JP4290789B2 - 基板熱処理装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体ウエハ、液晶表示装置用ガラス基板、フォトマスク用ガラス基板、光ディスク用基板等の基板（以下「基板」という）に対して熱処理を施す基板熱処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
基板への光照射により基板を加熱処理する枚葉式の基板熱処理装置（ランプアニール装置）が存在する。従来の基板熱処理装置は、ＰＩＤ調節器を有するフィードバック制御系を用いて、熱処理中の基板の温度を制御していることが多かった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、熱処理装置で行われる基板の処理内容は多様であり、処理時の条件も多様なものとなっている。たとえば、基板の熱処理においては、ランプの加熱により所定の温度にまで昇温された後、その温度は一定値に維持されるが、その一定温度に到達するまでの昇温時間は数秒から１分程度と広範囲であり、単位時間あたりの温度上昇、つまり昇温速度の値は広範囲にわたっている。また維持温度は、処理に応じて約４００℃から約１２００℃と広範囲にわたる。
【０００４】
高精度の制御を実現するためには、これらの処理条件に応じた最適なＰＩＤパラメータを決定する必要がある。特に、高速の昇温速度を実現するように調整されたＰＩＤパラメータで、温度を一定に維持するように制御した場合にはオフセットが生じたり、また逆に、温度を一定に維持するように調整されたＰＩＤパラメータで昇温を行った場合にはオーバーシュートが生じたりする。高速の昇温速度を実現するのに適したＰＩＤパラメータと、温度を目標の一定値に維持するために適したＰＩＤパラメータとは異なるのである。
【０００５】
このように、様々な処理条件下において高精度の制御を実現するためには、温度や昇温速度などの処理時の条件に応じたＰＩＤパラメータの調整が必要となる。しかしながら、基板の処理内容に応じた様々な条件毎にＰＩＤパラメータを調整する作業は、時間と手間とを要する非常に困難な作業である。
【０００６】
そこで、本発明は前記問題点に鑑み、様々な処理条件に対して高精度の温度制御機能を有し、かつ、調整が容易な基板熱処理装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１の基板熱処理装置は、基板の熱処理を行う装置であって、(a)前記基板を加熱する加熱手段と、(b)前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、(c)前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、(d)前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成出力手段と、を備え、前記加熱制御規則は、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、第２制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の前記目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差に対応する値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする。
【０００８】
請求項２の基板熱処理装置は、基板の熱処理を行う装置であって、(a)前記基板を加熱する加熱手段と、(b)前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、(c)前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、(d)前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成出力手段と、を備え、前記物理量の前記特性モデルは、複数の測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現したものであり、前記加熱制御規則は、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、第２制御規則は、前記物理量の前記目標値と前記物理量の実測値とを利用して、前記物理量を前記目標値に追従させる出力指令値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする。
【０００９】
請求項３の基板熱処理装置は、基板の熱処理を行う装置であって、(a)前記基板を加熱する加熱手段と、(b)前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、(c)前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、(d)前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成手段と、を備え、前記加熱制御規則は、少なくとも、基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、前記熱処理シーケンスの前記複数の段階で相互に異なるように定められるものであるとともに、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、第２制御規則は、前記物理量の前記目標値と前記物理量の実測値とを利用して、前記物理量を前記目標値に追従させる出力指令値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする。
【００１０】
請求項４の基板熱処理装置は、請求項１ないし請求項３のいずれかの装置において、前記物理量の前記特性モデルは、前記加熱手段への出力指令値に対する温度の特性モデルと、前記加熱手段への出力指令値に対する温度変化率の特性モデルとの少なくとも一方の特性モデルを有することを特徴とする。
【００１２】
請求項５の基板熱処理装置は、請求項１ないし請求項４のいずれかの装置において、前記熱処理シーケンスは、前記基板につき、1)所定の目標維持温度への昇温段階と、2)目標維持温度での温度維持段階と、3)目標維持温度からの降温段階とを含み、前記昇温段階において、1-1)前記第１制御規則は、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として生成し、1-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標昇温速度に対応する出力指令値と実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差を第２加熱指令値として生成し、前記温度維持段階において、2-1)前記第１制御規則は、現在の目標温度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として生成し、2-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差を第２加熱指令値として生成し、前記降温段階において、3-1)前記第１制御規則は、ゼロを第１加熱指令値として生成し、3-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差が正であるときに当該偏差の値を第２加熱指令値として生成することを特徴とする。
【００１３】
請求項６の基板熱処理装置は、請求項５の装置において、前記昇温段階における前記第１制御規則に基づく第１加熱指令値が下降して、前記温度維持段階における第１加熱指令値よりも小さくなった場合には、前記昇温段階における前記第１加熱指令値を、前記温度維持段階における第１加熱指令値と同一の値にすることを特徴とする。
【００１４】
請求項７の基板熱処理装置は、請求項５または請求項６の装置において、前記加熱指令値生成出力手段は、(d-1)前記複数の段階のそれぞれにつき、前記第２制御規則に含まれている所定の物理量の目標値と実測値との偏差を前件部に取り入れたファジィ推論を行い、前記ファジィ推論の演算出力を利用して前記第２加熱指令値を生成するファジィ演算手段、を備えることを特徴とする。
【００１５】
請求項８の基板熱処理装置は、請求項７の装置において、前記昇温段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標昇温速度と実測昇温速度との偏差であることを特徴とする。
【００１６】
請求項９の基板熱処理装置は、請求項７の装置において、前記温度維持段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標温度と実測温度との偏差であることを特徴とする。
【００１７】
請求項１０の基板熱処理装置は、請求項７の装置において、前記降温段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標温度と実測温度との偏差であることを特徴とする。
【００１８】
請求項１１の基板熱処理装置は、請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、前記第２制御規則は、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算して第２加熱指令値として決定するものであることを特徴とする。
【００１９】
請求項１２の基板熱処理装置は、請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、前記第２制御規則は、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値と前記物理量の実測値との偏差に係数を乗じた値を第２加熱指令値として決定するにあたって、前記係数をファジィ推論によって変更することを特徴とする。
【００２０】
請求項１３の基板熱処理装置は、請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算した値を修正後偏差と呼ぶとき、前記第２制御規則は、所定の時刻までの各時刻における前記修正後偏差を積算した値と、前記所定の時刻における修正後偏差とを加えた値を、前記所定の時刻における第２加熱指令値として決定することを特徴とする。
【００２１】
請求項１４の基板熱処理装置は、請求項５ないし請求項１３のいずれかの装置において、前記目標値生成手段は、(b-1)前記昇温段階における目標温度の経時変化を表現した直線または折れ線を保持する手段と、(b-2)前記直線または前記折れ線をなめらかな曲線に変換する変換手段と、をさらに有し、前記変換手段は、ファジィ推論を用いた補間によって変換を行うことを特徴とする。
【００２２】
請求項１５の基板熱処理装置は、請求項５ないし請求項１４のいずれかの装置において、前記昇温段階における目標温度曲線の初期温度は、昇温段階開始直前の測定温度であることを特徴とする。
【００２３】
【発明の実施の形態】
＜Ａ．装置＞
図１は、本実施形態に係る熱処理装置１の概要構成を示す縦断面図である。熱処理装置１は、ランプアニール装置として構成されており、基板の温度を高速に昇降させるＲＴＰ（Rapid Thermal Processing）に用いられ得る。熱処理装置１は、基板Ｗを収容するチャンバ１０と、基板Ｗを支持する基板支持部２０と、基板Ｗを加熱する基板加熱部３０と、基板Ｗの温度を測定する温度測定部４０と、基板加熱部３０に対する加熱指令値を生成して出力する加熱指令値生成出力部５０とを備えている。
【００２４】
チャンバ１０には、水路１２および水路１４が設けられている。水路１２、１４に冷却水を流すことによって、基板加熱部３０の加熱によるチャンバ１０の温度上昇を抑制している。
【００２５】
基板支持部２０は、基板Ｗを支持する支持リング２２と、支持リング２２を支える支持柱２４とを有する。支持柱２４は、その下部にモータ、ギア機構、マグネットなどを有する回転駆動機構２６を有しており、軸ＡＸ１を中心に回転することができる。また、支持リング２２については基板Ｗの大きさに応じた種類のものを設けることによって、複数の大きさの基板を支持することができる。
【００２６】
基板加熱部３０は、光を出射する複数のランプ３２を備えており、ランプ３２によって基板が加熱される。
【００２７】
また、温度測定部４０は、基板の下方において固定された放射温度計４２を備えている。放射温度計４２によって、基板Ｗの所定位置における温度を測定する。なお、基板Ｗは上記のように軸ＡＸ１を中心に回転するので、１つの放射温度計４２によって同心円上の複数の測定点における基板の温度が測定され得る。複数のの放射温度計を設けて、また、基板の温度を経時的に測定することによって、温度変化率をも算出することができる。
【００２８】
加熱指令値生成出力部５０は、温度測定部４０による測定結果に基づいて基板加熱部３０のランプ３２に対する加熱指令値を生成して、加熱指令値をランプ３２に出力する。これによって、基板の温度などの被制御量を目標値に追従させるように最適な制御を行う。
【００２９】
＜Ｂ．制御概要＞
図２は、制御部１００の概要図を表す。制御部１００は、温度測定部４０と加熱指令値生成出力部５０と特性モデル記憶部６０と目標値生成部７０とを有している。
【００３０】
目標値生成部７０は、被制御量に関する時系列の目標値曲線、すなわち、基板の熱状態を反映する所定の物理量（ここでは、基板温度および基板温度変化率）に関する時系列の目標値曲線（図３および図４参照）を生成する。そして、加熱指令値生成出力部５０は、被制御量を目標値に追従させるように、基板加熱部３０に対する加熱指令値を生成して、基板加熱部３０に出力する。この際、加熱指令値生成出力部５０は、温度測定部４０においてリアルタイムに測定される基板温度などの被制御量の実測値、ならびに特性モデル記憶部６０において記憶されている基板温度と基板温度変化率とに関する「特性モデル」（一般には、基板の熱状態を反映する物理量について、基板の加熱に対する応答特性を表現した特性モデル）を考慮して、加熱指令値を決定する。
【００３１】
以下では、まず目標値の生成について説明した後、その目標値に追従させるための制御について詳述する。
【００３２】
＜Ｃ．目標温度曲線、目標温度変化率曲線＞
基板の熱処理シーケンスは、「昇温段階」、「温度維持段階」、「降温段階」の、連続する３つの段階を有する。ここで、昇温段階とは、基板が熱処理装置１内に搬入された後、ランプの加熱により基板の温度を上昇させる段階をいう。また、温度維持段階とは、基板の温度が熱処理に適した所定の温度（「目標維持温度」）に到達した後、基板の温度を一定に維持する段階をいう。さらに、降温段階とは、基板の温度をそれよりも低い他の温度に至るまで下降させる段階をいう。
【００３３】
この実施形態の装置の目標値生成部７０は、基板の熱処理シーケンスのこのような複数の段階について、この発明における「目標値曲線」として、基板の「目標温度曲線」と「目標温度変化率曲線」とを生成する。
【００３４】
