JP4084169B2

JP4084169B2 - 捩り振動系制御装置

Info

Publication number: JP4084169B2
Application number: JP2002344300A
Authority: JP
Inventors: 正喜佐藤
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2002-11-27
Filing date: 2002-11-27
Publication date: 2008-04-30
Anticipated expiration: 2022-11-27
Also published as: JP2004180429A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、ＯＡ機器、ＦＡ機器等、高精度な制御を要する回転機構を有する装置におけるモータ制御技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
モータ駆動系ではトルク伝達機構に弾性体要素が含まれていることが多く、モータ自身や従動側慣性体の慣性モーメントと関係して共振系を構成している。このとき、それほど回転精度が要求されないものではトルク伝達機構が剛結合と見なせるため、共振系による制御への影響は無視できる。しかしながら回転精度が厳しくなると、その仕様を満足させるためにハイゲイン制御が必要となり、制御しなければならない上限周波数が高くなる。このような系ではもはや剛結合で扱うことは困難である。例えば、フルカラーの画像形成装置では、複数の感光体で作られた色別の画像を重ね合わせて１枚のカラー画像に形成するが、各感光体の回転ムラ等があると、画像に微妙な色ずれが生じ、画像品質の低下になる。
【０００３】
図６は柔結合された２慣性系の物理モデルを示す図である。
同図において符号Ｊ_Ｍは駆動側慣性モーメント、Ｊ_Ｌは従動側慣性モーメント、Ｄ_Ｍは駆動側粘性抵抗、Ｄ_Ｌは従動側粘性抵抗、Ｄ_Ｃは捩り軸粘性抵抗、Ｋ_Ｃは捩り軸バネ定数、τ_Ｍは駆動軸トルク（操作量）、τ_Ｌは従動軸トルク（外乱）、ω_Ｍは駆動軸角速度、ω_Ｌは従動軸角速度、θ_Ｍは駆動軸角度（観測出力）、θ_Ｌは従動軸角度（観測出力）をそれぞれ示す。
【０００４】
なお、このときの共振周波数ω_Ｏは以下の式で示すことができる。
ω_Ｏ＝√（Ｋ_Ｃ（１／Ｊ_Ｍ＋１／Ｊ_Ｌ））
このような系を古典的な制御手法（ＰＩＤや位相補償等）で制御しようとすると、制御対象の出力１変数のみで制御を行なうため、制御対象の共振周波数において位相遅れの増大が問題となり、これを越えて制御を行なうことは困難である。一方、状態フィードバック制御による方法では、制御対象の内部状態全てを扱うため、制御対象が線形システムとみなせる範疇では、状態フィードバック制御することにより、共振周波数を越えて制御することが可能となる。
【０００５】
状態フィードバック制御を実現するためには全ての状態変数を知っておく必要があるが、実際の制御対象から状態観測できるものは限られることが多く、このままでは状態フィードバック制御することができない。
【０００６】
そこで状態フィードバック制御を実現するために、制御対象の内部状態を推定する状態推定器を用意する。このとき状態推定器の入力として、操作量τ_Ｍと観測出力θ_Ｍ,θ_Ｌのほかに外乱トルクτ_Ｌが必要であり、一般には外乱トルクτ_Ｌの計測は困難であることから、簡単のために外乱トルクτ_Ｌを零、または一定値に設定するが、いずれも実際に発生する外乱トルクτ_Ｌとの差異により状態推定器の出力に大きな誤差を生じるため、系を不安定化させる恐れがある。
【０００７】
図７は結合部を剛体とみなした外乱トルク推定器の構成を示すブロック図である。
