JP6073185B2 - 波形変換装置および波形変換方法 - Google Patents

Description

本発明は、振動や騒音等の時間波形を変換する波形変換装置および波形変換方法に関する。

振動や騒音などを発生するおそれのある製品を開発するメーカはその製品の振動や騒音によってユーザに不快感を与えることのないように、振動解析や騒音解析を行なって不快な振動や不快な騒音が抑制された製品を開発するよう努めている。振動解析や騒音解析を行なうにあたっては、振動や騒音を表わす波形の中の特定の周波数帯域の波形成分を増大させあるいは減少させて振動や音がどのように変化するかを調べることが行なわれる。（特許文献１参照）。

ただし振動や騒音などは、特定の周波数帯域の波形成分が周期的に振幅が変動していることも多く、特許文献１の技術では、その特定の周波数帯域の波形成分を残しつつその周波数帯域の時間変動分のみを消去した波形や音を生成して調べることは困難である。

特許文献２では、これを解決して特定の周波数成分の時間変動分のみを消したり、特定の周波数成分の時間変動分を強調したりする技術が提案されている。

すなわち、この特許文献２には、原波形を、特定の周波数帯域の波形成分と、その周波数帯域の波形成分を除いた残りの波形成分とに分離し、特定の周波数帯域の波形成分の振幅変動を抑えてフラットな波形成分に変換し、あるいはその振幅変動を強調した波形成分に変換し、そのように変換した波形成分と、一旦分離した残りの波形成分とを合成するという手法が提案されている。

特開２００１−３１１６５９号公報 特開２００８−１８０６２０号公報

しかしながら、上掲の特許文献２の提案内容は、原波形から抽出した特定の周波数帯域の波形成分をそのエンベロープで割り算することにより、その周波数成分の変動を除去しているため、その変動除去後の波形成分を周波数解析すると大きなサイドローブが付加されており、原波形に対する忠実性が低下するという問題が発生する。

本発明は、上記事情に鑑み、サイドローブの発生を抑え波形の忠実性を保った上で、入力された原波形の中の特定の周波数帯域の波形成分の時間変動分の強調や消去が可能な波形変換装置および波形変換方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成する本発明の波形変換装置は、
時間的に変化する第１の時間波形の中の、複数の周波数帯域の中から選択された選択周波数帯域内の波形成分である第１の波形成分であって、その第１の波形成分のエンベロープを抽出することにより、第１のエンベロープ波形を生成する第１のエンベロープ抽出部と、
第１のエンベロープ抽出部で生成された第１のエンベロープ波形の中の、複数の変動周波数帯域の中から選択された選択変動周波数帯域内の波形成分を抽出することにより第２のエンベロープ波形を生成する第２のエンベロープ抽出部と、
上記第１の時間波形を、上記第１の波形成分と、上記選択周波数帯域を除く非選択周波数帯域の波形成分である第２の波形成分とに分離する波形分離部と、
ゲインを時間的に変化させる時変フィルタを用いて、波形分離部で得られた第１の波形成分に、第２のエンベロープ抽出部で生成された第２のエンベロープ波形の時間的変化に応じてその時変フィルタのゲインを時間的に変化させるフィルタリング処理を施すことにより、第３の波形成分を生成するフィルタリング部と、
フィルタリング部で生成された第３の波形成分と波形分離部で得られた第２の波形成分とを合成して第２の時間波形を生成する波形合成部とを備えたことを特徴とする。

本発明の波形変換装置によれば、上記のフィルタリング部を備えたこと、すなわち、ゲインを時間的に変化させる時変フィルタを用いてエンベロープ波形（第２のエンベロープ波形）の時間変化に応じてその時変フィルタのゲインを時間的に変化させ、特定の周波数帯域である選択周波数帯域の第１の波形成分に、その時変フィルタによるフィルタリング処理を採用したことにより、前掲の特許文献２に示されている波形成分をエンベロープで割り算する処理を採用した場合と比較し、サイドローブの発生が抑えられ、忠実な波形を保持した上で特定の周波数帯域（選択周波数帯域）の波形成分の時間変動分の強調や消去を可能としている。

ここで、本発明の波形変換装置において、上記波形分離部は、第１の時間波形から第１の波形成分を減算することにより第２の波形成分を生成するものであることが好ましい。

前掲の特許文献２では、ある１つのフィルタリング処理により第１の波形成分を抽出し、別のフィルタリング処理により第２の波形成分を抽出している。この場合、２つのフィルタリング処理に用いる２つフィルタの特性が僅かでもずれていると、後に合成処理を行なったときに波形の再現性が崩れるおそれがある。

これに対し、上記の波形分離部において、第１の時間波形から第１の波形成分を減算することにより第２の波形成分を生成する処理を採用すると、波形成分どうしのずれが防止され、合成処理後の波形の再現性がさらに向上する。

また、本発明の波形変換装置において、第１のエンベロープ抽出部が、第１の波形成分を抽出する第１のフィルタとヒルベルト変換用の第２のフィルタとが複合された第３のフィルタを表わす、周波数を変数とする第１のフィルタ関数と、上記第１の時間波形をフーリエ変換して得た第１の周波数関数との乗算、その乗算により得られた第２の周波数関数の逆フーリエ変換、およびその逆フーリエ変換により得られた時間関数の絶対値の算出を含む処理により、前記第１のエンベロープ波形を生成するものであることが好ましい。

