CN111523178B - 一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法，采用桨叶典型剖面参数、复合材料铺层角度和厚度、等作为设计变量，以桨毂振动载荷为目标函数，以桨叶固有特性和临界颤振速度要求为约束条件，建立降低直升机旋翼桨毂振动载荷的优化模型；基于分级优化策略，采用复合形法和最优可行方向法对优化模型进行求解。

Description

一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法

技术领域

本发明属于直升机技术领域，具体涉及一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法，可用于直升机无铰式和无轴承式的低桨毂振动载荷复合材料旋翼桨叶的设计。

背景技术

旋翼是直升机关键结构部件，起产生升力、拉力和操纵等多重作用。旋翼的周期性运动，是直升机会产生振动的根源，降低旋翼的振动水平，对延长直升机的使用寿命、改善机组成员的舒适性和提高任务效能有积极的作用。因此，旋翼减振是直升机设计最需要考虑的问题之一。直升机减振研究主要集中在三个方面：减小旋翼本身的振动；减小旋翼传递到机身的激振力；控制旋翼本身的激振力。由于旋翼是直升机振动的根源，因此降低旋翼本身的激振力是最理想的设计目标。

复合材料在直升机上的应用为降低旋翼本身的激振力设计提供了一个重要的方向。通过复合材料剪裁设计合理利用旋翼挥舞、摆振、扭转等弹性耦合，从而提高直升机的动稳定性，并改善旋翼桨叶的振动水平。因此对于先进的直升机旋翼系统，通过复合材料旋翼桨叶的剪裁设计减小旋翼本身的激振力，以达到降低旋翼振动水平的设计方法成为了必然的选择。

桨毂是直升机机身最直接与旋翼桨叶连接的结构，并且桨毂载荷是旋翼激振力的重要指数，因此降低桨毂载荷是直升机减振设计有效的目标之一。传统的降低桨毂载荷的优化设计方法主要针对单盒或双盒梁截面的简化旋翼桨叶结构进行，这种方法显然不适用于复合材料旋翼的设计要求。另外，旋翼的气动力模型并不准确，不能精确进行旋翼气动弹性分析，因此无法对旋翼桨毂振动载荷进行有效的优化设计。

发明内容

本发明针对现有复合材料旋翼设计方法的不足，提出以具有C型翼梁、D型翼盒、前肋、后肋和蒙皮的梁模型模拟实际的复合材料旋翼桨叶的优化设计方法。优化模型的目标函数为桨毂振动载荷；设计变量包括桨叶翼型典型剖面、复合材料铺层等；约束函数包括旋翼固有特性和临界颤振转速等。

本发明的技术解决方案，一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法，包括以下步骤：

(1)给定原型桨叶设计方案为初始设计方案，采用桨叶翼型典型剖面和复合材料铺层角度和厚度为设计变量；

(2)采用有限元方法计算初始模型的固有特性，并计算所述初始模型的结构模态；

(3)基于CFD技术计算各阶模态对应的广义气动力，得到气动力降阶模型，得到各阶广义气动力；

(4)基于复合材料旋翼的结构有限元模型，得到桨叶模型的动力学模型，进而得到结构模型的降阶模型；

(5)基于气动力降阶模型和结构降阶模型，得到气动弹性模型；通过分析该气动弹性模型，可得旋翼临界颤振转速；

(6)根据气动弹性模型，建立以结构位移为输入，桨毂所受力F_f为输出量的状态方程，计算旋翼桨毂振动载荷；

(7)以复合材料旋翼桨毂振动载荷为目标函数；以旋翼固有频率、桨叶惯量和临界颤振转速为约束函数；建立优化模型；

(8)求解优化模型，其中约束函数由第(2)步和第(5)步获得，目标函数由第(6)步计算；若所得解满足收敛条件，则结束；否则，以该解为初始设计方案，进行第(3)～(6)步，直到收敛为止；输出桨叶设计参数，即可得到满足设计要求的桨叶结构。