図３はこのうちの目標温度曲線の例を表しており、横軸が時間ｔ、縦軸が目標温度Ｔである。また、目標温度変化率曲線は図３のような目標温度の経時的変化を達成するための温度の変化率の経時変化であり、その例が図４に示されている。なお、この明細書では、狭義の曲線だけででなく、折れ線もまた「曲線」と呼ぶ。また、曲線は「不連続曲線」と「連続曲線」とに分類され、さらに「連続曲線」は「なめらかな曲線」とそれ以外のものとに分類される。「連続曲線」とは、不連続点が存在しない曲線を意味し、「なめらかな曲線」とは、連続曲線であって、かつ、その曲線の各時刻における変化率を表す変化率曲線もまた連続曲線となるような曲線を意味する。
【００３５】
図３および図４においては、昇温段階は、時刻ｔ０から時刻ｔ１０に至るまでの段階である。同様に、温度維持段階は、時刻ｔ１０から時刻ｔ２０に至るまでの段階であり、降温段階は、時刻ｔ２０から時刻ｔ３０に至るまでの段階である。
【００３６】
また、後述するように、加熱指令値生成出力部５０は、これらの目標値曲線にで規定される各時点の目標値を利用して、基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて、基板加熱部３０に対して出力する加熱指令値を生成する。
【００３７】
＜曲線補間＞
図５は、図３における昇温段階に相当する部分を拡大した図である。昇温段階では、初期温度Ｔ０から温度Ｔ１に至るまで基板の温度を上昇させる。ここで、温度Ｔ０は、昇温段階開始直前の基板の測定値であり、温度Ｔ１は目標維持温度である。昇温速度の値ＶＡは、初期温度Ｔ０から温度Ｔ１に至るまでの目標温度変化率（目標昇温速度）の最大値であり、あらかじめ設定された値である。なお、温度変化率は、時間−温度曲線においては、その曲線の各時刻における接線の傾きとして表現される。
【００３８】
ここで、あらかじめ設定された昇温速度ＶＡを用いれば、温度Ｔ０と温度Ｔ１との間を傾きＶＡの直線で接続することによって、目標温度曲線を描くことができる。しかしながら、この場合には、昇温段階の開始時と昇温段階から温度維持段階への移行時とにおいて目標温度変化率が不連続に変化するため、制御時の追従特性が悪化するという問題がある。
【００３９】
したがって、昇温段階の開始後の所定の期間と、温度維持段階への移行直前の所定の期間とにおいては、その間の目標温度曲線をなめらかな曲線とすることが望ましい。たとえば、時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの間は、目標温度の変化率、つまり昇温温度をゼロから値ＶＡに至るまで徐々に変化させることによって、目標温度曲線を図に示すようになめらかな曲線とすることができる。そして、時刻ｔ２から時刻ｔ４に至るまでは傾きＶＡの直線とし、さらに時刻ｔ４から時刻ｔ１０に至るまでは、昇温温度を値ＶＡからゼロに至るまで徐々に変化させることによって、目標温度曲線を図３および図５に示すようになめらかな曲線とすることができる。
【００４０】
なお、図４においては、時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの目標温度変化率曲線は簡単のため直線で図示されているが、曲線補間の方法によっては直線にならない場合もある。時刻ｔ４から時刻ｔ１０までなどについても同様である。
【００４１】
図３に示されるような目標温度曲線を描くためには、放物線や指数関数を用いた補間処理などが考えられるが、以下では、ファジィ推論を用いた補間処理を示す。
【００４２】
時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの補間について説明する。時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでを値ＶＡよりも小さな値の傾きの直線（図５において点線で示される直線）で結ぶ。なお、この間の経時変化を表す直線は目標値生成部７０内の保持部７２（図２参照）によって保持される。そして、この間の各時刻において所定値だけ下にずらすことにより、この直線をなめらかな曲線に変換する。この変換は目標値生成部７０内の変換部７４（図２）によって行われる。ここにおいて、ファジィ推論を用いて各時刻における所定値を求めることによりなめらかな曲線を補間曲線として求める。
【００４３】
図６は、補間処理に用いられるファジィ推論の前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す。前件部のメンバーシップ関数は、目標温度の高低を表している。ここで、横軸は「目標温度」の規格値を表している。すなわち、横軸の値は、温度Ｔ０の時には−１となり、温度Ｔ３の時には＋１となる。また、縦軸は「度合」を表している。
【００４４】
後件部のメンバーシップ関数は、ずれ量を表している。横軸は、ずれ量の規格値を表しており、横軸の値が−１の時、下向き（負の向き）にずれ量が最大となる。
【００４５】
たとえば、図６（ａ）〜（ｅ）においては、次のようなファジィルールＲａ〜Ｒeの前件部および後件部のメンバーシップ関数がそれぞれ示されている。
【００４６】
（Ｒａ）：「温度が基準値よりかなり低いときには、ほとんどずらさない」
（Ｒｂ）：「温度が基準値より少し低いときには、少しずらす」
（Ｒｃ）：「温度が基準値程度のときには、大きくずらす」
（Ｒｄ）：「温度が基準値より少し高いときには、少しずらす」
（Ｒｅ）：「温度が基準値よりかなり高いときには、ほとんどずらさない」
なお、基準値とは、温度Ｔ０と温度Ｔ３との中間温度Ｔ５＝（Ｔ０＋Ｔ３）／２を意味する。
【００４７】
これらのファジィルールを適用し、重み付けによりその結果を加算することによって、各時刻におけるずれ量を決定することができる。このずれ量を時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの各時刻において、図５において点線で示される直線で示される値に加算することによって、各時刻の目標温度を決定して目標値曲線を得ることができる。
【００４８】
また、同様にして、時刻ｔ４から時刻ｔ１０に至るまでについても、各時刻の目標温度を決定することができる。この場合には、ずれる方向が逆になるが、後件部のメンバーシップ関数を変更するか、あるいは、ずれ量の符号を逆向きにすることによって対応できる。
【００４９】
このようにして、時刻ｔ０から時刻ｔ１０に至るまでの各時刻における目標温度の目標値を表す目標値曲線をなめらかな曲線として得ることができる。ここにおいて、保持部７２（図２）は、時刻ｔ０から時刻ｔ１０に至る間において３本の異なる傾きの直線を有する「折れ線」（図５参照）を保持し、変換部７４（図２）は、この折れ線をファジィ推論を用いた補間によってなめらかな曲線に変換する。
【００５０】
なお、上記においては、３本の「折れ線」を基準にしてなめらかな曲線を求める場合を例示したが、１本の直線を基準にしてなめらかな曲線を求めることも可能である。この場合も、適当なメンバーシップ関数によるファジィ推論を用いた補間によって変換することができる。
【００５１】
さらに、降温段階においても同様にして曲線補間により目標温度曲線および目標変化率曲線を求めることができる。
【００５２】
なお、上記において、初期温度Ｔ０は、昇温段階開始直前の実測温度である。温度Ｔ０をあらかじめ決められた固定値であるとして、昇温段階開始直前の温度に依存することなく、目標温度曲線を描くことも可能である。しかしながら、その場合には、実際の温度がその固定値よりも高い場合には、不必要に昇温段階の時間が長くなり、またその逆の場合には、制御時に大きなオーバーシュートが発生して追従性能が悪化するなどという問題がある。初期温度Ｔ０を昇温段階開始直前の測定温度に応じて変更することによって、実際の測定温度に対応した最適な目標温度曲線を描くことができるので、これらの問題を回避することができる。
【００５３】
上記のようにして、目標値生成部７０において目標温度曲線および目標温度変化率曲線が生成され、それらが目標値生成部７０内の記憶部または他の記憶部において記憶されて、必要に応じて取り出される。
【００５４】
＜Ｄ．加熱制御規則＞
加熱指令値生成出力部５０は、第１の制御規則および第２の制御規則の両制御則を用いた加熱制御規則によって加熱指令値を生成し、基板の温度制御を行う。図７は、本制御系の制御ブロック図を表す。なお、下記の加熱指令値の生成にあたっては、上記の「特性モデル」として、基板加熱部３０への出力指令値に対する温度の特性モデル（図８）と、基板加熱部３０への出力指令値に対する温度変化率の特性モデル（図９）との少なくとも一方を用いて行われる。以下、これらの図を参照しながら、第１制御規則および第２制御規則について順次説明する。
【００５５】
＜第１制御規則＞
第１の制御規則は、フィードフォワード制御則（オープンループ制御則）に相当する。以下、「フィードフォワード」を「ＦＦ」とも略記する。フィードフォワード制御を行うためには被制御系の応答特性を表現した特性モデルが必要となるが、ここではランプ３２の出力指令値に対する基板の温度および基板温度変化率の特性モデルを使用する。このような特性モデルは、種々の出力指令値をランプ３２に出力したときの基板温度および基板温度変化率を試料基板について事前にデータとして収集し、これらのデータを特性モデル記憶部６０にデータベースとして保存しておくことによって得ることができる。この特性モデルを使用したフィードフォワード制御は、図７のＦＦ補償器Ｃ１によって行われる。
【００５６】
図８は、基板温度に関する特性モデルすなわちランプの出力指令値と基板の温度との関係を表す図であり、横軸はランプ３２への出力指令値を正規化して表しており、縦軸は基板の到達温度を表している。また、図９は、基板昇温速度に関する特性モデルすなわちランプの出力指令値と基板の温度変化率（昇温速度）との関係を表す図であって、横軸はランプの出力指令値を正規化して表しており、縦軸は昇温速度を表している。
【００５７】
これらの図で示される特性モデルを利用して、所望の目標値になるようなランプの出力指令値を決定するが、これは、図８および図９に表される曲線の特性モデルの逆関数を求め、それによって各時点における温度や温度変化率などの物理量の目標値に対して、どのような出力指令値を生成すればよいかを決定することに相当する。そして、この出力指令値を第１加熱指令値ＹＡとする。モデル化誤差および外乱が存在しない場合には、この第１加熱指令値ＹＡのみによって所望の目標温度および目標温度変化率が達成され得る。
【００５８】
なお、図７においては、ＦＦ補償器Ｃ１およびＦＢ補償器Ｃ２が点線で特性モデル記憶部６０と接続されているが、これは、これらの補償器Ｃ１、Ｃ２における出力指令値の決定は、特性モデル記憶部６０内の特性モデルを利用して行われることを示している。
【００５９】
＜第２制御規則＞
第２の制御規則は、フィードバック制御則（クローズドループ制御則）に相当するものであり、図７のＦＢ補償器Ｃ２がこの規則による制御を行う。以下、「フィードバック」を「ＦＢ」とも略記する。具体的には、基板温度および基板温度変化率につき、上記の特性モデルを利用して、その時点での目標値に対応する出力指令値と、その時点における実測値に対応する出力指令値とを特定し、それらの偏差を求めてそれを第２加熱指令値ＹＢとして生成する。フィードバック補償を行うことによって、外乱などがあっても基板の温度や温度変化率についての物理量を目標値に追従させることができる。
【００６０】
ここで、出力指令値の決定は、通常のＰＩＤ調節器を有するフィードバック制御系のように目標値と実測値との誤差にＰＩＤ動作の各係数パラメータを掛けて出力を決定するのではないことに注意すべきである。ＰＩＤパラメータを決定する必要がないため、それらのパラメータ決定のための複雑な調整は不要になる。
【００６１】
また、第２加熱指令値ＹＢの決定にあたっては、後に説明するように、ファジィ推論を用いた修正などによって、さらに修正された値を第２加熱指令値ＹＢとすることが好ましい。
【００６２】
そして、このようなＦＢ制御則による第２加熱指令値ＹＢと、ＦＦ制御則による第１加熱指令値ＹＡとを数１のように加算したものを加熱指令値ＹＣとし、この加熱指令値ＹＣに基づいてランプ３２への出力指令値を決定する。
【００６３】
【数１】
【００６４】
＜各段階における加熱制御規則＞
加熱指令値生成出力部５０はこのような第１および第２制御規則を利用して加熱制御を行うが、これら２つの制御規則の利用態様は基板の熱処理シーケンスの各段階で異なったものとなっている。特に、少なくとも基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、熱処理シーケンスの各段階で、以下のように固有の加熱制御規則が使用される。すなわち、
▲１▼昇温段階では、第１および第２制御規則の両方において基板温度の昇温速度（温度変化率）を基礎として加熱制御を行い、
▲２▼温度維持段階では、第１および第２制御規則の両方において基板温度を基礎として加熱制御を行い、
▲３▼降温段階では、第２制御規則においてのみ基板温度を基礎として加熱制御を行うものである。
【００６５】
以下、分説する。
【００６６】
＜昇温段階＞
この段階においては、第１制御規則は、各時刻において、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値を算出する。たとえば、所定の時刻において昇温速度の目標値が１００(℃／秒)である場合には、図９のグラフより０．３８という値が導かれる。この値は、規格化された値であり、規格値１が５０(ｋｗ)に相当すると仮定すると、規格値０．３８には１９(ｋｗ)が対応する。この出力指令値の１９(ｋｗ)がＦＦ制御則による第１加熱出力値ＹＡとして算出される。
【００６７】
図１１は、昇温段階における第１加熱出力値ＹＡを表すグラフである。昇温速度の目標値は、時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまで徐々に増大して、時刻ｔ２で最大昇温速度ＶＡになり、時刻ｔ４まで値ＶＡが維持される（図４参照）。したがって、第１加熱出力値ＹＡも、目標昇温速度の変化に伴って、図１１に示すように、値Ｙ０から値Ｙ１へと徐々に増大し、時刻ｔ２から時刻ｔ４までは、一定値Ｙ１となる。値Ｙ１は、昇温速度ＶＡに対応する出力指令値であり、値Ｙ０は、時刻ｔ０における目標昇温速度（図４においてはゼロ）に対応する出力指令値であり、図１１においてはゼロである。このように昇温段階における第１加熱指令値ＹＡがとり得る値の範囲は、ゼロからＹ１までである。
【００６８】
このように、昇温段階においては、原則として、各時刻における目標昇温速度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として算出する。しかしながら、この原則にしたがって出力値を決定すると、時刻ｔ４以降の目標昇温速度の下降に伴って対応する出力指令値も下降し、時刻ｔ１０においてＹ０＝０となるので、温度維持段階に移行した際に第１加熱指令値の不連続性が顕著となる。この場合の出力指令値は、図中において二点破線Ｌ０で示されている。
【００６９】
そこで、次のような例外的な方法で第１加熱指令値を決定して、不連続性を回避することが好ましい。すなわち、昇温段階における時刻ｔ６以降については、次の温度維持段階における目標温度に対応する出力指令値Ｙ２を第１制御規則による出力指令値として決定するのである。ここで、時刻ｔ６は、上記原則に基づいて算出される出力指令値が下降して、次の温度維持段階（時刻ｔ１０以降）における目標温度に対応する出力指令値Ｙ２と同一となる時刻であり、時刻ｔ６以降においては、上記原則に基づいて算出された第１加熱指令値は出力指令値Ｙ２よりも小さくなる。ここにおいて、この時刻ｔ６から時刻ｔ１０に至る期間における第１加熱指令値を、温度維持段階における第１加熱指令値である出力指令値Ｙ２と同一の値とするという例外的な方法で決定する。図１１には、この場合の第１加熱指令値が実線Ｌ１で示されている。