また、第２のエンベロープ抽出部においても、選択変動周波数帯域の波形成分を抽出する第４のフィルタを表わす、周波数を変数とする第２のフィルタ関数と、第１のエンベロープ波形をフーリエ変換して得た第３の周波数関数との乗算、およびその乗算により得られた第４の周波数関数の逆フーリエ変換を含む処理により、前記第２のエンベロープ波形を生成するものであることが好ましい。

時変フィルタのゲインの決定の基になるエンベロープ波形の生成については、ヒルベルト変換を含む周波数空間での演算を採用することで、高速かつ正確な演算が可能である。

さらに、本発明の波形変換装置において、上記フィルタリング部が、上記第１の波形成分を複数のフレームに分割したときの各フレームと、第２のエンベロープ波形の時間変化に応じてフレームごとにゲインが調整された時変フィルタを表わす、時間を変数とする第３のフィルタ関数との畳み込み積分、およびその畳み込み積分により得られた各フレームの繋ぎ合わせを含む処理により、第３の波形成分を生成するものであることが好ましい。

時変フィルタは、フレームごとにゲインが異なるため、第１の時間波形をフーリエ変換することなく畳み込み演算をすることにより、周波数空間でフィルタリング処理を行なうよりも処理効率が向上する。

また、上記目的を達成する本発明の波形変換方法は、
時間的に変化する第１の時間波形の中の、複数の周波数帯域の中から選択された選択周波数帯域内の波形成分であって、その波形成分のエンベロープを抽出することにより、第１のエンベロープ波形を生成する第１のエンベロープ抽出ステップと、
第１のエンベロープ抽出ステップで生成された第１のエンベロープ波形の中の、複数の変動周波数帯域の中から選択された選択変動周波数帯域内の波形成分を抽出することにより第２のエンベロープ波形を生成する第２のエンベロープ抽出ステップと、
上記第１の時間波形を、上記第１の波形成分と、上記選択周波数帯域を除く非選択周波数帯域の波形成分である第２の波形成分とに分離する波形分離ステップと、
ゲインを時間的に変化させる時変フィルタを用いて、波形分離ステップで得られた第１の波形成分に、第２のエンベロープ抽出部で生成された第２のエンベロープ波形の時間的変化に応じてその時変フィルタのゲインを時間的に変化させるフィルタリング処理を施すことにより、第３の波形成分を生成するフィルタリングステップと、
フィルタリングステップで生成された第３の波形成分と波形分離ステップで得られた第２の波形成分とを合成して第２の時間波形を生成する波形合成ステップとを備えたことを特徴とする。

尚、ここには、本発明の波形変換方法の基本形態のみ記述したが、本発明の波形変換方法には、上述の本発明の波形変換装置の各種形態に相当する各種形態が含まれる。

以上の本発明によれば、原波形から抽出した特定の周波数帯域の波形成分をそのエンベロープで割り算するという前掲の特許文献２の手法と比べサイドローブの発生が抑えられ、これにより波形の忠実性を保った上で、第１の時間波形の中の特定の周波数帯域の波形成分の時間変動分が強調又は消去された第２の時間波形が生成される。

本発明の一実施形態としての波形変換方法の概要を示した図である。 本実施形態で使用されるＰＣに表示される表示画面の一例を示した図である。 図１に示すエンベロープ処理（ステップＳ０１）の詳細フローを示した図である。 臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換のステップ（ステップＳ１１）で使用されるフィルタの説明図である。 臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換のステップ（ステップＳ１１）における処理手順を示した図である。 変動周波数の抽出ステップで採用されるバンドパスフィルタを表わした図である。 変動周波数成分の抽出ステップ（ステップＳ１２）における処理手順を示した図である。 オフセットの調整処理の説明図である。 平均化処理の説明図である。 最小値リミット処理の説明図である。 エンベロープを考慮した閾値処理の説明図である。 エンベロープを考慮した閾値処理の概念図である。 平均値リミット処理の説明図である。 図１に示すフィルタリング処理（ステップＳ１２）の詳細フローを示した図である。 フレームへの分割処理（ステップＳ２３）の説明図である。 畳込み総和演算処理で用いられるフィルタの説明図である。 畳込み総和演算処理の処理手順を示した図である。 フレームの合成処理の説明図である。 クリッピング処理（ステップＳ２４）の説明図である。 特許文献２と本実施形態の処理の異同の説明図である。 変動除去後の連続波形のスペクトル解析結果の一例を示した図である。

以下、本発明の実施の形態を説明する。

以下に説明する実施形態は、汎用的なパーソナルコンピュータ（以下、「ＰＣ」と略記する）内での演算処理により実現するものである。汎用的なＰＣのハードウェアは広く知られており、ここでの説明は省略する。