进一步的详细步骤为：

(1)给定原型桨叶设计方案为初始设计方案，采用桨叶翼型典型剖面和复合材料铺层角度和厚度为设计变量；

(2)采用有限元方法计算初始模型的固有特性，包括桨叶惯量和固有频率；另外计算所述的初始模型的结构模态F；

(3)应用CFD技术计算各阶模态对应的广义气动力，得到气动力降阶模型：

其中，下标a表示气动力模型；x_a是该气动力降阶模型的状态空间的状态变量；u_a为该状态空间的输入；y_a是状态空间的输出；k是离散时间第k步；A_a、B_a、C_a、D_a气动力降阶模型状态空间参数。

得到以结构的形变量为输入，以广义气动力y_a为输出的气动力降阶模型；

(4)对复合材料旋翼的结构有限元模型进行分析，得到桨叶模型的动力学模型，进而得到结构模型的降阶模型如下：

其中，下标s表示结构模型；x_s代表状态空间的状态变量；u为状态空间的输出，即广义位移；f为状态空间的输入，即外力；F为结构模型的有限元模型的模态；A_s’、B_s’、C_s’、D_s’是结构降阶模型状态空间参数。

(5)气动力降阶模型和结构降阶模型，得到气动弹性模型具体如下：

其中，q为动压；

通过分析该气动弹性模型，得旋翼临界颤振转速；

(6)根据气动弹性模型，建立以结构位移为输入，桨毂所受力F_f为输出量的状态方程，将旋翼桨毂的振动载荷计算出来，具体如下：

通过F_f对x、y、z三个方向的投影，即可得到F_x、F_y、F_z；

(7)以复合材料旋翼桨毂振动载荷为目标函数；以桨叶翼型典型剖面、复合材料铺层等作为设计变量；旋翼固有频率、桨叶惯量和临界颤振转速为约束函数；建立降低直升机旋翼桨毂载荷的优化模型，具体如下：

目标函数：min(f(D))；

其中：f(D)＝K₁F_x+K₂F_y+K₃F_z；

固有频率约束函数：

桨叶惯量约束函数：

临界颤振转速约束函数：

其中f(D)为目标函数，即桨毂振动载荷指数；F_x、F_y、和F_z分别代表桨毂载荷在x、y、z三个方向上的分量；ω_i为i阶模态的结构固有频率，

为设计的频率上限，

为设计的频率下限；g(D)为自旋惯量约束函数，即设计旋翼的自旋惯量值I_b不得小于原始桨叶自旋惯量值I₀；q(D)为临界颤振转速约束函数，即设计旋翼的桨叶转速Ω_b不得大于原始桨叶的临界颤振转速Ω₀。

(8)求解优化模型，其中约束函数由步骤(2)、步骤(5)获得，目标函数由步骤(6)计算，

若所得解满足收敛条件，则结束；否则，以该解为初始设计方案，进行步骤(2)～步骤(6)，直到收敛为止；

输出桨叶设计参数，即可得到满足设计要求的桨叶结构。

本发明提供的方法基于CFD计算结果和有限元方法，建立气动力降阶模型、结构模型的降阶模型和气动弹性分析模型，提高了计算优化模型的准确度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中桨叶典型剖面参数示意图；

图中：

1、C型翼梁；2、D型翼盒；3、前肋；4、后肋；5、蒙皮。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的降低旋复合材料旋翼桨毂载荷的优化设计方法进一步详细说明。

如图1所示流程图，一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法，具体步骤如下：

第一步，以给定原型桨叶设计方案为初始设计方案，采用桨叶翼型典型剖面和复合材料铺层角度和厚度为设计变量；

1)桨叶翼型典型剖面设计变量，如图2所示，该坐标系的坐标原点位于机翼翼型剖面最左端，x轴通过翼型剖面的重心和刚心，翼型典型剖面设计变量V₁＝(x₁,x₂,y₂,x₃,X₁,X₂)，其中，x₁，x₂，y₂，x₃为C型翼梁上确定桨叶剖面形状的坐标，X₁,X₂为前肋和后肋的位置。

2)复合材料设计铺层设计变量，包括铺层的角度和厚度，铺层设计变量V₂＝(θ₁,t₁,θ₂,t₂,...,θ_n,t_n)，其中，θ_i为复合材料设计铺层的角度；t_i为复合材料设计铺层的厚度，n为复合材料铺层的层数。

