと制御対象と計測手段とが物理的に対応するという基本的な条件が成立しなくなる。したがって、図２３に示した制御装置では、従来考案されている調整方法や自動調整機能などを適用することは不可能であり、ＰＩＤパラメータ調整等のコントローラのパラメータ調整が非常に難しくなるという問題点があった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、複数の状態量間の相対量を所望の値に維持しつつ、複数の状態量の平均値等の絶対量を所望の値に変更する制御を行う制御系において、積分ワインドアップを防止することができ、かつ従来考案されているパラメータ調整方法や自動調整機能などを適用することができる制御方法を提供することを目的とする。

本発明は、少なくとも２個の並列なＰＩＤ制御ループを有する制御系の制御方法において、特定の基準となる状態量を基準状態量とし、この基準状態量との相対量が予め規定された値を維持するように制御される状態量を追従状態量としたとき、前記追従状態量を制御するＰＩＤコントローラに入力される複数の制御演算用入力値のうち追従状態量計測値ＰＶｉを追従状態量内部計測値ＰＶｉ’に変換した上で前記ＰＩＤコントローラに入力する算出手順を備え、前記算出手順は、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する第１の係数Ｂｉを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御するようにしたものである。

また、本発明の制御方法の１構成例において、前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＳＰｉ−（ＳＰｍ−ＰＶｍ）−Ｂｉ｛（ＳＰｉ−ＳＰｍ）−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝により算出することにより、基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御するようにしたものである。

また、本発明の制御方法の１構成例において、前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された、前記相対量に対する設定値である追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍへの追従性を分離して制御するようにしたものである。

また、本発明の制御方法の１構成例において、前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉと、前記基準状態量計測値ＰＶｍの前記基準状態量設定値ＳＰｍへの応答性の度合を規定する第２の係数Ａｍとを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御するようにしたものである。
また、本発明の制御方法の１構成例において、前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉと、前記基準状態量計測値ＰＶｍの前記基準状態量設定値ＳＰｍへの応答性の度合を規定する第２の係数Ａｍとを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＳＰｉ−Ａｍ（ＳＰｍ−ＰＶｍ）−Ｂｉ｛（ＳＰｉ−ＳＰｍ）−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝により算出することにより、基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御するようにしたものである。

また、本発明の制御方法の１構成例において、前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された、前記相対量に対する設定値である追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉと、前記基準状態量計測値ＰＶｍの前記基準状態量設定値ＳＰｍへの応答性の度合を規定する第２の係数Ａｍとを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍへの追従性を分離して制御するようにしたものである。
また、本発明の制御方法の１構成例において、前記基準状態量は、２個以上の追従状態量の平均値であり、基準状態量設定値ＳＰｍは、前記２個以上の追従状態量に対する各設定値の平均値であり、基準状態量計測値ＰＶｍは、前記２個以上の追従状態量の各計測値の平均値である。
また、本発明の制御方法の１構成例において、前記基準状態量は、予め特定された１個の状態量であり、基準状態量設定値ＳＰｍは、前記１個の状態量に対する設定値であり、基準状態量計測値ＰＶｍは、前記１個の状態量の計測値である。
また、本発明の制御方法の１構成例は、前記第１の係数を、追従状態量計測値ＰＶｉの基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性が向上するように設定するようにしたものである。

本発明によれば、少なくとも２個の制御ループを有する制御系において、特定の基準となる状態量を基準状態量とし、この基準状態量との相対量が予め規定された値を維持するように制御される状態量を追従状態量としたとき、追従状態量を制御するコントローラに入力される複数の制御演算用入力値のうち追従状態量計測値ＰＶｉを追従状態量内部計測値ＰＶｉ’に変換した上でコントローラに入力する算出手順を実行し、この算出手順において追従状態量内部計測値ＰＶｉ’を基準状態量に対する第１の要素と相対量に対する第２の要素との和として算出することにより、基準状態量と追従状態量との状態量差などの相対量を所望の値に維持しつつ、状態量平均値などの基準状態量を所望の値に変更する制御を実現することができる。また、本発明では、コントローラの操作量と実際のアクチュエータの出力とが１対１に対応する制御系を構成することができるので、積分ワインドアップを防止することができ、従来考案されているパラメータ調整方法や自動調整機能などを適用してコントローラを調整することができる。また、追従状態量内部計測値ＰＶｉ’の第２の要素として、相対量に対する制御演算用入力値の要素に第１の係数を掛けた値を使用することにより、相対量を優先的に制御しながら、基準状態量も同時に制御することができる。

また、追従状態量内部計測値ＰＶｉ’の第１の要素として、基準状態量に対する制御演算用入力値の要素に第２の係数を掛けた値を使用することにより、前記第１の係数に基づく制御の高感度化に起因する制御の不安定化を回避し、かつ基準状態量と追従状態量との相対量の優先度を犠牲にすることも回避することができる。

［発明の原理］
以下、本発明では、状態量平均値のような基準となる絶対的な状態量を基準状態量、基準状態量との相対量（例えば状態量差）が予め規定された値を維持するように制御される状態量を追従状態量と称する。また、基準状態量に対する設定値を基準状態量設定値、基準状態量の計測値を基準状態量計測値、追従状態量に対する設定値を追従状態量設定値、追従状態量の計測値を追従状態量計測値、基準状態量と追従状態量との相対量に対する設定値を追従状態量相対設定値、基準状態量と追従状態量との相対量の計測値を追従状態量相対計測値、基準状態量計測値に対してコントローラの内部に送信される内部計測値を基準状態量内部計測値、追従状態量計測値に対してコントローラの内部に送信される内部計測値を追従状態量内部計測値と称する。状態量としては、例えば温度、圧力、流量などがある。

本発明では、外部から与えられる状態量計測値ＰＶとは別に、コントローラの内部に送信される状態量内部計測値ＰＶ’を用いて、操作量ＭＶを算出するものとする。このとき、状態量内部計測値ＰＶ’は、基準状態量に対する要素ＰＶｍと、基準状態量と追従状態量との相対量に対する要素ΔＰＶとに分離しておく（ＰＶ’＝ＰＶｍ＋ΔＰＶ）。また、本発明では、状態量設定値との内挿外挿演算（ＰＶ’＝（１−Ａ）ＳＰ＋ＡＰＶ）により、実際に与えられている計測値ＰＶｍやΔＰＶをそのまま適用する場合よりも、実質的にコントローラの特性を低感度側にシフトさせたり、高感度側にシフトさせたりできることに着目し、基準状態量の感度と、基準状態量と追従状態量との相対量の感度とを、各々個別にシフトできる状態量内部計測値ＰＶ’に変換する。

このように、本発明では、状態量内部計測値ＰＶ’を基準状態量に対する要素ＰＶｍと基準状態量と追従状態量との相対量に対する要素ΔＰＶとに分離し、この状態量内部計測値ＰＶ’を状態量設定値ＳＰと状態量計測値ＰＶとの内挿外挿演算により求めて操作量ＭＶの算出に用いる構成とする。これにより、本発明では、状態量平均値のような基準状態量については応答特性を低感度側にシフトさせ、状態量差のような、基準状態量と追従状態量との相対量については応答特性を高感度側にシフトさせれば、基準状態量計測値ＰＶｍが基準状態量設定値ＳＰｍに追従するよりも前に、追従状態量相対計測値ΔＰＶが追従状態量相対設定値ΔＳＰに追従するようになるので、基準状態量と追従状態量との相対量を所望の値に維持しながら、基準状態量を所望の値に変更するような制御が可能になる。

