JP4193282B2 - 適応型制御装置及び適応型制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、産業用ロボットあるいは電気回路基板の部品実装機等において、高速な位置決めを必要とする駆動系、例えば駆動モータ等の制御対象の動作を制御する適応型制御装置及び適応型制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
産業用ロボットあるいは部品実装機等の駆動系の一部をなす電動機（駆動モータ）等の制御対象の動作を制御するにあたり、従来においては、比例動作、積分動作及び微分動作の制御を組み合わせて動作制御を行うＰＩＤ制御装置が用いられており、この制御装置の一つとして、例えば特開平８−１７１４０２号公報に開示されたものが知られている。
【０００３】
この公報に開示の制御装置は、所定のパラメータを有する関数で表される制御対象としての駆動モータを含む制御系のＰＩＤ制御を行なうべく、フィードフォワード制御回路及びフィードバック制御回路並びに加算回路からなる制御演算部、制御演算部における制御関数の制御パラメータを算出する変数変換部、変数変換部に対して数値設定を行なう数値設定部、制御系において外乱が最小となる極の位置を算出して変数変換部に出力する最適極配置演算部、制御演算部から出力されたディジタル制御信号をアナログ制御信号に変換するＤ／Ａ変換回路、Ｄ／Ａ変換回路から出力されるディジタル制御信号に応じて駆動モータに供給する電力を調節するモータドライバ、駆動モータの回転角度を検出するエンコーダ、エンコーダにより検出された回転角度を一定周期でサンプリングするサンプラ回路等を備えている。
【０００４】
この制御装置においては、数値設定部により極及び零点の指定値を入力し、この指定値に応じて変数変換部及び最適極配置演算部により最適な制御パラメータ、すなわち、比例ゲインＫp 、積分ゲインＫi 、微分ゲインＫd 、フィードフォワードゲインα、速度フィードフォワードゲインβが算出される。そして、この制御パラメータは制御演算部に入力され、制御演算部は、目標位置データ、エンコーダ及びサンプラ回路を介して得られた回転角度データ、及び制御パラメータを代入した制御関数に基づいて得られた制御信号を出力し、Ｄ／Ａ変換器及びモータドライバを介して駆動モータの動作を制御し、エンコーダにより駆動モータの回転角度を検出して、制御演算部にフィードバックするようになっている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記従来の制御装置の変数変換部では、伝達関数を表すＺ変換の関数の式として、分母式が（ｚ−ａ＋ｂｊ)(ｚ−ａ−ｂｊ)(ｚ−ｃ)(ｚ−ｄ)(ｚ−ｅ) 、又、分子式が（ｚ−ｆ＋ｇｊ)(ｚ−ｆ−ｇｊ) を含むように、極の位置ａ±ｂｊ，ｃ，ｄ，ｅ、零点の位置ｆ±ｇｊを直接用いて表されていた。すなわち、伝達関数の極の位置をａ±ｂｊ，ｃ，ｄ，ｅ、零点の位置をｆ±ｇｊという形で指定するようになっていたため、これら極及び零点が実数かあるいは虚数かは明確に区別されることになる。したがって、例えば零点ｆ±ｇｊを実軸上の異なる２点に配置することはできず、これに対処するには別の変数変換式を採用する必要がある。
【０００６】
また、指定した極の位置から自動的に配置が決まる２つ極ｄ，ｅが存在するものの、この２つの極ｄ，ｅも実数を想定しているので、これらの極が虚数となる場合には、計算機エラーが発生して制御パラメータを算出することができなくなる場合がある。
すなわち、自動的に決まる極ｄ，ｅが虚数になるのは、配置する極ａ±ｂｊ，ｃをｚ＝１の近くに配置するときすなわちサーボ帯域が低い場合に起こり易い。例えば、制御対象としてベルト等の剛性の低い機構部品を用い、この機構部品において共振が発生し易い状態で、サーボ帯域を著しく低くしてサーボ制御を行なうことは、極ａ±ｂｊ，ｃをｚ＝１の近くに配置することに相当する。したがって、このような場合には、計算機エラーを生じて制御パラメータを算出することができない場合がある。
【０００７】
本発明は、上記従来技術の問題点に鑑みて成されたものであり、その目的とするところは、極及び零点が実数であるか虚数であるかにかかわらず、制御パラメータを確実に算出することができ、これにより、極及び零点の配置の自由度を増加させてより幅広い制御性能を実現することができる適応型制御装置及び適応型制御方法を提供することにある。また、低剛性の制御対象に対応した低サーボ帯域制御を行なう際に、計算機エラー等を生じることなく、確実にサーボ制御を実現できる適応型制御装置及び適応型制御方法を提供することにある。
【０００８】
本発明者は、上記目的を達成するべく鋭意検討を重ねた結果、以下の如き構成をなす発明を見出すに至った。
すなわち、本発明の適応型制御装置は、制御対象を含む制御系の伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値に応じて制御関数の制御パラメータを変数変換により算出する変数変換部と、前記変数変換部により算出された制御パラメータを用いた前記制御関数に基づいて演算処理を行い制御信号を出力し、ＰＩＤ動作によるフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行う制御演算部とを備え、前記変数変換部は、因数を構成する多項式の次数が２次以下かつ係数が実数であって、少なくとも正規二次式を因数として因数分解される形式で表される高次式を、Ｚ変換の関数として表される前記伝達関数の分子式及び分母式のそれぞれとして構成させ、上記伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値のうち所定の一組の値を選択し、前記選択した値の和を前記正規二次式の一次係数と規定し、前記選択した値の積を前記正規二次式の定数項の係数と規定することにより、上記規定された前記一次係数及び前記定数項の係数を前記制御関数の制御パラメータを算出する際に利用する変換部を有する。
【０００９】
上記構成において、制御対象を表す関数は、パラメータとして時定数及びゲインを有し、制御関数は、制御パラメータとして比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン、フィードフォワードゲイン及び速度フィードフォワードゲインを有し、伝達関数は、制御対象を表す関数のパラメータ及び制御関数の制御パラメータを含む構成を採用することができる。
