JP4100752B2 - 振動性回転センサ、これを制御し読出すための方法、およびその方法を実行するための装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【関連出願への相互参照】
この発明の内容は、クーマ（Kumar ）およびフォスター（Foster）による「ＡＣ強制駆動およびセンシング電子部品を備えた振動性回転センサ」（Vibratory Rotation Sensor with AC Forcing and Sensing Electronics ）と、マシューズ（Matthews）、ダーリン（Darling ）、およびバーティ（Varty ）による「振動性回転センサ、これを制御し読出すための方法、およびその方法を実行するための装置」（Vibratory Rotation Sensor with Multiplex Electronics）と、リンチ（Lynch ）による「振動性回転センサの共振器に力を付与するための方法」（Vibratory Rotation Sensor with AC Forcing Voltages）との特許出願に開示される発明によって共有される。
【０００２】
【発明の背景】
この発明は、一般的に振動性回転センサに関し、より特定的にはそのような回転センサに関連する電子部品に関する。
【０００３】
図１に分解された状態で示される先行技術の振動性回転センサ（ＶＲＳ）１０は、外部部材１２、半球状の共振器１４、および内部部材１６からなり、これらはすべて融解石英でできており、インジウムで共に接合されている。慣性に敏感な素子は、壁の薄い５．８ｃｍ直径の半球状の共振器１４であり、これは外部部材１２と内部部材１６との間に位置づけられ、軸２６によって支持される。
【０００４】
環状の強制駆動電極２０および１６個の別個の強制駆動電極２２は、外部部材１２の内表面上に堆積される。組立てたＶＲＳ１０では、環状の強制駆動電極２０と１６個の別個の強制駆動電極２２とは半球状の共振器１４の外側の金属被覆された表面３２に極めて近接する。組立てたＶＲＳでは、内部部材１６上に堆積された８個のピックオフ電極２４は、半球状の共振器１４の内側の金属被覆された表面３０に極めて近接する。
【０００５】
半球状の共振器１４と環状の強制駆動電極２０との間の適当な強制駆動電圧差によって容量性の力を半球状の共振器１４に働かせ、半球状の共振器を最下位の不拡張な（または曲がる）モードで振動させることができる。円周のまわりの９０度の間隔での４つの波腹と、波腹から４５度外れた４つの波節とを有する定在波が確立される。０度および１８０度の波腹点は、９０度および２７０度の波腹点とは９０度位相外れで発振する。定在波のため、半球状の共振器の縁の形は円形から（０度／１８０度の波腹を通る半長径での）楕円形、さらに円形から（９０度／２７０度）の波腹を通る半長径での）楕円形へと変化する。
【０００６】
半球状の共振器の縁３４の平面に垂直である軸についてＶＲＳ１０が回転すると、定在波はＶＲＳに関して反対の方向へ、ＶＲＳ１０の回転の角度に比例する角度だけ回転する。そのため、ＶＲＳ１０に関して定在波の回転の角度を測定することによってＶＲＳ１０の回転の角度を判断することができる。
【０００７】
半球状の共振器１４の振動モードは、半球状の共振器１４にＤＣバイアス電圧を与え、環状の強制駆動電極２０にＡＣ電圧を与えることで励起される。ＡＣ電圧の周波数は半球状の共振器１４の共振周波数の２倍である。
【０００８】
ＶＲＳ１０に関する定在波パターンの角度は、半球状の共振器１４が振動し、半球状の共振器に関するピックオフ電極２４の容量が異なるにつれ、ピックオフ電極２４に流出入する電流を測定することで定められる。ｘ軸の信号Ｉ_x は、組合せＩ₀ −Ｉ₉₀＋Ｉ₁₈₀ −Ｉ₂₇₀ から得られ、ここで添字は電流が生じる電極のｘ軸に対する角度配向を識別する。同様に、ｙ軸の信号Ｉ_y は、組合せＩ₄₅−Ｉ₁₃₅ ＋Ｉ₂₂₅ −Ｉ₃₁₅ から得られる。０度の（つまりｘ）軸に関する定在波パターンの角度の２倍の正接は、Ｉ_y のＩ_x に対する比によって与えられる。
【０００９】
半球状の共振器１４の厚さが不均一であるため、第１の定在波が確立されると第２の定在波の発達につながり、第２の定在波は、第１の定在波の波節と一致する波腹と直角位相で発振する。適当な電圧を１６個の別個の強制駆動電極２２に与えることで第２の定在波の発達を抑えることができる。
【００１０】
環状の強制駆動電極２０および別個の強制駆動電極２２に印加されるＡＣ強制駆動電圧の大きさを減じ、かつ共振器に働く力をＡＣ駆動電圧の線形関数にするために、ＤＣバイアス電圧が典型的に半球状の共振器１４で維持される。ＤＣバイアス電圧が存在する結果、ＶＲＳの電気的特性がゆっくりと変化するが、このことは外部部材１２および内部部材１６においてまたはその内部で起こる電荷移動現象によって生じる容量の変化に帰するとされてきた。このゆっくりとした変化は、時が経つと許容できないほどの大きな性能劣化につながり、この影響を補うため特殊な手段を提供しなければならない。
【００１１】
【発明の概要】
この発明は、共振器および共振器が装着されるハウジングを含む振動性回転センサと、平均して配向角度と等しく保たれるトラッキング角度を利用してそのようなセンサの定在波の配向角度を読出すための方法とである。共振器は、複数の定在波モードで振動させることができる回転的に対称で壁の薄い物体である。定在波の配向は、共振器上の固定された点に関する定在波の特定の波腹軸の配向角度によって特定される。
【００１２】
１個または２個以上の電極が共振器の表面上に堆積され、単一の出力ポートに電気的に接続される。ハウジングは、１個または２個以上の共振器電極に極めて近接する複数の堆積された電極を有する。
【００１３】
特定の定在波の配向角度を読出すための方法は、複数の励起電圧を発生するステップと、励起電圧をハウジング電極に印加するステップと、共振器の出力ポートに現われる共振器信号に対して演算を行なうことで、配向角度と合成されたトラッキング角度との差異を定めるステップとを含む。
【００１４】
ハウジング電極に印加される駆動電圧は、ハウジング電極と共振器電極との間に存在する容量によって共振器の出力ポートへ伝達される。駆動電圧は、１対の励起電圧、または強制駆動電圧、またはその両方を含む。励起電圧は共振器ダイナミックスに実質的に何の影響も与えないが、共振器の出力ポートへ到達するときにはトラッキング角度および定在波のパラメータに関係する情報を担持している。強制駆動電圧は共振器に力を付与させ、それによって共振器のダイナミックスおよび定在波のパラメータに影響を及ぼす。
【００１５】
ハウジング電極に印加される駆動電圧は、ハウジング電極−共振器電極の容量を通して伝達される結果、１つの共振器信号にまとめられる。定在波の配向角度とトラッキング角度との差異を定めるために、励起電圧と強制駆動電圧とは共振器信号に対して行なわれる適当な演算によって分離可能なように設計される。
【００１６】
励起および強制駆動電圧は、さまざまな態様で構成することができる。周波数分割多重化のアプローチでは、結果として、励起電圧は分離された周波数帯域に制限され、強制駆動電圧の周波数スペクトルは励起電圧に関連する周波数帯域から分離された周波数帯域に制限される。
【００１７】
位相分割多重化のアプローチでは、結果として、励起電圧は、周波数は同じであるが位相が４分の１サイクルだけ異なる、時間の周期関数となり、強制駆動電圧の周波数スペクトルは励起電圧の周波数から分離された周波数帯域に制限される。
【００１８】
時分割多重化のアプローチの１つでは、結果として励起電圧は、０および１の値をとる独自の方形波に比例し、各強制駆動電圧は、０および１の値をとる方形波に比例する乗法的因子を含み、ここで、どの時点においても、励起および強制駆動電圧に関連する方形波のうち１つだけが１の値をとる。
【００１９】
第２の時分割多重化のアプローチでは、結果として各励起電圧は、予め定められた周波数および位相を有する時間の周期関数と、０および１の値をとる独自の方形波との積に比例し、各強制駆動電圧は、０および１の値をとる方形波に比例する乗法的因子を含み、どの時点においても励起および強制駆動電圧に関連する方形波のうち１つだけが１の値をとる。符号分割多重化のアプローチでは、結果として励起電圧は、予め定められた擬似ランダムシーケンスに従って−１および１の値をとる独自の方形波に比例し、強制駆動電圧の周波数スペクトルは、励起電圧に関連する周波数帯域から分離された周波数帯域に制限される。
【００２０】
共振器信号から定在波の配向角度を定めるプロセスは、まず共振器信号から少なくとも２つの成分を抽出し、次にその２つの成分に対して演算を行なうことによって配向角度とトラッキング角度との差異を定めることを含む。２つの成分が分離された周波数帯域を占める周波数分割多重化の場合、各成分は、共振器信号に対して、分離された周波数帯域を区別する演算を行なうことによって抽出される。
【００２１】
２つの成分が、周波数が同じで位相が４分の１サイクルだけ異なる周期関数である位相分割多重化の場合、各成分は、共振器信号に対して、２つの成分の位相を区別する演算を行なうことによって抽出される。
【００２２】
２つの成分が異なる時間において共振器信号内に存在する時分割多重化の場合、各成分は、共振器信号に対して、異なる時間を区別する演算を行なうことによって抽出される。
【００２３】
２つの成分が０および１の擬似ランダムシーケンスであり擬似ランダムシーケンスの交差相関関係が０である符号分割多重化の場合、各成分は、共振器信号に対して、２つの擬似ランダムシーケンスを区別する演算を行なうことによって抽出される。
【００２４】
トラッキング角度は継続的に調節され、配向角度とトラッキング角度との差異が概してゼロで保たれるようにする。配向角度は、配向角度とトラッキング角度との差異にトラッキング角度を加算することによって計算される。
【００２５】
【好ましい実施例の説明】
この発明は、制御および読出が多重化信号によって実行される振動性回転センサである。この発明の振動性回転センサは、共振器、共振器が装着されるハウジング、および多重化電子部品を含む。共振器は定在波振動モードを有する、回転的に対称で壁の薄い、どんな物体であってもよい。先行技術では典型的に、共振器の形は半球状であることが提案されている。
【００２６】
定在波のパラメータを定め、共振器のダイナミックスを制御するための簡略化された方法が図２に示される。定在波は、共振器に関して固定されたｘ軸およびｙ軸に関して説明することができる。共振器に関する同相定在波の配向は、ｘ軸から右回りに測定される同相波腹軸の配向角度θによって特定できる。同相波腹軸に沿った円からの共振器の縁の偏差は、ｃｏｓ（ωｔ＋φ）として変化すると仮定され、ここでωは振動周波数、ｔは時間、φは任意位相角である。共振器に関する直角位相定在波の配向は、ｘ軸から右回りに測定される直角位相波腹軸の配向角度θ＋π／４によって特定される。直角位相波腹軸に沿った円からの共振器の縁の偏差は、ｓｉｎ（ωｔ＋φ）として変化すると仮定する。
【００２７】
共振器の内表面に堆積された円周上に連続する共振器電極４２は、ＤＣ電圧Ｖ_B にバイアスされ、ＤＣブロッキングキャパシタ４３を通して増幅器デマルチプレクサ４４に接続される。ＶＲＳハウジングに装着される８個の電極４６は、円周のまわりに等間隔に置かれ共振器電極４２に極めて近接し、一番上のｘｐ電極はｘ軸上に中心づけられている。８個の電極４６にはマルチプレクサ４８からの駆動電圧Ｖ_xp（ｔ）、Ｖ_xn（ｔ）、Ｖ_yp（ｔ）、およびＶ_yn（ｔ）が供給され、ここでは下の式（２）のとおりである。励起電圧Ｖ_mxr （ｔ）ｃｏｓ（ω_xrｔ＋ψ_xr）およびＶ_myr （ｔ）ｃｏｓ（ω_yrｔ＋ψ_yr）は、（添字のｒによって示される）図２のｘ_r −ｙ_r トラッキング角度座標系内の成分である。励起電圧の好ましい実施例は正弦曲線ｃｏｓ（ω_xrｔ＋ψ_xr）およびｃｏｓ（ω_yrｔ＋ψ_yr）を含む。正弦曲線の代わりに、普通の方形波を含むさまざまな周期関数Ｆ（ω_xrｔ＋ψ_xr）を利用してもよい。
【００２８】
【数２】