また、本発明の構成によれば、通常の制御系との相違点は、状態量計測値ＰＶが状態量内部計測値ＰＶ’に変換されることだけになる。すなわち、コントローラの操作量と実際のアクチュエータの出力とが１対１に対応する形式で、基準状態量と追従状態量との相対量を優先的に制御しながら、基準状態量も同時に制御する制御方法を提供することができる。

ここで、上記の２つの着眼点のうち、状態量設定値ＳＰと状態量計測値ＰＶとの内挿外挿演算による状態量内部計測値ＰＶ’の算出（以下、第１の着眼点と呼ぶ）について説明する。状態量設定値ＳＰと状態量計測値ＰＶとを参照し、特定の係数Ａを用いて、以下の数式によりコントローラの内部に送信される状態量内部計測値ＰＶ’に変換することを考える。
ＰＶ’＝（１−Ａ）ＳＰ＋ＡＰＶ ・・・（７）
ただし、係数Ａは０より大きい実数とする。このとき、Ａ＝１とすれば、ＰＶ’＝ＰＶとなり、状態量計測値ＰＶは全く変換されないことを意味する。

式（７）において係数Ａの値を０＜Ａ＜１とすれば、変換された状態量内部計測値ＰＶ’は、元の状態量設定値ＳＰと状態量計測値ＰＶとの間の数値（内挿関係）になる。したがって、例えばＰＩＤコントローラなどで偏差を算出する場合、図１に示すように、状態量設定値ＳＰと状態量計測値ＰＶとの偏差Ｅｒ＝ＳＰ−ＰＶよりも、状態量設定値ＳＰと状態量内部計測値ＰＶ’との偏差Ｅｒ’＝ＳＰ−ＰＶ’の方が、絶対値が小さい値になる。その結果、コントローラが偏差Ｅｒに基づいて操作量ＭＶを算出する場合よりも、偏差Ｅｒ’に基づいて操作量ＭＶ’を算出する場合の方が、操作量の変化は緩くなる。すなわち、係数Ａの値を０＜Ａ＜１とすれば、コントローラの応答特性は安定性重視の方向（低感度）の特性にシフトする。

一方、係数Ａの値をＡ＞１とすれば、変換された状態量内部計測値ＰＶ’は、元の状態量計測値ＰＶよりも更に状態量設定値ＳＰから離れた数値（外挿関係）になる。したがって、例えばＰＩＤコントローラなどで偏差を算出する場合、図２に示すように、状態量設定値ＳＰと状態量計測値ＰＶとの偏差Ｅｒ＝ＳＰ−ＰＶよりも、状態量設定値ＳＰと状態量内部計測値ＰＶ’との偏差Ｅｒ’＝ＳＰ−ＰＶ’の方が、絶対値が大きい値になる。その結果、コントローラが偏差Ｅｒに基づいて操作量ＭＶを算出する場合よりも、偏差Ｅｒ’に基づいて操作量ＭＶ’を算出する場合の方が、操作量の変化は激しくなる。すなわち、係数Ａの値をＡ＞１とすれば、コントローラの応答特性は即応性重視の方向（高感度）の特性にシフトする。

次に、上記の２つの着眼点のうち、状態量内部計測値ＰＶ’を基準状態量に対する要素と基準状態量と追従状態量との相対量に対する要素とに分離する点（以下、第２の着眼点と呼ぶ）について説明する。基準状態量と、基準状態量と追従状態量との相対量とを同時に制御する場合、状態量計測値ＰＶは、次式のように、基準状態量に対する要素ＰＶｍと、基準状態量と追従状態量との相対量に対する要素ΔＰＶｍとに分離できる。
ＰＶ＝ＰＶｍ＋ΔＰＶｍ ・・・（８）

また、状態量計測値ＰＶに合わせて、状態量設定値ＳＰについても、次式のように、基準状態量設定値ＳＰｍと、追従状態量相対設定値ΔＳＰｍとに分離できる。
ＳＰ＝ＳＰｍ＋ΔＳＰｍ ・・・（９）

ここで、第１の着眼点と第２の着眼点とをまとめると、式（７）〜式（９）より以下のようになる。
ＰＶ’＝（１−Ａ）（ＳＰｍ＋ΔＳＰｍ）＋Ａ（ＰＶｍ＋ΔＰＶｍ）
＝（１−Ａ）ＳＰｍ＋ＡＰＶｍ＋（１−Ａ）ΔＳＰｍ＋ＡΔＰＶｍ
・・・（１０）

このとき、式（１０）中の（１−Ａ）ＳＰｍ＋ＡＰＶｍは基準状態量に関する要素であり、（１−Ａ）ΔＳＰｍ＋ＡΔＰＶｍは基準状態量と追従状態量との相対量に関する要素である。すなわち、両者は各々個別に内挿関係と外挿関係を与える線形結合式に分離されている形になるので、以下のように個別の係数Ａ，Ｂにより、内挿関係と外挿関係を与えることが可能になる。
ＰＶ’＝（１−Ａ）ＳＰｍ＋ＡＰＶｍ＋（１−Ｂ）ΔＳＰｍ＋ＢΔＰＶｍ
・・・（１１）

式（１１）において、Ａは基準状態量に関する係数、Ｂは基準状態量と追従状態量との相対量に関する係数となる。複数の制御ループがある場合、基準状態量と追従状態量との相対量に関する係数Ｂは特に各制御ループ個別に与えられることが好ましく、その場合、複数の制御ループにおけるｉ（ｉは１，２，３・・・・）番目の追従状態量について、以下のような状態量計測値ＰＶｉの変換を実施すれば良い。
ＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ
＋ＢｉΔＰＶｉｍ ・・・（１２）

式（１２）において、ＰＶｉ’はｉ番目の追従状態量に対する内部計測値、ΔＳＰｉｍは基準状態量とｉ番目の追従状態量との相対量の設定値である追従状態量相対設定値、ΔＰＶｉｍは基準状態量とｉ番目の追従状態量との相対量の計測値である追従状態量相対計測値、Ｂｉは基準状態量とｉ番目の追従状態量との相対量に関する係数である。なお、基準状態量に関する係数Ａｍは、各制御ループ共通に与えても各制御ループ個別に与えてもかまわない。

また式（１２）において、ΔＳＰｉｍ＝ＳＰｉ−ＳＰｍ、ΔＰＶｉｍ＝ＰＶｉ−ＰＶｍであることは言うまでもなく、以下のような等価な置換は容易に可能である。
ＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ
＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ） ・・・（１３）
ＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）
＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ） ・・・（１４）

なお、追従状態量相対計測値ΔＰＶｉｍを採用する場合と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍとの差ＰＶｉ−ＰＶｍを採用する場合とでは、単純に制御装置内部の処理が異なるだけである。これに対して、追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍを採用する場合には、オペレータがユーザインタフェースを通して基準状態量設定値ＳＰｍと追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍとを設定することになり、一方、追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍとの差ＳＰｉ−ＳＰｍを採用する場合には、オペレータがユーザインタフェースを通して基準状態量設定値ＳＰｍと追従状態量設定値ＳＰｉとを設定することになり、この両者の場合は相違があるので、敢えて別な構成として扱うものとする。

