JP4091952B2

JP4091952B2 - 信号の波形分析方法とそのプログラム及び信号の波形分析方法を使用した車両運転特性の解析方法とそのプログラム

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Publication number: JP4091952B2
Application number: JP2005279033A
Authority: JP
Inventors: 岳夫秋山; 雅彦鈴木; 達也鷺山; 照夫吉田; 陽一舟橋
Original assignee: Meidensha Corp; Toyota Motor Corp
Current assignee: Meidensha Corp; Toyota Motor Corp
Priority date: 2005-09-27
Filing date: 2005-09-27
Publication date: 2008-05-28
Anticipated expiration: 2025-09-27
Also published as: JP2007093221A; US20070071327A1; US7523011B2

Description

本発明は、振動的な成分と非振動的成分を有する信号の波形分析方法と、その分析を実行するプログラム、及びこの信号波形分析方法を使用した車両運転特性の解析方法とその解析を実行するプログラムに関するものである。

振動的な成分と非振動的成分(機械の加速、減速時における加速度成分で、以下単にトレンド成分という)の両者を有する測定信号において、振動成分の周期を分析したい場合がある。その場合、信号全体の平均値、若しくは１次回帰成分のみを除去してフーリエ解析、又は測定信号を直接ウェーブレット解析し、振動成分の周期を求めている。図２７は振動成分とトレンド成分を有する信号の例で、このような信号は例えば、車両の加速時等で発生し、この振動成分はドライバビリティに影響を及ぼすことから、加速度評価のための波形分析が行われる。

車両の運転性能を検出するものとしては、特許文献１のようなものが公知となっている。この文献のものは、加速度検出手段によって検出された車両加速度の振動ピーク値を計測し、加速が行われたときの、その前後にわたって計測したピーク値に基づいて加速前の振動中心と加速後の振動中心までの変動幅を求める。そして、各振動中心のレベル差及びピーク値変動幅に基づいてピーク値変動幅比率を算出した後、回帰線から比率のばらつきを求めて評価するものである。
特許第２５７９６４６号公報

図２７で示すような振動成分とトレンド成分の両者を有する信号をフーリエ解析した場合、トレンド成分による影響を受けて所望とする振動的な成分の周波数を正確に求めることができない場合が多い。また、ウェーブレット解析した場合には、トレンド成分が含んでいる低周波成分の影響を受けて解析結果の強度から振動的な成分を抽出することが困難となっている。
図２８は、ステップ状のトレンド成分と振動成分の両者を持つ測定信号の例を示したもので、縦軸に信号の大きさを、横軸に時間をとったものである。トレンド成分信号を１次回帰で除去した後にフーリエ解析したものが図２９である。図２８の時刻０．６〜１．０秒付近の振動周期は約０．１秒（約１０Ｈｚ）であり、振動発生から振動収斂近辺までを分析したいにも拘わらず、それをフーリエ解析した結果の図２９では、１Ｈｚ成分が最も強く現れていて所望とする時刻０．６〜１．０秒付近の周波数１０Ｈｚは僅かに検出されている程度である。
図３０は、図２８の信号を１次回帰によりトレンド成分を除去した後にウェーブレット解析した結果である。図３０における横軸は図２８と同じ時刻を示し、縦軸が当該時刻における主振動成分の周期で色によりその振動成分の強さを示している。青が最も弱く、赤が最も強い振動である。すなわち、ウェーブレット解析した結果の図３０においても、最も強い振動成分は時刻０．５秒付近の振動周期０．２秒（５Ｈｚ）となって検出され、図２９に示す１０Ｈｚの振動成分を正確に検出することは困難となっている。

車両における加速度を検出してドライバビリティを評価するためには、１０Ｈｚ近辺の振動成分を正確に検出する必要があるが、上記したように各解析手法を使用しても簡単には検出することができない。そこで従来は、測定信号の振動周期、振動幅などを求めるにあたって、作業者が目測により振動の極値（振動の上下の各頂点）を求め、各極値の時間間隔から振動の周期を、また、極値点の変化量から振動幅を求めている。さらに、振動幅がある値以下になる時間を求めるには、各極値点間を適切な物差しで補間し、補間線の幅を求めている。したがって、これら振動極値の決定や極値間の補間は作業者による手作業で行われているため、評価基準が一定でなく、また、各種特性値算出に時間がかかるという問題を有している。
なお、特許文献１は、作業者による手作業評価をコンピュータ等よりなる演算手段によって評価を行うことは記載されているが、上述した１０Ｈｚ近辺の振動成分を正確に検出する技術については開示されていない。

そこで本発明が目的とするところは、振動成分とトレンド成分を有する信号より振動成分を精度よく検出するための信号周波数分析方法と、この分析方法を用いた車両の運転特性解析方法と、それらの各プログラムを提供することにある。

