JP2504666B2 - 磁場中の磁界の乱れを補償する方法とその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、比較物質の核信号の
分散信号 u_X を検出し、この分散信号に依存する電流を
電磁石の磁界補償コイルに発生させて補償に利用する、
電磁石の高均一磁界の磁場中、特に磁気共鳴測定用の超
伝導電磁石の試料室中で時間的に変化する磁界の乱れを
補償する方法およびその装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】周知のＮＭＲ磁界の安定化では、核磁気
共鳴信号の分散信号 u_X を利用する。この分散信号は、
核磁気共鳴信号が目標周波数からずれた場合、補償をど
の方向に行うべきかをその符号で直接与える。吸収信号
u_Y は、ＮＭＲ磁場の安定化のため、つまり所謂ＮＭＲ
ロック（ＮＭＲ Lock ）のために利用されないが、所
謂"Shimmen" (シーメン、詰め物を入れること）により
磁界を均一にするため、ロックされた調整状態を表すた
めにのみ使用される。この吸収信号は、周知のように、
分散信号に対して 90 °位相がずれている。

【０００３】磁界をできる限り一定に維持するため、Ｎ
ＭＲ磁界の安定化をできる限り正確に行う努力がなされ
ている。その場合、比較物質の小さな周波数変化となる
小さな擾乱振幅や、かなり大きな外部磁場擾乱振幅を補
償しなければならない。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】この発明の課題は、Ｎ
ＭＲ磁界の安定化に対する新しい可能性を提供すること
ことにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記の課題は、この発明
により、比較物質の核信号の分散信号 u_X を検出し、こ
の分散信号に依存する電流を電磁石の磁場補正コイルに
発生させて補償に利用する、電磁石の高均一磁界の磁場
中、特に磁気共鳴測定用の超伝導電磁石の試料室中で時
間的に変化する磁界の乱れを補償する方法にあって、更
に比較物質の吸収信号 u_Y を検出し、重みを付けた量 u
_X/u_Y と (1/u_Y)(du_X/dt)の組み合わせに応じて補償を行
うことによって解決されている。

【０００６】更に、上記の課題は、この発明により、比
較物質の核信号の分散信号 u_X を検出し、この分散信号
に依存する電流を電磁石の磁場補正コイル（２）で発生
させて補償し、特に上記方法を実行する装置を備え、電
磁石の高均一磁界の磁場中、特に磁気共鳴測定用の超伝
導電磁石の試料室中で時間的に変化する磁界の乱れを補
償する装置にあって、核信号の分散信号 u_X と吸収信号
u_Y を与える位相に敏感な整流器６０，６２を備え、 u
_X/u_Y および／または (1/u_Y)(du_X/dt)に依存する少なく
とも一つの量を発生させる装置６４，６６を備えている
ことによって解決されている。

【０００７】この発明による他の有利な構成は、特許請
求の範囲の従属請求項に記載されている。

【０００８】

【作用】この発明によれば比較物質の吸収信号 u_Y を更
に検出して重みを付けた量 u_X/u_Y と(1/u_Y)(du_X/dt)の
組み合わせに応じて補償している。その場合、この発明
の利点は、上記の量 u_X/u_Y と(1/u_Y)(du_X/dt)が、以下
に説明するように、多くの影響量に全く無関係であるた
め、正確な磁界補償を容易する点にある。それは、この
発明により、分散信号が比較物質の吸収信号に組み合さ
って可能になる。適当に選ばれる上記の重み付けは、個
々の場合、補償に上記の量のただ一つしか使用しないこ
とになる。

【０００９】この発明の一実施例では、補償が量 1/T₂
・u_X/u_Y に応じて行われ、ここでT₂ が比較物質のスピ
ン・スピン緩和時間である。この場合の利点は、擾乱周
波数が低い場合、上記の量を、および T₂ が既知の場合
（乱れによる比較物質の核磁気信号の周波数のずれに相
当する）擾乱振幅を直接求めることができる点にある
（式１.38 を参照）。この量は、擾乱振幅が小さい場
合、主に正規運転状態で磁界の乱れを調整するのに適し
ている。何故なら、この量は比較的少さい雑音成分を含
むので、正確な微調整が行えるからである。潜在的にあ
る雑音成分を更に抑制するため、実際上一定に維持され
ている量 u_Y を低域濾波器で濾波すると効果的である。

【００１０】この発明の一実施例では、補償を量 1/T₂
・u_X/u_Y ＋ 1/u_Y・du_X/dt に応じて行っている。この利
点は、上記の等式が正確であり、どんな条件にも関連し
ない点にある。この量により、擾乱振幅が比較的大きい
場合、良好な動特性で粗調整が行える。微調整には、こ
の量を必しも使用しない。何故なら、この量が雑音成分
を含み、粗調整で重要性が少ないからである。これには
反して、上記の粗調整では、大きな擾乱振幅を計算し、
直ちに補償できると言う大きな利点がある。補償にこの
量を使用すると、調整の保持と捕捉の範囲が改善される
ため、多くの場合、調整の捕捉範囲を離れることはな
い。

