JP4118844B2 - Ｎｍｒ磁場安定化装置および方法 - Google Patents

Description

本発明は核磁気共鳴分光器(以下NMR分光器と略称する)における磁場安定化装置および方法に関する。

NMR分光器は、有機物や固体から生体高分子に至る幅広い試料の測定に使われる。この装置は、非特許文献１（Gerhard Wider、典echnical aspect of NMR spectroscopy with biological macromolecules and studies of hydration in solution煤AProgress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 、32巻、225項、1998年）に記載されているように、静磁場の中に置かれた試料が持つ共鳴周波数を測定する装置であり、1ppb/hr以下の時間変動率を持つ安定した静磁場が要求される。安定した静磁場を作るために、NMR分光器の殆どが超伝導電磁石を装備しているが、超伝導電磁石においても時間変動率1ppb/hr以下の安定性を達成することは実質的に不可能である。そのために、フィードバック制御により静磁場を安定化するロック装置は、NMR分光器の性能を発揮する上で重要である。特に長時間測定が行われるタンパク研究の進展と共に、ロック装置は益々重要となっている。

非特許文献２（Benedict W. Bangerter、認ield/frequency lock monitor for signal averaging with high resolution NMR spectrometers煤AReview of Scientific Instruments、46巻、617項、1975年）は、ロック装置に使われる従来技術を開示している。ロック送信器からNMR装置用磁石（以下磁石と称する）中に置かれた試料にラジオ周波数を持つ交流磁場を照射し、試料中の磁化ベクトルを励起させる。励起された磁化ベクトルの運動を検出用アンテナから受信し、受信回路を用いて検波する。検波の際に使われる参照信号の位相を調整することにより、分散信号（以下SD）と呼ばれる成分を得る。

次に分散信号SDに予め決めた比例常数Gを乗算し、ロック電源に渡す。ロック電源は、G×SD（以下補正信号SC）に比例する電流を試料の周辺に設けられたコイル（以下ロックコイル）に流し、上記試料の周辺に補正信号SCに比例する補正磁場を作る。補正磁場を加えた後で得られる分散SDが０に近づくように、比例常数Gを決めることにより静磁場の安定化を達成する。

以上で述べたように、非特許文献２は分散信号SDに比例してロックコイルに流れる電流量を制御することにより静磁場の安定化を達成することが特徴であり、ロック補正器が、例えば、アナログ回路だけを用いても、簡単に実現できる。尚、このロック検波器では分散信号SDに対して位相が90度異なる吸収信号SAを求めることもできるが、補正信号SCの算出には使われない。図５に理想的な分散信号SDと吸収信号SAの一例を示した。分散信号SDと吸収信号SAに関する更に詳しい説明は後述する。

ロック装置に使われる特許文献１（特許２５０４６６６号公報）は、ロック補正器から出力される補正信号SCを算出するために、分散信号SDと共に吸収信号SAも用いる点で、非特許文献２と異なる。特許文献１における補正信号SCはSD ／SAと(１／SA)(dSD ／dt)に重みを付けた組み合わせである。

特許文献１によれば、擾乱の周波数が低い場合において SD／SAは静磁場の擾乱による周波数オフセットDF＝ω-ω_０と完全に比例し、その比例常数は１／T₂である。ここでT₂は検出信号VDの減衰率に関わる時間であり、横緩和時間と呼ばれる。特許文献１によれば、T₂も制御ループの中で求めることができるため、ロック制御部でDF＝（１／T₂）（SD／SA）を算出し補正信号SCとして用いることもできる。

特許文献１によれば、周波数オフセットDFは、また、(1／T_２)×(SD ／SA)＋(１／SA)×(dSD ／dt)とも等しい。この等式は正確であり、どんな条件にも関連しない利点と、雑音成分を含む不利な点を持つ。従って、擾乱振幅が比較的に大きい場合に適合している。

特許文献１は、周波数オフセットDFと補正信号SCとが比例関係であり単調性が良いため、上記非特許文献２に比べて少ない制御ループ数で磁場を安定値に戻すことができる点で優れている。

