JP4149883B2

JP4149883B2 - レーダ信号処理装置

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Publication number: JP4149883B2
Application number: JP2003315693A
Authority: JP
Inventors: 英俊古川
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2003-09-08
Filing date: 2003-09-08
Publication date: 2008-09-17
Anticipated expiration: 2023-09-08
Also published as: JP2005083870A

Description

本発明は、レイリー分布に従わないクラッタが存在する環境において、誤警報を抑圧し、目標の検出率を向上させるレーダ信号処理装置に関する。

レーダ受信ビデオ信号におけるクラッタを抑圧し、誤警報確率一定のもとに目標を検出する方式として、ＣＡ−ＣＦＡＲ（Cell Averaging Constant False Alarm Rate）が知られている（非特許文献１、特許文献１）。このＣＡ−ＣＦＡＲは、平均値によってクラッタレベルを規格化し、誤警報確率を一定化するものである。ＣＡ−ＣＦＡＲは、レイリー分布に従うクラッタ及び雑音に対する誤警報確率を低くするが、レイリー分布に従わないクラッタが存在する場合には、誤警報確率が高くなる。

一方、レイリー分布に従わず、ワイブル分布に従うクラッタが存在する環境において、誤警報確率を低くかつ一定に押さえるためにワイブルＣＦＡＲが有効である。このワイブルＣＦＡＲは、信号の平均および分散（又は標準偏差）を用いて信号の規格化を行っている。

ワイブルＣＡＦＲは、振幅の確率密度関数がワイブル分布に従う信号に対して、ＣＦＡＲ特性を有するＣＦＡＲである。ワイブル分布の確率密度関数ｐｄｆ（ｘ）は、式（１）で表される。

ここで、ｂは尺度（ｓｃａ１ｅ）パラメータ、ｃは形状（ｓｈａｐｅ）パラメータである。

ワイブル分布は、形状パラメータｃが”２”のときはレイリー分布、形状パラメータｃが”１”のときは指数分布になるため、レイリー分布よりも多様な確率密度関数に適用できる。図１１にいくつかの形状パラメータｃに対するワイブル分布の確率密度関数を示す。
ワイブルＣＦＡＲの実装方式については、非特許文献１に幾つかの例が示されているが、ここでは対数変換を行わないワイブルＣＦＡＲ部を図１０に示す。図１０に示すワイブルＣＦＡＲ部は、平方根算出回路１、平均値算出回路２、除算回路３、形状パラメータ推定回路４、しきい値算出回路５、検出回路６を有して構成される。

図１０に示すワイブルＣＦＡＲ部による形状パラメータｃの決定方法としきい値Ｔの決定方法を以下に説明する。

まず、形状パラメータｃの決定方法を説明する。平方根算出部１は、入力ビデオ信号（以下、入力信号と称する。）ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根を算出し、平均値算出回路２は、入力信号ｘの平均値＜ｘ＞を算出する。

入力信号ｘの理論的な平均値＜ｘ＞とｘの２乗平均値＜ｘ² ＞は、式（２）のようになる。

次に、形状パラメータ推定回路４は、平均値算出回路２からの入力信号ｘの平均値＜ｘ＞と平方根算出回路１からの入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根を入力し、入力信号ｘの平均値＜ｘ＞を入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根で除算した除算出力を、形状パラメータｃに変換する。入力信号ｘの平均値＜ｘ＞を入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根で除算した除算出力は、尺度パラメータｂを含まず、式（３）に示すように、形状パラメータｃのみの関数ｆ（ｃ）になる。

この結果、ｆ（ｃ）の逆関数ｆ^-1（＜ｘ＞／√＜ｘ² ＞）から入力信号ｘの形状パラメータｃを決定できる。即ち、形状パラメータｃは式（４）で表される。

図１２に従来のワイブルＣＦＡＲの、入力信号の平均値を入力信号の２乗平均値の平方根で除算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す。

また、実際には、入力信号ｘの平均値＜ｘ＞と入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞は、有限のサンプル数Ｎから算出するため、式（５）に示すようになる。

次に、ＣＦＡＲ出力ｘ／＜ｘ＞に対するしきい値Ｔの算出方法を以下に示す。しきい値算出回路５は、形状パラメータ推定回路４からのパラメータｃと誤警報確率Ｐｆａとに基づいてしきい値を算出する。入力信号ｘに対するしきい値をＴ_０と置くと、ワイブル分布の誤警報確率Ｐｆａは、式（６）に示すようになる。

