JP4361827B2 - 制御方法 - Google Patents
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Description
図17(a)中の破線で囲まれている部分に着目すると、計測された複数の温度TC1,TC2,TC3に基づき温度差(TC2−TC3)および温度変化率dTC3/dtを算出する状態量変換が行なわれていることが理解できる。すなわち、図17(a)の温度調節計は、温度差(TC2−TC3)および温度変化率dTC3/dtを算出する状態量変換部1041を備えていることになる(図17(b))。
以上のように、実際の状態量そのものだけではなく、状態量差を制御系に取り込む努力は従来から行なわれており、特に状態量差を制御対象として制御系を構成するケースでは、制御系に前記状態量変換部が設けられる。
PV1’=0.5PV1+0.5PV2 ・・・(1)
PV2’=PV2−PV1 ・・・(2)
また、状態量変換部3003の入出力の関係をマトリックスで表現すると、以下のようになる。
MV1’=MV1+(−0.5Kp2/0.5Kp1)MV2 ・・・(4)
MV2’=(Kp1/Kp2)MV1+MV2 ・・・(5)
また、クロスコントローラ4005の入出力の関係をマトリックスで表現すると、以下のようになる。
実際のアクチュエータには出力の上下限があり、コントローラはこの上下限を考慮した操作量算出をしなければならない。つまり、アクチュエータの出力が上限値あるいは下限値に達して状態量の変化に限界が生じている状態においては、コントローラは必要以上に操作量の算出結果を高くしたり低くしたりしてはならない。PID等のコントローラがアクチュエータの物理的な上下限を考慮しない場合、積分ワインドアップという問題が生じる。
また、通常のコントローラでは、制御対象の特性に合わせてパラメータの調整を行なわなければならない。パラメータ調整の例としては、PIDコントローラにおけるPIDパラメータ調整がある。従来、このようなパラメータ調整を実現するための調整方法や自動調整機能などが考案されているが、この調整方法や自動調整機能は基本的にコントローラとアクチュエータと制御対象と計測手段とが物理的に対応していることが必要条件になる。
また、本発明の制御方法の1構成例において、前記算出手順は、前記Eri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された追従状態量設定値SPiと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する前記第1の係数Biと、前記基準状態量計測値PVmの前記基準状態量設定値SPmへの応答性の度合を規定する第2の係数Amとを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=(Am−Bi)(SPm−PVm)+Bi(SPi−PVi)により算出することにより、基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViの追従状態量設定値SPiへの追従性を分離して制御するようにしたものである。
また、本発明の制御方法の1構成例において、前記基準状態量は、2個以上の追従状態量の平均値であり、基準状態量設定値SPmは、前記2個以上の追従状態量に対する各設定値の平均値であり、基準状態量計測値PVmは、前記2個以上の追従状態量の各計測値の平均値である。
また、本発明の制御方法の1構成例において、前記基準状態量は、予め特定された1個の状態量であり、基準状態量設定値SPmは、前記1個の状態量に対する設定値であり、基準状態量計測値PVmは、前記1個の状態量の計測値である。
また、本発明の制御方法の1構成例は、前記第1の係数を、追従状態量計測値PViの基準状態量計測値PVmへの追従性が向上するように設定するようにしたものである。
以下、本発明では、状態量平均値のような基準となる絶対的な状態量を基準状態量、基準状態量との相対量(例えば状態量差)が予め規定された値を維持するように制御される状態量を追従状態量と称する。また、基準状態量に対する設定値を基準状態量設定値、基準状態量の計測値を基準状態量計測値、追従状態量に対する設定値を追従状態量設定値、追従状態量の計測値を追従状態量計測値、基準状態量と追従状態量との相対量に対する設定値を追従状態量相対設定値、基準状態量と追従状態量との相対量の計測値を追従状態量相対計測値、基準状態量設定値と基準状態量計測値との差である基準状態量偏差に対してコントローラの内部に設定される内部偏差を基準状態量内部偏差、追従状態量設定値と追従状態量計測値との差である追従状態量偏差に対してコントローラの内部に設定される内部偏差を追従状態量内部偏差と称する。状態量としては、例えば温度、圧力、流量などがある。
MV=(100/Pb)Er ・・・(7)
Er’=AEr ・・・(8)
Er=Erm+ΔErm=(SPm−PVm)+(ΔSPm−ΔPVm) ・・(9)
Er’=A(Erm+ΔErm)=AErm+AΔErm ・・・(10)
Er’=AErm+BΔErm=A(SPm−PVm)+B(ΔSPm−ΔPVm)
・・・(11)
Eri’=AmErm+BiΔErm=Am(SPm−PVm)
+Bi(ΔSPim−ΔPVim) ・・・(12)
Eri’=Am(SPm−PVm)+Bi{ΔSPim−(PVi−PVm)}
・・・(13)
Eri’=Am(SPm−PVm)
+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)} ・・・(14)
Eri’=(Am−Bi)(SPm−PVm)+Bi(SPi−PVi)
・・・(15)
Eri’={(Am−Bi)SPm+BiSPi}
−{(Am−Bi)PVm+BiPVi} ・・・(16)
Eri’=Am(SPm−PVm)