【００２９】
ｘ_r 軸はｘ軸から右回りにトラッキング角度θ_r だけ回転している。励起電圧は共振器上の定在波のパラメータに影響を及ぼさないように設計される。角周波数ω_xrおよびω_yrならびに位相ψ_xrおよびψ_yrは、用いられている多重化のタイプに依存する。強制駆動電圧Ｖ_cx（ｔ）Ｕ_xp（ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）Ｕ_xn（ｔ）、Ｖ_cy（ｔ）Ｕ_yp（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）Ｕ_yn（ｔ）（ｘ−ｙ座標系内の成分として表わされる）は、共振器上の１つまたは２つ以上の定在波のパラメータを制御する目的で共振器に力を付与させる。関数Ｕ_xp（ｔ）、Ｕ_xn（ｔ）、Ｕ_yp（ｔ）、およびＵ_yn（ｔ）は制御装置５０によって生じ、マルチプレクサ４８に供給される。電圧Ｖ_cx（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）は、強制駆動電圧を励起電圧から分離するのに用いられる予め定められた関数である。
【００３０】
共振器電極４２から増幅器デマルチプレクサ４４へ流れ込む電流Ｉ（ｔ）は下の式（３）によって与えられ、ここでは下の式（４）が当てはまる。容量Ｃ_xp、Ｃ_xn、Ｃ_yp、およびＣ_ynは、共振器電極４２に関するｘｐ、ｘｎ、ｙｐ、およびｙｎ電極４６の容量である。角周波数ω_Uxp 、ω_Uxn 、ω_Uyp 、およびω_Uyn は対応するＵに関連するものであり、典型的には２ω以下であり、ここでωは共振器振動周波数である。記号Ｋ_I は定数を示す。駆動電圧と結果生じる電流との位相差は重要ではなく、下の等式（３）、（４）では無視している。容量は下の式（５）で与えられ、ここでｄ_i およびｄ_q の高位を含む項は省略されている。高位の項の影響は後続の処理演算において考慮されている。数量Ｃ_o は、共振器が励起されていない際の電極対の容量であり、ｄ_i およびｄ_q はそれぞれ、共振器が励起されていない際の共振器電極４２と電極４６との間の間隙によって除算される同相および直角位相モードの最大曲げ振幅であり、θは同相の定在波の波腹とｘ軸との間の角度であり、ωは共振器の振動の角周波数であり、φは任意位相角である。
【００３１】
【数３】

