JP4279540B2

JP4279540B2 - 空気分離装置の制御方法

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Publication number: JP4279540B2
Application number: JP2002329413A
Authority: JP
Inventors: 瑛石; 一成新井
Original assignee: Taiyo Nippon Sanso Corp
Current assignee: Taiyo Nippon Sanso Corp
Priority date: 2002-11-13
Filing date: 2002-11-13
Publication date: 2009-06-17
Anticipated expiration: 2022-11-13
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Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、酸素、窒素、およびアルゴンのいずれかの製品、またはそれらの組み合わせを製品として採取する空気分離装置の制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、酸素、窒素、およびアルゴン等の工業ガスの大量消費産業においては、ガスユーザからの供給設備能力を超える頻繁且つ大幅な需要量変動の対応策として、空気分離装置にガスホルダーや液化ガスを気化するバックアップ装置を備える方法が採用されている。例えば、大幅な増量要求に対しては、ガスホルダーやバックアップ装置から製品ガスを補給し、逆に、需要が減少する場合は、製品ガスを放風するなどして対応している。
【０００３】
しかし、ガスホルダー方式は、需要増の際に製品の供給圧力を確保するため、製品供給用の圧縮機の吐出圧力を必要以上に高く設定して運転しなければならないので、動力の無駄が大きく省エネルギーの点に問題がある。
一方、バックアップ装置を用いる方式の場合は、液化ガスを生産し、この液化ガスを貯蔵した貯槽から導出して、気化圧送して供給するものであって、液化ガスを製造する液化装置、貯槽、気化器等が必要となるため、設備投資のコストがかかる。
【０００４】
そこで、これらに対して、空気分離装置自体の増減量運転操作により、製品ガスの需要量変動に対応する方法が提案されている。
空気分離装置における増減量運転操作は、蒸留塔の増減量操作と実質的に同じであり、この場合、蒸留塔の上昇ガスの流量の変化には遅れが殆どないのに対し、下降液の流量は時間的な遅れを伴って変化する。
このため、負荷を変化させる場合は下降液量が上昇ガス量より早く変化するように操作することによって、製品濃度の変動を抑えることができる。
これについて、出願人は、ガスホルダーやバックアップ装置などの附加設備を用いずに、急激な増減量運転を可能にする空気分離装置の制御方法を提案した（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
しかし、上記方法では、急激な増減量運転操作後、空気分離装置の固有な特性により、空気分離装置が定常状態に達するまでにかなり長い時間がかかるため、増減量運転を短時間で繰り返す場合、製品濃度が安定に至らず、製品濃度が設定したスペック値をオーバーする虞がある。
空気分離装置をできるだけ短時間に安定化させるためには、製品濃度および中間製品濃度に対してフィードバック制御を行うことが有効とされる。よく使われる制御方法としては、▲１▼ＰＩＤ制御や、▲２▼モデル予測制御（Ｍｏｄｅ１ＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏ１、「ＭＰＣ」と略称する）等がある。
ＰＩＤ制御は、制御対象の速答性が悪い（むだ時間が長いなど）場合や、制御変数間の相互干渉が強い場合、良好な制御結果を得ることは困難である。また、モデル予測制御においても、時定数が異なる制御ループ間の相互干渉が予測精度を低下させるため、全ループについて望ましい制御性能を得ることは容易ではない。
【０００６】
