JP4142793B2 - 構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法 - Google Patents
構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4142793B2 JP4142793B2 JP05320699A JP5320699A JP4142793B2 JP 4142793 B2 JP4142793 B2 JP 4142793B2 JP 05320699 A JP05320699 A JP 05320699A JP 5320699 A JP5320699 A JP 5320699A JP 4142793 B2 JP4142793 B2 JP 4142793B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- response
- computer
- rigid model
- time
- sin
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
本発明者らは、構造物等のシミュレーション対象物を模した剛模型を固定部に対し自由に運動可能に支持し、剛模型を加振するコンピュータで制御可能なACサーボモータ等の加振手段を設けるとともに、剛模型に加わる空気外力を測定しコンピュータと結合した計測器を設けてなるシミュレーション装置を用い、コンピュータによる演算結果に基づいて剛模型を強制的に加振するステップと、計測器によって剛模型に作用する実際の空気外力を測定するステップと、実際の空気外力から応答加速度及び応答速度を演算するステップを交互に且つリアルタイムで繰り返すことにより、コンピュータ内で空気力学的振動をシミュレーションする方法を開発した(特開平8−184525号公報を参照)。
【0003】
この公報に記載された発明によれば、剛模型の振動特性に関する値を容易且つ厳密に設定することができ、実際のシミュレーション対象物の不安定振動を含む全ての空力振動を正確且つ容易にシミュレーションすることができるとともに、シミュレーション対象物に作用する非定常空気力を直接測定できるといった利点がある。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記公報に記載された発明にあっては、メカニカルな機構部を強制的に駆動させる故に、加振機の動きに応答遅れが発生するという課題があった。風洞実験で実現象を再現するとき、風洞実験の結果はおおむね良好ではあったが、風外力と模型の挙動に装置の特性による時間遅れがあることは、実現象を再現していることにはならない。
【0005】
この応答遅れを解決する手段として、応答遅れを考慮した予測値を加振機に指令する方法がある(例えば、日本機械学会論文集(C編)61巻584号(1995−4)第64〜72頁)。この予測値x′は、過去(現時刻よりδt×i前)の計算値xi、およびそれに対する定数aiを用いて、
【数2】
とされている。
【0006】
しかしながら、定数aiは固定値であり[例えば(n=4の場合)a0=5、a1=−10、a2=10、a3=−5、a4=1]、その決定にあたっては、多数の試行と熟練とを要するという欠点があった。
【0007】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、定数aiの決定に当たって、多数の試行と熟練を要することなくこれを決定することができる構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法を提供することを目的とする。
【0008】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明は、構造物等のシミュレーション対象物を模した剛模型を固定部に対し自由に運動可能に支持し、剛模型を加振するコンピュータで制御可能な加振機を設けるとともに、剛模型に加わる外力を測定しコンピュータと結合した計測器を設けてなるシミュレーション装置を用い、コンピュータによる演算結果に基づいて剛模型を強制的に加振するステップと、計測器によって剛模型に作用する実際の外力を測定するステップと、実際の外力から応答加速度及び応答速度を演算するステップを交互に且つリアルタイムで繰り返すことにより、コンピュータ内で力学的振動をシミュレーションする方法において、
応答遅れをした
x′(t)=Asin(ω(t−τ)) ……(0)
(ただし、A sin ωtは応答遅れがない場合の応答、τは事前に把握した応答遅れ時間)について、応答遅れ補償後の指示値x(t)を、過去(現時刻よりdt×i前)の計測値x′(ti)、および定数aiを用いて、
【数3】
として計算するにあたり、
前記(1)式を加法定理を用いて
C・ sin ωt+D・ cos ωt
の形式に変形し、前記定数aiを、 sin ωtの係数CがAに等しくなり、かつ、 cos ωtの係数Dが0となるように決定することを特徴とする。
【0010】
すなわち、2ステップデータ(初項と任意の1項のみ)を用いるとすれば、(1)式は、応答遅れ時間をτとして、
x(t)=A{a0sin[ω(t-τ)]+aisin[ω(t-τ-idt)]}……(2)
となる。
【0011】
次に、(2)式を加法定理で変形して、角度ωtに関する正弦値と余弦値で括る。 正弦値sin(ωt)の係数を1にすると、
a0cos(ωt)+aicos[ω(τ+idt)]=1となり、
余弦値cos(ωτ)の係数を0にすると、
−{a0sin(ωτ)+aisin[ω(τ+idt)]}=0となる。
【0012】
これらから、再び加法定理により、
a0=sin[ω(τ+idt)]/sin(ωidt) ……(3)
ai=−sin(ωτ)/sin(ωidt) ……(4)
を得る。(i=1とするのが好ましい。)