特許第2504666号明細書 Gerhard Wider、典echnical aspect of NMR spectroscopy with biological macromolecules and studies of hydration in solution煤AProgress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 、32巻、225項、1998年 Benedict W. Bangerter、認ield/frequency lock monitor for signal averaging with high resolution NMR spectrometers煤AReview of Scientific Instruments、46巻、617項、1975年

非特許文献２は補正信号の単調性において課題を残している。図５の分散信号SDを示すグラフで明らかなように、分散信号SDは最大値と最小値を境界に３つの領域に別れ、隣接する領域の間では変化率ｄSC／ｄDFの符号が反転する。そのため、一つの分散信号SDに複数の周波数オフセットDFが対応する。非特許文献２の補正信号SCはG×SDであるため、明らかに単調性が欠けている。その結果、良好な定数Gを求めることが困難であり、静磁場を安定値に戻すために多数の制御ループを必要とし、制御速度が低下する。

特許文献１は、非特許文献２の単調性問題を解決し制御速度を上げている。しかし、吸収信号SAによる割り算を導入したため、周波数オフセットDFが増加し吸収信号SAが小さくなると補正信号SCが不安定になる恐れがある。吸収信号SAの大きさが雑音の大きさと同じ位になると、雑音の影響で補正信号SCの符号が反転し得るためである。また、受信位相の誤差aにより補正信号SCに現れる変動も非特許文献２に比べ大きい。従って、非特許文献２を用いて制御できる周波数オフセットDFの範囲は非特許文献２に比べ狭くなる。特許文献１は単調性の点で優れているが雑音および受信位相誤差に対する不安定性の増加と制御可能範囲の狭小化と言う課題がある。

本発明の目的は、制御範囲を狭小化することなく単調性を向上させたロック装置を実現することにより、高性能のNMR装置を提供することである。

本発明の課題を解決する一つの手段は、ロック送信器とロック受信器とロック検波器とロック補正器とロック電源とロックコイルとで構成されるNMR装置のロック装置において、ロック検波器で複素検波を行いその実数成分である吸収信号SAと虚数成分である分散信号SDをロック補正器へ出力し、ロック補正器でSD／（SD^２＋SA^２）に予め決めた定数Gを乗算した値SCを求め、ロック電源は前記ロックコイルに流れる電流がSCに比例する補正磁場を作るよう調整を行うようにする手段を備えることである。

制御範囲を狭小化することなく単調性を向上させたロック装置を実現することにより、高性能のNMR装置を提供することができる。

（実施形態１）
図１は、本発明のロック装置の実施形態を示すブロックダイアグラムである。ロック送信器１０は、スイッチ１２へ周波数ｆを持つ交流電流を送信する。周波数ｆは、例えば、９２MHzである。スイッチ１２は、能動若しくは受動の電気回路であり、ロック送信器１０からプローブ１４に繋がる回路と、プローブ１４からロック受信器１６に繋がる回路の２回路を接続・遮断する機能を持っている。

ロック送信器１０が動作しているときは、ロック送信器１０からプローブ１４へ繋がる回路に電流が流れる。プローブ１４は、NMR装置用磁石１８（以下磁石と略称する）中に挿入され、図示しないが内部には測定対象である試料が置かれている。スイッチ１２からプローブ１４に入った交流信号は、プローブ１４中に設けられた照射アンテナ（図示しない）を通じて周波数ｆを持つ交流磁場を発生し、プローブ１４の中に置かれた試料に照射される。

この周波数ｆは、予め決めた基準原子核が目標静磁場強度で持つ共鳴周波数である。基準原子核としては重水素がよく用いられるが、フッ素など重水素以外の原子核を用いることもある。試料中の基準原子核のスピンは、交流磁場により励起され運動する。微視的なスピンの運動は、巨視的な磁化ベクトルの運動として現れ、プローブ１４に設けられた検出アンテナに周波数ｆを持つ電圧（以下検出信号VDと略称する）を誘導する。