また、上記構成において、伝達関数の極の内で制御系の外乱が最小となる最適な極の位置を算出して上記変数変換部に出力する最適極配置演算部を設けた構成を採用することができる。
【００１０】
本発明の適応型制御方法は、制御対象を所定のパラメータを有する関数で表し、前記制御対象を含む制御系の伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値に応じて制御関数の制御パラメータを変数変換により算出し、ＰＩＤ動作によるフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行うために、算出された制御パラメータを用いた前記制御関数に基づいて演算処理を行い制御信号を出力し、前記変数変換の際に、因数を構成する多項式の次数が２次以下かつ係数が実数であって、少なくとも正規二次式を因数として因数分解される形式で表される高次式を、Ｚ変換の関数として表される前記伝達関数の分子式及び分母式のそれぞれとして構成させ、上記伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値のうち所定の一組の値を選択し、前記選択した値の和を前記正規二次式の一次係数と規定し、前記選択した値の積を前記正規二次式の定数項の係数と規定することにより、上記規定された前記一次係数及び前記定数項の係数を前記制御関数の制御パラメータを算出する際に利用する。
【００１１】
上記構成において、制御対象を、時定数及びゲインからなるパラメータを用いた関数で表し、制御関数を、比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン、フィードフォワードゲイン及び速度フィードフォワードゲインからなる制御パラメータを用いた関数で表し、伝達関数を、制御対象を表す関数のパラメータ及び制御関数を表す制御パラメータを用いた関数で表す構成を採用することができる。
また、上記構成において、伝達関数の極の内で制御系の外乱が最小となる最適な極の位置を算出し、算出した最適な極を上記変数変換部に出力する構成を採用することができる。
【００１２】
本発明の適応制御装置及び方法においては、制御対象を所定のパラメータ（ゲインＫ及び時定数Ｔ0 ）を有する関数で表し、制御対象を含む制御系の伝達関数を導出し、この伝達関数の極及び零点の位置を表す式を導出する。そして、変数変換部において、極の位置を表す式に制御系を安定にする極を指定する数値を代入することにより、一部の制御パラメータ（比例ゲインＫp 、積分ゲインＫi 、及び微分ゲインＫd ）を算出する。
続いて、変数変換部において、制御対象のゲインＫ、時定数Ｔ0 、制御関数の積分ゲインＫi 及び微分ゲインＫd を用いた零点の位置に関する変数変換式に、零点を指定する数値を代入することにより、フィードフォワードゲインα及び速度フィードフォワードゲインβを求める。
以上のように求められた比例ゲインＫp 、積分ゲインＫi 、微分ゲインＫd 及びフィードフォワードゲインα、速度フィードフォワードゲインβを、制御演算部の制御関数に代入し、この制御関数に基づき演算を行なって制御信号を出力し、制御対象に対してＰＩＤ動作の制御を行う。
【００１３】
ここで、変数変換部においては、極及び零点の位置を直接入力するのではなく、ｚ変換の関数の高次式例えば２次式の係数として入力するようになっているので、極及び零点が実数であっても虚数であっても、ｚの係数は必ず実数になり、いずれの場合においても同様に制御パラメータが算出される。
すなわち、極及び零点が実数か虚数かにかかわらず、一つの式で制御パラメータが算出される。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面に基づいて説明する。
図１は、本発明に係る適応型制御装置の構成を示す構成図である。この適応型制御装置は、制御対象として所定の駆動部を駆動する駆動モータＭを適用し、この駆動モータに対してＰＩＤ動作のサーボ制御を行なうものである。
【００１５】
この適応型制御装置は、図１に示すように、所定の演算処理を行なって制御信号を出力する制御演算部１０、制御演算部１０における制御関数の制御パラメータを算出する変数変換部２０、変数変換部２０に対して数値設定を行なう数値設定部３０、制御系において外乱が最小となる最適な極の位置（最適極配置）を算出して変数変換部２０に出力する最適極配置演算部４０、制御演算部１０から出力されたディジタル制御信号をアナログ制御信号に変換するＤ／Ａ変換回路５０、Ｄ／Ａ変換回路５０から出力されるディジタル制御信号に応じて駆動モータＭに供給する電力を調節するモータドライバ６０、駆動モータＭの回転角度を検出するエンコーダ７０、エンコーダ７０により検出された回転角度を一定周期でサンプリングするサンプラ回路８０等により構成されている。
【００１６】
制御演算部１０は、比例動作、微分動作、及び積分動作を組み合わせたＰＩＤ動作による制御信号を出力するものであり、フィードフォワード制御回路（ＦＦ制御回路）１１、フィードバック制御回路（ＦＢ制御回路）１２、加算回路１３、及び加算回路１４により構成されている。ＦＦ制御回路１１及びＦＢ制御回路１２は、それぞれ図１に示すような制御関数を備えており、それぞれの制御関数の制御パラメータのうち、Ｋp は比例ゲイン、Ｋi は積分ゲイン、Ｋd は微分ゲイン、αはフィードフォワードゲイン、βは速度フィードフォワードゲインをそれぞれ示すものであり、又、Ｔはサンプラ回路８０のサンプル周期を示すものである。
【００１７】
ＦＦ制御回路１１は、外部から入力された目標位置データ及び図１中に示したフィードフォワード制御関数により、駆動モータＭの回転動作をフィードフォワード制御するフィードフォワード制御データを生成し、このフィードフォワード制御データを加算回路１４に対して出力する。
加算回路１３は、サンプラ回路８０から入力された駆動モータＭの回転角度データと目標位置データとを加算し、その加算結果を加算結果データとしてＦＢ制御回路１２に対して出力する。
ＦＢ制御回路１２は、加算回路１３の加算結果データ及び図１に示したフィードバック制御関数により、駆動モータＭの回転動作をフィードバック制御するフィードバック制御データを生成し、このフィードバック制御データを加算回路１４に対して出力する。
加算回路１４は、ＦＦ制御回路１１により生成されたフィードフォワード制御データ及びＦＢ制御回路１２により生成されたフィードバック制御データを加算し、その加算結果を制御信号すなわち制御データとしてＤ／Ａ変換回路５０に対して出力する。