【００７０】
一方、第２制御規則は、各時刻において、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値と現在の実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を第２加熱指令値として算出する。たとえば、基板の温度変化率の実測値が８０(℃／秒)である場合には、図９から規格値０．３６が導かれ、出力指令値は１８(ｋｗ)となる。この場合、目標昇温速度に対応する出力指令値の１９(ｋｗ)と実測昇温速度に対応する出力指令値の１８(ｋｗ)との偏差ＹＢ０である１(ｋｗ)が算出される。
【００７１】
この偏差ＹＢ０をそのまま第２加熱指令値ＹＢとすることもできる。これにより、モデル化誤差などが存在する場合にあっても、被制御量を所望の目標値に対してさらに高精度に追従させることが可能になる。
【００７２】
しかしながら、ここでは、さらに高精度の制御を行うためこの値ＹＢ０に修正を加えていく。
【００７３】
図１０は、図７のＦＢ補償器Ｃ２に相当する部分をさらに詳細に示した機能ブロック図である。上記の値ＹＢ０は、補償器Ｃ２１によって算出される。そして、算出されたこの値ＹＢ０に対してファジィ推論に基づく修正を加える。すなわち、偏差ＹＢ０にファジィ推論に基づく修正係数αを乗じた値を偏差ＹＢ０に加算した値をＹＢ１とする。このとき値ＹＢ１は、次の数２または数３で表される。
【００７４】
【数２】
【００７５】
【数３】
【００７６】
ここで、ファジィ推論に基づくこの修正係数αの求め方について説明する。
【００７７】
例として、偏差ｅ１と偏差ｅ２とを前件部に取り入れたファジィルールを用いて行う場合を説明する。ここで、偏差ｅ１は、目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差であり、偏差ｅ２は、目標昇温速度に対応する出力指令値と実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差である。
【００７８】
ファジィルールとして、次の３つのルールを用いる。
【００７９】
（ルール１）：ｅ１が正、かつ、ｅ２が正で大きいとき、出力を増やす。
【００８０】
（ルール２）：ｅ１が約０、かつ、ｅ２も約０のとき、出力を維持する。
【００８１】
（ルール３）：ｅ１が正、かつ、ｅ２が負で大きいとき、出力を減らす。
【００８２】
ここで、ｅ１、およびｅ２の値は正規化されているが、実際には適宜の値を表すようにスケーリングすることができる。
【００８３】
図１２（ａ）は、ルール１の前件部および後件部のメンバーシップ関数を表す。図１２（ａ）において、左側の２つのグラフは前件部のメンバーシップ関数を表し、右側のグラフは後件部のメンバーシップ関数を表す。同様に、図１２（ｂ）および図１２（ｃ）は、それぞれ、ルール２およびルール３の前件部および後件部のメンバーシップ関数を表す。
【００８４】
これらの図を用いて、「ｍａｘ−ｍｉｎ重心法」でファジィ演算を行う。ここでは、ある時刻における偏差ｅ１および偏差ｅ２がそれぞれ、ｅ１＝０．４、ｅ２＝−０．２である場合を想定する。
【００８５】
まず、ルール１に基づく前件部の度合を決定する。ｅ１＝０．４のときメンバーシップ関数ａ１１より度合は＋０．８となる。また、ｅ２＝−０．２のときメンバーシップ関数ａ１２より度合は０となる。したがって、小さい方の値をとって、「度合」の合成結果は、ゼロとなる。
【００８６】
つぎに、ルール２に基づく前件部の度合を決定する。ｅ１＝０．４のときメンバーシップ関数ａ２１より度合は＋０．２となる。また、ｅ２＝−０．２のときメンバーシップ関数ａ２２より度合は０．６となる。したがって、小さい方の値をとって、「度合」の合成結果は、０．２となる。
【００８７】
そして、ルール３に基づく前件部の度合を決定する。ｅ１＝０．４のときメンバーシップ関数ａ３１より度合は＋０．８となる。また、ｅ２＝−０．２のときメンバーシップ関数ａ３２より度合は０．４となる。したがって、小さい方の値をとって、「度合」の合成結果は、０．４となる。
【００８８】
つぎに、各ルールの後件部のメンバーシップ関数を、各ルールにおける「度合」の合成結果の値を表す直線で切断して形成される台形部分の面積を重ね合わせる。重ね合わせられた図形の重心を各ルールに対する重み付けを考慮して求める。なお、たとえば、この重み付けにおける重みｗは各ルールに対して次のように設定することができる。
【００８９】
▲１▼ルール１については：ｗ＝０．５
▲２▼ルール２については：ｗ＝１．０
▲３▼ルール３については：ｗ＝０．５
図１３は、各ルールに基づく台形部分の図形を重ね合わせて合成図形の重心を求めることによって、後件部の結果を得ることについて説明した図である。ルール２に対応する台形Ｄ２とルール３に対応する台形Ｄ３との図形の重心を重み付けを考慮して求める。この場合には、−０．２５が結果として得られる。この値が修正係数αとなる。したがって、この修正係数αを用いれば、上述の数２に基づいて値ＹＢ１が算出される。以上のような修正動作は補償器Ｃ２２（図１０参照）により行われる。なお、この補償器Ｃ２２は、本発明における「ファジィ演算手段」に相当する。
【００９０】
この値ＹＢ１を第２加熱指令値ＹＢとすることができる。この場合、ファジィ推論に基づく修正を加えることによって、オーバーシュートを抑制するなどの効果が得られる。
【００９１】
しかしながら、さらに高精度の制御を行うため、この値ＹＢ１にさらに修正を加えた値を第２加熱指令値ＹＢとすることが好ましい。ここでは、各時刻におけるＹＢ１の値を時間に関して積算した蓄積値ＹＢ２を算出して、さらに値ＹＢ１に加算した値を第２加熱指令値ＹＢとすることが望ましい。値ＹＢ２は次式で表される。
【００９２】
【数４】
【００９３】
なお、ｔは、時刻ｔ０から現在時刻までの各時刻を表し、これらの各時刻におけるＹＢ１（ｔ）を合算することによりＹＢ２を求めることができる。また、ここでは、値ＹＢ１が時間ｔの関数であることを強調して示すためＹＢ１（ｔ）と明記するが、時間の関数であることを明記していない他の値、たとえば、ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ、ＹＢ０、ＹＢ２も同様に時間の関数である。
【００９４】
この値ＹＢ２は、フィードバック制御のＰＩＤ動作におけるＩ（積分）動作に相当するものである。値ＹＢ２を加えることによって、オフセットの発生を防止して追従性能を向上させることができる。この値ＹＢ２は、補償器Ｃ２３（図１０参照）において生成される。
【００９５】
ここで、第２加熱指令値ＹＢについてまとめると、値ＹＢは次式で表される。
【００９６】
【数５】
【００９７】
また、各時刻における加熱指令値ＹＣは、数１に示されるように、第１加熱指令値ＹＡと第２加熱指令値ＹＢとを加算した値である。この加熱指令値ＹＣに基づいて加熱することによって、昇温段階における目標温度および目標昇温速度に高精度に追従する制御を実現することができる。
【００９８】
＜温度維持段階＞
この段階においては、第１制御規則は、目標温度に対応する出力指令値を算出する。なお、温度維持段階においては目標温度は一定の値であるので、第１加熱出力値ＹＡも温度維持段階において一定の値Ｙ２（図１１参照）となる。
【００９９】
たとえば、目標温度Ｔ１（図３参照）を１０００℃とする場合について考える。図８より、温度維持段階における基板の目標温度を１０００(℃)に到達させるためには、０．３６という値が導かれる。この値は、規格化された値であり、たとえば、規格値１が５０(ｋｗ)に相当する場合には、規格値０．３６には出力指令値１８(ｋｗ)が対応する。したがって、この場合、ＦＦ制御則による第１加熱出力値ＹＡとして１８(ｋｗ)が出力される。
【０１００】
また、第２制御規則は、基板の温度を被制御量とし、各時刻における目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を第２加熱指令値ＹＢとして算出する。
【０１０１】
たとえば、実測値が９００(℃)である場合には、図８から規格値０．３が導かれ、出力指令値は１５(ｋｗ)となる。この場合、目標温度に対応する出力指令値の１８(ｋｗ)と実測温度に対応する出力指令値の１５(ｋｗ)との偏差ＹＢ０である３(ｋｗ)が第２加熱指令値ＹＢとなる。
【０１０２】
この第２加熱指令値ＹＢを第１加熱指令値ＹＡと合算して加熱指令値とすることもできる。しかしながら、昇温段階と同様、偏差ＹＢ０をそのまま第２加熱指令値ＹＢとはせずに、偏差ＹＢ０に対してファジィ推論に基づく修正を加えることが好ましい。すなわち、偏差ＹＢ０にファジィ推論に基づく修正係数αを積算した値と偏差ＹＢ０とを加算した値をＹＢ１とすることが好ましい。この温度維持段階で用いるファジィ推論は、たとえば、前件部に偏差ｅ１のみ、つまり、目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差のみを用いたルールに基づいて行うことができる。これによって、ハンチングを防止して速応性を改善することなどが期待できる。
【０１０３】
また、第２加熱指令ＹＢに対して、さらに、各時刻におけるＹＢ１を時間に関して合算した蓄積値ＹＢ２を加算することが望ましい。値ＹＢ２は数４と同様にして求められる。なお、ｔに関しては、時刻ｔ０から現在時刻までのＹＢ１（ｔ）を合算することによりＹＢ２を求めてもよいが、温度維持段階の開始時刻である時刻ｔ１０から現在時刻までのＹＢ１（ｔ）を合算することによって、ＹＢ２を求めることもできる。
【０１０４】
この値ＹＢ２は、フィードバック制御のＰＩＤ動作におけるＩ（積分）動作に相当するものである。たとえば、目標値に対応する出力指令値が、実測値に対応する出力指令値を上回っていることが多い場合には、この積算値ＹＢ２は正の値になる。目標値に近づけるような値ＹＢ２をさらに加算した値を第２加熱指令値ＹＢとすることによって、オフセットの発生を抑制することができる。
【０１０５】
＜降温段階＞
この段階においては、第１制御規則に基づく第１加熱指令値は、常にゼロとする。降温段階においては、基板の熱放射による自然冷却によって基板の温度を下降させる。強制冷却を行うことも可能ではあるが、ここでは行わない。したがって、基板の温度を下降させるための最も効果的な出力はゼロである。よって、第１加熱指令値は、ゼロとすることが好ましい。なお、第１加熱指令値をゼロとしても、次の第２制御規則による第２加熱指令値によって、目標降温速度に追従させることができる。
【０１０６】
第２制御規則は、各時刻における目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を算出する。降温速度の絶対値が目標値よりも大きいことにより基板の実測温度が目標温度を下回っている場合に、ランプによる加熱を所定量ＹＢ０だけ行うことによって、目標温度に近づけようとするものである。この第２制御規則により、目標の降温速度を達成することができる。なお、降温速度は自然冷却による降温速度を超えることはない。
【０１０７】
そして、他の段階（例えば、温度維持段階）におけるのと同様に、ファジィ推論を利用した補償器Ｃ２２と、第２加熱指令値ＹＢを時間に関して合算して出力指令値を補償する補償器Ｃ２３とによって、値ＹＢ０に修正を加えた値を第２加熱指令値ＹＢとして算出する。
【０１０８】
上記のように、各段階において固有の制御則を切り換えて用いることによって、目標値の変化特性に応じた制御を行うことができる。
【０１０９】
＜Ｅ．その他の変形例＞
＜特性モデルについて＞
上記実施形態における「特性モデル」のモデル化誤差については、上記加熱制御規則に基づいて制御を行う場合、多少の誤差は許容され得る。ただし、実際の特性に近ければ近いほど好ましい。
【０１１０】
基板の温度特性は、基板の大きさおよび基板上に形成される薄膜構造の種類などの条件によって異なる。したがって、特性モデルを生成する際は、実際の熱処理が行われるのと同一の条件で、同一の試料基板を用いて事前の測定を行うことが好ましい。また、同一の熱処理装置においては、異なる条件下で基板の熱処理が行われる。この場合には、それぞれの条件下での基板温度などの物理量の特性をあらかじめ測定することによって、それぞれの条件に適した「特性モデル」を準備しておくことが好ましい。そして、実際に処理を行う際に、その処理に適した「特性モデル」を選択して上記加熱制御規則を適用することによって、さらに高精度の制御を行うことが可能になる。なお、処理に適した「特性モデル」は、オペレータが手動で選択することもできるし、制御部１００が自動的に判断して選択するようにすることも可能である。
【０１１１】
＜ファジィ推論の利用による特性モデルのデータベース化＞
上記実施形態においては、図８および図９に示される「特性モデル」は、複数の測定点の相互間を直線で補間していたが、これに限定されない。より高次の近似曲線で補間することも可能である。また、ファジィ推論を用いて補間することも可能である。
【０１１２】
温度と出力指令値との関係をファジィ推論を用いて補間する場合の例について説明する。図１４は、ファジィ推論に用いられる複数のファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数の一例を示す図である。図１４（ａ）〜（ｅ）のそれぞれは各ファジィルールに対応し、各ルールにおいて左側のグラフは前件部のメンバーシップ関数を表し、右側のグラフは後件部のメンバーシップ関数を表す。前件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０℃〜１３００℃に対応し、後件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０〜５０(ＫＷ)に対応する。
【０１１３】
また、温度変化率（昇温速度）と出力指令値との関係をファジィ推論を用いて補間することも可能である。図１５は、そのような場合の各ファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数の一例を示す図である。図１５（ａ）〜（ｅ）のそれぞれは各ファジィルールに対応し、各ルールにおいて左側のグラフは前件部のメンバーシップ関数を表し、右側のグラフは後件部のメンバーシップ関数を表す。前件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０℃〜３１０(℃／秒)に対応し、後件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０〜５０(ＫＷ)に対応する。
【０１１４】
上記の各ファジィルールは、事前の測定によって得られた複数の測定データによって構築することができる。つまり、複数の測定点における測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現することにより、出力指令値と基板の温度との関係、および出力指令値と基板の温度変化率との関係を、ファジィルールとして表現してデータベース化することができる。データベース化されたファジィルールを用いてファジィ推論を行うことにより、測定データと測定データとの間の非測定点においても補間値をより容易に求めることができる。
【０１１５】
＜ファジィ推論を利用したＰＩＤ調節器のパラメータ調整＞