【００３２】
容量のための式を電流に関する等式に代入し、合計してＩを得ると下の式（６）が得られる。電流Ｉ（ｔ）は増幅器デマルチプレクサ４４によって電圧Ｖ（ｔ）に変換され、これは下の式（７）のとおりであり、ここでＫ_V およびＫ_F は定数であり、さらに下の式（８）および式（９）のとおりである。信号Ｒ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）は、Ｖ（ｔ）に適用される別個の演算からなるデマルチプレクシングプロセスからの望ましい出力である。なぜなら、それらの信号は定在波パラメータｄ_i 、ｄ_q 、θ−θ_r 、ω、およびφを含むからである。
【００３３】
【数４】

【００３４】
信号Ｒ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）を含む信号Ｓ_x （ｔ）およびＳ_y （ｔ）は、Ｓ_x （ｔ）に対して演算Ｏ_x を、Ｓ_y （ｔ）に対して演算Ｏ_y を行なうことで増幅器デマルチプレクサ４４によって抽出される。増幅器デマルチプレクサ４４のデマルチプレクサ部分の動作原理は、電圧Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）の形ならびにω_xr、ω_yr、ψ_xr、およびψ_yrの値に依存する。
【００３５】
周波数分割多重化では、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）はすべて定数に等しく、ω_xr、ω_yr、および｜ω_xr−ω_yr｜は、ほぼ６ωより大きく、ψ_xrおよびψ_yrは任意定数である。定在波パラメータを含む信号Ｒ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）は、Ｖ（ｔ）の２つの積復調を行なうことによって得られ、一方はｃｏｓ（ω_xrｔ＋ψ_xr）に関して行ない、他方はｃｏｓ（ω_yrｔ＋ψ_yr）に関して行なわれる。正弦曲線以外の周期関数が用いられる場合は、復調は周期関数の複製を用いて行なわれる。積復調は、入力電圧を基準正弦曲線（または複製）で乗算し、その積を低域フィルタ処理することからなり、低域フィルタの遮断周波数は、ほぼ３ωである。上記のプロセスの結果は信号Ｓ_FDMx（ｔ）およびＳ_FDMy（ｔ）であり、これは下の式（１０）のとおりであり、ここでＫ_FDM は定数である。Ｆ_x （ｔ）およびＦ_y （ｔ）の周波数スペクトルの上限は、ほぼ３ωであるため、これらの数量はデマルチプレクシングプロセスによって消去される。
【００３６】
【数５】