検出アンテナは、照射アンテナを兼用することも可能である。検出信号VDは、検出アンテナからスイッチ１２を通してロック受信器に送られる。ロック受信器１６は、検出信号VDに対し周波数変換と振幅変換のいずれか一方、若しくは両方を行い、変換された信号（以下受信信号VRと呼ぶ）をロック検波器２０へ送る。

ロック検波器２０は、受信信号VRに予め決めた周波数と位相および振幅を持つ参照信号（以下VFと呼ぶ）と乗算する複素検波を行い、分散信号SDと吸収信号（SA）呼ばれる２つの信号を作成し、ロック補正器２２に渡す。

ロック補正器２２では、SD^２／（SD^２＋SA^２）に予め決めた常数Gを乗算した値を補正信号SCとしてロック電源２４に渡す。ロック電源２４は、補正信号SCに比例する電流を試料の周辺に設けられたロックコイル２６に流し、試料の周辺に補正信号SCに比例する補正磁場を加える。したがって、ロックコイル２６に流れる電流の大きさは、分散信号ＳＤと吸収信号ＳＡの関数として調整されるのである。ロック送信器１０，スイッチ１２，ロック受信器１６，ロック検波器２０，ロック補正器２２は、いずれもロック制御器２７によってその動作が制御される。

図２は、ロック補正器２２の具体的な構成を示すブロックダイアグラムである。ロック補正器２２は、ロック検波器２０から入力される分散信号SDと吸収信号SAを用いて補正信号SCを求める演算部２８と、演算部２８で求めた補正信号SCをロック電源２４に出力する補正部３０とで構成される。

図３は、演算部２８の動作を示すフローチャートである。図３に示した動作は、演算部２８がロック制御器２７から制御開始の指令を受けることにより開始される。制御が開始されると、先ず演算部２８内部のレジスタを初期化し、制御ループを開始する。次にロック制御器２７から入力される値でループゲインGと制御範囲判別閾値Jを更新する。ループゲインGと制御範囲判別閾値Jのデフォルト値はレジスタ初期化時に設定され、もしロック制御器２７からの入力がない場合は初期値がそのまま残る。

次に分散信号SDと吸収信号SAをロック検波器２０から入力される値に更新し、更新された分散信号SDと吸収信号SA値を用いて加重平均処理を行う。加重平均処理の次数および加重係数はユーザーがロック制御器２７を通じて設定する。次数を１にすることで加重平均処理を無効にすることも可能であり、ロック信号のS／Nが高い場合は加重平均処理を無効にしロック装置の応答性を高めることができる。

加重平均された分散信号SD’と同じく加重平均された吸収信号SA’が得られたら、順次にA^２＝SD’^２＋SA’^２とSC＝G×SD’／A^２を求める。A^２、は制御範囲判別閾値Jと比較される。A^２が制御範囲判別閾値Jより小さい場合は、変動が制御範囲を越えたと判断し、制御ループの終了処理に移行する。A^２が制御範囲判別閾値Jより大きいか等しい場合は、補正信号SCを補正器３０を通じてロック電源２４に出力する。なお、A^２とＪの比較は、A^２を求めた直後に行ってもよい。

次にロック制御器２７から制御終了の指示が来ているか確認する。制御中に出された制御終了指示は、例えばキューメモリを使い制御中にも失われることなく保存され、補正信号SCの出力後に処理される。制御終了指示が来ていなかったら、再び制御ループの最初に戻って、制御ループを繰り返す。もし制御終了指示が来ていたら、ループ終了処理に移行するし、終了処理が終わる次第に制御を終了する。

図４は本発明を実施するために使われるタイミングチャートの一例である。上から順にロック送信器１０からの交流信号送信（TX）、ロック受信器１６の受信動作（RX）、スイッチ１２による送信・受信切り替え（TR―SW）、ロック検波器２０に属するアナログーディジタル変換器の動作（ADC）、ロック電源２４の動作（LCC）タイミングを表している。

図４の横軸は時間、縦軸は各々のタイミングを指示するために使われるトリガー信号の電圧であり、両軸とも任意のスケールで表している。図４ではLCCがTX―RX周期毎に行われるが、数周期に一回行われるように設定することも簡単にできる。