図１は、本発明の一実施形態としての波形変換方法の概要を示した図である。

この図１に示す波形変換方法に相当する演算がＰＣ内で実行されたときのＰＣが、本発明の一実施形態としての波形変換装置に相当する。

この図１に示すように、本実施形態では、エンベロープ処理（ステップＳ０１）とフィルタリング処理（ステップＳ０２）が実行される。エンベロープ処理（ステップＳ０１）では、時間的に変化する時変ゲインが生成され、フィルタリング処理（ステップＳ０２）では、ゲインを時間的に変化させる時変フィルタを用いたフィルタリング処理が実行される。エンベロープ処理（ステップＳ０１）は、本発明の波形変換装置にいう第１のエンベロープ抽出部と第２のエンベロープ抽出部との双方の一例に相当し、また、本発明の波形変換方法にいう、第１のエンベロープ抽出ステップと第２のエンベロープ抽出ステップとの双方の一例に相当する。また、フィルタリング処理（ステップＳ０２）は、本発明の波形変換装置にいう波形分離部とフィルタリング部と波形合成部との各一例の複合に相当し、また本発明の波形変換方法にいう、波形分離ステップとフィルタリングステップと波形合成ステップとの各一例の複合に相当する。

これらエンベロープ処理（ステップＳ０１）およびフィルタリング処理（ステップＳ０２）の詳細は後述する。

図２は、本実施形態で使用されるＰＣに表示される表示画面の一例を示した図である。

ここには、時間波形１と、その時間波形１の分析結果を表わす画面２が示されている。

この画面２は、横軸が周波数（Ｈｚ）、縦軸が変動周波数（Ｈｚ）である。横軸の周波数（Ｈｚ）は、時間波形１を複数の周波数帯域（ここでは、複数の臨界帯域）に分けたときの、その時間波形１の各周波数帯域（各臨界帯域）の成分を表わしている。

臨界帯域とは、人間の聴覚の周波数分解能に基づく帯域幅に分けたときの１つ１つの帯域をいう。この臨界帯域の帯域幅はほぼ１／３オクターブバンド幅に一致するが、５００Ｈｚよりも低い音域では１／３オクターブよりも幅が大きいという性質を有する。

また、縦軸の変動周波数（Ｈｚ）は、横軸に示した各周波数帯域（各臨界帯域）の波形成分の時間変動の周波数を５Ｈｚきざみで区切った帯域を表わしたものである。ここでは、５Ｈｚきざみで区切ったときの代表周波数でその変動周波数帯域を表わすものとし、それに合わせて、５Ｈｚ幅の変動周波数帯域を変動周波数と称する。これら横軸の周波数帯域（臨界帯域）と縦軸の変動周波数とで区切られた各升目の色（図２では各升目内のポイントの数と大きさ）は、その升目に相当する波形成分の強さを表わしている。

例えば、升目２ａは臨界帯域８００Ｈｚ、変動周波数２０Ｈｚの升目であり、升目２ｂは臨界帯域２ｋＨｚ、変動周波数６５Ｈｚの升目である。

ここでは、これら２つの升目ａ，ｂに波形成分の強さのピークがあらわれている。

臨界帯域と変動周波数を指定すると、その指定された臨界帯域かつ変動周波数に関する、図１に示す処理が実行される。

ＰＣの表示画面上には、処理前の時間波形に関する表示と処理後の時間波形に関する表示とが切り替えて表示される。また、そのＰＣのスピーカで処理前と処理後の時間波形に基づく音を鳴らして聞き比べることができる。

図３は、図１に示すエンベロープ処理（ステップＳ０１）の詳細フローを示した図である。

この図３に示すエンベロープ処理では、臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換（ステップＳ１１）、変動周波数成分の抽出（ステップＳ１２）、および平滑化（ステップＳ１３）が実行される。

図４は、図３に示す臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換のステップ（ステップＳ１１）で使用されるフィルタの説明図である。

図４（Ａ）は、この臨界帯域の波形成分の抽出とヒルベルト変換のステップ（ステップＳ０１）で使用されるフィルタの一例である。

この図４（Ａ）に示すフィルタは、図４（Ｂ）に示すフィルタと図４（Ｃ）に示すフィルタとが複合されたフィルタである。図４（Ａ）に示すフィルタは、本発明にいう第３のフィルタの一例に相当する。図４（Ｂ）は、指定された臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）の波形成分を抽出するバンドパスフィルタであり、本発明にいう第１のフィルタの一例に相当する。また、図４（Ｃ）は、周波数ｆ≧０において値２，周波数ｆ＜０において値０を持つヒルベルト変換フィルタであり、本発明にいう第２のフィルタの一例に相当する。

図４（Ｂ）に示すバンドパスフィルタと図４（Ｃ）に示すヒルベルト変換フィルタとを複合して双方のフィルタの作用を成すように構成すると、図４（Ａ）に示す複合フィルタとなる。

図３のステップＳ１１では、図４（Ａ）の複合フィルタが採用され臨界帯域の波形成分の抽出とヒルベルト変換によるエンベロープの抽出の処理が行なわれる。

図５は、図３の臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換のステップ（ステップＳ１１）における処理手順を示した図である。

（ａ）ここでは先ず、図４（Ａ）に示す複合フィルタに逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）処理を施してデータ列{ａ_ｎ}を生成する。そしてそれらのデータ列{ａ_ｎ}の後に原時間波形（本発明にいう第１の時間波形の一例）を所定の時間長ずつに区切ったときの時間長と同じ時間長（同じ数）の‘０’を追加して、データ列{ａ_１，ａ_２，…ａ_ｎ，０，…，０}を生成する。