また、上記実施形態においては、第２加熱指令値ＹＢの決定において、各時刻における目標値に対応する出力指令値と実測値に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を基準値として算出したが、これに限定されない。たとえば、ＰＩＤ補償器を用いたＦＢ制御系を構成することもできる。各時刻における目標値と実測値との偏差などにＰＩＤパラメータを乗じることにより、第２加熱指令値を求めるのである。ただし、この場合には、前述したように、ＰＩＤパラメータの決定の困難性が問題となる。そこで、ファジィ推論を用いてＰＩＤパラメータを決定すれば、ＰＩＤパラメータの決定のために要する手間と時間とを削減することができ、この問題を回避することができる。
【０１１６】
図１６には、基板温度に関する目標値の変化率（目標昇温速度）と実測値の変化率（実測昇温速度）との偏差の大きさに基づいてファジィ推論を用いることにより、ＰＩＤ調節器のＰＩＤパラメータを決定する例を示す。まず、基本となるＰＩＤパラメータを求めておく。この基本ＰＩＤパラメータは、温度維持段階において一定の条件で求める。そして、実際の熱処理の各段階において、基本ＰＩＤパラメータをファジィルールを用いて修正し、修正したＰＩＤパラメータを用いて第２加熱指令値を生成することにより制御を行う。図１６には、その場合のファジィルールＲ１〜Ｒ７が示されている。なお、ｄ（ＳＶ）は、目標温度ＳＶの変化率、つまり目標昇温速度を表し、ｄ（ＰＶ）は、実測温度ＰＶの変化率、つまり実測昇温速度を表す。また、「操作量」とは、第２加熱指令値を意味する。「Ｐの修正」、「Ｉの修正」、「Ｄの修正」とは、それぞれ、Ｐ（比例）動作、Ｉ（積分）動作、Ｄ（微分）動作における各ＰＩＤパラメータの修正を意味する。
【０１１７】
昇温段階では、ファジィルールＲ１〜Ｒ５によって、積分成分の働きを弱めることによりオーバーシュートが抑制される。また、ルールＲ１により、目標昇温速度よりも実測昇温速度がかなり大きい場合には、「Ｐの修正」は、「操作量を小さく」するように行われる。また、逆に、ルールＲ５により、目標昇温速度よりも実測昇温速度がかなり小さい場合には、「Ｐの修正」は、「操作量を大きく」するように行われる。
【０１１８】
温度維持段階では、ルールＲ６により、基本パラメータを維持するようにＰＩＤパラメータの修正が行われる。
【０１１９】
また、降温段階では、積分成分の働きを小さくしてオーバーシュートの抑制が図られている。なお、降温段階では、一般に、昇温区間よりも温度変化率の絶対値が小さく、非常に緩やかな降温曲線を描くことが多い。このような場合には、ＰＩＤパラメータは温度維持区間と同一とすることも可能である。
【０１２０】
上記のようなファジィルールＲ１〜Ｒ７に基づくファジィ推論によって、第２加熱指令値を求めることができる。
【０１２１】
なお、この変形例においては、３つの全ての段階でＰＩＤパラメータをファジィ推論を利用して修正する場合を例示したが、必ずしも、全ての段階に用いる必要はない。たとえば、降温段階および温度維持段階には、上記実施形態の制御則を用いて加熱指令値を決定し、降温段階においてのみ、上記変形例に示した制御則を用いて加熱指令値を決定することも可能である。
【０１２２】
＜ファジィルールの多様性＞
上記の加熱制御規則などにおけるファジィ推論の適用にあたっては、そのファジィルールには、様々なルールを採用することが可能である。また、経験則によるルールなどをもファジィルールとして表現することができるので、様々な要因を取り入れた柔軟な制御系を構成することが可能になる。
【０１２３】
＜その他＞
上記実施形態においては、ランプアニール装置を例示したが、基板の熱処理を伴う装置であればこれに限定されない。たとえば、熱ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）装置などにも本発明を適用することができる。
【０１２４】
【発明の効果】
以上のように、請求項１ないし請求項１５に記載の基板熱処理装置によれば、目標値生成手段によって、基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における物理量の目標値を表す目標値曲線が生成され、特性モデル記憶手段によって、基板の加熱に対する物理量の応答特性を表現した特性モデルが記憶される。さらに、加熱指令値生成出力手段によって、基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて、前記基板の加熱指令値が生成される。この加熱指令値生成出力手段は、物理量の目標値に対応する出力指令値として特性モデルに基づいてフィードフォワード制御則により決定される第１加熱指令値と、物理量の目標値と実測値とを利用して物理量を目標値に追従させる出力指令値としてフィードバック制御則により決定される第２加熱指令値と、を加算して得られる値を、加熱指令値として生成し、加熱手段に出力する。したがって、モデル化誤差および外乱などが存在しない場合には、物理量が目標値に特に高精度に追従し、かつ、モデル化誤差および外乱などが存在する場合にあっても、物理量を目標値に精度良く追従させることが可能になる。
【０１２５】
また、このように種々の条件下での制御性能が高いため、処理条件が変わるごとに複雑な調整をする必要がない。
【０１２６】
請求項１に記載の基板熱処理装置によれば、第２制御規則は、特性モデルに基づいて、物理量の目標値に対応する出力指令値と物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差に対応する値を第２加熱指令値として決定する。したがって、ＰＩＤ調節器のパラメータ調整などが不要であり、調整作業の時間および手間を低減することができる。
【０１２７】
請求項４に記載の基板熱処理装置によれば、物理量の前記特性モデルは、出力指令値に対する温度の特性モデルと、出力指令値に対する温度変化率の特性モデルとの少なくとも一方の特性モデルを有する。したがって、これらの物理量について目標値に精度良く追従させることができる。
【０１２８】
請求項２に記載の基板熱処理装置によれば、物理量の前記特性モデルは、複数の測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現したものである。したがって、測定されていない値についてもファジィ推論を用いて容易に補間値を得ることができる。
【０１２９】
請求項３、請求項５、および請求項６に記載の基板熱処理装置によれば、加熱制御規則は、少なくとも、基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、熱処理シーケンスの複数の段階で相互に異なる。したがって、それぞれの段階の特性に応じた制御を行うことができる。
【０１３０】
請求項７ないし請求項１２に記載の基板熱処理装置によれば、加熱指令値生成出力手段は、複数の段階のそれぞれにつき、第２制御規則に含まれている所定の物理量の目標値と実測値との偏差を前件部に取り入れたファジィ推論を行い、ファジィ推論の演算出力を利用して第２加熱指令値を生成するファジィ演算手段を備える。したがって、より精緻な制御を容易に行うことができる。
【０１３１】
請求項１３に記載の基板熱処理装置によれば、加熱制御規則に含まれている物理量の目標値に対応する出力指令値と実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算した値を修正後偏差とし、第２制御規則は、所定の時刻までの各時刻における修正後偏差を積算した値と、前記所定の時刻における修正後偏差とを加えた値を、所定の時刻における第２加熱指令値として決定するする。さらに加えられた積算値は、ＰＩＤ動作の積分動作に相当する値であり、特に定常状態においては、目標値と実測値とのオフセットを解消する働きをすることができる。
【０１３２】
請求項１４に記載の基板熱処理装置によれば、ファジィ推論を用いて補間することによって、容易に目標値曲線を生成することができる。
【０１３３】
請求項１５に記載の基板熱処理装置によれば、昇温段階における目標温度曲線は、その初期温度を昇温段階開始直前の測定温度として生成される。したがって、初期温度を所定の固定値として目標値曲線を描く場合に生じる不要な昇温段階の時間がなくなり昇温段階時間の適正化を図ることができ、また目標値と実測値とのずれに基づく大きなオーバーシュートが発生して追従性能が悪化することを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る熱処理装置１の概要構成を示す縦断面図である。
【図２】制御部１００の概要図を表す図である。
【図３】目標温度曲線を表す図である。
【図４】目標温度変化率曲線を表す図である。
【図５】図３の昇温段階に相当する部分を拡大した図である。
【図６】補間処理に用いられるファジィ推論の前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す図である。
【図７】制御系の制御ブロック図を表す図である。
【図８】基板温度に関する特性モデルを表す図である。
【図９】基板温度変化率（昇温速度）に関する特性モデルを表す図である。
【図１０】図７のＦＢ補償器Ｃ２に相当する部分をさらに詳細に示した機能ブロック図である。
【図１１】昇温段階における第１加熱出力値ＹＡを表す図である。
【図１２】各ファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数を表す図である。
【図１３】各ファジィルールの組合せによる、後件部の合成結果について説明する図である。
【図１４】目標温度曲線をファジィ推論を用いて補間する場合に用いられる、各ファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す図である。
【図１５】目標昇温曲線をファジィ推論を用いて補間する場合に用いられる、各ファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す図である。
【図１６】温度変化率の目標値と実測値との偏差の大きさに基づいてＰＩＤパラメータを修正する場合について説明する図である。
【符号の説明】
１ 熱処理装置
１０ チャンバ
２０ 基板支持部
３０ 基板加熱部
４０ 温度測定部
５０ 加熱指令値生成出力部
６０ 特性モデル記憶部
７０ 目標値生成部
１００ 制御部
Ｗ 基板
Ｃ１ フィードフォワード補償器
Ｃ２ フィードバック補償器
Ｃ２１，Ｃ２２，Ｃ２３ 補償器
ｔ 時間
Ｔ 温度
Ｖ 昇温速度
α （ファジィ）修正係数
ＹＡ 第１加熱指令値
ＹＢ 第２加熱指令値
ＹＣ 加熱指令値
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体ウエハ、液晶表示装置用ガラス基板、フォトマスク用ガラス基板、光ディスク用基板等の基板（以下「基板」という）に対して熱処理を施す基板熱処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
基板への光照射により基板を加熱処理する枚葉式の基板熱処理装置（ランプアニール装置）が存在する。従来の基板熱処理装置は、ＰＩＤ調節器を有するフィードバック制御系を用いて、熱処理中の基板の温度を制御していることが多かった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、熱処理装置で行われる基板の処理内容は多様であり、処理時の条件も多様なものとなっている。たとえば、基板の熱処理においては、ランプの加熱により所定の温度にまで昇温された後、その温度は一定値に維持されるが、その一定温度に到達するまでの昇温時間は数秒から１分程度と広範囲であり、単位時間あたりの温度上昇、つまり昇温速度の値は広範囲にわたっている。また維持温度は、処理に応じて約４００℃から約１２００℃と広範囲にわたる。
【０００４】
高精度の制御を実現するためには、これらの処理条件に応じた最適なＰＩＤパラメータを決定する必要がある。特に、高速の昇温速度を実現するように調整されたＰＩＤパラメータで、温度を一定に維持するように制御した場合にはオフセットが生じたり、また逆に、温度を一定に維持するように調整されたＰＩＤパラメータで昇温を行った場合にはオーバーシュートが生じたりする。高速の昇温速度を実現するのに適したＰＩＤパラメータと、温度を目標の一定値に維持するために適したＰＩＤパラメータとは異なるのである。
【０００５】
このように、様々な処理条件下において高精度の制御を実現するためには、温度や昇温速度などの処理時の条件に応じたＰＩＤパラメータの調整が必要となる。しかしながら、基板の処理内容に応じた様々な条件毎にＰＩＤパラメータを調整する作業は、時間と手間とを要する非常に困難な作業である。
【０００６】
そこで、本発明は前記問題点に鑑み、様々な処理条件に対して高精度の温度制御機能を有し、かつ、調整が容易な基板熱処理装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１の基板熱処理装置は、基板の熱処理を行う装置であって、(a)前記基板を加熱する加熱手段と、(b)前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、(c)前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、(d)前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成出力手段と、を備え、前記加熱制御規則は、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、第２制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の前記目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差に対応する値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする。
【０００８】
請求項２の基板熱処理装置は、基板の熱処理を行う装置であって、(a)前記基板を加熱する加熱手段と、(b)前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、(c)前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、(d)前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成出力手段と、を備え、前記物理量の前記特性モデルは、複数の測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現したものであり、前記加熱制御規則は、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、第２制御規則は、前記物理量の前記目標値と前記物理量の実測値とを利用して、前記物理量を前記目標値に追従させる出力指令値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする。
【０００９】
