JP2005083870A - レーダ信号処理装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】レイリー分布に従わないクラッタによる誤警報を抑圧し、レイリー分布中に存在する目標の検出率を向上させる。
【解決手段】入力信号の平均値を第1算出値として算出する平均値算出回路2と、入力信号の2乗平均値の平方根を第2算出値として算出する平方根算出回路1と、第1算出値を第2算出値で除算した除算出力をワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータに変換する形状パラメータ推定回路4と、変換された形状パラメータが所定値以上の場合に所定値以上の形状パラメータを所定値に制限する形状パラメータ変換回路7と、形状パラメータ変換回路7からの形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出回路5と、入力信号を第1算出値で除算した除算出力がしきい値を越えたとき目標と検出する検出回路6とを備える。
【選択図】図1

Description

本発明は、レイリー分布に従わないクラッタが存在する環境において、誤警報を抑圧し、目標の検出率を向上させるレーダ信号処理装置に関する。
レーダ受信ビデオ信号におけるクラッタを抑圧し、誤警報確率一定のもとに目標を検出する方式として、CA−CFAR(Cell Averaging Constant False Alarm Rate)が知られている(非特許文献1、特許文献1)。このCA−CFARは、平均値によってクラッタレベルを規格化し、誤警報確率を一定化するものである。CA−CFARは、レイリー分布に従うクラッタ及び雑音に対する誤警報確率を低くするが、レイリー分布に従わないクラッタが存在する場合には、誤警報確率が高くなる。
一方、レイリー分布に従わず、ワイブル分布に従うクラッタが存在する環境において、誤警報確率を低くかつ一定に押さえるためにワイブルCFARが有効である。このワイブルCFARは、信号の平均および分散(又は標準偏差)を用いて信号の規格化を行っている。
ワイブルCAFRは、振幅の確率密度関数がワイブル分布に従う信号に対して、CFAR特性を有するCFARである。ワイブル分布の確率密度関数pdf(x)は、式(1)で表される。
Figure 2005083870
ここで、bは尺度(sca1e)パラメータ、cは形状(shape)パラメータである。
ワイブル分布は、形状パラメータcが”2”のときはレイリー分布、形状パラメータcが”1”のときは指数分布になるため、レイリー分布よりも多様な確率密度関数に適用できる。図11にいくつかの形状パラメータcに対するワイブル分布の確率密度関数を示す。
ワイブルCFARの実装方式については、非特許文献1に幾つかの例が示されているが、ここでは対数変換を行わないワイブルCFAR部を図10に示す。図10に示すワイブルCFAR部は、平方根算出回路1、平均値算出回路2、除算回路3、形状パラメータ推定回路4、しきい値算出回路5、検出回路6を有して構成される。
図10に示すワイブルCFAR部による形状パラメータcの決定方法としきい値Tの決定方法を以下に説明する。
まず、形状パラメータcの決定方法を説明する。平方根算出部1は、入力ビデオ信号(以下、入力信号と称する。)xの2乗平均値<x2 >の平方根を算出し、平均値算出回路2は、入力信号xの平均値<x>を算出する。
入力信号xの理論的な平均値<x>とxの2乗平均値<x2 >は、式(2)のようになる。
Figure 2005083870
次に、形状パラメータ推定回路4は、平均値算出回路2からの入力信号xの平均値<x>と平方根算出回路1からの入力信号xの2乗平均値<x2 >の平方根を入力し、入力信号xの平均値<x>を入力信号xの2乗平均値<x2 >の平方根で除算した除算出力を、形状パラメータcに変換する。入力信号xの平均値<x>を入力信号xの2乗平均値<x2 >の平方根で除算した除算出力は、尺度パラメータbを含まず、式(3)に示すように、形状パラメータcのみの関数f(c)になる。
Figure 2005083870
この結果、f(c)の逆関数f-1(<x>/√<x2 >)から入力信号xの形状パラメータcを決定できる。即ち、形状パラメータcは式(4)で表される。
Figure 2005083870
図12に従来のワイブルCFARの、入力信号の平均値を入力信号の2乗平均値の平方根で除算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す。
また、実際には、入力信号xの平均値<x>と入力信号xの2乗平均値<x2 >は、有限のサンプル数Nから算出するため、式(5)に示すようになる。
Figure 2005083870
次に、CFAR出力x/<x>に対するしきい値Tの算出方法を以下に示す。しきい値算出回路5は、形状パラメータ推定回路4からのパラメータcと誤警報確率Pfaとに基づいてしきい値を算出する。入力信号xに対するしきい値をTと置くと、ワイブル分布の誤警報確率Pfaは、式(6)に示すようになる。