【００１８】
Ｄ／Ａ変換回路５０は、制御演算部１０から出力されたディジタル形式の制御信号をアナログ形式の制御信号に変換し、このアナログ制御信号をモータドライバ６０に対して出力する。
モータドライバ６０は、このアナログ制御信号に従って駆動モータＭに供給する電力を調節し、駆動モータＭの回転動作を制御する。
エンコーダ７０は、駆動モータＭの回転角度を検出する。
サンプラ回路８０は、エンコーダ７０により検出された駆動モータＭの回転角度を一定周期Ｔでサンプリングし、回転角度データとして出力する。
【００１９】
変数変換部２０は、制御演算部１０のそれぞれの制御関数に用いられる制御パラメータ、すなわち、Ｋp （比例ゲイン）、Ｋi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）、α（フィードフォワードゲイン）、β（速度フィードフォワードゲイン）を、数値設定部３０により指定された数値あるいは後述する最適極配置演算部４０により出力された信号に基づき算出し、その算出結果を制御演算部１０に対して出力する。
【００２０】
ここで、制御対象としての駆動モータＭ及び駆動部は、駆動モータＭへの指令電流を入力、駆動部の位置を出力とする伝達関数で表すことができ、予め測定したこの駆動モータＭの時定数をＴ0 、ゲインをＫとすると、この伝達関数は、Ｋ／ｓ（ｓＴ0 ＋１）で表される。
【００２１】
また、この伝達関数を、制御演算部１０の表現に合わせて、Ｚ変換した関数（Ｚ関数）すなわち離散時間表現で表すと、Ｋ( Ａ＋Ｂｚ）／（ｚ−１)(ｚ−Ｐ）、但し、Ｐ＝ｅｘｐ（−Ｔ／Ｔ0 ）、Ａ＝−Ｔ0(Ｐ−１）−ＴＰ、Ｂ＝Ｔ0(Ｐ−１）＋Ｔ、となる。
上記離散時間表現の伝達関数を用いて、制御対象を含めた制御系をブロック線図で表すと、図２に示すようになる。このブロック線図の閉ループ伝達関数Ｇ(z) は、次式１で表される。
【００２２】
【数１】
【００２３】
式１に示したように、伝達関数Ｇ（ｚ）の分母式（分母多項式）及び分子式（分子多項式）は、それぞれ５次式および３次式であることから、この伝達関数Ｇ（ｚ）には、５個の極と３個の零点が存在することになる。これらの極座標及び零点座標は、ｚ平面での座標とする。
また、伝達関数の極及び零点の配置を考慮して式１を変形すると、次式２で表すことができる。
【００２４】
【数２】
【００２５】
この式２で表された伝達関数Ｇ(z) は、分母式（分母多項式）がＺ関数の２次式（ｚ2 −ａe ｚ＋ｂe ) 及び（ｚ2 −ｄe ｚ＋ｅe ) と１次式（ｚ−ｃe ) の積で表されており、分子式（分子多項式）がＺの２次式（ｚ2 −ｆe ｚ＋ｇe ) と１次式（Ａ＋Ｂｚ）の積で表されている。
すなわち、伝達関数Ｇ(z) が、Ｚの２次式の係数ａe 、ｂe 、ｄe 、ｅe あるいはｆe 、ｇe 等の実数を用いた形で表されるため、極及び零点が実数か虚数かにかかわらず、この同一の式に基づいて、後述するように制御演算部１０内の制御パラメータを算出することができる。
【００２６】
ここで、変数変換部２０の原理について説明すると、先ず、数値設定部３０から入力される極及び零点の座標値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇ（ｚ平面での座標）において、ａ，ｂ及びｆ，ｇはそれぞれ実数かあるいは共役な複素数であり、ｃは実数である。
したがって、これらの値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇは、次式３ないし式７として表すことができる。
【００２７】
【数３】
ａe ＝ ａ＋ｂ …（３）
【数４】
ｂe ＝ ａ・ｂ …（４）
【数５】
ｃe ＝ ｃ …（５）
【数６】
ｆe ＝ ｆ＋ｇ …（６）
【数７】
ｇe ＝ ｆ・ｇ …（７）
【００２８】
尚、これらの座標値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇは、数値設定部３０から入力されるものに限らず、後述の最適極配置演算部４０で算出された最適な極配置に基づいて決定される場合もある。
また、上記式１と式２とにおいて、分母多項式を展開して係数比較を行なうと、以下の各式８ないし式１２に示す連立方程式が得られる。
【００２９】
【数８】
【００３０】
【数９】
【００３１】
【数１０】
【００３２】
【数１１】
【００３３】
【数１２】
【００３４】
また、上記式１と式２とにおいて、分子多項式を展開して係数比較を行なうと、以下の式１３及び式１４に示す連立方程式が得られる。
【００３５】
【数１３】
【００３６】
【数１４】
【００３７】
さらに、式８を変形することで、以下の式１５が得られる。
【００３８】
【数１５】
【００３９】
また、式７を変形することで、以下の式１６が得られる。
【００４０】
【数１６】
【００４１】
また、式１５及び式１６を用いて式１１を変形することで、以下の式１７が得られる。
【００４２】
【数１７】
【００４３】
また、式１５、式１６及び式１７を用いて式１０を変形することで、以下の式１８が得られる。
【００４４】
【数１８】
【００４５】
また、式１５、式１６、式１７及び式１８を用いて式９を変形することで、以下の式１９が得られる。
【数１９】
【００４６】
上記式１５乃ないし式１９に示した変数変換式を用い、極の位置を指定することで、制御演算部１０内の制御関数に関する制御パラメータ、すなわち、Ｋp （比例ゲイン）、Ｋi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）が算出される。
さらに、式１３及び式１４を変形することで、以下の式２０及び式２１が得られる。
【００４７】
【数２０】
【００４８】
【数２１】
【００４９】
上記式２０及び式２１に示した変数変換式を用い、零点の位置を指定することで、制御演算部１０内の制御関数に関する制御パラメータ、すなわち、α（フィードフォワードゲイン）及びβ（速度フィードフォワードゲイン）が算出される。
【００５０】
以下、変数変換部２０の動作を図３のフローチャートに基づいて説明する。
先ず、ステップＳ１において、数値設定部３０から３つの極座標ａ，ｂ，ｃと２つの零点座標ｆ，ｇを入力する。
【００５１】
次に、ステップＳ２において、入力された値ａ，ｂを式３及び式４に代入してＺの２次式の係数ａe 、ｂe を求め、入力された値ｃを式５に代入してｃe を求め、入力された値ｆ，ｇを式６及び式７に代入してＺの２次式の係数ｆe 、ｇe を求める。