ところで、出願人は、酸素、窒素、およびアルゴンを製品とする空気分離装置を対象に、フィードアルゴン流中のアルゴン濃度と粗アルゴン流中の酸素濃度を、直接制御ループを構成し、応答の遅いループから速いループヘの干渉影響を無視した二つの１入出力制御系によって構成することにより、急激な増減量時に製品濃度の安定化を図る制御方法を提案した（特願２００１−１４３８２０号公報）。空気分離装置のシミュレータを用いたシミュレーション結果によって、提案した上記制御方法の有効性が確認された。だだし、短時間での繰り返し操業変更（例えは、２時間周期の繰り返し増減量運転）を可能とする制御が要求される場合、この制御方法では対応しきれない場合がある。
【０００７】
また、空気分離装置の製品純度制御のために、一般化モデル予測制御（ＧｅｎｅｒａｌＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ、「ＧＰＣ」と略記する）方法を用いた例が、すでに、谷繁幸他による「計測と制御第３９巻第５号第３４３−３４５頁（２０００年）」の文献や、また、Ｄ．Ｗ．クラーク等による「Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ第２３巻第２号第１３７−１６０頁（１９８７年）」の文献で報告されている。以下その概要を説明する。
【０００８】
これらの文献での一般化モデル制御（ＧＰＣ）理論では、プラントの動特性を以下のようなＣＡＲＩＭＡ（ＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＡｕｔｏ−ＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅａｎｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭｏｖｉｎｇ−Ａｖｅｒａｇｅの略称）モデルによって表現している。
Ａ（ｚ^−１）ｙ（ｔ）＝Ｂ（ｚ^−１）ｚ^−Ｌｕ（ｔ−１）＋ｄ（ｔ）・・・（１）
ここで、Ａ（ｚ^−１）は目標とする設定運転状態、Ｂ（ｚ^−１）は現在の運転状態、ｕ（ｔ−１）は操作量、ｙ（ｔ）は制御量、ｄ（ｔ）はノイズ、Ｌはむだ時間である。
【０００９】
このプラントに対して、次の評価関数（２）を考える。
【数１】

ここで、Ｎ_１は最小評価ホライズン、Ｎ_２は最大評価ホライズン、Ｎ_３は制御ホライズンである。
【００１０】
一般化モデル予測制御（ＧＰＣ）では、ｙの予測値に基づいて、この目標関数Ｊを最小にする操作量ｕを決める。そのための一般理論は、上記した如くここ数十年間研究され、汎用のソフトパッケージも市販されている。
【００１１】
このＧＰＣを空気分離装置に適用した上記谷繁幸他による文献では、操作量ｕとして、▲１▼原料空気流量 ▲２▼膨張タービン流量 ▲３▼製品酸素抜出流量 ▲４▼液体窒素還流流量（弁開度） ▲５▼粗アルゴン塔差圧 ▲６▼粗アルゴン抜出流量を用い、制御量ｙを ▲１▼製品酸素濃度 ▲２▼製品窒素濃度 ▲３▼粗アルゴン濃度 ▲４▼製品酸素パージ量 ▲５▼膨張タービン／原料空気量比率 ▲６▼アルゴン収率としている。
この例では、定常操業時に製品純度の安定化に一定の効果が得られているが、操作変数が多いため、制御アルゴリズムが複雑であり、さらに、時定数の異なる多数の制御ループを同一の制御器によって操作量を決めるため、負荷が大幅に変化するときは、各ループ間の相互干渉が逆に悪影響しやすく、制御精度を劣化させる可能性もある。
【００１２】
【特許文献１】
特許第３０２７３６８号公報
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
しかるに、空気分離装置の増減量運転を短時間で繰り返す場合、製品濃度が安定に至る前に次の増減量運転をすると、製品の純度を維持できなくなるので、できるだけ短時間に製品濃度を安定化させる必要があるが、従来のＰＩＤ制御では、良い制御を得ることは困難である。また、モデル予測制御を適用するにしても、操作変数が多いため、制御演算が複雑となる。すなわち、時定数の異なる多数の制御ループを同一の制御器によって操作量を決めるため、負荷が大幅に変化するときは、十分な制御精度が得られない。さらに、各ループについて全体的に望ましい制御性能を得るのも容易ではない。また、フィードアルゴン流中のアルゴン濃度と粗アルゴン流中の酸素濃度を、直接制御ループを構成し、応答の遅いループから速いループヘの干渉影響を無視した二つの１入出力制御系によって構成することにより、急激な増減量時に製品濃度の安定化を図る制御方法の場合でも、短時間での繰り返し操業変更を可能とする制御が要求される場合、この制御方法では対応しきれない場合があるという諸問題があった。