請求項３の基板熱処理装置は、基板の熱処理を行う装置であって、(a)前記基板を加熱する加熱手段と、(b)前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、(c)前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、(d)前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成手段と、を備え、前記加熱制御規則は、少なくとも、基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、前記熱処理シーケンスの前記複数の段階で相互に異なるように定められるものであるとともに、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、第２制御規則は、前記物理量の前記目標値と前記物理量の実測値とを利用して、前記物理量を前記目標値に追従させる出力指令値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする。
【００１０】
請求項４の基板熱処理装置は、請求項１ないし請求項３のいずれかの装置において、前記物理量の前記特性モデルは、前記加熱手段への出力指令値に対する温度の特性モデルと、前記加熱手段への出力指令値に対する温度変化率の特性モデルとの少なくとも一方の特性モデルを有することを特徴とする。
【００１２】
請求項５の基板熱処理装置は、請求項１ないし請求項４のいずれかの装置において、前記熱処理シーケンスは、前記基板につき、1)所定の目標維持温度への昇温段階と、2)目標維持温度での温度維持段階と、3)目標維持温度からの降温段階とを含み、前記昇温段階において、1-1)前記第１制御規則は、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として生成し、1-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標昇温速度に対応する出力指令値と実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差を第２加熱指令値として生成し、前記温度維持段階において、2-1)前記第１制御規則は、現在の目標温度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として生成し、2-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差を第２加熱指令値として生成し、前記降温段階において、3-1)前記第１制御規則は、ゼロを第１加熱指令値として生成し、3-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差が正であるときに当該偏差の値を第２加熱指令値として生成することを特徴とする。
【００１３】
請求項６の基板熱処理装置は、請求項５の装置において、前記昇温段階における前記第１制御規則に基づく第１加熱指令値が下降して、前記温度維持段階における第１加熱指令値よりも小さくなった場合には、前記昇温段階における前記第１加熱指令値を、前記温度維持段階における第１加熱指令値と同一の値にすることを特徴とする。
【００１４】
請求項７の基板熱処理装置は、請求項５または請求項６の装置において、前記加熱指令値生成出力手段は、(d-1)前記複数の段階のそれぞれにつき、前記第２制御規則に含まれている所定の物理量の目標値と実測値との偏差を前件部に取り入れたファジィ推論を行い、前記ファジィ推論の演算出力を利用して前記第２加熱指令値を生成するファジィ演算手段、を備えることを特徴とする。
【００１５】
請求項８の基板熱処理装置は、請求項７の装置において、前記昇温段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標昇温速度と実測昇温速度との偏差であることを特徴とする。
【００１６】
請求項９の基板熱処理装置は、請求項７の装置において、前記温度維持段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標温度と実測温度との偏差であることを特徴とする。
【００１７】
請求項１０の基板熱処理装置は、請求項７の装置において、前記降温段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標温度と実測温度との偏差であることを特徴とする。
【００１８】
請求項１１の基板熱処理装置は、請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、前記第２制御規則は、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算して第２加熱指令値として決定するものであることを特徴とする。
【００１９】
請求項１２の基板熱処理装置は、請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、前記第２制御規則は、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値と前記物理量の実測値との偏差に係数を乗じた値を第２加熱指令値として決定するにあたって、前記係数をファジィ推論によって変更することを特徴とする。
【００２０】
請求項１３の基板熱処理装置は、請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算した値を修正後偏差と呼ぶとき、前記第２制御規則は、所定の時刻までの各時刻における前記修正後偏差を積算した値と、前記所定の時刻における修正後偏差とを加えた値を、前記所定の時刻における第２加熱指令値として決定することを特徴とする。
【００２１】
請求項１４の基板熱処理装置は、請求項５ないし請求項１３のいずれかの装置において、前記目標値生成手段は、(b-1)前記昇温段階における目標温度の経時変化を表現した直線または折れ線を保持する手段と、(b-2)前記直線または前記折れ線をなめらかな曲線に変換する変換手段と、をさらに有し、前記変換手段は、ファジィ推論を用いた補間によって変換を行うことを特徴とする。
【００２２】
請求項１５の基板熱処理装置は、請求項５ないし請求項１４のいずれかの装置において、前記昇温段階における目標温度曲線の初期温度は、昇温段階開始直前の測定温度であることを特徴とする。
【００２３】
【発明の実施の形態】
＜Ａ．装置＞
図１は、本実施形態に係る熱処理装置１の概要構成を示す縦断面図である。熱処理装置１は、ランプアニール装置として構成されており、基板の温度を高速に昇降させるＲＴＰ（Rapid Thermal Processing）に用いられ得る。熱処理装置１は、基板Ｗを収容するチャンバ１０と、基板Ｗを支持する基板支持部２０と、基板Ｗを加熱する基板加熱部３０と、基板Ｗの温度を測定する温度測定部４０と、基板加熱部３０に対する加熱指令値を生成して出力する加熱指令値生成出力部５０とを備えている。
【００２４】
チャンバ１０には、水路１２および水路１４が設けられている。水路１２、１４に冷却水を流すことによって、基板加熱部３０の加熱によるチャンバ１０の温度上昇を抑制している。
【００２５】
基板支持部２０は、基板Ｗを支持する支持リング２２と、支持リング２２を支える支持柱２４とを有する。支持柱２４は、その下部にモータ、ギア機構、マグネットなどを有する回転駆動機構２６を有しており、軸ＡＸ１を中心に回転することができる。また、支持リング２２については基板Ｗの大きさに応じた種類のものを設けることによって、複数の大きさの基板を支持することができる。
【００２６】
基板加熱部３０は、光を出射する複数のランプ３２を備えており、ランプ３２によって基板が加熱される。
【００２７】
また、温度測定部４０は、基板の下方において固定された放射温度計４２を備えている。放射温度計４２によって、基板Ｗの所定位置における温度を測定する。なお、基板Ｗは上記のように軸ＡＸ１を中心に回転するので、１つの放射温度計４２によって同心円上の複数の測定点における基板の温度が測定され得る。複数のの放射温度計を設けて、また、基板の温度を経時的に測定することによって、温度変化率をも算出することができる。
【００２８】
加熱指令値生成出力部５０は、温度測定部４０による測定結果に基づいて基板加熱部３０のランプ３２に対する加熱指令値を生成して、加熱指令値をランプ３２に出力する。これによって、基板の温度などの被制御量を目標値に追従させるように最適な制御を行う。
【００２９】
＜Ｂ．制御概要＞
図２は、制御部１００の概要図を表す。制御部１００は、温度測定部４０と加熱指令値生成出力部５０と特性モデル記憶部６０と目標値生成部７０とを有している。
【００３０】
目標値生成部７０は、被制御量に関する時系列の目標値曲線、すなわち、基板の熱状態を反映する所定の物理量（ここでは、基板温度および基板温度変化率）に関する時系列の目標値曲線（図３および図４参照）を生成する。そして、加熱指令値生成出力部５０は、被制御量を目標値に追従させるように、基板加熱部３０に対する加熱指令値を生成して、基板加熱部３０に出力する。この際、加熱指令値生成出力部５０は、温度測定部４０においてリアルタイムに測定される基板温度などの被制御量の実測値、ならびに特性モデル記憶部６０において記憶されている基板温度と基板温度変化率とに関する「特性モデル」（一般には、基板の熱状態を反映する物理量について、基板の加熱に対する応答特性を表現した特性モデル）を考慮して、加熱指令値を決定する。
【００３１】
以下では、まず目標値の生成について説明した後、その目標値に追従させるための制御について詳述する。
【００３２】
＜Ｃ．目標温度曲線、目標温度変化率曲線＞
基板の熱処理シーケンスは、「昇温段階」、「温度維持段階」、「降温段階」の、連続する３つの段階を有する。ここで、昇温段階とは、基板が熱処理装置１内に搬入された後、ランプの加熱により基板の温度を上昇させる段階をいう。また、温度維持段階とは、基板の温度が熱処理に適した所定の温度（「目標維持温度」）に到達した後、基板の温度を一定に維持する段階をいう。さらに、降温段階とは、基板の温度をそれよりも低い他の温度に至るまで下降させる段階をいう。
【００３３】
この実施形態の装置の目標値生成部７０は、基板の熱処理シーケンスのこのような複数の段階について、この発明における「目標値曲線」として、基板の「目標温度曲線」と「目標温度変化率曲線」とを生成する。
【００３４】
図３はこのうちの目標温度曲線の例を表しており、横軸が時間ｔ、縦軸が目標温度Ｔである。また、目標温度変化率曲線は図３のような目標温度の経時的変化を達成するための温度の変化率の経時変化であり、その例が図４に示されている。なお、この明細書では、狭義の曲線だけででなく、折れ線もまた「曲線」と呼ぶ。また、曲線は「不連続曲線」と「連続曲線」とに分類され、さらに「連続曲線」は「なめらかな曲線」とそれ以外のものとに分類される。「連続曲線」とは、不連続点が存在しない曲線を意味し、「なめらかな曲線」とは、連続曲線であって、かつ、その曲線の各時刻における変化率を表す変化率曲線もまた連続曲線となるような曲線を意味する。
【００３５】
図３および図４においては、昇温段階は、時刻ｔ０から時刻ｔ１０に至るまでの段階である。同様に、温度維持段階は、時刻ｔ１０から時刻ｔ２０に至るまでの段階であり、降温段階は、時刻ｔ２０から時刻ｔ３０に至るまでの段階である。
【００３６】
また、後述するように、加熱指令値生成出力部５０は、これらの目標値曲線にで規定される各時点の目標値を利用して、基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて、基板加熱部３０に対して出力する加熱指令値を生成する。
【００３７】
＜曲線補間＞
図５は、図３における昇温段階に相当する部分を拡大した図である。昇温段階では、初期温度Ｔ０から温度Ｔ１に至るまで基板の温度を上昇させる。ここで、温度Ｔ０は、昇温段階開始直前の基板の測定値であり、温度Ｔ１は目標維持温度である。昇温速度の値ＶＡは、初期温度Ｔ０から温度Ｔ１に至るまでの目標温度変化率（目標昇温速度）の最大値であり、あらかじめ設定された値である。なお、温度変化率は、時間−温度曲線においては、その曲線の各時刻における接線の傾きとして表現される。
【００３８】
ここで、あらかじめ設定された昇温速度ＶＡを用いれば、温度Ｔ０と温度Ｔ１との間を傾きＶＡの直線で接続することによって、目標温度曲線を描くことができる。しかしながら、この場合には、昇温段階の開始時と昇温段階から温度維持段階への移行時とにおいて目標温度変化率が不連続に変化するため、制御時の追従特性が悪化するという問題がある。
【００３９】
したがって、昇温段階の開始後の所定の期間と、温度維持段階への移行直前の所定の期間とにおいては、その間の目標温度曲線をなめらかな曲線とすることが望ましい。たとえば、時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの間は、目標温度の変化率、つまり昇温温度をゼロから値ＶＡに至るまで徐々に変化させることによって、目標温度曲線を図に示すようになめらかな曲線とすることができる。そして、時刻ｔ２から時刻ｔ４に至るまでは傾きＶＡの直線とし、さらに時刻ｔ４から時刻ｔ１０に至るまでは、昇温温度を値ＶＡからゼロに至るまで徐々に変化させることによって、目標温度曲線を図３および図５に示すようになめらかな曲線とすることができる。
【００４０】
なお、図４においては、時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの目標温度変化率曲線は簡単のため直線で図示されているが、曲線補間の方法によっては直線にならない場合もある。時刻ｔ４から時刻ｔ１０までなどについても同様である。
【００４１】
図３に示されるような目標温度曲線を描くためには、放物線や指数関数を用いた補間処理などが考えられるが、以下では、ファジィ推論を用いた補間処理を示す。
【００４２】
時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの補間について説明する。時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでを値ＶＡよりも小さな値の傾きの直線（図５において点線で示される直線）で結ぶ。なお、この間の経時変化を表す直線は目標値生成部７０内の保持部７２（図２参照）によって保持される。そして、この間の各時刻において所定値だけ下にずらすことにより、この直線をなめらかな曲線に変換する。この変換は目標値生成部７０内の変換部７４（図２）によって行われる。ここにおいて、ファジィ推論を用いて各時刻における所定値を求めることによりなめらかな曲線を補間曲線として求める。
【００４３】
図６は、補間処理に用いられるファジィ推論の前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す。前件部のメンバーシップ関数は、目標温度の高低を表している。ここで、横軸は「目標温度」の規格値を表している。すなわち、横軸の値は、温度Ｔ０の時には−１となり、温度Ｔ３の時には＋１となる。また、縦軸は「度合」を表している。
【００４４】
後件部のメンバーシップ関数は、ずれ量を表している。横軸は、ずれ量の規格値を表しており、横軸の値が−１の時、下向き（負の向き）にずれ量が最大となる。
【００４５】
たとえば、図６（ａ）〜（ｅ）においては、次のようなファジィルールＲａ〜Ｒeの前件部および後件部のメンバーシップ関数がそれぞれ示されている。
【００４６】
