JP4134132B2 - ブレード翼型の設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、ブレードの翼型を設計する方法に関する。

図３は、本発明を説明するための図ではあるが、この図３を参照しながら説明すると、ヘリコプタのブレードは矢符Ａ方向の回転を伴いながら、飛行方向Ｂに向かって前進している。したがってブレードは、ヘリコプタが前進している状態では、ブレードの角度位置によって、大気に対する相対速度が異なる。またブレードの大気に対する相対速度は、翼根と翼端では異なる。さらに図４は、本発明を説明するための図ではあるが、この図４を参照しながら説明すると、前進中には、前進側と後退側とで、揚力を釣り合せるためには、１回転中にブレードのピッチ角とも呼ばれる迎角αを変化させる必要がある。したがってブレードは、迎角と相対速度とが常に変化する環境下で、運動している。

図１１は、従来の技術の翼型の性能評価に用いられる指標を示すグラフである。図１１には、最大揚力係数Ｃ_Lmaxと、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDとを示す。図１１において、各線１〜４は、最大揚力係数Ｃ_Lmaxを示し、各線５〜７は、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示す。線１と線５とは、同一の翼型の特性であり、線２と線６とは、同一の翼型の特性であり、線３と線６とは、同一の翼型の特性である。

ブレードの翼型は、翼型を定義するパラメータを修正しながら、翼型の性能を評価し、最適な翼型を求める自動最適設計演算によって、設計される。翼型を設計するにあたっての翼型の性能の評価には、評価指標が用いられる。評価指標は、相対速度が低い低速域では、最大揚力係数Ｃ_Lmaxが指標として用いられ、相対速度が高い高速域では、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDまたはバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetが用いられている。このような評価指標は、たとえば非特許文献１に示されるような数値流体解析（略称ＣＦＤ）によって、求められる。

相対速度が低速域にある場合、ブレードの迎角を増加させるとこれに伴って揚力が増加するが、ある迎角で最大値となる。この揚力が最大となるときの揚力係数が、最大揚力係数Ｃ_Lmaxである。相対速度が高速域にある場合、明確な最大揚力はなくなる。また相対速度が高速域では、迎角が大きくなるとともに揚力も増加する傾向を示すが、ある迎角で空気力の振動であるバフェットを生じる。このバフェットを生じる点の揚力係数がバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetである。抵抗発散マッハ数Ｍ_DDは、迎角を変化させて揚力係数を一定に保持しならがら相対速度を高くしたときに、抵抗が急激に増加する相対速度を表すマッハ数である。

前述のような最大揚力係数Ｃ_Lmax、抵抗発散マッハ数Ｍ_DD、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを指標として用いる構成では、次のようないくつかの問題点を有する。ＣＦＤ計算で解が振動を始める点の揚力係数を、計算上のバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetとしているが、本来は物理的な流体力の振動開始の条件を意味する。数値解が振動解になるか否かは、純粋に数値的なアルゴリズム上の工夫である時間積分法によっても異なり、物理的な流体振動と同一視することには疑問がある。また図１１には抵抗発散マッハ数Ｍ_DDしか示していないが、高速域での指標として用いる抵抗発散マッハ数Ｍ_DDとバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetとは、互いに異なる限界値を示し、どちらに指標を優先すべきなのか判断できない。また図１１に示すように、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDは、０．８未満であるが、実機では、ブレードに対する大気の相対速度がマッハ数で表すとＭ＞０．８となる状態で用いられており、この高速域での特性に関して、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDが限界を正しく表現している指標であるとは言えない。

さらに図１１から明らかなように、最大揚力係数Ｃ_Lmaxと抵抗発散マッハ数Ｍ_DDとは、不連続であり、境界付近において、いずれの指標を用いるべきなのか判断できない。また図１１には、最大揚力係数Ｃ_Lmaxと抵抗発散マッハ数Ｍ_DDとの関係しか示していなが、最大揚力係数Ｃ_Lmaxとバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetともまた、不連続となり、同様の問題を有している。また図１１において、最大揚力係数Ｃ_Lmaxを示す各線１〜４が、相対速度を表すマッハ数Ｍの広範囲にわたって延びているが、前述のように、高速域では明確な最大揚力が表れない場合があるので、全域にわたって最大揚力係数Ｃ_Lmaxを用いることはできない。このように従来の構成では、相対速度の全域にわたって翼型の性能を評価することができない。翼型の静的な特性である最大揚力係数Ｃ_Lmax、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDおよびバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetが、ヘリコプタのブレードの翼型の評価指標として用いられてきたが、その翼型のブレードの広い利用範囲を考慮すると、最適とは言えない。またその翼型のブレードが曝される速度変動および迎角変動の動的変化を考慮したものになっていない。

翼の性能に関連する他の従来の技術として、特許文献１〜４に示される技術が知られている。特許文献１には、実体翼の３次元計上の計測データに基づいて直接に翼の構造解析を行う、翼の構造解析モデルの生成方法が示されている。特許文献２には、供試翼列まわりの流れ場の可視化と壁圧などの同時計測を可能にする、翼周囲流れの解析実験装置が示されている。特許文献３には、物体表面あるいは流路壁面と流体の流れとの間に発生する剥離現象を抑制し、失速や不安定現象の改善を可能にする、流れの剥離制御装置が示されている。また解析に関する従来の技術として、特許文献４には、有限要素法解析を適用してコンピュータ解析を行う際の解析対象形状への解析条件を付与する作業を効率化し、処理工程数を大幅に減少する解析形状モデルへの解析条件の設定装置が示されている。これらの特許文献１〜４の構成を用いても、相対速度の全域にわたって翼型の性能を評価することができない。

嶋：「川崎重工業における空力設計のためのＣＦＤ技術の解析について」、数値流体力学会誌第６巻第２号、１９９８、ｐｐ．４５−５７ 特開平１１−２８１３２８号公報 特開平６−３４１９１９号公報 特開平５−１６８９２号公報 特開平４−２５７０７４号公報

