JP4090460B2 - 偏波もつれ光子対発生装置 - Google Patents

Description

本発明は、偏波もつれ光子対発生装置に関し、より詳細には、偏波に関して量子力学的相関を有する光子対を発生する偏波もつれ光子対発生装置に関する。

近年、量子暗号、量子テレポーテーション等の量子力学を利用した量子情報通信システムが提案されている。量子暗号とは、量子状態を変えずに物理量を観測することが一般にはできないことを利用して、共通鍵暗号方式における鍵配送を行う暗号方式であり、暗号鍵の安全性が量子力学の原理により保証された究極的に安全な暗号通信システムである。量子テレポーテーションとは、量子状態を転送するシステムであり、量子暗号における伝送距離の延長、量子計算機などの量子情報処理装置における信号転送に利用される。

量子力学的相関を有する光子対（量子もつれ光子対）は、以上のような量子情報通信システムにおける重要な要素である。光子の量子状態を量子テレポーテーションにより転送するためには、送信者と受信者の間で量子もつれ光子対を共有することが必要である。量子もつれ光子対を用いることにより、長距離伝送に適した量子暗号システムを実現することできる。

様々な物理量に関しての量子力学的相関を有する量子もつれ光子対が考えられるが、ここでは、偏波状態についての量子もつれ光子対（以下、偏波もつれ光子対という）を想定する。横方向の偏波（Ｈ偏波）を持つ単一の光子の状態を｜Ｈ＞とし、縦方向の偏波（Ｖ偏波）を持つ単一の光子の状態を｜Ｖ＞とする。偏波もつれ状態にある光子対の一方をシグナル光子、他方をアイドラ光子と呼ぶことにして、それぞれ添え字ｓ及びｉで表す。このとき、偏波もつれ光子対の状態は、例えば、次の式で表される。

このシグナル−アイドラ光子対を分離して、互いに離れた観測者ＡおよびＢにそれぞれ送り、両者がそれぞれの光子に対して偏波測定を行うとする。式（１）の意味するところは、観測者ＡがＨ偏波｜Ｈ＞を観測すれば、それと対になる光子について観測者Ｂも必ず｜Ｈ＞を観測する。同様に、観測者Ａが偏波｜Ｖ＞を観測すれば、それと対になる光子について観測者Ｂも必ず｜Ｖ＞を観測する。また、式（１）は、Ｈ−Ｖ偏波の基底を用いているが、これを別の基底、例えば右回り円偏波｜Ｒ＞と左回り円偏波｜Ｌ＞を用いた基底で書き直しても、２光子の偏波に関する相関は保持される。

式（１）のように、２つの積状態間の位相差がゼロ又はπであるような量子もつれ状態は、上述した量子力学的相関を最も顕著に観測できるので、“maximally entangled state”（最大もつれ状態）と呼ばれる。以上に述べた、２光子間の量子力学的偏波相関を巧みに用いることにより、量子暗号や、量子テレポーテーションを実現することができる。

上述の偏波もつれ光子対を発生する手段としては、非線形光学効果を利用する方法がある。２次の非線形光学媒質に、周波数ｆ_ｐのポンプ光が入力すると、
f_ｐ＝f_ｓ＋f_i （２）
を満たす周波数ｆ_sのシグナル光子と周波数ｆ_iのアイドラ光子を同時に発生する。この現象は、ＰＤＣ（parametric down conversion）と呼ばれている。このとき、ポンプ光子、シグナル光子、アイドラ光子の位相φ_ｐ，φ_s，φ_iの間には、次の関係が成り立つ。
φ_ｐ＝φ_ｓ＋φ_i （３）
また、光ファイバなど３次の非線形光学媒質に、周波数ｆ_pのポンプ光を入力すると、ポンプ光が縮退した自然放出四光波混合（ＳＦＷＭ：spontaneous four-wave mixing）により、
２f_ｐ＝f_ｓ＋f_i （４）
を満たす周波数ｆ_ｓのシグナル光子と周波数ｆ_iのアイドラ光子を同時に発生する。ポンプ光子、シグナル光子、アイドラ光子の位相の間には次式の関係が成り立つ。
２φ_p＝φ_ｓ＋φ_i （５）
ある種の非線形媒質を用いると、直線偏波のポンプ光を入力した場合、ＰＤＣやＳＦＷＭ過程を介して、ポンプ光と同じ直線偏波のシグナル−アイドラ光子対を発生することができる。例えば、Ｈ偏波のポンプ光を入力すると、｜Ｈ＞_ｓ、｜Ｈ＞_iで表される光子対が発生する。