【００１１】この発明の一実施例では、上記の諸量と主
にこれ等の量から導かれる制御信号もデジタル計算で求
めている。この利点は、プログラムを簡単に変更して調
節が行える点にある。しかし、上記調整は、この発明に
より、市販の電子回路を使用しても行えることを明確に
指摘しておく。

【００１２】この発明による方法を実行するこの発明に
よる装置は核信号の分散信号 u_x と吸収信号 u_y を求め
る位相に敏感な整流装置を備え、u_X/u_Y, 1/u_Y・du_X/dt
あるいは両者の組み合わせに依存する量を発生する装置
を有する。この装置とその実施例には、上に説明した種
々の利点がある。

【００１３】この発明の一実施例では、少なくとも一つ
の測定変換部の後に制御器が後続し、この制御器の出力
端に制御特性に合わせて修正される当該制御器の入力信
号が出力する。これにより、この測定変換部から出力さ
れた信号を修正できる。

【００１４】この発明の一実施例では、一方の量、ある
いは他方の量、あるいは両方の量の組み合わせを選択す
る切換装置が設けてあり、これにより所望の信号を選択
できる。

【００１５】この発明の一実施例では、分散信号 u_X お
よび吸収信号 u_Y に応じて、制御器や切換装置を制御す
る制御装置が設けてある。これにより、分散信号と吸収
信号を計算に入れて、一方の測定変換部あるいは他方の
測定変換部の出力信号および両方の出力信号の組み合わ
せを磁界の変化を補償するために使用できる。

【００１６】この発明の一実施例では、上記の諸量を求
めるデジタル電算機が設けてある。この発明の一実施例
では、外部擾乱源の早い磁界変動を補償するため、電磁
石の外に配設された磁場センサを設けている。

【００１７】

【実施例】以下に、この発明を図面に示す実施例に基づ
きより詳しく説明する。図１には、この発明を理解する
のに必要なＮＭＲ分光計の構成要素とこの発明による安
定化装置が示してある。ＮＭＲ分光計には超伝導コイル
である磁界コイル１が設けてあり、このコイルは非常に
均一な、好ましくは均一度が 10 ^-5以下の磁界Ｈ₀ を発
生させるために使用されている。磁界コイル１に対して
同心状に非超伝導の磁界補償コイル２が配設されている
（しかし図１では理解を良くするため、間隔を開けて示
してある）。磁界Ｈ₀ の時間変動を補償するため、この
磁界補償コイル２に電流を流す。この磁界補償コイル２
から発生する磁界をここでは記号ΔＨ_reg と表す。通常
のように、試料内の核磁気共鳴を励起するため高周波パ
ルスを導入してこの核磁気信号を検出するプローブヘッ
ド５が設けてある。プローブヘッド５へ電力を供給する
ため、高周波送信器６を使用し、この送信器６の入力端
は高周波発生器８に接続している。その場合、高周波パ
ルスの発生は前記二つの部材６，８の間に接続されてい
るスイッチ１０で象徴的に示してある。このスイッチ１
０には制御導線１２を介してスイッチングパルスが供給
される。これ等のスイッチングパルスは低周波発生器１
４により生じる。スイッチングパルスは、図示する実施
例の場合、繰返周波数（角周波数）ω_m の同極の矩形波
パルスである。

【００１８】低周波発生器１４は制御導線１６上に交番
極性でパルス繰返周波数ω_m /2の矩形パルスの他の制御
信号を発生する。更に、この低周波発生器１４は制御導
線１８にも同じように周波数ω_m/2の基準信号を出力
し、クロック導線２０にクロック信号を出力する。最後
に述べた二つの信号は、デジタル動作する電算機２５に
導入される。高周波発生器８と低周波発生器１４はベー
ス発振器２８により制御されている。

【００１９】プローブヘッド５の出力信号、つまり核ス
ピン信号Ｕ _i は増幅器３０と制御スイッチ３２を経由し
て二つの混合器（ミキサ）３４と３６に導入される。制
御スイッチ３２の制御入力端は制御導線１６に接続して
いる。制御スイッチ３２はこのスイッチに導入される制
御信号（関数 m(t))に応じて極性の切換を行う。これ等
の混合器３４，３６には高周波発生器８から位相が等し
く互いに 90°ずれた高周波周波数の電力が供給され
る。その場合、この実施例では、両方の混合器３４，３
６の出力信号は低周波領域にあるが、低周波への変換を
一つまたはそれ以上の中間周波数回路で行ってもよい。
両方の混合器３４と３６の出力信号は Re(Ｕ ₂) と Im
(Ｕ ₂)，つまりＵ ₂ の実部と虚部を表す。これ等の信号
はそれぞれ低周波濾波器３７と３８を経由してアナログ
・デジタル変換器４０の二つの入力端に導入され、この
変換器の出力端は電算機２５の入力端に接続している。
電算機２５の出力信号はデジタル・アナログ変換器４２
に導入され、このデジタル・アナログ変換器４２のアナ
ログ出力信号が増幅器４４を介して磁場補正コイル２に
導入される。デジタル・アナログ変換器４２と増幅器４
４は制御可能な一つの電流源を形成している。