本発明の目的は、ブレードの大気に対する相対速度の全域にわたって、翼型の性能を評価することができるブレード翼型の設計方法を提供することである。

本発明は、ブレードの翼型を定義するパラメータを初期設定する初期設定工程と、
設定されるパラメータによって翼型を定義する翼型定義工程と、
定義される翼型の性能を、ブレードを一様気流中に配置した場合の抵抗係数が０．０２以上０．１以下になるブレードの迎角または前記抵抗係数が０．０２以上０．１以下になる揚力係数を、ブレードの翼型の評価指標として、静的解析によって求め、この求めた評価指標を用いてブレードの翼型の性能を評価する性能判断工程と、
翼型の性能判断結果に基づいて、翼型の性能が最適値に収束しているか否かを判定し、最適値に収束していると判定する場合、その翼型を設計翼型として出力する判定出力工程と、
判定出力工程で、収束していないと判定する場合、前記パラメータを修正して設定し、前記翼型定義工程から判定出力工程までを繰返す繰返し工程とを備えることを特徴とするブレード翼型の設計方法である。

本発明に従えば、初期設定されるパラメータで定義される翼型について評価し、評価結果が最適値に収束するまで、パラメータを修正して翼型を定義し直し、翼型の評価を繰返して最適な翼型を設計することができる。このようにパラメータを修正しながら評価を繰返し、パラメータの最適値を求める方法は、いわゆる自動最適設計法である。この自動最適設計に、前述の翼型の評価を組込むことによって、好適な評価に基づいて翼型を設計することができ、好適な翼型を設計することができる。
抵抗係数が０．０２以上０．１以下となる迎角または揚力係数が静的解析によって求められ、その迎角または揚力係数が、ブレードの翼型の性能を評価するための評価指標として用いられる。この評価指標は、ブレードが実際に用いられると想定される相対速度の全域にわたって得られる指標である。相対速度は、ブレードの大気に対する相対速度である。したがってこの評価指標を用いることによって、ブレードが実際に用いられると想定される相対速度の全域にわたって、１つの評価指標で翼型を評価することができ、翼型の静特性を好適に評価することができる。

また前記評価指標は、動的解析によって得られる結果に基づいて、動的失速が生じるか否かの判定のしきい値としても用いることができる。これによって評価指標は、静特性を表す指標として用いることができるだけでなく、翼型の動特性を推測するために用いることが可能である。したがって前記評価指標は、相対速度および迎角の動的変化を考慮した翼型の評価にも利用可能であり、高い有用性を有している。

また、抵抗係数が、０．０２以上０．１以下の範囲内に設定される迎角または揚力係数が評価指標として用いられる。揚力係数が最大となる迎角およびバフェットが発生する迎角よりも迎角が大きくなると、迎角の増加に伴って抵抗値が急激に増加する傾向を有している。この抵抗値の急増が始まる抵抗係数は、前記範囲内に存在するので、設定値を前記範囲内に設定することによって、最大揚力係数Ｃ_Lmaxおよびバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを考慮した評価が可能になる。

本発明によれば、ブレードが実際に用いられると想定される相対速度の全域にわたって、１つの評価指標で翼型を評価することができ、翼型の静特性を好適に評価することができる。また評価指標は、相対速度および迎角の動的変化を考慮した翼型の評価にも利用することができ、高い有用性を有している。

また本発明によれば、最大揚力係数Ｃ_Lmaxおよびバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを考慮した評価が可能になる。したがってさらに好適な翼型の評価が可能である。

また本発明によれば、自動最適設計に、前述の翼型の評価を組込むことによって、好適な評価に基づいて翼型を設計することができ、好適な翼型を設計することができる。

図１は、本発明の実施の一形態のブレード翼型の性能評価方法（以下単に「評価方法」という）を用いるブレード翼型の設計方法を示すフローチャートである。図２は、図１の設計方法を実行する設計装置２０を示すブロック図である。図３は、ヘリコプタ１０の前進飛行時におけるブレード１１の対気速度分布を示す平面図である。図４は、ブレード３の迎角分布を示す図である。ヘリコプタ１０には、複数枚の翼であるロータブレード（以下単に「ブレード」という）１１が設けられるが、図３には、１枚のブレード１１だけを仮想的に示す。

たとえば高性能ヘリコプタであるヘリコプタ１０のブレード１１の翼型は、計算流体力学に基づく数値流体解析（略称ＣＦＤ）を用いて、数値的最適化法とも呼ばれる自動最適設計法によって設計される。この自動最適設計法では、翼型を定義するパラメータを修正しながら翼型の性能の評価を、たとえば数十回から数千回繰返すことによって、最適な翼型を設計している。したがって翼型の性能の評価に用いる好適な指標が得られれば、パラメータ修正と評価をと繰返す繰返しループを実行し、優れた翼型を設計することができる。このように翼型の設計において、翼型の性能の評価は重要な鍵であり、評価に用いる評価指標は重要である。本発明は、このような翼型の最適設計に好適に実施される。

ヘリコプタ１０のブレード１１は、たとえば上方から見て反時計まわりとなる回転方向Ａへの回転を伴いながら、飛行速度Ｖで飛行方向Ｂへ前進し、かつピッチ角とも呼ばれる迎角αを変化させる、という複雑な運動を行う。無風状態であると仮定する場合、ブレード１１の大気に対する相対速度（以下「対気速度」という）Ｖａは、ブレードの回転角速度をΩとし、アジマス角をψとしたとき、回転速度Ｒ・Ωと飛行速度Ｖのブレードに対して垂直な方向成分（回転方向の成分）Ｖｓｉｎψとの和（＝Ｒ・Ω＋Ｖｓｉｎψ）で表される。「・」は、乗算を表す演算子である。Ｒは、回転中心からの距離であり、アジマス角ψは、後方の角度位置からの回転方向Ａへの角度であり、ブレード１１の角度位置を表す。ホバリング状態では、飛行速度Ｖは０であり、対気速度Ｖａは、ブレード１１の角度位置に関わらず、回転速度Ｒ・Ωとなる。