Figure 2005083870
式(6)をしきい値Tについて解くと、式(7)が得られる。
Figure 2005083870
この結果、CFAR出力x/<x>に対するしきい値Tは、誤警報確率Pfaと形状パラメータcを用いて、式(8)から求められる。
Figure 2005083870
一方、除算回路3は、入力信号xを入力信号xの平均値<x>で除算したCFAR出力x/<x>を検出回路6に出力する。検出回路6は、除算回路3からのCFAR出力をしきい値算出回路5からのしきい値と比較してCFAR出力がしきい値を越えたとき目標と検出する。
関根松夫著、レーダ信号処理技術 特許第2801904号(第1図)
しかしながら、ワイブルCFARでは、形状パラメータの推定誤差が発生する分、CA−CFARと比較してレイリー分布における誤警報確率が増大する。レイリー分布に従うクラッタ及び雑音に対して、CA−CFARと同等の誤警報確率を得ようとした場合、
しきい値を高くしなければならず、レイリー分布中に存在する目標の検出率が低くなる。即ち、レーダでは、実際の誤警報確率を10-5程度まで下げる必要があり、受信信号の大部分はレイリー分布に従う雑音であることが多い。このため、レイリー分布に対して、ワイブルCFARの誤警報確率が高いことは運用上のデメリットである。
ワイブルCFARの誤警報確率が高い理由は、有限個のサンプルを用いて形状パラメータcを決定(推定)するため、形状パラメータcの推定誤差により、CA−CFARよりも、しきい値の変動が大きくなるためである。このとき、しきい値はより低い値に設定されてしまうため、誤警報確率が高くなってしまう。よって、CA−CFARと同等の誤警報確率を得ようとした場合、しきい値を高くしなければならず、レイリー分布中に存在する目標の検出率が低くなる。
本発明は上記の問題を解決するべくなされたもので、レイリー分布に従わないクラッタによる誤警報を抑圧し、レイリー分布中に存在する目標の検出率を向上させることができるレーダ信号処理装置を提供する。
上記課題を解決するために、第1の発明に係るレーダ信号処理装置は、入力信号の平均値を第1算出値として算出する平均値算出手段と、前記入力信号の2乗平均値の平方根を第2算出値として算出する平方根算出手段と、前記平均値算出手段からの第1算出値を前記平方根算出手段からの第2算出値で除算した除算出力をワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータに変換する第1形状パラメータ変換手段と、この第1形状パラメータ変換手段で変換された形状パラメータが所定値以上の場合に前記所定値以上の前記形状パラメータを前記所定値に制限する第2形状パラメータ変換手段と、この第2形状パラメータ変換手段からの前記形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出手段と、前記入力信号を前記平均値算出手段からの第1算出値で除算した除算出力を前記しきい値算出手段からのしきい値と比較して前記除算出力が前記しきい値を越えたとき目標と検出する検出手段とを備えることを特徴とする。
第1の発明に係るレーダ信号処理装置によれば、第1形状パラメータ変換手段は、平均値算出手段からの第1算出値を平方根算出手段からの第2算出値で除算した除算出力をワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータに変換し、第2形状パラメータ変換手段は、所定値以上の形状パラメータを所定値(例えば2)に制限するので、CA−CFARのCFAR特性になる。形状パラメータを所定値(例えば2)に制限すると、ワイブルCFARにおいても、CA−CFARより低いしきい値が設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータcを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。
第2の発明に係るレーダ信号処理装置は、入力信号の平均値を第1算出値として算出する平均値算出手段と、前記入力信号の2乗平均値の平方根を第2算出値として算出する平方根算出手段と、前記平均値算出手段からの第1算出値を前記平方根算出手段からの第2算出値で除算した除算出力に対し、ワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータが所定値以下における前記除算出力と前記形状パラメータとの複数のサンプリング点を近似法により結んで近似式を求め該近似式により前記除算出力を前記形状パラメータに変換する第1形状パラメータ変換手段と、この第1形状パラメータ変換手段からの前記形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出手段と、前記入力信号を前記平均値算出手段からの第1算出値で除算した除算出力を前記しきい値算出手段からのしきい値と比較して前記除算出力が前記しきい値を越えたとき目標と検出する検出手段とを備えることを特徴とする。