本発明の第１は、トレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号に対して、零位相フィルタを使用してトレンド成分を求め、そのトレンド成分を除去して得られる振動成分に対してウェーブレット解析を実行し、得られたスカログラムの最大値を求めることにより解析対象信号の振動周期を抽出することを特徴としたものである。
本発明の第２は、トレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号に対して、解析対象信号を指数関数近似することによりトレンド成分を求め、そのトレンド成分を除去して得られる振動成分に対してウェーブレット解析を実行し、得られたスカログラムの最大値を求めることにより解析対象信号の振動周期を抽出することを特徴としたものである。
本発明の第３は、前記スカログラムの最大値は時間毎に求めることを特徴としたものである。
本発明の第４は、トレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号に対してコンピュータを介して信号波形を分析するものであって、
前記解析対象信号のトレンド成分を抽出する手段と、このトレンド成分を除去して得られた振動成分に対しウェーブレット解析を実行してスカログラムを得る手段と、このスカログラム最大値となる振動周期を求める手段とをコンピュータにて実行させるものである。
本発明の第５は、前記解析対象信号のトレンド成分を抽出する手段は、零位相フィルタを通過させてトレンド成分を求めるか、若しくは解析対象信号を指数関数近似することによりトレンド成分を求めるかの何れかであることを特徴としたものである。
本発明の第６は、スカログラム最大値の振動周期を求める手段は、時間毎に最大値となる振動周期を求めることを特徴としたものである。
本発明の第７は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムから各時刻での最大強度となるスケールパラメータより解析対象信号の最大値を求め、得られる各時刻の主振動成分周期区間内での最大値、最小値を求めて主振動成分の極大値、極小値とすることを特徴としたものである。
本発明の第８は、前記波形解析手段は、零位相フィルタを通過させてトレンド成分を求めるか、若しくは解析対象信号を指数関数近似することでトレンド成分を抽出するトレンド成分抽出手段と、ウェーブレット解析手段を有することを特徴としたものである。
本発明の第９は、前記解析対象信号は、零位相フィルタを介して波形解析手段に出力することを特徴とした請求項７又は８記載の車両運動特性の解析方法。
本発明の第１０は、前記スカログラムに対し、スケールパラメータの帯域を制限してウェーブレット逆変換し、取り出された実数部によって主振動成分周期区間内での最大値、最小値を求めることを特徴としたものである。
本発明の第１１は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムに対しスケールパラメータの帯域を制限してウェーブレット逆変換し、得られた複素数の絶対値を求めることによって振動波形の包絡線を求めることを特徴としたものである。
本発明の第１２は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムに対して時刻毎の周波数−ゲイン特性を持つフィルタリング処理を行った後にウェーブレット逆変換し、得られた複素数の絶対値を求めて前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分の大きさを求めることを特徴としたものである。
本発明の第１３は、前記ウェーブレット逆変換して得られた複素数の実数部を求め、前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分から構成される振動波形を抽出することを特徴とした請求項１２記載の車両運動特性の解析方法。
本発明の第１４は、車両の運動特性評価のためにトリガー信号と解析対象信号とを有する信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムを利用してトリガー時刻での振動周期を求め、求めた振動周期から解析対象信号の平均値を算出することを特徴としたものである。
本発明の第１５は、前記求められたトリガー時刻での振動周期から解析対象信号の平均値と標準偏差を算出し、この平均値と標準偏差から解析対象信号の変化前の平均値を求めることを特徴としたものである。
本発明の第１６は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得る手段と、この手段によって得られたスカログラムから各時刻での最大強度となるスケールパラメータを求める手段と、各時刻での最大強度となるスケールパラメータより解析対象信号の最大値を求める手段と、求められた最大値となる時刻以降での各時刻で前記スケールパラメータ区間内での最大値、最小値を求める手段とをコンピュータに実行させることを特徴としたものである。
本発明の第１７は、前記波形解析手段は、零位相フィルタを通過させてトレンド成分を求めるか、若しくは解析対象信号を指数関数近似することでトレンド成分を抽出するトレンド成分抽出手段と、ウェーブレット解析手段を実行することを特徴としたものである。
本発明の第１８は、前記解析対象信号は、零位相フィルタを介して波形解析手段への出力を実行すること特徴としたものである。
本発明の第１９は、前記スカログラムに対し、スケールパラメータの帯域を制限する帯域制限手段と、この手段により制限された帯域のスカログラムをウェーブレット逆変換する手段と、逆変換された信号に含有する実数部を抽出する手段と、取り出された実数部によって主振動成分周期区間内での最大値、最小値を求める手段とを実行することを特徴としたものである。
本発明の第２０は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムに対しスケールパラメータの帯域を制限する帯域制限手段と、制限された帯域をウェーブレット逆変換する手段と、この手段によって得られた複素数の絶対値を求める手段と、複素数の絶対値を用いて振動波形の包絡線を求める手段とをコンピュータにて実行することを特徴としたものである。
本発明の第２１は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムに対して時刻毎の周波数−ゲイン特性を持つフィルタリング処理を行う手段と、この手段よりの信号をウェーブレット逆変換する手段と、この手段により得られた複素数の絶対値を求め、前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分の大きさを求める手段とをコンピュータにて実行することを特徴としたものである。
本発明の第２２は、車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムに対して時刻毎の周波数−ゲイン特性を持つフィルタリング処理を行う手段と、この手段よりの信号をウェーブレット逆変換する手段と、この手段によって得られた複素数の実数部を求める手段と、前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分から構成される振動波形を抽出する手段とをコンピュータにて実行することを特徴としたものである。
本発明の第２３は、車両の運動特性評価のためにトリガー信号と解析対象信号とを有する信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムを利用してトリガー時刻での振動周期を求める手段と、求めた振動周期から解析対象信号の平均値を算出する手段とをコンピュータにて実行することを特徴としたものである。
本発明の第２４は、前記求められたトリガー時刻での振動周期から解析対象信号の平均値と標準偏差を算出する手段と、この平均値と標準偏差から解析対象信号の変化前の平均値を求める手段とをコンピュータにて実行することを特徴としたものである。

