JP4018932B2 - 圧延中及び直後の鋼板の形状測定方法及び装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、圧延機近傍において鋼板の反り形状を検出する方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
圧延中に発生する鋼鈑の反りを制御し、鋼板形状を平坦度に保つことは、生産性、コスト、製造の安定性の観点から重要な課題である。
【０００３】
圧延中の鋼板の反り形状を動的に制御するためには、圧延機近傍において、鋼板の反り形状を精密かつロバストに、さらに、高応答にて検出しなければならない。
【０００４】
ところで、圧延中あるいは搬送ロール上を搬送中の鋼板は振動が大きく、とくに、鋼板の先尾端に発生する反り形状を正確に測定するためには、鋼板の長さ方向の曲率変化を連続的に測定する必要がある。
【０００５】
上記課題を解決するため、例えば特開平０５−１５７５５０号公報などが発明されている。
【０００６】
しかしながら、特開平０５−１５７５５０号公報では、鋼板の長さ方向の曲がり量を算出するのに搬送ロールの上方に同じ高さでかつ搬送方向に少なくとも３つの距離検出装置を設置しており、制御性、メンテナンス性、信頼性、経済性の点で問題がある。
【０００７】
すなわち、圧延中の鋼板の反り形状を動的に制御するためには、制御の応答性の観点から、反り計の設置位置は圧延機から可能な限り近いことが望ましい。しかしながら、特開平０５−１５７５５０号公報では、搬送ロール上に少なくとも３つの距離検出装置を設置するため、圧延機や圧延機前後面の付帯設備との干渉が発生し、制御応答上必要な圧延機近傍への設置が困難である。
【０００８】
また、特開平０５−１５７５５０号公報では、搬送ロール上に少なくとも３つの距離検出装置を設置するため、操業中のメンテナンスが困難であり、鋼板の圧延及び搬送に伴う振動、水蒸気、粉塵等の外乱の影響を検出装置自体が受け易く、かつ、少なくとも３つの距離検出装置及びそれらを搬送ロール上に設置するための架台、さらには距離検出装置を振動などの外乱から保護するための付帯設備を要することから設備費が大きく、経済性が低い。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
したがって、圧延中の鋼板の動的な反り形状制御を可能とする圧延機の近傍において、鋼板の反り形状を、高信頼性、高メンテナンス性を備えつつ、精密に、かつ簡易に測定する方法あるいは装置の開発が望まれていた。
【００１０】
本発明の目的は、鋼板の動的な反り制御の応答性から要求される圧延機の近傍において、鋼板の反り形状を、ロバストに、かつ精密、さらに簡易に測定する方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明は、前述の課題を、圧延機近傍の圧延機作業側水平位置に設置した鋼板端部位置検出装置により、通過する鋼板の垂直方向高さを連続的に検出し、圧延機のロール周速及び圧下実績から算出される圧延機出側の鋼板長さに基づき、垂直方向高さ検出位置における鋼板内長さ方向位置を決定し、さらに最小２乗法を基本とした方法により、異常値の除去、あるいは欠落値の補完を行うことで、圧延中あるいは直後の鋼板の反り曲率及び反り量を精密に、かつロバストに算出することを簡易に達成したもので、その詳細は以下に示す通りである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
反り検出装置の概要を図１及び図２に示す。
図から明らかのように、鋼板端部位置検出装置は、圧延機近傍の、しかし、圧延機及び搬送ロールの振動の影響を受けない十分な間隔をおいて、圧延機作業側水平位置に設置する。圧延機及び搬送ロールから十分な距離を持つことから、検出装置自体は鋼板の圧延及び搬送に伴う振動、水蒸気、粉塵等の外乱の影響は小さく、特殊な保護処置を施す必要はない。
【００１３】
鋼板端部位置検出装置は、搬送方向において、図３に示すように、圧延中の鋼板の動的な反り形状制御を可能とする圧延機近傍の位置に固定の視野を持ち、当該位置における鋼板端部の垂直方向変位量（ｙ）を検出する。
【００１４】
圧延機のロール周速及び圧下実績から算出される圧延機出側の鋼板長さ（Ｌ）に基づき、圧延機中心から垂直方向変位量検出位置、すなわち鋼板端部位置検出装置視野の搬送方向位置までの距離（Ｌ０）における鋼板内長さ方向位置（ｘ）を決定する。
【００１５】
圧延機出側の鋼板長さ（Ｌ）、圧延機中心から垂直方向変位量検出位置までの距離（Ｌ０）、鋼板内長さ方向位置（ｘ）の関係は次式のように表される。
ｘ＝Ｌ−Ｌ０
【００１６】
以下に反り曲率の算出方法の詳細を説明する。
前記段落（［００１３］〜［００１５］）より、鋼板の平坦度形状に関して、鋼板のｎ点分の観測データが、座標（ｘ_i ，ｙ_i ）（_i ＝１〜ｎ）として得られる。ｎ点の測定値は異常値あるいは欠落値を含む場合がある。
【００１７】
反り曲率の算出に使用する有効な観測デ−タの抽出方法について、以下に詳細を説明する。
反り計による観測デ−タは分割長毎にｎ点分座標（ｘ_i ，ｙ_i ）（_i ＝１〜ｎ）として得られる。
【００１８】
各点の変化率ｄｙ_i ／ｄｘ_i を下式により算出する。
【数１】

【００１９】
【数２】

【００２０】
【数３】

変化率が上記条件に相当する観測値は、異常値と判定し有効観測デ−タより除外する。
【００２１】
以下に反り曲率の中心座標の算出方法を述べる。
曲率中心の座標をｏ（Ｘ、Ｙ）、曲率半径をＲとすると、観測データのｎ点中前記段落［００１８］〜［００２０］の手順により異常値と判定されたデータを除く全ての有効な検出点数をｋとして、
（ｘ_i −Ｘ）² ＋（ｙ_i −Ｙ）² ＝Ｒ² （i=１〜ｋ）
が成り立つ。
【００２２】
両辺をχ_i で微分すると、
【数４】