【００２０】外部擾乱（例えば、近くの街路の配電線の
強い電流変動）による急激な磁界変動を磁場センサ４６
で検出し、アナログ・デジタル変換器４８を介して電算
機２５に導入する。そしてこの電算機２５は適当な補正
信号を発生させてデジタル・アナログ変換器４２に導入
する。図２に示す補償装置８０は上記の擾乱の補償に対
して周波数に応じた影響を与える。

【００２１】電算機２５の中では、信号導線１８に供給
される基準信号（このスイッチング信号のパルス波形は
図１に示してある）を利用して、低域濾波器３７と３８
のデジタル出力信号を同期整流する。これは図２に機能
ブロック６０と６２で示してある。同期整流された信号
u_X と u_Y は、それぞれ（対応する第一測定変換器と第
二測定変換器で象徴的に示されている）第一測定変換部
６４と第二測定変換部６６で枠内に記入されている公式
に従って変換される。この場合、信号 u_Y は低域濾波器
７５（この出力信号に記号 (u_Y)₂を付ける）を介して測
定変換部６６に導入される。これ等の測定変換部６４，
６６の出力信号も純数値的な計算を行う制御器６８と７
０を介して制御されている制御スイッチ７２に導入され
る。この制御スイッチ７２は制御器６８，制御器７０の
出力信号、あるいは両方の出力信号の組み合わせを選択
し、選択した信号をデジタル・アナログ変換器４２（図
１）に導入する。

【００２２】図２に示す諸機能ブロックは、各機能をよ
り良く理解するためにあり、純数値的に表してある。互
いに直交する核磁気信号 u_X と u_Y はそれぞれ測定変換
部６４，６６と制御器６８，７０から成り平行に進む二
つの計算群中で演算処理され、制御スイッチ７２中で個
々に通過させるか、あるいは適当な重みを付けて最初加
算し、次いで通過させる。

【００２３】記憶された表に基づき信号 u_X と u_Y を計
算に入れて、両方の制御器６８と７０の制御パラメータ
や制御スイッチ７２の切換指令を発生する制御駆動部７
４が設けてある。

【００２４】図１と図２に記入した信号と電圧値は以下
の記号と計算に関連する。図３と図４に示すベクトルや
図５と図６に示す切換関数 m(t) は既知であり、以下の
説明に使用される。

【００２５】ＮＭＲ磁界安定化装置は磁界に比例する測
定量を導き、この測定量でＨ₀ 磁界強度を一定値に調整
するため、核磁気共鳴信号を利用する。以下では、核磁
気共鳴信号を数学的に導く。核スピン系を表すブロッホ
の式から出発して、受信コイルに誘起する信号を計算す
る。受信器の開閉切換によるこの信号の変調は後続する
同期整流と共に直交（quadrature）検出を考慮して使用
され、最後に両方の直交チャンネルの出力信号 u_X と u
_Y を求める。 提唱する方法を洗練され容易に修正でき
るように説明するため、機能ユニットの大分は数値的に
実現されている。従って、最大限の柔軟性が達成され、
重要なパラメータと操作をソフトウェヤで実現し、容易
に変更できる。

【００２６】充分小さい擾乱振幅Δω（即ち (Δω)² T
₂ ² ≪ 1) と擾乱周波数ω_s を有する或る与えられた磁
界の乱れγΔH₀ cosω_st ＝Δωcos ω_st から出発し
て、この擾乱の核スピン信号 u_X と u_Y への影響を計算
すると、等式（1. 32)と (1.33) になる。これから、上
記磁界の乱れが u_Y に影響を与えず、 u_X にのみ現れる
ことが分かる。 u_X を等式 (1.36) 中にもう一度複素平
面内のポインタ（指針）として記述する。括弧の式は低
域濾波器の伝達特性を正確に表し、非常に早い磁界変動
に殆ど反応しない核スピン系の慣性を表す。

【００２７】等式（1.36) から、更に u_X が受信増幅率
k_tot ，送信器の振幅 H₁ ，飽和パラメータγ² H₁ ² T₁
T₂ 等のような非常に多くのパラメータに依存すること
が分かる。これに反してＵ _X を u_Y で割算すると、これ
等の全てのパラメータが除去され、非常に簡単な等式
(1.37) となる。

【００２８】この割算処理は、種々の変化するパラメー
タの影響を考慮に入れて、この場合に補償する適応性の
ある処理と既に見なされる。他の重要な関係式は等式
(1.39) である。この式は擾乱振幅Δωの値が大きい場
合でも、この擾乱振幅の正確な値を直接与える。しか
し、これには、(1.38)から既に知られている量 u_X /(T₂
u_Y) の外に、微分商 du_X/dt が必要となる。しかし、こ
の微分には欠点も伴い、雑音信号の周波数スペクトルが
周波数に比例して増加するため、Δωの計算が不正確に
なる。