図１に、従来の偏波もつれ光子対発生装置の動作原理を示す。偏波もつれ光子対発生装置は、ポンプパルス光の直交する２つの偏波に、マイケルソン干渉計の２つの光路差による位相差を発生させる。偏波ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１１に、４分の１波長板（ＱＷＰ）１２ａ，１２ｂと鏡１３ａ，１３ｂとを接続してマイケルソン干渉計を構成し、２光路の伝搬時間の差τが、ポンプパルスのパルス時間幅より大きくなるように設定されている。また、ＰＢＳ１１の他方の出力には、ＳＦＷＭのための非線形ファイバ１４と、複屈折ファイバ１５と、ポンプパルスを抑圧し、シグナル光とアイドラ光子とを分離する光フィルタ１６とが縦続接続されている（例えば、非特許文献１参照）。

４５°直線偏波（Ｄ⁺偏波）のポンプパルス光を、ＰＢＳ１１に入力すると、横偏波（Ｈ偏波）成分は透過し、縦偏波（Ｖ偏波）成分は反射され、それぞれマイケルソン干渉計の２光路を伝搬する。マイケルソン干渉計の２光路に挿入されているＱＷＰ１２ａ，１２ｂは、その速軸または遅軸が４５°直線偏波の偏波方向に一致するよう調整されている。このため、ＰＢＳ１１を透過したＨ偏波成分は、ＱＷＰ１２ａを透過し、鏡１３ａにより反射され再度ＱＷＰ１２ａを透過することにより、Ｖ偏波に変換される。その結果、光路を一往復した後には、ＰＢＳ１１により反射され、非線形ファイバ１４へ出力される。

同様に、ＰＢＳ１１により反射されたＶ偏波成分は、ＱＷＰ１２ｂを透過し、鏡１３ｂにより反射され再度ＱＷＰ１２ｂを透過することにより、Ｈ偏波に変換され、ＰＢＳ１１を透過して非線形ファイバ１４へ出力される。ポンプパルス光をＨ偏波からＶ偏波に変換する光路の方が、Ｖ偏波からＨ偏波に変換する光路より短いとすると、マイケルソン干渉計から、１番目がＶ偏波、２番目がＨ偏波の２連続のポンプパルスが出力される。ここで、２つの連続するポンプパルスの間には、２πｆ_pτの位相差が存在する。これをΔφ_pとおく。

２連続ポンプパルスは、非線形ファイバ１４に入力される。非線形ファイバ１４においては、ＳＦＷＭにより次式でその量子状態が表される光子対を出力する。

ここで、１，２は光子対発生の時間位置を示すタイムスロットの番号であり、｜１，Ｖ＞_ｓは、１番目のＶ偏波より生成されたシグナル光子の量子状態を表し、｜１，Ｖ＞_ｉは、１番目のＶ偏波より生成されたアイドラ光子の量子状態を表す。同様に、｜２，Ｈ＞_ｓは、２番目のＨ偏波より生成されたシグナル光子の量子状態を表し、｜２，Ｈ＞_ｉは、２番目のＨ偏波より生成されたアイドラ光子の量子状態を表す。