対気速度Ｖａの一例を、マッハ数Ｍで示すと、ホバリング状態では、たとえば、翼根１２の対気速度ＶａはＭ＝０．２となり、翼端１３の対気速度ＶａはＭ＝０．６である。また飛行速度ＶがＭ＝０．２である場合、ブレード１１の翼端１３の対気速度Ｖａは、１回転中に、前進側のアジマス角ψが９０°の角度位置でＭ＝０．８となり、後退側のアジマス角ψが２７０°の位置でＭ＝０．４となる。本実施の形態では、このような広範囲の対気速度Ｖａの全域にわたって用いることができる評価指標を用いて、翼型の性能を評価し、翼型を設計する。本実施の形態では、Ｍ＝０．４以下を低速域とし、Ｍ＝０．７以上を高速域とし、低速域と高速域の間を中速域とする。以下、対気速度Ｖａの意味で、単にマッハ数Ｍという場合がある。

本発明において、比較的高速の領域は、前記高速域（Ｍ≧０．７）を含む比較的高い速度の領域を意味し、高速域だけに限定されるものではなく、Ｍ＝約０．６以上の領域を意味する。また本発明において、比較的低速の領域は、前記低速域（Ｍ≦０．４）を含む比較的低い速度の領域を意味し、低速域だけに限定されるものではなく、Ｍ＝約０．６未満の領域を意味する。

図２に示す設計装置２０は、入力手段２１と、記憶手段２２と、外部記録手段２３と、演算手段２４と、出力手段２５とを備える。この設計装置２０は、たとえばコンピュータを用いて実現される。入力手段２１は、翼型を定義するパラメータの情報、翼型の評価および設計を指令する指令情報を含む情報を入力するための手段、たとえばキーボードなどである。

記憶手段２２は、コンピュータ内部に設けられる媒体に情報を記憶するための手段、たとえばハードディスクドライブおよび半導体メモリなどであり、たとえば本発明の設計方法および評価方法を実行するための演算プログラム、および演算プログラムによる演算に必要なデータなどが記憶される。外部記録手段２３は、たとえばコンパクトディスク（略称ＣＤ）およびデジタルバーサタイルディスク（略称ＤＶＤ）などの着脱可能な記録媒体に、情報を記録し、記録媒体に記録される情報を再生する手段であり、たとえば本発明の設計方法および評価方法を実行するための演算プログラム、および演算プログラムによる演算に必要なデータなどが記憶される。記憶手段２２および外部記録手段２３を含んで、演算プログラムおよびデータなどの情報を保持する情報保持手段が構成される。

演算手段２４は、たとえば中央演算処理ユニット（略称ＣＰＵ）によって実現され、入力手段２１によって入力される指令情報に基づいて、記憶手段２２および外部記録手段２３のいずれかから、最適設計演算プログラム、ＣＦＤ解析演算プログラムなどを含む演算プログラムおよびデータを読込み、入力手段２１によって入力されるパラメータの情報を用いて、翼型の評価および設計のための演算を実行する。出力手段２５は、演算手段２４による演算結果を出力する手段であり、たとえば表示装置である。演算手段２４による演算結果は、外部記録手段２３によって記録媒体に記録するようにして出力してもよい。したがって出力手段２５および外部記録手段２３を含んで、演算結果を出力するための結果出力手段が構成される。

このような設計装置２０によって、具体的には、演算手段２４によって、設計方法が実行される。演算手段２４は、入力手段２１によって、翼型を定義するパラメータの初期値を表す情報が入力され、翼型の設計を指令する指令情報が与えられると、図１に示すように、ステップｓ０で設計を開始し、ステップｓ１に進む。ステップｓ１では、演算手段２４は、ブレード１１の翼型を定義するパラメータを初期化する。具体的には、前記パラメータを、入力手段２１によって入力される初期値に設定する。パラメータは、翼の形状を表す値であり、たとえば翼厚、キャンバ、翼弦長、前縁半径などを含む。このステップｓ１が、初期設定工程に相当する。

ステップｓ１でのパラメータ初期化が終了すると、ステップｓ２に進み、演算手段２４は、設定されるパラメータによって翼型を定義する。このステップｓ２が、翼型定義工程に相当する。ステップｓ２での翼型の定義が終了すると、ステップｓ３に進む。ステップｓ３では、演算手段２４は、定義される翼型に対して、対気速度Ｖａが比較的高速の領域にある場合のモーメントの変動特性および揚力の変動特性を、ＣＦＤ解析によって求める。ここでモーメントは、ブレードに対するピッチング方向のモーメントであり、ねじりモーメントを含む。

ヘリコプタ１０のブレード１１は、細長い翼であり、ねじり剛性が低いので、空気力による大きなねじりモーメントが加わるとねじり変形を生じ、想定の空力特性が得られないことがある。またロータの回転面は、ブレード１１に働く揚力を含む空気力によって変化するので、揚力の急変が生じると、ロータの回転面が予想外の挙動を示す。対気速度ＶａがＭ＝０．８の近傍またはそれ以上の領域では、ブレード１１の周囲の流れ場に衝撃波が発生する遷音速現象によって、前記回転面の予想外の挙動が発生しやすくなる。この回転面の予想外の挙動に繋がる、比較的高速の領域にある場合のモーメントの変動および揚力の変動を抑制することは、翼型の設計において重要なポイントの１つである。

比較的高速の領域にある場合のモーメントの変動特性および揚力の変動特性は、迎角αを一定に保持して、対気速度ＶａをＭ＝０．６から除々に上昇させて解析を実行し、モーメントおよび揚力のＭ＝０．６のときの値からの変化量が、予め設定されるしきい値を超えるマッハ数によってそれぞれ表すことができる。モーメントの変動特性は、マッハタックと呼ばれている。また、本発明の実施の他の形態では、これらの特性に代えて、揚力係数Ｃ_Lを一定に保持して、対気速度ＶａをＭ＝０．６から徐々に上昇させて解析を実行し、モーメントおよび迎角αのＭ＝０．６のときの値からの変化量が予め設定されるしきい値を超えるマッハ数でそれぞれ表される特性を用いることもできる。これらの特性は、数値が高いほど優れていると言える。ステップｓ３では、これらの特性について、その値、つまりマッハ数が、どのくらいであるかによって、翼型の性能を評価する。ステップｓ３での特性解析が終了すると、ステップｓ４に進む。