【００５２】
次に、ステップＳ３において、得られた係数値ａe 、ｃe を式１５に代入してＺの２次式の係数ｄe を求める。
次に、ステップＳ４において、得られた係数値ａe 、ｂe 、ｃe 、ｄe を式１９に代入してＺの２次式の係数ｅe を求める。
【００５３】
次に、ステップＳ５において、得られた係数値ａe 、ｂe 、ｃe 、ｄe 、ｅe を式１８に代入して、制御パラメータＫp （比例ゲイン）を求める。
次に、ステップＳ６において、得られた係数値ｂe 、ｃe 、ｅe 、及び制御パラメータＫp （比例ゲイン）を式１７に代入して、制御パラメータＫd （微分ゲイン）を求める。
【００５４】
次に、ステップＳ７において、得られた係数値ａe 、ｂe 、ｃe 、ｄe 、ｅe 、及び制御パラメータＫp （比例ゲイン）を式１６に代入して、制御パラメータＫi （積分ゲイン）を求める。
次に、ステップＳ８において、得られた係数値ｆe 、ｇe 、及び制御パラメータ制御パラメータＫi （積分ゲイン）を式２０に代入して、制御パラメータα（フィードフォワードゲイン）を求める。
【００５５】
次に、ステップＳ９において、得られた係数値ｆe 、ｇe 、及び制御パラメータＫi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）を式２１に代入して、制御パラメータβ（速度フィードフォワードゲイン）を求める。
最後に、ステップＳ１０において、上記ステップにより得られた制御パラメータ、すなわち、Ｋp （比例ゲイン）、Ｋi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）、α（フィードフォワードゲイン）、及びβ（速度フィードフォワードゲイン）を、制御演算部１０に対して出力する。
【００５６】
上記のように、極及び零点が実数か虚数かにかかわらず、極及び零点の位置を指定することができ、又、指定された極及び零点から自動的に定まる他の極についても、それが実数か虚数かにかかわらず制御パラメータを算出することができる。
【００５７】
上記制御パラメータ算出の手順は、数値設定部３０を介して設定された極座標ａ，ｂ，ｃ及び零点座標ｆ，ｇを用いて行なう場合について説明したが、最適極配置演算部４０を介して入力された極座標及び零点座標についても同様の処理が行なわれる。
すなわち、変数変換部３０は、後述する最適極配置演算部４０により算出される外乱が最小となる最適な極の位置を示す最良極位置データと、算出した零点の位置とにより、前述の算出処理に基づき制御演算部１０における制御関数の制御パラメータＫp ，Ｋd ，Ｋi ，α，βを算出し、制御演算部１０に対して出力する。尚、この最適極配置演算部４０としては、例えば特開平８−１７１４０２号公報等に開示された内容のものを適用することができる。
【００５８】
上記実施形態においては、本発明の適応型制御装置及び方法を、制御対象としての駆動モータに適用した例を示したが、その他の２自由度系の制御対象に適用することも可能である。
また、図１に示したＦＦ制御回路１１及びＦＢ制御回路１２は例示であり、他の制御関数を用いてもよい。
さらに、変数変換部２０によりあるいは最適極配置演算部４０も加えて算出される前述の制御パラメータは例示であり、他の制御パラメータを算出するように構成してもよい。
【００５９】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明に係る適応型制御装置及び方法によれば、制御パラメータを算出する変数変換部での変数変換式において、極及び零点の座標を直接入力するのではなく、Ｚの高次式（２次式）の係数として入力することから、極及び零点が実数であっても虚数であっても、同一の式で制御パラメータを算出することができる。
これにより、極零配置の自由度が大きくなり、又、極配置により決定される２つの極が実数でない場合であっても、計算機エラーを招くことなく制御パラメータを確実に算出することができ、低剛性の制御対象に対応した低サーボ帯域制御を行なう場合でも、計算機エラーを生じずに確実にサーボ制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る適応型制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】制御対象を含めた制御系を示すブロック図である。
【図３】本発明に係る適応型制御装置の一部をなす変数変換部における各制御パラメータの算出処理を示すフローチャート図である。
【符号の説明】
１０…制御演算部、１１…ＦＦ制御回路、１２…ＦＢ制御回路、１３…加算回路、１４…加算回路、２０…変数変換部、３０…数値設定部、４０…最適極配置演算部、５０…Ｄ／Ａ変換回路、６０…モータドライバ、７０…エンコーダ、８０…サンプラ回路
【発明の属する技術分野】
本発明は、産業用ロボットあるいは電気回路基板の部品実装機等において、高速な位置決めを必要とする駆動系、例えば駆動モータ等の制御対象の動作を制御する適応型制御装置及び適応型制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
産業用ロボットあるいは部品実装機等の駆動系の一部をなす電動機（駆動モータ）等の制御対象の動作を制御するにあたり、従来においては、比例動作、積分動作及び微分動作の制御を組み合わせて動作制御を行うＰＩＤ制御装置が用いられており、この制御装置の一つとして、例えば特開平８−１７１４０２号公報に開示されたものが知られている。
【０００３】
この公報に開示の制御装置は、所定のパラメータを有する関数で表される制御対象としての駆動モータを含む制御系のＰＩＤ制御を行なうべく、フィードフォワード制御回路及びフィードバック制御回路並びに加算回路からなる制御演算部、制御演算部における制御関数の制御パラメータを算出する変数変換部、変数変換部に対して数値設定を行なう数値設定部、制御系において外乱が最小となる極の位置を算出して変数変換部に出力する最適極配置演算部、制御演算部から出力されたディジタル制御信号をアナログ制御信号に変換するＤ／Ａ変換回路、Ｄ／Ａ変換回路から出力されるディジタル制御信号に応じて駆動モータに供給する電力を調節するモータドライバ、駆動モータの回転角度を検出するエンコーダ、エンコーダにより検出された回転角度を一定周期でサンプリングするサンプラ回路等を備えている。
【０００４】