（Ｒａ）：「温度が基準値よりかなり低いときには、ほとんどずらさない」
（Ｒｂ）：「温度が基準値より少し低いときには、少しずらす」
（Ｒｃ）：「温度が基準値程度のときには、大きくずらす」
（Ｒｄ）：「温度が基準値より少し高いときには、少しずらす」
（Ｒｅ）：「温度が基準値よりかなり高いときには、ほとんどずらさない」
なお、基準値とは、温度Ｔ０と温度Ｔ３との中間温度Ｔ５＝（Ｔ０＋Ｔ３）／２を意味する。
【００４７】
これらのファジィルールを適用し、重み付けによりその結果を加算することによって、各時刻におけるずれ量を決定することができる。このずれ量を時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまでの各時刻において、図５において点線で示される直線で示される値に加算することによって、各時刻の目標温度を決定して目標値曲線を得ることができる。
【００４８】
また、同様にして、時刻ｔ４から時刻ｔ１０に至るまでについても、各時刻の目標温度を決定することができる。この場合には、ずれる方向が逆になるが、後件部のメンバーシップ関数を変更するか、あるいは、ずれ量の符号を逆向きにすることによって対応できる。
【００４９】
このようにして、時刻ｔ０から時刻ｔ１０に至るまでの各時刻における目標温度の目標値を表す目標値曲線をなめらかな曲線として得ることができる。ここにおいて、保持部７２（図２）は、時刻ｔ０から時刻ｔ１０に至る間において３本の異なる傾きの直線を有する「折れ線」（図５参照）を保持し、変換部７４（図２）は、この折れ線をファジィ推論を用いた補間によってなめらかな曲線に変換する。
【００５０】
なお、上記においては、３本の「折れ線」を基準にしてなめらかな曲線を求める場合を例示したが、１本の直線を基準にしてなめらかな曲線を求めることも可能である。この場合も、適当なメンバーシップ関数によるファジィ推論を用いた補間によって変換することができる。
【００５１】
さらに、降温段階においても同様にして曲線補間により目標温度曲線および目標変化率曲線を求めることができる。
【００５２】
なお、上記において、初期温度Ｔ０は、昇温段階開始直前の実測温度である。温度Ｔ０をあらかじめ決められた固定値であるとして、昇温段階開始直前の温度に依存することなく、目標温度曲線を描くことも可能である。しかしながら、その場合には、実際の温度がその固定値よりも高い場合には、不必要に昇温段階の時間が長くなり、またその逆の場合には、制御時に大きなオーバーシュートが発生して追従性能が悪化するなどという問題がある。初期温度Ｔ０を昇温段階開始直前の測定温度に応じて変更することによって、実際の測定温度に対応した最適な目標温度曲線を描くことができるので、これらの問題を回避することができる。
【００５３】
上記のようにして、目標値生成部７０において目標温度曲線および目標温度変化率曲線が生成され、それらが目標値生成部７０内の記憶部または他の記憶部において記憶されて、必要に応じて取り出される。
【００５４】
＜Ｄ．加熱制御規則＞
加熱指令値生成出力部５０は、第１の制御規則および第２の制御規則の両制御則を用いた加熱制御規則によって加熱指令値を生成し、基板の温度制御を行う。図７は、本制御系の制御ブロック図を表す。なお、下記の加熱指令値の生成にあたっては、上記の「特性モデル」として、基板加熱部３０への出力指令値に対する温度の特性モデル（図８）と、基板加熱部３０への出力指令値に対する温度変化率の特性モデル（図９）との少なくとも一方を用いて行われる。以下、これらの図を参照しながら、第１制御規則および第２制御規則について順次説明する。
【００５５】
＜第１制御規則＞
第１の制御規則は、フィードフォワード制御則（オープンループ制御則）に相当する。以下、「フィードフォワード」を「ＦＦ」とも略記する。フィードフォワード制御を行うためには被制御系の応答特性を表現した特性モデルが必要となるが、ここではランプ３２の出力指令値に対する基板の温度および基板温度変化率の特性モデルを使用する。このような特性モデルは、種々の出力指令値をランプ３２に出力したときの基板温度および基板温度変化率を試料基板について事前にデータとして収集し、これらのデータを特性モデル記憶部６０にデータベースとして保存しておくことによって得ることができる。この特性モデルを使用したフィードフォワード制御は、図７のＦＦ補償器Ｃ１によって行われる。
【００５６】
図８は、基板温度に関する特性モデルすなわちランプの出力指令値と基板の温度との関係を表す図であり、横軸はランプ３２への出力指令値を正規化して表しており、縦軸は基板の到達温度を表している。また、図９は、基板昇温速度に関する特性モデルすなわちランプの出力指令値と基板の温度変化率（昇温速度）との関係を表す図であって、横軸はランプの出力指令値を正規化して表しており、縦軸は昇温速度を表している。
【００５７】
これらの図で示される特性モデルを利用して、所望の目標値になるようなランプの出力指令値を決定するが、これは、図８および図９に表される曲線の特性モデルの逆関数を求め、それによって各時点における温度や温度変化率などの物理量の目標値に対して、どのような出力指令値を生成すればよいかを決定することに相当する。そして、この出力指令値を第１加熱指令値ＹＡとする。モデル化誤差および外乱が存在しない場合には、この第１加熱指令値ＹＡのみによって所望の目標温度および目標温度変化率が達成され得る。
【００５８】
なお、図７においては、ＦＦ補償器Ｃ１およびＦＢ補償器Ｃ２が点線で特性モデル記憶部６０と接続されているが、これは、これらの補償器Ｃ１、Ｃ２における出力指令値の決定は、特性モデル記憶部６０内の特性モデルを利用して行われることを示している。
【００５９】
＜第２制御規則＞
第２の制御規則は、フィードバック制御則（クローズドループ制御則）に相当するものであり、図７のＦＢ補償器Ｃ２がこの規則による制御を行う。以下、「フィードバック」を「ＦＢ」とも略記する。具体的には、基板温度および基板温度変化率につき、上記の特性モデルを利用して、その時点での目標値に対応する出力指令値と、その時点における実測値に対応する出力指令値とを特定し、それらの偏差を求めてそれを第２加熱指令値ＹＢとして生成する。フィードバック補償を行うことによって、外乱などがあっても基板の温度や温度変化率についての物理量を目標値に追従させることができる。
【００６０】
ここで、出力指令値の決定は、通常のＰＩＤ調節器を有するフィードバック制御系のように目標値と実測値との誤差にＰＩＤ動作の各係数パラメータを掛けて出力を決定するのではないことに注意すべきである。ＰＩＤパラメータを決定する必要がないため、それらのパラメータ決定のための複雑な調整は不要になる。
【００６１】
また、第２加熱指令値ＹＢの決定にあたっては、後に説明するように、ファジィ推論を用いた修正などによって、さらに修正された値を第２加熱指令値ＹＢとすることが好ましい。
【００６２】
そして、このようなＦＢ制御則による第２加熱指令値ＹＢと、ＦＦ制御則による第１加熱指令値ＹＡとを数１のように加算したものを加熱指令値ＹＣとし、この加熱指令値ＹＣに基づいてランプ３２への出力指令値を決定する。
【００６３】
【数１】
＜各段階における加熱制御規則＞
加熱指令値生成出力部５０はこのような第１および第２制御規則を利用して加熱制御を行うが、これら２つの制御規則の利用態様は基板の熱処理シーケンスの各段階で異なったものとなっている。特に、少なくとも基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、熱処理シーケンスの各段階で、以下のように固有の加熱制御規則が使用される。すなわち、
▲１▼昇温段階では、第１および第２制御規則の両方において基板温度の昇温速度（温度変化率）を基礎として加熱制御を行い、
▲２▼温度維持段階では、第１および第２制御規則の両方において基板温度を基礎として加熱制御を行い、
▲３▼降温段階では、第２制御規則においてのみ基板温度を基礎として加熱制御を行うものである。
【００６５】
以下、分説する。
【００６６】
＜昇温段階＞
この段階においては、第１制御規則は、各時刻において、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値を算出する。たとえば、所定の時刻において昇温速度の目標値が１００(℃／秒)である場合には、図９のグラフより０．３８という値が導かれる。この値は、規格化された値であり、規格値１が５０(ｋｗ)に相当すると仮定すると、規格値０．３８には１９(ｋｗ)が対応する。この出力指令値の１９(ｋｗ)がＦＦ制御則による第１加熱出力値ＹＡとして算出される。
【００６７】
図１１は、昇温段階における第１加熱出力値ＹＡを表すグラフである。昇温速度の目標値は、時刻ｔ０から時刻ｔ２に至るまで徐々に増大して、時刻ｔ２で最大昇温速度ＶＡになり、時刻ｔ４まで値ＶＡが維持される（図４参照）。したがって、第１加熱出力値ＹＡも、目標昇温速度の変化に伴って、図１１に示すように、値Ｙ０から値Ｙ１へと徐々に増大し、時刻ｔ２から時刻ｔ４までは、一定値Ｙ１となる。値Ｙ１は、昇温速度ＶＡに対応する出力指令値であり、値Ｙ０は、時刻ｔ０における目標昇温速度（図４においてはゼロ）に対応する出力指令値であり、図１１においてはゼロである。このように昇温段階における第１加熱指令値ＹＡがとり得る値の範囲は、ゼロからＹ１までである。
【００６８】
このように、昇温段階においては、原則として、各時刻における目標昇温速度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として算出する。しかしながら、この原則にしたがって出力値を決定すると、時刻ｔ４以降の目標昇温速度の下降に伴って対応する出力指令値も下降し、時刻ｔ１０においてＹ０＝０となるので、温度維持段階に移行した際に第１加熱指令値の不連続性が顕著となる。この場合の出力指令値は、図中において二点破線Ｌ０で示されている。
【００６９】
そこで、次のような例外的な方法で第１加熱指令値を決定して、不連続性を回避することが好ましい。すなわち、昇温段階における時刻ｔ６以降については、次の温度維持段階における目標温度に対応する出力指令値Ｙ２を第１制御規則による出力指令値として決定するのである。ここで、時刻ｔ６は、上記原則に基づいて算出される出力指令値が下降して、次の温度維持段階（時刻ｔ１０以降）における目標温度に対応する出力指令値Ｙ２と同一となる時刻であり、時刻ｔ６以降においては、上記原則に基づいて算出された第１加熱指令値は出力指令値Ｙ２よりも小さくなる。ここにおいて、この時刻ｔ６から時刻ｔ１０に至る期間における第１加熱指令値を、温度維持段階における第１加熱指令値である出力指令値Ｙ２と同一の値とするという例外的な方法で決定する。図１１には、この場合の第１加熱指令値が実線Ｌ１で示されている。
【００７０】
一方、第２制御規則は、各時刻において、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値と現在の実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を第２加熱指令値として算出する。たとえば、基板の温度変化率の実測値が８０(℃／秒)である場合には、図９から規格値０．３６が導かれ、出力指令値は１８(ｋｗ)となる。この場合、目標昇温速度に対応する出力指令値の１９(ｋｗ)と実測昇温速度に対応する出力指令値の１８(ｋｗ)との偏差ＹＢ０である１(ｋｗ)が算出される。
【００７１】
この偏差ＹＢ０をそのまま第２加熱指令値ＹＢとすることもできる。これにより、モデル化誤差などが存在する場合にあっても、被制御量を所望の目標値に対してさらに高精度に追従させることが可能になる。
【００７２】
しかしながら、ここでは、さらに高精度の制御を行うためこの値ＹＢ０に修正を加えていく。
【００７３】
図１０は、図７のＦＢ補償器Ｃ２に相当する部分をさらに詳細に示した機能ブロック図である。上記の値ＹＢ０は、補償器Ｃ２１によって算出される。そして、算出されたこの値ＹＢ０に対してファジィ推論に基づく修正を加える。すなわち、偏差ＹＢ０にファジィ推論に基づく修正係数αを乗じた値を偏差ＹＢ０に加算した値をＹＢ１とする。このとき値ＹＢ１は、次の数２または数３で表される。
【００７４】
【数２】
【数３】
ここで、ファジィ推論に基づくこの修正係数αの求め方について説明する。
【００７７】
例として、偏差ｅ１と偏差ｅ２とを前件部に取り入れたファジィルールを用いて行う場合を説明する。ここで、偏差ｅ１は、目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差であり、偏差ｅ２は、目標昇温速度に対応する出力指令値と実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差である。
【００７８】
ファジィルールとして、次の３つのルールを用いる。
【００７９】
（ルール１）：ｅ１が正、かつ、ｅ２が正で大きいとき、出力を増やす。
【００８０】
（ルール２）：ｅ１が約０、かつ、ｅ２も約０のとき、出力を維持する。
【００８１】
（ルール３）：ｅ１が正、かつ、ｅ２が負で大きいとき、出力を減らす。
【００８２】
ここで、ｅ１、およびｅ２の値は正規化されているが、実際には適宜の値を表すようにスケーリングすることができる。
【００８３】
図１２（ａ）は、ルール１の前件部および後件部のメンバーシップ関数を表す。図１２（ａ）において、左側の２つのグラフは前件部のメンバーシップ関数を表し、右側のグラフは後件部のメンバーシップ関数を表す。同様に、図１２（ｂ）および図１２（ｃ）は、それぞれ、ルール２およびルール３の前件部および後件部のメンバーシップ関数を表す。
【００８４】
これらの図を用いて、「ｍａｘ−ｍｉｎ重心法」でファジィ演算を行う。ここでは、ある時刻における偏差ｅ１および偏差ｅ２がそれぞれ、ｅ１＝０．４、ｅ２＝−０．２である場合を想定する。
【００８５】
まず、ルール１に基づく前件部の度合を決定する。ｅ１＝０．４のときメンバーシップ関数ａ１１より度合は＋０．８となる。また、ｅ２＝−０．２のときメンバーシップ関数ａ１２より度合は０となる。したがって、小さい方の値をとって、「度合」の合成結果は、ゼロとなる。
【００８６】
つぎに、ルール２に基づく前件部の度合を決定する。ｅ１＝０．４のときメンバーシップ関数ａ２１より度合は＋０．２となる。また、ｅ２＝−０．２のときメンバーシップ関数ａ２２より度合は０．６となる。したがって、小さい方の値をとって、「度合」の合成結果は、０．２となる。
【００８７】
そして、ルール３に基づく前件部の度合を決定する。ｅ１＝０．４のときメンバーシップ関数ａ３１より度合は＋０．８となる。また、ｅ２＝−０．２のときメンバーシップ関数ａ３２より度合は０．４となる。したがって、小さい方の値をとって、「度合」の合成結果は、０．４となる。
【００８８】
つぎに、各ルールの後件部のメンバーシップ関数を、各ルールにおける「度合」の合成結果の値を表す直線で切断して形成される台形部分の面積を重ね合わせる。重ね合わせられた図形の重心を各ルールに対する重み付けを考慮して求める。なお、たとえば、この重み付けにおける重みｗは各ルールに対して次のように設定することができる。
【００８９】
▲１▼ルール１については：ｗ＝０．５
▲２▼ルール２については：ｗ＝１．０
▲３▼ルール３については：ｗ＝０．５