【００１４】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであり、空気分離装置において、ガスホルダー式やバックアップ設備などの付加設備を用いずに、大幅且つ頻繁な増減量運転操作が可能な制御方法を提供することができるようにするものである。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するため、本発明は、原料空気から空気の構成成分を低温精留により分離採取し、酸素、窒素、およびアルゴンの製品を生産する空気分離装置において、全製品の濃度制御ループを直接に用いず、酸素流量と粗アルゴン流量および還流液体窒素流量を３入力とし、フィードアルゴン中のアルゴン濃度と粗アルゴン中の酸素濃度および製品酸素濃度を３出力とする、３入力３出力の濃度制御ループにより、前記フィードアルゴン中のアルゴン濃度と粗アルゴン中の酸素濃度および製品酸素濃度の予測値に基づいて前記酸素流量と粗アルゴン流量および還流液体窒素流量の最適化制御を行うことによって、全製品の純度を制御することを特徴とする空気分離装置の制御方法としたものである。
また本発明において、前記予測値に基づいた最適化制御は、濃度制御ループの動特性をむだ時間を有する一次遅れまたは二次遅れ特性として近似した近似モデルに基づいた予測演算とその予測値に基づいた最適化演算によって構成されることを特徴とする。
また本発明において、前記空気分離装置は、粗アルゴン塔と脱酸塔の少なくともいずれか一方を備え、前記３入力３出力の濃度制御ループを有し、多変数予測アルゴリズムで、各制御ループの出力予測を同時に行わず、時定数が小さくむだ時間が短い制御ループについては、他の制御ループ動作の予測値への影響を考慮に入れて前記制御ループの出力予測値を求めることを特徴とする。
また本発明において、前記空気分離装置は、粗アルゴン塔と脱酸塔の少なくともいずれか一方を備え、前記３入力３出力の濃度制御ループを有し、多変数予測アルゴリズムで、各制御ループの出力予測を同時に行わず、時定数が大きくむだ時間が長い制御ループについては、他の制御ループの整定動作の予測値への影響を外乱として取り扱うことを特徴とする。
また本発明において、前記空気分離装置は、蒸留塔あるいは蒸留セクションをさらに備え、窒素を製品として分離する工程を有することを特徴とする。
また本発明において、前記空気分離装置は、蒸留塔あるいは蒸留セクションをさらに備え、酸素を製品として分離する工程を有することを特徴とする。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明は、以下の如く二つの部分から構成される。
（ｉ）空気分離装置の運転にあたって、流量制御、圧力制御、および液面制御等の基本的な制御ループによって行うものであること。
（ｉｉ）その上に、さらに次の如き製品濃度制御ループを有するものである。
（イ）濃度安定化制御のため、フィードアルゴン中のアルゴン濃度と粗アルゴン中の酸素濃度および製品酸素濃度を出力とし、酸素流量と粗アルゴン流量および還流液体窒素流量を制御入力とする低次元数学モデルを抽出すること。
（ロ）製品酸素濃度調整の影響を無視し、粗アルゴン中の酸素濃度調整の干渉項を外乱とするモデル予測制御をベースとしたフィードアルゴン中のアルゴン濃度の制御則を有すること。
（ハ）フィードアルゴン中のアルゴン濃度調整および製品酸素濃度の影響を無視するモデル予測型粗アルゴン中の酸素濃度制御則を有すること。
（ニ）フィードアルゴン中のアルゴン濃度調整および粗アルゴン中の酸素濃度調整の影響を無視するモデル予測型製品酸素濃度制御則を有すること。
【００１７】
以下、本発明を応用したアルゴン採取プラントの一実施の形態について説明する。図１は、本発明を応用したアルゴン採取プラントの一実施の形態の構成例を示している。同図に示すように、本実施の形態においては、圧縮され、水および炭酸ガスを除去された原料空気ＡＩＲは、管路１より制御弁２を通って主熱交換器３に入り、低温流体により冷却され下部塔４の塔底部に供給される。
原料空気ＡＩＲはここで蒸留され、塔底部の酸素分に富んだ液体空気と塔頂部の高純度窒素に分離される。
下部塔４の塔頂の管路５から抜き出された高純度窒素の一部は、上部塔９の塔底部の主凝縮器７で液化された後、管路８に導出し、一部は下部塔４に戻し、残りの液体窒素は管路１２を介して過冷器１３で冷却された後、制御弁１４で膨張して上部塔９の塔頂ヘ供給される。