この制御装置においては、数値設定部により極及び零点の指定値を入力し、この指定値に応じて変数変換部及び最適極配置演算部により最適な制御パラメータ、すなわち、比例ゲインＫp 、積分ゲインＫi 、微分ゲインＫd 、フィードフォワードゲインα、速度フィードフォワードゲインβが算出される。そして、この制御パラメータは制御演算部に入力され、制御演算部は、目標位置データ、エンコーダ及びサンプラ回路を介して得られた回転角度データ、及び制御パラメータを代入した制御関数に基づいて得られた制御信号を出力し、Ｄ／Ａ変換器及びモータドライバを介して駆動モータの動作を制御し、エンコーダにより駆動モータの回転角度を検出して、制御演算部にフィードバックするようになっている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記従来の制御装置の変数変換部では、伝達関数を表すＺ変換の関数の式として、分母式が（ｚ−ａ＋ｂｊ)(ｚ−ａ−ｂｊ)(ｚ−ｃ)(ｚ−ｄ)(ｚ−ｅ) 、又、分子式が（ｚ−ｆ＋ｇｊ)(ｚ−ｆ−ｇｊ) を含むように、極の位置ａ±ｂｊ，ｃ，ｄ，ｅ、零点の位置ｆ±ｇｊを直接用いて表されていた。すなわち、伝達関数の極の位置をａ±ｂｊ，ｃ，ｄ，ｅ、零点の位置をｆ±ｇｊという形で指定するようになっていたため、これら極及び零点が実数かあるいは虚数かは明確に区別されることになる。したがって、例えば零点ｆ±ｇｊを実軸上の異なる２点に配置することはできず、これに対処するには別の変数変換式を採用する必要がある。
【０００６】
また、指定した極の位置から自動的に配置が決まる２つ極ｄ，ｅが存在するものの、この２つの極ｄ，ｅも実数を想定しているので、これらの極が虚数となる場合には、計算機エラーが発生して制御パラメータを算出することができなくなる場合がある。
すなわち、自動的に決まる極ｄ，ｅが虚数になるのは、配置する極ａ±ｂｊ，ｃをｚ＝１の近くに配置するときすなわちサーボ帯域が低い場合に起こり易い。例えば、制御対象としてベルト等の剛性の低い機構部品を用い、この機構部品において共振が発生し易い状態で、サーボ帯域を著しく低くしてサーボ制御を行なうことは、極ａ±ｂｊ，ｃをｚ＝１の近くに配置することに相当する。したがって、このような場合には、計算機エラーを生じて制御パラメータを算出することができない場合がある。
【０００７】
本発明は、上記従来技術の問題点に鑑みて成されたものであり、その目的とするところは、極及び零点が実数であるか虚数であるかにかかわらず、制御パラメータを確実に算出することができ、これにより、極及び零点の配置の自由度を増加させてより幅広い制御性能を実現することができる適応型制御装置及び適応型制御方法を提供することにある。また、低剛性の制御対象に対応した低サーボ帯域制御を行なう際に、計算機エラー等を生じることなく、確実にサーボ制御を実現できる適応型制御装置及び適応型制御方法を提供することにある。
【０００８】
本発明者は、上記目的を達成するべく鋭意検討を重ねた結果、以下の如き構成をなす発明を見出すに至った。
すなわち、本発明の適応型制御装置は、制御対象を含む制御系の伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値に応じて制御関数の制御パラメータを変数変換により算出する変数変換部と、前記変数変換部により算出された制御パラメータを用いた前記制御関数に基づいて演算処理を行い制御信号を出力し、ＰＩＤ動作によるフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行う制御演算部とを備え、前記変数変換部は、因数を構成する多項式の次数が２次以下かつ係数が実数であって、少なくとも正規二次式を因数として因数分解される形式で表される高次式を、Ｚ変換の関数として表される前記伝達関数の分子式及び分母式のそれぞれとして構成させ、上記伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値のうち所定の一組の値を選択し、前記選択した値の和を前記正規二次式の一次係数と規定し、前記選択した値の積を前記正規二次式の定数項の係数と規定することにより、上記規定された前記一次係数及び前記定数項の係数を前記制御関数の制御パラメータを算出する際に利用する変換部を有する。
【０００９】
上記構成において、制御対象を表す関数は、パラメータとして時定数及びゲインを有し、制御関数は、制御パラメータとして比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン、フィードフォワードゲイン及び速度フィードフォワードゲインを有し、伝達関数は、制御対象を表す関数のパラメータ及び制御関数の制御パラメータを含む構成を採用することができる。
また、上記構成において、伝達関数の極の内で制御系の外乱が最小となる最適な極の位置を算出して上記変数変換部に出力する最適極配置演算部を設けた構成を採用することができる。
【００１０】
本発明の適応型制御方法は、制御対象を所定のパラメータを有する関数で表し、前記制御対象を含む制御系の伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値に応じて制御関数の制御パラメータを変数変換により算出し、ＰＩＤ動作によるフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行うために、算出された制御パラメータを用いた前記制御関数に基づいて演算処理を行い制御信号を出力し、前記変数変換の際に、因数を構成する多項式の次数が２次以下かつ係数が実数であって、少なくとも正規二次式を因数として因数分解される形式で表される高次式を、Ｚ変換の関数として表される前記伝達関数の分子式及び分母式のそれぞれとして構成させ、上記伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値のうち所定の一組の値を選択し、前記選択した値の和を前記正規二次式の一次係数と規定し、前記選択した値の積を前記正規二次式の定数項の係数と規定することにより、上記規定された前記一次係数及び前記定数項の係数を前記制御関数の制御パラメータを算出する際に利用する。
【００１１】
上記構成において、制御対象を、時定数及びゲインからなるパラメータを用いた関数で表し、制御関数を、比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン、フィードフォワードゲイン及び速度フィードフォワードゲインからなる制御パラメータを用いた関数で表し、伝達関数を、制御対象を表す関数のパラメータ及び制御関数を表す制御パラメータを用いた関数で表す構成を採用することができる。