式（６）をしきい値Ｔ_０について解くと、式（７）が得られる。

この結果、ＣＦＡＲ出力ｘ／＜ｘ＞に対するしきい値Ｔは、誤警報確率Ｐｆａと形状パラメータｃを用いて、式（８）から求められる。

一方、除算回路３は、入力信号ｘを入力信号ｘの平均値＜ｘ＞で除算したＣＦＡＲ出力ｘ／＜ｘ＞を検出回路６に出力する。検出回路６は、除算回路３からのＣＦＡＲ出力をしきい値算出回路５からのしきい値と比較してＣＦＡＲ出力がしきい値を越えたとき目標と検出する。
関根松夫著、レーダ信号処理技術特許第２８０１９０４号（第１図）

しかしながら、ワイブルＣＦＡＲでは、形状パラメータの推定誤差が発生する分、ＣＡ−ＣＦＡＲと比較してレイリー分布における誤警報確率が増大する。レイリー分布に従うクラッタ及び雑音に対して、ＣＡ−ＣＦＡＲと同等の誤警報確率を得ようとした場合、
しきい値を高くしなければならず、レイリー分布中に存在する目標の検出率が低くなる。即ち、レーダでは、実際の誤警報確率を１０^-5程度まで下げる必要があり、受信信号の大部分はレイリー分布に従う雑音であることが多い。このため、レイリー分布に対して、ワイブルＣＦＡＲの誤警報確率が高いことは運用上のデメリットである。

ワイブルＣＦＡＲの誤警報確率が高い理由は、有限個のサンプルを用いて形状パラメータｃを決定（推定）するため、形状パラメータｃの推定誤差により、ＣＡ−ＣＦＡＲよりも、しきい値の変動が大きくなるためである。このとき、しきい値はより低い値に設定されてしまうため、誤警報確率が高くなってしまう。よって、ＣＡ−ＣＦＡＲと同等の誤警報確率を得ようとした場合、しきい値を高くしなければならず、レイリー分布中に存在する目標の検出率が低くなる。

本発明は上記の問題を解決するべくなされたもので、レイリー分布に従わないクラッタによる誤警報を抑圧し、レイリー分布中に存在する目標の検出率を向上させることができるレーダ信号処理装置を提供する。

第１の発明に係るレーダ信号処理装置は、空中線からの受信信号を検波した信号を入力信号として入力し、該入力信号の平均値を第１算出値として算出する平均値算出手段と、前記入力信号の２乗平均値の平方根を第２算出値として算出する平方根算出手段と、前記平均値算出手段からの第１算出値を前記平方根算出手段からの第２算出値で除算した除算出力に対し、ワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータが所定値以下における前記除算出力と前記形状パラメータとの複数のサンプリング点を近似法により結んで近似式を求め該近似式により前記除算出力を前記形状パラメータに変換する第１形状パラメータ変換手段と、この第１形状パラメータ変換手段からの前記形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出手段と、前記入力信号を前記平均値算出手段からの第１算出値で除算した除算出力を前記しきい値算出手段からのしきい値と比較して前記除算出力が前記しきい値を越えたとき目標と検出する検出手段とを備えることを特徴とする。

第１の発明に係るレーダ信号処理装置によれば、第１形状パラメータ変換手段は、平均値算出手段からの第１算出値を平方根算出手段からの第２算出値で除算した除算出力に対し、形状パラメータが所定値（例えば２）以下における除算出力と形状パラメータとの複数のサンプリング点を近似法により結んで近似式を求め該近似式により除算出力を形状パラメータに変換するので、形状パラメータが所定値に近いときにはＣＡ−ＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性に近づく。即ち、形状パラメータを所定値に近づけると、略ＣＡ−ＣＦＡＲ特性となり、ワイブルＣＦＡＲにおいても、ＣＡ−ＣＦＡＲより低いしきい値が設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータｃを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。

本発明によれば、レイリー分布に従わないクラッタによる誤警報を抑圧し、レイリー分布中に存在する目標の検出率を向上させることができるレーダ信号処理装置を提供することができる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下においては、従来の技術の欄で説明した構成部分に相当する部分には、従来の技術の欄で使用した符号と同じ符号を用いて説明する。