ステップｓ４では、演算手段２４は、定義される翼型に対して、抵抗係数Ｃ_Dに基づいて評価する。このステップｓ４における翼型の性能を評価する評価方法は、解析工程と評価工程とを備えている。解析工程では、ブレード１１を一様気流中に配置した場合の抵抗係数Ｃ_Dが予め定める設定値以上になるブレード１１の迎角（以下「指標迎角」という）α_nまたは前記抵抗係数Ｃ_Dが前記設定値以上になる揚力係数（以下「指標揚力係数」という）Ｃ_Lnを、ブレード１１の翼型の評価指標として、静的解析によって求める。評価工程では、解析工程で求めた評価指標を用いて翼型の性能を評価する。抵抗係数Ｃ_Dは、ブレード１１が受ける抵抗力を表す係数であり、揚力係数Ｃ_Lは、ブレード１１が受ける揚力を表す係数である。

指標迎角α_nおよび指標揚力係数Ｃ_Lnにおける添え字「ｎ」は、抵抗係数Ｃ_Dの設定値を表す数値であり、抵抗係数Ｃ_Dの設定値の１００倍の数値である。したがってたとえば、指標揚力係数Ｃ_L300は、抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である場合の揚力係数を意味する。抵抗係数Ｃ_Dの設定値は、０．０２以上０．１以下である。さらに好ましくは、０．０３以上０．０５以下である。

図５は、抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である場合の揚力係数を表す指標揚力係数Ｃ_L300を示すグラフである。図５には、複数の翼型、具体的にはＮＡＣＡ００１２、ＮＡＣＡ２３０１２、ＶＲ−７、ＶＲ−８、ＨＨ−０２、ＮＡＣＡ２３００８、ＳＣ１０９５、ＡＫ１００Ｄの各翼型の指標揚力係数Ｃ_L300を、各線３０〜３７でそれぞれ示す。このように指標揚力係数Ｃ_L300は、ブレード１１が用いられることが想定される対気速度Ｖａの全域にわたって、つまり低速域から高速域にわたって連続する指標である。図５には、翼型の性能評価にほとんど影響しないので、対気速度ＶａがＭ＜０．２の速度域について省略している。

ステップｓ４では、たとえば図５に示すような抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である場合の揚
力係数を表す指標揚力係数Ｃ_L300を求め、その翼型の性能を評価する。具体的には解析工程では、指標揚力係数Ｃ_L300を求める。そして評価工程で、指標揚力係数Ｃ_L300を用いて翼型の性能を評価する。指標揚力係数Ｃ_L300が高いほど、翼型の性能は高く、図５のようにグラフで示す場合、指標揚力係数Ｃ_L300を示す線が、右上に位置するほど、翼型の性能は高い。したがって評価工程では、指標揚力係数Ｃ_L300が、対気速度Ｖａの全域にわたってどのような値を示すかによって、つまり図５のようにグラフで示す場合、どのような位置にあるかによって、翼型の性能を評価する。

またヘリコプタ１０が１６０ｋｔで飛行する場合に、指標揚力係数Ｃ_L300で表される翼型の必要性能が、図５に破線３８で示すような性能である場合、評価対象となる翼型の指標揚力係数Ｃ_L300が、破線３８よりも右上に存在すれば、評価対象となる翼型が必要性能を満たすことになる。評価工程では、このように必要性能を満たすか否かについても評価する。ステップｓ５で判定される指標揚力係数Ｃ_L300に関する必要性能は、たとえば設計動作を開始する前に、パラメータの初期値とともに入力手段２１によって入力される。このようなステップｓ４が、性能判断工程に相当する。ステップｓ４の性能判断工程が終了すると、ステップｓ５に進む。

ステップｓ５では、演算手段２４は、ステップｓ４の性能判断工程における翼型の性能判断結果と、ステップｓ３における評価結果とに基づいて、翼型の性能が最適値に収束しているか否かを判定する。具体的には、翼型の性能が、必要性能を満たし、かつできるだけ高い性能であるか否かを判定する。比較的高速な領域にある場合のモーメントの変動特性および揚力の変動特性が、ロータ性能に与える影響は、前述のようにブレード１１の剛性によっても異なるので、ブレード１１の構造によって、その重要度は異なる。たとえば極めて剛性および強度の高いブレード１１および駆動機構が実現できれば、モーメントの変動特性および揚力の変動特性の注意を払わなくてもよい、と極論できる。

ステップｓ５では、ブレード１１の構造に基づいて、モーメントの変動特性および揚力の変動特性に関する評価と、指標揚力係数Ｃ_L300を用いる評価とに、相対的な重付けをし、総合的に最適値に収束しているか否かを判定している。このステップｓ５で、最適値に収束していないと判定すると、ステップｓ６に進み、最適値に収束していると判定すると、ステップｓ７に進む。このステップｓ５は、判定出力工程に相当する。

ステップｓ６では、演算手段２４は、たとえば遺伝的アルゴリズムによって、前記パラメータを修正して再度設定し、ステップｓ２に進む。このようにステップｓ５の判定出力工程で収束していないと判定する場合、前記パラメータを修正して再度設定し、ステップｓ２の前記翼型定義工程からステップｓ５の判定出力工程までを繰返す。このようにステップｓ２からステップｓ５までを繰返す工程が、繰返し工程に相当する。