上式の量子状態を、複屈折ファイバ１５に入力する。このとき、Ｖ偏波及びＨ偏波成分がそれぞれ複屈折ファイバ１５の遅軸及び速軸に合うように偏波調整を行う。複屈折ファイバ１５による偏波モード間の時間遅延τ_birefが、マイケルソン干渉計の２光路の伝搬時間差τに等しくなるように、複屈折ファイバ１５の長さを調整する（または、マイケルソン干渉計の２光路の伝搬時間の差を調整する）。これにより、式（６）中の２つの積状態を同一時刻において重ね合わせることができる。すなわち、複屈折ファイバ１５透過後、次式で表される偏波もつれ状態の光子対を得る。

ここで、Δφ_birefは、次式で表される。
Δφ_biref＝２π（ｆ_ｓ＋ｆ_i）τ_biref （８）
ただし、複屈折ファイバ１５による偏波モード間の時間遅延τ_birefの光周波数依存性は、シグナル光子及びアイドラ光子の光周波数差に対して十分小さいと仮定している。ここで、τ_biref＝τであれば、式（４）よりΔφ_biref＝２Δφ_pとなり、式（７）は最大もつれ状態となる。

X.Li, P.L.Voss, J.E.Sharping, P.Kumar,"Optical-fiber source of polarization-entangled Photon pairs in the 1550nm telecom band,"in http://arxiv.org/abs/quant-ph/?0402191, 12 August, 2004

従来の偏波もつれ光子対発生装置は、偏波状態が互いに直交する２連続のポンプパルスを用いるため、非線形光ファイバのような、ポンプパルスの偏波状態に依存せずに動作する非線形媒質のみしか適用できないという問題があった。

また、最大もつれ状態を発生するためには、マイケルソン干渉計の２経路の伝搬時間差τと、複屈折ファイバの２つの固有軸の伝搬時間差τ_birefとを、光の周波数の逆数より十分小さいオーダで一致させる必要がある。そのため、従来の偏波もつれ光子対発生装置においては、偏波もつれ光子対の量子状態の安定性は、マイケルソン干渉計と複屈折ファイバの光路の安定性に依存することになる。従って、従来の装置では、偏波もつれ光子対の安定した発生が困難であるという問題があった。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、光路の安定性に依存せずに、最大もつれ状態の偏波もつれ光子対を発生するための偏波もつれ光子対発生装置を提供することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、ポンプパルスを出力するポンプパルス光源と、２光路の伝搬時間差が前記ポンプパルスのパルス時間幅より大きく、前記ポンプパルスを入力して、前記２光路の伝搬時間差により誘起される位相差の２連ポンプパルスを出力する干渉計と、前記２連ポンプパルスを入力して、シグナル光子及びアイドラ光子を発生する非線形光学媒質と、該非線形光学媒質で発生した前記シグナル光子及びアイドラ光子を、前記干渉計に再び入力する入力手段とを備え、前記干渉計は、前記シグナル光子及びアイドラ光子の位相差の和と、前記２光路の伝搬時間差により誘起される位相差とが等しくなるように、一方の光路に４分の１波長板を備え、最大もつれ状態の偏波もつれ光子対を発生することを特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の偏波もつれ光子対発生装置において、前記４分の１波長板の速軸または遅軸に対し４５度ずれた状態になるように、前記非線形光学媒質で発生した前記シグナル光子及びアイドラ光子の偏波を調整して、前記干渉計に出力する偏波コントローラを備えたことを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の前記干渉計は、マイケルソン干渉計であることを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項１または２に記載の前記干渉計は、マッハツェンダ干渉計であることを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、ポンプパルスの偏波状態に効率が依存する非線形媒質を用いて、光路の安定性に依存せずに、最大もつれ状態の偏波もつれ光子対を安定して発生することが可能となる。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。