第二步，采用有限元方法计算初始模型的固有特性，包括桨叶惯量和固有频率；另外计算该模型的结构模态F；

第三步，基于第二步计算得到的结构模态，应用CFD技术计算各阶模态对应的广义气动力。以各阶模态振型阶跃信号为输入，得到对应的气动力响应。

根据阶跃响应的处理方式，一阶Volterra核为阶跃响应的相邻项之差：

l表示离散时间步数，y为阶跃响应，h为Volterra核，y(l)是第l时间步的阶跃响应。由Volterra级数辨识出的一阶核为h(k)那么Hankel矩阵可以写为：

r、s分别为Hankel矩阵的行数和列数，n为初始时间步数。通过对Hankel矩阵奇异分解可以得到气动力降阶模型：

其中，下标a表示气动力模型；x_a是该气动力降阶模型的状态空间的状态变量；u_a为该状态空间的输入；y_a是状态空间的输出；k是离散时间第k步；A_a、B_a、C_a、D_a气动力降阶模型状态空间参数。

得到以结构的形变量为输入，以广义气动力y_a为输出的气动力降阶模型；

第四步，对复合材料旋翼的结构有限元模型进行分析，得到该模型的动力学方程如下：

其中，M、K、C分别为质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵。u(t)表示t时刻的位移，f(t)表示t时刻的外力。将模态F作为假设模态，引入坐标变换u(t)＝Fx(t)，对结构有限元模型进行降阶，得到对应的降阶模型的质量矩阵Ms、刚度矩阵Ks、阻尼矩阵Cs。从而得到有限元模型的降阶模型如下：

其中，各个系数矩阵分别为

C_s＝[I]；D_s＝[0]；I为单位矩阵。状态变量x_s(t)为

将上述模型离散后可得：

其中，下标s表示结构模型；x_s代表状态空间的状态变量；u为状态空间的输出，即广义位移；f为状态空间的输入，即外力；F为结构模型的有限元模型的模态；A_s’、B_s’、C_s’、D_s’是结构降阶模型状态空间参数。

第五步，根据第二步和第三步求得的气动力降阶模型和有限元结构降阶模型，得到气动弹性模型具体如下：

其中，q为动压。另外通过分析该气动弹性模型，可得旋翼临界颤振转速。

第六步，根据第四步得到的气动弹性模型，建立以结构位移为输入，桨毂所受力F_f为输出量的状态方程，可将旋翼气动力对桨毂的力计算出来，具体如下：

通过F_f对x、y、z三个方向的投影，即可得到F_x、F_y、F_z。

第七步，根据上述步骤，以复合材料旋翼桨毂振动载荷为目标函数；以旋翼固有频率、桨叶惯量和临界颤振转速为约束函数；建立优化模型如下：

目标函数：min(f(D))；

其中：f(D)＝K₁F_x+K₂F_y+K₃F_z；

固有频率约束函数：

桨叶惯量约束函数：

临界颤振转速约束函数：

其中f(D)为目标函数，即桨毂振动载荷指数；F_x、F_y、和F_z分别代表桨毂载荷在x、y、z三个方向上的分量；K₁、K₂、K₃为权重系数。

固有频率约束条件要求前m阶挥舞、摆振和扭转频率必须满足上下界限限制，

的设置为了避免旋翼桨叶共振的要求得出。ω_i为i阶模态的结构固有频率，

为设计的频率上限，

为设计的频率下限；在本发明中选择挥舞频率前3-4阶，摆振前2阶，扭转1阶即可，必要是可以选取桨叶片数整数倍的高阶频率约束。

g(D)为自旋惯量约束函数，为了使旋翼能满足直升机自转性能要求，即设计旋翼的自旋惯量值I_b不得小于原始桨叶自旋惯量值I₀；

q(D)为临界颤振转速约束函数，即设计旋翼的桨叶转速Ω_b不得大于原始桨叶的临界颤振转速Ω₀。

第八步，求解桨叶优化模型，求解方法基于分级优化策略，采用复合形法和最优可行方向法对优化模型进行求解，也可以采用现有的任何其它方法来求解。输出桨叶设计参数，即可得到满足设计要求的桨叶结构。