図１３は、各ルールに基づく台形部分の図形を重ね合わせて合成図形の重心を求めることによって、後件部の結果を得ることについて説明した図である。ルール２に対応する台形Ｄ２とルール３に対応する台形Ｄ３との図形の重心を重み付けを考慮して求める。この場合には、−０．２５が結果として得られる。この値が修正係数αとなる。したがって、この修正係数αを用いれば、上述の数２に基づいて値ＹＢ１が算出される。以上のような修正動作は補償器Ｃ２２（図１０参照）により行われる。なお、この補償器Ｃ２２は、本発明における「ファジィ演算手段」に相当する。
【００９０】
この値ＹＢ１を第２加熱指令値ＹＢとすることができる。この場合、ファジィ推論に基づく修正を加えることによって、オーバーシュートを抑制するなどの効果が得られる。
【００９１】
しかしながら、さらに高精度の制御を行うため、この値ＹＢ１にさらに修正を加えた値を第２加熱指令値ＹＢとすることが好ましい。ここでは、各時刻におけるＹＢ１の値を時間に関して積算した蓄積値ＹＢ２を算出して、さらに値ＹＢ１に加算した値を第２加熱指令値ＹＢとすることが望ましい。値ＹＢ２は次式で表される。
【００９２】
【数４】
なお、ｔは、時刻ｔ０から現在時刻までの各時刻を表し、これらの各時刻におけるＹＢ１（ｔ）を合算することによりＹＢ２を求めることができる。また、ここでは、値ＹＢ１が時間ｔの関数であることを強調して示すためＹＢ１（ｔ）と明記するが、時間の関数であることを明記していない他の値、たとえば、ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ、ＹＢ０、ＹＢ２も同様に時間の関数である。
【００９４】
この値ＹＢ２は、フィードバック制御のＰＩＤ動作におけるＩ（積分）動作に相当するものである。値ＹＢ２を加えることによって、オフセットの発生を防止して追従性能を向上させることができる。この値ＹＢ２は、補償器Ｃ２３（図１０参照）において生成される。
【００９５】
ここで、第２加熱指令値ＹＢについてまとめると、値ＹＢは次式で表される。
【００９６】
【数５】
また、各時刻における加熱指令値ＹＣは、数１に示されるように、第１加熱指令値ＹＡと第２加熱指令値ＹＢとを加算した値である。この加熱指令値ＹＣに基づいて加熱することによって、昇温段階における目標温度および目標昇温速度に高精度に追従する制御を実現することができる。
【００９８】
＜温度維持段階＞
この段階においては、第１制御規則は、目標温度に対応する出力指令値を算出する。なお、温度維持段階においては目標温度は一定の値であるので、第１加熱出力値ＹＡも温度維持段階において一定の値Ｙ２（図１１参照）となる。
【００９９】
たとえば、目標温度Ｔ１（図３参照）を１０００℃とする場合について考える。図８より、温度維持段階における基板の目標温度を１０００(℃)に到達させるためには、０．３６という値が導かれる。この値は、規格化された値であり、たとえば、規格値１が５０(ｋｗ)に相当する場合には、規格値０．３６には出力指令値１８(ｋｗ)が対応する。したがって、この場合、ＦＦ制御則による第１加熱出力値ＹＡとして１８(ｋｗ)が出力される。
【０１００】
また、第２制御規則は、基板の温度を被制御量とし、各時刻における目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を第２加熱指令値ＹＢとして算出する。
【０１０１】
たとえば、実測値が９００(℃)である場合には、図８から規格値０．３が導かれ、出力指令値は１５(ｋｗ)となる。この場合、目標温度に対応する出力指令値の１８(ｋｗ)と実測温度に対応する出力指令値の１５(ｋｗ)との偏差ＹＢ０である３(ｋｗ)が第２加熱指令値ＹＢとなる。
【０１０２】
この第２加熱指令値ＹＢを第１加熱指令値ＹＡと合算して加熱指令値とすることもできる。しかしながら、昇温段階と同様、偏差ＹＢ０をそのまま第２加熱指令値ＹＢとはせずに、偏差ＹＢ０に対してファジィ推論に基づく修正を加えることが好ましい。すなわち、偏差ＹＢ０にファジィ推論に基づく修正係数αを積算した値と偏差ＹＢ０とを加算した値をＹＢ１とすることが好ましい。この温度維持段階で用いるファジィ推論は、たとえば、前件部に偏差ｅ１のみ、つまり、目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差のみを用いたルールに基づいて行うことができる。これによって、ハンチングを防止して速応性を改善することなどが期待できる。
【０１０３】
また、第２加熱指令ＹＢに対して、さらに、各時刻におけるＹＢ１を時間に関して合算した蓄積値ＹＢ２を加算することが望ましい。値ＹＢ２は数４と同様にして求められる。なお、ｔに関しては、時刻ｔ０から現在時刻までのＹＢ１（ｔ）を合算することによりＹＢ２を求めてもよいが、温度維持段階の開始時刻である時刻ｔ１０から現在時刻までのＹＢ１（ｔ）を合算することによって、ＹＢ２を求めることもできる。
【０１０４】
この値ＹＢ２は、フィードバック制御のＰＩＤ動作におけるＩ（積分）動作に相当するものである。たとえば、目標値に対応する出力指令値が、実測値に対応する出力指令値を上回っていることが多い場合には、この積算値ＹＢ２は正の値になる。目標値に近づけるような値ＹＢ２をさらに加算した値を第２加熱指令値ＹＢとすることによって、オフセットの発生を抑制することができる。
【０１０５】
＜降温段階＞
この段階においては、第１制御規則に基づく第１加熱指令値は、常にゼロとする。降温段階においては、基板の熱放射による自然冷却によって基板の温度を下降させる。強制冷却を行うことも可能ではあるが、ここでは行わない。したがって、基板の温度を下降させるための最も効果的な出力はゼロである。よって、第１加熱指令値は、ゼロとすることが好ましい。なお、第１加熱指令値をゼロとしても、次の第２制御規則による第２加熱指令値によって、目標降温速度に追従させることができる。
【０１０６】
第２制御規則は、各時刻における目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を算出する。降温速度の絶対値が目標値よりも大きいことにより基板の実測温度が目標温度を下回っている場合に、ランプによる加熱を所定量ＹＢ０だけ行うことによって、目標温度に近づけようとするものである。この第２制御規則により、目標の降温速度を達成することができる。なお、降温速度は自然冷却による降温速度を超えることはない。
【０１０７】
そして、他の段階（例えば、温度維持段階）におけるのと同様に、ファジィ推論を利用した補償器Ｃ２２と、第２加熱指令値ＹＢを時間に関して合算して出力指令値を補償する補償器Ｃ２３とによって、値ＹＢ０に修正を加えた値を第２加熱指令値ＹＢとして算出する。
【０１０８】
上記のように、各段階において固有の制御則を切り換えて用いることによって、目標値の変化特性に応じた制御を行うことができる。
【０１０９】
＜Ｅ．その他の変形例＞
＜特性モデルについて＞
上記実施形態における「特性モデル」のモデル化誤差については、上記加熱制御規則に基づいて制御を行う場合、多少の誤差は許容され得る。ただし、実際の特性に近ければ近いほど好ましい。
【０１１０】
基板の温度特性は、基板の大きさおよび基板上に形成される薄膜構造の種類などの条件によって異なる。したがって、特性モデルを生成する際は、実際の熱処理が行われるのと同一の条件で、同一の試料基板を用いて事前の測定を行うことが好ましい。また、同一の熱処理装置においては、異なる条件下で基板の熱処理が行われる。この場合には、それぞれの条件下での基板温度などの物理量の特性をあらかじめ測定することによって、それぞれの条件に適した「特性モデル」を準備しておくことが好ましい。そして、実際に処理を行う際に、その処理に適した「特性モデル」を選択して上記加熱制御規則を適用することによって、さらに高精度の制御を行うことが可能になる。なお、処理に適した「特性モデル」は、オペレータが手動で選択することもできるし、制御部１００が自動的に判断して選択するようにすることも可能である。
【０１１１】
＜ファジィ推論の利用による特性モデルのデータベース化＞
上記実施形態においては、図８および図９に示される「特性モデル」は、複数の測定点の相互間を直線で補間していたが、これに限定されない。より高次の近似曲線で補間することも可能である。また、ファジィ推論を用いて補間することも可能である。
【０１１２】
温度と出力指令値との関係をファジィ推論を用いて補間する場合の例について説明する。図１４は、ファジィ推論に用いられる複数のファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数の一例を示す図である。図１４（ａ）〜（ｅ）のそれぞれは各ファジィルールに対応し、各ルールにおいて左側のグラフは前件部のメンバーシップ関数を表し、右側のグラフは後件部のメンバーシップ関数を表す。前件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０℃〜１３００℃に対応し、後件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０〜５０(ＫＷ)に対応する。
【０１１３】
また、温度変化率（昇温速度）と出力指令値との関係をファジィ推論を用いて補間することも可能である。図１５は、そのような場合の各ファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数の一例を示す図である。図１５（ａ）〜（ｅ）のそれぞれは各ファジィルールに対応し、各ルールにおいて左側のグラフは前件部のメンバーシップ関数を表し、右側のグラフは後件部のメンバーシップ関数を表す。前件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０℃〜３１０(℃／秒)に対応し、後件部のファジィラベル（横軸）の−１〜＋１は０〜５０(ＫＷ)に対応する。
【０１１４】
上記の各ファジィルールは、事前の測定によって得られた複数の測定データによって構築することができる。つまり、複数の測定点における測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現することにより、出力指令値と基板の温度との関係、および出力指令値と基板の温度変化率との関係を、ファジィルールとして表現してデータベース化することができる。データベース化されたファジィルールを用いてファジィ推論を行うことにより、測定データと測定データとの間の非測定点においても補間値をより容易に求めることができる。
【０１１５】
＜ファジィ推論を利用したＰＩＤ調節器のパラメータ調整＞
また、上記実施形態においては、第２加熱指令値ＹＢの決定において、各時刻における目標値に対応する出力指令値と実測値に対応する出力指令値との偏差ＹＢ０を基準値として算出したが、これに限定されない。たとえば、ＰＩＤ補償器を用いたＦＢ制御系を構成することもできる。各時刻における目標値と実測値との偏差などにＰＩＤパラメータを乗じることにより、第２加熱指令値を求めるのである。ただし、この場合には、前述したように、ＰＩＤパラメータの決定の困難性が問題となる。そこで、ファジィ推論を用いてＰＩＤパラメータを決定すれば、ＰＩＤパラメータの決定のために要する手間と時間とを削減することができ、この問題を回避することができる。
【０１１６】
図１６には、基板温度に関する目標値の変化率（目標昇温速度）と実測値の変化率（実測昇温速度）との偏差の大きさに基づいてファジィ推論を用いることにより、ＰＩＤ調節器のＰＩＤパラメータを決定する例を示す。まず、基本となるＰＩＤパラメータを求めておく。この基本ＰＩＤパラメータは、温度維持段階において一定の条件で求める。そして、実際の熱処理の各段階において、基本ＰＩＤパラメータをファジィルールを用いて修正し、修正したＰＩＤパラメータを用いて第２加熱指令値を生成することにより制御を行う。図１６には、その場合のファジィルールＲ１〜Ｒ７が示されている。なお、ｄ（ＳＶ）は、目標温度ＳＶの変化率、つまり目標昇温速度を表し、ｄ（ＰＶ）は、実測温度ＰＶの変化率、つまり実測昇温速度を表す。また、「操作量」とは、第２加熱指令値を意味する。「Ｐの修正」、「Ｉの修正」、「Ｄの修正」とは、それぞれ、Ｐ（比例）動作、Ｉ（積分）動作、Ｄ（微分）動作における各ＰＩＤパラメータの修正を意味する。
【０１１７】
昇温段階では、ファジィルールＲ１〜Ｒ５によって、積分成分の働きを弱めることによりオーバーシュートが抑制される。また、ルールＲ１により、目標昇温速度よりも実測昇温速度がかなり大きい場合には、「Ｐの修正」は、「操作量を小さく」するように行われる。また、逆に、ルールＲ５により、目標昇温速度よりも実測昇温速度がかなり小さい場合には、「Ｐの修正」は、「操作量を大きく」するように行われる。
【０１１８】
温度維持段階では、ルールＲ６により、基本パラメータを維持するようにＰＩＤパラメータの修正が行われる。
【０１１９】
また、降温段階では、積分成分の働きを小さくしてオーバーシュートの抑制が図られている。なお、降温段階では、一般に、昇温区間よりも温度変化率の絶対値が小さく、非常に緩やかな降温曲線を描くことが多い。このような場合には、ＰＩＤパラメータは温度維持区間と同一とすることも可能である。
【０１２０】
上記のようなファジィルールＲ１〜Ｒ７に基づくファジィ推論によって、第２加熱指令値を求めることができる。
【０１２１】
なお、この変形例においては、３つの全ての段階でＰＩＤパラメータをファジィ推論を利用して修正する場合を例示したが、必ずしも、全ての段階に用いる必要はない。たとえば、降温段階および温度維持段階には、上記実施形態の制御則を用いて加熱指令値を決定し、降温段階においてのみ、上記変形例に示した制御則を用いて加熱指令値を決定することも可能である。
【０１２２】
＜ファジィルールの多様性＞
上記の加熱制御規則などにおけるファジィ推論の適用にあたっては、そのファジィルールには、様々なルールを採用することが可能である。また、経験則によるルールなどをもファジィルールとして表現することができるので、様々な要因を取り入れた柔軟な制御系を構成することが可能になる。
【０１２３】
＜その他＞
上記実施形態においては、ランプアニール装置を例示したが、基板の熱処理を伴う装置であればこれに限定されない。たとえば、熱ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）装置などにも本発明を適用することができる。
【０１２４】
【発明の効果】
以上のように、請求項１ないし請求項１５に記載の基板熱処理装置によれば、目標値生成手段によって、基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における物理量の目標値を表す目標値曲線が生成され、特性モデル記憶手段によって、基板の加熱に対する物理量の応答特性を表現した特性モデルが記憶される。さらに、加熱指令値生成出力手段によって、基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて、前記基板の加熱指令値が生成される。この加熱指令値生成出力手段は、物理量の目標値に対応する出力指令値として特性モデルに基づいてフィードフォワード制御則により決定される第１加熱指令値と、物理量の目標値と実測値とを利用して物理量を目標値に追従させる出力指令値としてフィードバック制御則により決定される第２加熱指令値と、を加算して得られる値を、加熱指令値として生成し、加熱手段に出力する。したがって、モデル化誤差および外乱などが存在しない場合には、物理量が目標値に特に高精度に追従し、かつ、モデル化誤差および外乱などが存在する場合にあっても、物理量を目標値に精度良く追従させることが可能になる。