（ｂ）そして、このデータ列{ａ_１，ａ_２，…ａ_ｎ，０，…，０}にフーリエ変換（ＦＦＴ）処理を施して、周波数ｆを変数とする複合フィルタＨ_１（ｆ）に戻す。

（ｃ）また、原波形の、上記の時間長に区切った１つ分のデータ｛ｄ_１，ｄ_２，…，ｄ_ｍ｝に｛０，…，０｝を追加する前の複合フィルタを表わすデータ列｛ａ_１，ａ_２，…ａ_ｎ｝と同じ長さの｛０，…，０｝を追加して、追加後のデータ列にＦＦＴ処理を施し、Ｉ_１（ｆ）を生成する。ここでの時間長は、後述するフレーム（図１５参照）よりも十分に短い時間長である。

これにより、互いに時間長が一致したＨ₁（ｆ）とＩ_１（ｆ）とが生成される。

このような時間長を一致させる処理は広く知られた処理内容であり、以下では、この時間長を一致させる処理のステップは省略して説明する。

（ｄ）上記のようにして生成したＨ_１（ｆ）とＩ_１（ｆ）とを乗算してＹ_１（ｆ）を生成する。

（ｅ）そのＹ_１（ｆ）にＩＦＦＴ処理を施してＹ_１（ｔ）を生成する。

（ｆ）そのＹ_１（ｔ）の絶対値を算出する。この絶対値は、原波形の、時刻ｔ_ｉで代表される時刻における１つの時間長分のデータの、臨界領域内の波形成分の包絡線（エンベロープＥ_ｎｖ１（ｔ_ｉ））を表わしている。

ここで、複合フィルタは原波形全域について共通に使用されるため、上記（ａ），（ｂ）の処理は初回の１回だけ行なえばよく、上記の（ｃ）〜（ｆ）の処理を、原波形を所定の時間長に区切ったときの各時間長分のデータについて順次繰り返すことにより、原波形全体についてのエンベロープＥ_ｎｖ１（ｔ）が生成される。このエンベロープＥ_ｎｖ１（ｔ）は、本発明にいう第１のエンベロープの一例に相当するものである。

次に、図３に示す変動周波数成分の抽出のステップ（ステップＳ１２）が実行される。

図６は、この変動周波数の抽出ステップで採用されるバンドパスフィルタを表わした図である。

図６（Ａ）は周波数帯域ｆ_１１〜ｆ_１２の波形成分を抽出するフィルタである。このフィルタを採用したときは、周波数帯域ｆ_１１〜ｆ_１２が本発明にいう選択変動周波数帯域に相当する。

図６（Ｂ）は、周波数帯域ｆ_２１〜ｆ_２２の波形成分をカットするフィルタである。このフィルタを採用したときは、周波数帯域０〜ｆ_２１、ｆ_２２〜が本発明にいう選択周波数帯域に相当する。

図６（Ａ）のフィルタを採用したときは、指定された臨界帯域における、周波数ｆ_１１〜ｆ_１２内の変動周波数の強調や消去が行なわれ、図６（Ｂ）のフィルタを採用したときは、指定された臨界帯域における、周波数ｆ_２１〜ｆ_２２を除く変動周波数の強調や消去が行なわれる。

図７は、変動周波数成分の抽出ステップ（ステップＳ１２）における処理手順を示した図である。

また、図８は、オフセットの調整処理の説明図である。

（ａ）ここでは先ず、図３のステップＳ１１における、臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換の処理により算出されたエンベロープＥ_ｎｖ１（ｔ）（図５（ｆ）参照）からその平均値（オフセット）が引き算され（図８（Ａ）参照）、オフセットのないエンベロープＥ_ｎｖ２（ｔ）が生成される。

（ｂ）次いでそのオフセットのないエンベロープＥ_ｎｖ２（ｔ）にＦＦＴ処理が施されてＥ_ｎｖ２（ｆ）が算出される。

（ｃ）次いで、このＥ_ｎｖ２（ｆ）と、図６（Ａ）又は図６（Ｂ）に示すフィルタＨ_２（ｆ）との間での乗算により、エンベロープＥ_ｎｖ２（ｆ）のうちのフィルタＨ_２（ｆ）で決定される変動周波数成分である新たなエンベロープＥ_ｎｖ３（ｆ）が算出される。

（ｄ）この新たなエンベロープＥ_ｎｖ３（ｆ）にＩＦＦＴ処理が施されて時間関数としての新たなエンベロープＥ_ｎｖ３（ｔ）が算出される。

（ｅ）さらに、この新たなエンベロープＥ_ｎｖ３（ｔ）に最初に引き算したオフセットが足し算されて（図８（Ｂ）参照）、オフセットを含む新たなエンベロープＥ_ｎｖ４（ｔ）が生成される。このエンベロープＥ_ｎｖ４（ｔ）は、原時間波形の、指定を受けた臨界帯域の、指定された変動周波数のエンベロープである。ただし、本実施形態では、さらに、このエンベロープに対する平滑化の処理（図３、ステップＳ１３参照）が実行される。