また、式（１３）、式（１４）は、以下のような等価な数式に整理することも容易に可能である。
ＰＶｉ’＝ＳＰｉ−Ａｍ（ＳＰｍ−ＰＶｍ）
−Ｂｉ｛ΔＳＰｉｍ−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝ ・・・（１５）
ＰＶｉ’＝ＳＰｉ−Ａｍ（ＳＰｍ−ＰＶｍ）
−Ｂｉ｛（ＳＰｉ−ＳＰｍ）−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝ ・・・（１６）

また、ＳＰｉ＝ＳＰｉ”＋ΔＳＰｉ”、ＰＶｉ＝ＰＶｉ”＋ΔＰＶｉ”のように考えると、式（１４）は以下のような等価変換も容易に可能である。
ＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）
＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）
＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ
＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ”＋ΔＳＰｉ”−ＳＰｍ）
＋Ｂｉ（ＰＶｉ”＋ΔＰＶｉ”−ＰＶｍ）
＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ”−ＳＰｍ”）
＋Ｂｉ（ＰＶｉ”−ＰＶｍ”） ・・・（１７）

式（１７）において、ＳＰｉ”、ΔＳＰｉ”は追従状態量設定値ＳＰｉをさらに別の絶対量と相対量に分離したときの絶対量に対応する要素ＳＰｉ”と相対量に対応する要素ΔＳＰｉ”であり、ＰＶｉ”、ΔＰＶｉ”は追従状態量計測値ＰＶｉを同様に別の絶対量と相対量に分離したときの絶対量に対応する要素ＰＶｉ”と相対量に対応する要素ΔＰＶｉ”である。ここで、ＳＰｍ”＝ＳＰｍ−ΔＳＰｉ”、ＰＶｍ”＝ＰＶｍ−ΔＰＶｉ”である。すなわち、基準状態量と追従状態量との相対量に関する要素において、ＳＰｍやＰＶｍを別のＳＰｍ”やＰＶｍ”に置換することは、両者の関係が明確である限りは等価な線形結合式であり、実質的に本発明の基本的技術思想の範囲から外れるものではない。
以上の原理により、基準状態量の感度と、基準状態量と追従状態量との相対量の感度とを、各々個別にシフトできる状態量内部計測値ＰＶ’が得られる。

続いて、基準状態量と追従状態量との相対量を優先的に制御する原理について説明する。式（１４）において、基準状態量に関する係数Ａｍと基準状態量と追従状態量との相対量に関する係数Ｂｉとの関係をＡｍ＝Ｂｉ＝１とすれば、ＰＶｉ’＝ＰＶｉになる。このときの状態量内部計測値ＰＶｉ’は状態量計測値ＰＶｉから全く変化しておらず、感度についても通常の制御と全く変化はない。

ここで、特に重要なのは基準状態量と追従状態量との相対量に関する係数Ｂｉであり、Ｂｉ＞１とすることで基準状態量と追従状態量との相対量について特に感度が向上するので、相対量を優先的に制御するように制御装置を動作させることができる。したがって、基準状態量に関する係数Ａｍについては常時Ａｍ＝１としても、本発明における課題解決は達成されることになるので、以下のような状態量内部計測値ＰＶｉ’への変換でも良い。
ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ） ・・（１８）
ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）
・・・（１９）
ＰＶｉ’＝ＳＰｉ−（ＳＰｍ−ＰＶｍ）−Ｂｉ｛ΔＳＰｉｍ−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝
・・・（２０）
ＰＶｉ’＝ＳＰｉ−（ＳＰｍ−ＰＶｍ）
−Ｂｉ｛（ＳＰｉ−ＳＰｍ）−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝ ・・・（２１）

ただし、基準状態量と追従状態量との相対量について感度を向上させるだけでは、相対量について十分な制御特性が得られる以前に、高感度化が過度な状態になり制御系が不安定化することもあり得る。このような場合には、基準状態量と追従状態量との相対量に関する係数Ｂｉを小さな値に戻すのではなく、基準状態量に関する係数ＡｍをＡｍ＜１とすることにより不安定化を解消することも可能であり、基準状態量と追従状態量との相対量の優先度を犠牲にすることも回避できる。したがって、基準状態量に関する係数Ａｍが調整可能な変換式を採用することがより好ましい。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の第１の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図３は本発明の第１の実施の形態となる制御装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態は、制御ループが３個で、基準状態量として３個の制御ループの状態量平均値を採用し、追従状態量として３個の制御ループの各々の状態量を採用する場合の例であるが、２個以上の制御ループであれば同様の原理で、同様の制御系を構成できる。

図３の制御装置は、第１の追従状態量に関する第１の制御系の構成として、追従状態量設定値ＳＰ１入力部３１−１と、追従状態量計測値ＰＶ１入力部３２−１と、操作量ＭＶ１出力部３３−１と、ＰＩＤ制御演算部（ＰＩＤコントローラ）３４−１と、係数Ｂ１記憶部３５−１と、追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１とを備える。また、図３の制御装置は、第２の追従状態量に関する第２の制御系の構成として、追従状態量設定値ＳＰ２入力部３１−２と、追従状態量計測値ＰＶ２入力部３２−２と、操作量ＭＶ２出力部３３−２と、ＰＩＤ制御演算部３４−２と、係数Ｂ２記憶部３５−２と、追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２とを備える。また、図３の制御装置は、第３の追従状態量に関する第３の制御系の構成として、追従状態量設定値ＳＰ３入力部３１−３と、追従状態量計測値ＰＶ３入力部３２−３と、操作量ＭＶ３出力部３３−３と、ＰＩＤ制御演算部３４−３と、係数Ｂ３記憶部３５−３と、追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３とを備える。

さらに、図３の制御装置は、基準状態量に関する構成として、追従状態量設定値ＳＰ１と追従状態量設定値ＳＰ２と追従状態量設定値ＳＰ３との平均値を基準状態量設定値ＳＰｍとして算出する基準状態量設定値ＳＰｍ算出部３７と、追従状態量計測値ＰＶ１と追従状態量計測値ＰＶ２と追従状態量計測値ＰＶ３との平均値を基準状態量計測値ＰＶｍとして算出する基準状態量計測値ＰＶｍ算出部３８と、係数Ａｍ記憶部３９とを備える。

図４は本実施の形態における制御系のブロック線図である。図４において、Ｅｒ１’は第１の追従状態量の設定値ＳＰ１と第１の追従状態量の内部計測値ＰＶ１’との偏差、Ｅｒ２’は第２の追従状態量の設定値ＳＰ２と第２の追従状態量の内部計測値ＰＶ２’との偏差、Ｅｒ３’は第３の追従状態量の設定値ＳＰ３と第３の追従状態量の内部計測値ＰＶ３’との偏差、Ａｍは基準状態量に関する係数、Ｂ１は第１の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数、Ｂ２は第２の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数、Ｂ３は第３の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数、Ａ１は第１の追従状態量を制御するアクチュエータ、Ａ２は第２の追従状態量を制御するアクチュエータ、Ａ３は第３の追従状態量を制御するアクチュエータ、Ｐ１は第１の追従状態量に係る制御対象プロセス、Ｐ２は第２の追従状態量に係る制御対象プロセス、Ｐ３は第３の追従状態量に係る制御対象プロセス、Ｇｐ１はアクチュエータＡ１とプロセスＰ１とを含むブロックの伝達関数、Ｇｐ２はアクチュエータＡ２とプロセスＰ２とを含むブロックの伝達関数、Ｇｐ３はアクチュエータＡ３とプロセスＰ３とを含むブロックの伝達関数である。