以上のとおり、本発明によれば、振動成分とトレンド成分を有する測定信号において、低周波成分に影響されず所望する振動成分のみの抽出が可能となるものである。また、この抽出方法を用いることによって、車両の運動特性がコンピュータによって解析可能となることにより、作業者による評価基準の揺らぎが防止できるものである。

本発明は、測定信号（解析対象信号）をウェーブレット解析によって正確に振動成分を抽出するものであるが、その際、後述するような種々の前処理や後処理を施すことにより所望の振動成分を抽出し、且つ車両の運転性能を評価するものである。また、本発明における測定信号は、ダイナモメータシステムに搭載され、試験中の車両より得られた信号をコンピュータよりなる分析装置に導入してオンラインにて直接分析してもよく、予め記録された測定信号を分析装置により分析するようにしてもよく、適宜選択される。

図１は、本発明の第１の実施例を示すアルゴリズムである。ステップＳ１で得られたデータレコーダ等の記録媒体に記録された測定信号は、ステップＳ２においてトレンド成分抽出手段によってトレンド成分が抽出される。トレンド成分抽出手段として、ここでは零位相フィルタが使用され、この零位相フィルタを通すことにより位相遅れのないトレンド成分の抽出を行う。ステップＳ３では、トレンド成分の除去された振動成分のみを抽出し、この振動成分に対してウェーブレット解析手段によるウェーブレット解析が実行され、Ｓ４においてウェーブレット解析のスカログラムが求められる。Ｓ５では、振動周期検出手段によってスカログラムの最大値となる振動周期を求める。

図２は、Ｓ２でトレンド成分抽出手段によってトレンド成分の抽出された状態を示したもので、実線Ａが測定信号で、このような測定信号はＭＴ車のシフトアップ時などに発生する波形である。Ｂで示す点線は零位相フィルタによって抽出されたトレンド成分、線Ｃがトレンド成分除去後の振動成分で、時刻０．６〜１．０秒の範囲では振動が明確となっている。図２では、測定信号の立ち上がり波形、例えば、ＭＴ車のシフトアップ時の加速度等で表示しているが、シフトダウン時のような減速時における立ち下がり波形時の場合も同様にして分析できることは勿論である。

図３はトレンド成分除去後の振動成分、すなわち、図２の線Ｃのウェーブレット解析結果のスカログラムである。赤色が振動の最も強い範囲で、主振動０．１ｓ近辺で、且つ時刻０．６〜０．８で最も強くなっており、所望の振動成分のみが忠実に取り出されていることが判る。

したがって、この実施例によれば、低周波成分の影響を除去して振動成分のみを抽出することが可能となるので、ＭＴ車等の加減速時の振動波形分析が正確に把握でき、ドライビリティ評価等には好適なものである。

図４は、本発明の第２の実施例を示すアルゴリズムである。図１の第１の実施例との相違する点は、ステップＳ２でのトレンド成分抽出手段が、指数関数近似の手法により実行することである。例えば、ＡＴ車の場合には、自動変速機等の影響により加速度波形が図５（ｂ）のようになる場合がある。すなわち、時刻ｔ0で開度信号が発生したとすると、被解析波形は或る遅れ時間後のｔ1でＧ１近辺で振動した後、時刻ｔ2よりＧ2にまで立ち上がるような態様を示す。このような波形の場合、第１実施例のように零位相フィルタを通すと、波形の立ち上がりの傾きが寝てしまって振動波形の忠実な抽出が不可能となる。第２の実施例はＡＴ車のような測定波形に好適な分析方法を示したものである。
図４において、Ｓ２ではＳ１の測定信号に対して指数関数近似を行うことによりトレンド成分を求め、Ｓ３で測定信号からトレンド成分を除去して振動成分のみを取り出し、その振動成分に対してウェーブレット解析を行う。Ｓ４でウェーブレット解析のスカログラムを求めることにより振動成分を正確に抽出することができる。指数関数近似は、ａ（１−ｅ^-bt）を演算するもので、ａ，は図５（ａ）での線Ａ，Bのトレンド成分変化前の値と応答収束後の値の差であり、ｂは予めプログラムによって設定され、例えば０．１〜２０の間で任意のきざみで検索される。すなわち、予め設定した範囲内での減衰係数を持つ指数関数と測定信号との差分を求め、その差分の自乗和が最小となる減衰係数を持つ指数関数をトレンド成分とする。