【００２９】小さい擾乱振幅Δωに対して、 u_y を一定
と見なすと、等式（1.39) は濾波器で実現できる線型微
分方程式になる。この濾波器の振幅応答は周波数ω＝１
/T₂まで平坦に推移し、そこから 20 db/ ディケードで
上昇する。この濾波器の複素伝達関数Ｅは、Ｅ ＝ 1＋ iω_ST₂ で与えられ、この濾波器が u_X の低域濾波特性（等式1.
37を参照) を正確に補償し、Δωに正確に比例する量を
与えることが分かる。

【００３０】しかし、等式 (1.39) は上記の濾波器より
大きく、 u_Y が一定でない場合、大きな擾乱振幅の影響
下でも、値Δωを正しく与える。 u_Y が一定でなくなる
と、この等式は非線型の微分方程式になるので、核スピ
ン系の周知の非線型特性も表すことが分かる。

【００３１】第一測定変換部６４は擾乱周波数ω_s に無
関係な量Δωを出力するので、つまり平坦な振幅応答を
有するので、安定判定基準を最も簡単な例で満たすため
に第一制御器６８を低域通過特性を有する増幅器で構成
することで充分である。第二測定変換部６６は既に低域
通過特性の信号を出力するので、最も簡単な実施例で
は、第二制御器７０を平坦な振幅応答を有する増幅器と
して設計できる。

【００３２】両方の場合、二つの制御器に更に積分回路
か、より好ましくは二重積分回路も使用すると改善され
た特性が得られる。しかし、これ等の回路は制御技術上
の安定性のため、制御帯域の下部周波数領域でのみ積分
特性を実現する。

【００３３】第一測定変換部６４と第一制御器６８を有
する第一チャンネルは優れた動特性を有し、擾乱振幅Δ
ωが大きい場合、特に粗調に適している。何故なら、こ
のチャンネル中の強い雑音の欠点は、Δωを正確に計算
する利点に比べて、重要でないからである。この第一チ
ャンネルは調整の保持と捕捉の範囲も改善するため、こ
の調整がロック状態でなくなるのを何重にも防止する。

【００３４】第二測定変換部６６と第二制御器７０を有
する第二チャンネルは T₂ で決まる動特性を有し、正規
動作状態で小さい擾乱振幅の場合に適している。何故な
ら、このチャンネルは取り分け雑音が少ないため正確な
微調ができるからである。この場合、 u_Y は小さい擾乱
振幅で実際上一定であるから、この信号は先ず低域濾波
器７５を経由して導入され、次いで第二測定変換部６６
で利用される。こうして、既存の雑音成分が更に除去さ
れる。

【００３５】制御駆動部７４は二つの核スピン信号 u_X
と u_Y から制御器６８と７０に対する最適パラメータ
と、制御ループの測定変換の二つの方法にどんな重みを
付けるかを算出する。正規動作状態で、しかも僅かな擾
乱振幅しか存在していない場合、この制御駆動部７４は
第二チャンネルを優先し、第一チャンネルを使用しな
い。大きな擾乱が生じると、特に信号 u_X に基づきこの
ことを確認でき、制御駆動部が第一チャンネルにその信
号を接続するか、あるいは擾乱が再び消えるまで、第一
チャンネルに完全に切り換える。次いで、再び第二チャ
ンネルに切り換える。より大きい擾乱が絶えず存在する
なら、両方のチャンネルが動作し、擾乱の抑制と擾乱の
最小化の最適な妥協が達成されるように、両方のチャン
ネルの間の重み付け配分を選択する。これ等の過程が全
て数値的に行われるので、他の重み付け方法を使用する
ことも非常に簡単である。特に、制御パラメータを可変
して、両方の制御器の周波数応答も擾乱振幅の大きさに
応じて可変でき、最適にすることができる。

【００３６】両方の測定変換部６４と６６で計算に必要
なスピン−スピン緩和時間 T₂ は、第一近似で予測値と
して入力してもよい。しかし、調整をより最適にするた
め、T₂ をより正確に知る必要がある。これは特別な測
定過程で達成できる。何故なら、制御ループの適当な個
所で信号 (u_X)_M を加算して所定の分散信号 u_X が生じ
るからである。この加算に適する場所はｘチャンネルの
同期整流器６０の出力端である（図２を参照）。磁場安
定化装置はこの介入に反応し、第二制御器７０, 電流源
４２，４４および磁場補正コイル２を介して分散信号 u
_X となる磁界の変化を発生させる。この分散信号を用い
て磁場安定化装置は供給された信号 (u_X)_M を補償しよ
うとする。これは、第二制御器７０の増幅率と電流源が
大きければ、より正確になる。充分大きな増幅率で、定
常状態に達したら、 u_X ＝−(u_X)_M となる。定常状態では、更にω_s ＝ 0で u_Y ＝ (u_Y)₂と
なり、等式 (1.38) は

【００３７】

【外２】 となり、ここで、

【００３８】

【外３】 である。この式の右辺には周波数変化Δω＝γΔH₀を除
いて全て既知であるが、この変化は磁場補正コイル２中
に発生する磁界変化ΔH₀で検出される。つまり、ΔH₀は
信号変化Δu_aus により生じ、この変化は電算機２５の
出力端で測定できる（図２を参照）。そして、関係式Δ
H₀/Δu_aus ＝ g₀ が既知であるからΔωに対して、 ΔH₀＝ g₀Δu_aus Δω＝γΔH₀＝γg₀Δu_aus が得られる。 T₂ の式に代入すると、