追従状態量設定値ＳＰ１入力部３１−１と、追従状態量計測値ＰＶ１入力部３２−１と、操作量ＭＶ１出力部３３−１と、ＰＩＤ制御演算部３４−１と、追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１と、アクチュエータＡ１と、プロセスＰ１とは、第１の制御系（第１の制御ループ）を構成している。追従状態量設定値ＳＰ２入力部３１−２と、追従状態量計測値ＰＶ２入力部３２−２と、操作量ＭＶ２出力部３３−２と、ＰＩＤ制御演算部３４−２と、追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２と、アクチュエータＡ２と、プロセスＰ２とは、第２の制御系（第２の制御ループ）を構成している。そして、追従状態量設定値ＳＰ３入力部３１−３と、追従状態量計測値ＰＶ３入力部３２−３と、操作量ＭＶ３出力部３３−３と、ＰＩＤ制御演算部３４−３と、追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３と、アクチュエータＡ３と、プロセスＰ３とは、第３の制御系（第３の制御ループ）を構成している。

次に、本実施の形態の制御装置の動作を図５を用いて説明する。まず、追従状態量設定値ＳＰ１は、制御装置のオペレータによって設定され、追従状態量設定値ＳＰ１入力部３１−１を介してＰＩＤ制御演算部３４−１と追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１と基準状態量設定値ＳＰｍ算出部３７とに入力される（図５ステップＳ３０１）。追従状態量設定値ＳＰ２は、オペレータによって設定され、追従状態量設定値ＳＰ２入力部３１−２を介してＰＩＤ制御演算部３４−２と追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２と基準状態量設定値ＳＰｍ算出部３７とに入力される（ステップＳ３０２）。追従状態量設定値ＳＰ３は、オペレータによって設定され、追従状態量設定値ＳＰ３入力部３１−３を介してＰＩＤ制御演算部３４−３と追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３と基準状態量設定値ＳＰｍ算出部３７とに入力される（ステップＳ３０３）。

追従状態量計測値ＰＶ１は、図示しない第１の検出手段によって検出され、追従状態量計測値ＰＶ１入力部３２−１を介して追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１と基準状態量計測値ＰＶｍ算出部３８とに入力される（ステップＳ３０４）。追従状態量計測値ＰＶ２は、図示しない第２の検出手段によって検出され、追従状態量計測値ＰＶ２入力部３２−２を介して追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２と基準状態量計測値ＰＶｍ算出部３８とに入力される（ステップＳ３０５）。追従状態量計測値ＰＶ３は、図示しない第３の検出手段によって検出され、追従状態量計測値ＰＶ３入力部３２−３を介して追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３と基準状態量計測値ＰＶｍ算出部３８とに入力される（ステップＳ３０６）。

続いて、基準状態量設定値ＳＰｍ算出部３７は、次式のように、追従状態量設定値ＳＰ１と追従状態量設定値ＳＰ２と追従状態量設定値ＳＰ３との平均値を基準状態量設定値ＳＰｍとして算出し、この基準状態量設定値ＳＰｍを追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１と追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２と追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３とに出力する（ステップＳ３０７）。
ＳＰｍ＝（ＳＰ１＋ＳＰ２＋ＳＰ３）／３ ・・・（２２）

基準状態量計測値ＰＶｍ算出部３８は、次式のように、追従状態量計測値ＰＶ１と追従状態量計測値ＰＶ２と追従状態量計測値ＰＶ３との平均値を基準状態量計測値ＰＶｍとして算出し、この基準状態量計測値ＰＶｍを追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１と追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２と追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３とに出力する（ステップＳ３０８）。
ＰＶｍ＝（ＰＶ１＋ＰＶ２＋ＰＶ３）／３ ・・・（２３）

係数Ａｍ記憶部３９は、基準状態量に関する係数Ａｍを予め記憶しており、係数Ｂ１記憶部３５−１は、第１の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数Ｂ１を予め記憶している。追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部３６−１は、係数Ａｍ，Ｂ１と基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量計測値ＰＶｍと追従状態量設定値ＳＰ１と追従状態量計測値ＰＶ１とに基づき、追従状態量内部計測値ＰＶ１’を次式のように算出する（ステップＳ３０９）。
ＰＶ１’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂ１）（ＳＰ１−ＳＰｍ）
＋Ｂ１（ＰＶ１−ＰＶｍ） ・・・（２４）

係数Ｂ２記憶部３５−２は、第２の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数Ｂ２を予め記憶している。追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部３６−２は、係数Ａｍ，Ｂ２と基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量計測値ＰＶｍと追従状態量設定値ＳＰ２と追従状態量計測値ＰＶ２とに基づき、追従状態量内部計測値ＰＶ２’を次式のように算出する（ステップＳ３１０）。
ＰＶ２’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂ２）（ＳＰ２−ＳＰｍ）
＋Ｂ２（ＰＶ２−ＰＶｍ） ・・・（２５）

係数Ｂ３記憶部３５−３は、第３の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数Ｂ３を予め記憶している。追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部３６−３は、係数Ａｍ，Ｂ３と基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量計測値ＰＶｍと追従状態量設定値ＳＰ３と追従状態量計測値ＰＶ３とに基づき、追従状態量内部計測値ＰＶ３’を次式のように算出する（ステップＳ３１１）。
ＰＶ３’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂ３）（ＳＰ３−ＳＰｍ）
＋Ｂ３（ＰＶ３−ＰＶｍ） ・・・（２６）

次に、ＰＩＤ制御演算部３４−１は、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶ１を算出する（ステップＳ３１２）。
ＭＶ１＝（１００／Ｐｂ１）｛１＋（１／Ｔｉ１ｓ）＋Ｔｄ１ｓ｝（ＳＰ１
−ＰＶ１’） ・・・（２７）
式（２７）において、Ｐｂ１は比例帯、Ｔｉ１は積分時間、Ｔｄ１は微分時間、ｓはラプラス演算子である。なお、ＰＩＤ制御演算部３４−１は、算出した操作量ＭＶ１がアクチュエータＡ１の出力の下限値ＯＬ１より小さい場合、操作量ＭＶ１＝ＯＬ１とし、算出した操作量ＭＶ１がアクチュエータＡ１の出力の上限値ＯＨ１より大きい場合、操作量ＭＶ１＝ＯＨ１とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。

ＰＩＤ制御演算部３４−２は、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶ２を算出する（ステップＳ３１３）。
ＭＶ２＝（１００／Ｐｂ２）｛１＋（１／Ｔｉ２ｓ）＋Ｔｄ２ｓ｝（ＳＰ２
−ＰＶ２’） ・・・（２８）
式（２８）において、Ｐｂ２は比例帯、Ｔｉ２は積分時間、Ｔｄ２は微分時間である。なお、ＰＩＤ制御演算部３４−２は、算出した操作量ＭＶ２がアクチュエータＡ２の出力の下限値ＯＬ２より小さい場合、操作量ＭＶ２＝ＯＬ２とし、算出した操作量ＭＶ２がアクチュエータＡ２の出力の上限値ＯＨ２より大きい場合、操作量ＭＶ２＝ＯＨ２とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。