このようなステップｓ１からステップｓ６までの工程を含んで、静解析を用いた自動最適設計による翼型設計の工程が構成され、ステップｓ５で最適値に収束していると判定する場合、その翼型を、静解析を用いた自動最適設計による翼型設計の工程における設計翼型、つまり静的性能の評価に基づく設計翼型として結果出力する。このようなステップｓ１〜ｓ６の工程は、いわゆる自動最適設計法の手順である。つまり本実施の形態は、パラメータを設定して翼型を定義し、その翼型の評価を、パラメータを修正しながら繰返すことによって、最適な翼型を導出す翼型の自動最適設計法における翼型の評価法として、ステップｓ４のような評価指標を用いる性能評価を新たに採用するものである。これによって、好適な評価に基づいて翼型を設計することができ、好適な翼型を設計することができる。

ステップｓ７では、演算手段２４は、ステップｓ５で、最適値に収束すると判定され、得られる設計翼型に対して、動的ＣＦＤ解析を行い、翼型の動的性能を求め、ステップｓ８に進む。ステップｓ８では、演算手段２４は、ステップｓ７で求められる動的性能が良好か否か、具体的には必要性能を満たしているか否かを判定する。ステップｓ８で判定される動的性能に関する必要性能は、たとえば設計動作を開始する前に、パラメータの初期値とともに入力手段２１によって入力される。ステップｓ８で、動的性能が良好であると判定すると、ステップｓ９に進み、動的性能が良好ではないと判定すると、ステップｓ１に進む。

ステップｓ９では、演算手段２４は、定義されている翼型を用いて、３次元のロータを定義し、ステップｓ１０に進む。ステップｓ１０では、演算手段２４は、ステップｓ９で定義されるロータに対して、３次元ＣＦＤ解析を行い、ロータの３次元的性能を求め、ステップｓ１１に進む。ステップｓ１１では、演算手段２４は、ステップｓ１０で求められる３次元的性能が良好か否か、具体的には必要性能を満たしているか否かを判定する。ステップｓ１１で判定される３次元性能に関する必要性能は、たとえば設計動作を開始する前に、パラメータの初期値とともに入力手段２１によって入力される。ステップｓ１１で、３次元的性能が良好であると判定すると、ステップｓ１２に進み、設計動作を終了し、３次元的性能が良好ではないと判定すると、ステップｓ１に進む。

ステップｓ８またはステップｓ１１からステップｓ１に進んだ場合、ステップｓ１におけるパラメータ初期化は、設計動作をスタートして最初にパラメータを初期化する場合と同様の初期化であってもよいし、ステップｓ８から移行する場合、ステップｓ７の結果に基づいて初期値を新たに演算して求めるようにしてもよいし、ステップｓ１１から移行する場合、ステップｓ１０の結果に基づいて初期値を新たに演算して求めるようにしてもよい。

このように本実施の形態では、静的ＣＦＤ解析に加えて、ステップｓ７〜ｓ１１の動的ＣＦＤ解析および３次元ＣＦＤ解析によって、性能が確認されるので、より好適な翼型を設計することができる。ステップｓ７〜ｓ１１の工程は、必須の構成ではなく、本発明の実施の他の形態として、ステップｓ７〜ｓ１１を備えない構成であってもよい。

図６は、低速域における三分力特性を示すグラフである。図７は、高速域における三分力特性を示すグラフである。三分力特性は、揚力係数Ｃ_L、抵抗係数Ｃ_Dおよびモーメント係数Ｃ_Mである。モーメント係数Ｃ_Mは、ブレードが受けるモーメントを表す係数である。図６には、対気速度Ｖａが、Ｍ＝０．３５の場合の三分力特性を示し、図７には、対気速度Ｖａが、Ｍ＝０．７５である場合の三分力特性を示す。図６（１）および図７（１）には、翼型がＮＡＣＡ００１２である場合の三分力特性を示し、図６（２）および図７（２）には、翼型がＶＲ−７である場合の三分力特性を示す。図６および図７において、各線４０〜４７は、揚力係数Ｃ_Lを示し、各線５０〜５７は、抵抗係数Ｃ_Dを示し、各線６０〜６７は、モーメント係数Ｃ_Mを示し、破線７０は、グラフにおける抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である位置を示す。

図６に例示する三分力特性から明らかなように、低速域では、迎角αがある迎角に達するまでは、迎角αの増加に伴って単調に揚力が増加するが、ある迎角で揚力が最大値を示す。これを最大揚力といい、また、そこでの揚力係数Ｃ_Dを最大揚力係数と呼び、記号ではＣ_Lmaxで表す。さらに迎角αが、最大揚力係数Ｃ_Lmaxを示す迎角α付近以上になると、迎角αの増加に伴って、抵抗係数Ｃ_Dが急増するとともに、モーメント係数Ｃ_Mが急変するので、揚力がこれ以上大きくならないだけではなく、一般にこれ以上の迎角αで翼を用いることはできない。

対気速度Ｖａを表すマッハ数Ｍの増大に伴なって、最大揚力係数Ｃ_Lmaxは徐々に低下する。図７に例示する三分力特性から明らかなように、翼型によって、多少、傾向は異なるが、最大揚力係数Ｃ_Lmaxに関して、Ｍ＝約０．６以上の比較的高速の領域では、低速域でのような、ある迎角で明確な揚力の最大値を示すことはなくなり、一旦揚力が低下することもあるが、ある迎角以上になると、迎角増加とともに、揚力は徐々に上昇し、抵抗は急増、つまり抵抗係数Ｃ_Dは急増することがわかる。

流体現象としては、衝撃波が強くなり、それに伴なう衝撃失速が発生し、流れが不安定になって空気力が振動を始めることが知られており（バッフェットオンセット）、この点の揚力を表す揚力係数を、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetといい、従来の技術で述べたように、高速域における翼の限界性能の指標として用いられている。バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetは、遷音速（Ｍ＞約０．７）で空気力が非定常となる揚力係数でもある。ＣＦＤによる演算結果でも、高迎角では定常解に収束せず、振動を始めるので、このときの迎角および揚力が、最大揚力係数Ｃ_Lmaxに代えて用いられている場合もある。図６および図７では、各線４１，４３，４５，４７，５１，５３，５５，５７，６１，６３，６５，６７が、振動的な性質を示す領域であり、図６および図７では、平均値を示している。