また、上記構成において、伝達関数の極の内で制御系の外乱が最小となる最適な極の位置を算出し、算出した最適な極を上記変数変換部に出力する構成を採用することができる。
【００１２】
本発明の適応制御装置及び方法においては、制御対象を所定のパラメータ（ゲインＫ及び時定数Ｔ0 ）を有する関数で表し、制御対象を含む制御系の伝達関数を導出し、この伝達関数の極及び零点の位置を表す式を導出する。そして、変数変換部において、極の位置を表す式に制御系を安定にする極を指定する数値を代入することにより、一部の制御パラメータ（比例ゲインＫp 、積分ゲインＫi 、及び微分ゲインＫd ）を算出する。
続いて、変数変換部において、制御対象のゲインＫ、時定数Ｔ0 、制御関数の積分ゲインＫi 及び微分ゲインＫd を用いた零点の位置に関する変数変換式に、零点を指定する数値を代入することにより、フィードフォワードゲインα及び速度フィードフォワードゲインβを求める。
以上のように求められた比例ゲインＫp 、積分ゲインＫi 、微分ゲインＫd 及びフィードフォワードゲインα、速度フィードフォワードゲインβを、制御演算部の制御関数に代入し、この制御関数に基づき演算を行なって制御信号を出力し、制御対象に対してＰＩＤ動作の制御を行う。
【００１３】
ここで、変数変換部においては、極及び零点の位置を直接入力するのではなく、ｚ変換の関数の高次式例えば２次式の係数として入力するようになっているので、極及び零点が実数であっても虚数であっても、ｚの係数は必ず実数になり、いずれの場合においても同様に制御パラメータが算出される。
すなわち、極及び零点が実数か虚数かにかかわらず、一つの式で制御パラメータが算出される。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面に基づいて説明する。
図１は、本発明に係る適応型制御装置の構成を示す構成図である。この適応型制御装置は、制御対象として所定の駆動部を駆動する駆動モータＭを適用し、この駆動モータに対してＰＩＤ動作のサーボ制御を行なうものである。
【００１５】
この適応型制御装置は、図１に示すように、所定の演算処理を行なって制御信号を出力する制御演算部１０、制御演算部１０における制御関数の制御パラメータを算出する変数変換部２０、変数変換部２０に対して数値設定を行なう数値設定部３０、制御系において外乱が最小となる最適な極の位置（最適極配置）を算出して変数変換部２０に出力する最適極配置演算部４０、制御演算部１０から出力されたディジタル制御信号をアナログ制御信号に変換するＤ／Ａ変換回路５０、Ｄ／Ａ変換回路５０から出力されるディジタル制御信号に応じて駆動モータＭに供給する電力を調節するモータドライバ６０、駆動モータＭの回転角度を検出するエンコーダ７０、エンコーダ７０により検出された回転角度を一定周期でサンプリングするサンプラ回路８０等により構成されている。
【００１６】
制御演算部１０は、比例動作、微分動作、及び積分動作を組み合わせたＰＩＤ動作による制御信号を出力するものであり、フィードフォワード制御回路（ＦＦ制御回路）１１、フィードバック制御回路（ＦＢ制御回路）１２、加算回路１３、及び加算回路１４により構成されている。ＦＦ制御回路１１及びＦＢ制御回路１２は、それぞれ図１に示すような制御関数を備えており、それぞれの制御関数の制御パラメータのうち、Ｋp は比例ゲイン、Ｋi は積分ゲイン、Ｋd は微分ゲイン、αはフィードフォワードゲイン、βは速度フィードフォワードゲインをそれぞれ示すものであり、又、Ｔはサンプラ回路８０のサンプル周期を示すものである。
【００１７】
ＦＦ制御回路１１は、外部から入力された目標位置データ及び図１中に示したフィードフォワード制御関数により、駆動モータＭの回転動作をフィードフォワード制御するフィードフォワード制御データを生成し、このフィードフォワード制御データを加算回路１４に対して出力する。
加算回路１３は、サンプラ回路８０から入力された駆動モータＭの回転角度データと目標位置データとを加算し、その加算結果を加算結果データとしてＦＢ制御回路１２に対して出力する。
ＦＢ制御回路１２は、加算回路１３の加算結果データ及び図１に示したフィードバック制御関数により、駆動モータＭの回転動作をフィードバック制御するフィードバック制御データを生成し、このフィードバック制御データを加算回路１４に対して出力する。
加算回路１４は、ＦＦ制御回路１１により生成されたフィードフォワード制御データ及びＦＢ制御回路１２により生成されたフィードバック制御データを加算し、その加算結果を制御信号すなわち制御データとしてＤ／Ａ変換回路５０に対して出力する。
【００１８】
Ｄ／Ａ変換回路５０は、制御演算部１０から出力されたディジタル形式の制御信号をアナログ形式の制御信号に変換し、このアナログ制御信号をモータドライバ６０に対して出力する。
モータドライバ６０は、このアナログ制御信号に従って駆動モータＭに供給する電力を調節し、駆動モータＭの回転動作を制御する。
エンコーダ７０は、駆動モータＭの回転角度を検出する。
サンプラ回路８０は、エンコーダ７０により検出された駆動モータＭの回転角度を一定周期Ｔでサンプリングし、回転角度データとして出力する。
【００１９】
変数変換部２０は、制御演算部１０のそれぞれの制御関数に用いられる制御パラメータ、すなわち、Ｋp （比例ゲイン）、Ｋi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）、α（フィードフォワードゲイン）、β（速度フィードフォワードゲイン）を、数値設定部３０により指定された数値あるいは後述する最適極配置演算部４０により出力された信号に基づき算出し、その算出結果を制御演算部１０に対して出力する。
【００２０】
ここで、制御対象としての駆動モータＭ及び駆動部は、駆動モータＭへの指令電流を入力、駆動部の位置を出力とする伝達関数で表すことができ、予め測定したこの駆動モータＭの時定数をＴ0 、ゲインをＫとすると、この伝達関数は、Ｋ／ｓ（ｓＴ0 ＋１）で表される。
【００２１】
また、この伝達関数を、制御演算部１０の表現に合わせて、Ｚ変換した関数（Ｚ関数）すなわち離散時間表現で表すと、Ｋ( Ａ＋Ｂｚ）／（ｚ−１)(ｚ−Ｐ）、但し、Ｐ＝ｅｘｐ（−Ｔ／Ｔ0 ）、Ａ＝−Ｔ0(Ｐ−１）−ＴＰ、Ｂ＝Ｔ0(Ｐ−１）＋Ｔ、となる。