ＰＩＤ制御演算部３４−３は、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶ３を算出する（ステップＳ３１４）。
ＭＶ３＝（１００／Ｐｂ３）｛１＋（１／Ｔｉ３ｓ）＋Ｔｄ３ｓ｝（ＳＰ３
−ＰＶ３’） ・・・（２９）
式（２９）において、Ｐｂ３は比例帯、Ｔｉ３は積分時間、Ｔｄ３は微分時間である。なお、ＰＩＤ制御演算部３４−３は、算出した操作量ＭＶ３がアクチュエータＡ３の出力の下限値ＯＬ３より小さい場合、操作量ＭＶ３＝ＯＬ３とし、算出した操作量ＭＶ３がアクチュエータＡ３の出力の上限値ＯＨ３より大きい場合、操作量ＭＶ３＝ＯＨ３とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。

操作量ＭＶ１出力部３３−１は、ＰＩＤ制御演算部３４−１によって算出された操作量ＭＶ１をアクチュエータＡ１に出力する（ステップＳ３１５）。アクチュエータＡ１は、操作量ＭＶ１に基づいて第１の追従状態量を制御するために動作する。
操作量ＭＶ２出力部３３−２は、ＰＩＤ制御演算部３４−２によって算出された操作量ＭＶ２をアクチュエータＡ２に出力する（ステップＳ３１６）。アクチュエータＡ２は、操作量ＭＶ２に基づいて第２の追従状態量を制御するために動作する。
操作量ＭＶ３出力部３３−３は、ＰＩＤ制御演算部３４−３によって算出された操作量ＭＶ３をアクチュエータＡ３に出力する（ステップＳ３１７）。アクチュエータＡ３は、操作量ＭＶ３に基づいて第３の追従状態量を制御するために動作する。

以上のようなステップＳ３０１〜Ｓ３１７の処理が例えばオペレータによって制御の終了が指示されるまで（ステップＳ３１８においてＹＥＳ）、制御周期毎に繰り返し実行される。

図６、図７、図８、図９、図１０に本実施の形態の制御装置の動作のシミュレーション結果を示す。図６（ａ）、図７（ａ）、図８（ａ）、図９（ａ）、図１０（ａ）は、追従状態量設定値ＳＰ１，ＳＰ２，ＳＰ３を３０．０に変更したときの制御系のステップ応答を示し、図６（ｂ）、図７（ｂ）、図８（ｂ）、図９（ｂ）、図１０（ｂ）は、ＳＰ１＝３０．０、ＳＰ２＝３０．０、ＳＰ３＝３０．０で整定している状態で外乱が印加されたときの制御系の外乱応答を示している。シミュレーションの条件は以下の通りである。

まず、アクチュエータＡ１とプロセスＰ１とを含むブロックの伝達関数Ｇｐ１、アクチュエータＡ２とプロセスＰ２とを含むブロックの伝達関数Ｇｐ２、アクチュエータＡ３とプロセスＰ３とを含むブロックの伝達関数Ｇｐ３を次式のように設定する。ここでは、制御ループ間の干渉はないものとする。
Ｇｐ１＝１．２ｅｘｐ（−２．０ｓ）／｛（１＋７０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝
・・・（３０）
Ｇｐ２＝１．６ｅｘｐ（−２．０ｓ）／｛（１＋６０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝
・・・（３１）
Ｇｐ３＝２．０ｅｘｐ（−２．０ｓ）／｛（１＋５０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝
・・・（３２）

操作量ＭＶ１，ＭＶ２，ＭＶ３に応じて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３は、次式のように定まる。
ＰＶ１＝Ｇｐ１ＭＶ１ ・・・（３３）
ＰＶ２＝Ｇｐ２ＭＶ２ ・・・（３４）
ＰＶ３＝Ｇｐ３ＭＶ３ ・・・（３５）

ＰＩＤ制御演算部３４−１のＰＩＤパラメータである比例帯Ｐｂ１を５０．０、積分時間Ｔｉ１を３５．０、微分時間Ｔｄ１を２０．０とし、ＰＩＤ制御演算部３４−２のＰＩＤパラメータである比例帯Ｐｂ２を６６．７、積分時間Ｔｉ２を３５．０、微分時間Ｔｄ２を２０．０とし、ＰＩＤ制御演算部３４−３のＰＩＤパラメータである比例帯Ｐｂ３を１００．０、積分時間Ｔｉ３を３５．０、微分時間Ｔｄ３を２０．０とする。

図６（ａ）、図６（ｂ）に示すシミュレーション結果は、通常の制御と等価な設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝１．０、Ｂ２＝１．０、Ｂ３＝１．０）としたものであり、相対的な状態量（状態量差）を制御していないので、追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３は揃わない。
図７（ａ）、図７（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が中程度になる設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝１．５、Ｂ２＝１．５、Ｂ３＝１．５）としたものであり、相対的な状態量（状態量差）を若干制御しているので、図６（ａ）、図６（ｂ）の場合に比べて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３が揃うようになる。

図８（ａ）、図８（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が顕著になる設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝３．０、Ｂ２＝３．０、Ｂ３＝３．０）としたものであり、相対的な状態量（状態量差）を十分制御しているので、図６（ａ）、図６（ｂ）の場合に比べて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３がかなり揃うようになる。
図９（ａ）、図９（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が過剰になる設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝４．０、Ｂ２＝４．０、Ｂ３＝４．０）としたものであり、ステップ応答時に制御の不安定化が発生し、図８（ａ）、図８（ｂ）の場合に比べて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３が揃わなくなる。

図１０（ａ）、図１０（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の過剰効果を回避する設定（Ａｍ＝０．７、Ｂ１＝４．０、Ｂ２＝４．０、Ｂ３＝４．０）としたものであり、基準状態量を低感度化することで、図８（ａ）、図８（ｂ）の場合よりも追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３がさらに揃うようになる。

図６〜図１０のシミュレーション結果では、ＳＰ１＝ＳＰ２＝ＳＰ３＝３０．０とすることにより、第１の追従状態量と第２の追従状態量との状態量差、第２の追従状態量と第３の追従状態量との状態量差、および第３の追従状態量と第１の追従状態量との状態量差の全てが０になる。
一方、追従状態量設定値ＳＰ１，ＳＰ２，ＳＰ３を異なる値に設定すれば、各状態量設定値ＳＰ１，ＳＰ２，ＳＰ３の差に対応して、各状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３の差が一定に保たれるようにＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶ３が変化する。例えば、ＳＰ１＝２０．０、ＳＰ２＝３０．０、ＳＰ３＝４０．０に設定すれば、状態量差ＰＶ３−ＰＶ２＝１０．０、状態量差ＰＶ２−ＰＶ１＝１０．０、および状態量差ＰＶ３−ＰＶ１＝２０．０が維持されるようなステップ応答、外乱抑制応答になる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図１１は本発明の第２の実施の形態となる制御装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態は、制御ループが３個で、基準状態量として代表的な１個の制御ループの状態量を採用し、追従状態量として他の２個の制御ループの各々の状態量を採用する場合の例であるが、２個以上の制御ループであれば同様の原理で、同様の制御系を構成できる。