図５（ａ）は、Ｓ２で指数関数近似を行うことによりトレンド成分抽出処理を実施した状態を示したものである。線ａが測定信号、線ｂが指数関数近似の処理によって抽出されたトレンド成分、線ｃがトレンド成分除去後の振動成分で、この場合も時刻０．６〜１．０秒の範囲では振動が明確となっている。
ウェーブレット解析結果のスカログラムについては図３と同様となり、所望の振動成分のみが忠実に取り出されていることが確認された。

したがって、この実施例によれば、第１の実施例と同様な効果を有すると共に、更にＡＴ車のように加速度が二段状に発生するような波形分析に好適なものである。

図６は第３の実施例を示すアルゴリズムである。この実施例は、図１で示す第１の実施例におけるステップＳ５に対応するＳ５ａのみが相違するもので、他は同じであるのである。すなわち、ステップＳ１で、データレコータ等の記録媒体に記録された測定信号は、ステップＳ２においてトレンド成分抽出手段によってトレンド成分が抽出される。測定信号はトレンド成分抽出手段としての零位相フィルタを通過することにより位相遅れのないトレンド成分の抽出を行う。ステップＳ３では、測定信号からトレンド成分の除去された振動成分のみを抽出し、この振動成分に対してウェーブレット解析手段によるウェーブレット解析が実行され、Ｓ４においてウェーブレット解析のスカログラムが求められる。Ｓ５ａでは、振動周期検出手段によってスカログラムの最大値となる振動周期を求めるが、その際、各時刻毎にスカログラム最大値となる振動周期を求める。この振動周期は極大値、極小値を求めるときに使用される。

この実施例によれば、測定信号が複数の振動成分を持ち、それぞれの振動成分の大きさが時間的に変化する場合においても、トレンド成分を除去した振動成分のみのウェーブレット解析を行うことにより、各時刻での主要な振動成分を抽出することが可能となるものである。

図７は第４の実施例を示したものである。この実施例は、図４で示す第２の実施例におけるステップＳ５に対応するＳ５ｂのみが相違するもので、他は同じである。すなわち、測定信号に対して指数関数近似を行うことによりトレンド成分を求め、Ｓ３で測定信号からトレンド成分を除去して振動成分のみを取り出し、その振動成分に対してウェーブレット解析を行う。指数関数近似では、予め設定した範囲内での減衰係数を持つ指数関数と測定信号との差分を求め、その差分の自乗和が最小となる減衰係数を持つ指数関数をトレンド成分とする。
Ｓ４でウェーブレット解析のスカログラムを求めることにより振動成分を正確に抽出することができる。Ｓ５ｂでは、振動周期検出手段によってスカログラムの最大値となる振動周期を求めるが、その際、各時刻毎にスカログラム最大値となる振動周期を求める。
この実施例においても、実施例４と同様に測定信号が複数の振動成分を持ち、それぞれの振動成分の大きさが時間的に変化する場合においても、トレンド成分を除去した振動成分のみのウェーブレット解析を行うことにより、各時刻での主要な振動成分を抽出することが可能となるものである。

図８は第５の実施例に基づくアルゴリズムを示したものである。この実施例５以降は前述した波形処理方法を車両の運動特性の解析に利用したものである。
車両の加減速制御時には、振動成分の重畳されたステップ状の信号の立ち上がり、若しくは立下り信号により車両に振動現象が発生する。この現象時における振動の極値を検出するものである。
ステップＳ１で、データレコータ等の記録媒体に記録された測定信号はＳ１０において波形解析が実行される。波形解析１０は、実施例１〜４のステップＳ２，Ｓ３の手段を備えたもので、トレンド成分抽出手段及びウェーブレット解析手段を使用してトレンド成分を抽出する。例えば、トレンド成分抽出手段として零位相フィルタが使用された場合には、測定信号がこの零位相フィルタを通すことにより位相遅れのないトレンド成分の抽出を行ない、トレンド成分の除去された振動成分のみを抽出してウェーブレット解析手段によるウェーブレット解析が実行される。そして、Ｓ１１においてウェーブレット解析のスカログラムが求められる。