実施例１のレーダ信号処理装置は、形状パラメータｃを”２”以上と推定し、しきい値Ｔを過剰に低く設定しないように、形状パラメータｃを”２”に制限したワイブルＣＦＡＲ部を有することを特徴とする。

図１は本発明の実施の形態に係るレーダ信号処理装置に設けられた実施例１のワイブルＣＦＡＲ部の構成を示すブロック図である。図２は本発明の実施の形態に係るレーダ装置の全体構成を示すブロック図である。

図２に示すレーダ装置は、送信種信号発生器１０、Ｄ／Ａ変換部１１、ローカル発振器１２、ミキサー１３、送信増幅器１４、サーキュレータ１５、空中線１６、受信増幅器１７、ミキサー１８、Ａ／Ｄ変換器１９、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理部２０、検波器２１、ワイブルＣＦＡＲ部からなる目標検出処理部２２から構成されている。

送信種信号発生器１０は、パルス繰り返し周波数（Pulse Repetition Frequency、ＰＲＦと略する。）を持つ送信種信号を生成する。

Ｄ／Ａ変換器１１は、送信種信号発生器１０からの送信種信号をアナログ信号に変換する。ミキサ１３は、ローカル発振器１２からのローカル信号とＤ／Ａ変換器１１からの送信種信号とを混合して高周波信号に変換する。

送信増幅器１４は、ミキサ１３からの高周波信号を所定のレベルまで増幅する。サーキューレータ１５は、送信増幅器１４からの高周波信号を空中線１６に出力し、空中線１６からの受信信号を受信増幅器１７に出力するための信号切替を行なう。空中線１６は、例えばアレイアンテナ等で構成され、サーキューレータ１５を介して送信増幅器１４から入力した高周波信号を目標に向けて送信すると共に、目標からの反射波を受信し、その受信信号をサーキュレータ１５へ出力する。

受信増幅器１７は、サーキューレータ１５を介して空中線１６から入力した受信信号を低雑音増幅する。ミキサ１８は、受信増幅器１７からの受信信号とローカル発振器１２からのローカル信号とを混合することにより中間周波信号に変換する。

Ａ／Ｄ変換器１９は、ミキサ１８からの中間周波信号を直交デジタル（Ｉ，Ｑ）信号ｘ（ｔ）に変換する。

離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理部２０は、Ａ／Ｄ変換器１９からの信号に対してフーリエ変換を行うことにより、時間データを周波数データに変換する。即ち、目標の相対速度を検出するために受信信号を目標の速度成分であるドップラ成分に分解する。検波器２１は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）処理部２０からの各ドップラ成分に対して直交デジタル（Ｉ，Ｑ）信号を√（Ｉ^２＋Ｑ^２）により、信号振幅ｘに変換する。目標検出処理部２２は、検波器２１からの信号振幅を基に、目標を検出するもので、図２に示すワイブルＣＦＡＲ部に相当する。

ワイブルＣＦＡＲ部は、平方根算出回路１、平均値算出回路２、除算回路３、形状パラメータ推定回路４、しきい値算出回路５、検出回路６、形状パラメータ変換回路７を有して構成される。実施例１のワイブルＣＦＡＲ部は、図１０に示す従来のワイブルＣＦＡＲ部に対して形状パラメータ変換回路７を設けた点が異なる。

形状パラメータ変換回路７は、形状パラメータ推定回路４からの形状パラメータが”２”（本発明の所定値に対応）以上の場合に”２”以上の形状パラメータを”２”に制限する。形状パラメータ推定回路４は、本発明の第１形状パラメータ変換手段に対応し、形状パラメータ変換回路７は、本発明の第２形状パラメータ変換手段に対応する。しきい値算出回路５は、形状パラメータ変換回路７からの形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出する。

次にこのように構成された実施例１のワイブルＣＦＡＲ部の動作を説明する。

まず、平方根算出部１により、入力信号ｘ（ｘ１，ｘ２・・・・ｘＮの有限個Ｎのサンプリング値）の２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根が算出され、平均値算出回路２により、入力信号ｘの平均値＜ｘ＞が算出される。入力信号ｘの平均値＜ｘ＞と入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞は、有限のサンプル数Ｎから算出するため、式（５）によって求められる。