図８は、抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示すグラフである。図８（１）には、翼型がＮＡＣＡ００１２である場合の抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示し、図８（２）には、翼型がＶＲ−７である場合の抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示す。図８において、各線７１，７２は、揚力係数Ｃ_Lが−０．２である場合の抵抗係数Ｃ_Dを示し、各線７３，７４は、揚力係数Ｃ_Lが０．０である場合の抵抗係数Ｃ_Dを示し、各線７５，７６は、揚力係数Ｃ_Lが０．２である場合の抵抗係数Ｃ_Dを示す。また図８において、点線７７は、揚力係数Ｃ_Lが−０．２である場合の抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示し、各点線７８，７９は、揚力係数Ｃ_Lが０．０である場合の抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示し、各点線８０，８１は、揚力係数Ｃ_Lが０．２である場合の抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示す。また破線８３は、グラフにおける抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である位置を示す。

低速域から中速域での翼型の性能限界は、概ね、前述のような高迎角特性に現れるが、高速域、特にＭ＝０．７５を超える領域になると、迎角αよりも、マッハ数Ｍの増大による特性変化、典型的には抵抗係数Ｃ_Dの急増が顕著になる。そこで、揚力一定の条件（即ち迎角は揚力を設定値に調整するために変化させる）で、マッハ数Ｍを徐々に変えたときの特性が重要となり、マッハ数Ｍを増加させた場合にマッハ数Ｍの増加に対して抵抗が急増し始めるマッハ数Ｍを、抵抗発散マッハ数（Drag Divergence Mach Number）Ｍ_DDといい、翼型の高速性能の指標として用いられている。抵抗発散マッハ数Ｍ_DDは、Ｍ＝０．６における抵抗係数Ｃ_Dに対して、抵抗係数Ｃ_Dに０．００２増加するマッハ数である。

従来の技術の項で述べたように、最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetおよび抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを、評価指標として用いる方法には、いくつかの問題点がある。そこでこれらの問題点を解決し、より適切に幅広い条件での性能限界を表現し得る、性能指標を考える。各翼型、各マッハ数Ｍの三分力特性を見ると、最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを示す迎角α以上となると、迎角αの増加に伴って、抵抗が急増していることがわかる。さらにどの翼型、どのマッハ数でも、最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを示す場合の抵抗係数Ｃ_Dは、０．０２以上０．１以下の範囲にあり、特に、０．０３以上０．０５以下の範囲に集中することを、本件発明者は確認している。図６〜図８の例では、最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを示す場合の抵抗係数Ｃ_Dは、約０．０３である。

したがって抵抗係数Ｃ_Dの設定値を、０．０２以上０．１以下の範囲に、好ましくは０．０３以上０．０５以下に設定し、抵抗係数Ｃ_Dが設定値以上になるブレード１１の迎角である指標迎角α_nまたは前記抵抗係数Ｃ_Dが前記設定値以上になる揚力係数である指標揚力係数Ｃ_Lnを、ブレード１１の翼型の評価指標とすることによって、翼型の性能を好適に評価することができる。抵抗の急増によって、これ以上の高速・高迎角は実用範囲から外れるので、前記指標迎角α_nおよび指標指標揚力係数Ｃ_Lnは、単に最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetの代替というだけではなく、実用的な意味も大きい。最大揚力を示す迎角以上の迎角での揚力低下および抵抗急増の状態を「失速」と言い習わしているが、まさに抵抗急増によって速度が失われることを示している。

最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを示す場合の抵抗係数Ｃ_Dは、翼型によって異なるものであるが、本件発明者によって、ほとんどの翼型について、０．０２以上０．１以下の範囲に存在することが確認されている。したがって抵抗係数の設定値として０．０２以上０．１以下の範囲の値に設定することによって、翼型の評価に用いることができる指標となる。特に、最大揚力係数Ｃ_Lmax、バフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを示す場合の抵抗係数Ｃ_Dが、０．０３以上０．０５以下に集中することが、本件発明者によって確認されており、抵抗係数Ｃ_Dの設定値を、０．０３以上０．０５以下の範囲の値に設定することによって、より好ましい指標を得ることができる。

また高速域でも、抵抗係数Ｃ_Dの設定値が、０．０２以上０．１以下の範囲にある場合、その抵抗係数Ｃ_Dがその設定値となるマッハ数Ｍを、発散抵抗マッハ数Ｍ_DDに代えて用いることができる。したがって前記指標迎角α_nおよび指標指標揚力係数Ｃ_Lnは、低速域でも高速域でも、好適に用いることができる。しかも低速域から高速域にわたって同一の指標を用いることができるので、翼型毎に連続した１本の曲線で、翼型性能を表すことができる。

図９は、静的ＣＦＤ解析の結果と動的ＣＦＤ解析の結果とを示すグラフである。図９には、翼型がＮＡＣＡ００１２の場合の、静的ＣＦＤ解析による指標揚力係数Ｃ_L300を線８５で示し、動的ＣＦＤ解析による揚力係数Ｃ_Lを実線８６で示し、動的ＣＦＤ解析による抵抗係数Ｃ_Dを破線８７で示す。

図９に示すように、動的な揚力は、瞬間的には静的な最大揚力を超えることができるが、その状態がしばらく続くと、その直後に大きな剥離を生じ、抵抗急増、モーメント急変を招くことが分る。その他の翼型においても傾向は概ね共通しており、動的解析による揚力係数が、静的な翼型の性能限界を示す指標揚力係数Ｃ_L300以下の範囲では、動的にも剥離による大きな性能低下はなく、短時間であれば動的状態では静的な限界揚力を超えることができることを、本件発明によって確認している。

これは静的な状態では充分な時間が経過すると、翼上面の逆圧力勾配に呼応して境界層が成長し、揚力が低下してしまうのに対し、動的状態では短時間の間は境界層が薄い状態で保たれるためであると考えられる。このように、指標揚力係数Ｃ_L300は、静的な性能限界を示すだけでなく、動的失速が起きるか否かの判定基準として有効である。具体的には、動的な揚力係数が、指標揚力係数Ｃ_L300を超える場合には、失速が発生し、超えない場合は、失速が発生しないと判定することができる。前述のステップｓ８の判定において、このような判定によって、動的性能が良好であるか否かを判定してもよい。