【００３７】
位相分割多重化では、ω_xrおよびω_yrは同じ値ω_o を有し、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ψ_xr−ψ_yrはπ／２ラジアンに等しい。信号Ｓ_PDMx（ｔ）およびＳ_PDMy（ｔ）は、ｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ψ_x ）に関して、およびｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ψ_y ）に関して（または用いられている周期関数の複製に関して）Ｖ（ｔ）の積復調を行なうことによって得られる。これは下の式（１１）のとおりであり、ここでＫ_PDM は定数である。
【００３８】
【数６】

【００３９】
時分割多重化の一形態では、ω_xrおよびω_yrは同じ値ω_o を有し、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ψ_xrおよびψ_yrは任意の数ψ_o に等しい。電圧Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は０および１の値をとる方形波に比例し、どの時点においてもこのうちの１つだけが１に等しく、「１」の値の持続時間は２π／ωの整数倍に等しい。電圧Ｖ_cx（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）とともに定数に等しい。信号Ｓ_TDMx（ｔ）およびＳ_TDMy（ｔ）は、ｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ψ₀ ）（または複製）に関してＶ（ｔ）の積復調を行ない、その後にＶ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）で並列乗算を行なうことによって得られる。これは下の式（１２）のとおりであり、ここでＫ_TDM は定数である。Ｒ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）はＶ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）がゼロではない場合のみ利用可能であることに注目されたい。
【００４０】
【数７】

【００４１】
以下の場合にも（おそらく定数Ｋ_TDM の値を除く）、同じ結果が得られる。すなわち、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）が、０および１の値をとる方形波に比例し、どの時点においても方形波のうちの１つだけが１に等しく、「１」の値の持続時間は２π／ωの整数倍に等しい場合である。この動作モードは、強制駆動電圧Ｖ_cx（ｔ）Ｕ_xp（ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）Ｕ_xn（ｔ）、Ｖ_cy（ｔ）Ｕ_yp（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）Ｕ_yn（ｔ）を完全に互いに分離し、かつ励起電圧Ｖ_mxr （ｔ）ｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ψ₀ ）およびＶ_myr （ｔ）ｃｏｓ（ω₀ ｔ＋ψ₀ ）からも完全に分離するという点で望ましいかもしれない。
【００４２】
時分割多重化の別の形態では、ω_o は０に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）は、０および１の値をとる方形波に比例し、どの時点においても方形波のうちの１つだけが１に等しく、「１」の値の持続時間は２π／ωの整数倍に等しい。Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）にＶ（ｔ）を並列演算で乗算すると、第１の形態の時分割多重化において得られた結果と同じものが得られる。
【００４３】
符号分割多重化では、ω_xr、ω_yr、ψ_xr、およびψ_yrはすべて０に等しく、Ｖ_cx（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）は定数であり、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、−１／Ｔおよび１／Ｔの値の擬似ランダムシーケンスをとり下の式（１３）の条件を満たす方形波に比例する。下の式（１３）では、添字ｉおよびｊは添字ｍｘｒ、ｍｙｒ、ｃｘ、およびｃｙのいずれかを表わす。積分時間間隔Ｔは２π／３ωより小さくなければならない。信号Ｓ_CDMx（ｔ）およびＳ_CDMy（ｔ）は、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）に別々にＶ（ｔ）を乗算し、次にＴにわたって積分することで得られ、これは下の式（１４）のとおりであり、ここでＫ_TDM は定数であり、ｎは整数である。信号Ｓ_CDMx（ｔ）およびＳ_CDMy（ｔ）が、Ｔの間隔における定在波パラメータに関する情報を提供することに注目されたい。
【００４４】
【数８】

【００４５】
電圧Ｕ_x （ｔ）およびＵ_y （ｔ）は典型的に３つの成分を含んでおり、これは下の式（１５）のとおりであり、ここで添字ａ、ｑ、およびｒは振幅、直角位相、および速度制御電圧を表わす。すべての適用例においてこれらの成分を互いに分離する必要はない。しかしながら、分離することが望ましい場合、下の式において下の式（１６）に示される代入をすることができる。このように代入することで、Ｖ_cx（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）に強いられるいかなる制約も、またＶ_cax （ｔ）、Ｖ_cqx （ｔ）、Ｖ_crx （ｔ）、Ｖ_cay （ｔ）、Ｖ_cqy （ｔ）、およびＶ_cry （ｔ）にあてはまる。たとえば、等式（２）は下の式（１７）となる。
【００４６】
【数９】

【００４７】
可能な時分割多重化構成の１つは、共振器のたわみ速度と同期させた持続時間３２π／ωの１６個のスロットのフレームである。多重化制御電圧は図３に示されるとおりである。θ_r がθに等しい場合、ｘ_r 軸は波腹軸と一致し、ｙ_r 軸は波節軸と一致する。ｙ_r 信号成分を読出すのに８個のスロットが割当てられ、ｘ_r 信号成分を読出すのに４個のスロットが割当てられ、共振器に振幅力、直角位相力、および速度力を与えるのにそれぞれ１個ずつのスロットが割当てられる。４ｋＨｚの振動周波数では、ｘ_r およびｙ_r 信号成分の読出はそれぞれ２ｋＨｚおよび１ｋＨｚの速度で利用可能となる。制御電圧は０．２５ｋＨｚの速度で印加されることになる。
【００４８】
一般的に、増幅器デマルチプレクサ４４から出る信号Ｓ_x （ｔ）およびＳ_y （ｔ）は、下の式（１８）の形を有し、ここで、Ｋ_VxがＫ_V Ｖ_mx（ｔ）に等しくＫ_VyがＫ_V Ｖ_my（ｔ）に等しい時分割多重化の場合を除いて、Ｋ_VxおよびＫ_Vyは各々Ｋ_V に等しい。
【００４９】
【数１０】