次に、形状パラメータ推定回路４に、平均値算出回路２からの入力信号ｘの平均値＜ｘ＞と平方根算出回路１からの入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根が入力され、形状パラメータ推定回路４により、入力信号ｘの平均値＜ｘ＞を入力信号ｘの２乗平均値＜ｘ² ＞の平方根で除算した除算出力が、形状パラメータｃに変換される。形状パラメータｃは式（３）と式（４）とによって求められる。

その後、形状パラメータ変換回路７に入力された形状パラメータｃは、形状パラメータが”２”以上の場合に”２”以上の形状パラメータを”２”とする変換を施され、変換後、形状パラメータｃ’として、しきい値算出回路５に出力される。

図３は実施例１のワイブルＣＦＡＲ部に設けられた形状パラメータ変換回路の特性を示す図である。図３に示すように、形状パラメータｃが”２”未満の場合には変更後の形状パラメータｃ’は、形状パラメータｃに対して直線的に比例増加させ、形状パラメータｃが”２”以上の場合には形状パラメータｃ’は、”２”に一定とする。図４は実施の形態のワイブルＣＦＡＲの、入力信号の平均値を入力信号の２乗平均値の平方根で乗算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す図である。図４に示すように、形状パラメータｃが”２”（レイリー分布相当）を越えないように、前記除算出力が大きくなっても形状パラメータｃ’を”２”にする。

次に、しきい値算出回路５では、変換後の形状パラメータｃ’と誤警報確率Ｐｆａに基づいてしきい値Ｔを算出する。形状パラメータｃ’が”２”未満の場合には、ＣＦＡＲ出力ｘ／＜ｘ＞に対するしきい値Ｔ’は、誤警報確率Ｐｆａと形状パラメータｃを用いて、式（８）により求められる。

形状パラメータｃ’を”２”以下に制限すると、ワイブルＣＦＡＲにおいても、ＣＡ−ＣＦＡＲより低いしきい値Ｔが設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータｃの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータｃを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。

図５は実施の形態のワイブルＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を示す図である。図５からもわかるように、実施の形態のワイブルＣＦＡＲでは、形状パラメータｃが”１”のときは、ワイブルＣＦＡＲと同様のＣＦＡＲ特性を有し、形状パラメータｃが”２”のときは、ＣＡ−ＣＦＡＲと穎似のＣＦＡＲ特性を有するＣＦＡＲとなっている。

なお、定常入力信号に対するＣＦＡＲ特性について、サンプル数Ｎが１６時のワイブルＣＦＡＲとＣＡ−ＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を、データ数が２．４×ｌ０⁷ のモンテカルロ・シミュレーションにより算出した。図６は形状パラメータに対するＣＡ−ＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を示す図である。図７は形状パラメータに対するワイブルＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を示す図である。グラフの横軸は、しきい値の算出に用いる誤警報確率Ｐｆａをｌｏｇ１０変換したもので、縦軸は、シミュレーション結果の誤警報確率Ｐｆａ’をｌｏｇ１０変換したものである。

有限個のサンプルを用いることによるＣＦＡＲ損失の補正は実施していないため、設定した誤警報確率Ｐｆａよりもシミュレーション結果の誤警報確率Ｐｆａ’が大きくなっている。

ＣＡ−ＣＦＡＲでは、形状パラメータｃが小さくなるにつれて誤警報確率Ｐｆａ’が増加しているが、ワイブルＣＦＡＲでは、形状パラメータｃを変化させても、誤警報確率Ｐｆａ’は、ほぼ一定である。このことから、ワイブルＣＦＡＲは、形状パラメータｃに依らず、ＣＦＡＲ特性が表現できていることが分かる。

但し、形状パラメータｃが２（レイリー分布）の場合、Ｐｆａ’：１０^-5を達成するために、ＣＡ−ＣＦＡＲでは、Ｐｆａ：約１０^-8で実現可能となるが、ワイブルＣＦＡＲでは、Ｐｆａ：１０^-30程度まで引き上げる必要があり、同一の誤警報確率Ｐｆａ’を得ようとした場合、検出性能が大幅に劣化する。このことから、ワイブルＣＦＡＲは、ＣＡ−ＣＦＡＲに対してレイリー分布に対するＣＦＡＲ損失が大きいことが分かる。

次に、実施例２のワイブルＣＦＡＲ部を説明する。図８は実施例２のワイブルＣＦＡＲ部の構成を示すブロック図である。図９は実施例２のワイブルＣＦＡＲ部に設けられた形状パラメータ推定・変換回路の特性を示す図である。

実施例２では、実施例１の形状パラメータ推定回路４と形状パラメータ変換回路７に代えて形状パラメータ推定・変換回路２３を設けたことを特徴とする。

形状パラメータ推定・変換回路２３は、形状パラメータｃが図９に示すように、”２”（本発明の所定値に対応）以下における除算出力と形状パラメータｃとの複数のサンプリング点Ｐ１〜Ｐ５を最小２乗法等の多項近似法により結んで近似式を求め該近似式により除算出力を形状パラメータｃ’に変換する。

従って、形状パラメータｃ’が”２”に近いときにはＣＡ−ＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性に近づく。即ち、形状パラメータｃ’を”２”以下に制限すると、略ワイブルＣＦＡＲにおいても、ＣＡ−ＣＦＡＲより低いしきい値が設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータｃを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。

なお、実施例１では、形状パラメータｃが”２”以上の場合には形状パラメータｃ’を”２”としたが、例えば形状パラメータｃ’を”１．５〜２．５”の範囲内の値に設定してもよい。また、形状パラメータｃが”２”未満の場合には形状パラメータｃ’を形状パラメータｃに対して直線的に変化させたが、例えば形状パラメータｃ’を形状パラメータｃに対して非線形に変化させても良い。

本発明は、レーダ信号処理装置を含むレーダ装置に適用可能である。

本発明の実施の形態に係るレーダ信号処理装置に設けられた実施例１のワイブルＣＦＡＲ部の構成を示すブロック図である。本発明の実施の形態に係るレーダ信号処理装置の全体構成を示すブロック図である。実施例１のワイブルＣＦＡＲ部に設けられた形状パラメータ変換回路の特性を示す図である。実施の形態のワイブルＣＦＡＲの、入力信号の平均値を入力信号の２乗平均値の平方根で乗算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す図である。実施の形態のワイブルＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を示す図である。形状パラメータに対するＣＡ−ＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を示す図である。形状パラメータに対するワイブルＣＦＡＲのＣＦＡＲ特性を示す図である。実施例２のワイブルＣＦＡＲ部の構成を示すブロック図である。実施例２のワイブルＣＦＡＲ部に設けられた形状パラメータ変換回路の特性を示す図である。従来のワイブルＣＦＡＲ部の構成を示す図である。いくつかの形状パラメータｃに対するワイブル分布の確率密度関数を示す図である。従来のワイブルＣＦＡＲの、入力信号の平均値を入力信号の２乗平均値の平方根で除算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す図である。

符号の説明

１平方根算出回路
２平均値算出回路
３除算回路
４形状パラメータ推定回路
５しきい値算出回路
６検出回路
７形状パラメータ変換回路
１０送信種信号発生器
１１Ｄ／Ａ変換器
１２ローカル発振器
１３，１８ミキサ
１４送信増幅器
１５サーキュレータ
１６空中線
１７受信増幅器
１９Ａ／Ｄ変換器
２０ＤＦＴ処理部
２１検波器
２２目標検出処理部
２３形状パラメータ推定・変換回路

Claims

空中線からの受信信号を検波した信号を入力信号として入力し、該入力信号の平均値を第１算出値として算出する平均値算出手段と、
前記入力信号の２乗平均値の平方根を第２算出値として算出する平方根算出手段と、
前記平均値算出手段からの第１算出値を前記平方根算出手段からの第２算出値で除算した除算出力に対し、ワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータが所定値以下における前記除算出力と前記形状パラメータとの複数のサンプリング点を近似法により結んで近似式を求め該近似式により前記除算出力を前記形状パラメータに変換する第１形状パラメータ変換手段と、
この第１形状パラメータ変換手段からの前記形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出手段と、
前記入力信号を前記平均値算出手段からの第１算出値で除算した除算出力を前記しきい値算出手段からのしきい値と比較して前記除算出力が前記しきい値を越えたとき目標と検出する検出手段と、
を備えることを特徴とするレーダ信号処理装置。
前記所定値は、２であることを特徴とする請求項１記載のレーダ信号処理装置。