同図において、符号７０１、７０２は軸に作用しているトルクを得るための関数、７０３、７０４は駆動トルクτＭから高周波ノイズを除去する関数をそれぞれ示す。
関数７０１、７０２は高周波ノイズ除去用ＬＰＦがついた微分要素で示される。関数７０３、７０４は高周波ノイズ除去用ＬＰＦがついた１次遅れ要素でそれぞれ示される。
符号ｓはラプラス演算子と呼ばれる複素数ｓ＝σ＋ｊωを示す。ただし、σは発散振動・持続振動・減衰振動を示し、ωは角周波数を示している。以後の図においても同様である。
【０００８】
同図に示すように、軸を剛体とみなすと、駆動側慣性体と従動側慣性体とが一体となるため、慣性モーメントＪも粘性抵抗Ｄも一体として計算される。
よって、軸に作用しているトルクが簡単な計算で済み、そこから印加したトルクを差し引けば、推定外乱トルクτ_ＬＥが得られる。
このように、外乱推定を行う場合、一般的に弾性体要素の捩れを無視し剛体として扱うものが知られている（例えば、特許文献１参照。）。本発明で取り上げたような制御対象の場合、弾性体と剛体の違いから推定した外乱トルクに差異が生じ、上述と同様に系を不安定化させる恐れがある。
【０００９】
【特許文献１】
特許第３２４４１８４号公報（第５頁、段落００２４、図６）
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、このような観点に鑑みなされたものであり、状態フィードバック制御に用いる推定誤差の少ない状態推定器を実現するために、新たな弾性体要素を考慮した外乱トルク推定器を提供するものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の発明では、駆動側慣性体と従動側慣性体とを有し、駆動軸と従動軸が弾性体要素で結合されている２慣性系の制御対象を有する捩り振動系制御装置において、さらに、外乱トルク推定器と、状態推定器と、状態フィードバック制御器とからなる制御部を有し、前記駆動側慣性体と前記従動側慣性体のそれぞれに個別に角度検出器を備え、前記外乱トルク推定器は前記両角度検出器の出力、および前記状態フィードバック制御器からの出力である駆動トルクを入力とし、トルク変動量推定値を算出し、算出されたトルク変動量推定値を前記状態推定器に出力し、前記状態推定器は、前記両角度検出器の出力、前記状態フィードバック制御器からの出力である駆動トルク、および前記外乱トルク推定器からのトルク変動量推定値を入力とし、前記駆動側慣性体と前記従動側慣性体のそれぞれの推定角度および推定角速度を状態推定値として算出し、算出された推定角度と入力された検出角度とが一致しないとき、両者が近づくように推定角度の修正をおこなってから状態推定値を前記状態フィードバック制御器へ出力し、前記状態フィードバック制御器は、前記状態推定器からの状態推定値および外部からの外部操作量である目標状態値を入力とし、モータ操作量としての駆動トルクを出力とし、該出力を前記駆動用モータの駆動回路に与えることを特徴とする。
【００１２】
請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の捩り振動系制御装置において、前記制御部は、離散時間系で制御され、外乱トルク推定器のサンプリングレートが状態推定器のサンプリングレートよりも高く設定されていることを特徴とする。
【００１３】
請求項３に記載の発明では、請求項１または２に記載の捩り振動系制御装置において、前記制御部は、離散時間系で制御され、前記状態フィードバック制御器は、前記制御部における演算遅れも状態の１つとしてフィードバックすることを特徴とする。
請求項４に記載の発明では、請求項３に記載の捩り振動系制御装置において、前記制御部が制御できる上限の周波数は、制御対象が有する共振周波数より大きい
請求項５に記載の発明では、請求項１ないし４のいずれか１つに記載の捩り振動系制御装置において、前記状態推定器は、カルマンフィルタを有することを特徴とする。
