JP4025438B2

JP4025438B2 - 身体組成推計装置

Info

Publication number: JP4025438B2
Application number: JP31929598A
Authority: JP
Inventors: 徹哉石井; 康之久保田; 真史栗脇
Original assignee: Sekisui Chemical Co Ltd
Current assignee: Sekisui Chemical Co Ltd
Priority date: 1998-11-10
Filing date: 1998-11-10
Publication date: 2007-12-19
Anticipated expiration: 2018-11-10
Also published as: JP2000139867A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、身体組成推計方法、身体組成推計装置及び身体組成推計プログラムを記録した記録媒体に係り、詳しくは、生体電気インピーダンス法に基づいて、被験者の体水分分布（細胞外液量、細胞内液量、体水分量（体液量）等）や体脂肪の状態（体脂肪率、脂肪重量、除脂肪重量等）などを推計するのに有用な身体組成推計方法、身体組成推計装置及び身体組成推計プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、人間や動物の身体組成を評価する目的で、生体の電気特性に関する研究が行われている。生体の電気特性は、組織又は臓器の種類によって著しく異なっており、例えば、ヒトの場合、血液の電気抵抗率は１５０Ω・ｃｍ前後であるのに対して、骨や脂肪の電気抵抗率は１〜５ｋΩ・ｃｍもある。この生体の電気特性は、生体電気インピーダンス（Bioelectric Impedance）と呼ばれ、生体の体表面に装着された複数の電極間に微小電流を流すことにより測定される。
このようにして得られた生体電気インピーダンスから被験者の体水分分布（細胞外液量、細胞内液量、これらの総和たる体水分量（体液量）等）や、体脂肪の状態（体脂肪率、脂肪重量、除脂肪重量等）などを推計する方法を生体電気インピーダンス法という（「身体組成の評価法としての生体電気インピーダンス法」, Baumgartner, R.N., etc.著、「生体電気インピーダンスとその臨床応用」, 医用電子と生体工学, 金井寛著, 20(3) Jun 1982、「インピーダンス法による体肢の水分分布の推定とその応用」, 医用電子と生体工学 ,波江野誠等著, 23(6) 1985、「インピーダンス法による膀胱内尿量の長時間計測」, 人間工学, 口ノ町康夫等著, 28(3) 1992 等参照）。
【０００３】
生体電気インピーダンスは、生体中のイオンによって搬送される電流に対する生体の抵抗（レジスタンス）と、細胞膜、組織界面、あるいは非イオン化組織によって作り出される様々な種類の分極プロセスと関連した容量性リアクタンスとから構成される。リアクタンスの逆数である容量（キャパシタンス）は、電圧よりも電流に時間的遅れをもたらし、位相のズレ（フェーズシフト）を作り出すが、この値はレジスタンスに対するリアクタンスの比率の逆正接角（アークタンジェント）、すなわち、電気位相角として幾何学的に定量できる。これら生体電気インピーダンスＺ、リアクタンスＸ及び電気位相角φは、周波数に依存している。一方、図１４に示すように、生体の組織を構成する細胞１，１，…は、細胞膜２，２，…によって取り囲まれて成り立っており、この細胞膜２，２，…は、電気的には容量（キャパシタンス）の大きなコンデンサと見ることができる。
したがって、生体電気インピーダンスは、図１５に示すように、細胞外液抵抗Ｒ_eのみからなる細胞外液インピーダンスと、細胞内液抵抗Ｒ_iと細胞膜容量Ｃ_mとの直列接続からなる細胞内液インピーダンスとの並列合成インピーダンスと考えることができる。
【０００４】
ところで、従来の身体組成推計装置では、手足の表面電極間に流すべき正弦波交流電流の周波数を、電気位相角φが最大になる時の周波数（特性周波数）である略５０ｋＨｚに固定した状態で、被験者の生体電気インピーダンスを測定する構成となっているため、細胞外液抵抗Ｒ_eと、細胞内液抵抗Ｒ_iとを分離して求めることができず、細胞外液インピーダンスと細胞内液インピーダンスとの並列合成インピーダンスに基づいて、被験者の体水分分布や体脂肪の状態を推計していたため、推計精度が余り良くないという欠点があった。
【０００５】
そこで、この欠点を解消する手段として、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の電気インピーダンスを測定することで、細胞外液抵抗Ｒ_eと、細胞内液抵抗Ｒ_iとを分離して求め、求められた細胞外液抵抗Ｒ_eと、細胞内液抵抗Ｒ_iとに基づいて、被験者の体水分分布や体脂肪の状態を推計する身体組成推計装置が提供されている（この出願人の出願に係る特願平８−１７６４４８号等参照）。
特願平８−１７６４４８号に開示された身体組成推計方法においては、細胞外液量ＥＣＦ（Extracellular Fluid）［ｇ］及び細胞内液量ＩＣＦ（Intracellular Fluid）［ｇ］は、以下に示すように求められるとしている。即ち、細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦは、図１５に示す等価回路（実際には、分布定数回路）に基づいて、それぞれ式（６７）及び式（６８）によって表される。また、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iは、プローブ電流の周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンスＲ0及びプローブ電流の周波数無限大時の生体電気インピーダンスＲ∞により式（６９）及び式（７０）によって表される。そして、式（６７）及び式（６８）の定数ａ及びｂ（単位は［ｇ・Ω／ｃｍ²］）は、除脂肪重量ＬＢＭが細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦとにより式（７１）で表されることから、式（７１）の定数ｃ（単位は［ｇ・Ω／ｃｍ²］）と共に、例えば、二重エネルギＸ線吸収法（ＤＸＡ:Dual energy X-ray Absorptiometry）等に代表されるＸ線を使用する測定方法により多数の被験者について予め標本調査を実施して精密に測定した除脂肪重量ＬＢＭを従属変数として重回帰分析によって求めている。
【０００６】
【数６７】
ＥＣＦ＝ａＨ²／Ｒ_e……（６７）
式（６７）において、Ｒ_e［Ω］は細胞外液抵抗、Ｈ［ｃｍ］は被験者の身長、ａ［ｇ・Ω／ｃｍ²］は定数である。
【０００７】
【数６８】
ＩＣＦ＝ｂＨ²／Ｒ_i……（６８）
式（６８）において、Ｒ_i［Ω］は細胞内液抵抗、Ｈ［ｃｍ］は被験者の身長、ｂ［ｇ・Ω／ｃｍ²］は定数である。
【０００８】
【数６９】
Ｒ_e＝Ｒ0……（６９）
【０００９】
【数７０】
Ｒ_i＝１／（１／Ｒ∞一１／Ｒ0）……（７０）
【００１０】
【数７１】
ＬＢＭ＝ａＨ²／Ｒ_e＋ｂＨ²／Ｒ_i＋ｃ……（７１）
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記した特願平８−１７６４４８号に開示された従来の身体組成推計方法においては、式（６７）及び式（６８）に基づいて細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを求めるが、得られた結果の比ＥＣＦ：ＩＣＦは、平均値で１：１や２：１である。ところが、生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている比ＥＣＦ：ＩＣＦは１：２である。したがって、従来の身体組成推計方法により得られる比ＥＣＦ：ＩＣＦと、生理学や解剖学、あるいは細胞学上の比ＥＣＦ：ＩＣＦとは大きく異なっており、このため、生体電気インピーダンス法に基づいて推計された体水分分布（細胞外液量、細胞内液量、体水分量（体液量）等）や体脂肪の状態（体脂肪率、脂肪重量、除脂肪重量等）などのデータが、特に、生理学、解剖学、細胞学の分野で充分な信頼が得られないという問題があった。
【００１２】
この発明は、上述の事情に鑑みてなされたもので、細胞外液量と細胞内液量との比が生理学、解剖学、細胞学で従来から提唱されている比と略等しくなり、信頼性が高い身体組成推計方法、身体組成推計装置及び身体組成推計プログラムを記録した記録媒体を提供することを目的としている。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
【００６１】
請求項１記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、式（１０５）又は式（１０６）を用いて、上記被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つを推計する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００６２】
【数１０５】

【００６３】
【数１０６】

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ａ，Ｂ，Λ：定数
【００６４】
請求項２記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、式（１０７）、式（１０８）又は式（１０８）'、式（１０９）〜式（１１１）を用いて、上記被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つを推計する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００６５】
【数１０７】

【００６６】
【数１０８】

【００６７】
【数１０９】

【００６８】
【数１１０】
ＥＣＦ＝ＡＨ²／Ｒ_e……（１１０）
【００６９】
【数１１１】
ＩＣＦ＝ＢＨ²／Ｒ_i……（１１１）
ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ａ，Ｂ，Λ：定数
【００７０】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の身体組成推計装置に係り、上記定数Λは、式（１１２）を用いて算出し直すことを特徴としている。
【００７１】
【数１１２】

式（１１２）において、Ｘは、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られる、被験者の体重、除脂肪重量、細胞外液量、細胞内液量、あるいはこれらの組み合わせを重回帰分析することにより求められる量である。
【００７２】
請求項４記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、式（１１３）〜式（１１５）を満足する上記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００７３】
【数１１３】

【００７４】
【数１１４】

【００７５】
【数１１５】

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ａ，Ｂ，Ｃ，Λ：定数
【００７６】
請求項５記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、式（１１６）、式（１１７）又は式（１１７）'、式（１１８）〜式（１２１）を満足する上記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００７７】
【数１１６】

【００７８】
【数１１７】

【００７９】
【数１１８】

【００８０】
【数１１９】

【００８１】
【数１２０】
ＥＣＦ＝ＡＨ²／Ｒ_e……（１２０）
【００８２】
【数１２１】
ＩＣＦ＝ＢＨ²／Ｒ_i……（１２１）
ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ａ，Ｂ，Ｃ，Λ：定数
【００８３】
請求項６記載の発明は、請求項１乃至５のいずれか１に記載の身体組成推計装置に係り、上記定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Λは、男女別及び／又は年齢別に定められていることを特徴としている。
【００８４】
請求項７記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、それぞれ漸化式である式（１２２）〜式（１２４）を反復法により解いて上記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００８５】
【数１２２】

【００８６】
【数１２３】

【００８７】
【数１２４】

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ａ，Ｂ，Ｃ：定数
【００８８】
請求項８記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、それぞれ漸化式である式（１２５）、式（１２５）、式（１２６）又は式（１２６）'、式（１２７）〜式（１３０）を反復法により解いて上記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００８９】
【数１２５】

【００９０】
【数１２６】

【００９１】
【数１２７】

【００９２】
【数１２８】

【００９３】
【数１２９】
ＥＣＦ_n+1＝ＡＨ²／Ｒ_en……（１２９）
【００９４】
【数１３０】
ＩＣＦ_n+1＝ＢＨ²／Ｒ_in……（１３０）
ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ａ，Ｂ，Ｃ，Λ：定数
【００９５】
請求項９記載の発明は、請求項１乃至８のいずれか１に記載の身体組成推計装置に係り、上記定数Λは、上記被験者の体の筋肉の筋繊維の太さや筋膜の厚みと関係があり、ほぼ細胞内液を流れる電流が飽和する長さであることを特徴としている。
【００９６】
請求項１０記載の発明に係る身体組成推計装置は、マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、上記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、式（１３１）〜式（１３５）を用いて、上記被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つを推計する細胞外液量・細胞内液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【００９７】
【数１３１】

【００９８】
【数１３２】

【００９９】
【数１３３】

【０１００】
【数１３４】
ＥＣＦ＝ＡＨ²／Ｒ_e……（１３４）
【０１０１】
【数１３５】
ＩＣＦ＝ＢＨ²／Ｒ_i……（１３５）
ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ｒ_m：細胞膜抵抗
Ａ，Ｂ：定数
【０１０２】
請求項１１記載の発明は、請求項１０記載の身体組成推計装置に係り、上記定数Ａ，Ｂ及び細胞膜抵抗Ｒ_mは、男女別及び／又は年齢別に定められていることを特徴としている。
【０１０３】
請求項１２記載の発明は、請求項１０記載の身体組成推計装置に係り、上記細胞膜抵抗Ｒ_mは、細胞内液抵抗Ｒ_iの関数であり、上記被験者の体の細胞外液量と細胞内液量との比ＥＣＦ：ＩＣＦが１：２となるように、当該関数の定数が定められていることを特徴としている。
【０１０４】
請求項１３記載の発明は、請求項１乃至１２のいずれか１に記載の身体組成推計装置に係り、上記被験者の体重Ｗを入力するための体重入力手段と、式（１３６）を用いて、上記被験者の体の除脂肪重量ＬＢＭを推計する除脂肪重量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【０１０５】
【数１３６】
ＬＢＭ＝ａ₁Ｗ＋ＥＣＦ＋ＩＣＦ＋ｄ₁……（１３６）
ＬＢＭ：被験者の体の除脂肪重量
ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｗ：被験者の体重
ａ₁，ｄ₁：定数
【０１０６】
請求項１４記載の発明は、請求項１３記載の身体組成推計装置に係り、式（１３６）によって与えられた上記除脂肪重量ＬＢＭを上記被験者の体重Ｗから減ずることによって、上記被験者の体脂肪重量ＦＡＴを算出する体脂肪重量算出手段を備えてなることを特徴としている。
【０１０７】
請求項１５記載の発明は、請求項１乃至１４のいずれか１に記載の身体組成推計装置に係り、上記被験者の体重Ｗを入力するための体重入力手段と、式（１３７）を用いて、上記被験者の体の体液量ＴＢＷを推計する体液量推計手段とを備えてなることを特徴としている。
【０１０８】
【数１３７】
ＴＢＷ＝ａ₃Ｗ＋ＥＣＦ＋ＩＣＦ＋ｄ₃……（１３７）
ＴＢＷ：被験者の体液量
Ｗ：被験者の体重
ａ₃，ｄ₃：定数
【０１１０】
【作用】
この発明の構成において、マルチ周波のプローブ電流を被験者の体に投入することにより、被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスが算出され、それに基づいて長さ定数Λを考慮した被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つが推計される。それ故、この発明の構成によれば、細胞外液量と細胞内液量との比が生理学、解剖学、細胞学で従来から提唱されている比と略等しくなり、信頼性が高くなる。
【０１１１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。説明は、実施例を用いて具体的に行う。
Ａ．第１実施例
◇前提説明
この実施例では、後述する各種の身体組成推計式が利用される。そこで、まず、これらの推計式が導出された経緯について説明する。
最初に、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iの推計式の導出方法について述べる。
この実施例では、図２に示すように、２個の表面電極Ｈｃ,Ｈｐを被験者Ｅの手甲部Ｈａに、２個の表面電極Ｌｐ,Ｌｃを被験者Ｅの同じ側の足甲部Ｌｅにそれぞれ導電クリームを介して貼り付けた（このとき、表面電極Ｈｃ,Ｌｃを、表面電極Ｈｐ,Ｌｐよりも人体の中心から遠い部位に取り付ける）後、身体組成推計装置４から被験者の体Ｅに測定信号としてマルチ周波数電流Ｉｂを流し、検出されるマルチ周波数電流Ｉｂ及び被験者の手足間の電圧Ｖｐに基づいて、被験者Ｅの体水分分布（細胞外液量、細胞内液量、体液量等）や体脂肪の状態（体脂肪率、脂肪重量、除脂肪重量等）を測定する。この場合、マルチ周波数電流Ｉｂは、主に被験者の体Ｅの手足に流れるため、被験者の体Ｅの手足の筋肉の上記各種データ値に与える影響が大きい。手足の筋肉の細胞は、丸い形状ではなく、筋繊維の方向に長い形状であり、いわばケーブルのような形状を有している。
そこで、この実施例では、神経繊維の１点に印加された膜電位の変化が膜の電気的性質に従って神経繊維に沿ってその両側に広がっていく電気緊張性伝播（electrotonic spread）における電位変化（電気緊張電位；electrotonic potential）の性質が海底ケーブルの１点に印加された電位変化の性質に似ていることから、神経繊維の構造を比較的電気伝導度の小さい膜からできた管（細胞膜：絶縁被覆）の内部に比較的電気伝導度の良い液（細胞内原形質：銅線）が満たされ、これら全体が電解液（細胞外液：海水）に浸っているものと模式化し、海底ケーブルの理論を準用するケーブル理論（cable theory）を、手足の筋肉の細胞の形状と神経繊維の形状の類似性に着目して応用することにする。なお、ケーブル理論の詳細については、「生理学」（真島英信著、文光堂刊、ｐｐ．３４〜４１）を参照されたい。
【０１１２】
このケーブル理論を身体組成推計方法に応用すると、手足の筋肉の細胞の等価回路は図３となる。図３において、Ｉは手足の筋肉の細胞を流れる全電流、Ｖは長さＬの手足の筋肉の細胞全体に印加される電圧、ｒ_eは単位長さ当たりの細胞外液抵抗、ｒ_iは単位長さ当たりの細胞内液抵抗、ｒ_mは単位長さ当たりの細胞膜抵抗、ｃ_mは単位長さ当たりの細胞膜容量、ｉ（ｘ）は手足の筋肉の細胞の中間点ｘ＝０から距離ｘだけ離れた位置において細胞外液に流れる電流、Ｖ_e（ｘ）は中間点ｘ＝０から距離ｘだけ離れた位置における細胞外液の電位（Ｖ_e（０）＝０）、Ｖ_i（ｘ）は中間点ｘ＝０から距離ｘだけ離れた位置における細胞内液の電位（Ｖ_i（０）＝０）である。
このような等価回路によれば、式（１３８）〜式（１４０）に示す微分方程式、即ち、細胞外液における電圧降下に関する微分方程式（式（１３８））、細胞内液における電圧降下に関する微分方程式（（式１３９））及び細胞外液から細胞膜を経て細胞内液へ流れる電流に関する微分方程式（式（１４０））が成り立つ。
【０１１３】
【数１３８】

【０１１４】
【数１３９】

【０１１５】
【数１４０】

式（１４０）において、ｇ_mは単位長さ当たりの細胞膜アドミッタンスであり、式（１４１）で表される。
【０１１６】
【数１４１】

【０１１７】
式（１３８）及び式（１３９）から、式（１４２）が得られる。
【０１１８】
【数１４２】

式（１４２）において、２ｉ（ｘ）は全電流Ｉで置き換えられると仮定している。
【０１１９】
一方、式（１４０）を変形すると、式（１４３）が得られる。
【０１２０】
【数１４３】

【０１２１】
よって、式（１４３）をｘについて微分した結果に式（１４２）を代入すると、式（１４４）が得られる。
【０１２２】
【数１４４】

【０１２３】
式（１４４）を解くと、式（１４５）が得られる。式（１４５）において、λは式（１４６）で表される。また、式（１４５）において、Ｃ₁及びＣ₂は積分定数である。
【０１２４】
【数１４５】

【０１２５】
【数１４６】

【０１２６】
ここで、Ｉは式（１４７）で表されるから、式（１４５）は、ｘ＝０における対称性を考慮すると、式（１４８）となる。
【０１２７】
【数１４７】

【０１２８】
【数１４８】

【０１２９】
以上より、手足の筋肉の細胞の両端、即ち、ｘ＝−Ｌ／２及びｘ＝Ｌ／２における細胞外液の電位Ｖ_e（±Ｌ／２）は、ｘ＝０からｘ＝±Ｌ／２までの細胞外液に流れる電流ｉ（ｘ）の積分と、単位長さ当たりの細胞内抵抗ｒ_eとの乗算により得られるから、式（１４９）で表される。
【０１３０】
【数１４９】

【０１３１】
これにより、長さＬの手足の筋肉の細胞全体に印加される電圧Ｖは、式（１５０）により求められる。
【０１３２】
【数１５０】

【０１３３】
したがって、長さＬの手足の筋肉の細胞全体の生体電気インピーダンスＺは、式（１５１）により求められる。
【０１３４】
【数１５１】

【０１３５】
ここで、λは、角周波数の関数λ（ω）であり、ω＝０，ω＝∞のときの極限値は、それぞれ式（１５２）及び式（１５３）で表されるから、マルチ周波数電流Ｉｂの周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンスＲ0及びマルチ周波数電流Ｉｂの周波数無限大時の生体電気インピーダンスＲ∞は、式（１５１）に式（１５２）及び式（１５３）を代入すれば、それぞれ式（１５４）及び式（１５６）で表される。
【０１３６】
【数１５２】

式（１５２）において、ω＝０のときのλ（ω）の極限値をλ₀とする。このλ₀は、ケーブル理論における細胞膜の長さ定数（length constant）に対応しているので、これ以降長さ定数と呼ぶことにする。ここで、ケーブル理論において、長さ定数とは、電気緊張性伝播における膜電位変化が波及する程度を規定する定数である。これに対し、この発明において、長さ定数λ₀は、被験者の体Ｅの手足の筋肉の筋繊維の太さや筋膜の厚み等と関係があり、ほぼ細胞内液を流れる電流が飽和する長さと考えられる。
【０１３７】
【数１５３】

【０１３８】
【数１５４】

式（１５４）において、ξは式（１５５）で表される。
【０１３９】
【数１５５】

【０１４０】
【数１５６】

【０１４１】
ここで、被験者の身長をＨ［ｃｍ］とすると、手足の筋肉の細胞全体の長さＬ、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iは、それぞれ式（１５７）〜式（１５９）で表される。式（１５７）〜式（１５９）において、ｋは同一の定数である。何故なら、被験者の身長Ｈが当該被験者の１つの手足の筋肉の細胞全体の長さＬのｋ倍であるとすれば、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iも、単位長さ当たりの細胞外液抵抗ｒ_e及び細胞内液抵抗ｒ_iのｋ倍であるとみなすことができるからである。
【０１４２】
【数１５７】

【０１４３】
【数１５８】

【０１４４】
【数１５９】

【０１４５】
ここで、式（１５４）及び式（１５６）に式（１５７）〜式（１５９）を変形して代入すると、マルチ周波数電流Ｉｂの周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンスＲ0及びマルチ周波数電流Ｉｂの周波数無限大時の生体電気インピーダンスＲ∞は、それぞれ式（１６０）及び式（１６１）で表される。
【０１４６】
【数１６０】

【０１４７】
【数１６１】

【０１４８】
次に、式（１６０）及び式（１６１）を細胞外液抵抗Ｒ_eについて解くと、式（１６２）となる。そこで、式（１６２）において、細胞内液抵抗Ｒ_i以外を中間変数αとする、即ち、中間変数αを式（１６３）で表し、式（１６１）に代入して細胞内液抵抗Ｒ_iについて解くと、細胞内液抵抗Ｒ_iは、式（１６４）で表される。
【０１４９】
【数１６２】

【０１５０】
【数１６３】

【０１５１】
【数１６４】

【０１５２】
式（１６２）において細胞内液抵抗Ｒ_i以外を中間変数αに置き換えて得られるＲ_e＝αＲ_iを変形して式（１６１）に代入すると、細胞外液抵抗Ｒ_eは、式（１６５）で表される。
【０１５３】
【数１６５】

【０１５４】
式（１６３）に式（１５５）及び式（１５７）を代入すると、中間変数αは、式（１６６）で表される。式（１６６）においては、後述する長さ定数λ₀の算出式（１８２）の定数Ｃに（ｋ／２）も含まれるものとしている。
【０１５５】
【数１６６】

【０１５６】
以上説明したように、ケーブル理論を応用することにより、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iが求められるので、これらを式（１６７）及び式（１６８）に代入することにより、細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを求めることができる。式（１６７）及び式（１６８）は、上記特願平８−１７６４４８号に開示された身体組成推計式（上記式（６７）及び式（６８）参照）と同様である。なお、細胞内液抵抗Ｒ_iについては、式（１６１）を細胞内液抵抗Ｒ_iについて解いて得られた式（１６４）'から求めても良い。
【０１５７】
【数１６７】
ＥＣＦ＝ＡＨ²／Ｒ_e……（１６７）
式（１６７）において、Ｒ_e［Ω］は細胞外液抵抗、Ｈ［ｃｍ］は被験者の身長、Ａ［ｇ・Ω／ｃｍ²］は定数である。
【０１５８】
【数１６８】
ＩＣＦ＝ＢＨ²／Ｒ_i……（１６８）
式（１６８）において、Ｒ_i［Ω］は細胞内液抵抗、Ｈ［ｃｍ］は被験者の身長、Ｂ［ｇ・Ω／ｃｍ²］は定数である。
【０１５９】
ここで、式（１６７）及び式（１６８）にそれぞれ式（１６４）〜式（１６６）を代入すると、細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦは、式（１６９）及び式（１７０）で表される。
【０１６０】
【数１６９】

【０１６１】
【数１７０】

【０１６２】
次に、長さ定数λ₀の求め方について説明する。今、被験者の手足の筋肉の細胞を図４に示す円柱に例えてみる。図４において、直径２Ａの円柱が細胞内液、直径２Ｂの円柱から細胞内液を除いた部分が細胞外液である。ここで、被験者の細胞内液の抵抗率をρ_i［Ω・ｃｍ］、被験者の細胞外液の抵抗率をρ_e［Ω・ｃｍ］とし、説明を簡単にするため、これらが等しいと仮定すると、単位長さ当たりの細胞内液抵抗ｒ_i及び細胞外液抵抗ｒ_eは、それぞれ式（１７１）及び式（１７２）で表される。
【０１６３】
【数１７１】

【０１６４】
【数１７２】

【０１６５】
ここで、単位面積当たりの細胞膜抵抗をｒ_maとすると、単位長さ当たりの細胞膜抵抗ｒ_mは、式（１７３）で表される。
【０１６６】
【数１７３】

【０１６７】
したがって、長さ定数λ₀は、式（１５２）に式（１７１）〜式（１７３）を代入すると、式（１７４）で表される。
【０１６８】
【数１７４】

【０１６９】
ところで、上記特開平８−１７６４４８号に人体全体を円柱に例えて開示されているように、図４に示す被験者の手足の筋肉の細胞において、細胞外液量ＥＣＦ_mと細胞外液量ＥＣＦ_mの占める断面積π（Ｂ²−Ａ₂）と細胞の長さＬとの間、及び細胞内液量ＩＣＦ_mと細胞内液量ＩＣＦ_mの占める断面積πＡ₂と細胞の長さＬとの間には、それぞれ式（１７５）及び式（１７６）に示す関係がある。
【０１７０】
【数１７５】

【０１７１】
【数１７６】

【０１７２】
また、当該細胞における体液量ＴＢＷ（Total Body Water）_mは、細胞外液量ＥＣＦ_mと細胞内液量ＩＣＦ_mとの和であるから、体液量ＴＢＷ_mと体液量ＴＢＷ_mの占める断面積πＢ₂と細胞の長さＬとの間には、式（１７７）に示す関係がある。
【０１７３】
【数１７７】

【０１７４】
したがって、式（１７５）〜式（１７７）を変形して式（１７４）に代入すると、長さ定数λ₀は、式（１７８）で表される。
【０１７５】
【数１７８】

【０１７６】
ここで、生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている細胞外液量ＥＣＦ_mと細胞内液量ＩＣＦ_mとの比は、１：２であるから、細胞外液量ＥＣＦ_m及び細胞内液量ＩＣＦ_mは、それぞれ式（１７９）及び式（１８０）で表される。
【０１７７】
【数１７９】

【０１７８】
【数１８０】

【０１７９】
したがって、式（１７８）に式（１７９）及び式（１８０）を代入すると、長さ定数λ₀は、式（１８１）で表される。
【０１８０】
【数１８１】

【０１８１】
式（１８１）を被験者の人体全体について考察すると、長さ定数λ₀は、式（１８２）で表される。
【０１８２】
【数１８２】

式（１８２）において、Ｃは上記した式（１６６）における定数（ｋ／２）をも含めた定数である。
【０１８３】
なお、他の身体組成推計式については、この出願人の出願に係る特願平１０−０７６００４号に開示されているものに、上記式（１６７）及び式（１６８）又は式（１６９）及び式（１７０）により求められた細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを代入して利用する。例えば、被験者の体の除脂肪重量ＬＢＭを推計する身体組成推計式については式（１８３）を、被験者の体液量ＴＢＷを推計する身体組成推計式については式（１８４）を利用する。これらの身体組成推計式の導出の経緯については、上記特願平１０−０７６００４号を参照されたい。但し、上記特願平１０−０７６００４号においては、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iは、それぞれの逆数１／Ｙ_e及び１／Ｙ_iを用いている。
【０１８４】
【数１８３】
ＬＢＭ＝ａ₁Ｗ＋ＥＣＦ＋ＩＣＦ＋ｄ₁……（１８３）
ＬＢＭ：被験者の体の除脂肪重量
Ｗ：被験者の体重
ａ₁，ｄ₁：定数
【０１８５】
【数１８４】
ＴＢＷ＝ａ₃Ｗ＋ＥＣＦ＋ＩＣＦ＋ｄ₃……（１８４）
ＴＢＷ：被験者の体液量
Ｗ：被験者の体重
ａ₃，ｄ₃：定数
【０１８６】
図１は、この発明の第１実施例である身体組成推計装置の電気的構成を示すブロック図、図２は、同装置の使用状態を模式的に示す模式図、図５は、人体のインピーダンス軌跡を示す図、図６は、同装置の動作処理手順を示すフローチャート、図７は、同動作を説明するためのタイミングチャート、また、図８は、同装置における表示器の別の表示例を示す図である。
この例の身体組成推計装置４は、被験者の細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ、体液量ＴＢＷ、除脂肪重量ＬＢＭ、脂肪重量ＦＡＴ等を測定し、測定結果を表示する装置に係り、図１及び図２に示すように、被験者の体Ｅに測定信号としてマルチ周波数電流Ｉｂを流すための信号出力回路５と、被験者の体Ｅを流れるマルチ周波数電流Ｉｂを検出するための電流検出回路６と、被験者の手足間の電圧Ｖｐを検出するための電圧検出回路７と、入力装置としてのキーボード８と、出力装置としての表示器９と、装置各部を制御すると共に、各種演算処理を行うＣＰＵ（中央処理装置）１０と、ＣＰＵ１０の処理プログラムを記憶するＲＯＭ１１と、各種データを一時記憶するデータ領域及びＣＰＵ１０の作業領域が設定されるＲＡＭ１２と、測定時に被験者の手甲部Ｈａや足甲部Ｌｅの皮膚表面に導電可能に貼り付けられる４個の表面電極Ｈｐ,Ｈｃ,Ｌｐ,Ｌｃとから概略構成されている。
【０１８７】
まず、上記キーボード８は、被験者の身長や体重、性別を入力するためのテンキーや機能キー、体液量測定モード又は体脂肪測定モードの一方を選択するモード選択キー、及び操作者（又は被験者）が測定開始／測定終了を指示するための開始／終了スイッチ等を有して構成されている。キーボード８から供給される操作データ及び身長、体重、性別等のデータは、図示せぬキーコード発生回路でキーコードに変換されてＣＰＵ１０に供給される。ＣＰＵ１０は、コード入力された各種操作信号及び身長等の各種データをＲＡＭ１２のデータ領域に一時記憶する。
この例では、体脂肪測定モードにおいては、全測定期間Ｔf及び後述する測定信号Ｉａの掃引回数Ｎが入力される。また、体液量測定モードにおいては、全測定時間Ｔw、測定間隔ｔ、及び掃引回数Ｎが入力され、全測定時間Ｔwは、例えば、人工透析をモニタするのに充分な時間を考慮して、４．５時間、５時間、５．５時間、６時間、６．５時間、７時間の中から、また、測定間隔ｔは、１０分、２０分、３０分の中から任意に選択できるようになっている。これにより、全測定時間Ｔwの間、被験者の体液量ＴＢＷの経時変化が測定される。このように、与えられたいくつかの時間の中から選択する代わりに、操作者が、キーボード８を用いて自由に時間Ｔw，ｔを設定できるようにしても良い。
【０１８８】
上記信号出力回路５は、ＰＩＯ（パラレル・インタフェース）５１、測定信号発生器５２及び出力バッファ５３から構成されている。測定信号発生器５２は、所定の掃引周期で、ＰＩＯ５１を介してＣＰＵ１０から信号発生指示信号ＳＧが供給されると、周波数が、例えば１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚの範囲で、かつ、１５ｋＨｚの周波数間隔で段階変化する測定信号（電流）Ｉａを、所定の掃引回数Ｎに亘って、繰り返し生成して、出力バッファ５３に入力する。出力バッファ５３は、入力される測定信号Ｉａを定電流状態に保ちながら、マルチ周波数電流Ｉｂとして表面電極Ｈｃに送出する。この表面電極Ｈｃは、測定時、被験者の手甲部Ｈａに導電可能に貼り付けられ、これにより、５００〜８００μＡの範囲にあるマルチ周波数電流Ｉｂが被験者の体Ｅを流れることになる。
なお、体液量測定モードにおいては、信号発生指示信号ＳＧの供給周期は、操作者がキーボード８を用いて設定した測定間隔ｔに一致する。
【０１８９】
上記電流検出回路６は、Ｉ／Ｖ変換器（電流／電圧変換器）６１、ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）６２、Ａ／Ｄ変換器６３及びサンプリングメモリ６４から概略構成されている。Ｉ／Ｖ変換器６１は、被験者の体Ｅ、即ち、被験者の手甲部Ｈａ（図２）に貼り付けられた表面電極Ｈｃと足甲部Ｌｅに貼り付けられた表面電極Ｌｃとの間を流れるマルチ周波数電流Ｉｂを検出して電圧Ｖｂに変換し、変換により得られた電圧ＶｂをＢＰＦ６２に供給する。ＢＰＦ６２は、入力された電圧Ｖｂのうち、略１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚの帯域の電圧信号のみを通して、Ａ／Ｄ変換器６３に供給する。
Ａ／Ｄ変換器６３は、ＣＰＵ１０が発行するデジタル変換指示に従って、アナログの入力電圧Ｖｂをデジタルの電圧信号Ｖｂに変換した後、デジタル化された電圧信号Ｖｂを電流データＶｂとして、サンプリング周期毎、測定信号Ｉａの周波数毎にサンプリングメモリ６４に格納する。また、サンプリングメモリ６４は、ＳＲＡＭから構成され、測定信号Ｉａの周波数毎に一時格納されたデジタルの電圧信号Ｖｂを、ＣＰＵ１０の求めに応じて、ＣＰＵ１０に送出する。
【０１９０】
電圧検出回路７は、差動増幅器７１、ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）７２、Ａ／Ｄ変換器７３及びサンプリングメモリ７４から構成されている。差動増幅器７１は、被験者の体Ｅ、即ち、被験者の手甲部Ｈａに貼り付けられた表面電極Ｈｐと足甲部Ｌｅに貼り付けられた表面電極Ｌｐとの間の電圧（電位差）を検出する。ＢＰＦ７２は、入力された電圧Ｖｐのうち、略１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚの帯域の電圧信号のみを通して、Ａ／Ｄ変換器７３に供給する。
Ａ／Ｄ変換器７３は、ＣＰＵ１０が発行するデジタル変換指示に従って、アナログの入力電圧Ｖｐをデジタルの電圧信号Ｖｐに変換した後、デジタル化された電圧信号Ｖｐを電圧データＶｐとして、サンプリング周期毎、測定信号Ｉａの周波数毎にサンプリングメモリ７４に格納する。また、サンプリングメモリ７４は、ＳＲＡＭから構成され、測定信号Ｉａの周波数毎に一時格納されたデジタルの電圧信号Ｖｐを、ＣＰＵ１０の求めに応じて、ＣＰＵ１０に送出する。
なお、ＣＰＵ１０は、２つのＡ／Ｄ変換器６３，７３に対して同一のタイミングでデジタル変換指示を行う。
【０１９１】
ＲＯＭ１１は、ＣＰＵ１０の処理プログラムとして、主プログラムの他、例えば、生体電気インピーダンス算出サブプログラム、インピーダンス軌跡算出サブプログラム、周波数０Ｈｚ時インピーダンス決定サブプログラム、周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラム、中間変数算出サブプログラム、細胞外液抵抗算出サブプログラム、細胞内液抵抗算出サブプログラム、細胞外液量推計サブプログラム、細胞内液量推計サブプログラム、長さ定数算出サブプログラム、除脂肪重量推計サブプログラム、体脂肪重量推計サブプログラム、体脂肪率推計サブプログラム、体液量推計サブプログラム、体液量−除脂肪重量比算出サブプログラム、体液量偏差算出サブプログラム等を格納する。
また、ＲＯＭ１１には、予め統計的に処理された一般健常者の体の正常状態における体液量ＴＢＷ_Sを、除脂肪重量ＬＢＭ_Sで除した数値データも、正常体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ_S／ＬＢＭ_S）として予め設定登録されている。各種プログラムは、ＲＯＭ１１からＣＰＵ１０に読み込まれ、ＣＰＵ１０の動作を制御する。なお、これらのサブプログラムを記録する記録媒体は、ＲＯＭ１１等の半導体メモリに限らず、ＦＤ（フロッピーディスク）やＨＤ（ハードディスク）等の磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の光ディスクに記録されていても良い。
【０１９２】
ここで、生体電気インピーダンス算出サブプログラムは、ＣＰＵ１０に、サンプリングメモリ６４，７４に記憶された周波数毎の電流データ及び電圧データを順次読み出させて、各周波数についての被験者の生体電気インピーダンスを算出させる処理手順が書き込まれている。「従来の技術」欄で説明したように、細胞膜２，２，…は、容量の大きなコンデンサとみることができるため、外部から印加された電流は、周波数の低いときには、図１４に実線Ａ，Ａ，…で示すように、細胞外液３のみを流れる。しかし、周波数が高くなるにつれて、細胞膜２，２，…を通って流れる電流が増え、周波数が非常に高くなると、同図に破線Ｂ，Ｂ，…で示すように、細胞１，１，…内を通って流れるようになる。
インピーダンス軌跡算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、生体電気インピーダンス算出サブプログラムの稼働により得られた各周波数についての被験者の生体電気インピーダンスに基づいて、最小二乗法の演算手法に従って、周波数０Ｈｚから周波数無限大までのインピーダンス軌跡を算出させる処理手順が書き込まれている。「従来の技術」の欄では、人体の組織内細胞を単純な電気的等価回路（図１５）で表したが、実際の人体の組織では、いろいろな大きさの細胞が不規則に配置されているので、実際の人体のインピーダンス軌跡は、図５に実線Ｄで示すように、中心が実軸（Ｘ軸）より上がった円弧となる。
【０１９３】
周波数０Ｈｚ時インピーダンス決定サブプログラム及び周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラムには、それぞれ、ＣＰＵ１０に、インピーダンス軌跡算出サブプログラムの稼働により得られたインピーダンス軌跡に基づいて、それぞれ、被験者の周波数０Ｈｚ時及び無限大時の生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞を決定させる手順が書き込まれている。
中間変数算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、周波数０Ｈｚ時インピーダンス決定サブプログラム及び周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラムの稼働により得られた生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞と、キーボード８を介して入力された被験者の身長データＨとに基づいて、中間変数αを算出させる算出式（３４）が記述されている。なお、式（３４）において、長さ定数λ₀については、予め男女別に統計学上求められており、ＲＯＭ１１やＲＡＭ１２に記憶されているものとする。例えば、長さ定数λ₀は、男性の場合、４６．３±２．０、女性の場合、２１．８±１．０であるとする。
細胞外液抵抗算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラム及び中間変数算出サブプログラムの稼働により得られた生体電気インピーダンスＲ∞及び中間変数αに基づいて、細胞外液抵抗Ｒ_eを算出させる算出式（１６５）が記述されている。細胞内液抵抗算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、中間変数算出サブプログラム及び周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラムの稼働により得られた中間変数α及び生体電気インピーダンスＲ∞に基づいて、細胞内液抵抗Ｒ_iを算出させる算出式（１６４）が記述されている。なお、この細胞内液抵抗算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラム及び細胞外液抵抗算出サブプログラムの稼働により得られた生体電気インピーダンスＲ∞及び細胞外液抵抗Ｒ_eとに基づいて、細胞内液抵抗Ｒ_iを算出させる算出式（１６４）'が記述されているとしても良い。
【０１９４】
細胞外液量推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞外液抵抗算出サブプログラムの稼働により得られた細胞外液抵抗Ｒ_eと、キーボード８を介して入力された被験者の身長データＨとに基づいて、被験者の細胞外液量ＥＣＦを推計させるための推計式（１６７）が記述されている。ここで、式（１６７）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた細胞外液量ＥＣＦの回帰式であり、定数Ａは、男女別に、細胞外液量ＥＣＦをＨ²／Ｒ_eの１つの説明変数で回帰分析することによって求められたものである。定数Ａは、例えば、男性の場合、中心値３５６．５、範囲１３５〜５７７、女性の場合、中心値４７５．５、範囲２８６〜６８６であるとする。
細胞内液量推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞内液抵抗算出サブプログラムの稼働により得られた細胞内液抵抗Ｒ_iと、キーボード８を介して入力された被験者の身長データＨとに基づいて、被験者の細胞内液量ＩＣＦを推計させるための推計式（１６８）が記述されている。ここで、式（１６８）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた細胞内液量ＩＣＦの回帰式であり、定数Ｂは、男女別に、細胞内液量ＩＣＦをＨ²／Ｒ_iの１つの説明変数で回帰分析することによって求められたものである。定数Ｂは、例えば、男性の場合、中心値４２７、範囲３５６〜４９７、女性の場合、中心値３５４、範囲３１１〜３９６であるとする。
【０１９５】
長さ定数算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞外液量推計サブプログラム及び細胞内液量推計サブプログラムの稼働により得られた細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦと、キーボード８を介して入力された被験者の身長データＨとに基づいて、長さ定数λ₀を推計させるための推計式（１８２）が記述されている。ここで、式（１８２）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた長さ定数λ₀の回帰式であり、定数Ｃは、男女別に、長さ定数λ₀を（ＥＣＦ＋ＩＣＦ／Ｈ）^0.25の１つの説明変数で回帰分析することによって求められたものである。定数Ｃは、例えば、男性の場合、１１±５０％、女性の場合、５．５±５０％であるとする。この長さ定数算出サブプログラムは、上記したように、長さ定数λ₀は予め統計学上求められてはいるが、この長さ定数λ₀を用いて推計される除脂肪重量ＬＢＭ等をより正確に推計するためのサブプログラムである。したがって、あまり精度が要求されない場合には、省略しても良い。除脂肪重量推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞外液量推計サブプログラム及び細胞内液量推計サブプログラムの稼働により得られた細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦと、キーボード８を介して入力された被験者の体重データＷとに基づいて、被験者の除脂肪重量ＬＢＭを推計させるための推計式（１８３）が記述されている。
ここで、式（１８３）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた除脂肪重量ＬＢＭの重回帰式であり、定数ａ₁，ｄ₁は、ＤＸＡで測定した除脂肪重量ＬＢＭをＷ，ＥＣＦ，ＩＣＦの３つの説明変数で重回帰分析することによって求めたものである。
【０１９６】
体脂肪重量推計サブプログラムは、ＣＰＵ１０に、除脂肪重量推計サブプログラムの稼働により得られた除脂肪重量ＬＢＭを、キーボード８を介して入力された被験者の体重Ｗから減算させることによって、被験者の体脂肪重量ＦＡＴを算出させるための手順が記述されている。。
体脂肪率推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、除脂肪重量推計サブプログラム及び体脂肪重量推計サブプログラムの稼働により得られた除脂肪重量ＬＢＭ及び体脂肪重量ＦＡＴに基づいて、被験者の体脂肪率％ＦＡＴを算出させるための手順（式（１８５））が記述されている。
【０１９７】
【数１８５】
％ＦＡＴ＝１００ＦＡＴ／（ＦＡＴ＋ＬＢＭ）……（１８５）
【０１９８】
体液量推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞外液量推計サブプログラム及び細胞内液量推計サブプログラムの稼働により得られた細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦと、キーボード８を介して入力された被験者の体重データＷとに基づいて、被験者の体液量ＴＢＷを推計させるための推計式（１８４）が記述されている。
ここで、式（１８４）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた体液量ＴＢＷの重回帰式であり、定数ａ₃，ｄ₃は、ＤＸＡで測定した体液量ＴＢＷをＷ，ＥＣＦ，ＩＣＦの３つの説明変数で重回帰分析することによって求められたものである。
【０１９９】
体液量−除脂肪重量比算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、体液量推計サブプログラムの稼働により得られた体液量ＴＢＷと、除脂肪重量推計サブプログラムの稼働により得られた除脂肪重量ＬＢＭとに基づいて、被験者の体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ／ＬＢＭ）を算出させる手順が記述されている。
また、体液量偏差算出サブプログラムには、体液量−除脂肪重量比算出サブプログラムの稼働により得られた体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ／ＬＢＭ）と、ＲＯＭ１１に予め設定登録されている正常体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ_S／ＬＢＭ_S）とに基づいて、両者の差である体液量−除脂肪重量比偏差Δ（ＴＢＷ／ＬＢＭ）を算出し、さらに、この体液量−除脂肪重量比偏差Δ（ＴＢＷ／ＬＢＭ）に除脂肪重量ＬＢＭを乗ずることで与えられる体液量偏差ΔＴＢＷを算出させる手順（式（１８６））が記述されている。
【０２００】
【数１８６】
ΔＴＢＷ＝ＬＢＭ｛（ＴＢＷ／ＬＢＭ）−（ＴＢＷ_S／ＬＢＭ_S）｝……（１８６）
【０２０１】
ＲＡＭ１２のデータ領域には、例えば、生体電気インピーダンス算出サブプログラム等により得られた被験者の生体電気インピーダンスを周波数毎に格納する生体電気インピーダンス記憶領域と、キーボード８を介して入力された被験者の身長、体重、性別データ等を格納する身長、体重、性別データ記憶領域と、体脂肪率推計サブプログラムにより得られた体脂肪率等の数値を記憶する体脂肪記憶領域等が設定される。
【０２０２】
ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ１１に記憶された各種処理プログラムの制御により、ＲＡＭ１２を用いて、被験者の除脂肪重量ＬＢＭ、脂肪重量ＦＡＴ、体液量ＴＢＷ等を推計する処理を順次実行する。
表示器９は、例えば、カラー表示が可能な液晶表示パネルからなり、キーボード８からの入力データやＣＰＵ１０の演算結果、例えば、体液量−除脂肪重量比に関するトレンドグラフや、体液量偏差、体脂肪率、インピーダンス軌跡（図８（ａ）,（ｂ）参照）、細胞外液抵抗、細胞内液抵抗、被験者の身長・体重等を表示する。
【０２０３】
次に、この例の動作について説明する。
まず、測定に先だって、図２に示すように、２個の表面電極Ｈｃ,Ｈｐを被験者の手甲部Ｈａに、２個の表面電極Ｌｐ,Ｌｃを被験者の同じ側の足甲部Ｌｅにそれぞれ導電クリームを介して貼り付ける（このとき、表面電極Ｈｃ,Ｌｃを、表面電極Ｈｐ,Ｌｐよりも人体の中心から遠い部位に取り付ける）。上記構成の身体組成推計装置４を、例えば、透析時のモニタとして用いる場合には、操作者（又は被験者自身）が身体組成推計装置４のキーボード８を操作して、モード設定キーを操作して、体液量測定モードを設定し、さらに、被験者の身長Ｈ、体重Ｗ及び性別を入力すると共に、測定開始から測定終了までの全測定時間Ｔwや測定間隔等ｔ（図７）や掃引回数Ｎを設定する。この例では、全測定時間Ｔwは、透析をモニタするのに充分な時間を考慮して、７時間が選択され、また、測定間隔ｔは、３０分が選択されたとする。キーボード８から入力された身長Ｈ、体重Ｗ及び性別等のデータや設定値は、ＲＡＭ１２に記憶される。
【０２０４】
次に、操作者（又は被験者自身）が、透析開始の時刻に合わせてキーボード８の開始／終了スイッチをオンにすると、これより、ＣＰＵ１０は、図６に示す処理の流れに従って、動作を開始する。まず、ステップＳＰ１において、ＣＰＵ１０は、信号出力回路５の測定信号発生器５２に、ＰＩＯ５１を介して信号発生指示信号ＳＧを供給する。測定信号発生器５２は、ＣＰＵ１０から信号発生指示信号ＳＧを受け取ると、駆動を開始して、全測定時間Ｔwの間、所定の掃引周期で、周波数が、１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚの範囲で、かつ、１５ｋＨｚの周波数間隔で段階変化する測定信号Ｉａを繰り返し生成して、出力バッファ５３に入力する。出力バッファ５３は、入力される測定信号Ｉａを定電流状態（５００〜８００μＡに範囲の一定値）に保ちながら、マルチ周波数電流Ｉｂとして表面電極Ｈｃに送出する。これにより、定電流のマルチ周波数電流Ｉｂが、表面電極Ｈｃから被験者の体Ｅを流れ、測定が開始される。
【０２０５】
マルチ周波数電流Ｉｂが被験者の体Ｅに供給されると、電流検出回路６のＩ／Ｖ変換器６１において、表面電極Ｈｃ,Ｌｃが貼り付けられた手足間を流れるマルチ周波数電流Ｉｂが検出され、アナログの電圧信号Ｖｂに変換された後、ＢＰＦ６２に供給される。ＢＰＦ６２では、入力された電圧信号Ｖｂの中から１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚの帯域の電圧信号成分のみが通過を許されて、Ａ／Ｄ変換器６３へ供給される。Ａ／Ｄ変換器６３では、供給されたアナログの電圧信号Ｖｂが、デジタルの電圧信号Ｖｂに変換され、電流データＶｂとして、所定のサンプリング周期毎、測定信号Ｉａの周波数毎にサンプリングメモリ６４に格納される。サンプリングメモリ６４では、格納されたデジタルの電圧信号ＶｂがＣＰＵ１０の求めに応じて、ＣＰＵ１０に送出される。
一方、電圧検出回路７の差動増幅器７１において、表面電極Ｈｐ,Ｌｐが貼り付けられた手足間で生じた電圧Ｖｐが検出され、ＢＰＦ７２に供給される。ＢＰＦ７２では、入力された電圧信号Ｖｐの中から１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚの帯域の電圧信号成分のみが通過を許されて、Ａ／Ｄ変換器７３へ供給される。Ａ／Ｄ変換器７３では、供給されたアナログの電圧信号Ｖｐが、デジタルの電圧信号Ｖｐに変換され、電圧データＶｐとして、所定のサンプリング周期毎、測定信号Ｉａの周波数毎にサンプリングメモリ７４に格納される。サンプリングメモリ７４では、格納されたデジタルの電圧信号ＶｐがＣＰＵ１０の求めに応じて、ＣＰＵ１０に送出される。ＣＰＵ１０は、測定信号Ｉａの掃引回数が、指定された掃引回数Ｎになるまで上記処理を繰り返す。
【０２０６】
そして、掃引回数が指定の回数Ｎになると、ＣＰＵ１０は、測定を停止する制御を行った後、ステップＳＰ２へ進み、これより、まず、生体電気インピーダンス算出サブプログラムを起動して、両サンプリングメモリ６４，７４に格納された周波数毎の電流データ及び電圧データを順次読み出して、各周波数についての被験者の生体電気インピーダンス（掃引回数Ｎ回の平均値）を算出する。なお、生体電気インピーダンスの算出には、その成分（抵抗及びリアクタンス）の算出も含まれる。次に、ＣＰＵ１０は、インピーダンス軌跡算出サブプログラムを起動して、生体電気インピーダンス算出サブプログラムにより得られた各周波数についての被験者の生体電気インピーダンス及びその成分（抵抗及びリアクタンス）に基づいて、最小二乗法を用いるカーブフィッティングの手法に従って、周波数０Ｈｚから周波数無限大までのインピーダンス軌跡を算出する。このようにして算出されたインピーダンス軌跡は、図８（ａ）,（ｂ）に示すように、中心が実軸（Ｘ軸）より上がった円弧となる。
【０２０７】
次に、ＣＰＵ１０は、周波数０Ｈｚ時インピーダンス決定サブプログラム及び周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラムの制御に従って、インピーダンス軌跡算出サブプログラムにより得られたインピーダンス軌跡に基づいて、それぞれ、周波数０Ｈｚ時及び無限大時の被験者の生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞を求める。つまり、インピーダンス軌跡の円弧が、図８（ａ）,（ｂ）中Ｘ軸と交わる点が、それぞれ周波数０Ｈｚと無限大の時の生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞になる。そして、ＣＰＵ１０は、算出した生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞をＲＡＭ１２のデータ領域に記憶する。
次に、ＣＰＵ１０は、中間変数算出サブプログラムの制御により、式（１６６）を用いて、中間変数αを算出する処理を実行した後、細胞外液抵抗算出サブプログラムの制御により、式（１６５）を用いて、細胞外液抵抗Ｒ_eを算出する処理、及び細胞内液抵抗算出サブプログラムの制御により、式（１６４）又は式（１６４）'を用いて、細胞内液抵抗Ｒ_iを算出する処理を実行する。そして、ＣＰＵ１０は、算出した中間変数α、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iをＲＡＭ１２のデータ領域に記憶する。
さらに、ＣＰＵ１０は、細胞外液量推計サブプログラムの制御により、式（１６７）を用いて、被験者の細胞外液量ＥＣＦを算出する処理を実行した後、細胞内液量推計サブプログラムの制御により、式（１６８）を用いて、被験者の細胞内液量ＩＣＦを算出する処理を実行する。さらに、ＣＰＵ１０は、長さ定数算出サブプログラムの制御により、式（１８２）を用いて、長さ定数λ₀を算出する処理を実行する。
【０２０８】
（ａ）体液量測定モード時
次に、ステップＳＰ３へ進み、ＣＰＵ１０は、図示せぬモード設定フラグを見て、現在のモードが体液量測定モードであるか体脂肪測定モードであるかを調べる。
いまは、操作者（又は被験者自身）によって、体液量測定モードが設定されているので、ＣＰＵ１０は、ステップＳＰ４へ進み、まず、体液量推計サブプログラムの制御により、式（１８４）を用いて、被験者の体液量ＴＢＷを推計する処理を実行する。次に、ＣＰＵ１０は、除脂肪重量推計サブプログラムの制御により、式（１８３）を用いて、被験者の除脂肪重量ＬＢＭを推計し、この後、体液量−除脂肪重量比算出サブプログラムの制御により、体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ／ＬＢＭ）を算出し、最後に、体液量偏差算出サブプログラムの制御により、式（１８６）を用いて、被験者の現在の体液量偏差ΔＴＢＷを算出する。
【０２０９】
上述の一連の算出処理が完了すると、ＣＰＵ１０は、算出された被験者の、細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ、体液量ＴＢＷ、除脂肪重量ＬＢＭ、体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ／ＬＢＭ）、体液量偏差ΔＴＢＷ等を測定時点における測定結果としてＲＡＭ１２に記憶すると共に、ステップＳＰ５へ進み、表示器９に画面表示されたトレンドグラフ（透析開始からの経過時間を横軸とし、体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ／ＬＢＭ）を縦軸とする折れ線グラフ）上に体液量−除脂肪重量比（ＴＢＷ／ＬＢＭ）の値をプロットし、また、細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ、体液量ＴＢＷ、除脂肪重量ＬＢＭ、体液量偏差ΔＴＢＷを現在のデータとして画面表示する。
【０２１０】
この後、ステップＳＰ６へ進み、ＣＰＵ１０は、全測定時間Ｔw（図７）が経過したか否かを判断する。この判断において、全測定時間Ｔw（この例では、７時間）が経過したとの結論が得られれば、以後の測定処理を終了するが、いま、最初の測定が終了したばかりなので、全測定時間Ｔwがいまだ経過していないと判断され、ステップＳＰ７へ進み、測定間隔に相当する時間ｔ（同図）が経過するのを待つ。なお、この待ち時間の間も、表示器９のトレンドグラフ画面は、表示されている。そして、測定間隔に相当する時間ｔ（この例では、３０分）が経過すると、ステップＳＰ１へ戻り、２回目の測定を開始する。そして、上述の処理を、全測定時間Ｔwが経過するまで、すなわち、透析終了時まで繰り返す。
【０２１１】
（ｂ）体脂肪測定モード時
一方、被験者が除脂肪重量ＬＢＭ、体脂肪重量ＦＡＴ、体脂肪率％ＦＡＴ等の測定を希望する場合には、まず、測定に先だって、操作者（又は被験者自身）が身体組成推計装置４のキーボード８を操作して、モード設定キーを操作して、体脂肪測定モードを設定し、さらに、被験者の身長Ｈ、体重Ｗ及び性別を入力すると共に、全測定時間Ｔf、及び掃引回数Ｎを設定する。次に、キーボード８の開始／終了スイッチを押下すると、これより、ＣＰＵ１０は、上述した測定演算処理（ステップＳＰ１及びステップＳＰ２）を実行する。そして、ステップＳＰ３へ進み、ＣＰＵ１０は、モード設定フラグを見て、現在のモードが体液量測定モードであるか体脂肪測定モードであるかを調べる。
今度は、体脂肪測定モードが選択されているので、ステップＳＰ８へ進み、ＣＰＵ１０は、除脂肪重量推計サブプログラムの制御により、式（１８３）を用いて、被験者の除脂肪重量ＬＢＭを推計する。次に、ＣＰＵ１０は、体脂肪重量推計サブプログラムの制御により、被験者の脂肪重量ＦＡＴを推計し、次いで、体脂肪率推計サブプログラムの制御により、式（１８５）を用いて、体脂肪率％ＦＡＴを算出する。
【０２１２】
上述の一連の算出処理が完了すると、ＣＰＵ１０は、算出された被験者の除脂肪重量ＬＢＭ、体脂肪重量ＦＡＴ、体脂肪率％ＦＡＴ等をＲＡＭ１２に記憶すると共に、ステップＳＰ９において、図８に示すように、被験者の除脂肪重量ＬＢＭ、体脂肪重量ＦＡＴ、体脂肪率％ＦＡＴ等、インピーダンス軌跡、細胞外液抵抗、被験者の身長・体重等を表示器９に表示させる。そして、当該一連の処理を終了する。
【０２１３】
ここで、図９に、上記構成により求めた細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ及び体液量ＴＢＷを被験者の身長の２乗Ｈ²で除した値、ＥＣＦ／Ｈ²、ＩＣＦ／Ｈ²及びＴＢＷ／Ｈ²を年齢毎にプロットした図を示す。図９（ａ）が男性の場合、図９（ｂ）が女性の場合を示しており、各図において、黒塗り◇印がＥＣＦ／Ｈ²の値、黒塗り□印がＩＣＦ／Ｈ²の値、△印がＴＢＷ／Ｈ²の値である。図９から、比ＥＣＦ：ＩＣＦが生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている比１：２に略等しいことが分かる。ここで、細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ及び体液量ＴＢＷを被験者の身長の２乗Ｈ²で除したのは、肥満の有無を判定するのに用いられる体格を表す指数ＢＭＩ（Body Mass Index）が被験者の体重をその身長の２乗Ｈ²で除しているので、それからの類推による。
【０２１４】
このように、上記構成によれば、ケーブル理論を応用して長さ定数λ₀を導入することにより、上記構成により求めた細胞外液量ＥＣＦと細胞内液量ＩＣＦの比ＥＣＦ：ＩＣＦが生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている比１：２に略等しくなる。したがって、信頼性が向上する。
【０２１５】
Ｂ．第２実施例
次に、この発明の第２実施例について説明する。
この第２実施例の構成が、上述の第１実施例のそれと大きく異なるところは、上述の第１実施例では、図６に示すステップＳＰ２の処理において、細胞内液抵抗Ｒ_i、細胞外液抵抗Ｒ_e、中間変数α、細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ及び長さ定数λ₀を、それぞれ式（１６４）又は式（１６４）'、式（１６５）、式（１６６）、式（１６７）、式（１６８）及び式（１８２）に数値を代入して算出するようにしたが、この第２実施例では、図６に示すステップＳＰ２の処理において、上記６つの方程式を満足する細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出したり、以下に示す６つの方程式（１８７）〜式（１９２）を反復法を用いて解いて細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出するようにした点である。ここで、反復法とは、ある定まった方法を次々と繰り返して方程式の解を求める方法をいい、適当な初期値に対して解が実用上収束するまで繰り返えされる。
【０２１６】
【数１８７】

【０２１７】
【数１８８】

【０２１８】
【数１８９】

【０２１９】
【数１９０】

【０２２０】
【数１９１】

【０２２１】
【数１９２】

【０２２２】
この場合、定数Ａ［ｇ・Ω／ｃｍ²］については、中心値５００．２９６１で範囲３００〜９００であるとし、定数Ｂ［ｇ・Ω／ｃｍ²］については、中心値４６８．１６１５で範囲４００〜５１０であるとし、定数Ｃについては、中心値８．１５で範囲７〜９であるとする。
また、これに伴って、ＲＯＭ１１には、上記した中間変数算出サブプログラム、細胞外液抵抗算出サブプログラム、細胞内液抵抗算出サブプログラム、細胞外液量推計サブプログラム、細胞内液量推計サブプログラム及び長さ定数算出サブプログラムに代えて、式（１６４）又は式（１６４）'、式（１６５）、式（１６６）、式（１６７）、式（１６８）及び式（１８２）を満足する細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出するサブプログラム又は、上記反復法により細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出するサブプログラムが格納されている。
ＣＰＵ１０は、図６に示すステップＳＰ２において、上記いずれかのサブプログラムの制御により、細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出する。
なお、これ以外の点では、第１実施例と略同一の構成（図１）及び動作（図６）であるので、その説明を省略する。
【０２２３】
ここで、図１０に、上記構成において、初期値を（ＥＣＦ₀＋ＩＣＦ₀＝０．６Ｗ）とし、ｎ＝３として上記反復法により求めた細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ及び体液量ＴＢＷを被験者の身長の２乗Ｈ²で除した値、ＥＣＦ／Ｈ²、ＩＣＦ／Ｈ²及びＴＢＷ／Ｈ²を年齢毎にプロットした図を示す。図１０（ａ）が男性の場合、図１０（ｂ）が女性の場合を示しており、各図において、黒塗り◇印がＥＣＦ／Ｈ²の値、黒塗り□印がＩＣＦ／Ｈ²の値、△印がＴＢＷ／Ｈ²の値である。図１０から、比ＥＣＦ：ＩＣＦが生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている比１：２に略等しいことが分かる。ここで、初期値を（ＥＣＦ₀＋ＩＣＦ₀＝０．６Ｗ）としたのは、人体の体水分量ＴＢＷ（＝ＥＣＦ＋ＩＣＦ）が平均的に体重Ｗの０．６であると言われていることによる。また、ｎ＝３としたのは、この値で実用上の精度として充分であるからである。
【０２２４】
このように、上記構成によれば、第１実施例のように、予め長さ定数λ₀を求めておかなくても、細胞外液量ＥＣＦ等を求めることができると共に、一度に解を得ることができるので、第１実施例で述べたと略同様の効果を得ることができる他、さらに処理時間を短縮することができる。
【０２２５】
Ｃ．第３実施例
次に、この発明の第３実施例について説明する。
この第３実施例の構成が、上述の第１及び第２実施例のそれと大きく異なるところは、上述の第１及び第２実施例では、組織内細胞の電気的等価回路を図３に示すものであるとしているにもかかわらず、細胞膜抵抗Ｒ_mの影響については特に考慮しなかった（長さ定数λ₀に関する式（１８２）では単位面積当たりの細胞膜抵抗ｒ_maが含まれているが、定数Ｃの中に含まれるとしている）が、第３実施例では、組織内細胞の電気的等価回路を図１１に示すものであるとし、かつ、細胞膜抵抗Ｒ_mの影響についても考慮する点である。
そこで、まず、上述したように、細胞外液量ＥＣＦと細胞内液量ＩＣＦの比ＥＣＦ：ＩＣＦは、生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている比１：２であることから、この実施例でも、比ＥＣＦ：ＩＣＦは、１：２であると仮定する。次に、細胞膜抵抗Ｒ_mは、個人差がないものと仮定し、かつ、固定値であると仮定する。
次に、図１１に示す等価回路図において、周波数０Ｈｚで測定される生体電気インピーダンスＲ0は、細胞膜容量Ｃ_mを無視して良いから、その逆数は式（１９３）で表される。また、周波数無限大では、細胞膜が容量性能力を失い、測定される生体電気インピーダンスＲ∞の逆数は、式（１９４）で表される。
【０２２６】
【数１９３】

【０２２７】
【数１９４】

【０２２８】
したがって、式（１９３）及び式（１９４）を細胞内液抵抗Ｒ_iについて解くと、細胞内液抵抗Ｒ_iは、式（１９５）で表される。
【０２２９】
【数１９５】

式（１９５）において、βは中間変数であり、式（１９６）で表される。
【０２３０】
【数１９６】

【０２３１】
一方、細胞外液抵抗Ｒ_eは、式（１９４）を変形すると、式（１９７）で表される。
【０２３２】
【数１９７】

【０２３３】
なお、細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ、除脂肪重量ＬＢＭ、体液量ＴＢＷについては、上記第１及び第２実施例と同様、それぞれ式（１６７）、式（１６８）、式（１８３）及び式（１８４）によって求めるものとする。但し、式（１６７）及び式（１６８）において、定数Ａ及びＢについては、後述するように、上記第１及び第２実施例の場合とは異なる。
【０２３４】
また、これに伴って、ＲＯＭ１１には、上記した中間変数算出サブプログラム、細胞外液抵抗算出サブプログラム、細胞内液抵抗算出サブプログラム、細胞外液量推計サブプログラム、細胞内液量推計サブプログラム及び長さ定数算出サブプログラムに代えて、新たに、中間変数算出サブプログラム、細胞外液抵抗算出サブプログラム、細胞内液抵抗算出サブプログラム、細胞外液量推計サブプログラム及び細胞内液量推計サブプログラムが格納されている。
新たな中間変数算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、周波数０Ｈｚ時インピーダンス決定サブプログラム及び周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラムの稼働により得られた生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞と、細胞膜抵抗Ｒ_mとに基づいて、中間変数βを算出させる算出式（１９６）が記述されている。なお、式（１９６）において、細胞膜抵抗Ｒ_mは、予め男女別に統計学上求められており、ＲＯＭ１１やＲＡＭ１２に記憶されているものとする。例えば、細胞膜抵抗Ｒ_mは、男性の場合、６００±２０％、女性の場合、４００±２０％であるとする。
新たな細胞内液抵抗算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、中間変数算出サブプログラムの稼働により得られた中間変数βと、細胞膜抵抗Ｒ_mとに基づいて、細胞内液抵抗Ｒ_iを算出させる算出式（１９５）が記述されている。新たな細胞外液抵抗算出サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、周波数無限大時インピーダンス決定サブプログラム及び新たな細胞内液抵抗算出サブプログラムの稼働により得られた生体電気インピーダンスＲ∞及び細胞内液抵抗Ｒ_iに基づいて、細胞外液抵抗Ｒ_eを算出させる算出式（１９７）が記述されている。
【０２３５】
新たな細胞外液量推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞外液抵抗算出サブプログラムの稼働により得られた細胞外液抵抗Ｒ_eと、キーボード８を介して入力された被験者の身長データＨとに基づいて、被験者の細胞外液量ＥＣＦを推計させるための推計式（１６７）が記述されている。ここで、式（１６７）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた細胞外液量ＥＣＦの回帰式であり、定数Ａは、男女別に、細胞外液量ＥＣＦをＨ²／Ｒ_eの１つの説明変数で回帰分析することによって求められたものである。定数Ａは、例えば、男性の場合、３４２．８１±２０％、女性の場合、３７１．１６±２０％であるとする。
新たな細胞内液量推計サブプログラムには、ＣＰＵ１０に、細胞内液抵抗算出サブプログラムの稼働により得られた細胞内液抵抗Ｒ_iと、キーボード８を介して入力された被験者の身長データＨとに基づいて、被験者の細胞内液量ＩＣＦを推計させるための推計式（１６８）が記述されている。ここで、式（１６８）は、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた細胞内液量ＩＣＦの回帰式であり、定数Ｂは、男女別に、細胞内液量ＩＣＦをＨ²／Ｒ_iの１つの説明変数で回帰分析することによって求められたものである。定数Ｂは、例えば、男性の場合、４４．７３３±２０％、女性の場合、３６４．３６±２０％であるとする。
【０２３６】
ＣＰＵ１０は、図６に示すステップＳＰ２において、上記各サブプログラムの制御により、式（１９５）〜式（１９７）、式（１６７）及び式（１６８）を用いて、細胞内液抵抗Ｒ_i、細胞外液抵抗Ｒ_e、中間変数β、細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出する。
なお、これ以外の点では、第１実施例と略同一の構成（図１）及び動作（図６）であるので、その説明を省略する。
【０２３７】
ここで、図１２及び図１３に、上記構成において求めた細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを除脂肪組織量ＦＦＭ（Fat-free Mass）で除した値、ＥＣＦ／ＦＦＭ及びＩＣＦ／ＦＦＭを年齢毎にプロットした図を示す。図１２が男性の場合、図１３が女性の場合を示しており、各図において、黒塗り◇印がＥＣＦ／ＦＦＭの値、黒塗り□印がＩＣＦ／ＦＦＭの値である。図１２及び図１３から、比ＥＣＦ：ＩＣＦが生理学や解剖学、あるいは細胞学で従来から提唱されている比１：２に略等しいことが分かる。
【０２３８】
このように、上記構成によれば、第１実施例で述べたと略同様の効果を得ることができる。
【０２３９】
以上、この発明の実施例を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施例に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があってもこの発明に含まれる。
例えば、上述の第１実施例では、中間変数算出サブプログラム、細胞外液抵抗算出サブプログラム及び細胞内液抵抗算出サブプログラムの制御により、中間変数α、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iを算出した例を示したが、これに限定されない。例えば、式（１６９）及び式（１７０）に、中間変数α、細胞外液抵抗Ｒ_e及び細胞内液抵抗Ｒ_iを算出することなく、生体電気インピーダンスＲ0及びＲ∞、被験者の身長Ｈ、長さ定数λ₀を代入することにより、細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを推計できる。そこで、中間変数算出サブプログラム、細胞外液抵抗算出サブプログラム、細胞内液抵抗算出サブプログラム、細胞外液量推計サブプログラム及び細胞内液量推計サブプログラムに代えて、式（１６９）により細胞外液量ＥＣＦを推計する新たな細胞外液量推計サブプログラムと、式（１７０）により細胞内液量ＩＣＦを推計する新たな細胞内液量推計サブプログラムをＲＯＭ１１に格納するように構成しても良い。同様に、上述の第２実施例においても、式（１６４）又は式（１６４）'、式（１６５）、式（１６６）、式（１６７）、式（１６８）及び式（１８２）を満足する細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出したり、上記した６つの式（１８８）〜式（１９２）を反復法を用いて解くのではなく、前者においては、式（１６９）、式（１７０）及び式（１８２）を満足する細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを算出するように構成し、後者においては、式（１６９）及び式（１７０）を漸化式に変形したものと式（１９２）との３つの式を反復法を用いて解くように構成しても良い。
【０２４０】
また、上述の第１及び第２実施例においては、長さ定数λ₀は、式（１８２）に示すように、細胞外液量ＥＣＦと細胞内液量ＩＣＦとの和（ＥＣＦ＋ＩＣＦ）に関する式で表す例を示したが、これに限定されない。長さ定数λ₀と（ＥＣＦ＋ＩＣＦ）との関係は統計学上のものに過ぎないから、（ＥＣＦ＋ＩＣＦ）に限らず、被験者の体重Ｗや除脂肪重量ＬＢＭ、あるいは細胞外液量ＥＣＦ単独や細胞内液量ＩＣＦ単独若しくはこれらの組み合わせ等、被験者の体格の指標となるものであればどのようなものでも良い。長さ定数λ₀を式（１９８）で表すと共に、Ｘは、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られた、体重Ｗ、除脂肪重量ＬＢＭ、細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ、あるいはこれらの組み合わせを重回帰分析することにより求めるようにしても良い。
【０２４１】
【数１９８】

【０２４２】
さらに、上述の各実施例においては、長さ定数λ₀、定数Ａ、Ｂ、Ｃ、細胞膜抵抗Ｒ_mは、男女別に定められるとした例を示したが、これに限定されず、年齢別、あるいは男女別及び年齢別の両方で定められており、キーボード８に年齢を入力するための年齢入力機能が付加されていると構成しても良い。性別や年齢によって人体の組成が変化すると考えられているので、上記のように男女別や年齢別に定数を設定することにより、測定精度がより向上する。
また、上述の第３実施例においては、細胞膜抵抗Ｒ_mを固定値として定める例を示したが、これに限定されない。細胞膜は細胞内液に関係があると考えられているので、細胞膜抵抗Ｒ_mが細胞内液抵抗Ｒ_iの関数であると仮定し、比ＥＣＦ：ＩＣＦが１：２となるように、当該関数の定数を求める構成しても良い。
【０２４３】
さらに、上述の各実施例では、４個の表面電極Ｈｃ，Ｈｐ，Ｌｃ，Ｌｐのうち、２個の表面電極Ｈｃ，Ｈｐを被験者Ｅの手甲部Ｈａに、残り２個の表面電極Ｌｃ，Ｌｐを被験者Ｅの足甲部Ｌｅに、貼り付けるようにしたが、これに限らず、例えば、４個とも片足に取り付けるようにしても良い。
また、測定信号（電流）Ｉａの周波数範囲は、１ｋＨｚ〜４００ｋＨｚに限定されない。同様に、周波数の数も複数である限り任意である。また、生体電気インピーダンスを算出する代わりに、生体電気アドミッタンスを算出するようにしても良く、これに伴い、インピーダンス軌跡を算出する代わりに、アドミッタンス軌跡を算出するようにしても良い。
また、上述の各実施例では、最小二乗法によるカーブフィッティングの手法を用いて、周波数０Ｈｚ時及び無限大時の生体電気インピーダンスを求めるようにしたが、これに限らず、浮遊容量や外来ノイズの影響を他の手段により回避できる場合には、例えば、２周波数（５ｋＨｚ以下の低周波と、２００ｋＨｚ以上の高周波）の測定信号を生成して被験者に投入し、被験者の体の低周波時の生体電気インピーダンスを周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンスとみなすと共に、被験者の体の高周波時の生体電気インピーダンスを周波数無限大時の生体電気インピーダンスとみなすようにしても良い。
また、表示器９のトレンドグラフを折れ線グラフに代えて棒グラフとしても良い。また、出力装置は、表示器に限らず、プリンタを用いても良い。
【０２４４】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明の構成によれば、細胞外液量と細胞内液量との比が生理学、解剖学、細胞学で従来から提唱されている比１：２と略等しくなり、信頼性が向上する。また、この発明の別の構成によれば、処理時間を短縮することができる。さらに、この発明の別の構成によれば、被験者の性別や年齢に基づく人体の組成の違いに応じてきめ細かな測定ができるので、測定精度がより向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の第１の実施例である身体組成推計装置の電気的構成を示すブロック図である。
【図２】同身体組成推計装置の使用状態を模式的に示す模式図である。
【図３】この発明に応用されるケーブル理論による手足の筋肉の細胞の電気的等価回路図である。
【図４】長さ定数の求め方を説明するための説明図である。
【図５】人体のインピーダンス軌跡を示す図である。
【図６】同身体組成推計装置の動作処理手順を示すフローチャートである。
【図７】同身体組成推計装置の動作を説明するためのタイミングチャートである。
【図８】同身体組成推計装置における表示器の表示例を示す図である。
【図９】同身体組成推計装置において求められた細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ及び体液量ＴＢＷを被験者の身長の２乗Ｈ²で除した値ＥＣＦ／Ｈ²、ＩＣＦ／Ｈ²及びＴＢＷ／Ｈ²を年齢毎にプロットした一例を示す図である。
【図１０】この発明の第２の実施例である身体組成推計装置において求められた細胞外液量ＥＣＦ、細胞内液量ＩＣＦ及び体液量ＴＢＷを被験者の身長の２乗Ｈ²で除した値ＥＣＦ／Ｈ²、ＩＣＦ／Ｈ²及びＴＢＷ／Ｈ²を年齢毎にプロットした一例を示す図である。
【図１１】この発明の第３の実施例である身体組成推計装置において採用する組織内細胞の電気的等価回路図である。
【図１２】同身体組成推計装置において求められた男性の細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを除脂肪組織量ＦＦＭで除した値ＥＣＦ／ＦＦＭ及びＩＣＦ／ＦＦＭを年齢毎にプロットした一例を示す図である。
【図１３】同身体組成推計装置において求められた女性の細胞外液量ＥＣＦ及び細胞内液量ＩＣＦを除脂肪組織量ＦＦＭで除した値ＥＣＦ／ＦＦＭ及びＩＣＦ／ＦＦＭを年齢毎にプロットした一例を示す図である。
【図１４】人体の組織内細胞を模式的に示す模式図である。
【図１５】組織内細胞の電気的等価回路図である。
【符号の説明】
４身体組成推計装置
５信号出力回路（生体電気インピーダンス算出手段の一部）
６電流検出回路（生体電気インピーダンス算出手段の一部）
７電圧検出回路（生体電気インピーダンス算出手段の一部）
８キーボード
１０ＣＰＵ（生体電気インピーダンス算出手段）
１１ＲＯＭ
１２ＲＡＭ
５２測定信号発生器
５３出力バッファ
６１Ｉ／Ｖ変換器
６２，７２ＢＰＦ
６３，７３Ａ／Ｄ変換器
６４，７４サンプリングメモリ
７１差動増幅器
Ｈｃ，Ｈｐ，Ｌｃ，Ｌｐ表面電極
Ｅ被験者の体
Ｈａ被験者の手甲部
Ｌｅ被験者の足甲部
Ｉａ測定信号
Ｉｂマルチ周波数電流（マルチ周波のプローブ電流）
Ｖｐ被験者の手足間の電圧

Claims

マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
式（３４）又は式（３５）を用いて、前記被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つを推計する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ａ，Ｂ，Λ：定数
マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
式（３６）、式（３７）又は式（３７）'、式（３８）〜式（４０）を用いて、前記被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つを推計する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ａ，Ｂ，Λ：定数
前記定数Λは、式（４１）を用いて算出し直すことを特徴とする請求項１又は２記載の身体組成推計装置。

式（４１）において、Ｘは、多数の被験者について予め標本調査を実施した結果得られる、被験者の体重、除脂肪重量、細胞外液量、細胞内液量、あるいはこれらの組み合わせを重回帰分析することにより求められる量である。
マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
式（４２）〜式（４４）を満足する前記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ａ，Ｂ，Ｃ，Λ：定数
マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
式（４５）、式（４６）又は式（４６）'、式（４７）〜式（５０）を満足する前記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ａ，Ｂ，Ｃ，Λ：定数
前記定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Λは、男女別及び／又は年齢別に定められていることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１に記載の身体組成推計装置。
マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
それぞれ漸化式である式（５１）〜式（５３）を反復法により解いて前記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ａ，Ｂ，Ｃ：定数
マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
それぞれ漸化式である式（５４）、式（５５）、式（５６）又は式（５６）'、式（５７）〜式（５９）を反復法により解いて前記被験者の体の細胞外液量及び細胞内液量を算出する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ａ，Ｂ，Ｃ，Λ：定数
前記定数Λは、前記被験者の体の筋肉の筋繊維の太さや筋膜の厚みと関係があり、ほぼ細胞内液を流れる電流が飽和する長さであることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１に記載の身体組成推計装置。
マルチ周波のプローブ電流を生成し、生成した各周波のプローブ電流を被験者の体に投入して該被験者の体の周波数０Ｈｚ時及び周波数無限大時の生体電気インピーダンスを測定する生体電気インピーダンス測定手段と、
前記被験者の身長Ｈを入力するための身長入力手段と、
式（６０）〜式（６４）を用いて、前記被験者の体の細胞外液量又は細胞内液量の少なくとも１つを推計する細胞外液量・細胞内液量推計手段と
を備えてなることを特徴とする身体組成推計装置。

ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｈ：被験者の身長
Ｒ0：周波数０Ｈｚ時の生体電気インピーダンス
Ｒ∞：周波数無限大時の生体電気インピーダンス
Ｒ_e：細胞外液抵抗
Ｒ_i：細胞内液抵抗
Ｒ_m：細胞膜抵抗
Ａ，Ｂ：定数
前記定数Ａ，Ｂ及び細胞膜抵抗Ｒ_mは、男女別及び／又は年齢別に定められていることを特徴とする請求項１０記載の身体組成推計装置。
前記細胞膜抵抗Ｒ_mは、細胞内液抵抗Ｒ_iの関数であり、前記被験者の体の細胞外液量と細胞内液量との比ＥＣＦ：ＩＣＦが１：２となるように、当該関数の定数が定められていることを特徴とする請求項１０記載の身体組成推計装置。
前記被験者の体重Ｗを入力するための体重入力手段と、式（６５）を用いて、前記被験者の体の除脂肪重量ＬＢＭを推計する除脂肪重量推計手段とを備えてなることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか１に記載の身体組成推計装置。

ＬＢＭ：被験者の体の除脂肪重量
ＥＣＦ：被験者の体の細胞外液量
ＩＣＦ：被験者の体の細胞内液量
Ｗ：被験者の体重
ａ₁，ｄ₁：定数
式（６５）によって与えられた前記除脂肪重量ＬＢＭを前記被験者の体重Ｗから減ずることによって、前記被験者の体脂肪重量ＦＡＴを算出する体脂肪重量算出手段を備えてなることを特徴とする請求項１３記載の身体組成推計装置。
前記被験者の体重Ｗを入力するための体重入力手段と、式（６６）を用いて、前記被験者の体の体液量ＴＢＷを推計する体液量推計手段とを備えてなることを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか１に記載の身体組成推計装置。

ＴＢＷ：被験者の体液量
Ｗ：被験者の体重
ａ₃，ｄ₃：定数