【００５０】
信号Ｓ_x （ｔ）およびＳ_y （ｔ）から定在波パラメータを抽出するために、共振器の振動信号ｃｏｓ（ωｔ＋φ）の安定した正確な複製が必要である。複製は、複製発生器５２の電圧制御発振器から得られ、電圧制御発振器は同相定在波波腹信号に位相同期させられている。プロセスの第１のステップは、Ｓ_x （ｔ）およびＳ_y （ｔ）を、まず複製信号ｃｏｓ（ω_r ｔ＋φ_r ）で乗算し、この結果を低域フィルタ処理し、次に移相した複製ｓｉｎ（ω_r ｔ＋φ_r ）で乗算し、その結果を低域フィルタ処理することである。このプロセスの結果は下の式（１９）に示され、ここでＫは定数である。
【００５１】
【数１１】

【００５２】
次のステップは、Ｓ_ix（ｔ）、Ｓ_iy（ｔ）、Ｓ_qx（ｔ）、およびＳ_qy（ｔ）の積の下の式（２０）に示される組合せを形成することである。Ｌ_i （ｔ）をエラー信号として、フェイズロックドループは複製位相に固定することとなり、φ_r はφに等しく、ω_r はωに等しい。
【００５３】
【数１２】

【００５４】
定在波配向角度とトラッキング角度との差異θ−θ_r は下の等式（２１）とＳ_ix（ｔ）およびＳ_iy（ｔ）の符号とから定めることができる。数量Ｓ（ｔ）はエラー信号として制御ループ内で用いることができ、これはθ_r を生成し、平均してθをθ_r に等しくさせ、ｄ／ｄｔ（θ−θ_r ）を０に等しくさせる。デジタル的に合成されたトラッキング角度θ_r はｓｉｎθ_r およびｃｏｓθ_r を生成するのに用いられ、ｓｉｎθ_r およびｃｏｓθ_r はマルチプレクサ４８に供給される。どの時点においてもθの実際の値は下の式（２２）によって与えられる。
【００５５】
【数１３】

【００５６】
Ｅ（ｔ）と特定された数との差異は、振幅制御ループにおいてエラー信号として用いられ、このことは、ｄ_i ² ＋ｄ_q ² に比例する、組合わされた同相および直角位相定在波の総エネルギが特定の数に等しくなるようにする。
【００５７】
数量Ｑ（ｔ）は直角位相制御ループにおいてエラー信号として用いられ、この結果、直角位相定在波振幅ｄ_q はゼロとなる。このループが閉鎖されると、振幅制御ループは同相振幅ｄ_i を特定された値に保つ。
【００５８】
上の制御変数の使用が最適であることは証明できる。当業者には、次善ではあるが実際的である制御変数の選択肢が数多く存在することが明らかになるであろう。
【００５９】
制御装置５０の出力は、θ_r の正弦および余弦を伴う関数Ｕ_xp（ｔ）、Ｕ_xn（ｔ）、Ｕ_yp（ｔ）、およびＵ_yn（ｔ）であり、これらはすべてマルチプレクサ４８に供給される。
【００６０】
振動性回転センサに関するさらなる詳細は、ここに引用により援用される１９９０年８月２８日付のローパー・Ｊｒ（Loper, Jr.）他による米国特許第４，９５１，５０８号に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【図１】先行技術の振動性回転センサの構造を示す図である。
【図２】この発明のための制御および読出電子部品のブロック図である。
【図３】この発明の特定の実施例のための多重化制御信号を示す図である。
【符号の説明】
１０ 振動性回転センサ
１２ 外部部材
１４ 半球状の共振器
１６ 内部部材
２０ 環状の強制駆動電極
２２ 別個の強制駆動電極
２４ ピックオフ電極
２６ 軸
３０ 内側の金属被覆された表面
３２ 外側の金属被覆された表面
３４ 半球状の共振器の縁
４２ 共振器電極
４３ ＤＣブロッキングキャパシタ
４４ 増幅器デマルチプレクサ
４６ ８個の電極
４８ マルチプレクサ
５０ 制御装置
５２ 複製発生器

Claims (46)