【００１４】
請求項６に記載の発明では、請求項１ないし５のいずれか１つに記載の捩り振動系制御装置において、前記状態フィードバック制御器は、最適レギュレータを有することを特徴とする。
請求項７に記載の発明では、請求項１ないし６のいずれか１つに記載の捩り振動系制御装置を有する画像形成装置であって、前記従動側慣性体は感光体ドラムであり、前記駆動側慣性体は前記感光体の駆動用モータの回転子である画像形成装置を特徴とする。
【００１５】
【実施形態】
以下に実施形態に従って本発明を説明する。
図１は本発明の捩り振動系制御装置の全体構成を示す概要図である。
同図において、符号１０１は駆動側慣性体としてのモータ回転子、１０２は従動側慣性体、１０３、１０４は角度検出器、１０５は外乱トルク推定器、１０６は状態推定器、１０７は状態フィードバック制御器、１０８はＰＷＭアンプ、１０９は制御部、Ｘ_Ｒは目標状態値をそれぞれ示す。
【００１６】
制御対象はモータ回転子１０１（以下単にモータと呼ぶ）に柔結合された従動側慣性体（以下単に慣性体と呼ぶ）１０２であり、モータ１０１と慣性体１０２それぞれに角度検出器１０３、１０４が接続され、慣性体１０２には外乱トルクτ_Ｌが印加される構成となっている。制御部１０９は、外乱トルク推定器１０５と、状態推定器１０６と、状態フィードバック制御器１０７とから構成され、制御部１０９への入力としては上記２つの角度検出器１０３、１０４によって得られる回転角θ_Ｍ、θ_Ｌと、外部操作量として設計者が希望する目標状態値Ｘ_Ｒとが入力される。また、モータに対する操作量τ_Ｍを表す制御部１０９の出力にはモータ駆動用ＰＷＭアンプ１０８が接続され、同アンプ１０８の出力はモータ１０１に接続されている。
【００１７】
図２は外乱トルク推定器の詳細図である。
同図において符号２０１、２０２は駆動軸角度θ_Ｍから駆動軸トルクを得るための関数、２０３、２０４は従動軸角度θ_Ｌから駆動軸トルクを得るための関数、２０５は軸の捩り角度によって発生するトルクを得るための関数、２０６は軸の捩り角速度によって発生するトルクを得るための関数、２０７、２０８は駆動トルクτ_Ｍから高周波ノイズ除去をしたトルクを得るための関数をそれぞれ示す。また、添え字Ｅは推定値であることを示す。
関数２０１〜２０４はそれぞれの軸角度θ_Ｍ、θ_Ｌから、捩り軸からの影響分を除くためのもので、高周波ノイズ除去用ＬＰＦがついた微分要素で示される。関数２０５、２０６はそれぞれ比例要素で示される。２０７、２０８はそれぞれ１次遅れ要素で示される。
【００１８】
柔結合された２慣性系を制御対象としていることから、本推定器では柔結合部分にあたる弾性体要素を考慮して外乱トルクを推定する構成となっている。なお、Ｔはローパスフィルタの時定数である。
外乱トルク推定器１０５では、操作量τ_Ｍと２つの回転角θ_Ｍ、θ_Ｌから制御対象のモデルを使って、慣性体１０２に印加される外乱トルクτ_ＬＥを推定する。このとき、制御対象内部の柔結合された軸の弾性Ｋ_Ｃや粘性Ｄ_Ｃを考慮した形で推定を行う。
【００１９】
図３は状態推定器の詳細図である。
同図において符号３０１は駆動トルクτ_Ｍから推定角速度ω_ＭＥを得るための関数、３０２は推定角速度ω_ＭＥから推定角度θ_ＭＥを得るための関数、３０３は従動軸に作用するトルクから推定角速度ω_ＬＥを得るための関数、３０４は推定角速度ω_ＬＥから推定角度θ_ＬＥを得るための関数、３０５は軸の捩り角度によって発生するトルクを得るための関数、３０６は軸の捩り角速度によって発生するトルクを得るための関数、３０７はカルマンフィルタのフィードバックゲインをそれぞれ示す。
関数３０１、３０３は１次遅れ要素で示され、関数３０２、３０４は純積分要素で示される。３０５、３０６はそれぞれ比例要素で示される。
【００２０】