次に、本発明における補正信号SCの演算方法に関して説明する。磁場中に置かれた試料の原子核スピンは配向し巨視的な磁化ベクトルMを作る。磁化ベクトルM＝（M_x、M_y、M_z）は、z−軸方向に加えられた静磁場（０、０、B₀）とｘ−軸方向に加えられた高周波磁場（２B₁cos（ｆｔ）、０、０）により、以下の式で記述される運動を示すことが公知である。

式（１）の中で、γはジャイロマグネチックレシオ（gyromagnetic ratio）と呼ばれる基準原子核の固有物性値である。また、T₂は前記横緩和時間であり、T₁はT₂と同様に前記検出信号VDの減衰率に関わる縦緩和時間と呼ばれる時間である。磁場強度B_０とB_１はgyromagnetic ratio γと常に一緒に現れるため、以下では上記式（１）の最後の行で示したように回転速度ω₀とω_１で表す。

磁化ベクトルMの運動により検出コイルに誘導される検出信号VDは、検出コイルがx−軸上に置かれた場合、VD＝−C×ｄM_ｘ／ｄｔであることが電磁気学の法則から公知である。Cは検出コイルの特性や検出コイルと試料の位置関係などにより決まる比例定数である。もし式（１）を解くことができれば、そのM_ｘ解を時間微分することで検出信号VDを得ることができる。

本発明は静磁場強度B_０を安定化するために使われるロック装置を対象としているため、望ましくは上記式（１）を、ω_０が時間と共に無作為に変動する条件の上で、解くことである。しかしながら、ω_０が時間と共に無作為に変動する条件に対し上記式（１）を解くことは不可能であるため、本発明では磁化ベクトルMが定常状態であるとする近似を用いる。解を得るためにはωの回転速度を持つ回転座標系を用い上記式（１）を書き換える。固定座標系における磁化ベクトルMのｘおよびｙ成分であるM_xとM_yは、上記回転座標系における前記Mのｘおよびｙ成分であるuとvと下記式（２）のような関係を持つ。

回転座標系を用いて式（１）を書き換えると式（３）を得る。

磁化ベクトルMが定常状態であると近似すると、式（３）の左辺にある微分項はすべて０である。式（４）はdu/dt=dv/dt=dM_z/dt=0の条件で式（３）を解いて得た結果である。

上記式（２）と電磁気誘導の法則を用いると、ｘ−軸方向に置かれた検出アンテナに誘導される理想的な検出信号VD_０は以下の如くなる。

式（５）の中で、Cは検出コイルの特性や検出コイルと試料の位置関係などにより決まる比例定数であり、Ａ_０ ^２＝u^２＋ｖ^２、Ｔａｎ（φ）＝―u／vである。実際の検出信号VDは、VD_０に雑音ηと検出アンテナからロック検波器に至る回路での位相偏差ψが加わる。

ロック検波器２０で検波を行う際には、位相偏差ψを打ち消すように、参照信号VFの位相を調整する。しかし、位相偏差ψを完全に打ち消すことは、原理的には可能であるが、現実では不可能であり小さい位相誤差αを残す。従って、ロック検波器２０から出力される分散信号SDと吸収信号SAは式（７）で示すように位相誤差αと雑音ηを伴う。

式（６）の中で、C'は式５のCに更に受信回路のゲインによる信号振幅変化を乗算した値である。望ましい補正信号ＳＣの表現を得るために、式（６）に式（４）のuとｖを代入し行列を用いて以下の式（７）に書き換える。