【００２３】
ここでｄｙ_i ／ｄｘ_i は、観測曲線の傾きであるから、
【数５】

により求められる。
【００２４】
【数６】

とおくと、各点の観測誤差をｒ_i として、前記段落［００２２］の式は、
Ｘ＋Ｐ_i Ｙ＋ｑ_i ＝ｒ_i （i=１〜ｋー１）
とすることができる。
【００２５】
各点の観測誤差の２乗和をｆ（ｒ）とし、
【数７】

このｆ（ｒ）が最小となる（最小２乗誤差）Ｘ，Ｙを求める。
【００２６】
【数８】

【００２７】
前記段落［００２６］の式を整理すると、
【数９】

【００２８】
【数１０】

【００２９】
前記段落［００２８］の式を整理すると、
【数１１】

【００３０】
ここで、
【数１２】

と置き直すと、前記段落［００２７］の式は
（ｎ−１）Ｘ＋Ｓ_p Ｙ＋Ｓ_q ＝０
【００３１】
前記段落［００２９］の式は
Ｓ_p Ｘ＋Ｓ_ppＹ＋Ｓ_pq＝０
【００３２】
前記段落［００３０］と［００３１］の式を連立させて解くと、
【数１３】

【００３３】
異常値の検出方法について以下に説明する。
前記段落［００３２］にて求めたＸ、Ｙを用い、全ての有効な観測値について、誤差ｒ_i を算出する。
Ｘ＋Ｐ_i Ｙ＋ｑ_i ＝ｒ_i （i=１〜ｋー１）
【００３４】
【数１４】

【００３５】
全ての有効な観測値について、次式にて標準化誤差ｒ_siを算出する。
【数１５】

【００３６】
全ての有効な観測値について、上記標準化誤差順にソートし、標準化誤差が３超の観測値及び最大の標準化誤差が次に大きな標準化誤差の１．５倍よりも大きい場合は、異常値と見なす。
【００３７】
上記により抽出された異常値を除き、前記段落［００２１］〜［００３２］の方法に従って新たにＸ及びＹを決定し、段落［００３３］〜［００３６］の方法により新たに決定されたＸ及びＹに対する異常値の抽出を行う。新たに異常値が検出されなくなるまで以上の手順を繰り返し、新たな異常値が検出されなくなったＸ及びＹを反り曲率の中心座標とする。
【００３８】
次に反り曲率半径の算出方法を述べる。
前記段落［００２１］の式より、異常値を除く有効な全ての観測点について
（ｘ_i −Ｘ）² ＋（ｙ_i −Ｙ）² ＝Ｒ²
により曲率半径を求める。
【００３９】
反り形状の曲率半径Ｒ及び曲率Ｋは、次式により算出される。
【数１６】

【００４０】
【実施例】
本発明において考案された方法により精密にかつロバストに測定された圧延中あるいは直後の鋼板の反り曲率及び反り量を用いて、例えば図４に示すシステムにて圧延中に発生する反り形状の制御が可能となる。
【００４１】
【発明の効果】
本発明によると、圧延中の鋼板の動的な反り形状制御を可能とする圧延機の近傍において、鋼板の反り形状を、ロバストに、精密に、かつ簡易に測定できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による鋼板形状測定装置を示す概念図。
【図２】本発明による鋼板形状測定装置の概念を示す平面図。
【図３】本発明による鋼板形状測定装置の概念を示す側面図。
【図４】本発明を適用した鋼板形状を矯正する際の概念を示す説明図。

Claims (4)

1. 鋼板の先端部形状を計測する方法において、鋼板の進行方向に対して、垂直な１つの方向から鋼板のエッジを観察し、圧延機通過直後の鋼板先端部の所定の長さに関して、ｎ点にわたり、当該先端部のエッジの水平位置からの高さｙの計測値と、当該先端部からの距離ｘと共に記憶し、当該ｎ点の（ｘ，ｙ）から最小二乗法により回帰式を求め、当該回帰式に基づき異常値を求め、当該異常値を除いた観測値から再度回帰式を求め、再度異常値を求め、異常値が検出されなくなるまでこれら手順を繰り返し、鋼板の頭部の形状を測定することを特徴とする鋼板の形状測定方法。
2. 圧延機のロール周速及び圧延実績から前記ｘを算出することを特徴とする請求項１記載の鋼板の形状測定方法。
3. 形状を算出するに当たり、得られたｎ個の（ｘ，ｙ）が描く曲線の曲率を最小二乗法により算出して、反り形状の曲率とすることを特徴とする請求項１記載の鋼板の形状測定方法。
4. 鋼板の頭部形状を計測する方法において、鋼板の進行方向に対して、垂直な１つの方向から鋼板のエッジを観察する手段を有し、圧延機通過直後の鋼板先端部の所定の長さに関して、ｎ点にわたり、当該先端部のエッジの水平位置からの高さｙを計測する手段を有し、当該高さ計測位置に関わる先端部からの距離ｘを圧延機のロール周速及び圧延実績から算出する手段を有し、得られたｎ個の（ｘ，ｙ）が描く曲線の曲率を最小二乗法により回帰式を求め、当該回帰式に基づき異常値を求め、当該異常値を除いた観測値から再度回帰式を求め、再度異常値を求め、異常値が検出されなくなるまでこれら手順を繰り返す算出手段を有し、鋼板先端部の反り形状曲率を算出する手段を有することを特徴とする鋼板の形状測定装置。

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