JP4159761B2 - Fftのためのインプレイスメモリ管理 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般的にはデジタル信号プロセシング(DSP)に関連し、特に高速フーリエ変換(FFT)の演算のサポートにおける改良された「インプレイス」メモリポインタ管理の方法及び装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
デジタル信号プロセッサ(DSP)は、高速フーリエ変換(FFT)、デジタルフィルタリング、画像処理、及び言語認識などのデジタル信号処理を最適化するように設計された特殊目的のコンピュータである。DSPアプリケーションは、リアルタイムオペレーション、高い割り込み率、及び集中的な数値演算が主な特徴である。更に、DSPアプリケーションは、メモリアクセス動作が頻繁になる傾向があり、大量のデータの入出力が必要である。
【0003】
FFTデータは一連のN個のデータポイントからなり、各データポイントは実数値と虚数値の2つのデータ値を含む。データポイントはN/2個の“A”データポイント及びN/2個の“B”データポイントのグループに分けられ、図1に示される各FFTバタフライ演算は、様々な係数(WR,WI)を用いて1つのAデータポイント(AR,AI)及び1つのBデータポイント(BR,BI)について演算し、FFT演算の次の段階のA及びBデータポイントとなる(XR,XI)及び(YR,YI)が得られる。各FFTバタフライ演算のA及びBのデータポイントとしてのデータポイント選択は、FFTの各ステージによって異なる。
【0004】
以下に示す表1(FFT(A,B)グループ)は、0から15までの数字が付された一連の16個のデータポイントを有するFFTの各ステージに必要な(A,B)データポイントグループを示す。
【0005】
【表1】
【0006】
以下に示す表2(FFT A/B配置)は、16個のデータポイントFFTの各ステージにおけるそれぞれのFFTデータポイントのA/B配置を例示する。
【0007】
【表2】
【0008】
FFTの演算を実行するDSPアーキテクチャでは、データは幾つかのステージでメモリで読み書きされる。DSPアーキテクチャの中には、入力データ及び出力データのそれぞれに異なったメモリ空間を利用するものもある。このようなメモリ構造では、1つのFFTステージの結果が、次の段階のA及びBデータポイントの選択の順に書き込むことができ、A及びBデータポイントメモリアドレスへポインタを増分することができる。以下に示す表3(A/Bソートオーダー)は、16個のデータポイントFFTの各ステージにおいてポインタが最適化された論理FFTデータポイント順序を例示する。
【0009】
【表3】
【0010】
FFTに必要なメモリの量を減らすために、FFT入力データメモリスペースがFFT演算の結果で上書きされる「インプレイス」メモリ管理方式が開発され、それによってFFTの各ステージにおける結果をソートする追加のメモリスペースが必要なくなる。残念ながら、このような構造のメモリでは、ステージ0に続く各ステージに、表3に示されるA/Bソートオーダーではなく、表2に示されるデータポイントソートオーダーでメモリにデータポイントがストアされるため、A及びBデータポイントメモリアドレスへポインタが前進しない。メモリアドレスルックアップテーブル或いはハードコードメモリアドレスを用いることができるが、そうすると「インプレイス」FFTのメモリ効率が低下する。
【0011】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、高速フーリエ変換(FFT)の演算のサポートにおける改良された「インプレイス」メモリポインタ管理の方法及び装置を提供すること。
【0012】
【課題を解決するための手段】
従って、本発明の好適な実施例に基づいてメモリのポインタを進める方法を提供する。このメモリは、第1のステージがステージ0である高速フーリエ変換(FFT)のステージMの一連のN個のデータポイントを含み、このN個のデータポイントはN/2個のAデータポイント及びN/2個のBデータポイントを含み、N個のデータポイントがメモリ内のAデータポイントの2Mのグループにストアされ、それぞれのグループは2(Log2*N)-1-M(Log2*NはLog2Nを表すものとする)のデータポイントを有し、それぞれのグループには2(Log2*N)-1-MのBデータポイントのグループが続く。また、その方法は、a)メモリの第1のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスの2進数の値にポインタインデックスApを設定するステップと、b)メモリの第1のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスの2進数の値にポインタインデックスBpを設定するステップと、c)第1の2進数マスクビット値R1を2(Log2*N)-1-M+1に設定するステップと、d)第2の2進数マスクビット値R2を2(Log2*N)-1-Mに設定するステップと、e)e1)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ、e2)ステップe1)の結果とR2との論理和をとるステップ、及びe3)Bpポインタインデックス値をステップe2)の結果に設定するステップとによって、Bpポインタインデックスをメモリの次のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに進めるステップと、f)f1)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ、f2)ステップf1)の結果とR2のビット逆転値との論理積をとるステップ、及びf3)Apポインタインデックス値をステップf2)の結果に設定するステップによって、Apポインタインデックスをメモリの次のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに進めるステップとが含まれる。