第2の発明に係るレーダ信号処理装置によれば、第1形状パラメータ変換手段は、平均値算出手段からの第1算出値を平方根算出手段からの第2算出値で除算した除算出力に対し、形状パラメータが所定値(例えば2)以下における除算出力と形状パラメータとの複数のサンプリング点を近似法により結んで近似式を求め該近似式により除算出力を形状パラメータに変換するので、形状パラメータが所定値に近いときにはCA−CFARのCFAR特性に近づく。即ち、形状パラメータを所定値に近づけると、略CA−CFAR特性となり、ワイブルCFARにおいても、CA−CFARより低いしきい値が設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータcを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。
本発明によれば、レイリー分布に従わないクラッタによる誤警報を抑圧し、レイリー分布中に存在する目標の検出率を向上させることができるレーダ信号処理装置を提供することができる。
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下においては、従来の技術の欄で説明した構成部分に相当する部分には、従来の技術の欄で使用した符号と同じ符号を用いて説明する。
実施例1のレーダ信号処理装置は、形状パラメータcを”2”以上と推定し、しきい値Tを過剰に低く設定しないように、形状パラメータcを”2”に制限したワイブルCFAR部を有することを特徴とする。
図1は本発明の実施の形態に係るレーダ信号処理装置に設けられた実施例1のワイブルCFAR部の構成を示すブロック図である。図2は本発明の実施の形態に係るレーダ装置の全体構成を示すブロック図である。
図2に示すレーダ装置は、送信種信号発生器10、D/A変換部11、ローカル発振器12、ミキサー13、送信増幅器14、サーキュレータ15、空中線16、受信増幅器17、ミキサー18、A/D変換器19、離散フーリエ変換(DFT)処理部20、検波器21、ワイブルCFAR部からなる目標検出処理部22から構成されている。
送信種信号発生器10は、パルス繰り返し周波数(Pulse Repetition Frequency、PRFと略する。)を持つ送信種信号を生成する。
D/A変換器11は、送信種信号発生器10からの送信種信号をアナログ信号に変換する。ミキサ13は、ローカル発振器12からのローカル信号とD/A変換器11からの送信種信号とを混合して高周波信号に変換する。
送信増幅器14は、ミキサ13からの高周波信号を所定のレベルまで増幅する。サーキューレータ15は、送信増幅器14からの高周波信号を空中線16に出力し、空中線16からの受信信号を受信増幅器17に出力するための信号切替を行なう。空中線16は、例えばアレイアンテナ等で構成され、サーキューレータ15を介して送信増幅器14から入力した高周波信号を目標に向けて送信すると共に、目標からの反射波を受信し、その受信信号をサーキュレータ15へ出力する。
受信増幅器17は、サーキューレータ15を介して空中線16から入力した受信信号を低雑音増幅する。ミキサ18は、受信増幅器17からの受信信号とローカル発振器12からのローカル信号とを混合することにより中間周波信号に変換する。
A/D変換器19は、ミキサ18からの中間周波信号を直交デジタル(I,Q)信号x(t)に変換する。
離散フーリエ変換(DFT)処理部20は、A/D変換器19からの信号に対してフーリエ変換を行うことにより、時間データを周波数データに変換する。即ち、目標の相対速度を検出するために受信信号を目標の速度成分であるドップラ成分に分解する。検波器21は、離散フーリエ変換(DFT)処理部20からの各ドップラ成分に対して直交デジタル(I,Q)信号を√(I+Q)により、信号振幅xに変換する。目標検出処理部22は、検波器21からの信号振幅を基に、目標を検出するもので、図2に示すワイブルCFAR部に相当する。
ワイブルCFAR部は、平方根算出回路1、平均値算出回路2、除算回路3、形状パラメータ推定回路4、しきい値算出回路5、検出回路6、形状パラメータ変換回路7を有して構成される。実施例1のワイブルCFAR部は、図10に示す従来のワイブルCFAR部に対して形状パラメータ変換回路7を設けた点が異なる。
形状パラメータ変換回路7は、形状パラメータ推定回路4からの形状パラメータが”2”(本発明の所定値に対応)以上の場合に”2”以上の形状パラメータを”2”に制限する。形状パラメータ推定回路4は、本発明の第1形状パラメータ変換手段に対応し、形状パラメータ変換回路7は、本発明の第2形状パラメータ変換手段に対応する。しきい値算出回路5は、形状パラメータ変換回路7からの形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出する。
次にこのように構成された実施例1のワイブルCFAR部の動作を説明する。
まず、平方根算出部1により、入力信号x(x1,x2・・・・xNの有限個Nのサンプリング値)の2乗平均値<x2 >の平方根が算出され、平均値算出回路2により、入力信号xの平均値<x>が算出される。入力信号xの平均値<x>と入力信号xの2乗平均値<x2 >は、有限のサンプル数Nから算出するため、式(5)によって求められる。