状態推定器１０６は、推定された外乱トルクτ_Ｌ、操作量τ_Ｍ、それに２つの回転角θ_Ｍ、θ_Ｌから制御対象のモデルを使って、制御対象の内部状態Ｘ_Ｅ（ω_ＭＥ、ω_ＬＥ、θ_ＭＥ、θ_ＬＥ）を推定する。このとき、常に推定状態θ_ＭＥ、θ_ＬＥと回転角θ_Ｍ、θ_Ｌとを比較し、誤差を生じたときにはフィードバックゲインＧの効果によって回転角θ_Ｍ,θ_Ｌに合わせて推定状態θ_ＭＥ,θ_ＬＥを修正する動作を行なう。状態推定器１０６内部のフィードバックゲインＧはカルマンフィルタの設計法によって決定されるが、適切なノイズ共分散データを与えることにより、Riccati方程式を解くことで求まる。設計法として、このカルマンフィルタを用いることにより、設計者が極配置等を考慮せずに容易に設計を行なうことができる。
【００２１】
図４は状態フィードバック制御器の詳細図である。
同図において符号４０１はフィードバックゲインを示す。
状態フィードバック制御器１０７は、観測出力θ_ＭＥ、θ_ＬＥと推定状態ω_ＭＥ、ω_ＬＥから、フィードバックするための制御対象の内部状態値Ｘ_Ｅを用意し、この内部状態値Ｘ_Ｅと設計者が希望する目標状態値Ｘ_Ｒとの偏差に対し、状態フィードバックを行なうことで、操作量τ_Ｍを算出する。状態フィードバックゲインＦは最適レギュレータ設計法によって決定されるが、制御仕様を満たすように適切に評価関数を与え、Riccati方程式を解くことにより求まる。
【００２２】
このとき、制御対象の共振を抑制するようにするためには、
｛制御しようとする上限周波数｝＞｛制御対象の共振周波数｝
となるように評価関数を与える必要がある。設計法として、上記のように最適レギュレータを用いることにより、設計者が極配置等を考慮せずに容易に設計を行なうことができる。
【００２３】
以上のような制御装置を実際に構成する場合、デジタルシステムの利点を得るためにデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）等を用いて実現するのが一般的であるが、この場合には連続時間系を離散時間系に置き換える必要がある。
この離散化に伴い、制御処理による演算遅れ、すなわち、１サンプリング周期遅れによって、制御系が不安定化する問題が生じる。そこで、操作量τ_Ｍの演算遅れ分を１状態と考え、これを状態フィードバックに追加することにより、この演算遅れを補償し、制御系の安定性を保持することができる。
【００２４】
また、図３の外乱トルク推定器１０５は、基本的に微分器であるため、離散化によって微分器が差分器に置換されると、差分による時間遅れが問題となる。このため、外乱トルク推定器１０５を構成するときには、外乱トルク推定器１０５のサンプリングレートを状態推定器１０６のサンプリングレートよりも高く設定することにより、時間遅れが低減されて精度よく外乱トルクを推定することができる。
【００２５】
次に、本発明を画像形成装置に適用した場合について、図５を参照しながら説明する。
図５は複数の感光体を用いる画像形成装置の一例である。
同図において符号１は感光体ドラム、２はクリーニング装置、３は帯電装置、４は露光装置、５は現像装置、１０は１次転写ベルト、１１はベルト駆動ローラ、１２はベルト支持ローラ、１３はクリーニング対向ローラ、２０は１次転写装置、２５はベルトクリーニング装置、２６は給紙装置、２７は給紙ころ、２８はレジストローラ対、２９は給紙ガイド板、３０は定着装置、３１は排紙ガイド板、３２は排紙ローラ、４０は排紙スタック部、５０は２次転写ベルト、５１はベルト駆動ローラ、５２は支持ローラ、５３、５４は２次転写ローラ、Ｐは転写紙、ＴＳは制御装置をそれぞれ示す。感光体１の中の符号は色別を表す。
【００２６】