【0013】
本発明は、本発明の好適な実施例に基づいて、ステップe)及びf)を2回以上繰り返すステップ更に含む。
【0014】
この方法は更に、本発明の好適な実施例に基づいて、Apポインタインデックスがメモリの最後のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに等しくなり、Bpポインタインデックスがメモリの最後のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに等しくなるまで、ステップe)及びf)を繰り返すステップを含む。
【0015】
本明細書において、用語「データポイント」は実数及び虚数の2つのデータ値の対を指す。
【0016】
また、本明細書における用語「データポイントメモリインデックス」は、1つのメモリスペース内において1つのデータポイントを別のデータポイントから識別するために必要な最小数のアドレスビットを指す。
【0017】
【発明の実施の形態】
本発明の好適な実施例に基づいて動作する高速フーリエ変換(FFT)演算の改良されたインプレイスメモリポインタ管理の方法を例示する単純化されたフローチャート図2について説明する。また、本発明の好適な実施例に基づいて作成され動作する、図2に示された方法を理解するのに役立つ単純化された表である図3を説明する。図2の方法において、0からN−1の数字が付された一連のN個のデータポイントが、デジタル信号プロセッサのメモリにストアされる(ステップ100)。メモリ内のデータポイントの配列は、図3から読み取ることが可能である。0から15の数字が付された16個のFFTデータポイントがストアされたメモリ10の論理表現が図3に示されている。16個のデータポイントが示されているが、メモリ10は任意の数Nのデータポイントをストアしてもよい。
【0018】
データポイントメモリインデックス12は、各データポイントを1つのメモリスペース内において1つのデータポイントをユニークに識別するために必要な最小数のアドレス指定ビットになるように決定される(ステップ110)。従って、FFTが1つのメモリに連続してストアされた16個のデータポイントを含む場合は、4ビットが必要になる。それぞれのデータポイントは通常、2つの連続するメモリアドレスにストアされた実数値及び虚数値の両方を含むため、任意のデータポイントの開始アドレスは、データポイントに対応するデータポイントメモリインデックスを2倍して、FFTデータポイントストアが開始される基本メモリアドレス14にその積を加えることによって決定される。従って、例えば図3において、データポイントメモリインデックスが0101であるデータポイント5の開始メモリアドレスは、基本メモリアドレスFB902834に1010を加え、FB902834+0A=FB90283Eと求めることができる。
【0019】
表2に示されているように、インプレイスFFTメモリ管理の特徴は、第1のステージがステージ0であるFFTの任意のステージMの任意の一連のN個のデータポイントにおいて、N/2個のAデータポイント及びN/2個のBデータポイントからなるN個のデータポイントが、Aデータポイントが前記メモリ内の2Mのグループにストアされるように配列される。このとき、各グループは2(Log2*N)-1-Mのデータポイントを有し、この各グループには2(Log2*N)-1-MのBデータポイントグループが続く。従って、例えば16個のデータポイントFFTのステージ2では、それぞれが2つのデータポイント(2(Log2*N)-1-M)の4つのAデータポイントグループ(2M)が存在し、それぞれのAデータポイントグループにはそれぞれが2つのデータポイントのBデータポイントグループが続く。
【0020】
図2の方法では、FFTステージの開始時に、ポインタ及びマスクビットの初期化で始める。ポインタインデックスApを、メモリ10の第1のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスの2進値に設定する。同様にポインタインデックスBpを、メモリ10の第1のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスの2進値に等しくなるように設定する(ステップ120)。2進数マスクビット値R1を2(Log2*N)-1-M+1に設定し、2進数マスクビット値R2を2(Log2*N)-1-Mに設定する(ステップ130)。マスクビットR1及びR2は、データポイントメモリインデックスとして同じビット数が好ましい。ステージMの第1のデータポイントグループ(A,B)は、ポインタインデックスAp及びBpをそれぞれメモリ10のデータポイント0のメモリアドレスに加えて決定することができる。
【0021】
ポインタインデックスBpは、以下に示すようにメモリ10の次のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに進めることができる。