【００３９】

【外４】 となる。この測定では後で説明する補償装置８０（図２
を参照）を遮断する必要があることが分かる。更に、上
に説明した T₂ の測定は磁場安定化装置の動作状態で、
つまり閉じた制御ループで行われることが分かる。

【００４０】理解を良くするため、図７に信号 (u_X)_M,
u_X, u_Y と u_aus を示す。信号Δu_aus は二つの信号レベ
ルを引き算して求まり、これ等の信号レベルは磁界の乱
れと雑音の影響を低減するため、充分長い測定時間 T_M
にわたって測定する必要がある。

【００４１】外部擾乱源の急激な磁界の乱れは説明した
制御ループで確実に抑制できない。高動特性の第一チャ
ンネルは、原理的にこのような乱れを排除するのに適し
ているが、このチャンネル中の付加的な雑音は必ずダイ
ナミックレンジを制限する。そのため、全磁石系外の磁
界の乱れを検出する他のセンサ、つまり磁場センサ４６
が挿入されている。そこでは、磁界の乱れがＮＭＲ試料
のところより何倍も強い。何故なら、クライオスタット
の導電性金属部品や超伝導コイルでシールドされていな
かったり、部分的に補償されていなく、そこではこれ等
の乱れが単純で早く反応する測定検出器（例えば、フェ
ルスタプローブやホールプローブのような検出器）で検
出できるからである。しかし、その場合の難点は、外部
磁界の乱れに対する試料のところの磁界の乱れが周波数
に依存する（電磁石コイルやクライオスタットの金属構
造体への侵入深さが周波数に依存するため）こと、およ
び、それ故に検出された外部信号が磁場補正コイルに達
する前に、磁界の急激な乱れを望ましく補償するため、
先ず周波数応答に修正を加える必要がある（図２の補償
器８０の中で行われる）点にある。この補償方法での問
題点は正しい周波数応答の補正を見出すことにあるが、
この補正は計測技術と数学的なデータ処理法の補助手段
の下で行われる。磁場センサ４６で検出された擾乱磁界
は一様と見做せ、大抵 H₀ 磁界の方向に進む擾乱磁界成
分のみを計算する必要があるので、大抵ただ一つの磁場
センサで充分である。

【００４２】ここで、ブロッホの式に基づき、既に上で
一部引用した検出ＮＭＲ信号に対する等式を導く。核ス
ピン系は、磁界ベクトルＨの影響下にある磁化ベクトル
Ｍで表せる。ＨとＭは直交座標系で定義される（図３と
図４を参照）。

【００４３】Ｍの運動状態を決めるブロッホの式は（"H
andbuch der Physik", S. Fluegge,Band XXXVIII/1 ，
第 130頁、式 2.6を参照) ，

【００４４】

【外５】 となる。ｘｙ平面を複素平面と新たに定義し、ｘを実数
軸、ｙを虚数軸とすると、 Ｆ＝ H_x ＋iH_y (1.4) Ｇ＝ M_x ＋iM_y (1.5) となる。

【００４５】等式 (1.2)に iを掛け、これを等式 (1.1)
に加え、更にこれに両方の等式 (1.4)と (1.5)を代入す
れば、三つのブロッホの式は二つになる。

【００４６】

【外６】 Ｇと M_Z は未知である。「Im (ＧＦ ^*)」はＧにＦの複素
共役を掛けた積の虚数成分である。

【００４７】ここで、磁界ベクトルＨを順次より正確に
決めることにする。第一段階では、一定のｚ成分 H₀ の
み決め、ｘ成分とｙ成分を零にする。これは、核スピン
の自由歳差運動の状態に対応する。即ち、

【００４８】

【外７】 等式 (1.6)に代入すると、

【００４９】

【外８】 となる。この微分方程式の解は、 Ｇ＝ A exp[−t/T₂− iω₀ t] (1.8) となる。ｘｙ平面の磁化成分Ｇは時定数 T₂ と共に減少
する。そして、これは他の計算に重要であり、この成分
は角周波数ω₀ ＝γH₀ で時計方向に回転する。

【００５０】第二段階では、ｚ成分に H_Z ＝ H₀ ＝ω₀/
γに加えてｘｙ平面の回転磁界Ｆを導入する。この回転
磁界は核スピン系を励起するために使用されるので、自
由に歳差運動するスピンと同じ向きに回転する。つまり
時計方向に回転するが、ω₀とは幾分異なった角周波数
ωで回転する。即ち、 Ｆ＝ H₁ exp[−iωt] (1.9) となる。等式 (1.6)と (1.7)に代入し、 H_Z ＝ω₀/γを
用いて、

【００５１】

【外９】 となる。上記両方の微分方程式からＧの解は、時間的な
振幅変化 a(t) と位相変化φ(t) で原理的に表せる。つ
まり、 Ｇ＝ a(t) exp[−i(ωt ＋φ(t))] ＝ M_x ＋ i M_y (1.12) となる。