式（７）をω_１ ^２Ｔ_１Ｔ_２＜＜１の条件で考える。その場合、上記式（７）においてｆ（ω_０）＝１となり、分散信号SDおよび吸収信号SAがω_０に対し持つ依存性はu₀（ω_０）とｖ_０（ω_０）のみとなる。例えば、位相誤差および雑音がない場合なら、（ω―ω_０）＝ωC'M_０ω_１×ＳＤ／（ＳＤ^２＋ＳＡ^２）となり、前記ループゲインGを１／（ωC'M_０ω_１）と等しくし本発明の方法に従い補正信号SCを求めることにより直ちに静磁場強度の補正を達成できる。図５は理想的な分散信号SDと吸収信号SAを示すグラフである。図６は本発明による補正信号SCの一例を示す。縦軸のSC０はループゲインGを１とした場合の補正信号SCの値である。

図７と図８には、非特許文献２および特許文献１を用いて求めた補正信号SC０の値を示した。図６と図７および図８を比較すると、本発明により求めた補正信号SC０が広いω―ω_０範囲において優れた単調性を有することは明らかである。すなわち、本発明によれば、補正信号ＳＣは、広い範囲に亘って直線的に変化している。

位相誤差αが０でない場合、本発明の方法に従い求めた補正信号SCは以下の如くなる。

式（８）の最後の行では、位相誤差αは十分小さいとしコサイン（Cosine）とサイン（Sine）を位相誤差αに対しテイラー（Taylor）展開した１次項までを用いて表現した。式（８）で示すように、本発明の補正信号SCの算出方法は受信位相誤差αが０でない場合においても、安定した制御が可能である。
（実施形態２）
本発明におけるロック装置のもう一つの実施形態を図９に示したフローチャートを用いて説明する。図１と図２のような構成を有するロック装置において、演算部２８は、ロック制御器２７から制御開始の指令を受けて、制御を開始し、演算部２８内部のレジスタを初期化してから、制御ループを開始する。

次にロック制御器２７から入力される値でループゲインのテーブルGAとテーブルJを更新する。ロック制御器２７からの入力がない場合は、レジスタ初期化時に設定されたテーブルGAとテーブルJのデフォルト値が以後の補正信号SCの演算に用いられる。次に分散信号SDと吸収信号SAをロック検波器２０から入力される値に更新し、更新された分散信号SDと吸収信号SAの値を用いて加重平均処理を行う。

加重平均処理の次数および加重係数は、ユーザーがロック制御器２７を通じて設定する。次数を１にすることで加重平均処理を無効にすることも可能であり、ロック信号のS／Nが高い場合は加重平均処理を無効にしロック装置の応答性を高めることができる。加重平均された分散信号SD’と同じく加重平均された吸収信号SA’が得られたら、順次にA^２＝SD’^２＋SA’^２とSC０＝SD’／A^２を求める。SC0を求めた後で、SC0の値に応じてループゲインのテーブルGAから適正なループゲイン値Gを選ぶ。

ループゲインGと補正信号SC0の対応関係は、例えば、G＝X−X／（SC0^２＋Y）である。X、Yはユーザー指定の定数である。ループゲインGは上記のような対応関係から適切な値をGAから選んでも良いし、GAを使わず直接演算してループゲインGを求めても良い。ループゲインGを求めた後に補正信号SC＝G×SC０を求める。次にA^２を制御範囲判別閾値Jと比較する。A^２がJより小さい場合は変動が制御範囲を越えたと判断し、制御ループの終了処理に移行する。A^２がJより大きいか等しい場合は補正信号SCを補正器３０を通じてロック電源２４に出力する。なお、A^２とＪとの比較は、A^２を求めてから補正信号ＳＣを出力するまでの間のどこで行ってもよい。

次に、ロック制御器２７から制御終了の指示が来ているか確認する。制御中に出された制御終了指示は、例えばキューメモリを使い制御中にも失われることなく保存され、補正信号SCの出力後に処理される。制御終了指示が来ていたら、再び制御ループの最初に戻って、制御ループを繰り返す。もし制御終了指示が来ていたら、ループ終了処理に移行するし、終了処理が終わる次第に制御を終了する。本実施形態で開示した補正信号SCの演算方法を用いると、ω_１ ^２Ｔ_１Ｔ_２＜＜１の条件に係ることなく高い精度で補正信号SCを求めることができる。