図１１の制御装置は、第１の追従状態量に関する第１の制御系の構成として、追従状態量相対設定値ΔＳＰ１ｍ入力部４１−１と、追従状態量計測値ＰＶ１入力部４２−１と、操作量ＭＶ１出力部４３−１と、ＰＩＤ制御演算部（ＰＩＤコントローラ）４４−１と、係数Ｂ１記憶部４５−１と、追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１とを備える。また、図１１の制御装置は、第２の追従状態量に関する第２の制御系の構成として、追従状態量相対設定値ΔＳＰ２ｍ入力部４１−２と、追従状態量計測値ＰＶ２入力部４２−２と、操作量ＭＶ２出力部４３−２と、ＰＩＤ制御演算部４４−２と、係数Ｂ２記憶部４５−２と、追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２とを備える。

さらに、図１１の制御装置は、基準状態量に関する第３の制御系の構成として、基準状態量設定値ＳＰｍ入力部４７と、基準状態量計測値ＰＶｍ入力部４８と、操作量ＭＶ３出力部４９と、ＰＩＤ制御演算部５０と、係数Ａｍ記憶部５１と、基準状態量内部計測値ＰＶｍ’算出部５２とを備える。

図１２は本実施の形態における制御系のブロック線図である。図１２において、Ｅｒ１’は基準状態量設定値ＳＰｍに第１の追従状態量の相対設定値ΔＳＰ１ｍを足した（ＳＰｍ＋ΔＳＰ１ｍ）と第１の追従状態量の内部計測値ＰＶ１’との偏差、Ｅｒ２’は基準状態量設定値ＳＰｍに第２の追従状態量の相対設定値ΔＳＰ２ｍを足した（ＳＰｍ＋ΔＳＰ２ｍ）と第２の追従状態量の内部計測値ＰＶ２’との偏差、Ｅｒ３’は基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量内部計測値ＰＶｍ’との偏差、Ａｍは基準状態量に関する係数、Ｂ１は第１の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数、Ｂ２は第２の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数、Ａ１１は第１の追従状態量を制御するアクチュエータ、Ａ１２は第２の追従状態量を制御するアクチュエータ、Ａ１３は基準状態量を制御するアクチュエータ、Ｐ１１は第１の追従状態量に係る制御対象プロセス、Ｐ１２は第２の追従状態量に係る制御対象プロセス、Ｐ１３は基準状態量に係る制御対象プロセス、Ｇｐ１１はアクチュエータＡ１１とプロセスＰ１１とを含むブロックの伝達関数、Ｇｐ１２はアクチュエータＡ１２とプロセスＰ１２とを含むブロックの伝達関数、Ｇｐ１３はアクチュエータＡ１３とプロセスＰ１３とを含むブロックの伝達関数、Ｇｐ３１は第１の制御ループと第３の制御ループとの間の干渉を表す伝達関数、Ｇｐ３２は第２の制御ループと第３の制御ループとの間の干渉を表す伝達関数である。

追従状態量相対設定値ΔＳＰ１ｍ入力部４１−１と、追従状態量計測値ＰＶ１入力部４２−１と、操作量ＭＶ１出力部４３−１と、ＰＩＤ制御演算部４４−１と、追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１と、アクチュエータＡ１１と、プロセスＰ１１とは、第１の制御系（第１の制御ループ）を構成している。追従状態量相対設定値ΔＳＰ２ｍ入力部４１−２と、追従状態量計測値ＰＶ２入力部４２−２と、操作量ＭＶ２出力部４３−２と、ＰＩＤ制御演算部４４−２と、追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２と、アクチュエータＡ１２と、プロセスＰ１２とは、第２の制御系（第２の制御ループ）を構成している。そして、基準状態量設定値ＳＰｍ入力部４７と、基準状態量計測値ＰＶｍ入力部４８と、操作量ＭＶ３出力部４９と、ＰＩＤ制御演算部５０と、基準状態量内部計測値ＰＶｍ’算出部５２と、アクチュエータＡ１３と、プロセスＰ１３とは、第３の制御系（第３の制御ループ）を構成している。

次に、本実施の形態の制御装置の動作を図１３を用いて説明する。まず、追従状態量相対設定値ΔＳＰ１ｍは、制御装置のオペレータによって設定され、追従状態量相対設定値ΔＳＰ１ｍ入力部４１−１を介してＰＩＤ制御演算部４４−１と追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１とに入力される（図１３ステップＳ４０１）。追従状態量相対設定値ΔＳＰ２ｍは、オペレータによって設定され、追従状態量相対設定値ΔＳＰ２ｍ入力部４１−２を介してＰＩＤ制御演算部４４−２と追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２とに入力される（ステップＳ４０２）。基準状態量設定値ＳＰｍは、オペレータによって設定され、基準状態量設定値ＳＰｍ入力部４７を介してＰＩＤ制御演算部４４−１，４４−２，５０と追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１と追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２と基準状態量内部計測値ＰＶｍ’算出部５２とに入力される（ステップＳ４０３）。

追従状態量計測値ＰＶ１は、図示しない第１の検出手段によって検出され、追従状態量計測値ＰＶ１入力部４２−１を介して追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１に入力される（ステップＳ４０４）。追従状態量計測値ＰＶ２は、図示しない第２の検出手段によって検出され、追従状態量計測値ＰＶ２入力部４２−２を介して追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２に入力される（ステップＳ４０５）。基準状態量計測値ＰＶｍは、図示しない第３の検出手段によって検出され、基準状態量計測値ＰＶｍ入力部４８を介して追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１と追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２と基準状態量内部計測値ＰＶｍ’算出部５２とに入力される（ステップＳ４０６）。

係数Ａｍ記憶部５１は、基準状態量に関する係数Ａｍを予め記憶しており、係数Ｂ１記憶部４５−１は、第１の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数Ｂ１を予め記憶している。追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部４６−１は、係数Ａｍ，Ｂ１と基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量計測値ＰＶｍと追従状態量相対設定値ΔＳＰ１ｍと追従状態量計測値ＰＶ１とに基づき、追従状態量内部計測値ＰＶ１’を次式のように算出する（ステップＳ４０７）。
ＰＶ１’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂ１）ΔＳＰ１ｍ
＋Ｂ１（ＰＶ１−ＰＶｍ） ・・・（３６）

係数Ｂ２記憶部４５−２は、第２の追従状態量と基準状態量との状態量差に関する係数Ｂ２を予め記憶している。追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部４６−２は、係数Ａｍ，Ｂ２と基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量計測値ＰＶｍと追従状態量相対設定値ΔＳＰ２ｍと追従状態量計測値ＰＶ２とに基づき、追従状態量内部計測値ＰＶ２’を次式のように算出する（ステップＳ４０８）。
ＰＶ２’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂ２）ΔＳＰ２ｍ
＋Ｂ２（ＰＶ２−ＰＶｍ） ・・・（３７）

基準状態量内部計測値ＰＶｍ’算出部５２は、係数Ａｍと基準状態量設定値ＳＰｍと基準状態量計測値ＰＶｍとに基づき、基準状態量内部計測値ＰＶｍ’を次式のように算出する（ステップＳ４０９）。
ＰＶｍ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ ・・・（３８）

次に、ＰＩＤ制御演算部４４−１は、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶ１を算出する（ステップＳ４１０）。
ＭＶ１＝（１００／Ｐｂ１）｛１＋（１／Ｔｉ１ｓ）＋Ｔｄ１ｓ｝（ＳＰｍ
＋ΔＳＰ１ｍ−ＰＶ１’） ・・・（３９）
式（３９）において、Ｐｂ１は比例帯、Ｔｉ１は積分時間、Ｔｄ１は微分時間である。なお、ＰＩＤ制御演算部４４−１は、算出した操作量ＭＶ１がアクチュエータＡ１１の出力の下限値ＯＬ１より小さい場合、操作量ＭＶ１＝ＯＬ１とし、算出した操作量ＭＶ１がアクチュエータＡ１１の出力の上限値ＯＨ１より大きい場合、操作量ＭＶ１＝ＯＨ１とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。