残りの中圧窒素ガスは管路１０を介して二つに分けられ、一方は主熱交換器３で加熱されて、中圧製品窒素ガスＭＧＮ２としてコールドボックスを制御弁１１を経て導出される。
他方の中圧窒素ガスは管路２０を介して主熱交換器３で加熱され、さらにタービン熱交換器２１で加熱され、タービンブロワ２２で加圧された後、冷却器２３、タービン熱交換器２１で冷却された後、膨張タービン２４で膨張し、上部塔９からの廃窒素ガスと合流して管路２９を介して主熱交換器３で加熱され、廃窒素ガスＲＮ２となってコールドボックスを制御弁３０を経て導出される。
下部塔４の塔底から抜き出された液体空気は過冷器１３で冷却された後、液体空気ＬＡＩＲ１とアルゴン凝縮器用液体空気ＬＡＩＲ２の二つに分けられ、一方の液体空気ＬＡＩＲ１は管路１５を介して制御弁１６で膨張して、上部塔９の中間部に供給される。他方のアルゴン凝縮器用液体空気ＬＡＩＲ２は管路１７を介して制御弁１８で膨張し、アルゴン凝縮器１９で加熱され、上部塔９のフィードアルゴン段の導出管３５の位置より上の部分に導入される。
【００１８】
上部塔９は塔底に主凝縮器７が配設された塔で、下部塔４から管路１２を介して供給された還流液体窒素ＲＬＮ２と、前記管路１５に分岐された液体空気ＬＡＩＲ１と、管路１７を介してアルゴン凝縮器１９を流通してきたアルゴン凝縮器用液体空気ＬＡＩＲ２が上部塔９に供給され、ここで精留される。
これによって、塔頂部の管路２６より低圧製品窒素ガスＧＮ２、管路２８から廃窒素ガスＲＮ２、管路３１から製品酸素ガスＧＯ２、および管路３３から液体酸素ＬＯ２等がそれぞれ分離して採取される。
なお、管路２６より導出される低圧製品窒素ガスＧＮ２と管路２８より導出される廃窒素ガスＲＮ２は、過冷器１３および主熱交換機３で常温まで加熱されてコールドボックスを出る。
上部塔９の管路３１から導出される製品酸素ガスＧＯ２は、主熱交換器３で常温まで加熱されてコールドボックスを制御弁３２を経て導出される。また、上部塔９の塔底から管路３３を介して導出される液体酸素ＬＯ２は過冷器１３で冷却され、弁３４を介して液体酸素タンク（図示せず）ヘ送られる。
【００１９】
粗アルゴン塔３６は塔頂にアルゴン凝縮器１９を配設した塔で、上部塔９から管路３５を介して供給されたフィードアルゴンガスＦＡｒは、該粗アルゴン塔３６でアルゴンが富化された粗アルゴンガスＲＡｒに分離される。
粗アルゴン塔３６の塔頂から管路３８で導出される粗アルゴンガスＲＡｒの一部は管路４０に分岐されて主熱交換器３で加熱された後、コールドボックスを弁４３を経て導出する。
残りの粗アルゴンガスＲＡｒは、管路３９を介して粗アルゴン塔凝縮器１９で液化されて、粗アルゴン塔３６の塔頂に供給するようにして還流される。粗アルゴン塔３６の塔底からのアルゴンを含む酸素富化液体（液体アルゴン）ＬＲＡｒは管路３７により上部塔９に還流される。
【００２０】
なお、図１中、符号４５は原料空気流量調節器、４６はアルゴンガス流量調節器、４７は製品酸素流量調節器、４８は製品窒素ガス流量調節器、４９は中圧製品窒素ガス流量調節器、５０は上部塔９の圧力調節器、５１は上部塔９への還流液体窒素流量調節器、５２は下部塔４の液面調節器、５３は液体空気流量調節器、５４は上部塔９の液面調節器、５５はアルゴン凝縮器用液体空気流量調節器、５６は液体酸素流量調節器である。
そして、このような空気分離装置は、一般に上部塔９は１２０〜１６０ｋＰａの圧力で、また下部塔４は４５０〜６００ｋＰａの圧力で操作されるが、これらの圧力より高い圧力、あるいはより低い圧力で操作することも可能である。
また、負荷変動の場合、空気分離装置全体の物質バランスを取るため、対応した各流量調節器の設定値は最適化されて運転される。
【００２１】
次に、本発明が提案する制御方法について説明する。本発明は、制御アルゴリズムを簡単化し、且つ有効にするために、全制御変数に対してフィードバックループを組むのではなく、プラント運転にもっとも重視され、且つ連続的に測定が可能なものとして、フィードアルゴン中のアルゴン濃度、粗アルゴン中の酸素濃度、および製品酸素濃度を制御量として、製品酸素流量、粗アルゴン流量、および還流液体窒素流量を操作量として選択する。
【００２２】