図１０は、指標揚力係数Ｃ_L300と、必要性能との関係を示すグラフである。図１０には、翼型がＮＡＣＡ２３０１２の場合の、静的ＣＦＤ解析による指標揚力係数Ｃ_L300を線９０で示し、ヘリコプタ１０が１４０ｋｔ（２５９．２８ｋｍ／ｈ）で飛行するときに翼型に要求される必要性能を破線９１で示し、ヘリコプタ１０が１６０ｋｔ（２９６．３２ｋｍ／ｈ）で飛行するときに翼型に要求される必要性能を一点鎖線９２で示し、動的解析による動的ＣＦＤ解析による抵抗係数Ｃ_Dを二点鎖線９３で示す。

従来技術の設計法では、ヘリコプタ１０の前進速度Ｖが２５０ｋｍ／ｈの状態で用いることができる翼型の設計が限界とされていた。本発明では、前進速度Ｖ＝３００ｋｍ／ｈで飛行する中型民間ヘリコプタの開発を目的として用いることも可能である。つまり前進速度Ｖ＝３００ｋｍ／ｈで飛行するときに必要とされる性能と、翼型の指標揚力係数Ｃ_L300とを比較検討し、必要性能を満たすような翼型を設計すればよい。

ヘリコプタ１０が３００ｋｍ／ｈの前進速度の水平飛行している状態で、顕著な性能低下を示さないブレード１１の翼型に必要な性能を調べるためには、飛行状態でブレードの翼型が曝されるマッハ数、揚力または迎角の変動状況が必要である。しかし、実機飛行状態ではブレードは弾性変形によって、剛体とは空気力が異なり、更にその空気力と駆動力、遠心力などを受けて極めて複雑な運動を行うので、その迎角や揚力の予測は難しい。そこで、ヘリコプタロータブレードのための近似理論（線形翼素理論）に基づく解析プログラムの出力を参考値として、必要性能を求める。

図１０に示す１４０ｋｔおよび１６０ｋｔにおける必要性能は、その例として、現在市販されている中型民間ヘリコプタである商品名川崎ＢＫ−１１７Ｃ１型の１４０ｋｔおよび１６０ｋｔ前進飛行時の９６％スパン位置での翼断面に対する、マッハ数Ｍと揚力係数Ｃ_Lの計算値を示す。ただし、同機種は、実際には１６０ｋｔで飛行するように構成されていないので、エンジン出力などを現状から外挿した近似結果である。また同機種は、翼型がＮＡＣＡ２３０１２のブレード１１の改修版を用いているので、翼型がＮＡＣＡ２３０１２である場合の指標揚力係数Ｃ_L300を示す。

必要性能が、指標揚力係数Ｃ_L300よりも小さい値の領域、つまり左下側の領域に収まれば、その翼型は、必要性能を満たし、必要性能が、指標揚力Ｃ_L300よりも大きい値の領域、つまり右上側の領域にはみ出していれば、その翼型は、必要性能を満たしていない。図１０に示す例では、１４０ｋｔで飛行するときの必要性能は、翼型ＮＡＣＡ２３０１２の指標揚力係数Ｃ_L300よりも左下側の領域にあり、性能限界の範囲内に収まっているが、１６０ｋｔで飛行するときの必要性能は、翼型ＮＡＣＡ２３０１２の指標揚力係数Ｃ_L300よりも右上側の領域にはみ出し、性能限界を超えている。このように必要性能を満たすか否かを判定することができる。

図５に、８種類の翼型の指標揚力係数Ｃ_L300とともに、１６０ｋｔで飛行するときの必要性能を示しているが、図５に例示した各翼型では、１６０ｋｔで飛行するときの必要性能を満たしていない。しかしＭ＝約０．４５以上では、いずれかの翼型の指標揚力係数Ｃ_L300が、１６０ｋｔで飛行するときの必要性能を上回っているので、適切な設計によって必要性能を満足する翼型を作り上げることは可能と考えられる。つまり、本実施の形態の設計方法によって、指標揚力係数Ｃ_L300を用いて、翼型の評価をしながら、１６０ｋｔ（約３００ｋｍ／ｈ）で飛行するときの必要性能を満足する翼型、１６０ｋｔ（約３００ｋｍ／ｈ）で飛行するときの必要性能に可能な限り近い性能を有する高性能の翼型を設計することができる。このとき動特性を考慮すれば、さらに高性能の高性能の翼型を設計することができるようになる。

このように指標揚力係数Ｃ_Lnは、ブレード１１が用いられる対気速度Ｖａの幅広いマッハ数（速度域）について、翼型の性能限界を統一的に表現することができる。また動的失速が発生しない範囲の、動的な翼型性能は同じマッハ数、迎角での静的ＣＦＤ解析から、ほぼ予測可能である。また指標揚力係数Ｃ_Lnは、動的失速を生じるか否かの判断に用いることができる。動的失速が生じると、抵抗急増およびモーメント急変を生じるので、第１の設計目標としては、指標揚力係数Ｃ_Lnが高くなるように設計し、運用範囲で必要性能がそれを超えないようにすることによって、高性能かつ必要性の満たす翼型を設計することができる。

本実施の形態によれば、抵抗係数Ｃ_Dが設定値以上となる揚力係数である指標揚力係数Ｃ_Lnを静的解析によって求め、その指標揚力係数Ｃ_Lnを、ブレード１１の翼型の性能を評価するための評価指標として用いる。この指標揚力係数Ｃ_Lnは、ブレード１１が実際に用いられると想定される相対速度Ｖａの全域にわたって得られる指標である。したがってこの指標揚力係数Ｃ_Lnを用いることによって、ブレード１１が実際に用いられると想定される相対速度Ｖａの全域にわたって、１つの評価指標で翼型を評価することができ、翼型の静特性を好適に評価することができる。