この平滑化ステップ（ステップＳ１３）では、以下に説明するいくつかの処理が実行される。

図９は、平均化処理の説明図である。

グラフａは、図３のステップＳ１２で生成されたエンベロープの一部を示している。グラフｂは、そのエンベロープの、各フレーム（ここではフレーム１とフレーム２のみ図示）ごとの平均値である。ここで、「フレーム」は、原時間波形を、図１に示すフィルタリング処理（ステップＳ０２）で採用される時変フィルタを用いての１回のフィルタリング処理に用いられる時間長に区切ったときの１つ１つをいう。詳細は後述する。

図３のステップＳ１３では、平滑化処理の１つとして、図９に示すようにエンベロープ波形の、フレームごとの平均値が算出され、各フレームに各平均値が対応づけられる。

後述するフィルタリング処理では、時間的にゲインを変化させる時変フィルタが採用される。この時変フィルタのゲインは、エンベロープ波形に基づいて調整される。

また、この時変フィルタを用いたフィルタリング処理は、フレーム単位に順次行なわれる。このため、１回の処理すなわち１つのフレームに対する処理で用いられる時変フィルタのゲインはフレームごとに固定しておく必要がある。この図９に示す平均化処理は、この要請に基づくものである。

図１０は、最小値リミット処理の説明図である。

ここでは、エンベロープ波形がグラフのように最小値εを下回って変化したとき、グラフｂに示すようにその最小値εを下回った区間のエンベロープ波形を最小値εに固定する。

後述する時変フィルタを用いたフィルタリング処理において、例えば指定された臨界帯域の、指定された変動周波数の波形成分の振幅を一定に保つようにゲインを調整した処理を行なおうとした場合、振幅が大きい領域については振幅を圧縮し振幅が小さい領域については大きく増幅する処理を行なうことになる。この場合、エンベロープ波形が最小値εよりも小さいと極めて大きく増幅されることになり、安定的なフィルタリング処理が損なわれるおそれがある。そこでここでは、エンベロープ波形が最小値ε以下の領域の値を最小値εに固定する処理が行なわれる。

図９，図１０に示す平均化処理および最小値リミット処理によりフレームごとに変化するエンベロープ波形が生成される。ここでは、フレームごとのエンベロープの値をｅｎｖ（ｆｎｏ）と称する。ただし、ｆｎｏは、フレームの番号を表わしている。また、原時間波形の全長もしくは区間ごとのエンベロープ波形の平均値をａｖｅｒａｇｅＥｎｖｅｌｏｐｅと称する。また、フレームごとのゲインをｇａｉｎ（ｆｎｏ）と称する。

指定された臨界帯域の、指定された変動周波数の波形成分の時間変動を強調するときは、例えば
ｇａｉｎ（ｆｎｏ）＝ｅｎｖ（ｆｎｏ）／ａｖｅｒａｇｅＥｎｖｅｌｏｐｅ
によりゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）が算出される。また、時間変動を除去するときは、例えば
ｇａｉｎ（ｆｎｏ）＝ａｖｅｒａｇｅＥｎｖｅｌｏｐｅ／ｅｎｖ（ｆｎｏ）
によりゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）が算出される。

尚、ここに示したゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）は例示であって、強調の程度、減衰（消去）の程度に応じたゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）が生成される。

図３、ステップＳ１３の平滑化処理では、このようにしてゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）が算出され、さらにこの算出したゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）が以下のようにして評価される。

ここでは、先ずエンベロープを考慮した閾値処理が行なわれる。但し、この閾値処理は、選択周波数の変動を除去又は減衰させる場合のみ適用する。変動を除去又は減衰させる際にエンベロープの値が０に近づき、巨大なゲインが算出された場合に対処するためである。

以下では、変動を除去する場合を例に挙げて説明する。

図１１は、エンベロープを考慮した閾値処理の説明図である。

（ａ）ここでは、各フレームごとの、ゲインｇａｉｎ（ｆｎｏ）とエンベロープｅｎｖ（ｆｎｏ）を乗算した、推定値ｅｓｔ（ｆｎｏ）を算出する。

（ｂ）また、上記の全長に亘るエンベロープ波形の平均値ａｖｅｒａｇｅＥｎｖｅｌｏｐｅの√２倍の閾値ｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔＥｎｖｅｌｏｐｅを算出する。

（ｃ）上記の推定値ｅｓｔ（ｆｎｏ）がその閾値ｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔＥｎｖｅｌｏｐｅを越える場合は、この図１１（ｃ）に示す演算によりゲインｇａｉｎ（ｆｎｏ）を操作する。

図１２は、図１１に演算式を示した、エンベロープを考慮した閾値処理の概念図である。

入力波形に図１２（Ａ）のように小さな振幅の部分（フレーム）があると、図１２（Ｂ）に示すように、そのフレームについて図１２（Ｂ）の２点鎖線に示すように極めて大きなゲインが算出されるおそれがある。そこで、この閾値処理では、巨大なゲインが算出されたフレームのゲインが図１２（Ｂ）の実線のように調整される。この調整されたゲインｇａｉｎ（ｆｎｏ）を採用すると、後述する時変フィルタの出力は、図１２（Ｃ）のように振幅の上限が抑えられた波形となることが期待される。

ここでは、変動を除去する場合について説明したが、変動除去はせずに変動をＮ倍（Ｎ＜１）に変化させる場合は、その変動Ｎ倍を考慮した減衰率をＡとすると、
ｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔＥｎｖｅｌｏｐｅ＝Ａ×√２×ａｖｅｒａｇｅＥｎｖｅｌｏｐｅ
が採用され、変動を除去又は減衰した後の波形成分については同じように扱う。