+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}
=Am(SPm−PVm)+Bi{(SPi”+ΔSPi”−SPm)
−(PVi”+ΔPVi”−PVm)}
=Am(SPm−PVm)+Bi{(SPi”−SPm”)
−(PVi”−PVm”)} ・・・(17)
以上の原理により、基準状態量の感度と、基準状態量と追従状態量との相対量の感度とを、各々個別にシフトできる内部偏差Er’が得られる。
Eri’=(SPm−PVm)+Bi{ΔSPim−(PVi−PVm)}
・・・(18)
Eri’=(SPm−PVm)+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}
・・・(19)
Eri’=(1−Bi)(SPm−PVm)+Bi(SPi−PVi) ・・(20)
Eri’={(1−Bi)SPm+BiSPi}
−{(1−Bi)PVm+BiPVi} ・・・(21)
以下、本発明の第1の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図1は本発明の第1の実施の形態となる制御装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態は、制御ループが3個で、基準状態量として3個の制御ループの状態量平均値を採用し、追従状態量として3個の制御ループの各々の状態量を採用する場合の例であるが、2個以上の制御ループであれば同様の原理で、同様の制御系を構成できる。
SPm=(SP1+SP2+SP3)/3 ・・・(22)
PVm=(PV1+PV2+PV3)/3 ・・・(23)
Er1’=Am(SPm−PVm)
+B1{(SP1−SPm)−(PV1−PVm)} ・・・(24)
Er2’=Am(SPm−PVm)
+B2{(SP2−SPm)−(PV2−PVm)} ・・・(25)
Er3’=Am(SPm−PVm)
+B3{(SP3−SPm)−(PV3−PVm)} ・・・(26)
MV1=(100/Pb1){1+(1/Ti1s)+Td1s}Er1’
・・・(27)
式(27)において、Pb1は比例帯、Ti1は積分時間、Td1は微分時間、sはラプラス演算子である。なお、PID制御演算部64−1は、算出した操作量MV1がアクチュエータA1の出力の下限値OL1より小さい場合、操作量MV1=OL1とし、算出した操作量MV1がアクチュエータA1の出力の上限値OH1より大きい場合、操作量MV1=OH1とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。
MV2=(100/Pb2){1+(1/Ti2s)+Td2s}Er2’
・・・(28)
式(28)において、Pb2は比例帯、Ti2は積分時間、Td2は微分時間である。なお、PID制御演算部64−2は、算出した操作量MV2がアクチュエータA2の出力の下限値OL2より小さい場合、操作量MV2=OL2とし、算出した操作量MV2がアクチュエータA2の出力の上限値OH2より大きい場合、操作量MV2=OH2とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。
MV3=(100/Pb3){1+(1/Ti3s)+Td3s}Er3’
・・・(29)
式(29)において、Pb3は比例帯、Ti3は積分時間、Td3は微分時間である。なお、PID制御演算部64−3は、算出した操作量MV3がアクチュエータA3の出力の下限値OL3より小さい場合、操作量MV3=OL3とし、算出した操作量MV3がアクチュエータA3の出力の上限値OH3より大きい場合、操作量MV3=OH3とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。
操作量MV2出力部63−2は、PID制御演算部64−2によって算出された操作量MV2をアクチュエータA2に出力する(ステップS516)。アクチュエータA2は、操作量MV2に基づいて第2の追従状態量を制御するために動作する。
操作量MV3出力部63−3は、PID制御演算部64−3によって算出された操作量MV3をアクチュエータA3に出力する(ステップS517)。アクチュエータA3は、操作量MV3に基づいて第3の追従状態量を制御するために動作する。
Gp1=1.2exp(−2.0s)/{(1+70.0s)(1+10.0s)}
・・・(30)
Gp2=1.6exp(−2.0s)/{(1+60.0s)(1+10.0s)}
・・・(31)
Gp3=2.0exp(−2.0s)/{(1+50.0s)(1+10.0s)}
・・・(32)
PV1=Gp1MV1 ・・・(33)
PV2=Gp2MV2 ・・・(34)
PV3=Gp3MV3 ・・・(35)
図5(a)、図5(b)に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が中程度になる設定(Am=1.0、B1=1.5、B2=1.5、B3=1.5)としたものであり、相対的な状態量(状態量差)を若干制御しているので、図4(a)、図4(b)の場合に比べて追従状態量計測値PV1,PV2,PV3が揃うようになる。
図7(a)、図7(b)に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が過剰になる設定(Am=1.0、B1=4.0、B2=4.0、B3=4.0)としたものであり、ステップ応答時に制御の不安定化が発生し、図6(a)、図6(b)の場合に比べて追従状態量計測値PV1,PV2,PV3が揃わなくなる。
一方、追従状態量設定値SP1,SP2,SP3を異なる値に設定すれば、各状態量設定値SP1,SP2,SP3の差に対応して、各状態量計測値PV1,PV2,PV3の差が一定に保たれるようにPV1,PV2,PV3が変化する。例えば、SP1=20.0、SP2=30.0、SP3=40.0に設定すれば、状態量差PV3−PV2=10.0、状態量差PV2−PV1=10.0、および状態量差PV3−PV1=20.0が維持されるようなステップ応答、外乱抑制応答になる。