【００５２】ＮＭＲ分光計の受信コイルはｙ方向を向い
ているので、受信コイルに誘起する核共鳴信号 u_i に対
して成分 M_y のみが重要になる。つまり、

【００５３】

【外１０】 となり、ここで、 M_Y ＝− a(t) sin(ωt ＋φ(t)) である。そうすると、

【００５４】

【外１１】 になる。ＮＭＲ分光では一般に二つの条件、

【００５５】

【外１２】 が満たされるので、 u_i に対する等式の加算部の第一項
のみが重要である。つまり、 u_i ＝ k₁ ω a(t) cos(ωt ＋φ(t)) である。

【００５６】複素記述を維持するため、複素ＮＭＲ信号
Ｕ _i を定義し、実数部のみ考慮する。つまり、 Ｕ _i ＝ k₁ ωa(t) exp[−i(ωt ＋φ(t))] (1.13) 受信器を交番極性で開閉切換して（ドイツ特許第 22 37
891号明細書から周知のように) ，Ｕ _i に周期的な切換
関数 m(t) (図５と図６を参照）を掛ける。こうして、
Ｕ ₃ が生じる。つまり、 Ｕ ₃ ＝ m(t) Ｕ _i ＝k₁ω m(t) a(t)exp[−i(ωt ＋φ(t))] (1.14) この受信器の中では、信号Ｕ ₃ が直交混合回路で二回混
合されて、低周波領域に低下し、信号Ｕ ₃ と同じ周波数
ωで 90°互いに位相のずれた二つの局部発振器により
混合される。数学的にはこの二つの混合過程はＵ ₃ に二
つのポインタ g₂ exp(iωt)と−ig₂ exp(i ωt)を掛け
ることに相当する（ポインタは複素平面内の回転ベクト
ルである）。これ等のポインタは互いに 90°位相がず
れ、Ｕ ₃とは反対の向きに回転する。第一の混合はＵ _X2
を与える。つまり、 Ｕ _x2＝Ｕ ₃ g₂exp[iωt]＝ k₁ g₂ ωm(t)a(t)exp[−iφ(t)], 第二の混合は、 Ｕ _Y2＝Ｕ ₃(−ig₂exp[iωt]) ＝−ik₁ω g₂ m(t)a(t)exp[−iφ(t)]＝−iＵ _X2 を与える。

【００５７】実際の直交信号は定義により複素信号Ｕ _X2
とＵ _Y2の実数部で与えられる。つまり、 u_X2＝ Re(Ｕ _X2) u_Y2＝ Re(Ｕ _Y2) ＝ Re(−iＵ _X2) ＝ Im(Ｕ _X2) 従って、複素信号Ｕ _X2のみを計算するだけで充分であ
り、その場合、二つの直交チャンネル中の信号 u_X2と u
_Y2がＵ _X2の実数部と虚数部で与えられることに注意すべ
きである。Ｕ _X2の代わりにより簡単な関係式Ｕ ₂ を利用
するとよい。つまり、Ｕ ₂ ＝Ｕ _X2＝ k₁ω g₂ m(t)a(t)exp[−iφ(t)] そして、等式 (1.12) から関係式 a(t) exp[−iφ(t)]＝ Ｇ exp[iωt] を導くことができるので、Ｕ ₂ に対して、 Ｕ ₂ ＝ k₁ω g₂ m(t)Ｇ exp[iωt] (1.15) を得る。

【００５８】切換関数 m(t) は図５と図６に示してあ
り、図１にも記入されていて、ω_m の間隔の個々の周波
数成分から成る。その場合、第一成分はω_m/2にある。
選択性の低域濾波器３７，３８（図１を参照）により第
一成分 m₁ sin(ω_mt/2)しか伝達されない。従って、 m
(t) を上の関数で置き換えることができ、低域濾波器３
７，３８の出力端の信号に対して、 Ｕ ₁ ＝ k₁ω g₂ m₁ sin(ω_mt/2)Ｇ exp[iωt] (1.16) が得られる。

【００５９】これに続く同期整流器６０，６２中では、
sin(ω_mt/2)の負の半波を正の領域に折り返し、これに
より直流電流成分 g₃ が求まる。従って sin(ω_mt/2)を
g₃ で置き換えることができ、同期整流器６０，６２の
出力端の信号に対して、Ｕ ＝ k₁ω g₂ m₁ g₃ Ｇ exp[iωt] あるいは、 Ｕ＝ k_tot Ｇ exp[iωt]＝ u_x ＋ iu_y (1.17) を得る。ここで、 k_tot ＝ k₂ ω g₂ m₁ g₃ であり、 u_X と u_Y は両方の直交チャンネル中の信号で
ある。

【００６０】等式 (1.17) をＧにより解くと、Ｇ ＝（Ｕ/k_tot) exp[−iωt] となり、これを等式 (1.19) と (1.11) に代入すると、
検出されたＮＭＲ信号に対して求める微分方程式、