ＰＩＤ制御演算部４４−２は、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶ２を算出する（ステップＳ４１１）。
ＭＶ２＝（１００／Ｐｂ２）｛１＋（１／Ｔｉ２ｓ）＋Ｔｄ２ｓ｝（ＳＰｍ
＋ΔＳＰ２ｍ−ＰＶ２’） ・・・（４０）
式（４０）において、Ｐｂ２は比例帯、Ｔｉ２は積分時間、Ｔｄ２は微分時間である。なお、ＰＩＤ制御演算部４４−２は、算出した操作量ＭＶ２がアクチュエータＡ１２の出力の下限値ＯＬ２より小さい場合、操作量ＭＶ２＝ＯＬ２とし、算出した操作量ＭＶ２がアクチュエータＡ１２の出力の上限値ＯＨ２より大きい場合、操作量ＭＶ２＝ＯＨ２とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。

ＰＩＤ制御演算部５０は、次式の伝達関数式のようなＰＩＤ制御演算を行って操作量ＭＶ３を算出する（ステップＳ４１２）。
ＭＶ３＝（１００／Ｐｂ３）｛１＋（１／Ｔｉ３ｓ）＋Ｔｄ３ｓ｝（ＳＰｍ
−ＰＶｍ’） ・・・（４１）
式（４１）において、Ｐｂ３は比例帯、Ｔｉ３は積分時間、Ｔｄ３は微分時間である。なお、ＰＩＤ制御演算部５０は、算出した操作量ＭＶ３がアクチュエータＡ１３の出力の下限値ＯＬ３より小さい場合、操作量ＭＶ３＝ＯＬ３とし、算出した操作量ＭＶ３がアクチュエータＡ１３の出力の上限値ＯＨ３より大きい場合、操作量ＭＶ３＝ＯＨ３とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。

操作量ＭＶ１出力部４３−１は、ＰＩＤ制御演算部４４−１によって算出された操作量ＭＶ１をアクチュエータＡ１１に出力する（ステップＳ４１３）。アクチュエータＡ１１は、操作量ＭＶ１に基づいて第１の追従状態量を制御するために動作する。
操作量ＭＶ２出力部４３−２は、ＰＩＤ制御演算部４４−２によって算出された操作量ＭＶ２をアクチュエータＡ１２に出力する（ステップＳ４１４）。アクチュエータＡ１２は、操作量ＭＶ２に基づいて第２の追従状態量を制御するために動作する。
操作量ＭＶ３出力部４９は、ＰＩＤ制御演算部５０によって算出された操作量ＭＶ３をアクチュエータＡ１３に出力する（ステップＳ４１５）。アクチュエータＡ１３は、操作量ＭＶ３に基づいて基準状態量を制御するために動作する。

以上のようなステップＳ４０１〜Ｓ４１５の処理が例えばオペレータによって制御の終了が指示されるまで（ステップＳ４１６においてＹＥＳ）、制御周期毎に繰り返し実行される。

図１４、図１５、図１６、図１７、図１８に本実施の形態の制御装置の動作のシミュレーション結果を示す。図１４（ａ）、図１５（ａ）、図１６（ａ）、図１７（ａ）、図１８（ａ）は、追従状態量相対設定値ΔＳＰ１ｍ，ΔＳＰ２ｍが０の状態で基準状態量設定値ＳＰｍを３０．０に変更したときの制御系のステップ応答を示し、図１４（ｂ）、図１５（ｂ）、図１６（ｂ）、図１７（ｂ）、図１８（ｂ）は、ΔＳＰ１ｍ＝０、ΔＳＰ２ｍ＝０、ＳＰｍ＝３０．０で整定している状態で外乱が印加されたときの制御系の外乱応答を示している。シミュレーションの条件は以下の通りである。

まず、アクチュエータＡ１１とプロセスＰ１１とを含むブロックの伝達関数Ｇｐ１１、アクチュエータＡ１２とプロセスＰ１２とを含むブロックの伝達関数Ｇｐ１２、アクチュエータＡ１３とプロセスＰ１３とを含むブロックの伝達関数Ｇｐ１３を次式のように設定する。
Ｇｐ１１＝１．２ｅｘｐ（−２．０ｓ）／｛（１＋７０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝
・・・（４２）
Ｇｐ１２＝１．６ｅｘｐ（−２．０ｓ）／｛（１＋６０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝
・・・（４３）
Ｇｐ１３＝２．０ｅｘｐ（−２．０ｓ）／｛（１＋５０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝
・・・（４４）

また、第１の制御ループと第３の制御ループとの間の干渉を表す伝達関数Ｇｐ３１、第２の制御ループと第３の制御ループとの間の干渉を表す伝達関数Ｇｐ３２を次式のように設定する。
Ｇｐ３１＝０．９６ｅｘｐ（−２．０ｓ）
／｛（１＋７０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝ ・・・（４５）
Ｇｐ３２＝１．２８ｅｘｐ（−２．０ｓ）
／｛（１＋６０．０ｓ）（１＋１０．０ｓ）｝ ・・・（４６）

操作量ＭＶ１，ＭＶ２，ＭＶ３に応じて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２および基準状態量計測値ＰＶｍは、次式のように定まる。
ＰＶ１＝Ｇｐ１ＭＶ１＋Ｇｐ３１ＭＶ３ ・・・（４７）
ＰＶ２＝Ｇｐ２ＭＶ２＋Ｇｐ３２ＭＶ３ ・・・（４８）
ＰＶｍ＝Ｇｐ３ＭＶ３ ・・・（４９）

ＰＩＤ制御演算部４４−１のＰＩＤパラメータである比例帯Ｐｂ１を５０．０、積分時間Ｔｉ１を３５．０、微分時間Ｔｄ１を２０．０とし、ＰＩＤ制御演算部４４−２のＰＩＤパラメータである比例帯Ｐｂ２を６６．７、積分時間Ｔｉ２を３５．０、微分時間Ｔｄ２を２０．０とし、ＰＩＤ制御演算部５０のＰＩＤパラメータである比例帯Ｐｂ３を１００．０、積分時間Ｔｉ３を３５．０、微分時間Ｔｄ３を２０．０とする。

図１４（ａ）、図１４（ｂ）に示すシミュレーション結果は、通常の制御と等価な設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝１．０、Ｂ２＝１．０）としたものであり、相対的な状態量（状態量差）を制御していないので、追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２および基準状態量計測値ＰＶｍは揃わない。
図１５（ａ）、図１５（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が中程度になる設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝１．５、Ｂ２＝１．５）としたものであり、相対的な状態量（状態量差）を若干制御しているので、図１４（ａ）、図１４（ｂ）の場合に比べて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２および基準状態量計測値ＰＶｍが揃うようになる。

図１６（ａ）、図１６（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が顕著になる設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝３．０、Ｂ２＝３．０）としたものであり、相対的な状態量（状態量差）を十分制御しているので、図１４（ａ）、図１４（ｂ）の場合に比べて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２および基準状態量計測値ＰＶｍがかなり揃うようになる。
図１７（ａ）、図１７（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が過剰になる設定（Ａｍ＝１．０、Ｂ１＝４．０、Ｂ２＝４．０）としたものであり、ステップ応答時に制御の不安定化が発生し、図１６（ａ）、図１６（ｂ）の場合に比べて追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２および基準状態量計測値ＰＶｍが揃わなくなる。