次に、形状パラメータ推定回路4に、平均値算出回路2からの入力信号xの平均値<x>と平方根算出回路1からの入力信号xの2乗平均値<x2 >の平方根が入力され、形状パラメータ推定回路4により、入力信号xの平均値<x>を入力信号xの2乗平均値<x2 >の平方根で除算した除算出力が、形状パラメータcに変換される。形状パラメータcは式(3)と式(4)とによって求められる。
その後、形状パラメータ変換回路7に入力された形状パラメータcは、形状パラメータが”2”以上の場合に”2”以上の形状パラメータを”2”とする変換を施され、変換後、形状パラメータc’として、しきい値算出回路5に出力される。
図3は実施例1のワイブルCFAR部に設けられた形状パラメータ変換回路の特性を示す図である。図3に示すように、形状パラメータcが”2”未満の場合には変更後の形状パラメータc’は、形状パラメータcに対して直線的に比例増加させ、形状パラメータcが”2”以上の場合には形状パラメータc’は、”2”に一定とする。図4は実施の形態のワイブルCFARの、入力信号の平均値を入力信号の2乗平均値の平方根で乗算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す図である。図4に示すように、形状パラメータcが”2”(レイリー分布相当)を越えないように、前記除算出力が大きくなっても形状パラメータc’を”2”にする。
次に、しきい値算出回路5では、変換後の形状パラメータc’と誤警報確率Pfaに基づいてしきい値Tを算出する。形状パラメータc’が”2”未満の場合には、CFAR出力x/<x>に対するしきい値T’は、誤警報確率Pfaと形状パラメータcを用いて、式(8)により求められる。
形状パラメータc’を”2”以下に制限すると、ワイブルCFARにおいても、CA−CFARより低いしきい値Tが設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータcの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータcを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。
図5は実施の形態のワイブルCFARのCFAR特性を示す図である。図5からもわかるように、実施の形態のワイブルCFARでは、形状パラメータcが”1”のときは、ワイブルCFARと同様のCFAR特性を有し、形状パラメータcが”2”のときは、CA−CFARと穎似のCFAR特性を有するCFARとなっている。
なお、定常入力信号に対するCFAR特性について、サンプル数Nが16時のワイブルCFARとCA−CFARのCFAR特性を、データ数が2.4×l07 のモンテカルロ・シミュレーションにより算出した。図6は形状パラメータに対するCA−CFARのCFAR特性を示す図である。図7は形状パラメータに対するワイブルCFARのCFAR特性を示す図である。グラフの横軸は、しきい値の算出に用いる誤警報確率Pfaをlog10変換したもので、縦軸は、シミュレーション結果の誤警報確率Pfa’をlog10変換したものである。
有限個のサンプルを用いることによるCFAR損失の補正は実施していないため、設定した誤警報確率Pfaよりもシミュレーション結果の誤警報確率Pfa’が大きくなっている。
CA−CFARでは、形状パラメータcが小さくなるにつれて誤警報確率Pfa’が増加しているが、ワイブルCFARでは、形状パラメータcを変化させても、誤警報確率Pfa’は、ほぼ一定である。このことから、ワイブルCFARは、形状パラメータcに依らず、CFAR特性が表現できていることが分かる。
但し、形状パラメータcが2(レイリー分布)の場合、Pfa’:10-5を達成するために、CA−CFARでは、Pfa:約10-8で実現可能となるが、ワイブルCFARでは、Pfa:10-30程度まで引き上げる必要があり、同一の誤警報確率Pfa’を得ようとした場合、検出性能が大幅に劣化する。このことから、ワイブルCFARは、CA−CFARに対してレイリー分布に対するCFAR損失が大きいことが分かる。
次に、実施例2のワイブルCFAR部を説明する。図8は実施例2のワイブルCFAR部の構成を示すブロック図である。図9は実施例2のワイブルCFAR部に設けられた形状パラメータ推定・変換回路の特性を示す図である。
実施例2では、実施例1の形状パラメータ推定回路4と形状パラメータ変換回路7に代えて形状パラメータ推定・変換回路23を設けたことを特徴とする。
形状パラメータ推定・変換回路23は、形状パラメータcが図9に示すように、”2”(本発明の所定値に対応)以下における除算出力と形状パラメータcとの複数のサンプリング点P1〜P5を最小2乗法等の多項近似法により結んで近似式を求め該近似式により除算出力を形状パラメータc’に変換する。