また、空気分離装置はむだ時間が長く、各要素が複雑に影響し合っているため、数学的に正確且つ完全に記述することは困難であり、ここでは、プラントの主な動特性のみに注目し、むだ時間を有する一次遅れまた二次遅れ特性としてプラントの動特性を表現し、無視された諸要素の影響は外乱として見なすことによって、数学モデルを簡単な構造にしたものである。
【００２３】
そこで、この数学モデル表示による制御対象のモデル構造を図２に示す。図２中の記号および数式は以下のことを示すものである。
・ｕ_１（ｔ）：製品酸素流量
・ｕ_２（ｔ）：粗アルゴン流量
・ｕ_３（ｔ）：還流液体窒素流量
・ｙ_１（ｔ）：フィードアルゴン中のアルゴン濃度
・ｙ_２（ｔ）：粗アルゴン中の酸素濃度
・ｙ_３（ｔ）：製品酸素濃度
・ｄ_１（ｔ）：フィードアルゴン濃度に影響する外乱
・ｄ_２（ｔ）：粗アルゴン中の酸素濃度に影響する外乱
・ｄ_３（ｔ）：製品酸素濃度に影響する外乱
・ｕ_１２（ｔ）＝Ａ_１２ ^−１（ｚ^−１）ｕ_２（ｔ）
・ｕ_１３（ｔ）＝Ａ_１３ ^−１（ｚ^−１）ｕ_３（ｔ）
・ｕ_２１（ｔ）＝Ａ_２１ ^−１（ｚ^−１）ｕ_１（ｔ）
・ｕ_２３（ｔ）＝Ａ_２３ ^−１（ｚ^−１）ｕ_３（ｔ）
・ｕ_３１（ｔ）＝Ａ_３１ ^−１（ｚ^−１）ｕ_１（ｔ）
・ｕ_３２（ｔ）＝Ａ_３２ ^−１（ｚ^−１）ｕ_２（ｔ）
・［Ｂ_１１（ｚ^−１）／Ａ_１１（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ１１：ｕ_１（ｔ）からｙ_１（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_１２（ｚ^−１）／Ａ_１２（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ１２：ｕ_２（ｔ）からｙ_１（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_１３（ｚ^−１）／Ａ_１３（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ１３：ｕ_３（ｔ）からｙ_１（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_２１（ｚ^−１）／Ａ_２１（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ２１：ｕ_１（ｔ）からｙ_２（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_２２（ｚ^−１）／Ａ_２２（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ２２：ｕ_２（ｔ）からｙ_２（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_２３（ｚ^−１）／Ａ_２３（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ２３：ｕ_３（ｔ）からｙ_２（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_３１（ｚ^−１）／Ａ_３１（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ３１：ｕ_１（ｔ）からｙ_３（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_３２（ｚ^−１）／Ａ_３２（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ３２：ｕ_２（ｔ）からｙ_３（ｔ）への伝達関数
・［Ｂ_３３（ｚ^−１）／Ａ_３３（ｚ^−１）］ｚ^−Ｌ３３：ｕ_３（ｔ）からｙ_３（ｔ）への伝達関数
【００２４】
次に、ダイナミックシミュレータを用いて各操作量に対するプラントのステップ応答の計算を行い、制御対象（各チャンネルの伝達関数）のモデルを同定した。得られた同定モデルを使って、モデル予測制御を行った。
【００２５】
このシミュレーションから、前述の数学モデルは、３入力、３出力系である。この３入力、３出力の数学モデルに基づいて、多変数モデル予測制御アルゴリズムを適用することによって所望の最適制御則を導出することもできるが、各ループの時定数が著しく異なるので、ループ間の相互干渉によって良い制御性能を得ることは一般に困難である。例えば、粗アルゴン流中の酸素濃度制御ループのむだ時間と時定数は、フィールドアルゴン流中のアルゴン濃度制御ループのそれらと比べ、大幅に長く、大きいので、両者を同時に取り扱う場合、後者の整定時間終了後も前者の操作量の干渉を受け、フィードアルゴン流中のアルゴン濃度に制御偏差が生じる。従って、ここでは各ループにおいて干渉項を外乱入力として扱い、各ループごとのシングルループ制御側を設計する。