図１３は、平均値リミット処理の説明図である。

上記のようにして算出したゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）のうちの最大値をｇａｉｎＭａｘ、最小値をｇａｉｎＭｉｎとし、ゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）の全フレームに亘る平均値をｇａｉｎＡｖｅとする。

このとき、
ｍａｘＤｉｆｆ＝ｇａｉｎＭａｘ−ｇａｉｎＡｖｅ
ｍｉｎＤｉｆｆ＝ｇａｉｎＡｖｅ−ｇａｉｎＭｉｎ
を算出する。図１３（Ａ）は、部分的に
ｍａｘＤｉｆｆ／ｍｉｎＤｉｆｆ
の値が閾値を越えている場合を示している。この場合、図１３（Ｂ）に示すように、ｇａｉｎＡｖｅを越えるｇａｉｎ（ｆｎｏ）をｇａｉｎＡｖｅに制限する。

図１０に示す最小値リミット処理および図１１に示す閾値処理により、処理能力を越えるような、あるいは明らかにノイズと判断される巨大ゲインの発生は防止されるが、ここでは安全のため、ゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）について評価し、万一、巨大ゲインが発生したときは、その巨大ゲインを取り除く処理が準備されている。

図３、ステップＳ１３の平滑化ステップでは、以上の処理により、フレームｆｎｏごとのゲインｇａｉｎ（ｆｎｏ）が算出される。このゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）は時間的に（フレームごとに）変化するゲインであり、ここでは時変ゲインと称する。

以上の処理が、図１および図３に示すステップＳ０１のエンベロープ処理である。

次に、図１、ステップＳ０２のフィルタリング処理について説明する。

図１４は、図１に示すフィルタリング処理（ステップＳ１２）の詳細フローを示した図である。

この図１４に示すフィルタリング処理（ステップＳ０２）では、臨界帯域成分の抽出処理（ステップＳ２１）、臨界帯域成分の除去処理（ステップＳ２２）、フレームへの分割処理（ステップＳ２３）畳込み総和演算処理（ステップＳ２４）、フレームの合成処理（ステップＳ２５）、クリッピング処理（ステップＳ２６）、および波形成分の合成処理（ステップＳ２７）が実行される。臨界帯域成分の抽出処理（ステップＳ２１）では、臨界帯域の波形成分が抽出される。臨界帯域の波形成分は、図４（Ｂ）に示すバンドパスフィルタを使用したフィルタリング処理により抽出される。ただし、ここでは、図３に示すエンベロープ処理中の、臨界帯域成分の抽出とヒルベルト変換（ステップＳ１１）での演算が流用される。

すなわち、図３のステップＳ１１で図５に示した演算が既に実行されているため、ここではその演算のうちの（ａ）〜（ｅ）までをそのまま流用し、図５（ｅ）で算出されたＹ_１（ｔ）の実数部分を抽出する演算
Ｙ_２（ｔ）＝Ｒｅ［Ｙ_１（ｔ）］
により臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）の波形成分Ｙ_２（ｔ）が抽出される。

この抽出された波形成分Ｙ_２（ｔ）は、本発明にいう第１の波形成分の一例に相当する。

また、図１４に示すフィルタリング処理（ステップＳ０２）中の臨界帯域成分の除去処理（ステップＳ２２）では、原波形Ｉ_１（ｔ）から、ステップＳ２１で算出した臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）の波形成分Ｙ_２（ｔ）が減算され、これにより臨界帯域成分が除去された波形成分Ｙ_３（ｔ）が算出される。

Ｙ_３（ｔ）＝Ｉ_１（ｔ）−Ｙ_２（ｔ）
この波形成分Ｙ_３（ｔ）は、本発明にいう第２の波形成分の一例に相当する。

図１５は、フレームへの分割処理（ステップＳ２３）の説明図である。

ここでは、処理対象となる原時間波形（図１５（Ａ））が、所定の時間長の複数のフレーム（図１５（Ｂ））に分割される。このフレームの時間長は、あらかじめ定められていてもよく、ユーザが指定する構成としてもよい。

図１４、ステップＳ２４の畳込み総和演算処理では、以下のようにして畳込み総和演算が行なわれる。

図１６は、この畳込み総和演算処理で用いられるフィルタの説明図である。

この図１６は、臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）波形成分の加工に用いるフィルタである。このフィルタでは、臨界帯域ｆ_１〜ｆ_２について、フレームごとにゲインが調整され、その臨界帯域ｆ_１〜ｆ_２を除く周波数帯域のゲインは固定的に０．０に設定されている。臨界帯域ｆ_１〜ｆ_２のゲインは、エンベロープ処理（ステップＳ０１）で生成されたフレームごとのゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）に従い、フレームごとに調整される。このフィルタは、フレームごとのゲイン列ｇａｉｎ（ｆｎｏ）の作成の仕方により、その臨界帯域ｆ_１〜ｆ_２の、指定された変動周波数の時間変化を強調することも、減衰させ又は消去することも可能である。