【００６１】

【外１３】 となる。等式 (1.18) にＵ＝ u_X ＋iu_Y を代入すると、
上記二つの微分方程式から以下の三つの微分方程式が得
られる。即ち、

【００６２】

【外１４】 若干の特殊例の研究 ケース １ ω ＝一定 ω₀ ＝一定 核スピンがこの状態になると、定常状態になり、時間に
依存する成分du_X/dt,du_Y/dt, M_Z/dt は無視でき、つま
り零にできる。従って、

【００６３】

【外１５】 となる。これは、三つの等式と三つの未知数 u_X, u_Y と
M_Z を有する等式系になる。その解は、

【００６４】

【外１６】 であって、ここでu_X は分散信号を表し、u_Y が吸収信号
を表す。

【００６５】ケース ２ ω₀ ＝ω＋γΔH₀ cosω_st ＝ω＋Δω cosω_st この場合は、ＮＭＲ磁場安定化装置がロックされ、核ス
ピンのラーマー周波数ω₀ が磁界強度 H₀ を可変して励
起周波数ωの値に調整されるが、擾乱周波数ω_s の周期
的な磁界変動γΔH₀ cosω_st も未だある時の状態に相
当する。この周期的な磁界変動の影響下にある核共鳴信
号 u_X と u_Y を求める。小さい擾乱振幅Δωの場合にの
み簡単な解が存在することが分かる。

【００６６】初期解 （ω₀ −ω）＝Δω cosω_st （が与えられているとする） u_X ＝ A cosω_st ＋ B sinω_st (1.26)

【００６７】

【外１７】 u_Y と M_Z の初期解は (ω₀ −ω）＝０を代入した時の
等式 (1.24) と (1.25) の値である。上記の初期解は振
動状態に当てはまる。微分方程式 (1.20), (1.21) と
(1.22) に代入すると、これ等は以下の三つの式にな
る。即ち、

【００６８】

【外１８】 三番目の等式は正確に満たされる。第二の式も以下の条
件、

【００６９】

【外１９】 が当てはまれば、満たされる。A とB が算出されると、
上記の不等式を新たに定式化する必要があり、使用した
初期解の有効範囲を規定する利用可能な条件を導く必要
がある。

【００７０】一番目の等式から Aと Bが算出される。即
ち、 − Aω_s ＋（B/T₂) ＝ 0

【００７１】

【外２０】 から、

【００７２】

【外２１】 となる。条件 (1.29) に代入すると、

【００７３】

【外２２】 （ΔωT₂)²≪ 1 となる。

【００７４】(1.30) と (1.31) を (1.26) に代入する
と、求める結果、

【００７５】

【外２３】 となる。ここで（ΔωT₂)²≪1 でなくてはならない。こ
こで、磁界の変動Δω cosω_st が u_X にのみ影響を与
え、 u_Y や M_Z に影響を与えないことが分かる。

【００７６】cosω_st ＋ω_sT₂ sinω_st をポインタ 1−
iω_sT₂で置き換えて、 u_X を複素平面内のポインタとし
ても表せる。即ち、 cosω_st ＋ω_sT₂ sinω_st ＝ Re((1 −iω_sT₂)exp[−iωt]) こうして、 u_X に対する非常に簡単な式が得られる。即
ち、

【００７７】

【外２４】 ここで、（ΔωT₂)²≪ 1 括弧の式は限界周波数 1/T₂ ( 角周波数として表現され
る) と伝達周波数としてω_s を有する低域濾波器の伝達
関数に一致する。

【００７８】興味のある量は、

【００７９】

【外２５】 である。ここで、（ΔωT₂)²≪ 1 この式は非常に利用価値がある。何故ならこの式は受信
増幅率 k_tot, 送信器の振幅 H₁ および飽和パラメータ
γ² H₁ ² T₁ T₂のような多数のパラメータに無関係であ
るからである。低い擾乱周波数ω_s （即ち、ω_s ²T₂ ² ≪
1) に対して、しかも既知の T₂ で、これから擾乱振幅
Δωが直接求まる。即ち、

【００８０】

【外２６】 ここで、（ΔωT₂)²≪1 および（ω_sT₂)² ≪1 である。
ω₀ −ωに対して式Δωを代入すると、他の興味ある量
を (1.20) から直接導ける。つまり、

【００８１】

【外２７】 この式は正確で、どんな条件も関連していない。加算部
の第一項中に等式（1.38) を見ることができる。微分商
du_x/dt を有する加算部の第二項は、両方の条件（Δω
T₂)²≪1 と（ω_sT₂)² ≪1 に無関係であることを保証す
るため、必要な量を与える。

【００８２】

【発明の効果】上記の説明で明らかなように、この発明
による方法では磁気共鳴測定用の電磁石の磁場、特に試
料室の高い均一性磁場の時間に依存する磁界変動を補償
している。比較物質の核信号の分散信号 u_X が捕捉さ
れ、分散信号に依存する電流を電磁石の磁場補正コイル
に発生させて補償が行われる。更に、比較物質の吸収信
号u_Y も捕捉され、補償は量 u_X/u_Y および・または (1/
u_Y)(du_X/dt)に応じて行わ、多数の影響量に無関係とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 安定化装置の全体構成を示すブロック図であ
る。