本实施例，采用的直升机旋翼系统有3片桨叶，桨叶的自旋惯量I₀＝213.76kg·m²，桨盘直径为8.55m，转速为386r/min，桨毂直径为0.51m，桨叶弦长0.28m，翼型为OA212，指定目标函数中的权重系数等于1。经计算，采用桨叶典型剖面参数和复合材料铺层角度和厚度为设计变量时，相对于初始设计桨叶，桨毂垂向剪切力降低了13％。结果表明对复合材料桨叶剖面参数的设计能够降低桨毂载荷，而且说明本发明提出的方法能达到降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的设计要求。

Claims (2)

1.一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)给定原型桨叶设计方案为初始设计方案，采用桨叶翼型典型剖面和复合材料铺层角度和厚度为设计变量；

(2)采用有限元方法计算初始模型的固有特性，包括桨叶惯量和固有频率，并计算所述初始模型的结构模态；

(3)基于CFD技术计算各阶模态对应的广义气动力，得到气动力降阶模型，得到各阶广义气动力；

(4)基于复合材料旋翼的结构有限元模型，得到桨叶模型的动力学模型，进而得到结构模型的降阶模型；

(5)基于气动力降阶模型和结构降阶模型，得到气动弹性模型；通过分析该气动弹性模型，可得旋翼临界颤振转速；

(6)根据气动弹性模型，建立以结构位移为输入，桨毂所受力F_f为输出量的状态方程，计算旋翼桨毂振动载荷；

(7)以复合材料旋翼桨毂振动载荷为目标函数；以旋翼固有频率、桨叶惯量和临界颤振转速为约束函数；建立优化模型；

(8)求解优化模型，其中约束函数由第(2)步和第(5)步获得，目标函数由第(6)步计算；若所得解满足收敛条件，则结束；否则，以该解为初始设计方案，进行第(3)～(6)步，直到收敛为止；输出桨叶设计参数，即可得到满足设计要求的桨叶结构；

步骤(3)～(6)具体的包括以下：

(3)应用CFD技术计算各阶模态对应的广义气动力，得到气动力降阶模型：

其中，下标a表示气动力模型；x_a是该气动力降阶模型的状态空间的状态变量；u_a为该状态空间的输入；y_a是状态空间的输出；k是离散时间第k步；A_a、B_a、C_a、D_a气动力降阶模型状态空间参数；

得到以结构的形变量为输入，以广义气动力y_a为输出的气动力降阶模型；

(4)对复合材料旋翼的结构有限元模型进行分析，得到桨叶模型的动力学模型，进而得到结构模型的降阶模型如下：

其中，下标s表示结构模型；x_s代表状态空间的状态变量；u为状态空间的输出，即广义位移；f为状态空间的输入，即外力；F为结构模型的有限元模型的模态；A_s’、B_s’、C_s’、D_s’是结构降阶模型状态空间参数；

(5)根据气动力降阶模型和结构降阶模型，得到气动弹性模型，具体如下：

其中，q为动压；

通过分析该气动弹性模型，得旋翼临界颤振转速；

(6)根据气动弹性模型，建立以结构位移为输入，桨毂所受力F_f为输出量的状态方程，将旋翼桨毂的振动载荷计算出来，具体如下：

通过F_f对x、y、z三个方向的投影，即可得到F_x、F_y、F_z。

2.根据权利要求1所述的一种降低复合材料旋翼桨毂振动载荷的方法，其特征在于：所述的步骤(7)以复合材料旋翼桨毂振动载荷为目标函数；以桨叶翼型典型剖面参数、复合材料铺层的角度和厚度作为设计变量；旋翼固有频率、桨叶惯量和临界颤振转速为约束函数；建立降低直升机旋翼桨毂载荷的优化模型，具体如下：

目标函数：min(f(D))；

其中：f(D)＝K₁F_x+K₂F_y+K₃F_z；

固有频率约束函数：

桨叶惯量约束函数：

临界颤振转速约束函数：

其中f(D)为目标函数，即桨毂振动载荷指数；F_x、F_y、和F_z分别代表桨毂载荷在x、y、z三个方向上的分量；ω_i为i阶模态的结构固有频率，

为设计的频率上限，

为设计的频率下限；g(D)为自旋惯量约束函数，即设计旋翼的自旋惯量值I_b不得小于原始桨叶自旋惯量值I₀；q(D)为临界颤振转速约束函数，即设计旋翼的桨叶转速Ω_b不得大于原始桨叶的临界颤振转速Ω₀。

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