従って、形状パラメータc’が”2”に近いときにはCA−CFARのCFAR特性に近づく。即ち、形状パラメータc’を”2”以下に制限すると、略ワイブルCFARにおいても、CA−CFARより低いしきい値が設定されることがなくなり、レイリー分布において形状パラメータの推定誤差を原因とする誤警報を抑圧できる。この結果、形状パラメータcを制限しない場合と比較して、同一の誤警報確率を得る設定では、レイリー分布中に存在する目標の探知率を向上させることができる。
なお、実施例1では、形状パラメータcが”2”以上の場合には形状パラメータc’を”2”としたが、例えば形状パラメータc’を”1.5〜2.5”の範囲内の値に設定してもよい。また、形状パラメータcが”2”未満の場合には形状パラメータc’を形状パラメータcに対して直線的に変化させたが、例えば形状パラメータc’を形状パラメータcに対して非線形に変化させても良い。
本発明は、レーダ信号処理装置を含むレーダ装置に適用可能である。
本発明の実施の形態に係るレーダ信号処理装置に設けられた実施例1のワイブルCFAR部の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係るレーダ信号処理装置の全体構成を示すブロック図である。 実施例1のワイブルCFAR部に設けられた形状パラメータ変換回路の特性を示す図である。 実施の形態のワイブルCFARの、入力信号の平均値を入力信号の2乗平均値の平方根で乗算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す図である。 実施の形態のワイブルCFARのCFAR特性を示す図である。 形状パラメータに対するCA−CFARのCFAR特性を示す図である。 形状パラメータに対するワイブルCFARのCFAR特性を示す図である。 実施例2のワイブルCFAR部の構成を示すブロック図である。 実施例2のワイブルCFAR部に設けられた形状パラメータ変換回路の特性を示す図である。 従来のワイブルCFAR部の構成を示す図である。 いくつかの形状パラメータcに対するワイブル分布の確率密度関数を示す図である。 従来のワイブルCFARの、入力信号の平均値を入力信号の2乗平均値の平方根で除算した除算出力と形状パラメータとの関係を示す図である。
符号の説明
1 平方根算出回路
2 平均値算出回路
3 除算回路
4 形状パラメータ推定回路
5 しきい値算出回路
6 検出回路
7 形状パラメータ変換回路
10 送信種信号発生器
11 D/A変換器
12 ローカル発振器
13,18 ミキサ
14 送信増幅器
15 サーキュレータ
16 空中線
17 受信増幅器
19 A/D変換器
20 DFT処理部
21 検波器
22 目標検出処理部
23 形状パラメータ推定・変換回路

Claims (3)

  1. 入力信号の平均値を第1算出値として算出する平均値算出手段と、
    前記入力信号の2乗平均値の平方根を第2算出値として算出する平方根算出手段と、
    前記平均値算出手段からの第1算出値を前記平方根算出手段からの第2算出値で除算した除算出力をワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータに変換する第1形状パラメータ変換手段と、
    この第1形状パラメータ変換手段で変換された形状パラメータが所定値以上の場合に前記所定値以上の前記形状パラメータを前記所定値に制限する第2形状パラメータ変換手段と、
    この第2形状パラメータ変換手段からの前記形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出手段と、
    前記入力信号を前記平均値算出手段からの第1算出値で除算した除算出力を前記しきい値算出手段からのしきい値と比較して前記除算出力が前記しきい値を越えたとき目標と検出する検出手段と、
    を備えることを特徴とするレーダ信号処理装置。
  2. 入力信号の平均値を第1算出値として算出する平均値算出手段と、
    前記入力信号の2乗平均値の平方根を第2算出値として算出する平方根算出手段と、
    前記平均値算出手段からの第1算出値を前記平方根算出手段からの第2算出値で除算した除算出力に対し、ワイブル分布の確率密度関数における形状パラメータが所定値以下における前記除算出力と前記形状パラメータとの複数のサンプリング点を近似法により結んで近似式を求め該近似式により前記除算出力を前記形状パラメータに変換する第1形状パラメータ変換手段と、
    この第1形状パラメータ変換手段からの前記形状パラメータと誤警報確率とに基づいてしきい値を算出するしきい値算出手段と、
    前記入力信号を前記平均値算出手段からの第1算出値で除算した除算出力を前記しきい値算出手段からのしきい値と比較して前記除算出力が前記しきい値を越えたとき目標と検出する検出手段と、
    を備えることを特徴とするレーダ信号処理装置。
  3. 前記所定値は、2であることを特徴とする請求項1又は請求項2記載のレーダ信号処理装置。
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