また指標揚力係数Ｃ_Lnは、動的解析によって得られる結果に基づいて、動的失速が生じるか否かの判定のしきい値としても用いることができる。これによって指標揚力係数Ｃ_Lnは、静特性を表す指標として用いることができるだけでなく、翼型の動特性を推測するために用いることが可能である。したがって指標揚力係数Ｃ_Lnは、相対速度Ｖａおよび迎角αの動的変化を考慮した翼型の評価にも利用可能であり、高い有用性を有している。

また具体的には、指標揚力係数Ｃ_Lnとして、抵抗係数Ｃ_Dが、０．０２以上０．１以下の範囲内に設定される揚力係数が用いられる。揚力係数が最大となる迎角およびバフェットが発生する迎角よりも迎角が高くなると、迎角の増加に伴って抵抗値が急激に増加する傾向を有している。この抵抗値の急増が始まる抵抗係数Ｃ_Dは、前記０．０２以上０．１以下範囲内に存在するので、設定値を前記０．０２以上０．１以下範囲内に設定することによって、最大揚力係数Ｃ_Lmaxおよびバフェット発生揚力係数Ｃ_Lbuffetを考慮した評価が可能になる。

さらに抵抗値の急増が始まる抵抗係数Ｃ_Dは、前記０．０２以上０．１以下の範囲内のうち、特に０．０３以上０．０５以下の範囲内に集中している。したがって設定値を前記０．０３以上０．０５以下範囲内に設定することによって、さらに好適な指標となり、信頼性の高い評価が可能になる。

このように指標揚力係数Ｃ_Lnを用いる評価は、明確でかつ容易な評価となるので、自動最適設計法に組込み、好適な評価に基づいて翼型を設計することができ、好適な翼型を設計することができる。従来の技術では不可能であった高性能の翼型の設計も可能になる。しかも指標揚力係数Ｃ_Lnを用いる評価法は、汎用的なので、翼型についてのあらゆる目的の改良に利用できるが、特に高速性能およびホバリング性能の向上に大きな効果を発揮することができる。

また高速域で重要なモーメント変化に関しては、動特性と静特性の一致が良いので、静的解析の結果を用いて評価し、できるだけモーメント変化の少ない翼型を選ぶようにすれば、さらに好ましい翼型の設計が可能になる。

前述の実施の形態は、本発明の例示に過ぎず、構成を変更することができる。前述の実施の形態では、指標揚力係数Ｃ_Lnとして、抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である場合の揚力係数Ｃ_L300が用いられたけれども、抵抗係数Ｃ_Dが他の設定値、たとえば０．０４、０．０５などである揚力係数を用いるようにしてもよい。抵抗係数Ｃ_Dが０．０３以上０．０５以下の範囲にあるときには、同様に信頼性の高い評価が可能である。抵抗係数Ｃ_Dの設定値は、０．０３以上０．０５以下の範囲外で、０．０２以上０．１以下の範囲内で設定するようにしてもよいし、０．０２未満および０．１を超える値に設定するようにしてもよい。

また評価指標として、指標揚力係数Ｃ_Lnに代えて、抵抗係数Ｃ_Dが設定値以上となる迎角である指標迎角α_nを用いるようにしてもよい。指標迎角α_nは、指標揚力係数Ｃ_Lnと同様に用いることができ、指標揚力係数Ｃ_Lnを用いる場合と同様の効果を達成することができる。指標迎角α_nにおける抵抗係数Ｃ_Dが設定値は、指標揚力係数Ｃ_Lnの場合の設定値と同一の範囲の設定値を用いることが可能である。たとえば抵抗係数Ｃ_Dが０．０５以上となる迎角（指標迎角）α₅₀₀を用いることが可能であり、同様の効果を得ることができる。

さらに評価および設計の対象となる翼型は、ヘリコプタのロータブレードの翼型に限定されることはなく、他のブレード（翼）の翼型、プロペラの翼型（断面形状）を含む。プロペラもブレードに含まれる。

本発明の実施の一形態のブレード翼型の性能評価方法を用いるブレード翼型の設計方法を示すフローチャートである。 図１の設計方法を実行する設計装置２０を示すブロック図である。 ヘリコプタ１０の前進飛行時におけるブレード１１の対気速度分布を示す平面図である。 ブレード３の迎角分布を示す図である。 抵抗係数Ｃ_Dが０．０３である場合の揚力係数を表す指標揚力係数Ｃ_L300を示すグラフである。 低速域における三分力特性を示すグラフである。 高速域における三分力特性を示すグラフである。 抵抗発散マッハ数Ｍ_DDを示すグラフである。 静的ＣＦＤ解析の結果と動的ＣＦＤ解析の結果とを示すグラフである。 指標揚力係数Ｃ_L300と、必要性能との関係を示すグラフである。 従来の技術の翼型の性能評価に用いられる指標を示すグラフである。

符号の説明

１０ ヘリコプタ
１１ ブレード
２０ 設計装置
２１ 入力手段
２２ 記憶手段
２３ 外部記録手段
２４ 演算手段
２５ 出力手段

Claims (1)

1. ブレードの翼型を定義するパラメータを初期設定する初期設定工程と、
   設定されるパラメータによって翼型を定義する翼型定義工程と、
   定義される翼型の性能を、ブレードを一様気流中に配置した場合の抵抗係数が０．０２以上０．１以下になるブレードの迎角または前記抵抗係数が０．０２以上０．１以下になる揚力係数を、ブレードの翼型の評価指標として、静的解析によって求め、この求めた評価指標を用いてブレードの翼型の性能を評価する性能判断工程と、
   翼型の性能判断結果に基づいて、翼型の性能が最適値に収束しているか否かを判定し、最適値に収束していると判定する場合、その翼型を設計翼型として出力する判定出力工程と、
   判定出力工程で、収束していないと判定する場合、前記パラメータを修正して設定し、前記翼型定義工程から判定出力工程までを繰返す繰返し工程とを備えることを特徴とするブレード翼型の設計方法。

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