図１４に示すフィルタリング処理中の畳込み総和演算処理（ステップＳ２４）では、各フレーム１，２，…，Ｎ（図１５参照）のそれぞれについて、以下の畳込み総和演算が行なわれる。この畳込み総和演算は本発明にいう畳み込み積分の一例に相当する。

図１７は、図１４、ステップＳ２４における畳込み総和演算処理の処理手順を示した図である。

ここでは、図１７（ａ），（ｂ）の処理が各フレームごとに実行される。

（ａ）図１６のフィルタＨ_３（ｆ）のゲインをｇａｉｎ（ｆｎｏ）に調整し、このゲインを調整したフィルタＨ_３（ｆ）にＩＦＦＴ処理が施されて時間変数としてのフィルタ関数Ｈ_３（ｔ）が生成される。

（ｂ）そのフィルタ関数Ｈ_３（ｔ）と、今回対応しているフレームの時間列データＩ_２（ｔ）との間で、（ｂ）に示す式に従う畳込み総和演算が行なわれて、演算結果としての時間関数Ｙ_４（ｔ）を生成する。

これら（ａ），（ｂ）の処理が、フィルタＨ_３（ｆ）の臨界帯域ｆ_１〜ｆ_２のゲインを調整しながら、フレームごとに行なわれる。

次に、フレームの合成処理（図１４、ステップＳ２５）が行なわれる。

図１８は、フレームの合成処理の説明図である。

図１７（ｂ）の演算で生成される１フレーム分の時間関数Ｙ_４（ｔ_ｉ）は、図１５に示す、原時間波形をフレームごとに区切ったときの１つのフレームの時間長の２倍の時間長を有する。

そこで、ここでは、図１７（ｂ）の演算結果としての時間関数Ｙ_４（ｔ_ｉ）が１／２の時間長（すなわち原波形を区切ったときの１つのフレームの時間長と同じ時間長）ずつ足し合わせる処理を行なう。これにより、ここでの波形処理後の連続波形Ｙ_４（ｔ）が生成される。

図１４に示すフィルタリング処理（ステップＳ０２）では、さらに、クリッピング処理（ステップＳ２６）が実行される。

図１９はクリッピング処理（ステップＳ２４）の説明図である。

ここでは、フレームの合成処理（図１４、ステップＳ２５）で生成された連続波形Ｙ_４（ｔ）（図１７参照）に対し、上下の閾値ＴＨＨ、ＴＨＬを設定しておき、各閾値ＴＨＨ、ＴＨＬを超える波形部分（図１９（Ａ）参照）が各閾値ＴＨＨ、ＴＨＬにクリッピングされる（図１９（Ｂ）参照）。ここでは連続波形Ｙ_４（ｔ）の平均値からの幅が原時間波形の平均値と最大値又は最小値との間の幅の√２倍となるように、閾値ＴＨＨ、ＴＨＬが設定される。これ以上の過大な振幅はノイズと考えられるからである。

図１４のステップＳ２７では、ステップＳ２１〜Ｓ２６で算出された臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）の波形成分Ｙ_４（ｔ）と、ステップＳ２２で算出された、臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）以外の周波数帯域の波形成分Ｙ_３（ｔ）が互いに加算されて最終的な連続波形Ｉ_２（ｔ）が生成される。ただし、臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）以外の波形成分Ｙ₃（ｔ）を消去して臨界帯域の波形成分Ｙ_４（ｔ）のみを残す場合は、ステップＳ２７はスキップされ、ステップＳ２１〜Ｓ２６で算出された臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）の波形成分Ｙ_４（ｔ）が最終的な連続波形Ｉ_２（ｔ）となる。

このようにして最終的に生成された連続波形Ｉ_２（ｔ）は、周波数分析および変動周波数分析が行なわれて、図２と同様にしてＰＣの表示画面上に表示される。

ここでは、この最終的に生成された連続波形Ｉ_２（ｔ）が本発明にいう第２の時間波形の一例に相当する。

図２０は、前掲の特許文献２と本実施形態の処理の異同の説明図である。

ここでは臨界帯域の変動を除去する場合について比較説明する。

図２０（Ａ）〜図２０（Ｄ）までの処理は両者について共通とみなすことができ、図２０（Ｅ），（Ｆ）の処理が相違する。

ここでは先ず原波形から臨界帯域（周波数ｆ_１〜ｆ_２）の波形成分が抽出され（図２０（Ａ））、その波形成分のエンベロープが算出される（図２０（Ｂ））。さらにそのエンベロープから変動周波数成分が抽出され（図２０（Ｃ））、さらに、その変動周波数成分からゲインが生成される（図２０（Ｄ））。

前掲の特許文献２の場合、臨界帯域の波形成分（図２０（Ａ））とゲイン（図１９（Ｄ））との乗算により、変動が除去された連続波形が生成される（図２０（Ｅ））。

これに対し、本実施形態の場合、臨界帯域の波形成分（図２０（Ａ））を時変フィルタの入力とし、その時変フィルタのゲインを図２０（Ｄ）のカーブに従って変化させ、この時変フィルタの出力として、変動が除去された連続波形が生成される（図２０（Ｆ））。