【００２６】
まず、製品酸素流量ｕ_１を入力、フィードアルゴン流中アルゴン濃度ｙ_１を出力とするシングルループの制御則を導出する。式（１）は、図２のように表現できるので、このループの出力ｙ_１は次式（３）のように与えられる。
Ａ_１１（ｚ^−１）ｙ_１（ｔ）＝Ｂ_１１（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ１１ｕ_１（ｔ）＋Ａ_１１（ｚ^−１）Ｂ_１２（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ１２ｕ_１２（ｔ）＋Ａ_１１（ｚ^−１）Ｂ_１３（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ１３ｕ_１３（ｔ）＋ｄ_１（ｔ）・・・（３）
ただし、
ｕ_１２（ｔ）＝Ａ_１２ ^−１（ｚ^−１）ｕ_２（ｔ）
ｕ_１３（ｔ）＝Ａ_１３ ^−１（ｚ^−１）ｕ_３（ｔ）
は、それぞれ操作量である粗アルゴン流量による干渉と還流液体窒素流量による干渉を表す。
【００２７】
ここで、ｕ_３は整定時間が長いので、ｕ_３の操作量をｙ_１の予測アルゴリズムに取り込むと、かえってｙ_１の整定時間を長くし、制御精度を悪くする虞がある。従って、ここではｕ_３に関する情報を無視し、この干渉の影響を一般化外乱として見なす。ｙ_１は以下の式（４）、式（５）のように与えられる。
Ａ_１１（ｚ^−１）ｙ_１（ｔ）＝Ｂ_１１（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ１１ｕ_１（ｔ）＋Ａ_１１（ｚ^−１）Ｂ_１２（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ１２ｕ_１２（ｔ）＋ｄ_１’（ｔ）・・・（４）
ここで、ｄ_１’（ｔ）＝Ａ_１１（ｚ^−１）Ｂ_１３（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ１３ｕ_１３（ｔ）＋ｄ_１（ｔ）である。
【００２８】
ｙ_１の最適予測値を求めると、次式（５）のようになる。
【数２】
この予測値に基づいて、評価関数（３）を最小にする制御則は次式（６）のようになる。
ｕ_１＝（Ｒ_１Ｇ_１ ^ＴＧ_１＋Ｑ_１Ｉ）^−１Ｇ_１ ^ＴＲ_１（ｗ_１−ｆ_１）・・・（６）
【００２９】
次に、粗アルゴン流量ｕ_２から粗アルゴン流中の酸素濃度ｙ_２のループを考える。図２より、ｙ_２は次式（７）のように与えられる。
Ａ_２２（ｚ^−１）ｙ_２（ｔ）＝Ｂ_２２（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ２２ｕ_２（ｔ）＋Ａ_２２（ｚ^−１）Ｂ_２１（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ２１ｕ_２１（ｔ）＋Ａ_２２（ｚ^−１）Ｂ_２３（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ２３ｕ_２３（ｔ）＋ｄ_２（ｔ）・・・（７）
ただし、
ｕ_２１（ｔ）＝Ａ_２１ ^−１（ｚ^−１）ｕ_１（ｔ）
ｕ_２３（ｔ）＝Ａ_２３ ^−１（ｚ^−１）ｕ_３（ｔ）
は、それぞれ操作量である製品酸素流量による干渉と還流液体窒素流量による干渉を表す。
【００３０】
ここで、ｕ_１とｕ_３の整定時間が長いので、ｕ_１とｕ_３の操作量をｙ_２の予測アルゴリズムに取り込むと、かえってｙ_２の整定時間を長くし、制御精度を悪くする虞がある。従って、ここではｕ_１、ｕ_３に関する情報を無視し、この干渉の影響を一般化外乱として見なす。すなわち、ｙ_２は以下の式（８）のように与えられる。
Ａ_２２（ｚ^−１）ｙ_２（ｔ）＝Ｂ_２２（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ２２ｕ_２（ｔ）＋ｄ_２’（ｔ）・・・（８）