次に、本発明の第2の実施の形態について説明する。図9は本発明の第2の実施の形態となる制御装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態は、制御ループが3個で、基準状態量として代表的な1個の制御ループの状態量を採用し、追従状態量として他の2個の制御ループの各々の状態量を採用する場合の例であるが、2個以上の制御ループであれば同様の原理で、同様の制御系を構成できる。
Er1’=Am(SPm−PVm)+B1{ΔSP1m−(PV1−PVm)}
・・・(36)
Er2’=Am(SPm−PVm)+B2{ΔSP2m−(PV2−PVm)}
・・・(37)
Erm’=Am(SPm−PVm) ・・・(38)
MV3=(100/Pb3){1+(1/Ti3s)+Td3s}Erm’
・・・(39)
式(39)において、Pb3は比例帯、Ti3は積分時間、Td3は微分時間である。なお、PID制御演算部80は、算出した操作量MV3がアクチュエータA13の出力の下限値OL3より小さい場合、操作量MV3=OL3とし、算出した操作量MV3がアクチュエータA13の出力の上限値OH3より大きい場合、操作量MV3=OH3とする操作量上下限処理を積分ワインドアップの対策として行う。
操作量MV2出力部73−2は、PID制御演算部74−2によって算出された操作量MV2をアクチュエータA12に出力する(ステップS614)。アクチュエータA12は、操作量MV2に基づいて第2の追従状態量を制御するために動作する。
操作量MV3出力部79は、PID制御演算部80によって算出された操作量MV3をアクチュエータA13に出力する(ステップS615)。アクチュエータA13は、操作量MV3に基づいて基準状態量を制御するために動作する。
Gp11=1.2exp(−2.0s)/{(1+70.0s)(1+10.0s)}
・・・(40)
Gp12=1.6exp(−2.0s)/{(1+60.0s)(1+10.0s)}
・・・(41)
Gp13=2.0exp(−2.0s)/{(1+50.0s)(1+10.0s)}
・・・(42)
Gp31=0.96exp(−2.0s)
/{(1+70.0s)(1+10.0s)} ・・・(43)
Gp32=1.28exp(−2.0s)
/{(1+60.0s)(1+10.0s)} ・・・(44)
PV1=Gp1MV1+Gp31MV3 ・・・(45)
PV2=Gp2MV2+Gp32MV3 ・・・(46)
PVm=Gp3MV3 ・・・(47)
図13(a)、図13(b)に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が中程度になる設定(Am=1.0、B1=1.5、B2=1.5)としたものであり、相対的な状態量(状態量差)を若干制御しているので、図12(a)、図12(b)の場合に比べて追従状態量計測値PV1,PV2および基準状態量計測値PVmが揃うようになる。
図15(a)、図15(b)に示すシミュレーション結果は、本実施の形態の効果が過剰になる設定(Am=1.0、B1=4.0、B2=4.0)としたものであり、ステップ応答時に制御の不安定化が発生し、図14(a)、図14(b)の場合に比べて追従状態量計測値PV1,PV2および基準状態量計測値PVmが揃わなくなる。
一方、ΔSP1m,ΔSP2mを0以外の値に設定すれば、それらの設定に対応して、各状態量計測値PV1,PV2,PVmの差が一定に保たれるようにPV1,PV2,PVmが変化する。例えば、ΔSP1m=20.0、ΔSP2m=10.0に設定すれば、状態量差PV1−PVm=20.0、および状態量差PV2−PVm=10.0が維持されるようなステップ応答、外乱抑制応答になる。
また、図12〜図16のシミュレーション結果から明らかなように、ループ間干渉のある制御系においても本発明を有効に適用することができる。
Claims (9)
- 少なくとも2個の並列なPID制御ループを有する制御系の制御方法において、
特定の基準となる状態量を基準状態量とし、この基準状態量との相対量が予め規定された値を維持するように制御される状態量を追従状態量としたとき、
前記追従状態量を制御するPIDコントローラに入力される複数の制御演算用入力値に基づいて算出される追従状態量偏差Eriを、追従状態量内部偏差Eri’に変換した上で前記PIDコントローラに入力する算出手順を備え、
前記算出手順は、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された追従状態量設定値SPiと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する第1の係数Biを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出することにより、
基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViと基準状態量計測値PVmの差分である相対量PVi−PVmの追従状態量設定値SPiと基準状態量設定値SPmの差分である相対量SPi−SPmへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。 - 請求項1記載の制御方法において、
前記算出手順は、前記Eri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された追従状態量設定値SPiと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する前記第1の係数Biを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=(1−Bi)(SPm−PVm)+Bi(SPi−PVi)により算出することにより、