上記離散時間表現の伝達関数を用いて、制御対象を含めた制御系をブロック線図で表すと、図２に示すようになる。このブロック線図の閉ループ伝達関数Ｇ(z) は、次式１で表される。
【００２２】
【数１】
式１に示したように、伝達関数Ｇ（ｚ）の分母式（分母多項式）及び分子式（分子多項式）は、それぞれ５次式および３次式であることから、この伝達関数Ｇ（ｚ）には、５個の極と３個の零点が存在することになる。これらの極座標及び零点座標は、ｚ平面での座標とする。
また、伝達関数の極及び零点の配置を考慮して式１を変形すると、次式２で表すことができる。
【００２４】
【数２】
この式２で表された伝達関数Ｇ(z) は、分母式（分母多項式）がＺ関数の２次式（ｚ2 −ａe ｚ＋ｂe ) 及び（ｚ2 −ｄe ｚ＋ｅe ) と１次式（ｚ−ｃe ) の積で表されており、分子式（分子多項式）がＺの２次式（ｚ2 −ｆe ｚ＋ｇe ) と１次式（Ａ＋Ｂｚ）の積で表されている。
すなわち、伝達関数Ｇ(z) が、Ｚの２次式の係数ａe 、ｂe 、ｄe 、ｅe あるいはｆe 、ｇe 等の実数を用いた形で表されるため、極及び零点が実数か虚数かにかかわらず、この同一の式に基づいて、後述するように制御演算部１０内の制御パラメータを算出することができる。
【００２６】
ここで、変数変換部２０の原理について説明すると、先ず、数値設定部３０から入力される極及び零点の座標値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇ（ｚ平面での座標）において、ａ，ｂ及びｆ，ｇはそれぞれ実数かあるいは共役な複素数であり、ｃは実数である。
したがって、これらの値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇは、次式３ないし式７として表すことができる。
【００２７】
【数３】
ａe ＝ ａ＋ｂ …（３）
【数４】
ｂe ＝ ａ・ｂ …（４）
【数５】
ｃe ＝ ｃ …（５）
【数６】
ｆe ＝ ｆ＋ｇ …（６）
【数７】
ｇe ＝ ｆ・ｇ …（７）
【００２８】
尚、これらの座標値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇは、数値設定部３０から入力されるものに限らず、後述の最適極配置演算部４０で算出された最適な極配置に基づいて決定される場合もある。
また、上記式１と式２とにおいて、分母多項式を展開して係数比較を行なうと、以下の各式８ないし式１２に示す連立方程式が得られる。
【００２９】
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
また、上記式１と式２とにおいて、分子多項式を展開して係数比較を行なうと、以下の式１３及び式１４に示す連立方程式が得られる。
【００３５】
【数１３】
【数１４】
さらに、式８を変形することで、以下の式１５が得られる。
【００３８】
【数１５】
また、式７を変形することで、以下の式１６が得られる。
【００４０】
【数１６】
また、式１５及び式１６を用いて式１１を変形することで、以下の式１７が得られる。
【００４２】
【数１７】
また、式１５、式１６及び式１７を用いて式１０を変形することで、以下の式１８が得られる。
【００４４】
【数１８】
また、式１５、式１６、式１７及び式１８を用いて式９を変形することで、以下の式１９が得られる。
【数１９】
上記式１５乃ないし式１９に示した変数変換式を用い、極の位置を指定することで、制御演算部１０内の制御関数に関する制御パラメータ、すなわち、Ｋp （比例ゲイン）、Ｋi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）が算出される。
さらに、式１３及び式１４を変形することで、以下の式２０及び式２１が得られる。
【００４７】
【数２０】
【数２１】
上記式２０及び式２１に示した変数変換式を用い、零点の位置を指定することで、制御演算部１０内の制御関数に関する制御パラメータ、すなわち、α（フィードフォワードゲイン）及びβ（速度フィードフォワードゲイン）が算出される。
【００５０】
以下、変数変換部２０の動作を図３のフローチャートに基づいて説明する。
先ず、ステップＳ１において、数値設定部３０から３つの極座標ａ，ｂ，ｃと２つの零点座標ｆ，ｇを入力する。
【００５１】
次に、ステップＳ２において、入力された値ａ，ｂを式３及び式４に代入してＺの２次式の係数ａe 、ｂe を求め、入力された値ｃを式５に代入してｃe を求め、入力された値ｆ，ｇを式６及び式７に代入してＺの２次式の係数ｆe 、ｇe を求める。
【００５２】
次に、ステップＳ３において、得られた係数値ａe 、ｃe を式１５に代入してＺの２次式の係数ｄe を求める。
次に、ステップＳ４において、得られた係数値ａe 、ｂe 、ｃe 、ｄe を式１９に代入してＺの２次式の係数ｅe を求める。
【００５３】
次に、ステップＳ５において、得られた係数値ａe 、ｂe 、ｃe 、ｄe 、ｅe を式１８に代入して、制御パラメータＫp （比例ゲイン）を求める。
次に、ステップＳ６において、得られた係数値ｂe 、ｃe 、ｅe 、及び制御パラメータＫp （比例ゲイン）を式１７に代入して、制御パラメータＫd （微分ゲイン）を求める。
【００５４】
次に、ステップＳ７において、得られた係数値ａe 、ｂe 、ｃe 、ｄe 、ｅe 、及び制御パラメータＫp （比例ゲイン）を式１６に代入して、制御パラメータＫi （積分ゲイン）を求める。
次に、ステップＳ８において、得られた係数値ｆe 、ｇe 、及び制御パラメータ制御パラメータＫi （積分ゲイン）を式２０に代入して、制御パラメータα（フィードフォワードゲイン）を求める。
【００５５】
次に、ステップＳ９において、得られた係数値ｆe 、ｇe 、及び制御パラメータＫi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）を式２１に代入して、制御パラメータβ（速度フィードフォワードゲイン）を求める。
最後に、ステップＳ１０において、上記ステップにより得られた制御パラメータ、すなわち、Ｋp （比例ゲイン）、Ｋi （積分ゲイン）、Ｋd （微分ゲイン）、α（フィードフォワードゲイン）、及びβ（速度フィードフォワードゲイン）を、制御演算部１０に対して出力する。
【００５６】
上記のように、極及び零点が実数か虚数かにかかわらず、極及び零点の位置を指定することができ、又、指定された極及び零点から自動的に定まる他の極についても、それが実数か虚数かにかかわらず制御パラメータを算出することができる。
【００５７】