図２に、本発明の実施例１にかかる偏波もつれ光子対発生装置を示す。波長λ_pかつＨ偏波のポンプパルス光が、光アイソレータ１０１を透過後、鏡１０２に反射され、マイケルソン干渉計のポート１に入力される。鏡１０２は、波長λ_pを反射し、波長λ_ｓ，λ_iを透過する。マイケルソン干渉計は、ビームスプリッタ（ＢＳ）１０３と、２個の鏡１０４，１０５と、波長λ_ｓ，λ_i用のＱＷＰ１０６により構成されている。鏡１０４を含む光路と、鏡１０４およびＱＷＰ１０６を含む光路とは、伝搬時間差τを有する。マイケルソン干渉計の光路の屈折率は、全ての波長に対し１とする。

ここで、ＱＷＰ１０６は、その速軸ないし遅軸がポンプパルスの偏波面に対し一致するように調整されている。このため、ＱＷＰ１０６が挿入されている側の光路を伝搬するポンプパルスの偏波状態は変化しない。その結果、マイケルソン干渉計のポート１及びポート２からは、伝搬時間差τだけ隔てられた波長λ_pかつＨ偏波の２連ポンプパルスが出力される。２つのポンプパルスの間には、Δφ_p＝２πｆ_pτの位相差がある。

ポート１から出力された２連ポンプパルスは、光アイソレータ１０１により除去される。ポート２から出力された２連ポンプパルスは、鏡１０７に反射され、λ_p用偏波コントローラ１０８により非線形媒質１１０の偏波面に応じて偏波状態を調整され、非線形媒質１１０に入力される。鏡１０７は、波長λ_pを反射し、波長λ_ｓ，λ_iを透過する。ここで、非線形媒質１１０は、２次の非線形媒質である。非線形媒質１１０に入力したときの２連ポンプパルスの偏波状態をＨ偏波とすると、非線形媒質１１０において、次式で表される光子対が発生する。

ただし、全項に共通する振幅及び位相項は簡単のため省略している（以下同様）。非線形媒質１１０からの出力光は、λ_ｓ，λ_i用偏波コントローラ１１３に入力され、シグナル光およびアイドラ光子は、＋４５°の直線偏波（Ｄ⁺偏波）に変換される。すなわち光子対の状態は、

となる。
λ_ｓ，λ_i用偏波コントローラ１１３の出力光は、鏡１０７に再入力され、ポンプ光の大部分が反射される一方、シグナル光およびアイドラ光子は透過される。透過した光は、マイケルソン干渉計のポート２に入力される。マイケルソン干渉計においては、ＱＷＰ１０６を含む光路を伝搬するＤ⁺偏波の光は、光路を一往復後には１３５°の直線偏波（Ｄ^-偏波）に変換される。よって、｜ｋ，Ｄ⁺＞で表される光子は、

に変換される。ここで、Δφは、２光路の伝搬時間差により誘起される位相差であり、シグナル光の場合はΔφ_ｓ＝２πｆ_ｓτであり、アイドラ光の場合はΔφ_i＝２πｆ_iτである。その結果、マイケルソン干渉計のポート１において、次式の状態を得る。

ポート１出力は、鏡１０２を透過した後、ポンプ光を抑圧するフィルタ１１４を透過する。透過した光は、分離器１１５によりシグナル光子とアイドラ光子に分離される。分離器１１５としては、ＡＷＧ（Arrayed waveguide grating）、ＢＳ（Beam Splitter）等を使用することができる。

量子暗号、量子テレポーテーションにおいて、偏波もつれ光子対は、互いに離れた２人の観測者によって、それぞれの光子が受信される（同時計数）。従って、式（１１）のうち、同時計数に寄与しない第２，３，６，７項は無視できる。さらに、２番目のタイムスロットにおいて得られる同時計数のみを観測する、すなわち式（１１）の第４，５項目に注目して、等価的に次式で示す偏波もつれ状態を得ることができる。

ここで、非線形媒質として２次の非線形媒質を仮定しているから、式（３）より、Δφ_ｓ＋Δφ_i＝Δφ_pとなり、２つの積状態間の位相差はゼロとなる。すなわち、実施例１によると、マイケルソン干渉計の２光路の伝搬時間差τの大きさに関わらず、自動的に式（１）で表される最大もつれ状態を得ることができる。これにより、伝搬時間差τが時間的に変動しても、常に最大もつれ状態を得ることができるので、複雑な制御を要することなく安定に偏波もつれ光子対を発生することができる。さらに、ポンプパルスの偏波状態に依存せずに動作する非線形媒質のみならず、ポンプパルスの偏波状態により、効率が依存する非線形媒質を使用することもできる利点を有する。

なお、実施例１では、非線形媒質として２次の非線形媒質を用いたが、３次の非線形媒質を使用した場合にも同様の議論が成立する。この場合、式（９）〜（１２）中のΔφ_pを、２Δφ_pで置き換えればよい。式（４）より、Δφ_ｓ＋Δφ_i＝２Δφ_pが成り立つから、上述したとおり、式（１２）において自動的に最大もつれ状態を得ることができる。

図３に、本発明の実施例２にかかる偏波もつれ光子対発生装置を示す。波長λ_pかつＨ偏波のポンプパルス光が、光サーキュレータ２０１を透過後、鏡２０２に反射され、マイケルソン干渉計のポート１に入力される。鏡２０２は、波長λ_pを反射し、波長λ_ｓ，λ_iを透過する。マイケルソン干渉計は、ビームスプリッタ（ＢＳ）２０３と、２個の鏡２０４，２０５と、波長λ_ｓ，λ_i用のＱＷＰ２０６により構成されている。鏡２０４を含む光路の伝搬時間と、鏡２０４およびＱＷＰ２０６を含む光路の伝搬時間とは、差τを有する。ここで、マイケルソン干渉計の一方の光路に挿入されているＱＷＰ２０６は、その速軸または遅軸がポンプパルスの偏波面に対し一致するように調整されている。その結果、マイケルソン干渉計のポート１及びポート２からは、時間τだけ隔てられた波長λ_pかつＨ偏波の２連ポンプパルスが出力される。

ポート２から出力された２連ポンプパルスは、ポンプ光波長を抑圧する光フィルタ２１４により除去される。ポート１から出力された２連ポンプパルスは、鏡２０２により再度反射され、光サーキュレータ２０１により光路を変更された後、λ_p用偏波コントローラ２０８に入力される。２連ポンプパルスは、λ_p用偏波コントローラ２０８により非線形媒質２１０の偏波面に応じて偏波状態を調整され、Ｈ偏波として非線形媒質２１０に入力される。その結果、式（９）と同様の量子状態を持つ光子対が発生する。

シグナル光およびアイドラ光子対は、λ_ｓ，λ_i用偏波コントローラ２１３に入力されて、Ｄ⁺偏波に変換された後、鏡２０２を透過し、ポート１を介してマイケルソン干渉計に入力される。その結果、マイケルソン干渉計のポート２から、式（１１）と同様の量子状態にある光子対を得ることができる。ポート２の出力は、光フィルタ２１４に入力してポンプ光を除去した後、分離器２１５に入力する。実施例１と同様に、２番目のタイムスロットにおいて得られる同時計数のみを観測することにより、式（１２）の偏波もつれ状態を得ることができる。

図４に、本発明の実施例３にかかる偏波もつれ光子対発生装置を示す。実施例３は、マッハツェンダ（ＭＺ）干渉計を使用する。波長λ_pかつＨ偏波のポンプパルスが、光アイソレータ３０１を通過後、ＭＺ干渉計のポート１に入力される。ＭＺ干渉計は、２個のビームスプリッタ（ＢＳ）３０２，３０３と、２個の鏡３０４，３０５と、波長λ_ｓ，λ_i用のＱＷＰ３０６とから構成されている。ＢＳ３０２，３０３を結ぶ光路の伝搬時間と、鏡３０４，３０５およびＱＷＰ３０６を含む光路の伝搬時間とは、差τを有する。

実施例１，２のマイケルソン干渉計と同様に、ＱＷＰ３０６は、その速軸ないし遅軸がポンプパルスの偏波面に対し一致するように調整されている。これにより、ポート３及びポート４からは、時間τだけ隔てられた波長λ_pの２連ポンプパルスが出力される。ここで、ポート４から出力された２連ポンプパルスは、フィルタ３０７に入力される。フィルタ３０７は、波長λ_pを抑圧し、波長λ_ｓ，λ_iを透過する。

ポート３から出力された２連ポンプパルスは、非線形媒質３１０の偏波面に応じてλ_p用偏波コントローラ３０８により偏波状態を調整され、Ｈ偏波として非線形媒質３１０に入力される。その結果、式（９）と同様の量子状態を持つ光子対が発生する。光子対は、λ_ｓ，λ_i用偏波コントローラ３１３に入力されてＤ⁺偏波に変換された後、フィルタ３０７を透過し、ポート４を介してＭＺ干渉計に入力される。その結果、ＭＺ干渉計のポート２から、式（１１）と同様の量子状態にある光子対を得ることができる。ポート２の出力は、光フィルタ３１４に入力してポンプ光を除去した後、分離器３１５に入力する。実施例１と同様に、２番目のタイムスロットにおいて得られる同時計数のみを観測することにより、式（１２）の偏波もつれ状態を得ることができる。

従来の偏波もつれ光子対発生装置の動作原理を示す図である。 本発明の実施例１にかかる偏波もつれ光子対発生装置を示す図である。 本発明の実施例２にかかる偏波もつれ光子対発生装置を示す図である。 本発明の実施例３にかかる偏波もつれ光子対発生装置を示す図である。

符号の説明

１０１，２０１，３０１ 光アイソレータ
１０２，１０４，１０５，１０７，１０９，１１１，１１２，２０２，２０４，２０５，２０９，２１１，３０４，３０５，３０９，３１１，３１２ 鏡
１０３，２０３，３０２，３０３ ビームスプリッタ（ＢＳ）
１０６，２０６，３０６ ＱＷＰ
１０８，２０８，３０８ λ_p用偏波コントローラ
１１０，２１０ 非線形媒質
１１３，２１３，３１３ λ_ｓ，λ_i用偏波コントローラ
１１４，２１４，３０７，３１４ フィルタ
１１５，２１５，３１５ 分離器

Claims (4)

1. ポンプパルスを出力するポンプパルス光源と、
   ２光路の伝搬時間差が前記ポンプパルスのパルス時間幅より大きく、前記ポンプパルスを入力して、前記２光路の伝搬時間差により誘起される位相差の２連ポンプパルスを出力する干渉計と、
   前記２連ポンプパルスを入力して、シグナル光子及びアイドラ光子を発生する非線形光学媒質と、
   該非線形光学媒質で発生した前記シグナル光子及びアイドラ光子を、前記干渉計に再び入力する入力手段とを備え、
   前記干渉計は、前記シグナル光子及びアイドラ光子の位相差の和と、前記２光路の伝搬時間差により誘起される位相差とが等しくなるように、一方の光路に４分の１波長板を備え、最大もつれ状態の偏波もつれ光子対を発生することを特徴とする偏波もつれ光子対発生装置。
2. 前記４分の１波長板の速軸または遅軸に対し４５度ずれた状態になるように、前記非線形光学媒質で発生した前記シグナル光子及びアイドラ光子の偏波を調整して、前記干渉計に出力する偏波コントローラを備えたことを特徴とする請求項１に記載の偏波もつれ光子対発生装置。
3. 前記干渉計は、マイケルソン干渉計であることを特徴とする請求項１または２に記載の偏波もつれ光子対発生装置。
4. 前記干渉計は、マッハツェンダ干渉計であることを特徴とする請求項１または２に記載の偏波もつれ光子対発生装置。

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