ここで、ｄ_２’（ｔ）＝Ａ_２２（ｚ^−１）Ｂ_２１（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ２１ｕ_２１（ｔ）＋Ａ_２２（ｚ^−１）Ｂ_２３（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ２３ｕ_２３（ｔ）＋ｄ_２（ｔ）である。
【００３１】
ｙ２の最適予測値を求めると、次式（９）のようになる。
【数３】
予測制御アルゴリズムを適用すると、評価関数（３）を最小にする制御則は次式（１０）のようになる。
ｕ_２＝（Ｒ_２Ｇ_２ ^ＴＧ_２＋Ｑ_２Ｉ）^−１Ｇ_２ ^ＴＲ_２（ｗ_２−ｆ_２）・・・（１０）
【００３２】
最後に、還流液体窒素流量ｕ_３から製品酸素中の濃度ｙ_３のループを考える。図２より、ｙ_３は次式（１１）のように与えられる。
Ａ_３３（ｚ^−１）ｙ_３（ｔ）＝Ｂ_３３（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ３３ｕ_３（ｔ）＋Ａ_３３（ｚ^−１）Ｂ_３１ｚ^−Ｌ３１（ｚ^−１）ｕ_３１（ｔ）＋Ａ_３３（ｚ^−１）Ｂ_３２（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ３２ｕ_３２（ｔ）＋ｄ_３（ｔ）・・・（１１）
ただし、
ｕ_３１（ｔ）＝Ａ_３１ ^−１（ｚ^−１）ｕ_１（ｔ）
ｕ_３２（ｔ）＝Ａ_３２ ^−１（ｚ^−１）ｕ_２（ｔ）
は、それぞれ操作量である製品酸素流量による干渉と粗アルゴン流量による干渉を表す。
ここで、ｕ_１とｕ_２の整定時間が長いので、ｕ_１とｕ_２の操作量をｙ_３の予測アルゴリズムに取り込むと、かえってｙ_３の整定時間を長くし、制御精度を悪くする虞がある。従って、ここではｕ_１、ｕ_２に関する情報を無視し、この干渉の影響を一般化外乱と見なす。すなわち、ｙ_３は次式（１２）のように与えられる。
Ａ_３３（ｚ^−１）ｙ_３（ｔ）＝Ｂ_３３（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ３３ｕ_３（ｔ−１）＋ｄ_３’（ｔ）・・・（１２）
ここで、ｄ_３’（ｔ）＝Ａ_３３（ｚ^−１）Ｂ_３１ｚ^−Ｌ３１（ｚ^−１）ｕ_３１（ｔ）＋Ａ_３３（ｚ^−１）Ｂ_３２（ｚ^−１）ｚ^−Ｌ３２ｕ_３２（ｔ）＋ｄ_３（ｔ）である。
【００３３】
ｙ３の最適予測値は次式（１３）のようになる。
【数４】
予測制御アルゴリズムを適用すると、評価関数（３）を最小にする制御則を次式（１４）のように得る。
ｕ_３＝（Ｒ_３Ｇ_３ ^ＴＧ_３＋Ｑ_３Ｉ）^−１Ｇ_３ ^ＴＲ_３（ｗ_３−ｆ_３）・・・（１４）
【００３４】
また、本発明の制御方法の有効性を確認するため、３パーセント／秒（％／ｍｉｎ）の速度で、幅３０％の２時間周期の繰り返し増減量運転を行うダイナミックシミュレーションを実施した。原料空気流量の変化を図３に実線で示す。フィードアルゴン中のアルゴン濃度の変化を図４に実線で示す。粗アルゴン中の酸素濃度の変化を図５に実線で示す。粗アルゴン中の窒素濃度の変化を図６に実線で示す。製品酸素濃度の変化を図７に実線で示す。なお、図中の破線は従来の制御方法による比較例を示している。シミュレーションの結果より、本発明の制御方法によれば、従来の制御方法（特願２００１−１４３８２０）より、製品酸素濃度、および粗アルゴン中の窒素濃度の上昇が抑えられ、比較的良い制御パフォーマンスが得られることが確認された。
【００３５】
【発明の効果】
本発明の空気分離装置の制御方法は、上記した形態で実施され、以下の如き効果を奏する。
すなわち、空気分離装置の運転にあたって、流量、圧力、液面などの基本制御ループをベースとし、さらにモデル予測制御型の製品純度制御を加えたものであり、特に、製品純度の安定度を代表するフィードアルゴン中のアルゴン濃度と粗アルゴン中の酸素濃度と製品酸素濃度とを直接フィードバックし、その予測値に基づいた最適制御動作を施すことにより、負荷変動に対して迅速に追従でき、製品濃度を許容範囲内に抑えることができるものである。
【００３６】
その上さらに、以下の如き効果を奏する。
（Ｉ）流量制御、圧力制御、および液面制御等の基本的な制御のみによる制御方式と比べ、大幅且つ急激な負荷変更操作にも良く追従でき、大幅且つ急激な負荷変動が可能である。
（ＩＩ）短時間での負荷の繰り返し変動にも良く追従でき、短時間での負荷の繰り返し変化が可能である。
（ＩＩＩ）上記（Ｉ）および（ＩＩ）における負荷変化および負荷変更操作時に、装置の運転状態の変動を許容範囲内に抑えることができる。