上記発明によれば、駆動部の時間遅れと振幅のずれに関する特性を事前に把握し、実働の結果がコンピュータの演算結果になるように、指示値を与えているので、模型の振動特性が設定条件に合い、風外力に対する挙動の時間遅れを解消することができる。
【0013】
【発明の実施の形態】
===シミュレーション装置の基本構成===
以下、本発明の好ましい実施の形態について、図1に基づいて詳細に説明する。図1は本発明にかかるシミュレーション方法の基本的な概念を示す図である。また、図2は本発明方法に用いられる装置の一実施例を示し、固定架台(固定部)1に対しx軸(図中で左右方向の軸)を中心として回転可能なジンバル2と、ジンバル2の上方に位置し且つジンバル2に対しy軸(図中で紙面と直交する方向)及びz軸(図中で上下方向の軸)を中心として回転可能に支持されたロードセル(計測器)3と、ロードセル3の上部に設けられた剛模型4と、ロードセル3の下部にこれと一体的に設けられたサポート5とを備え、剛模型4,ロードセル3,サポート5がジンバル2を中心としてすりこぎ運動可能となっている。
【0014】
ここで、構成上特徴となる点は、サポート5の下端部には回転軸受6が設けられ、この回転軸受6に連結されたベッド7をサーボモータ8によりボールネジ機構9を介して進退移動することにより、剛模型4をx軸方向に加振することである。なお、サーボモータ8,ボールネジ機構9等は加振手段を構成している。サーボモータ8はコンピュータで制御可能であり、前記ロードセル3は該コンピュータと結合されている。また、ベッド7は一対の固定レール10,10に沿って移動するよう構成され、ベッド7の移動量(加振量)はマグネットスケール11によって計測される。剛模型4の頂部水平変位は、ジンバル2の中心から頂部までの高さHと、該ジンバル2の中心から回転軸受6までの距離aとの比(H/a)で求められ、例えばベッド7を1mm左方向に移動すると、剛模型4の頂部は
(H/a)mm右方向に移動することになる。
【0015】
そして、本発明方法では、図3に示すように、サーボモータ8によるベッド7の移動量(剛模型4の加振量)を、ロードセル3の出力に基づいてコンピュータで演算処理された値に応じて変更することを特徴としている。
【0016】
まず、振動方程式
M・X2+C・X1+K・X=F(X2,X1,t)
を仮定する。ここで、Mは相似則に基づいて計算された建築構造物(シミュレーション対象物)の質量、Cは減衰、Kは剛性マトリックスであり、X2は加速度、X1は速度変位ベクトル、Xは応答値、F(X2,X1,t)は外力ベクトル、tは時刻である。
【0017】
次いで、M,C,Kの値を初期設定し、上記振動方程式に基づいて初期応答値X0 を演算する(ステップ1)。次いで、この初期応答値X0 をサーボモータ8に出力して剛模型4を強制的に加振し(ステップ2)、ロードセルによって模型に作用する実際の風外力を測定する(ステップ3)。そして、剛模型4にかかる実際の風外力から応答加速度及び応答速度を演算して(ステップ4)、その値を表示・記憶するとともに、n=n+1としてステップ1に戻る。
【0018】
つまり、本発明は、風洞実験によって求められる構造物の非定常空気力を振動方程式の外力項にみたてた応答解析を行い、非定常空気力による構造物の振動現象をシミュレーションするものである。このとき、構造物の質量、剛性、減衰はコンピュータ内で数値的に設定され、構造物に作用する風外力は風洞実験装置内に設置された模型より測定される。また、応答値はコンピュータ内で応答計算を行い求める。更に、その応答値は、外力項を測定する剛模型4上にリアルタイムで再現される(図1を参照)。
【0019】
ところが、このような実験装置によるシミュレーション方法にあっては、メカニカルな機構部を強制的に駆動させる故に、加振機の動きに応答遅れが発生するという課題があった。そこで、本発明においては、次のようにして、駆動部の時間遅れと振幅のずれに関する特性を事前に把握し、実働の結果がコンピュータの演算結果になるように、指示値を与えているので、模型の振動特性が設定条件に合い、風外力に対する挙動の時間遅れを解消する。
【0020】
===高周波数成分の除去===
時々刻々処理する必要のある信号波形から不要な周波数成分を取り除く手法として、移動平均法が有利である。仮に、時系列波形の信号が(5-1)式、移動平均化操作を行った信号を(5-2)式とする。
【0021】
x(t)=Asin(ωAt) ……(5−1)
x'(t)=A'sin[ωA(t-τ)] ……(5−2)
ここで、x(t):時刻tにおける時刻歴データ、A:振幅、ωA:固有円振動数(=2πf)、x’(t):移動平均操作による時刻tにおける時刻歴データ、A’:移動平均化操作による振幅、τ:移動平均化操作による時間遅れ、である。
【0022】
(5-1)式に対して移動平均化操作を行う。
【0023】
【数4】
x′(t)=2A/(ωAT)sin(ωAT/2)sin[ωA(t-T/2)]……(5−2')
したがって、
A′=2A/(ωAT)sin(ωAT/2) ……(5−3)
τ = T/2 ……(5−4)
【0024】
===応答遅れの補正===
移動平均による応答遅れと駆動部の特性としての応答遅れを補正する手法として、(6-1)式で定義する多項式を採用する。これは、時間遅れを事前に判断して、指示値を補正するものである。
【0025】
【数5】
ここで、x(t0):応答遅れを生じている時系列データ、(A/A′):振幅補償のための係数、ai:応答遅れを補償するための係数、x′(ti):応答遅れを生じている時系列データ、j=0:時刻t0(現時点)、j=i:時刻ti(iステップ前)を意味する。
【0026】
従来技術では、3ステップデータを用いて係数aiを固定値と定めているが、周波数に依存させて最適化する場合には、利用するステップ数に関係なく、係数を定めることができる。但し、2ステップデータを用いることにすると、(6-1)式は(6-2)式となるので、係数は(6-3)、(6-4)式となる。