ステップＳ１２では、各時刻における各最大強度となるスケールパラメータを通過中心振動周期検出手段により求める。求められたスケールパラメータから、Ｓ１３では測定信号の最大値を最大値検出手段により求め、更に、Ｓ１４で最大最小検出手段による最大値、最小値が求められる。これは、最大値となる時刻以降の各時刻においてステップＳ１２で求めたスケールパラメータ区間内での最大値、最小値であり、求められた結果に基づいてＳ１５において振動極大値、極小値として求められる。

図９はステップ１１で求めたウェーブレット解析によるスカログラムである。横軸が測定信号(図２８)と同期した時間軸で、縦軸が測定信号に含まれる各時刻の周波数成分を示したものである。スカログラムの色は各周波数成分の大きさを示し、青から赤になるに従い対応する成分が大きくなっていることを示している。また、図９の白線部分がステップＳ１２における処理結果で、スカログラムの各時刻で最も成分が大きいスケールパラメータを示している。

図１０はステップ１４の処理内容の概念図で、図９の白線で示すスケールパラメータに基づいて最大値、最小値を求める。すなわち、横矢印線は各時刻での図９に対応する白線部分のスケールパラメータの大きさを示し、振動の最大値、最小値はこの矢印線の区間幅内で求め、最初の●点部が矢印線Ａの幅内におけるステップＳ１４で求めた最大値であり、次の●点部が最初の矢印線Ａの幅内における最小値となる。以下同様にして３番目の●点部が次の矢印線Ｂの幅内におけるステップＳ１４で求めた最大値であり、４番目の●点部が矢印線Ｂの幅内における最小値となる。これを繰り返すことにより図１１で示すように主振動成分の１周期毎に最大値、最小値を得ることができる。

したがって、この実施例によれば、従来、車両の運転性能評価のために作業者が手作業で処理していたものが、処理全てをコンピュータで可能となり、しかも作業者による評価基準の揺らぎが排除された極値探索が可能となる。また、測定信号に主振動成分以外に振幅の小さい雑音的な振動成分が重畳している場合でも、ウェーブレット解析による主振動周期区間で最大値、最小値を探索することにより、微小振動にかかわらず主振動成分１周期区間内での最大値（＝極大値）及び、主振動成分１周期区間内での最小値（＝極小値）の探索が容易に可能となるものである。

図１２は第６の実施例によるアルゴリズムを示したものである。図８で示す第５の実施例とは、ステップＳ１ａにおいて測定信号を零位相フィルタに通すことのみが相違する。測定信号に含まれる雑音成分は、この零位相フィルタを通過することにより位相変化なしに除去される。図１３はその概念を示したもので、細線が雑音成分の含まれた主振動成分の１周期である。零位相フィルタを通過することにより、太線で示す雑音成分の除去された主振動成分となる。この主振動成分をステップＳ１０以下の各処理を実行することにより、●点で示すように主振動成分の１周期内の最大値探索によって極大値が得られる。したがって、この実施例によれば、雑音成分の除去された主振動成分の極値を得ることができる。

図１４は第６の実施例によるアルゴリズムを示したものである。この実施例で第５の実施例と相違するところは、ステップＳ１１ａとＳ１２ａ及びＳ１２ｂを追加したことで他は同じである。ステップＳ１１ａのスケールパラメータの帯域制限とは、例えば、図９で示したスカログラムにおいて、通過中心振動周期（スケールパラメータ）の帯域幅を例えば０．２〜０．４の幅で制限を加え、この帯域以外の領域を零と置き換えたり、または、スカログラムの大きさがある値以下（図９では青の部分）の部分を零と置き換える等、測定信号のウェーブレット解析結果で得られたスカログラムに対して、主要振動成分以外の成分を零と置き換える処理をいう。制限処理されたデータは、ステップＳ４で最大強度となるスケールパラメータが求められると共に、ウェーブレット逆変換手段によって逆変換される（Ｓ１２ａ）。逆変換されることにより図１０で示すような振動波形となり、Ｓ１２ｂでは実数部抽出手段による虚数部除去が行われ、取り出された実数部はＳ１３で当該時刻でのスケールパラメータ区間での最大値が求められる。つまり、
Ｓ１３以降における最大値、極大値、極小値の探索は、ステップＳ１２ｂで取り出された実数部のデータをもとに実行される。
したがって、この実施例においても、実施例６と同様に、雑音成分の除去された主振動成分の極値を得ることができる。

図１５は第８の実施例を示したアルゴリズムで、振動波形の包絡線を探索せんとするものである。図１４を含む他の実施例との同一部分、若しくは相当部分に同一ステップ符号を付している。この実施例は、ステップＳ１１で得られたスカログラムが、測定信号の各時刻において、周波数、位相、及び振幅情報を持つことを利用して、Ｓ１１ａにおいてスケールパラメータに対する帯域制限処理が実行される。例えば、図９で示す青色に近い領域を０と置き換えることにより、測定信号を構成する主な周波数成分を各時刻毎に求め、ステップＳ１２ａでウェーブレット逆変換し、Ｓ１２ｃにおいてウェーブレット逆変換した結果でえられたる複素数の大きさを計算することにより、測定信号を構成する主な周波数成分から振動の大きさ（包絡線）をＳ１６で求める。