図２１は、変動除去後の連続波形のスペクトル解析結果の一例を示した図である。

図２１（Ａ）は、前掲の特許文献２で提案された処理を採用し、図２０（Ｅ）で算出された連続波形のスペクトル解析結果である。

また図２１（Ｂ）は、図２０（Ｆ）に示す、本実施形態における処理で算出された連続波形のスペクトル解析結果である。

図２１（Ａ），（Ｂ）の比較から明らかな通り、本実施形態の方がサイドローブの発生が抑えられており、演算処理による誤差が少なく、波形の忠実性が向上している。

尚、ここに例示した本発明の波形変換装置や波形変換方法は、それらの適用分野が限定されるものではなく、異音を特定して対策すべき音か否かを判定したり、異音対策を行なった後の音をシミュレーションして事前に確認するなど様々な分野に適用可能である。また、製品の付加価値向上のために、製品のイメージに合った音づくり（例えばスポーツカーにふさわしい音づくり）等、音のデザインの分野にも適用可能である。

１ 時間波形
２ 画面

Claims (6)

1. 時間的に変化する第１の時間波形の中の、複数の周波数帯域の中から選択された選択周波数帯域内の波形成分である第１の波形成分であって、該第１の波形成分のエンベロープを抽出することにより、第１のエンベロープ波形を生成する第１のエンベロープ抽出部と、
   前記第１のエンベロープ抽出部で生成された第１のエンベロープ波形の中の、複数の変動周波数帯域の中から選択された選択変動周波数帯域内の波形成分を抽出することにより第２のエンベロープ波形を生成する第２のエンベロープ抽出部と、
   前記第１の時間波形を、前記第１の波形成分と、該選択周波数帯域を除く非選択周波数帯域の波形成分である第２の波形成分とに分離する波形分離部と、
   ゲインを時間的に変化させる時変フィルタを用いて、前記波形分離部で得られた前記第１の波形成分に、前記第２のエンベロープ抽出部で生成された前記第２のエンベロープ波形の時間的変化に応じて該時変フィルタのゲインを時間的に変化させるフィルタリング処理を施すことにより、第３の波形成分を生成するフィルタリング部と、
   前記フィルタリング部で生成された前記第３の波形成分と前記波形分離部で得られた第２の波形成分とを合成して第２の時間波形を生成する波形合成部とを備えたことを特徴とする波形変換装置。
2. 前記波形分離部は、前記第１の時間波形から前記第１の波形成分を減算することにより前記第２の波形成分を生成するものであることを特徴とする請求項１記載の波形変換装置。
3. 前記第１のエンベロープ抽出部が、前記第１の波形成分を抽出する第１のフィルタとヒルベルト変換用の第２のフィルタとが複合された第３のフィルタを表わす、周波数を変数とする第１のフィルタ関数と、前記第１の時間波形をフーリエ変換して得た第１の周波数関数との乗算、該乗算により得られた第２の周波数関数の逆フーリエ変換、および該逆フーリエ変換により得られた時間関数の絶対値の算出を含む処理により、前記第１のエンベロープ波形を生成するものであることを特徴とする請求項１又は２記載の波形変換装置。
4. 前記第２のエンベロープ抽出部が、前記選択変動周波数帯域の波形成分を抽出する第４のフィルタを表わす、周波数を変数とする第２のフィルタ関数と、前記第１のエンベロープ波形をフーリエ変換して得た第３の周波数関数との乗算、および該乗算により得られた第４の周波数関数の逆フーリエ変換を含む処理により、前記第２のエンベロープ波形を生成するものであることを特徴とする請求項１から３のうちいずれか１項記載の波形変換装置。
5. 前記フィルタリング部が、前記第１の波形成分を複数のフレームに分割したときの各フレームと、前記第２のエンベロープ波形の時間変化に応じて該フレームごとにゲインが調整された前記時変フィルタを表わす、時間を変数とする第３のフィルタ関数との畳み込み積分、および該畳み込み積分により得られた各フレームの繋ぎ合わせを含む処理により、前記第３の波形成分を生成するものであることを特徴とする請求項１から４のうちのいずれか１項記載の波形変換装置。
6. 時間的に変化する第１の時間波形の中の、複数の周波数帯域の中から選択された選択周波数帯域内の波形成分であって、該波形成分のエンベロープを抽出することにより、第１のエンベロープ波形を生成する第１のエンベロープ抽出ステップと、
   前記第１のエンベロープ抽出ステップで生成された第１のエンベロープ波形の中の、複数の変動周波数帯域の中から選択された選択変動周波数帯域内の波形成分を抽出することにより第２のエンベロープ波形を生成する第２のエンベロープ抽出ステップと、
   前記第１の時間波形を、前記第１の波形成分と、該選択周波数帯域を除く非選択周波数帯域の波形成分である第２の波形成分とに分離する波形分離ステップと、
   ゲインを時間的に変化させる時変フィルタを用いて、前記波形分離ステップで得られた前記第１の波形成分に、前記第２のエンベロープ抽出部で生成された前記第２のエンベロープ波形の時間的変化に応じて該時変フィルタのゲインを時間的に変化させるフィルタリング処理を施すことにより、第３の波形成分を生成するフィルタリングステップと、
   前記フィルタリングステップで生成された前記第３の波形成分と前記波形分離ステップで得られた第２の波形成分とを合成して第２の時間波形を生成する波形合成ステップとを備えたことを特徴とする波形変換方法。
   

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