1. 振動性回転センサであって、
   共振器を含み、前記共振器は回転的に対称で壁の薄い物体であり、前記共振器は複数の定在波モードのうちの少なくとも１つで振動することが可能であり、共振器上の基準点に関する定在波の配向は配向角度によって特定され、１個または２個以上の電極が共振器の表面に装着され、前記１個または２個以上の電極は単一の出力ポートに電気的に接続されており、前記振動性回転センサはさらに
   共振器の出力ポートに接続される入力ポートを有するセンシング電子部品を含み、前記センシング電子部品は、共振器の出力ポートにおいて利用可能な共振器信号から定在波の配向角度とトラッキング角度との差異の基準を得、前記トラッキング角度は共振器上の基準点に関してである、振動性回転センサ。
2. 信号和Ｖ_x （ｔ）Ｒ_x （ｔ）＋Ｖ_y （ｔ）Ｒ_y （ｔ）は、共振器信号に存在する信号間における和であり、Ｖ_x （ｔ）およびＶ_y （ｔ）は時間ｔの予め定められた関数であり、Ｒ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）は、時間と、定在波の配向角度とトラッキング角度との差異Δθと、１つまたは２つ以上の定在波の他のパラメータとの関数であり、センシング電子部品は、共振器信号に対して演算Ｏ_x およびＯ_y を別個に行ない、それぞれＲ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）のスケーリングされたものを得る、請求項１に記載の振動性回転センサ。
3. Ｏ_x は、角周波数ω_x および位相ψ_x の周期関数の複製に共振器信号を乗算するステップと、その後に低域フィルタ処理するステップとを含み、Ｏ_y は、角周波数ω_y および位相ψ_y の周期関数の複製に共振器信号を乗算するステップと、その後低域フィルタ処理するステップとを含み、ω_x 、ψ_x 、ω_y 、およびψ_y の値は予め定められている、請求項２に記載の振動性回転センサ。
4. Ｏ_x は、角周波数ω_o および位相ψ_o の周期関数の複製に共振器信号を乗算するステップと、その後に低域フィルタ処理するステップとを含み、Ｏ_y は、位相（ψ₀ ＋π／２）の周期関数の複製に共振器信号を乗算するステップと、その後に低域フィルタ処理するステップとを含み、ω_o およびψ_o の値は予め定められている、請求項２に記載の振動性回転センサ。
5. Ｏ_x は、Ｖ_mxr （ｔ）に共振器信号を乗算するステップを含み、Ｏ_y は、Ｖ_myr （ｔ）に共振器信号を乗算するステップを含み、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、０および１の値をとる、予め定められた方形波の時間の関数に比例し、前記方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項２に記載の振動性回転センサ。
6. （１）Ｏ_x は、（ａ）周期関数の複製に共振器信号を乗算するステップと、その後に低域フィルタ処理するステップと、（ｂ）Ｖ_mxr （ｔ）で乗算するステップとを含み、（２）Ｏ_y は、（ａ）周期関数の複製に共振器信号を乗算するステップと、その後に低域フィルタ処理するステップと、（ｂ）Ｖ_myr （ｔ）で乗算するステップとを含み、周期信号の複製はω_o の角周波数および位相ψ_o を有し、ω_o およびψ_o の値は予め定められており、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、０および１の値をとる、予め定められた方形波の時間の関数に比例し、前記方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項２に記載の振動性回転センサ。
7. Ｏ_x は、共振器信号をＶ_mxr （ｔ）で乗算して、その後に予め定められた時間Ｔにわたって積分するステップとを含み、Ｏ_y は、共振器信号をＶ_myr （ｔ）で乗算して、その後に時間Ｔにわたって積分するステップとを含み、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、時間Ｔの間、−１および１の値のシーケンスをとる、方形波の時間の関数に比例する、請求項２に記載の振動性回転センサ。
8. Ｒ_x （ｔ）およびＲ_y （ｔ）は下の等式（１）によって得られ、ここでｄ_i およびｄ_q はそれぞれ同相および直角位相振動モードの曲げ振幅であり、ωは共振器の振動の角周波数であり、φは振動の位相である、請求項２に記載の振動性回転センサ。
   