【0022】
1a)Apポインタインデックス値をR1に加える(ステップ140)、
2a)ステップ1a)の結果とR2の論理和をとる(ステップ150)、
3a)Bpポインタインデックス値をステップ2a)の結果に設定する(ステップ160)。
【0023】
ポインタインデックスApは、以下に示すようにメモリ10の次のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに進めることができる。
【0024】
1b)Apポインタインデックス値をR1に加える(ステップ170)、
2b)ステップ1b)の結果とR2のビット逆転値の論理積をとる(ステップ180)、
3b)Apポインタインデックス値をステップ2b)の結果に設定する(ステップ160)。
【0025】
次にポインタインデックスAp及びBpをそれぞれ、メモリ10のそれぞれの次のA及びBデータポイントのデータポイントメモリインデックスに進める。
【0026】
図2を用いて上述した論理演算は、本発明の好適な実施例に基づいて作成され動作する図2の方法を理解するために役立つ単純化された論理図である図4を参照すると良い。
【0027】
図2の典型的な演算の方法は、以下の例を用いて説明する。上記表1を参照すると、FFTステージ2の第1の(A,B)データポイントグループは、データポイント0と2からなる。従って、図3のデータポイント0及び2に示されるデータポイントメモリインデックス値に従って、ポインタインデックスApをデータポイントメモリインデックス0000に設定し、ポインタインデックスBpを0010に設定する。2進数マスクビット値R1を、2(Log2*N)-1-M+1(=24-1-2+1=21+1=0011)に設定し、2進数マスクビット値R2を2(Log2*N)-1-M (=0010) に設定する。
【0028】
図3に示されるように、FFTステージ2の次の(A,B)データポイントグループは、それぞれがデータポイントメモリインデックス0001及び0011であるデータポイント1及び3からなる。ポインタインデックスBpは以下に示すように0010から0011に増分される。
【0029】
1a)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ(=0000+0011=0011)、
2a)ステップ1a)の結果とR2の論理和をとるステップ(=0011 OR 0010=0011)、
3a)Bpポインタインデックス値をステップ2a)の結果に設定するステップ(=0011)。
【0030】
ポインタインデックスApは以下に示すようにポイント0000から0001に増分される。
【0031】
1b)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ(=0000+0011=0011)、
2b)ステップ1bの結果とR2のビット逆転値との論理積をとるステップ(=0011 AND 1101=0001)、
3b)Apポインタインデックス値をステップ2b)の結果に設定するステップ(=0001)。
【0032】
図3に示されるように、FFTステージ2の次の(A,B)データポイントグループは、それぞれが0100及び0110のデータポイントメモリインデックスであるデータポイント4及び6からなる。ポインタインデックスBpは以下に示すように0011から0010に増分される。
【0033】
1a)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ(=0001+0011=0100)、
2a)ステップ1a)の結果とR2の論理和をとるステップ(=0100 OR 0010=0110)、
3a)Bpポインタインデックス値をステップ2a)の結果に設定するステップ(=0110)。
【0034】
ポインタインデックスApは以下に示すようにポイント0001から0100に増分される。
【0035】
1b)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ(=0001+0011=0100)、
2b)ステップ1b)の結果とR2のビット逆転値との論理積をとるステップ(=0100 AND 1101=0100)、
3b)Apポインタインデックス値をステップ2b)の結果に設定するステップ(=0100)。
【0036】
従って、上記表2に示されているように、FFTの各ステージのA及びBのデータポイントの位置に用いられた方法で、図2の方法を用いてポインタインデックスAp及びBpを、メモリ10のA及びBのデータポイントのデータポイントメモリインデックスにそれぞれ進めることが可能である。
【0037】
本発明の別の好適な実施例に基づいて形成され動作する、2つの異なったメモリスペースに用いられるFFT入力データメモリの単純化された表を例示する図5を説明する。0から15の数字が付された16個のFFTデータポイントをストアしている第1のメモリスペース16及び第2のメモリスペース18の論理表現が図5に示されている。16個のデータポイントは示されているが、メモリ16及び18は、任意の数Nのデータポイントを集合的にストアできるという点を理解されたい。2つの異なったメモリスペースが、8個のデータポイントをそれぞれストアするように用いられるため、それぞれのメモリスペース内において1つのデータポイントから別のデータポイントを認識するには、わずか3ビットのメモリインデックス20で足りる。図2の方法にわずかな変更を加えて用いることができる。その変更点とは、ポインタインデックスAp及びBpをそれぞれメモリ16及び18の両方の第1のデータポイントのメモリアドレスに加えることによって、2つのデータポイントグループ(A,B)がポインタインデックスAp及びBpの所定値に決定されることである。従って、上記表1を参照すると、FFTステージ2のデータポイントグループ(0,2)及び(8,10)は、図5に示されるデータポイント0,2,8及び10のデータポイントメモリインデックス値に従い、ポインタインデックスApが000、ポインタインデックスBpが010になる。