上記制御パラメータ算出の手順は、数値設定部３０を介して設定された極座標ａ，ｂ，ｃ及び零点座標ｆ，ｇを用いて行なう場合について説明したが、最適極配置演算部４０を介して入力された極座標及び零点座標についても同様の処理が行なわれる。
すなわち、変数変換部３０は、後述する最適極配置演算部４０により算出される外乱が最小となる最適な極の位置を示す最良極位置データと、算出した零点の位置とにより、前述の算出処理に基づき制御演算部１０における制御関数の制御パラメータＫp ，Ｋd ，Ｋi ，α，βを算出し、制御演算部１０に対して出力する。尚、この最適極配置演算部４０としては、例えば特開平８−１７１４０２号公報等に開示された内容のものを適用することができる。
【００５８】
上記実施形態においては、本発明の適応型制御装置及び方法を、制御対象としての駆動モータに適用した例を示したが、その他の２自由度系の制御対象に適用することも可能である。
また、図１に示したＦＦ制御回路１１及びＦＢ制御回路１２は例示であり、他の制御関数を用いてもよい。
さらに、変数変換部２０によりあるいは最適極配置演算部４０も加えて算出される前述の制御パラメータは例示であり、他の制御パラメータを算出するように構成してもよい。
【００５９】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明に係る適応型制御装置及び方法によれば、制御パラメータを算出する変数変換部での変数変換式において、極及び零点の座標を直接入力するのではなく、Ｚの高次式（２次式）の係数として入力することから、極及び零点が実数であっても虚数であっても、同一の式で制御パラメータを算出することができる。
これにより、極零配置の自由度が大きくなり、又、極配置により決定される２つの極が実数でない場合であっても、計算機エラーを招くことなく制御パラメータを確実に算出することができ、低剛性の制御対象に対応した低サーボ帯域制御を行なう場合でも、計算機エラーを生じずに確実にサーボ制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る適応型制御装置の構成を示すブロック図である。
【図２】制御対象を含めた制御系を示すブロック図である。
【図３】本発明に係る適応型制御装置の一部をなす変数変換部における各制御パラメータの算出処理を示すフローチャート図である。
【符号の説明】
１０…制御演算部、１１…ＦＦ制御回路、１２…ＦＢ制御回路、１３…加算回路、１４…加算回路、２０…変数変換部、３０…数値設定部、４０…最適極配置演算部、５０…Ｄ／Ａ変換回路、６０…モータドライバ、７０…エンコーダ、８０…サンプラ回路
Claims (6)
- 制御対象を含む制御系の伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値に応じて制御関数の制御パラメータを変数変換により算出する変数変換部と、
前記変数変換部により算出された制御パラメータを用いた前記制御関数に基づいて演算処理を行い制御信号を出力し、ＰＩＤ動作によるフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行う制御演算部と
を備え、
前記変数変換部は、因数を構成する多項式の次数が２次以下かつ係数が実数であって、少なくとも正規二次式を因数として因数分解される形式で表される高次式を、Ｚ変換の関数として表される前記伝達関数の分子式及び分母式のそれぞれとして構成させ、
上記伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値のうち所定の一組の値を選択し、前記選択した値の和を前記正規二次式の一次係数と規定し、前記選択した値の積を前記正規二次式の定数項の係数と規定することにより、
上記規定された前記一次係数及び前記定数項の係数を前記制御関数の制御パラメータを算出する際に利用する変換部を有する
適応型制御装置。 - 前記制御対象を表す関数は、パラメータとして、時定数及びゲインを有し、
前記制御関数は、制御パラメータとして、比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン、フィードフォワードゲイン及び速度フィードフォワードゲインを有し、
前記伝達関数は、前記制御対象を表す関数のパラメータ及び前記制御関数の制御パラメータを含む、
請求項１記載の適応型制御装置。 - 前記伝達関数の極の内で前記制御系の外乱が最小となる最適な極の位置を算出して前記変数変換部に出力する最適極配置演算部を有する、
請求項１記載の適応型制御装置。 - 制御対象を所定のパラメータを有する関数で表し、前記制御対象を含む制御系の伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値に応じて制御関数の制御パラメータを変数変換により算出し、
ＰＩＤ動作によるフィードバック制御及びフィードフォワード制御を行うために、算出された制御パラメータを用いた前記制御関数に基づいて演算処理を行い制御信号を出力し、
前記変数変換の際に、因数を構成する多項式の次数が２次以下かつ係数が実数であって、少なくとも正規二次式を因数として因数分解される形式で表される高次式を、Ｚ変換の関数として表される前記伝達関数の分子式及び分母式のそれぞれとして構成させ、上記伝達関数の極及び零点の位置として与えられた値のうち所定の一組の値を選択し、前記選択した値の和を前記正規二次式の一次係数と規定し、前記選択した値の積を前記正規二次式の定数項の係数と規定することにより、上記規定された前記一次係数及び前記定数項の係数を前記制御関数の制御パラメータを算出する際に利用する
適応型制御方法。 - 前記制御対象を、時定数及びゲインからなるパラメータを用いた関数で表し、
前記制御関数を、比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲイン、フィードフォワードゲイン及び速度フィードフォワードゲインからなる制御パラメータを用いた関数で表し、
前記伝達関数を、前記制御対象を表す関数のパラメータ及び前記制御関数を表す制御パラメータを用いた関数で表す、
請求項４記載の適応型制御方法。 - 前記伝達関数の極の内で前記制御系の外乱が最小となる最適な極の位置を算出し、算出した最適な極を前記変数変換部に出力する、
請求項４記載の適応型制御方法。
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