   
9. 振動性回転センサであって、
   前記共振器が装着されるハウジングをさらに含み、前記ハウジングは前記１個または２個以上の共振器電極に極めて近接する複数の装着された電極を有し、前記振動性回転センサはさらに
   電圧Ｖ_x1（ｔ）を第１のハウジング電極に供給し、電圧Ｖ_y2（ｔ）を第２のハウジング電極に供給する駆動電子部品を含み、Ｖ_x1（ｔ）は電圧成分Ｖ_mxr （ｔ）ｃｏｓ（２θ_r ）Ｆ（ω_xrｔ＋ψ_xr）およびＶ_myr （ｔ）ｓｉｎ（２θ_r ）Ｆ（ω_yrｔ＋ψ_yr）を含み、Ｖ_y2（ｔ）は電圧成分Ｖ_mxr （ｔ）ｓｉｎ（２θ_r ）Ｆ（ω_xrｔ＋ψ_xr）およびＶ_myr （ｔ）ｃｏｓ（２θ_r ）Ｆ（ω_yrｔ＋ψ_yr）を含み、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は時間ｔの予め定められた関数であるか、または定数であり、θ_r はトラッキング角度であり、Ｆ（ωｔ＋ψ）は、周波数がωであり位相がψである、時間ｔの周期関数であり、ω_xr、ψ_xr、ω_yr、およびψ_yrの値は予め定められており、Ｖ_mxr （ｔ）Ｆ（ω_xrｔ＋ψ_xr）およびＶ_myr （ｔ）Ｆ（ω_yrｔ＋ψ_yr）は共振器の定在波ダイナミックスに何ら重要な影響を及ぼさない、請求項１に記載の振動性回転センサ。
10. Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は定数であり、ω_xr、ω_yr、および｜ω_xr−ω_yr｜は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数である、請求項９に記載の振動性回転センサ。
11. Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は定数であり、ω_xrおよびω_yrは予め定められた値ω_o に等しく、ψ_xr−ψ_yrはπ／２ラジアンに等しく、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数である、請求項９に記載の振動性回転センサ。
12. ω_xr、ω_yr、ψ_xr、およびψ_yrは０に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、０および１の値をとる、第１および第２の方形波の時間の関数にそれぞれ比例し、前記第１および第２の方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項９に記載の振動性回転センサ。
13. ω_xrおよびω_yrは予め定められた値ω_o に等しく、ψ_xrおよびψ_yrは予め定められた値ψ_o に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、０および１の値をとる、第１および第２の方形波の関数にそれぞれ比例し、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数であり、前記第１および第２の方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項９に記載の振動性回転センサ。
14. ω_xr、ω_yr、ψ_xr、およびψ_yrは０に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、−１および１の値の擬似ランダムシーケンスをとる、第１および第２の方形波の関数にそれぞれ比例する、請求項９に記載の振動性回転センサ。
15. Ｖ_x1（ｔ）およびＶ_y2（ｔ）はまた、電圧成分Ｖ_cx（ｔ）Ｕ_x1（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）Ｕ_y2（ｔ）をそれぞれ含み、数量Ｖ_cx（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）は、時間ｔの関数であるか、または定数であり、前記電圧成分Ｖ_cx（ｔ）Ｕ_x1（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）Ｕ_y2（ｔ）は、共振器上に力が付与されることにつながる、請求項９に記載の振動性回転センサ。
16. Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）は定数であり、ω_xr、ω_yr、および｜ω_xr−ω_yr｜は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数である、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
17. Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）は定数であり、ω_xrおよびω_yrは予め定められた数ω_o に等しく、ψ_xr−ψ_yrはπ／２ラジアンに等しく、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数である、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
18. ω_xr、ω_yr、ψ_xr、およびψ_yrは０に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）は、０および１の値をとる、第１、第２、第３、および第４の方形波の時間の関数にそれぞれ比例し、前記第１、第２、第３、および第４の方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
19. ω_xrおよびω_yrは予め定められた値ω_o に等しく、ψ_xrおよびψ_yrは予め定められた値ψ_o に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cx（ｔ）、およびＶ_cy（ｔ）は、０および１の値をとる、第１、第２、第３、および第４の方形波の時間の関数にそれぞれ比例し、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数であり、前記第１、第２、第３、および第４の方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
20. Ｖ_x1（ｔ）はまた、電圧成分Ｖ_cax （ｔ）Ｕ_ax1 （ｔ）、Ｖ_cqx （ｔ）Ｕ_qx1 （ｔ）、およびＶ_crx （ｔ）Ｕ_rx1 （ｔ）を含み、Ｖ_y2（ｔ）はまた、電圧成分Ｖ_cay （ｔ）Ｕ_ay2 （ｔ）、Ｖ_cqy （ｔ）Ｕ_qy2 （ｔ）、およびＶ_cry （ｔ）Ｕ_ry2 （ｔ）を含み、ω_x 、ω_y 、ψ_x 、およびψ_y は０に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cax （ｔ）、Ｖ_cqx （ｔ）、Ｖ_crx （ｔ）、Ｖ_cay （ｔ）、Ｖ_cqy （ｔ）、およびＶ_cry （ｔ）は、０および１の値をとる、第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、および第８の方形波の時間の関数にそれぞれ比例し、前記第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、および第８の方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
21. Ｖ_x1（ｔ）はまた、電圧成分Ｖ_cax （ｔ）Ｕ_ax1 （ｔ）、Ｖ_cqx （ｔ）Ｕ_qx1 （ｔ）、およびＶ_crx （ｔ）Ｕ_rx1 （ｔ）を含み、Ｖ_y2（ｔ）はまた、電圧成分Ｖ_cay （ｔ）Ｕ_ay2 （ｔ）、Ｖ_cqy （ｔ）Ｕ_qy2 （ｔ）、およびＶ_cry （ｔ）Ｕ_ry2 （ｔ）を含み、ω_x およびω_y は予め定められた値ω_o に等しく、ψ_x およびψ_y は予め定められた値ψ_o に等しく、ω_o は、ほぼ６ωより大きく、ωは共振器の振動の角周波数であり、Ｖ_mxr （ｔ）、Ｖ_myr （ｔ）、Ｖ_cax （ｔ）、Ｖ_cqx （ｔ）、Ｖ_crx （ｔ）、Ｖ_cay （ｔ）、Ｖ_cqy （ｔ）、およびＶ_cry （ｔ）は、０および１の値をとる、第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、および第８の方形波の時間の関数にそれぞれ比例し、前記第１、第２、第３、第４、第５、第６、第７、および第８の方形波の関数は同時に１に等しくはない、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
22. ω_xr、ω_yr、ψ_xr、およびψ_yrは０に等しく、Ｖ_mxr （ｔ）およびＶ_myr （ｔ）は、−１および１の値の擬似ランダムシーケンスをとる、第１および第２の方形波の時間の関数にそれぞれ比例し、Ｖ_cx（ｔ）およびＶ_cy（ｔ）は定数である、請求項１５に記載の振動性回転センサ。