【0038】
ここに記載した装置及び方法は、特定のハードウェア及びソフトウェアを用いずに説明した。実施例の数を減らすことで過度の実験を行わないで従来の技術を用いて本発明を具現可能とし、当業者が市販のハードウェア及びソフトウェアを容易に利用できるように本発明及び装置を詳細に説明した。
【0039】
本発明は2、3の特定の実施例を用いて説明したが、その説明は本発明の例示目的であり、記載した本発明の実施例を制限するものではないことを理解されたい。特にここには示さないが、同業者には様々な改変が可能であることは明らかであるが、これらの改変は本発明の範囲及び意図に含まれるものである。
【0040】
【発明の効果】
本発明は、高速フーリエ変換(FFT)の演算のサポートにおける改良された「インプレイス」メモリポインタ管理の方法及び装置が提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】高速フーリエ変換(FFT)バタフライ演算を簡略化した模式図を例示する。
【図2】本発明の好適な実施例に基づいて動作する、FFT演算の改良されたインプレイスメモリポインタ管理の方法を簡略化したフローチャートを例示する。
【図3】本発明の好適な実施例に基づいて形成され動作する、FFT入力データメモリの簡略化した表を例示する。
【図4】本発明の好適な実施例に基づいて形成され動作する、図2の方法を理解するのに役立つ簡略化した論理図である。
【図5】本発明の別の好適な実施例に基づいて形成され動作する、2つの異なったメモリスペースを用いるFFT入力データメモリの簡略化した表を例示する。
【符号の説明】
10、16 メモリ
12、18 データポイントメモリインデックス
14、20 基本メモリアドレス
Claims (3)
- メモリのポインタを進める方法であって、
前記メモリが、第1のステージがステージ0である高速フーリエ変換(FFT)のステージMの一連のN個のデータポイントを含み、前記N個のデータポイントがN/2個のAデータポイント及びN/2個のBデータポイントを含み、前記N個のデータポイントが前記メモリ内のAデータポイントの2Mのグループにストアされ、前記各グループが2(Log2*N)-1-M(Log2*NはLog2Nを表すものとする)のデータポイントを有し、前記各グループに2(Log2*N)-1-MのBデータポイントのグループが続き、
a)前記メモリの第1のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスの2進数の値にポインタインデックスApを設定するステップと、
b)前記メモリの第1のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスの2進数の値にポインタインデックスBpを設定するステップと、
c)第1の2進数マスクビット値R1を2(Log2*N)-1-M+1に設定するステップと、
d)第2の2進数マスクビット値R2を2(Log2*N)-1-Mに設定するステップと、
e)e1)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ、e2)ステップe1)の結果とR2との論理和をとるステップ、及びe3)前記Bpポインタインデックス値をステップe2)の結果に設定するステップとによって、Bpポインタインデックスをメモリの次のBデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに進めるステップと、
f)f1)Apポインタインデックス値をR1に加えるステップ、f2)ステップf1)の結果とR2のビット逆転値との論理積をとるステップと、及びf3)Apポインタインデックス値をステップf2)の結果に設定するステップとによって、Apポインタインデックスをメモリの次のAデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに進めるステップとが含まれることを特徴とする方法。 - ステップe)及びf)を2回以上繰り返すステップを更に含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記Apポインタインデックスが、前記メモリの最後の前記Aデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに等しくなり、前記Bpポインタインデックスが前記メモリの最後の前記Bデータポイントに対応するデータポイントメモリインデックスに等しくなるまで、ステップe)及びf)を繰り返すステップを更に含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
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