基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViの追従状態量設定値SPiへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。 - 請求項1記載の制御方法において、
前記算出手順は、前記Eri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された、前記相対量に対する設定値である追従状態量相対設定値ΔSPimと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する前記第1の係数Biを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=SPm−PVm+Bi{ΔSPim−(PVi−PVm)}により算出することにより、
基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViと基準状態量計測値PVmの差分である相対量PVi−PVmの追従状態量相対設定値ΔSPimへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。 - 請求項1記載の制御方法において、
前記算出手順は、前記Eri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された追従状態量設定値SPiと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する前記第1の係数Biと、前記基準状態量計測値PVmの前記基準状態量設定値SPmへの応答性の度合を規定する第2の係数Amとを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=Am(SPm−PVm)+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出することにより、
基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViと基準状態量計測値PVmの差分である相対量PVi−PVmの追従状態量設定値SPiと基準状態量設定値SPmの差分である相対量SPi−SPmへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。 - 請求項1記載の制御方法において、
前記算出手順は、前記Eri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された追従状態量設定値SPiと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する前記第1の係数Biと、前記基準状態量計測値PVmの前記基準状態量設定値SPmへの応答性の度合を規定する第2の係数Amとを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=(Am−Bi)(SPm−PVm)+Bi(SPi−PVi)により算出することにより、
基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViの追従状態量設定値SPiへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。 - 請求項1記載の制御方法において、
前記算出手順は、前記Eri’=SPm−PVm+Bi{(SPi−SPm)−(PVi−PVm)}により算出する代わりに、前記制御演算用入力値として、予め設定された基準状態量設定値SPmと、計測された基準状態量計測値PVmと、予め設定された、前記相対量に対する設定値である追従状態量相対設定値ΔSPimと、計測された追従状態量計測値PViとが入力されたとき、前記追従状態量計測値PViの前記基準状態量計測値PVmへの追従性の度合を規定する前記第1の係数Biと、前記基準状態量計測値PVmの前記基準状態量設定値SPmへの応答性の度合を規定する第2の係数Amとを用いて、前記追従状態量内部偏差Eri’をEri’=Am(SPm−PVm)+Bi{ΔSPim−(PVi−PVm)}により算出することにより、
基準状態量計測値PVmの基準状態量設定値SPmへの追従性と、追従状態量計測値PViと基準状態量計測値PVmの差分である相対量PVi−PVmの追従状態量相対設定値ΔSPimへの追従性を分離して制御することを特徴とする制御方法。 - 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の制御方法において、
前記基準状態量は、2個以上の追従状態量の平均値であり、
基準状態量設定値SPmは、前記2個以上の追従状態量に対する各設定値の平均値であり、
基準状態量計測値PVmは、前記2個以上の追従状態量の各計測値の平均値であることを特徴とする制御方法。 - 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の制御方法において、
前記基準状態量は、予め特定された1個の状態量であり、
基準状態量設定値SPmは、前記1個の状態量に対する設定値であり、
基準状態量計測値PVmは、前記1個の状態量の計測値であることを特徴とする制御方法。 - 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の制御方法において、
前記第1の係数を、追従状態量計測値PViの基準状態量計測値PVmへの追従性が向上するように設定することを特徴とする制御方法。
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