【0027】
ここで、a0:時刻tの応答遅れの係数、ai:時刻(t-idt)の応答遅れの係数、
i:iステップ前、dt:時間間隔、である。
【0028】
元のデータは(6-5)式から算出することができる。
x(t)=A/A′{a0x′(t)+aix′(t-idt)} ……(6−5)
【0029】
但し、特定の周波数成分はきれいに応答遅れを補正することができるが、特定の振動数以外の周波数成分はゆがめることになる。時間刻みをdt=0.5msec、応答遅れ時間を2msec,現時点と1ステップ前のデータにより補正を行うとして誤差を予測すると、設定した周波数より高い成分は振幅が大きくなり、低い周波数成分は小さくなる傾向があるが、試算したケースでは1%に満たない。
【0030】
次に、データに平均成分が含まれている場合を想定する。変動成分を(5-1)式と仮定すると、時刻歴データは(6-6)式となる。
【数6】
【0031】
平均値は、移動平均化操作を行っても平均値として消えることはないので、平均値を含んだまま(6-5)式によって位相遅れを戻す操作を行うと、平均成分は(6-7)式によりゆがむことになる。
【0032】
【数7】
【0033】
応答遅れの補正を行う場合には、平均成分を除去する必要があり、平均化時間として設定する周期に一致させると、ゆがみは発生しなくなる。
【0034】
なお、前記(6-2)式の係数、すなわち前記(6-3)(6-4)式は以下のステップで求められる(前記式(3)および式(4)の求め方と同じ)。
【0035】
(6-2)式から
【数8】
【0036】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、定数aiの決定にあたって、多数の試行と熟練を要することなく決定することができ、駆動部の時間遅れと振幅のずれに関する特性を事前に把握し、実働の結果がコンピュータの演算結果になるように指示値を与えているので、模型の振動特性が設定条件に合い、外力に対する挙動の時間遅れを解消することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明にかかるシミュレーション方法の基本的な概念図である。
【図2】(a)本発明にかかるシミュレーション装置の好適な実施例を示す一部を切り欠いた側面図である。
(b)図2(a)の平面図である。
【図3】本発明にかかるシミュレーション方法を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
1 固定架台(固定部)
2 ジンバル
3 ロードセル(計測器)
4 剛模型
5 サポート
6 回転軸受
8 サーボモータ(加振手段)
9 ボールネジ機構
Claims (1)
- 構造物等のシミュレーション対象物を模した剛模型を固定部に対し自由に運動可能に支持し、剛模型を加振するコンピュータで制御可能な加振機を設けるとともに、剛模型に加わる外力を測定しコンピュータと結合した計測器を設けてなるシミュレーション装置を用い、コンピュータによる演算結果に基づいて剛模型を強制的に加振するステップと、計測器によって剛模型に作用する実際の外力を測定するステップと、実際の外力から応答加速度及び応答速度を演算するステップを交互に且つリアルタイムで繰り返すことにより、コンピュータ内で力学的振動をシミュレーションする方法において、
応答遅れをした
x′(t)=Asin(ω(t−τ)) ……(0)
(ただし、A sin ωtは応答遅れがない場合の応答、τは事前に把握した応答遅れ時間)について、応答遅れ補償後の指示値x(t)を、過去(現時刻よりdt×i前)の計測値x′(ti)、および定数aiを用いて、
前記(1)式を加法定理を用いて
C・ sin ωt+D・ cos ωt
の形式に変形し、前記定数aiを、 sin ωtの係数CがAに等しくなり、かつ、 cos ωtの係数Dが0となるように決定することを特徴とする構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP05320699A JP4142793B2 (ja) | 1999-03-01 | 1999-03-01 | 構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP05320699A JP4142793B2 (ja) | 1999-03-01 | 1999-03-01 | 構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2000249622A JP2000249622A (ja) | 2000-09-14 |
JP4142793B2 true JP4142793B2 (ja) | 2008-09-03 |
Family
ID=12936401
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP05320699A Expired - Fee Related JP4142793B2 (ja) | 1999-03-01 | 1999-03-01 | 構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP4142793B2 (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US11704452B2 (en) * | 2017-12-04 | 2023-07-18 | Board Of Regents, The University Of Texas System | Systems and methods for determining a natural frequency of a structure |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