（ＩＶ）予測不可能な外乱要素に対しても製品濃度の変動を良く抑制できる。
（Ｖ）省エネ化が期待できる。
（ＶＩ）製品酸素のバッファタンク等が不要となるため、設備投資コストを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】空気分離装置の工程系統図。
【図２】制御対象のモデル構造図。
【図３】原料空気流量の変化のグラフ。
【図４】フィードアルゴン中のアルゴン濃度の変化のグラフ。
【図５】粗アルゴン中の酸素濃度の変化のグラフ。
【図６】粗アルゴン中の窒素濃度の変化のグラフ。
【図７】製品酸素濃度の変化のグラフ。
【符号の説明】
１，５，６，８，１０，１２，１５，１７，２０，２５，２６，２８，２９，３１，３３，３５，３７，３８，３９，４０・・・管路、２，１１，１４，１６，１８，２７，３０，３２，３４，４３・・・制御弁、３・・・主熱交換機、４・・・下部塔、７・・・主凝縮器、９・・・上部塔、１３・・・過冷器、１９・・・アルゴン凝縮器、２１・・・タービン熱交換機、２２・・・タービンブロワ、２３・・・冷却器、２４・・・膨張タービン、３６・・・粗アルゴン塔、４５・・・原料空気流量調節器、４６・・・粗アルゴンガス流量調節器、４７・・・製品酸素ガス流量調節器、４８・・・低圧製品窒素ガス流量調節器、４９・・・中圧製品窒素ガス流量調節器、５０・・・上部塔９の圧力調節器、５１・・・上部塔９への還流液体窒素流量調節器、５２・・・下部塔４の液面調節器、５３・・・液体空気流量調節器、５４・・・上部塔９の液面調節器、５５・・・アルゴン凝縮器用液体空気流量調節器、５６・・・液体酸素流量調節器、ＡＩＲ・・・原料空気、ＧＯ２・・・製品酸素ガス、ＧＮ２・・・低圧製品窒素ガス、ＲＮ２・・・廃窒素ガス、ＭＧＮ２・・・中圧製品窒素ガス、ＬＡＩＲ１・・・液体空気、ＬＡＩＲ２・・・アルゴン凝縮器用液体空気、ＥＴＮ２・・・膨張タービン用窒素ガス、ＲＬＮ２・・・還流液体窒素、ＦＡｒ・・・フィードアルゴン、ＬＯ２・・・液体酸素、ＲＡｒ・・・粗アルゴンガス、ＬＲＡｒ・・・微量のアルゴンを含む酸素富化液体

Claims

原料空気から空気の構成成分を低温精留により分離採取し、酸素、窒素、およびアルゴンの製品を生産する空気分離装置において、
全製品の濃度制御ループを直接に用いず、酸素流量と粗アルゴン流量および還流液体窒素流量を３入力とし、フィードアルゴン中のアルゴン濃度と粗アルゴン中の酸素濃度および製品酸素濃度を３出力とする、３入力３出力の濃度制御ループにより、前記フィードアルゴン中のアルゴン濃度と粗アルゴン中の酸素濃度および製品酸素濃度の予測値に基づいて前記酸素流量と粗アルゴン流量および還流液体窒素流量の最適化制御を行うことによって、全製品の純度を制御する
ことを特徴とする空気分離装置の制御方法。
前記予測値に基づいた最適化制御は、
濃度制御ループの動特性をむだ時間を有する一次遅れまたは二次遅れ特性として近似した近似モデルに基づいた予測演算とその予測値に基づいた最適化演算によって構成される
ことを特徴とする請求項１に記載の空気分離装置の制御方法。
前記空気分離装置は、
粗アルゴン塔と脱酸塔の少なくともいずれか一方を備え、前記３入力３出力の濃度制御ループを有し、多変数予測アルゴリズムで、各制御ループの出力予測を同時に行わず、時定数が小さくむだ時間が短い制御ループについては、他の制御ループ動作の予測値への影響を考慮に入れて前記制御ループの出力予測値を求める
ことを特徴とする請求項１に記載の空気分離装置の制御方法。
前記空気分離装置は、
粗アルゴン塔と脱酸塔の少なくともいずれか一方を備え、前記３入力３出力の濃度制御ループを有し、多変数予測アルゴリズムで、各制御ループの出力予測を同時に行わず、時定数が大きくむだ時間が長い制御ループについては、他の制御ループの整定動作の予測値への影響を外乱として取り扱う
ことを特徴とする請求項１に記載の空気分離装置の制御方法。
前記空気分離装置は、
蒸留塔あるいは蒸留セクションをさらに備え、窒素を製品として分離する工程を有する
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の空気分離装置の制御方法。
前記空気分離装置は、
蒸留塔あるいは蒸留セクションをさらに備え、酸素を製品として分離する工程を有する
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の空気分離装置の制御方法。