図１６が求められた包絡線を示したものである。包絡線を求めることにより、振動の大きさを定量的に解析することが可能となり、例えば、振動の大きさがある大きさＷ以下にまで低下する時間ｔ１を求めることが可能になる。
また、この実施例によれば、ステップＳ１２ａでの帯域制限において、スケールパラメータの高域対応領域を零化処理することにより、振動波形に雑音が重畳している場合でも、その雑音成分を除去した主振動成分の包絡線を求めることが可能となるものである。

図１７は第９の実施例を示したアルゴリズムで、振動波形の包絡線を探索
せんとするものである。図１５と相違する部分は、Ｓ１１ａにおけるスケールパラメータに対する帯域制限処理に代えて、この実施例では任意に設定された周波数−ゲイン特性のフィルタ処理をＳ１１ｂにおいて実施したもので、その他は同じである。Ｓ１１において測定信号のウェーブレット解析結果で得られたスカログラムに対して、Ｓ１１ｂでは設定した周波数−ゲイン特性のみを持つフィルタで振動波形を処理し、強調したい周波数帯域成分の大きさを求める。これをＳ１２ａでウェーブレット逆変換し、Ｓ１２ｃにおいてウェーブレット逆変換して複素数の絶対値大を算出し、Ｓ１６で測定信号を構成する主な周波数成分から振動の大きさ（包絡線）を求める。

図１８はＳ１１〜Ｓ１２ａによる処理概念図である。「イ」で示すスカログラムの、例えば、紫色の線部分で切り出されたスケールパラメータにおける或る大きさを有する「ホ」のスカログラムと、「ハ」で示す周波数−ゲイン特性曲線で設定された信号とで「ニ」の乗算器にて掛け算されて「ホ」の信号となる。すなわち、「ロ」の紫色の信号が「ホ」の信号に置き換えられる。この一連の処理を各時刻で実行して特定帯域が強調されたスカログラムとなり、この信号がＳ１２ａにおいてウェーブレット逆変換される。
図１９はその結果を示したもので、Ｓ１１ｂにおいて例えば低域ゲインを１のままとし、高域ゲインを小さくした特性を持つフィルタを設定することにより、測定信号に対して、フィルタで強調した帯域成分の大きさとして直接得ることが可能となる。

図２０は第１０の実施例を示したアルゴリズムで、振動波形の所望する周波数帯域成分から構成される振動波形を抽出する場合である。同図において、図１７と相違する部分は、ステップＳ１２ｂで複素数の実数部を求める手段のみが相違する。この複素数の実数部を求める手段は、図１４で示した手段と同様のものが使用される。Ｓ１１で得られたスカログラムの各時刻における周波数−振幅グラフを、Ｓ１１ｂにおいて、解析対象として所望する周波数帯域を強調する特性を持つフィルタに通すことによって、新たに得られるスカログラムをＳ１２ａでウェーブレット逆変換する。これによって、Ｓ１での測定信号からＳ１１ｂによる所望した周波数帯域成分のみから構成された信号成分を抽出する。ウェーブレット逆変換による処理信号は複素数であり、Ｓ１２ｂではこの複素数の実数部を求めることによって、Ｓ１１ｂによる所望した周波数帯域成分のみから構成された信号成分を抽出することが可能となる。

したがって、この実施例においても、実施例９と同様にフィルタで強調した帯域成分の大きさとして直接得ることが可能となる。

図２１は、第１１の実施例によるトリガー前平均値算出のためのアルゴリズムを示し、トリガー信号発生前の測定信号の平均値を算出するものである。
図２２はその説明図で、線Ａがトリガー信号、線Ｂが解析対象信号で、信号の変化幅を求めることを目的としてトリガーの立ち下がり点直前の平均値を求めようとするものである。Ｓ１で解析対象信号を前述した波形解析手段による波形解析がＳ１０で実行された後に、スカログラム処理が行われる（Ｓ１１）。このスカログラムをＳ１１ｃでトリガー時刻で最大強度を持つ振動周波数成分を求め、Ｓ１７においてその振動周期分だけの解析対象信号を抽出してその平均値を求めて解析対象信号のトリカー直前の平均値とする。

この実施例は、図２３の（ａ）で示すように、振動周期分でない区間での平均値を求めると全体的な平均値とは異なる値になる問題点を有するが、この実施例によれば、同図（ｂ）で示すように、ウェーブレット解析されたことにより振動１周期分が抽出できるので、振動成分に影響されることなくその間での単純平均で全体的な平均値が略求まるものである。

図２４は、第１２の実施例によるアルゴリズムを示したもので、トリガー信号を有する振動的な測定信号の変化前の平均値を算出する場合である。図２５で示すように、測定信号にはトリガー信号Ａと解析対象信号Ｂの両者を有する場合があり、解析対象信号Ｂは車両の動作遅れ等によりトリガー信号の立ち下がりよりも遅れて立ち下がる。その際、幅Ｗ近辺の平均値を求めようとするものである。
ステップＳ１，Ｓ１０，Ｓ１１及びＳ１１ｃまでは図２１と同様である。Ｓ１９では、Ｓ１１ｃにおいてトリガー時刻から求められた周期分だけ遡った解析対象信号の平均値と標準偏差とを、平均値・標準偏差算出手段によって算出する。ステップＳ２０では、Ｓ１９で求めたトリガー前の平均値と標準偏差を使用して±Ｎ×標準偏差の範囲内に入る解析対象信号の平均値を求める。ここでのＮの大きさは使用者が任意に設定できる正の値である。

図２６はその結果図で、ステップＳ１９において幅Ｗ内に入る信号の平均値を求めることによって太線で示す変化前の範囲での平均値が求まるものである。

本発明の第１の実施例を示すアルゴリズム。ウェーブレット解析の説明図。ウェーブレット解析によるスカログラム。本発明の第２の実施例を示すアルゴリズム。ウェーブレット解析の説明図で、（ａ）加速度が１段に立ち上がった場合、（ｂ）は加速度が２段に立ち上がる場合の説明図。本発明の第３の実施例を示すアルゴリズム。本発明の第４の実施例を示すアルゴリズム。本発明の第５の実施例を示すアルゴリズム。ウェーブレット解析によるスカログラム。最大・最小処理手段による概念図。主振動成分１周期区間内での最大値探索説明図。本発明の第６の実施例を示すアルゴリズム。主振動成分１周期区間内での最大値探索説明図。本発明の第７の実施例を示すアルゴリズム。本発明の第８の実施例を示すアルゴリズム。振動波形の包絡線探索の説明図。本発明の第９の実施例を示すアルゴリズム。第９実施例の処理概念図。周波数−ゲイン特性フィルタによる処理説明図。本発明の第１０の実施例を示すアルゴリズム。本発明の第１１の実施例を示すアルゴリズム。測定波形トリガー前の平均値算出の説明図。振動波形の平均値算出説明図。本発明の第１２の実施例を示すアルゴリズム。測定波形の変化前平均値算出の説明図。変化前平均値算出の結果図。計測信号(解析対象信号)の波形図。トレンド成分と振動成分を有する波形図。フーリエ解析結果図。ウェーブレット解析結果図。

符号の説明

Ｓ１…測定信号（解析対象信号）
Ｓ２…トレンド成分抽出手段
Ｓ３…ウェーブレット解析手段
S４…スカログラム
Ｓ５…振動周期抽出手段
Ｓ１０…波形解析手段
S１２…通過中心振動周期検出手段
Ｓ１３…最大値検出手段
Ｓ１４…最大最小検出手段
Ｓ１５…振動極大極小検出手段

Claims

トレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号に対して、零位相フィルタを使用してトレンド成分を求め、そのトレンド成分を除去して得られる振動成分に対してウェーブレット解析を実行し、得られたスカログラムの最大値を求めることにより解析対象信号の振動周期を抽出することを特徴とした信号波形の分析方法。
トレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号に対して、解析対象信号を指数関数近似することによりトレンド成分を求め、そのトレンド成分を除去して得られる振動成分に対してウェーブレット解析を実行し、得られたスカログラムの最大値を求めることにより解析対象信号の振動周期を抽出することを特徴とした信号波形の分析方法。
前記スカログラムの最大値は時間毎に求めることを特徴とした請求項１又は２記載の信号波形の分析方法。
トレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号に対してコンピュータを介して信号波形を分析するものであって、
前記解析対象信号のトレンド成分を抽出する手段と、このトレンド成分を除去して得られた振動成分に対しウェーブレット解析を実行してスカログラムを得る手段と、このスカログラム最大値となる振動周期を求める手段とをコンピュータにて実行させるための信号波形分析用のプログラム。
前記解析対象信号のトレンド成分を抽出する手段は、零位相フィルタを通過させてトレンド成分を求めるか、若しくは解析対象信号を指数関数近似することによりトレンド成分を求めるかの何れかを実行することを特徴とした請求項４記載の信号波形分析用のプログラム。
スカログラム最大値の振動周期を求める手段は、時間毎に最大値となる振動周期を求めることを特徴とした請求項４又は５記載のプログラム。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムから各時刻での最大強度となるスケールパラメータより解析対象信号の最大値を求め、得られる各時刻の主振動成分周期区間内での最大値、最小値を求めて主振動成分の極大値、極小値とすることを特徴とした車両運動特性の解析方法。
前記波形解析手段は、零位相フィルタを通過させてトレンド成分を求めるか、若しくは解析対象信号を指数関数近似することでトレンド成分を抽出するトレンド成分抽出手段と、ウェーブレット解析手段を有することを特徴とした請求項７記載の車両運動特性の解析方法。
前記解析対象信号は、零位相フィルタを介して波形解析手段に出力することを特徴とした請求項７又は８記載の車両運動特性の解析方法。
前記スカログラムに対し、スケールパラメータの帯域を制限して
ウェーブレット逆変換し、取り出された実数部によって主振動成分周期区間内での最大値、最小値を求めることを特徴とした請求項７乃至９記載の車両運動特性の解析方法。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムに対しスケールパラメータの帯域を制限してウェーブレット逆変換し、得られた複素数の絶対値を求めることによって振動波形の包絡線を求めることを特徴とした車両運動特性の解析方法。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムに対して時刻毎の周波数−ゲイン特性を持つフィルタリング処理を行った後にウェーブレット逆変換し、得られた複素数の絶対値を求めて前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分の大きさを求めることを特徴とした車両運動特性の解析方法。
前記ウェーブレット逆変換して得られた複素数の実数部を求め、前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分から構成される振動波形を抽出することを特徴とした請求項１２記載の車両運動特性の解析方法。
車両の運動特性評価のためにトリガー信号と解析対象信号とを有する信号を分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得、このスカログラムを利用してトリガー時刻での振動周期を求め、求めた振動周期から解析対象信号の平均値を算出することを特徴とした車両運動特性の解析方法。
前記求められたトリガー時刻での振動周期から解析対象信号の平均値と標準偏差を算出し、この平均値と標準偏差から解析対象信号の変化前の平均値を求めることを特徴とした請求項１４記載の車両運動特性の解析方法。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分の除去された振動成分のウェーブレット解析を行う波形解析手段にてスカログラムを得る手段と、この手段によって得られたスカログラムから各時刻での最大強度となるスケールパラメータを求める手段と、各時刻での最大強度となるスケールパラメータより解析対象信号の最大値を求める手段と、求められた最大値となる時刻以降での各時刻で前記スケールパラメータ区間内での最大値、最小値を求める手段とをコンピュータに実行させることを特徴とした車両運動特性の解析用プログラム。
前記波形解析手段は、零位相フィルタを通過させてトレンド成分を求めるか、若しくは解析対象信号を指数関数近似することでトレンド成分を抽出するトレンド成分抽出手段と、ウェーブレット解析手段を実行することを特徴とした請求項１６記載の車両運動特性の解析プログラム。
前記解析対象信号は、零位相フィルタを介して波形解析手段への出力を実行すること特徴とした請求項１６又は１７記載の車両運動特性の解析用プログラム。
前記スカログラムに対し、スケールパラメータの帯域を制限する帯域制限手段と、この手段により制限された帯域のスカログラムをウェーブレット逆変換する手段と、逆変換された信号に含有する実数部を抽出する手段と、取り出された実数部によって主振動成分周期区間内での最大値、最小値を求める手段とを実行することを特徴とした請求項１６乃至１８記載の車両運動特性の解析用プログラム。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムに対しスケールパラメータの帯域を制限する帯域制限手段と、制限された帯域をウェーブレット逆変換する手段と、この手段によって得られた複素数の絶対値を求める手段と、複素数の絶対値を用いて振動波形の包絡線を求める手段とをコンピュータにて実行することを特徴とした車両運動特性の解析用プログラム。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムに対して時刻毎の周波数−ゲイン特性を持つフィルタリング処理を行う手段と、この手段よりの信号をウェーブレット逆変換する手段と、この手段により得られた複素数の絶対値を求め、前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分の大きさを求める手段とをコンピュータにて実行することを特徴とした車両運動特性の解析用プログラム。
車両の運動特性評価のためにトレンド成分と振動成分を持つ解析対象信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムに対して時刻毎の周波数−ゲイン特性を持つフィルタリング処理を行う手段と、この手段よりの信号をウェーブレット逆変換する手段と、この手段によって得られた複素数の実数部を求める手段と、前記フィルタリング処理で強調された周波数帯域成分から構成される振動波形を抽出する手段とをコンピュータにて実行することを特徴とした車両運動特性の解析用プログラム。
車両の運動特性評価のためにトリガー信号と解析対象信号とを有する信号をコンピュータにて分析するものにおいて、
前記解析対象信号に対して、トレンド成分を除去するトレンド成分抽出手段と、トレンド成分の除去された振動成分をウェーブレット解析してスカログラムを得る手段と、このスカログラムを利用してトリガー時刻での振動周期を求める手段と、求めた振動周期から解析対象信号の平均値を算出する手段とをコンピュータにて実行することを特徴とした車両運動特性の解析用プログラム。
前記求められたトリガー時刻での振動周期から解析対象信号の平均値と標準偏差を算出する手段と、この平均値と標準偏差から解析対象信号の変化前の平均値を求める手段とをコンピュータにて実行することを特徴とした請求項２３記載の車両運動特性の解析用プログラム。