TWI449883B (zh) * | 2011-02-10 | 2014-08-21 | Univ Nat Taiwan Science Tech | 結構體安全性之分析方法 |
WO2020209366A1 (ja) | 2019-04-12 | 2020-10-15 | 株式会社サタケ | 篩い分け装置 |
-
1999
- 1999-03-01 JP JP05320699A patent/JP4142793B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US11704452B2 (en) * | 2017-12-04 | 2023-07-18 | Board Of Regents, The University Of Texas System | Systems and methods for determining a natural frequency of a structure |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2000249622A (ja) | 2000-09-14 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP2768058B2 (ja) | 構造物の振動試験装置、振動試験方法及び振動応答解析装置 | |
US6341258B1 (en) | Shaking test apparatus and method for structures | |
US10564032B2 (en) | Vibration mode determining apparatus | |
JPH1137904A (ja) | 車両の試験装置及び試験方法 | |
JP2002082014A (ja) | 高精度非定常空気力測定装置および測定方法 | |
JP2011027669A (ja) | 振動試験装置および振動試験方法 | |
JP4142793B2 (ja) | 構造物の振動シミュレーションにおける加振機時間遅れの補正方法 | |
JPH06278080A (ja) | 固有振動数の算出方法 | |
JP3959624B2 (ja) | 模擬振動発生装置及び方法 | |
JP3618235B2 (ja) | 振動試験装置 | |
JPH0943109A (ja) | 車両の試験装置および試験方法 | |
JP3114358B2 (ja) | 構造物の振動試験装置及び方法 | |
JPH07113721A (ja) | 構造物の振動試験装置、振動試験方法、および、振動試験用治具 | |
JP3242260B2 (ja) | 構造物の振動試験装置、構造物の振動試験方法、並びに構造物 | |
JP3396425B2 (ja) | 振動台制御装置 | |
JP2002257673A (ja) | 機械構造系の履歴を有する非線形復元力特性の解析方法 | |
JP2000214043A (ja) | 構造物の振動シミュレ―ションにおける加振機時間遅れの補正方法 | |
JP3074358B2 (ja) | 構造物の振動試験装置及び振動試験方法並びに振動応答解析方法 | |
JP3097814B2 (ja) | 空気力学的振動のシミュレーション方法 | |
JP3805476B2 (ja) | モータ制御装置 | |
JP3749416B2 (ja) | スード試験方法およびスード試験装置 | |
JPH0755630A (ja) | 耐震実験システム | |
JPH06225564A (ja) | 電動機駆動系の負荷定数測定方法 | |
JP3240757B2 (ja) | 構造物の振動試験装置及び方法 | |
JPH09159569A (ja) | 加振装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7424 Effective date: 20040924 |
|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20060220 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20070109 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080129 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080319 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20080520 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20080613 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110620 Year of fee payment: 3 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
S531 | Written request for registration of change of domicile |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110620 Year of fee payment: 3 |
|
R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110620 Year of fee payment: 3 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120620 Year of fee payment: 4 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |