JP4028562B2

JP4028562B2 - 振動・音圧伝達特性解析装置及び方法

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Publication number: JP4028562B2
Application number: JP2005245487A
Authority: JP
Inventors: 幸介能村; 準史吉田; 裕治加藤
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2005-08-26
Filing date: 2005-08-26
Publication date: 2007-12-26
Anticipated expiration: 2025-08-26
Also published as: JP2007057460A

Description

本発明は、振動源と応答点との間の振動伝達特性や、音源と前記応答点との間の音圧伝達特性を解析する振動・音圧伝達特性解析装置及び方法に関する。

従来より、車両におけるエンジン等の振動源から発生し、シャーシ、ボディ等を伝播する振動が音（以下、固体伝播音ともいう。）に変化して車室内に騒音として伝播した際に、前記車室内の騒音を低減するための騒音制御装置が特許文献１に開示されている。

この特許文献１に開示されている騒音制御装置では、前記車室内で検出した前記騒音と前記振動源近傍で検出した加速度とに基づいて、前記振動源と前記車室との間の前記騒音に関する伝達特性を算出し、算出した前記伝達特性に基づいて制御音源より前記騒音を打ち消す制御音を出力することにより、前記車室内の騒音低減制御を行っている。

特開平８−１６６７８８号公報（段落［０００５］、［００５７］〜［００６３］、［００６７］〜［００８１］、図１参照）

このように、特許文献１では、車室内騒音（以下、車内音ともいう。）に関する伝達特性を算出しているが、加速中の車内音には、シャーシやボディ等を通過して車室に伝播する前記固体伝播音以外にも、エンジンを音源とするエンジン放射音や、吸気系統、排気系統等を音源とする音が空気中を伝播して前記車室に伝播する、いわゆる空気伝播音も多く含まれる。そのため、実際には、前記固体伝播音に関する伝達特性（以下、振動伝達特性ともいう。）と前記空気伝播音に関する伝達特性（以下、音圧伝達特性ともいう。）とを各々算出し、算出した前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とに基づいて騒音低減制御を行う必要がある。

しかしながら、前記振動源と前記車室との間の振動伝達特性や前記音源と前記車室との間の音圧伝達特性を各々算出しようとする場合、振動伝達特性相互間、音圧伝達特性相互間、振動伝達特性と音圧伝達特性との間のクロストークや、ノイズが重畳することにより、前記各伝達特性を精度よく算出することができず、この結果、車室内の最適な音響環境を提供することができないという問題がある。

また、前記車内音に関する伝達特性を求め、この伝達特性より前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とを分離すれば、前記各伝達特性を精度よく算出することが可能になると想定されるが、前記固体伝播音及び前記空気伝播音の伝達経路は、互いに連成する関係にあるので、これらの伝達特性を分離することは困難である。

さらに、前記車内音は、固体伝播音と空気伝播音との合成音であるので、前記車内音に対する前記固体伝播音及び前記空気伝播音の寄与を解析するためには、前記固体伝播音と前記空気伝播音とを同時に計測し、計測結果に基づいて前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とを各々算出する必要がある。しかしながら、前述したように、これらの伝達特性を精度よく算出することが困難である上に、固体伝播音としての振動の単位は［ｍ／ｓ²］であり、一方で、空気伝播音としての音圧の単位は［Ｎ／ｍ²］であるので、仮にこれらの伝播音を計測することが可能であっても、従来技術では、単位が異なる２つの伝播音の成分を分離することはできない。

本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、振動源と応答点との間の振動伝達特性及び音源と前記応答点との間の音圧伝達特性とを各々算出することを可能とする振動・音圧伝達特性解析装置及び方法を提供することを目的とする。

本発明に係る振動・音圧伝達特性解析装置は、振動源からの振動を検出して振動検出信号を出力する振動検出手段と、音源からの音圧を検出して音圧検出信号を出力する音圧検出手段と、前記振動源及び前記音源に対する所定の応答点における振動又は音圧を検出して振動・音圧検出信号を出力する振動・音圧検出手段と、前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号を周波数分析する周波数分析手段と、周波数分析された前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号に基づいて、前記振動源と前記応答点との間の振動伝達特性及び前記音源と前記応答点との間の音圧伝達特性を各々算出する主成分回帰分析手段とを有し、前記主成分回帰分析手段は、周波数分析された前記振動検出信号を正規化する振動正規化部と、周波数分析された前記音圧検出信号を正規化する音圧正規化部と、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を特異値分解する特異値分解部と、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号と周波数分析された前記振動・音圧検出信号との間で回帰分析を行うことにより前記振動源及び前記音源と前記応答点との間の振動・音圧伝達特性を算出する回帰分析部と、算出された前記振動・音圧伝達特性を、その振動成分である前記振動伝達特性と音圧成分である前記音圧伝達特性とに分配する伝達特性分配部と、分配された前記振動伝達特性を復元する振動伝達特性復元部と、分配された前記音圧伝達特性を復元する音圧伝達特性復元部とを有することを特徴とする。

また、本発明に係る振動・音圧伝達特性解析方法は、振動源からの振動を振動検出手段により検出して振動検出信号を出力するステップと、音源からの音圧を音圧検出手段により検出して音圧検出信号を出力するステップと、前記振動源及び前記音源に対する所定の応答点における振動又は音圧を振動・音圧検出手段により検出して振動・音圧検出信号を出力するステップと、前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号を周波数分析手段により周波数分析するステップと、周波数分析した前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号に基づいて、前記振動源と前記応答点との間の振動伝達特性及び前記音源と前記応答点との間の音圧伝達特性を主成分回帰分析手段により各々算出するステップとを有し、前記主成分回帰分析手段は、周波数分析された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を正規化し、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を特異値分解し、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号と周波数分析した前記振動・音圧検出信号との間で回帰分析を行うことにより前記振動源及び前記音源と前記応答点との間の振動・音圧伝達特性を算出し、算出された前記振動・音圧伝達特性を、その振動成分である前記振動伝達特性と音圧成分である前記音圧伝達特性とに分配し、分配された前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とを各々復元することを特徴とする。

上記した構成によれば、周波数分析された前記振動検出信号を前記振動正規化部において正規化し、周波数分析された前記音圧検出信号を前記音圧正規化部において正規化することにより、単位の異なる前記振動検出信号と前記音圧検出信号とを同一に取り扱うことが可能となる。この結果、前記振動源からの前記振動と、前記音源からの前記音圧とを同時に計測し、且つ前記主成分回帰分析手段において前記振動検出信号及び前記音圧検出信号に対する主成分分析を同時に行うことが可能となる。

また、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を前記特異値分解部において特異値分解し、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号と周波数分析された前記振動・音圧検出信号とに対して前記回帰分析部で回帰分析を行うことにより前記振動・音圧伝達特性が算出され、算出された前記振動・音圧伝達特性が前記伝達特性分配部において前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とに分配されるので、前記振動による固体伝播音と前記音圧による空気伝播音とを同一に取り扱うことが可能となり、前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とを各々算出することができる。さらに、前記応答点で検出される音に対する前記固体伝播音と前記空気伝播音との寄与の大きさを明確に把握することが可能となる。

さらに、前記主成分回帰分析手段は、前記振動伝達特性復元部と前記音圧伝達特性復元部とを有するので、正規化されている前記各伝達特性を本来の伝達特性に復元することが可能となる。

従って、本発明では、従来技術と比較して、車両に搭載して実走行、あるいは、実走行を模倣した負荷吸収可能な走行試験装置における走行で前記各伝達特性を算出することができ、前記振動及び前記音圧を計測してから前記各伝達特性を算出するまでの時間を大幅に削減することが可能になると共に、前記各伝達特性の算出精度が大幅に向上して、前記振動源における振動特性や前記音源における音圧特性を精度よく把握することが可能となる。

ここで、前記振動正規化部は、周波数分析された前記振動検出信号のうち所定周波数における標準偏差を算出し、算出した前記標準偏差を用いて前記所定周波数における前記振動検出信号を正規化し、前記音圧正規化部は、周波数分析された前記音圧検出信号のうち所定周波数における標準偏差を算出し、算出した前記標準偏差を用いて前記所定周波数における前記音圧検出信号を正規化する。前記各標準偏差を用いて前記各検出信号を正規化し、正規化した前記各検出信号に対する主成分分析を行うことにより、前記振動や前記音圧の量を同等に取り扱って主成分分析を行うことができる。

この場合、前記振動伝達特性復元部は、前記振動正規化部において算出された標準偏差を用いて前記振動伝達特性を復元し、前記音圧伝達特性復元部は、前記音圧正規化部において算出された標準偏差を用いて前記音圧伝達特性を復元する。これにより、精度よく前記各伝達特性を復元して外部に出力することが可能となる。

また、前記主成分回帰分析手段は、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を合成し、合成された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を前記特異値分解部に出力する振動・音圧合成部をさらに有する。これにより、合成された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を前記特異値分解部において効率よく特異値分解することが可能となる。

さらに、前記主成分回帰分析手段は、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号に含まれるノイズ成分を除去し、前記ノイズ成分が除去された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を前記回帰分析部に出力するノイズ除去部を有する。これにより、前記回帰分析部における前記振動・音圧伝達特性の算出精度の向上と、算出時間の短縮化とを共に実現することができる。

本発明によれば、周波数分析された振動検出信号を振動正規化部において正規化し、周波数分析された音圧検出信号を音圧正規化部において正規化することにより、単位の異なる前記振動検出信号と前記音圧検出信号とを同一に取り扱うことが可能となる。この結果、振動源からの振動と、音源からの音圧とを同時に計測し、且つ主成分回帰分析手段において前記振動検出信号及び前記音圧検出信号に対する主成分分析を同時に行うことが可能となる。

また、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を特異値分解部において特異値分解し、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号と周波数分析された振動・音圧検出信号とに対して回帰分析部で回帰分析を行うことにより振動・音圧伝達特性が算出され、算出された前記振動・音圧伝達特性が伝達特性分配部において振動伝達特性と音圧伝達特性とに分配されるので、前記振動による固体伝播音と前記音圧による空気伝播音とを同一に取り扱うことが可能となり、前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とを各々算出することができる。さらに、前記応答点において検出される音に対する前記固体伝播音と前記空気伝播音との寄与の大きさを明確に把握することが可能となる。

本発明に係る振動・音圧伝達特性解析装置について、その解析方法との関係で車両に適用した好適な実施の形態を挙げ、添付の図面を参照しながら以下詳細に説明する。

本実施形態では、（Ａ）第１実施例：ハンマーによる加振実験に基づく車両内の振動伝達関数の算出方法（図１〜図１０）、（Ｂ）第２実施例：（Ａ）の算出方法を利用した振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａ及びその方法（図１１〜図１４Ｃ）、（Ｃ）第３実施例：固体伝播音及び空気伝播音を同等に取り扱うことが可能な振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂ及びその方法（図１５〜図２８）の順番で、以下詳細に説明する。

ここでは、第１実施例の説明に先立ち、本実施形態（第１〜第３実施例）の解析対象となる車両内の固体伝播音や、空気伝播音について、図１を参照しながら説明する。

図１に示す車室１０内には乗員１２がおり、車両が走行中（動作中）である場合、固体伝播音の振動源は、例えば、エンジン１４や排気系統２０であり、該エンジン１４からの振動は、エンジンマウント１６、ボディ１８を伝播して車室１０内で固体伝播音に変化し、一方で、排気系統２０の振動は、マフラーマウント２２、ボディ１８を伝播して車室１０内で固体伝播音に変化する。また、空気伝播音の音源は、例えば、エンジン１４や排気系統２０の排気口であり、エンジン１４の吸気口の音や該エンジン１４の放射音が空気伝播音として車室１０内に伝播し、一方で、前記排気口における排気音が空気伝播音として車室１０内に伝播する。

車室１０内に伝播したこれらの固体伝播音や空気伝播音については、乗員１２に対する最適な音響環境として提供する必要がある。

そこで、本実施形態では、前記固体伝播音が複数の振動源から車室１０内に至るまでの伝達経路と、前記空気伝播音が複数の音源から車室１０内に至るまでの伝達経路とを分離し、該車室１０内において車内音の音質が低下している部位や前記各伝達経路を定量的に把握して、前記車内音の音質阻害要因を定量的に解析する。

すなわち、本実施形態では、図２に示すように、基本的には、図示しない振動源からの振動を振動検出手段により検出して振動検出信号Ａ１〜Ａｎを出力し、前記振動源と該振動源に対する応答点（図１では、乗員１２の両耳の位置）との間の伝達関数と、前記振動検出信号Ａ１〜Ａｎとを掛け合わせて音圧を算出し、算出された各音圧を合成して合成音圧である振動源に係る合成音（固体伝播音）Ｐを算出する。また、図示しない音源からの音圧を音圧検出手段により検出して音圧検出信号Ａ１〜Ａｎを出力し、前記音源と該音源に対する前記応答点との間の伝達関数と、前記音圧検出信号Ａ１〜Ａｎとを掛け合わせて音圧を算出し、算出された各音圧を合成して合成音圧である音源に係る合成音（空気伝播音）Ｐを算出する。

この伝達経路解析では、車室１０内で乗員１２が感じる車内音に対する空気伝播音及び固体伝播音の寄与を伝達経路毎に解析する。

ここで、固体伝播音による車内音の伝達経路解析を行う場合、振動源の総数を
ｎ、振動検出信号をＡｉ（ｉ＝１〜ｎ）、各固体伝播音（振動検出信号Ａｉ）の伝達関数をＨｉ（ｉ＝１〜ｎ）、及び合成音圧をＰｏｕｔとすれば、合成音圧Ｐｏｕｔは、下記の（１）式で表わされる。

Ｐｏｕｔ＝Ａ１Ｈ１＋Ａ２Ｈ２＋Ａ３Ｈ３＋…＋ＡｎＨｎ（１）

前記固体伝播音は、周波数ｆによって変化するので、前記伝達経路解析を行う場合には、所定の周波数毎に（１）式を構築する。

以上が、本実施形態（第１〜第３実施例）の解析対象となる車両内の固体伝播音や、空気伝播音についての説明である。

（Ａ）第１実施例：ハンマーによる加振実験に基づく車両内の振動伝達関数の算出方法（図１〜図１０）
次に、第１実施例における車室１０内における車内音の伝達経路解析の前提技術として、振動源と応答点との間の振動伝達関数を、振動検出信号の逆行列［Ａ］^-1を利用して算出する方法について、図３〜図８Ｂを参照しながら説明する。

図３Ａは、トリムドボディ２３から延在するフレーム３０、３２をハンマー３８によって所定回加振する加振テストの概要を示す断面図であり、図３Ｂは、図３Ａの加振テストによって得られた振動伝達関数の周波数特性を示すグラフであり、図４Ａは、フレーム３０、３２を加振器で所定時間連続して加振する加振テストの概要を示す断面図であり、図４Ｂは、図３Ａ、図３Ｂ及び図４Ａの加振テストの結果に基づいて、トリムドボディ２３内の実測音と合成音とを比較するための手順について説明したブロック図である。

ここで、トリムドボディ２３とは、車両からエンジン、内装品等を取り除き、シャーシとボディとで車室１０（図１参照）を構成したものであり、このトリムドボディ２３内には、乗員１２の上半身を模式したダミーヘッド２４が配置され、該ダミーヘッド２４の両耳部分にはマイクロホン（振動・音圧検出手段）２６、２８が配置されている。従って、図３Ａでは、マイクロホン２６、２８の配置位置が応答点となる。なお、マイクロホン２６が配置されている側をダミーヘッド２４の右耳側とし、マイクロホン２８が配置されている側をダミーヘッド２４の左耳側とする。

トリムドボディ２３の側部には、外方に向かって２つのフレーム３０、３２が平行に延在している。これらのフレーム３０、３２は、車両のサイドフレームであり、フレーム３０、３２におけるハンマー３８の加振箇所の近傍には加速度センサ（振動検出手段）３４、３６が配置されている。

ここで、フレーム３０、３２の加速度センサ３４、３６近傍をハンマー３８で叩くと、該加速度センサ３４、３６は、ハンマー３８による打撃（加振）によってフレーム３０、３２内に発生した振動を検出して振動検出信号Ａｉ（ｉ＝１〜ｎ）を出力する。この場合、加速度センサ３４、３６は、前記振動の３次元方向の加速度成分（Ｘ成分、Ｙ成分及びＺ成分）を検出することが可能である。

従って、フレーム３０、３２に対してＸ方向、Ｙ方向又はＺ方向よりハンマー３８で叩くと、加速度センサ３４、３６は、Ｘ方向、Ｙ方向及びＺ方向のいずれか１つの加速度成分を有する合計で６つの振動検出信号Ａｉ（ｉ＝１〜６）を出力することができる。また、前記振動は、フレーム３０、３２及びトリムドボディ２３の外壁内を伝達して固体伝播音に変化し、この結果、マイクロホン２６、２８は、前記固体伝播音の音圧を検出して音圧検出信号を出力する。

図３Ａに示す加振テストでは、上記したように、フレーム３０、３２に対してＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向よりハンマー３８で合計で６回叩いて、これらの加振によって発生する振動に起因する固体伝播音をマイクロホン２６、２８で検出する。この場合、６つの入力（フレーム３０のＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の振動による振動検出信号Ａｉと、フレーム３２のＸ方向、Ｙ方向及びＺ方向の振動による振動検出信号Ａｉ）と２出力（マイクロホン２６、２８からの音圧信号）とから、図３Ｂに示す１２個の振動伝達関数が算出される。

そして、トリムドボディ２３内のマイクロホン２６、２８で検出された実測の音圧と前記各振動伝達関数を用いて算出した合成音圧Ｐｏｕｔとを比較するために、図４Ａに示すように、加振器４０を用いてフレーム３０、３２を連続的に加振する加振テストを行う。

この加振テストは、車両の走行中における車室１０（図１参照）内での騒音の発生を模擬したものであり、加振器４０は、フレーム３０、３２に対してＺ方向にのみ加振しているが、フレーム３０、３２内部では前記Ｚ方向への加振によってＸ方向及びＹ方向にも僅かに振動しており、この結果、該フレーム３０、３２内では３次元方向の振動が同時に発生している。

図４Ａに示す加振テストでは、加速度センサ３４、３６によって検出された６つの振動検出信号Ａｉ（Ｘ方向成分、Ｙ方向成分又はＺ方向成分を有する振動検出信号と、Ｘ方向成分、Ｙ方向成分又はＺ方向成分を有する振動検出信号）と図３Ａ及び図３Ｂの加振テストから得られた１２個の伝達関数とを各々掛け合わせて音圧を算出し、算出された各音圧を（１）式に基づいて合成して合成音圧Ｐｏｕｔを算出し、算出された合成音圧Ｐｏｕｔと図４Ａの加振テストにおいてマイクロホン２６、２８で検出した実測音の音圧とを比較する。

図５Ａは、左耳側のマイクロホン２８で検出された実測音の音圧と合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性であり、図５Ｂは、右耳側のマイクロホン２６で検出された実測音の音圧と合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性である。

この場合、各加振テストの対象とされた周波数帯域（０［Ｈｚ］〜２０００［Ｈｚ］）において、実測音に対して合成音が大きいことが諒解される。これは、図６に示すように、２つの振動源からの振動を加速度センサ３４、３６で検出して振動検出信号（入力１及び入力２）を出力し、一方で、前記各振動に起因する固体伝播音をマイクロホン２６、２８で検出して音圧信号（応答）を出力する場合、前記入力１に対応する固体伝播音の伝達関数Ｈ１と前記入力２に対応する固体伝播音の伝達関数Ｈ２とのクロストークや、前記入力１や前記入力２に重畳するノイズによって正しい伝達関数を算出することができず、この結果、マイクロホン２６、２８で検出される音圧と上記した合成音圧Ｐｏｕｔとが一致しないためである。

すなわち、（入力１）×Ｈ１＋（入力２）×Ｈ２≠（応答）であり、（１）式に基づいて合成音圧Ｐｏｕｔを算出してもマイクロホン２６、２８で検出した実測音に対する再現性が低い。つまり、複数の振動検出信号Ａｉを検出しても、上記したクロストークやノイズの影響によって全ての伝達関数Ｈｉは高いコヒーレンスを維持することが困難であり、従って、実測音に対する合成音圧Ｐｏｕｔの再現性を高めるには、前記クロストークや前記ノイズの影響を排除して、各伝達関数Ｈｉの計測誤差を除去する必要がある。

ここで、図７Ａ及び図７Ｂにおいて、図示しないｎ個の振動源での加振回数をｍとし、前記各振動源からの振動を各加速度センサにより検出して振動検出信号Ａｉｊ（ｉ＝１〜ｎ、ｊ＝１〜ｍ）を出力し、該振動検出信号Ａｉｊと前記各加速度センサと応答点との間の振動伝達関数Ｈとを掛け合わせた出力の総和を合成音圧Ｐｏｕｔとする。

この場合、合成音圧Ｐｏｕｔｊの行列を音圧行列［Ｐｏｕｔ］とすれば、振動検出信号Ａｉｊの行列（振動検出信号行列）［Ａ］と、伝達関数Ｈの行列（伝達関数行列）［Ｈ］とから下記の（２）式で表わされる。

［Ｐｏｕｔ］＝［Ａ］［Ｈ］（２）

ここで、音圧行列［Ｐｏｕｔ］は下記の（３）式で表わされ、振動検出信号行列［Ａ］は下記の（４）式で表わされ、伝達関数行列［Ｈ］は下記の（５）式で表わされる。

ここで、Ａｉｊ（ｉ＝１〜ｎ、ｊ＝１〜ｍ）は、振動検出信号行列［Ａ］の成分であり、図７Ａ及び図７Ｂに示すように、ｊ番目の加速度センサがｉ回目の振動を検出した際に出力する振動検出信号である。また、前記各振動源が加振される毎に前記各振動源に対応する加速度センサにおいて振動を検出して振動検出信号Ａｉｊを出力するので、前記各振動源の加振回数と前記各加速度センサの計測回数とは一致している。

そして、（２）式より、伝達関数行列［Ｈ］は、下記の（６）式から導出される。

［Ｈ］＝［Ａ］^-1［Ｐｏｕｔ］（６）

ここで、［Ａ］^-1は振動検出信号行列［Ａ］の逆行列である。

なお、前述したように、合成音圧Ｐｏｕｔ及びマイクロホン２６、２８で検出される実測音の音圧は、周波数によって変化するので、図７Ｂに示すように、周波数毎に（２）式及び（６）式を構築して振動伝達関数Ｈｉを算出する必要がある。

図８Ａは、左耳側のマイクロホン２８で検出された音圧（実測音）と、（６）式に基づいて導出された振動伝達関数Ｈｉに基づいて算出された合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性であり、図８Ｂは、右耳側のマイクロホン２６で検出された音圧（実測音）と合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性である。

この場合、０［Ｈｚ］〜１５００［Ｈｚ］の周波数領域においては、実測音と合成音とが略一致しており、振動検出信号行列［Ａ］の逆行列［Ａ］^-1を用いて振動伝達関数Ｈｉを算出したことにより、該振動伝達関数Ｈｉからクロストークの影響が排除されている。しかしながら、１５００［Ｈｚ］を越える周波数領域では、実測音に対して合成音が大きくなっている。これは、前記各加速度センサから出力される振動検出信号Ａｉｊに該各角速度センサの計測ノイズに起因する誤差成分が含まれ、この結果、振動伝達関数Ｈｉの算出精度が大幅に低下するためである。このように、逆行列［Ａ］^-1を用いた振動伝達関数Ｈｉの算出方法においても、１５００［Ｈｚ］以上の高周波領域では、振動伝達関数Ｈｉからクロストークや計測ノイズの成分を除去することができないという不都合がある。

以上が、第１実施例の前提技術となる振動検出信号の逆行列［Ａ］^-1を利用した振動伝達関数の算出方法の説明である。

次に、第１実施例に係る振動伝達関数の算出方法について、図９及び図１０を参照しながら説明する。

この算出方法では、図９Ａ及び図９Ｂに示すように、各加速度センサで検出された振動検出信号Ａｊより、主成分回帰法に基づいて振動伝達関数Ｈｉを算出することにより、該振動伝達関数Ｈｉから前記加速度センサの計測ノイズ及びクロストークの成分（以下、ノイズ成分ともいう。）の影響を排除するようにしている。

すなわち、ｎ個の振動源と加速度センサとがあり、図９Ａに示すように、各振動源から発生する振動を各加速度センサで検出して振動検出信号Ａｊ（ｊ＝１〜ｍ）を各々出力する場合、各振動検出信号Ａｊより各主成分Ｔｋ｛ｋ＝１〜（ｍ−１）｝を算出して各主成分Ｔｋを互いに無相関とし、無相関化された各主成分Ｔｋに基づいて伝達関数行列［Ｈ］及び応答点の合成音圧Ｐｏｕｔを算出する。

この場合、各主成分Ｔｋを成分とする主成分行列を［Ｔ］とし、この主成分行列［Ｔ］を構成する対角行列としての特異値行列を［Ｓ］、主成分行列［Ｔ］の方向を決定する直交行列を［Ｕ］及び［Ｖ］とすれば、振動検出信号行列［Ａ］は、下記の（７）式で表わされ、主成分行列［Ｔ］は、下記の（８）式で表わされる。

［Ａ］＝［Ｔ］［Ｖ］^T＝［Ｕ］［Ｓ］［Ｖ］^T （７）

［Ｔ］＝［Ｕ］［Ｓ］（８）

ここで、［Ｖ］^Tは、直交行列［Ｖ］の転置行列であり、（７）式では、振動検出信号行列［Ａ］を特異値行列［Ｓ］に特異値分解している。

そして、直交行列［Ｕ］、特異値行列［Ｓ］及び転置行列［Ｖ］^Tは、下記の（９）式〜（１１）式で表わされる。

ここで、Ｕｊｉ（ｉ＝１〜ｎ、ｊ＝１〜ｍ）は、直交行列［Ｕ］の成分であり、Ｖｉｊは、転置行列［Ｖ］^Tの成分である。

そして、Ｓｊｉは、特異値行列［Ｓ］の成分であり特異値という。この場合、特異値行列［Ｓ］の特異値Ｓｊｉの値は、Ｓ１１、Ｓ２２、…、Ｓｍｎの順番で小さくなり、これら特異値を順番に第１主成分、第２主成分、…、第ｍ（ｎ）主成分ともいう。また、特異値行列［Ｓ］は、振動検出信号行列［Ａ］に対する固有ベクトル（固有値行列）であるので、各特異値Ｓｊｉは、各振動検出信号Ａｉｊに対する固有値である。

（７）式及び（８）式を用いると、（２）式で示される音圧行列［Ｐｏｕｔ］は下記の（１２）式に変形され、（６）式で示される伝達関数行列［Ｈ］は下記の（１３）式に変形される。

［Ｐｏｕｔ］＝［Ａ］［Ｈ］＝［Ｕ］［Ｓ］［Ｖ］^T［Ｈ］
＝［Ｔ］［Ｖ］^T［Ｈ］（１２）

［Ｈ］＝［Ａ］^-1［Ｐｏｕｔ］
＝［Ｖ］［Ｓ］^-1［Ｕ］^T［Ｐｏｕｔ］（１３）

ここで、図９Ｂに示すように、例えば、２つの加速度センサから出力される各振動検出信号について、前記各加速度センサの信号の大きさを座標軸とする２次元平面上にプロットした場合、プロットされた前記各振動検出信号（図９Ｂの丸印）に対して最も相関が高い信号成分軸（第１主成分軸）と該信号成分軸に直交するノイズ成分軸（第２主成分軸）とを前記２次元平面上に形成し、前記各振動検出信号を前記各加速度センサの大きさの座標から前記第１及び第２主成分軸の座標へと座標変換を行う。これにより、前記各振動検出信号のうち前記第１主成分軸の成分は、前記第２主成分軸の成分よりも大きいので、前記各振動検出信号に関する情報は、前記第１主成分軸に集約されて、合成音圧Ｐｏｕｔに大きく寄与する情報となる。一方、前記第２主成分軸の成分は、ノイズ成分として除去することが可能である。

このように、主成分分析法を用いて、振動検出信号を特異値分解することにより、本来は、２つの座標軸（２つの加速度センサ）で表現される成分から構成される前記振動検出信号を、互いに無相関な２つの主成分（第１主成分及び第２主成分）に特異値分解して前記各振動検出信号の情報を１つの座標軸（第１主成分軸）に集約し、第２主成分軸の成分をノイズ成分として除去することにより、前記第１主成分軸の集約結果（特異値）に基づいて振動伝達関数を算出することが可能となる。

従って、図１０に示すように、各振動源における加振回数がｍで、加速度センサの個数がｎである場合でも、主成分回帰法を用いて各振動検出信号Ａｉｊを特異値分解して特異値Ｓｉｊを算出し、算出した特異値Ｓｊｉのうち所定の閾値よりも小さな特異値（例えば、Ｓｍｎ）をノイズ成分として除去すれば、伝達関数行列［Ｈ］を算出する際に、特異値Ｓｍｎに係る特異値行列［Ｓ］の行及び列を削除し、且つ該特異値Ｓｍｎに対応する直交行列［Ｕ］の列及び直交行列［Ｖ］の列を削除することができ、この結果、伝達関数行列［Ｈ］の算出時間を短縮することが可能となる。

すなわち、第１実施例に係る振動伝達関数の算出方法では、ハンマーによる加振実験で得られた振動検出信号Ａｉｊを用いて伝達関数行列［Ｈ］、換言すれば、振動伝達特性（関数）を精度よく且つ短時間で算出することが可能である。

（Ｂ）第２実施例：（Ａ）の算出方法を利用した振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａ及びその方法（図１１〜図１４Ｃ）
図１１は、上記した主成分回帰法を用いて伝達関数行列［Ｈ］を算出するための振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａの構成を示すブロック図であり、図１２は、該振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａにおけるデータの流れを示すブロック図である。

この振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａは、図示しない車両に適用可能であり、前記車両内の振動源から発生する振動を検出して振動検出信号Ａｉ（ｔ）（ｉ＝１〜ｎ）を出力する複数の加速度センサ５２（ｉ）と、振動検出信号Ａｉ（ｔ）を周波数分析して振動検出信号Ａｉ（ｆ）を出力する周波数分析手段（ＦＦＴ）５４（ｉ）と、各振動検出信号Ａｉ（ｆ）に基づいて周波数毎の振動検出信号行列［Ａ］を構築する行列形成手段５６と、応答点における音圧又は振動を検出して振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｔ）を出力する振動・音圧検出手段６２と、振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｔ）を振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｆ）を出力する周波数分析手段（ＦＦＴ）６４と、振動検出信号行列［Ａ］及び振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｆ）に対して主成分分析を行って伝達関数行列［Ｈ］を算出する主成分回帰分析手段５８と、算出された伝達関数行列［Ｈ］より伝達経路毎に振動伝達関数Ｈｉを分配する伝達関数分配手段６０とを有する。

主成分回帰分析手段５８は、振動検出信号行列［Ａ］に対して特異値分解を行い、互いに無相関の特異値（主成分）Ｓｊｉを算出する特異値分解部６６と、算出された特異値のうちノイズ成分と判定されたものを除去するノイズ除去部６８と、特異値分解され且つノイズ除去された振動検出信号行列［Ａ］と、振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｆ）との間で回帰分析を行うことにより、前記各振動源と前記応答点との間の振動伝達特性、すなわち、伝達関数行列［Ｈ］を算出する回帰分析部７０とを有する。

図１１及び図１２において、前記振動源とは、図１に示すようなエンジン１４や排気系統２０であり、各加速度センサ５２（ｉ）は、車両内部におけるエンジン１４近傍あるいは排気系統２０近傍の所定位置に配置されている。また、振動・音圧検出手段６２は、車室１０内の所定位置を応答点として配置されている。

ここで、車両の走行時あるいは動作時を想定し、エンジン１４あるいは排気系統２０が所定時間振動するときの加振回数をｍ回とした場合、各加速度センサ５２（ｉ）は、エンジン１４あるいは排気系統２０を加振する毎に該加振による振動を検出して振動検出信号Ａｉ（ｔ）をＦＦＴ５４（ｉ）に出力する。

より詳細に説明すれば、加速度センサ５２（ｉ）は、加振回数ｍを行とし、振動検出信号Ａｉ（ｔ）の時系列データの個数ｌを列とする振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］を構築し、構築した振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］をＦＦＴ５４（ｉ）に出力する。そして、振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］は、下記の（１４）式で表わされる。

ここで、Ａｊｉ（ｏ）（ｉ＝１〜ｎ、ｊ＝１〜ｍ、ｏ＝１〜ｌ）は、振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］の成分であり、ｉ番目の加速度センサ５２（ｉ）において第ｊ回目の計測で検出した振動に対する振動検出信号のうち第ｏ番目の時系列データであることを示している。

一方、振動・音圧検出手段６２は、前記振動に起因する固体伝播音を車内音（騒音）として検出して振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｔ）をＦＦＴ６４に出力する。

この場合も、振動・音圧検出手段６２は、加振回数ｍを行とし、振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｔ）の時系列データの個数ｌを列とする振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］を構築し、構築した振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］をＦＦＴ６４に出力する。そして、振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］は、下記の（１５）式で表わされる。

ここで、Ｐｏｕｔｊ（ｏ）（ｊ＝１〜ｍ、ｏ＝１〜ｌ）は、振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］の成分であり、第ｊ回目の計測で検出した固体伝播音に対する振動・音圧検出信号のうち第ｏ番目の時系列データであることを示している。

ＦＦＴ５４（ｉ）は、入力された振動検出信号Ａｉ（ｔ）｛振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］｝を周波数分析して振動検出信号Ａｉ（ｆ）の行列［Ａｉ（ｆ）］を行列形成手段５６に出力し、一方で、ＦＦＴ６４は、入力された振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｔ）｛振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］｝を周波数分析して振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｆ）の行列［Ｐｏｕｔ（ｆ）］を回帰分析部７０に出力する。

この場合、振動検出信号行列［Ａｉ（ｆ）］は、下記の（１６）式で表わされ、一方で、振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｆ）］は、下記の（１７）式で表わされる。

ここで、Ａｊｉ（ｆ）は、振動検出信号行列［Ａｉ（ｆ）］の成分であり、振動検出信号Ａｊｉ（ｔ）を周波数ｆの成分に変換したものである。一方、Ｐｏｕｔｊ（ｆ）は、振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔｊ（ｆ）］の成分であり、振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔｊ（ｔ）を周波数ｆの成分に変換したものである。

行列形成手段５６は、各ＦＦＴ５４（ｉ）より入力された振動検出信号行列［Ａｉ（ｆ）］より周波数ｆ毎の振動検出信号行列［Ａ］を構築し、構築した各振動検出信号行列［Ａ］を特異値分解部６６に出力する。この場合、振動検出信号行列［Ａ］は、（４）式で表わされるｍ行ｎ列の行列となる。

特異値分解部６６は、上記した（７）式に基づいて、入力された振動検出信号行列［Ａ］に対する特異値分解を行い、特異値分解された振動検出信号行列［Ａ］、すなわち、該振動検出信号行列［Ａ］を特異値分解することにより算出された特異値行列［Ｓ］、直交行列［Ｕ］及び転置行列［Ｖ］^Tをノイズ除去部６８に出力する。

ノイズ除去部６８は、特異値行列［Ｓ］を構成する各特異値Ｓｊｉが所定の閾値よりも小さいか否かを判定し、前記閾値よりも小さい特異値Ｓｊｉが存在する場合、該特異値Ｓｊｉがノイズ成分であると判定して、特異値行列［Ｓ］における該特異値Ｓｊｉに係る行と列とを除去すると共に、直交行列［Ｕ］及び直交行列［Ｖ］における該特異値Ｓｊｉに係る列を除去する。

図１３は、主成分ｊ（ｉ）と特異値Ｓｊｉとの関係を示すグラフである。特異値Ｓｊｉにノイズ成分が重畳していない場合（図１３の点線の直線）、主成分の数が増加すると特異値Ｓｊｉが低下し、所定の主成分数を越えると特異値Ｓｊｉは略０となる。しかしながら、特異値Ｓｊｉにノイズ成分が重畳していると、所定の主成分数になっても特異値Ｓｊｉは０とはならず、特異値Ｓｊｉは、前記主成分数において直線が屈曲する特性となる。この場合、前記直線が屈曲する変曲点での特異値Ｓｊｉの値を前記閾値とすれば、この閾値以下の主成分では、その特異値Ｓｊｉは全てノイズ成分となる。

従って、ノイズ除去部６８では、図１３のグラフに基づいて、特異値行列［Ｓ］を構成する各特異値Ｓｊｉと前記閾値とを比較し、該閾値よりも低い特異値Ｓｊｉがあれば、この特異値Ｓｊｉがノイズ成分からなるものと判定し、判定結果に基づいて、上記した特異値行列［Ｓ］における行と列との除去と、直交行列［Ｕ］及び直交行列［Ｖ］における列の除去とを行うことが可能である。

しかしながら、ノイズ除去部６８においては、実際には、図１３のグラフを利用した下記の（１８）式に示す寄与率（ｄｉｓｔ）ｑに基づいて、上記した特異値行列［Ｓ］における行と列との除去と、直交行列［Ｕ］及び直交行列［Ｖ］における列の除去とを行っている。

ここで、ｑは、任意の主成分数であり、Ｓｑｑは、第ｑ主成分における特異値である。この場合、図１３に示すように、主成分数ｉの増加に伴って特異値Ｓｉｉが低下するので、主成分数ｑが増加すると寄与率（ｄｉｓｔ）ｑが小さくなる。この寄与率（ｄｉｓｔ）ｑが高いほど当該特異値Ｓｑｑは振動検出信号Ａｉ（ｆ）に関する情報を集約しているものと判定され、一方で、この数値が低いほど当該特異値Ｓｑｑにはノイズ成分を含まれているものと判定することが可能である。

そこで、ノイズ除去部６８では、第ｑ主成分における寄与率（ｄｉｓｔ）ｑが前記閾値に対応する寄与率よりも低い場合、該第ｑ主成分の特異値Ｓｑｑがノイズ成分からなるものと判定して、特異値行列［Ｓ］における該特異値Ｓｑｑに係る行と列との除去と、直交行列［Ｕ］及び直交行列［Ｖ］における特異値Ｓｑｑに対応する列の除去とを行う。

回帰分析部７０では、ノイズ除去部６８から入力された特異値行列［Ｓ］、直交行列［Ｕ］及び転置行列［Ｖ］^Tと、ＦＦＴ６４から入力された振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｆ）］とを用い、（１３）式に基づく回帰分析を行って伝達関数行列［Ｈ（ｆ）］を周波数ｆ毎に算出し、算出した伝達関数行列［Ｈ（ｆ）］を伝達関数分配手段６０に出力する。

この場合、回帰分析部７０では、加振回数ｍに対応して計測点数ｎ個の振動伝達関数Ｈｊ（ｆ）（ｊ＝１〜ｎ）を算出するので、伝達関数行列［Ｈ（ｆ）］は、下記の（１９）式で表わされる。

伝達関数分配手段６０は、入力された周波数ｆ毎の伝達関数行列［Ｈ（ｆ）］を各振動源毎｛加速度センサ５２（ｉ）毎｝の振動伝達関数Ｈｉ（ｆ）の行列［Ｈｉ（ｆ）］に分配する。この場合、伝達関数行列［Ｈｉ（ｆ）］は、下記の（２０）式で表わされる。

［Ｈｉ（ｆ）］＝［Ｈｉ（１）Ｈｉ（２） … Ｈｉ（ｒ）］
（２０）

ここで、Ｈｉ（ｇ）（ｇ＝１〜ｒ）は、第ｉ番目の振動源あるいは加速度センサ５２（ｉ）に関し、第ｇ番目の周波数ｆにおける振動伝達関数である。

図１４Ａは、左耳側のマイクロホン２８（図３Ａ及び図４Ａ参照）で検出された音圧（実測音）と、（１９）式に基づいて算出された振動伝達関数Ｈｉ（ｋ）より算出された合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性であり、図１４Ｂは、右耳側のマイクロホン２６で検出された音圧（実測音）と合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性である。

この場合、０［Ｈｚ］〜２０００［Ｈｚ］の周波数領域において、実測音と合成音とが略一致しており、該振動伝達関数Ｈｉ（ｋ）からノイズ成分の影響が排除されていることが諒解される。

このように、第２実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａでは、主成分回帰分析手段５８において、行列形成手段５６より入力された振動検出信号行列［Ａ］とＦＦＴ６４より入力された振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｆ）］とを用い、主成分回帰法に基づいた振動伝達関数行列［Ｈ（ｆ）］の算出を行っているので、固体伝播音に係る伝達関数行列［Ｈ（ｆ）］からノイズ成分の影響を排除することが可能となり、この結果、振動伝達関数Ｈｉの算出精度を向上することができる。

この場合、主成分回帰分析手段５８の特異値分解部６６では、振動検出信号行列［Ａ］に対する特異値分解を行って互いに無相関な主成分（特異値Ｓｊｉ）を算出し、ノイズ除去部６８においては、算出した各特異値Ｓｊｉの値が所定の閾値以下である場合、この特異値Ｓｊｉの主成分がノイズ成分からなると判定し、判定された特異値Ｓｊｉに係る特異値行列［Ｓ］の行及び列を削除し、且つ該特異値Ｓｍｎに対応する直交行列［Ｕ］の列及び直交行列［Ｖ］の列を削除する。これにより、回帰分析部７０における伝達関数行列［Ｈａ］の算出時間を短縮することが可能となる。

また、ノイズ除去部６８では、前記閾値に対応する寄与率（ｄｉｓｔ）ｑを用いて上記した判定を行っているので、上記した特異値行列［Ｓ］における行及び列の削除や、これに対応する直交行列［Ｕ］の列及び直交行列［Ｖ］の列の削除を効率よく行うことができる。

なお、第２実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａでは、前記応答点において、振動・音圧検出手段としてのマイクロホン２６、２８により音圧を検出して振動・音圧検出信号を出力しているが、この構成に代えて、図示しない振動センサを用いて前記応答点における振動を検出して振動・音圧検出信号を出力することも可能である。

（Ｃ）第３実施例：固体伝播音及び空気伝播音を同等に取り扱うことが可能な振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂ及びその方法（図１５〜図２８）
次に、第３実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂ及びその方法について、図１５〜図２８を参照しながら説明する。なお、第２実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａ（図１１及び図１２参照）と同様の構成要素については、同一の参照符号で付記し以下同様とする。

振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂ及びその方法の説明に先立ち、振動伝達関数及び空気伝播音に係る伝達関数（以下、音圧伝達関数ともいう。）の算出における問題点等について説明する。

図１においても説明したように、車室１０の車内音は、エンジン１４や排気系統２０の振動に起因する固体伝播音と、エンジン１４や排気系統２０から発生する音が空気中を伝播することに起因する空気伝播音とが車室１０内で合成されることによる音である。

これらの伝播音や車内音との関係について、図１５を参照しながら詳細に説明すると、固体伝播音の原因とされる振動は、例えば、エンジンマウント１６（図１参照）のエンジン１４側の振動や、車両の足回り系の振動や、排気系統２０のボディ１８側の振動であり、一方で、空気伝播音には、エンジン１４の放射音及び吸気口の音や排気系統２０の排気口における排気音がある。

この場合、エンジンマウント１６におけるエンジン１４側の振動は、エンジンマウント１６を介してボディ１８側に伝達されるが、換言すれば、エンジン１４側の振動と、該エンジン１４とボディ１８との間の伝達関数とを掛け合わせたものがボディ１８側の振動となる。そして、ボディ１８側の振動とエンジンマウント１６の振動伝達関数とを掛け合わせたものがエンジンマウント１６に係る固体伝播音となって車室１０内に伝播される。

同様にして、前記足回り系の振動と足回り系の振動伝達関数とを掛け合わせたものが足回り系の固体伝播音となって車室１０内に伝播され、一方で、排気系統２０のボディ１８側の振動と該排気系統２０の振動伝達関数とを掛け合わせたものが排気系統２０の固体伝播音となって車室１０内に伝播される。

また、エンジン１４の放射音と該エンジン１４の放射音に係る音圧伝達関数とを掛け合わせたものがエンジンの透過音（空気伝播音）となって車室１０内に伝播され、前記吸気口の音と該吸気口の音に係る音圧伝達関数とを掛け合わせたものが吸気系の透過音（空気伝播音）となって車室１０内に伝播され、前記排気口の排気音と該排気口の排気音に係る音圧伝達関数とを掛け合わせたものが排気系統２０の透過音（空気伝播音）となって車室１０内に伝播される。

そして、車室１０内では、上記した各固体伝播音と各空気伝播音とが合成され、この合成音が車内音として応答点で検出される。従って、車内音を検出する場合には、固体伝播音に係る振動伝達関数に加え、空気伝播音に係る音圧伝達関数についても精度良く算出する必要がある。

ここで、停止状態にある車両の所定箇所をハンマーで叩くことにより発生する振動に基づいて前記所定箇所と応答点との間の振動伝達関数を算出する場合、実際には、固体伝播音と空気伝播音との合成音が車室１０内の車内音となるので、前記車内音に対する前記固体伝播音及び前記空気伝播音の寄与を解析するためには、前記固体伝播音と前記空気伝播音とを同時に計測し、計測結果に基づいて前記固体伝播音による振動伝達関数と前記空気伝播音による音圧伝達関数とを各々算出する必要がある。

また、固体伝播音としての振動の単位は［ｍ／ｓ²］であり、一方で、空気伝播音としての音圧の単位は［Ｎ／ｍ²］であるので、従来技術では、単位が異なる２つの伝播音を同時に計測して、これらの伝播音に対する伝達関数を各々算出することは困難とされている。

さらに、前記振動伝達関数を算出する場合、前記振動伝達関数の精度を上げるために車両に対する加振実験を数多く行う必要があり、この結果、前記振動伝達関数の算出時間が増大する。また、前記車両の所定箇所に対するハンマーの加振力が不足していれば、ＳＮ比が低下して前記固体伝播音及び前記振動の伝達ロスが発生する。

以上の説明が、振動伝達関数及び音圧伝達関数の算出における問題点等である。

次に、前記音圧伝達関数を算出するために行った予備テストについて、図１６Ａ〜図２３を参照しながら説明する。

図１６Ａ及び図１６Ｂは、車室１０（図１参照）を模擬した無響室８０内にマイクロホン２６、２８を備えたダミーヘッド２４を配置し、スピーカ８４からの音をマイクロホン２６、２８、８２（１）〜８２（４）で検出する予備テストの概要を示す断面図である。

図１６Ａにおいて、スピーカ８４の配置位置８６は５箇所に設定され、マイクロホン８２（１）〜８２（４）は、これらの５箇所に対して並行して配置されている。この場合、予備テストでは、図示の位置でスピーカ８４から所定時間だけ音を発生させてマイクロホン２６、２８、８２（１）〜８２（４）で検出し、次いで、スピーカ８４を他の配置位置８６に移動させて、上記した音の発生を繰り返し行う。マイクロホン２６、２８は、前記音を検出して振動・音圧検出信号を出力し、マイクロホン８２（１）〜（４）では、前記音を検出して音圧検出信号を出力する。なお、図１６Ａは、固体伝播音の検出を模擬したものであり、各配置位置８６におけるスピーカ８４からの音は、図示しない振動源からの固体伝播音に対応している。

図１６Ｂでは、スピーカ８４は１箇所に固定され、マイクロホン８２（１）〜８２（４）は、スピーカ８４から発生された音を検出して振動・音圧検出信号あるいは音圧検出信号を出力する。なお、図１６Ｂにおいて、スピーカ８４から発生された音は、空気伝播音に対応している。

図１７は、前記各予備テストから得られた前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号を用いて算出された音圧伝達関数に基づく合成音と、図１６Ｂでマイクロホン２６、２８が検出した実測音との比較を行うためのフローチャートであり、基本的には、第２実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａ（図１１及び図１２参照）の作用を音圧伝達関数の算出に置換したものとなっている。

先ず、図１６Ａにおいて、振動源に対応するスピーカ８４から音（固体伝播音）を所定回数発生させ、マイクロホン２６、２８は、前記各音を検出する毎に振動・音圧検出信号を出力し、マイクロホン８２（１）〜（４）は、前記各音を検出する毎に音圧検出信号を出力する（図１７のステップＳ１）。この場合、スピーカ８４は、配置位置８６を変えながら上記した音の発生を繰り返し行う。

次いで、図１６Ｂにおいて、マイクロホン２６、２８は、音源からの空気伝播音に対応するスピーカ８４からの音を検出して振動・音圧検出信号を出力し、マイクロホン８２（１）〜（４）は、前記音を検出して音圧検出信号を出力する（図１７のステップＳ２）。

次いで、ステップＳ１において得られた各音圧検出信号を周波数分析し、周波数分析された前記各音圧検出信号について、音の発生回数を行とし、且つマイクロホン８２（１）〜８２（４）の個数を列とする音圧検出信号行列を構築する（ステップＳ３）。

次いで、前記音圧検出信号行列について特異値分解を行って特異値行列と該特異値行列に係る直交行列及び転置行列を算出し、得られた前記特異値行列を構成する各特異値が所定の閾値以下であるか否かについて判定する。前記閾値以下の特異値がある場合、当該特異値はノイズ成分からなるものと判定し、前記特異値行列における前記特異値に係る行及び列を削除し、前記直交行列及び前記転置行列において前記特異値に係る列を削除する（ステップＳ４）。

次いで、前記ノイズ成分からなる特異値が除去された前記特異値行列、前記直交行列及び前記転置行列を用いて回帰分析を行い（ステップＳ５）、各マイクロホン８２（１）〜８２（４）とマイクロホン２６、２８との間の各音圧伝達関数を算出する（ステップＳ６）。

次いで、ステップＳ２においてマイクロホン８２（１）〜８２（４）から出力された各音圧検出信号と前記各音圧伝達関数とを掛け合わせて合成音圧を算出し（ステップＳ７）、ステップＳ２においてマイクロホン２６、２８から出力された振動・音圧検出信号の音圧を実測音の音圧とする（ステップＳ８）。

最後に、ステップＳ７において算出された前記合成音圧と、ステップＳ８における実測音の音圧とを比較して、前記各音圧伝達関数が精度良く算出されたか否かを評価する（ステップＳ９）。

図１８は、左耳側のマイクロホン２８で検出された音圧（実測音）と合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性である。

この場合、予備テストの対象とされた周波数帯域（０［Ｈｚ］〜２０００［Ｈｚ］）において、実測音と合成音とが全く一致しておらず、ステップＳ１〜Ｓ９に基づいて前記合成音を算出しても音の再現性が全く得られていない。

これは、図１９Ａに示すように、固体伝播音の場合には、固体物８８をハンマー３８で叩いて該固体物８８内の振動を加速度センサ３４、３６で検出する場合、前記振動は前記固体物８８の内部を伝播する。換言すれば、固体物８８のどの箇所をハンマー３８で叩いても、前記振動、すなわち、固体伝播音は所定の経路を伝播する。

これに対して、図１９Ｂに示すように、スピーカ８４からの音（空気伝播音）は、音源であるスピーカ８４から放射状に伝播しており、スピーカ８４の配置位置を変えるとマイクロホン２６、２８、８２（１）〜８２（４）に対する前記空気伝播音の伝達経路が変化する。従って、音源の位置が変化すると、伝達経路が一様ではなくなる。従って、音源であるスピーカ８４の位置を固定しなければ、音圧伝達関数を算出することができない。換言すれば、音源の位置と、該音源から発生する音圧を検出する音圧検出手段の位置と、応答点において前記音圧を検出する振動・音圧検出手段の位置とを各々固定することにより、音圧伝達関数を算出することが可能であるということになる。

図２０は、上記した結論に基づいて、音源、音圧検出手段及び振動・音圧検出手段の配置位置を固定した場合に、予備テストから得られた音圧検出信号及び振動・音圧検出信号を用いて算出された音圧伝達関数に基づく合成音と、実測音との比較を行うためのフローチャートである。

この場合、図１６Ｂに示すように、音源としてのスピーカ８４、音圧検出手段としてのマイクロホン８２（１）〜８２（４）及び振動・音圧検出手段としてのマイクロホン２６、２８の配置位置を固定した状態で、マイクロホン８２（１）〜８２（４）は、スピーカ８４からの空気伝播音を検出して音圧検出信号を出力し、マイクロホン２６、２８は、前記空気伝播音を検出して振動・音圧検出信号を出力する（ステップＳ１０）。

次いで、ステップＳ３〜Ｓ６の処理と同様に、前記音圧検出信号より音圧検出信号行列を構築し（ステップＳ１１）、前記音圧検出信号行列に対して特異値分解とノイズ成分の除去とを行い（ステップＳ１２）、特異値分解とノイズ除去とが行われた前記音圧検出信号行列と前記振動・音圧検出信号とを用いて回帰分析を行い（ステップＳ１３）、音圧伝達関数を算出する（ステップＳ１４）。

次いで、ステップＳ７の処理と同様に、前記音圧検出信号と前記音圧伝達関数とを掛け合わせて応答点における合成音圧を算出し（ステップＳ１５）、前記振動・音圧検出信号の音圧を前記応答点における実測音圧として（ステップＳ１６）、前記合成音圧と前記実測音圧とを比較することにより、前記音圧伝達関数が精度良く算出されているか否かを評価する（ステップＳ１７）。

図２１は、左耳側のマイクロホン２８で検出された音圧（実測音）と合成音圧Ｐｏｕｔ（合成音）とを比較した周波数特性である。

この場合、予備テストの対象とされた周波数帯域（０［Ｈｚ］〜２０００［Ｈｚ］）において、実測音と合成音とが略一致し、ステップＳ１０〜Ｓ１７に基づいて前記合成音を算出すれば、応答点における空気伝播音を精度良く再現することが可能であることを示している。

ところで、図１及び図１６に示すように、車室１０における車内音は、固体伝播音と空気伝播音とから構成される。従って、車室１０内の応答点における車内音を精度良く再現するためには、固体伝播音に係る振動伝達関数と空気伝播音に係る音圧伝達関数とを用いて前記車内音を再現する必要がある。しかしながら、前述したように、固体伝播音としての振動の単位は［ｍ／ｓ²］であり、一方で、空気伝播音の音圧の単位は［Ｎ／ｍ²］であり、単位の異なる２つの伝播音を同一に取り扱うことは困難である。

そこで、図２２に示すように、各加速度センサ（振動検出手段）で検出された振動検出信号Ａ１、Ａ２と、各音圧検出手段で検出された音圧検出信号Ｐｉｎ１、Ｐｉｎ２とを各々正規化し、正規化された振動検出信号ＮＡ１、ＮＡ２及び音圧検出信号ＮＰｉｎ１、ＮＰｉｎ２に関し、主成分回帰法に基づいて主成分Ｔ１〜Ｔ３を算出し、算出した各主成分Ｔ１〜Ｔ３に基づいて合成音圧Ｐｏｕｔを算出することにより、振動検出信号Ａ１、Ａ２と音圧検出信号Ｐｉｎ１、Ｐｉｎ２とを同一に取り扱って振動伝達関数Ｈｉや音圧伝達関数Ｈｐを算出することが可能となる。

すなわち、音源の個数及び該音源に対応する音圧検出手段の個数をｋ、複数の音圧検出信号Ｐｉｎを成分とする音圧検出信号行列を［Ｐｉｎ］、前記各音圧検出手段と応答点との間の音圧伝達関数Ｈｐを成分とする伝達関数行列を［Ｈｐ］、振動伝達関数Ｈａの行列を［Ｈａ］とすれば、合成音圧（車内音圧）Ｐｏｕｔの行列［Ｐｏｕｔ］は、下記の（２１）式で表わされる。

［Ｐｏｕｔ］＝［Ａ］［Ｈａ］＋［Ｐｉｎ］［Ｈｐ］（２１）

ここで、伝達関数行列［Ｈａ］、音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］及び伝達関数行列［Ｈｐ］は下記の（２２）式〜（２４）式で表わされる。

そして、正規化された振動検出信号行列を［ＮＡ］、振動検出信号行列［Ａ］を［ＮＡ］に正規化するための対角行列（正規化行列）を［Ｎσａ］、正規化された音圧検出信号行列を［ＮＰｉｎ］、音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］を［ＮＰｉｎ］に正規化するための対角行列（正規化行列）を［Ｎσｐ］とすれば、振動検出信号行列［Ａ］及び音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］は、下記の（２５）式及び（２６）式で表わされる。

［Ａ］＝［ＮＡ］［Ｎσａ］（２５）

［Ｐｉｎ］＝［ＮＰｉｎ］［Ｎσｐ］（２６）

そして、（２５）式及び（２６）式を（２１）式に代入すると、音圧行列［Ｐｏｕｔ］は、下記の（２７）式で表わされる。

［Ｐｏｕｔ］＝［ＮＡ］［Ｎσａ］［Ｈａ］
＋［ＮＰｉｎ］［Ｎσｐ］［Ｈｐ］
＝［ＮＡ、ＮＰｉｎ］［Ｎσａ、Ｎσｐ］［Ｈａ、Ｈｐ］
（２７）

ここで、［ＮＡ、ＮＰｉｎ］は、正規化された振動検出信号行列［ＮＡ］と正規化された音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］との合成行列であり、［Ｎσａ、Ｎσｐ］は、正規化行列［Ｎσａ］と正規化行列［Ｎσｐ］との合成行列であり、［Ｈａ、Ｈｐ］は、伝達関数行列［Ｈａ］と伝達関数行列［Ｈｐ］との合成行列（振動・音圧伝達関数行列）である。そして、振動・音圧伝達関数行列［Ｈａ、Ｈｐ］に対して主成分分析を行うと、［Ｈａ、Ｈｐ］は、下記の（２８）式で表わされる。

［Ｈａ、Ｈｐ］＝［Ｎσａ、Ｎσｐ］^-1［Ｖ］［Ｓ］^-1［Ｕ］^T
×［Ｐｏｕｔ］（２８）

従って、（２８）式に基づいて振動・音圧伝達関数行列［Ｈａ、Ｈｐ］を算出することにより、この行列を構成する振動伝達関数行列Ｈａや音圧伝達関数行列Ｈｐを算出することが可能となる。

なお、振動検出信号行列［ＮＡ］及び正規化行列［Ｎσａ］は、下記の（２９）式及び（３０）式で表わされる。

ここで、ｎΣａは、振動検出信号行列［ＮＡ］の第ｉ列を構成する全ての成分、ＮＡ１ｉ〜ＮＡｍｉの標準偏差σａｉの総和であり、下記の（３１）式で表わされる。

一方、音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］及び正規化行列［Ｎσｐ］は、下記の（３２）式及び（３３）式で表わされる。

ここで、ｋΣｐは、音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］の第ｉ列を構成する全ての成分ＮＰｉｎ１ｉ〜ＮＰｉｎｍｉの標準偏差σｐｉの総和であり、下記の（３４）式で表わされる。

なお、振動検出信号行列［Ａ］の各成分は、振動検出信号Ａｉｊの振幅を示し、一方で、音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］の各成分は、音圧検出信号Ｐｉｎの振幅を示しており、上記した正規化は、振動検出信号Ａｉｊ及び音圧検出信号Ｐｉｎの振幅の正規化である。

さらに、正規化された振動・音圧検出信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］は、（２９）式及び（３２）式より下記の（３５）式で表わされる。

さらにまた、（２８）式において、特異値行列［Ｓ］と、転置行列［Ｖ］^Tとは、下記の（３６）式及び（３７）式で表わされる。

図２３は、図２２における正規化方法を車両の車内音の再現に適用して、該車両の走行時又は動作時における合成音圧Ｐｏｕｔを算出するためのフローチャートを示している。

この場合、前記車両の振動源（図１に示すエンジン１４や排気系統２０）の近傍には各加速度センサ５２（ｉ）が配置され、音源（図１に示すエンジン１４の吸気口や排気系統２０の排気口）の近傍には図示しない音圧検出手段が配置され、車室１０内の応答点には振動・音圧検出手段６２が配置されている。

ここで、前記各音圧検出手段は、前記音源からの空気伝播音を検出して音圧検出信号Ｐｉｎを出力し、各加速度センサ５２（ｉ）は、振動源からの振動を検出して振動検出信号Ａｉを出力し、振動・音圧検出手段６２は、前記応答点における車内音を検出して振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔを出力する（ステップＳ１８）。

次いで、ステップＳ３、Ｓ１１の処理と同様に、振動検出信号Ａｉより（４）式に基づく振動検出信号行列［Ａｉ］を構築し、一方で、音圧検出信号Ｐｉｎより（２２）式に基づく音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］を構築する（ステップＳ１９）。

次いで、振動検出信号行列［Ａｉ］及び音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］を（２５）式及び（２６）式に基づいて正規化し（ステップＳ２０）、ステップＳ４、Ｓ１２と同様に、正規化された振動検出信号行列［ＮＡ］及び音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］に対して特異値分解とノイズ成分の除去とを行う（ステップＳ２１）。

次いで、ステップＳ５、Ｓ１３と同様に、特異値分解とノイズ除去とが行われた振動検出信号行列［ＮＡ］及び音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］に対して振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔとの間で回帰分析を行い（ステップＳ２２）、（２８）式に基づいて振動伝達関数Ｈａ及び音圧伝達関数Ｈｐを各々算出する（ステップＳ２３）。

次いで、ステップＳ７、Ｓ１５の処理と同様に、（２１）式に基づいて音圧検出信号Ｐｉｎと音圧伝達関数Ｈｐとを掛け合わせて音圧を算出し、一方で、振動検出信号Ａｉと振動伝達関数Ｈａとを掛け合わせて音圧を算出し、これらの音圧を合成して合成音圧Ｐｏｕｔを算出する（ステップＳ２４）。

図２４は、上記した正規化方法を利用して振動伝達関数Ｈａと音圧伝達関数Ｈｐとを算出するための第３実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂの構成を示すブロック図であり、図２５は、該振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂにおけるデータの流れを示すブロック図である。

この振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂは、第２実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ａ（図１１及び図１２参照）と比較して、図示しない音源からの空気伝播音を検出する手段を備え、主成分回帰分析手段５８が振動検出信号及び音圧検出信号を正規化し、一方で、正規化された振動検出信号及び音圧検出信号に基づいて算出した伝達関数を復元する点で異なる。

すなわち、振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂは、図示しない車両に搭載され、図示しない音源から発生する空気伝播音を検出して音圧検出信号Ｐｋ（ｔ）（ｋ＝１〜ｄ）を出力する複数の音圧検出手段９０（ｋ）と、音圧検出信号Ｐｋ（ｔ）を周波数分析して音圧検出信号Ｐｋ（ｆ）を出力する周波数分析手段（ＦＦＴ）９２（ｋ）と、各音圧検出信号Ｐｋ（ｆ）に基づいて周波数毎の音圧検出信号行列［Ｐ］を構築する行列形成手段９４と、主成分回帰分析手段５８から出力された伝達関数行列［Ｈａ］を伝達経路毎に振動伝達関数Ｈａｉを分配する伝達関数分配手段６０ｂと、主成分回帰分析手段５８から出力された伝達関数行列［Ｈｐ］を伝達経路毎に音圧伝達関数Ｈｐｉに分配する伝達関数分配手段６０ｃとをさらに有する。

また、主成分回帰分析手段５８は、振動検出信号行列［Ａ］を正規化する振動正規化部９６ａと、音圧検出信号行列［Ｐ］を正規化する音圧正規化部９６ｂと、正規化された振動検出信号行列［ＮＡ］及び音圧検出信号行列［ＮＰ］を１つの行列［ＮＡ、ＮＰ］に合成して特異値分解部６６に出力する行列形成部（振動・音圧合成部）５７と、回帰分析部７０より出力された正規化された振動・音圧伝達関数［ＮＨａ、ＮＨｐ］を正規化された振動伝達関数［ＮＨａ］と正規化された音圧伝達関数［ＮＨｐ］に分配する伝達関数分配部６０ａと、正規化された振動伝達関数［ＮＨａ］を本来の振動伝達関数［Ｈａ］に復元する振動復元部９８ａと、正規化された音圧伝達関数［ＮＨｐ］を本来の音圧伝達関数［Ｈｐ］に復元する音圧復元部９８ｂとをさらに有する。

図２４及び図２５において、車両の走行時あるいは動作時に振動源としてのエンジン１４あるいは排気系統２０が所定時間振動し、且つその解析回数がｍ回である場合、各加速度センサ５２（ｉ）は、振動検出信号Ａｉ（ｔ）より振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］を構築して、構築した振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］をＦＦＴ５４（ｉ）に出力し、ＦＦＴ５４（ｉ）は、振動検出信号行列［Ａｉ（ｔ）］を周波数分析して振動検出信号行列［Ａｉ（ｆ）］を行列形成手段５６に出力し、行列形成手段５６は、振動検出信号行列［Ａｉ（ｆ）］より周波数ｆ毎の振動検出信号行列［Ａ］を構築して振動正規化部９６ａに出力する。

一方、音圧検出手段９０（ｋ）は、上記したエンジン１４や排気系統２０が振動する毎に音源から発生する空気伝播音を検出して、所定時間の解析回数ｍ、換言すれば、前記所定時間における空気伝播音の発生回数ｍを行とし、音圧検出信号Ｐｉｎ（ｔ）の時系列データの個数ｌを列とする音圧検出信号行列［Ｐｉｎ（ｔ）］を構築し、構築した音圧検出信号行列［Ｐｉｎ（ｔ）］をＦＦＴ９２（ｋ）に出力する。ＦＦＴ９２（ｋ）は、入力された音圧検出信号行列［Ｐｉｎ（ｔ）］を周波数分析して音圧検出信号Ｐｉｎ（ｆ）の行列［Ｐｉｎ（ｆ）］を行列形成手段９４に出力し、行列形成手段９４は、各ＦＦＴ９２（ｋ）より入力された音圧検出信号行列［Ｐｉｎ（ｆ）］より周波数ｆ毎の音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］を構築し、構築した各音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］を音圧正規化部９６ｂに出力する。

また、振動・音圧検出手段６２は、車室１０内の応答点における車内音を検出して振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］をＦＦＴ６４に出力し、ＦＦＴ６４は、入力された振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｔ）］を周波数分析して振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｆ）］を回帰分析部７０に出力する。

振動正規化部９６ａは、入力された振動検出信号行列［Ａ］より、標準偏差σａｉの総和ｎΣａを（３１）式に基づいて周波数ｆ毎に算出し、算出した総和ｎΣａより正規化行列［Ｎσａ］を構築し、この正規化行列［Ｎσａ］及び（２５）式に基づいて振動検出信号行列［Ａ］を［ＮＡ］に正規化する。次いで、振動正規化部９６ａは、正規化した振動検出信号行列［ＮＡ］を行列形成部５７に出力すると共に、正規化行列［Ｎσａ］を振動復元部９８ａに出力する。

一方、音圧正規化部９６ｂは、入力された音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］より、標準偏差σｐｉの総和ｋΣｐを（３４）式に基づいて周波数ｆ毎に算出し、算出した総和総和ｋΣｐより正規化行列［Ｎσｐ］を構築し、この正規化行列［Ｎσｐ］及び（２６）式に基づいて音圧検出信号行列［Ｐｉｎ］を［ＮＰｉｎ］に正規化する。次いで、音圧正規化部９６ｂは、正規化した音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］を行列形成部５７に出力すると共に、正規化行列［Ｎσｐ］を音圧復元部９８ｂに出力する。

行列形成部５７は、振動正規化部９６ａより入力された振動検出信号行列［ＮＡ］と音圧正規化部９６ｂより入力された音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ］とを合成して、周波数ｆ毎の振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］を（３５）式に基づいて構築し、構築した振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］を特異値分解部６６に出力する。なお、振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］は、（３５）式で示されるように、ｍ行（ｎ＋ｋ）列の行列となる。

特異値分解部６６は、入力された振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］に対する特異値分解を行い、特異値分解された振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］、すなわち、該振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］を特異値分解することにより算出された（３６）式に示す特異値行列［Ｓ］、直交行列［Ｕ］及び（３７）式に示す転置行列［Ｖ］^Tをノイズ除去部６８に各々出力する。

この場合、ノイズ除去部６８は、特異値行列［Ｓ］を構成する各特異値Ｓｅｅ（ｅ＝１〜ｃ、ｃ＝ｎ＋ｋ）のうちノイズ成分と判定した特異値に係る行と列とを除去すると共に、直交行列［Ｕ］及び直交行列［Ｖ］における該特異値Ｓｅｅに係る列を除去し、除去作業が完了した特異値行列［Ｓ］、直交行列［Ｕ］及び転置行列［Ｖ］^Tを回帰分析部７０に出力する。

この場合、ノイズ除去部６８では、（１８）式で表わされる寄与率（ｄｉｓｔ）ｑの代わりに、累積寄与率に基づいて上記した行列の除去作業を行う。ここで、特異値がＳｑｑである第ｑ主成分での累積寄与率は、（累積寄与率）＝（第１主成分から第ｑ主成分までの特異値Ｓｅｅの総和）／（全ての特異値の総和）×１００［％］である。

図２７は、所定周波数（ｆ＝５０［Ｈｚ］、１００［Ｈｚ］、２００［Ｈｚ］、５００［Ｈｚ］、１０００［Ｈｚ］）における主成分数と累積寄与率との関係を示す。この場合、いずれの周波数においても、主成分数が小さな領域（例えば、主成分数：１〜１０）において累積寄与率は急激に上昇するが、主成分数が大きな領域（主成分数：１１以上）では、主成分数の増加に対して累積寄与率は僅かに増加する。これは、図１３でも説明したように、主成分数ｑが小さく且つ特異値Ｓｑｑが大きい領域では、振動検出信号Ａｉ（ｆ）や音圧検出信号Ｐｉｎ（ｆ）に関する情報を集約しており、一方で、主成分数ｑが大きく且つ特異値Ｓｑｑが低い領域では、ノイズ成分が支配的であると考えられるためである。

また、図２７における直線は、理論上、振動検出信号Ａｉ（ｆ）及び音圧検出信号Ｐｉｎ（ｆ）の全てのデータが互いに無相関で且つ振幅が略同一であるときの主成分数と累積寄与率との関係を示している。

図２８は、前記直線における累積寄与率と前記所定周波数における累積寄与率との差（差分累積寄与率）をプロットしたグラフであり、前記差分累積寄与率は、主成分数の増加に伴って急激に増加するが、所定の主成分数を越えると直線的に減少する。この場合、前記差分累積寄与率が直線的に減少する領域がノイズ成分が支配的な領域であり、前記所定の主成分数のときの差分累積寄与率が前記閾値に対応する。

従って、ノイズ除去部６８では、前記閾値の代わりに差分累積寄与率の最大値に基づいて上記した行列の除去作業を行う。すなわち、ノイズ除去部６８は、特異値行列［Ｓ］における各特異値Ｓｅｅより各主成分ｅにおける差分累積寄与率を各々算出し、これらの差分累積寄与率において最大値となる主成分数を選択する。次いで、ノイズ除去部６８は、選択した前記主成分数を越える主成分の特異値についてはノイズ成分からなる特異値であると判定し、特異値行列［Ｓ］において前記ノイズ成分であると判定された特異値に係る行及び列を削除すると共に、直交行列［Ｕ］及び直交行列［Ｖ］における前記特異値に係る列を削除する。

回帰分析部７０では、ノイズ除去部６８から入力された特異値行列［Ｓ］、直交行列［Ｕ］及び転置行列［Ｖ］^Tと、ＦＦＴ６４から入力された振動・音圧検出信号行列［Ｐｏｕｔ（ｆ）］とを用い、（２８）式に基づく回帰分析を行って振動・音圧伝達関数行列［ＮＨａ、ＮＨｐ］を周波数ｆ毎に算出し、算出した振動・音圧伝達関数行列［ＮＨａ、ＮＨｐ］を伝達関数分配部６０ａに出力する。なお、正規化された振動・音圧伝達関数行列［ＮＨａ、ＮＨｐ］は、（２７）式及び（２８）式に示される振動・音圧伝達関数行列［Ｈａ、Ｈｐ］を正規化した行列である。

伝達関数分配部６０ａは、入力された振動・音圧伝達関数行列［ＮＨａ、ＮＨｐ］を正規化された伝達関数行列［ＮＨａ］、［ＮＨｐ］に分配し、分配した伝達関数行列［ＮＨａ］を振動復元部９８ａに出力する一方で、分配した伝達関数行列［ＮＨｐ］を音圧復元部９８ｐに出力する。

振動復元部９８ａでは、伝達関数分配部６０ａより入力された伝達関数行列［ＮＨａ］と、振動正規化部９６ａより入力された正規化行列［Ｎσａ］の逆行列［Ｎσａ］^-1とに基づいて正規化された伝達関数行列［ＮＨａ］を本来の伝達関数行列［Ｈａ］に復元し、復元した伝達関数行列［Ｈａ］を伝達関数分配手段６０ｂに出力する。伝達関数分配手段６０ｂは、入力された伝達関数行列［Ｈａ］を伝達経路毎に振動伝達関数Ｈａｉに分配する。

一方、音圧復元部９８ｂでは、伝達関数分配部６０ａより入力された伝達関数行列［ＮＨｐ］と、音圧正規化部９６ｂより入力された正規化行列［Ｎσｐ］の逆行列［Ｎσｐ］^-1とに基づいて正規化された伝達関数行列［ＮＨｐ］を本来の伝達関数行列［Ｈｐ］に復元し、復元した伝達関数行列［Ｈｐ］を伝達関数分配手段６０ｃに出力する。伝達関数分配手段６０ｃは、入力された伝達関数行列［Ｈｐ］を伝達経路毎に振動伝達関数Ｈｐｋに分配する。

このように、第３実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂ及びその方法では、周波数分析された振動検出信号Ａ（ｆ）｛振動検出信号行列［Ａ（ｆ）］｝を振動正規化部９６ａにおいて正規化し、周波数分析された音圧検出信号Ｐｉｎ（ｆ）｛音圧検出信号行列［Ｐｉｎ（ｆ）］｝を音圧正規化部９６ｂにおいて正規化することにより、単位の異なる振動検出信号Ａ（ｆ）と音圧検出信号Ｐｉｎ（ｆ）とを同一に取り扱うことが可能となる。この結果、振動源からの振動と、音源からの音圧とを同時に計測し、且つ主成分回帰分析手段５８において振動検出信号Ａ（ｆ）及び音圧検出信号Ｐｉｎ（ｆ）に対する主成分分析を同時に行うことが可能となる。

また、正規化された振動検出信号ＮＡ（ｆ）｛振動検出信号行列［ＮＡ（ｆ）］｝及び音圧検出信号ＮＰｉｎ（ｆ）｛音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ（ｆ）］｝を特異値分解部６６において特異値分解し、特異値分解された振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］と周波数分析された振動・音圧検出信号Ｐｏｕｔ（ｆ）とを用いて回帰分析部７０で回帰分析を行うことにより振動・音圧伝達関数行列［ＮＨａ、ＮＨｐ］が算出され、算出された振動・音圧伝達関数行列［ＮＨａ、ＮＨｐ］が伝達関数分配部６０ａにおいて正規化された伝達関数行列［ＮＨａ］、［ＮＨｐ］に分配されるので、前記振動による固体伝播音と前記音圧による空気伝播音とを同一に取り扱うことが可能となり、加振実験を行うことなく振動伝達関数Ｈａと音圧伝達関数Ｈｐとを各々算出することができる。さらに、応答点における合成音圧Ｐｏｕｔに対する固体伝播音と空気伝播音との寄与の大きさを明確に把握することが可能となる。

従って、振動・音圧伝達特性解析装置５０Ｂでは、従来技術と比較して、車両に搭載して実走行、あるいは、該実走行の模擬ライン上における走行で振動伝達関数Ｈａ及び音圧伝達関数Ｈｐを算出することが可能となるので、振動及び音圧を計測してから振動伝達関数Ｈａ及び音圧伝達関数Ｈｐを算出するまでの時間を大幅に削減することができると共に、振動伝達関数Ｈａと音圧伝達関数Ｈｐの算出精度が大幅に向上して、前記振動源における振動特性や前記音源における音圧特性を精度よく把握することが可能となる。

また、標準偏差σａｉ、σｐｉ及びその総和ｎΣａ、ｋΣｐを用いて振動検出信号行列［Ａ（ｆ）］の各成分（振幅）や音圧検出信号行列［Ｐｉｎ（ｆ）］の各成分（振幅）を正規化することにより、前記振動や前記音圧の量を同等に取り扱うことが可能となり、主成分回帰分析手段５８における主成分分析を容易に行うことが可能となる。

さらに、行列形成部５７は、正規化された振動検出信号行列［ＮＡ（ｆ）］及び音圧検出信号行列［ＮＰｉｎ（ｆ）］を合成して振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］を構築し、この振動・音圧信号行列［ＮＡ、ＮＰｉｎ］を特異値分解部６６に出力するので、該特異値分解部６６において特異値分解を効率よく行うことが可能となる。

さらにまた、主成分回帰分析手段５８が振動復元部９８ａと音圧復元部９８ｂとを有することにより、正規化された伝達関数行列［ＮＨａ］、［ＮＨｐ］を本来の伝達関数行列［Ｈａ］、［Ｈｐ］に復元することが可能となる。

この場合、振動復元部９８ａは、正規化行列［Ｎσａ］を用い、正規化された伝達関数行列［ＮＨａ］を本来の伝達関数行列［Ｈａ］に復元し、一方で、音圧復元部９８ｂは、正規化行列［Ｎσｐ］を用い、正規化された伝達関数行列［ＮＨｐ］を本来の伝達関数行列［Ｈｐ］に復元するので、精度良く各伝達関数行列［Ｈａ］、［Ｈｐ］を復元して伝達関数分配手段６０ｂ、６０ｃに出力することが可能となる。

なお、本発明に係る振動・音圧伝達特性解析装置及び方法は、上述の実施の形態に限らず、本発明の要旨を逸脱することなく、種々の構成を採り得ることは勿論である。

車両内の固体伝播音及び空気伝播音の伝達経路を示す断面図である。本実施形態での基本的な処理内容を示すブロック図である。図３Ａは、トリムドボディの各フレームに対してハンマーで加振する加振テストの概要を示す断面図であり、図３Ｂは、図３Ａの加振テストにより得られた伝達関数の周波数特性を示すグラフである。図４Ａは、トリムドボディの各フレームに対して加振器で連続して加振する加振テストの概要を示す断面図であり、図４Ｂは、図３Ａ〜図４Ａの加振テストの結果に基づいて実測音と合成音とを比較するための手順を説明するブロック図である。図５Ａは、左耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフであり、図５Ｂは、右耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフである。クロストークを説明するブロック図である。図７Ａは、周波数毎に音圧行列を構築することを示すブロック図であり、図７Ｂは、周波数毎に音圧行列及び伝達関数行列を構築することを示すブロック図である。図８Ａは、左耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフであり、図８Ｂは、右耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフである。図９Ａは、主成分回帰法を用いて振動検出信号に対する主成分分析を行うことを示すブロック図であり、図９Ｂは、主成分分析の意味を説明するためのグラフである。周波数毎に振動検出信号に対する特異値分解、ノイズ除去及び回帰分析を行うことを示すブロック図である。第２実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置の構成を示すブロック図である。図１１の振動・音圧伝達特性解析装置におけるデータの流れを示すブロック図である。図１１のノイズ除去部で利用される主成分数と特異値との関係を示すグラフである。図１４Ａは、左耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフであり、図１４Ｂは、右耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフである。図１の固体伝播音及び空気伝播音と車内音との関係を示すブロック図である。図１６Ａは、無響室内に配置されたスピーカからの音をマイクロホンで検出する予備テストの概要を示す断面図であり、図１６Ｂは、図１６Ａのスピーカの配置位置を固定して該スピーカからの音をマイクロホンで検出する予備テストの概要を示す断面図である。図１７は、図１６Ａ及び図１６Ｂの予備テストから得られた音圧検出信号及び振動・音圧検出信号に基づいて合成音を算出し、算出した合成音と実測音とを比較するためのフローチャートである。図１８は、図１７のフローチャートを実行することにより得られた左耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフである。図１９Ａは、固体物内での振動（固体伝播音）の伝達を示す斜視図であり、図１９Ｂは、スピーカからの空気伝播音の伝達を示す斜視図である。図１６Ｂの音源及び各マイクロホンの配置位置を固定して予備テストを行った場合における合成音と実測音とを比較するためのフローチャートである。図２０のフローチャートを実行することにより得られた左耳側のマイクロホンで検出された実測音と合成音とを比較した周波数特性のグラフである。振動検出信号及び音圧検出信号を正規化して、正規化された振動検出信号及び音圧検出信号に対して主成分分析を行うことを示すブロック図である。図２２の正規化方法及び主成分回帰法を実行するためのフローチャートである。第３実施例に係る振動・音圧伝達特性解析装置の構成を示すブロック図である。図２４の振動・音圧伝達特性解析装置におけるデータの流れを示すブロック図である。図２４及び図２５の主成分回帰分析手段内部におけるデータの流れを示すブロック図である。図２４のノイズ除去部で利用される主成分数と累積寄与率との関係を示すグラフである。図２７の累積寄与率と理論直線との差を差分累積寄与率としたときの主成分数との関係を示すグラフである。

符号の説明

５０Ａ、５０Ｂ…振動・音圧伝達特性解析装置
５２（ｉ）…加速度センサ
５４（ｉ）、６４、９２（ｋ）…周波数分析手段
５６、９４…行列形成手段５７…行列形成部
５８…主成分回帰分析手段６０、６０ｂ、６０ｃ…伝達関数分配手段
６０ａ…伝達関数分配部６２…振動・音圧検出手段
６６…特異値分解部６８…ノイズ除去部
７０…回帰分析部９０（ｋ）…音圧検出手段
９６ａ…振動正規化部９６ｂ…音圧正規化部
９８ａ…振動復元部９８ｂ…音圧復元部

Claims

振動源からの振動を検出して振動検出信号を出力する振動検出手段と、
音源からの音圧を検出して音圧検出信号を出力する音圧検出手段と、
前記振動源及び前記音源に対する所定の応答点における振動又は音圧を検出して振動・音圧検出信号を出力する振動・音圧検出手段と、
前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号を周波数分析する周波数分析手段と、
周波数分析された前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号に基づいて、前記振動源と前記応答点との間の振動伝達特性及び前記音源と前記応答点との間の音圧伝達特性を各々算出する主成分回帰分析手段と、
を有し、
前記主成分回帰分析手段は、周波数分析された前記振動検出信号を正規化する振動正規化部と、周波数分析された前記音圧検出信号を正規化する音圧正規化部と、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を特異値分解する特異値分解部と、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号と周波数分析された前記振動・音圧検出信号との間で回帰分析を行うことにより前記振動源及び前記音源と前記応答点との間の振動・音圧伝達特性を算出する回帰分析部と、算出された前記振動・音圧伝達特性を、その振動成分である前記振動伝達特性と音圧成分である前記音圧伝達特性とに分配する伝達特性分配部と、分配された前記振動伝達特性を復元する振動伝達特性復元部と、分配された前記音圧伝達特性を復元する音圧伝達特性復元部とを有する
ことを特徴とする振動・音圧伝達特性解析装置。
請求項１記載の振動・音圧伝達特性解析装置において、
前記振動正規化部は、周波数分析された前記振動検出信号のうち所定周波数における標準偏差を算出し、算出した前記標準偏差を用いて前記所定周波数における前記振動検出信号を正規化し、
前記音圧正規化部は、周波数分析された前記音圧検出信号のうち所定周波数における標準偏差を算出し、算出した前記標準偏差を用いて前記所定周波数における前記音圧検出信号を正規化する
ことを特徴とする振動・音圧伝達特性解析装置。
請求項２記載の振動・音圧伝達特性解析装置において、
前記振動伝達特性復元部は、前記振動正規化部において算出された標準偏差を用いて前記振動伝達特性を復元し、
前記音圧伝達特性復元部は、前記音圧正規化部において算出された標準偏差を用いて前記音圧伝達特性を復元する
ことを特徴とする振動・音圧伝達特性解析装置。
請求項１〜３のいずれか１項に記載の振動・音圧伝達特性解析装置において、
前記主成分回帰分析手段は、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を合成し、合成された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を前記特異値分解部に出力する振動・音圧合成部をさらに有する
ことを特徴とする振動・音圧伝達特性解析装置。
請求項１〜４のいずれか１項に記載の振動・音圧伝達特性解析装置において、
前記主成分回帰分析手段は、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号に含まれるノイズ成分を除去し、前記ノイズ成分が除去された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を前記回帰分析部に出力するノイズ除去部をさらに有する
ことを特徴とする振動・音圧伝達特性解析装置。
振動源からの振動を振動検出手段により検出して振動検出信号を出力するステップと、
音源からの音圧を音圧検出手段により検出して音圧検出信号を出力するステップと、
前記振動源及び前記音源に対する所定の応答点における振動又は音圧を振動・音圧検出手段により検出して振動・音圧検出信号を出力するステップと、
前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号を周波数分析手段により周波数分析するステップと、
周波数分析した前記振動検出信号、前記音圧検出信号及び前記振動・音圧検出信号に基づいて、前記振動源と前記応答点との間の振動伝達特性及び前記音源と前記応答点との間の音圧伝達特性を主成分回帰分析手段により各々算出するステップと、
を有し、
前記主成分回帰分析手段は、周波数分析された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を正規化し、正規化された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号を特異値分解し、特異値分解された前記振動検出信号及び前記音圧検出信号と周波数分析した前記振動・音圧検出信号との間で回帰分析を行うことにより前記振動源及び前記音源と前記応答点との間の振動・音圧伝達特性を算出し、算出された前記振動・音圧伝達特性を、その振動成分である前記振動伝達特性と音圧成分である前記音圧伝達特性とに分配し、分配された前記振動伝達特性と前記音圧伝達特性とを各々復元する
ことを特徴とする振動・音圧伝達特性解析方法。