【０１２５】
また、このように種々の条件下での制御性能が高いため、処理条件が変わるごとに複雑な調整をする必要がない。
【０１２６】
請求項１に記載の基板熱処理装置によれば、第２制御規則は、特性モデルに基づいて、物理量の目標値に対応する出力指令値と物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差に対応する値を第２加熱指令値として決定する。したがって、ＰＩＤ調節器のパラメータ調整などが不要であり、調整作業の時間および手間を低減することができる。
【０１２７】
請求項４に記載の基板熱処理装置によれば、物理量の前記特性モデルは、出力指令値に対する温度の特性モデルと、出力指令値に対する温度変化率の特性モデルとの少なくとも一方の特性モデルを有する。したがって、これらの物理量について目標値に精度良く追従させることができる。
【０１２８】
請求項２に記載の基板熱処理装置によれば、物理量の前記特性モデルは、複数の測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現したものである。したがって、測定されていない値についてもファジィ推論を用いて容易に補間値を得ることができる。
【０１２９】
請求項３、請求項５、および請求項６に記載の基板熱処理装置によれば、加熱制御規則は、少なくとも、基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、熱処理シーケンスの複数の段階で相互に異なる。したがって、それぞれの段階の特性に応じた制御を行うことができる。
【０１３０】
請求項７ないし請求項１２に記載の基板熱処理装置によれば、加熱指令値生成出力手段は、複数の段階のそれぞれにつき、第２制御規則に含まれている所定の物理量の目標値と実測値との偏差を前件部に取り入れたファジィ推論を行い、ファジィ推論の演算出力を利用して第２加熱指令値を生成するファジィ演算手段を備える。したがって、より精緻な制御を容易に行うことができる。
【０１３１】
請求項１３に記載の基板熱処理装置によれば、加熱制御規則に含まれている物理量の目標値に対応する出力指令値と実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算した値を修正後偏差とし、第２制御規則は、所定の時刻までの各時刻における修正後偏差を積算した値と、前記所定の時刻における修正後偏差とを加えた値を、所定の時刻における第２加熱指令値として決定するする。さらに加えられた積算値は、ＰＩＤ動作の積分動作に相当する値であり、特に定常状態においては、目標値と実測値とのオフセットを解消する働きをすることができる。
【０１３２】
請求項１４に記載の基板熱処理装置によれば、ファジィ推論を用いて補間することによって、容易に目標値曲線を生成することができる。
【０１３３】
請求項１５に記載の基板熱処理装置によれば、昇温段階における目標温度曲線は、その初期温度を昇温段階開始直前の測定温度として生成される。したがって、初期温度を所定の固定値として目標値曲線を描く場合に生じる不要な昇温段階の時間がなくなり昇温段階時間の適正化を図ることができ、また目標値と実測値とのずれに基づく大きなオーバーシュートが発生して追従性能が悪化することを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る熱処理装置１の概要構成を示す縦断面図である。
【図２】制御部１００の概要図を表す図である。
【図３】目標温度曲線を表す図である。
【図４】目標温度変化率曲線を表す図である。
【図５】図３の昇温段階に相当する部分を拡大した図である。
【図６】補間処理に用いられるファジィ推論の前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す図である。
【図７】制御系の制御ブロック図を表す図である。
【図８】基板温度に関する特性モデルを表す図である。
【図９】基板温度変化率（昇温速度）に関する特性モデルを表す図である。
【図１０】図７のＦＢ補償器Ｃ２に相当する部分をさらに詳細に示した機能ブロック図である。
【図１１】昇温段階における第１加熱出力値ＹＡを表す図である。
【図１２】各ファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数を表す図である。
【図１３】各ファジィルールの組合せによる、後件部の合成結果について説明する図である。
【図１４】目標温度曲線をファジィ推論を用いて補間する場合に用いられる、各ファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す図である。
【図１５】目標昇温曲線をファジィ推論を用いて補間する場合に用いられる、各ファジィルールにおける前件部および後件部のメンバーシップ関数を示す図である。
【図１６】温度変化率の目標値と実測値との偏差の大きさに基づいてＰＩＤパラメータを修正する場合について説明する図である。
【符号の説明】
１ 熱処理装置
１０ チャンバ
２０ 基板支持部
３０ 基板加熱部
４０ 温度測定部
５０ 加熱指令値生成出力部
６０ 特性モデル記憶部
７０ 目標値生成部
１００ 制御部
Ｗ 基板
Ｃ１ フィードフォワード補償器
Ｃ２ フィードバック補償器
Ｃ２１，Ｃ２２，Ｃ２３ 補償器
ｔ 時間
Ｔ 温度
Ｖ 昇温速度
α （ファジィ）修正係数
ＹＡ 第１加熱指令値
ＹＢ 第２加熱指令値
ＹＣ 加熱指令値
Claims (15)
- 基板の熱処理を行う装置であって、
(a) 前記基板を加熱する加熱手段と、
(b) 前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、
(c) 前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、
(d) 前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成出力手段と、
を備え、
前記加熱制御規則は、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、
第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、
第２制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の前記目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差に対応する値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、
前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする基板熱処理装置。 - 基板の熱処理を行う装置であって、
(a) 前記基板を加熱する加熱手段と、
(b) 前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、
(c) 前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、
(d) 前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成出力手段と、
を備え、
前記物理量の前記特性モデルは、複数の測定結果をファジィルールの前件部および後件部のメンバーシップ関数として表現したものであり、
前記加熱制御規則は、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、
第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、
第２制御規則は、前記物理量の前記目標値と前記物理量の実測値とを利用して、前記物理量を前記目標値に追従させる出力指令値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、
前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする基板熱処理装置。 - 基板の熱処理を行う装置であって、
(a) 前記基板を加熱する加熱手段と、
(b) 前記基板の熱状態を反映する所定の物理量につき、前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階での各時刻における前記物理量の目標値を表す目標値曲線を生成する目標値生成手段と、
(c) 前記基板の加熱に対する前記物理量の応答特性を表現した特性モデルを記憶しておく特性モデル記憶手段と、
(d) 前記基板の熱処理シーケンスの複数の段階のそれぞれにおいて、固有の加熱制御規則に基づいて前記基板の加熱指令値を生成し、前記加熱指令値を前記加熱手段に出力する加熱指令値生成手段と、
を備え、
前記加熱制御規則は、少なくとも、基板の温度に関するどの種類の物理量を基礎として加熱制御を行うかにおいて、前記熱処理シーケンスの前記複数の段階で相互に異なるように定められるものであるとともに、第１制御規則と第２制御規則とを有しており、
第１制御規則は、前記特性モデルに基づいて、前記物理量の目標値に対応する出力指令値を第１加熱指令値として決定するフィードフォワード制御則であり、
第２制御規則は、前記物理量の前記目標値と前記物理量の実測値とを利用して、前記物理量を前記目標値に追従させる出力指令値を第２加熱指令値として決定するフィードバック制御則であり、
前記加熱指令値生成出力手段は、前記第１加熱指令値と、前記第２加熱指令値とを加算して得られる値を前記加熱指令値として前記加熱手段に出力することを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項１ないし請求項３のいずれかの装置において、
前記物理量の前記特性モデルは、
前記加熱手段への出力指令値に対する温度の特性モデルと、
前記加熱手段への出力指令値に対する温度変化率の特性モデルとの
少なくとも一方の特性モデルを有することを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項１ないし請求項４のいずれかの装置において、
前記熱処理シーケンスは、前記基板につき、
1)所定の目標維持温度への昇温段階と、
2)目標維持温度での温度維持段階と、
3)目標維持温度からの降温段階と
を含み、
前記昇温段階において、
1-1)前記第１制御規則は、現在の目標昇温速度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として生成し、
1-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標昇温速度に対応する出力指令値と実測昇温速度に対応する出力指令値との偏差を第２加熱指令値として生成し、
前記温度維持段階において、
2-1)前記第１制御規則は、現在の目標温度に対応する出力指令値を第１加熱指令値として生成し、
2-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差を第２加熱指令値として生成し、
前記降温段階において、
3-1)前記第１制御規則は、ゼロを第１加熱指令値として生成し、
3-2)前記第２制御規則は、現在の前記目標温度に対応する出力指令値と実測温度に対応する出力指令値との偏差が正であるときに当該偏差の値を第２加熱指令値として生成することを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項５の装置において、
前記昇温段階における前記第１制御規則に基づく第１加熱指令値が下降して、前記温度維持段階における第１加熱指令値よりも小さくなった場合には、前記昇温段階における前記第１加熱指令値を、前記温度維持段階における第１加熱指令値と同一の値にすることを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項５または請求項６の装置において、
前記加熱指令値生成出力手段は、
(d-1)前記複数の段階のそれぞれにつき、前記第２制御規則に含まれている所定の物理量の目標値と実測値との偏差を前件部に取り入れたファジィ推論を行い、前記ファジィ推論の演算出力を利用して前記第２加熱指令値を生成するファジィ演算手段、
を備えることを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項７の装置において、
前記昇温段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標昇温速度と実測昇温速度との偏差であることを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項７の装置において、
前記温度維持段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標温度と実測温度との偏差であることを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項７の装置において、
前記降温段階においては、前記ファジィ推論の前件部に含ませる前記偏差は、現在の目標温度と実測温度との偏差であることを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、
前記第２制御規則は、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算して第２加熱指令値として決定するものであることを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、
前記第２制御規則は、前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値と前記物理量の実測値との偏差に係数を乗じた値を第２加熱指令値として決定するにあたって、前記係数をファジィ推論によって変更することを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項７ないし請求項１０のいずれかの装置において、
前記加熱制御規則に含まれている前記物理量の目標値に対応する出力指令値と前記物理量の実測値に対応する出力指令値との偏差にファジィ推論で得られる修正係数を乗じた値を前記偏差に加算した値を修正後偏差と呼ぶとき、前記第２制御規則は、所定の時刻までの各時刻における前記修正後偏差を積算した値と、前記所定の時刻における修正後偏差とを加えた値を、前記所定の時刻における第２加熱指令値として決定することを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項５ないし請求項１３のいずれかの装置において、
前記目標値生成手段は、
(b-1) 前記昇温段階における目標温度の経時変化を表現した直線または折れ線を保持する手段と、
(b-2) 前記直線または前記折れ線をなめらかな曲線に変換する変換手段と、
をさらに有し、
前記変換手段は、ファジィ推論を用いた補間によって変換を行うことを特徴とする基板熱処理装置。 - 請求項５ないし請求項１４のいずれかの装置において、
前記昇温段階における目標温度曲線の初期温度は、昇温段階開始直前の測定温度であることを特徴とする基板熱処理装置。
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