従動側慣性体１０２として感光体ドラム１を用いる。駆動側慣性体としてのモータ回転子１０１は、感光体ドラムの駆動モータの回転子である。外乱トルクτ_Ｌは、現像装置５の現像スリーブの接触抵抗や、クリーニング装置２のクリーニングブレードの接触抵抗等の、抵抗むら、あるいは転写ベルト１０との間の瞬時的な微妙な速度差によって生ずる。
【００２７】
図５に示す画像形成装置の簡単な動作説明をする
３原色と黒の計４色用に用意された４個の感光体１ａ〜ｄは、図の矢印の方向に回転させられながら、帯電装置３で表面を特定の極性に一様に帯電され、露光装置４によって色別の情報によって変調された光を投影されて静電潜像を形成され、現像装置５によって静電潜像が顕像化されてトナー像となり、１次転写ベルト１０に対向したとき、１次転写ローラに与えられたバイアスにより、トナー像は１次転写ベルト１０に転移する。色別の４個のトナー像は、タイミングを合わせて１次転写ベルト１０に転写されて、すべての画像が重ね合わせられてフルカラー画像となる。
【００２８】
片面複写の場合は、重ね合わせ画像が２次転写ベルトに到達するタイミングに合わせて、転写紙Ｐが、給紙装置２６から給紙ころによって取り出され、給紙ガイド板２９の間を通ってレジストローラ対２８で待機した後、２次転写位置に送り込まれる。転写ローラ５３と５４で駆動ローラ１１側に押しつけられて転写ニップを形成した２次転写ベルト５０により、転写紙Ｐは駆動ローラ１１の周囲を通過する転写ベルト１０に押しつけられ、必要なバイアスを付与されて、画像が転写紙側に転移する。画像を担持した転写紙は、定着装置３０を経ることにより、トナー像が転写紙に固着して半永久的な画像となり、排紙ローラ対３２によって排紙スタック部４０上に排出される。
【００２９】
両面複写の場合は、重ね合わせられた画像を、一旦、２次転写ベルト５０に対して転写を行う。このとき２次転写ベルト用のクリーニング装置５５は不作動にしておく。転写を済ませた１次転写ベルト１０は、クリーニング装置２５を経由することで、残留トナーを除去され、さらに移動して、再度感光体ドラムに対面する。感光体ドラムは１次転写が済むとクリーニング装置２を経由するので、残留トナーが除去されて、再び一様帯電からの工程が繰り返される。露光装置４は原稿の裏面の情報で変調された光を感光体ドラムに与えることによって、以下同様の工程を踏むことにより、原稿裏面の重ね合わせ画像が１次転写ベルト１０上にできる。
【００３０】
前記と同様に、タイミングを合わせて供給された転写紙Ｐに対し、１次転写ベルト１０上の裏面画像と、２次転写ベルト上の画像が両面に転写される。ただし、転写するときはそれなりのバイアスをかける必要があるので、転写を表裏同時に行うことはできず、例えば、転写紙Ｐが駆動ローラ１１に最接近した時点で、裏面画像が転写され、さらに、転写ローラ５３に最接近した時点で初めの画像が転写されるようにする。
【００３１】
以上のような動作において、外乱トルクτ_Ｌによる影響が正しく制御されないと、１枚の画像の中でも、４色の画像のそれぞれに、回転ムラによる微小な伸び縮みが発生し、色ずれとなって表れる。色の変化が激しい部分ついては、そのような色ずれは目立たないが、広い面積に均一な中間色があるときは非常に目立つ。したがって、感光体個別に十分な制御が必要となるので、本発明を複数の感光体を用いる画像形成装置に適用するのは非常に有用である。
【００３２】
各感光体ドラムから１次転写ベルト１０に画像を転写するタイミングは同時ではない。すなわち、１番目の感光体ドラムａによる１色目の画像が２番目の感光体ドラムｂの位置に到達したとき初めて２色目の画像が転写される。このように、転写のタイミングは時間的にずれているので、感光体ドラムの制御を十分したとしても、１次転写ベルトの制御が不十分であれば、上記で説明したような色ずれの心配が残る。１次転写ベルトの駆動ローラ１１自体の慣性はさほど大きくないが、負荷として１次転写ベルト１０と関連のローラ類を有しているので、透過的に大きな慣性を有していると考えて良い。したがって本発明は、感光体ドラムのみならず、１次転写ベルト駆動系にも適用することで画像品質の向上が図れる。