図１８（ａ）、図１８（ｂ）に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の過剰効果を回避する設定（Ａｍ＝０．７、Ｂ１＝４．０、Ｂ２＝４．０）としたものであり、基準状態量を低感度化することで、図１６（ａ）、図１６（ｂ）の場合よりも追従状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２および基準状態量計測値ＰＶｍがさらに揃うようになる。

図１４〜図１８のシミュレーション結果では、ΔＳＰ１ｍ＝ΔＳＰ２ｍ＝０．０とすることにより、第１の追従状態量と基準状態量との状態量差、および第２の追従状態量と基準状態量との状態量差の全てが０になる。
一方、ΔＳＰ１ｍ，ΔＳＰ２ｍを０以外の値に設定すれば、それらの設定に対応して、各状態量計測値ＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶｍの差が一定に保たれるようにＰＶ１，ＰＶ２，ＰＶｍが変化する。例えば、ΔＳＰ１ｍ＝２０．０、ΔＳＰ２ｍ＝１０．０に設定すれば、状態量差ＰＶ１−ＰＶｍ＝２０．０、および状態量差ＰＶ２−ＰＶｍ＝１０．０が維持されるようなステップ応答、外乱抑制応答になる。
また、図１４〜図１８のシミュレーション結果から明らかなように、ループ間干渉のある制御系においても本発明を有効に適用することができる。

なお、第１の実施の形態、第２の実施の形態で説明した制御装置は、演算装置、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。

本発明は、プロセス制御技術に適用することができる。

本発明の状態量内部設定値によるコントローラの応答特性の変化について説明するための図である。 本発明の状態量内部設定値によるコントローラの応答特性の変化について説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態となる制御装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における制御系のブロック線図である。 本発明の第１の実施の形態における制御装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態となる制御装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施の形態における制御系のブロック線図である。 本発明の第２の実施の形態における制御装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の第２の実施の形態における制御装置の動作のシミュレーション結果を示す図である。 従来の制御装置の構成を示すブロック図である。 従来の他の制御装置の構成を示すブロック図である。 状態量平均値と状態量差とを制御対象とする従来の制御装置の構成を示すブロック図である。 クロスコントローラを用いた従来の制御装置の構成を示すブロック図である。 図２２のクロスコントローラを図２１の制御装置に適用した構成を示すブロック図である。 従来のパラメータ調整について説明するための図である。

符号の説明

３４−１、３４−２、３４−３、４４−１、４４−２、５０…ＰＩＤ制御演算部、３５−１、４５−１…係数Ｂ１記憶部、３５−２、４５−２…係数Ｂ２記憶部、３５−３…係数Ｂ３記憶部、３６−１、４６−１…追従状態量内部計測値ＰＶ１’算出部、３６−２、４６−２…追従状態量内部計測値ＰＶ２’算出部、３６−３…追従状態量内部計測値ＰＶ３’算出部、３７…基準状態量設定値ＳＰｍ算出部、３８…基準状態量計測値ＰＶｍ算出部、３９、５１…係数Ａｍ記憶部、５２…基準状態量内部計測値ＰＶｍ’算出部。

Claims (9)

1. 少なくとも２個の並列なＰＩＤ制御ループを有する制御系の制御方法において、
   特定の基準となる状態量を基準状態量とし、この基準状態量との相対量が予め規定された値を維持するように制御される状態量を追従状態量としたとき、
   前記追従状態量を制御するＰＩＤコントローラに入力される複数の制御演算用入力値のうち追従状態量計測値ＰＶｉを追従状態量内部計測値ＰＶｉ’に変換した上で前記ＰＩＤコントローラに入力する算出手順を備え、
   前記算出手順は、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する第１の係数Ｂｉを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、
   基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。
2. 請求項１記載の制御方法において、
   前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＳＰｉ−（ＳＰｍ−ＰＶｍ）−Ｂｉ｛（ＳＰｉ−ＳＰｍ）−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝により算出することにより、
   基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。
3. 請求項１記載の制御方法において、
   前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された、前記相対量に対する設定値である追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、
   基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。
4. 請求項１記載の制御方法において、
   前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉと、前記基準状態量計測値ＰＶｍの前記基準状態量設定値ＳＰｍへの応答性の度合を規定する第２の係数Ａｍとを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、
   基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。
5. 請求項１記載の制御方法において、
   前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された追従状態量設定値ＳＰｉと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉと、前記基準状態量計測値ＰＶｍの前記基準状態量設定値ＳＰｍへの応答性の度合を規定する第２の係数Ａｍとを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝ＳＰｉ−Ａｍ（ＳＰｍ−ＰＶｍ）−Ｂｉ｛（ＳＰｉ−ＳＰｍ）−（ＰＶｉ−ＰＶｍ）｝により算出することにより、
   基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量設定値ＳＰｉと基準状態量設定値ＳＰｍの差分である相対量ＳＰｉ−ＳＰｍへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。
6. 請求項１記載の制御方法において、
   前記算出手順は、前記ＰＶｉ’＝ＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）（ＳＰｉ−ＳＰｍ）＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値ＳＰｍと、計測された基準状態量計測値ＰＶｍと、予め設定された、前記相対量に対する設定値である追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍと、計測された追従状態量計測値ＰＶｉとが入力されたとき、前記追従状態量計測値ＰＶｉの前記基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性の度合を規定する前記第１の係数Ｂｉと、前記基準状態量計測値ＰＶｍの前記基準状態量設定値ＳＰｍへの応答性の度合を規定する第２の係数Ａｍとを用いて、前記追従状態量内部計測値ＰＶｉ’をＰＶｉ’＝（１−Ａｍ）ＳＰｍ＋ＡｍＰＶｍ＋（１−Ｂｉ）ΔＳＰｉｍ＋Ｂｉ（ＰＶｉ−ＰＶｍ）により算出することにより、
   基準状態量計測値ＰＶｍの基準状態量設定値ＳＰｍへの追従性と、追従状態量計測値ＰＶｉと基準状態量計測値ＰＶｍの差分である相対量ＰＶｉ−ＰＶｍの追従状態量相対設定値ΔＳＰｉｍへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。
7. 請求項１乃至６のいずれか１項に記載の制御方法において、
   前記基準状態量は、２個以上の追従状態量の平均値であり、
   基準状態量設定値ＳＰｍは、前記２個以上の追従状態量に対する各設定値の平均値であり、
   基準状態量計測値ＰＶｍは、前記２個以上の追従状態量の各計測値の平均値であることを特徴とする制御方法。
8. 請求項１乃至６のいずれか１項に記載の制御方法において、
   前記基準状態量は、予め特定された１個の状態量であり、
   基準状態量設定値ＳＰｍは、前記１個の状態量に対する設定値であり、
   基準状態量計測値ＰＶｍは、前記１個の状態量の計測値であることを特徴とする制御方法。
9. 請求項１乃至６のいずれか１項に記載の制御方法において、
   前記第１の係数を、追従状態量計測値ＰＶｉの基準状態量計測値ＰＶｍへの追従性が向上するように設定することを特徴とする制御方法。

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