23. 振動性回転センサであって、
    前記共振器が装着されるハウジングをさらに含み、前記ハウジングは前記１個または２個以上の共振器電極に極めて近接する複数の装着された電極を有し、前記振動性回転センサはさらに
    １個または２個以上のハウジング電極に制御電圧を供給する駆動電子部品を含み、前記駆動電子部品はトラッキング角度を生じ、前記駆動電子部品は、トラッキング角度が定数に等しくなるか、または複数の変数のうちの１つまたは２つ以上の変数の関数に等しくなるようにさせ、前記複数の変数は、時間、定在波の配向、および外部から得られる変数を含む、請求項１に記載の振動性回転センサ。
24. 振動性回転センサであって、
    前記共振器が装着されるハウジングをさらに含み、前記ハウジングは前記１個または２個以上の共振器電極に極めて近接する複数の装着された電極を有し、前記振動性回転センサはさらに
    １個または２個以上のハウジング電極に制御電圧を供給する駆動電子部品を含み、前記駆動電子部品はトラッキング角度を生じ、前記駆動電子部品は、トラッキング角度を配向角度とトラッキング角度との差異に加算することによって定在波の配向角度を定める、請求項１に記載の振動性回転センサ。
25. 単一の出力ポートに接続される１個または２個以上の電極を有する共振器と、前記共振器電極に極めて近接する複数の電極を有するハウジングとを含む振動性回転センサを制御しかつ読出すための方法であって、前記共振器は１つまたは２つ以上の定在波モードにおいて振動することが可能であり、各定在波モードは複数のパラメータによって規定され、共振器上の基準点に関する定在波の配向は配向角度によって特定され、前記方法は
    （ａ） 共振器上の基準点に関してトラッキング角度を特定するステップと、
    （ｂ） 前記トラッキング角度の関数である複数の駆動電圧を発生するステップと、
    （ｃ） 駆動電圧を複数のハウジング電極の各々に印加するステップと、
    （ｄ） 定在波の配向角度とトラッキング角度との差異を、共振器の出力ポートに現われる共振器信号に対して演算を行なうことによって定めるステップとを含む、方法。
26. 各駆動電圧は第１の励起電圧および第２の励起電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の周波数スペクトルは分離された周波数帯域に制限される、請求項２５に記載の方法。
27. 異なる駆動電圧の数は２つであり、各駆動電圧は第１の励起電圧および第２の励起電圧を含み、各励起電圧は予め定められた周波数および予め定められた位相を有する、時間の周期関数であり、前記第１および第２の励起電圧の周波数は同じであり、位相は４分の１サイクルだけ異なる、請求項２５に記載の方法。
28. 各駆動電圧は第１の励起電圧および第２の励起電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、０および１の値をとる独自の方形波に比例し、どの時点においても方形波のうちの１つだけが１の値をとる、請求項２５に記載の方法。
29. 各駆動電圧は第１の励起電圧および第２の励起電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、予め定められた周波数および位相を有する周期関数と、０および１の値をとる独自の方形波との積に比例し、どの時点においても方形波のうちの１つだけが１の値をとる、請求項２５に記載の方法。
30. 各駆動電圧は第１の励起電圧および第２の励起電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、予め定められた擬似ランダムシーケンスに従って−１および１の値をとる独自の方形波に比例する、請求項２５に記載の方法。
31. 各駆動電圧は第１の励起電圧および第２の励起電圧を含み、前記第１の励起電圧はトラッキング角度の２倍の余弦に等しい乗法的因子を含み、前記第２の励起電圧はトラッキング角度の２倍の正弦に等しい乗法的因子を含む、請求項２５に記載の方法。
32. 少なくとも２つの駆動電圧の各々は、第１の励起電圧、第２の励起電圧、および強制駆動電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の周波数スペクトルは分離された周波数帯域に制限され、前記強制駆動電圧の周波数スペクトルは、前記第１および第２の励起電圧に関連する周波数帯域から分離された周波数帯域に制限される、請求項２５に記載の方法。
33. 異なる駆動電圧の数は２つであり、各駆動電圧は第１の励起電圧、第２の励起電圧、および強制駆動電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、予め定められた周波数および予め定められた位相を有する周期関数であり、前記第１および第２の励起電圧の周波数は同じであり、位相は４分の１サイクルだけ異なり、前記強制駆動電圧の周波数スペクトルは、前記第１および第２の励起電圧の周波数から分離された周波数帯域に制限される、請求項２５に記載の方法。
34. 少なくとも２つの駆動電圧の各々は、第１の励起電圧、第２の励起電圧、および強制駆動電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、０および１の値をとる独自の方形波に比例し、各強制駆動電圧は、０および１の値をとる方形波に比例する乗法的因子を含み、どの時点においても、前記励起電圧および強制駆動電圧に関連する方形波のうちの１つだけが１の値をとる、請求項２５に記載の方法。
35. 少なくとも２つの駆動電圧の各々は、第１の励起電圧、第２の励起電圧、および強制駆動電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、予め定められた周波数および予め定められた位相を有する周期関数と、０および１の値をとる独自の方形波との積に比例し、各強制駆動電圧は、０および１の値をとる方形波に比例する乗法的因子を含み、どの時点においても、前記励起電圧および強制駆動電圧に関連する方形波のうちの１つだけが１の値をとる、請求項２５に記載の方法。
36. 少なくとも２つの駆動電圧の各々は、第１の励起電圧、第２の励起電圧、および強制駆動電圧を含み、前記第１および第２の励起電圧の各々は、予め定められた擬似ランダムシーケンスに従って−１および１の値をとる独自の方形波に比例し、前記強制駆動電圧の周波数スペクトルは、前記励起電圧に関連する周波数帯域から分離された周波数帯域に制限される、請求項２５に記載の方法。
37. 共振器信号は、定在波のパラメータおよびトラッキング角度の関数である２つの成分の和であり、ステップ（ｄ）は
    （ｄ１） 前記共振器信号から２つの成分の各々を抽出するステップと、
    （ｄ２） １つの定在波の配向角度とトラッキング角度との差異を、前記２つの成分に対して演算を行なうことによって定めるステップとを含む、請求項２５に記載の方法。
38. 前記２つの成分は分離された周波数帯域を占め、
    各成分は、共振器信号に対して、前記分離された周波数帯域を区別する演算を行なうことによって抽出される、請求項３７に記載の方法。
39. 前記２つの成分は、周波数が同じで位相が４分の１サイクルだけ異なる、時間の周期関数であり、各成分は、共振器信号に対して、前記２つの成分の位相を区別する演算を行なうことによって抽出される、請求項３７に記載の方法。
40. 前記２つの成分は異なる時間において共振器信号に存在し、各成分は、共振器信号に対して、前記異なる時間を区別する演算を行なうことによって抽出される、請求項３７に記載の方法。
41. 前記２つの成分は０および１の擬似ランダムシーケンスであり、２つの擬似ランダムシーケンスの交差相関関係は０に等しく、各成分は、共振器信号に対して、前記２つの擬似ランダムシーケンスを区別する演算を行なうことによって抽出される、請求項３７に記載の方法。
42. 前記２つの成分の各々は、２つの項の和であり、一方の項は配向角度とトラッキング角度との差異の正弦を含み、他方の項は配向角度とトラッキング角度との差異の余弦を含む、請求項３７に記載の方法。
43. 方法であって
    （ｅ） トラッキング角度が定数に等しくなるか、または複数の変数のうちの１つまたは２つ以上の変数の関数に等しくなるようにさせるステップをさらに含み、前記複数の変数は、時間、定在波の配向、および外部から得られる変数を含む、請求項３７に記載の方法。
44. 方法であって
    （ｆ） トラッキング角度を配向角度とトラッキング角度との測定された差異に加算することによって配向角度を計算するステップをさらに含む、請求項４３に記載の方法。
45. 請求項２５に記載の方法を実行するための装置。
46. 請求項３７に記載の方法を実行するための装置。

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