ロック装置全体の構成を示すブロックダイアグラムである。 ロック補正器の構成を示すブロックダイアグラムである。 ロック補正器の動作を示すフローチャートである。 ロック装置の動作を示すタイミングチャートである。 本発明を説明するための理想的な分散信号SDと吸収信号SAを示すグラフである。 G＝１とし本発明を用いて求めた補正信号のグラフである。 G＝１とし（非特許文献２）を用いて求めた補正信号のグラフである。 G＝１とし特許文献１を用いて求めた補正信号のグラフである。 本発明のもう一つの実施形態を示す、ロック補正器の動作を示すフローチャートである。

符号の説明

１０…ロック送信器、１２…スイッチ、１４…プローブ、１６…ロック受信器、１８…NMR装置用磁石、２０…ロック検波器、２２…ロック補正器、２４…ロック電源、２６…ロックコイル、２７…ロック制御器、２８…演算部、３０…補正部、ＳＣ…補正信号、J…制御範囲判別閾値、ＳＤ…分散信号、ＳＡ…吸収信号。

Claims (8)

1. 高周波を発生し、プローブに置かれた試料へ照射するロック送信器と、試料からの検出信号を受信するロック受信器と、複素検波を行いその実数成分である吸収信号SAと虚数成分である分散信号SDを出力するロック検波器と、ロック補正器と、ロック電源と、ロックコイルを備え、前記ロック補正器は、分散信号SAと吸収信号ＳＤを入力とし、SD／（SD^２＋SA^２）に予め決めた定数Gを乗算した補正信号ＳＣを出力し、前記補正信号ＳＣに応じて前記ロック電源を制御し、前記ロックコイルの電流を補正することを特徴とするNMR磁場安定化装置。
2. 請求項１のNMR磁場安定化装置において、前記ロック電源は、前記補正信号ＳＣに比例する電流が前記ロックコイルに流れるよう調整するNMR磁場安定化装置。
3. 請求項１のNMR磁場安定化装置において、前記ロック補正器で分散信号ＳＣを求める際に、SD／（SD^２＋SA^２）の値に応じて異なる定数Gを用いるNMR磁場安定化装置。
4. 請求項１のNMR磁場安定化装置において、前記ロック電源は、前記補正信号ＳＣに比例する電流が前記ロックコイルに流れるよう調整し、前記ロック補正器で分散信号ＳＣを求める際に、SD／（SD^２＋SA^２）の値に応じて異なる定数Gを用いるNMR磁場安定化装置。
5. 請求項１のNMR磁場安定化装置において、前記ロック補正器は、ＮＭＲ磁場の変動に対して単調に直線的に変化する補正信号ＳＣを出力するNMR磁場安定化装置。
6. 高周波を発生し、プローブに置かれた試料に照射するロック送信器と、試料からの検出信号を受信するロック受信器と、受信信号に予め定めた周波数と位相および振幅を持つ参照信号と乗算して分散信号と吸収信号を作成するロック検波器と、前記ロック検波器からの信号の実数成分である吸収信号SAと虚数成分である分散信号SDからSD／（SD^２＋SA^２）に予め決めた定数Gを乗算した補正信号SCを求めるロック補正器と、前記ロック補正器の補正信号ＳＣに比例する電流を試料周辺に設けられたロックコイルに流すロック電源を備え、静磁場強度の擾乱を補正することを特徴とするNMR磁場安定化装置。
7. ロック送信器から照射した交流磁場による試料の核スピンの運動が検出アンテナに誘導する電圧信号を複素検波し、その実数成分である吸収信号SAと虚数成分である分散信号SDからSD／（SD^２＋SA^２）に予め決めた定数Gを乗算した補正信号SCを求め、前記補正信号SCに比例する電流を試料の周辺に設けられたロックコイルに流し、試料の周辺に前記補正信号SCに比例する磁場を加え、静磁場強度の擾乱を補正することを特徴とするNMR磁場安定化方法。
8. 請求項７のNMR磁場安定化方法において、SD／（SD^２＋SA^２）の値に応じて異なる定数Gを用いるNMR磁場安定化方法。

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