【図２】 図１の電算機の機能構成を示すブロック図で
ある。

【図３】 直交座標系で磁界ベクトルＨを示す図面であ
る。

【図４】 直交座標系で磁化ベクトルＭを示す図面であ
る。

【図５】 切換機能部の時間関数を示すグラフである。

【図６】 図５と同じ切換機能部の周波数スペクトルを
示すグラフである。

【図７】 T₂ を求める測定量を示すグラフである。

【符号の説明】

１ 磁場コイル（測定変成器） ２ 磁場補正コイル（測定変成器） ５ 試料ヘッド ６ 高周波送信器 ８ 高周波発生器 １０，３２，７２ スイッチ １２ 制御導線 １４ 低周波発生器 １６ 制御導線 １８ 信号導線 ２０ クロック導線 ２５ 電算機 ２８ ベース発振器 ３０，４４ 増幅器 ３４，３６ 混合器 ３７，３８，７５ 低域濾波器 ４０，４８ アナログ・デジタル変換器 ４２ デジタル・アナログ変換器 ４６ 磁場センサ ６０，６２ 同期整流ブロック ６４，６６ 測定変換部 ６８，７０ 制御器 ７４ 制御駆動部 ８０ 補償装置

Claims (9)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 比較物質の核信号の分散信号 u_X を検出
   し、この分散信号に依存する電流を電磁石の磁場補正コ
   イルに発生させて補償に利用する、電磁石の高均一磁界
   の磁場中である磁気共鳴測定用の超伝導電磁石の試料室
   中で時間的に変化する磁界の乱れを補償する方法におい
   て、更に比較物質の吸収信号 u_Y を検出し、重みを付け
   た量 u_X/u_Y と (1/u_Y)(du_X/dt)の組み合わせに応じて補
   償を行うことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】 補償は量 1/T₂・u_X/u_Y の値に応じて行
   われ、ここで T₂は比較物質のスピン・スピン緩和時間
   であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 補償は量 1/T₂・u_X/u_Y ＋ 1/u_Y・du_X/dt
   の値に応じて行われることを特徴とする請求項１に記
   載の方法。
4. 【請求項４】 制御ループ中で T₂ を求めるため、所定
   の電気信号 (u_X)_Mを供給し、この電気信号が磁界の乱れ
   をシュミレートして、低域濾波されているため、濾波さ
   れた吸収信号（u_y)₂が得られ、シュミレートした磁界の
   乱れを補償した後、 T₂ を公式 【外１】 により求め、その場合、Δω＝γΔH₀はシュミレートし
   た乱れで生じる核スピンの周波数変化で、γはジャイロ
   マグネット比で、ΔH₀は補償時に発生する磁界の変化で
   あることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載
   の方法。
5. 【請求項５】 比較物質の核信号の分散信号 u_X を検出
   し、この分散信号に依存する電流を電磁石の磁場補正コ
   イル（２）で発生させて補償し、請求項１〜４の何れか
   １項の方法を実行する装置を備え、電磁石の高均一磁界
   の磁場中である磁気共鳴測定用の超伝導電磁石の試料室
   中で時間的に変化する磁界の乱れを補償する装置におい
   て、核信号の分散信号 u_X と吸収信号 u_Y を与える位相
   に敏感な整流器（６０，６２）を備え、 u_X/u_Y および
   ／または (1/u_Y)(du_X/dt)に依存する少なくとも一つの
   量を発生させる測定変換器（６４，６６）を備えている
   ことを特徴とする装置。
6. 【請求項６】 量１／Ｔ_２・ｕ_Ｘ／ｕ_Ｙを形成する測定
   変換器（６６）および／または量１／Ｔ_２・ｕ_Ｘ／ｕ_Ｙ
   ＋１／ｕ_Ｙ・ｄｕ_Ｘ／ｄｔを形成する測定変換器（６
   ４）を設け、これ等の測定変換器（６４，６６）の少な
   くとも１つに制御器（６８，７０）が後続し、前記変換
   器の出力端には制御特性に合わせて修正された当該制御
   器の入力信号が出力することを特徴とする請求項５に記
   載の装置。
7. 【請求項７】 前記制御器（６８，７０）の出力信号の
   一方あるいは他方あるいは両方の組み合わせを選択する
   切換装置（７２）を備え、分散信号ｕ_Ｘと吸収信号Ｕ_Ｙ
   に応じて制御器（６８，７０）および／または切換装置
   （７２）を制御する制御装置（７４）を備えていること
   を特徴とする請求項６に記載の装置。
8. 【請求項８】 少なくとも１つの制御器は積分増幅器ま
   たは二重積分増幅器を備えていることを特徴とする請求
   項６または７に記載の装置。
9. 【請求項９】 電磁石の外の外部磁界の急激な乱れを補
   償するため、磁場センサ（４６）が設けてあることを特
   徴とする請求項５〜８の何れか１項に記載の装置。