【００３３】
【発明の効果】
本発明によれば、慣性体を連結する軸を剛体と見なせない場合でも、外乱トルクの推定誤差を低減でき、制御を安定化させることができ、ハイゲイン制御装置の設計が容易になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の捩り振動系制御装置の全体構成を示す概要図である。
【図２】外乱トルク推定器の詳細図である。
【図３】状態推定器の詳細図である。
【図４】状態フィードバック制御器の詳細図である。
【図５】複数の感光体を用いる画像形成装置の一例を示す図である。
【図６】柔結合された２慣性系の物理モデルを示す図である。
【図７】結合部を剛体とみなした外乱トルク推定器の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１０１モータ
１０２従動側慣性体
１０３、１０４角度検出器
１０５外乱トルク推定器
１０６状態推定器
１０７状態フィードバック制御器
１０８ＰＷＭアンプ
１０９制御部

Claims

駆動軸に連結され駆動用モータの一部を構成する駆動側慣性体と、従動軸に連結された従動側慣性体とを有し、前記駆動軸と前記従動軸が弾性体要素で結合されている２慣性系の制御対象を有する捩り振動系制御装置において、外乱トルク推定器と、状態推定器と、状態フィードバック制御器とからなる制御部を有し、前記駆動側慣性体と前記従動側慣性体のそれぞれに個別に角度検出器を備え、前記外乱トルク推定器は前記両角度検出器の出力、および前記状態フィードバック制御器からの出力である駆動トルクを入力とし、トルク変動量推定値を算出し、算出されたトルク変動量推定値を前記状態推定器に出力し、前記状態推定器は、前記両角度検出器の出力、前記状態フィードバック制御器からの出力である駆動トルク、および前記外乱トルク推定器からのトルク変動量推定値を入力とし、前記駆動側慣性体と前記従動側慣性体のそれぞれの推定角度および推定角速度を状態推定値として算出し、算出された推定角度と入力された検出角度とが一致しないとき、両者が近づくように推定角度の修正をおこなってから状態推定値を前記状態フィードバック制御器へ出力し、前記状態フィードバック制御器は、前記状態推定器からの状態推定値および外部からの外部操作量である目標状態値を入力とし、モータ操作量としての駆動トルクを出力とし、該出力を前記駆動用モータの駆動回路に与えることを特徴とする捩り振動系制御装置。
請求項１に記載の捩り振動系制御装置において、前記制御部は、離散時間系で制御され、外乱トルク推定器のサンプリングレートが状態推定器のサンプリングレートよりも高く設定されていることを特徴とする捩り振動系制御装置。
請求項１または２に記載の捩り振動系制御装置において、前記制御部は、離散時間系で制御され、前記状態フィードバック制御器は、前記制御部における演算遅れも状態の１つとしてフィードバックすることを特徴とする捩り振動系制御装置。
請求項３に記載の捩り振動系制御装置において、前記制御部が制御できる上限の周波数は、制御対象が有する共振周波数より大きいことを特徴とする捩り振動系制御装置。
請求項１ないし４のいずれか１つに記載の捩り振動系制御装置において、前記状態推定器は、カルマンフィルタを有することを特徴とする捩り振動系制御装置。
請求項１ないし５のいずれか１つに記載の捩り振動系制御装置において、前記状態フィードバック制御器は、最適レギュレータを有することを特徴とする捩り振動系制御装置。
請求項１ないし６のいずれか１つに記載の捩り振動系制御装置を有する画像形成装置であって、前記従動側慣性体は感光体ドラムであり、前記駆動側慣性体は前記感光体の駆動用モータの回転子であることを特徴とする画像形成装置。